Ontplooibare pomp voor linkerventriculaire ondersteuning bij acuut hartfalen. Vincent Wille
Promotoren: prof. dr. ir. Jan Vierendeels, prof. ir. Erik Dick Begeleider: prof. dr. ir. Joris Degroote Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master in de ingenieurswetenschappen: werktuigkunde-elektrotechniek
Vakgroep Mechanica van Stroming, Warmte en Verbranding Voorzitter: prof. dr. ir. Jan Vierendeels Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur Academiejaar 2012-2013
Ontplooibare pomp voor linkerventriculaire ondersteuning bij acuut hartfalen. Vincent Wille
Promotoren: prof. dr. ir. Jan Vierendeels, prof. ir. Erik Dick Begeleider: prof. dr. ir. Joris Degroote Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master in de ingenieurswetenschappen: werktuigkunde-elektrotechniek
Vakgroep Mechanica van Stroming, Warmte en Verbranding Voorzitter: prof. dr. ir. Jan Vierendeels Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur Academiejaar 2012-2013
Voorwoord In dit voorwoord zou ik iedereen willen bedanken die mij heeft geholpen bij het maken van deze masterproef. In de eerste plaats mijn promotoren prof. dr. ir. Jan Vierendeels en prof. dr. ir. Erik Dick voor het delen van hun expertise en ervaring. Zonder hun begeleiding in de loop van de voorbije maanden zou deze thesis beslist veel minder vlot zijn verlopen. Ik zou ook Filip de Somer en Yves Taeymans willen bedanken om met deze vraag naar de vakgroep Mechanica van Stroming, Warmte en Verbranding te komen en mij zo de gelegenheid te geven om voor dit onderwerp te kiezen als masterproef. Door dit onderwerp te behandelen heb ik mijn zuiver technische ingenieurskennis kunnen toepassen op een manier waar ik in eerste instantie niet had aan gedacht. Dit heeft mij de kans gegeven mijn kennis te verbreden en toe te passen op een zeer interessant domein. Ten slotte zou ik hier ook al mijn familie en vrienden willen vermelden die mij, niet enkel de voorbije maanden, maar de laatste laatste jaren hebben gesteund tijdens mijn studies. Dankzij hen kijk ik met veel plezier terug op de voorbije vijf jaar.
Toelating tot bruikleen De auteur(s) geeft(geven) de toelating deze masterproef voor consultatie beschikbaar te stellen en delen van de masterproef te kopiren voor persoonlijk gebruik. Elk ander gebruik valt onder de beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting de bron uitdrukkelijk te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze masterproef. Gent, juni 2013 De auteur Vincent Wille
Overzicht Ontplooibare pomp voor linkerventriculaireondersteuning bij acuut hartfalen. Auteur: Vincent Wille Promotoren: prof. dr. ir. Jan Vierendeels, prof. ir. Erik Dick Begeleider: prof. dr. ir. Joris Degroote Masterproef ingediend tot het behalen van de academische graad van Master in de ingenieurswetenschappen: werktuigkunde-elektrotechniek Vakgroep Mechanica van Stroming, Warmte en Verbranding Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur Voorzitter: prof. dr. ir. Jan Vierendeels Academiejaar 2012-2013 Kernwoorden: ontplooibaar, hartpomp, linkerventriculaireondersteuning, hartfalen, cfd
Design of an expandable left ventricular assist device using computational fluid dynamics Vincent Wille, Jan Vierendeels, Erik Dick, Joris Degroote Department of Flow, Heat and Combustion Mechanics, Ghent University, Sint-Pietersnieuwstraat 41, B-9000 Gent, Belgium
Abstract Cardiovascular disease is the leading cause of mortality globally. Among various forms of cardiovascular disease, heart failure (HF) is most wide spread. HF is a chronic, progressive condition in which the heart muscle is unable to provide sufficient pump action to meet the body’s needs for blood and oxygen. To address the need to support the circulation in patients with end-stage HF a variety of mechanical circulatory support devices (MCSD) has been developed over the past decades. Ventricular assist devices (VAD) are one of them. In this master thesis, three axial flow blood pumps are numerically studied using CFD software and compared in terms of hydraulic performance. In a conventional approach, a blood pump with fixed cross-section is surgically inserted within the left ventricle of the heart and the aortic arch to assist the heart in its function. Surgical placement is required, since it is impossible to insert a pump of the size needed for sustaining adequate blood flow percutaneously. Hence, there is an urgent need for an expandable pumping device that can be implanted through percutaneous insertion and yet provide the required performance. Introduction Cardiovascular disease is the leading cause of mortality globally. Among various forms of cardiovascular disease, heart failure (HF) is most wide spread. HF is a chronic, progressive condition in which the heart muscle is unable to provide sufficient pump action to meet the body’s needs for blood and oxygen. The heart can’t keep up with its workload. Many therapies are available to treat patients with HF, including healthy lifestyle changes such as quit smoking, exercise and dietary changes, medications, surgery and ongoing care. However, despite optimal medical and surgical therapies, some patients with the most advanced stage of HF still do not improve; for them, cardiac transplantation may be the only option. The problem with transplantation is that there are too few available donors. In Belgium patients spend on average 3 to 4 years waiting for the right donor.
Figure 1: Number of deceased organ donors used for a transplant, by donor country, from 2007 to 2011
To address the need to support the circulation in patients with end-stage HF a variety of mechanical circulatory support devices (MCSD) has been developed over the past decades. Ventricular assist devices (VAD) are one of them. VADs are mechanical circulatory devices designed to partially or completely replace the function of one or more chambers of the failing heart. VADs have been devel-
gap between the impeller tip and pump casing is 0.2 mm. Table 1 shows the geometric features.
oped as a bridge to transplant, a bridge to recovery, and as an end stage treatment. In this master thesis, three axial flow blood pumps are numerically studied using CFD software and compared in terms of hydraulic performance. The geometry will be defined using BladeModeler. The grid generation will be performed with TurboGrid. The solving is conducted by CFX. Post-processing is done with CFD-post. The rotating and stationary frames were connected via interfaces using the mixing plane model (MPM). Blood has a complex rheology, but in CFD analyses of flow quantities inside VADs blood can be considered as an Newtonian fluid with a dynamic viscosity of 0.0035 P a·s and a density of 1050 kg/m3 because the shear rates are high enough to be in the shear rate independent range, so the complexity of blood rheology can be ignored.
Inlet blade angle Outlet blade angle Blade number Blade length
Stator 0◦ 0◦ 4 8
Rotor −81◦ −10◦ 2 18
Diffuser 45◦ 30◦ 3 8
Table 1: Geometry features (all dimensions are in mm)
Results Figure 3 shows de pressure distributions along the z axis. Figure 4 demonstrates the static pressure distributions on the blades and hub.
Design of an axial flow blood pump Methods Figure 2 shows the model of the axial flow blood pump. It consists of a four-blade stator, a two-blade impeller and a three-blade diffuser.
Figure 3: Average static pressure distribution along the z axis
Figure 5 shows the velocity vectors in the straightener, rotor and diffuser. It can be observed that fluid in the stator flows smoothly in the z direction. There is little or no prerotation due to the high speed rotating impeller. As the impeller blade profile changes gradually from the leading edge to the trailing edge, it is able to guide the flow smoothly from the stator outlet without flow separation. The fluid flow in the impeller is quite smoothly, and there is no obvious impingement of fluid on the impeller blade leading edges. The fluid is initially accelerated and follows the streamlined design of the blade smoothly. The diffuser is another critical
Figure 2: Schematic view of the axial flow blood pump model
The axial flow blood pump was designed to generate a pressure head of 100 mmHg at a rotating speed of 9500 rpm and flow rate of 5 lpm. The innder diameter (ID) is 11 mm, the outer diameter (OD) is 15 mm. The clearance 2
(a) stator
Figure 4: Static pressure distributions on the hub and blades
component, which has the function of transferring the kinetic energy of the blood tangential velocity to static pressure. The incoming flow to the diffuser is not uniformly distributed as compared with the incoming flow to the impeller from the stator, and the diffuser channel has an increasing crosssectional area along the z axis after the blade section. The flow field within the diffuser channel is smooth but with flow separation near the trailing edge, due to the pressure difference between the two sides of a diffuser blade and the adverse static pressure gradient along positive flow direction.
(b) rotor
(c) diffuser Figure 5: Velocity vectors on the turboface at r = 0.0065 m (with diffuser): cartesian
Influence of the diffuser on the overall pump performance
without the diffuser the pump isn’t able to generate adequate pressure head at the same rotating speed.
The goal of the master thesis is to design an expandable percutaneous blood pump. The catheter pump will be inserted in de femoral artery and will then be guided to the left ventricle. The insertion, guiding and driving of the pump must be as easy as possible. Therefore, this type of blood pump cannot have any stationary parts such as a stator or diffuser. It becomes immediately clear this will affect the pump performance. In this section the diffuser is left behind and again the pump hydraulic performance is evaluated. In figure 6 the two models are compared. It’s clear that
Design of an expandable percutaneous catheter pump In a conventional approach, a blood pump with fixed cross-section is surgically inserted within the left ventricle of the heart and the aortic arch to assist the heart in its function. Surgical placement is required, since it is impossible to insert a pump of the size needed for sustaining adequate blood flow percuta3
polymer such as polyurethane or a memory shape alloy. The pump consists of three main parts:
Figure 6: Pump characteristic curves, n = 9500 rpm
(a) Impeller
neously. Hence, there is an urgent need for an expandable pumping device that can be implanted through percutaneous insertion and yet provide the required performance.
(b) Housing or canulla
Concept (c) Retainer sheet
The pump has an impeller design that allows compression and expansion of the impeller. This feature allows for increased blood flow through the blood pump and thus creating a blood flow capable of sustaining human life without the need for significant contribution by the heart muscle. The impeller consists of a hub and a plurality of blades which are arranged in one or more blade rows positioned along the impeller hub. The provision of a plurality of blade rows facilitates the folding of the blades into a stored configuration as compared to the difficulty of folding a single helical blade extending a similar distance along the hub. The impeller is inserted and guided to the desired location using the Seldinger technique. Once at the correct position the impeller is deployed by urging the impeller axially out of a storage housing by using the drive shaft. The impeller then unfolds into the deployed configuration using the stored potential energy of the blades in the stored configuration. To remove the impeller after use, the impeller may be radially compressed by pulling the impeller back into the storage housing. The ratio of insertion radius (R2 ≈ 2−3 mm) to the maximum radius (R1 ) corresponds to
Figure 7: Main parts of the catheter pump
In vitro testing In vitro flow field studies were performed using particle image velocimetry. The rotor was positioned along the center line of a transparent pump housing. The central part of the flow channel had an inner diameter of 6 mm and a divergent nozzle at the downstream end to simulate outflow conditions at the downstream end of the catheter. To reduce flow disturbances upstream, a flow straightener and a contraction nozzle were placed in the inflow chamber. A water glycerine mixture of 30 vol% glycerine was used as a test fluid with a viscosity of 3.6 cP (similar to human blood at 37C), figure 8. Animal trials The catheter pump was tested in 12 sheep (average body weight 73kg). A cardiogenic shock was induced in seven of the animals. Cardiac output (CO) and mean aortic blood pressure (MAP) were recorded before, during the shock and during catheter pump action.
R1 ⇒ R1 ≈ 6 − 7 mm 2 The catheter pump can be fabricated of a
Results Flow model tests revealed a maximum flow of 4.1 lpm at 32000 rpm with a differential
R2 ≈≤
4
Figure 10: Instantaneous vector field of velocity distribution in the central plane at the entrance of the blades passage. Figure 8: In vitro flow circuit for optical flow investigation
Placement and deployment in 12 sheep was straightforward and quick. Expansion and rotation of the pump at 32000 rpm was technically feasible. CO and MAP increased significantly. There was no clinically significant hemolysis. With sufficient anticoagulation and antiplatelet therapy, no thrombotic deposits at the rotor, the pump housing, or the drive shaft were observed. Compression of the pump housing, by catheter withdrawal into the delivery sheath and percutaneous removal of the device, was simple and uneventful. Autopsy and inspection of heart and aorta did not show any macroscopic signs of damage to the endocardium or aortic valve.
pressure of 60 mmHg. Figure 10 shows the pump performance chart.
Figure 9: Pump performance chart, n = 32000 rpm Figure 11: Percentage CO and MAP compared with baseline values
CFD analysis There are a few contraints or design criteria concerning the impeller design:
Velocity vectors show both flow direction and magnitude at the entrance of the rotor. Backflow was generated upstream of the blade tip, in the gap between the rotor blade edge and the housing. The main flow along the blade was well directed axially over the complete blade surface. The downstream end of the rotor reveals a small flow separation near the rotor axis.
• The maximum expanded diameter is restricted to 7 mm: because, for the same pressure head and capacity requirements, the pump operational speed is inversely proportional to the pumps size, a smaller pump corresponds to a higher rotational speed of the rotor. 5
• There is no diffuser: all the pressure head must be generated in the impeller. • The blades must be flexible: a plurality of blade rows facilitates the folding of the blades into a stored configuration as compared to the difficulty of folding a single helical blade extending a similar distance along the hub. Figure 12 shows CAD model and the average static pressure distribution along the z axis. One major concern is the large pressure drop when the fluid enters the first stage. There is still some room for improvement concerning the rotor design.
Figure 13: Pump performance chart, n = 35000 rpm
for a more effective bridging. Nonetheless, the CFD analysis combined with the results of the in vitro and in vivo tests confirmed the feasibility of a newly designed, percutaneous expandable blood pump. Both the CFD analysis and in vitro tests lead to promising results concerning pump performance. In the animal trials positioning, short-term results of CO and MAP and hemolysis rates were very encouraging. The device could serve as a short-term mechanical support in acute left ventricular failure. References [1] M. Behbahani, M. Behr, M. Hormes, U. Steinseifer, D. Arora, O. Coronado, and M. Pasquali. A review of computational fluid dynamics analysis of blood pumps. European Journal of Applied Mathematics, 20:363–397, 2009. [2] M. E. Fraser, K. H.and Taskin, B. P. Griffith, and Z. J. Wu. The use of computational fluid dynamics in the development of ventricular assist devices. Medical Engineering and Physics, 33(3):263–280, 2011. [3] M.A. McBride, D.A. Boger, R.L. Campbelm, G.P. Dillon, Hambric S.A., R.F. Kunz, B. Leschinsky, T.M. Mallison, J.P. Runt, and J.M. Walsh. Heart assist device with expandable impeller pump. U.S. Patent 7842976, 2010. [4] T. Schmitz-Rode, J. Graf, J. G. Pfeffer, F. Buss, C. Brucker, and R. W. Gunther. An expandable percutaneous catheter pump for left ventricular support - proof of concept. Journal of the American College of Cardiology, 45(11):1856– 1861, 2005. [5] B. Y. Su, L. P. Chua, and X. K. Wang. Validation of an axial flow blood pump: Computational fluid dynamics results using particle image velocimetry. Artificial Organs, 36(4):359–367, 2012.
Figure 12: Average static pressure distribution along the z axis
Figure 13 shows the pump performance chart. CFD simulations revealed a maximum flow rate of 4 lpm at 35000 rpm with a differential pressure of 60 mmHg. Discussion and conclusion There still needs some work to be done in the optimization of the blade design. An optimal rotor design can lead to even better performance characteristics. Another major task still to be addressed is the mechanical optimization e.g. increasing the fatigue strength of the expandable components to extend the in vivo operating. This would allow 6
Inhoudsopgave 1 Inleiding
1
2 Numerieke technieken
6
3 Pre-processing voor CFD analyse 3.1 Voorstellen van de geometrie . . 3.2 Turbopompen . . . . . . . . . . . 3.2.1 Centrifugaal pompen . . . 3.2.2 Axiaal pompen . . . . . . 3.3 Volumetrische pompen . . . . . . 3.4 Meshing schemes . . . . . . . . .
van ventriculaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ondersteuningsapparaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8 . 8 . 8 . 8 . 9 . 10 . 10
4 Oplossen van een stroming in een bewegend domein
11
5 Turbulentie 12 5.1 Centrifugaal pompen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 5.2 Axiaal pompen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 6 Ontwerp 14 6.1 Pompontwerp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 6.2 Ontwerpdoelstellingen en -criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 7 Bloedbeschadiging 18 7.1 Hemolyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 7.2 Activering van de trombocyten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 8 Interactie met het cardiovasculair systeem 9 Ontwerp klassieke axiale hartpomp 9.1 Pre-processing . . . . . . . . . . . 9.1.1 Stator . . . . . . . . . . . . 9.1.2 Rotor . . . . . . . . . . . . 9.1.3 Diffusor . . . . . . . . . . . 9.2 Post-processing . . . . . . . . . . . 9.2.1 Prestatieparameters . . . . 9.2.2 Drukverloop . . . . . . . . . 9.2.3 Snelheidsvectoren . . . . . . 9.2.4 Pompkarakteristiek . . . . .
. . . . . . . . .
10 Invloed van het weglaten van pomp 10.1 Pre-processing . . . . . . . 10.1.1 Stator . . . . . . . . 10.1.2 Rotor . . . . . . . . 10.2 Post-processing . . . . . . .
. . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
22
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
24 27 27 28 31 34 34 35 43 46
de diffusor op de prestaties van de klassieke axiale . . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
47 47 47 47 50
10.2.1 10.2.2 10.2.3 10.2.4
Prestatieparameters Drukverloop . . . . . Snelheidsvectoren . . Pompkarakteristiek .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
. . . .
50 51 57 59
11 Ontwerp ontplooibare axiale pomp 11.1 Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Concept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3 Beblading . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.4 Materiaalkeuze . . . . . . . . . . . . . . . 11.5 Optimalisatie van de rotorgeometrie . . . 11.6 De rotor: verschillende configuraties . . . 11.7 Gedetailleerde beschrijving van de ingreep 11.8 In vitro en in vivo tests . . . . . . . . . . 11.8.1 Materialen en methoden . . . . . . 11.8.2 Resultaten . . . . . . . . . . . . . 11.9 Pre-processing . . . . . . . . . . . . . . . 11.9.1 Eerste schoepenrij . . . . . . . . . 11.9.2 Tweede schoepenrij . . . . . . . . . 11.10Post-processing . . . . . . . . . . . . . . . 11.10.1 Prestatieparameters . . . . . . . . 11.10.2 Drukverloop . . . . . . . . . . . . . 11.10.3 Snelheidsvectoren . . . . . . . . . . 11.10.4 Pompkarakteristiek . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
60 60 61 62 63 65 66 72 74 74 76 78 78 80 81 81 82 88 90
12 Besluit 13 Bijlagen A Rekenrooster klassieke axiale hartpomp . . . A.1 Grid independence test . . . . . . . . A.2 y + -waarden . . . . . . . . . . . . . . . B Rekenrooster axiale hartpomp zonder diffusor B.1 Grid independence test . . . . . . . . B.2 y + -waarden . . . . . . . . . . . . . . . C Rekenrooster katheterhartpomp . . . . . . . . C.1 Grid independence test . . . . . . . . C.2 y + -waarden . . . . . . . . . . . . . . .
