ANALISA, SIMULASI DAN RANCANG BANGUN BANDPASS FILTER UNTUK FETAL DOPPLER MENGGUNAKAN PSPICE Desy Kristyawati, ST Hartono Siswono, Dr Bumi Panggugah Jl Cempaka No.12 Ciomas-Bogor (
[email protected]) (
[email protected]) Kata Kunci : Bandpass filter, Frekuensi, Op Amp Fetal Doppler merupakan alat pendeteksi jantung bayi dalam kandungan. Dapat diketahui bahwa detak jantung bayi dalam kandungan dalam keadaan normal berada dalam kisaran 120 140 detak per menit. Maka untuk memisahkan frekuensi detak jantung bayi dengan fre kuensi detak jantung ibu, digunakan bandpass filter. Dari hasil perhitungan kisaran detak jantung bayi dalam kandungan maka dapat diperoleh frekuensi detak 2 -3 Hz. Untuk menyaring frekuensi tersebut digunakan bandpass filter. Dan untuk mengetahui rancangan terbaik maka dilakukan percobaan dengan menggunakan 2 jenis filter yaitu bandpass filter butterworth dan bandpas filter chebyshev. Kemudian hasil perhitungan secara teori akan disimulasikan menggunakan P SPICE. PENDAHULUAN Belakangan ini harga Doppler yang paling murah 1,5 juta rupiah. Sedangkan Doppler yang bisa sekaligus mencetak harganya sekitar 40 juta. Oleh karena itu maka dibuat alat lebih murah dengan menggunakan komponen yang lebih sedikit. Dimana komponen -komponen yang telah dirancang akan di fabrikasi sehingga mendapatkan Fetal Doppler yang secara fisik lebih kecil. Disini penulis membahas tentang perancangan filter dengan menggunakan bandpass filter Butterworth dan Chebyshev. Untuk mengetahui hasil rancangan yang terbaik yang akan digunakan Fetal Doppler. Dari hasil lintas fakultas maka diketahui bahwa detak jantung bayi dalam kandungan yang normal berkisar antara 120 -140 detak per menit. Cara mendengarkan detak jantung bayi dalam kandungan yang nyaris tidak terdengar disini adalah dengan menggunakan stetoskop. Tetapi kendalanya apabila menggunakan steteskop adalah suara yang ditangkap oleh stetoskop masih bercampur antara detak jantung ibu dan janin. Dengan menggunakan data detak jantung bayi dalam kandungan yang normal maka didapat bahwa frekuensi detak jantung bayi dalam kandungan berkisar antara 2 -3 Hz. Sedangkan menurut Mokhamad Solihul Hadi, mahasiswa Teknik Elektro Universitas Brawijaya yang juga membuat Fetal Doppler mengatakan bahwa berdasarkan lintas jurusan fetal Doppler menggunakan bandpass filter yang menyaring frekuensi 12-20 hz. Untuk memisahkan suara berdasarkan frekuensi maka digunakan bandpass filter. Dengan menggunakan rangkaian filter, memisahkan detak jantung berdasarkan rentang frekuensinya. Interferensi dari detak jantung ibu disingkirkan. Yang lolos ke tahap berikutnya hanya detak jantung janin. Penulisan ini dibuat dengan tujuan: 1. 2.
Dapat menghasilkan rancangan yang paling baik dengan hasil yang maksimal Simulasi yang dilakukan dengan menggunakan P SPICE sesuai dengan hasil perhitungan secara teori.
