OPTIMALISASI PRODUKSI TAHU PADA CV. HARUM LEGIT
Oleh :
Arty Rizqi A14102032
PROGRAM STUDI MANAJEMEN AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2006
ARTY RIZQI, Optimalisasi Produksi Tahu pada CV. Harum Legit (di bawah bimbingan ANITA RISTIANINGRUM). Protein merupakan salah satu zat gizi penting yang dibutuhkan oleh tubuh karena disamping berfungsi sebagai bahan bakar dalam tubuh, zat tersebut juga berfungsi sebagai zat pembangun dan zat pengatur. Salah satu bahan pangan yang kaya akan protein adalah tahu dimana kadar protein per gram tahu lebih tinggi dari kadar protein dalam per gram kedelai. Prospek pengembangan industri tahu terlihat dari besarnya kuantitas dan nilai barang hasil produksi tahu. Nilai tersebut menurut BPS (2003) untuk produk tahu pada Tahun 2003 merupakan nilai tertinggi bila dibandingkan dengan produk hasil olahan kedelai lainnya. Selain itu, konsumsi rata-rata tahu masyarakat perkotaan dan pedesaan per kapita menempati urutan konsumsi kedua setela h konsumsi rata-rata tempe bila dibandingkan dengan konsumsi produk olahan kedelai lainnya (BPS, 2005). Namun, tingginya prospek pengembangan usaha tahu beberapa waktu yang lalu tidak berlangsung saat ini. Hal ini disebabkan oleh pemberitaan mengenai penggunaan formalin pada proses produksi tahu pada Desember 2005, yang berimbas pada penurunan permintaan tahu. Adanya penurunan permintaan secara langsung dapat memberikan dampak negatif kepada para produsen tahu yaitu berupa penur unan volume penjualan yang berakibat pada berkurangnya pendapatan yang diterima oleh perusahaan. Seperti produsen tahu lainnya, CV. Harum Legit juga mengalami penurunan keuntungan akibat adanya pemberitaan penggunaan formalin pada pembuatan tahu sejak Desember 2005 lalu. Sedangkan, penggunaan sumberdaya bahan baku kedelai, jam kerja TKL, jam kerja mesin penggiling, dan jam kerja mesin pemeras yang dimiliki oleh CV. Harum Legit juga belum optimal. Selain itu, CV. Harum Legit sampai saat ini masih belum dapat membuat perencanaan tingkat keluaran produk dengan baik. Perencanaan kuantitas produk yang diproduksi perusahaan ditentukan hanya berdasarkan kuantitas penjualan pada periode sebelumnya, tanpa mempertimbangkan aspek-aspek lainnya. Oleh karena itu, perusahaan perlu untuk menata ulang perencanaan kapasitas produksinya sehingga dapat mencapai tujuan perusahaan untuk mendapatkan tingkat keuntungan yang maksimal. Tujuan tersebut dapat dicapai apabila perusahaan dapat menentukan tingkat produksi optimalnya Tujuan penelitian ini adalah untuk : 1) mempelajari proses produksi tahu CV. Harum Legit, 2) menganalisis tingkat kombinasi produksi tahu CV. Harum Legit yang optimal, 3) menganalisis alokasi sumberdaya yang dimiliki oleh CV. Harum Legit untuk mencapai kondisi optimalnya, 4) menganalisis seberapa jauh kondisi optimal dapat diterapkan apabila terjadi perubahan dalam komponen produksi, dan 5) menganalisis bagaimana perubahan-perubahan yang terjadi pada komponen produksi dapat mempengaruhi kondisi optimal CV. Harum Legit. Penelitian ini dilakukan di perusahaan CV. Harum Legit, dengan pertimbangan bahwa perusahaan tersebut sedang mengalami masalah penurunan penjualan akibat adanya pemberitaan mengenai penggunaan formalin pada proses pembuatan tahu sejak Desember 2005 lalu. Selain itu, CV. Harum Legit perlu meninjau kembali tingkat produksi aktualnya. Adapun pengambilan data dilakukan pada bulan April 2006. Data yang digunakan dalam penelitian ini terdiri
dari data primer dan data sekunder. Data primer dikumpulkan melalui pengamatan langsung di lapangan serta dengan melakukan wawancara kepada pihak perusahaan yang terkait. Sedangkan, data sekunder diperoleh dari data-data yang dikeluarkan oleh perusahaan pada Periode Desember 2005-Maret 2006. Metode pengolahan data dilakukan dengan menggunakan program LINDO (Linear Interacvtive Discrete Optimizer). Model yang digunakan untuk mendapatkan kombinasi tingkat produksi yang optimal adalah model Linear Programming (LP) dan Integer Linear Programming. Sedangkan, analisis data yang dilakukan mencakup analisis primal, analisis dual, analisis sensitivitas, dan analisis postoptimum. CV. Harum Legit merupakan sebuah perusahaan produsen tahu putih yang memiliki 42 orang tenaga kerja. Struktur organisasi perusahaan terdiri dari pimpinan perusahaan yang membawahi kepala bagian produksi, kepala bagian keuangan, dan kepala bagian pemasaran dimana kepala bagian tersebut membawahi beberapa karyawan. Proses produksi dilakukan secara kontinu setiap hari dengan komposisi produksi rata -rata 33,8 persen tahu ukur an besar, 36,2 persen tahu ukuran sedang, dan 30 persen tahu ukuran kecil pada Periode Desember 2005-Maret 2006. Berdasarkan hasil olahan LINDO, dapat diketahi bahwa untuk berproduksi pada tingkat optimal, kuantitas produksi tahu ukuran sedang dan tahu ukuran kecil harus ditingkatkan masing-masing sebesar 19,67% dan 19,52% hingga mencapai jumlah permintaan pasarnya. Sedangkan, tahu ukuran besar harus dinaikkan sebesar 7,11% namun tingkat produksinya belum dapat memenuhi permintaannya. Hal ini berarti terjadi peningkatan total produksi untuk ketiga jenis tahu sebesar 15,39 persen dari kondisi aktualnya. Adapun keuntungan yang dapat diperoleh perusahaan pada kondisi optimal adalah sebesar Rp. 338.681,46 atau meningkat sebesar 15,22 persen bila dibandingkan dengan kondisi aktualnya. Kendala yang termasuk ke dalam kendala aktif adalah kendala ketersediaan modal, kendala permintaan pasar terhadap tahu ukuran sedang, dan kendala permintaan pasar terhadap tahu ukuran kecil. Penambahan satu satuan nilai RHS kendala aktif tersebut akan meningkatkan keuntungan perusahaan sebesar nilai dualnya. Sedangkan, kendala lainnya yaitu ketersediaan kedelai, ketersediaan sioko, jam kerja tenaga kerja langsung, jam kerja mesin penggiling kedelai, jam kerja mesin pemeras, dan permintaan pasar terhadap tahu ukuran besar termasuk ke dalam kendala pasif atau berlebih. Penambahan nilai RHS kendala tersebut tidak akan mempengaruhi keuntungan yang akan diterima perusahaan karena nilai dualnya adalah nol. Berdasarkan hasil analisis sensitivitas koefisien fungsi tujuan, diketahui bahwa tahu ukuran besar merupakan variabel yang memiliki selang kepekaan paling sempit. Hal ini menunjukkan bahwa tahu ukuran besar merupakan yang paling rentan terhadap perubahan keuntungan per unitnya sehingga adanya perubahan keuntungan per unit yang melebihi selang tersebut akan menyebabkan solusi optimal berubah. Sedangkan, berdasarkan hasil analisis sensitivitas nilai ruas kanan kendala, kendala permintaan tahu ukuran sedang merupakan kendala yang memiliki selang kepekaan paling sempit. Hal ini menunjukkan bahwa kendala tersebut merupakan kendala yang paling peka terhadap perubahan kuantitas permintaan pasarnya sehingga adanya perubahan yang melebihi selang kepekaan akan menyebabkan nilai dual dan solusi optima l berubah.
Peningkatan ketersediaan sumberdaya modal seperti pada skenario I akan lebih menguntungkan perusahaan. Hal ini dikarenakan peningkatan tersebut akan meningkatkan nilai fungsi tujuan sebesar 3,83% karena adanya peningkatan kuantitas produksi tahu ukuran besar sebesar 11,62%. Peningkatan nilai RHS tersebut membuat kendala permintaan tahu ukuran besar menjadi kendala aktif dan kendala keterbatasan modal menjadi kendala pasif. Selain itu, peningkatan tersebut dapat mengurangi kelebihan sumberdaya lain yang dimiliki perusahaan. Apabila dibandingkan dengan kondisi optimal awal, adanya peningkatan jumlah permintaan pasar untuk ketiga jenis tahu seperti pada skenario II akan mengakibatkan peningkatan keuntungan yang akan diperoleh oleh perusahaan sebesar 10,23%. Hal ini dikarenakan adanya peningkatan jumlah tahu ukuran sedang dan tahu ukuran kecil yang diproduksi yaitu sebesar 39,95% dan 40,10%. Karena terbatasnya modal yang tersedia bagi perusahaan, peningkatan produksi kedua jenis tahu tersebut menyebabkan jumlah tahu ukuran besar yang diproduksi perusahaan menurun sebesar 51,1%. Adapun peningkatan permintaan tersebut tidak merubah status sumberdaya yang dimiliki perusahaan serta tidak merubah nilai dual kondisi optimal awal. Kenaikan biaya produksi akibat meningkatnya harga bahan baku kedelai (skenario III) tentu saja sangat merugikan perusahaan. Kenaikan tersebut membuat keuntungan yang diterima perusahaan menjadi berkurang sebesar 63,18% bila dibandingkan dengan kondisi optimal awal sehingga perlu diant isipasi agar tidak mengganggu kegiatan usaha CV. Harum Legit. Dengan adanya perubahan komponen produksi seperti pada skenario III, maka kuantitas produksi tahu ukuran besar akan menurun sebesar 11,57% sedangkan kuantitas produksi tahu ukuran sedang dan tahu ukuran kecil tetap sama dengan jumlah permintaannya. Adapun penurunan nilai koefisien fungsi tujuan tersebut tidak merubah status sumberdaya yang dimiliki perusahaan namun penurunan tersebut merubah nilai dual kendala-kendala aktif. Apabila terjadi penambahan nilai ruas kanan kendala ketersediaan modal yang dibarengi dengan peningkatan permintaan pasar serta peningkatan harga kedelai seperti pada skenario IV maka keuntungan yang diterima perusahaan menjadi berkurang sebesar 46,77% bila dibandingkan dengan kondisi optimal awal. Sedangkan, kuantitas produksi yang disarankan untuk ketiga jenis tahu akan meningkat sebesar 56,29% untuk tahu ukuran besar, 28,57% untuk tahu ukuran sedang, dan 40,13% untuk tahu ukuran kecil apabila dibandingkan dengan kondisi optimal awalnya. Penurunan nilai koefisien fungsi tujuan dan peningkatan nilai RHS kendala tersebut merubah status sumberdaya yang dimiliki perusahaan, nilai dual kendala-kendala aktif, dan nilai slack/surplus kendala-kendala pasif yang ada.
OPTIMALISASI PRODUKSI TAHU PADA CV. HARUM LEGIT
Oleh : ARTY RIZQI A14102032
SKRIPSI Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar SARJANA PERTANIAN Pada Fakultas Pertanian Institut Pertanian Bogor
PROGRAM STUDI MANAJEMEN AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2006
Dengan ini menyatakan bahwa skripsi yang ditulis oleh : Nama
:
Arty Rizqi
NRP
:
A14102032
Judul Skripsi
:
Optimalisasi Produksi Tahu pada CV. Harum Legit
Program Studi :
Manajemen Agribisnis
Dapat diterima sebagai syarat kelulusan pada Program Sarjana Manajemen Agribisnis, Fakultas Pertanian, Institut Pertanian Bogor.
Bogor, Juni 2006
Menyetujui Dosen Pembimbing
Ir. Anita Ristianingrum, Msi. NIP. 132 046 437
Mengetahui Dekan Fakultas Pertanian
Prof. Dr. Ir. H. Supiandi Sabiham, M. Agr NIP. 130 422 698
Tanggal Lulus Ujian : 8 Juni 2006
PERNYATAAN
DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA KARYA ILMIAH INI BENAR -BENAR MERUPAKAN KARYA ILMIAH SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIAJUKAN SEBAGAI KARYA ILMIAH PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA MANAPUN.
Bogor, Juni 2006
Arty Rizqi A14102032
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 9 Oktober 1984, dari pasangan Muhammad Djunaedi dan Azmiarti. Penulis merupakan anak kedua dari tiga bersaudara dan selama ini menghayati hidup sebagai sebuah perjuangan. Penulis menyelesaikan pendidikan formal di Sekolah Dasar Negeri 01 Pagi Jakarta pada tahun 1996, Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Negeri 44 Jakarta pada tahun 1999 dan Sekolah Menengah Umum Negeri 50 Jakarta pada tahun 2002.
Pada tahun yang sama penulis diterima pada Program Studi
Manajemen Agribisnis, Departemen Ilmu-Ilmu Sosial Ekonomi Pertanian, Fakultas Pertanian, Institut Pertanian Bogor melalui Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Selama
masa
kuliah
penulis
aktif
pada
beberapa
organisasi
kemahasiswaan antara lain HIMPRO MISETA Tahun 2004-2005 dan Ladang Seni Fakultas Pertanian IPB Tahun 2004-2005.
KATA PENGANTAR
Puji syukur saya panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah memberi kekuatan dan hidayah-Nya sehingga skripsi ini dapat disusun dan diselesaikan dengan baik. Penelitian yang saya lakukan adalah analisis optimalisasi produksi tahu pada CV. Harum Legit dengan metode program linear dan program linear integer. Topik ini saya pilih karena terdorong oleh kondisi yang kurang menguntungkan yang saat ini dialami oleh banyak produsen tahu akibat adanya pemberitaan penggunaan zat formalin pada pembuatan tahu sejak Desember 2005 lalu. Penulis mengucapkan terima kasih kepada Ir. Anita Ristianingrum, MSi. yang telah memberikan bimbingan dan pengarahan selama kegiatan penyusunan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan dalam penyusunan skripsi ini. Akhirnya, semoga skripsi ini dapat berguna bagi semua pihak yang memerlukan. Apabila terdapat kesalahan dalam penulisan skripsi ini, penulis mohon maaf yang sebesar-besarnya.
Bogor, 06 Maret 2006
Arty Rizqi
UCAPAN TERIMA KASIH
Pada kesempatan ini,
penulis dengan tulus ingin mengucapkan terima
kasih kepada : 1.
Mama, Papa, Mba Pipit, Ade Leli, dan seluruh keluarga yang selalu memberikan dukungan, semangat, dan doa untuk keberhasilan penulis.
2.
Ir. Anita Ristianingrum, MSi, selaku dosen pembimbing skripsi yang senantiasa meluangkan waktu dan tenaga serta memberikan masukan dan bimbingan kepada penulis.
3.
Dr. Ir. Nunung Kusnadi, MS, selaku dosen penguji utama yang telah memberikan masukan untuk penyempurnaan penulisan skripsi ini.
4.
Amzul Arifin, SP, MM, selaku penguji komisi pendidikan yang telah memberikan masukan untuk penulisan yang lebih baik.
5.
Bpk. Jeki Mulyawan selaku pimpinan sekaligus pemilik CV. Harum Legit yang telah membantu dan mengijinkan penulis untuk melakukan penelitian.
6.
Bapak Mulyadi selaku Kepala Bagian Produksi, Bapak Yasman selaku Kepala Bagian Keuangan, dan Bapak Kusnadi selaku Kepala Bagian Pemasaran yang telah bersedia membantu penulis dalam menjalankan penelitian.
7.
Seluruh karyawan CV. Harum Legit, atas kerjasama dan bantuannya kepada penulis selama melakukan penelitian.
8.
Seluruh staf perpustakaan LSI IPB, perpustakaan Faperta IPB, perpustakaan Sosek IPB dan sekretariat Program Studi Manajemen Agribisnis IPB yang telah memberikan bantuan dan kemudahan dalam penulisan skripsi ini.
9.
“Lentera hati” yang tak pernah lelah menerangi langkahku. My life won’t be the same without you a’.
10.
Mbak moo, indri, ayu, iin, ambar, ai, irene, usro, aji, ade, dwi, fery, nyunyun, njeph, renato, renny, ryan, upie, ata, dan teman-teman AGB 39 lainnya, for all the great time we’ve spent together.
11.
Papaw, hera, nunu, vina, riska, eche, retno, luki, dan temen-temen kosan senasib seperjuangan. Thanx karna selalu berbagi keceriaan....
12.
Herna, danang, ipung, n mas dith. Thanx for being there for me.
13.
Adik-adikku angk 40 : anin, lembu, nisa, ria, idham, pram, hadid, panji, dkk.
14.
Seluruh pihak yang telah membantu yang tidak dapat disebutkan satu per satu..........
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL....................................................................................
xiv
DAFTAR GAMBAR ...............................................................................
xvii
DAFTAR LAMPIRAN ...........................................................................
xviii
BAB I.
PENDAHULUAN..............................................................
1
1.1
Latar Belakang.....................................................................
1
1.2
Perumusan Masalah.............................................................
6
1.3
Tujuan Penelitian.................................................................
9
1.4
Kegunaan Penelitian............................................................
10
BAB II.
TINJAUAN PUSTAKA....................................................
11
2.1.
Karakteristik Tahu...............................................................
11
2.2.
Jenis-jenis Tahu ...................................................................
14
2.3.
Proses Pembuatan Tahu.......................................................
16
2.4.
Kajian Penelitian Terdahulu ................................................
19
BAB III.
KERANGKA PEMIKIRAN.............................................
25
3.1.....................................................................................................Kerangka Pemikiran Teoritis ..................................................................
25
3.1.1.
Teori Produksi .....................................................................
25
3.1.2.
Sistem Produksi...................................................................
27
3.1.3.
Pengertian Manajemen Produksi dan Operasi.....................
29
3.1.4.
Kombinasi Produksi Optimum............................................
30
3.1.5.
Optimalisasi .........................................................................
33
3.1.6.
Pemrograman Linear...........................................................
34
3.1.7.
Pemrograman Linear Integer...............................................
37
3.2.....................................................................................................Kerangka Pemikiran Operasional ...........................................................
39
BAB IV.
METODE PENELITIAN .................................................
42
4.1.
Lokasi dan Waktu Penelitian...............................................
42
4.2.
Jenis dan Sumber Data ........................................................
42
4.3.
Metode Pengolahan Data .....................................................
44
4.4.
Metode Analisis Data ..........................................................
49
GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN..........................
53
5.1.
Sejarah dan Perkembangan Perusahaan..............................
53
5.2.
Visi dan Misi Perusahaan....................................................
54
5.3.
Struktur Organisasi dan Ketenagakerjaan...........................
55
5.4.
Lokasi dan Tata Letak Perusahaan......................................
57
5.5.
Fasilitas Perusahaan.............................................................
68
5.6.
Pengadaan Bahan Baku.......................................................
59
5.7.
Proses Produksi ...................................................................
61
5.8.
Pemasaran............................................................................
63
BAB VI.
OPTIMALISASI PRODUKSI TAHU.............................
65
6.1.
Perumusan Model Program Linear......................................
65
6.1.1. Perumusan Variabel Keputusan..........................................
65
6.1.2. Perumusan Fungsi Tujuan...................................................
66
6.1.3. Perumusan Fungsi Kendala Bahan Baku Utama .................
67
6.1.4. Perumusan Fungsi Kendala Bahan Baku Penolong ............
68
BAB V.
6.1.5. Perumusan Fungsi Kendala Jam Kerja Mesin Penggiling Kedelai..............................................................
69
6.1.6. Perumusan Fungsi Kendala Jam Kerja Mesin Pemeras................................................................................
71
6.1.7. Perumusan Fungsi Kendala Jam Tenaga Kerja La ngsung .............................................................................
72
6.1.8. Perumusan Fungsi Kendala Keterbatasan Modal................
74
6.1.9. Perumusan Fungsi Kendala Permintaan..............................
75
6.2.
Analisis Optimal..................................................................
76
6.2.1. Kombinasi Produksi Optimal..............................................
76
6.2.2. Penggunaan Bahan Baku Utama Optimal...........................
80
6.2.3. Penggunaan Bahan Baku Penolong Optimal.......................
81
6.2.4. Penggunaan Jam Kerja Mesin Penggiling Kedelai Optimal...................................................................
82
6.2.5. Penggunaan Jam Kerja Mesin Pemeras Optimal.................
83
6.2.6. Penggunaan Jam Tenaga Kerja Langsung Optimal.............
84
6.2.7. Penggunaan Modal Optimal................................................
85
6.2.8. Analisis Permintaan Pasar ...................................................
86
6.3.
Analisis Dual.......................................................................
88
6.4.
Analisis Sensitivitas.............................................................
91
6.4.1. Analisis Sensitivitas Nilai Koefisien Fungsi Tujuan...........
92
6.4.2. Analisis Sensitivitas Nilai Ruas Kanan Kendala .................
94
6.5.
Analisis Post-Optimal .........................................................
96
6.5.1. Analisis Post-Optimal Skenario I ........................................
97
6.5.2. Analisis Post-Optimal Skenario II.......................................
100
6.5.3. Analisis Post-Optimal Skenario III .....................................
102
6.5.4. Analisis Post-Optimal Skenario IV.....................................
105
BAB VII.
KESIMPULAN DAN SARAN..........................................
108
7.1.
Kesimpulan..........................................................................
108
7.2.
Saran....................................................................................
110
DAFTAR PUSTAKA ..............................................................................
112
LAMPIRAN .............................................................................................
115
DAFTAR TABEL
Nomor
Halaman
1.
Nilai Gizi Tahu dan Kedelai (Berdasarkan Berat Kering)............
4
2.
Kuantitas dan Nilai Barang Hasil Produksi untuk Produk Hasil Olahan Kedelai (menurut Jenis Barang) pada Tahun 2003 ..........
4
Konsumsi Rata -rata Produk Olahan Kedelai di Indonesia per Kapita per Minggu menurut Jenis Bahan Makanan (2003) ..........
5
Komposisi Asam Amino Tahu Dibandingkan dengan Komposisi Asam Amino yang Dianjurkan FAO/WHO .................................
12
Kualifikasi Karyawan CV. Harum Legit Menurut Jenis Ke lamin dan Pendidikan Terakhir...............................................................
57
6.
Beli dan Nilai Buku Fasilitas-fasilitas CV. Harum Legit .............
59
7.
Komposisi Produksi CV. Harum Legit Periode Desember 2005Maret 2006....................................................................................
61
Harga Jual per Unit, Biaya Produksi per Unit, dan Keuntungan per Unit Produk Tahu Pada CV. Harum Legit Periode Desember 2005-Maret 2006 .........................................................
66
Kebutuhan Kedelai per Unit Untuk Masing-masing Jenis Tahu CV. Harum Legit (Kg/Unit) .........................................................
67
Kebutuhan Sioko per Unit Untuk Masing-masing Jenis Tahu CV. Harum Legit (Gram/Unit) .....................................................
69
Kebutuhan Jam Kerja Mesin Penggiling Kedelai untuk Menghasilkan Satu Unit Tiap Jenis Tahu yang Dihasilkan oleh CV. Harum Legit Periode Desember 2005-Maret 2006...............
70
Kebutuhan Jam Kerja Mesin Pemeras untuk Menghasilkan Satu Unit Tiap Jenis Tahu yang Dihasilkan oleh CV. Harum Legit Periode Desember 2005-Maret 2006............................................
72
Kebutuhan Jam Kerja TK Langsung per Unit Tiap Jenis Tahu yang Dihasilkan CV. Harum Legit Periode Desember 2005Maret 2006....................................................................................
73
3.
4.
5.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Kuantitas Permintaan Pasar Tiap J enis Tahu yang Diproduksi oleh CV. Harum Legit pada Periode Desember 2005- Maret 2006 .....
76
Kombinasi Tingkat Produksi Optimal Hasil Olahan Model Program Linear dan Program Linear Integer................................
77
Produksi Tahu CV. Harum Legit pada Kondisi Aktual dan Optimal Model ILP Periode Desember 2005-Maret 2006 ..........
78
Penggunaan Bahan Baku Utama CV. Harum Legit pada Kondisi Aktual dan Optim al Periode Desember 2005-Maret 2006..........
80
Penggunaan Bahan Baku Penolong CV. Harum Legit pada Kondisi Aktual dan Optimal Periode Desember 2005Maret 2006....................................................................................
81
Penggunaan Jam Kerja Mesin Penggiling Kedelai CV. Harum Legit pada Kondisi Aktual dan Optimal Periode Desember 2005-Maret 2006 .........................................................
82
Penggunaan Jam Kerja Mesin Pemeras CV. Harum Legit pada Kondisi Aktual dan Optimal Periode Desember 2005Maret 2006....................................................................................
83
Penggunaan Jam Tenaga Kerja Langsung CV. Harum Legit pada Kondisi Aktual dan Optimal Periode Desember 2005Maret 2006....................................................................................
85
Penggunaan Modal CV. Harum Legit pada Kondisi Aktual dan Optimal Periode Desember 2005-Maret 2006..............................
86
Tingkat Permintaan Pasar pada dan Produksi pada Kondisi Aktual dan Optimal CV. Harum Legit Periode Desember 2005-Maret 2006 .........................................................
87
Status Sumberdaya Kondisi Optimal CV. Harum Legit Periode Desember 2005-Maret 2006 .........................................................
89
25.
Analisis Sensitivitas Nilai Koefisien Fungsi Tujuan....................
92
26.
Analisis Sensitivitas Nilai Ruas Kanan Kendala ..........................
95
27.
Perbandingan Solusi Optimal Awal Program ILP dengan Solusi Optimal Skenario I Program I LP ..................................................
98
Status Sumberdaya Kondisi Optimal Skenario I Model Program Linear CV. Harum Legit Periode Desember 2005Maret 2006....................................................................................
99
15.
16. 17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34. 35.
Perbandingan Solusi Optimal Awal Program ILP dengan Solusi Optimal Skenario II Program ILP .................................................
103
Status Sumberdaya Kondisi Optimal Skenario II Model Program Linear CV. Harum Legit Periode Desember 2005Maret 2006....................................................................................
102
Harga Jual per Unit, Biaya Produksi per Unit, dan Keuntungan per Unit Produk Tahu Pada CV. Harum Legit Setelah Terjadi Kenaikan Biaya Produksi Sebesar 5,3 Persen..............................
103
Perbandingan Solusi Optimal Awal Program ILP dengan Solusi Optimal Skenario III Program ILP ...............................................
104
Status Sumberdaya Kondisi Optimal Skenario III Model Program Linear CV. Harum Legit Periode Desember 2005Maret 2006....................................................................................
105
Perbandingan Solusi Optimal Awal Program ILP dengan Solusi Optimal Skenario IV Program ILP ...............................................
106
Status Sumberdaya Kondisi Optimal Skenario IV Model Program Linear CV. Harum Legit Periode Desember 2005Maret 2006....................................................................................
107
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Halaman
1.
Sistem Produksi dan Operasi........................................................
28
2.
Kurva Kemungkinan Produksi .....................................................
31
3.
Kurva Kemungkinan Produksi dan Garis Isorevenue ..................
32
4.
Kerangka Pemikiran Operasional Optimalisasi Produksi.............
41
5.
Struktur Organisasi CV. Harum Legit ..........................................
56
6.
Saluran Distribusi CV. Harum Legit ............................................
64
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor 1.
Halaman Laju Pertumbuhan PDB Menurut Lapangan Usaha Pada Triwulan III Tahun 2005 terhadap Triwulan II Tahun 2005 (dalam Persentase).........................................................................
115
Distribusi Produk Domestik Bruto Sektor Industri Pengolahan Non Migas Atas Dasar Harga yang Berlaku, 2001-2004 (dalam Miliar Rupiah) ...............................................................................
115
Kuantitas Penjualan Tahu CV. Harum Legit per Bulan (Bulan Januari 2005-Februari 2006) .............................................
116
Kuantitas Pembelian dan Penggunaan Kedelai per Bulan oleh CV. Harum Legit (Januari 2005-Maret 2006) ...............................
117
Kuantitas Produksi Tahu dan Penjualan CV. Harum Legit per Tahun (2001-2006)........................................................................
117
6.
Proses Pembuatan Tahu ................................................................
118
7.
Proses Produksi Tahu Putih CV. Harum Legit .............................
119
8.
Hasil Olahan Pemrograman Linear ..............................................
120
9.
Hasil Olahan Pemrograman Linear Integer...................................
122
10.
Hasil Olahan Pemrograman Linear Skenario I .............................
124
11.
Hasil Olahan Pemrograman Linear Skenario II ............................
126
12.
Hasil Olahan Pemrograman Linear Integer Skenario II................
128
13.
Hasil Olahan Pemrograman Linear Skenario III ...........................
130
14.
Hasil Olahan Pemrograman Linear Integer Skenario III ..............
132
15.
Hasil Olahan Pemrograman Linear Skenario IV...........................
134
16.
Hasil Olahan Pemrograman Linear Integer Skenario IV..............
138
2.
3.
4. 5.
BAB I PENDAHULUAN
1.1.
Latar Belakang Sektor pertanian merupakan salah satu sektor yang penting bagi Indonesia sebagai negara agraris. Sektor pertanian juga menduduki posisi yang penting dalam perekonomian nasional karena memberikan kontribusi yang cukup besar dalam pembangunan ekonomi di Indonesia. Berdasarkan data BPS (2005) yang ada pada Lampiran 1, perkembangan ekonomi pada Triwulan III Tahun 2005 bila dibandingkan dengan Triwulan II Tahun 2005 menunjukkan bahwa semua sektor ekonomi mengalami pertumbuhan dimana persentase pertumbuhan PDB terbesar terjadi pada sektor pertanian yaitu sebesar 6,14 persen. Besarnya kontribusi dari sektor pertanian mendorong pemerintah untuk
kembali menitikberatkan sektor tersebut pada setiap REPELITA agar terwujud kekuatan pertanian yang tangguh. Dalam mewujudkan pertanian yang tangguh akan ditemukan proses produksi pertanian yang semakin kompleks dan terspesialisasi. Pendekatan strategis yang sesuai dengan hal ini dapat dituangkan dalam konteks pengembangan agribisnis secara keseluruhan. Agribisnis menurut Drillon dalam Krisnamurthi (2001) merupakan penjumlahan total dari seluruh kegiatan yang menyangkut manufaktur dan distribusi dari sarana produksi pertanian, kegiatan yang dilakukan usahatani, serta penyimpanan, pengolahan, dan distribusi dari produk pertanian dan produkproduk lain yang dihasilkan dari produk pertanian. Sedangkan, dalam konsep ekonomi pembangunan, agribisnis mencakup empat sub, yaitu: (1) sub agribisnis
hulu
(up-stream
agribusiness)
yakni
seluruh
kegiatan
ekonomi
yang
menghasilkan sarana produksi bagi pertanian primer atau usahatani, (2) sub agribisnis usahatani (on-farm agribusiness) atau pertanian primer yakni kegiatan yang menggunakan sarana produksi dari sub agribisnis hulu (up-stream agribusiness) untuk menghasilkan komoditas pertanian primer, (3) sub agribisnis hilir (down -stream agribusiness) yakni kegiatan ekonomi yang mengolah komoditas primer menjadi produk olahan baik dalam bentuk produk antara (intermediate product) maupun bentuk produk akhir (finished product) serta kegiatan ekonomi yang memasarkan produk antara maupun produk akhir tersebut hingga sampai ke tangan konsumen, dan (4) sub jasa pendukung (supporting subsystem) yakni kegiatan yang menyediakan jasa bagi ketiga sub agribisnis lainnya. Semakin kompleks dan terspesialisasinya proses produksi pertanian menyebabkan sub agribisnis hilir (down -stream agribusiness) menempati dimensi yang penting. Salah satu industri agribisnis hilir yang berperan besar ada lah industri pengolahan pangan. Industri tersebut bersama dengan industri pengolahan minuman dan tembakau pada Tahun 2001-2004 memiliki kontribusi terbesar pertama terhadap distribusi PDB (atas dasar harga yang berlaku di pasar) industri pengolahan non migas. Sejak Tahun 2001, PDB yang berasal dari industri pengolahan pangan, minuman, dan tembakau sebesar Rp. 129,036 trilyun terus meningkat menjadi sebesar Rp. 158,998 trilyun pada Tahun 2004. Hal ini berarti terjadi peningkatan PDB dari Tahun 2001 ke Tahun 2004 sebesar 18,84%. Data distribusi PDB sektor industri pengolahan non migas atas dasar harga yang berlaku tersebut dapat dilihat pada Lampiran 2.
Dalam lingkungan industri pengolahan pangan di Indonesia, masih terdapat prospek yang baik bagi industri tersebut untuk terus tumbuh dan berkembang. Hal ini dikarenakan perencanaan untuk meningkatkan pengadaan pangan di Indonesia masih menjadi perhatian serius dalam pembangunan nasional dalam rangka mencapai kesejahteraan manusia. Industri pangan juga dapat berfungsi sebagai penghasil sumber gizi. Salah satu zat gizi penting yang terdapat dalam bahan pangan adalah protein. Protein merupakan suatu zat yang sangat penting bagi tubuh karena disamping berfungsi sebagai bahan bakar dalam tubuh, juga berfungsi sebagai zat pembangun dan zat pengatur. Protein dapat dibagi menjadi 2 macam yaitu protein hewani dan protein nabati. Pada umumnya, protein nabati lebih banyak dikonsumsi oleh masyarakat daripada protein hewani. Hal ini dikarenakan harga bahan pangan yang mengandung protein nabati lebih murah bila dibandingkan dengan harga bahan pangan yang mengandung protein hewani seperti daging ayam, daging sapi, telur, susu, dan lainnya. Salah satu bahan pangan yang kaya akan protein nabati adalah tahu. Kandungan protein nabati yang dimiliki tahu sangat diperlukan untuk pemenuhan gizi masyarakat. Oleh karena itu, tahu merupakan salah satu bahan pangan yang mempunyai peranan cukup penting dalam peningkatan kualitas sumber daya manusia, terutama ditinjau dari segi pemenuhan protein dan perbaikan gizi masyarakat. Adapun kandungan protein maupun zat gizi lainnya pada tahu berdasarkan berat kering dapat dilihat pada Tabel 1. Dari tabel tersebut, terlihat bahwa tahu merupakan bahan pangan yang memiliki zat gizi yang seimbang. Bahkan, kadar protein dalam tahu yang sebesar 0,49 gram lebih tinggi
dibandingkan dengan kadar protein dalam kedelai yang belum diolah menjadi bahan pangan lain yaitu 0,39 gram. Tabel 1. Nilai Gizi Tahu dan Kedelai (Berdasarkan Berat Kering) No Zat Gizi Tahu 1 Protein (gram) 0,490 2 Lemak (gram) 0,270 3 Karbohidrat (gram) 0,140 4 Serat (gram) 0,000 5 Abu (gram) 0,040 6 Kalsium (miligram) 9,130 7 Natrium (miligram) 0,380 8 Fosfor (miligram) 6,560 9 Besi (gram) 0,110 10 Vitamin B1 (miligram) 0,001 11 Vitamin B2 (miligram) 0,001 12 Vitamin B3 (miligram) 0,030
Kedelai 0,390 0,200 0,360 0,050 0,060 2,530 0,000 6,510 0,090 0,010 *
Ket : *)sebagai B Kompleks Sumber : Saragih dan Sarwono, 2005
Bila dilihat dari segi nilai NPU (Net Protein Utilization) yang mencerminkan persentase banyaknya protein yang bisa dimanfaatkan tubuh, protein tahu tergolong bermutu baik. Nilai NPU tahu yang sebesar 65% setara dengan mutu protein yang berasal dari daging ayam. Nilai NPU tahu juga lebih tinggi bila dibandingkan dengan nilai NPU kedelai (Sarwono dan Saragih, 2005). Prospek pengembangan industri tahu juga terlihat dari besarnya kuantitas dan nilai barang hasil produksi tahu. Berdasarkan data pada Tabel 2, nilai hasil produksi pada Tahun 2003 untuk produk tahu (Rp. 19,319 milyar) merupakan nilai yang tertinggi bila dibandingkan dengan produk hasil olahan kedelai lainnya seperti
tempe
(Rp.
5,907
milyar),
oncom
(Rp.
188,067
juta),
tauco
(Rp. 601,217 juta), dan kecap (Rp. 3,114 milyar). Tabel 2. Kuantitas dan Nilai Barang Hasil Produksi untuk Produk Hasil Olahan Kedelai (menurut Jenis Barang) pada Tahun 2003 No Jenis Pangan Satuan Kuantitas Nilai (Rp. 000) 1 Tempe Kg 1.649.017 5.907.401
2 3 4 5
Tahu Oncom Tauco Kecap
kg kg kg lt
5.158.177 939.073 457.786 1.187.268
19.319.668 188.067 601.217 3.114.028
Sumber : Badan Pusat Statistik, 2005
Kesadaran masyarakat akan pentingnya makanan bergizi meningkat sejalan dengan kemajuan pendidikan masyarakat. Adanya tuntutan masyarakat terhadap keberadaan makanan yang aman, bergizi, dan sehat cenderung membuat tingginya konsumsi tahu. Menurut data yang ada pada Tabel 3, konsumsi rata-rata per kapita per minggu produk tahu di Indonesia pada Tahun 2003 menempati urutan tertinggi kedua setelah tempe bila dibandingkan dengan produk olahan kedelai lainnya. Konsumsi rata-rata masayarakat perkotaan dan pedesaan per kapita untuk produk tahu adalah sebesar 0,143 kg per minggu. Nilai ini lebih besar dari konsumsi rata-rata untuk produk tauco (0,007 ons/kapita/minggu) dan untuk produk oncom (0,015 ons/kapita/minggu). Namun, besarnya konsumsi tersebut masih lebih kecil bila dibandingkan dengan konsumsi rata-rata untuk produk tempe yaitu sebesar 0,158 kg/kapita/minggu.
Tabel 3.
No 1 2 3 4
Konsumsi Rata-rata Produk Olahan Kedelai di Indonesia per Kapita per Minggu menurut Jenis Bahan Makanan (2003) Konsumsi Jenis Produk Perkotaan Pedesaan Rata-rata Tahu (kg) 0,177 0,118 0,143 Tempe (kg) 0,176 0,145 0,158 Tauco (ons) 0,009 0,005 0,007 Oncom (ons) 0,016 0,015 0,015
Sumber : Badan Pusat Statistik, 2003
Namun, tingginya prospek pengembangan usaha tahu beberapa waktu yang lalu tidak berlangsung hingga saat ini. Hal ini disebabkan oleh karena adanya pemberitaan mengenai pengunaan formalin pada beberapa bahan pangan, termasuk tahu. Pengujian yang dilakukan oleh Balai Pengujian dan Pengawasan
Obat dan Makanan (BPPOM) di Jakarta pada November hingga Desember 2005 terhadap beberapa sampel produk pangan memberitahukan bahwa sebanyak 46,3 persen dari 41 sampel beragam jenis tahu positif mengandung formalin 1. Pemberitaan hasil pengujian tersebut di berbagai media berimbas pada penurunan permintaan tahu hingga 40 persen2. Adanya penurunan permintaan secara langsung dapat memberikan dampak negatif kepada para produsen tahu. Dampak tersebut dapat berupa penurunan penjualan produk perusahaan yang berakibat pada berkurangnya pendapatan yang diterima oleh perusahaan.
1.2.
Perumusan Masalah CV. Harum Legit merupakan sa lah satu perusahaan yang bergerak dalam
usaha produksi tahu dan cincau. Jenis tahu yang diproduksi oleh perusahaan adalah tahu putih yang terdiri dari tiga macam ukuran yaitu tahu ukuran besar, tahu ukuran sedang, dan tahu ukuran kecil. Untuk produk cincau, perusahaan hanya berproduksi pada Bulan Ramadhan atau jika ada pesanan saja sedangkan untuk produk tahu dilakukan produksi secara rutin setiap hari. Seperti produsen tahu lainnya, CV. Harum Legit juga mengalami situasi yang kurang menguntungkan dimana penjualan tahu yang diproduksi oleh perusahaan menurun. Penurunan volume penjualan yang berakibat pada penurunan keuntungan yang diterima perusahaan disebabkan oleh adanya pemberitaan di berbagai media mengenai penggunaan formalin pada pembuatan tahu sejak Desember 2005 lalu. Dari data yang ada pada Lampiran 3, terjadi penurunan penjualan tahu yang diproduksi oleh CV. Harum Legit secara drastis sejak Bulan Desember 2005. Total Penjualan CV. Harum Legit untuk tahu ukuran
1
Kompas, Selasa, 27 Desember 2005. ”Kian Marak, Penggunaan Formalin pada Makanan”.
besar, tahu ukuran sedang, dan tahu ukuran kecil pada November 2005 yang masing-masing sebesar 257.305 unit, 240.710 unit, dan 170.670 unit menurun drastis menjadi masing-masing 46.100 unit, 60.090 unit, dan 52.165 unit pada Desember 2005. Apabila dipersentasekan, penurunan penjualan tersebut adalah sebesar 82,08 persen untuk tahu ukuran besar, 75,04 persen untuk tahu ukuran sedang, dan 69,44 persen untuk tahu ukuran kecil. Penggunaan sumberdaya yang dimiliki oleh CV. Harum Legit juga masih belum optimal salah satunya yaitu sumberdaya bahan baku kedelai. Hal ini dapat dilihat dari adanya sisa kedelai yang tidak diproduksi karena kebutuhan kedelai untuk produksi tahu perusahaan jauh lebih kecil dari jumlah bahan baku yang dibeli. Berdasarkan data pada Lampiran 4, jumlah terbesar sisa kedelai yang tidak digunakan untuk produksi tahu oleh CV. Harum Legit adalah pada Bulan Desember 2005 yaitu sebesar 4.741 kg. Sedangkan, dari Januari 2005 hingga Maret 2006, hanya pada Bulan Juni 2005 semua kedelai yang dibeli oleh perusahaan habis terpakai untuk pr oduksi tahu. Sumberdaya lain yang dimiliki oleh CV. Harum Legit yang belum digunakan secara optimal adalah sumberdaya jam kerja Tenaga Kerja Langsung (TKL) serta sumberdaya jam kerja mesin penggiling kedelai dan mesin pemeras. Apabila bekerja dengan kapasitas maksimumnya, 26 orang TKL yang bekerja di bagian produksi dapat memproduksi tahu hingga 24.013 unit tahu per harinya sedangkan kuantitas produksi aktual rata-rata pada Desember 2005-Maret 2006 hanya sebesar 5.160 unit per hari. Selain itu, jam kerja dua mesin penggiling kedelai dan dua mesin pemeras juga belum digunakan secara optimal. Apabila bekerja dengan kapasitas maksimumnya, dua mesin penggiling kedelai yang
dimiliki CV. Harum Legit dapat menggiling sebanyak 4 ton kedelai per hari dan dua mesin pe meras yang dimiliki dapat memeras kedelai hingga mencapai 3,6 ton per hari, sedangkan jumlah kedelai yang diolah rata-rata per hari pada Periode Desember 2005 hingga Maret 2006 adalah sebesar 778,86 kg. Sampai saat ini, CV. Harum Legit masih belum dapat membuat perencanaan tingkat keluaran produk dengan baik. Perencanaan kuantitas produk yang diproduksi perusahaan ditentukan hanya berdasarkan kuantitas penjualan pada periode sebelumnya, tanpa mempertimbangkan aspek-aspek lainnya. Adapun kuantitas produksi CV. Harum Legit dapat dilihat pada Lampiran 5. Berdasarkan data tersebut, terlihat bahwa kuantitas produksi CV. Harum Legit pada Tahun 2005 untuk tahu ukuran besar adalah sebesar 2.675.500 unit. Jumlah tersebut relatif hampir sama dengan kuantitas penjuala n pada Periode 2004 yaitu sebesar 2.533.030 unit. Kuantitas produksi tahu ukuran sedang pada Tahun 2005 yang sebesar 2.557.000 unit juga relatif hampir sama dengan jumlah tahu ukuran tersebut yang terjual pada Tahun 2004 yaitu 2.590.740 unit. Sedangkan, kuantitas produksi tahu ukuran kecil pada Tahun 2005 yaitu 1.943.500 unit juga relatif hampir sama dengan kuantitas penjualan pada periode Tahun 2004 yaitu sebesar 1.945.280 unit. Permasalahan-permasalahan yang sedang dialami perusahaan membuat pihak manaje men perlu untuk menata ulang perencanaan kapasitas produksinya. Penataan ulang perencanaan kapasitas produksi tersebut dapat membantu perusahaan dalam mencapai tujuan perusahaan untuk mendapatkan tingkat keuntungan yang maksimal. Adapun tujuan tersebut dapat dicapai apabila
perusahaan dapat menentukan tingkat produksi optimalnya sehingga optimalisasi produksi pada CV. Harum Legit perlu dilakukan. Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan, pertanyaan-pertanyaan penelitian yang dapat dirumuskan adalah sebaga i berikut : 1. Berapakah tingkat kombinasi produksi tahu yang optimal yang seharusnya dihasilkan oleh CV. Harum Legit ? 2. Bagaimanakah alokasi sumberdaya yang dimiliki oleh perusahaan untuk mencapai kondisi optimal ? 3. Seberapa besar perubahan-perubahan dalam komponen produksi yang diijinkan tanpa merubah kondisi optimal ? 4. Bagaimanakah perubahan-perubahan yang terjadi pada komponen produksi perusahaan dapat mempengaruhi tingkat kombinasi produksi optimal perusahaan ?
