Oplossingen oefeningen “Eenparige beweging” – Map pag 25 (2u)
-1-
Opgave 1 Het licht van de helderste ster Sirius heeft 8,67 jaar nodig om de Aarde te bereiken.
km ) (opl : 8,2.1013 km) s
Bereken de afstand Aarde - Sirius in km (Lichtsnelheid : 3.105 Oplossing 1 Gegeven : ∆t = 8,67 jaar v= 3.0 105
km h
Gevraagd : ∆s = ? Oplossing :
Formule :
∆s ⇒ ∆s = v. ∆t ∆t
v =
Berekeningen ∆t = ( 8,67 x 365 x 24 x 3600) s = 2,73 . 10 8
∆s = 2,73 . 10
s x 3,0 105
8
s
km 13 s = 8,21 . 10 km
Antwoord: De afstand Aarde – Siorius bedraag 8,21 1013 km
Opgave 2
In welke tijd bereikt het door de Maan teruggekaatste licht de Aarde? De afs tan d Aarde Maan bedraagt 60 aardstralen. Een aardstraal is 6370 km (opl : 1,27 s) Oplossing 2 Gegeven : ∆s = 60 aardstralen v= 3.0 105
km s
1 aardstraal = 6370 km Gevraagd : ∆t = ? Oplossing :
Formule :
v =
∆s ∆s ⇒ ∆t = ∆t v
Berekeningen: ∆s = 60 x 6,37 . 10 3 km = 3,82 . 105 km
∆t =
3,82 105 km = 1,27 s km 3,0 105 s
Antwoord: De tijd die het licht nodig heeft is 1,27 s.
Oplossingen oefeningen “Eenparige beweging” – Map pag 25 (2u)
-2-
Opgave 3 Men hoort de donder 9,0 s nadat men de bliksem heeft waargenomen. Op welke afstand m bevindt zich het ontweer? Voortplaningssnelheid van het geluid 340 . De s voorstplantingssnelheid van het licht mag men hier als oneindig groot beschouwen. (Oplossing: 3,06 km) Oplossing 3: Gegeven : ∆t = 9 s V = 340
m m = 3,40 . 102 s s
Gevraagd : ∆s = ? Oplossing :
Formule : v =
∆s ⇒ ∆s = v. ∆t ∆t
Berekeningen : ∆s = 9 s x 3,40 102
m s
= 30,6 . 102 m = 3,06 103 m = 3,06 km Antwoord: Het onweer bevindt zich op 3,06 km.
Opgave 4: Men neemt een foto van een geweerskogel, die met een snelheid van 120
1 s . Welke weg zal op de foto voorkomen? 25
met een belichtingstijd van (Oplossing: 4,8 m) Oplossing 4:
1 s = 4 10-2 s 25 m m v= 120 = 1,20 102 s s
Gegeven : ∆t =
Gevraagd : ∆s = ? Oplossing : Formule : v =
∆s ⇒ ∆s = v. ∆t ∆t
Berekeningen : ∆s = 4 10-2 s . 1,20 102 = 4,8 m Antwoord: De weg op de foto is 4,8 m
m s
m beweegt, s
Oplossingen oefeningen “Eenparige beweging” – Map pag 25 (2u)
-3-
Opgave 5: Een fietser rijd 10 min aan 15
km h
en doet daarna nog 3,00 km aan 12
km moeten zijn om in eenzelfde tijdsverloop eenzelfde weg af h
zijn constante snelheid in te leggen. (Oplossing: 1,32 101
km . Welke had h
km ) h
Oplossing 5:
1 h = 1,67 10-1 h 6 km km v1= 15 =1,5 101 h h ∆s2 = 3 km km km v2 = 12 = 1,2 101 h h
Gegeven : ∆t1 = 10 min =
Gevraagd : vm = ? Oplossing : Formules : v m =
∆t
tot
∆s
tot
∆s
tot
∆t
tot
= ∆t
1
+ ∆t
2
= ∆s 1 + ∆s 2 ∆s v = ⇒ ∆s = v. ∆t ∆t ⇒ ∆t =
∆s v
Berekeningen : Beweging 1 : ∆s1 = 1,5 10
1
km 1 . h h 6
= 2,5 km
3 km km 1,2 101 h = 2,5 . 10 -1 h
Beweging 2 : ∆t2 =
∆t tot = 1,67 10 −1 h + 2,5 10 −1 h = 4,17 10 −1 h ∆s tot = 2,5 km + 3 km = 5,5 km
vm =
5,5 km 4,17 10 −1 h
= 1,32 ⋅ 101
km h
Antwoord: De gemiddelde snelheid is 1,32 101
km h
Oplossingen oefeningen “Eenparige beweging” – Map pag 25 (2u)
-4-
Opgave 6: Een fietser vertrekt om 8 uur uit Gent naar Brugge (afstand 45 km) en rijdt met een km gemiddelde snelheid van 12,0 . Om 8 h 30 gaat een tweede hem achterna, met een h km snelheid van 15,0 . Waar en wanneer haalt de tweede de eerste in? Wanneer komen h ze in Brugge aan? Teken een s,t –diagram op mm papier. (Oplossing: 10 h 30 op 30 km van Gent, 1e 11 h 45 en de 2e 11h 30 ) Oplossing 6: Gegeven:
fietser 1: v
1
= 12
km km = 1,2 101 h h
t0 1 = 8 h km km fietser 2: v2 = 15 = 1,5 101 h h t 0 2 = 8 h 30 ∆s 1 = ∆s 2 = 45 km Gevraagd: t e 1 = ? te 2 = ? Wanneer halen ze elkaar in ? Oplossing: Formules: t e = t 0 + ∆t
v =
∆s ∆s ⇒ ∆t = ∆t v 4,5 10 1 km km 1,2 10 1 h = 3,75 h = 3 h 45 min