TINJAUAN PUSTAKA
1
OP Amp LM741 Penguat adalah suatu rangkaian yang menerima sebuah isyarat di masukkan dan mengeluarkan isyarat tak berubah yang lebih besar di keluarannya. Sedangkan nama pengu at operasional diberikan kepada penguat gain, yang dirancang untuk melaksanakan tugas -tugas matematis seperti penjumlahan, pengurangan perkalian dan pembagian. Penerus modern dari penguat op amp rangkaian terpadu linier. Op amp ini mewarisi namanya, bekerj a pada tegangan yang lebih rendah, dan paling tidak sama baiknya. Beberapa penggunaan op amp pada masa kini adalah di bidang-bidang pengendalian proses, komunikasi, komputer, sumber daya dan isyarat, sistem peragaan, dan sistem pengukuran atau sistem pengu jian. Op amp mempunyai lima terminal dasar : dua untuk suplay daya, dua untuk isyarat masukkan, dan satu untuk keluaran. +V
Masukan pembalik Q1
Q17
Q2
Masukantak membalik
Q16
Q14 Q15 Q3
Q4 R11 25Ω
Keluaran
Nol Offset
R14 75KΩ
Q7
Q5
Q6
R10 65Ω
620Ω
30pF
Q13
R16 120Ω
R5
Q9
Q12 Q10
R6 40KΩ
Q18 Q19
Q11 R7
R13 450Ω Q22 Q21
R2 20KΩ
R8 650Ω
Q20 R3 10KΩ
R1 5KΩ
R4 250Ω
V
Gambar 1. Skema Op Amp 1. Teriminal Suplay daya Terminal-terminal op amp ditandai +V dan –V yang menandakan terminal-terminal op amp mana yang harus di hubungkan ke suplay dayanya. Suplay daya ini mempunyai tiga terminal yaitu positif, negatif dan suplay daya bersama.Terminal suplay daya bersama boleh atau tidah perlu dihubungkan ke ground tanah melalui kawat ketiga dari kabelnya. Meskipun demikian sudah menjadi kebiasaan untuk memp erlihatkan terminal itu sebagai simbol ground pada sebuah diagram skema. Penggunaan simbol ground adalah suatu perjanjian yang menunjukkan bahwa semua pengukuran tegangan dilakukan terhadap ground.
Gambar 2. Hubungan Paket-Paket Op Amp 2. Terminal Keluaran Tegangan keluaran Vo diukur terhadap ground. Karena dalam sebuah op amp hanya ada satu terminal keluaran, ini disebut keluaran berujung tunggal. Batas arus yang dapat dialirkandari terminal keluaran sebuah op amp, biasanya ada pada orde sebesar 5 sampai 10 mA. Ada juga batas pada taraf tegangan yang ditentukan oleh tegangan suplay dan oleh transistor keluaran Q16 2
dan Q11. Transistor-transistor ini memerlukan tegangan kira-kira 1 sampai 2 Volt dari kolektor ke emitor untuk memastikan bahwa keduanya bekerja sebagai penguat dan bukan sebahai saklar. Jadi terminal keluarannya naik sampai sebesar 2 volt dari +V dan turu n sebesar 2 V dari –V. Batas atas dari Vo disebut tegangan kejenuhan positif, +V sat, dan batas bawahnya disebut tegangan kejenuhan negatif, -Vsat. Batas arus maupun batas tegangan menentukan suatu harga minimum pada resistansi beban RL. Beberapa op amp mempunyai rangkaian dalam yang secara otomatis membatasi arus yang dialirkan dari terminal keluarannya, untuik mencegah kerusakan op amp bila terjadi suatu hubung singkat. 3. Terminal Masukan Dua terminal masukkan, bertanda – dan +, ke duanya disebut terminal -terminal masukkan deferensial karena tegangan keluaran Vo tergantung pada perbedaaan tegangan antara kedua terminal itu (Ed), dan gain dari penguatnya (AoL). Polaritas terminal keluarannya sama seperti polaritas terminal masukkan (+). Selanjutnya polaritas dari terminal keluaran berlawanan atau terbalik dari polaritas terminal masukkan ( -). Untuk itu masukkan (-) ditandai dengan masukan pembalik dan masukkan (+) disebut masukkan tak membalik. Polaritas Vo hanya tergantung pada perbedaan tegangan antara masukkan pembalik dan masukkan tak membaliknya. Perbedaan tegangan ini dapat dicari dengan: Ed = tegangan masukkan (+) – tegangan keluaran (-) Kedua tegangan masukkan ini diukur terhadap ground. Tanda Ed me nyatakan polaritas masukkan (+) terhadap masukkan (-) dan polaritas terminal keluaran terhadap ground. Satu sifat penting dari terminal masukkan adalah impedansi yang tinggi di antara keduanya dan juga diantara tiap terminal masukkan dengan ground.