1.3.
Tujuan Penelitian Berdasarkan permasalahan yang telah dirumuskan di atas, maka tujuan
dilakukannya penelitian ini adalah : 1. Mempelajari proses produksi tahu CV. Harum Legit. 2. Menganalisis tingkat kombinasi produksi tahu CV. Harum Legit yang optimal. 3. Menganalisis alokasi sumberdaya yang dimiliki oleh CV. Harum Legit untuk mencapai kondisi optimalnya. 4. Menganalisis seberapa jauh kondisi optimal dapat diterapkan apabila terjadi perubahan dalam komponen produksi.
5. Menganalisis bagaimana perubahan-perubahan yang terjadi pada komponen produksi dapat mempengaruhi kondisi optimal CV. Harum Legit. 1.4.
Kegunaan Penelitian Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan kegunaan baik bagi
perusahaan, penulis, maupun pembaca. Bagi perusahaan yang bersangkutan, hasil penelitian ini dapat berguna sebagai salah satu masukan pengambilan keputusan yang berkaitan dengan pengelolaan produksi sehingga pada masa yang akan datang, sasaran perusahaan dapat tercapai dengan lebih baik. Dalam hal ini, penelitian dapat membantu perusahaan dalam membuat perencanaan kuantitas produksi berdasarkan kombinasi tingkat produksi yang optimal. Bagi peneliti sendiri, penelitian ini berguna untuk penerapan ilmu yang diperoleh selama masa perkuliahan. Selain itu, diharapkan penelitian ini juga dapat memberikan informasi mengenai proses produksi bagi pembaca sehingga dapat mendorong penelitian lebih lanjut.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1.
Karakteristik Tahu Kata ”tahu” berasal dari Bahasa Cina yaitu tao hu, teu hu, atau tokwa.
Kata tao atau teu berarti kacang dimana untuk membuat tahu, orang menggunakan kacang kedelai kuning (putih) yang disebut wong teu. Sedangkan, hu atau kwa artinya rusak, lumat, atau hancur menjadi bubur. Sehingga, didapatlah pengertian bahwa ”tahu” adalah makanan yang terbuat dari kedelai yang dilumatkan dan dihancurkan menjadi bubur (Kastyanto, 1999). Tahu merupakan gumpalan protein kedelai yang diperoleh dari hasil penyaringan kedelai yang telah digiling dengan penambahan air. Pengumpalan protein dilakukan dengan cara penambahan cairan biang atau garam-garam kalsium misalnya kalsium sulfat yang dikenal dengan nama batu tahu, batu coko atau sioko. Pada pembuatan tahu diperoleh ampas dan cairan hasil penggumpalan tahu (whey) sebagai hasil sampingan. Tahu sering kali disebut sebagai daging tak bertulang karena kandungan gizinya, terutama mutu protein. Bila dilihat dari sisi nilai NPU (Net Protein Utilization ) yang mencerminkan persentase banyaknya protein yang bisa dimanfaatkan makhluk hidup, protein tahu tergolong bermutu baik. Nilai NPU tahu sebesar 65% atau setara dengan mutu daging ayam, sedangkan nilai NPU kedelai 61% (Sarwono dan Saragih, 2005).
Selain nilai NPU yang baik, produk ini juga mempunyai daya cerna yang tinggi karena serat kasar dan sebagian serat kasar yang larut dalam air kedelai telah terbuang selama proses pengolahan. Daya cerna tahu berkisar antara 85-98%, nilai paling tinggi di antara produk kedelai lainnya. Itulah sebabnya produk ini dapat dikonsumsi oleh semua kelompok umur termasuk para penderita gangguan pencernaan (Sarwono dan Saragih, 2005). Mutu protein suatu bahan pangan juga bisa dilihat dari kandungan asam amino penyusunnya. Di antara semua produk olahan kedelai, kandungan asam amino tahu adalah yang paling lengkap. Bila dibandingkan dengan susunan dan jumlah asam amino yang disarankan FAO/WHO, tahu mampu memenuhi 70-160% dari kebutuhan tubuh. Adapun data tersebut dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4.
No 1 2 3 4 5 6 7 8
Komposisi Asam Amino Tahu Dibandingkan dengan Komposisi Asam Amino yang Dianjurkan FAO/WHO Komposisi % Asam Amino Anjuran Jenis Asam Amino Tahu FAO/WHO Asam Amino Tahu Dibandingkan (mg/g) (mg/g N) FAO/WHO Methionine-cystine 220 156 71 Threonin 250 178 71 Valine 310 264 85 Lysine 340 333 98 Leucine 440 448 102 Isoleucine 250 261 104 Phenylalanine, Tyrosine 380 490 129 Tryptophan 60 96 160
Sumber : Sarwono dan Saragih, 2005
Selain sebagai sumber protein, tahu juga mengandung zat gizi lain yang diperlukan oleh tubuh seperti lemak, vitamin, dan mineral. Kadar lemak tahu memang tidak tinggi, sekitar 4,3%. Namun, lemak tahu tergolong bermutu tinggi karena 80% dari asam lemak penyusunnya terdiri dari asam lemak tak jenuh. Kadar asam lemak jenuh produk ini hanya sekitar 15% dan tidak mengandung
kolesterol. Kedelai juga mengandung asam lemak linoleat yang tinggi. Asam lemak ini termasuk asam lemak esensial. Di samping itu, juga terdapat lesitin yang dapat mengurangi penimbunan asam lemak lain maupun kolesterol yang terakumulasi dalam organ-organ tubuh seperti pembuluh darah. Oleh karena itu, tahu sangat baik untuk diet bagi orang yang berkolesterol tinggi (Sarwono dan Saragih, 2005). Adanya kandungan protein yang cukup tinggi dan lemak, tahu termasuk produk yang cepat busuk. Protein dan lemak tersebut merupakan media yang baik untuk pertumbuhan jasad renik pembusuk seperti bakteri. Dalam suhu ruang dan tanpa kemasan, umur simpan tahu hanya 1-2 hari. Lebih dari waktu tersebut, rasanya akan menjadi asam lalu berangsur -angsur menjadi busuk. Untuk mengatasinya,
cara
perebusan
dan
perendaman
dapat
dilakukan
untuk
memperpanjang masa simpan tahu sampai 3-4 hari. Sementara, pendinginan dapat mempertahankan umur simpan tahu sampai sekitar 5 hari. Selain menghasilkan tahu sebagai produk utama, industri tahu juga menghasilkan hasil sampingan yang berupa limbah. Bagi sebua h perusahaan tahu, limbah tahu tersebut dapat dijadikan tambahan pendapatan yang tidak sedikit jumlahnya. Limbah yang dihasilkan dapat berupa kulit kedelai, ampas tahu, kembang tahu, air tahu, dan air asam cuka (whey). Kulit kedelai dapat dimanfaatkan sebagai campuran makanan ternak karena dapat memberikan tambahan gizi pada ternak. Selain dapat digunakan untuk campuran makanan ternak, ampas tahu yang dihasilkan oleh industri tahu juga dapat diolah menjadi bahan pangan lain seperti tempe gambus, oncom, atau perkedel dengan kandungan protein sekitar lima persen. Kembang tahu dapat
dipakai untuk membuat berbagai masakan Cina. Air tahu dapat diolah menjadi nata de soya yaitu merupakan bahan campuran pada es buah (koktail). Sedangkan, air asam cuka atau yang lazim disebut whey dapat digunakan sebagai campuran pengganti susu untuk membuat sup atau roti.
2.2.
Jenis-jenis Tahu Tahu diperdagangkan dengan berbagai variasi bentuk, ukuran, dan nama.
Selain tahu putih atau tahu biasa, di pasar juga dikenal berbagai tahu komersial yang sudah memiliki nama dan berciri khas, diantaranya adalah : 1. Tahu Sumedang Tahu sumedang disebut juga tahu pong alias tahu kulit. Tahu ini merupakan lembaran-lembaran tahu putih setebal kira-kira 3 cm dengan tekstur lunak dan kenyal. Tahu putih ini disimpan dalam wadah yang telah berisi air. Tahu putih yang siap olah biasanya dipotong kecil-kecil sebelum digoreng. Tahu gorengnya berupa tahu kulit yang lunak dan kenyal. Isinya kosong atau kopong dalam Bahasa Jawa sehingga disebut tahu pong. Tahu sumedang biasanya dikonsumsi sebagai makanan ringan dengan cabai rawit. 2. Tahu Bandung Tahu bandung berbentuk persegi (kotak), tekstur agak keras dan kenyal, warnanya kuning karena sebelumnya telah direndam air kunyit. Tahu digoreng dengan mengoleskan sedikit minyak di wajan. Tahu ini enak dimakan dengan lalap cabai rawit. 3. Tahu Cina
Tahu cina adalah tahu yang berupa tahu putih, teksturnya lebih padat, halus, dan kenyal dibandingkan tahu biasa. Ukurannya sekitar 12 x 12 x 8 cm. Ukuran dan bobot tahu jenis ini relatif seragam karena proses pencetakannya menggunakan mesin. Dalam pembuatannya, digunakan sioko (kalsium sulfat) sebagai bahan penggumpal protein sari kedelainya. 4. Tahu Kuning Tahu kuning merupakan tahu yang mirip tahu cina namun bentuknya lebih tipis dan lebar. Warna kuning dikarenakan penambahan pewarna atau larutan sari kunyit. Tahu ini banyak digunakan pada berbagai masakan Cina. 5. Tahu Takwa Tahu takwa merupakan tahu khas Kediri, Jawa Timur dimana bila tahu ini ditekan dengan tangan, tahunya terasa padat. Proses pengolahan tahu takwa pada prinsipnya sama dengan tahu biasa, hanya terdapat beberapa perbedaan pada perlakuan terutama pada perendaman kedelai dan pencetakan tahu. Bahan bakunya dipilih kedelai lokal yang berbiji kecil-kecil dimana penggumpalan sari kedelainya menggunakan asam cuka. Sebelum dipasarkan, tahu takwa dimasak atau dicelup beberapa menit dalam ait kunyit mendidih sehingga warnanya menjadi kuning. Tahu dijual dan disimpan dalam keadaan kering tanpa perlu direndam air seperti tahu putih biasa. 6. Tahu Sutera Di pasar swalayan, sering ditemukan tahu sutera atau yang lebih dikenal dengan tahu jepang (tofu). Tahu ini sangat lembut dan lunak. Dulu, tahu ini mudah sekali rusak sehingga harus segera diolah. Namun, kini proses
pembuatannya lebih modern sehingga produknya lebih tahan lama. Oleh karena itu, tahu sutera sekarang disebut juga sebagai long life tofu. Tahu yang berasal dari Jepang ini biasanya dikonsumsi sebagai makanan penutup (dessert) dan disajikan bersama sirup jahe agar cita rasanya lebih lezat.
2.3.
Proses Pembuatan Tahu Pada prinsipnya, pembuatan tahu merupakan suatu proses yang sederhana.
Proses tersebut dapat dilihat pada Lampiran 6. Adapun langkah-langkah yang harus dilakukan dalam proses pembuatan tahu adalah sebagai berikut: 1. Pencucian Kedelai Setelah biji-biji kedelai disortir dan dibersihkan dari kotoran atau benda asing seperti kerikil, pasir, dan sisa tanaman, biji-biji kedelai tersebut harus dicuci. Cara pencuciannya adalah dengan memasukkan biji-biji tersebut ke dalam ember berisi air atau lebih baik lagi pada air yang mengalir. Dengan pencucian ini, kotoran-kotoran yang melekat maupun tercampur di antara biji dapat hilang. 2. Perendaman Kedelai Setelah dicuci bersih, kedelai direndam dalam bak atau tangki perendaman. Lama perendaman tergantung pada suhu air perendam. Biasanya, perendaman berlangsung selama 8-12 jam atau satu malam. Namun, perendaman cukup selama 1-2 jam jika menggunakan air bersuhu 550 C. Dengan perendaman ini, kedelai akan menyerap air sehingga lebih lunak dan mudah untuk digiling. 3. Penggilingan Kedelai
Kedelai yang telah direndam kemudian digiling menjadi bubur halus. Penggilingan dilakukan dengan memasukkan keping-keping kedelai ke dalam mesin penggiling. Pada saat penggilingan berlangsung, air panas ditambahkan sedikit demi sedikit. Untuk 1 bagian kedelai ditambah dengan 8 bagian air panas. Tujuan penambahan air panas ini adalah untuk mengaktifkan enzim lipoksigenase dalam kedelai yang menyebabkan bau langu. Setelah digiling, biji-biji kedelai tersebut menjadi bubur yang kemudian ditampung dalam wadah logam antikarat atau tong kayu. 4. Pendidihan Bubur Kedelai Bubur kedelai yang diperoleh sebagai hasil penggilingan selanjutnya dididihkan. Caranya adalah dengan memasukkan bubur kedelai ke dalam wajan atau wadah lain lalu dipanaskan di atas tungku. Selama proses tersebut berlangsung, harus ditambahkan air panas berulang kali karena bubur kedelai tersebut masih kental. Kebutuhan air panas adalah sekitar 10 liter untuk 1 kg kacang kedelai. Besarnya api selama pendidihan harus dijaga agar tetap stabil. Selama pendidihan, akan dihasilkan banyak busa sehingga agar busa tidak tumpah, bubur perlu diaduk-aduk. Jika pembusaan telah terjadi dua kali atau lama pendidihan sudah berlangsung sekitar 15-30 menit, wajan diturunkan dari tungku. 5. Penyaringan Langkah selanjutnya adalah bubur kedelai disaring untuk mendapat sari kedelai. Proses ini dapat dilakukan dengan menggunakan alat penyaring atau alat peras. Selain itu, dapat juga dilakukan dengan menggunakan kain belacu atau kain mori kasar. Bubur kedelai yang ada dalam kain diperas hingga
semua air yang terdapat dalam bubur terperas. Bila perlu, ampas saringan diperas lagi dengan menambahkan sedikit air. Pendek kata, penyaringan ini dapat dilakukan berulang kali hingga diperoleh sari kedelai secara optimal. Hasil
utama
penyaringan
ini
adalah
sari
kedelai
sedangkan
hasil
sampingannya adalah ampas yang dapat digunakan untuk pakan ternak. Sari kedelai inilah yang nantinya akan menjadi tahu. 6. Penggumpalan dan pengendapan Sari kedelai kemudian digumpalkan dengan larutan jenuh sioko yang telah diendapkan selama satu malam. Dosis yang digunakan adalah 5-10 gram sioko per 400-800 ml air. Penggumpalan dilakukan pada saat suhu sari kedelai 70-900 C. Pada saat penambahan sioko sebaiknya diaduk-aduk terus dengan arah tetap. Pengadukan dihentikan bila gumpalan bubur tahu telah terbentuk. Bubur tahu kemudian diendapkan hingga gumpalan turun ke dasar wadah. Pengendapan ini bertujuan untuk memudahkan pemisahan air tahu (whey ) dengan bubur tahu. 7. Pencetakan Sebelum pekerjaan mencetak dimulai, sebaiknya air asam (whey) yang terbentuk dipisahkan terlebih dahulu dari endapan (gumpalan protein) yang ada di bawahnya. Setelah itu, barulah gumpalan protein tersebut dimasukkan ke dalam cetakan yang bagian alasnya telah dihamparkan kain belacu. Jika cetakan telah berisi penuh dengan gumpalan protein, kain belacu dilipat ke bagian atasnya, dan di atas kain diletakkan beban atau pemberat sekitar satu menit atau hingga air tahu menetes habis. 8. Pemotongan
Akhirnya, jadilah tahu yang tercetak sesuai dengan ukurannya. Kemudian, tahu tersebut dipotong-potong sebelum dijual ke pasaran. Ukuran potongan tahu tiap cetakan dapat bermacam-macam, sesuai dengan kebutuhan konsumen.
2.4.
Kajian Penelitian Terdahulu Penelitian mengengenai optimalisasi produksi tahu belum dilakukan oleh
para peneliti sebelumnya. Akan tetapi, penelitian optimalisasi produksi pada produk lain sudah banyak dilakukan. Beberapa penelitian terdahulu mengenai optimalisasi produksi antara lain mengenai optimalisasi produksi nata de coco (Marety, 2005), optimalisasi produksi pasta (Doloksaribu, 2004), optimalisasi produksi susu pasteurisasi (Fransiska, 2003), dan optimalisasi produksi tepung terigu (Wijaya, 2003). Penelitian yang berjudul Optimalisasi Produksi Nata De Coco pada PT. Fits Mandiri oleh Marety (2005) menggunakan program LINDO dalam pengolahan dan analisis datanya. Dari hasil penelitian tersebut, dapat disimpulkan bahwa tingkat produksi yang dihasilkan oleh PT. Fits Mandiri pada kondis i aktual masih belum optimal. Selain itu, keuntungan yang diperoleh perusahaan apabila berproduksi pada kondisi optimal juga akan meningkat sebesar 14,39% (Rp. 4.283.571,34). Pada penggunaan sumberdaya, hanya bahan baku nata mentah saja yang sudah dimanfaatkan secara optimal. Hal ini dapat dilihat dari nilai slack/surplus yang sebesar nol dan menunjukkan bahwa nata mentah berstatus sebagai sumberdaya pembatas. Untuk penggunaan sumberdaya lain seperti gula pasir,
pengemasan, tenaga kerja langsung, dan jam kerja mesin pada kondisi optimal ketersediaannya masih berlebih. Hal tersebut dapat dilihat dari nilai slack/surplus berturut-turut untuk gula pasir, cup, lid, sendok plastik, jam tenaga kerja langsung, jam kerja mesin pemotong nata, dan jam kerja mesin filler adalah tidak sama dengan nol. Analisis sensitivitas ruas kanan kendala menunjukkan bahwa untuk penggunaan nata mentah tidak boleh lebih dari 1.200 kg dari penggunaan semula dan tidak boleh lebih kecil dari 2.040 kg dari penggunaan semula. Unt uk gula pasir, cup, lid, sendok plastik, jam tenaga kerja langsung, jam tenaga kerja jam kerja mesin pemotong nata, dan jam kerja mesin filler masing-masing penggunaannya tidak boleh lebih kecil dari 500 kg, 26.666 unit, 33.333 unit, 25.000 unit, 1.506 unit, 168 jam, dan 138 jam dari penggunaan semula serta memiliki nilai kenaikan penggunaan yang diijinkan tidak terhingga (infinity). Analisis sensitivitas untuk nata de coco bentuk kubus memiliki nilai kenaikan permintaan yang diijinkan tak terhingga (infinity) dan jumlah permintaan tidak boleh lebih kecil dari 16.000 unit dari permintaan semula. Sedangkan, untuk nata de coco bentuk slice, tingkat permintaannya tidak boleh lebih dari 27.200 unit dan tidak boleh lebih kecil dari 16.000 unit dari permintaan semula. Pada analisis post-optimal dilakukan dua skenario yaitu dengan menaikkan biaya produksi sebesar 37,68 persen dan menaikkan penjualan perusahaan sebesar 100 persen dari penjualan semula. Dari kedua skenario tersebut, didapat hasil bahwa sumberdaya yang menjadi pembatas adalah sumberdaya nata mentah saja dengan nilai shadow price masing-masing sebesar 111,12 dan 2.270,133. Namun, keuntungan total yang diperoleh perusahaan untuk kedua skenario tersebut
berbeda -beda yaitu sebesar Rp. 1.666.794,00 dan Rp. 34.052.000,00. Apabila perusahaan dihadapkan pada dua kondisi post-optimal tersebut, maka perusahaan harus dapat mengantisipasi setiap kemungkinan yang terjadi dengan melakukan strategi yang tepat agar keuntungan perusahaan dapat lebih besar atau paling tidak sama dengan keuntungan pada kondisi optimal awal. Doloksaribu (2004) melakukan penelitian berjudul Optimalisasi Produksi Pasta (Kasus di PT. Indofood Sukses Makmur Bogasari Flour Mills, Jakarta). Metode yang digunakan untuk menganalisis optimalisasi produksi tersebut adalah linear programming dan diolah dengan bantuan program komputer LINDO. Hasil penelitian tersebut menyatakan bahwa keuntungan yang dapat diperoleh perusahaan pada tingkat optimal adalah sebesar Rp. 659.688.274,00 dan keuntungan pada tingkat produksi aktual adalah sebesar Rp. 645.848.256,00. Dalam hal ini, terjadi peningkatan keuntungan sebesar Rp. 13.840.018,00. Berdasarkan hasil optimal, sumberdaya yang menjadi sumberdaya langka adalah jam tenaga kerja Pasta La Fonte hard cover dan plastik, tenaga kerja Pasta La Fonte Spaghetti dan Soup, serta kapasitas gudang hasil produksi. Sumberdaya ini menjadi pembatas dengan nilai dual 268.213,218. Artinya, penambahan satu jam tenaga kerja untuk produksi akan meningkatkan nilai fungsi tujuan sebesar Rp. 268.213,218. Hasil optimal dalam penelitian tersebut memperlihatkan bahwa sebagian sumberdaya yang digunakan masih belum optimal karena masih memiliki jumlah slack yang sangat besar pada perusahaan. Sumberdaya tersebut adalah bahan baku utama, bahan baku penolong, jam mesin long pasta, jam mesin short pasta, kapasitas gudang penyimpanan bahan baku. Sumberdaya lainnya yang menjadi
pembatas karena habis digunakan dalam produksi adalah jam tenaga kerja dan kapasitas gudang untuk pasta yang telah diproduks i. Penelitian yang dilakukan oleh Fransiska (2003) adalah Optimalisasi Produksi Susu Pasteurisasi di PT. XYZ, Jakarta. Penelitian tersebut menggunakan model program linier dengan bantuan program komputer ABQM (Allyn Bacon Quantitative Method). Hasil olaha n program linear pada penelitian ini menunjukkan bahwa masih terdapat penggunaan sumberdaya yang belum optimal. Pada kondisi aktual, perusahaan belum dapat memenuhi seluruh permintaan pasar dari produk non kontrak karena keterbatasan ketersediaan susu segar yang dapat digunakan dalam proses produksi. Selain itu, hasil penelitian tersebut juga menunjukkan bahwa masih terdapat penggunaan sumberdaya yang belum optimal. Pada skenario 0, I, dan II, susu segar merupakan kendala langka. Pada skenario III semua sumberdaya masih berlebih ketersediaannya. Pada skenario IV, sumberdaya langka selain susu segar adalah skim cair, PP 500 ml dan 200 ml, PC 950 ml, 500 ml, dan 200 ml. Ketersediaan jam kerja mesin juga masih melimpah karena produk kontrak yang relatif lebih sedikit diproduksi sehingga dalam jangka pendek perusahaan tidak perlu menambah ketersediaan mesin karena merupakan suatu pemborosan. Kenaikan harga jual produk-produk non kontrak yang tidak peka dibanding biaya produksi disebabkan karena adanya pembata s yang bersifat mengikat pada model sehingga keputusan produksi menjadi tidak respon terhadap kenaikan harga. Keadaan ini menunjukkan bahwa kenaikan keuntungan perusahaan hanya akan disebabkan oleh perubahan dalam kenaikan harga jual yang tidak diikuti dengan kenaikan atau peningkatan jumlah produksi.
Wijaya (2003) melakukan penelitian dengan judul Optimalisasi Produksi Tepung Terigu (Studi Kasus PT. Indofood Sukses Makmur (ISM) Bogasari Flour Mills, Jakarta). Alat analisis yang digunakan adalah program linear dengan memanfaatkan perangkat lunak LINDO (Linear Interactive Discreate Optimizer). Hasil penelitian tersebut menunjukkan produksi tepung terigu PT. ISM Bogasari Flour Mills pada tingkat optimal selama Triwulan IV Tahun 2002 menghasilkan keuntungan sebesar Rp. 213.311.100.000,00. Alokasi sumberdaya pada tingkat optimal diprioritaskan pada jenis-jenis tepung yang memiliki laba per unit yang relatif besar hingga sama dengan jumlah permintaan maksimumnya. Sebaliknya, jenis tepung yang laba per unitnya rendah akan mendapat prioritas berikutnya dalam alokasi sumberdaya dan diproduksi sama dengan permintaan minimumnya. Secara keseluruhan, yang menjadi sumberdaya pembatas utama adalah kapasitas gudang untuk produk sampingan. Nilai dual bagi sumberdaya ini sangat besar yaitu 1.280.285. Artinya dengan meningkatkan kapasitas gudang produk kemasan 1 kg sebesar satu ton akan meningkatkan keuntungan sebesar Rp. 1.280.285,00. Analisis penyimpangan menunjukkan tingkat produksi optimal akan menghasilkan keuntungan yang lebih tinggi sebesar Rp. 15.540.000.000,00 dari tingkat produksi aktual yang dilakukan oleh perusahaan. Tetapi dari segi efisiensi bahan baku, pemanfaatan aktualnya lebih seimbang jika dibandingkan dengan produksi optimal. Pemanfaatan mesin dan peralatan produksinya tidak jauh berbeda dari tingkat pemanfaatan optimalnya. Terdapat beberapa perbedaan dalam penelitian yang dilakukan oleh peneliti dengan penelitian-penelitian yang telah dilakukan sebelumnya. Perbedaan
terletak pada komoditas yang diteliti. Penelitian mengenai optimalisasi sebelumnya banyak mengambil komoditi bahan pangan seperti tepung terigu, susu, nata de coco, pasta, dan komoditi lainnya namun belum ada yang memilih mengenai optimalisasi produksi tahu. Perbedaan lainnya terletak pada metode yang digunakan. Metode yang digunakan oleh peneliti adalah Linear Programming (LP) dan Integer Linear Programming (ILP). Metode ini berbeda dengan metode yang biasa digunakan oleh peneliti lain yaitu hanya linear programming saja. Selain itu, skenario -skenario yang diciptakan dalam analisis post-optimum juga berbeda. Hal ini disebabkan oleh kondisi internal maupun eksternal yang dialami tiap tempat penelitian berbeda -beda.
BAB III KERANGKA PEMIKIRAN
3.1.
Kerangka Pemikiran Teoritis
3.1.1. Teori Produksi Secara umum produksi dapat diartikan sebagai suatu kegiatan atau proses yang mentransformasikan masukan (input) menjadi hasil keluaran (output). Dalam pengertian yang bersifat umum, penggunaannya cukup luas yaitu mencakup keluaran (output) yang berupa barang atau jasa. Sehingga, dalam pengertiannya produksi dan operasi mencakup setiap proses yang mengubah masukan-masukan dan menggunakan sumberdaya-sumberdaya untuk menghasilkan keluarankeluaran yang berupa barang-barang dan jasa-jasa. Dengan dasar pengertian tersebut, di dalam kegiatan menghasilkan barang atau jasa dapat diukur kemampuan menghasilkan atau transformasinya, yang sering disebut dengan produktivitas untuk setiap masukan yang dipergunakan (Assauri, 2004). Dalam arti sempit, produksi hanya dimaksud sebagai kegiatan yang menghasilkan barang baik barang jadi maupun barang setengah jadi, bahan industri, suku cadang atau spareparts, dan komponen. Dengan pengertian tersebut, produksi dimaksudkan sebagai kegiatan pengolahan dalam pabrik. Hasil produksinya dapat berupa barang-barang konsumsi maupun barang-barang industri (Assauri, 2004).
Pengertian produksi dan operasi dalam ekonomi adalah merupakan kegiatan yang berhubungan dengan usaha untuk menciptakan dan menambah kegunaan atau utilitas suatu barang atau jasa. Hal yang terkait dalam pengertian produksi dan operasi adalah penambahan atau penciptaan kegunaan atau utilitas karena bentuk dan tempat sehingga membutuhkan faktor-faktor produksi (Assauri, 2004). Pada hampir semua organisasi, produksi adalah suatu fungsi internal yang berhubungan dengan lingkungan eksternal melalui penyangga fungsi-fungsi organisasi lainnya. Penyangga fungsi produksi dari pengaruh lingkungan secara langsung diperlukan untuk beberapa alasan (Handoko, 2000) : 1. Interaksi dengan unsur -unsur lingkungan (yaitu pelanggan dan tenaga penjual di tempat produksi) dapat mengganggu proses transformasi. 2. Proses transformasi teknologi sering lebih efisien daripada proses yang diperlukan dalam pengadaan masukan-masukan dan penjua lan produk-produk akhir. 3. Keterampilan-keterampilan manajerial yang diperlukan untuk keberhasilan operasi proses transformasi sering berbeda dengan yang diperlukan untuk keberhasilan operasi pemasaran, personalia, atau keuangan. Menurut Assauri (2004), secara umum fungsi produksi terkait dengan pertanggungjawaban dalam pengolahan dan pentransformasian masukan (input) menjadi keluaran (output) berupa barang atau jasa yang dapat menghasilkan pendapatan bagi perusahaan. Untuk melaksanakan fungsi tersebut diperlukan serangkaian kegiatan saling terkait dan menyatu serta menyeluruh sebagai suatu sistem.
Fungsi produksi merupakan hubungan fisik antara jumlah input dengan jumlah output. Menurut Nicholson (1999), hubungan antara input dan output dapat diformulasikan oleh sebuah fungsi produksi yang dalam bentuk matematis dapat ditulis Q = f(K,T,M,n), dimana Q = output yang dihasilkan selama satu periode tertentu, K = kapital (modal), T = tenaga kerja, M = material, dan n = faktor lainnya. Dari input yang tersedia, setiap perusahaan ingin memperoleh hasil maksimal sesuai dengan tingkat teknologi tertinggi pada periode tersebut.
3.1.2. Sistem Produksi Sistem produksi dapat didefinisikan sebagai suatu alat yang dapat digunakan untuk mengubah masukan sumber daya guna menciptakan barang dan jasa yang berguna sebagai keluaran. Proses transformasi (pengubahan) ini meliputi
suatu
rangkaian
masukan-konversi-keluaran. Rangkaian tersebut
merupakan cara yang berguna untuk mengkonseptualisasikan sistem produksi, dimulai dengan unit ter kecil dari kegiatan produksi yaitu operasi. Langkahlangkan atau operasi ini kemudian diatur menurut urutan tertentu untuk membentuk sistem produksi yang lebih besar (Buffa, 1996). Unsur-unsur pada sistem produksi adalah masukan, pentransformasian, dan keluaran. Masukan-masukan dalam sistem ini adalah bahan mentah, tenaga kerja, modal, energi, dan informasi. Masukan-masukan tersebut diubah menjadi barang-barang dan/atau jasa oleh teknologi proses yang merupakan metode atau cara tertentu yang digunakan unt uk proses transformasi. Perubahan teknologi akan merubah cara suatu masukan digunakan dalam hubungannya dengan masukan
yang lain, dan mungkin juga merubah keluaran-keluaran yang diproduksi (Handoko, 2000). Menurut Assauri (2004), yang dimaksud dengan sistem produksi dan operasi adalah keterkaitan unsur -unsur yang berbeda secara terpadu, menyatu, dan menyeluruh dalam pengtransformasian masukan menjadi keluaran. Seperti yang lainnya, sistem ini juga mempunyai banyak komponen yang terdapat dalam unsur baik ba han, pentransformasiannya, maupun keluarannya. Adapun komponen masukan dalam suatu sistem produksi dan operasi terdiri dari bahan, tenaga kerja (sumber daya manusia), energi, mesin, modal, dan informasi. Antar komponen dalam unsur masukan tidak dapat dipisah-pisahkan, tetapi secara bersama -sama membentuk suatu sistem dalam pentransformasian untuk mencapai suatu tujuan akhir bersama. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa sistem produksi dan operasi mengkombinasikan atau menggabungkan komponen-komponen masukan yang berupa bahan, tenaga kerja modal, dan lainnya dalam suatu proses transformasi dengan cara pengorganisasian yang bertujuan untuk mencapai tujuan akhir yang sama.
Masukan : -
Bahan Tenaga Kerja Mesin Energi Modal Informasi
Transformasi :
Keluaran :
Proses Konversi
Barang atau Jasa
Informasi Umpan Balik
Gambar 1. Sistem Produksi dan Operasi Sumber : Assauri, 2004
Peranan ma najemen dalam pelaksanaan sistem produksi dan operasi adalah agar dapat dicapainya tujuan yang diharapkan perusahaan. Tujuan yang diharapkan oleh perusahaan adalah untuk menghasilkan barang atau jasa dalam jumlah yang ditetapkan, dengan kualitas yang ditentukan, dan dalam waktu yang direncanakan, dengan biaya serendah mungkin. Perusahaan diharapkan dapat mencapai tujuannya dengan teknik manajemen produksi dan operasi yang tepat yaitu tetap terjamin kelangsungan hidupnya dan dapat berkembang melalui keuntungan yang diperoleh perusahaan (Assauri, 2004).
3.1.3. Pengertian Manajemen Produksi dan Operasi Manajemen produksi dan operasi dapat didefinisikan sebagai manajemen sistem-sistem transformasi yang mengubah masukan-masukan menjadi barang dan/atau jasa. Selain itu, hal tersebut dapat juga didefinisikan sebagai pelaksanaan kegiatan-kegiatan manajerial yang dibawakan dalam pemilihan, perancangan, pembaharuan, pengoperasian, dan pengawasan sistem-sistem produktif. Dalam hal ini, para manajer produksi dan operasi mengarahkan berbagai masukan (input) agar dapat memproduksi berbagai keluaran (output) dalam jumlah, kualitas, harga, waktu, dan tempat tertentu sesuai dengan permintaan konsumen (Handoko, 2000). Menurut Assauri (2004), manajemen produksi dan operasi merupakan kegiatan yang mencakup bidang yang cukup luas, dimulai dari penganalisaan dan penetapan keputusan saat sebelum dimulainya kegiatan produksi dan operasi. Keputusan ini umumnya bersifat jangka panjang. Selain itu, juga dapat dilakukan penetapan keputusan jangka pendek, seperti keputusan pada waktu menyiapkan dan melaksanakan kegiatan produksi dan pengoperasiannya. Manajemen produksi
dan operasi sebenarnya meliputi kegiatan penyiapan dan kegiatan pengoperasian sistem produksi dan operasi. Dalam pembahasan menge nai manajemen produksi dan operasi harus tercakup perencanaan produksi dan operasi, pengorganisasian bidang produksi dan operasi, pelaksanaan kegiatan produksi dan operasi, serta pengendalian produksi dan operasi. Dengan dilaksanakannya teknik dan keterampilan yang tepat dalam manajemen produksi dan operasi maka diharapkan organisasi perusahaan akan dapat memproduksi barang atau jasa dengan sukses, ekonomis, dan memperoleh keuntungan, serta dapat menyerahkan atau menyampaikan hasil barang atau jasa tersebut kepada pembeli atau pelanggan pada waktu yang tepat (Assauri, 2004).
3.1.4. Kombinasi Produksi Optimum Penentuan kombinasi produksi optimum untuk memperoleh keuntungan maksimum dapat dijelaskan melalui Kurva Kemungkinan Produksi (KKP) dan garis isorevenue. Menurut Lipsey (1995), KKP mengungkapkan tiga konsep, yaitu kelangkaan (scarcity ), pilihan (choice), dan biaya peluang (opportunity cost ). Kelangkaan ditunjukkan oleh kombinasi-kombinasi yang tidak dapat dicapai melebihi batas. Pilihan ditunjukkan oleh kebutuhan untuk memilih dari sekian titik-titik alternatif yang bisa dicapai sepanjang batas. Biaya peluang diperlihatkan oleh kemiringan batas tersebut ke kanan bawah. Kurva Kemungkinan Produksi yang terlihat pada Gambar 2 memiliki kemiringan (slope) yang turun ke kanan bawah karena jika seluruh sumberdaya digunakan, memproduksi satu jenis barang lebih banyak akan berakibat pada
pengurangan produksi jenis barang lainnya. Kuantitas barang-barang X1 yang diproduksi diukur dengan sumbu datar, dan kuantitas barang-barang X2 pada sumbu tegak. Setiap titik dalam gambar tersebut menunjukkan sejumlah tertentu setiap barang yang diproduksi. Batas kemungkinan produksi memisahkan kombinasi barang-barang yang bisa dicapai atau dipilih (seperti titik a, b, dan c) dan kombinasi barang-barang yang tidak bisa dicapai/dipilih (seperti titik d). Lereng kurva miring ke bawah (negatif) karena sumberdaya terbatas. Artinya, satu jenis barang bisa diproduksi lebih banyak hanya jika sumberdaya disediakan dengan jalan memproduksi barang lain lebih sedikit. Titik a dan b memperlihatkan pemanfaatan sumberdaya secara efisien. Titik c menunjukkan pemanfaatan sumberdaya yang tidak efisien atau kurang berhasilnya penggunaan seluruh sumberdaya yang tersedia.
a
Kuantitas Barang X1
d
Kombinasi- kombinasi yang Tidak Bisa Dicapai
c b Kombinasi-kombinasi yang Bisa Dicapai
0 Kuantitas Barang X2
Gambar 2. Kurva Kemungkinan Produksi Sumber : Lipsey, 1995
Menurut Nicholson (1999), KKP menunjukkan kombinasi output yang dapat dihasilkan oleh satuan ekonomi tertentu dengan menggunakan sumberdaya yang tertentu pula jumlahnya. Dengan kata lain, KKP adalah kurva yang menjelaska n kombinasi produksi yang dapat dihasilkan dengan menggunakan
sumberdaya yang tetap. KKP disebut juga isosource curve karena masing-masing titik dalam kurva menunjukkan kombinasi dari output yang dihasilkan dengan menggunakan sejumlah input yang sama. Sedangkan, garis isorevenue adalah garis yang menunjukkan kombinasi produk yang dapat dijual perusahaan yang akan memberikan penerimaan tertentu.
Kuantitas Barang X2
TR1
a
A E
c
b TR2
0
d
Kuantitas Barang X1
B
Gambar 3. Kurva Kemungkinan Produksi dan Garis Isorevenue Sumber : Nicholson, 1999
Pada Ga mbar 3 diasumsikan perusahaan menggunakan sumberdaya yang ada hanya untuk memproduksi dua barang yaitu X1 dan X2. KKP untuk X1 dan X2 ditunjukkan oleh daerah OAEB. Sedangkan, garis isorevenue ditunjukkan oleh garis TR 1 dan TR2. Penerimaan yang dihasilkan pada saat TR2 adalah lebih besar daripada penerimaan pada saat TR1. Kombinasi produk optimal yaitu titik E diperoleh pada saat KKP bersinggungan dengan garis isorevenue. Dalam hal ini, perusahaan akan berproduksi sebesar d untuk barang X1 dan sebesar c untuk barang X2 sehingga total penerimaan yang diterima perusahaan adalah maksimal yaitu sebesar TR2. Sedangkan, kombinasi di titik a dan b tidak optimal karena
penerimaan yang diterima perusahaan yaitu TR1 tidak maksimal (lebih rendah dari TR 2) dan ada sumberdaya yang tersisa.
3.1.5. Optimalisasi Secara umum, pengertian optimalisasi adalah pencapaian suatu tindakan atau keadaan yang terbaik dari sebuah masalah keputusan pembatasan sumberdaya.
Optimalisasi
merupakan
pendekatan
normatif
dengan
mengidentifikasi penyelesaian terbaik dari suatu permasalahan yang diarahkan pada titik maksimum atau minimum fungsi tujuan. Sedangkan optimalisasi produksi adalah pencapaian keadaan terbaik dalam kegiatan produksi yang dilakukan perusahaan dalam rangka mencapai keuntungan maksimum. Keadaan terbaik tersebut tercapai dengan adanya kombinasi tingkat produksi yang optimum. Perilaku optimasi dapat ditempuh dengan dua cara yaitu: 1. Maksimisasi Perilaku ini dilakukan dengan menggunakan atau mengalokasikan masukan (biaya) tertentu untuk mendapatkan keuntungan yang maksimal (constrained output maximization). 2. Minimisasi Perilaku minimisasi dilakukan dengan cara menggunakan masukan (biaya) yang paling minimal (constrained cost minimization) untuk menghasilkan tingkat output tertentu. Persoalan optimalisasi terbagi atas dua jenis yaitu optimalisasi dengan kendala atau tanpa kendala. Optimalisasi dengan kendala atau optimasi terkendala
membagi solusi optimal menjadi maksimisasi terkendala (memaksimumkan sesuatu dengan adanya kendala) dan minimisasi terkendala (meminimumkan sesuatu dengan adanya kendala). Sedangkan, dalam optimalisasi tanpa kendala, faktor -faktor yang menjadi kendala terhadap pencapaian fungsi tujuan akan diabaikan sehingga dalam menentukan nilai maksimum atau minimum tidak terdapat batasan-batasan terhadap pilihan-pilihan yang tersedia. Dalam tehnik optimalisasi, solusi yang diperoleh dari suatu permasalahan yang dihadapi terkadang bukan merupakan solusi yang terbaik. Hal ini disebabkan oleh adanya berbagai kendala yang bersifat fisik maupun teknis. Salah satu tehnik optimalisasi
yang dapat dipakai untuk menyelesaikan masalah optimalisasi
berkendala adalah integer linear programming.
