OPERAČNÍ ZESILOVAČ Operační zesilovač (dále OZ) je dnes základním stavebním prvkem obvodů zpracovávajících spojité analogové signály. Je to blok (zesilovač) o velmi vysokém zesílení v širokém pásmu kmitočtů od 0 Hz (tj. stejnosměrných signálů) až do kmitočtů řádu MHz. Vhodnou zpětnou vazbou, realizovanou několika vnějšími pasivními součástkami lze průběh frekvenční charakteristiky OZ upravit do požadovaného tvaru. Celek má potom v daném frekvenčním rozsahu potřebné zesílení či dynamický přenos. Výhodou je velmi snadná a jednoduchá realizace požadovaných přenosů. Název operačního zesilovače pochází z doby, kdy se začal poprvé užívat k modelování matematických operací v analogových počítačích, tehdy ještě v elektronkovém provedení. Dnes má OZ všestranné použití díky monolitickému integrovanému provedení, jehož rozměry i cena jsou zhruba stejně velké jako u běžných jednotlivých tranzistorů. Schematická značka OZ je na obr. 3.26 spolu se znázorněním připojení napájecích zdrojů U A a zatěžovacího odporu Rz. OZ má dva vstupy: invertující ( ) a neinvertující (+) a výstup. Kromě tohoto provedení jsou dnes OZ často pouzdřeny do DIL (Dual in Line) pouzder s 8, 14 nebo 16 vývody. Pouzdro obsahuje dva nebo čtyři samostatné OZ. Vedle monolitických OZ jsou pro špičkové parametry užívány hybridní OZ nebo OZ částečně konstruované na plošném spoji klasickou technologií. Jsou to např. zesilovače na modulačním principu dosahující vysokých statických přesností (malý drift a ofset).
Obr. 3. 26 Požadavky na parametry OZ a) OZ musí mít velmi veliké napěťové zesílení pro nízké kmitočty, Ao bývá 104 až 106 (80 - 120 dB). Vstupní odpor Rv má být také veliký (104 - 107 ). Výstupní odpor malý (cca 10 ). b) Aby byl obvod s uzavřenou zpětnou vazbou stabilní, je třeba, aby kmitočtová charakteristika samotného OZ měla tvar podle obr. 3.27, tj. aby amplitudová charakteristika měla pokles 20 dB na dekádu a maximální fázové zpoždění - 90o. Kmitočtová charakteristika je dodržena většínou samotným OZ. Jen u speciálních nebo starších typů OZ byla upravována vnějším RC obvodem. c) OZ musí být přesně a stabilně vynulován. Znamená to, že nulovému napětí a proudu vstupu u ideálního OZ by odpovídalo i nulové výstupní napětí. Skutečný operační zesilovač má chybu vynulování způsobenou složkami Uo a Io, které nazýváme NAPĚTOVÝ A PROUDOVÝ OFSET. Tyto složky jsou způsobeny konstrukční nepřesností nastavení pracovního bodu převážně prvního stupně. Nazývají se napěťová a proudová nesymetrie vstupu nebo napěťový a proudový ofset. U kvalitních OZ lze ofsety vnějšími obvody vynulovat. Hodnota ofsetu je však teplotně závislá, takže OZ se změnou teploty poruší. Teplotní závislosti ofsetů udávají drifty. Napěťový ofset U0 - je hodnota korekčního vstupního napětí, které je třeba zevně přivést, aby bylo výstupní napětí U2 = 0 V. Proudový ofset I0 - je hodnota korekčního vstupního proudu, který je třeba zevně přivést, aby bylo výstupní napětí U2 = 0
Napětový drift DU - je strmost změny napěťového ofsetu Uo s teplotou Proudový drift DI - je strmost změny proudového ofsetu Io s teplotou Napěťové zesílení Au - je poměr přírůstku U2/ U0. Pro orientaci veličin dle obr. 3. 26 je Au kladné. Má hodnotu 106 - 108.
Obr. 3. 27 Výstupní napětí U2 operačního zesilovače je dáno vztahem (3.9). Pro orientaci veličin dle obr. 3. 26 je Au kladné.