(a) VO menjadi positifbila masukan (+) nya positif terhadap masukan ( -) nya
(b) Vo menjadi negative bila masukkan (+) nya negative terhadap masukkan ( -) nya Gambar 3. Polaritas Votergantung pada polaritas tegangan masukan diferensial Ed
3
Filter Filter adalh sebuag rangkaian yang dirancang agar melewatkan suatu pita frekuensi tertentu seraya memperlemah semua isyarat doluar pita ini. Jaringan -jaringan filter biasa bersifat aktif maupun pasif. Jaringan-jaringan filter pasif hanya berisi tahanan, inductor, dan kapasitor saja. Fiter-filter aktif menggunalan tyransistor atau op amp ditambah tahanan, inductor, dan kapasitor. Tetapi inductor jarang digunakan dalam filter -filter aktif, sebab ukurannya besar dan mahal dan bisa memiliki komponen-komponen bertahanan dalam yang besar. Dengan Filter kita dapat menyaring frekuensi yang kita inginkan, ada beberapa jenis filter, yaitu Lowpass Filter, Highpass Filter, Bandpass Filter, Bandreject Filter. Dan untuk jenis filter tersebut juga ada beberapa jenis berdasarkan kesulitan perancangan, keuntungan dan kerugian dari hasil rancangan yaitu Butterwort, Chebyshev, Invers Chebyshev dan Cauer. Tetapi dalam penulisan ini penulis hanya membahas 2 jenis saja yaitu Butterworth dan Chebyshev. Karakteristik Filter berdasarkan jenisnya adalah 1. Lowpass
Gambar 4. Lowpass Filter
2. Highpass
Stop Band
Pass Band
Gambar 5. Highpass Filter 3. Bandpass
4
Gambar 6. Bandpass Filter 4. Bandreject
Stop Band
Pass Band
Stop Band
Gambar 7. Band reject Filter Berdasarkan kesulitan perancangannya, keuntungan, kerugian dalam perancangan maka filter dapat diklasifikasikan menjadi:
A. Butterworth
Gambar 8. Butterworth Lowpass Filter Keuntungan: 1. Flat pada Pass Band & Stop Band 2. Mudah dirancang
5
Kerugian: Memerlukan orde yang lebih tinggi untuk memenuhi spesifikasi tertentu. Ciri-ciri Butterworth 1. w = T → Frekuensi setengah daya 2. Memiliki nilai redaman (attenuation) yang lebih kecil dari chebyshev 3. Nilai Q lebih kecil 4. Phasa lebih linier B. Chebyshev Ripple menunjuk kan orde 1 0.707
1 whp
Pass Band
Stop Band
Gambar 9. Chebyshev Lowpass Filter Keuntungan: 1. Memerlukan orde yang lebih dari butterworth untuk memenuhi spesifikasi tertentu Kerugian: 1. Terdapat ripple pada Passband 2. Lebih sulit dirancang Ciri – ciri dari Chebyshev: 1. W = 1 → akhir dan ripple untuk frekuensi setengah daya untuk chebyshev adalah whp cosh 1 1
1
cosh n 6 2. Memiliki nilai redaman (attenuation) yang lebih besar dari butterworth 3. Nilai Q lebih besar 4. Karakteristik dari phasa bertambah sifat non linearitasnya -
C. Inverschebyshev
6
1 0.707 Ripple menunjuk kan orde
1 whp
Pass Band
Stop Band
Gambar 10. Invers Chebysev Lowpass Filter Keuntungan: 1. Memerlukan orde yang lebih rendah dari butterworth untuk memenuhi spesifikasi tertentu (sama dengan chebyshev) Kerugian: 1. Terdapat ripple di stopband 2. Lebih sulit dirancang (sama dengan chebyshev) D. Cauer
Gambar 11. Cauer Lowpass Filter Keuntungan: 1. Orde terendah Kerugian: 1. Ripple di passband dan stopband 2. Paling sulit dirancang Pada penelitian ini perancangannya menggunakan Bandpass Filter Butterworth dan Chebyshev. Berdasarkan teori yang didapat maka dapat diuraikan teori tentang bandpass filter butterworth dan bandpass filter chebyshev METODE PENELITIAN Bandp ass Filter Butterworth Langkah-langkah perancangan BandPass Butterworth
7
Gambar 12. BandPass Butterworth 0) 43
0)
— — 0)1 ωo=0) 1 0) 2 Ωs =
b = ω2 – ω1
0 2)
0)o
Q = __ b
Dikerjakan pada LowPass Butterworthterlebih dahulu
Gambar 13. LowPass Butterworth
[ 10a min/10— 1 1
log
max/ 10 a
n=
10 1 2 log s
. Jika n ganjil terdapat kutub di y =0. Setiap kutub terpisah edngan yang lainnya dengan y = 180 n Jika n genap terdapat kutub di y = 90 n
1 Ωo =
1__/ 2 n
[
]
10
max/ 10 a
1
—
Kutub dari LowPass S 2 = 2 2 S1 = 1 S2= —1 ocos y ±
2 = cosy 2 = osiny → orde S21 = —1o 1 = co →orde 1 Algoritma Geffe
8
0)o qc = B qc Q=
Orde 1:
Q= k=
1 2 C= 2 + 2 D 2= 2
Orde2:
2
)
Q
qc
= k+ k 2 — 1 0)o =0)o = 0)o 2 0)0)o Q
2
C qc
(
0)
qc
E =4 +
11 E G D2 +
0)o1
2
= 10)o Q
0) o 20) o =
0)
G= E2—4D2 Rangkaian BandPass Butterworth yang digunakan adalah menggunakan rangkaian Delyiannis & Friends seperti dibawah ini 1/2Q
4Q2 1 +Vin
1/2Q
+
+Vout
Gambar 14. Rangkaian Delyiannis & Friends Bandp ass Filter Chebyshev Langkah-
1.
n=
10 11 1 a min/ 10 — 10 cosh 1 c o s— h1 / s p—
0) 0)
2. 3.