Berekeningen: Fietser 1: ∆t1 =
te 1 = 8 h + 3 h 45 min = 11 h 45 min 4,5 101 km km 1,5 101 h =3h
Fietser 2: ∆t 2 =
te 2 = 8 h 30 min + 3 h = 11 h 30 min
Oplossingen oefeningen “Eenparige beweging” – Map pag 25 (2u)
Antwoord: a) Fietser 1 komt aan om 11 h 45 b) Fietser 2 komt aan om 11 h 30 c) Fietser 2 haalt fietser 1 om 10 h 30 op 30 km (Zie grafiek)
-5-
Oplossingen oefeningen “Eenparige beweging” – Map pag 25 (2u)
-6-
Opgave 7: Een Ford en een Volvo moeten beide 120 km afleggen. De Ford rijdt eenparig aan 75 km km . De Volvo vertrekt op hetzelfde ogenblik, rijdt 90 , doch stopt 10 min wanneer h h hij een half uur onderweg is. Wie komt eerst aan? Maak een s,t digagram en een v,t diagram op mm papier. (Oplossing: De Volvo komt eerst aan) Oplossing 7: Gegeven: Ford: v
ford
Volvo: v
km km = 7,5 101 h h km km = 90 = 9,0 101 h h
= 75
volvo
1 h 2 1 t volvo 2 = 10 min = h 6 ∆t volvo = t volvo 1 + t volvo 2 + t t
volvo 1
∆s ford = ∆s
= 30 min =
volvo
volvo 3
= 120 km = 1,20 10 2 km
Gevraagd : a) Wie komt eerst aan ? b) Maak een s-t en v-t diagram Oplossing: Formules:
v =
∆s ∆s ⇒ ∆t = ∆t v ⇒ ∆s = v ⋅ ∆t
Berekeningen: Ford: ∆t ford =
1 , 20 10 2 km km 7,5 101 h
= 0,16 101 h = 1, 6 h = 1 h 10 min Volvo: ∆ s volvo 1 = 9,0 101
km 1 ⋅ h h 2
= 4,50 101 km
∆s
volvo 3
= 1,20 10
2
km − 4,50 101 km
= 7,5 101 km
∆t
volvo 3
=
7,5 10 1 km km 9,0 10 1 h
= 0,833 h = 50 min
Oplossingen oefeningen “Eenparige beweging” – Map pag 25 (2u)
-7-
Oplossingen oefeningen “Eenparige beweging” – Map pag 25 (2u)
-8-
Opgave 8 Om 13h30 vertrekt uit Gent St. Pieters een semi-directe trein naar Antwerpen Centraal. De tussenstations zijn, met hun ligging gerekend van Gent af: Gent St. Pieters
0 km
Beveren
50 km
Gentbrugge
5 km
Melsele
51 km
Gent (Dampoort)
7 km
Zwijndrecht
54 km
Lokeren
27 km
Antwerpen L.O.
56 km
St. Niklaas
40 km
Antwerpen Z.
60 km
Nieuwkerken
44 km
Berchem
63 km
Haasdonk
48 km
Antwerpen C.
66 km
De trein stopt 5 min in Gent Dampoort, Lokeren en St. Niklaas en rijdt tussen Gent
km , tussen Gent Dampoort en Lokeren h km km gemiddeld aan 40 , tussen Lokeren en St. Niklaas aan 60 en tussen h h km Niklaas en Antwerpen aan 55 . h St. Pieters en Gent Dampoort aan 35
St.
Om 13h48 vertrekt een goederentrein uit Antwerpen Centraal die in Beveren 10 min stopt en gemiddeld 40
km rijdt. h
In welk tussenstation moeten de 2 treinen kruisen, indien er slechts een enkel spoor lag buiten de stations. Los het probleem grafisch op. (Oplossing: St. Niklaas)
Oplossingen oefeningen “Eenparige beweging” – Map pag 25 (2u)
-9-
Oplossing 8:
s in km
Semi-direct
1
2
3
4
∆t =
km v in h
∆s in km
∆s v
t in h en min
in h en min
Gent St. Pieters
0
Gentbrugge
5
5
35
8,57
13u39
Gent (Dampoort)
7
7
35
12
13u42
7
0
0
5
13u47
27
20
40
30
14u17
27
0
0
5
14u22
40
13
60
13
14u35
40
0
0
5
14u40
Nieuwkerken
44
4
55
4,4
14u44
Haasdonk
48
8
55
8,72
14u49
Beveren
50
10
55
10,91
14u51
Melsele
51
11
55
12,00
14u52
Zwijndrecht
54
14
55
15,27
14u55
Antwerpen L.O.
56
16
55
17,45
14u57
Antwerpen Z.
60
20
55
21,82
15u02
Berchem
63
23
55
25,09
15u05
Antwerpen C.
66
26
55
28,36
15u08
∆s in km
km v in h
Lokeren
St. Niklaas
s in km
Goederentrein
13u30
∆t =
∆s v
in h en min
t in h en min
Gent St. Pieters
0
50
40
1u15
15u37
Beveren
50
0
0
10
14u22
50
16
40
24
14u12
66
0
40
0
13u48
Antwerpen C.
Opm enkel de gekleurde vlakken zijn belangrijk om de grafiek te kunnen tekenen! Antwoord: De treinen kruisen elkaar in St.-Niklaas (zie grafiek)
Oplossingen oefeningen “Eenparige beweging” – Map pag 25 (2u)
- 10 -
Oplossingen oefeningen “Eenparige beweging” – Map pag 25 (2u)
- 11 -