U 2 = A.U 0
(3.13)
Vzroste-li potenciál neinvertujícího vstupu (+) při konstantním potenciálu invertujícího vstupu (-), vzroste i výstupní napětí U2. Naopak vzroste-li potenciál (-) vstupu (do kladných hodnot), posune se výstupní napětí do záporných hodnot. Přitom ale OZ reaguje na rozdílové napětí mezi oběma vstupními svorkami, ať je jejich potenciál oproti nulovému (referenčnímu) uzlu napájecích napětí jakýkoliv v dovoleném rozsahu napájecích napětí. (První stupeň monolitických OZ tvoří diferenční stupeň.) U některých OZ, je (+) vstup pevně spojen s nulovým uzlem. Měření napěťového a proudového ofsetu, stejně jako měření vlastností základních zapojení s OZ budou uvedeny dále v aplikacích. Mezní parametry OZ jsou výrobcem uváděny v katalogu jako hlavní vodítko volby a výběru. jejich překročení může vést ke zničení součástky nebo k její špatné funkci. Udává se : Napájecí napětí - maximální hodnota udává nejvyšší trvale použitelnou hodnotu, typicky 18 až 22 V, při níž ale nejsou zaručovány charakteristické hodnoty udané pro doporučené provozní napětí (obvykle 15 V). Vstupní napětí - udává se jako napětí jednoho vstupu nebo jako rozdílové napětí mezi vstupy. Vždy platí, že vstupní napětí nesmí překročit hodnotu napájecího (skutečného) napětí. Ztrátový výkon - udává maximální přípustnou hodnotu celkového tepelného výkonu součástky v závislosti na teplotě okolí to. Kontrola ztrátového výkonu je nutná u všech výkonových OZ, kde se navíc předpokládá použití chladiče. Tab. 3. 5 Základní parametry vybraných typů používaných operačních zesilovačů
typ LM741 OP27 TL071 TL074
Frekvenční rozsah[MHz]
Napájení mez.[V]
Spotřeba typ. [mA]
U0 [mV]
1 8,5 3 3
18 11 18 18
2,8 3,5 2,5 2,5
6 0,03-0,1 3-10 3-10
APLIKACE OPERAČNÍCH ZESILOVAČŮ. INVERTOR Doplněním OZ jednoduchým zpětnovazebním obvodem podle obr.5.19 dostaneme invertor, který přenáší vstupní signál u1 na výstupní u2 konstantním, záporným, časově nezávislým přenosem. Řešíme uzel invertujícího vstupu, vyjádříme proudy přitékající do uzlu:
u1 + uv u + uv + 2 + iv = 0 R1 R2
(5.46)
R2
u2 napájecí napětí UCA
R1
u1
+UCA
iv
_ +
uv
u2
-UCB
chyba ofsetem
u1
0
Obr. 5.19.
0V
napájecí napětí UCB
Napětí a proud uv, iv vstupního uzlu mají ofsetové klidové složky, potřebné k vynulování ofsetů OZ a složky signálové, potřebné k vybuzení výstupního napětí u2
uv = U o + uv = U o +
u2 Au
iv = I o + iv = I o +
u2 A R vst
(5.47)
(5.48)
u2 = -
u2 R 2 - ( R 2 + 1) R2 + R2 ) u1 U o R 2 I o - (1 + R1 R1 Au R1 R vst
(5.49)
Zavedeme idealizovaný přenos k
k = R2 R1
(5.50)
Z rovnic (5.49) a (5.50) po úpravě dostaneme:
u 2 = ku1{1 - [
1
(1+ k + R 2 )]} - (k + 1)U o - R2 I o Au Rvst
(5.51)
Člen v hranaté závorce[..] udává relativní chybu skutečné konstanty přenosu oproti idealizované ve vztahu (5.50) vlivem nedostatečně velkého zesílení operačního zesilovače. Tato chyba je zanedbatelná pokud je Au >> ku, a Au >> R2 / Rvst, což bývá většinou snadno splněno, neboť Au je velmi vysoké. Proto bývá chyba vlivem nedostatečného zesílení při běžných hodnotách R1 a R2 zanedbatelná. Druhý člen vztahu (5.51) označme jako Vu, je to chyba daná napěťovým ofsetem Uo.