6
=
)
10 a max/10— 1
whp cosh
=
(11 — 1
[ 1 cosh
l a n g k a h m e r a n
cang Chebyshev: 6.
Tentukan kutub chebyshev ak = cos ksinha s =—k±a0)k
7.
0)o
= sin kcosha = k2 +0)k2
0)k
9
8. 9. 6.
Q
0)o
2k Rancang
1 —1 1 a = sinh n 6
Rangkaian BandPass Chebyshev yang digunakan adalah menggunakan rangkaian Delyiannis & Friends seperti gambar 2.16. HASIL PERANCANGAN DAN SIMULASI Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui secara teori hasil perancangan filter yang telah dilakukan yaitu BandPass Filter Butt erworth dan Bandpass Filter Chebyshev. Yang nantinya
10
hasil rancangan filter yang didapat akan digunakan untuk pembuatan alat Fetal Doppler. Digunakan filter Bandpass karena frekuensi yang akan diambil adalah frekue nsi tertentu yang berkisar antara 2-3 hz berdasarkan perhitungan, sedangkan 12 -20 Hz berdasarkan fetal Doppler yang di buat oleh Solihul Hadi. Hasil rancangan yang didapat juga disimulasikan dengan menggunakan software PSPICE yang apabila hasil rancangan y ang dibuat sesuai dengan teori yang ada maka, kemudian dibuat secara fisik filter tersebut. Bandp ass Filter Butterworth 2-3 Hz Perancangan dengan menggunakan Bandpass filter Butterworth yang menyaring frekuensi 2 - 3 Hz dengan menggunakan 0.1 µF.
Gambar 15. Kurva Butterworth Bandpass Filter 2-3 Hz 21I• 0.5 = 3,142rad/s ≈ 3 rad/s 21TE• 2=12,566rad/s ≈ 13 rad/s 2fl•3=18,850rad/s ≈ 19rad/s 21TE• 5 = 31,416rad/s ≈ 31rad/s
Gambar 16. Kurva ω, rad/s Butterworth Bandpass Filter 2-3 Hz b = 19 - 13 = 6rad/s coo= 13*19 = 15.716 rad s/ 16rad s/ 31 3 s = _____= 4,667 19 13
-11
Gambar 17. Kurva Lowpass Butterworth Bandpass Filter 2-3 Hz 10 1 10 20/10 1
1 99 _ n= ___________ = log = log 0.5/10 0.122 2 log 4 . 667 2 . 1 74 3 (ganjil) 2 log 4 . 667 o =
1 [
1 .42
]
= 180 _ = 60 3 Jadi 'P = 0,±60 Orde 1: s1 =
-flo = 1.42 s2 = - o cos 60± o sin 60 s2 = 1.42 cos 60± a1 .42
Orde 2:
sin 60 s2 = -0.71±a1.23 16 £0o qc =_ = = 2.667 b 6 2. Q= =qc__ = 1.878 1 1.42
Orde2:
wo = 16rad/s Q=1.878
=0.71 =1.23 = + = 2 +
2
C
2
2 2
D=
=
22 qc
E
=
G
=
0 . 7 1 1 .23 20.71= 0.532 2.667
2
(
)
2
(
C 4 + 2 = 4 + 2.667 qc E D = 2
2
2
= )
=
2
2.017
4
= 2
2
4 4 .284 4 40 .284 . 5 342. 41 .5153 . 8 6 11 Q 1 1 D 2 E+ G= + = 1 . 028 Q k = _= 0. 71 3 . 8 6 = qc 2.667 (
)
(
)(
(
)
)
11
co = k + k — 1 = 1.028 + 1.0282—1=1. 266 coo2 = co . coo =1,266.16 =20.256 r-,'20rad/s 1co co 2
o
1
1
Gamb ar 18. Blok Rangkaian Butterworth Bandpass Filter 2-3 Hz 1.878 16 16 ) =___i________2_Q_i.___c_o_o_i__.__c_o________________________________22_( ________________________= 7.054 2 Vooi — co y+(cooi.co/Q0 (16 —16) + (16.16/1.878) 2 3 .86 16 13 T Oc o )=________________________________________________________= 15. 69 1 )(
Maco
2
2
2
(
) (
) (
)
2
T3
(aco)=
2 3.86 16 20 (
