WETENSCHAP
3
& O N D E R ZO E K
Op zoek naar scherpe vetcontouren Een truc om – via een wiskundig model – echobeelden van verstopte hartkranslagaderen in de juiste volgorde te zetten Een hartinfarct is doorgaans het gevolg van vervetting van de kransslagaders. Vaak merkt de patiënt al voortekenen, zoals snel vermoeid en buiten adem. Via een ultrasoonsensor kan een cardioloog vetophopingen in de kransslagaders opsporen. Het hart pompt er tijdens het onderzoek lustig op los waardoor de ader waarin de sensor zich bevindt continu wordt opgerekt
Compositie van doorsneden van kransslagaders
en ingeduwd, als ware het een accordeon. Het resultaat is een verzameling geschuffelde beelden, De kransslagaders ontspringen in de aorta
waardoor het opmeten van de vetlaag lastig en onnauwkeurig is. Prof. Henk Koppelaar van de faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica en zijn post-doc gast dr. Xiaoqiang Liu Bron: www.natuurinformatie.nl
kransslagader
ontwikkelden een mathematisch model dat de beeldopnames in de goede volgorde zet en zo het beeld van de kransslagader reconstrueert.
Astrid van de Graaf
2004.4
•
kransader
Het hart, met aan de bovenzuurstofrijk bloed zuurstof bloed
zijde de grote vaten, zoals de aorta. Op het hart zelf zijn de kransslagaders zichtbaar.
4
Doorsnede van een kransslagvat onder de
Opnieuw een doorsnede van een stuk krans-
microscoop. Het is gekleurd met inkt om
slagvat. In dit geval is de doorstroomopening
de verschillende soorten cellen zichtbaar te
ernstig vernauwd en is de vaatwand enorm
maken. Dit stuk vat heeft een kleine verdik-
verdikt en aangetast door arteriosclerose of
king van de vaatwand maar heeft een verder
wel aderverkalking.
WETENSCHAP
& O N D E R ZO E K
Op zoek naar scherpe vetcontouren
“Stel, u rijdt op een weg in de stad met de opdracht om elk huis in de straat te fotograferen. De weg is erg hobbelig terwijl u bovendien voortdurend vooruit of juist weer achteruit wordt geworpen, zoals in de branding. Ondertussen fotografeert u elk huis. Helaas staan er geen nummers op de huizen en u beschikt niet over een gps. Toch moet u de foto’s van de huizen in de goede volgorde zien te krijgen om een beeld van de volledige straat te krijgen.” Met deze analogie probeert prof. dr. Henk Koppelaar, hoogleraar kennisgestuurde systemen van afdeling Mediamatica van de TU Delft, in één keer duidelijk te maken voor welke lastige taak hij en dr. Xiaoqiang Liu van de Donghua Universiteit uit China stonden. Vervetting De hobbelige weg is dit keer een kransslagader. Rond elk hart liggen er drie; ze voorzien de hartspieren continu van zuurstof. De hartslag is de branding. De kransslagaders volgen elke hartbeweging: het uitzetten en het samenknijpen. Deze cyclus wordt gemiddeld per minuut 60 keer doorlopen. In dit slagveld bevindt zich de ‘camera’ – een ultrasoonsensor – die op zoek is naar vervetting van de ader. Aderverkalking, de officiële term, is nog steeds doodsoorzaak nummer één. Vanaf 16 jaar begint de eerste aangroei van plaques al, weet dr. Nico Bruining, onderzoeker bij de afdeling Cardiologie van het Thoraxcentrum van de Erasmus Universiteit Rotterdam. “De precieze oorzaak is nog onbekend’’, zegt Bruining. ‘‘Op zich heeft de binnenkant van de ader een heel glad laagje om te voorkomen dat de langsstromende bloedplaatjes beschadigen en vervolgens samenklonteren. Toch hecht hier vetachtige substantie of plaques aan. Dit kan zeer gelijk-
normale doorstroomopening voor het bloed (in het midden). Een stent is een metalen constructie die met behulp van een ballon kan worden opgeblazen om een vernauwing op te heffen. Het wordt met een katheter in het kransslagvat aangebracht. De stent blijft in opgerekte toestand (onderste beeld) achter in het bloedvat om te voorkomen dat de vernauwing, na oprekking met de ballon, weer “terugveert” in de oude vernauwde toestand. Overzicht van het hart-
‘Gek genoeg begint iedereen bij de moeilijkste oplossing. Maar de oplossing ligt, zoals zo vaak, in de beperking.’