3.1.6. Pemrograman Linear Linear programming atau pemrograman linear merupakan suatu metode analitik paling terkenal yang merupakan suatu bagian kelompok teknik-teknik yang disebut programasi matematik. Pada umumnya metode-metode programasi matematikal dirancang untuk mengalokasikan berbagai sumber daya yang terbatas di antara berbagai alternatif penggunaan sumber daya -sumber daya tersebut agar berbagai tujuan yang telah ditetapkan dapat tercapai (Handoko, 2000). Program
Linear
menurut
Winardi
(1987)
merupakan
tindakan
mengoptimasi sebuah fungsi linear dengan memperhatikan perbatasan-perbatasan linear. Dalam praktek, problem-problem Linear Programming (LP) dipecahkan dengan bantuan program-program komputer yang biasanya berlandaskan metode simpleks.
Pemrograman linear dapat juga diartikan sebagai suatu alat deterministik dimana semua parameter model diasumsikan diketahui dengan pasti (Taha, 1996). Tetapi, dalam kehidupan nyata jarang sekali ditemukan masalah dimana terdapat kepastian yang sesungguhnya. Tehnik LP mengkompensasi adanya kekurangan tersebut dengan memberikan analisis pasca-optimum dan analisis parametrik yang sistematis untuk memungkinkan pengambilan keputusan yang bersangkutan untuk menguji sensitivitas pemecahan optimum yang statis terhadap perubahan diskrit atau kontinu dalam berbagai parameter dari model tersebut. Pada intinya, tehnik tambahan ini memberikan dimensi dinamis pada sifat pemecahan LP yang optimum. Agar linear programming dapat diterapkan, asumsi-asumsi dasar berikut ini harus dipenuhi, antara lain : 1. Proporsionalitas Proporsionalitas mengharuskan kontribusi setiap variabel dalam fungsi tujuan atau penggunaan sumberdaya harus proporsional secara langsung dengan tingkat (nilai) variabel tersebut. 2. Aditivitas Sifat ini mengharuskan bahwa fungsi tujuan adalah jumlah langsung dari kontribusi individual dari variabel-variabel yang berbeda. Dengan cara yang sama, sisi kiri dari setiap kendala harus merupakan jumlah penggunaan individual setiap variabel dari sumberdaya yang bersesuaian. 3. Deterministik
Dalam asumsi ini, parameter-parameter harus diketahui atau dapat diperkirakan dengan pasti. Dengan kata lain, probabilitas terjadinya setiap nilai dianggap 1,0. 4. Divisibilitas Setiap kegiatan dalam pemrograman linear dapat mengambil sembarang nilai fraksional atau dengan kata lain suatu dapat dibagi ke dalam tingkat- tingkat fraksional (dapat dibagi sekecil-kecilnya). Jika angka yang terlibat besar, dapat digunakan pemrograman linear sebagai aproksimasi dan membulatkan ke atas atau ke bawah untuk mendapatkan penyelesaian bilangan bulat. Model umum matematika untuk persoalan pemrograman linear dapat dinyatakan sebagai proses optimasi suatu fungsi tujuan (objective function ) dalam bentuk : n
Memaksimumkan/meminimumkan Z =
∑C X j =1
j
j
atau
Memaksimumkan/meminimumkan Z = C1 X1 + C2 X2 + ... + Cn Xn , dengan kendala -kendala sebagai berikut : n
∑A j =1
ij
Xj
bi, dimana i = 1, 2, …., m atau
A11X1 + A12X2 + … + A1nXn
b1
A21 X1 + A22X2 + … + A2n Xn
b2
… Am1X1 + Am2X2 + … + AmnXn
bm,
dan Xj
0, dimana j = 1, 2, …, n atau
X1
0, X2
0, …, Xn
0,
Dalam formulasi tersebut, Xj adalah tingkat kegiatan j (variabel keputusan), Cj adalah kenaikan pada Z yang akan dihasilkan dari setiap kenaikan satu unit pada Xj (koefisien kontribusi atau biaya), bi adalah jumlah sumber daya i, dan Aij adalah jumlah sumberdaya i yang dikonsumsi oleh setiap unit kegiatan j.
3.1.7. Pemrograman Linear Integer Pemrograman linear integer (Integer Linear Programming /ILP) pada intinya berkaitan dengan program-program linear dimana beberapa atau semua variabel memiliki nilai-nilai integer (bulat) atau diskrit. Program tersebut dibuat untuk memudahkan penggunanya dalam memecahkan persoalan-persoalan yang harus menghasilkan bilangan bulat. Dahulu, cara yang digunakan dalam program ini adalah algoritma ILP. Namun, kesulitan perhitungan dengan algoritma ILP yang tersedia telah mengarahkan para pengguna untuk mencari cara-cara lain untuk memecahkan masalah
yang
bersangkutan.
Salah
satu
pendekatannya
adalah
dengan
memecahkan model tersebut sebagai sebuah linear programming yang kontinu lalu membulatkan pemecahan optimum ke nilai integer terdekat yang layak. Tetapi, tidak terdapat jaminan dalam kasus ini bahwa pemecahan yang dibulatkan tersebut akan memenuhi batasan-batasan. Hal ini berlaku bila ILP semula memiliki satu batasan atau lebih yang berbentuk persamaan. Dari teori pemrograman linear, sebuah pemecahan yang dibulatkan dalam kasus ini tidak dapat layak karena pemecahan tersebut menyiratkan bahwa basis yang sama
(dengan semua variabel nondasar berada di tingkat nol) dapat menghasilkan dua pemecahan yang berbeda (Taha, 1996). Dalam LP, metode simpleks didasari oleh pengenalan bahwa pemecahan optimum terjadi di titik ekstrim dari ruang pemecahan. Hasil yang penting ini pada intinya mengurangi usaha pencarian pemecahan optimum dari sejumlah pemecahan yang tidak terbatas menjadi sejumlah yang terbatas. Sebaliknya, ILP memulai dengan sejumlah titik pemecahan yang terbatas (dengan asumsi ILP murni yang dibatasi). Tetapi, sifat variabel yang berbentuk bilangan bulat mempersulit perancangan sebua h algoritma yang efektif untuk mencari secara langsung di antara titik integer yang layak dari ruang pemecahan. Mengingat kesulitan ini, para peneliti telah mengembangkan sebuah prosedur pemecahan yang didasari oleh pemanfaatan keberhasilan besar dalam memcahkan masalahmasalah LP. Strategi untuk prosedur ini dapat dijalankan dalam tiga langkah (Taha, 1996), yaitu : 1. Melonggarkan ruang pemecahan dari masalah integer yang bersangkutan dengan
mengabaikan
batasan
integer
sama
sekali.
Langkah
ini
mengkonversikan ILP menjadi LP biasa. 2. Memecahkan model LP yang dihasilkan dan mengidentifikasi titik optimum (kontinu) dari model LP tersebut. 3. Menambahkan batasan khusus pada titik optimum yang akan secara berulangulang memaksa titik ekstrim optimum dari model LP yang dihasilkan untuk bergerak ke arah batasan integer yang diinginkan. Alasan memulai pencarian pemecahan optimum ILP di pemecahan optimum LP adalah bahwa terdapat kemungkinan yang lebih besar bahwa kedua
pemecahan itu akan terletak berdekatan satu sama lain, sehingga meningkatkan kemungkinan untuk menemukan pemecahan integer tersebut secara cepat. Inti dari prosedur yang diajukan ini adalah pendekatan tersebut memecahkan masalahmasalah LP yang berturut-turut, yang lebih dapat dikelola dari segi perhitungan dibandingkan memecahkan masalah-masalah ILP secara langsung.
3.2.
Kerangka Pemikiran Operasional Perencanaan produksi optimal disusun oleh suatu perusahaan untuk
mengetahui tingkat produksi optimal yang dapat dihasilkan perusahaan tersebut. Pada mulanya penyusunan perencanaan produksi optimal untuk CV. Harum Legit dilakukan dengan membuat model program linear untuk masalah optimalisasi produksi. Model program linear disusun dengan tujuan untuk menghasilkan laba yang maksimal bagi perusahaan. Dalam model ini ditunjukkan jumlah produksi optimal dari setiap jenis produk tahu yang dihasilkan oleh CV. Harum Legit. Untuk menghasilkan tingkat produksi yang optimal, perusahaan memiliki kendala -kendala. Kendala tersebut dapat berupa kendala ketersediaan sumberdaya yaitu kendala ketersediaan bahan baku utama, kendala ketersediaan bahan baku penolong, kendala penggunaan tenaga kerja langsung, kendala kapasitas jam kerja mesin, kendala ketersediaan modal, dan kendala permintaan pasar. Pemecahan
masalah
optimalisasi
produksi
dilakukan
dengan
menggunakan model program linear. Pemecahan persoalan dengan linear programming akan memberikan rumusan perencanaan produksi optimal mengenai berapa banyak tahu yang diproduksi untuk tiap jenis tahu yang dihasilkan oleh
perusahaan yang dapat memberikan keuntungan yang maksimal. Namun, solusi optimal yang dihasilkan oleh model tersebut terkadang tidak menghasilkan sebuah kombinasi tingkat produksi optimal berupa bilangan bulat. Oleh karena itu, untuk memudahkan perusahaan dalam berproduksi model tersebut harus dirubah ke dalam model integer linear programming yang dapat menghasilkan solusi kombinasi tingkat produksi optimal dalam bilangan bulat. Solusi optimal dari model Integer Linear Programming (ILP) dianalisa dengan menggunakan analisis primal. Namun, hasil olahan ILP hanya dapat dianalisa secara terbatas. Sehingga, hasil olahan yang digunakan untuk analisis dual dan analisis sensitivitas adalah hasil olahan program linear. Analisis primal menunjukkan berapa banyak jumlah produksi optimal dari tiap jenis produk yang dihasilkan oleh CV. Harum Legit sehingga dapat mencapai laba kontribusi total maksimal. Analisis dual menunjukkan nilai shadow price dari setiap sumberdaya yang digunakan pada tingkat produksi optimal. Analisis sensitivitas ditujukan untuk mengetahui perubahan persediaan sumberdaya dan perubahan laba kontribusi per unit. Perubahan persediaan sumberdaya menunjukkan rentang perubahan dalam ketersediaan tiap sumberdaya yang diperbolehkan agar nilai shadow price dapat dipertahankan dengan parameter lain konstan, begitu pula dengan laba kotribusi per unit. Analisis post-optimum dilakukan untuk mengetahui bagaimana perubahan solusi optimal akibat terjadinya perubahan pada kondisi optimal awal. Pada gambar 4 ditunjukkan baga n/alur proses analisis yang diperlukan untuk mendapatkan perencanaan produksi yang optimal bagi perusahaan. Setelah diperoleh
hasil
analisis
post-optimal
maka
langkah
selanjutnya
adalah
membandingkannya
dengan
produksi
optimal
awal
perusahaan.
Hasil
perbandingan tersebut selanjutnya akan dievaluasi dan akan memberikan masukan bagi perusahaan dalam pengambilan keputusan pada tingkat produksi berapakah sebaiknya perusahaan beroperasi sehingga dapat menghasilkan keuntungan yang maksimum.
Permasalahan Perusahaan: - Penurunan kuantitas penjualan - Penggunaan SD belum optimal - Perencanaan Produksi belum tepat
Perencanaan Kuantitas Produksi dengan Tujuan Memaksimumkan Keuntungan
Model Linear Programming
Fungsi Tujuan : Maks Laba
Fungsi Kendala: - Bahan Baku - Jam Mesin - Jam TKL - Modal - Permintaan Pasar
Model Integer Linear Programming
Kombinasi Produksi Optimal
Analisis Primal
Analisis Dua l
Analisis Sensitivitas
Produksi Aktual Analisis Post-Optimal
Produksi Optimal Awal Evaluasi
Keputusan Tingkat Produksi
Gambar 4. Kerangka Pemikiran Operasional Optimalisasi Produksi Ket : Ruang Lingkup Model Ruang Lingkup Penelitian
BAB IV METODE PENELITIAN
4.1.
Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di perusahaan CV. Harum Legit yang berlokasi di
Jl. Cipinang Muara III, Jakarta Timur. Penentuan lokasi penelitian ini dilakukan secara purposive, dengan pertimbangan bahwa perusahaan tersebut sedang mengalami masalah penurunan penjualan akibat adanya pemberitaan mengenai penggunaan formalin pada proses pembuatan tahu sejak Desember 2005 lalu. Selain itu, CV. Harum Legit perlu meninjau kembali tingkat produksinya apakah kombinasi jumlah produk yang dihasilkan sudah optimal agar diperoleh keuntungan maksimal bagi perusahaan. Oleh karena itu, perlu dilakukan penelitian lebih lanjut untuk dapat mengetahui dan memberikan solusi terbaik bagi perusahaan. Penelitian ini dilakukan pada bulan April 2006.
4.2.
Jenis dan Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari data primer dan data
sekunder. Data primer dikumpulkan melalui pengamatan langsung di lapangan
serta dengan melakukan wawancara kepada pihak perusahaan yang terkait. Wawancara ditujukan kepada pihak pimpinan perusahaan, kepala bagian produksi, kepala bagian pemasaran, kepala bagian keuangan, dan beberapa staf atau karyawan bagian produksi, bagian pemasaran, dan bagian keuangan untuk memperoleh informasi tambahan yang bersifat mendukung dan berguna dalam pelaksanaan penelitian. Data sekunder yang digunakan dapat diperoleh dari data-data yang dikeluarkan oleh perusahaan. Data tersebut mencakup : 1. Data tentang gambaran umum perusahaan yang meliputi sejarah dan perkembangan perusahaan, visi dan misi perusahaan, struktur organisasi dan ketenagakerjaan, lokasi dan tata letak perusahaan, fasilitas perusahaan, pengadaan bahan baku, proses produksi, dan pemasaran. 2. Harga jual, biaya produksi, dan keuntungan dari tiap jenis tahu yang dihasilkan. 3. Biaya bahan baku dan kebutuhan bahan baku, baik bahan baku utama maupun bahan baku penolong untuk tiap jenis produk. 4. Kebutuhan jam tenaga kerja la ngsung untuk tiap unit tahu. 5. Kebutuhan jam kerja mesin untuk menghasilkan tiap unit tahu. 6. Permintaan pasar, volume produksi, dan volume penjualan dari tiap jenis tahu. Data sekunder yang digunakan diperoleh dari data produksi data keuangan, dan data pemasaran yang dikeluarkan oleh perusahaan selama periode Desember 2005-Maret 2006 saja. Hal ini disebabkan karena adanya perbedaan situasi pada periode tersebut dengan bulan-bulan sebelumnya yaitu perbedaan tingkat produksi, perbedaan tingkat permintaan pasar, maupun perbedaan
kebutuhan bahan baku. Perbedaan tersebut dikarenakan adanya pemberitaan mengenai penggunaan formalin pada proses pembuatan tahu sejak Desember 2005 lalu. Sedangkan, data yang dikumpulkan hanya terbatas hingga Maret 2006 saja karena pengambilan data perusahaan dilakukan pada Bulan April 2006.
4.3.
Metode Pengolahan Data Metode pengolahan data dan analisis data dilakukan dengan menggunakan
program LINDO (Linear Interacvtive Discrete Optimizer ). Data-data yang telah diolah dan dianalisis tersebut digunakan untuk memberikan alternatif model produksi yang tepat untuk diterapkan pada perusahaan sesuai dengan kondisi yang terjadi. Model yang akan digunakan untuk mendapatkan kombinasi tingkat produksi yang optimal adalah model Linear Programming (LP). Namun, solusi optimal yang dihasilkan oleh model tersebut terkadang tidak menghasilkan sebuah kombinasi tingkat produksi optimal berupa bilangan bulat. Oleh karena itu, untuk memudahkan perusahaan dalam berproduksi model tersebut harus dirubah ke dalam model Integer Linear Programming (ILP) yang dapat menghasilkan solusi kombinasi tingkat produksi optimal dalam bilangan bulat. Penggunaan model ILP dalam menentukan kombinasi tingkat produksi yang optimal dikarenakan hasil olahan model ILP akan lebih akurat bila dibandingkan dengan pembulatan hasil olahan LP.
Namun, hasil olahan ILP
hanya dapat dianalisa secara terbatas (hanya dapat dianalisis dengan analisis
primal) sehingga untuk analisis dual, analisis sensitivita s, dan analisis postoptimum akan digunakan model linear programming. Adapun langkah-langkah dalam menggunakan model pemrograman linear (LP) dapat diuraikan sebagai berikut : 1.
Menentukan Variabel Keputusan Variabel keputusan menunjukkan jumlah tiap jenis tahu yang sebaiknya
dihasilkan oleh Harum Legit agar mencapai kondisi optimal. Sehingga, dalam penyusunan model linear programming dapat terbentuk beberapa variabel keputusan Harum Legit seperti : X1 = Produksi tahu jenis 1 (unit) X2 = Produksi tahu jenis 2 (unit) Xn = Produksi tahu jenis n (unit)
2.
Menentukan Fungsi Tujuan Tujuan utama dari optimalisasi yang dilakukan oleh perusahaan adalah
untuk memaksimalkan keuntungan. Perumusan fungsi tujuan dimulai dengan mencari informasi mengenai harga jual dan total biaya produksi sehingga dapat diperoleh keuntungan per satuan produk yang dihasilkan oleh Harum Legit. Selanjutnya, dibentuk persamaan tujuan dalam model linear, yaitu : n
Fungsi Tujuan = Memaksimumkan Z =
∑r x j =1
j
j
, dimana :
Z = Keuntunga n yang dimaksimumkan (Rp) rj = Keuntungan per satuan produk tahu Harum Legit jenis ke-j (Rp/unit) xj = Jenis produk tahu ke -j; dimana j = 1 untuk tahu jenis ke -1, j = 2 untuk tahu jenis ke -2; dan j = n untuk tahu jenis ke-n.
3.
Menentukan Kendala Dalam model linear programming optimalisasi produksi tahu, kendala
yang ada meliputi kendala ketersediaan bahan baku utama, kendala ketersediaan bahan baku penolong, kendala ketersediaan jam kerja mesin, kendala ketersediaan jam tenaga kerja langsung, kendala keterbatasan modal, dan kendala permintaan pasar. a. Kendala Ketersediaan Bahan Baku Utama Seperti halnya proses produksi lain, untuk menghasilkan produk tahu juga diperlukan sejumlah bahan baku utama yaitu kedelai. Bahan baku tersebut sangat diperlukan dalam proses produksi dan ketiadaannya akan menyebabkan gagalnya proses produksi. Adapun jumlah kedelai yang tersedia bagi proses produksi CV. Harum Legit per harinya dibatasi oleh kapasitas maksimum gudang. Sehingga kendala tersebut dapat dirumuskan ke dalam r umusan berikut ini :
∑a
j
x j ≤ A, dimana:
a j = Koefisien penggunaan bahan baku utama untuk produk tahu ke-j (kg/unit) A = Ketersediaan bahan baku utama per hari (kg) b. Kendala Ketersediaan Bahan Baku Penolong Bahan baku penolong yang diperlukan untuk memproduksi tahu adalah sioko, garam, dan air. Sedangkan, untuk menyusun fungsi kendala dalam penelitian ini, hanya dipilih bahan baku yang agak sulit didapat dan tersedia dalam jumlah sedikit yaitu sioko. Jumlah sioko yang tersedia bagi CV. Harum Legit per hari terbatas pada jumlah maksimum bahan baku tersebut yang mampu disediakan
oleh pemasok pada setiap pemesanan. Kendala bahan baku penolong dapat dirumuskan dengan :
∑b x j
j
B, dimana :
b j = Koefisien penggunaan bahan penolong untuk produk ke -j (kg/unit) B = Ketersediaan bahan baku penolong per hari (kg)
c. Kendala Jam Kerja Mesin Penggiling Kedelai Mesin penggiling kedelai digunakan untuk menghancurkan biji kedelai menjadi bubur kedelai yang akan diambil sarinya. Kendala ketersediaan jam kerja mesin penggiling kedelai dapat dirumuskan dengan rumusan sebagai berikut :
∑c x j
j
C, dimana :
cj = Koefisien penggunaan jam kerja mesin penggiling kedelai untuk produk ke-j (jam/unit) C = Ketersediaan jam kerja mesin penggiling kedelai per hari (jam)
d. Kendala Jam Kerja Mesin Peras Mesin peras digunakan untuk memeras bubur kedelai hasil dari mesin penggiling kedelai. Dari mesin tersebut dihasilkan ampas kedelai dan sari kedelai. Bahan yang dipakai dalam proses pembuatan tahu adalah sari kedelai, sedangkan ampas tahu biasanya akan dijual. Kendala ketersediaan jam kerja mesin peras dapat dirumuskan dengan rumusan sebagai berikut :
∑d
j
xj
D, dimana :
d j = Koefisien penggunaan jam kerja mesin peras untuk produk ke-j (jam/unit)
D = Ketersediaan jam kerja mesin peras selama periode Desember 2005-Maret 2006 (jam)
e. Kendala Ketersediaan Jam Tenaga Kerja Langsung Tenaga kerja langsung adalah tenaga kerja untuk melakukan kegiatan produksi/pengolahan tahu secara langsung pada CV. Harum Legit. Tenaga kerja yang tersedia berhubungan langsung untuk melakukan kegiatan memproduksi tiap jenis tahu. Kendala ketersediaan jam tenaga kerja langsung dapat dirumuskan dengan :
∑e x j
j
E, dimana :
ej = Koefisien penggunaan tenaga kerja langsung untuk produk ke-j (jam/unit) E = Ketersediaan tenaga kerja langsung per hari (jam)
f. Kendala Keterbatasan Modal Jumlah modal yang dimiliki CV. Harum Legit untuk membiayai biaya total dari tiap jenis tahu perusahaan merupakan salah satu kendala bagi perusahaan dalam mencapai tujuannya. Adapun kendala keterbatasan modal dapat dirumuskan sebagai rumusan berikut :
∑f fj
j
xj
F, dimana :
= Koefisien penggunaan modal untuk produk ke-j (jam/unit)
F = Ketersediaan modal per hari (jam)
g. Kendala Permintaan Pasar
Permintaan pasar juga dapat menjadi kendala bagi perusahaan dalam mencapai tujuannya. Dalam menentukan jumlah produk yang diproduksi, perusahaan harus menyesuaikan dengan besarnya permintaan pasar. Kendala permintaan pasar dapat dirumuskan sebagai rumusan berikut : xj = Gj, dimana : Gj = Jumlah permintaan untuk setiap produk ke -j yang dihasilkan oleh Harum Legit.
Setelah tercapai pemecahan optimum, langkah selanjutnya adalah menambahkan batasan khusus yang menggerakkan titik optimum model LP ke arah batasan integer yang diinginkan sehingga terciptalah pemecahan optimum model ILP. Batasan khusus tersebut akan secara berulang-ulang memaksa titik ekstrim optimum dari model LP yang dihasilkan untuk bergerak ke arah batasan integer yang diinginkan.
4.4.
Metode Analisis Data Data kuantitatif yang diperoleh kemudian diproses menggunakan
komputer dan ditabulasikan menurut kegiatan-kegiatan untuk selanjutnya dianalisis. Seluruh data yang dianalisis tersebut ditampilkan dalam bentuk tabel. Sedangkan, tujuan dari analisis data adalah untuk menyederhanakan data ke dalam bentuk yang lebih mudah dibaca dan diinterpretasikan. Analisis yang akan dilakukan dari hasil olahan LINDO meliputi: 1.
Analisis Primal
Dengan adanya analisis primal, dapat diketahui kombinasi produk terbaik yang dapat menghasilkan tujuan maksimal, yaitu menghasilkan keuntungan maksimal dengan tetap mempertimbangkan keterbatasan sumber daya yang tersedia. Dalam analisis primal dapat ditunjukkan aktivitas-aktivitas yang masuk ke dalam skema optimal dan kuantitas dari kegiatan yang bersangkutan. Kegiatan yang tidak termasuk ke dalam skema optimal akan memiliki nilai reduced cost. Dengan membandingkan antara kombinasi produksi aktual akan diketahui apakah selama ini kegiatan produksi yang dilakukan oleh perusahaan sudah optimal atau belum. 2.
Analisis Dual Analisis dual dilakukan untuk mengetahui penilaian terhadap sumber daya,
yaitu dengan melihat slack/surplus dan nilai dualnya. Nilai dual (dual price/shadow price) menunjukkan perubahan yang akan terjadi pada fungsi tujuan apabila sumber daya berubah sebesar satu satuan. Nilai dual ini juga menunjukkan batas harga tertinggi (maksimum) dari suatu sumber daya yang masih memungkinkan bagi perusahaan untuk membeli tambahan satu unit sumber daya. Oleh karena itu, nilai dual sangat berperan dalam pengambilan keputusan terutama dalam hal pembelian sumber daya. Dengan menggunakan analisis dual, dapat diketahui apakah sumber daya yang digunakan dalam proses produksi merupakan sumber daya yang sifatnya langka atau sebaliknya. Apabila nilai slack/surplus = 0 dan nilai dual > 0, maka sumber daya tersebut termasuk ke dalam sumber daya yang bersifat langka (pembatas). Sumber daya yang bersifat langka ini te rmasuk ke dalam kendala aktif yaitu kendala yang membatasi fungsi tujuan. Namun, apabila nilai
slack/surplus > 0 dan nilai dual = 0, maka sumber daya tersebut masuk ke dalam sumber daya yang berlebih (bukan pembatas). Sumber daya yang berlebih ini termasuk ke dalam kendala tidak aktif yaitu kendala yang tidak habis terpakai dalam proses produksi serta tidak mempengaruhi fungsi tujuan jika terjadi penambahan sumber daya sebesar satu satuan. 3.
Analisis Sensitivitas Analisis sensitivitas adalah salah satu cara untuk menentukan parameter
dalam model yang sangat kritis atau sensitif dalam menentukan suatu solusi. Analisis sensitivitas terbagi menjadi dua bagian, yaitu yang berhubungan dengan perubahan salah satu koefisien fungsi tujuan dan perubahan salah satu sisi sebelah kanan (right hand side). Analisis sensitivitas nilai- nilai koefisian fungsi tujuan digunakan untuk mengetahui selang kepekaan dari koefisien fungsi tujuan yang dapat mempertahankan kondisi optimal awal. Sedangkan, analisis sensitivitas nilai ruas kanan (right hand side) kendala digunakan untuk mengetahui selang kepekaan dari right hand side kendala yang dapat mempertahankan kondisi optimal awal. Selang kepekaan pada analisis sensitivitas ditunjukkan pada batas maksimum dan batas minimum nilai koefisien fungsi tujuan dan nilai ruas kanan kendala pada hasil optimalisasi produksi. Batas maksimum menggambarkan batas kenaikan yang diijinkan (allowable increase) dari nilai kendala yang tidak mengubah pemecahan optimal. Sedangkan, batas minimum menunjukkan batas penurunan yang diijinkan (allowable decrease) dari nilai kendala agar pemecahan optimal tidak berubah. Analisis sensitivitas diperlukan untuk mengetahui sejauh
mana jawaban optimal tersebut dapat diterapkan apabila terjadi perubahan pada parameter yang membentuk model. 4.
Analisis Post-Optimal Analisis post-optimal dilakukan setelah dicapai suatu penyelesaian optimal
versi awal. Tujuan dari analisis post-optimal ini adalah untuk mencari kesalahan dan kelemahan dari model yang telah dibuat atau dapat pula digunakan untuk menentukan penduga-penduga penting yang dapat mempengaruhi solusi optimal versi awal. Analisis post-optimal dilakukan untuk mengetahui bagaimana solusi optimal yang diperoleh jika terjadi perubahan terhadap parameter yang membentuk model. Pada penelitian ini akan dilakukan analisis post-optimal dengan empat skenario. Skenario I adalah untuk mengetahui pengaruh peningkatan nilai Right Hand Side (RHS) sumberdaya modal terhadap solusi optimal. Skenario II adalah untuk mengetahui pengaruh peningkatan permintaan produk terhadap keputusan produksi dan alokasi sumberdaya. Skenario III adalah untuk mengetahui pengaruh penurunan laba kontribusi per unit terhadap keputusan produksi dan alokasi sumberdaya. Sedangkan, Skenario IV merupakan penggabungan dari Skenario I, Skenario II, dan Skenario III. Adapun skenario-skenario ini dimaksudkan untuk melihat
sejauh
mana
perubahan
tersebut
dapat
mempengaruhi
sumberdaya, jumlah produksi, dan keuntungan total perusahaan.
alokasi
BAB V GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN
5.1
Sejarah Perkembangan Perusahaan CV. Harum Legit merupakan salah satu perusahaan yang berbentuk
perseroan komanditer dan terletak di Jakarta Timur. Perusahaan yang bergerak di bidang produksi tahu dan cincau ini didirikan oleh Jeki Mulyawan pada Tahun 1997. Harum Legit dipilih sebagai nama perusahaan untuk mencirikan produk yang dihasilkan perusahaan yaitu tahu dan cincau yang harum dan legit di mata konsumen. Usaha
yang
dilakukan
oleh
Jeki
Mulyawan
diawali
dengan
mempekerjakan 5 orang karyawan untuk memproduksi cincau pada Tahun 1997. Dengan tingkat pendidikan yang tidak terlalu tinggi dan modal yang sedikit beliau berusaha menjalankan usahanya dengan sebaik-baiknya di bedeng di atas lahan
seluas 108 m2 yang dimilikinya. Adapun pengetahuan mengenai produksi dan pemasaran cincau didapatkan dari pengalaman di tempat ia bekerja sebelumnya. Setahun kemudian ia memperluas usahanya dengan menambah jumlah karyawan yang dipekerjakan sejumlah 12 orang. Produk yang dihasilkan pun tidak hanya sebatas cincau saja tetapi perusahaan juga mulai memproduksi tahu putih. Pada saat itu, tahu putih dan cincau yang dihasilkan pun masih belum terlalu banyak dan pemasaran produk yang dijalankan perusahaan juga belum terlalu baik. Produk perusahaan hanya dijual kepada pedagang-pedagang kecil serta konsumen yang langsung membeli di pabrik. Pada Tahun 2000, usaha tersebut mengalami kemajuan dan Jeki Mulyawan terus melakukan perluasan usaha. Pimpinan perusahaan tersebut membeli lahan di sekitar pabrik sehingga luas lahan yang dimilikinya bertambah menjadi sebesar 282 m2
dimana lahan tersebut dijadikan bangunan semi
permanen dan seluruhnya dipakai untuk produksi cincau dan tahu putih. Selain itu, jumlah karyawan yang dipekerjakan bertambah menjadi 25 orang dan jumlah tahu putih dan cincau yang diproduksi juga sudah mulai banyak. Tiga tahun kemudian, pimpinan perusahaan kembali melakukan perluasan usaha dengan membeli lahan di sekitar pabrik sehingga lahan yang dimiliki bertambah menjadi sekitar 436 m2. Jumlah karyawan yang bekerja di CV. Harum Legit pun bertambah menjadi 42 orang dan jumlah karyawan tersebut tidak berubah hingga saat ini. Selain itu, mulai dari Tahun 2003 hingga saat ini produk tahu putih telah diproduksi secara rutin setiap hari oleh perusahaa n. Sedangkan, produk cincau hanya diproduksi oleh CV. Harum Legit pada saat-saat tertentu saja seperti Bulan Ramadhan atau bila ada pesanan.
Modal yang digunakan untuk kegiatan yang berhubungan dengan produksi perusahaan seluruhnya berasal dari pemilik perusahaan. Sampai saat ini, perusahaan belum pernah melakukan pinjaman modal pada lembaga keuangan sehingga pengembangan usaha CV. Harum Legit seringkali terhambat oleh keterbatasan sumberdaya modal perusahaan.
5.2.
Visi dan Misi Perusahaan Hingga saat ini, CV. Harum Legit belum memiliki visi dan misi serta
tujuan yang tertulis secara jelas. Namun, dari wawancara dengan pimpinan perusahaan diketahui bahwa perusahaan telah memiliki gambaran visi dan misi serta tujuan yang ingin dicapai oleh perusahaan. Gambaran visi dan misi serta tujuan perusahaan tersebut yang sampai saat ini menjadi acuan bagi CV. Harum Legit dalam menjalankan kegiatan usahanya. Gambaran dari visi CV. Harum Legit adalah menjadi perusahaan produsen tahu dan cincau yang unggul dalam kualitas da n turut menyejahterakan karyawan serta masyarakat sekitar. Sedangkan, gambaran misi CV. Harum Legit adalah memproduksi produk yang dapat diterima oleh masyarakat dan terus melakukan perluasan usaha untuk mensejajarkan CV. Harum Legit dengan perusahaan lain yang bergerak di bidang industri tahu dan cincau sehingga dapat terus bertahan di tengah persaingan industri.
5.3.
Struktur Organisasi dan Ketenagakerjaan Struktur organisasi suatu perusahaan menggambarkan suatu hubungan
tanggung jawab dan wewenang yang ada pada suatu perusahaan. Struktur
organisasi CV. Harum Legit sangat sederhana, terdiri dari beberapa bagian dimana masing-masing bagian memiliki tugas dan tanggung jawab tersendiri. Adapun struktur organisasi CV. Harum Legit dapat dilihat pada Gambar 5. Direktur dalam perusahaan adalah pemilik dan sekaligus sebagai pengelola utama yang bertanggung jawab terhadap setiap keputusan yang diambil. Pemimpin perusahaan juga berwenang untuk menetapkan kebijakan seluruh aktivitas perusahaan mulai dari hal-hal yang berhubungan dengan pemasok, proses produksi, pemasaran produk hingga pengelolaan keuntungan yang dihasilkan oleh perusahaan. Direktur membawahi tiga orang kepala bagian yaitu kepala bagian keuangan, kepala bagian produksi, dan kepala bagian pemasaran. Setiap kepala bagian bertanggung jawab secara langsung untuk mengawasi dan melakukan kegiatan perusahaan menurut divisinya masing-masing serta bertugas untuk membawahi beberapa karyawan atau staf . Pimpinan Perusahaan
Kabag. Keuangan
Kabag. Produksi
Kabag. Produksi
Karyawan
Karyawan
Karyawan
Gambar 5. Struktur Organisasi CV. Harum Legit Sumber : CV. Harum Legit
Pada saat ini, tenaga kerja yang dimiliki oleh perusahaan adalah sebanyak 42 orang. Tenaga kerja yang dipekerjakan terdiri dari 3 orang kepala bagian, 26 orang karyawan bagian produksi, 10 orang karyawan bagian pemasaran, 2 orang karyawa n bagian keuangan, dan 1 orang karyawan keamanan. Seluruh tenaga
kerja CV. Harum Legit bekerja selama tujuh hari dalam satu minggu dengan jam kerja antara 07.00-17.00 WIB kecuali petugas keamanan yang memiliki jam kerja antara 17.00-07.00 WIB. Adapun kualifikasi karyawan CV. Harum Legit atas dasar jenis kelamin dan pendidikan terakhir dapat dilihat pada Tabel 5. Selain itu, cara pembayaran gaji/upah karyawan terbagi menjadi 2 jenis. Jenis pertama adalah sistem gaji yang dibayarkan tiap bulannya kepada ketiga kepala bagian serta staf/karyawan yang bekerja di bagian keuangan, pemasaran, dan keamanan. Jenis lainnya adalah sistem upah yang dibayarkan tiap minggu kepada seluruh karyawan bagian produksi. Tabel 5. Kualifikasi Karyawan CV. Harum Legit Menurut Jenis Kelamin dan Pendidikan Terakhir Jenis Kelamin Pendidikan Terakhir Jabatan/Divisi Pria Wanita SD SLTP SLTA PT Kepala Bagian Keuangan 1 1 1 Kepala Bagian Produksi 1 1 1 Kepala Bagian Pemasaran 1 1 1 Karyawan Bagian Keuangan 2 1 1 2 Karyawan Bagian Produksi 26 26 11 6 9 Karyawan Bagian Pemasaran 10 8 2 10 Karyawan Keamanan 1 1 1 Sumber : CV. Harum Legit, 2006
Terdapat syarat-syarat tertentu yang ditetapkan oleh perusahaan bagi calon karyawan yang ingin bekerja di CV. Harum Legit. Secara umum syarat-syarat tersebut adalah berusia minimal 17 tahun dan maksimal 40 tahun serta mampu bekerja tujuh hari dalam seminggu. Secara khusus, karyawan bagian produksi harus memenuhi syarat-syarat tertentu, yaitu dalam kondisi sehat dan tidak memiliki penyakit yang dapat menular seperti penyakit pernapasan, memiliki keahlian untuk membuat tahu, serta memiliki pengalaman kerja di pabrik tahu sebelumnya. Sedangkan, untuk karyawan bagian pemasaran dan keuangan
perusahaan me netapkan syarat-syarat khusus pula yaitu memiliki keahlian dan pengalaman kerja di bidangnya serta memiliki latar belakang pendidikan minimal Sekolah Lanjutan Tingkat Atas (SLTA).
5.4.
Lokasi dan Tata Letak Perusahaan Perusahaan yang telah menjalankan usahanya selama hampir 9 tahun ini
berlokasi di Jl. Cipinang Muara III No. 147, RT. 010 RW. 015, Jakarta Timur. Lokasi perusahaan yang berada di depan jalan raya memudahkan perusahaan dalam mendistribusikan produk-produknya. Selain itu, hal tersebut juga memudahkan perusahaan dalam menerima pengiriman bahan baku. Bangunan yang digunakan adalah bangunan semi permanen di atas lahan seluas 436 m2. Bangunan tersebut terdiri dari bangunan untuk pabrik, bangunan untuk gudang, dan bangunan untuk kantor. Lahan yang digunakan untuk bangunan kantor adalah sebesar 44 m2. Sedangkan, lahan yang digunakan CV. Harum Legit untuk bangunan pabrik dan gudang masing-masing sebesar 372 m2 dan 20 m2.
5.5.
Fasilitas Perusahaan Fasilitas perusahaan meliputi seluruh peralatan dan perlengkapan yang
terdapat dalam perusahaan untuk memperlancar dan menunjang keberlangsungan kegiatan perusahaan. Nilai beli dan nilai buku fasilitas -fasilitas yang dimiliki CV. Harum Legit dapat dilihat pada Tabel 6. a. Fasilitas Produksi Alat-alat yang digunakan CV. Harum Legit untuk memproduksi tahu adalah tungku besar atau boiler, mesin penggiling kedelai, mesin pemeras, tahang
plastik, tanggok , gayung, serta ember. Peralatan tersebut tergolong telah semi modern karena sebagian besar peralatan yang dimiliki bukan merupakan peralatan tradisional. b.
Fasilitas Transportasi Perusahaan memiliki dua kendaraan yang siap mengantarkan produk tahu kepada agen dan konsumen, baik yang berada di Jakarta maupun di luar Jakarta. Kapasitas tiap kendaraan ini yaitu bisa mengangkut 40 bak tahu dimana tiap bak tahu dapat diisi sebanyak 75 unit tahu, baik tahu ukuran besar, tahu ukuran sedang, maupun tahu ukuran kecil.
Tabel 6. Nilai Beli dan Nilai Buku Fasilitas-fasilitas CV. Harum Legit No Jenis Fasilitas Jumlah Harga/Unit Nilai Beli Nilai Buku (Unit) (Rp/Unit) (Rp) (Rp) 1 Tungku Besar 2 80.000.000 160.000.000 128.000.000 2 Mesin Penggiling 2 3.000.000 6.000.000 4.800.000 3 Mesin Pemeras 2 3.000.000 6.000.000 4.800.000 4 Tahang Plastik 30 80.000 2.400.000 1.200.000 5 Tanggok 15 30.000 450.000 337.500 6 Ember 20 60.000 1.200.000 1.000.000 7 Gayung 20 5.000 100.000 25.000 8 Kendaraan Ops. 2 90.000.000 180.000.000 151.200.000 Total Nilai 356.150.000 291.362.500 Sumber : CV. Harum Legit, 2006
c.
Fasilitas Penyimpanan Gudang penyimpanan bahan baku berukuran 20 m2 dibuat oleh perusahaan sebagai tempat untuk menyimpan bahan baku yang dibutuhkan dalam proses produksi. Fungsi gudang tersebut bagi perusahaan sangat penting karena tanpa adanya tempat penyimpanan bahan baku, keberlangsungan proses produksi yang dijalankan perusahaan dapat terganggu. Sedangkan, untuk produk jadi perusahaan tidak membuat gudang penyimpanannya. Hal ini dikarenakan
produk yang dihasilkan oleh perusahaan memiliki sifat tidak tahan lama sehingga biasanya langsung didistribusikan kepada konsumen.
5.6.
Pengadaan Bahan Baku Untuk menghasilkan tahu putih, bahan baku yang digunakan oleh CV.
Harum Legit dalam proses produksi adalah sebagai berikut : a. Kedelai Bahan baku utama yang digunakan oleh perusahaan adalah kacang kedelai, terutama kedelai kuning. Kedelai yang dipilih sebagai bahan baku produksi adalah kedelai yang baru dipanen dan cukup umur karena dapat menghasilkan tahu yang berkualitas. Bahan baku utama produksi tahu perusahaan disuplai oleh satu pemasok yaitu PT. Mahesa Anugrah Jaya yang merupakan perusahaan pengimpor kedelai. Kedelai tersebut dipesan oleh perusahaan 1 kali dalam seminggu dan dibayar 30 hari kemudian. b. Batu Tahu/Sioko Dalam proses pembuatan tahu putih oleh CV. Harum Legit, digunakan batu tahu atau yang dikenal sebagai sioko sebagai bahan penggumpal. Batu tahu digunakan untuk mengendapkan protein dan larutan padat pada sari kedelai. Sebelum digunakan, sioko harus dibakar, lalu digerus atau ditumbuk hingga halus kemudian dilarutkan dalam air. Bahan baku tersebut dipasok sebulan sekali oleh 1 pemasok yaitu Toko Komex (toko bahan-bahan kimia) dengan cara pembayaran tunai. c. Garam
Penggunaan garam dalam proses pembuatan tahu oleh CV. Harum Legit ditujukan untuk mendapatkan rasa gurih pada tahu yang dihasilkan. Selama ini, perusahaan belum pernah mendapatkan kesulitan dalam mendapatkan garam untuk proses produksi. Perusahaan membeli garam secara tunai di toko-toko yang ada di pasar terdekat karena CV. Harum Legit tidak bekerjasama dengan pemasok mana pun untuk mendapatkan bahan tersebut. d. Air Air merupakan salah satu bahan baku penolong yang sangat dibutuhkan dalam proses pembuatan tahu. Kuantitas air yang digunakan dalam proses produksi tahu sangat besar dan mutu air yang digunakan sangat berpengaruh pada mutu tahu. Air yang digunakan dalam proses produksi perusahaan sebagian berasal dari PAM (Perusahaan Air Minum) dan sisanya berasal dari sumur.