(20
) (
2
) (
(
)
14.868
)
2
—16) + 20.16/3.86 14.868 =1645.654 T1 T2 T3 = 7.054x15.691 x 2
2
1 A + B 1645.654 B
=
2
(16 —13)2 + (16.13/3.86) 2
2
1645.654B = A+ B 1644.654B = A —>jikaB 1644.654 A
=1
13
2
)(
)
Gambar 19. Rangkaian Delyannis & Friends Butterworth Bandpass Filter 2-3 Hz Clama km = ______________________ Rbaru = km• Rlama Cbaru kf Tabel 1. Hasil Komponen Butterworth Bandpass Filter 2-3 Hz Komponen Rangkaian 1 Rangkaian 2 Rangkaian 3 ωo 16 13 20 Q 1.878 3.86 3.86 ωo = kf 16 13 20 R1 1644.654&1 1 1 R2 14.108 59.598 59.598 C 0.266 0.13 0.13 km 166250 100000 65000 Cbaru 0.1µF 0.1µF 0.1µF R1baru 273.424MΩ & 166KΩ 100KΩ 65KΩ R2Baru 2.3MΩ 6MΩ 4MΩ Dapat di rancang Bandpass Filter Butterworth dengan rangkaian Delyianis and friends
Gambar 20. Rangkaian Butterworth Bandpass Filter 2-3 Hz Jika rangkaian filter bandpass butterworth yang memfilter frekuensi 2 -3 hz di simulasikan dengan PSPICE maka menghasilhan:
14
Gambar 21. Rangkaian Butterworth Bandpass Filter 2-3 Hz ( PSPICE)
Gambar 22. Simulasi Butterworth Bandpass Filter 2-3 Hz (PSPICE) Gambar diatas sesuai dengan hasil perhitungan secara teori, jadi rangkaian filter bandpass butterworth yang dirancang adalah benar. Bandp ass Filter Butterworth 12 -20 Hz Perancangan dengan menggunakan Bandpass filter Butterworth y ang menyaring frekuensi 12 - 20 Hz (Mokhamad Solihul Hadi) dengan menggunakan 0.1 µF.
αdB
20dB
20dB
0.5dB 6
12
20
40
F,Hz
Gambar 23. Kurva Bandpass filter Butterworth 12-20 Hz
15
211.6 = 37,68rad/s ≈ 38 rad/s 211 . 12 = 75,36rad/s ≈ 75rad/s 211. 20=125,6rad/s ≈ 126 rad/s 211.40=251,2rad/s ≈ 251 rad/s
Gambar 24. Kurva Bandpass Filter Butterworth 12-20 Hz (ω, rad/s) b=126 — 75= 51rad/ s =o 75*126 = 97 .2 1 1 rad s/ 97 rad/ s 251 38 s — = =4,176 126 75
—
Gambar 25. Kurva Lowpass Butterworth 12-20 Hz
[ 1020/10 1 1 log 99 = _____ = og 0 . 5 / 1 0 _ _ _— 1 0 1— 0.122 2.3433 n= 2log4.176 2log4. 176 1 o = __ 1 .42 l
[
]
=
10 11/6 0.5 / 1 0 — 180 = _ = 60 3 Jadi 'P = 0,±60 Orde 1: s1 = — o =
Orde 2:
—1.42 s2 = —1o cos 60 ± a1o sin 60 s2= —1.42cos60± a 1.42sin60 s2 = —0.71±a1.23 16
Orde1:
=1.42
1
w o 97 = 1.902 =
qc = _ b Q=
51 qc 1 = __ 1.42
L1
wo = 97rad/s
= 1.339
Q= 1.339
= 0.71 c 2= 1.23 + c = + C= 2 0 . 7 1 1 .23 2 2 2 2 =20.71= D= 0 . 747
Orde 2:
2
2
2
(
(
1.902
qc
E
) (
= )
2.017
2
)
2. 0 = 4+_2= C 1 2 = 4.558 4 + _______ 1.902
qc G= E- D= 2
=
2
2
2
4 4.558 440. . 5747 5 8 4 . 3 06 2. 8 1 8 1 1 Q 1 1 D 2 E+ G= + = 1 . 052 Q k = = 0.712.818 = qc 1 . 902 2 1 1=. 3 79 w = k+ k 2 1 =1 .052 + 1 . 052 — w w = . . o= o . 3 79 97 1 3 3 .763 134 rad 2 s= 1 / 1 = . 34 1 70 rad/ s wo = ww o= ___________________ 97 70 379. (
)
(
(
)(
1
)
)
1
Gambar 26. Blok Rangkaian Bandpass Filter Butterworth 12-20 Hz T1
2 Qi oi (
aw
(
.
