auteursrechtelijk beschermd materiaal OPLOSSINGEN OEFENINGEN Hoofdstuk 3

auteursrechtelijk beschermd materiaal

OPLOSSINGEN OEFENINGEN Hoofdstuk 3

Open Vragen OEFENING 1 a) 2 000 namelijk het verschil tussen de reservatieprijs van Tine (4 000) en deze van Nico (2 000) b) De relatieve onderhandelingsmacht van beiden. c) Tine en Nico zijn geen prijsnemers. Ze bepalen, weliswaar samen, de prijs.

1 Economie. Een inleiding: oefeningen ISBN 9789058678522 © 2012 Universitaire Pers Leuven


OEFENING 2 a) De gevraagde hoeveelheid wijn is een stroomvariabele. Het gaat om de “wekelijkse” vraag. b) De grafiek met het verloop van Colette ’s marginale betalingsbereidheid in functie van de gevraagde hoeveelheid: 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

c) De hoeveelheid is de verklarende en de marginale betalingsbereidheid is de verklaarde veranderlijke. d) Colette zal wijn kopen totdat haar reservatieprijs gelijk is aan de marktprijs. Ze zal dus drie flessen kopen. Haar consumentensurplus is gelijk aan (7,5 - 7) + (7,25 - 7) + (7 - 7) = 0,75. 1 Ingevulde tabel met de hoeveelheid wijn die Colette zal kopen tegen de in de eerste rij gegeven alternatieve prijzen In de tabel. 2 Prijs

7

6

5

4

3

2

1

0

Kwantiteit

3

7

11

15

19

23

27

31

Voor de eerste liter is ze bereid 7,5 euro te betalen. Uit het gegeven leiden we af dat de betalingsbereidheid van Colette daalt met 0,25 euro voor elke liter die ze extra consumeert. Met deze informatie zijn we in staat op de MBB functie van Colette op te stellen: MBB = 7,75 – 0,25q.

1

Eigenlijk maakt de derde fles voor Colette geen verschil. Ze had dus even veel voordeel gehad bij het kopen van maar 2 flessen. Dat er twee optimale kwantiteiten – hier dus zowel 2 als 3 flessen- zijn heeft te maken met het feit dat kwantiteiten en marginale betalingsbereidheden discontinu (trapsgewijze: zie figuur in antwoord op vraag b) evolueren. Als de twee veranderlijken continu zouden veranderen, krijgen we een vloeiende curve

in plaats van een “trap”. Er zal dan telkens maar één optimale hoeveelheid zijn. We veronderstellen daarbij telkens dat de eenheid waarvoor de marginale betalingsbereidheid net gelijk is aan de prijs (en dus het consumentensurplus vermeerdert noch vermindert) ook wordt gekocht

2



De vraagfunctie van Colette naar wijn is dus de inverse van deze MBB functie: qV = 31 – 4p. Het invullen van de tabel is op basis van deze formule een kwestie van prijzen invullen in de gevonden vraagfunctie. e) De prijs is nu de verklarende veranderlijke (de oorzaak) en de gevraagde hoeveelheid is de verklaarde veranderlijke (het gevolg)

OEFENING 3 Tabel met antwoorden op a), b) en c): q

TBB

Prijs die Colette per liter hecht aan de wijn

3

21,375

laatste liter

6,625

3,9

27,34875

laatste deciliter

6,5125

3,99

27,93499

laatste centiliter

6,50125

3,999

27,9935

laatste milliliter

6,500125

4

28

laatste oneindig kleine hoeveelheid

6,5

Telkens vonden we de TBB door in de formule 𝑣 𝑣 2 𝑇𝐵𝐵𝑤𝑐 = 7,5𝑞𝑐𝑤 − 0,125(𝑞𝑐𝑤 )

de q te vervangen door de cijfers uit de eerste kolom.

De prijs die Colette hecht per liter aan wijn vinden we door van de TBB voor 4 liter de TBB voor bijvoorbeeld 3,9 liter af te trekken en vervolgens te delen door 4-3,9. Die laatste deling is nodig om de prijs per liter te krijgen.