katheterisatielaboratorium van het Erasmus Medisch Centrum waar een katheter wordt ingebracht naar de
(Foto: AV-Thorax, Paula Delfos).
kransslagvaten.
matig gebeuren, maar er kunnen ook vulkaanvormige bultjes ontstaan, die op puistjes lijken, het zijn ontstekingen aan de binnenwand van de aderen. Wanneer een puistje openbarst, schiet het korstje los en stroomt met het bloed mee de aderen door, waar het tot verstopping en een infarct kan leiden. Ook de vettige substantie (pus) die hierbij vrijkomt wordt direct door de bloedplaatjes gedetecteerd waardoor zich een dikke samengeklonterde prop vormt (trombose) die de ader kan afsluiten. Wanneer dit gebeurt in het begin van de kransslagaders, dicht op de aorta, is er sprake van een acuut hartinfarct. Vaak zijn er al voortekenen van ernstige vernauwingen, zoals het snel buitenadem zijn en minder inspanning kunnen leveren.” Ultrasoon zien Om de kransslagaders te onderzoeken op vernauwingen wordt bij de patiënt eerst een contrastvloeistof ingespoten en vervolgens wordt er een röntgenopname van de bloedvaten in de hartstreek gemaakt (angiografie). Met contrastvloeistof is echter alleen de vorm van het stromend bloed zichbaar. Een plotselinge sterke vernauwing is duidelijk waar te nemen, maar een ader die gelijkmatig dicht slibt, lijkt op de röntgenfoto op een smal bloedvat. Bruining: “Wanneer ontsteking of plaquevorming in een ader optreedt, probeert het lichaam de opening voor het bloed in eerste instantie even groot te houden. Hierdoor wordt de aderwand met plaques en al naar buiten geduwd. Pas wanneer de rek er uit is, groeit de plaques verder aan naar binnen. Dit kan je met ivus, intravascular ultrasound, wel goed zien.” Ultrasoon geluid met een frequentie van 20-40 mhz dringt diep genoeg in het weefsel om zowel de binnen- als de buitenwand van de aders scherp in beeld te brengen.
Voor het zichtbaar maken van de doorstroomopeningen (lumen) van de kransslagvaten gebruikt de cardioloog contrastvloeistof die op de röntgenopnamen zichtbaar worden. Het nadeel van deze röntgentechniek is dat weliswaar het lumen zichtbaar is, maar niet de hoeveelheid plaque die zich in de vaatwand bevindt en die maat is voor de ernst van de arteriosclerose. Om de plaque zichtbaar te kunnen maken is intravasculaire ultrasound (IVUS) ontwikkeld. Deze techniek maakt echo’s van de kransslagvaten van binnenuit. De miniatuur sensor wordt via een katheter in de bloedbaan van de kransslagvaten geschoven. B tot en met E zijn gegenereerd met de IVUStechniek. Overigens lijkt op het röntgenbeeld de ernst van de vernauwingen op de plaatsen van de pijlen hetzelfde. Echter op B-D en C-E valt duidelijk te zien (wat ook is gemeten in D en E), dat er meer plaque zit bij B dan bij C. De rode cirkel geeft de doorstroom van het bloed aan. Het gebied tussen de groene en rode cirkel is plaque.