91
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
93 93 96 97 98 100 101 102 104 105
14 Referenties
106
Lijst van figuren
112
Lijst van tabellen
116
Tabel van afkortingen en symbolen Symbool of afkoring A C CAD CFD CO D Ds E Ebend ECMO g H HF IABP ID k LE LV LVAD MAP MRF m ˙ n OD P PIV PVAD Q r RANS Re RVAD SM T t TE UTS u V v VAD w
Betekenis Oppervlakte Constane Computer aided design Computational fluid dynamics Cardiac output Beschadigingsco¨effici¨ent Specifieke diameter Elasticiteit Buigmodulus Extra corporele membraan oxygenator Gravitationele versnelling Opvoerhoogte Heart Failure Intro-aortale ballonpomp Inner diameter Turbulente kinetische energie Leading Edge Linker ventrikel Left ventricular assist device Mean aortic blood pressure Multiple reference frames Massadebiet Rotatiesnelheid Outer diameter Vermogen Particle Image Velocimetry Pediatric ventricular assist device Volumedebiet Straal Reynolds-averaged Navier-Stokes Reynoldsgetal Right ventricular assist device Sliding mesh Koppel Tijd Trailing Edge Ultimate Tensile Strength Omwentelingssnelheid Volume Absolute snelheid Ventricular assist device Relatieve snelheid
Symbool of afkorting α β λ µ ρ Φ Ψ τ Ω Ωs ω
Betekenis Constante Schoephoek Turbulente dissipatiesnelheid Snellopendheid Dynamische viscositeit Densiteit Debietsco¨effici¨ent Drukco¨effici¨ent Schuifspanning Omwentelingssnelheid Specifieke snelheid Specifieke turbulente dissipatiesnelheid
1
Inleiding
Cardiovasculaire aandoeningen zijn wereldwijd de nummer ´e´en doodsoorzaak. Ook in Belgi¨e blijven cardio- en cerebrovasculaire aandoeningen d´e voornaamste doodsoorzaak. Ze zijn verantwoordelijk voor meer dan een derde van alle overlijdens per jaar. In 10 % van die gevallen sterven mensen die nog geen 65 zijn. Voor ´e´en Belg op twee komt een hart- en vaatziekte neer op een hartinfarct. De Belgen zijn zich evenwel nog onvoldoende bewust van hun eigen cardiovasculaire risico. Nochthans lijkt men de belangrijkste factoren van de cardiovasculaire risico’s te kennen en te identificeren. Echter, het belang dat zij eraan hechten, staat soms niet in verhouding tot de werkelijkheid. In een enquˆete van de Belgische Cardiologische Liga worden roken (51%) en voeding (50%) het meest vernoemd, gevolgd door stress (35%), cholesterol (33%) en alcohol (32%). Verder volgen ook nog obesitas (24%) en een sedentair leven (23%). Een aantal risicofactoren die therapeutisch kunnen worden behandeld, worden minder spontaan vernoemd: verhoogde bloeddruk (22%) en diabetes (9%). Hierbij valt op dat de Belg grotendeels twee onbehandelbare risicofactoren uit het oog verliest namelijk leeftijd en erfelijkheid. Bovendien vergroot het risico door combinatie van de verschillende risicofactoren. Zo blijkt dat bij 42% van alle Belgen ten minste twee en bij 19% ten minste drie risicofactoren aanwezig zijn.
Figuur 1: Belangrijkste cardiovasculaire risico’s volgens een enquˆete van de Belgische Cardiologische Liga Het meest frappante is de gebrekkige kennis inzake hun eigen graad van cardiovasculair risico. Als gevraagd wordt dit te evalueren op een schaal van 0 (helemaal geen risico) tot 10 (zeer hoog risico), geeft 57% zichzelf een score tussen de 3 en 7, 35% tussen 0 en 3 en 11% tussen 8 en 10. Deze scores zijn duidelijk onderschattingen. Deze gebrekkige kennis van het eigen risiconiveau leidt logischerwijze tot een weinig gealarmeerde houding. 39% van alle ondervraagden vindt dat zij weinig of geen risico lopen en maken zich dan ook geen zorgen. 30% weet van zichzelf een klein risico te lopen 1
en stellen zich dan ook ’waakzaam’ op. Wat echter verontrustend is, is dat 16% zijn eigen risicoprofiel erkent, maar er zich niet ongerust over maakt en dus ook zijn levensstijl niet aanpast. Dit alles zorgt ervoor dat slechts 11% van de Belgen denkt een hoog risico te lopen en zich zorgen maakt. Nochthans zijn er een aantal eenvoudige en voor de hand liggende ingrepen beschikbaar die ervoor kunnen zorgen dat het risico op een cardiovasculaire aandoening sterk daalt: meer lichaamsbeweging, stoppen met roken, gezonder eten/di¨eten, minder alcohol drinken, gewicht verliezen, ... Een specifieke cardiovasculaire aandoening is hartfalen (hear failure: HF). Hartfalen is een progressieve chronische aandoening waarbij het hart zijn pompende functie niet meer naar behoren kan vervullen. Het hart is dus met andere woorden niet meer in staat om het bloed optimaal in het lichaam te circuleren en verliest dus het vermogen om de verschillende organen correct van bloed te voorzien. De symptomen komen pas aan het licht als de ziekte al enkele jaren aanwezig is. Hartfalen wordt soms wel eens de ’kanker van de cardiologie’ genoemd. Dit komt omdat deze aandoening vier keer vaker voorkomt dan het aantal nieuwe gevallen van borstkanker, baarmoederkanker of dikkedarmkanker. In Belgi¨e is hartfalen erg wijdverspreid, in die mate zelfs dat men soms spreekt van een epidemie. Als men de epidemiologische cijfers bekijkt, blijkt dat 200.000 Belgen aan hartfalen lijden en dat dagelijks ongeveer veertig nieuwe gevallen worden ontdekt. Dit zijn er ongeveer 15.000 per jaar. Vooral oudere personen worden door hartfalen getroffen. Uit studies blijkt dat 4% van de bevolking eraan lijdt, waarvan 20% ouder is dan 65 jaar. De oorzaken van hartfalen zijn allerlei, maar kransslagaderaandoeningen en arteri¨ele hypertensie liggen het vaakst aan de basis. Ook hier heeft een ongezonde levensstijl (sedentair leven, onevenwichtige voeding, alcohol, tabak,...) nefaste gevolgen voor het hart en kan dus leiden tot hartfalen. Hartfalen kan dus in vele gevallen worden vermeden. Dit kan door regelmatig aan lichaamsbeweging te doen, niet te roken of te drinken en door evenwichtig en gezond te eten. Maar zoals eerder vermeld kunnen cardiovasculaire aandoeningen erfelijk zijn. In dat geval zullen bovenstaande tips weinig of geen effect hebben. In dat geval krijgt de pati¨ent zodra de diagnose is gesteld verschillende behandelingen voorgesteld naargelang het type hartfalen. Chronisch hartfalen wordt in de eerste plaats met medicijnen behandeld. In sommige gevallen is er ook een behandeling nodig zonder medicijnen. Men kan ervoor opteren om een pacemaker te implanteren voor cardiale resynchronisatie of indien nodig het implanteren van inwendige defibrillatoren. In andere bepaalde gevallen van hartfalen wordt gekozen voor een mechanische hartondersteuning of zelfs harttransplantatie. Vaak is een harttransplantatie de enige oplossing op lange termijn. Helaas is er een nijpend tekort aan donoren. Dit komt onder andere omdat er steeds minder en minder verkeersdoden zijn. Daarnaast worden pati¨enten steeds langer in leven gehouden als ze in het ziekenhuis terecht komen. Als de pati¨enten dan uiteindelijk toch sterven is de kans groot dat hun hart niet meer in aanmerking komt als donor door de opgelopen infecties. De bevolking wordt ook steeds ouder, hiermee stijgt dus ook de kans dat het hart niet meer bruikbaar is als donor. Desalniettemin is Belgi¨e koploper
2
inzake orgaandonoren. Met 29.7 orgaandonoren per miljoen inwoners heeft Belgi¨e in verhouding het hoogste aantal donoren wereldwijd. Ondanks deze mooie cijfers blijft er een tekort aan donoren en blijven de wachtlijsten lang. De meeste pati¨enten moeten gemiddeld drie tot vier jaar geduld hebben en wekelijks overlijden er mensen omdat er niet tijdig een donor beschikbaar is.
Austria Belgium Croatia Germany Luxembourg Netherlands Slovenia
Population (millions) 8.4 11 4,3 81,8 0,5 16,7 2,1
2007 181 291 33 1285 1 257 22
2008 168 265 79 1184 9 201 36
2009 209 276 77 1196 0 215 33
2010 189 263 127 1271 3 216 40
2011 195 321 144 1176 9 221 31
pmp 23,21 29,18 33,49 14,38 18 13,23 14,76
Tabel 1: Aantal donoren in Oostenrijk, Belgi¨e, Kroati¨e, Duitsland, Luxemburg, Nederland en Sloveni¨e van 2007 tot 2011 en aantal donoren per miljoen inwoners (pmp) Figuur 2 toont grafisch deze evolutie.
Figuur 2: Aantal donoren in Oostenrijk, Belgi¨e, Kroati¨e, Duitsland, Luxemburg, Nederland en Sloveni¨e van 2007 tot 2011
3
Om deze wachttijden te kunnen overbruggen werden er de laatste jaren een aantal ondersteuningsapparaten ontwikkeld. Zo is er de intra-aortale ballonpomp (IABP) of contrapulsatieballon, het volledig kunstmatig hart, de extracorporele membraanoxygenator (ECMO), de draagbare pompoxygenator en het ventriculaire ondersteuningsapparaat (ventricular assist device: VAD). VAD’s zijn mechanische pompen die ontworpen zijn om een of meerdere hartkamers te ondersteunen of zelfs volledig te vervangen. VAD’s hebben verschillende doeleinden. In sommige gevallen worden ze gebruikt als tussenoplossing om een periode te overbruggen naar een transplantatie. De nieuwste generaties kunnen zelf al dienen als permanente oplossing. Er zijn verschillende soorten VAD’s. Ze kunnen ingeplant worden om de linkse (LVAD) of de rechtse (RVAD) hartkamer te ondersteunen. In sommige gevallen worden er zelfs twee pompen gebruikt om beide helften te ondersteunen. Men spreekt dan van Bi-VAD’s. Er zijn twee grote types pompen die worden gebruikt als hartpomp: de turbopomp en de volumetrische pomp. Bij volumetrische pompen wordt de beweging van het bloed tot stand gebracht door middel van een zuiger. De kleppen aan de zuig- en perszijde moeten ervoor zorgen dat het bloed op de juiste tijdstippen in de juiste richting stroomt. Kenmerkend voor de stroming in deze configuratie is dat tijdens het vullen van het pomphuis grote vortices ontstaan door de inlaatjets. Hoewel de wandschuifspanningen in het algemeen laag zijn, zorgen grote snelheden in de jets voor grote schuifspanningen in die zones (in- en uitlaat). Ondanks het feit dat zuigerpompen het dichtst de werkelijke pulserende beweging van het hart benaderen, hebben deze pompen dikwijls te kampen met vroegtijdige slijtage en mechanische problemen (dit is vooral te wijten aan de kleppen). Hiertegenover staan de turbopompen. Deze zijn veel eenvoudiger in ontwerp, hebben minder bewegende delen, zijn kleiner en verbruiken minder vermogen. Turbopompen kunnen op hun beurt nog verder onderverdeeld worden in enerzijds centrifugaal pompen en anderzijds axiale pompen. Centrifugaal pompen converteren de rotationele beweging naar een lineaire beweging door de uitlaat van de pomp tangentiaal ten opzichte van het pomphuis te positioneren. Bij axiale pompen zijn de inlaat en uitlaat beide axiaal. De beblading is dan zo ontworpen om het flu¨ıdum zowel een rotationele als een axiale beweging te geven. Terwijl centrifugaal pompen hogere drukken kunnen genereren bij lager debiet, kunnen axiale pompen net meer debiet geven bij lagere drukverhoudingen. Dit vergt veelal veel hogere rotatiesnelheden. Axiale pompen zijn in de regel ook kleiner en lichter dan centrifugaal pompen. Bovendien zijn door hun intrinsieke vorm beter geschikt om in te planten [1, 2].
4
(a) Debakey hartpomp
(b) Levitronix hartpomp
Figuur 3: Verschil tussen axiaal en centrifugaal type hartpomp Ondanks de voordelen die deze VAD’s reeds bieden zijn er nog steeds een aantal problemen die moeten worden overwonnen. Een van de belangrijkste problemen is de beschadiging van het bloed, namelijk het gevaar voor trombose en/of embolie [3, 4]. Een trombose is een aandoening waarbij zich een bloedklonter ontwikkelt. Deze klonter of trombus kan de normale werking van de pomp be¨ınvloeden of zelfs blokkeren. In dat geval moet de VAD worden verwijderd. Een andere gevaar is dat de trombus wordt meetransporteerd en in de bloedbaan terecht komt. Deze kan zo naar het hart, de longen of de hersenen worden gebracht waar deze dan de bloedbaan kan versperren (een embolie) [5, 6, 7, 8]. Een embolie is de afsluiting van een ader of slagader, door wat voor materiaal ook, dat zich in het bloedvat kan huisvesten en zijn holte kan afsluiten. In geval van een trombose spreekt men van een trombo-embolie. Een tweede blijvend probleem is het gevaar voor infecties [9]. Bacteri¨en kunnen het lichaam binnendringen via de verschillende openingen die worden gemaakt tijdens de chirurgische ingreep, maar ook in de pompen zelf kunnen bacteri¨en aanwezig zijn. De pompen blijven vaak ook tamelijk groot en lomp om mee te dragen [10]. Zeker voor kinderen kan dit een probleem vormen. Anderzijds, het verkleinen van de pompen zorgt ervoor dat de afmetingen binnenin de pomp kleiner worden. Hierdoor zullen de rotatiesnelheden toenemen, waardoor de schuifspanningen stijgen en de kans op schade aan het bloed vergroot. Een oplossing voor al deze problemen is een multidisciplinair vraagstuk. Enerzijds voert men fysieke experimenten uit, zowel in vitro (Latijn; in glas) als in vivo (Latijn; binnen in het leven). Nadeel van deze manier van werken is dat het een vrij dure manier van onderzoek is. Daarnaast gebruikt men steeds meer en meer numerieke hulpmiddelen om de VAD’s te analyseren en optimaliseren. Computational fluid dynamics (CFD) laat toe om voor nieuwe ontwerpen de karakteristieken en rendementen te bepalen nog voor er een eerste prototype moet worden gebouwd.
5
2
Numerieke technieken
Wat men in feite doet in een CFD analyse, is het oplossen van de Navier - Stokes vergelijkingen. De manier waarop het stromingsprobleem wordt benaderd, is steeds analoog: defini¨eren van het probleem, of pre-processing; oplossen van de stroming; en analyse van de resultaten, of postprocessing. ∂u ∂u ∂u ∂u ρ +u +v +w ∂t ∂x ∂y ∂z
∂v ∂v ∂v ∂v +u +v +w ρ ∂t ∂x ∂y ∂z
∂w ∂w ∂w ∂w ρ +u +v +w ∂t ∂x ∂y ∂z
∂p ∂2u ∂2u ∂2u =− +µ + + 2 ∂x ∂2x ∂2y ∂ z ∂p ∂2v ∂2v ∂2v =− +µ + + ∂y ∂2x ∂2y ∂2z
!
+ ρgx
!
∂p ∂2w ∂2w ∂2w =− +µ + 2 + 2 ∂z ∂2x ∂ y ∂ z
+ ρgy !
+ ρgz
De eerste stap in de pre-processing is het bepalen van de geometrie en de fysieke randvoorwaarden. Hiervoor wordt meestal computer-aided design (CAD) software gebruikt. De geometrie kan vervolgens worden ingelezen in een CFD meshing software. Een mesh of grid genereren, is niks anders dan het discretiseren van het stromingsprobleem. Eenmaal de meshing is voltooid, moeten de fysieke eigenschappen worden gemodelleerd: turbulentie, dichtheid, chemische reacties, warmteoverdracht, ... Ook de reologie van het bloed moet worden gedefinieerd. Bloed heeft een complexe reologie en vertoont niet-Newtoniaanse eigenschappen. Er zijn verschillende modellen om dit te beschrijven. In VAD’s zijn de schuifspanningen echter hoog genoeg om in het schuifspanningsonafhankelijke gebied terecht te komen, zie figuur 4. De complexiteit van de reologie van het bloed kan dus zonder problemen worden genegeerd.
Figuur 4: Viscositeit en elasticiteit van bloed in functie van de schuifspanning
6
In de literatuur worden meestal volgende waarden gebruikt voor de eigenschappen van bloed: densiteit dynamische viscositeit
1050 kg/m3 0.0035 P a · s
Tabel 2: Voornaamste eigenschappen van bloed voor CFD simulaties in VAD’s Het merendeel van studies op VAD’s in de literatuur maken gebruik van commercieel verkrijgbare CFD pakketten. De implementatie van deze CFD pakketten zijn ofwel gebaseerd op de eindige volume methode ofwel op de eindige elementen methode. Fluent en CFX beide verkrijgbaar bij ANSYS, Inc., zijn de twee meest gebruikte CFD pakketten voor de analyse en modellering van VAD’s.
7
3
Pre-processing voor CFD analyse van ventriculaire ondersteuningsapparaten
3.1
Voorstellen van de geometrie
De eerste stap is het voorstellen van de geometrie en het stromingsdomein. De complexe en vaak gesofisticeerde ontwerpen van VAD’s worden tegenwoordig ontwikkeld met behulp van computeraided design (CAD) software. Deze CAD modellen worden op hun beurt ge¨ımporteerd in de meshing software om het grid te genereren. In sommige gevallen is het niet nodig om de volledige geometrie te gaan modelleren. Door gebruik te maken van symmetrie of periodiciteit kan men het probleem aanzienlijk vereenvoudigen.