Grafisch: 8 7 6 MBB

5 4 3 2 1 0 0

5

10

15

20

25

30

Geconsumeerde Hoeveelheid



d) De hoeveelheid is de verklarende (de onafhankelijke) en de prijs die Colette hecht aan de wijn is de verklaarde (afhankelijke) variabele. e) Colette zal telkens de hoeveelheid nemen zodat haar marginale betalingsbereidheid gelijk is aan de prijs. 𝑣 Dus 7 = 7,5 − 0,25𝑞𝑐𝑤 waaruit q=2

𝑣 waaruit q=6 Dus 6 = 7,5 − 0,25𝑞𝑐𝑤

f)

𝑣 waaruit q=10 Dus 5 = 7,5 − 0,25𝑞𝑐𝑤

De prijs is de verklarende (de onafhankelijke) veranderlijke en de hoeveelheid is de verklaarde (de afhankelijke) variabele.

g) De vergelijking van Colette’s vraag naar wijn: 𝑣 = 7,5 − 𝑝 0,25𝑞𝑐𝑤 𝑣 = 30 − 4𝑝 𝑞𝑐𝑤

h) Het consumentensurplus beantwoordt aan de oppervlakte van de blauwe driehoek en die is gelijk aan [10 * (7,5 - 5)] / 2 =12,5

8 7,5 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0

5

10

15

20

25

30



OEFENING 4

prijs p

a) Grafiek met op de verticale as de prijs en op de horizontale as de geproduceerde hoeveelheid.

8 7 6 5 4 3 2 1 0 0

20

40

60

80 100 120 140 160 180 200 220 240 geproduceerde hoeveelheid q

b) De te produceren hoeveelheid is de verklarende (onafhankelijke) veranderlijke en de marginale kost is de verklaarde (afhankelijke) veranderlijke. c) De prijs is de verklarende, de aangeboden hoeveelheid de verklaarde veranderlijke. d) De aanbodvergelijking wordt: 𝑗

𝑃𝑤 =

20 1 𝑎 + ( )𝑞𝑗𝑤 6 60

1 20 𝑗 𝑎 � 𝑞𝑗𝑤 =− + 𝑃𝑤 60 6

�

𝑗

𝑎 𝑞𝑗𝑤 = −200 + 60𝑃𝑤



e) Het producentensurplus is gelijk aan het verschil tussen de totale ontvangst (5 * 100 = 500 euro) en de totale kost. De totale kost komt overeen met de oppervlakte begrepen tussen de assen en de MK-curve voor een kwantiteit van 100. We kunnen die berekenen als de som van de oppervlakte van de rechthoek 3,33*100 en van een driehoek (5-3,33)*100/2 zijnde 416,66. Het producentensurplus is dus 500 - 416,66 = 83,33. Je kan natuurlijk tot het zelfde resultaat komen door direct de oppervlakte van de driehoek uit de volgende grafiek te berekenen. 7 Prijs p

6 5 4 3 2 1 0 0

50

100 150 Hoeveelheid q

200

250



OEFENING 5 a) We moeten eerst de inverse vraagfunctie van Colette inverteren tot de individuele vraagfunctie 𝑣 = 7,5 − 𝑃𝑤𝑐 0,25𝑞𝑐𝑤 𝑣 𝑞𝑐𝑤 = 30 − 4𝑃𝑤𝑐

en de marktvraag (= individuele vraag * het aantal consumenten) wordt dan 𝑣 = 30000 − 4000𝑃𝑤𝑐 𝑞𝑤

Op analoge wijze vinden we de individuele aanbodfunctie

20 1 𝑎 𝑗 𝑃𝑤 = + ( )𝑞𝑗𝑤 6 60 1 𝑎 20 𝑗 ( )𝑞𝑗𝑤 =− + 𝑃𝑤 60 6 𝑗 𝑎 𝑞𝑗𝑤 = −200 + 60 𝑃𝑤

het marktaanbod ( = individuele aanbod * aantal producenten) wordt dus 𝑗

𝑎 𝑞𝑤 = −20000 + 6000 𝑃𝑤

De prijs waarvoor de vraag gelijk is aan het aanbod 50 000 / 10 000 = 5. De evenwichtshoeveelheid is 10 000. b) Het consumentensurplus is [(7,5 - 5) * 10 000] / 2 = 12 500 Het producentensurplus bedraagt [(5 - 3,33) * 10 000] / 2 = 8 333 c) De marginale kost wordt nu

en de individuele aanbodcurve

waardoor het marktaanbod

𝑗

𝑃𝑤 =

14 𝑎 + (1/60)𝑞𝑗𝑤 6 𝑗

𝑎 𝑞𝑗𝑤 = −140 + 60 𝑃𝑤 𝑗

𝑎 𝑞𝑤 = −14000 + 6000 𝑃𝑤

de evenwichtsprijs is nu 44 000 / 10 000 = 4,4 en de evenwichtshoeveelheid 12 400. Het consumentensurplus is nu [(7,5 - 4,4) * 12 400] / 2 = 19 220



Het producentensurplus bedraagt [(4.4 - 2,33) * 12 400] / 2 = 12 834 Een technologische vooruitgang is dus zowel voor producenten als consumenten een goede zaak.