•
2004.4
Op zoek naar scherpe vetcontouren
WETENSCHAP
5
& O N D E R ZO E K
Zaagtanden De ultrasoonsensor wordt met een katheter in de kransslagader geplaatst. Via de lies van de patiënt brengt de arts eerst een geleidebuis in tot het begin van de kransslagader. Via deze holle buis duwt hij een geleidingsdraadje zo’n 10 tot 14 cm de kransslagader in. Hier overheen wordt de ultrasoonsensor de ader ingeschoven. Vervolgens trekt een motortje met een constante snelheid van 0,5 mm per seconde de sensor terug. Per seconde worden er 25 beelden genomen, wat uiteindelijk een filmpje van ongeveer 4500 beeldjes oplevert. Bruining: “Alle beelden achterelkaar geplakt bieden geen ononderbroken beeld van de binnenwand van de ader. Het is meer een patroon van hoge zaagtanden. Met een contourdetector, een programma om de binnenwand zichtbaar te maken, kan je hier niets beginnen. Want waar liggen nu precies de grenzen van de vaatwand en de plaques: op de top van de zaagtanden, onderaan, of in het midden?” Nauwkeurig opmeten van de dikte van de plaques is daardoor zeer lastig, terwijl dit wel nodig is om het uiteindelijke effect te bepalen van een interventie, zoals het plaatsen van een stent, een metalen gaasje dat de ader openduwt, of het toedienen van medicatie om plaques te verminderen. Dit geldt niet alleen voor de behandeling van een patiënt, maar ook voor medisch onderzoek naar een nieuwe behandelingsmethode. Door de onnauwkeurigheid van de vetmeting moeten er meer mensen per studie gemeten worden. “Het scheelt behoorlijk of je voor een studie een groep van 100 of 1000 patiënten nodig hebt,” aldus Bruining. Om te weten waar de verdikkingen door vetplaques zich in de kransslagaders bevinden, volgt een nabewerking door de tekenkamer. Dat handwerk kost veel tijd en het resultaat blijft werk van een ervaren, maar natte vinger.
Console van de IVUS dat de echosonde bestuurt en de ultrageluidsgolven omzet in beelden. De opstelling toont een beeld van uitersten: de sensor is een fractie van een Detailopname van de
millimeter in doorsnede, de
miniatuur echo- of
console daarentegen is bijna
ultrasound-sensor.
zo groot als een koelkast.
Met behulp van dit soort apparaten wordt de echokatheter met een constante snelheid van 0.5 mm/s teruggetrokken uit het kransslagvat. Dit is noodzakelijk om achteraf de hoeveelheid plaque te kunnen berekenen die zich in het onderzochte stuk vat bevindt en om te kunnen bepalen of de behandeling op termijn succesvol is.
Subset Voordat Bruining bij Koppelaar in Delft aanklopte, heeft hij gewerkt aan het synchroniseren van echobeelden met een elektrocardiogram (ecg), een registratie van de hartslag van de patiënt. De hoogste piek in het ecgdiagram (de zogeheten R-top) is op het moment waarop de hartkamer vol is (de eind-diastolische situatie). De R-top geeft de elektrische puls weer die ervoor zorgt dat de linkerkamer zich gaat leegpompen. Uitgaande van een gemiddelde hartslag van 60 slagen per minuut, gebeurt dat dus één keer per seconde. Op elke R-top bevindt de katheter zich steeds op dezelfde positie, maar door het terugtrekken van de katheter, 0,5 mm verschoven ten opzichte van de vorige keer. Tussen de R-toppen wordt de sensor door het pompende hart heen en weer, en op en neer geslingerd. Door alleen de beelden op de R-top achter elkaar te plaatsen (1 van de 25) kan met een subset aan beelden een redelijk nauwkeurige beeld van de plaques in de ader verkregen worden. Hier kan een contourdetector met wat rekenwerk aan de tussenposities een berekening op uitvoeren.
Op de ECG-strook is duidelijk te zien dat elke hartslag van een ongelijke lengte is.
Detailopname van de IVUS procedure, ook wel crosssectie genoemd. In het midden bevindt zich de katheter. Daaromheen (donkergrijs/zwart), het
Multi-tasking Deze oplossing klinkt eenvoudig, maar er was wel een multi tasking systeem voor nodig om dit te berekenen. Bruining: “Je moet namelijk het moment van de R-top weten te vinden in de beelden. Een hartslag is alles behalve regelmatig. Elke slag is net even anders: de één duurt 1000 milliseconden, de volgende 975, de volgende 1125. Daarnaast zijn er allerlei filters nodig om ruis, artefacten en signaalvertragingen er uit te halen, en dit weer te koppelen aan de ivus-metingen.” De synchronisatiemethode wordt echter beperkt toegepast, omdat het erg bewerkelijk is, de onderzoeksduur doet toenemen, en dus extra belastend is voor de patiënt. Bovendien zijn van zeer veel patiënten data beschikbaar die niet gesynchroniseerd is opgenomen, maar wel geanalyseerd moet worden. Om die reden is de groep op zoek gegaan naar een methode om achteraf deze gegevens te kunnen corrigeren voor de bewegingsartefacten van de katheter. De modelprogrammatuur Intelligate voor het multi tasking systeem is ontwikkeld door Koppelaars student Sebastiaan de Winter, onder leiding van dr. Ronald Hamers van Curad bv, een software-ontwikkelingsbedrijf voor analyse van cardiovasculaire beelden. Hamers is sinds enkele jaren voor een dag per week bij het onderzoek van Bruining betrokken. Bruining: “Het was vooral een pragmatische oplossing. Maar we willen graag de hele set aan echobeelden gebruiken en dan moet je weten waar de katheter zich tijdens de hartslag bevindt. Hiervoor moet je eerst het bewegingsproces in een mathematisch model omzetten.” 2004.4
stromende bloed. De katheter licht tegen de vaatwand aan op de positie 2 uur, tussen de posities 2 en 6 uur bevindt zich een plaque.
