Opakování Metody hodnocení efektivnosti investic
• Typy vazeb v uzlovém síťovém grafu • K čemu slouží studie využitelnosti
Finanční model investičního záměru Časová hodnota peněz Metody vyhodnocení
• Napište strukturu propočtu
Finanční model • Z údajů zjištěných ve studii sestavíme Cash-Flow (CF) – Pro vyhodnocení investice • Bez vlivu financování • Zkoumáme pouze zda projekt „vydělá“
– CF pro finanční rozhodnutí
FINANČNÍ MODEL INVESTIČNÍHO ZÁMĚRU
Pravidla pro sestavení CF • • • • • • •
CF je vždy složeno z příjmů a výdajů Pro vyhodnocení investice se používá ve zjednodušené formě Pouze peněžní toky vyvolané investicí CF pro investiční a provozní fázi Zpracovávají se pro celou dobu životnosti projektu; Tvořeny veškerými příjmy a veškerými výdaji vyvolanými během doby životnosti projektu; Období výstavby
•
Období provozu
•
Likvidace projektu může být spojena jak s příjmy tak s náklady a to v závislosti na konkrétní situaci a povaze projektu.
• S vlivem financování • Zkoumáme zda zvolený způsob financování projekt „unese“
Investiční fáze • Stanovení investičních výdajů – náklady na zajištění stálých aktiv (hmotný i nehmotný investiční majetek) – pracovní (provozní) kapitál
– existují pouze výdaje, a to výdaje investiční povahy, které jsou v projektu dlouhodobě vázané; – Výdaje jsou jak provozního, tak investičního charakteru
1
Provozní fáze
Provozní fáze
• Výnosy projektu
• Náklady projektu
– Výnosy z tržeb
– spotřeba materiálu a energie – služby – osobní náklady Nejsou výdajem! – odpisy – ostatní náklady – finanční náklady
• předpokládané objemy prodejů a předpokládaných prodejních cen v jednotlivých letech • značná rizikovost těchto odhadů (velikosti prodejů jsou značně nejisté veličiny) • nutno pracovat s různými variantami - tzv. scénáři tržeb.
– přírůstky zásob vlastní výroby •
nedokončená výroba a hotové výrobky
– ostatní výnosy provozního charakteru •
z doplňkových činností (opravy, servis apod.)
– finanční výnosy •
úroky z vkladů
Daň z příjmů předpokládejme ve výši 20% po celou dobu životnosti investice. Zůstatková hodnota stroje na konci životnosti je 1.000.000,-Kč.
Příklad sestavení CF
Likvidace projektu •
• Podnik chce investovat do rozšíření výroby koupí nové technologie v hodnotě 6.000.000,-Kč a s životností 6 let. Zvýšení tržeb a nákladů (v tis. Kč) v důsledku investice jsou v tabulce:
Příjmy z likvidace (ukončení projektu) – majetek je možné prodat po skončení doby provozu – pracovní kapitál •
(tis. Kč)
uvolní se prostředky vázané v zásobách
Tržby
– zůstatková hodnota •
projektu (budovy, pozemky, stavby a technologie)
2
3
4
5
6
2350
2400
2400
2400
2100
Náklady na materiál
200
200
200
200
220
Náklady na energie
45
45
45
45
60
60
Osobní náklady
220
220
220
220
230
230
Ostatní nepřímé náklady
35
35
35
35
40
40
Celkem nákl. (bez odpisů)
500
500
500
500
220
550
550
CF pro vyhodnocení investice - nepřímá metoda
Výkaz zisku a ztráty projektu
(tis. Kč) (tis. Kč)
1 2300
1
2
3
4
5
6
2300
2350
2400
2400
2400
2100 220
1
Výnosy
2
náklady na materiál
200
200
200
200
220
3
náklady na energie
45
45
45
45
60
60
4
osobní náklady
220
220
220
220
230
230
5
ostatní nepřímé náklady
35
35
35
35
40
40
6
odpisy
1000
1000
1000
1000
1000
1000
7
zisk před zdaněním
800
850
900
900
850
550
8
daň (20%)
160
170
180
180
170
110
9
zisk po zdanění
640
680
720
720
680
440
0
1
2
3
4
5
6
1 příjmy z tržeb 0 2 příjmy z likvidace 3 příjmy celkem (1+2) 0
2300 2350 2400 2400 2400 2100 1000 2300 2350 2400 2400 2400 3100
4 investiční výdaje 5 výdaje na materiál 6 náklady na energie
200
200
200
200
220
45
45
45
45
60
60
7 osobní náklady
220
220
220
220
230
230
8 Ost. nepřímé nákl. 9 daň z příjmu výdaje celkem
35 160
35 170
35 180
35 180
40 170
40 110
6000 220
11
6000 660 670 680 680 720 660 CF celkem (3-11) -6000 1640 1680 1720 1720 1680 2440
12
Kumulované CF
10
(Σ(4:9))
-6000 -4360 -2680 -960
760
2440
4880
2
Metody hodnocení efektivnosti •
• Po sestavení CF je možní investici vyhodnotit pomocí metod pro vyhodncení efektivnosti
Statické
– neuvažují časovou hodnotu peněz – Možno využít pouze u krátkodobých investičních projektů • Doba návratnosti
•
Dynamické
– Uvažují časovou hodnotu peněz – Možnost zahrnutí očekávaného rizika – Nutnost určit požadovaný výnos (zhodnocení)
• Metody – Nezahrnující vliv času
• Diskontovaná doba návratnosti DPP • Čistá současná hodnota NPV • Vnitřní výnosové procento IRR
– Zahrnující vliv času a rizika
Doba návratnosti
Doba návratnosti
• Statická metoda • Payback Period PP • Doba kdy kladné peněžní toky vyrovnají investovaný kapitál
Příjmy Výdaje CF pro ef.