3.2 3.2.1
Turbopompen Centrifugaal pompen
Centrifugale VAD’s hebben een impellerstraal tussen 20 en 30 mm, en zijn ontworpen om te werken bij debieten van 3 tot 7 l/min, drukverhogingen van 90 tot 350 mmHg en rotatiesnelheden tussen de 2000 en 7000 rpm. De eerste centrifugale pompen gebruikten mechanische lagers (bijvoorbeeld Vienna Pump [11], Nikkiso HPM-15 [12]). Vandaag worden meer en meer magnetische lagers gebruikt om de impeller op zijn plaats te houden [2]. De Terumo DuraHeart [13] en de Levitronix CentriMag [14, 15] worden vandaag de dag daadwerkelijk al gebruikt. Omdat de CentriMag en de DuraHeart werden ontworpen voor excorporeelgebruik, zijn de dimensies (inclusief de motor) relatief groot: Centrimag (hoogte 70 mm, diameter 87 mm [2]) en DuraHeart( hoogte 45 mm, diamter 72 mm, gewicht 540g [2]). Er zijn nog tal van andere varianten in ontwikkeling: HeartQuest [16], HeartMate III [17], Tokyo Medical and Dental University and Tokyo Institute for Technology’s Heart [18], Ibaraki University’s Heart [19], Levitronix UltraMag [20] en MiTiHeart [21].
(a) Duraheart hartpomp
(b) Levitronix hartpomp
Figuur 5: Centrifugaal hartpompen
8
3.2.2
Axiaal pompen
Axiale VAD’s hebben een impellerstraal tussen 2 en 10 mm, en zijn ontwerpen om te werken bij debieten tussen de 1.5 en 6 l/min, drukverhogingen van 50 tot 140 mmHg en rotatiesnelheden tussen de 6000 en 45000 rpm. De eerste axiale pomp, de Hemopump, werd ontworpen als een ondersteuningsmechanisme voor het hart tijdens een coronaire bypassoperatie. Deze pomp werd dus ontworpen voor korte termijn gebruik. De Hemopump werd ingebracht via de femorale slagader en werd zodanig gepositioneerd om bloed uit de linker ventrikel naar de aorta te verplaatsen. De rotatiesnelheden konden gevari¨eerd worden tussen 17000 en 26000 rpm. Hiermee kon een debiet van 3.5 tot 4.5 lpm worden verplaatst. De rotor werd aangedreven door een flexibele as en een externe elektrische motor [22]. De Hemopump bestond uit een kleine impeller aan het eind van een lange kabel in een canule. De eerste klinische tests van de Hemopump werden uitgevoerd in 1988. De Hemopump wordt vandaag niet meer gebruikt. Desalniettemin was de Hemopump het startschot voor een hele reeks nieuwe ontwikkelingen. Een doorontwikkeling van de Hemopump is de Impella, die voor de eerste keer klinisch werd getest in 1999 [23]. Het gebruik van vaste assen en pivotlagers, samen met borstelloze en elektomagnetische motoren, zoals in de MicroMed Debakey [24], de Jarvik Heart [25, 26, 27] en de HeartMate II [1, 17, 28, 29], vermindert het contactoppervlak tussen de bewegende en stilstaande onderdelen waardoor het niet langer nodig was om smeermiddelen te gebruiken. De resterende contactoppervlakken blijven wel potenti¨ele trombose hotspots. Om het contact in deze regio’s te verminderen kan men hydrodynamische lagering gebruiken. Dit wordt zo gedaan in de Jarvik Pediatric VAD [30]. Wanneer dit niet mogelijk is kan men opteren voor een magnetische lagering.
(a) Hemopump
(b) Impella
(c) HeartMate II
(d) Jarvik 2000
Figuur 6: Axiale hartpompen
9
3.3
Volumetrische pompen
Alhoewel zuigerpompen meer nadelen hebben door hun ingewikkelder ontwerp en wat betreft de duurzaamheid van bewegende delen, slagen ze er wel in een meer realistische bloedsomloop te genereren. Ook bij turbopompen is de bloedstroming enigzins pulserend omdat de pomp parallel werkt met de linker ventrikel, maar de graad van pulsatie is afhankelijk van de gezondheid van het hart. Over de voordelen van een pulserend stroming wordt nog steeds gediscusi¨eerd [31]. Er zijn tal van nadelen aan een traditionele volumetrische pomp. Ten eerste zijn ze door hun vorm moeilijk om in te planten. De dikke percutane leidingen en lawaaierige operatie maken het onaangenaam om ze te dragen. Andere complicaties zijn bloedingen, infecties en trombose. Al deze factoren hebben ertoe geleid dat de zuigerpompen minder populair zijn dan hun turbovariant. Bovendien kan de ontwikkeling van turbopompen die een pulserende debiet kunnen geven door hun rotatiesnelheid aan te passen de ontwikkeling van zuigerpompen compleet onnuttig maken. Bovendien zijn CFD simulaties van volumetrische pompen heel wat complexer dan de analyse van een turbomachine. De stroming is inherent niet-stationair, het domein bevat bewegende delen zoals de zuiger en de kleppen, de stroming is veel turbulenter, ... Er zijn dan ook bijzonder weinig studies uitgevoerd voor volumetrische VAD’s.
3.4
Meshing schemes
De dichtheid van het grid en het type grid dat wordt gebruikt, is afhankelijk van de geometrie van de pomp. Het totaal aantal cellen om een volledige pomp te meshen varieert in het algemeen tussen de 0.1M en 3M. Het is zo dat er meer cellen nodig zijn als men een ongestructureerd tetra¨edrische mesh gebruikt dan wanneer men een gestructureerde hexa¨eedrische mesh gebruikt. De keuze van de software blijkt ook een effect te hebben op de uiteindelijke mesh [32]. Veel commerci¨ele CFD pakketten worden met een bijhorende gridgeneratiesoftware geleverd. De meeste van deze programma’s genereren enkel een tetra¨edrisch of hybride grid en vragen veel input en manipulatie van de gebruiker om tot een bruikbaar rekenrooster te komen. Gelukkig zijn er eveneens meshing tools ontwikkeld specifiek voor turbomachines. In turbomachineapplicaties is het gewenst om een fijne mesh te genereren rond de beblading (O-grid) om hoge gradi¨enten beter te kunnen capteren. De mesh tussen de beblading (H-grid) mag minder fijn zijn. Dit toont aan dat het type mesh moet worden gekozen in functie van de toepassing en de geometrie.
10
4
Oplossen van een stroming in een bewegend domein
Alle pompen bestaan uit ten minste ´e´en of meer bewegende delen. In principe heeft een rotor zes vrijheidsgraden: translatie langsheen x-, y- en z-as en rotatie rondom deze assen. Afhankelijk van het type pomp worden deze vrijheidsgraden beperkt of gecontroleerd door lagering, magnetische krachten en hydrodynamische krachten zodat de eigenlijke beweging gereduceerd wordt tot een rotatie van de impeller rondom zijn as.
Figuur 7: Vrijheidsgraden van een rotor Er zijn twee mogelijkheden om een stroming in een pomp met roterende delen te berekenen: Multiple Reference Frames (MRF) en Sliding Mesh (SM). De MRF methode gebruikt een schatting van de impellerbeweging waarbij twee zones worden gedefinieerd die relatief ten op zichte van elkaar bewegen met een constante snelheid. Dit zijn stationaire berekeningen en dus kunnen er geen transi¨ente effecten worden gemodelleerd. De SM methode modelleert expliciet de relatieve beweging van de twee flu¨ıdumzones, waarbij de positie elke tijdstap wordt aangepast. De methode is nauwkeuriger dan de MRF methode, maar is ook rekenintensiever. De nauwkeurigheid van de MRF methode is afhankelijk van de rotor-statorinteractie. Met de toenemende rekenkracht van de computers zal in de toekomst steeds meer gebruik gemaakt worden van de SM methode. Dit laat toe om meer realistische randvoorwaarden op te leggen o.a. puslerend debiet en druk.
11
5
Turbulentie
Turbulentie be¨ınvloedt zowat alle stromingseigenschappen: van de drukopbouw van de pomp tot de schuifspanningen, die belangrijk zijn om schade aan het bloed te voorspellen. Het is daarom van primordiaal belang om te weten in welk stromingsregime de pomp werkt en hoe dit te modelleren. Afhankelijk van het type pomp werken VAD’s bij transitionele tot lage Reynoldsgetallen. Dit maakt ze moeilijk om te modelleren omdat de traditionele turbulentiemodellen werden ontwikkeld voor hoge Reynoldsgetallen. De keuze, tot op vandaag, is om zo’n traditioneel turbulentiemodel te gebruiken of om de stroming als laminair te beschouwen. Deze modellen zijn enkel geldig als er een turbulente grenslaag bestaat dicht tegen de wand en de turbulente stroming vol ontwikkeld is ver van de wand. Anderzijds zullen de laminaire modellen, mits een fijn genoeg grid, de grenslaag beter oplossen als de visceuze krachten de turbulente fluctuaties domineren. In veel CFD studies over turbopompen wordt het standaard k- model gebruikt. Dit is een tweevergelijkings-RANS-model waarin de oplossing van de twee transportvergelijkingen toelaat om zowel de turbulente snelheid en lengteschalen afzonderlijk te bepalen. De twee vergelijkingen modelleren het transport van de turbulente kinetische energie, k, en zijn dissipatiesnelheid, . Het k- model wordt veel gebruikt in verschillende sectoren dankzij zijn robuustheid, rekenintensiteit en behoorlijke nauwkeurigheid voor een brede range aan stromingen. ∂ ∂ (ρk) + (ρkui ) = ∂t ∂xi
∂ ∂xj
"
µt µ+ σk
∂k + Pk + Pb − ρ − YM + Sk ∂xj
#
∂ ∂ (ρ) + (ρui ) = ∂t ∂xi
∂ ∂xj
"
µt µ+ σ
∂ 2 + C1 (Pk + C3 Pb ) − C2 ρ + S ∂xj k k
#
Het k-ω model, eveneens een twee-vergelijkings-RANS-model, gebruikt de specifieke dissipatiesnelheid ω in plaats van . Het k-ω model geeft een betere oplossing dan het k- model voor lage Re stromingen, grenslagen en afgescheiden stromingen. "
#
"
#
∂k ∂k + Uj ∂t ∂xj
∂ ∂k = Pk − β ∗ kω + (ν + σk νT ) ∂xj ∂xj
∂ω ∂ω + Uj ∂t ∂xj
∂ ∂ω 1 ∂k ∂ω = αS − βω + (ν + σω νT ) + 2(1 − F1 )σω2 ∂xj ∂xj ω ∂xi ∂xi 2
2
12
5.1
Centrifugaal pompen
Het maximum Reynoldsgetal aan de inlaat, M axRein , is ongeveer 6600-7000. Dit is dus ruim boven het kritische Reynoldsgetal voor transitie van laminaire stroming naar turbulente stroming in een pijp, Rekrit = 2300. Dit komt overeen met het transitionele tot lage Reynolds turbulente regime. Het maximum Reynoldsgetal gebaseerd op de impeller bedraagt 77000-155000. Dit wordt niet beschouwd als een stroming in een pijp. Voor het kritische Reynoldsgetal wordt in dit geval 106 voorgesteld [33, 34]. Hiermee is de stroming in de impeller duidelijk laminair. Op basis hiervan kan het gebruik van een laminair model in plaats van een turbulent model worden gejustifi¨eerd. Bovendien zijn laminaire berekeningen veel minder rekenintensief. Inderdaad de laminaire modellen blijken de drukopbouw vrij nauwkeurig te kunnen bepalen. Twee studies vergeleken de berekende drukverhogingen; de waarden verschilden tot 13 mmHg (10%) van elkaar in zowel de CentriMag Pediatric [35] en de HeartMate III [36].
5.2
Axiaal pompen
De maximale Reynoldsgetallen aan de inlaat vari¨eren tussen de 2200 en 5500. Ook hier bevindt men zich dus boven het kritische Reynoldsgetal van 2300. De stroming is dus in de meeste gevallen turbulent. M axReimp bedraagt 43000-51000 en is dus zeker kleiner dan 106 . Ondanks dit feit werden er nog geen studies uitgevoerd die een laminair model gebruiken. Apel et al. [37] beschrijven in detail het verschil tussen laminaire en turbulente modellen en besluiten op basis van de vlakke plaattheorie dat de stroming in de pomp laminair moet zijn. Echter, de diffusor induceert stroomafwaarts van de pomp heel wat vorticiteit, afscheiding en turbulentie. Bijgevolg wordt dus veelal terecht een turbulent model gebruikt. De verschillende modellen die worden gebruikt: standaard k- model, k- model with logarithmic wall function en low Re k-.
13
6 6.1
Ontwerp Pompontwerp
In turbomachines wordt energie overgedragen tussen de rotor en het flu¨ıdum. In een pomp brengt de impeller, aangedreven door een externe motor, zijn kinetische energie over op de stroming. Deze kinetische energie wordt in een pomp dan omgezet in een drukverhoging. Hieronder worden de basisvergelijkingen gegeven voor een axiale pomp.
Figuur 8: Snelheidsdriehoeken in een turbomachine De snelheidsdriehoeken worden gedefinieerd door v =u+w
Het koppel T wordt gegeven door T = m(v ˙ u1 r1 − vu2 r2 ) Het vermogen van de pomp volgt dan uit P = T · Ω = m(v ˙ u1 u1 − vu2 u2 )
Door de vermogensvergelijking te delen door het massadebiet en de gravitationele versnelling krijgen we de opvoerhoogte 1 H = (vu2 u2 − vu1 u1 ) g In een axiale machine mogen we aannemen dat het flu¨ıdum geen tangentiale component heeft aan de inlaat, vu1 =0. Bovenstaande vergelijking herleidt zich dan tot H=
u2 vu2 g
14
Het massadebiet wordt berekend op basis van de axiale snelheid en de doorstroomsectie; m ˙ = ρva A
Typisch werkt men in turbomachinetoepassingen met dimensieloze parameters. Men defini¨eert aldus een drukgetal gH Ψ= Ω2 (2r)2 en een debietgetal Φ=
Q Ω(2r)3
De specifieke diameter Ds en de specifieke snelheid Ωs worden gedefini¨eerd aan de hand van de druk- en debietgetal; Ψ1/4 Ds = 1/2 Φ Ωs =
Φ1/2 Ψ3/4
Met behulp van deze dimensieloze grootheden kan men een eerste inschatting maken van hoe een pomp voor een bepaalde toepassing en werkingsgebied moet worden gedimensioneerd. De optimale combinatie van specifieke diameter en snelheid wordt gegeven door het Cordierdiagram, figuur 9. De diameter van naaf en omhulling, doorstroomoppervlakte, schoepenaantal en schoephoeken aan in- en uitlaat kunnen allemaal geschat worden aan de hand van de specifieke snelheid en diameter. Men kan verwachten dat een pomp op basis van deze gegevens een betere prestatie heeft. Deze methode geeft dus vaak een goede benadering van hoe de pomp er uiteindelijk zal uitzien. Men blijft echter vrij oppervlakkig. Wil men de machine optimaal laten presteren, is men bijna verplicht gebruik te maken van CFD methodes. Dit laat toe om tot in detail de stroming te gaan analyseren. Eens men een beter inzicht heeft en begrijpt hoe de stroming zich gedraagt, kan men de geometrie zodanig aanpassen om een optimale werking te bekomen.
15
Figuur 9: Cordierdiagram: verband tussen specifieke snelheid en specifieke diameter
6.2
Ontwerpdoelstellingen en -criteria
Het uiteindelijke ontwerp van een VAD is veel complexer dan het ontwerpen van een klassieke industri¨ele axiale pomp. Men moet rekening houden met een aantal bijkomende ontwerpscriteria en randvoorwaarden. Naast de prestaties van de pomp moet men ook rekening houden met inplantbaarheid, bloedcompatibiliteit en duurzaamheid. Omdat de pomp moet kunnen worden ingeplant, is de grootte van de pomp ´e´en van de belangrijkste, zo niet de belangrijkste randvoorwaarde. Belangrijk hierbij is streven naar een pomp met een zo hoog mogelijk rendement. Dit laat toe om de grootte van de aandrijvende motor te reduceren en dus grootte van de totale pomp. Ondanks de beperkte afmetingen van de hartpomp, blijven de ontwerpseisen qua opvoerhoogte en capaciteit dezelfde. Dit heeft als gevolg dat de rotatiesnelheden van de rotor moeten stijgen wil men aan deze eisen blijven voldoen. Jammer genoeg betekenen deze hogere draaisnelheden hogere schuifspanningen wat op zijn beurt kan leiden tot bloedtrauma’s. Hiermee worden meteen twee andere belangrijke ontwerpscriteria duidelijk nl. de rotatiesnelheid en de speling tussen rotor en omhulling. Hoe groter de speling, hoe lager de schuifspanningen, maar hoe strenger de eisen voor de magnetische lagering. Bloed moet voordurend in beweging zijn om trombose te vermijden. De vormgeving van de pomp moet dusdanig zijn dat er een zo glad en zo continu mogelijk pad ontstaat voor het bloed. Dit is een van de redenen waarom er steeds meer en meer wordt gekozen voor een magnetische lagering
16
in plaats van mechanische lagers. Door de magnetische lagering zijn geen mechanische bevestigingen tussen rotor en behuizing waardoor er geen stagnatiepunten meer zijn. Deze stagnatiepunten vormen klassiek hotspots voor een trombose. Onderstaande tabel geeft een overzicht van de voornaamste doelstellingen bij het ontwerp. Ontwerp Stromingsmechanica
Doelstelling Prestatie Capaciteit
Ophanging/motor
Rotorpositie Koppeloverdracht
Criteria Grootte Gladde en continue stroming Speling rotor - omhulling krachten Grootte Krachten Magnetische speling Sensor - en controlesysteem
Tabel 3: Ontwerpsdoelstellingen en -criteria
17
7
Bloedbeschadiging
Hemolyse (Grieks; hemo = van het bloed, lysis = uit elkaar vallen) is het meest bestudeerde aspect van mechanische bloedbeschadiging. Het wordt gedefinieerd als het verschijnsel waarbij rode bloedcellen uit elkaar vallen. Hierbij komt door de beschadiging van het membraan van de erytrocyten in sterkere mate dan normaal hemoglobine in de vrije bloedbaan. Er zijn veel verschillende oorzaken, vari¨erend van erfelijke afwijkingen aan de rode bloedcellen zelf tot mechanische of immunologische oorzaken. In VAD’s treedt hemolyse op als het product van de schuifspanning op de cel en de tijd dat deze schuifspanning inwerkt op de cel te groot wordt [38]. Rode bloedcellen hebben de vorm van een biconcave schijf. Wanneer er schuifspanningen op de rode bloedscellen worden uitgeoefend zullen deze vervormen [39, 40]. Wanneer de vervorming te groot wordt kunnen er scheurtjes onstaan in het visco-elastisch membraan. Het is door deze scheurtjes dat de hemoglobine vervolgens in het bloed terecht komt [41, 42]. Als de schuifspanningen worden weggenomen keert de rode bloedcel terug naar zijn oorspronkelijke vorm. Met gaat er vanuit dat de mate waarin een rode bloedcel wordt beschadigd afhankelijk is van de beschadiging v´o´or de vervorming (afkomstig van eerdere spanningstoestanden) en dat de schade zich accumuleert tijdens de leeftijd van de cel. Wanneer de beschadiging van een rode bloedcel te hoog oploopt, wordt deze verwijderd door de milt.