5.7.
Proses Produksi Ketiga jenis produk tahu yang dihasilkan oleh perusahaan diproduksi
secara kontinu setiap hari dimana setiap jenis tahu, baik tahu ukuran besar, tahu ukuran sedang, dan tahu ukuran kecil memakan waktu selama 4,5 jam untuk proses produksi. Dengan kapasitas produksi maksimum CV. Harum Legit sebesar 24.013 unit tahu per hari, perusahaan biasanya memproduksi tahu dengan komposisi produksi rata -rata 33,8 persen tahu ukuran besar, 36,2 persen tahu ukuran sedang, dan 30 persen tahu ukuran kecil pada Periode Desember 2005Maret 2006. Adapun komposisi produksi ketiga jenis tahu yang diproduksi CV. Harum Legit dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7. Komposisi Produksi CV. Harum Legit Periode Desember 2005-Maret 2006 Produksi Jenis Tahu Jumlah Persentase Tahu Ukuran Besar 202.175 33,8 Tahu Ukuran Sedang 216.900 36,2 Tahu Ukuran Kecil 179.450 30,0 Total 598.525 100,0 Sumber : CV. Harum Legit Proses
pembuatan tahu putih oleh CV. Harum Legit diawali dengan
membersihkan biji kedelai dari kotoran atau benda asing seperti kerikil, pasir, dan sisa tanaman. Selain itu, pennyortiran juga dilakukan dimana biji kedelai yang busuk, berlubang, dan berjamur dibuang. Selanjutnya, kedelai tersebut direndam dalam air panas di tangki perendaman selama 1-2 jam. Setelah direndam, biji kedelai kemudian ditiriskan. Kedelai yang telah direndam kemudian digiling hingga menjadi bubur halus. Penggilingan dilakukan dengan mesin penggiling kedelai. Pada saat penggilingan berlangsung, air ditambahkan sedikit demi sedikit. Sedangkan, kedelai yang telah menjadi bubur ditampung di drum plastik. Tahap berikutnya, bubur kedelai dimasak selama 10-15 menit dengan suhu sekitar 1000 C. Selama pemasakan berlangsung, air ditambahkan berulang kali. Setelah dimasak, bubur kedelai tersebut kemudian dimasukkan ke dalam mesin pemeras untuk diambil sarinya lalu disaring. Selanjutnya, sari kedelai kemudian digumpalkan dengan larutan sioko atau batu tahu yang telah diendapkan selama 1 malam. Penggumpalan dilakukan pada saat suhu sari kedelai berkisar antara 70-900 C. Pada saat penambahan larutan batu tahu sebaiknya sari kedelai diaduk terus menerus dengan arah yang tetap hingga gumpalan bubur tahu telah terbentuk.
Bubur tahu kemudian diendapkan hingga gumpalan turun ke dasar wadah. Setelah endapan telah turun secara sempurna, air tahu atau air whey yang berada di bagian atas dipisahkan dari endapan bubur tahu. Kemudian, gumpalan bubur tahu tersebut dimasukkan ke dalam cetakan yang telah dialasi kain serta bagian atasnya ditutup dengan kain yang sama dan juga papan. Di atas papan selanjutnya diletakkan pemberat sampai air tahu menetes habis atau selama kurang lebih 1 jam. Setelah gumpalan tahu mengeras, hal yang dilakukan selanjutnya adalah memotong tahu tersebut sesuai dengan ukuran yang telah ditentukan. Adapun diagram alur proses pembuatan tahu putih dapat dilihat pada Lampiran 9.
5.8.
Pemasaran Kegiatan pemasaran pr oduk tahu putih dilakukan melalui tujuh agen yang
berada di Tangerang, Bekasi, Klender, Pasar Senen, Pasar Bulak, Cengkareng, dan Pondok Gede. Tujuh agen tersebut kemudian menyalurkan produk perusahaan kepada pedagang eceran untuk sampai ke konsumen. Tahu yang diproduksi oleh CV. Harum Legit dikirimkan kepada agen setiap hari dan uang hasil penjualan disetorkan kepada perusahaan satu hari, dua hari, atau 15 hari setelah pemesanan. Apabila terdapat tahu yang tidak terjual, hal tersebut merupakan tanggung jawab agen namun apabila terdapat tahu yang rusak, produk tersebut dapat dikembalikan kepada perusahaan. Selain itu, perusahaan memberlakukan sistem point kepada tiap agen sebesar Rp. 20 per unit tahu yang dipesan. Sistem tersebut diberlakukan untuk mengantisipasi kekurangan setoran yang akan diberikan oleh para agen kepada perusahaan.
Pada Bulan Agustus 2004, perusahaan pernah melakukan kerjasama dalam bidang pemasaran dengan distributor (Hero Supermarket) namun karena perusahaan merasa diberatkan oleh syarat-syarat yang ditetapkan oleh distributor, pimpinan perusahaan memutuskan untuk tidak melanjutkan kerjasama tersebut hingga kini. Selain itu, kegiatan pemasaran juga dilakukan dengan menjual langsung produk perusahaan kepada pedagang atau konsumen yang langsung membeli ke pabrik. Dari keterangan tersebut maka saluran distribusi CV. Harum Legit dapat dilihat pada Gambar 6. Sampai saat ini wilayah pemasaran CV. Harum Legit meliputi daerah Jakarta, Tangerang, dan Bekasi. Pasar utama perusahaan adalah wilayah Jakarta dimana sekitar 60% dari hasil produksi perusahaan dipasarkan di Jakarta. Produk perusahaan disalurkan dengan menggunakan dua kendaraan operasional yang dimiliki CV. Harum Legit dimana biaya transportasi ditanggung oleh perusahaan.
CV. Harum Legit
Agen
Pedagang
Pedagang
Konsumen
Konsumen
Konsumen
Gamber 6. Saluran Distribusi CV. Harum Legit Sumber : CV. Harum Legit
Pada saat mendistribusikan produk kepada agen-agen, perusahaan seringkali harus menanggung biaya resiko kerusakan tahu yaitu sekitar 3-5 persen per hari. Adapun kerusakan tahu saat pendis tribusiannya terjadi karena bak tahu
yang digunakan perusahaan untuk mengangkut tahu di dalam kendaraan operasional terbuat dari plastik yang cukup keras sehingga tahu yang terbentur dinding bak pada saat perjalanan seringkali rusak.
BAB VI OPTIMALISASI PRODUKSI TAHU
5.1.
Perumusan Model Program Linear Perumusan model program linear terdiri dari perumusan variabel
keputusan, perumusan fungsi tujuan perusahaan, dan perumusan fungsi kendala perusahaan. Adapun kendala yang menjadi pembatas dalam kegiatan produksi tahu CV. Harum Legit adalah kendala bahan baku utama, kendala bahan baku penolong, jam tenaga kerja langsung, kapasitas kerja mesin penggiling kedelai, kapasitas kerja mesin pemeras, kendala keterbatasan modal, dan permintaan pasar untuk setiap produk.
6.1.1. Perumusan Variabel Keputusan
Jenis tahu yang dihasilkan oleh perusahaan adalah tahu putih dengan ukuran yang berbeda yaitu tahu besar dengan ukuran 10,5 x 10,5 x 5 cm, tahu sedang dengan ukuran 8,4 x 8,4 x 4 cm, dan tahu kecil dengan ukuran 8 x 8 x 3,5 cm. Kuantitas produksi per hari untuk tahu ukuran besar, tahu ukuran sedang, dan tahu ukuran kecil merupakan variabel keputusan dari model linear programming sehingga dalam penyusunan model dapat terbentuk tiga variabel keputusan yang akan dicari kombinasi produksi optimalnya, yaitu : X1 = Produksi tahu ukuran besar per hari (unit) X2 = Produksi tahu ukuran sedang per hari (unit) X3 = Produksi tahu ukuran kecil per hari (unit)
6.1.2. Perumusan Fungsi Tujuan Tujuan dari kegiatan usaha yang dilakukan oleh CV. Harum Legit adalah untuk mendapatkan keuntungan yang maksimum. Untuk mencapai tujuan tersebut, perusahaan harus memiliki perencanaan produksi yang baik. Salah satu bagian yang penting dari perencanaan produksi adalah perencanaan kuantitas unit keluaran. Perencanaan kuantitas tersebut dapat ditentukan dengan mengetahui kombinasi tingkat produksi yang optimal dari ketiga produk yang dihasilkan oleh perusahaan. Untuk mengetahui kombinasi produksi yang optimal dari ketiga produk tersebut, terlebih dahulu dirumuskan model fungsi tujuan sebagai berikut : Maks Z = 59,28 X1 + 56,72 X2 + 54,66 X3 Koefisien dari model di atas merupakan keuntungan per unit dari tiap-tiap jenis tahu yang diperoleh dari hasil penjualan perusahaan. Nilai keuntungan diperoleh dari selisih antara harga jual dengan biaya total per unit tiap jenis tahu
yang dihasilkan. Biaya total diperoleh dari bagian keuangan CV. Harum Legit dimana perhitungan biaya tersebut secara rinci tidak dapat diberikan oleh perusahaan. Komponen biaya total diperoleh dengan menjumlahkan seluruh biaya produksi dan biaya non produksi untuk setiap jenis tahu, termasuk biaya resiko kerusakan tahu dan resiko tidak terjual. Adapun harga jual, biaya total, dan keuntungan per unit dari setiap jenis tahu dapat dilihat pada Tabel 8. Tabel 8. Harga Jual per Unit, Biaya Total per Unit, dan Keuntungan per Unit Produk Tahu Pada CV. Harum Legit Periode Desember 2005-Maret 2006 Jenis Tahu
Var
Tahu Ukuran Besar X1 Tahu Ukuran Sedang X2 Tahu Ukuran Kecil X3 Sumber : CV. Harum Legit, 2006
Harga Jual per Unit (Rp/Unit) 1.000 650 550
Biaya Total per Unit (Rp/Unit) 940,72 593,28 495,34
Keuntungan Per Unit (Rp/Unit) 59,28 56,72 54,66
Tabel 8 menunjukkan bahwa produk tahu yang dihasilkan oleh CV. Harum Legit memiliki harga jual untuk tahu ukuran besar, tahu ukuran sedang, dan tahu ukuran kecil masing-masing sebesar Rp. 1000,00, Rp. 650,00, dan Rp. 550,00. Biaya total untuk tiap produk tahu adalah Rp. 940,72 untuk tahu ukuran besar, Rp. 593,28 untuk tahu ukuran sedang, dan Rp. 495,34 untuk tahu ukuran kecil. Sedangkan, keuntungan per unit tahu diperoleh dari selisih antara harga jual per unit dan biaya total per unit yaitu Rp. 59,28 untuk tahu ukuran besar, Rp. 56,72 untuk tahu ukuran sedang, dan Rp. 54,66 untuk tahu ukuran kecil.
6.1.3. Perumusan Fungsi Kendala Bahan Baku Utama Kegiatan produksi tidak dapat berlangsung tanpa tersedianya bahan baku. Dalam memproduksi tahu, bahan baku utama yang dibutuhkan adalah biji kedelai
yang akan diambil sarinya. Adapun fungsi kendala bahan baku utama kedelai dari model program linear adalah sebagai berkut : 0,2040816 X1 + 0,13333333 X2 + 0,1123596 X3
15.000
Tabel 9. Kebutuhan Kedelai per Unit Untuk Masing-masing Jenis Tahu CV. Harum Legit (Kg/Unit) Jenis Tahu Variabel Kebutuhan Kedelai per Unit (Kg/Unit) Tahu Ukuran Besar X1 0,2040816 Tahu Ukuran Sedang X2 0,1333333 Tahu Ukuran Kecil X3 0,1123596 Sumber : CV. Harum Legit, 2006
Nilai koefisien dari pertidaksamaan fungsi kendala bahan baku utama ini merupakan jumlah kedelai yang dibutuhkan untuk menghasilkan satu unit masingmasing tahu yang diproduksi. Adapun kebutuhan bahan baku utama untuk menghasilkan satu unit tiap jenis tahu yang dihasilkan oleh CV. Harum Legit dapat dilihat pada Tabel 9. Kebutuhan kedelai per unit untuk tahu ukuran besar, tahu
ukuran
sedang,
dan
tahu
ukuran
kecil
masing-masing
adalah
0,2040816 kg/unit, 0,1333333 kg/unit, dan 0,1123596 kg/unit. Sedangkan, nilai sebelah kanan (right hand side) fungsi kendala merupakan jumlah maksimum kedelai ya ng tersedia bagi perusahaan per hari. Jumlah tersebut merupakan kapasitas maksimum gudang yang dimiliki perusahaan dimana kedelai yang tersedia bagi perusahaan per hari tidak dapat lebih besar dari kapasitas maksimum gudang yaitu sebesar 15 ton.
6.1.4. Perumusan Fungsi Kendala Bahan Baku Penolong Bahan baku penolong yang digunakan untuk memproduksi tahu oleh CV. Harum Legit adalah sioko, garam, dan air. Namun, untuk menyusun fungsi kendala ini, bahan baku penolong yang digunakan hanya sioko saja sebab bahan
baku penolong lain yaitu garam hanya digunakan dalam jumlah yang sedikit dan persentasenya terhadap biaya produksi sangat kecil. Selain itu, bahan baku penolong lain yaitu air mudah untuk diperoleh dan tersedia dalam jumlah yang sangat banyak bagi perusahaan sehingga ketersediaannya tidak menjadi kendala bagi perusahaan. Oleh karena itu, fungsi kendala bahan baku penolong sioko dari model program linear dapat dirumuskan sebagai berikut : 0,0510204 X1 + 0,0333333 X2 + 0,0280899 X3
25.000
Nilai koefisien dari pertidaksamaan fungsi kendala bahan baku penolong ini merupakan jumlah sioko yang dibutuhkan untuk menghasilkan satu unit dari tiap jenis tahu. Berdasarkan data pada Tabel 10, koefisien fungsi kendala bahan baku penolong yang mengacu pada kebutuhan sioko per unit tahu adalah sebesar 0,0510204 gram/unit untuk tahu ukuran besar, 0,0333333 gram/unit untuk tahu ukuran sedang, dan 0,0280899 gram/unit untuk tahu ukuran kecil. Tabel 10. Kebutuhan Sioko per Unit Untuk Masing-masing Jenis Tahu CV. Harum Legit (Gram/Unit) Jenis Tahu Variabel Kebutuhan Sioko per Unit (Gram/Unit) Tahu Ukuran Besar X1 0,0510204 Tahu Ukuran Sedang X2 0,0333333 Tahu Ukuran Kecil X3 0,0280899 Sumber : CV. Harum Legit, 2006
Sedangkan, nilai ruas kanan kendala bahan baku penolong merupakan jumlah maksimum sioko yang tersedia bagi perusahaan per harinya. Adapun jumlah sioko yang tersedia bagi perusahaan per harinya tidak dapat lebih dari 25.000 gram. Hal ini dikarenakan pemasok yang memiliki ikatan kerjasama dengan perusahaan hanya mampu memasok sebanyak 25 kg sioko per pesanan.
6.1.5. Perumusan Fungsi Kendala Jam Kerja Mesin Penggiling Kedelai
Mesin penggiling kedelai digunakan dalam proses produksi tahu untuk menggiling biji kedelai menjadi bubur kedelai yang kemudian akan dia mbil sarinya. Dalam proses produksi pada Periode Desember 2005-Maret 2006, CV. Harum Legit menggunakan dua mesin penggiling yang mempunyai kapasitas maksimum untuk menggiling kedelai sebanyak 2 ton per hari untuk tiap mesin. Jam kerja mesin penggiling kedelai tersebut adalah 9 jam per hari sehingga dapat diketahui bahwa jumlah jam kerja mesin yang tersedia untuk menggiling biji kedelai per hari adalah sebesar 18 jam (9 jam/hari x 2 mesin). Dimana, jumlah tersebut merupakan nilai ruas kanan kendala jam kerja mesin penggiling kedelai. Adapun fungsi kendala jam mesin penggiling kedelai dari model program linear dapat dirumuskan sebagai berikut : 0,0006746 X1 + 0,0006746 X2 + 0,0006746 X3
18
Dalam pertidaksamaan kendala penggunaan jam mesin penggiling kedelai, koefisien variabel ruas kiri kendala merupakan jam mesin yang dibutuhkan untuk menghasilkan satu unit dari setiap jenis tahu yang dihasilkan perusahaan dengan satuan jam per unit. Pada Tabel 11, dapat dilihat bahwa koefisien model fungsi kendala jam kerja mesin untuk ketiga variabel adalah sama yaitu sebesar 0,0006746 jam per unit. Koefisien yang sama untuk tiap jenis tahu disebabkan karena tidak ada perbedaan dalam jam kerja mesin penggiling kedelai untuk produksi setiap jenis tahu. Tabel 11. Kebutuhan Jam Kerja Mesin Penggiling Kedelai untuk Menghasilkan Satu Unit Tiap Jenis Tahu yang Dihasilkan oleh CV. Harum Legit Periode Desember 2005-Maret 2006 Jumlah Kebutuhan Kapasitas Koefisien Jam Kerja Rata-rata Maks 2 Jam Kerja Jenis Tahu Variabel 2 Mesin Kedelai/ Mesin Mesin Unit Tahu
Tahu Besar Tahu Sedang Tahu Kecil
X1 X2 X3
(Jam) (a)
(Kg/Unit) (b)
(Kg) (c)
(Jam/Unit) [(axb)/c]
18
0,14992
4.000
0,0006746
Sumber : CV. Harum Legit, 2006, diolah
Kebutuhan rata-rata kedelai tiap unit tahu pada Tabel 11 yang sebesar 0,14992 kg/unit didapat dengan merata-ratakan kebutuhan kedelai tiap jenis tahu yaitu 0,20408 kg/unit untuk tahu ukuran besar, 0,13333 kg/unit untuk tahu ukuran sedang, dan 0,11236 kg/unit untuk tahu ukuran kecil. Sedangkan kapasitas dua mesin penggiling per hari selama periode tersebut yaitu sebesar 4.000 kg didapat dengan mengalikan kapasitas maksimum tiap mesin dalam menggiling kedelai yaitu 2000 kg per hari dengan jumlah mesin yang dimiliki perusahaan yaitu 2 unit mesin penggiling kedelai. 6.1.6. Perumusan Fungsi Kendala Jam Kerja Mesin Pemeras Mesin pemeras digunakan oleh CV. Harum Legit untuk memeras bubur kedelai yang telah dimasak. Dari proses pemerasan tersebut didapatkan dua bentuk hasil yaitu sari kedelai dan ampas kedelai. Sari kedelai yang dihasilkan akan digumpalkan sehingga berubah menjadi tahu. Sedangkan, ampas kedelai yang tidak digunakan dalam proses pembuatan tahu biasanya dijual oleh perusahaan kepada pihak lain dimana ampas tersebut sering digunakan sebagai pakan ternak atau dapat diolah menjadi bahan pangan lain seperti tempe gambus, oncom, atau perkedel dengan kadar protein sekitar lima persen. Sebanyak 2 mesin pemeras yang digunakan oleh perusahaan memiliki jam kerja sebesar 9 jam per hari dengan kapasitas maksimum kedelai yang diolah per hari adalah 1800 kg tiap mesinnya. Adapun total jam kerja mesin pemeras yang tersedia setiap hari dalam proses produksi tahu CV. Harum Legit adalah sebesar
18 jam. Fungsi kendala jam kerja mesin pemeras dari model program linear dapat ditumuskan sebagai berikut : 0,0007496 X1 + 0,0007496 X2 + 0,0007496 X3
18
Dalam pertidaksamaan kendala penggunaan jam kerja mesin pemeras, nilai pembatas sebelah kanan kendala model merupakan nilai dari jam kerja dua mesin pemeras per hari yang tersedia pada Periode Desember 2005-Maret 2006 yaitu sebesar 18 jam per hari. Sedangkan, koefisien variabel ruas kiri merupakan jumlah jam mesin yang dibutuhkan untuk menghasilkan satu unit dari setiap jenis tahu yaitu sebesar 0,0007496 jam/unit untuk tiap jenis tahu baik tahu ukuran besar, tahu ukuran sedang, maupun tahu ukuran kecil. Koefisien ketiga variabel tersebut sama karena tidak ada perbedaan dalam jam kerja mesin pemeras untuk produksi setiap jenis tahu. Adapun perhitungan kebutuhan jam kerja mesin pemeras per unit tahu dapat dilihat pada Tabel 12. Tabel 12. Kebutuhan Jam Kerja Mesin Pemeras untuk Menghasilkan Satu Unit Tiap Jenis Tahu yang Dihasilkan oleh CV. Harum Legit Periode Desember 2005-Maret 2006 Jumlah Kebutuhan Kapasitas Koefisien Jam Kerja Rata-rata 2 Mesin Jam Kerja 2 Mesin Kedelai/ Mesin Jenis Tahu Variabel Unit Tahu (Jam) (Kg/Unit) (Kg) (Jam/Unit) (a) (b) (c) [(axb)/c] Tahu Besar X1 Tahu Sedang X2 18 0,14992 3.600 0,0007496 Tahu Kecil X3 Sumber : CV. Harum Legit, 2006, diolah
Kebutuhan rata-rata kedelai tiap unit tahu yang sebesar 0,14992 kg/unit didapat dengan merata-ratakan kebutuhan kedelai tiap jenis tahu yaitu 0,20408 kg/unit untuk tahu ukuran besar, 0,13333 kg/unit untuk tahu ukuran sedang, dan 0,11236 kg/unit untuk tahu ukuran kecil. Sedangkan, kapasitas dua mesin pemeras
selama periode tersebut yaitu sebesar 3.600 kg didapat dengan mengalikan kapasitas maksimum mesin dalam memeras sari kedelai yaitu 1800 kg per hari dengan jumlah mesin yang dimiliki perusahaan yaitu 2 unit mesin pemeras.
6.1.7. Perumusan Fungsi Kendala Jam Tenaga Kerja Langsung Selain dibatasi oleh ketersediaan bahan baku utama, ketersediaan bahan baku penolong, serta ketersediaan jam kerja mesin penggiling kedelai dan mesin pemeras bagi perusahaan, proses produksi juga terkendala oleh ketersediaan jam tenaga kerja langsung. Dalam hal ini, yang dimaksud dengan tenaga kerja langsung adalah tenaga kerja yang bekerja di pabrik untuk melakukan proses produksi. Selama Periode Desember 2005 hingga Maret 2006, jumlah tenaga kerja langsung yang bekerja di pabrik adalah 26 orang dengan waktu kerja per hari adalah 9 jam. Fungsi kendala tenaga kerja langsung dari model program linear dapat dirumuskan sebagai berikut : 0,0097447 X1 + 0,0097447 X2 + 0,0097447 X3
234
Dalam pertidaksamaan kendala penggunaan jam tenaga kerja langsung, nilai ruas kanan kendala (right hand side ) merupakan total jam kerja langsung yang tersedia bagi CV. Harum Legit yaitu sebesar 234 jam per hari (9 jam/orang/hari x 26 orang). Sedangkan, koefisien variabel ruas kiri merupakan jam kerja yang dibutuhkan untuk menghasilkan satu unit dari setiap jenis tahu yang diproduksi dengan satuan jam per unit. Berdasarkan data pada Tabel 13, dapat diketahui bahwa koefisien tenaga kerja langsung untuk tahu ukuran besar, tahu ukuran sedang, dan tahu ukuran kecil masing-masing adalah sebesar 0,0097447. Besarnya koefisien yang sama untuk ketiga variabel keputusan
disebabkan karena tidak ada perbedaan dalam jam kerja tenaga kerja langsung untuk produksi setiap jenis tahu.
Tabel 13. Kebutuhan Jam Kerja Langsung per Unit Tiap Jenis Tahu yang Dihasilkan oleh CV. Harum Legit Periode Desember 2005-Maret 2006 Waktu Jumlah Produksi Koefisien Kerja TKL Maks TKL Jenis Tahu Variabel (Jam/Orang) (Orang) (Unit) (Jam/Unit) (a) (b) (c) [(axb)/c] Tahu Besar X1 Tahu Sedang X2 9 26 24.013 0,0097447 Tahu Kecil X3 Sumber : CV. Harum Legit, 2006, diolah
Adapun kuantitas produksi maksimum adalah total produk maksimum yang dapat dihasilkan oleh perusahaan per hari untuk ketiga jenis tahu yaitu sebesar 24.013 unit. Kuantitas tersebut didapat dengan mengalikan jumlah maksimum kedelai yang dapat diolah oleh dua mesin pemeras yaitu sebesar 3600 kg dengan kebutuhan kedelai rata -rata ketiga jenis tahu yaitu sebesar 0,14992 kg/unit.
6.1.8. Perumusan Fungsi Kendala Keterbatasan Modal Selama
hampir sembilan
tahun
menjalankan
usaha
produksinya,
CV. Harum Legit hanya menggunakan modal yang berasal dari pemilik perusahaan dan belum pernah melakukan peminjaman modal kepada pihak lain. Modal yang dimiliki perusahaan terbatas jumlahnya sehingga produksi per hari CV. Harum Legit dibatasi oleh besarnya modal yang dimiliki perusahaan yang dapat dipakai untuk membiayai total biaya tiap unit tahu. Dengan demikian, fungsi kendala keterbatasan modal dari model program linear dapat dirumuskan sebagai berikut :
940,72 X1 + 593,28 X2 + 495,34 X3
4.000.000
Dalam pertidaksamaan kendala keterbatasan modal, nilai ruas kanan kendala (right hand side) merupakan total modal yang tersedia bagi CV. Harum Legit pada Periode Desember 2005-Maret 2006, yang dapat dipakai untuk membiayai biaya produksi dan biaya non produksi ketiga jenis tahu yaitu sebesar Rp. 4.000.000,00 per hari. Sedangkan, koefisien variabel ruas kiri merupakan biaya total yang terdiri dari biaya produksi dan biaya non produksi dari tiap unit jenis tahu yaitu Rp. 940,72 untuk tahu ukuran besar, Rp. 593,28 untuk tahu ukuran sedang, dan Rp. 495,34 untuk tahu ukuran kecil. Besarnya biaya tersebut diperoleh dari informasi dari Kepala Bagian Keuangan CV. Harum Legit namun informasi mengenai rincian biaya tersebut tidak dapat diberikan oleh perusahaan. 6.1.9. Perumusan Fungsi Kendala Permintaan Jumlah permintaan pasar terhadap tahu yang dihasilkan oleh perusahaan dijadikan sebagai kendala untuk mengetahui batas maksimum produksi yang harus dihasilkan oleh perusaha an dalam rangka memenuhi permintaan pasar. Ruas kanan kendala merupakan jumlah permintaan pasar untuk tiap jenis tahu yang dihasilkan oleh CV. Harum Legit per hari pada Periode Desember 2005-Maret 2006. Jumlah permintaan tersebut disusun berdasarkan hasil riset pasar yang dilakukan oleh bagian pemasaran CV. Harum Legit untuk periode tersebut. Dengan demikian, fungsi kendala permintaan pasar dari model program linear dapat dirumuskan sebagai berikut : X1
2.084
X2
2.238
X3
1.851
Besarnya permintaan pasar pada Bulan Desember 2005 hingga Maret 2006 menurut riset yang dilakukan oleh bagian pemasaran CV. Harum Legit adalah sama dengan jumlah unit tahu yang terjual selama periode tersebut ditambah dengan 20 persen permintaan pasar yang tidak dapat dipenuhi oleh perusahaan. Sehingga, dapat ditentukan bahwa kuantitas permintaan pasar terhadap tahu CV. Harum Legit pada Periode Desember 2005-Maret 2006 adalah sebesar 120 persen dari volume penjualan aktual pada periode tersebut. Berdasarkan data yang ada pada Tabel 14, dapat diketahui bahwa besarnya permintaan pasar terhadap tahu yang diproduksi oleh CV. Harum Legit selama Periode Desember 2005-Maret 2006 yaitu masing-masing sebesar 241.776 unit untuk tahu ukuran besar, 259.656 unit untuk tahu ukuran sedang, dan 214.674 unit untuk tahu ukuran kecil. Dengan jumlah hari kerja selama periode tersebut sebanyak 116 hari kerja maka dapat ditentukan bahwa permintaan pasar per hari terhadap produk CV. Harum Legit adalah sebesar 2.084 unit tahu ukuran besar, 2.238 unit tahu ukuran sedang, dan 1.851 unit tahu ukuran kecil.
Tabel 14. Kuantitas Permintaan Pasar Tiap Jenis Tahu per Hari yang Diproduksi oleh CV. Harum Legit pada Periode Desember 2005- Maret 2006 Volume Permintaan Permintaan Penjualan Pasar Pasar Jenis Tahu Var per Periode per Periode per hari (Unit) (Unit) (Unit) Tahu Ukuran Besar X1 201.480 241.776 2.084 Tahu Ukuran Sedang X2 216.380 259.656 2.238 Tahu Ukuran Kecil X3 178.895 214.674 1.851 Total 596.755 716.106 6.173 Sumber : CV. Harum Legit, 2006, diolah
6.2.
Analisis Optimal Me lalui hasil olahan data dengan menggunakan program LINDO dapat
dilihat hasil optimal yang diperoleh perusahaan. Hasil olahan optimal model
linear programming
memperlihatkan solusi optimal yang terdiri dari tingkat
kombinasi produk, status sumberdaya, dan analisis sensitivitas. Adapun hasil olahan program linear tersebut dapat dilihat pada Lampiran 8.
6.2.1. Kombinasi Produksi Optimal Variabel keputusan yang ingin diketahui pada penelitian ini adalah jumlah produksi setiap jenis tahu yang seharusnya dihasilkan oleh perusahaan setiap harinya agar didapat keuntungan yang maksimal. Jumlah untuk setiap jenis produk yang dihasilkan berdasarkan hasil olahan data program linear yang memberikan
solusi
optimal
merupakan
kombinasi
produk
yang dapat
memaksimumkan tingkat keuntungan yang dapat dicapai dengan penggunaan sumberdaya pada tingkat tertentu. Berdasarkan data pada Lampiran 8, pengolahan program linear yang telah dilakukan menghasilkan tingkat kombinasi produk optimal per hari untuk ma singmasing jenis ukuran tahu adalah 1.865,98 unit untuk tahu ukuran besar, 2.238,00 unit untuk tahu ukuran sedang, dan 1.851,00 unit untuk tahu ukuran kecil. Kombinasi tersebut bukan merupakan bilangan bulat sehingga perlu dilakukan pembulatan untuk mempe rmudah perusahaan dalam membuat perencanaan produksi. Hasil pembulatan kombinasi tingkat produksi optimal akan lebih mudah dan lebih akurat bila menggunakan model Integer Linear Programming (ILP) daripada menggunakan pembulatan sederhana hasil Linear Programming (LP). Adapun hasil olahan pemrograman linear integer dapat dilihat pada Lampiran 9. Pada Tabel 15, pengolahan model program linear integer menghasilkan kombinasi tingkat produksi optimal yaitu 1.867 unit untuk tahu ukuran besar,
2.238 unit untuk tahu ukuran sedang, dan 1.849 unit untuk tahu ukuran kecil. Kombinasi tersebut tidak jauh berbeda dengan hasil olahan model program linear (LP). Selain itu, olahan model ILP juga menghasilkan fungsi tujuan (Z) sebesar Rp. 338.681,46 per hari yang tidak berbeda jauh dengan fungsi tujuan hasil olahan model LP yaitu sebesar Rp. 338.730,31 per hari.
Tabel 15.
Kombinasi Tingkat Produksi Optimal Hasil Olahan Model Program Linear dan Program Linear Integer Hasil Olahan LINDO Jenis Tahu Variabel Program Linear Program Linear (LP) Integer (ILP) Tahu Ukuran Besar X1 1.865,98 1.867,00 Tahu Ukuran Sedang X2 2.238,00 2.238,00 Tahu Ukuran Kecil X3 1.851,00 1.849,00 Fungsi Tujuan (Z) 338.730,31 338.681,46 Komposisi dan jumlah produk yang harus diproduksi perusahaan
berdasarkan nilai hasil olahan optimal model ILP merupakan nilai yang dapat memberikan tingkat keuntungan maksimal dengan penggunaan sumberdaya pada tingkat tertentu. Perbandingan antara tingkat produksi tahu per hari aktual dan tingkat produksi per hari optimal model ILP pada Periode Desember 2005-Maret 2006 terdapat pada Tabel 16. Tabel 16.
Produksi Tahu per Hari CV. Harum Legit pada Kondisi Aktual dan Optimal Model ILP Periode Desember 2005-Maret 2006 Produksi
Jenis Tahu
Var
Aktual
Optimal
Tahu Ukuran Besar X1 1.743 1.867 Tahu Ukuran Sedang X2 1.870 2.238 Tahu Ukuran Kecil X3 1.547 1.849 Total Produksi 5.160 5.954 Fungsi Tujuan 293.950,46 338.681,46 Keterangan : (+) Produksi aktual lebih rendah daripada produksi optimal ( ) Produksi aktual lebih tinggi daripada produksi optimal
Selisih Produksi 124 368 302 794 44.731,00
% Selisih Produksi 7,11 19,67 19,52 15,39 15,22
Berdasarkan data pada Tabel 16, dapat diketahui bahwa jumlah total produksi semua jenis tahu aktual CV. Harum Legit rata-rata per hari pada Periode Desember 2005-Maret 2006 adalah sebesar 5.160 unit. Sedangkan, berdasarkan hasil optimal yang dihasilkan program linear integer dapat diketahui bahwa kondisi optimal dapat tercapai dengan memproduksi ketiga jenis tahu sebesar 5.954 unit per hari. Hal ini menunjukkan bahwa sebenarnya dengan sumberdaya yang dimiliki perusahaan, produksi per hari dapat ditingkatkan sebesar 15,39 persen lebih tinggi dari kondisi aktualnya. Apabila perusahaan ingin berproduksi sesuai dengan kondisi optimalnya, perusahaan sebaiknya meningkatkan kuantitas produksi tahu ukuran besar sebanyak 124 unit atau meningkat sekitar 7,11 persen dari produksi aktualnya. Selain itu, CV. Harum Legit sebaiknya juga meningkatkan kuantitas produksi tahu ukuran sedang dan tahu ukuran kecil masing-masing sebesar 368 unit dan 302 unit hingga sebesar permintaan pasarnya. Apabila dipersentasekan, peningkatan kuantitas produksi untuk tahu ukuran sedang, dan tahu ukuran kecil masingmasing adalah sebesar 19,67 persen dan 19,52 persen. Peningkatan kuantitas produksi terbesar yang disarankan adalah untuk produk tahu ukuran sedang. Meskipun kontribusi keuntungan per unit untuk produk tersebut bukan yang tertinggi namun karena permintaannya yang tinggi dan belum dapat dipenuhi oleh perusahaan serta karena masih tercukupinya sumberdaya untuk memproduksi produk tersebut maka model LP dan ILP menyarankan untuk meningkatkan produksinya. Adapun peningkatan kuantitas produksi terkecil disarankan dilakukan pada tahu ukuran besar. Walaupun memberikan kontribusi keuntungan per unit yang
paling besar namun karena memiliki biaya total per unit yang paling besar, model LP dan ILP menyarankan untuk mengalokasikan modal perusahaan untuk produksi tahu ukuran sedang dan tahu ukuran kecil. Setelah kuantitas produksi kedua jenis tahu tersebut telah mencapai batas maksimumnya, barulah sumberdaya modal yang tersisa dialokasikan untuk produksi tahu ukuran besar. Apabila berproduksi pada tingkat optimal, keuntungan yang dapat diperoleh perusahaan adalah sebesar Rp. 338.681,46. Apabila dibandingkan dengan keuntungan yang diperoleh pada kondisi aktualnya yaitu sebesar Rp. 293.950,46, terjadi peningkatan keuntungan sebesar Rp. 44.731,00. Peningkatan keuntungan sebesar 15,22 persen yang dapat diperoleh perusahaan saat berproduksi pada kondisi optimal menunjukkan bahwa akan lebih menguntungkan bagi CV. Harum Legit bila berproduksi pada kondisi yang optimal daripada berproduksi pada kondisi aktual.
6.2.2. Penggunaan Bahan Baku Utama Optimal Penggunaan bahan baku utama pada kondisi aktual oleh CV. Harum Legit jauh lebih rendah dari ketersediaannya bagi perusahaan. Berdasarkan data pada Tabel 17, dapat diketahui bahwa penggunaan kedelai per hari pada kondisi aktual adalah sebesar 778,86 kg. Hal ini berarti bahwa penggunaan sumberdaya bahan baku utama per hari oleh perusahaan hanya sekitar 5,19% dari ketersediaannya. Tabel 17.
Penggunaan Bahan Baku Utama CV. Harum Legit pada Kondisi Aktual dan Optimal Periode Desember 2005-Maret 2006 % Penggunaan Penggunaan Slack/Surplus Ketersediaan Atas Ketersediaan (Kg) (Kg) (Kg) (%) Aktual Optimal Aktual Optimal Aktual Optimal 15.000,00 778,86 887,17 14.221,14 14.112,83 5,19 5,91
Jika berproduksi pada tingkat optimal, jumlah bahan baku kedelai yang dibutuhkan perusahaan adalah sebesar 778,86 kg per hari atau sekitar 5,91% dari ketersedia annya. Jumlah tersebut masih lebih besar bila dibandingkan dengan pemakaian kedelai pada kondisi aktual. Penggunaan kedelai untuk produksi yang lebih tinggi pada kondisi optimal tersebut terjadi akibat adanya peningkatan total kuantitas tahu yang diproduks i pada kondisi optimal sebesar 15,22 persen bila dibandingkan dengan produksi aktualnya. Nilai slack/surplus yang besar pada kondisi optimal maupun pada kondisi aktual menandakan bahwa ketersediaan kedelai di pasar berlebih bagi perusahaan. Hal tersebut berarti bahwa sumberdaya kedelai bukan merupakan sumberdaya yang langka bagi perusahaan. Dari Tabel 17 dapat diketahui bahwa nilai slack/surplus bahan baku kedelai pada kondisi optimal lebih kecil daripada nilai slack or surplus pada kondisi aktual. Hal ini menandakan bahwa perusahaan akan lebih diuntungkan apabila berproduksi pada kondisi optimal karena pemakaian kedelai pada produksi tahu CV. Harum Legit akan lebih optimal.
6.2.3. Penggunaan Bahan Baku Penolong Optimal Selain menggunakan bahan baku utama berupa kedelai, proses pembuatan tahu juga memerlukan bahan baku penolong yaitu sioko. Pemanfaatan optimal bahan baku penolong per hari dapat dilihat pada Tabel 18. Jumlah maksimum sioko yang dapat tersedia per hari bagi perusahaan adalah sebanyak 25.000 g dan pada kondisi aktual hanya terpakai sebesar 194,72 g atau sebesar 0,78% dari ketersediaan yang ada.
Tabel 18.
Penggunaan Bahan Baku Penolong CV. Harum Legit pada Kondisi Aktual dan Optimal Periode Desember 2005-Maret 2006 % Penggunaan Penggunaan Slack/Surplus Ketersediaan Atas Ketersediaan (Gram) (Gram) (Gram) (%) Aktual Optimal Aktual Optimal Aktual Optimal 25.000,00
194,72
221,79
24.805,28
24.778,21
0,78
0,89
Perusahaan akan berproduksi sesuai dengan kapasitas optimalnya apabila sioko yang digunaka n adalah 221,79 g per hari. Penggunaan sumberdaya pada kondisi optimal yang lebih besar daripada kondisi aktualnya menandakan bahwa perusahaan akan lebih diuntungkan apabila berproduksi pada kondisi optimal. Sedangkan, tingginya nilai slack/surplus baik pada kondisi optimal maupun kondisi aktual perusahaan berarti bahwa sioko bukan merupakan sumberdaya yang langka karena ketersediaannya di pasar yang berlebih bagi perusahaan. 6.2.4. Penggunaan Jam Kerja Mesin Penggiling Kedelai Optimal Berdasarkan total produksi tahu yang dihasilkan oleh CV. Harum Legit pada kondisi aktual selama Desember 2005-Maret 2006, diketahui bahwa mesin penggiling kedelai belum dipakai secara optimal karena adanya jumlah jam kerja mesin per hari yang menganggur sebesar 14,52 jam. Dari 18 ja m kerja mesin pengiling kedelai, pada kondisi aktual hanya terpakai 3,48 jam atau sekitar 80,67 persen jam kerja mesin yang menganggur bila dibandingkan dengan total jam kerja mesin yang tersedia bagi perusahaan. Adapun, data tersebut dapat dilihat pada Ta bel 19. Tabel 19.
Penggunaan Jam Kerja Mesin Penggiling Kedelai CV. Harum Legit pada Kondisi Aktual dan Optimal Periode Desember 2005-Maret 2006 % Slack/Surplus Penggunaan Slack/Surplus Ketersediaan Atas Ketersediaan (Jam) (Jam) (Jam) (%) Aktual Optimal Aktual Optimal Aktual Optimal
18,00
3,48
4,02
14,52
13,98
80,67
77,66
Dari Tabel 19 dapat diketahui bahwa jika perusahaan memproduksi tahu pada tingkat optimal maka jumlah jam kerja yang menganggur per hari adalah sebesar 13,98 jam atau menganggur sekitar 77,66 persen bila dibandingkan dengan jumlah jam kerja mesin penggiling kedelai yang tersedia per hari bagi perusahaan. Jumlah tersebut lebih kecil dari jumlah jam kerja mesin yang menganggur pada kondisi aktual. Hal ini menandakan bahwa perusahaan akan lebih diuntungkan apabila berproduksi pada kondisi optimal karena pemakaian jam kerja mesin penggiling kedelai pada produksi tahu CV. Harum Legit akan lebih optimal bila dibandingkan dengan pemakaian pada kondisi aktual. Tingginya jumlah jam kerja mesin penggiling kedelai yang menganggur baik pada kondisi aktual maupun kondisi optimal membuat perusahaan harus melakukan upaya -upaya yang dapat meningkatkan kuantitas produksi perusahaan. Adanya peningkatan produksi tahu diharapkan dapat mengurangi jumla h jam kerja mesin penggiling kedelai yang menganggur sehingga penggunaan jam kerja mesin tersebut dapat lebih optimal.