Reconstructie van vele IVUS beelden (cross-secties) die zijn gemaakt tijdens een terugtrekprocedure, achter elkaar gezet en vervolgens doormidden gesneden, zoals bijv. het halveren van een banaan. Dit wordt ook wel longitudinale reconstructie genoemd. De zaagtandachtige representatie van de vaatwand is onder meer veroorzaakt door het bewegen van de echosensor ten opzichte van de kransslagader.
•
6
WETENSCHAP
& O N D E R ZO E K
Op zoek naar scherpe vetcontouren
Kransslagader Hamers had Dr. Liu voorzien van een filmpje van een bewegende kransslagader gemaakt met een bi-plane angiografie. Dit is een röntgenopname vanuit twee richtingen waarmee een 3D-reconstructie van het bloedvat te maken is. Hamers: “Met een filmpje van 25 beelden per seconde, krijgen we een idee hoe de vorm van het bloedvat verandert in de tijd. Dit hebben we aan Liu gegeven met de vraag of zij dit kon kwantificeren.” Liu is vervolgens nog in een dikke stapel medisch boeken gedoken en heeft in het ziekenhuis hartinspecties bekeken om te begrijpen wat er gebeurt. Haar resultaat was een 3D-simulatie van de beweging van de kransslagader: een dikke spaghettisliert kronkelt in een seconde in de ruimte heen en weer. Een mooie mathematisch beschrijving van de beweging, maar hiermee zaten de foto’s nog niet op de goede positie. Koppelaar: “Gek genoeg begint iedereen bij de moeilijkste oplossing: een driedimensionaal hart. Dat was ook ons uitgangspunt. Het is het meest tastbaar en lijkt veel inzicht te geven. Veel groepen in de wereld zijn met complete mechanistische modellen van het hart bezig. Maar zoals zo vaak ligt de oplossing in de beperking.”
(Boven) Een reconstructie zoals in de vorige figuur. (Midden) Hier is het resultaat weergegeven van een automatische contourdetector. Door de representatie van de zaagtand is het bijna onmogelijk een automatische detectie uit te voeren, daarom is handwerk noodzakelijk. (Onder) Het resultaat van de contourdetectie gedaan door een analist.
Fietsband Nog steeds moesten Liu en Koppelaar de vertaalslag maken van een ader rond een pompend hart naar een wiskundig model dat de beelden ordent. Koppelaar: “Eigenlijk moet je een non-medicus zijn om een oplossing te bedenken. Een kransslagader is niet meer dan een fietsband die groter en kleiner wordt: krimpen en uitrekken. Dit werd onze tweede poging om een virtueel 2-dimensionaal simulatiemodel te maken en zo de werking van de kransslagader te beschrijven. Het was alleen nog de kunst om een handig relatief coördinatensysteem toe te passen zodat we de echobeelden aan elkaar konden koppelen.” Koppelaar schreef hiervoor een programma dat het rekken en krimpen van de kransslagader reconstrueert. Voor de visualisatie bracht hij streepjes aan die vanuit het midden – daar is de elastische vervorming door het hart het grootst - heen en weer bewegen, zoals een longitudinale geluidsgolf. “Het verschil tussen rek- en krimptoestand kan maximaal 5 mm bedragen. Je kunt er zonder correctie dus een factor 10 naast zitten met de positie van je foto”, stelt hij.