Figuur 10: Samenstelling van bloed Naast rode bloedcellen bevat bloed ook bloedplaatjes of trombocyten. Deze zijn verantwoordelijk voor de bloedstolling [43]. Thrombocyten worden geactiveerd door chemische stoffen zoals ADP, thrombine, thromboxaan A2 en serotonine en mechanische schuifspanningen [44]. Eens de bloedplaatjes zijn geactiveerd wordt een complexe keten van reacties in gang gezet die er uiteindelijk voor zorgt dat het bloed stolt. Dit bloedstolsel kan zich dan vastzetten op de oppervlakken van de VAD. Bloedstolling is afhankelijk van drie factoren, Virchows triade: de aard van het oppervlak, de eigenschappen van het bloed en de lokale stromingseigenschappen. De uitdaging is nu om een model te vinden dat al deze effecten correct beschrijft in een VAD.
18
7.1
Hemolyse
Het meest gebruikte model om de hemolyse te beschrijven is dat van Giersiepen et al [45]. Deze ontwikkelden een formule om de beschadigingsco¨effici¨ent D te bepalen (power law). D = Ctα τ β Hierin is τ de grootte van de schuifspanning, t de tijd en zijn C, α en β constanten. Deze wet is enkel geldig als schuifspanningen constant blijven tijdens een welbepaald tijdsinterval. Er bestaan verschillende methodes om deze resultaten te extrapoleren naar een situatie met vari¨erende schuifspanningen zoals in VAD het geval is. In de Eulerbenadering wordt een beschadigingsco¨effici¨ent ge¨ıntegreerd over alle cellen van het domein. Volgens Garon en Farinas geldt [46] 1 D= Q
Z
C
1/α β
α
τ dV
V
Deze benadering is de meeste eenvoudige manier om te implementeren, maar houdt geen rekening met de voorgeschiedenis van de schuifspanningen. In de Lagrange-formulering wordt de beschadigingsco¨effici¨ent ge¨ıntegreerd langs een stroomlijn [47, 48, 49, 50]. De stroomlijnen worden gediscretiseerd en de totale schade wordt bepaald door de individuele schade te sommeren over alle intervallen. Verschillende studies gebruiken verschillende schadefuncties; Mitoh et al [51] en Yano et al [47] gebruiken een lineair schademodel, gebaseerd op Bludszuweit en defini¨eren de schade in een sectie i van de stroomlijn als: Di = Di−1 − (1 − Di−1 )Cτiβ ∆tαi Andere auteurs [52, 50, 53, 54] defini¨eren een infinetisemale schadeco¨effici¨ent (mini power law) dD = Cτ β tα Deze wordt dan ge¨ıntegreerd langsheen de stroomlijn. De tijdsafgeleide werd ook gesuggereerd als een infinitesimale schadeco¨effici¨ent [55, 56]. dD = Cατ β tα−1 Grigoni et al toonden aan dat de formulering van de infinitesimale schadeco¨effici¨ent (mini power law) niet de correcte totale schade berekent (power law) onder constante schuifspanning. De tijdsafgeleide slaagt er wel in om de totale schade te bereken, maar houdt geen rekening met de voorgeschiedenis. Om deze gebreken weg te werken, werd een nieuw model gestipuleerd dat niet enkel rekening houdt met de huidige spanningen, maar eveneens met het tijdsaspect en de voorgeschiedenis:
19
Z t
τ ()
dD = Cα
β/α
α−1
d + D(t0 )
τ (t)β/α dt
t0
Een vergelijking van bovenstaande modellen wordt gegeven in volgende figuur.
Figuur 11: Vergelijking tussen de verschillende schademodellen met een verschillende voorgeschiedenis (boven τ = constant, midden τ = stijgend, onder τ = dalend). Schademodellen: mini power law (.-.-), tijdsafgeleide (. . . ), Mitoh et al and Yano et al (- -), Grigioni et al (.)
7.2
Activering van de trombocyten
De activering van de bloedplaatjes door de mechanische schuifspanningen kan leiden tot bloedstolling. Als dit gebeurt moet de pati¨ent anti-coagulatiemedicatie innemen wat op zijn beurt kan leiden tot overdadige bloedingen. Het minimaliseren van de mechanische activering van de bloedplaatjes vermindert de kans op bloedstolling waardoor er lagere dosissen aan bloedverdunners nodig zijn. Om dit te kunnen bereiken is het belangrijk om het verband tussen de schuifspanningen, de tijd van blootstelling en de activering van de bloedplaatjes te begrijpen. De activering van de trombocyten wordt gemodelleerd op basis van Grigioni et al’s hemolysemodel [55]. ˙ D(t) =
τ τ0
r
1 (1 − D(t))k
Omdat men ervan uitgaat dat de schade steeds accumuleert, is k negatief.
20
Naast de activering door de schuifspanningen worden de bloedplaatjes ook geactiveerd door bepaalde chemische stoffen zoals adenosiedifofaat (ADP) en trombine. Deze chemische activering mag niet appart worden behandeld aangezien de productie van deze chemische agonisten afhankelijk is van de activering van de trombocyten zelf. Er is met andere woorden een positieve terugkoppeling. Modellen voor de aggregatie van trombocyten die de chemische activering in rekening houden werden geformuleerd door Fogelson et al [57, 58, 59], Sorensen et al [60, 61] en Goodman et al [62]. Deze modellen zijn zeer gelijkaardig.
21
8
Interactie met het cardiovasculair systeem
Een VAD werkt als een onderdeel van het cardiovasculaire systeem en de twee zijn op verschillende manieren met elkaar in interactie. Deze interacties compliceren sterk de numerieke simulaties en worden dan ook meestal achterwege gelaten of sterk vereenvoudigd. Vooruitgang op dit gebied zou echter kunnen leiden tot meer correcte voorspellingen qua prestaties en interacties. De interactie tussen een VAD en het cardiovasculaire systeem is complex: het hart en de pomp werken in parallel; de continue stroming afkomstig van de hartpomp verhoogt de steady state component in het systeem, terwijl het hart een pulserende component induceert in de stroming [63]. Meestal worden stromingssimulaties uitgevoerd in een steady state regime. Echter, zoals hierboven reeds vermeld is dit in werkelijkheid niet het geval door de interactie met het hart. Met name, de deceleratie van de stroming maakt de stroming instabieler waardoor afscheiding wordt gepromoot, en omgekeerd [64]. Verschillende studies hebben getracht om de invloed van de pulserende component te onderzoeken [65]. Omdat deze berekeningen echter veel rekenintensiever zijn, wordt dit meestal achterwege gelaten. Een bijkomende moeilijkheid bij pulserende stromingen is het bepalen van de in- en uitlaatvoorwaarden. In het stationaire geval zijn in- en uitlaat een vast gegeven. Wil men instationair rekenen dan zijn de randvoorwaarden afhankelijk van de aard van de stroming op dat moment, die zoals reeds gezegd afhankelijk is van de interactie met het hart. De interacties tot in het detail beschrijven is verlopig een onmogelijke taak. Toch tracht men bepaalde interacties in rekening te brengen door gebruik te maken van enkele vereenvoudigde modellen. Veelal wordt de linker ventrikel gemodelleerd met een tijdsafhankelijke elasticiteit, E(t), om het p-V-verband te beschrijven. [66].
Figuur 12: p-V-verband in de linker ventrikel met elastantie De tijdsafhankelijke elasticiteit, E(t), is afhankelijk wanneer het hart mechanisch wordt ondersteund door de sterk vari¨erende belastingsomstandigheden [67].
22
Turbopompen geven in stationaire toestand volgende theoretische drukverhoging [68] Q u u − cotβ H= g A
Met H de drukverhoging, u de tipsnelheid, Q het volumedebiet en β de hoek van de beblading. Echter, om de interactie de bestuderen tussen de pomp en het systeem moet men eveneens rekening houden met de instationaire termen: versnelling, visceuze effecten, ... [68, 69] H(t) = Aω(t)2 − aQ(t) − bQ(t)2 − L
dQ(t) dt
Door een model van het hart te combineren met een model van het vasculaire systeem en een model van de pomp krijgt men een beeld van het totale circulatiesysteem. Deze complexe modellen bieden tal van mogelijkheden: berekenen van de tijdsafhankelijke snelheid van de pomp zodanig dat deze een pulserende stroming genereert [70], schatten van de druk in het totale cardiovasculaire circuit [71], ...
23
9
Ontwerp klassieke axiale hartpomp
Zoals eerder vermeld moeten in een elke CFD studie verschillende stappen worden doorlopen: 1. Voorstelling van de geometrie 2. Genereren van het rekenrooster 3. Oplossen van de stromingsvergelijkingen 4. Voorstellen en analyseren van de resultaten Hier zal gebruik gemaakt worden van het CFD softwarepakket van ANSYS, Inc. Voor de voorstelling van de geometrie wordt ANSYS BladeModeler gebruikt. Deze software werd specifiek ontwikkeld voor turbomachinetoepassingen en laat op een relatief eenvoudige manier toe de beblading van de turbomachine vorm te geven. De generatie van het rekenrooster zal worden uitgevoerd met ANSYS TurboGrid. Deze meshing software werd eveneens speciaal ontwikkeld voor turbomachines en genereert een hoogkwalitatief hexa¨edrisch rekenrooster. Voor het oplossen van de stromingsvergelijkingen wordt CFX gebruikt. Deze solver is vergelijkbaar met Fluent, maar leent zich beter voor de analyse van turbomachinetoepassingen.
Figuur 13: ANSYS CFD omgeving In deze studie werd om de verschillende redenen die hierboven reeds werden aangehaald, gekozen voor een axiale pomp. Het feit dat het geheel bovendien plooibaar moet zijn, staaft de keuze voor een axiaal type nog meer.
24
Een axiale pomp bestaat klassiek uit drie grote delen: • Stator • Rotor • Diffusor Elk van deze delen heeft zijn eigen functie en draagt bij tot een goede werking van de pomp als geheel.
Figuur 14: Cilinderdoorsnede van een axiale pomp De inlaat heeft als functie het flu¨ıdum naar de impeller te leiden. Bovendien versnelt de stroming door een vermindering van de doorstroomsectie. De richting van de stroming blijft hierbij axiaal. In theorie zouden er geen leischoepen nodig zijn, maar omdat door de rotatie van de rotor het binnenkomende flu¨ıdum de neiging heeft om mee te roteren (prerotatie), worden enkele schoepen voorzien om de richting van de stroming axiaal te houden. De rotor of impeller heeft tot doel arbeid over te dragen van de machine naar het flu¨ıdum. Door de omzwenking van de relatieve snelheid bij de inlaat van de rotor w1 naar een meer axiale richting bij de uitlaat w2 ontstaat een liftkracht met een tangentiale component die tegengesteld is aan de looprichting van de rotor. Er moet met andere woorden uitwendige arbeid worden toegevoerd. Er is dus energieoverdracht van de rotor naar het flu¨ıdum. Deze energieoverdracht wordt op twee manieren duidelijk. Enerzijds is er een toename van de kinetische energie merkbaar in het absolute stelsel (v22 /2 > v12 /2). Anderzijds is een gedeelte ervan merkbaar als een vermindering van de kinetische energie in het relatieve stelsel (w22 /2 < w12 /2). Hiermee correspondeert een drukstijging. Na de rotor bevindt zich een stationair leirad, de diffusor. Hierin wordt de binnenkomende stroming met snelheid v2 omgezwenkt naar de axiale richting met behoud van de axiale snelheidscomponenten. Hierdoor vermindert de kinetische energie in de stroming (v32 /2 < v22 /2), waardoor de druk stijgt.
25
Het geheel bestaat dus uit drie afzonderlijke componenten. Het probleem behelst alsdus een multi - stage machine. Deze verschillende stages moeten in de solver software met elkaar worden gelinkt. Voor het uitvoeren van stationaire berekeningen zijn er verschillende mogelijkheden. Een eerste mogelijkheid om de verschillende delen met elkaar te verbinden is door het frozen rotor model te gebruiken. Hierbij gaat men ervan uit dat de onderlinge ori¨entatie van de stationaire en roterende componenten vast is en dat deze niet verandert gedurende de simulatie. Op de plaats van de interface wordt een transformatie ingevoerd om het effect van de rotatie in rekening te brengen. Deze analyses geven aldus een stationaire stroming, overgangsverschijnselen worden niet meegenomen in de berekening. De resultaten zijn dus sterk afhankelijk van de positionering van stator en rotor. Door deze vereenvoudiging zijn deze simulaties relatief snel uit te voeren en vergen ze aanzienlijk minder rekentijd dan de meer complexere simulaties. Frozen rotor simulaties worden meestal uitgevoerd als een eerste berekening. De bekomen oplossing wordt vervolgens gebruikt als beginvoorwaarde voor een meer complexe simulatie. Een algemeen aanvaard model om een multi-stage analyses uit te voeren is het mixing plane model of ook wel stage model genoemd. In dit model wordt de relatieve ori¨entatie van stator- en rotorbeblading niet langer als vast verondersteld. Op de plaatsen van de interfaces of mixing planes tussen het stator- en rotorgedeelte wordt de stroming circumferentieel uitgemiddeld. Dit gemiddelde wordt op zijn beurt als inlaatvoorwaarde opgelegd aan de volgende stage van de machine. Hierdoor gaan uiteraard alle transi¨ente rotor - statorinteracties verloren. Het betreft hier terug een stationaire berekening. De berekeningen zijn om voor de hand liggende redenen rekentintensiever, maar geven uiteindelijk wel meer aanvaardbare resultaten. Figuur 15 geeft schematisch weer wat er gebeurt tijdens de berekeningen.
Figuur 15: Mixing Plane Model
26
9.1
Pre-processing
Hieronder volgt een analyse van een van klassieke axiale pomp d.w.z. bestaande uit een stator, rotor en diffusor. Hierbij wordt in eerste instantie nog geen aandacht besteed aan het al dan niet ontplooibaar zijn van de pomp. Aangezien het hier om een volwaardige hartpomp gaat wordt wat betreft de prestaties van de pomp gestreefd naar een drukverhoging van 100 mmHg bij een debiet van 5 `a 6 liter per minuut. Dit betekent dat met dit ontwerp deze pomp de volledige hartfunctie zou kunnen overnemen. 9.1.1
Stator
Het statororgaan is de meest eenvoudige component van de pomp. Zijn functie is zoals eerder vermeld het leiden van het flu¨ıdum naar de rotor. Belangrijk hierbij is het vermijden van prerotatie. De stator bestaat uit vier leischoepen. Figuur 16 toont een meridiaandoorsnede van de stator.
Figuur 16: Meridiaandoorsnede van de stator (klassieke axiale pomp) Tabel 4 geeft bijhorende afmetingen. Stator Inner Diameter (ID) Outer Diameter (OD) Blade Number Blade Length (BL) Stator Length Inlet Blade Angle (β1 ) Outlet Blade Angle (β2 ) Wrap Angle
Dimensies 11 mm 15 mm 4 8 mm 20 mm 0◦ 0◦ 0◦
Tabel 4: Dimensies statororgaan (klassieke axiale pomp)
27
Figuur 17 toont een CAD tekening van de stator.
Figuur 17: CAD ontwerp stator (klassieke axiale pomp)
9.1.2
Rotor
De rotor is verantwoordelijk voor de mechanische arbeidsoverdracht van de machine naar het flu¨ıdum. Door de vormgeving van de beblading wordt de relatieve stroming van een meer tangentiale richting aan de inlaat omgebogen naar een meer axiale richting aan de uitlaat. Hierbij daalt de kinetische energie in het relatieve stelsel, waardoor de druk stijgt. Anderzijds is er een stijging van de kinetische energie in het absolute stelsel. Figuur 18 toont een meridiaandoorsnede van de rotor.
Figuur 18: Meridiaandoorsnede rotor (klassieke axiale pomp)
28
Tabel 5 geeft bijhorende afmetingen. Stator Inner Diameter (ID) Outer Diameter (OD) Blade Number Blade Length (BL) Rotor Length Inlet Blade Angle (β1 ) Outlet Blade Angle (β2 ) Wrap Angle
Dimensies 11 mm 15 mm 2 18 mm 20 mm −81◦ −10◦ 270◦
Tabel 5: Dimensies rotororgaan (klassieke axiale pomp) De inlaathoek β1 werd berekend uit het volumedebiet, Q. Q = 5 lpm =
5 l/s = 0.08333 l/s = 0.08333 · 10−3 m3 /s 60
Het debiet wordt gegeven door Q=v·A Met π π (OD2 − ID2 ) = (0.0152 − 0.0112 ) = 8.17 · 10−5 m2 4 4 Hieruit volgt de axiale snelheid va A=
va = 1.02 m/s Uit de omwentelingssnelheid n = 9500 rpm volgt u op halve span u = n · r = 0.0065 · 9500 ·
2π = 6.47 m/s 60
Hiermee volgt een snellopendheid λ=
ut ≈6−7 v
Uit de snelheidsdriehoek aan de inlaat geldt w=
p
u2 + v 2 = 6.55 m/s
u2 = v 2 + w2 − 2vw cos(β1 ) Hieruit volgt dat β1 ≈ 81◦
29
Figuur 19: Inlaatsnelheidsdriehoek De manier waarop de omzwenking van de stroming wordt gerealiseerd, wordt duidelijk uit het verloop van de rotorschoephoeken. Het verloop van de rotorhoeken werd geoptimaliseerd om een zo glad mogelijke stroming te bekomen. Op figuur 20 is een spline curve te zien die interpolleert tussen de in- en uitlaathoek.
Figuur 20: Verloop rotorshoephoek β
30
Onderstaande CAD tekening, figuur 21, toont hoe de rotor eruit ziet.
Figuur 21: CAD ontwerp rotor (klassieke axiale pomp)
9.1.3
Diffusor
In de diffusor wordt de binnenkomende stroming omgezwenkt naar de axiale richting. Hierdoor vermindert de kinetische energie waardoor de druk stijgt. Figuur 22 toont een meridiaandoorsnede van de diffusor.
Figuur 22: Meridiaandoorsnede diffusor (klassieke axiale pomp)
31
Onderstaande tabel toont bijhorende afmetingen. Stator Inner Diameter (ID) Outer Diameter (OD) Blade Number Blade Length (BL) Diffusor Length Inlet Blade Angle (β1 ) Outlet Blade Angle (β2 ) Wrap Angle
Dimensies 11 mm 15 mm 3 8 mm 20 mm 45◦ 30◦ 55◦
Tabel 6: Dimensies diffusororgaan (klassieke axiale pomp) Onderstaande CAD tekening toont de uiteindelijk vormgeving van de diffusor.