6.2.5. Penggunaan Jam Kerja Mesin Pemeras Optimal Sama halnya dengan masin penggiling kedelai, mesin pemeras juga masih belum digunakan secara optimal pada produksi tahu aktual CV. Harum Legit. Jumlah jam kerja mesin pemeras yang tersedia bagi perusahaan adalah sebesar 18 jam per hari sedangkan jam kerja mesin yang terpakai pada kondisi aktual adalah sebesar 3,87 jam per hari. Dalam hal ini, terdapat jam kerja mesin yang
menganggur sebesar 14,13 jam atau sekitar 78,50 persen dari ketersediaannya bagi perusahaan. Adapun data -data tersebut dapat dilihat pada Tabel 20.
Tabel 20.
Penggunaan Jam Kerja Mesin Pemeras CV. Harum Legit pada Kondisi Aktual dan Optimal Periode Desember 2005-Maret 2006 % Slack/Surplus Penggunaan Slack/Surplus Ketersediaan Atas Ketersediaan (Jam) (Jam) (Jam) (%) Aktual Optimal Aktual Optimal Aktual Optimal 18 3,87 4,46 14,13 13,54 78,50 75,22 Pada kondisi optimal, dari ketersediaan jam kerja mesin sebesar 18 jam
per hari, perusahaan menggunakan 4,46 jam kerja mesin pemeras per hari. Ketersediaan pada kondisi optimal ini juga masih berlebih sebesar 13,54 jam atau sekitar 75,22 persen dari total jam kerja mesin yang tersedia bagi perusahaan per hari. Jumlah tersebut lebih kecil dari jumlah jam kerja mesin yang menganggur pada kondisi aktual. Hal ini menandakan bahwa perusahaan akan lebih diuntungkan apabila berproduksi pada kondisi optimal karena penggunaan jam kerja mesin pemeras pada produksi tahu CV. Harum Legit akan lebih optimal. Tingginya jumlah jam kerja mesin pemeras yang menganggur baik pada kondisi aktual maupun kondisi optimal membuat perusahaan harus melakukan upaya -upaya yang dapat meningkatkan kuantitas produksi perusahaan. Adanya peningkatan produksi tahu diharapkan dapat mengurangi jumlah jam kerja mesin pemeras yang menganggur sehingga penggunaan jam kerja mesin tersebut dapat lebih optimal.
6.2.6. Penggunaan Jam Tenaga Kerja Langsung Optimal Jumlah jam tenaga kerja langsung yang tersedia bagi CV. Harum Legit selama Desember 2005 hingga Maret 2006 yang digunakan untuk memproduksi
tiga jenis tahu yaitu tahu ukuran besar, tahu ukuran sedang, dan tahu ukuran kecil adalah sebesar 234 jam per hari. Berdasarkan hasil olahan optimal pada Tabel 21, dapat dilihat bahwa pada kondisi aktual jumlah jam tenaga kerja langsung yang digunakan untuk produksi tahu adalah 50,28 jam per hari dan jumlah jam kerja yang menganggur adalah sebesar 183,71 jam per hari. Apabila dipersentasekan, jumlah jam tenaga kerja langsung yang menganggur pada kondisi aktual adalah sebesar 78,52 persen dari ketersediaannya. Sedangkan, pada kondisi optimal jam tenaga kerja langsung yang digunakan untuk produksi adalah sebesar 58,02 jam per hari dan jumlah jam tenaga kerja yang menganggur adalah sebesar 175,98 jam per hari atau menganggur sekitar 75,21 persen bila dibandingkan dengan ketersediaannya. Jumlah tersebut lebih kecil dari jumlah jam kerja mesin yang menganggur pada kondisi aktual. Hal ini menanda kan bahwa perusahaan akan lebih diuntungkan apabila berproduksi pada kondisi optimal karena pemakaian jam kerja tenaga kerja langsung pada produksi tahu CV. Harum Legit akan lebih optimal.
Tabel 21.
Penggunaan Jam Tenaga Kerja Langsung CV. Harum Legit pada Kondisi Aktual dan Optimal Periode Desember 2005-Maret 2006 % Slack/Surplus Penggunaan Slack/Surplus Ketersediaan Atas Ketersediaan (Jam) (Jam) (Jam) (%) Aktual Optimal Aktual Optimal Aktual Optimal 234 50,28 58,02 183,72 175,98 78,51 75,21 Tingginya jumlah jam kerja langsung yang menganggur baik pada kondisi
aktual maupun pada kondisi optimal menandakan bahwa CV. Harum Legit memiliki jam tenaga kerja langsung yang berlebihan. Ketersediaan jam tenaga kerja langsung bagi CV. Harum Legit yang berle bih tersebut membuat perusahaan harus melakukan upaya -upaya yang dapat meningkatkan kuantitas produksi
perusahaan. Adanya peningkatan produksi tahu diharapkan dapat mengurangi jumlah jam tenaga kerja langsung yang menganggur sehingga penggunaan jam kerja TKL tersebut dapat lebih optimal.
6.2.7. Penggunaan Modal Optimal Penggunaan modal per hari pada kondisi aktual oleh CV. Harum Legit lebih rendah dari ketersediaan maksimumnya bagi perusahaan. Berdasarkan data pada Tabel 22, dapat diketahui bahwa penggunaan modal per hari pada kondisi aktual adalah sebesar Rp. 3.515.399,54. Dengan modal maksimum yang dimiliki perusahaan sebesar Rp. 4.000.000,00 per hari, terdapat sisa modal yang tidak terpakai sebanyak nilai slack /surplus yaitu Rp. 484.600,46 per hari atau sekitar 12,11 persen dari ketersediaannya. Tabel 22.
Penggunaan Modal CV. Harum Legit pada Kondisi Aktual dan Optimal Periode Desember 2005-Maret 2006
Ketersediaan (Jam) 4.000.000
Penggunaan (Jam) Aktual Optimal 3.515.399,54 4.000.000,00
Slack/Surplus (Jam) Aktual 484.600,46
Optimal 0,00
% Slack/Surplus Atas Ketersediaan (%) Aktual Optimal 12,11 0,00
Pada kondisi optimal, tidak ada modal yang tidak terpakai dimana hal tersebut dapat dilihat dari nilai slack/surplus yang sebesar nol. Jumlah modal yang digunakan pada kondisi optimal lebih besar bila dibandingkan dengan penggunaan modal pada kondisi aktual. Penggunaan modal untuk produksi tahu yang lebih tinggi pada kondisi optimal tersebut terjadi akibat adanya peningkatan total kuantitas tahu yang diproduks i pada kondisi optimal sebesar 15,22 persen bila dibandingkan dengan produksi aktualnya.
Dari Tabel 22 dapat diketahui bahwa nilai slack/surplus modal pada kondisi optimal lebih kecil daripada nilai slack or surplus pada kondisi aktual. Hal ini menandakan bahwa perusahaan akan lebih diuntungkan apabila berproduksi pada kondisi optimal karena penggunaan modal pada produksi tahu CV. Harum Legit akan lebih optimal.
6.2.8. Analisis Permintaan Pasar Pada kondisi aktual, CV. Harum Legit masih belum bisa memenuhi permintaan pasar per hari ketiga jenis tahu yang diproduksi oleh perusahaan. Hal ini dikarenakan jumlah tahu yang diproduksi setiap harinya, baik tahu ukuran besar, tahu ukuran sedang, maupun tahu ukuran kecil oleh CV. Harum Legit lebih rendah dari jumlah permintaan pasar terhadap tahu yang diproduksi oleh perusahaan. Berdasarkan data pada Tabel 23, dapat diketahui bahwa permintaan pasar per hari untuk produk yang dihasilkan oleh CV. Harum Legit adalah sebesar 2.084 unit untuk tahu ukuran besar, 2.238 unit untuk tahu ukuran sedang, dan 1.851 unit untuk tahu ukuran kecil. Sedangkan, jumlah tahu yang diproduksi oleh CV. Harum Legit per hari pada kondisi aktual untuk tahu ukuran besar, tahu ukuran sedang, dan tahu ukuran kecil adalah sebesar 1.743 unit, 1.870 unit, dan 1.547 unit. Sehingga terdapat sejumlah permintaan konsumen yang tidak dapat dipenuhi oleh perusahaan sebesar nilai slack/surplus yaitu 341 unit tahu ukuran besar, 368 unit tahu ukuran sedang, dan 304 unit tahu ukuran kecil.
Tabel 23. Tingkat Permintaan Pasar pada dan Produksi pada Kondisi Aktual dan Optimal CV. Harum Legit Periode Desember 2005-Maret 2006 Jenis Tahu Permintaan Produksi Slack/Surplus
Tahu Ukuran Besar Tahu Ukuran Sedang Tahu Ukuran Kecil
Pasar (Unit) 2.084 2.238 1.851
(Unit) Aktual Optimal 1.743 1.867 1.870 2.238 1.547 1.849
(Unit) Aktual Optimal 341 181 368 0 304 2
Pada kondisi optimal, jumlah tahu yang diproduksi oleh CV. Harum Legit adalah sebesar 1.867 unit tahu ukuran besar, 2.238 unit tahu ukuran sedang, da n 1.849 unit tahu ukuran kecil. Dalam kondisi optimal, kuantitas produksi tahu ukuran sedang dan tahu ukuran kecil sama besar dengan permintaan pasarnya sehingga semua permintaan pasar per hari kedua jenis tahu tersebut telah dapat dipenuhi perusahaan. Se dangkan, produksi tahu ukuran besar per hari belum mencapai kuantitas permintaannya. Hal ini dikarenakan keterbatasan ketersediaan modal yang dimiliki oleh perusahaan dimana modal yang tersedia didahulukan untuk memproduksi tahu ukuran sedang dan tahu ukuran kecil yang memiliki total biaya per unit yang lebih kecil dari total biaya per unit tahu ukuran besar. Setelah kuantitas produksi kedua jenis tahu tersebut telah mencapai batas maksimumnya, barulah sumberdaya modal yang tersisa dialokasikan untuk produksi tahu ukuran besar. Pada kondisi optimal, kuantitas produksi tahu ukuran sedang dan tahu ukuran kecil sama besar dengan permintaan pasarnya sedangkan kuantitas produksi tahu ukuran besar mendekati kuantitas permintaannya. Hal tersebut memberikan alasan bagi CV. Harum Legit agar melakukan peramalan permintaan pasar akan produknya dengan akurat agar jumlah kombinasi tingkat produksi optimal dapat ditentukan dengan tepat.
6.3.
Analisis Dual
Analisis dual dapat digunakan untuk mengetahui sumberdaya mana yang termasuk dalam kendala aktif dan kendala pasif. Kendala aktif atau kendala terbatas adalah kendala yang membatasi tingkat produksi optimal dimana jika perusahaan merubah jumlah ketersediaannya, fungsi tujuan juga akan berubah. Sedangkan, kendala pasif/berlebih adalah kendala yang jika terjadi perubahan pada batas tertentu pada ketersediaannya maka fungsi tujuan tidak akan berubah. Penilaian terhadap sumberdaya pada analisis dual dapat dilihat dari nilai slack or surplus serta dual price. Sumberdaya yang termasuk dalam sumberdaya pembatas memiliki slack/surplus yang bernilai nol dan memiliki nilai dual yang lebih besar dari nol. Sedangkan, sumberdaya yang termasuk dalam sumberdaya yang berlebih (bukan pembatas) memiliki slack or surplus yang bernilai lebih besar dari nol dan nilai dual (dual price) yang sama dengan nol. Nilai dual atau yang sering disebut sebagai harga bayangan (shadow price) suatu sumberdaya menunjukkan besarnya pengaruh penurunan atau peningkatan jumlah ketersediaan setiap sumberdaya (nilai ruas kanan kendala) terhadap nilai fungsi tujuan dimana dalam hal ini adalah nilai keuntungan perusahaan. Nilai dual yang tidak sama dengan nol dimiliki oleh sumberdaya yang termasuk ke dalam sumberdaya terbatas. Nilai dual pada sumberdaya terbatas tersebut menunjukkan bahwa jika ketersediaannya ditambah atau dikurangi sebesar satu satuan maka nilai fungsi tujuannya akan berubah sebesar nilai dualnya. Untuk sumberdaya yang nilai dualnya sama dengan nol atau sumberdaya berlebih, perubahan terhadap ketersediaannya tidak akan mempengaruhi nilai fungsi tujuan. Analisis status sumberdaya pada kondisi optimal dapat dilihat pada Tabel 24.
Tabel 24. Status Sumberdaya Kondisi Optimal CV. Harum Legit Desember 2005-Maret 2006 Slack/ Jenis Sumberdaya Satuan Dual Price Surplus Kedelai Kg 14.112,81 0,00 Sioko Gram 24.778,20 0,00 Jam Kerja Mesin Penggiling Jam 13,98 0,00 Jam Kerja Mesin Pemeras Jam 13,54 0,00 Jam Kerja TKL Jam 175,97 0,00 Modal Rp 0,00 0,06 Permintaan Tahu Besar Unit 218,02 0,00 Permintaan Tahu Sedang Unit 0,00 19,33 Permintaan Tahu Kecil Unit 0,00 23,46
Periode Status BP BP BP BP BP P BP P P
Keterangan : P = Pembatas BP = Bukan Pembatas
Berdasarkan data pada Tabel 21, dapat diketahui bahwa dari sembilan kendala yang ada, tiga diantaranya ter masuk ke dalam kendala aktif yaitu kendala ketersediaan modal, kendala permintaan pasar terhadap tahu ukuran sedang, dan kendala permintaan pasar terhadap tahu ukuran kecil. Sedangkan, kendala lainnya yaitu ketersediaan kedelai, ketersediaan sioko, jam kerja tenaga kerja langsung, jam kerja mesin penggiling kedelai, jam kerja mesin pemeras, dan permintaan pasar terhadap tahu ukuran besar termasuk ke dalam kendala pasif atau berlebih. Kendala aktif ketersediaan modal yang memiliki nilai dual 0,06 menunjukkan bahwa jika modal per hari yang dimiliki oleh perusahaan ditambah sebanyak satu rupiah maka keuntungan yang akan diperoleh perusahaan akan bertambah sebesar Rp. 0,06. Akan tetapi, jika penambahannya lebih dari Rp. 1,00 maka keuntungan optimalnya akan bertambah sebanyak perkalian antara nilai dual dengan jumlah penambahannya. Selain itu, sumberdaya modal yang berstatus sebagai kendala aktif merupakan sumberdaya yang ekonomis karena penambahan ketersediaan bagi sumberdaya tersebut akan meningkatkan keuntunga n serta menurunkan kelebihan kapasitas sumberdaya yang lain.
Kendala lain yang berstatus aktif adalah permintaan pasar terhadap tahu ukuran sedang. Nilai dual kendala tersebut sebesar 19,33 menunjukkan bahwa apabila perusahaan berhasil meningkatkan permintaan pasar terhadap produk tersebut sebanyak satu unit maka keuntungan yang akan diperoleh perusahaan akan bertambah sebesar Rp. 19,33. Demikian pula halnya dengan kendala permintaan tahu ukuran kecil. Kendala yang memiliki nilai dual sebesar 23,46 tersebut berarti bahwa jika permintaan terhadap tahu tersebut berhasil ditingkatkan sebesar satu unit, perusahaan akan memperoleh tambahan keuntungan sebesar Rp. 23,46. Kendala ketersediaan kedelai, ketersediaan sioko, kendala jam kerja TK langsung, kendala jam kerja mesin penggiling kedelai, kendala jam kerja mesin pemeras, serta kendala permintaan tahu ukuran besar merupakan kendala -kendala yang termasuk ke dalam kendala pasif. Kendala-kendala tersebut memiliki nilai dual yang sama dengan nol. Hal ini menunjukkan bahwa penambahan satu satuan nilai ruas kanan kendala -kendala tersebut tidak akan berpengaruh terhadap nilai fungsi tujuan. Apabila perusahaan tetap ingin menambah nilai ruas kanan kendala tersebut maka keuntungan perusahaan tidak akan meningkat dan perusahaan hanya melakukan pemborosan saja.
6.4.
Analisis Sensitivitas Analisis sensitivitas dilakukan setelah solusi optimal model program linear
tercapai. Analisis sensitivitas bermanfaat untuk mengetahui sejauh mana solusi optimal yang telah dihasilkan dapat diterapkan jika terjadi perubahan pada model.
Analisis tersebut sangat diperlukan mengingat bahwa dunia nyata penuh dengan ketidakpastian. Perubahan-perubahan yang dianalisis mencakup perubahan pada nilai koefisien fungsi tujuan yaitu perubahan kontribusi keuntungan setiap jenis tahu dan perubahan nilai ruas kanan kendala (RHS). Pengaruh perubahan nilai-nilai tersebut terhadap solusi optimal ditentukan melalui selang kepekaan yang terdiri dari batas penurunan (allowable decrease) dan batas kenaikannya (allowable increase ). Perubahan yang tidak mempengaruhi solusi optimal adalah perubahan yang nilainya berada di antara batas atas dan batas bawah setiap variabel. Batas atas kepekaan diperoleh dari menjumlahkan nilai awal masing-masing koefisien atau RHS dengan nilai allowable increase. Sedangkan, batas bawah kepekaan diperoleh dengan mengurangkan nilai awal masing-masing koefisien atau RHS dengan nilai allowable decrease. Semakin sempit selang kepekaan yang dimiliki suatu variabel baik nilai kontribusi keuntungannya ataupun ketersediaan kendalanya, semakin peka setiap perubahan pada variabel tersebut untuk mengubah solusi optimalnya. Berikut dilakukan analisis sensitivitas pada dua bagian yang meliputi analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan dan analisis sensitivitas dalam perubahan nilai ruas kanan kendala (RHS).
6.4.1. Analisis Sensitivitas Nilai Koefisien Fungsi Tujuan Dengan analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan akan diketahui seberapa besar perubahan yang diijinkan pada nilai kontribusi keuntungan setiap variabel tujuan yang tidak akan mengubah solusi optimalnya walaupun nilai
keuntungannya (nilai optimum Z) dapat berubah. Hal tersebut dapat dilihat dari selang perubahan koefisien fungsi tujuan pada Tabel 25.
Tabel 25. Analisis Sensitivitas Nilai Koefisien Fungsi Tujuan Batas Koefisien Jenis Tahu Var Bawah Awal Tahu Ukuran Besar X1 0,00 59,28 Tahu Ukuran Sedang X2 37,39 56,72 Tahu Ukuran Kecil X3 31,21 54,66
Batas Atas 89,94 Infinity Infinity
Dari Tabel 25 diketahui bahwa tahu ukuran besar yang diproduksi oleh CV. Harum Legit memiliki nilai batas bawah dan batas atas keuntungan yaitu 0,00 dan 89,94. Hal ini menunjukkan bahwa apabila keuntungan per unit tahu besar diturunkan hingga menjadi dari Rp. 0,00 atau keuntungan per unit tahu tersebut dinaikkan hingga menjadi dari Rp. 89,94 maka solusi optimal tidak akan berubah. Artinya, untuk mempertahankan solusi optimal, keuntungan per unit tahu ukuran besar harus berada pada selang antara Rp. 0,00 hingga Rp. 86,94. Tahu ukuran sedang yang memiliki nilai batas bawah sebesar 37,39 dan batas atas keuntungan tak terhingga berarti bahwa untuk mempertahankan solusi optimalnya, keuntungan per unit tahu tersebut harus berada pada selang antara Rp. 37,39 sampai dengan tak terhingga. Dengan kata la in, apabila perusahaan menurunkan keuntungan per unit tahu ukuran sedang hingga menjadi Rp. 37,39 atau meningkatkan keuntungan per unit tahu tersebut hingga tak terhingga maka penurunan atau peningkatan tersebut tidak akan mempengaruhi solusi optimal. Sedangkan, tahu ukuran kecil memiliki nilai batas bawah sebesar 31,21 dan batas atas sebesar infinity. Hal tersebut menandakan bahwa apabila perusahaan menurunkan kontribusi keuntungannya hingga menjadi Rp. 31,21 atau meningkatkan keuntungannya hingga tak terhingga maka solusi optimal tidak
akan berubah. Artinya, untuk mempertahankan solusi optimalnya, keuntungan per unit tahu tersebut harus berada pada selang antara Rp. 31,21 sampai dengan tak terhingga. Peningkatan kontribusi keuntungan yang tidak peka (infinity) disebabkan terdapatnya kendala -kendala dalam model yang bersifat mengikat terhadap keputusan produksi. Hal ini menyebabkan keputusan produksi menjadi tidak respon terhadap peningkatan kontribusi keuntungan. Dalam hal ini ditunjukkan oleh peningkatan kontribusi keuntungan untuk suatu produk tidak akan merubah jumlah produksi optimal semula. Dari tiga jenis tahu yang dihasilkan, tahu ukuran besar merupakan variabel yang memiliki selang kepekaan paling sempit yaitu sebesar 89,94. Hal ini menunjukkan bahwa tahu ukuran besar merupakan jenis tahu yang paling peka terhadap perubahan koefisien fungsi tujuan. Dengan kata lain, tahu ukuran besar paling rentan terhadap perubahan keuntungan per unitnya sehingga adanya perubahan keuntungan per unit yang melebihi selang tersebut akan menyebabkan solusi optimal berubah.
6.4.2. Analisis Sensitivitas Nilai Ruas Kanan Kendala Analisis sensitivitas nilai ruas kanan kendala menunjukkan selang perubahan nilai RHS yang tidak mengubah nilai dual kendala bersangkutan. Selang kepekaan ditunjukkan oleh nilai antara batas maksimum dan batas minimum dari peningkatan dan penurunan ketersediaan sumberdaya (RHS). Jika perubahan nilai RHS masih berada dalam selang, perubahan tersebut tidak akan menyebabkan perubahan nilai dualnya. Na mun, perubahan nilai RHS di luar
selang meskipun kecil akan mengubah dual price kendala bersangkutan. Semakin kecil selang kepekaan yang dimiliki oleh suatu sumberdaya berarti semakin peka sumberdaya tersebut terhadap perubahan nilai RHS. Berdasarkan Tabel 26, dapat diketahui bahwa kendala ketersediaan modal, kendala permintaan tahu ukuran sedang, dan kendala permintaan tahu ukuran kecil yang merupakan kendala aktif memiliki selang kepekaan yaitu masingmasing antara 2.244.635,00 hingga 4.205.095,47, antara 1.892,30 hingga 5.196,75, dan antara 1.436,95 hingga 5.394,76. Apabila terjadi perubahan nilai RHS sebesar satu satuan pada kendala tersebut dimana perubahannya masih berada dalam selang kepekaan maka fungsi tujuan akan berubah sebesar nilai dualnya. Sebagai contoh, apabila perusahaan menambah jumlah modal yang dimiliki sebesar Rp. 200.000,00 maka keuntungan yang diperoleh perusahaan akan meningkat sebesar Rp. 12.000,00. Penambahan modal tersebut layak dilakukan apabila tambahan keuntungan yang diperoleh CV. Harum Legit lebih besar dari biaya yang harus dibayar akibat adanya penambahan modal tersebut.
Tabel 26. Analisis Sensitivitas Nilai Ruas Kanan Kendala Nilai Batas Koefisien Batas Sumberdaya Dual Bawah Awal Atas Kedelai 0,00 887,19 15.000,00 Infinity Sioko 0,00 221,80 25.000,00 infinity Jam Kerja Mesin Penggiling 0,00 4,02 18,00 infinity Jam Kerja Mesin Pemeras 0,00 4,46 18,00 infinity Jam Kerja TK Langsung 0,00 58,03 234,00 infinity Modal 0,06 2.244.635,00 4.000.000,00 4.205.095,47 Permintaan Tahu Besar 0,00 1.865,98 2.084,00 infinity Permintaan Tahu Sedang 17,99 1.892,30 2.238,00 5.196,75 Permintaan Tahu Kecil 22,02 1.436,95 1.851,00 5.394,76 Kendala lainnya yaitu kendala ketersediaan kedelai, kendala ketersediaan sioko, kendala jam kerja TK langsung, kendala jam kerja mesin penggiling
kedelai, kendala jam kerja mesin pemeras, dan kendala permintaan tahu ukuran besar yang merupakan kendala pasif memiliki batas atas yang tak terhingga. Artinya, apabila nilai RHS kendala-kendala pasif tersebut ditambah hingga menjadi tak terhingga, nilai dual untuk kendala tersebut akan tetap bernilai nol. Sehingga, apabila perusahaan melakukan penambahan RHS, hal tersebut hanya menjadi pemborosan saja. Hal ini dikarenakan penambahan RHS sebesar apapun tidak akan menambah keuntungan perusahaan karena dual price nya bernilai nol. Namun, apabila ketersediaan masing-masing sumberdaya tersebut dikurangi hingga batas bawahnya, maka nilai dual akan tetap dan fungsi tujuan akan berkurang sebesar perkalian antara nilai dual dengan pengurangan nilai RHSnya. Kendala permintaan tahu ukuran sedang merupakan kendala yang memiliki selang kepekaan paling sempit yaitu sebesar 3.304,45. Hal ini menunjukkan bahwa kendala permintaan tahu ukuran sedang merupakan kendala yang paling peka terhadap perubahan nilai RHS. Dengan kata lain, kendala permintaan tahu besar paling rentan terhadap perubahan jumlah permintaan terhadap tahu tersebut (perubahan RHS) sehingga adanya perubahan yang melebihi selang kepekaan akan menyebabkan nilai dual dan solusi optimal berubah. Dari tiga kendala aktif yang ada, kendala ketersediaan modal merupakan kendala yang memiliki selang kepekaan terbesar yaitu sebesar 1.960,460. Hal ini menunjukkan bahwa diantara ketiga kendala tersebut, kendala ketersediaan modal merupakan kendala yang paling tidak peka terhadap perubahan nilai RHS. Meskipun demikian, apabila dibandingkan dengan enam kendala berlebih lain
yang memiliki selang kepekaan tak terhingga, kendala ketersediaan modal lebih peka terhadap perubahan RHS.
6.5.
Analisis Post-Optimal Analisis pasca optimalitas dilakukan untuk mencari kemungkinan-
kemungkinan dan besarnya perubahan pada solusi optimal atau nilai dual jika terjadi perubahan pada koefisien nilai fungsi tujuan dan nilai ruas kanan kendala. Dengan adanya analisis tersebut, pemecahan optimal yang baru akibat adanya perubahan pada nilai koefisien fungsi tujuan dan nilai ruas kanan kendala dapat diperoleh tanpa terlalu banyak usaha perhitungan tambahan. Pada penelitian ini dilakukan analisis post-optimal dengan empat skenario. Skenario I adalah untuk mengetahui pengaruh peningkatan ketersediaan sumberdaya modal terhadap solusi optimal. Skenario II adalah untuk mengetahui pengaruh peningkatan permintaan produk terhadap keputusan produksi dan alokasi sumberdaya. Skenario III adalah untuk mengetahui pengaruh kenaikan harga kedelai terhadap keputusan produksi dan alokasi sumberdaya. Sedangkan, skenario IV merupakan penggabungan dari skenario I, skenario II, dan skenario III. Adapun skenario -skenario ini dimaksudkan untuk melihat sejauh mana perubahan tersebut dapat mempengaruhi alokasi sumberdaya, jumlah produksi, dan keuntungan total perusahaan.
6.5.1. Analisis Post-Optimal Skenario I Pada analisis pasca optimalitas skenario I dilakukan penambahan ketersediaan moda l yang menjadi sumberdaya pembatas sebesar 100 persen dari
modal yang dimiliki oleh perusahaan dengan asumsi parameter lain tidak berubah. Dengan
ditingkatkannya
modal
sebesar
Rp.
4.000.000,00
dan
dengan
mempertimbangkan nilai dualnya, perusahaan berkesempatan meningkatkan keuntungannya karena kuantitas produksi tahu ukuran besar akan meningkat dan kelebihan sumberdaya yang lain akan berkurang. Adapun hasil olahan program linear (LP) skenario I dapat dilihat pada Lampiran 10. Berdasarkan data pada Tabel 27, adanya penambahan ketersediaan modal akan membuat kuantitas produksi per hari CV. Harum Legit untuk ketiga jenis tahu menjadi sebesar permintaan pasarnya. Penambahan modal tersebut meningkatkan jumlah produksi per hari tahu ukuran besar dan tahu ukuran ke cil optimal awal dari 1.867 unit dan 1.849 menjadi 2.084 unit dan 1.851 unit atau meningkat sebesar 11,62 persen untuk tahu ukuran besar dan 0,11 persen untuk tahu ukuran kecil. Sedangkan, produksi per hari tahu ukuran sedang tidak mengalami perubahan bila dibandingkan dengan kondisi optimal awal karena jumlah produksi jenis tahu tersebut sudah sama dengan permintaannya. Hal ini berarti bahwa apabila CV. Harum Legit menambah ketersediaan modal sesuai dengan skenario I maka akan terjadi peningkatan total pr oduksi tahu sebesar 219 unit atau meningkat sekitar 3,68 persen dari total produksi pada kondisi optimal awal.
Tabel 27. Perbandingan Solusi Optimal Awal Program ILP dengan Solusi Optimal Skenario I Program LP Produksi % Jenis Tahu Var Selisih Optimal Optimal Selisih Awal Skenario I Tahu Ukuran Besar Tahu Ukuran Sedang Tahu Ukuran Kecil Total Produksi
X1 X2 X3
1.867,00 2.238,00 1.849,00 5.954,00
2.084,00 2.238,00 1.851,00 6.173,00
217,00 0,00 2,00 219,00
11,62 0,00 0,11 3,68
Fungsi Tujuan (Z)
338.681,46
351.654,54
12.973,08
3,83
Apabila dibandingkan dengan kondisi optimal awal, terjadi peningkatan keuntungan yang akan diperoleh oleh perusahaan dari Rp. 338.681,46 per hari menjadi Rp. 351.654,54. Artinya, terjadi peningkatan kontribusi keuntungan sebesar Rp. 12.973,08 atau meningkat sebesar 3,83 persen apabila dibandingkan dengan kondisi optimal awal. Berdasarkan Tabel 28, kendala yang menjadi kendala aktif pada kondisi optimal skenario I adalah kendala permintaan tahu ukuran besar, kendala permintaan tahu ukuran sedang, dan kendala permintaan tahu ukuran kecil dengan nilai dual sebesar 59,28 untuk kendala permintaan tahu ukuran besar, 56,72 untuk kendala permintaan tahu ukuran sedang, dan 54,66 untuk tahu ukuran kecil. Hal ini berarti bahwa bila terjadi peningkatan ketersediaan modal seperti pada skenario I, perusahaan akan mendapatkan tambahan keuntungan sebesar nilai dual kendala apabila menambah satu satuan nilai RHS kendala aktif. Tabel 28. Status Sumberdaya Kondisi Optimal Skenario I Model Program Linear CV. Harum Legit Periode Desember 2005-Maret 2006 Slack/ Jenis Sumberdaya Satuan Dual Price Status Surplus Kedelai Kg 14.068,32 0,00 BP Sioko Gram 24.767,08 0,00 BP Jam Kerja Mesin Penggiling Jam 13,84 0,00 BP Jam Kerja Mesin Pemeras Jam 13,37 0,00 BP Jam Kerja TKL Jam 173,85 0,00 BP Modal Rp 3.794.904,50 0,00 BP Permintaan Tahu Besar Unit 0,00 59,28 P Permintaan Tahu Sedang Unit 0,00 56,72 P Permintaan Tahu Kecil Unit 0,00 54,66 P Keterangan : P = Pembatas BP = Bukan Pembatas
Kendala lainnya yaitu kendala ketersediaan kedelai, kendala ketersediaan sioko, kendala jam TKL, kendala jam kerja mesin penggiling, kendala jam kerja
mesin pemeras, dan kendala ketersediaan modal menjadi kendala pasif. Kendalakendala pasif tersebut memiliki nilai dual nol dan nilai slack/surplus masingmasing adalah 14.068,32 untuk kendala ketersediaan kedelai, 24.767,08 untuk kendala ketersediaan sioko, 13,84 untuk kendala jam kerja mesin penggiling kedelai, 13,37 untuk jam kerja mesin pemeras, 178,85 untuk kendala jam TKL, dan 3.794.904,50 untuk kendala ketersediaan modal. Hal ini berarti bahwa bila nilai RHS tiap kendala tersebut dinaikkan sebesar apa pun maka keuntungan yang akan diperoleh perusahaan tidak akan berubah karena ketersediaannya berlebih bagi perusahaan sebesar nilai slack/surplusnya. Kendala ketersediaan modal yang menjadi kendala aktif pada kondisi optimal awal berubah menjadi kendala pasif pada kondisi optimal skenario I dengan nilai slack/surplus sebesar 3.794.904,50. Hal ini menandakan bahwa apabila perusahaan ingin berproduksi dengan kuantitas produksi yang sama dengan jumlah permintaan pasar untuk ketiga jenis tahu, perusahaan tidak perlu melakukan penambahan modal sebesar Rp. 4.000.000,00 karena tambahan modal yang dibutuhkan ha nya sebesar Rp. 205.095,50. Jumlah tersebut didapat dengan mengurangkan jumlah tambahan modal yaitu Rp. 4.000.000,00 dengan nilai slack/surplus nya yaitu Rp. 3.794.904,50.
6.5.2. Analisis Post-Optimal Skenario II Analisis pasca optimalitas skenario II dilakukan apabila terjadi peningkatan permintaan pasar sebesar 40 persen untuk setiap produk. Dimana, permintaan produk per hari meningkat untuk tahu ukuran besar, tahu ukuran sedang, dan tahu ukuran kecil masing-masing dari 2.084 unit, 2.238 unit, dan
1.851 unit menjadi 2.918 unit, 3.133 unit, dan 2.591 unit. Peningkatan nilai RHS kendala permintaan tersebut didasarkan atas peramalan yang dilakukan oleh bagian pemasaran CV. Harum Legit secara kualitatif atas permintaan pasar terhadap produk perusahaan di masa yang akan datang. Hasil olahan model linear programming skenario ini dapat dilihat pada Lampiran 11 dan hasil olahan model integer linear programming dapat dilihat pada Lampiran 12. Berdasarkan data pada Tabel 29, adanya peningkatan permintaan ketiga jenis tahu sebesar 40 persen akan menurunkan jumlah tahu ukuran besar yang harus diproduksi sebesar 954 unit atau menurun sebesar 51,10 persen. Sedangkan, produksi kedua jenis tahu lainnya akan bertambah hingga mendekati permintaan pasarnya bila dibandingkan dengan kondisi optimal awal. Hal ini berarti bahwa apabila terjadi peningkatan permintaan pasar sesuai dengan skenario II maka akan mengakibatkan terjadinya peningkatan total produksi tahu per hari sebesar 681 unit atau sekitar 11,44 persen dari total produksi pada kondisi optimal awal. Tabel 29. Perbandingan Solusi Optimal Awal Program ILP dengan Solusi Optimal Skenario II Program ILP Hasil Olahan LINDO % Jenis Tahu Var Selisih Optimal Optimal Selisih Awal Skenario I Tahu Ukuran Besar X1 1.867,00 913,00 -954,00 -51,10 Tahu Ukuran Sedang X2 2.238,00 3.132,00 894,00 39,95 Tahu Ukuran Kecil X3 1.849,00 2.590,00 741,00 40,10 Total Produksi 5.954,00 6.635,00 681,00 11,44 Fungsi Tujuan (Z) 338.681,46 373.339,08 34.657,62 10,23 Apabila dibandingkan dengan kondisi optimal awal, adanya peningkatan jumlah permintaan pasar untuk ketiga jenis tahu seperti pada skenario II akan mengakibatkan peningkatan keuntungan yang akan diperoleh per hari oleh perusahaan dari Rp. 338.681,46
menjadi Rp. 373.339,08. Artinya, jika
permintaan pasar terhadap ketiga jenis tahu yang diproduksi CV. Harum Legit
meningkat masing-masing sebesar 40% maka kontribusi keuntungan yang akan diperoleh CV. Harum Legit akan meningkat sebesar Rp. 34.657,62 atau meningkat sebesar 10,23 persen apabila dibandingkan dengan kondisi optimal awal. Pada Tabel 30 terlihat bahwa kendala yang menjadi kendala aktif pada kondisi optimal skenario II adalah kendala ketersediaan modal, kendala permintaan tahu ukuran sedang, dan kendala permintaan tahu ukuran kecil dengan nilai dual tetap sama seperti kondisi optimal awal yaitu 0,06 untuk kendala ketersediaan modal, 19,33 untuk kendala permintaan tahu ukuran sedang, dan 23,45 untuk tahu ukuran kecil. Hal ini berarti bahwa bila terjadi peningkatan permintaan pasar seperti pada skenario II, perusahaan akan mendapatkan tambahan kontribusi keuntungan sebesar nilai dual kendala apabila menambah satu satuan nilai RHS kendala aktif. Tabel 30. Status Sumberdaya Kondisi Optimal Skenario II Model Program Linear CV. Harum Legit Periode Desember 2005-Maret 2006 Slack/ Jenis Sumberdaya Satuan Dual Price Status Surplus Kedelai Kg 14.105,04 0,00 BP Sioko Gram 24.776,26 0,00 BP Jam Kerja Mesin Penggiling Jam 13,52 0,00 BP Jam Kerja Mesin Pemeras Jam 13,03 0,00 BP Jam Kerja TKL Jam 169,34 0,00 BP Modal Rp 0,00 0,06 P Permintaan Tahu Besar Unit 2.006,12 0,00 BP Permintaan Tahu Sedang Unit 0,00 19,33 P Permintaan Tahu Kecil Unit 0,00 23,45 P Keterangan : P = Pembatas BP = Bukan Pembatas
Kendala lainnya yaitu kendala ketersediaan kedelai, kendala ketersediaan sioko, kendala jam TKL, kendala jam kerja mesin penggiling, kendala jam kerja mesin pemeras, dan kendala permintaan tahu ukuran besar tetap menjadi kendala
pasif. Kendala-kendala pasif tersebut memiliki nilai dual nol dan nilai slack/surplus masing-masing adalah 14.105,04 untuk ketersediaan kedelai, 24.776,26 untuk kendala ketersediaan sioko, 13,52 untuk kendala jam kerja mesin penggiling kedelai, 13,03 untuk jam kerja mesin pemeras, 169,34 untuk kendala jam TKL, dan 2.006,12 untuk kendala permintaan tahu ukuran besar. Hal ini berarti bahwa bila nilai RHS tiap kendala tersebut dinaikkan sebesar apa pun maka keuntungan yang akan diperoleh perusahaan tidak akan berubah karena ketersediaannya berlebih bagi perusahaan sebesar nilai slack/surplus nya.
6.5.3. Analisis Post Optimalitas Skenario III Analisis yang dilakukan pada skenario ini adalah apabila terdapat kenaikan biaya produksi sebesar 5,3 persen akibat kenaikan harga beli kedelai sebesar 17,6 persen. Kenaikan harga bahan baku utama tersebut didasarkan atas adanya kenaikan harga tertinggi yang pernah terjadi pada Februari 2004. Dalam hal ini, kenaikan harga kedelai mengakibatkan total biaya produksi per unit meningkat sehingga koefisien kendala keterbatasan modal meningkat menjadi Rp. 990,58 untuk tahu ukuran besar, Rp. 624,72 untuk tahu ukuran sedang, dan Rp. 521,59 untuk tahu ukuran kecil. Selain itu, kontribusi keuntungan per unit yang diperoleh CV. Harum Legit atau koefisien fungsi tujuan menurun menjadi Rp. 9,42 untuk tahu ukuran besar, Rp. 25,28 untuk tahu ukuran sedang, dan Rp. 28,40 untuk tahu ukuran kecil. Perubahan biaya total per unit dan perubahan kontribusi keuntungan per unit akibat kenaikan harga kedelai sebesar 17,6% dapat dilihat pada Tabel 31.
Tabel 31. Harga Jual per Unit, Biaya Produksi per Unit, dan Keuntungan per Unit Produk Tahu Pada CV. Harum Legit Setelah Terjadi Kenaikan Harga Kedelai Sebesar 17,6 Persen
Jenis Tahu Tahu Ukuran Besar Tahu Ukuran Sedang Tahu Ukuran Kecil
Var X1 X2 X3
Harga Jual per Unit (Rp/Unit) 1.000 650 550
Biaya Prod per Unit (Rp/Unit) 990,58 624,72 521,59
Keuntungan Per Unit (Rp/Unit) 9,42 25,28 28,40
Sumber : CV. Harum Legit 2006, diolah
Dari Tabel 32 dapat diketahui bahwa adanya kenaikan harga kedelai sebesar 17,6 persen seperti pada skenario III membuat kontribusi keuntungan atau nilai fungsi tujuan menurun dari Rp. 338.681,46 pada kondisi optimal awal menjadi Rp. 124.697,46 pada kondisi optimal skenario III atau menurun sebesar 63,18 persen bila dibandingkan denga n kondisi optimal awal. Penurunan keuntungan yang diperoleh perusahaan diakibatkan penurunan total produksi ketiga jenis tahu sebesar 3,59% atau menurun dari 5.954 unit per hari pada kondisi optimal awal menjadi 5.740 unit per hari pada kondisi optimal skenario III. Apabila dibandingkan dengan kondisi optimal awal kendala ketersediaan modal, kendala permintaan tahu ukuran sedang, dan kendala permintaan tahu ukuran kecil tetap berstatus sebagai kendala aktif. Kendala tersebut tetap memiliki nilai slack/surplus nol namun memiliki nilai dual yang berubah menjadi 0,01 untuk kendala ketersediaan modal, sebesar 19,33 untuk kendala permintaan tahu ukuran sedang, dan 23,44 untuk tahu ukuran kecil. Hal ini berarti bahwa bila terjadi peningkatan biaya produksi seperti pada skenario III, perusahaan akan mendapatkan tambahan kontribusi keuntungan sebesar nilai dual kendala apabila menambah satu satuan nilai RHS kendala aktif. Adapun data -data tersebut dapat dilihat pada Tabel 33.
Tabel 32. Perbandingan Solusi Optimal Awal Program ILP dengan Solusi Optimal Skenario III Program ILP Jenis Tahu Var Hasil Olahan LINDO Selisih %
Tahu Ukuran Besar X1 Tahu Ukuran Sedang X2 Tahu Ukuran Kecil X3 Total Produksi Fungsi Tujuan (Z)
Optimal Awal 1.867,00 2.238,00 1.849,00 5.954,00 338.681,46
Optimal Skenario III 1.651,00 2.238,00 1.851,00 5.740,00 124.697,46
Selisih
-216,00 0,00 2,00 -214,00 -213.984,00
-11,57 0,00 0,11 -3,59 -63,18
Kendala lainnya yaitu kendala ketersediaan kedelai, kendala ketersediaan sioko, kendala jam TKL, kendala jam kerja mesin penggiling, kendala jam kerja mesin pemeras, dan kendala permintaan tahu ukuran besar tetap menjadi kendala pasif. Kendala-kendala pasif tersebut memiliki nilai dual nol dan nilai slack/surplus masing-masing sebesar 14.156,48 untuk kendala keterbatasan kedelai, 24.789,12 untuk kendala ketersediaan sioko, 14,13 untuk kendala jam kerja mesin penggiling kedelai, 13,70 untuk jam kerja mesin pemeras, 178,06 untuk kendala jam TKL, dan 432,02 untuk kendala permintaan tahu ukuran besar. Hal ini berarti bahwa bila nilai RHS tiap kendala tersebut dinaikkan sebesar apa pun maka keuntungan yang akan diperoleh perusahaan tidak akan berubah karena ketersediaannya berlebih bagi perusahaan sebesar nilai slack/surplusnya. Adapun hasil olahan model program linear dapat dilihat pada Lampiran 13 dan hasil olahan model program linear integer dapat dilihat pada Lampiran 14.