V u = - (k + 1)U o = - (
R2 + 1) Uo R1
(5.52)
Chyba zpracování napětí, vztažená ke vstupnímu napětí, je vždy větší než napěťový ofset OZ. Nelze proto zpracovávat signály s menší vstupní chybou napětí než je hodnota ofsetu použitého OZ. Poslední člen v rovnici (5.51) je složka Vi , chyba daná proudovým ofsetem Io.
V i = - R2 . I o
(5.53)
Ofsety jsou zesilovány spolu se vstupním signálem a vystupují jako chyba jeho stejnosměrné složky. Volbou vhodných velikostí R2, R1 pro dané zesílení k lze chybu minimalizovat, nikoliv zcela potlačit, neboť ofsety jsou teplotně závislé.Teplotní závislosti ofsetů říkáme drift. Pokud chceme ofsetové chyby potlačit volíme lepší typ operačního zesilovače, s lepšími parametry. Náhradní vstupní odpor invertoru je roven hodnotě R1, vystuni . náhradní výstupní odpor se blíži 0 ohm. Rezistory R1 a R2 volíme podle požadované hodnoty výsledného zesílení. K potlačení vlivu ofsetů volíme rezistory R1 a R2 tak, aby složka chyby způsobená napěťovým ofsetem dle (5.51) byla řádově stejná jako chyba způsobená proudovým ofsetem (5.52).
NEINVERTUJÍCÍ ZESILOVAČ, SLEDOVAČ SIGNÁLU. Tam, kde chceme dosáhnout velkého vstupního odporu (desítky M ), použijeme neinvertující zesilovač dle obr.5.20. Přenos je kladný. Volbou R1 , R2 = 0, tj. odpor R1 je vynechán, R2 zkratován, dostáváme tzv. sledovač signálu, který se používá jako impedanční převodník.
u 2 = R2 + 1 u1 R1
R2
(5.54)
u2 napájecí napětí UCA
+UCA
_
Obr. 5.20. u1
+ R1
-UCB
chyba ofsetem
u2
u1
0
0V
napájecí napětí UCB
Rezistory R1 a R2 volíme podle požadované hodnoty výsledného zesílení. K potlačení vlivu ofsetů volíme rezistory R1 a R2 tak, aby složka chyby způsobená napěťovým ofsetem byla řádově stejná jako chyba způsobená proudovým ofsetem.
INTEGRÁTOR
u2
C R1 u1
Z ní O eál d i tů 1. ofse v i l .v 3+4 ní zesíle 5. vliv
+UCA
iv
_ +
uv
u2
-UCB
Obr. 5.21.
0
2U
0V
t 20
Zapojení integrátoru je na obr.5.21 Řešením uzlu invertujícího vstupu dostáváme (5.55). Dosadíme výrazy pro vstupní napětí a proud OZ podle (5.47) a (5.48), a rovnici upravíme tak, aby vyjadřovala přenos a jeho chyby v závislosti na vlastnostech operačního zesilovače (5.56):
d( u2 + uv ) u1 + uv + C + iv = 0 dt R1
1 u =R .C
t u dt 1
2
1
U
0
1 Au . R1 .C
20
U
0
1 R1.C
(5.55)
t
( U + R . I )dt o
1
o
0
t
(1 +
1 R1 ) u .dt + u R vst Au 2 2 0
(5.56) Význam členů ve vztahu (5.56) ukazuje obr. 5.21 vpravo. Člen 1 ve vztahu (5.56) je běžně udávaný přenos integrátoru, člen 2 je počáteční podmínka vložená do integrátoru nabitím C v čase t = 0. Další členy představující chyby: členy 3 a 4 chybu způsobenou napěťovým ofsetem Uo a proudovým ofsetem Io
Nejzávažnější chybou je složka 4, která s časem lineárně narůstá a omezuje při značné přesnosti možnou chybu integrace. K jejímu omezení je NUTNÉ, aby OZ měl co nejmenší proudový a napěťový ofset. Proto se pro integrátory s delší
integrací používají OZ s J-FET na vstupu, protože mají velmi malý proudový ofset. Pro přesná zařízení je vhodný OZ, pracující na modulačním principu, s velmi malými ofsety a drifty.
Složky 5 a 6 jsou u moderních operačních zesilovačů díky jejich velkému napěťovému zesílení Au a velkému vstupnímu odporu zanedbatelné.