)
)
T aw
(
)
w oi w
(
w2
2 1 .3 3 9 97 97
=
.
)
(
2
(
97 97
woi
QL 2 2. 8 1 8 70 97 (
)(
)( _______ )
=___________________ = 7.485
2
T
(
)
(
)(
)(
)
2 2. 8 1 8 134 97 Uw = 134 97 134 97 / 2. 8 1 8 2 2 T1 T2 T3 = 3 . 5 8x67 .4 85 x7 . 543=202 .463
= 7.543
3
(
)
(
)
)(
)
2
16
)(
2
= 3.586
)
(
)
97 97 / 1 .3 3 9
2
A
B
B 1 A +B 202.463 202.463B = A + B 201.463B = A→jikaB = 1 201.463 A 1/2Q
2
R2=4Q 201.463 +Vin
1/2Q +
+Vout
1
Gambar 27.Gambar Delyiannis & Friends Untuk Butterworth Bandpass Filter Clama km = _____________________ Rbaru = km• Rlama Cbaru kf Tabel 2. Hasil Nilai Komponen Butterworth Bandpas Filter 12-20 Hz Komponen Rangkaian 1 Rangkaian 2 Rangkaian 3 ωo 97 70 134 Q 1.339 2.818 2.818 ωo = kf 97 70 134 R1 201.463&1 1 1 R2 7.172 31.764 31.764 C 0.373 0.177 0.177 km 38454 25286 13209 Cbaru 0.1µF 0.1µF 0.1µF R1baru 7.747MΩ & 25.286KΩ 13.209KΩ 38 .454KΩ R2Baru 275.792KΩ 803.185KΩ 419.571KΩ Dapat di rancang Bandpass Filter Butterworth dengan rangkaian Delyianis and friends
18
Gambar 28. Hasil rangkaian Butterworth Bandpass Filter 12-20 Hz Jika rangkaian filter bandpass butterworth 12-20 hz disimulasikan dengan PSPICE maka menghasilkan:
Gambar 29. Rangkaian Butterworth Bandpass Filter 12-20 Hz (PSPICE)
Gambar 30. Simulasi Butterworth Bandpass Filter 12-20 Hz ( PSPICE) Gambar diatas sesuai dengan hasil perhitungan secara teori, jadi rangkaian filter bandpass butterworth yang dirancang adalah benar.
19
Bandp ass Filter Chebyshev 2-3 Hz Perancangan dengan menggunakan Bandpass filter Chebyshev yang menyaring frekuensi 2 - 3 Hz dengan menggunakan 0.1 µF.
2H 0.5 =
Gambar 31. Kurva Chebyshev Bandpass Filter 2-3 Hz 3,142rad /s ≈ 3 rad/s 2H 2 = 12,566rad/s ≈ 13 rad/s 2H 3=18,850rad/s ≈ 19rad/s 2H 5 = 31,416rad/s ≈ 31 rad/s
Gambar 32. Kurva ω, rad/s Chebyshev Bandpass Filter 2-3 Hz b = 19 - 13 = 6rad/s coo= 13*19 = 15.716 rad s/ 16rad s/ 31 3 = ______= 19 13 s 4,667
Gambar 33. Kurva Chebyshev Lowpass Filter 2-3 Hz
cosh n=
1
cosh
10 1 10 1 1[
- - 1 max/ 10 cosh
-
10 1
1=
- = 1 . 82 2
0. 5 / 1 0
cosh 4 . 667 / 1
] _______________________________________ [
1
20
]
_
100.05 1 0. 349
e
Untuk meminimalkan ripple maka harus didapatkan ε yang besar 1 1 0.944 1 (0 .349 2 ) 1 e2
+
+
chp
1
1
1
1
1
1.39
1
( §~ 1 ·~ 0.887 a sinh I 2 0.349 ) 90 \~ 45 i ±45 2 cos sinh cos 45 sinh 0 . 8 8 7 0 . 7 1 3 ak 'k• a • sin cosh sin 45 cosh 0 . 8 8 7 1 .004 cok 'k• a • s &s —0.713±a1.004 1
1
~~
1
2
Orde1:
1
0.713
c61+c 1.004
C
2
2 1
1
qc D
wo B 21
G
+
E 2
)(
6 ~ 2.667
)
0.535
1 .5 1 6
qc 2 4 D 42
+ 2 . 667
2
4.213
4 .2 1 3 2 4 0 . 5 3 5 2 4.075 4 .2 1 3 4 .075 3 . 8 05 1 1 (
(
11 D 2 E G
Q
+
0 . 7 1 3 2 1 . 004 2 1 . 5 1 6
16 2.667 6 20.713
qc
C E 4
(
)
+
)
(
)
+
0.535 2 1.017 k Q 1 qc 0.7133.805 co k k 1 1 .0 1 7 1 .0 1 7 2 1 1 .202
6
(
+
)(
2
~
)
+
—
21
o
1 o __________________ 1 rad s co 16 1 3 .3 1 1 13 / coo co coo rad s 2 1 .202 16 1 9 .23 2 19 /
|~
.