Figuur 23: CAD ontwerp diffusor (klassieke axiale pomp)
32
Figuur 24 toont de volledige pomp.
Figuur 24: CAD ontwerp klassieke axiale pomp
33
9.2
Post-processing
In de post-processing zullen voornamelijk de prestaties van de pomp worden besproken. Naast de drukverhoging zullen ook de snelheidsvectoren worden geanalyseerd. 9.2.1
Prestatieparameters
Tabel 7 geeft een korte samenvatting van de belangrijkste prestatieparameters van de pomp. Rotation speed Volume flow rate Input power Total-to-Total efficiency Total-to-Static efficiency
9500 rpm 5 lpm 3.7973 W 28.8594 % 28.6034 %
Tabel 7: Prestatieparameters klassieke axiale pomp De simulatieresultaten tonen dat het vermogen van de pomp 3.8 W bedraagt met een rendement van 28.86%. De formule voor het rendement wordt gegeven door m ˙ η= ρ
P2 − P1 Mω
Hierin is m ˙ het massadebiet in kg/s, ρ de densiteit in kg/m3 , P2 − P1 het totale drukverschil tussen in- en uitlaat in Pa, M het koppel in Nm en ω de rotatiesnelheid in rad/s. Figuur 25 toont het verloop van de effici¨entie. Deze waarden komen goed overeen met de typische waarden voor VAD’s gevonden in de literatuur.
Figuur 25: Rendementscurves, n = 9500 rpm
34
9.2.2
Drukverloop
De belangrijkste resultaten zijn deze in verband met de drukverdeling en drukopbouw in de pomp. Stator Figuur 26 toont een contourplot in een meridiaandoorsnede van het statorelement. De doorstroomsectie vermindert waardoor de stroming versnelt. Als gevolg hiervan daalt de druk van de inlaat van de stator naar de uitlaat van de stator. Dit wordt eveneens duidelijk op de grafiek van het drukverloop in de stator.
Figuur 26: Contourplot van de statische drukverdeling in een meridiaandoorsnede van de stator
Figuur 27: Gemiddelde statische drukverdeling langs de z-as in de stator
35
Figuur 28 toont het verloop van de druk op de zuig- en drukzijde van de statorbeschoeping. Het drukverschil tussen zuig- en drukzijde is een maat voor de bladbelasting. Zoals verwacht worden de statorbladen niet belast. De druk aan zuig- en drukzijde is gelijk. De schoepen op de stator hebben niet de functie om arbeid over te dragen op de stroming. Zij fungeren enkel als leischoepen. Op het stagnatiepunt aan de aanvalsboord komt de stroming tot stilstand vandaar de z´e´er hoge druk. Vervolgens versnelt de stroming door de dikte van de schoep waardoor de druk daalt. Eenmaal de dikte van beblading constant blijft, blijven ook de de snelheid van de stroming en de druk gelijk. Aan de vluchtboord krijgt men iets analoog. Figuur 29 bevestigt dat de druk aan zuig- en drukzijde gelijk is. Het drukprofiel is symmetrisch.
Figuur 28: Gemiddelde statische drukverdeling op zuig- en drukzijde van de statorbeblading
Figuur 29: Contourplot van de statische drukverdeling in de stator: Blade-to-Blade
36
Rotor De drukcontourplot wordt getoond in een meridiaandoorsnede van de rotor. Zoals eerder reeds werd vermeld, wordt in de rotor arbeid overgedragen naar het flu¨ıdum. Deze energietoename vertaalt zich (gedeeltelijk) naar een toename van de druk. Dit wordt zowel in de contourplot als in de grafiek van het drukverloop in de rotor mooi ge¨ıllustreerd. Zie figuren 30 en 31.
Figuur 30: Contourplot van de statische drukverdeling in een meridiaandoorsnede van de rotor
Figuur 31: Gemiddelde statische drukverdeling langs de z-as in de rotor
37
Figuur 32 plot het drukverloop op de zuig- en drukzijde van de rotorbeblading. Het drukverschil over de schoep geeft aan in welke mate de beblading wordt belast. Door de incidentie van de stroming op de aanvalsboord is het drukverloop in het begin van de drukzijde vrij grillig. De inlaatschoephoek van het rotorblad staat blijkbaar iets te tangentiaal. Hierdoor valt de stroming eerder in op de zuigzijde van de aanvalsboord van de schoep (zie figuur 33). Vervolgens moet de stroming aan de drukzijde over een korte periode zeer sterk versnellen. Dit vertaalt zich in een korte, maar vrij grote drukval aan het begin van de drukzijde. Hier is er misschien nog ruimte voor verbetering en kan de vormgeving van de beblading eventueel nog worden geoptimaliseerd. Al blijft men beperkt omdat de schoepen een eindige dikte hebben.
Figuur 32: Gemiddelde statische drukverdeling op zuig- en drukzijde van de rotorbeblading
Figuur 33: Contourplot van de statische drukverdeling in de rotor: Blade-to-Blade
38
Diffusor Hieronder wordt het drukverloop in het diffusorgedeelte van de pomp getoond. Deze component wordt na de rotor geplaatst met als bedoeling zo veel mogelijk van de resterende kinetische energie in de stroming na de rotor om te zetten naar een extra drukverhoging.
Figuur 34: Contourplot van de statische drukverdeling in een meridiaandoorsnede van de diffusor
Figuur 35: Gemiddelde statische drukverdeling langs de z-as in de diffusor
39
Figuur 36 toont de bladbelasting van de diffusorschoepen. Op de grafiek zijn zuig- en drukzijde duidelijk van elkaar te onderscheiden. Op figuur 37 zien we dat het stagnatiepunt mooi in het midden van de aanvalsboord ligt. De diffusorschoepen zijn dus goed afgesteld op de stroming die de rotor verlaat.
Figuur 36: Gemiddelde statische drukverdeling op zuig- en drukzijde van de diffusorbeblading
Figuur 37: Contourplot van de statische drukverdeling in de diffusor: Blade-to-Blade
40
Als laatste wordt een meridiaandoorsnede van de volledige pomp getoond. Op figuur 38 is duidelijk zichtbaar hoe de drukopbouw wordt gerealiseerd van de inlaat van de pomp naar de uitlaat. De druk neemt geleidelijk toe in de rotor. De diffusor heeft duidelijk nog een belangrijke bijdrage in de totale druktoename.
Figuur 38: Contourplot van de statische drukverdeling in de meridiaandoorsnede van de volledige pomp Ten slotte wordt het drukverloop in de gehele pomp geplot. Merk op dat voor z = 20 mm het drukverloop een dip vertoont. Dit is de plaats waar de stroming de rotor binnenkomt. Deze drukdaling kan te wijten zijn aan mengverliezen en de niet optimale vormgeving van de rotorbeblading (zie figuur 32). Aan de uitlaat van de rotor is er een minieme drukdaling. Nadien stagneert de druk tot aan de inlaat van de diffusor (z = 40 mm). Door in de diffusor de stroming om te ombuigen naar de axiale richting daalt de kinetische energie waardoor de druk verder stijgt.
Figuur 39: Gemiddelde statische drukverdeling langs de z-as 41
Figuur 40 geeft nog beter weer hoe de druk is verdeeld in de verschillende delen van de pomp. Merk op dat discontinu¨ıten te wijten zijn aan het MPM. Op de interfaces stator-rotor en rotor-diffusor wordt de druk uitgemiddeld.
Figuur 40: Contourplot van de statische drukverdeling op de naaf en beblading
42
9.2.3
Snelheidsvectoren
Stator De stator zorgt ervoor dat de stroming de rotor axiaal aanstroomt en dat er nauwelijks of geen prerotatie optreedt. De minimale afwijking die optreedt van de axiale richting komt door de rotatie van de rotor.
Figuur 41: Snelheidsvectoren in het statororgaan op een cilinderoppervlak, r = 0.0065 m
Figuur 42: Snelheidsvectoren in het statororgaan op een cilinderoppervlak, r = 0.0065 m: Bladeto-Blade
43
Rotor Door de vormgeving van de beblading treedt er slechts een minimale incidentie op aan de aanvalsboord van de rotorschoepen. Op figuur 44 is aan de drukzijde de kleine zone te zien waar de stroming sterk accelereert. Verder ontstaat een gladde stroming die mooi de de gestroomlijnde vorm van de beblading volgt naarmate deze de stroming meer axiaal richt. Er zijn geen zones waar de stroming omkeert. Men ziet ook duidelijk het snelheidsverschil van de stroming tussen zuig- en drukzijde van de schoepen.
Figuur 43: Snelheidsvectoren in het rotororgaan op een cilinderoppervlak, r = 0.0065 m
Figuur 44: Snelheidsvectoren in het rotororgaan op een cilinderoppervlak, r = 0.0065 m: Blade-toBlade
44
Diffusor De stroming aan de inlaat van de diffusor is niet zo uniform verdeeld zoals dat wel het geval is aan de inlaat van de rotor. Bovendien vergroot opnieuw de doorstroomsectie aan de uitlaat van de diffusor. Zoals op de vectorplots is te zien, is de stroming behoorlijk glad en volgt deze vrij goed de beblading van de diffusor. Er treedt echter afscheiding op aan de vluchtboord van de diffusorschoepen. Deze ontstaat door het drukverschil dat optreedt tussen druk- en zuigzijden van de schoepen. De diffusor slaagt er vrij goed in om de stroming terug axiaal te richten.
Figuur 45: Snelheidsvectoren in het diffusororgaan op een cilinderoppervlak, r = 0.0065 m
Figuur 46: Snelheidsvectoren in het diffusororgaan op een cilinderoppervlak, r = 0.0065 m: Bladeto-Blade
45
9.2.4
Pompkarakteristiek
Om de prestatie van de pomp te kunnen beoordelen buiten zijn nominaal werkingspunt werd de pompkarakteristiek uitgerekend. Hiervoor werden verschillende simulaties uitgevoerd in verschillende werkingspunten. Zie figuur 47 voor het resultaat.
Figuur 47: Pompkarakteristiek klassieke axiale pomp, n = 9500 rpm Zoals verwacht daalt de gegenereerde drukopbouw met toenemend debiet. Dit doet echter niet af aan de inzetbaarheid van de pomp. Voor een debiet tussen de 4 `a 6 lpm levert de pomp een druk tussen 90 `a 100 mmHg. Dit is ruim voldoende om het hart te ontlasten en te ondersteunen.
46
10
Invloed van het weglaten van de diffusor op de prestaties van de klassieke axiale pomp
Het uiteindelijke doel van de thesis is een prestatie- en stromingsanalyse te maken van een pomp met een plooimechanisme. Het klassieke ontwerp van een axiale pomp t.t.z. bestaande uit drie componenten is hiervoor niet geschikt. De combinatie van de twee stationaire delen, stator en diffusor, met het roterende deel zou de implementatie zeer bemoeilijken. In principe is het mogelijk om tijdens de ingreep de afzonderlijke delen van de pomp ´e´en voor ´e´en in te brengen. Echter, eens de componenten min of meer op de juiste plaats zijn gebracht, moeten deze nog met elkaar worden ’verbonden’ en moet het geheel worden vastgehouden op de juiste positie. Al deze facetten maken zowel de ingreep als het aandrijven van de pomp zeer complex. Het ontwerp van de klassieke axiale pomp moet dus zodanig worden aangepast dat het implementeren en aandrijven van de pomp zo eenvoudig mogelijk kan worden gerealiseerd. Dit betekent dat bepaalde onderdelen van de pomp het finale ontwerp van de ontplooibare pomp niet zullen halen. Denk hierbij in de eerste plaats aan de stator en de diffusor. Men ziet onmiddellijk in dat de oorspronkelijke prestaties van de klassieke pomp sterk zullen worden verminderd. In wat volgt zal worden onderzocht wat het effect is van het weglaten van de diffusor op de prestaties van de pomp.
10.1 10.1.1
Pre-processing Stator
Het statorelement is identiek aan de stator die werd gebruikt bij de klassieke pomp. Voor details in verband met de afmetingen, zie 9.1.1. 10.1.2
Rotor
Het onwerp van de rotor werd licht veranderd. Enkel de naaf werd aangepast, de vormgeving van de rotorbeblading is identisch aan deze bij de klassieke pomp. Figuur 48 toont een meridiaandoorsnede van de rotor om het nieuwe ontwerp te verduidelijken.
Figuur 48: Meridiaandoorsnede rotor
47
Onderstaande tabel geeft bijhorende afmetingen. Stator Inner Diameter (ID) Outer Diameter (OD) Blade Number Blade Length (BL) Rotor Length Inlet Blade Angle (β1 ) Outlet Blade Angle (β2 ) Wrap Angle
Dimensies 11 mm 15 mm 2 18 mm 30 mm −81◦ −10◦ 270◦
Tabel 8: Dimensies rotororgaan De manier waarop de omzwenking van de stroming wordt gerealiseerd is analoog als bij de rotor in de klassieke axiale pomp, zie figuur 20. Figuur 49 toont de rotor.
Figuur 49: CAD ontwerp rotor
48
Volgende figuren tonen de volledige pomp.
Figuur 50: CAD ontwerp pomp
49
10.2
Post-processing
Analoog aan de analyse van de klassieke pomp zullen de prestatie, het drukverloop en de snelheidsvectoren worden besproken. Er zal extra aandacht besteed worden aan de invloed van de afwezige diffusor. 10.2.1
Prestatieparameters
Tabel 9 geeft een korte samenvatting van de belangrijkste prestatieparameters van de pomp. Rotation speed Volume flow rate Input power Total-to-Total efficiency Total-to-Static efficiency
9500 rpm 5 lpm 4.0848 W 18.2470 % 16.4912 %
Tabel 9: Prestatieparameters klassieke axiale pomp zonder diffusor De rotatiesnelheid en het volumedebiet zijn hetzelfde zijn als bij de klassieke pomp. Wat onmiddellijk opvalt is een toename in vermogen en een forse daling van het rendement. Dit ligt in de lijn van verwachtingen aangezien er geen diffusor aanwezig is die kan bijdragen aan de drukopbouw. Figuur 92 toont de effici¨entie van de pomp. Het rendement wordt gegeven door η=
m ˙ ρ
P2 − P1 Mω
Figuur 51: Rendementscurves, n = 9500 rpm
50
10.2.2
Drukverloop
Stator Figuur 52 toont de contourplot van de druk in een meridiaandoorsnede van de stator. Figuur 53 plot het drukverloop in functie van de z-co¨ordinaat. Beide figuren tonen een drukdaling als gevolg van de stijging van de kinetische energie in het absolute stelsel.
Figuur 52: Contourplot van de statische drukverdeling in de meridiaandoorsnede van de stator
Figuur 53: Gemiddelde statische drukverdeling langs de z-as in de stator
51
Figuur 54 toont de belasting van de schoepen in de stator. De bladen worden niet belast aangezien deze enkel dienst doen als leischoepen. De bespreking van het drukverloop in de stator is volledig analoog aan 9.2.2.
Figuur 54: Gemiddelde statische drukverdeling op zuig- en drukzijde van de statorbeblading
Figuur 55: Contourplot van de statische drukverdeling in de stator: Blade-to-Blade
52
Rotor Op figuur 56 wordt de drukcontourplot getoont in een meridiaandoorsnede van de rotor. Op figuur 57 wordt dezelfde informatie geplot in functie van de z-richting. Uit deze figuren komt opnieuw de arbeidsoverdracht van de rotor op het flu¨ıdum duidelijk naar voor.
Figuur 56: Contourplot van de statische drukverdeling in de meridiaandoorsnede van de rotor
Figuur 57: Gemiddelde statische drukverdeling langs de z-as in de rotor
53
Figuur 58 toont de belasting die de rotorschoepen ondergaan. De bespreking van het drukverloop in de rotor is volledig analoog aan 9.2.2.
Figuur 58: Gemiddelde statische drukverdeling op zuig- en drukzijde van de rotorbeblading
Figuur 59: Contourplot van de statische drukverdeling in de rotor: Blade-to-Blade
54
Ten slotte wordt de volledige pomp beschouwd. Figuur 60 toont de contourplot van de druk in een meridiaanvlak van de ganse pomp. De gerealiseerde drukopbouw in de langsrichting van de pomp wordt duidelijk aangetoond.
Figuur 60: Contourplot van de statische drukverdeling in de meridiaandoorsnede van de volledige pomp Figuur 61 plot het drukverloop in de volledige pomp in functie van de z-co¨ordinaat. Ongeveer ter hoogte van z = 0.020 m treedt er een drukdaling op. Dit is aan de inlaat van de rotor. Deze drukdaling kan opnieuw verklaard worden door het optreden van mengverliezen na de stator en de vormgeving van de rotorbeblading. Na de rotorbeschoeping is er terug een kleine daling van de druk door het mengen van de stroming aan de uitlaat van de rotor.
Figuur 61: Gemiddelde statische drukverdeling langs de z-as
55
Figuur 62: Contourplot van de statische drukverdeling op de naaf en beblading
56
10.2.3
Snelheidsvectoren
Stator Figuur 63 en 64 tonen de snelheidsvectoren in de stator. De stator slaagt erin om prerotatie te vermijden. Dit zorgt ervoor dat de roto zeer uniform wordt aangestroomd.
Figuur 63: Snelheidsvectoren in het statororgaan op een cilinderoppervlak, r = 0.0065 m
Figuur 64: Snelheidsvectoren in het statororgaan op een cilinderoppervlak, r = 0.0065 m: Bladeto-Blade
57
Rotor Figuur 65 en 66 tonen de snelheidsvectoren in de rotor. De vormgeving van de rotorschoepen zorgt voor een zeer gladde stroming. Er zijn geen plaatsen waar er afscheiding optreedt. Merk op dat door het ontbreken van een diffusor de stroming na de rotor niet langer wordt omgebogen naar de axiale richting. De stroming staat aan de uitlaat van de rotor sterk tangentiaal. Dit induceert h´e´el wat rotatie in de stroming achter de pomp. Het deel van de kinetische energie dat normaliter in de diffusor wordt omgezet naar drukenergie blijft hier in de stroming aanwezig als kinetische energie. Het gedeelte van deze kinetische energie dat alsnog wordt omgezet in een drukstijging in een cilinder (slagader) na de rotor is verwaarloosbaar door het zeer dissipatieve karakter.
Figuur 65: Snelheidsvectoren in het rotororgaan op een cilinderoppervlak, r = 0.0065 m
Figuur 66: Snelheidsvectoren in het rotororgaan op een cilinderoppervlak, r = 0.0065 m: Blade-toBlade
58
10.2.4
Pompkarakteristiek
In grafiek 67 worden de twee hartpompen met elkaar vergeleken. Het wordt meteen duidelijk dat zonder diffusor de pomp er niet langer in slaagt de gewenste 100 mmHg op te bouwen. Bij het nominale debiet van 5 lpm wordt de drukopbouw bijna gehalveerd.