Tabel 33. Status Sumberdaya Kondisi Optimal Skenario III Model Program Linear CV. Harum Legit Periode Desember 2005-Mare t 2006 Slack/ Jenis Sumberdaya Satuan Dual Price Status Surplus Kedelai Kg 14.156,48 0,00 BP Sioko Gram 24.789,12 0,00 BP Jam Kerja Mesin Penggiling Jam 14,13 0,00 BP Jam Kerja Mesin Pemeras Jam 13,70 0,00 BP Jam Kerja TKL Jam 178,06 0,00 BP Modal Rp 0,00 0,01 P Permintaan Tahu Besar Unit 432,02 0,00 BP Permintaan Tahu Sedang Unit 0,00 19,33 P Permintaan Tahu Kecil Unit 0,00 23,44 P
Keterangan : P = Pembatas BP = Bukan Pembatas
6.5.4. Analisis Post Optimalitas Skenario IV Skenario IV merupakan pengga bungan dari skenario I, skenario II, dan skenario III. Pada skenario ini dilakukan penambahan nilai ruas kanan kendala ketersediaan modal sebesar Rp. 4.000.000,00. Selain itu, perubahan tersebut juga dibarengi dengan peningkatan permintaan pasar sebesar 5,9 persen terhadap semua jenis produk serta peningkatan biaya total per unit sebesar 5,3% akibat adanya kenaikan harga bahan baku kedelai sebesar 17,6%. Adapun hasil olahan model program linear dan hasil olahan model program linear integer masingmasing dapat dilihat pada Lampiran 15 dan Lampiran 16. Bila dilihat dari data pada Tabel 34, dapat diketahui bahwa apabila terjadi perubahan nilai ruas kanan kendala serta perubahan nilai koefisien fungsi tujuan seperti pada skenario IV maka akan mengakibatkan terjadinya perubahan kuantitas produksi bila dibandingkan dengan kondisi optimal awal. Perubahan tersebut meliputi peningkatan jumlah produksi per hari untuk tahu ukuran besar, tahu ukuran sedang, dan tahu ukuran kecil masing-masing sebesar 56,29 persen, 28,57 persen, dan 40,13 persen. Hal ini berarti bahwa terjadi kenaikan total produksi tahu sebesar 45,15 persen bila dibandingkan dengan kondisi optimal awal. Akibat perubahan yang terjadi seperti pada skenario IV, nilai fungsi tujuan menurun dari Rp. 338.681,46 pada kondisi optimal awal menjadi Rp. 180.274,20 pada kondisi optimal skenario IV atau sebesar 46,77 persen bila dibandingkan dengan kondisi optimal awal. Tabel 34. Perbandingan Solusi Optimal Awal Program ILP dengan Solusi Optimal Skenario IV Program ILP Jenis Tahu Var Hasil Olahan LINDO Selisih %
Tahu Ukuran Besar X1 Tahu Ukuran Sedang X2 Tahu Ukuran Kecil X3 Total Produksi Fungsi Tujuan (Z)
Optimal Awal 1.867,00 2.238,00 1.849,00 5.954,00 338.681,46
Optimal Skenario III 2.918,00 3.133,00 2.591,00 8.642,00 180.274,20
Selisih
1.051,00 895,00 742,00 2.688,00 -158.407,26
56,29 28,57 40,13 45,15 -46,77
Dalam kondisi optimal skenario IV, kendala permintaan tahu ukuran besar, kendala permintaan tahu ukuran sedang, dan kendala permintaan tahu ukuran kecil merupakan kendala yang berstatus sebagai kendala aktif. Kendala tersebut memiliki nilai slack/surplus nol namun memiliki nilai dual sebesar keuntungan per unitnya yaitu 9,42 untuk kendala permintaan tahu ukuran besar, sebesar 25,28 untuk kendala permintaan tahu ukuran sedang, dan 28,40 untuk tahu ukuran kecil. Hal ini berarti bahwa saat terjadi perubahan komponen produksi seperti pada skenario IV, perusahaan akan mendapatkan tambahan keuntungan sebesar nilai dual kendala apabila menambah satu satuan nilai RHS kendala aktif. Adapun data-data tersebut dapat dilihat pada Tabel 35. Tabel 35. Status Sumberdaya Kondisi Optimal Skenario IV Model Program Linear CV. Harum Legit Periode Desember 2005-Maret 2006 Slack/ Jenis Sumberdaya Satuan Dual Price Status Surplus Kedelai Kg 13.695,63 0,00 BP Sioko Gram 24.673,91 0,00 BP Jam Kerja Mesin Penggiling Jam 12,17 0,00 BP Jam Kerja Mesin Pemeras Jam 11,52 0,00 BP Jam Kerja TKL Jam 149,79 0,00 BP Modal Rp 1.800.800,13 0,00 BP Permintaan Tahu Besar Unit 0,00 9,42 P Permintaan Tahu Sedang Unit 0,00 25,28 P Permintaan Tahu Kecil Unit 0,00 28,40 P Keterangan : P = Pembatas BP = Bukan Pembatas
Kendala lainnya berstatus sebagai kendala pasif yang memiliki nilai dual nol dan nilai slack/surplus yait u masing-masing sebesar 13.695,63 untuk kendala
ketersediaan kedelai, 24.673,91 untuk kendala ketersediaan sioko, 12,17 untuk kendala jam kerja mesin penggiling kedelai, 11,52 untuk jam kerja mesin pemeras, 149,79 untuk kendala jam TKL, dan 1.800.800,13 untuk kendala ketersediaan modal. Hal ini berarti bahwa bila nilai RHS tiap kendala tersebut dinaikkan sebesar apa pun maka keuntungan yang akan diperoleh perusahaan tidak akan berubah karena ketersediaannya berlebih bagi perusahaan sebesar nilai slack/surplusnya.
BAB VI OPTIMALISASI PRODUKSI TAHU
6.1.
Perumusan Model Program Linear Perumusan model program linear terdiri dari perumusan variabel
keputusan, perumusan fungsi tujuan perusahaan, dan perumusan fungsi kendala perusahaan. Adapun kendala yang me njadi pembatas dalam kegiatan produksi tahu CV. Harum Legit adalah kendala bahan baku utama, kendala bahan baku penolong, jam tenaga kerja langsung, kapasitas kerja mesin penggiling kedelai, kapasitas kerja mesin pemeras, kendala keterbatasan modal, dan pe rmintaan pasar untuk setiap produk.
6.1.10. Perumusan Variabel Keputusan Jenis tahu yang dihasilkan oleh perusahaan adalah tahu putih dengan ukuran yang berbeda yaitu tahu besar dengan ukuran 10,5 x 10,5 x 5 cm, tahu sedang dengan ukuran 8,4 x 8,4 x 4 cm, dan tahu kecil dengan ukuran 8 x 8 x 3,5 cm. Kuantitas produksi per hari untuk tahu ukuran besar, tahu ukuran sedang, dan tahu ukuran kecil merupakan variabel keputusan dari model linear programming sehingga dalam penyusunan model dapat terbentuk tiga variabel keputusan yang akan dicari kombinasi produksi optimalnya, yaitu : X1 = Produksi tahu ukuran besar per hari (unit) X2 = Produksi tahu ukuran sedang per hari (unit) X3 = Produksi tahu ukuran kecil per hari (unit)
6.1.11. Perumusan Fungsi Tujuan Tujuan dari kegiatan usaha yang dilakukan oleh CV. Harum Legit adalah untuk mendapatkan keuntungan yang maksimum. Untuk mencapai tujuan tersebut, perusahaan harus memiliki perencanaan produksi yang baik. Salah satu bagian yang penting dari perencanaan produksi adalah perencana an kuantitas unit keluaran. Perencanaan kuantitas tersebut dapat ditentukan dengan mengetahui kombinasi tingkat produksi yang optimal dari ketiga produk yang dihasilkan oleh perusahaan. Untuk mengetahui kombinasi produksi yang optimal dari ketiga produk tersebut, terlebih dahulu dirumuskan model fungsi tujuan sebagai berikut : Maks Z = 59,28 X1 + 56,72 X2 + 54,66 X3 Koefisien dari model di atas merupakan keuntungan per unit dari tiap-tiap jenis tahu yang diperoleh dari hasil penjualan perusahaan. Nilai keuntungan
diperoleh dari selisih antara harga jual dengan biaya total per unit tiap jenis tahu yang dihasilkan. Biaya total diperoleh dari bagian keuangan CV. Harum Legit dimana perhitungan biaya tersebut secara rinci tidak dapat diberikan oleh perusahaan. Komponen biaya total diperoleh dengan menjumlahkan seluruh biaya produksi dan biaya non produksi untuk setiap jenis tahu, termasuk biaya resiko kerusakan tahu dan resiko tidak terjual. Adapun harga jual, biaya total, dan keuntungan per unit dari setiap jenis tahu dapat dilihat pada Tabel 8. Tabel 8. Harga Jual per Unit, Biaya Total per Unit, dan Keuntungan per Unit Produk Tahu Pada CV. Harum Legit Periode Desember 2005-Maret 2006 Jenis Tahu
Var
Tahu Ukuran Besar X1 Tahu Ukuran Sedang X2 Tahu Ukuran Kecil X3 Sumber : CV. Harum Legit, 2006
Harga Jual per Unit (Rp/Unit) 1.000 650 550
Biaya Total per Unit (Rp/Unit) 940,72 593,28 495,34
Keuntungan Per Unit (Rp/Unit) 59,28 56,72 54,66
Tabel 8 menunjukkan bahwa produk tahu yang dihasilkan oleh CV. Harum Legit memiliki harga jual untuk tahu ukuran besar, tahu ukuran sedang, dan tahu ukuran kecil masing-masing sebesar Rp. 1000,00, Rp. 650,00, dan Rp. 550,00. Biaya total untuk tiap produk tahu adalah Rp. 940,72 untuk tahu ukuran besar, Rp. 593,28 untuk tahu ukuran sedang, dan Rp. 495,34 untuk tahu ukuran kecil. Sedangkan, keuntungan per unit tahu diperoleh dari selisih antara harga jual per unit dan biaya total per unit yaitu Rp. 59,28 untuk tahu ukuran besar, Rp. 56,72 untuk tahu ukuran sedang, dan Rp. 54,66 untuk tahu ukuran kecil.
6.1.12. Perumusan Fungsi Kendala Bahan Baku Utama Kegiatan produksi tidak dapat berlangsung tanpa tersedianya bahan baku. Dalam memproduksi tahu, bahan baku utama yang dibutuhkan adalah biji kedelai
yang akan diambil sarinya. Adapun fungsi kendala bahan baku utama kedelai dari model program linear adalah sebagai berkut : 0,2040816 X1 + 0,13333333 X2 + 0,1123596 X3
15.000
Tabel 9. Kebutuhan Kedelai per Unit Untuk Masing-masing Jenis Tahu CV. Harum Legit (Kg/Unit) Jenis Tahu Variabel Kebutuhan Kedelai per Unit (Kg/Unit) Tahu Ukuran Besar X1 0,2040816 Tahu Ukuran Sedang X2 0,1333333 Tahu Ukuran Kecil X3 0,1123596 Sumber : CV. Harum Legit, 2006
Nilai koefisien dari pertidaksamaan fungsi kendala bahan baku utama ini merupakan jumlah kedelai yang dibutuhkan untuk menghasilkan satu unit masingmasing tahu yang diproduksi. Adapun kebutuhan bahan baku utama untuk menghasilkan satu unit tiap jenis tahu yang dihasilkan oleh CV. Harum Legit dapat dilihat pada Tabel 9. Kebutuhan kedelai per unit untuk tahu ukuran besar, tahu
ukuran
sedang,
dan
tahu
ukuran
kecil
masing-masing
adalah
0,2040816 kg/unit, 0,1333333 kg/unit, dan 0,1123596 kg/unit. Sedangkan, nilai sebelah kanan (right hand side) fungsi kendala merupakan jumlah maksimum kedelai yang tersedia bagi perusahaan per hari. Jumlah tersebut merupakan kapasitas maksimum gudang yang dimiliki perusahaan dimana kedelai yang tersedia bagi perusahaan per hari tidak dapat lebih besar dari kapasitas maksimum gudang yaitu sebesar 15 ton.
6.1.13. Perumusan Fungsi Kendala Bahan Baku Penolong Bahan baku penolong yang digunakan untuk memproduksi tahu oleh CV. Harum Legit adalah sioko, garam, dan air. Namun, untuk menyusun fungsi kendala ini, bahan baku penolong yang digunakan hanya sioko saja sebab bahan
baku penolong lain yaitu garam hanya digunakan dalam jumlah yang sedikit dan persentasenya terhadap biaya produksi sangat kecil. Selain itu, bahan baku penolong lain yaitu air mudah untuk diperoleh dan tersedia dalam jumlah yang sangat banyak bagi perusahaan sehingga ketersediaannya tidak menjadi kendala bagi perusahaan. Oleh karena itu, fungsi kendala bahan baku penolong sioko dari model program linear dapat dirumuskan sebagai berikut : 0,0510204 X1 + 0,0333333 X2 + 0,0280899 X3
25.000
Nilai koefisien dari pertidaksamaan fungsi kendala bahan baku penolong ini merupakan jumlah sioko yang dibutuhkan untuk menghasilkan satu unit dari tiap jenis tahu. Berdasarkan data pada Tabel 10, koefisien fungsi kendala bahan baku penolong yang mengacu pada kebutuhan sioko per unit tahu adalah sebesar 0,0510204 gram/unit untuk tahu ukuran besar, 0,0333333 gram/unit untuk tahu ukuran sedang, dan 0,0280899 gram/unit untuk tahu ukuran kecil. Tabel 10. Kebutuhan Sioko per Unit Untuk Masing-masing Jenis Tahu CV. Harum Legit (Gram/Unit) Jenis Tahu Variabel Kebutuhan Sioko per Unit (Gram/Unit) Tahu Ukuran Besar X1 0,0510204 Tahu Ukuran Sedang X2 0,0333333 Tahu Ukuran Kecil X3 0,0280899 Sumber : CV. Harum Legit, 2006
Sedangkan, nilai ruas kanan kendala bahan baku penolong merupakan jumlah maksimum sioko yang tersedia bagi perusahaan per harinya. Adapun jumlah sioko yang tersedia bagi perusahaan per harinya tidak dapat lebih dari 25.000 gram. Hal ini dikarenakan pemasok yang memiliki ikatan kerjasama dengan perusahaan hanya mampu memasok sebanyak 25 kg sioko per pesanan.
6.1.14. Perumusan Fungsi Kendala Jam Kerja Mesin Penggiling Kedelai
Mesin penggiling kedelai digunakan dalam proses produksi tahu untuk menggiling biji kedelai menjadi bubur kedelai yang kemudian akan diambil sarinya. Dalam proses produksi pada Periode Desember 2005-Maret 2006, CV. Harum Legit menggunakan dua mesin penggiling yang mempunyai kapasitas maksimum untuk menggiling kedelai sebanyak 2 ton per hari untuk tiap mesin. Jam kerja mesin penggiling kedelai tersebut adalah 9 jam per hari sehingga dapat diketahui bahwa jumlah jam kerja mesin yang tersedia untuk menggiling biji kedelai per hari adalah sebesar 18 jam (9 jam/hari x 2 mesin). Dimana, jumlah tersebut merupakan nilai ruas kanan kendala jam kerja mesin penggiling kedelai. Adapun fungsi kendala jam mesin penggiling kedelai dari model program linear dapat dirumuskan sebagai berikut : 0,0006746 X1 + 0,0006746 X2 + 0,0006746 X3
18
Dalam pertidaksamaan kendala penggunaan jam mesin penggiling kedelai, koefisien variabel ruas kiri kendala merupakan jam mesin yang dibutuhkan untuk menghasilkan satu unit dari setiap jenis tahu yang dihasilkan perusahaan dengan satuan jam per unit. Pada Tabel 11, dapat dilihat bahwa koefisien model fungsi kendala jam kerja mesin untuk ketiga variabel adalah sama yaitu sebesar 0,0006746 jam per unit. Koefisien yang sama untuk tiap jenis tahu disebabkan karena tidak ada perbedaan dalam jam kerja mesin penggiling kedelai untuk produksi setiap jenis tahu. Tabel 11. Kebutuhan Jam Kerja Mesin Penggiling Kedelai untuk Menghasilkan Satu Unit Tiap Jenis Tahu yang Dihasilkan oleh CV. Harum Legit Periode Desember 2005-Maret 2006 Jumlah Kebutuhan Kapasitas Koefisien Jam Kerja Rata-rata Maks 2 Jam Kerja Jenis Tahu Variabel 2 Mesin Kedelai/ Mesin Mesin Unit Tahu
Tahu Besar Tahu Sedang Tahu Kecil
X1 X2 X3
(Jam) (a)
(Kg/Unit) (b)
(Kg) (c)
(Jam/Unit) [(axb)/c]
18
0,14992
4.000
0,0006746
Sumber : CV. Harum Legit, 2006, diolah
Kebutuhan rata-rata kedelai tiap unit tahu pada Tabel 11 yang sebesar 0,14992 kg/unit didapat dengan merata-ratakan kebutuhan kedelai tiap jenis tahu yaitu 0,20408 kg/unit untuk tahu ukuran besar, 0,13333 kg/unit untuk tahu ukuran sedang, dan 0,11236 kg/unit untuk tahu ukuran kecil. Sedangkan kapasitas dua mesin penggiling per hari selama periode tersebut yaitu sebesar 4.000 kg didapat dengan mengalikan kapasitas maksimum tiap mesin dalam menggiling kedelai yaitu 2000 kg per hari dengan jumlah mesin yang dimiliki perusahaan yaitu 2 unit mesin penggiling kedelai. 6.1.15. Perumusan Fungsi Kendala Jam Kerja Mesin Pemeras Mesin pemeras digunakan oleh CV. Harum Legit untuk memeras bubur kedelai yang telah dimasak. Dari proses pemerasan tersebut didapatkan dua bentuk hasil yaitu sari kedelai dan ampas kedelai. Sari kedelai yang dihasilkan akan digumpalkan sehingga berubah menjadi tahu. Sedangkan, ampas kedelai yang tidak digunakan dalam proses pembuatan tahu biasanya dijual oleh perusahaan kepada pihak lain dimana ampas tersebut sering digunakan sebagai pakan ternak atau dapat diolah menjadi bahan pangan lain seperti tempe gambus, oncom, atau perkedel dengan kadar protein sekitar lima persen. Sebanyak 2 mesin pemeras yang digunakan oleh perusahaan memiliki jam kerja sebesar 9 jam per hari dengan kapasitas maksimum kedelai yang diolah per hari adalah 1800 kg tiap mesinnya. Adapun total jam kerja mesin pemeras yang tersedia setiap hari dalam proses produksi tahu CV. Harum Legit adalah sebesar
18 jam. Fungsi kendala jam kerja mesin pemeras dari model program linear dapat ditumuskan sebagai berikut : 0,0007496 X1 + 0,0007496 X2 + 0,0007496 X3
18
Dalam pertidaksamaan kendala penggunaan jam kerja mesin pemeras, nilai pembatas sebelah kanan kendala model merupakan nilai dari jam kerja dua mesin pemeras per hari yang tersedia pada Periode Desember 2005-Maret 2006 yaitu sebesar 18 jam per hari. Sedangkan, koefisien variabel ruas kiri merupakan jumlah jam mesin yang dibutuhkan untuk menghasilkan satu unit dari setiap jenis tahu yaitu sebesar 0,0007496 jam/unit untuk tiap jenis tahu baik tahu ukuran besar, tahu ukuran sedang, maupun tahu ukuran kecil. Koefisien ketiga variabel tersebut sama karena tidak ada perbedaan dalam jam kerja mesin pemeras untuk produksi setiap jenis tahu. Adapun perhitungan kebutuhan jam kerja mesin pemeras per unit tahu dapat dilihat pada Tabel 12. Tabel 12. Kebutuhan Jam Kerja Mesin Pemeras untuk Menghasilkan Satu Unit Tiap Jenis Tahu yang Dihasilkan oleh CV. Harum Legit Periode Desember 2005-Maret 2006 Jumlah Kebutuhan Kapasitas Koefisien Jam Kerja Rata-rata 2 Mesin Jam Kerja 2 Mesin Kedelai/ Mesin Jenis Tahu Variabel Unit Tahu (Jam) (Kg/Unit) (Kg) (Jam/Unit) (a) (b) (c) [(axb)/c] Tahu Besar X1 Tahu Sedang X2 18 0,14992 3.600 0,0007496 Tahu Kecil X3 Sumber : CV. Harum Legit, 2006, diolah
Kebutuhan rata-rata kedelai tiap unit tahu yang sebesar 0,14992 kg/unit didapat dengan merata-ratakan kebutuhan kedelai tiap jenis tahu yaitu 0,20408 kg/unit untuk tahu ukuran besar, 0,13333 kg/unit untuk tahu ukuran sedang, dan 0,11236 kg/unit untuk tahu ukuran kecil. Sedangkan, kapasitas dua mesin pemeras
selama periode tersebut yaitu sebesar 3.600 kg didapat dengan mengalikan kapasitas maksimum mesin dalam memeras sari kedelai yaitu 1800 kg per hari dengan jumlah mesin yang dimiliki perusahaan yaitu 2 unit mesin pemeras.
6.1.16. Perumusan Fungsi Kendala Jam Tenaga Kerja Langsung Selain dibatasi oleh ketersediaan bahan baku utama, ketersediaan bahan baku penolong, serta ketersediaan jam kerja mesin penggiling kedelai dan mesin pemeras bagi perusahaan, proses produksi juga terkendala oleh ketersediaan jam tenaga kerja langsung. Dalam hal ini, yang dimaksud dengan tenaga kerja langsung adalah tenaga kerja yang bekerja di pabrik untuk melakukan proses produksi. Selama Periode Desember 2005 hingga Maret 2006, jumlah tenaga kerja langsung yang bekerja di pabrik adalah 26 orang dengan waktu kerja per hari adalah 9 jam. Fungsi kendala tenaga kerja langsung dari model program linear dapat dirumuskan sebagai berikut : 0,0097447 X1 + 0,0097447 X2 + 0,0097447 X3
234
Dalam pertidaksamaan kendala penggunaan jam tenaga kerja langsung, nilai ruas kanan kendala (right hand side ) merupakan total jam kerja langsung yang tersedia bagi CV. Harum Legit yaitu sebesar 234 jam per hari (9 jam/orang/hari x 26 orang). Sedangkan, koefisien variabel ruas kiri merupakan jam kerja yang dibutuhkan untuk menghasilkan satu unit dari setiap jenis tahu yang diproduksi dengan satuan jam per unit. Berdasarkan data pada Tabel 13, dapat diketahui bahwa koefisien tenaga kerja langsung untuk tahu ukuran besar, tahu ukuran sedang, dan tahu ukuran kecil masing-masing adalah sebesar 0,0097447. Besarnya koefisien yang sama untuk ketiga variabel keputusan
disebabkan karena tidak ada perbedaan dalam jam kerja tenaga kerja langsung untuk produksi setiap jenis tahu.
Tabel 13. Kebutuhan Jam Kerja Langsung per Unit Tiap Jenis Tahu yang Dihasilkan oleh CV. Harum Legit Periode Desember 2005-Maret 2006 Waktu Jumlah Produksi Koefisien Kerja TKL Maks TKL Jenis Tahu Variabel (Jam/Orang) (Orang) (Unit) (Jam/Unit) (a) (b) (c) [(axb)/c] Tahu Besar X1 Tahu Sedang X2 9 26 24.013 0,0097447 Tahu Kecil X3 Sumber : CV. Harum Legit, 2006, diolah
Adapun kuantitas produksi maksimum adalah total produk maksimum yang dapat dihasilkan oleh perusahaan per hari untuk ketiga jenis tahu yaitu sebesar 24.013 unit. Kuantitas tersebut didapat dengan mengalikan jumlah maksimum kedelai yang dapat diolah oleh dua mesin pemeras yaitu sebesar 3600 kg dengan kebutuhan kedelai rata -rata ketiga jenis tahu yaitu sebesar 0,14992 kg/unit.
6.1.17. Perumusan Fungsi Kendala Keterbatasan Modal Selama
hampir sembilan
tahun
menjalankan
usaha
produksinya,
CV. Harum Legit hanya menggunakan modal yang berasal dari pemilik perusahaan dan belum pernah melakukan peminjaman modal kepada pihak lain. Modal yang dimiliki perusahaan terbatas jumlahnya sehingga produksi per hari CV. Harum Legit dibatasi oleh besarnya modal yang dimiliki perusahaan yang dapat dipakai untuk membiayai total biaya tiap unit tahu. Dengan demikian, fungsi kendala keterbatasan modal dari model program linear dapat dirumuskan sebagai berikut :
940,72 X1 + 593,28 X2 + 495,34 X3
4.000.000
Dalam pertidaksamaan kendala keterbatasan modal, nilai ruas kanan kendala (right hand side) merupakan total modal yang tersedia bagi CV. Harum Legit pada Periode Desember 2005-Maret 2006, yang dapat dipakai untuk membiayai biaya produksi dan biaya non produksi ketiga jenis tahu yaitu sebesar Rp. 4.000.000,00 per hari. Sedangkan, koefisien variabel ruas kiri merupakan biaya total yang terdiri dari biaya produksi dan biaya non produksi dari tiap unit jenis tahu yaitu Rp. 940,72 untuk tahu ukuran besar, Rp. 593,28 untuk tahu ukuran sedang, dan Rp. 495,34 untuk tahu ukuran kecil. Besarnya biaya tersebut diperoleh dari informasi dari Kepala Bagian Keuangan CV. Harum Legit namun informasi mengenai rincian biaya tersebut tidak dapat diberikan oleh perusahaan. 6.1.18. Perumusan Fungsi Kendala Permintaan Jumlah permintaan pasar terhadap tahu yang dihasilkan oleh perusahaan dijadikan sebagai kendala untuk mengetahui batas maksimum produksi yang harus dihasilkan oleh perusaha an dalam rangka memenuhi permintaan pasar. Ruas kanan kendala merupakan jumlah permintaan pasar untuk tiap jenis tahu yang dihasilkan oleh CV. Harum Legit per hari pada Periode Desember 2005-Maret 2006. Jumlah permintaan tersebut disusun berdasarkan hasil riset pasar yang dilakukan oleh bagian pemasaran CV. Harum Legit untuk periode tersebut. Dengan demikian, fungsi kendala permintaan pasar dari model program linear dapat dirumuskan sebagai berikut : X1
2.084
X2
2.238
X3
1.851
Besarnya permintaan pasar pada Bulan Desember 2005 hingga Maret 2006 menurut riset yang dilakukan oleh bagian pemasaran CV. Harum Legit adalah sama dengan jumlah unit tahu yang terjual selama periode tersebut ditambah dengan 20 persen permintaan pasar yang tidak dapat dipenuhi oleh perusahaan. Sehingga, dapat ditentukan bahwa kuantitas permintaan pasar terhadap tahu CV. Harum Legit pada Periode Desember 2005-Maret 2006 adalah sebesar 120 persen dari volume penjualan aktual pada periode tersebut. Berdasarkan data yang ada pada Tabel 14, dapat diketahui bahwa besarnya permintaan pasar terhadap tahu yang diproduksi oleh CV. Harum Legit selama Periode Desember 2005-Maret 2006 yaitu masing-masing sebesar 241.776 unit untuk tahu ukuran besar, 259.656 unit untuk tahu ukuran sedang, dan 214.674 unit untuk tahu ukuran kecil. Dengan jumlah hari kerja selama periode tersebut sebanyak 116 hari kerja maka dapat ditentukan bahwa permintaan pasar per hari terhadap produk CV. Harum Legit adalah sebesar 2.084 unit tahu ukuran besar, 2.238 unit tahu ukuran sedang, dan 1.851 unit tahu ukuran kecil.
Tabel 14. Kuantitas Permintaan Pasar Tiap Jenis Tahu per Hari yang Diproduksi oleh CV. Harum Legit pada Periode Desember 2005- Maret 2006 Volume Permintaan Permintaan Penjualan Pasar Pasar Jenis Tahu Var per Periode per Periode per hari (Unit) (Unit) (Unit) Tahu Ukuran Besar X1 201.480 241.776 2.084 Tahu Ukuran Sedang X2 216.380 259.656 2.238 Tahu Ukuran Kecil X3 178.895 214.674 1.851 Total 596.755 716.106 6.173 Sumber : CV. Harum Legit, 2006, diolah
6.2.
Analisis Optimal Me lalui hasil olahan data dengan menggunakan program LINDO dapat
dilihat hasil optimal yang diperoleh perusahaan. Hasil olahan optimal model
linear programming
memperlihatkan solusi optimal yang terdiri dari tingkat
kombinasi produk, status sumberdaya, dan analisis sensitivitas. Adapun hasil olahan program linear tersebut dapat dilihat pada Lampiran 8.
6.2.1. Kombinasi Produksi Optimal Variabel keputusan yang ingin diketahui pada penelitian ini adalah jumlah produksi setiap jenis tahu yang seharusnya dihasilkan oleh perusahaan setiap harinya agar didapat keuntungan yang maksimal. Jumlah untuk setiap jenis produk yang dihasilkan berdasarkan hasil olahan data program linear yang memberikan
solusi
optimal
merupakan
kombinasi
produk
yang dapat
memaksimumkan tingkat keuntungan yang dapat dicapai dengan penggunaan sumberdaya pada tingkat tertentu. Berdasarkan data pada Lampiran 8, pengolahan program linear yang telah dilakukan menghasilkan tingkat kombinasi produk optimal per hari untuk ma singmasing jenis ukuran tahu adalah 1.865,98 unit untuk tahu ukuran besar, 2.238,00 unit untuk tahu ukuran sedang, dan 1.851,00 unit untuk tahu ukuran kecil. Kombinasi tersebut bukan merupakan bilangan bulat sehingga perlu dilakukan pembulatan untuk mempe rmudah perusahaan dalam membuat perencanaan produksi. Hasil pembulatan kombinasi tingkat produksi optimal akan lebih mudah dan lebih akurat bila menggunakan model Integer Linear Programming (ILP) daripada menggunakan pembulatan sederhana hasil Linear Programming (LP). Adapun hasil olahan pemrograman linear integer dapat dilihat pada Lampiran 9. Pada Tabel 15, pengolahan model program linear integer menghasilkan kombinasi tingkat produksi optimal yaitu 1.867 unit untuk tahu ukuran besar,
2.238 unit untuk tahu ukuran sedang, dan 1.849 unit untuk tahu ukuran kecil. Kombinasi tersebut tidak jauh berbeda dengan hasil olahan model program linear (LP). Selain itu, olahan model ILP juga menghasilkan fungsi tujuan (Z) sebesar Rp. 338.681,46 per hari yang tidak berbeda jauh dengan fungsi tujuan hasil olahan model LP yaitu sebesar Rp. 338.730,31 per hari.
Tabel 15.
Kombinasi Tingkat Produksi Optimal Hasil Olahan Model Program Linear dan Program Linear Integer Hasil Olahan LINDO Jenis Tahu Variabel Program Linear Program Linear (LP) Integer (ILP) Tahu Ukuran Besar X1 1.865,98 1.867,00 Tahu Ukuran Sedang X2 2.238,00 2.238,00 Tahu Ukuran Kecil X3 1.851,00 1.849,00 Fungsi Tujuan (Z) 338.730,31 338.681,46 Komposisi dan jumlah produk yang harus diproduksi perusahaan
berdasarkan nilai hasil olahan optimal model ILP merupakan nilai yang dapat memberikan tingkat keuntungan maksimal dengan penggunaan sumberdaya pada tingkat tertentu. Perbandingan antara tingkat produksi tahu per hari aktual dan tingkat produksi per hari optimal model ILP pada Periode Desember 2005-Maret 2006 terdapat pada Tabel 16. Tabel 16.
Produksi Tahu per Hari CV. Harum Legit pada Kondisi Aktual dan Optimal Model ILP Periode Desember 2005-Maret 2006 Produksi
Jenis Tahu
Var
Aktual
Optimal
Tahu Ukuran Besar X1 1.743 1.867 Tahu Ukuran Sedang X2 1.870 2.238 Tahu Ukuran Kecil X3 1.547 1.849 Total Produksi 5.160 5.954 Fungsi Tujuan 293.950,46 338.681,46 Keterangan : (+) Produksi aktual lebih rendah daripada produksi optimal ( ) Produksi aktual lebih tinggi daripada produksi optimal
Selisih Produksi 124 368 302 794 44.731,00
% Selisih Produksi 7,11 19,67 19,52 15,39 15,22
Berdasarkan data pada Tabel 16, dapat diketahui bahwa jumlah total produksi semua jenis tahu aktual CV. Harum Legit rata-rata per hari pada Periode Desember 2005-Maret 2006 adalah sebesar 5.160 unit. Sedangkan, berdasarkan hasil optimal yang dihasilkan program linear integer dapat diketahui bahwa kondisi optimal dapat tercapai dengan memproduksi ketiga jenis tahu sebesar 5.954 unit per hari. Hal ini menunjukkan bahwa sebenarnya dengan sumberdaya yang dimiliki perusahaan, produksi per hari dapat ditingkatkan sebesar 15,39 persen lebih tinggi dari kondisi aktualnya. Apabila perusahaan ingin berproduksi sesuai dengan kondisi optimalnya, perusahaan sebaiknya meningkatkan kuantitas produksi tahu ukuran besar sebanyak 124 unit atau meningkat sekitar 7,11 persen dari produksi aktualnya. Selain itu, CV. Harum Legit sebaiknya juga meningkatkan kuantitas produksi tahu ukuran sedang dan tahu ukuran kecil masing-masing sebesar 368 unit dan 302 unit hingga sebesar permintaan pasarnya. Apabila dipersentasekan, peningkatan kuantitas produksi untuk tahu ukuran sedang, dan tahu ukuran kecil masingmasing adalah sebesar 19,67 persen dan 19,52 persen. Peningkatan kuantitas produksi terbesar yang disarankan adalah untuk produk tahu ukuran sedang. Meskipun kontribusi keuntungan per unit untuk produk tersebut bukan yang tertinggi namun karena permintaannya yang tinggi dan belum dapat dipenuhi oleh perusahaan serta karena masih tercukupinya sumberdaya untuk memproduksi produk tersebut maka model LP dan ILP menyarankan untuk meningkatkan produksinya. Adapun peningkatan kuantitas produksi terkecil disarankan dilakukan pada tahu ukuran besar. Walaupun memberikan kontribusi keuntungan per unit yang
paling besar namun karena memiliki biaya total per unit yang paling besar, model LP dan ILP menyarankan untuk mengalokasikan modal perusahaan untuk produksi tahu ukuran sedang dan tahu ukuran kecil. Setelah kuantitas produksi kedua jenis tahu tersebut telah mencapai batas maksimumnya, barulah sumberdaya modal yang tersisa dialokasikan untuk produksi tahu ukuran besar. Apabila berproduksi pada tingkat optimal, keuntungan yang dapat diperoleh perusahaan adalah sebesar Rp. 338.681,46. Apabila dibandingkan dengan keuntungan yang diperoleh pada kondisi aktualnya yaitu sebesar Rp. 293.950,46, terjadi peningkatan keuntungan sebesar Rp. 44.731,00. Peningkatan keuntungan sebesar 15,22 persen yang dapat diperoleh perusahaan saat berproduksi pada kondisi optimal menunjukkan bahwa akan lebih menguntungkan bagi CV. Harum Legit bila berproduksi pada kondisi yang optimal daripada berproduksi pada kondisi aktual.
6.2.9. Penggunaan Bahan Baku Utama Optimal Penggunaan bahan baku utama pada kondisi aktual oleh CV. Harum Legit jauh lebih rendah dari ketersediaannya bagi perusahaan. Berdasarkan data pada Tabel 17, dapat diketahui bahwa penggunaan kedelai per hari pada kondisi aktual adalah sebesar 778,86 kg. Hal ini berarti bahwa penggunaan sumberdaya bahan baku utama per hari oleh perusahaan hanya sekitar 5,19% dari ketersediaannya. Tabel 17.
Penggunaan Bahan Baku Utama CV. Harum Legit pada Kondisi Aktual dan Optimal Periode Desember 2005-Maret 2006 % Penggunaan Penggunaan Slack/Surplus Ketersediaan Atas Ketersediaan (Kg) (Kg) (Kg) (%) Aktual Optimal Aktual Optimal Aktual Optimal 15.000,00 778,86 887,17 14.221,14 14.112,83 5,19 5,91
Jika berproduksi pada tingkat optimal, jumlah bahan baku kedelai yang dibutuhkan perusahaan adalah sebesar 778,86 kg per hari atau sekitar 5,91% dari ketersedia annya. Jumlah tersebut masih lebih besar bila dibandingkan dengan pemakaian kedelai pada kondisi aktual. Penggunaan kedelai untuk produksi yang lebih tinggi pada kondisi optimal tersebut terjadi akibat adanya peningkatan total kuantitas tahu yang diproduks i pada kondisi optimal sebesar 15,22 persen bila dibandingkan dengan produksi aktualnya. Nilai slack/surplus yang besar pada kondisi optimal maupun pada kondisi aktual menandakan bahwa ketersediaan kedelai di pasar berlebih bagi perusahaan. Hal tersebut berarti bahwa sumberdaya kedelai bukan merupakan sumberdaya yang langka bagi perusahaan. Dari Tabel 17 dapat diketahui bahwa nilai slack/surplus bahan baku kedelai pada kondisi optimal lebih kecil daripada nilai slack or surplus pada kondisi aktual. Hal ini menandakan bahwa perusahaan akan lebih diuntungkan apabila berproduksi pada kondisi optimal karena pemakaian kedelai pada produksi tahu CV. Harum Legit akan lebih optimal.
6.2.10. Penggunaan Bahan Baku Penolong Optimal Selain menggunakan bahan baku utama berupa kedelai, proses pembuatan tahu juga memerlukan bahan baku penolong yaitu sioko. Pemanfaatan optimal bahan baku penolong per hari dapat dilihat pada Tabel 18. Jumlah maksimum sioko yang dapat tersedia per hari bagi perusahaan adalah sebanyak 25.000 g dan pada kondisi aktual hanya terpakai sebesar 194,72 g atau sebesar 0,78% dari ketersediaan yang ada.
Tabel 18.
Penggunaan Bahan Baku Penolong CV. Harum Legit pada Kondisi Aktual dan Optimal Periode Desember 2005-Maret 2006 % Penggunaan Penggunaan Slack/Surplus Ketersediaan Atas Ketersediaan (Gram) (Gram) (Gram) (%) Aktual Optimal Aktual Optimal Aktual Optimal 25.000,00
194,72
221,79
24.805,28
24.778,21
0,78
0,89
Perusahaan akan berproduksi sesuai dengan kapasitas optimalnya apabila sioko yang digunaka n adalah 221,79 g per hari. Penggunaan sumberdaya pada kondisi optimal yang lebih besar daripada kondisi aktualnya menandakan bahwa perusahaan akan lebih diuntungkan apabila berproduksi pada kondisi optimal. Sedangkan, tingginya nilai slack/surplus baik pada kondisi optimal maupun kondisi aktual perusahaan berarti bahwa sioko bukan merupakan sumberdaya yang langka karena ketersediaannya di pasar yang berlebih bagi perusahaan. 6.2.11. Penggunaan Jam Kerja Mesin Penggiling Kedelai Optimal Berdasarkan total produksi tahu yang dihasilkan oleh CV. Harum Legit pada kondisi aktual selama Desember 2005-Maret 2006, diketahui bahwa mesin penggiling kedelai belum dipakai secara optimal karena adanya jumlah jam kerja mesin per hari yang menganggur sebesar 14,52 jam. Dari 18 ja m kerja mesin pengiling kedelai, pada kondisi aktual hanya terpakai 3,48 jam atau sekitar 80,67 persen jam kerja mesin yang menganggur bila dibandingkan dengan total jam kerja mesin yang tersedia bagi perusahaan. Adapun, data tersebut dapat dilihat pada Ta bel 19. Tabel 19.
Penggunaan Jam Kerja Mesin Penggiling Kedelai CV. Harum Legit pada Kondisi Aktual dan Optimal Periode Desember 2005-Maret 2006 % Slack/Surplus Penggunaan Slack/Surplus Ketersediaan Atas Ketersediaan (Jam) (Jam) (Jam) (%) Aktual Optimal Aktual Optimal Aktual Optimal
18,00
3,48
4,02
14,52
13,98
80,67
77,66
Dari Tabel 19 dapat diketahui bahwa jika perusahaan memproduksi tahu pada tingkat optimal maka jumlah jam kerja yang menganggur per hari adalah sebesar 13,98 jam atau menganggur sekitar 77,66 persen bila dibandingkan dengan jumlah jam kerja mesin penggiling kedelai yang tersedia per hari bagi perusahaan. Jumlah tersebut lebih kecil dari jumlah jam kerja mesin yang menganggur pada kondisi aktual. Hal ini menandakan bahwa perusahaan akan lebih diuntungkan apabila berproduksi pada kondisi optimal karena pemakaian jam kerja mesin penggiling kedelai pada produksi tahu CV. Harum Legit akan lebih optimal bila dibandingkan dengan pemakaian pada kondisi aktual. Tingginya jumlah jam kerja mesin penggiling kedelai yang menganggur baik pada kondisi aktual maupun kondisi optimal membuat perusahaan harus melakukan upaya -upaya yang dapat meningkatkan kuantitas produksi perusahaan. Adanya peningkatan produksi tahu diharapkan dapat mengurangi jumla h jam kerja mesin penggiling kedelai yang menganggur sehingga penggunaan jam kerja mesin tersebut dapat lebih optimal.
6.2.12. Penggunaan Jam Kerja Mesin Pemeras Optimal Sama halnya dengan masin penggiling kedelai, mesin pemeras juga masih belum digunakan secara optimal pada produksi tahu aktual CV. Harum Legit. Jumlah jam kerja mesin pemeras yang tersedia bagi perusahaan adalah sebesar 18 jam per hari sedangkan jam kerja mesin yang terpakai pada kondisi aktual adalah sebesar 3,87 jam per hari. Dalam hal ini, terdapat jam kerja mesin yang
menganggur sebesar 14,13 jam atau sekitar 78,50 persen dari ketersediaannya bagi perusahaan. Adapun data -data tersebut dapat dilihat pada Tabel 20.
Tabel 20.