Dit complexe figuur is een weergave van het selectieproces: het terugtrekken van de echo sensor (D); de hartslag (B); het bewegen van de katheter gedurende de hartslag (E) en de resultaat hiervan (F) dat aangeeft waar op welk moment een beeld binnenin het kransslagvat wordt opgenomen (bijv. geometrische locatie). Om later nauwkeurig de hoeveelheid plaque in de vaatwand
Referentiepunt “Totdat we een keer zagen dat de artsen een soort rubber ringetje aanbrachten om de sensor te geleiden. Dit was voor ons het omkeerpunt. Dit ringetje is het referentiepunt voor alle echobeelden. Hiermee werd het probleem gereduceerd tot een eendimensionale relatieve verplaatsing,” zegt Liu opgelucht. De truc om de echobeelden in de juiste volgorde zetten was nu betrekkelijk eenvoudig: de periodieke longitudinale beweging van de ader opgebouwd uit sinusfuncties, optellen bij die van de eenparig terugtrekkende sensor. Met deze reconstructie kan een automatische contourdetector eenvoudig de dikte en positie van de plaques in kaart brengen. Koppelaar: “Ons derde model werkte perfect. Het is niet zo dat door ons model ineens minder patiënten overlijden, maar het gaat om de kwaliteit van het leven. Omdat het Thoraxcentrum IVUS beeldinformatie uit de hele wereld onderzoekt, heeft het een grote impact op het onderzoek naar nieuwe therapieën en behandelingswijzen.” In Nederland worden per jaar duizenden mensen met ivus onderzocht. Nederland loopt hierin voorop volgens Bruining. “Dit komt doordat we zeer veel ivus-metingen zelf uitvoeren. De metingen zijn erg duur en worden niet vergoed door verzekeraars. Een sensor kost al gauw 1200 euro en wordt om veiligheidsredenen direct na gebruik weggegooid. Ongeveer 80% van de inspecties wordt dan ook bekostigd via studies naar interventietechnieken of medicatie voor fabrikanten. De rest betaalt het ziekenhuis zelf.”
te kunnen kwantificeren, is het belangrijk om de samenhang en de absolute afstanden tussen de opeenvolgende cross-sectionele beelden te weten. Wanneeer er met dit gegeven geen rekening wordt gehouden, is het resultaat dat er aan een anatomische incorrecte set wordt gerekend (G). De volgorde van de beelden hier is III, I, V, II, IV, VI. Eveneens is zichtbaar dat de afstanden tussen de beelden ongelijk zijn aan elkaar. De hoeveelheid plaque in de vaatwand wordt uitgedrukt in volume.
Om het probleem te voorkomen zoals zichtbaar gemaakt in de vorige figuur, is een methode ontwikkeld om alleen die plaatjes te selecteren die gemaakt zijn op 1 moment in de hartcyclus, en
Real-time De eerste stap is gezet. Het model moet nog worden gevalideerd aan de hand van langdurige volgstudies met gegevens uit de databank. Hamers: “Liu’s model is nu nog overbepaald. Het past heel goed bij de gebruikte set met gegevens van de patiënten. Nu willen we nog een stapje terugdoen, en er een wetmatigheid uit destilleren om zo nog meer begrip te krijgen van de bewegingen. Met een robuust model kunnen we straks ook alle andere gegevens analyseren en de beelden op volgorde leggen.”
wel nèt op dat moment voordat het hart zijn kamers uitpompt. Dat wordt ook wel de eindediastolische fase genoemd. Nadat deze eindediastolische beelden zijn geïdentificeerd en geselecteerd, kan er een nieuwe reconstructie worden gemaakt waarvan het resultaat in het onderste paneel zichtbaar is. Dit algoritme is ontwikkeld op het Erasmus Medisch Centrum in samenwerking met de groep van prof. Koppelaar en wordt Intelligate genoemd. Nu zijn de vaatwanden glad en heeft een automatische contourdetectie meer kans en, belangrijker, zijn er minder manuele handelingen noodzakelijk. Dat komt de betrouwbaarheid van de metingen ten goede.