Figuur 67: Effect van het weglaten van de diffusor op de pompkarakteristiek van een klassieke axiale pomp, n = 9500 rpm
59
11 11.1
Ontwerp ontplooibare axiale pomp Inleiding
Traditioneel zal men een hartpomp met vaste geometrie inbrengen in de hartslagader. Hiervoor is echter een zware chirurgische ingreep nodig waarbij de borstkast dient opengemaakt te worden omdat het onmogelijk is een pomp met dergelijke afmetingen percutaan in te brengen. De bedoeling van een VAD is om de hartspier deels te ontlasten en te ondersteunen voor een bepaalde periode. In het geval van een ontplooibare katheterpomp spreekt men van een korte termijnoplossing. Dit wil zeggen dat de gebruiksduur van de pomp kan vari¨eren van enkele uren tot maximum ´e´en week. Deze periode wordt gebruikt als een overbruggingsperiode naar een volgende ingreep. Zoals gezegd zijn de afmetingen van hedendaagse hartpompen te groot om in te brengen via de femorale slagader in de lies, langswaar deze moet passeren om tot in de linker ventrikel te geraken. De maximum diameter van de pomp wordt hierdoor gelimiteerd op ongeveer 2 `a 3 mm.
Figuur 68: Schematische voorstelling percutaan inbrengen van een hartpomp Een pomp met dergelijke afmetingen (2 - 3 mm buitendiameter) is niet in staat de gewenste prestaties te leveren. Het maximum debiet wordt in dit geval begrensd op ongeveer 2 lpm. Dit is amper de helft van wat men wil bereiken. Hieruit begrijpt men dus de nood aan een plooibare hartpomp die percutaan kan worden ingebracht en tegelijkertijd de gewenste prestaties kan leveren.
60
11.2
Concept
Wat betreft het plooimechanisme wordt er gesteund op een patent van McBride et al. [72]. Hierin wordt een voorstel gedaan omtrent ontplooibare axiale pompen. De impeller die wordt voorgesteld bestaat uit een naaf met daarop enkele schoepen. Wanneer de impeller zich in de ontplooide toestand (R1 ) bevindt, strekken de schoepen zich radiaal uit, weg van de naaf. Als de impeller is opgevouwen (R2 ), worden de schoepen radiaal tegen de naaf gedrukt en in deze toestand vastgehouden door een omhulsel. Men streeft ernaar de verhouding R2 /R1 zo klein mogelijk te maken. Er zijn echter grenzen aan wat haalbaar is. Er geldt dat R1 2 Dit betekent dat de diameter van de opgeplooide impeller iets minder is dan het helft van de diameter van de ontplooide pomp. Men stelt vooorp dat de pomp in opgevouwen toestand een maximum diameter mag hebben van 3 mm om percutaan inbrengen mogelijk te maken. Dit betekent dat de pomp in ontplooide toestand volgens bovenstaande voorwaarde een maximum diameter kan hebben van ongeveer 7 mm. R2 ≈≤
Het concept van de opplooibaarheid is deels gebaseerd op de werking van de dormia katheter. Dit is een soort grijper of steenvanger die wordt gebruikt om obstructies zoals nierstenen te verwijderen uit de urinewegen. Wanneer een dergelijke grijper wordt ingebracht bevinden de spiraalvormige draden zich in een huls. Om de niersteen te vangen, worden de helicale draden uit de huls geschoven waardoor deze uitvouwen. Vervolgens plaatst men de niersteen tussen de draden. Om de steen ten slotte te vangen, trekt men de draden terug in de huls waardoor deze worden samengedrukt en zo de steen vasthouden. Zie figuur 69 ter verduidelijking.
Figuur 69: Dormia in uitgevouwen configuratie
61
11.3
Beblading
Op de impeller kunnen er uiteraard meerdere schoepen worden bevestigd. Deze worden bij voorkeur georganiseerd in verschillende schoepenrijen verdeeld over de totale lengte van de naaf. Elke schoepenrij kan uit ´e´en of meerdere schoepen bestaan. Het is aanzienlijk moeilijker om een lange schoep die zich helicaal rondom de naaf wikkelt, op te vouwen. In een dergelijke configuratie kunnen de schoepen bijna onmogelijk worden opgevouwen zonder beschadiging of zonder een blijvende vervorming te veroorzaken. Daarom wordt de voorkeur gegeven om verschillende schoepenrijen te gebruiken. Deze configuratie leent zich beter tot het samenvouwen van het geheel. Bovendien zal de energieoverdracht intenser zijn wanneer men meerdere schoepenrijen gebruikt en zal men dus een hogere drukopbouw kunnen realiseren. Bladen die tot dezelfde schoepenrij behoren worden gelijkmatig circumferenti¨eel op de naaf geplaatst zodanig dat de afstand tussen twee opeenvolgende schoepen voldoet aan 360◦ /Ni . Met Ni het aantal schoepen in de ie schoepenrij. Men zal steeds twee of drie schoepenrijen gebruiken. De bladen kunnen doorschieten d.w.z. dat er een overlapping is in de axiale richting. Dit kan enerzijds de prestatie van de pomp verhogen, maar anderzijds zal ook de diameter vergroten wanneer de bladen worden samengevouwen door de overlap. Om de diameter in de opgevouwen configuratie te minimaliseren worden opeenvolgende schoepenrijen bij voorkeur voldoende ver van elkaar geplaatst in de axiale richting. De afstand tussen twee schoepenrijen zal dus groter moeten zijn dan de axiale lengte van de bladen in de eerste rij. Deze grotere afstand tussen de schoepen zorgt ervoor dat zogzones de kans krijgen om af te nemen of te vervallen. Anderzijds zal de totale lengte van de pomp toenemen waardoor het moeilijker wordt deze te vervoeren langsheen de (slag)aders. Men kan eveneens ”clocking”gaan toepassen. Onder clocking verstaat men een relatieve hoekverdraaiing tussen twee opeenvolgende schoepenrijen. Meer bepaald een hoekverdraaiing tussen de vluchtboord van een schoep uit de eerste rij ten op zichte van de aanvalsboord van een schoep uit de tweede rij. Deze clocking kan worden toegepast om te vermijden dan de aanvalsboord van de tweede rij in het zog van de eerste rij schoepen komt te liggen.
62
11.4
Materiaalkeuze
De naaf en schoepen kunnen ´e´en geheel zijn waarbij beide dan uit hetzelfde materiaal zijn vervaardigd. De naaf en schoepen kunnen ook verschillende componenten zijn. Dit laat toe beide uit verschillende materialen te vervaardigen. De schoepen moeten uiteraard voldoende flexibel zijn, wil men deze kunnen plooien. Dit betekent dat de bladen moeten vervaardigd zijn uit een rubberachtig en voldoende elastisch materiaal. De bladen kunnen bijvoorbeeld gefabriceerd worden uit een polymeer zoals polyurethaan of een ander polymeer met gelijkaardige eigenschappen. Voor medische toepassingen moet met extra aandacht besteden aan de biocompatibiliteit van het materiaal. Men wil een materiaal met een lineaire elasticiteitsmodulus in het werkingsgebied van de pomp. Dit laat toe om relatief eenvoudig de optredende spanningen en vervormingen te berekenen. Onder hogere belasting wil men een niet-lineaire elasticiteitsmodulus. Dit zorgt ervoor dat de bladen makkelijker kunnen worden opgevouwen zonder dat de treksterkte (UTS) van het materiaal wordt bereikt. Onderstaande grafiek, figuur 70 toont een trek - rekcurve van een mogelijk bladmateriaal. De twee werkingsgebieden worden aangegeven op de curve: • lineair gedrag onder werkingscondities • niet-linear gedrag in opgeslagen configuratie
Figuur 70: Trek-rekcurve rotormateriaal
63
Men streeft naar een materiaal met een buigmodulus van 10000 psi of 68.95 MPa. Deze buigmodulus wordt als volgt gedefini¨eerd L3 F 4wh3 d Hierin zijn de w de breedte en h de hoogte van de balk. L is de afstand tussen de twee ondersteuningen en d de doorbuiging van de balk. Ebend =
Figuur 71: 3-puntsbuigproef De buigmodulus geeft de neiging aan van een materiaal om te buigen in een driepuntsbuigproef. Bij de keuze van het materiaal moet men er rekening mee houden dat de modulus ongeveer 68.95 MPa (10000 psi) bedraagt voor de normale vervormingen in bedrijf. Terwijl de modulus voor de radiale samendrukking bij voorkeur 6.895 Mpa (1000 psi) bedraagt, ongeveer tienmaal kleiner. Er werden reeds enkele prototypes gefabriceerd. Deze werden vervaardigd uit ConathaneT M T U − 901 (Cytec Industries, Inc., West Paterson, N.J.); ConathaneT M T U − 701 en Hapf lexT M 560 (Hapco Inc., Hanover, Mass.). Er werd reeds ´e´en studie uitgevoerd die gebruik maakt van geheugenmetaal [73].
64
11.5
Optimalisatie van de rotorgeometrie
Door het feit dat de schoepen voldoende flexibel moeten zijn, kan niet worden vermeden dat er een zekere vervorming zal optreden wanneer de schoepen onderhevig zijn aan de krachten tijdens de werking van de pomp. Men dient hiermee rekening te houden bij de vormgeving van de schoepen. Men moet de beblading zodanig ontwerpen dat de schoepen de gewenste vorm aannemen wanneer de pomp werkt en deze dus worden belast. Op die manier hoeft de vervorming van de beblading niet noodzakelijk een daling van de prestaties te betekenen. Men dient hiervoor uiteraard eerst een idee te hebben van de heersende krachten en bijhorende spanningen tijdens de werking van de pomp. Fig 72 toont de naaf en een aantal schoepen. De schoepen 62A, 64A en 66A tonen de schoepen wanneer de pomp niet roteert. De schoepen 62B, 64B en 66B tonen de schoepen onder bedrijfsomstandigheden. Wanneer deze met andere woorden onderhevig zijn aan een zekere belasting. Deze figuur illustreert dat de schoepen zullen vervormen onder belasting en dat men dit moet meenemen in het ontwerp en de vormgeving van de beblading. Simulaties hebben aangetoond dat naast de schoepen ook de naaf onderhevig is aan kleine vervormingen. Dit zorgt ervoor dat de relatieve positie van opeenvolgende schoepenrijen verandert.
Figuur 72: Vervorming van de rotor tijdens de werking van de pomp
65
11.6
De rotor: verschillende configuraties
Figuur 73 toont de pomp in de ontplooide configuratie. Men ziet duidelijk de naaf (10), de schoepen (12) en de huls (14) waarin de impeller roteert. Deze huls vormt als het ware de behuizing van de pomp. De pomp heeft een straal R1 .
Figuur 73: Schematische voorstelling van de rotor in ontplooide toestand Figuur 74 toont de pomp in geplooide configuratie. Opnieuw zijn de naaf (10) en schoepen (12) zichtbaar. In deze toestand heeft de pomp een straal R2 . Met R2 kleiner dan R1 . Er geldt R2 ≈≤
R1 2
Figuur 74: Schematische voorstelling van de rotor in geplooide toestand
66
Figuur 75 toont schematisch de twee configuraties. Rechts op de figuur ziet men de pomp in de opgeplooide configuratie. Men herkent opnieuw de naaf (20), de beblading (22) en de omhulling (24). Verder werden op de figuur nog een roterende aandrijfas (30) en een (optionele) centrale as (28) toegevoegd. Deze centrale as heeft als functie de pomp te positioneren en deze uit de opberghuls te duwen. Links op de figuur wordt een tweede huls (26) getoond. Dit is de huls die omhulling van de pomp vormt en o.a. de wand van de aorta moet beschermen tegen de roterende beweging van de pomp. De impeller wordt tot de gewenste positie langsheen een kanaal vervoerd (zie figuur 68) om dan, eenmaal in de juiste positie te worden ontplooid. De impeller kan worden ontplooid door deze axiaal uit de opberghuls (niet aangeduid op figuur 75) te schuiven met behulp van de aandrijfas. De impeller zal vervolgens ontplooien door de potenti¨ele energie die in het materiaal van de schoepen is opgeslagen. Om de pomp nadien terug te verwijderen moeten de schoepen terug kunnen worden opgevouwen.
Figuur 75: Werkingsprincipe plooimechanisme
67
Figuur 76 toont beide configuraties naast elkaar. Hier is de opberghuls wel getoond. Voor de duidelijkheid is de behuizing van de pomp hier achterwege gelaten.
Figuur 76: Verschillende configuraties van de plooibare pomp Men kan eventueel kleine inkepingen aanbrengen aan ´e´en zijde aan de basis van de schoepen. Dit zorgt ervoor dat de schoepen makkelijker om te duwen zijn in de ene richting en dat de spanningen in het materiaal in opgevouwen toestand lager zijn. Dit kan het opvouwen nog vergemakkelijken.
Figuur 77: Inkepingen aan de basis van de schoep
68
De totale pomp bestaat in principe uit drie delen. Het eerste deel is de opberghuls waarin het geheel radiaal kan worden samengedrukt. Het is in deze configuratie dat de pomp wordt ingebracht of verwijderd.
Figuur 78: Opberghuls Het tweede deel is de eigenlijke pomp. Dit zijn de naaf (610), de bladen (612) en de aandrijfas (630).
Figuur 79: Impellergedeelte
69
Het derde deel is de omhulling of de behuizing waarin de pomp zich bevindt. Eenmaal de impeller juist is gepositioneerd, wordt dit deel uit de opberghuls geschoven waarop de impeller en de behuizing kunnen expanderen. (633) vormt een stroombuis rond de pomp waardoor deze met minimale speling kan werken. Bovendien vormt deze stroombuis ook de in- (646) en uitlaat (648) van de pomp.
Figuur 80: Huls en behuizing Mesh 631 is vervaardigd uit een flexibel materiaal. Dit kan zowel een polymeer of een (geheugen)metaal zijn.
70
Een mogelijke positionering van de pomp wordt getoond op figuur 81.
Figuur 81: De katheterpomp
71
11.7
Gedetailleerde beschrijving van de ingreep
De pomp (600) wordt percutaan ingebracht via de femorale slagader in de lies en zo in juiste positie gebracht. Op deze manier wordt een zware en ingrijpende operatie vermeden. De plaatsing van de impeller (605) kan gebeuren met de Seldinger techniek, zie figuur 82. 1. Inbrengen van een naald in de femorale slagader. 2. Deze naald wordt gebruikt om vervolgens een geleidingsdraad (685) in te brengen. 3. Eens de geleidingsdraad (685) is geplaatst kan de naald worden verwijderd. 4. Vervolgens plaatst men een predilator over de geleidingsdraad (685) en tracht men de opening te verwijden. 5. Ten slotte brengt men de pomp in langsheen de geleidingsdraad (685).
Figuur 82: Seldinger techniek
72
Eens de pomp (600) op de juiste positie is gebracht kan men de geleidingsdraad (685) verwijderen. Nadat de geleiding is verwijderd zal men een afdichting moeten voorzien in de top van de naaf (610) van de pomp. Het achterblijvend kanaaltje kan men eventueel gebruiken voor koeling en smering. Deze afdichting voorkomt eveneens dat er bloed stroomt in het lumen of holte van de pomp. Gedurende al deze stappen is de pomp opgeplooid en is deze bevat in een huls (700). De totale lengte kan 10 tot 20 cm bedragen. De laatste stap is het ontplooien van de pomp door de impeller (605) uit de opberghuls (700) te schuiven. Dit kan men doen door een kleine axiale kracht uit te oefenen op de impeller met de aandrijfas (630). Eens de impeller (605) uit de opberghuls is verwijderd kan deze zich ontplooien door de opgeslagen potenti¨ele energie. Er bestaan enkele alternatieven of hulpmiddelen om de impeller te expanderen. • Men kan de impeller met behulp van een gas of vloeistof opblazen. • Men kan gebruik maken van de centrifugaal krachten om de schoepen zich radiaal te laten uitstrekken. Op het moment dat de pomp mag worden verwijderd, kan de impeller (605) terug in de opberghuls (700) of in de canule (623) worden getrokken en kan zo worden verwijderd via de femorale slagader.
73
11.8
In vitro en in vivo tests
Om de mogelijkheden van dit concept, een ontplooibare katheterpomp, te onderzoeken werden reeds een aantal proeven uitgevoerd [73]. 11.8.1
Materialen en methoden
Percutane katheterpomp De ontplooibare pomp die werd gebruikt tijdens de proeven is zeer gelijkaardig aan het hierboven beschreven concept. Het geheel bestaat uit een rotor die is bevestigd aan de tip van een katheter. Deze rotor wordt omhuld door een expandeerbare behuizing. Beide onderdelen, rotor en behuizing, werden vervaardigd uit geheugenmetaal (memory shape alloy: Nitinol, Euroflex, Pforzheim, Germany) gecombineerd met een coating van polyurethaan. De rotor is via een flexibele aandrijfas verbonden met een externe motor die het geheel aandrijft aan een toerental van 32000 rpm. Op figuur 83 herkent men de verschillende delen van de pomp: impeller en aandrijfas, omhulling en opberghuls. Het geheel wordt ingebracht via de femorale slagader d.m.v. de Seldinger techniek. Eens ter plaatse wordt de huls achteruit geschoven zodanig dat de pomp de kans krijgt om zich te ontplooien. Wanneer de pomp moet worden verwijderd, kan de pomp eenvoudig terug in de huls worden getrokken en op deze manier worden samengedrukt.
Figuur 83: Ontplooibare katheterpomp met maximum diameter in ontplooide toestand: 6.5 mm; maximum diameter bij inbrengen: 9F (= 3 mm)
74
In vitro proeven In eerste instantie werden er in vitro tests uitgevoerd om het stromingsveld en prestaties van de hartpomp te bepalen. Er werd gebruik gemaakt van particle image velocimetry (PIV). De proefstand wordt getoond in figuur 84.
Figuur 84: In vitro proefstand voor de optische visualisatie van het stromingsbeeld Om ongewenste storingen weg te werken en om een zo uniform mogelijk stroming te bekomen werden leischoepen en convergent gebruikt. Als vloeistof werd een water-glycerinemengsel met 30 vol% glycerine gebruikt. Dit mengsel heeft een viscositeit van 3.6 cP, gelijkaardig aan de viscositeit van menselijk bloed bij 37◦ C. Dierenproeven De katheterpomp werd ingeplant bij twaalf schapen met een gemiddeld lichaamsgewicht van 73 kg. Bij zeven van de twaalf dieren werd opzettelijk een cardiogene shock ge¨ınduceerd. De cardiac output (CO) en mean aortic bloop pressure (MAP) werden voor, tijdens en na de shock (tijdens de werking van de pomp) geregistreerd.