d) De individuele marginale betalingsbereidheid wordt nu

en de individuele vraag

en de marktvraag luidt dan

Pwc = 6,5 − 0,25qvcw

qvcw = 26 − 4Pwc qvw = 26000 − 4000Pwc

Dat geeft als evenwichtsprijs 46 000 / 10 000 = 4,6 en als evenwichtshoeveelheid 7 600. Het consumentensurplus is nu [(6,5 - 4,6) * 7 600] / 2 = 7 220 Het producentensurplus bedraagt [(4,6 - 3,33) * 7600] / 2 = 4 814,6



Meerkeuzevragen OEFENING 1 a) is fout want niet alleen de rijkdom bepaalt de betalingsbereidheid maar ook de voorkeuren. B kan veel rijker zijn dan A maar veel liever pita eten dan een belegd broodje. b) is correct want de consumentenprijs is het verschil tussen wat men maximaal wil betalen (d.w.z. de reservatieprijs) en wat men moet betalen. Als de reservatieprijs dus hoger is, zal dus ook het verschil met de kostprijs en dus ook het consumentensurplus groter zijn. c) is fout want de reservatieprijs is de subjectieve waarde die men aan het broodje hecht. Net omdat die hoger kan zijn dan de prijs die men moet betalen, bestaat de kans op een consumentensurplus. d) is fout want de reservatieprijs is de prijs die men maximaal zou willen betalen.

OEFENING 2 a), c) en d) zijn alle drie onmiddellijk medebepalend voor de gevraagde hoeveelheid en zijn dus wel aanvaardbaar als bijkomende verklarende variabele. Wat a) betreft: hoe meer personen hoe meer, alle andere omstandigheden gelijkblijvend, broodjes zullen worden gevraagd. Aangaande c): dat drankje is ten aanzien van het belegde broodje klaarblijkelijk een complementair product. Als de prijs ervan daalt/stijgt zullen er, ceteris paribus, meer/minder broodjes worden gekocht. En dat de culinaire voorkeuren uit d) mede bepalen of men broodjes of iets anders zal eten is vanzelfsprekend. b) moet dus hier weerhouden worden als juist antwoord want het loon van de jobstudent hoort bij de aanbodfunctie niet bij de vraagfunctie. Het interesseert een consument doorgaans niet hoeveel de jobstudent verdient bij de beslissing om al dan niet een broodje te kopen.

OEFENING 3 Zie de toelichting bij Oefening 2 om in te zien waarom b) het juiste antwoord vormt.



OEFENING 4 a) is fout. Ook andere veranderlijken dan de prijs spelen een rol. Denk maar aan de lonen, prijzen van intermediaire inputs, belastingen. We laten die veranderlijken enkel voorlopig buiten beschouwing om ons in eerste instantie kunnen concentreren op de invloed van de prijs b) is correct. Dankzij de ceteris paribus clausule leidt een prijsverandering van het product tot een beweging LANGS de curve terwijl de andere determinanten een verschuiving VAN de curve veroorzaken. Ze worden in slecht Nederlands daarom wel eens shiftfactoren genoemd. c) is fout. Ze variëren wel maar we maken in eerste instantie abstractie van die variatie. d) is fout. Ook wanneer we de andere factoren dan de prijs van het product buiten spel gezet hebben kan de invloed van de prijs van het product aan een niet lineaire curve beantwoorden. We zouden bijvoorbeeld als aanbod kunnen hebben q = p0,5

OEFENING 5 We moeten eerst van de marktvraag naar de individuele vraag door de gevraagde hoeveelheid door 𝑣 = 30 − 4𝑝𝑥 . We zonderen vervolgens p x af en krijgen oplossing c). 100 te delen. We krijgen 𝑞𝑥𝑖

OEFENING 6 We hebben hier een voorbeeld van een niet lineaire vraagfunctie en een perfect inelastisch aanbod. We stellen de gevraagde hoeveelheid gelijk aan de aangeboden hoeveelheid komen tot het besluit dat 6 de evenwichtsprijs vormt. Mogelijkheid d) is dus correct.

600 𝑝𝑥

+ 100 = 20 en



OEFENING 7 In het marktevenwicht is vraag gelijk aan aanbod: qv x = qa x 300 – 40p x = - 200 + 60p x 500 = 100p x p x = 5  q x = 100 De evenwichtsprijs is tevens gelijk aan de marginale kost en de marginale betalingsbereidheid. Antwoord d) is dus correct. De vraagcurve geeft de marginale betalingsbereidheid (MBB) weer of, anders gezegd, hoeveel de consument bereid is te betalen voor een extra eenheid, gegeven zijn huidige consumptie qc. Wanneer we alle marginale betalingsbereidheden van 0 tot 100 eenheden huidige consumptie qc optellen, bekomen we de totale betalingsbereidheid. De totale betalingsbereidheid van de consumenten voor 100 eenheden is dus gelijk aan de oppervlakte onder de vraagcurve van 0 tot 100 eenheden. In deze opgave is dat een trapezium met als oppervlakte

(7,5+5)∗100 2

= 625. Antwoord c) is dus correct.