PP
0 = − I + ∑ Ct
0
1
2
3
4
5
6
0
2 300
2 350
2 400
2 400
2 400
3 100
6 000
660
670
680
680
720
660
-6 000
1 640
1 680
1 720
1 720
1 680
2 440
6 000 4 000
t =1
2 000
I K kapitálový výdaj (výše investice)
0 1
2
3
4
5
6
7
-2 000
Ct K cash flow v čase t
-4 000
PP K okamžik splacení
-6 000 -8 000
případy A, B, C a D mají stejnou dobu návratnosti
Výpočet pomocí PP
Rok
při porovnání budeme preferovat původní CF oproti A, protože ve třetím a čtvrtém roce nám navíc vynese $1.000 dále budeme preferovat A před B, protože nám navíc v pátém přinese Cash Flowroce Případ A $1.000 Případ B Případ C Případ
D
podobně B před C, protože v C navíc je v pátém roce ztráta
0 1 2
-2.500
-2.500
-2.500
-2.500
-2.500
1.700
1.700
1.700
1.700
1.700
při porovnání původního CF a D bez faktoru času jsou obě po prvním roce je uhrazeno $1.500 na konci varianty identické se času jejich druhého roku1.500 je zahrnutím již uhrazeno $3.200 1.500 1.500ovšem 1.500 1.500 hodnocení bude různé doba návratnosti (PP) je mezi prvním a druhým rokem •po prvním roce zbývá ještě uhradit $1.000, během
3
druhého roku 1.000 0 obdržíme 0$1.700
4
•z toho získáme, 1.000 0
5
1.000
0
0
že doba 0 potřebná 0pro uhrazení0 je $1.000/$1.700 = 0,5882 roku
1.000
0
•doba návratnosti je 1,5882
-1.000
ČASOVÁ HODNOTA
3.000
3
Pokud dnes částku 1 000 Kč investujeme do termínovaného vkladu s roční úrokovou sazbou 10%, získáme za rok 1 100 Kč a těchto 100 Kč je rozdíl mezi hodnotou 1000 Kč dnes a za rok.
Časová hodnota peněz • Prostředky, které máme k dispozici v současnosti mají vyšší hodnotu než prostředky, které budeme mít k dispozici v budoucnosti.
Při jiné investici může být rozdíl větší nebo menší podle její výhodnosti.
• Rozdíl hodnoty je dán možností investovat
a) zaplatíme v tomto roce – ihned vydáme 1 000 Kč a nezbude nám nic
Příklad Máme volbu zaplatit daň z příjmu 1 000 Kč:
b) odložíme na příští rok a zaplatíme 1 080 Kč 1) uložíme 1 000 Kč s 10% roční úrokovou sazbou a získáme 1 100 Kč, za rok nám tedy zůstane 20 Kč 2) uložíme 981,82 Kč s 10% roční úrokovou sazbou a získáme 1 080 Kč, máme tedy ihned k dispozici 18,18 Kč (potřebná částka k uložení 1 080/1,1)
a) v tomto roce, b) odložit na příští rok a zaplatit 1 080 Kč, která z možností je pro nás výhodnější?
Ovlivňující faktory
Časová hodnota - Úročení • Typy
• Inflace – znehodnocení měny • Úroková sazba – cena peněz
částka
– Jednoduché – Složité – Spojité
F P
• Riziko – předpovědi budoucího vývoje
částka
čas
Úroková sazba – 10%
F
Úroková míra – 0,1
P
1
2
3
t
Úrok - částka v penězích
4
Složité úročení
Področní úročení
(compound interest) • Při složeném úrokování se k původnímu kapitálu přidávají úroky z úroků – exponenciální narůstání základu
p. a.
per anum
ročně
1
10%
p. s.
per semestre
pololetně
2
10,25%
p. q.
per quartale
čtvrtletně
4
10,381%
p. m.