•
2004.4
Op zoek naar scherpe vetcontouren
WETENSCHAP
7
& O N D E R ZO E K
Naast deze methode om off-line en terugkijkend de informatie uit de beelden te destilleren, droomt Bruining al van het volgende model, waardoor straks geen multi tasking processor meer nodig is maar alles gewoon op een chip past. De meetapparatuur presenteert de beelden real-time waarbij gelijktijdig volledig automatisch contourdetectie plaatsvindt. “Je kunt een patiënt dan onderzoeken en gelijk behandelen. Je ziet dan direct of de stent goed zit. Tegenwoordig is een stent niet alleen een metalen gaasje maar het heeft ook een coating met medicatie erop dat bindweefselvorming voorkomt. Omdat stents niet op maat worden gemaakt, zijn er soms twee nodig. Het is knap lastig om deze precies naast elkaar te positioneren. Ze zitten daardoor vaak net iets over elkaar heen of er zit een opening tussen. Hierdoor krijgt de plek bij de overlapping een overdosis en kan er weefsel afsterven, bij de opening kan opnieuw een vernauwing ontstaan.” Computertomografie Maar een dergelijke instant-behandeling is nog toekomstmuziek. Bruining zet de samenwerking met de TU Delft voort met de groep van professor dr. ir. Michiel Verhaegen van het Delft Center for Systems & Control van de faculteit Werktuigbouwkunde & Maritieme Techniek. Hierbij zal ook gekeken worden naar non-invasive inspecties van de aders met computertomografie: een ronddraaiende röntgenbron waarmee dwarsdoorsneden van het lichaam (de zogenoemde ct-scans) worden gemaakt. Een van de promovendi van Verhaegen gaat onderzoeken of hij deze beelden kan valideren met beelden uit de angiografie.
In dit overzichtsschema is de IVUS beeldverwerkingsstructuur van het Erasmus MC weergegeven. De IVUS beelden worden opgeslagen in het medische gestandaardiseerde DICOM formaat op een picture archive system (PACS) Een speciale multi-tasking omgeving is opgezet om het Intelligate algoritme te laten draaien (fig. 17). Als de beelden verwerkt zijn worden ze wederom opgeslagen op het PACS waarna ze beschikbaar zijn voor analisten op het ziekenhuis netwerk voor verdere analyse. Alle meetresultaten zijn opgeslagen in een database welke voor de statistici beschikbaar zijn en opgevraagd kunnen worden met SQL.
Voor nadere informatie over dit onderwerp kunt u contact opnemen met prof.dr. Henk Koppelaar, tel. (015) 278 7373, e-mail
[email protected], of met dr. Nico Bruining, tel. (010) 463 3934, e-mail
[email protected] of met dr. X. Liu, e-mail
[email protected].
Aanblik van een analysestation voor de longitudinale IVUS beelden waar de contouren semiautomatisch door een analist
Dit is de opstelling van het multitasking
Wanneer de IVUS-beelden zijn omgezet naar
worden getraceerd. In de
Intelligate rack. Drie processoren zijn
de zogenoemde DICOM-standaard worden
linkerbovenhoek van het
beschikbaar om parallel de beeldensets van de
ze verstuurd naar een processmanager die ze
computerscherm is een
terugtrekprocedures te processen.
verdeelt over de beschikbare vrije processoren.
enkele cross-sectie van een
De gemiddelde duur van een proces ligt tussen
In theorie kunnen er n-processoren in het
IVUS beeld zichtbaar. De twee
de 20 en 40 minuten, afhankelijk van de onder-
systeem worden “gehangen”. Na verwerking
liggende panelen geven
zochte lengte van het kransslagvat.
versturen de processoren de data naar het
de longitudinale gereconstrueerde beelden van een terugtrekprocedure weer (de in de lengte-
kwantitatieve meetarchief. Waar medici er later
richting opengesneden banaan).
over kunnen beschikken?
Een 3D vatbeweging gereconstrueerd uit
Een 3D vatbeweging gereconstrueerd uit
2D projecties.
2D projecties.
Dit figuur geeft aan welke beelden beschikbaar zijn in de hele beelden-set van de terugtrekprocedure en die moeten worden geïdentificeerd en geselecteerd (B). De eind-diastolische beelden (van de gevulde hartkamer) zijn die beelden die zichtbaar zijn als een piek op het ECG, de zogenoemde R-top (A). In paneel C zijn de eind-diastolische beelden weergegeven als lijnen
Aanzichten in 3D van gebundelde momentane
in de nog niet Intelligated set. In Paneel D is vervolgens de geëxtraheerde set weergegeven die
reconstructies van een bewegend krans-
gebruikt wordt voor de verdere kwantitatieve analyse.
slagvat.
2004.4
•