(
) (
)
Gambar 34. Blok Diagram Rangkaian Chebyshev Bandpass Filter 2-3 Hz
co
co 1.202 1
22
Ti
2Q .cooi
co
co (
)
(
co (
)
)
co
2
co coo 2 + Q -I
(________________________)
(
)
(
)
15.405 2 3 . 805 16 13 16 13 T co = ______________ = 16 13 + 3.805 ) 2 2 (
)
2
(
)
( _______________________ )
(
)
(
)
17.534 2 3 . 805 16 19 16 19 = T co = ______________ 16 19 + 3.805 1 2 2 (
T
B
)
2
15.405 17.534 = 270.111 270
(
)(
)
1
A+B 270 270B = A + B 269B = A → jikaB=1 269 A Tabel 3. Hasil Nilai Komponen Chebyshev Bandpass Filter 2-3 Hz Komponen Rangkaian 1 Rangkaian 2 ωo 13 19 Q 3.805 3.805 kf 13 19 R1lama 269 & 1 1 R2lama 58 58 Clama 0.131 0.131 Cbaru 0.1µF 0.1µF km 100769 68947 R1baru 27MΩ &101KΩ 69KΩ R2baru 5.8MΩ 4MΩ
23
G ambar 35. Rangkaian Chebyshev Bandpass Filter 2-3 Hz Jika rangkaian filter bandpass chebyshev yang memfilter frekuensi 2 -3 hz di simulasikan dengan PSPICE maka menghasilhan:
Gambar 36. Rangkaian Chebyshev Bandpass Filter 2-3 Hz (PSPICE)
24
Bandp ass Filter Chebyshev 12-20 Hz Perancangan dengan menggunakan Bandpass filter Chebyshev yang menyaring frekuensi 12 -20 Hz (Mokhamad Solihul Hadi) dengan menggunakan 0.1 µF.
Gambar 38. Kurva Frekuensi Chebyshev Bandpass Filter 12-20 Hz 21I• 6 = 37,68rad/s ≈ 38 rad/s 21I • 12 = 75,36rad/s ≈ 75 rad/s 21I• 20 = 125,6rad/s ≈ 126 rad/s 21I• 40 = 251,2rad/s ≈ 251 rad/s
Gambar 39. Kurva ω, rad/s Chebyshev Bandpass Filter 12-20 Hz b = 126 - 75 = 51rad/s =o 75* 126 = 97 .2 1 1 rad s/ 97 rad s/ 251 38 s = 126-75 = 4,176
Gambar 40. Kurva Lowpass Chebyshev Filter 12-20 Hz
25
10 min/ 10 —1 — 1020 / 1 0 — 1 1 cosh 10 1 1 0.5/10— j 1 cosh 1.9182 cosh 1 n= = = cosh 4 . 1 76 / 1 6 = 1 s/ p c c —
1
—
[
] ________________________________________ [
]
—
1 1+6
2
1 = ______ = 0.944 1 (0 .349 ) 2
+
100.05—1 = 0.349 Untuk meminimalkan ripple maka harus didapatkan ε yang besar 1 1 1 1 1.39 c=hp 1 1 (1 1 cosh cosh c os h c os h a = 1 sinh 1 1 0.887 2 = I0 .349 ) 90 = = 45 = 45 2 sinh cos 45 sinh 0 . 8 8 7 0 . 7 1 3 ak = cos 'k• a= • = cok = sin cosh sin 45 cosh 0 . 8 8 7 1 .004 ' k• a= • = s1&s2= — 0.713± ö 1.004 —
—
—
qc = D= E
B 21
97 = 1.902 51 20.713
qc
1.902
£0o
_=
=
= 0.749
C
= 4+___ 2= 4+__ 1.9022 =
4.4 1 9
qc
Orde 1:
= 0.713 c 1= 1.004 C = + c = 1
2 1
2
1
(
+
=
0 . 7 1 3 2 1 . 004 2 1 . 5 1 6 )(
)
26
G= E— D= 42
—
2
(
)
E+ G= (
=
2 4 .4 1 9 2 4 4.4 0. 749 1 9 44. . 115577 2 . 765 1 1 ( (
0.749 2 1 . 03 7 0 . 7 1 3 2. 765 )(
)
)
+
)
=
1.902
Q k
1 1 D 2 Q
=
qc
co=k+ k
— = 2
1 1 . 03 7
+
— = 1 . 03 7 2 1 1 . 3 1 2
27
=
£Oo1
1
1
(0 1.3 12 (0o= w . w = o (
) (
)
1 .3 1 2 97
2
s rad s 1 27 .264 127 /