Penggunaan Jam Kerja Mesin Pemeras CV. Harum Legit pada Kondisi Aktual dan Optimal Periode Desember 2005-Maret 2006 % Slack/Surplus Penggunaan Slack/Surplus Ketersediaan Atas Ketersediaan (Jam) (Jam) (Jam) (%) Aktual Optimal Aktual Optimal Aktual Optimal 18 3,87 4,46 14,13 13,54 78,50 75,22 Pada kondisi optimal, dari ketersediaan jam kerja mesin sebesar 18 jam
per hari, perusahaan menggunakan 4,46 jam kerja mesin pemeras per hari. Ketersediaan pada kondisi optimal ini juga masih berlebih sebesar 13,54 jam atau sekitar 75,22 persen dari total jam kerja mesin yang tersedia bagi perusahaan per hari. Jumlah tersebut lebih kecil dari jumlah jam kerja mesin yang menganggur pada kondisi aktual. Hal ini menandakan bahwa perusahaan akan lebih diuntungkan apabila berproduksi pada kondisi optimal karena penggunaan jam kerja mesin pemeras pada produksi tahu CV. Harum Legit akan lebih optimal. Tingginya jumlah jam kerja mesin pemeras yang menganggur baik pada kondisi aktual maupun kondisi optimal membuat perusahaan harus melakukan upaya -upaya yang dapat meningkatkan kuantitas produksi perusahaan. Adanya peningkatan produksi tahu diharapkan dapat mengurangi jumlah jam kerja mesin pemeras yang menganggur sehingga penggunaan jam kerja mesin tersebut dapat lebih optimal.
6.2.13. Penggunaan Jam Tenaga Kerja Langsung Optimal Jumlah jam tenaga kerja langsung yang tersedia bagi CV. Harum Legit selama Desember 2005 hingga Maret 2006 yang digunakan untuk memproduksi
tiga jenis tahu yaitu tahu ukuran besar, tahu ukuran sedang, dan tahu ukuran kecil adalah sebesar 234 jam per hari. Berdasarkan hasil olahan optimal pada Tabel 21, dapat dilihat bahwa pada kondisi aktual jumlah jam tenaga kerja langsung yang digunakan untuk produksi tahu adalah 50,28 jam per hari dan jumlah jam kerja yang menganggur adalah sebesar 183,71 jam per hari. Apabila dipersentasekan, jumlah jam tenaga kerja langsung yang menganggur pada kondisi aktual adalah sebesar 78,52 persen dari ketersediaannya. Sedangkan, pada kondisi optimal jam tenaga kerja langsung yang digunakan untuk produksi adalah sebesar 58,02 jam per hari dan jumlah jam tenaga kerja yang menganggur adalah sebesar 175,98 jam per hari atau menganggur sekitar 75,21 persen bila dibandingkan dengan ketersediaannya. Jumlah tersebut lebih kecil dari jumlah jam kerja mesin yang menganggur pada kondisi aktual. Hal ini menanda kan bahwa perusahaan akan lebih diuntungkan apabila berproduksi pada kondisi optimal karena pemakaian jam kerja tenaga kerja langsung pada produksi tahu CV. Harum Legit akan lebih optimal.
Tabel 21.
Penggunaan Jam Tenaga Kerja Langsung CV. Harum Legit pada Kondisi Aktual dan Optimal Periode Desember 2005-Maret 2006 % Slack/Surplus Penggunaan Slack/Surplus Ketersediaan Atas Ketersediaan (Jam) (Jam) (Jam) (%) Aktual Optimal Aktual Optimal Aktual Optimal 234 50,28 58,02 183,72 175,98 78,51 75,21 Tingginya jumlah jam kerja langsung yang menganggur baik pada kondisi
aktual maupun pada kondisi optimal menandakan bahwa CV. Harum Legit memiliki jam tenaga kerja langsung yang berlebihan. Ketersediaan jam tenaga kerja langsung bagi CV. Harum Legit yang berle bih tersebut membuat perusahaan harus melakukan upaya -upaya yang dapat meningkatkan kuantitas produksi
perusahaan. Adanya peningkatan produksi tahu diharapkan dapat mengurangi jumlah jam tenaga kerja langsung yang menganggur sehingga penggunaan jam kerja TKL tersebut dapat lebih optimal.
6.2.14. Penggunaan Modal Optimal Penggunaan modal per hari pada kondisi aktual oleh CV. Harum Legit lebih rendah dari ketersediaan maksimumnya bagi perusahaan. Berdasarkan data pada Tabel 22, dapat diketahui bahwa penggunaan modal per hari pada kondisi aktual adalah sebesar Rp. 3.515.399,54. Dengan modal maksimum yang dimiliki perusahaan sebesar Rp. 4.000.000,00 per hari, terdapat sisa modal yang tidak terpakai sebanyak nilai slack /surplus yaitu Rp. 484.600,46 per hari atau sekitar 12,11 persen dari ketersediaannya. Tabel 22.
Penggunaan Modal CV. Harum Legit pada Kondisi Aktual dan Optimal Periode Desember 2005-Maret 2006
Ketersediaan (Jam) 4.000.000
Penggunaan (Jam) Aktual Optimal 3.515.399,54 4.000.000,00
Slack/Surplus (Jam) Aktual 484.600,46
Optimal 0,00
% Slack/Surplus Atas Ketersediaan (%) Aktual Optimal 12,11 0,00
Pada kondisi optimal, tidak ada modal yang tidak terpakai dimana hal tersebut dapat dilihat dari nilai slack/surplus yang sebesar nol. Jumlah modal yang digunakan pada kondisi optimal lebih besar bila dibandingkan dengan penggunaan modal pada kondisi aktual. Penggunaan modal untuk produksi tahu yang lebih tinggi pada kondisi optimal tersebut terjadi akibat adanya peningkatan total kuantitas tahu yang diproduks i pada kondisi optimal sebesar 15,22 persen bila dibandingkan dengan produksi aktualnya.
Dari Tabel 22 dapat diketahui bahwa nilai slack/surplus modal pada kondisi optimal lebih kecil daripada nilai slack or surplus pada kondisi aktual. Hal ini menandakan bahwa perusahaan akan lebih diuntungkan apabila berproduksi pada kondisi optimal karena penggunaan modal pada produksi tahu CV. Harum Legit akan lebih optimal.
6.2.15. Analisis Permintaan Pasar Pada kondisi aktual, CV. Harum Legit masih belum bisa memenuhi permintaan pasar per hari ketiga jenis tahu yang diproduksi oleh perusahaan. Hal ini dikarenakan jumlah tahu yang diproduksi setiap harinya, baik tahu ukuran besar, tahu ukuran sedang, maupun tahu ukuran kecil oleh CV. Harum Legit lebih rendah dari jumlah permintaan pasar terhadap tahu yang diproduksi oleh perusahaan. Berdasarkan data pada Tabel 23, dapat diketahui bahwa permintaan pasar per hari untuk produk yang dihasilkan oleh CV. Harum Legit adalah sebesar 2.084 unit untuk tahu ukuran besar, 2.238 unit untuk tahu ukuran sedang, dan 1.851 unit untuk tahu ukuran kecil. Sedangkan, jumlah tahu yang diproduksi oleh CV. Harum Legit per hari pada kondisi aktual untuk tahu ukuran besar, tahu ukuran sedang, dan tahu ukuran kecil adalah sebesar 1.743 unit, 1.870 unit, dan 1.547 unit. Sehingga terdapat sejumlah permintaan konsumen yang tidak dapat dipenuhi oleh perusahaan sebesar nilai slack/surplus yaitu 341 unit tahu ukuran besar, 368 unit tahu ukuran sedang, dan 304 unit tahu ukuran kecil.
Tabel 23. Tingkat Permintaan Pasar pada dan Produksi pada Kondisi Aktual dan Optimal CV. Harum Legit Periode Desember 2005-Maret 2006 Jenis Tahu Permintaan Produksi Slack/Surplus
Tahu Ukuran Besar Tahu Ukuran Sedang Tahu Ukuran Kecil
Pasar (Unit) 2.084 2.238 1.851
(Unit) Aktual Optimal 1.743 1.867 1.870 2.238 1.547 1.849
(Unit) Aktual Optimal 341 181 368 0 304 2
Pada kondisi optimal, jumlah tahu yang diproduksi oleh CV. Harum Legit adalah sebesar 1.867 unit tahu ukuran besar, 2.238 unit tahu ukuran sedang, da n 1.849 unit tahu ukuran kecil. Dalam kondisi optimal, kuantitas produksi tahu ukuran sedang dan tahu ukuran kecil sama besar dengan permintaan pasarnya sehingga semua permintaan pasar per hari kedua jenis tahu tersebut telah dapat dipenuhi perusahaan. Se dangkan, produksi tahu ukuran besar per hari belum mencapai kuantitas permintaannya. Hal ini dikarenakan keterbatasan ketersediaan modal yang dimiliki oleh perusahaan dimana modal yang tersedia didahulukan untuk memproduksi tahu ukuran sedang dan tahu ukuran kecil yang memiliki total biaya per unit yang lebih kecil dari total biaya per unit tahu ukuran besar. Setelah kuantitas produksi kedua jenis tahu tersebut telah mencapai batas maksimumnya, barulah sumberdaya modal yang tersisa dialokasikan untuk produksi tahu ukuran besar. Pada kondisi optimal, kuantitas produksi tahu ukuran sedang dan tahu ukuran kecil sama besar dengan permintaan pasarnya sedangkan kuantitas produksi tahu ukuran besar mendekati kuantitas permintaannya. Hal tersebut memberikan alasan bagi CV. Harum Legit agar melakukan peramalan permintaan pasar akan produknya dengan akurat agar jumlah kombinasi tingkat produksi optimal dapat ditentukan dengan tepat.
6.6.
Analisis Dual
Analisis dual dapat digunakan untuk mengetahui sumberdaya mana yang termasuk dalam kendala aktif dan kendala pasif. Kendala aktif atau kendala terbatas adalah kendala yang membatasi tingkat produksi optimal dimana jika perusahaan merubah jumlah ketersediaannya, fungsi tujuan juga akan berubah. Sedangkan, kendala pasif/berlebih adalah kendala yang jika terjadi perubahan pada batas tertentu pada ketersediaannya maka fungsi tujuan tidak akan berubah. Penilaian terhadap sumberdaya pada analisis dual dapat dilihat dari nilai slack or surplus serta dual price. Sumberdaya yang termasuk dalam sumberdaya pembatas memiliki slack/surplus yang bernilai nol dan memiliki nilai dual yang lebih besar dari nol. Sedangkan, sumberdaya yang termasuk dalam sumberdaya yang berlebih (bukan pembatas) memiliki slack or surplus yang bernilai lebih besar dari nol dan nilai dual (dual price) yang sama dengan nol. Nilai dual atau yang sering disebut sebagai harga bayangan (shadow price) suatu sumberdaya menunjukkan besarnya pengaruh penurunan atau peningkatan jumlah ketersediaan setiap sumberdaya (nilai ruas kanan kendala) terhadap nilai fungsi tujuan dimana dalam hal ini adalah nilai keuntungan perusahaan. Nilai dual yang tidak sama dengan nol dimiliki oleh sumberdaya yang termasuk ke dalam sumberdaya terbatas. Nilai dual pada sumberdaya terbatas tersebut menunjukkan bahwa jika ketersediaannya ditambah atau dikurangi sebesar satu satuan maka nilai fungsi tujuannya akan berubah sebesar nilai dualnya. Untuk sumberdaya yang nilai dualnya sama dengan nol atau sumberdaya berlebih, perubahan terhadap ketersediaannya tidak akan mempengaruhi nilai fungsi tujuan. Analisis status sumberdaya pada kondisi optimal dapat dilihat pada Tabel 24.
Tabel 24. Status Sumberdaya Kondisi Optimal CV. Harum Legit Desember 2005-Maret 2006 Slack/ Jenis Sumberdaya Satuan Dual Price Surplus Kedelai Kg 14.112,81 0,00 Sioko Gram 24.778,20 0,00 Jam Kerja Mesin Penggiling Jam 13,98 0,00 Jam Kerja Mesin Pemeras Jam 13,54 0,00 Jam Kerja TKL Jam 175,97 0,00 Modal Rp 0,00 0,06 Permintaan Tahu Besar Unit 218,02 0,00 Permintaan Tahu Sedang Unit 0,00 19,33 Permintaan Tahu Kecil Unit 0,00 23,46
Periode Status BP BP BP BP BP P BP P P
Keterangan : P = Pembatas BP = Bukan Pembatas
Berdasarkan data pada Tabel 21, dapat diketahui bahwa dari sembilan kendala yang ada, tiga diantaranya ter masuk ke dalam kendala aktif yaitu kendala ketersediaan modal, kendala permintaan pasar terhadap tahu ukuran sedang, dan kendala permintaan pasar terhadap tahu ukuran kecil. Sedangkan, kendala lainnya yaitu ketersediaan kedelai, ketersediaan sioko, jam kerja tenaga kerja langsung, jam kerja mesin penggiling kedelai, jam kerja mesin pemeras, dan permintaan pasar terhadap tahu ukuran besar termasuk ke dalam kendala pasif atau berlebih. Kendala aktif ketersediaan modal yang memiliki nilai dual 0,06 menunjukkan bahwa jika modal per hari yang dimiliki oleh perusahaan ditambah sebanyak satu rupiah maka keuntungan yang akan diperoleh perusahaan akan bertambah sebesar Rp. 0,06. Akan tetapi, jika penambahannya lebih dari Rp. 1,00 maka keuntungan optimalnya akan bertambah sebanyak perkalian antara nilai dual dengan jumlah penambahannya. Selain itu, sumberdaya modal yang berstatus sebagai kendala aktif merupakan sumberdaya yang ekonomis karena penambahan ketersediaan bagi sumberdaya tersebut akan meningkatkan keuntunga n serta menurunkan kelebihan kapasitas sumberdaya yang lain.
Kendala lain yang berstatus aktif adalah permintaan pasar terhadap tahu ukuran sedang. Nilai dual kendala tersebut sebesar 19,33 menunjukkan bahwa apabila perusahaan berhasil meningkatkan permintaan pasar terhadap produk tersebut sebanyak satu unit maka keuntungan yang akan diperoleh perusahaan akan bertambah sebesar Rp. 19,33. Demikian pula halnya dengan kendala permintaan tahu ukuran kecil. Kendala yang memiliki nilai dual sebesar 23,46 tersebut berarti bahwa jika permintaan terhadap tahu tersebut berhasil ditingkatkan sebesar satu unit, perusahaan akan memperoleh tambahan keuntungan sebesar Rp. 23,46. Kendala ketersediaan kedelai, ketersediaan sioko, kendala jam kerja TK langsung, kendala jam kerja mesin penggiling kedelai, kendala jam kerja mesin pemeras, serta kendala permintaan tahu ukuran besar merupakan kendala -kendala yang termasuk ke dalam kendala pasif. Kendala-kendala tersebut memiliki nilai dual yang sama dengan nol. Hal ini menunjukkan bahwa penambahan satu satuan nilai ruas kanan kendala -kendala tersebut tidak akan berpengaruh terhadap nilai fungsi tujuan. Apabila perusahaan tetap ingin menambah nilai ruas kanan kendala tersebut maka keuntungan perusahaan tidak akan meningkat dan perusahaan hanya melakukan pemborosan saja.
6.7.
Analisis Sensitivitas Analisis sensitivitas dilakukan setelah solusi optimal model program linear
tercapai. Analisis sensitivitas bermanfaat untuk mengetahui sejauh mana solusi optimal yang telah dihasilkan dapat diterapkan jika terjadi perubahan pada model.
Analisis tersebut sangat diperlukan mengingat bahwa dunia nyata penuh dengan ketidakpastian. Perubahan-perubahan yang dianalisis mencakup perubahan pada nilai koefisien fungsi tujuan yaitu perubahan kontribusi keuntungan setiap jenis tahu dan perubahan nilai ruas kanan kendala (RHS). Pengaruh perubahan nilai-nilai tersebut terhadap solusi optimal ditentukan melalui selang kepekaan yang terdiri dari batas penurunan (allowable decrease) dan batas kenaikannya (allowable increase ). Perubahan yang tidak mempengaruhi solusi optimal adalah perubahan yang nilainya berada di antara batas atas dan batas bawah setiap variabel. Batas atas kepekaan diperoleh dari menjumlahkan nilai awal masing-masing koefisien atau RHS dengan nilai allowable increase. Sedangkan, batas bawah kepekaan diperoleh dengan mengurangkan nilai awal masing-masing koefisien atau RHS dengan nilai allowable decrease. Semakin sempit selang kepekaan yang dimiliki suatu variabel baik nilai kontribusi keuntungannya ataupun ketersediaan kendalanya, semakin peka setiap perubahan pada variabel tersebut untuk mengubah solusi optimalnya. Berikut dilakukan analisis sensitivitas pada dua bagian yang meliputi analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan dan analisis sensitivitas dalam perubahan nilai ruas kanan kendala (RHS).
6.7.1. Analisis Sensitivitas Nilai Koefisien Fungsi Tujuan Dengan analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan akan diketahui seberapa besar perubahan yang diijinkan pada nilai kontribusi keuntungan setiap variabel tujuan yang tidak akan mengubah solusi optimalnya walaupun nilai
keuntungannya (nilai optimum Z) dapat berubah. Hal tersebut dapat dilihat dari selang perubahan koefisien fungsi tujuan pada Tabel 25.
Tabel 25. Analisis Sensitivitas Nilai Koefisien Fungsi Tujuan Batas Koefisien Jenis Tahu Var Bawah Awal Tahu Ukuran Besar X1 0,00 59,28 Tahu Ukuran Sedang X2 37,39 56,72 Tahu Ukuran Kecil X3 31,21 54,66
Batas Atas 89,94 Infinity Infinity
Dari Tabel 25 diketahui bahwa tahu ukuran besar yang diproduksi oleh CV. Harum Legit memiliki nilai batas bawah dan batas atas keuntungan yaitu 0,00 dan 89,94. Hal ini menunjukkan bahwa apabila keuntungan per unit tahu besar diturunkan hingga menjadi dari Rp. 0,00 atau keuntungan per unit tahu tersebut dinaikkan hingga menjadi dari Rp. 89,94 maka solusi optimal tidak akan berubah. Artinya, untuk mempertahankan solusi optimal, keuntungan per unit tahu ukuran besar harus berada pada selang antara Rp. 0,00 hingga Rp. 86,94. Tahu ukuran sedang yang memiliki nilai batas bawah sebesar 37,39 dan batas atas keuntungan tak terhingga berarti bahwa untuk mempertahankan solusi optimalnya, keuntungan per unit tahu tersebut harus berada pada selang antara Rp. 37,39 sampai dengan tak terhingga. Dengan kata la in, apabila perusahaan menurunkan keuntungan per unit tahu ukuran sedang hingga menjadi Rp. 37,39 atau meningkatkan keuntungan per unit tahu tersebut hingga tak terhingga maka penurunan atau peningkatan tersebut tidak akan mempengaruhi solusi optimal. Sedangkan, tahu ukuran kecil memiliki nilai batas bawah sebesar 31,21 dan batas atas sebesar infinity. Hal tersebut menandakan bahwa apabila perusahaan menurunkan kontribusi keuntungannya hingga menjadi Rp. 31,21 atau meningkatkan keuntungannya hingga tak terhingga maka solusi optimal tidak
akan berubah. Artinya, untuk mempertahankan solusi optimalnya, keuntungan per unit tahu tersebut harus berada pada selang antara Rp. 31,21 sampai dengan tak terhingga. Peningkatan kontribusi keuntungan yang tidak peka (infinity) disebabkan terdapatnya kendala -kendala dalam model yang bersifat mengikat terhadap keputusan produksi. Hal ini menyebabkan keputusan produksi menjadi tidak respon terhadap peningkatan kontribusi keuntungan. Dalam hal ini ditunjukkan oleh peningkatan kontribusi keuntungan untuk suatu produk tidak akan merubah jumlah produksi optimal semula. Dari tiga jenis tahu yang dihasilkan, tahu ukuran besar merupakan variabel yang memiliki selang kepekaan paling sempit yaitu sebesar 89,94. Hal ini menunjukkan bahwa tahu ukuran besar merupakan jenis tahu yang paling peka terhadap perubahan koefisien fungsi tujuan. Dengan kata lain, tahu ukuran besar paling rentan terhadap perubahan keuntungan per unitnya sehingga adanya perubahan keuntungan per unit yang melebihi selang tersebut akan menyebabkan solusi optimal berubah.
6.7.2. Analisis Sensitivitas Nilai Ruas Kanan Kendala Analisis sensitivitas nilai ruas kanan kendala menunjukkan selang perubahan nilai RHS yang tidak mengubah nilai dual kendala bersangkutan. Selang kepekaan ditunjukkan oleh nilai antara batas maksimum dan batas minimum dari peningkatan dan penurunan ketersediaan sumberdaya (RHS). Jika perubahan nilai RHS masih berada dalam selang, perubahan tersebut tidak akan menyebabkan perubahan nilai dualnya. Na mun, perubahan nilai RHS di luar
selang meskipun kecil akan mengubah dual price kendala bersangkutan. Semakin kecil selang kepekaan yang dimiliki oleh suatu sumberdaya berarti semakin peka sumberdaya tersebut terhadap perubahan nilai RHS. Berdasarkan Tabel 26, dapat diketahui bahwa kendala ketersediaan modal, kendala permintaan tahu ukuran sedang, dan kendala permintaan tahu ukuran kecil yang merupakan kendala aktif memiliki selang kepekaan yaitu masingmasing antara 2.244.635,00 hingga 4.205.095,47, antara 1.892,30 hingga 5.196,75, dan antara 1.436,95 hingga 5.394,76. Apabila terjadi perubahan nilai RHS sebesar satu satuan pada kendala tersebut dimana perubahannya masih berada dalam selang kepekaan maka fungsi tujuan akan berubah sebesar nilai dualnya. Sebagai contoh, apabila perusahaan menambah jumlah modal yang dimiliki sebesar Rp. 200.000,00 maka keuntungan yang diperoleh perusahaan akan meningkat sebesar Rp. 12.000,00. Penambahan modal tersebut layak dilakukan apabila tambahan keuntungan yang diperoleh CV. Harum Legit lebih besar dari biaya yang harus dibayar akibat adanya penambahan modal tersebut.
Tabel 26. Analisis Sensitivitas Nilai Ruas Kanan Kendala Nilai Batas Koefisien Batas Sumberdaya Dual Bawah Awal Atas Kedelai 0,00 887,19 15.000,00 Infinity Sioko 0,00 221,80 25.000,00 infinity Jam Kerja Mesin Penggiling 0,00 4,02 18,00 infinity Jam Kerja Mesin Pemeras 0,00 4,46 18,00 infinity Jam Kerja TK Langsung 0,00 58,03 234,00 infinity Modal 0,06 2.244.635,00 4.000.000,00 4.205.095,47 Permintaan Tahu Besar 0,00 1.865,98 2.084,00 infinity Permintaan Tahu Sedang 17,99 1.892,30 2.238,00 5.196,75 Permintaan Tahu Kecil 22,02 1.436,95 1.851,00 5.394,76 Kendala lainnya yaitu kendala ketersediaan kedelai, kendala ketersediaan sioko, kendala jam kerja TK langsung, kendala jam kerja mesin penggiling
kedelai, kendala jam kerja mesin pemeras, dan kendala permintaan tahu ukuran besar yang merupakan kendala pasif memiliki batas atas yang tak terhingga. Artinya, apabila nilai RHS kendala-kendala pasif tersebut ditambah hingga menjadi tak terhingga, nilai dual untuk kendala tersebut akan tetap bernilai nol. Sehingga, apabila perusahaan melakukan penambahan RHS, hal tersebut hanya menjadi pemborosan saja. Hal ini dikarenakan penambahan RHS sebesar apapun tidak akan menambah keuntungan perusahaan karena dual price nya bernilai nol. Namun, apabila ketersediaan masing-masing sumberdaya tersebut dikurangi hingga batas bawahnya, maka nilai dual akan tetap dan fungsi tujuan akan berkurang sebesar perkalian antara nilai dual dengan pengurangan nilai RHSnya. Kendala permintaan tahu ukuran sedang merupakan kendala yang memiliki selang kepekaan paling sempit yaitu sebesar 3.304,45. Hal ini menunjukkan bahwa kendala permintaan tahu ukuran sedang merupakan kendala yang paling peka terhadap perubahan nilai RHS. Dengan kata lain, kendala permintaan tahu besar paling rentan terhadap perubahan jumlah permintaan terhadap tahu tersebut (perubahan RHS) sehingga adanya perubahan yang melebihi selang kepekaan akan menyebabkan nilai dual dan solusi optimal berubah. Dari tiga kendala aktif yang ada, kendala ketersediaan modal merupakan kendala yang memiliki selang kepekaan terbesar yaitu sebesar 1.960,460. Hal ini menunjukkan bahwa diantara ketiga kendala tersebut, kendala ketersediaan modal merupakan kendala yang paling tidak peka terhadap perubahan nilai RHS. Meskipun demikian, apabila dibandingkan dengan enam kendala berlebih lain
yang memiliki selang kepekaan tak terhingga, kendala ketersediaan modal lebih peka terhadap perubahan RHS.
6.8.
Analisis Post-Optimal Analisis pasca optimalitas dilakukan untuk mencari kemungkinan-
kemungkinan dan besarnya perubahan pada solusi optimal atau nilai dual jika terjadi perubahan pada koefisien nilai fungsi tujuan dan nilai ruas kanan kendala. Dengan adanya analisis tersebut, pemecahan optimal yang baru akibat adanya perubahan pada nilai koefisien fungsi tujuan dan nilai ruas kanan kendala dapat diperoleh tanpa terlalu banyak usaha perhitungan tambahan. Pada penelitian ini dilakukan analisis post-optimal dengan empat skenario. Skenario I adalah untuk mengetahui pengaruh peningkatan ketersediaan sumberdaya modal terhadap solusi optimal. Skenario II adalah untuk mengetahui pengaruh peningkatan permintaan produk terhadap keputusan produksi dan alokasi sumberdaya. Skenario III adalah untuk mengetahui pengaruh kenaikan harga kedelai terhadap keputusan produksi dan alokasi sumberdaya. Sedangkan, skenario IV merupakan penggabungan dari skenario I, skenario II, dan skenario III. Adapun skenario -skenario ini dimaksudkan untuk melihat sejauh mana perubahan tersebut dapat mempengaruhi alokasi sumberdaya, jumlah produksi, dan keuntungan total perusahaan.
6.8.1. Analisis Post-Optimal Skenario I Pada analisis pasca optimalitas skenario I dilakukan penambahan ketersediaan moda l yang menjadi sumberdaya pembatas sebesar 100 persen dari
modal yang dimiliki oleh perusahaan dengan asumsi parameter lain tidak berubah. Dengan
ditingkatkannya
modal
sebesar
Rp.
4.000.000,00
dan
dengan
mempertimbangkan nilai dualnya, perusahaan berkesempatan meningkatkan keuntungannya karena kuantitas produksi tahu ukuran besar akan meningkat dan kelebihan sumberdaya yang lain akan berkurang. Adapun hasil olahan program linear (LP) skenario I dapat dilihat pada Lampiran 10. Berdasarkan data pada Tabel 27, adanya penambahan ketersediaan modal akan membuat kuantitas produksi per hari CV. Harum Legit untuk ketiga jenis tahu menjadi sebesar permintaan pasarnya. Penambahan modal tersebut meningkatkan jumlah produksi per hari tahu ukuran besar dan tahu ukuran ke cil optimal awal dari 1.867 unit dan 1.849 menjadi 2.084 unit dan 1.851 unit atau meningkat sebesar 11,62 persen untuk tahu ukuran besar dan 0,11 persen untuk tahu ukuran kecil. Sedangkan, produksi per hari tahu ukuran sedang tidak mengalami perubahan bila dibandingkan dengan kondisi optimal awal karena jumlah produksi jenis tahu tersebut sudah sama dengan permintaannya. Hal ini berarti bahwa apabila CV. Harum Legit menambah ketersediaan modal sesuai dengan skenario I maka akan terjadi peningkatan total pr oduksi tahu sebesar 219 unit atau meningkat sekitar 3,68 persen dari total produksi pada kondisi optimal awal.
Tabel 27. Perbandingan Solusi Optimal Awal Program ILP dengan Solusi Optimal Skenario I Program LP Produksi % Jenis Tahu Var Selisih Optimal Optimal Selisih Awal Skenario I Tahu Ukuran Besar Tahu Ukuran Sedang Tahu Ukuran Kecil Total Produksi
X1 X2 X3
1.867,00 2.238,00 1.849,00 5.954,00
2.084,00 2.238,00 1.851,00 6.173,00
217,00 0,00 2,00 219,00
11,62 0,00 0,11 3,68
Fungsi Tujuan (Z)
338.681,46
351.654,54
12.973,08
3,83
Apabila dibandingkan dengan kondisi optimal awal, terjadi peningkatan keuntungan yang akan diperoleh oleh perusahaan dari Rp. 338.681,46 per hari menjadi Rp. 351.654,54. Artinya, terjadi peningkatan kontribusi keuntungan sebesar Rp. 12.973,08 atau meningkat sebesar 3,83 persen apabila dibandingkan dengan kondisi optimal awal. Berdasarkan Tabel 28, kendala yang menjadi kendala aktif pada kondisi optimal skenario I adalah kendala permintaan tahu ukuran besar, kendala permintaan tahu ukuran sedang, dan kendala permintaan tahu ukuran kecil dengan nilai dual sebesar 59,28 untuk kendala permintaan tahu ukuran besar, 56,72 untuk kendala permintaan tahu ukuran sedang, dan 54,66 untuk tahu ukuran kecil. Hal ini berarti bahwa bila terjadi peningkatan ketersediaan modal seperti pada skenario I, perusahaan akan mendapatkan tambahan keuntungan sebesar nilai dual kendala apabila menambah satu satuan nilai RHS kendala aktif. Tabel 28. Status Sumberdaya Kondisi Optimal Skenario I Model Program Linear CV. Harum Legit Periode Desember 2005-Maret 2006 Slack/ Jenis Sumberdaya Satuan Dual Price Status Surplus Kedelai Kg 14.068,32 0,00 BP Sioko Gram 24.767,08 0,00 BP Jam Kerja Mesin Penggiling Jam 13,84 0,00 BP Jam Kerja Mesin Pemeras Jam 13,37 0,00 BP Jam Kerja TKL Jam 173,85 0,00 BP Modal Rp 3.794.904,50 0,00 BP Permintaan Tahu Besar Unit 0,00 59,28 P Permintaan Tahu Sedang Unit 0,00 56,72 P Permintaan Tahu Kecil Unit 0,00 54,66 P Keterangan : P = Pembatas BP = Bukan Pembatas
Kendala lainnya yaitu kendala ketersediaan kedelai, kendala ketersediaan sioko, kendala jam TKL, kendala jam kerja mesin penggiling, kendala jam kerja
mesin pemeras, dan kendala ketersediaan modal menjadi kendala pasif. Kendalakendala pasif tersebut memiliki nilai dual nol dan nilai slack/surplus masingmasing adalah 14.068,32 untuk kendala ketersediaan kedelai, 24.767,08 untuk kendala ketersediaan sioko, 13,84 untuk kendala jam kerja mesin penggiling kedelai, 13,37 untuk jam kerja mesin pemeras, 178,85 untuk kendala jam TKL, dan 3.794.904,50 untuk kendala ketersediaan modal. Hal ini berarti bahwa bila nilai RHS tiap kendala tersebut dinaikkan sebesar apa pun maka keuntungan yang akan diperoleh perusahaan tidak akan berubah karena ketersediaannya berlebih bagi perusahaan sebesar nilai slack/surplusnya. Kendala ketersediaan modal yang menjadi kendala aktif pada kondisi optimal awal berubah menjadi kendala pasif pada kondisi optimal skenario I dengan nilai slack/surplus sebesar 3.794.904,50. Hal ini menandakan bahwa apabila perusahaan ingin berproduksi dengan kuantitas produksi yang sama dengan jumlah permintaan pasar untuk ketiga jenis tahu, perusahaan tidak perlu melakukan penambahan modal sebesar Rp. 4.000.000,00 karena tambahan modal yang dibutuhkan ha nya sebesar Rp. 205.095,50. Jumlah tersebut didapat dengan mengurangkan jumlah tambahan modal yaitu Rp. 4.000.000,00 dengan nilai slack/surplus nya yaitu Rp. 3.794.904,50.
6.8.2. Analisis Post-Optimal Skenario II Analisis pasca optimalitas skenario II dilakukan apabila terjadi peningkatan permintaan pasar sebesar 40 persen untuk setiap produk. Dimana, permintaan produk per hari meningkat untuk tahu ukuran besar, tahu ukuran sedang, dan tahu ukuran kecil masing-masing dari 2.084 unit, 2.238 unit, dan
1.851 unit menjadi 2.918 unit, 3.133 unit, dan 2.591 unit. Peningkatan nilai RHS kendala permintaan tersebut didasarkan atas peramalan yang dilakukan oleh bagian pemasaran CV. Harum Legit secara kualitatif atas permintaan pasar terhadap produk perusahaan di masa yang akan datang. Hasil olahan model linear programming skenario ini dapat dilihat pada Lampiran 11 dan hasil olahan model integer linear programming dapat dilihat pada Lampiran 12. Berdasarkan data pada Tabel 29, adanya peningkatan permintaan ketiga jenis tahu sebesar 40 persen akan menurunkan jumlah tahu ukuran besar yang harus diproduksi sebesar 954 unit atau menurun sebesar 51,10 persen. Sedangkan, produksi kedua jenis tahu lainnya akan bertambah hingga mendekati permintaan pasarnya bila dibandingkan dengan kondisi optimal awal. Hal ini berarti bahwa apabila terjadi peningkatan permintaan pasar sesuai dengan skenario II maka akan mengakibatkan terjadinya peningkatan total produksi tahu per hari sebesar 681 unit atau sekitar 11,44 persen dari total produksi pada kondisi optimal awal. Tabel 29. Perbandingan Solusi Optimal Awal Program ILP dengan Solusi Optimal Skenario II Program ILP Hasil Olahan LINDO % Jenis Tahu Var Selisih Optimal Optimal Selisih Awal Skenario I Tahu Ukuran Besar X1 1.867,00 913,00 -954,00 -51,10 Tahu Ukuran Sedang X2 2.238,00 3.132,00 894,00 39,95 Tahu Ukuran Kecil X3 1.849,00 2.590,00 741,00 40,10 Total Produksi 5.954,00 6.635,00 681,00 11,44 Fungsi Tujuan (Z) 338.681,46 373.339,08 34.657,62 10,23 Apabila dibandingkan dengan kondisi optimal awal, adanya peningkatan jumlah permintaan pasar untuk ketiga jenis tahu seperti pada skenario II akan mengakibatkan peningkatan keuntungan yang akan diperoleh per hari oleh perusahaan dari Rp. 338.681,46
menjadi Rp. 373.339,08. Artinya, jika
permintaan pasar terhadap ketiga jenis tahu yang diproduksi CV. Harum Legit
meningkat masing-masing sebesar 40% maka kontribusi keuntungan yang akan diperoleh CV. Harum Legit akan meningkat sebesar Rp. 34.657,62 atau meningkat sebesar 10,23 persen apabila dibandingkan dengan kondisi optimal awal. Pada Tabel 30 terlihat bahwa kendala yang menjadi kendala aktif pada kondisi optimal skenario II adalah kendala ketersediaan modal, kendala permintaan tahu ukuran sedang, dan kendala permintaan tahu ukuran kecil dengan nilai dual tetap sama seperti kondisi optimal awal yaitu 0,06 untuk kendala ketersediaan modal, 19,33 untuk kendala permintaan tahu ukuran sedang, dan 23,45 untuk tahu ukuran kecil. Hal ini berarti bahwa bila terjadi peningkatan permintaan pasar seperti pada skenario II, perusahaan akan mendapatkan tambahan kontribusi keuntungan sebesar nilai dual kendala apabila menambah satu satuan nilai RHS kendala aktif. Tabel 30. Status Sumberdaya Kondisi Optimal Skenario II Model Program Linear CV. Harum Legit Periode Desember 2005-Maret 2006 Slack/ Jenis Sumberdaya Satuan Dual Price Status Surplus Kedelai Kg 14.105,04 0,00 BP Sioko Gram 24.776,26 0,00 BP Jam Kerja Mesin Penggiling Jam 13,52 0,00 BP Jam Kerja Mesin Pemeras Jam 13,03 0,00 BP Jam Kerja TKL Jam 169,34 0,00 BP Modal Rp 0,00 0,06 P Permintaan Tahu Besar Unit 2.006,12 0,00 BP Permintaan Tahu Sedang Unit 0,00 19,33 P Permintaan Tahu Kecil Unit 0,00 23,45 P Keterangan : P = Pembatas BP = Bukan Pembatas
Kendala lainnya yaitu kendala ketersediaan kedelai, kendala ketersediaan sioko, kendala jam TKL, kendala jam kerja mesin penggiling, kendala jam kerja mesin pemeras, dan kendala permintaan tahu ukuran besar tetap menjadi kendala
pasif. Kendala-kendala pasif tersebut memiliki nilai dual nol dan nilai slack/surplus masing-masing adalah 14.105,04 untuk ketersediaan kedelai, 24.776,26 untuk kendala ketersediaan sioko, 13,52 untuk kendala jam kerja mesin penggiling kedelai, 13,03 untuk jam kerja mesin pemeras, 169,34 untuk kendala jam TKL, dan 2.006,12 untuk kendala permintaan tahu ukuran besar. Hal ini berarti bahwa bila nilai RHS tiap kendala tersebut dinaikkan sebesar apa pun maka keuntungan yang akan diperoleh perusahaan tidak akan berubah karena ketersediaannya berlebih bagi perusahaan sebesar nilai slack/surplus nya.
6.8.3. Analisis Post Optimalitas Skenario III Analisis yang dilakukan pada skenario ini adalah apabila terdapat kenaikan biaya produksi sebesar 5,3 persen akibat kenaikan harga beli kedelai sebesar 17,6 persen. Kenaikan harga bahan baku utama tersebut didasarkan atas adanya kenaikan harga tertinggi yang pernah terjadi pada Februari 2004. Dalam hal ini, kenaikan harga kedelai mengakibatkan total biaya produksi per unit meningkat sehingga koefisien kendala keterbatasan modal meningkat menjadi Rp. 990,58 untuk tahu ukuran besar, Rp. 624,72 untuk tahu ukuran sedang, dan Rp. 521,59 untuk tahu ukuran kecil. Selain itu, kontribusi keuntungan per unit yang diperoleh CV. Harum Legit atau koefisien fungsi tujuan menurun menjadi Rp. 9,42 untuk tahu ukuran besar, Rp. 25,28 untuk tahu ukuran sedang, dan Rp. 28,40 untuk tahu ukuran kecil. Perubahan biaya total per unit dan perubahan kontribusi keuntungan per unit akibat kenaikan harga kedelai sebesar 17,6% dapat dilihat pada Tabel 31.
Tabel 31. Harga Jual per Unit, Biaya Produksi per Unit, dan Keuntungan per Unit Produk Tahu Pada CV. Harum Legit Setelah Terjadi Kenaikan Harga Kedelai Sebesar 17,6 Persen
Jenis Tahu Tahu Ukuran Besar Tahu Ukuran Sedang Tahu Ukuran Kecil
Var X1 X2 X3
Harga Jual per Unit (Rp/Unit) 1.000 650 550
Biaya Prod per Unit (Rp/Unit) 990,58 624,72 521,59
Keuntungan Per Unit (Rp/Unit) 9,42 25,28 28,40
Sumber : CV. Harum Legit 2006, diolah
Dari Tabel 32 dapat diketahui bahwa adanya kenaikan harga kedelai sebesar 17,6 persen seperti pada skenario III membuat kontribusi keuntungan atau nilai fungsi tujuan menurun dari Rp. 338.681,46 pada kondisi optimal awal menjadi Rp. 124.697,46 pada kondisi optimal skenario III atau menurun sebesar 63,18 persen bila dibandingkan denga n kondisi optimal awal. Penurunan keuntungan yang diperoleh perusahaan diakibatkan penurunan total produksi ketiga jenis tahu sebesar 3,59% atau menurun dari 5.954 unit per hari pada kondisi optimal awal menjadi 5.740 unit per hari pada kondisi optimal skenario III. Apabila dibandingkan dengan kondisi optimal awal kendala ketersediaan modal, kendala permintaan tahu ukuran sedang, dan kendala permintaan tahu ukuran kecil tetap berstatus sebagai kendala aktif. Kendala tersebut tetap memiliki nilai slack/surplus nol namun memiliki nilai dual yang berubah menjadi 0,01 untuk kendala ketersediaan modal, sebesar 19,33 untuk kendala permintaan tahu ukuran sedang, dan 23,44 untuk tahu ukuran kecil. Hal ini berarti bahwa bila terjadi peningkatan biaya produksi seperti pada skenario III, perusahaan akan mendapatkan tambahan kontribusi keuntungan sebesar nilai dual kendala apabila menambah satu satuan nilai RHS kendala aktif. Adapun data -data tersebut dapat dilihat pada Tabel 33.
Tabel 32. Perbandingan Solusi Optimal Awal Program ILP dengan Solusi Optimal Skenario III Program ILP Jenis Tahu Var Hasil Olahan LINDO Selisih %
Tahu Ukuran Besar X1 Tahu Ukuran Sedang X2 Tahu Ukuran Kecil X3 Total Produksi Fungsi Tujuan (Z)
Optimal Awal 1.867,00 2.238,00 1.849,00 5.954,00 338.681,46
Optimal Skenario III 1.651,00 2.238,00 1.851,00 5.740,00 124.697,46
Selisih
-216,00 0,00 2,00 -214,00 -213.984,00
-11,57 0,00 0,11 -3,59 -63,18
Kendala lainnya yaitu kendala ketersediaan kedelai, kendala ketersediaan sioko, kendala jam TKL, kendala jam kerja mesin penggiling, kendala jam kerja mesin pemeras, dan kendala permintaan tahu ukuran besar tetap menjadi kendala pasif. Kendala-kendala pasif tersebut memiliki nilai dual nol dan nilai slack/surplus masing-masing sebesar 14.156,48 untuk kendala keterbatasan kedelai, 24.789,12 untuk kendala ketersediaan sioko, 14,13 untuk kendala jam kerja mesin penggiling kedelai, 13,70 untuk jam kerja mesin pemeras, 178,06 untuk kendala jam TKL, dan 432,02 untuk kendala permintaan tahu ukuran besar. Hal ini berarti bahwa bila nilai RHS tiap kendala tersebut dinaikkan sebesar apa pun maka keuntungan yang akan diperoleh perusahaan tidak akan berubah karena ketersediaannya berlebih bagi perusahaan sebesar nilai slack/surplusnya. Adapun hasil olahan model program linear dapat dilihat pada Lampiran 13 dan hasil olahan model program linear integer dapat dilihat pada Lampiran 14.
