Optika
Optika fejezet felosztása Optika Geometriai optika vagy sugároptika
Fizikai optika vagy hullámoptika
Geometriai optika A közeg abszolút törésmutatója:
Szokásos elnevezések:
c: a fény terjedési sebessége vákuumban, v: a fény terjedési sebessége az adott, vizsgált közegben. n: a közeg abszolút törésmutatója.
Geometriai optika A Fermat-elv, avagy a legrövidebb idő elve: Két adott pont között a transzverzális hullám (fény, fénysugár) mindig azon az úton halad, amelynek megtételéhez szükséges idő szélsőértéket mutat (idegen szóval úgy mondjuk, hogy amely megtételéhez szükséges idő extrémális.)
S = extrémum
n: törésmutató
Bebizonyítható, hogy ebben az esetben a szélsőérték csak minimum lehet. Következményképpen: A fény (fénysugár) két pont között mindig azon az úton halad, amelynek a megtételéhez szükséges időtartam a legkevesebb.
Geometriai optika – a fényvisszaverődés A fényvisszaverődés törvénye: - elnevezések: AO: beeső fénysugár OB: visszavert fénysugár T egyenesre O-ban állított merőleges: beesési merőleges T egyenes: tükröző felület (pl. síktükör) : beesési szög : visszaverődési szög - A fényvisszaverődés törvénye (1) és (2): (1) A beeső hullám (sugár) irányának egyenese, a beesési merőleges, és a visszavert hullám (sugár) egyenesei egy síkban fekszenek. (2) A beesési szög () egyenlő a visszaverődési szöggel (). Azaz = .
Geometriai optika – a fénytörés A fénytörés törvénye: - elnevezések: AO: beeső fénysugár OB: megtört fénysugár x egyenesre O-ban állított merőleges: beesési merőleges x egyenes: törő felület (pl. síklap) : beesési szög : törési szög - A fénytörés törvénye (1) és (2) Snellius-Descartes-féle törési törvény: (1) A beeső hullám (sugár) irányának egyenese, a beesési merőleges, és a megtört hullám (sugár) egyenesei egy síkban fekszenek. (2) Az () beesési szög és a () törési szög között az alábbi kapcsolat áll fenn: 𝒔𝒊𝒏 𝜶 𝒄𝟏 = = 𝒏𝟐,𝟏 , ahol 𝒄𝟏 a fény terjedési sebessége az 𝒔𝒊𝒏 𝜷 𝒄𝟐 1. közegben, 𝒄𝟐 a fény terjedési sebessége a 2. közegben, és 𝒏𝟐,𝟏 a 2. közegnek az 1. közegre vonatkoztatott törésmutatója.
O
Geometriai optika – a teljes visszaverődés A teljes visszaverődés: - A teljes visszaverődés jelensége csak akkor léphet fel, ha a fény optikailag sűrűbb közegből tart optikailag ritkább közegbe. (Fordítva nem lehet!!) Pl. a fény vízből megy levegőbe; vagy üvegből megy levegőbe,… - A beesési szöget növelve eljutunk egy olyan szög értékhez (𝛼ℎ ), amikor a törési szög 90 lesz. Ekkor a Snellius - Descartes-törvény alapján:
az 𝛼ℎ szög neve: határszög. - A határszögnél nagyobb beesési szögek esetén a fény nem lép át a másik közegbe, hanem „szinte hihetetlen módon, de” visszaverődik a határfelületről. Ez a teljes visszaverődés jelensége.
Fizikai optika – hullámok találkozása, interferencia Hullámok találkozása, interferencia: - Két hullámforrás, hullámok találkoznak vannak nagyon fényes világos helyek és vannak sötét, szinte fekete helyek van ahol a hullámok erősítik egymást és van ahol gyengítik, esetleg ki is oltják egymást.
- Hullámok találkozásakor erősítés és/vagy gyengítés léphet fel. - Az erősítést vagy a gyengítést a két hullám fáziskülönbségének mértéke határozza meg. Gömbhullámokra: fázis 𝑟1 Ψ1 = Ψ01 sin 𝜔 𝑡 − 𝑟𝑣2 Ψ2 = Ψ02 sin 𝜔 𝑡 − 𝑣 A fáziskülönbség: 𝜔𝑟1 𝜔𝑟2 𝜔 ΔΨ = 𝜔𝑡 − − 𝜔𝑡 − = ∙ (𝑟2 − 𝑟1 ) 𝑣 𝑣 𝑣 ahol ∆𝒓 = 𝒓𝟐 − 𝒓𝟏 az útkülönbség.
Fizikai optika – hullámok találkozása, interferencia Hullámok erősítésének és gyengítésének feltételei: Koherens hullámok: Azokat az azonos frekvenciájú hullámokat, amelyek között a fáziskülönbség állandó koherens hullámoknak nevezzük. (Lehet térbeli, időbeli és térbeli és időbeli koherenciáról is beszélni.) 𝜆
1.) Ha ∆𝒓 = 𝒓𝟐 − 𝒓𝟏 = 2n ∙ 2, akkor a két hullám maximálisan erősíti egymást. Azaz két koherens hullám erősítésének feltétele az, hogy az útkülönbségük a félhullámhossz páros számú többszöröse legyen. 𝜆
2. ) Ha ∆𝒓 = 𝒓𝟐 − 𝒓𝟏 = (2n + 1) ∙ 2, akkor a két hullám maximálisan gyengíti egymást. Azaz két koherens hullám gyengíti – illetve ha az amplitúdójuk azonosak, akkor kioltják – egymást, ha ellentétes fázisban találkoznak, vagyis útkülönbségük a félhullámhossz páratlan számú többszöröse.
Fizikai optika – hullámok elhajlása, diffrakció Hullámok elhajlása, diffrakciója: Ha a hullámok terjedésének irányába kisméretű akadályt teszünk, akkor a hullámok az akadály mögött olyan helyre is eljutnak, amely a hullám egyenesvonalú terjedésétől nem lenne várható. Ez a jelenség a hullám elhajlása, idegen szóval, diffrakciója. Huygens – Fresnel-elv: Egy hullámfelület minden pontja kis elemi gömbhullámok kiindulópontjaként viselkedik. A keletkező hullámteret ezen elemi kis gömbhullámok interferenciája adja illetve határozza meg.
Fizikai optika – hullámok polarizációja