Het consumentensurplus is gelijk aan het verschil tussen wat de consument bereid is te betalen (de hierboven berekende totale betalingsbereidheid) en wat de consument moet betalen ( 5 per eenheid * 100 eenheden = 500). Het consumentensurplus is dus gelijk aan 625 – 500 = 125. Ook antwoord a) is dus correct. Dat b) wel het foute antwoord is, konden we al vermoeden daar 500 de som is die de producenten ontvangen, de totale opbrengst dus. Was die ook gelijk aan de totale kost dan was er geen producentensurplus geweest. Het producentensurplus is immers niets anders dan de winst van de producenten. Daar de producenten reeds bereid zijn te produceren als de prijs 200/60 = 3,33 bedraagt, terwijl de marktprijs 5 is, moet er een producentsurplus zijn en moet de totale kost lager zijn dan 500. De aanbodcurve geeft de marginale kosten (MK) weer of, anders gezegd, hoeveel het de producent kost om een extra eenheid te produceren, gegeven zijn huidige productie qp. Wanneer we alle marginale kosten van 0 tot 100 eenheden huidige productie qp optellen, bekomen we de totale kosten. De totale kosten van de producenten voor 100 eenheden is dus gelijk aan de oppervlakte onder de aanbodcurve van 0 tot 100 eenheden. In deze opgave is dat een trapezium met als oppervlakte

(3,33+5)∗100 2

= 416,67. Antwoord b) is dus het foute antwoord.



OEFENING 8 De evenwichtsprijs bedraagt (300 + 200) / (30 + 20) = 10 en is dus hoger dan 8. Er trad dus een prijsdaling op. a) is niet het foute antwoord. Die daling van de vraag kan inderdaad de prijs hebben doen dalen. b) is evenmin het foute antwoord. Die stijging van het aanbod kan inderdaad de prijs hebben doen dalen. c) mogen we niet als het foute antwoord weerhouden. De gelijktijdige stijging van aanbod en vraag had zowel een prijsverlaging als een prijsverhoging kunnen meebrengen. d) is dus fout. Zowel de stijging van de vraag als de daling van het aanbod doet de prijs stijgen. Een prijsdaling van 10 tot 8 was dan onmogelijk geweest.



OEFENING 9 Zonder voedselhulp was de evenwichtsprijs gelijk aan 10 en was de evenwichtshoeveelheid gelijk aan 100. Door deze voedselhulp neemt het aanbod toe tot 𝑞𝑥𝑎 = −200 + 100 + 30𝑝𝑥 . De nieuwe evenwichtsprijs wordt hierdoor 8. De evenwichtshoeveelheid bij een prijs van 8 is gelijk aan 140

eenheden.

a) is dus een fout antwoord. Je mag niet zomaar die voedselhulp bij de oorspronkelijke evenwichtshoeveelheid optellen. Je moet er rekening mee houden dat de voedselhulp de prijs van het voedsel zal doen dalen wat zal leiden tot een lagere productie door de plaatselijke landbouwers. Er worden 140 eenheden op de markt gebracht: 100 door de overheid en de overige 40 door de plaatselijke producenten. b) is eveneens fout. Als de overheid 100 eenheden voedsel verkoopt zal de prijs niet op zijn oorspronkelijk niveau van 10 blijven, zo berekenden we daarjuist. De overheidsontvangst zal gelijk zijn aan 8 * 100 = 800. c) is fout. De consumenten realiseren een surplus van (15 - 8) * 140/2 = 490. d) is correct. De plaatselijke productie bedraagt nog maar – 200 + (30*8) = 40. Het producentensurplus is gelijk aan (8 - 200/30) * 40/2 = 26,66 Tip bij deze oefening: maak een tekening!



OEFENING 10 Door de stijging van de olieprijs stijgt de marginale kost (en daalt dus het aanbod, wat een verschuiving van de aanbodcurve naar links impliceert), maar stijgt ook de vraag, daar biobrandstof een substituut vormt voor aardolie. Enkel in de grafiek c) zien we een gelijktijdige daling van het aanbod en stijging van de vraag. a) hier stijgt wel de vraag maar stijgt ook het aanbod. b) hier daalt wel het aanbod maar daalt ook de vraag. d) is helemaal verkeerd want hier daalt de vraag en stijgt het aanbod.


auteursrechtelijk beschermd materiaal OPLOSSINGEN OEFENINGEN Hoofdstuk 3

Recommend Documents