Tabel 33. Status Sumberdaya Kondisi Optimal Skenario III Model Program Linear CV. Harum Legit Periode Desember 2005-Mare t 2006 Slack/ Jenis Sumberdaya Satuan Dual Price Status Surplus Kedelai Kg 14.156,48 0,00 BP Sioko Gram 24.789,12 0,00 BP Jam Kerja Mesin Penggiling Jam 14,13 0,00 BP Jam Kerja Mesin Pemeras Jam 13,70 0,00 BP Jam Kerja TKL Jam 178,06 0,00 BP Modal Rp 0,00 0,01 P Permintaan Tahu Besar Unit 432,02 0,00 BP Permintaan Tahu Sedang Unit 0,00 19,33 P Permintaan Tahu Kecil Unit 0,00 23,44 P
Keterangan : P = Pembatas BP = Bukan Pembatas
6.8.4. Analisis Post Optimalitas Skenario IV Skenario IV merupakan pengga bungan dari skenario I, skenario II, dan skenario III. Pada skenario ini dilakukan penambahan nilai ruas kanan kendala ketersediaan modal sebesar Rp. 4.000.000,00. Selain itu, perubahan tersebut juga dibarengi dengan peningkatan permintaan pasar sebesar 5,9 persen terhadap semua jenis produk serta peningkatan biaya total per unit sebesar 5,3% akibat adanya kenaikan harga bahan baku kedelai sebesar 17,6%. Adapun hasil olahan model program linear dan hasil olahan model program linear integer masingmasing dapat dilihat pada Lampiran 15 dan Lampiran 16. Bila dilihat dari data pada Tabel 34, dapat diketahui bahwa apabila terjadi perubahan nilai ruas kanan kendala serta perubahan nilai koefisien fungsi tujuan seperti pada skenario IV maka akan mengakibatkan terjadinya perubahan kuantitas produksi bila dibandingkan dengan kondisi optimal awal. Perubahan tersebut meliputi peningkatan jumlah produksi per hari untuk tahu ukuran besar, tahu ukuran sedang, dan tahu ukuran kecil masing-masing sebesar 56,29 persen, 28,57 persen, dan 40,13 persen. Hal ini berarti bahwa terjadi kenaikan total produksi tahu sebesar 45,15 persen bila dibandingkan dengan kondisi optimal awal. Akibat perubahan yang terjadi seperti pada skenario IV, nilai fungsi tujuan menurun dari Rp. 338.681,46 pada kondisi optimal awal menjadi Rp. 180.274,20 pada kondisi optimal skenario IV atau sebesar 46,77 persen bila dibandingkan dengan kondisi optimal awal. Tabel 34. Perbandingan Solusi Optimal Awal Program ILP dengan Solusi Optimal Skenario IV Program ILP Jenis Tahu Var Hasil Olahan LINDO Selisih %
Tahu Ukuran Besar X1 Tahu Ukuran Sedang X2 Tahu Ukuran Kecil X3 Total Produksi Fungsi Tujuan (Z)
Optimal Awal 1.867,00 2.238,00 1.849,00 5.954,00 338.681,46
Optimal Skenario III 2.918,00 3.133,00 2.591,00 8.642,00 180.274,20
Selisih
1.051,00 895,00 742,00 2.688,00 -158.407,26
56,29 28,57 40,13 45,15 -46,77
Dalam kondisi optimal skenario IV, kendala permintaan tahu ukuran besar, kendala permintaan tahu ukuran sedang, dan kendala permintaan tahu ukuran kecil merupakan kendala yang berstatus sebagai kendala aktif. Kendala tersebut memiliki nilai slack/surplus nol namun memiliki nilai dual sebesar keuntungan per unitnya yaitu 9,42 untuk kendala permintaan tahu ukuran besar, sebesar 25,28 untuk kendala permintaan tahu ukuran sedang, dan 28,40 untuk tahu ukuran kecil. Hal ini berarti bahwa saat terjadi perubahan komponen produksi seperti pada skenario IV, perusahaan akan mendapatkan tambahan keuntungan sebesar nilai dual kendala apabila menambah satu satuan nilai RHS kendala aktif. Adapun data-data tersebut dapat dilihat pada Tabel 35. Tabel 35. Status Sumberdaya Kondisi Optimal Skenario IV Model Program Linear CV. Harum Legit Periode Desember 2005-Maret 2006 Slack/ Jenis Sumberdaya Satuan Dual Price Status Surplus Kedelai Kg 13.695,63 0,00 BP Sioko Gram 24.673,91 0,00 BP Jam Kerja Mesin Penggiling Jam 12,17 0,00 BP Jam Kerja Mesin Pemeras Jam 11,52 0,00 BP Jam Kerja TKL Jam 149,79 0,00 BP Modal Rp 1.800.800,13 0,00 BP Permintaan Tahu Besar Unit 0,00 9,42 P Permintaan Tahu Sedang Unit 0,00 25,28 P Permintaan Tahu Kecil Unit 0,00 28,40 P Keterangan : P = Pembatas BP = Bukan Pembatas
Kendala lainnya berstatus sebagai kendala pasif yang memiliki nilai dual nol dan nilai slack/surplus yait u masing-masing sebesar 13.695,63 untuk kendala
ketersediaan kedelai, 24.673,91 untuk kendala ketersediaan sioko, 12,17 untuk kendala jam kerja mesin penggiling kedelai, 11,52 untuk jam kerja mesin pemeras, 149,79 untuk kendala jam TKL, dan 1.800.800,13 untuk kendala ketersediaan modal. Hal ini berarti bahwa bila nilai RHS tiap kendala tersebut dinaikkan sebesar apa pun maka keuntungan yang akan diperoleh perusahaan tidak akan berubah karena ketersediaannya berlebih bagi perusahaan sebesar nilai slack/surplusnya.
BAB VII KESIMPULAN DAN SARAN
7.1.
Kesimpulan Apabila berproduksi pada tingkat optimal, keuntungan yang akan
diperoleh perusahaan akan meningkat sebesar 15,22% bila dibandingkan dengan keuntungan yang didapat pada kondisi aktual. Adapun jenis tahu yang disarankan untuk ditingkatkan kuantitas produksinya hingga mencapai jumlah permintaannya adalah tahu ukuran sedang dan tahu ukuran kecil yaitu sebesar 19,67% dan 19,52%. Sedangkan, tahu ukuran besar disarankan untuk dinaikkan produksinya sebesar 7,11% namun kuantitas produksi tahu tersebut tidak dapat mencapai jumlah permintaan pasar karena terbatasnya sumberdaya modal yang dimiliki.
Dari delapan kendala yang ada, tiga diantaranya termasuk ke dalam kendala aktif yaitu kendala ketersediaan modal, kendala permintaan pasar terhadap tahu ukuran sedang, dan kendala permintaan pasar terhadap tahu ukuran kecil. Sedangkan, kendala lainnya termasuk ke dalam kendala pasif atau berlebih. Penambahan satu satuan ketersediaan sumberdaya bukan pembatas atau kenaikan satu satuan permintaan tahu ukuran besar tidak akan berpengaruh terhadap keuntungan perusahaan.
Apabila
perusahaan
tetap
ingin
menambahnya,
perusahaan hanya melakukan pemborosan saja. Berdasarkan hasil analisis sensitivitas koefisien fungsi tujuan, tahu ukuran besar merupakan variabel yang memiliki selang kepekaan paling sempit. Hal ini menunjukkan bahwa tahu ukuran besar merupakan yang paling rentan terhadap perubahan keuntungan per unitnya sehingga adanya perubahan keuntungan per unit yang melebihi selang tersebut akan menyebabkan solusi optimal berubah. Berdasarkan hasil analisis sensitivitas nilai ruas kanan kendala, kendala permintaan tahu ukuran sedang merupakan kendala yang memiliki selang kepekaan paling sempit. Hal ini menunjukkan bahwa kendala tersebut merupakan kendala yang paling peka terhadap perubahan kuantitas permintaan pasarnya (perubahan RHS) sehingga adanya perubahan yang melebihi selang kepekaan akan menyebabkan nilai dual dan solusi optimal berubah. Peningkatan ketersediaan sumberdaya modal seperti pada skenario I akan lebih menguntungkan perusahaan. Hal ini dikarenakan peningkatan tersebut akan meningkatkan keuntungan sebesar 3,83%. Peningkatan nilai RHS tersebut membuat kendala permintaan tahu ukuran besar menjadi kendala aktif dan
kendala keterbatasan modal menjadi kendala pasif. Selain itu, peningkatan tersebut dapat mengurangi kelebihan sumberdaya lain yang dimiliki perusahaan. Apabila dibandingkan dengan kondisi optimal awal, adanya peningkatan jumlah permintaan pasar untuk ke tiga jenis tahu seperti pada skenario II akan mengakibatkan peningkatan keuntungan yang akan diperoleh oleh perusahaan sebesar 10,23%. Adapun peningkatan permintaan tersebut tidak merubah status sumberdaya yang dimiliki perusahaan serta tidak merubah nilai dual kondisi optimal awal. Kenaikan biaya produksi akibat meningkatnya harga bahan baku kedelai (skenario III) tentu saja sangat merugikan perusahaan. Kenaikan tersebut membuat keuntungan yang diterima perusahaan menjadi berkurang sebesar 63,18% bila dibandingkan dengan kondisi optimal awal. Adapun penurunan nilai koefisien fungsi tujuan tersebut tidak merubah status sumberdaya yang dimiliki perusahaan namun penurunan tersebut merubah nilai dual kendala-kendala aktif. Apabila terjadi penambahan nilai ruas kanan kendala ketersediaan modal yang dibarengi dengan peningkatan permintaan pasar serta peningkatan harga kedelai seperti pada skenario IV maka keuntungan yang diterima perusahaan menjadi berkurang sebesar 46,77% bila dibandingkan dengan kondisi optimal awal. Penurunan nilai koefisien fungsi tujuan dan peningkatan nilai RHS kendala tersebut merubah status sumberdaya yang dimiliki perusahaan, nilai dual kendala kendala aktif, dan nilai slack/surplus kendala-kendala pasif yang ada.
7.2.
Saran
Berdasarkan kesimpulan diatas maka diperoleh saran-saran sebagai berikut : 1. Agar tercapai tingkat produksi yang optimal, perusahaan sebaiknya meningkatkan kuantitas produksi tahu ukuran besar, tahu ukuran sedang, dan tahu ukuran kecil yaitu masing-masing menjadi 1.867 unit , 2.238 unit, dan 1.849 unit atau meningkat masing-masing sebesar 7,11%, 19,67%, dan 19,52%. Apabila di masa yang akan datang terjadi perubahan pada komponen produksi seperti perubahan ketersediaan modal, perubahan tingkat permintaan pasar, dan perubahan harga kedelai, perusahaan harus menentukan kuantitas produksi yang baru karena kombinasi produksi optimal dapat berubah. 2. Untuk memenuhi seluruh permintaan pasarnya, perusahaan sebaiknya melakukan upaya untuk meningkatkan modal sebesar 5,13% sehingga modal yang tersedia untuk produksi tahu per hari menjadi Rp. 4.205.095,50. Adapun upaya tersebut dapat dilakukan melalui penambahan modal pribadi oleh pemilik perusahaan. 3. Perusahaan sebaiknya melakukan kerjasama dengan produsen tahu lainnya untuk membuat kegiatan-kegiatan khusus yang dapat mengembalikan minat konsumen untuk mengkonsumsi tahu seperti mengadakan kampanye produksi tahu bebas formalin, membuat iklan bersama mengenai produksi tahu tanpa formalin, atau mengadakan pameran. 4. Upaya perluasan pasar juga perlu dilakukan oleh perusahaan yaitu dengan menambah jumlah agen atau mencari pasar baru agar permintaan pasar dapat terus meningkat. Selain itu, sebaiknya upaya tersebut dibarengi dengan penambahan modal perusahaan agar tingkat produksi dapat terus ditingka tkan
5. Apabila di masa yang akan datang terjadi kenaikan harga bahan baku kedelai maka perusahaan harus segera mengantisipasinya agar tidak mengganggu kegiatan usaha CV. Harum Legit, karena kenaikan tersebut dapat membuat keuntungan yang diterima perusahaan menjadi berkurang atau bahkan dapat membuat perusahaan merugi. Hal yang dapat dilakukan adalah dengan mengurangi biaya lain seperti biaya resiko kerusakan tahu pada saat didistribusikan dimana perusahaan sebaiknya melapisi bak pengangkut tahu dengan bahan yang lunak agar tahu tidak cepat rusak dalam perjalanan menuju ke tempat agen.
DAFTAR PUSTAKA Ameliani, Septi. 2004. Analisis Perilaku Konsumen dalam Proses Keputusan Pembelian Tahu Yun Yi (Studi Kasus Gerai Tahu Yun Yi, Kota Bogor). Skripsi. Jurusan Ilmu-ilmu Sosial Ekonomi Pertanian. Fakultas Pertanian. Institut Pertanian Bogor. Assauri, Sofjan. 2004. Manajemen Produksi dan Operasi. Lembaga Manajemen Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. Jakarta. Badan Pusat Statistik. 2003. Pengeluaran untuk Konsumsi Penduduk Indonesia Tahun 2003. Jakarta . 2005. Statistik Industri Besar dan Sedang Indonesia Tahun 2003. Jakarta. Badria, Laila. 2005. Optimalisasi Produksi Roti di Ajimas Bakery, Jakarta. Skripsi. Jurusan Ilmu-ilmu Sosial Ekonomi Pertanian. Fakultas Pertanian. Institut Pertanian Bogor.
Budiyanto, Moch. A. Krisno, 2002. Dasar-dasar Ilmu Gizi. Universitas Muhammadiyah. Malang. Buffa, Elwood S. Dan Rakesh K. Sarin. 1996. Manajemen Operasi dan Produksi Modern. Terjemahan Agus Maulana. Jilid 1. Binarupa Aksara. Jakarta. Doloksaribu, Agus Ratna Maulina. 2004. Optimalisasi Produksi Pasta (Kasus di PT. Indofood Sukses Mandiri Bogasari Flour Mills, Jakarta ). Skripsi. Jurusan Ilmu-ilmu Sosial Ekonomi Pertanian. Fa kultas Pertanian. Institut Pertanian Bogor. Fransiska, Marina. 2003. Optimalisasi Produksi Susu Pasteurisasi di PT. XYZ, Jakarta . Skripsi. Jurusan Ilmu-ilmu Sosial Ekonomi Pertanian. Fakultas Pertanian. Institut Pertanian Bogor. Handoko, T. Hani. 2002. Dasar-dasar Manajemen Produksi dan Operasi. BPFE-Yogyakarta. Yogyakarta. Harding, H. A. 1978. Manajemen Produksi : Seri Manajemen No. 35. Balai Aksara. Jakarta Kastyanto, F. L. Widie. 1999. Membuat Tahu. Penebar Swadaya. Jakarta
Krisnamurthi, Bayu. 2001. Agribisnis. Yayasan Pengembangan Sinar Tani. Jakarta Lipsey, Richard G. 1995. Pengantar Mikroekonomi. Terjemahan A. Jaka Wasana dan Kirbrandoko). Jilid 1. Binarupa Aksara. Jakarta Mardiana, Puji. 2005. Optimalisasi Produksi Sirup dan Squash (Kasus PT. XYZ, Kota Depok, Propinsi Jawa Barat). Skripsi. Jurusan Ilmu-ilmu Sosial Ekonomi Pertanian. Fakultas Pertanian. Institut Pertanian Bogor. Mardianti. 2005. Optimalisasi Produksi Kecap di Korma Food Company, Jakarta. Skripsi. Jurusan Ilmu-ilmu Sosial Ekonomi Pertanian. Fakultas Pertanian. Institut Pertanian Bogor. Marety, Wisnoe. 2005. Optimalisasi Produksi Nata De Coco pada PT. Fitz Mandiri. Skripsi. Jurusan Ilmu-ilmu Sosial Ekonomi Pertanian. Fakultas Pertanian. Institut Pertanian Bogor. Nicholson, Walter. 1999. Teori Ekonomi Mikro : Prinsip dan Pengembangannya. Terjemahan Deliarnov. PT. Raja Grafindo Persada. Jakarta.
Pangestu, Siti Novie. 2005. Optimalisasi Produksi Es Krim pada Lini Produksi Polo Cup di PT. XYZ. Skripsi. Jurusan Ilmu-ilmu Sosial Ekonomi Pertanian. Fakultas Pertanian. Institut Pertanian Bogor. Puspasari, Reni. 2003. Analisis Kinerja Sistem Pemasaran pada Industri Kecil Tahu Cibuntu. Skripsi. Jurusan Ilmu-ilmu Sosial Ekonomi Pertanian. Fakultas Pertanian. Institut Pertanian Bogor. Santoso, Hieronymus Budi. 2006. Pembuatan Tempe dan Tahu Kedelai : Bahan Makanan Bergizi Tinggi. Penerbit Kanisius. Yogyakarta. Sarwono, B. Dan Yan Peter Saragih. 2005. Membuat Aneka Tahu. Penebar Swadaya. Jakarta. Sibarani, Marilis Idawati. 2002. Optimalisasi Produksi Jamu di PT. XYZ Jakarta . Skripsi. Jurusan Ilmu-ilmu Sosial Ekonomi Pertanian. Fakultas Pertanian. Institut Pertanian Bogor. Taha, Hamdy A. 1996. Riset Operasi Suatu Pengantar. Terjemahan Daniel Wirajaya. Jilid 1. Binarupa Aksara. Jakarta. Tresniani, Ani. 2003. Kandungan Formalin dan Jenis Zat Warna pada Tahu Produksi Industri Rumah Tangga di Kota Tangerang. Skripsi. Jurusan Gizi Masyarakat dan Sumberdaya Keluarga. Fakultas Pertanian. Institut Pertanian Bogor. Wijaya, Hendri. 2003. Optimalisasi Produksi Tepung Terigu (Studi Kasus PT. ISM. Bogasari Flour Mills, Jakarta). Skripsi. Jurusan Ilmu-ilmu Sosial Ekonomi Pertanian. Fakultas Pertanian. Institut Pertanian Bogor. Winardi. 1981. Pengantar Linear Programming. Penerbit Alumni. Bandung. Winardi. 1987. Pengantar Riset Operasi : Sistem Manajemen Organisasi dan Produksi. Penerbit Tarsito. Bandung.
Lampiran 1. Laju Pertumbuhan PDB Menurut Lapangan Usaha Pada Triwulan III Tahun 2005 terhadap Triwulan II Tahun 2005 (dalam Persentase) Laju No Lapangan Usaha Pertumbuhan (%) 1 Pertanian, Perkebunan, Peternakan, Kehutanan, dan 6,14 Perikanan 2 Pertambangan dan Penggalian 2,22 3 Industri Pengolahan 2,08 4 Listrik, Gas, dan Air Bersih 2,12 5 Bangunan 2,97 6 Perdagangan, H otel, dan Restoran 2,33 7 Pengangkutan dan Transportasi 4,12 8 Keuangan, Persewaan, dan Jasa Perusahaan 1,86 9 Jasa-jasa 1,68 Sumber: Badan Pusat Statistik, 2005
Lampiran 2. Distribusi Produk Domestik Bruto Sektor Industri Pengola han Non Migas Atas Dasar Harga yang Berlaku, 2001-2004 (dalam Miliar Rupiah) No Produk Non Migas 2001 2002 2003 2004 1 Makanan, Minuman, dan 129.036 145.809 153.304 158.998 Tembakau 2 Tekstil, Produk Kulit, dan 57.059 69.811 75.586 77.918 Sepatu 3 Mebel dan Produk Kayu Lain 31.380 29.576 30.831 31.382 4 Kertas dan Percetakan 19.420 23.686 26.584 29.891 5 Pupuk, Produk Kimia dan 70.876 73.791 84.229 95.508 Karet 6 Semen dan Produk Non Metal 16.781 19.011 21.565 24.049 7 Besi dan Baja 12.159 14.046 13.266 16.267 8 Peralatan Transportasi, Mesin 102.063 105.016 102.173 127.194 dan Perlengkapannya 9 Produk Manufaktur Lain 4.201 3.341 3.873 4.541 Sumber : Badan Pusat Statistik, 2005
Lampiran 3. Kuantitas Penjualan Tahu CV. Harum Legit per Bulan (Januari 2005-Februari 2006) Penjualan Tahun Bulan Tahu Uk. Besar Tahu Uk. Sedang Tahu Uk. Kecil (Unit) (Unit) (Unit) 2005 Jan 252.660 237.470 182.840 2005 Feb 227.020 220.615 165.560 2005 Mar 235.910 229.520 163.820 2005 Apr 187.090 179.890 160.375 2005 Mei 202.640 196.105 165.355 2005 Juni 240.470 219.740 174.190 2005 Juli 254.125 228.610 175.900 2005 Agst 259.740 233.180 179.370 2005 Sep 248.480 255.930 178.015 2005 Okt 262.270 253.450 173.550 2005 Nov 257.305 240.710 170.670 2005 Des 46.100 60.090 52.165 2006 Jan 50.770 51.125 42.110 2006 Feb 52.740 53.165 42.520
2006
Mar
51.870
52.000
42.100
Sumber : CV. Harum Legit, 2006
Lampiran 4. Kuantitas Pembelian dan Penggunaan Kedelai per Bulan oleh CV. Harum Legit (Januari 2005-Maret 2006) Jumlah Jumlah Sisa Produksi Bulan Pembelian Penggunaan (Kg) (Kg) (Kg) Januari 2005 Februari 2005 Maret 2005 April 2005 Mei 2005 Juni 2005 Juli 2005 Agustus 2005 September 2005 Oktober 2005 November 2005 Desember 2005 Januari 2006 Februari 2006
103.900 94.500 97.300 80.300 86.200 98.000 102.200 104.400 105.000 106.900 103.900 27.500 22.000 23.000
103.833 94.482 97.298 80.250 86.145 98.000 102.171 104.356 104.980 106.881 103.846 22.759 21.937 22.965
67 18 2 50 55 0 29 44 20 19 54 4741 63 35
Maret 2006
22.700
22.692
8
Sumber : CV. Harum Legit, 2006, diolah
Lampiran 5. Kuantitas Produksi Tahu dan Penjualan CV. Harum Legit per Tahun (2001-2006) Tahu Ukuran Besar Tahu Ukuran Sedang Tahu Ukuran Kecil Tahun Produksi Penjualan Produksi Penjualan Produksi Penjualan 2001 2002 2003 2004 2005 2006*
(Unit) 1.701.000 1.889.750 2.275.500 2.535.250 2.675.500 155.850
(Unit) 1.699.640 1.887.580 2.273.560 2.533.030 2.673.810 155.380
(Unit) 1.476.750 1.797.250 2.210.500 2.593.000 2.557.000 156.750
Ket : *)hingg a Maret 2006 Sumber : CV. Harum Legit, 2006
Lampiran 6. Proses Pembuatan Tahu
(Unit) 1.475.390 1.795.080 2.208.560 2.590.740 2.555.310 156.290
(Unit) 1.260.750 1.270.250 1.577.500 1.947.500 1.943.500 127.125
(Unit) 1.259.389 1.268.080 1.575.560 1.945.280 1.941.810 126.730
Lampiran 7. Proses Produksi Tahu Putih CV. Harum Legit
Penyortiran dan Pencucian Kedelai
Perendaman Kedelai dengan Air Panas
Penggilingan Kedelai Hingga Menjadi Bubur Kedelai
Pemasakan Bubur Kedelai
Pemerasan Bubur Kedelai untuk Diambil Sarinya
Penggumpalan Sari Kedelai dengan Sioko
Pengendapan Hingga Menjadi Gumpalan Tahu
Pencetakan Gumpalan Tahu
Pemotongan Ta hu
Lampiran 8. Hasil Ola han Pemrograman Linear
MAX
59.28 X1 + 56.72 X2 + 54.66 X3
SUBJECT TO 2)
0.2040816 X1 + 0.1333333 X2 + 0.1123596 X3 <=
15000
3)
0.0510204 X1 + 0.0333333 X2 + 0.0280899 X3 <=
25000
4)
0.0006746 X1 + 0.0006746 X2 + 0.0006746 X3 <=
18
5)
0.0007496 X1 + 0.0007496 X2 + 0.0007496 X3 <=
18
6)
0.0097447 X1 + 0.0097447 X2 + 0.0097447 X3 <=
234
7)
940.72 X1 + 593.28 X2 + 495.34 X3 <=
8)
X1 <=
2084
9)
X2 <=
2238
10)
X3 <=
1851
END
LP OPTIMUM FOUND AT STEP
3
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1)
338730.3
VARIABLE
VALUE
REDUCED COST
X1
1865.980347
0.000000
X2
2238. 000000
0.000000
X3
1851.000000
0.000000
ROW
SLACK OR SURPLUS
2)
14112.810547
0.000000
3)
24778.203125
0.000000
4)
13.982770
0.000000
5)
13.536147
0.000000
6)
175.970505
0.000000
DUAL PRICES
7)
0.000000
0.063016
8)
218.019669
0.000000
9)
0.000000
19.334127
10)
0.000000
23.445871
NO. ITERATIONS=
3
4000000
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE
CURRENT
INCREASE
DECREASE
X1
59.279999
30.656687
59.280003
X2
56.720001
INFINITY
19.334127
X3
54.660000
INFINITY
23.445871
ROW
CURRENT
2
15000.000000
INFINITY
14112.810547
3
25000.000000
INFINITY
24778.203125
4
18.000000
INFINITY
13.982770
5
18.000000
INFINITY
13.536147
COEF
ALLOWABLE
ALLOWABLE
RIGHTHAND SIDE RANGES
RHS
ALLOWABLE INCREASE
ALLOWABLE DECREASE
6
234.000000
INFINITY
175.970505
7
4000000.000000
205095.468750
1755365.000000
8
2084.000000
INFINITY
218.019669
9
2238.000000
2958.746338
345.697571
10
1851.000000
3543.758057
414.049896
Lampiran 9. Hasil Olahan Pemrograman Linear Integer
MAX
59.28 X1 + 56.72 X2 + 54.66 X3
SUBJECT TO 2)
0.2040816 X1 + 0.1333333 X2 + 0.1123596 X3 <=
15000
3)
0.0510204 X1 + 0.0333333 X2 + 0.0280899 X3 <=
25000
4)
0.0006746 X1 + 0.0006746 X2 + 0.0006746 X3 <=
18
5)
0.0007496 X1 + 0.0007496 X2 + 0.0007496 X3 <=
18
6)
0.0097447 X1 + 0.0097447 X2 + 0.0097447 X3 <=
234
7)
940.72 X1 + 593.28 X2 + 495.34 X3 <=
8)
X1 <=
4000000
2084
9)
X2 <=
2238
10)
X3 <=
1851
END GIN
3
LP OPTIMUM FOUND AT STEP OBJECTIVE VALUE =
SET
X1 TO <=
1867 AT
NEW INTEGER SOLUTION OF BOUND ON OPTIMUM: DELETE
0
338730.344
1, BND=
338681.469
0.3387E+06 TWIN= 0.3387E+06
AT BRANCH
X1 AT LEVEL
1
ENUMERATION COMPLETE. BRANCHES=
1 PIVOTS=
LAST INTEGER SOLUTION IS THE BEST FOUND RE-INSTALLING BEST SOLUTION...
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1)
VARIABLE
1 PIVOT
338681.5
338681.5
VALUE
REDUCED COST
X1
1867.000000
- 59.279999
X2
2238.000000
- 56.720001
X3
1849.000000
- 54.660000
12
12
12
ROW
SLACK OR SURPLUS
DUAL PRICES
2)
14112.827148
0.000000
3)
24778.207031
0.000000
4)
13.983432
0.000000
5)
13.536881
0.000000
6)
175.980057
0.000000
7)
31.455902
0.000000
8)
217.000000
0.000000
9)
0.000000
0.000000
10)
2.000000
0.000000
NO. ITERATIONS= BRANCHES=
12
1 DETERM.=
1.000E
0
Lampiran 10. Hasil Olahan Pemrograman Linear Skenario I
MAX
59.28 X1 + 56.72 X2 + 54.66 X3
SUBJECT TO 2)
0.2040816 X1 + 0.1333333 X2 + 0.1123596 X3 <=
15000
3)
0.0510204 X1 + 0.0333333 X2 + 0.0280899 X3 <=
25000
4)
0.0006746 X1 + 0.0006746 X2 + 0.0006746 X3 <=
18
5)
0.0007496 X1 + 0.0007496 X2 + 0.0007496 X3 <=
18
6)
0.0097447 X1 + 0.0097447 X2 + 0.0097447 X3 <=
234
7)
940.72 X1 + 593.28 X2 + 495.34 X3 <=
8)
X1 <=
2084
9)
X2 <=
2238
10)
X3 <=
1851
END
LP OPTIMUM FOUND AT STEP
1
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1)
351654.5
VARIABLE
VALUE
REDUCED COST
X1
2084.000000
0.000000
X2
2238.000000
0.000000
X3
1851.000000
0.000000
ROW
SLACK OR SURPLUS
DUAL PRICES
2)
14068.316406
0.000000
3)
24767.080078
0.000000
4)
13.835694
0.000000
5)
13.372719
0.000000
6)
173.845963
0.000000
7)
3794904.500000
0.000000
8)
0.000000
59.279999
9)
0.000000
56.720001
10)
0.000000
54.660000
NO. ITERATIONS=
1
8000000
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE
CURRENT
X1
59.279999
INFINITY
59.279999
X2
56.720001
INFINITY
56.720001
X3
54.660000
INFINITY
54.660000
ROW
CURRENT
2
15000.000000
INFINITY
14068.316406
3
25000.000000
INFINITY
24767.080078
4
18.000000
INFINITY
13.835694
5
18.000000
INFINITY
13.372719
COEF
ALLOWABLE
ALLOWABLE
INCREASE
DECREASE
RIGHTHAND SIDE RANGES
RHS
ALLOWABLE INCREASE
ALLOWABLE DECREASE
6
234.000000
INFINITY
173.845963
7
8000000.000000
INFINITY
3794904.500000
8
2084.000000
4034.042725
2084.000000
9
2238.000000
6396.480957
2238.000000
10
1851.000000
7661.211426
1851.000000
Lampiran 11. Hasil Olahan Pemrograman Linear Skenario II
MAX
59.28 X1 + 56.72 X2 + 54.66 X3
SUBJECT TO 2)
0.2040816 X1 + 0.1333333 X2 + 0.1123596 X3 <=
15000
3)
0.0510204 X1 + 0.0333333 X2 + 0.0280899 X3 <=
25000
4)
0.0006746 X1 + 0.0006746 X2 + 0.0006746 X3 <=
18
5)
0.0007496 X1 + 0.0007496 X2 + 0.0007496 X3 <=
18
6)
0.0097447 X1 + 0.0097447 X2 + 0.0097447 X3 <=
234
7)
940.72 X1 + 593.28 X2 + 495.34 X3 <=
8)
X1 <=
2918
9)
X2 <=
3133
10)
X3 <=
2591
END
LP OPTIMUM FOUND AT STEP
1
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1)
373384.3
VARIABLE
VALUE
REDUCED COST
X1
911.884338
0.000000
X2
3133.000000
0.000000
X3
2591.000000
0.000000
ROW
SLACK OR SURPLUS
DUAL PRICES
2)
14105.043945
0.000000
3)
24776.261719
0.000000
4)
13.523433
0.000000
5)
13.025741
0.000000
6)
169.335297
0.000000
7)
0.000000
0.063016
8)
2006.115723
0.000000
9)
0.000000
19.334127
10)
0.000000
23.445871
NO. ITERATIONS=
1
4000000
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
OBJ COEFF ICIENT RANGES VARIABLE
CURRENT
ALLOWABLE
ALLOWABLE
X1
59.279999
INCREASE
DECREASE
30.656687
59.280003
X2
56.720001
INFINITY
19.334127
X3
54.660000
INFINITY
23.445871
ROW
CURRENT
2
15000.000000
INFINITY
14105.043945
3
25000.000000
INFINITY
24776.261719
4
18.000000
INFINITY
13.523433
5
18.000000
INFINITY
13.025741
COEF
RIGHTHAND SIDE RANGES
RHS
ALLOWABLE INCREASE
ALLOWABLE DECREASE
6
234.000000
INFINITY
169.335297
7
4000000.000000
1887193.250000
857827.875000
8
2918.000000
INFINITY
2006.115723
9
3133.000000
1445.907104
3133.000000
10
2591.000000
1731.796021
2591.000000
Lampiran 12. Hasil Olahan Pemrograman Linear Integer Skenario II
MAX
59.28 X1 + 56.72 X2 + 54.66 X3
SUBJECT TO 2)
0.2040816 X1 + 0.1333333 X2 + 0.1123596 X3 <=
15000
3)
0.0510204 X1 + 0.0333333 X2 + 0.0280899 X3 <=
25000
4)
0.0006746 X1 + 0.0006746 X2 + 0.0006746 X3 <=
18
5)
0.0007496 X1 + 0.0007496 X2 + 0.0007496 X3 <=
18
6)
0.0097447 X1 + 0.0097447 X2 + 0.0097447 X3 <=
234
7)
940.72 X1 + 593.28 X2 + 495.34 X3 <=
8)
X1 <=
4000000
2918
9)
X2 <=
3133
10)
X3 <=
2591
END GIN
3
LP OPTIMUM FOUND AT STEP OBJECTIVE VALUE =
19
373384.312
SET
X1 TO >=
913 AT
1, BND=
0.3733E+06 TWIN= 0.3733E +06
SET
X1 TO <=
913 AT
2, BND=
0.3733E+06 TWIN=-0.1000E+31
27
SET
X2 TO <=
3132 AT
3, BND=
0.3733E+06 TWIN= 0.3733E+06
31
NEW INTEGER SOLUTION OF BOUND ON OPTIMUM:
373339.094
AT BRANCH
373339.1
DELETE
X2 AT LEVEL
3
DELETE
X1 AT LEVEL
2
DELETE
X1 AT LEVEL
1
ENUMERATION COMPLETE. BRANCHES=
4 PIVOTS=
LAST INTEGER SOLUTION IS THE BEST FOUND RE-INSTALLING BEST SOLUTION...
31
27
4 PIVOT
31
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1)
373339.1
VARIABLE
VALUE
REDUCED COST
X1
913.000000
- 59.279999
X2
3132.000000
- 56.720001
X3
2590.000000
- 54.660000
ROW
SLACK OR SURPLUS
DUAL PRICES
2)
14105.062500
0.000000
3)
24776.265625
0.000000
4)
13.524029
0.000000
5)
13.026404
0.000000
6)
169.343918
0.000000
7)
39.024475
0.000000
8)
2005.000000
0.000000
9)
1.000000
0.000000
10)
1.000000
0.000000
NO. ITERATIONS= BRANCHES=
31
4 DETERM.=
1.000E
0
Lampiran 13. Hasil Olahan Pemrograman Linear Skenario III
MAX
9.42 X1 + 25.28 X2 + 28.4 X3
SUBJECT TO 2)
0.2040816 X1 + 0.1333333 X2 + 0.1123596 X3 <=
15000
3)
0.0510204 X1 + 0.0333333 X2 + 0.0280899 X3 <=
2 5000
4)
0.0006746 X1 + 0.0006746 X2 + 0.0006746 X3 <=
18
5)
0.0007496 X1 + 0.0007496 X2 + 0.0007496 X3 <=
18
6)
0.0097447 X1 + 0.0097447 X2 + 0.0097447 X3 <=
234
7)
990.58 X1 + 624.72 X2 + 521.59 X3 <=
8)
X1 <=
2084
9)
X2 <=
2238
10)
X3 <=
1851
END
LP OPTIMUM FOUND AT STEP
2
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1)
124706.6
VARIABLE
VALUE
REDUCED COST
X1
1651. 975098
0.000000
X2
2238.000000
0.000000
X3
1851.000000
0.000000
ROW
SLACK OR SURPLUS
2)
14156.484375
0.000000
3)
24789.121094
0.000000
4)
14.127138
0.000000
5)
13.696565
0.000000
6)
178.055923
0.000000
7)
0.000000
0.009510
8)
432.024841
0.000000
9)
0.000000
19.339174
10)
0.000000
23.439898
NO. ITERATIONS=
2
DUAL PRICES
4000000
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE
CURRENT
X1
9.420000
30.664936
9.420000
X2
25.280001
INFINITY
19.339174
X3
28.400000
INFINITY
23.439898
ROW
CURRENT
2
15000.000000
INFINITY
14156.484375
3
25000.000000
INFINITY
24789.121094
4
18.000000
INFINITY
14.127138
5
18.000000
INFINITY
13.696565
COEF
ALLOWABLE
ALLOWABLE
INCREASE
DECREASE
RIGHTHAND SIDE RANGES
RHS
ALLOWABLE INCREASE
ALLOWABLE DECREASE
6
234.000000
INFINITY
178.055923
7
4000000.000000
427955.187500
1636413.500000
8
2084.000000
INFINITY
432.024841
9
2238.000000
2619.435059
685.035156
10
1851.000000
3137.355957
820.481934
Lampiran 14. Hasil Olahan Pemrograman Linear Integer Skenario III
MAX
9.42 X1 + 25.28 X2 + 28.4 X3
SUBJECT TO 2)
0.2040816 X1 + 0.1333333 X2 + 0.1123596 X3 <=
15000
3)
0.0510204 X1 + 0.0333333 X2 + 0.0280899 X3 <=
25000
4)
0.0006746 X1 + 0.0006746 X2 + 0.0006746 X3 <=
18
5)
0.0007496 X1 + 0.0007496 X2 + 0.0007496 X3 <=
18
6)
0.0097447 X1 + 0.0097447 X2 + 0.0097447 X3 <=
234
7)
990.58 X1 + 624.72 X2 + 521.59 X3 <=
8)
X1 <=
4000000
2084
9)
X2 <=
2238
10)
X3 <=
1851
END GIN
3
LP OPTIMUM FOUND AT STEP OBJECTIVE VALUE =
NEW INTEGER SOLUTION OF BOUND ON OPTIMUM:
0
124706.648
124697.461
AT BRANCH
124697.5
ENUMERATION COMPLETE. BRANCHES=
0 PIVOTS=
LAST INTEGER SOLUTION IS THE BEST FOUND RE-INSTALLING BEST SOLUTION...
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1)
VARIABLE
124697.5
VALUE
REDUCED COST
X1
1651.000000
-9.420000
X2
2238.000000
- 25.280001
X3
1851.000000
- 28.400000
ROW
0 PIVOT
SLACK OR SURPLUS
DUAL PRICES
1
1
2)
14156.683594
0.000000
3)
24789.171875
0.000000
4)
14.127796
0.000000
5)
13.697296
0.000000
6)
178.065414
0.000000
7)
965.957642
0.000000
8)
433.000000
0.000000
9)
0.000000
0.000000
10)
0.000000
0.000000
NO. ITERATIONS= BRANCHES=
1
0 DETERM.=
1.000E
0
Lampiran 15. Hasil Olahan Pemrograman Linear Skenario IV
MAX
9.42 X1 + 25.28 X2 + 28.4 X3
SUBJECT TO 2)
0.2040816 X1 + 0.1333333 X2 + 0.1123596 X3 <=
15000
3)
0.0510204 X1 + 0.0333333 X2 + 0.0280899 X3 <=
25000
4)
0.0006746 X1 + 0.0006746 X2 + 0.0006746 X3 <=
18
5)
0.0007496 X1 + 0.0007496 X2 + 0.0007496 X3 <=
18
6)
0.0097447 X1 + 0.0097447 X2 + 0.0097447 X3 <=
234
7)
990.58 X1 + 624.72 X2 + 521.59 X3 <=
8)
X1 <=
2918
9)
X2 <=
3133
10)
X3 <=
2591
END
LP OPTIMUM FOUND AT STEP
2
OBJE CTIVE FUNCTION VALUE
1)
180274.2
VARIABLE
VALUE
REDUCED COST
X1
2918.000000
0.000000
X2
3133.000000
0.000000
X3
2591.000000
0.000000
ROW
SLACK OR SURPLUS
2)
13695.632812
0.000000
3)
24673.908203
0.000000
4)
12.170107
0.000000
5)
11.521956
0.000000
DUAL PRICES
6)
149.786301
0.000000
7)
1800800.125000
0.000000
8)
0.000000
9.420000
9)
0.000000
25.280001
10)
0.000000
28.400000
NO. ITERATIONS=
2
8000000
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE
CURRENT
X1
9.420000
INFINITY
9.420000
X2
25.280001
INFINITY
25.280001
X3
28.400000
INFINITY
28.400000
ROW
CURRENT
2
15000.000000
INFINITY
13695.632812
3
25000.000000
INFINITY
24673.908203
4
18.000000
INFINITY
12.170107
5
18.000000
INFINITY
11.521956
COEF
ALLOWABLE
ALLOWABLE
INCREASE
DECREASE
RIGHTHAND SIDE RANGES
RHS
ALLOWABLE INCREASE
ALLOWABLE DECREASE
6
234.000000
INFINITY
149.786301
7
8000000.000000
INFINITY
1800800.125000
8
2918.000000
1817.924927
2918.000000
9
3133.000000
2882.571777
3133.000000
10
2591.000000
3452.520264
2591.000000
Lampiran 16. Hasil Olahan Pemrograman Linear Integer Skenario IV
MAX
9.42 X1 + 25.28 X2 + 28.4 X3
SUBJECT TO 2)
0.2040816 X1 + 0.1333333 X2 + 0.1123596 X3 <=
15000
3)
0.0510204 X1 + 0.0333333 X2 + 0.0280899 X3 <=
25000
4)
0.0006746 X1 + 0.0006746 X2 + 0.0006746 X3 <=
18
5)
0.0007496 X1 + 0.0007496 X2 + 0.0007496 X3 <=
18
6)
0.0097447 X1 + 0.0097447 X2 + 0.0097447 X3 <=
234
7)
990.58 X1 + 624.72 X2 + 521.59 X3 <=
8)
X1 <=
2918
9)
X2 <=
3133
10)
X3 <=
2591
8000000
END GIN
3
LP OPTIMUM FOUND AT STEP OBJECTIVE VALUE =
NEW INTEGER SOLUTION OF BOUND ON OPTIMUM:
0
180274.203
180274 .203
AT BRANCH
ENUMERATION COMPLETE. BRANCHES=
0 PIVOTS=
LAST INTEGER SOLUTION IS THE BEST FOUND RE-INSTALLING BEST SOLUTION...
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1)
VARIABLE
180274. 2
VALUE
REDUCED COST
X1
2918.000000
-9.420000
X2
3133.000000
- 25.280001
X3
2591.000000
- 28.400000
ROW
0 PIVOT
180274.2
SLACK OR SURPLUS
DUAL PRICES
0
0
2)
13695.632812
0.000000
3)
24673.908203
0.000000
4)
12.170107
0.000000
5)
11.521956
0.000000
6)
149.786301
0.000000
7)
1800800.125000
0.000000
8)
0.000000
0.000000
9)
0.000000
0.000000
10)
0.000000
0.000000
NO. ITERATIONS= BRANCHES=
0
0 DETERM.=
1.000E
0