=
Gambar 41. Blok Rangkaian Chebyshev Filter 12-20 Hz Ti
(
2Q1 .(0.woi
=
)
(
)
2 (
)
2 (
=
T
2
)(
+
(D.(0o 2
Q 1 )( _________________)
8.423 2 2 .765 97 74 97. 74 = ______________ + 97 74 2 22 2.765 1 (
)
(
)
Ta
=
(
)(
)( __________ )
2 2 . 7 6 5 9 7 1 27 8.449 97. 127 = ________________ + 97 127 2 22 2.765 1 (
)
T = 8.423 8.449 = 71.166 71 (
)(
)
A
B
B =1 A+B 71 71.B=A+B 70B = A → jikaB=1 70 = A Tabel 4. Hasil Nilai Komponen Chebyshev Bandpass Filter 12-20 Hz Komponen Rangkaian 1 Rangkaian 2 74 127 ωo Q 2.765 2.765 kf 74 127 R1lama 70 & 1 1 R2lama 30.581 30.581 Clama 0.181 0.181
28
Cbaru km R1baru R2baru
0.1µF 24459 1.712MΩ &24.459KΩ 747.98KΩ
0.1µF 14252 14.252KΩ 435.84KΩ
Gambar 42. Rangkaian Chebyshev Bandpass Filter 12-20 Hz Jika rangkaian filter bandpass chebyshev yang memfilter frekuensi 12 -20 hz di simulasikan dengan PSPICE maka menghasilhan:
Gambar 43. Rangaian Chebyshev Bandpass Filter 12-20 Hz ( PSPICE)
Gambar 44. Simulasi Chebyshev Bandpass Filter 12-20 Hz ( PSPICE)
29
Gambar diatas sesuai dengan hasil perhitungan secara teori, jadi rangkaian filter bandpass chebyshev yang dirancang adalah benar KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Dari hasil uji coba dan pengambilan data Butterworth dan Chebyshev 12 -20 Hz dan 2-3 Hz berdasarkan simulasi dan berdasarkan hardware dapat disimpulkan: 1. Mendapatkan hasil rancangan yang secara kurang lebih sama, tetapi hanya saja pada Butterworth flat pada passband sedangkan pada Chebyshev terdapat ripple pada passband. Sedangkan berdasarkan penggunaan komponen Chebyshev menggunakan komponen yang lebih sedikit dibandingkan Butterworth. Jadi yang lebih baik digunakan adalah bandpass Chebyshev. 2. Hasil simulasi yang dilakukan dengan menggunakan PSPICE sesuai dengan hasil perhitungan secara teori. Saran Untuk mendapatkan hasil terbaik dari perancangan menggunkan hardware diperlukan nilai komponen dengan harga yang presisi dengan hasil pe rancangan sesuai dengan teori, karena akan mempengaruhi kurva tanggapan frekuensi filter tersebut. DAFTAR PUSTAKA [1].Depari, Ganti,“Pokok Pokok Elektronika”, M2S, April 2000. [2]. http://ajphe art.phisiology.org/cgi/reprint/275/6/H1993 [3].Robert, F. Coughlin and Frederick, F. Driscoll, “Operational Amplifiers and Linear Integrated Circuits “, Prentice-Hall. [4].Sutrisno,”Elektronika Teori dan Penerapannya”, Penerbit ITB, 1986. [5].Tomlison,G.H,”Electrical Networks and Filters Teory and Design”, Prentice Hall Europe, 199 1. [6].Tooley,Mike,”Electronic Circuits 2 nd Edition”,Elsevier Science Ltd England, 1995.
30