75
11.8.2
Resultaten
In vitro proeven De testen onthulden volgende resultaten. Er werd een drukopbouw van 60 mmHg gerealiseerd bij een debiet van 4.1 lpm en toerental van 32000 rpm, zie figuur 85.
Figuur 85: Pompkarakteristiek, n = 32000 rpm Daarnaast werd eveneens het stromingsbeeld geanalyseerd, figuur 86. Op de figuur zijn duidelijke vortex structuren te herkennen.
Figuur 86: Snelheidsvectoren in het centraal vlak van de doorstromingssesctie. De co¨ordinaten werden genormaliseerd met de rotordiameter.
76
Dierenproeven De plaatsing van de pomp bleek vrij rechttoe rechtaan te zijn en zorgde voor geen noemenswaardige problemen. Het ontplooien zelf en het aandrijven bewezen technisch haalbaar te zijn. De gemiddelde gebruiksduur van de pomp was 3.1 uur, de maximum gebruiksduur was 6 uur. Er trad geen significante hemolyse op. Mits voldoende behandeling met anticoagulatiemedicatie werden geen afzettingen (trombose) aangetroffen op de rotor, behuizing of aandrijfas. Het comprimeren van de rotor en behuizing door de katheter terug te trekken bleek eenvoudig en zonder moeilijkheden te verlopen. Figuur 87 toont de resultaten in verband met de CO en MAP. Er is een duidelijk verbetering zichtbaar wanneer de pomp aanwezig is.
Figuur 87: Verschil met of zonder hartpomp
77
11.9
Pre-processing
Er zijn een aantal voorwaarden met betrekking tot de vormgeving van de katheterpomp: • De maximum diameter bedraagt ±7 mm: deze kleine afmetingen zorgen ervoor dat er zeer grote toerentallen nodig zijn om voldoende arbeid te kunnen overdragen. • Er is geen stator of diffusor aanwezig: dit betekent dat de drukopbouw volledig in de rotor moet worden gerealiseerd. • De rotorschoepen moeten plooibaar zijn: hierdoor kunnen de rotorschoepen niet helicaal om de naaf worden gewikkeld. Men organiseert de schoepen in opeenvolgende schoepenrijen. Hierbij moet de axiale afstand tussen de schoepenrijen voldoende groot zijn om overlap te vermijden in de opgevouwen configuratie. 11.9.1
Eerste schoepenrij
Figuur 88 toont een meridiaandoorsnede van de eerste trap.
Figuur 88: Meridiaandoorsnede eerste trap Tabel 10 geeft bijhorende afmetingen. Stator Inner Diameter (ID) Outer Diameter (OD) Blade Number Blade Length (BL) Rotor Length Inlet Blade Angle (β1 ) Outlet Blade Angle (β2 ) Wrap Angle
Dimensies 3 mm 7 mm 3 2 mm 5 mm −83◦ −50◦ 120◦
Tabel 10: Dimensies eerste trap
78
De inlaatschoephoek werd opnieuw berekend uit de randvoorwaarden
Q = 4 lpm n = 35000 rpm OD = 7 mm ID = 3 mm
volgt dat β1,1 ≈ −83◦ . Het is niet mogelijk om de omzwenking naar de axiale richting met ´e´en blad uit te voeren zoals in de klassieke axiale pomp wel het geval was. Daarom wordt in de eerste stap de stroming omgebogen tot slechts β1,2 = −50◦ . Figuur 91 toont het CAD ontwerp van de eerste trap.
Figuur 89: CAD ontwerp eerste trap
79
11.9.2
Tweede schoepenrij
In de tweede schoepenrij kan de stroming verder worden omgebogen naar de axiale richting. De inlaatschoephoek van de schoepen van de tweede rij is gelijk aan de hoek van de vluchtboord van de schoepen uit de voorgaande rij, dus β2,1 = −50◦ . Wil men de drukopbouw maximaliseren, dan moet men de stroming zo veel mogelijk ombuigen naar de axiale richting. Hiervoor wordt gekozen voor β2,2 = −20◦ . Zie figuur 90 voor de meridiaandoorsnede, tabel 11 voor de afmetingen.
Figuur 90: Meridiaandoorsnede tweede trap Stator Inner Diameter (ID) Outer Diameter (OD) Blade Number Blade Length (BL) Rotor Length Inlet Blade Angle (β1 ) Outlet Blade Angle (β2 ) Wrap Angle
Dimensies 3 mm 7 mm 3 4 mm 7 mm −50◦ −20◦ 55◦
Tabel 11: Dimensies tweede trap
Figuur 91: CAD ontwerp tweede trap
80
11.10 11.10.1
Post-processing Prestatieparameters
Tabel 12 geeft de belangrijkste prestatieparameters. Uit figuur 92 blijkt dat het rendement nog verder is gedaald. De haalt katheterpomp een maximum rendement van ongeveer 7%. Dit rendement is gedefinieerd als m ˙ η= ρ
P2 − P1 Mω
Rotation speed Volume flow rate Input power Total-to-Total efficiency Total-to-Static efficiency
35000 rpm 4 lpm 6.6209 W 5.1699 % 0.1473 %
Tabel 12: Prestatieparameters katheterpomp
Figuur 92: Rendementscurves, n = 35000 rpm
81
11.10.2
Drukverloop
Eerste trap Figuren 93 en 94 tonen het drukverloop in de eerste trap van de katheterpomp. Uit grafiek 94 is duidelijk dat er eerst een drukdaling optreedt door de vermindering van de doorstroomsectie. De drukval is echter vrij groot. Dit doet vermoeden dat de vormgeving van de beblading van de rotorbladen niet optimaal is. Dit wordt bevestigd uit de plot van de bladbelasting, figuur 95. Vervolgens stijgt de duk opnieuw door de mechanische impulsoverdracht.
Figuur 93: Contourplot van de statische drukverdeling in de meridiaandoorsnede van de eerste trap
Figuur 94: Gemiddelde statische drukverdeling langs de z-as in de eerste trap
82
Figuur 95 plot het verloop van de drukverdeling op zuig- en drukzijde van de schoepen in de eerste trap. De figuur bevestigt het reeds geopperde vermoeden dat deze trap niet optimaal werd ontworpen. Het inlaatkanaal staat te tangentiaal waardoor de aankomende stroming invalt op de zuigzijde van de aanvalsboord. De stroming moet hierdoor rondom de aanvalsboord worden gebogen naar de drukzijde waar vervolgens de stroming opnieuw dient te versnellen. Als gevolg van de accelererende stroming daalt de druk aan de drukzijde. De arbeidsoverdracht is in het begin van de rotor niet groot. Een optimalisatie van de bladen in de eerste schoepenrij zou de prestatie van de pomp nog aanzienlijk kunnen verbeteren.
Figuur 95: Gemiddelde statische drukverdeling op zuig- en drukzijde van de beblading in de eerste trap
Figuur 96: Contourplot van de statische drukverdeling in de eerste trap: Blade-to-Blade
83
Tweede trap Figuren 97 en 98 tonen het drukverloop in de tweede trap van de katheterpomp. Het drukverloop vertoont sterke gelijkenissen met het drukverloop in de eerste trap. Tot z = 0.006 m daalt de druk door de mengverliezen en omdat de stroming wat versnelt, zie figuur 106. De beblading loopt door van z = 0.006 m tot z = 0.010 m. Hier stijgt de druk door de energie die wordt overgedragen op de stroming. Na de beblading treden er opnieuw mengverliezen op.
Figuur 97: Contourplot van de statische drukverdeling in de meridiaandoorsnede van de tweede trap
Figuur 98: Gemiddelde statische drukverdeling langs de z-as in de tweede trap
84
Figuur 99 toont het drukverschil tussen zuig- en drukzijde van de schoepen in de tweede rij. In tegenstelling tot de eerste schoepenrij blijkt deze veel beter ontworpen. Zuig- en drukzijde zijn duidelijk van elkaar te onderscheiden. Er treden veel minder verliezen op en de arbeidsoverdracht is opmerkelijk beter. Aan de drukzijde is er een kleine zone waar de druk opmerkelijk groter is. In deze zone zal de stroming decelereren. Bij de analyse van de snelheidsvectoren moet speciaal aandacht worden besteed aan deze zone om te controleren of er aan de drukzijde een recirculatiezone ontstaat.
Figuur 99: Gemiddelde statische drukverdeling op zuig- en drukzijde van de beblading in de tweede trap
Figuur 100: Contourplot van de statische drukverdeling in de tweede trap: Blade-to-Blade
85
Figuur 101 en 102 vatten de hierboven beschreven verschijnselen samen.
Figuur 101: Contourplot van de statische drukverdeling in de meridiaandoorsnede van de volledige pomp
Figuur 102: Gemiddelde statische drukverdeling langs de z-as
86
Figuur 103: Contourplot van de statische drukverdeling op de naaf en beblading
87
11.10.3
Snelheidsvectoren
Eerste trap Figuren 104 en 105 tonen de snelheidsvectoren in de eerste trap. Er is sprake van incidentie op de aanvalsboord. De stroming wordt duidelijk versnelt bij het binnenkomen van de schoepenkanalen. De stroming is vrij glad. Er ontstaat weliswaar een duidelijk zogzone. Op figuur 105 is de acceleratiezone aan de drukzijde duidelijk te zien.
Figuur 104: Snelheidsvectoren in de eerste trap op een cilinderoppervlak, r = 0.005 m
Figuur 105: Snelheidsvectoren in de eerste trap op een cilinderoppervlak, r = 0.005 m: Blade-toBlade
88
Tweede trap Doordat de tweede schoepenrij is goed afgesteld op de eerste treedt hier nauwelijks incidentie op aan de aanvalsboord van de schoepen. Op figuur 107 is te zien dat er geen recirculatiezone ontstaat aan de drukzijde. Men wil een zo continu mogelijke stroming om te vermijden dat bloed stil komt te staan om stolling en trombose te vermijden. De stroming heeft bij het verlaten van de tweede trap een zeer grote tangentiale component omdat er geen nageschakelde diffusor is die stroming naar de axiale richting kan ombuigen.
Figuur 106: Snelheidsvectoren in de tweede trap op een cilinderoppervlak, r = 0.005 m
Figuur 107: Snelheidsvectoren in de tweede trap op een cilinderoppervlak, r = 0.005 m: Blade-toBlade
89
11.10.4
Pompkarakteristiek
Figuur 108 toont de karakteristiek van de katheter pomp. Er wordt een drukopbouw van ongeveer 60 mmHg gehaald bij een debiet van 4 lpm. Door de steile karakteristiek en dus beperkte werkingsgebied blijkt het zeer moeilijk nog voldoende druk te genereren bij het volwaardige debiet van 5 ` a 6 lpm.
Figuur 108: Pompkarakteristiek, n = 35000 rpm
90
12
Besluit
Cardiovasculaire aandoeningen zijn wereldwijd de nummer ´e´en doodsoorzaak. Een specifieke cardiovasculaire aandoening is hartfalen. Hartfalen is een progressieve chronische aandoening waarbij het hart zijn pompende functie niet meer naar behoren kan vervullen. Het hart is dus met andere woorden niet meer in staat om het bloed optimaal in het lichaam te circuleren en verliest dus het vermogen om de verschillende organen correct van bloed te voorzien. De laatste jaren zijn er diverse ondersteuningsapparaten zoals VAD’s ontwikkeld. VAD’s zijn mechanische pompen die ontworpen zijn om een of meerdere hartkamers te ondersteunen of zelfs volledig te vervangen. VAD’s hebben verschillende doeleinden. In sommige gevallen worden ze gebruikt als tussenoplossing om een periode te overbruggen naar een transplantatie. De nieuwste generaties kunnen zelf al dienen als permanente oplossing. Traditioneel zal men een hartpomp met vaste geometrie inbrengen in de hartslagader. Hiervoor is echter een zware chirurgische ingreep nodig waarbij de borstkast dient opengemaakt te worden omdat het onmogelijk is een pomp met dergelijke afmetingen percutaan in te brengen. Wil men de hartpomp inbrengen via de femorale slagader in de lies, langswaar deze moet passeren om tot in de linker ventrikel te geraken dan wordt de maximum diameter van de pomp gelimiteerd op ongeveer 2 `a 3 mm. Een pomp met dergelijke afmetingen is niet in staat de gewenste prestaties te leveren. Het maximum debiet wordt in dit geval begrensd op ongeveer 2 lpm. Dit is amper de helft van wat men wil bereiken. Hieruit begrijpt men dus de nood aan een plooibare hartpomp die percutaan kan worden ingebracht en tegelijkertijd de gewenste prestaties kan leveren. Deze studie bevestigt dat een ontplooibare hartpomp wel degelijk mogelijk is. Een pomp die voldoet aan de hierboven beschreven richtlijnen en concepten bewijst veelbelovend te zijn. Bovendien worden de resultaten uit de CFD analyse gesterkt en gestaafd door het reeds uitgevoerde experimenteel onderzoek. Deze twee facetten geven goede hoop wat betreft de vooruitzichten voor een expandeerbare percutane hartpomp voor linkerventriculaire ondersteuning bij accuut hartfalen. Merk op dat de ontplooibare hartpomp die hier wordt voorgesteld nog niet optimaal is. Er is zeker en vast nog ruimte voor verbetering. Mogelijke punten ter verbetering van het huidige ontwerp werden reeds aangehaald in de des betreffende secties. Een verdere optimalisatie van de rotorvormgeving kan de prestatie van de pomp nog aanzienlijk verbeteren. De in vivo proeven bewezen het voorgestelde concept van het plooimechanisme. Het inbrengen en verwijderenvan de katheterpomp bleek bijzonder vlot en zonder complicaties te verlopen. Het aandrijven van de rotor op hoge snelheid via een flexibele as bleek technisch haalbaar. Er werden nog geen berekeningen gedaan om de mechanische bloedbeschadiging te schatten. In een verdere studie zou deze simulaties wel degelijk moeten worden uitgevoerd om een zo correct mogelijk beeld te krijgen van eventuele schademechanismen en om deze te begroten. De dierenproeven waren hieromtrent echter hoopgevend. Op korte termijn bleek er geen bloedbeschadiging op te treden.
91
Met het oog om daadwerkelijk dergelijke hartpompen in gebruik te nemen moet er eveneens verder onderzoek gebeuren op gebied van de materialen. De ontplooibare rotor en de pompbehuizing zijn kritische onderdelen in het ontwerp en zijn van primordiaal belang voor een optimale werking en prestaties van de pomp. Een uitdaging voor de toekomst is om het mechanische ontwerp te optimaliseren. Hierbij ligt de focus vooral op het vermoeiingsgedrag van de plooibare delen. Als men erin slaagt de vermoeiingsgrens van de rotor en zijn behuizing voldoende te verhogen, kan men de gemiddelde gebruiksduur van de pomp significant verlengen.
92
13 A
Bijlagen Rekenrooster klassieke axiale hartpomp
Figuur 109: Rekenrooster stator
93
Figuur 110: Rekenrooster rotor
94
Figuur 111: Rekenrooster diffusor
95
A.1
Grid independence test
De gridonafhankelijkheidstest werd uitgevoerd op basis van de drukopbouw over de pomp zoals wordt getoond op figuur 112. Om de kwaliteit van de mesh te kunnen garanderen, werd er bij de verschillende grids steeds op gelet dat de y + -waarden nabij de wanden altijd ongeveer 1 waren. Alle berekeningen werden uitgevoerd met een grid dat een voldoende nauwkeurige oplossing gaf: ± 1% verschil met de oplossing van het fijnste grid. De keuze van het grid is telkens een trade-off tussen nauwkeurigheid en rekentijd.
Figuur 112: Grid independence test
96
A.2
y + -waarden
(a) naaf
(b) beblading
Figuur 113: y + -waarden voor de naaf en beblading
97
B
Rekenrooster axiale hartpomp zonder diffusor
Figuur 114: Rekenrooster stator
98
Figuur 115: Rekenrooster rotor
99
B.1
Grid independence test
De onafhankelijkheid van het grid werd op analoge manier getest als in A.1.
Figuur 116: Grid independence test
100
B.2
y + -waarden
(a) naaf
(b) beblading
Figuur 117: y + -waarden voor de naaf en beblading
101
C
Rekenrooster katheterhartpomp
Figuur 118: Rekenrooster eerste trap van de katheterpomp
102
Figuur 119: Rekenrooster tweede trap van de katheterpomp
103
C.1
Grid independence test
Figuur 120 toont de resultaten van de gridonafhankelijkheidstest.
Figuur 120: Grid independence test
104
C.2
y + -waarden
(a) naaf
(b) beblading
Figuur 121: y + -waarden voor de naaf en beblading
105
14
Referenties
[1] X. W. Song, A. L. Throckmorton, A. Untaroiu, S. Patel, P. E. Allaire, H. G. Wood, and D. B. Olsen. Axial flow blood pumps. Asaio Journal, 49(4):355–364, 2003. [2] H. Hoshi, T. Shinshi, and S. Takatani. Third-generation blood pumps with mechanical noncontact magnetic bearings. Artificial Organs, 30(5):324–338, 2006. [3] L. O. Thompson, M. Loebe, and G. P. Noon. What price support? ventricular assist device induced systemic response. Asaio Journal, 49(5):518–526, 2003. [4] E. A. Genovese, M. A. Dew, J. J. Teuteberg, M. A. Simon, J. Kay, M. P. Siegenthaler, J. K. Bhama, C. A. Bermudez, K. L. Lockard, S. Winowich, and R. L. Kormos. Incidence and patterns of adverse event onset during the first 60 days after ventricular assist device implantation. Annals of Thoracic Surgery, 88(4):1162–1170, 2009. [5] N. H. Thoennissen, M. Schneider, A. Allroggen, M. T. Ritter, R. Dittrich, C. Schmid, H. H. Scheld, E. B. Ringelstein, and D. G. Nabavi. High level of cerebral microembolization in patients supported with the debakey left ventricular assist device. Journal of Thoracic and Cardiovascular Surgery, 130(4):1159–1166, 2005. [6] M. J. Wilhelm, D. Hammel, C. Schmid, A. Rhode, T. Kaan, M. Rothenburger, J. Stypmann, M. Schafers, C. Schmidt, H. A. Baba, and H. H. Scheld. Long-term support of 9 patients with the debakey vad for more than 200 days. Journal of Thoracic and Cardiovascular Surgery, 130(4):1122–1129, 2005. [7] C. Schmid, M. Jurmann, D. Birnbaum, T. Colombo, V. Falk, G. Feltrin, A. Garatti, M. Genoni, G. Gerosa, P. Gottel, J. Gummert, R. Halfmann, D. Hammel, E. Hennig, F. Kaufmann, M. Lanfranconi, B. Meyns, F. Mohr, J. Muller, D. Nikolov, K. Rucinskas, H. H. Scheld, F. X. Schmid, M. Schneider, V. Sirvydis, R. Tandler, E. Vitali, D. Vlasselaers, M. Weyand, M. Wilhelm, and R. Hetzer. Influence of inflow cannula length in axial-flow pumps on neurologic adverse event rate: Results from a multi-center analysis. Journal of Heart and Lung Transplantation, 27(3):253–260. [8] C. Schmid, H. Welp, S. Klotz, H. A. Baba, M. J. Wilhelm, and H. H. Scheld. Outcome of patients surviving to heart transplantation after being mechanically bridged for more than 100 days. Journal of Heart and Lung Transplantation, 22(9):1054–1058, 2003. [9] R. J. Gordon, B. Quagliarello, and F. D. Lowy. Ventricular assist device-related infections. Lancet Infectious Diseases, 6(7):426–437, 2006. [10] M. A. Dew, R. L. Kormos, S. Winowich, E. A. Stanford, L. Carozza, H. S. Borovetz, and B. P. Griffith. Human factors issues in ventricular assist device recipients and their family caregivers. Asaio Journal, 46(3):367–373, 2000. [11] H. Schima, W. Trubel, G. Wieselthaler, C. Schmidt, M. R. Muller, H. Siegl, U. Losert, and E. Wolner. The vienna implantable centrifugal blood pump. Artificial Organs, 18(7):500–505, 1994.