per mensem
měsíčně
12
10,471%
základ vzroste za
výsledek
1. úrokovací období 1+i
(1+i)
2. úrokovací období (1+i)*(1+i)
(1+i)2
p. sept.
per septimanam týdně
52
10,506%
(1+i)*(1+i)*…..*(1 (1+i)n +i)
p. d.
per diem
365
10,516%
n-té úrokovací období
Úročení x Diskontování
Úročitel
denně
(1 + i )n
F = P * (1 + i )
n
při področním úročení
• úročení je zjištění budoucí hodnoty současné investice
i 1 + m
m*n
Odúročitel
• diskontování je zjištění současné hodnoty budoucích výnosů
(1 + i )− n
i F = P * 1 + m
m*n
P = F * (1 + i )
−n
při področním úročení
i 1 + m
Základní pojmy • Nominální úroková míra – Hodnota udaná v % (např. bankou)
• Efektivní úroková míra – Úroková míra vyjadřující efekt področního úročení
− m*n
i P = F * 1 + m
− m*n
Efektivní úroková míra • vyjádřená jako skutečné tempo (%) přírůstku kapitálu za rok. Odpovídá nominální úrokové míře j při úročení mkrát ročně
• Reálná úroková míra – Zohledňuje vliv inflace
• Úroková míra, která dává za dobu 1 roku stejnou splatnou částku jako nominální úroková míra
5
Efektivní úroková míra -2 m
Reálná úroková míra
j ief = 1 + − 1 m
m
ief
1
5,000%
2
5,062%
4
5,095%
• j…..nominální úroková • m….frekvence úrokovacích období v roce
12
5,116%
52
5,125%
365
5,127%
Reálná úroková míra II • Při investičních analýzách je nutné rozhodnout zda budeme zahrnovat do CF i vliv inflace nebo ne – Tj. vyjadřovat v běžných cenách (nominální hodnotě – se zahrnutím vlivu inflace) – Nebo vyjadřovat ve stálých cenách (reálné hodnotě – bez inflace)
• Úrokové míry udávané bankami jsou určované jako nominální úrokové míry – Určují pouze zhodnocení bez vlivu dalších vnějších faktorů (např. inflace, zdanění apod.).
ireal =
ireal =
(1 − 0,15)* 0,0035 − 0,002 = 0,000973
1 + 0,002 ireal = 0,0973%
1 + iinf
Půjčka na cokoliv – ČSOB a.s. Zjistěte si výši splátky své Půjčky na cokoliv Splatnost (roky) Půjčka (Kč) 50 000 70 000 100 000 150 000 200 000 300 000
1
3
5
7
Výše splátky (Kč) 1 635 1 085 2 289 1 519 3 270 2 170 4 904 3 254 6 539 4 339 9 808 6 508
4 417 6 184 8 834 13 251 17 667 26 501
854 1 195 1 707 2 561 3 414 5 121
RPSN (roční procentní sazba nákladů) je číslo, které má umožnit spotřebiteli lépe vyhodnotit výhodnost nebo nevýhodnost poskytovaného úvěru. RPSN udává procentuální podíl z dlužné částky, který musí spotřebitel zaplatit za období jednoho roku v souvislosti se splátkami, správou a dalšími výdaji spojenými s čerpáním úvěru.
* Pro tabulku platí úroková sazba od 10,9 % ročně a RPSN 12,17 - 16,03 %.
Příklad • Jaké je Vaše reálné zhodnocení peněžních prostředků v případě, že dosažený nominální výnos z vkladu je 0,35% p.a., daň ze zisku je 15% a inflace byla 0,2% (ČNB).
(1 − tax ) * inom − iinf
Příklad 2 Kolik jste si vypůjčili pokud jste úvěr hradili následujícími ročními splátkami. Úrok činil
.
15% p.a
1
2
3
4
5
6
5 000 Kč
5 500 Kč
5 500 Kč
6 000 Kč
6 500 Kč
8 000 Kč
Postup výpočtu – suma současných hodnot jednotlivých splátek. Výsledek: (22,243,8 Kč)
6
Příklad 3 • Předpokládejme, že jste na konci roku uložili: – 2002 2.000,- Kč, – 2003 1.500,- Kč, – 2004 1.000,- Kč, – 2005 500,-Kč, – 2006 1.000,- Kč – 2007 1.500,- Kč – 2008 2.000,- Kč • Kolik budete mít na účtu na konci roku 2009 při úrokové míře 12% p.a.?
Úročení Pro zjištění částky, která bude na účtu v požadované době je potřeba sečíst budoucí hodnoty všech vklad v čase, ve kterém zjišťujeme zůstatek účtu.
P = 2000 *1,12 7 + 1500 *1,126 + 1000 *1,125 + 500 *1,12 4 + 1000 *1,123 + 1500 *1,12 2 + 2000 *1,121
P = 15.457 Kč
7