106
[12] Y. Shomura, T. Shimono, K. Onoda, I. Hioki, H. Tenpaku, Y. Maze, T. Mizumoto, K. Tani, K. Tanaka, H. Shimpo, H. Yuasa, and I. Yada. Clinical experience with the nikkiso centrifugal pump. Artificial Organs, 20(6):711–714, 1996. [13] K. Griffith, E. Jenkins, and F. D. Pagani. First american experience with the terumo duraheart (tm) left ventricular assist system. Perfusion-Uk, 24(2):83–89, 2009. [14] J. P. Mueller, A. Kuenzli, O. Reuthebuch, K. Dasse, S. Kent, G. Zuend, M. I. Turina, and M. L. Lachat. The centrimag: A new optimized centrifugal blood pump with levitating impeller. Heart Surgery Forum, 7(5):E477–E480, 2004. [15] F. De Robertis, E. J. Birks, P. Rogers, G. Dreyfus, J. R. Pepper, and A. Khaghani. Clinical performance with the levitronix centrimag short-term ventricular assist device. Journal of Heart and Lung Transplantation, 25(2):181–186, 2006. [16] G. B. Bearnson, G. B. Jacobs, J. Kirk, P. S. Khanwilkar, K. E. Nelson, and J. W. Long. Heartquest ventricular assist device magnetically levitated centrifugal blood pump. Artificial Organs, 30(5):339–346, 2006. 037WQ Times Cited:14 Cited References Count:5. [17] T. R. Maher, K. C. Butler, V. L. Poirier, and D. B. Gernes. Heartmate left ventricular assist devices: A multigeneration of implanted blood pumps. Artificial Organs, 25(5):422–426, 2001. [18] W. Hijikata, T. Shinshi, J. Asama, L. C. Li, H. Hoshi, S. Takatani, and A. Shimokohbe. A magnetically levitated centrifugal blood pump with a simple-structured disposable pump head. Artificial Organs, 32(7):531–540, 2008. [19] H. Onuma, M. Murakami, and T. Masuzawa. Novel maglev pump with a combined magnetic bearing. Asaio Journal, 51(1):50–55, 2005. [20] E. Tuzun, K. Harms, D. Liu, K. A. Dasse, J. L. Conger, J. S. Richardson, A. Fleischli, O. H. Frazier, and B. Radovancevic. Preclinical testing of the levitronix ultramag pediatric cardiac assist device in a lamb model. Asaio Journal, 53(3):392–396, 2007. [21] D. H. Locke, E. S. Swanson, J. F. Walton, J. P. Willis, and H. Heshmat. Testing of a centrifugal blood pump with a high efficiency hybrid magnetic bearing. Asaio Journal, 49(6):737–743, 2003. [22] O. H. Frazier and L. P. Jacob. Small pumps for ventricular assistance: Progress in mechanical circulatory support. Cardiology Clinics, 25(4):553–+, 2007. [23] T. Siess, C. Nix, and F. Menzler. From a lab type to a product: A retrospective view on impella’s assist technology. Artificial Organs, 25(5):414–421, 2001. [24] G. P. Noon, D. Morley, S. Irwin, and R. Benkowski. Development and clinical application of the micromed debakey vad. Current Opinion in Cardiology, 15(3):166–171, 2000. [25] B. P. Griffith, R. L. Hardesty, R. L. Kormos, A. Trento, H. S. Borovetz, M. E. Thompson, and H. T. Bahnson. Temporary use of the jarvik-7 total artificial-heart before transplantation. New England Journal of Medicine, 316(3):130–134, 1987.
107
[26] S. Westaby, A. P. Banning, R. Jarvik, O. H. Frazier, D. W. Pigott, X. Y. Jin, P. A. Catarino, S. Saito, D. Robson, A. Freeland, T. J. Myers, and P. A. Poole-Wilson. First permanent implant of the jarvik 2000 heart. Lancet, 356(9233):900–903, 2000. [27] [28] D. J. Burke, E. Burke, F. Parsaie, V. Poirier, K. Butler, D. Thomas, L. Taylor, and T. Maher. The heartmate ii: Design and development of a fully sealed axial flow left ventricular assist system. Artificial Organs, 25(5):380–385, 2001. [29] B. P. Griffith, R. L. Kormos, H. S. Borovetz, K. Litwak, J. F. Antaki, V. L. Poirier, and K. C. Butler. Heartmate ii left ventricular assist system: From concept to first clinical use. Annals of Thoracic Surgery, 71(3):S116–S120, 2001. [30] A. Kilic, T. D. C. Nolan, T. L. Li, G. K. Yankey, D. J. Prastein, G. M. Cheng, R. K. Jarvik, Z. J. Wu, and B. P. Griffith. Early in vivo experience with the pediatric jarvik 2000 heart. Asaio Journal, 53(3):374–378, 2007. [31] A. Undar, G. Rosenberg, and J. L. Myers. Major factors in the controversy of pulsatile versus nonpulsatile flow during acute and chronic cardiac support. Asaio Journal, 51(3):173–175, 2005. [32] A. R. Curtas, H. G. Wood, P. E. Allaire, J. C. McDaniel, S. W. Day, and D. B. Olsen. Computational fluid dynamics modeling of impeller designs for the heartquest left ventricular assist device. Asaio Journal, 48(5):552–561, 2002. [33] W. A. Smith, P. Allaire, J. Antaki, K. C. Butler, W. Kerkhoffs, T. Kink, H. Loree, and H. Reul. Collected nondimensional performance of rotary dynamic blood pumps. Asaio Journal, 50(1):25–32, 2004. 766TW Times Cited:4 Cited References Count:13. [34] J. C. Wu. Letter to the editor: A possible major mistake in the paper entitled ”collected nondimensional performance of rotary dynamic blood pump”: Smith wa, allaire p, antaki j, butler kc, kerkhoffs w, kink t, loree h, reul h. asaio journal 50 : 25-32, 2004. Asaio Journal, 53(2):255–255, 2007. 148XT Times Cited:1 Cited References Count:1. [35] J. T. Zhang, A. Koert, B. Gellman, T. M. Gempp, K. A. Dasse, R. J. Gilbert, B. P. Griffith, and Z. J. J. Wu. Optimization of a miniature maglev ventricular assist device for pediatric circulatory support. Asaio Journal, 53(1):23–31, 2007. [36] G. W. Burgreen, H. M. Loree, K. Bourque, C. Dague, V. L. Poirier, D. Farrar, E. Hampton, Z. J. Wu, T. M. Gempp, and R. Schob. Computational fluid dynamics analysis of a maglev centrifugal left ventricular assist device. Artificial Organs, 28(10):874–880, 2004. [37] J. Apel, F. Neudel, and H. Reul. Computational fluid dynamics and experimental validation of a microaxial blood pump. Asaio Journal, 47(5):552–558, 2001. [38] L. B. Leverett, E. C. Lynch, C. P. Alfrey, and J. D. Hellums. Red blood-cell damage by shear-stress. Biophysical Journal, 12(3):257, 1972. [39] Schmidsc.H and R. Wells. Fluid drop-like transition of erythrocytes under shear. Science, 165(3890):288, 1969. 108
[40] T. M. Fischer. Tank-tread frequency of the red cell membrane: Dependence on the viscosity of the suspending medium. Biophysical Journal, 93(7):2553–2561, 2007. [41] R. P. Rand. Mechanical properties of red cell membrane .2. viscoelastic breakdown of membrane. Biophysical Journal, 4(4):303, 1964. 7304A Times Cited:245 Cited References Count:15. [42] R. Zhao, J. F. Antaki, T. Naik, T. N. Bachman, M. V. Kameneva, and Z. J. J. Wu. Microscopic investigation of erythrocyte deformation dynamics. Biorheology, 43(6):747–765, 2006. [43] J. M. Stassen, J. Arnout, and H. Deckmyn. The hemostatic system. Current Medicinal Chemistry, 11(17):2245–2260, 2004. [44] D. Varga-Szabo, I. Pleines, and B. Nieswandt. Cell adhesion mechanisms in platelets. Arteriosclerosis Thrombosis and Vascular Biology, 28(3):403–412, 2008. [45] M. Giersiepen, L. J. Wurzinger, R. Opitz, and H. Reul. Estimation of shear stress-related blood damage in heart-valve prostheses - invitro comparison of 25 aortic valves. International Journal of Artificial Organs, 13(5):300–306, 1990. Dj765 Times Cited:164 Cited References Count:17. [46] A. Garon and M. I. Farinas. Fast three-dimensional numerical hemolysis approximation. Artificial Organs, 28(11):1016–1025, 2004. [47] T. Yano, K. Sekine, A. Mitoh, Y. Mitamura, E. Okamoto, D. W. Kim, I. Nishimura, S. Murabayashi, and R. Yozu. An estimation method of hemolysis within an axial flow blood pump by computational fluid dynamics analysis. Artificial Organs, 27(10):920–925, 2003. 731FY Times Cited:25 Cited References Count:9. [48] D. Arora, M. Behr, and M. Pasquali. A tensor-based measure for estimating blood damage. Artificial Organs, 28(11):1002–1015, 2004. [49] D. Arora, M. Behr, and M. Pasquali. Hemolysis estimation in a centrifugal blood pump using a tensor-based measure. Artificial Organs, 30(7):539–547, 2006. [50] X. W. Song, A. L. Throckmorton, H. G. Wood, J. F. Antaki, and D. B. Olsen. Computational fluid dynamics prediction of blood damage in a centrifugal pump. Artificial Organs, 27(10):938– 941, 2003. [51] A. Mitoh, T. Yano, K. Sekine, Y. Mitamura, E. Okamoto, D. W. Kim, R. Yozu, and S. Kawada. Computational fluid dynamics analysis of an intra-cardiac axial flow pump. Artificial Organs, 27(1):34–40, 2003. [52] A. L. Throckmorton and A. Untaroiu. Cfd analysis of a mag-lev ventricular assist device for infants and children: Fourth generation design. Asaio Journal, 54(4):423–431, 2008. [53] W. K. Chan, Y. W. Wong, Y. Ding, L. P. Chua, and S. C. M. Yu. Numerical investigation of the effect of blade geometry on blood trauma in a centrifugal blood pump. Artificial Organs, 26(9):785–793, 2002. [54] D. De Wachter and P. Verdonck. Numerical calculation of hemolysis levels in peripheral hemodialysis cannulas. Artificial Organs, 26(7):576–582, 2002. 109
[55] M. Grigioni, U. Morbiducci, G. D’Avenio, G. Di Benedetto, and C. Del Gaudio. A novel formulation for blood trauma prediction by a modified power-law mathematical model. Biomechanics and Modeling in Mechanobiology, 4(4):249–260, 2005. [56] M. Grigioni, C. Daniele, U. Morbiducci, G. D’Avenio, G. Di Benedetto, and V. Barbaro. The power-law mathematical model for blood damage prediction: Analytical developments and physical inconsistencies. Artificial Organs, 28(5):467–475, 2004. [57] A. L. Fogelson. Continuum models of platelet-aggregation - formulation and mechanicalproperties. Siam Journal on Applied Mathematics, 52(4):1089–1110, 1992. [58] A. L. Fogelson and R. D. Guy. Immersed-boundary-type models of intravascular platelet aggregation. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 197(25-28):2087–2104, 2008. [59] A. L. Fogelson and N. Tania. Coagulation under flow: the influence of flow-mediated transport on the initiation and inhibition of coagulation. Pathophysiology of Haemostasis and Thrombosis, 34(2-3):91–108, 2005. [60] E. N. Sorensen, G. W. Burgreen, W. R. Wagner, and J. F. Antaki. Computational simulation of platelet deposition and activation: I. model development and properties. Annals of Biomedical Engineering, 27(4):436–448, 1999. [61] E. N. Sorensen, G. W. Burgreen, W. R. Wagner, and J. F. Antaki. Computational simulation of platelet deposition and activation: Ii. results for poiseuille flow over collagen. Annals of Biomedical Engineering, 27(4):449–458, 1999. [62] P. D. Goodman, E. T. Barlow, P. M. Crapo, S. F. Mohammad, and K. A. Solen. Computational model of device-induced thrombosis and thromboembolism. Annals of Biomedical Engineering, 33(6):780–797, 2005. [63] R. F. Stainback, M. Croitoru, A. Hernandez, T. J. Myers, Y. Wadia, and O. H. Frazier. Echocardiographic evaluation of the jarvik 2000 axial-flow lvad. Texas Heart Institute Journal, 32(3):263–270, 2005. [64] F. J. Shu, S. Vandenberghe, and J. F. Antaki. The importance of dq/dt on the flow field in a turbodynamic pump with pulsatile flow. Artificial Organs, 33(9):757–762, 2009. [65] X. W. Song, A. L. Throckmorton, H. G. Wood, P. E. Allaire, and D. B. Olsen. Transient and quasi-steady computational fluid dynamics study of a left ventricular assist device. Asaio Journal, 50(5):410–417, 2004. [66] H. Suga and K. Sagawa. Instantaneous pressure-volume relationships and their ratio in excised, supported canine left-ventricle. Circulation Research, 35(1):117–134, 1974. T6252 Times Cited:928 Cited References Count:24. [67] S. Vandenberghe, P. Segers, P. Steendijk, B. Meyns, R. A. E. Dion, J. F. Antaki, and P. Verdonck. Modeling ventricular function during cardiac assist: Does time-varying elastance work? Asaio Journal, 52(1):4–8, 2006.
110
[68] F. Moscato, G. A. Danieli, and H. Schima. Dynamic modeling and identification of an axial flow ventricular assist device. International Journal of Artificial Organs, 32(6):336–343, 2009. [69] S. Vandenberghe, P. Segers, B. Meyns, and P. R. Verdonck. Effect of rotary blood pump failure on left ventricular energetics assessed by mathematical modeling. Artificial Organs, 26(12):1032–1039, 2002. [70] P. L. Hsu, S. J. Cheng, R. C. Saumarez, W. N. Dawes, and R. A. McMahon. An extended computational model of the circulatory system for designing ventricular assist devices. Asaio Journal, 54(6):594–599, 2008. [71] Y. Wu, P. Allaire, G. Tao, and D. Olsen. Study of pressure estimation for a human circulatory system with a lvad. 2006 American Control Conference, Vols 1-12, 1-12:713–718. [72] M.A. McBride, D.A. Boger, R.L. Campbelm, G.P. Dillon, Hambric S.A., R.F. Kunz, B. Leschinsky, T.M. Mallison, J.P. Runt, and J.M. Walsh. Heart assist device with expandable impeller pump. U.S. Patent 7842976, 2010. [73] T. Schmitz-Rode, J. Graf, J.G. Pfeffer, F. Buss, C. Bucke, and R. W. Gunthe. An expandable percutaneous catheter pump for left ventricular support - proof of concept. Journal of the Amercan College of Cardiology, 45(11):1856–1861, 2005.
111
Lijst van figuren 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
Belangrijkste cardiovasculaire risico’s volgens een enquˆete van de Belgische Cardiologische Liga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aantal donoren in Oostenrijk, Belgi¨e, Kroati¨e, Duitsland, Luxemburg, Nederland en Sloveni¨e van 2007 tot 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Verschil tussen axiaal en centrifugaal type hartpomp . . . . . . . . . . . . . . . . . . Viscositeit en elasticiteit van bloed in functie van de schuifspanning . . . . . . . . . . Centrifugaal hartpompen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Axiale hartpompen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vrijheidsgraden van een rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Snelheidsdriehoeken in een turbomachine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cordierdiagram: verband tussen specifieke snelheid en specifieke diameter . . . . . . Samenstelling van bloed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vergelijking tussen de verschillende schademodellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p-V-verband in de linker ventrikel met elastantie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ANSYS CFD omgeving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cilinderdoorsnede van een axiale pomp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mixing Plane Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Meridiaandoorsnede van de stator (klassieke axiale pomp) . . . . . . . . . . . . . . . CAD ontwerp stator (klassieke axiale pomp) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Meridiaandoorsnede rotor (klassieke axiale pomp) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Inlaatsnelheidsdriehoek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Verloop rotorshoephoek β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CAD ontwerp rotor (klassieke axiale pomp) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Meridiaandoorsnede diffusor (klassieke axiale pomp) . . . . . . . . . . . . . . . . . . CAD ontwerp diffusor (klassieke axiale pomp) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CAD ontwerp klassieke axiale pomp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rendementscurves, n = 9500 rpm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contourplot van de statische drukverdeling in een meridiaandoorsnede van de stator Gemiddelde statische drukverdeling langs de z-as in de stator . . . . . . . . . . . . . Gemiddelde statische drukverdeling op zuig- en drukzijde van de statorbeblading . . Contourplot van de statische drukverdeling in de stator: Blade-to-Blade . . . . . . . Contourplot van de statische drukverdeling in een meridiaandoorsnede van de rotor . Gemiddelde statische drukverdeling langs de z-as in de rotor . . . . . . . . . . . . . . Gemiddelde statische drukverdeling op zuig- en drukzijde van de rotorbeblading . . . Contourplot van de statische drukverdeling in de rotor: Blade-to-Blade . . . . . . . . Contourplot van de statische drukverdeling in een meridiaandoorsnede van de diffusor Gemiddelde statische drukverdeling langs de z-as in de diffusor . . . . . . . . . . . . Gemiddelde statische drukverdeling op zuig- en drukzijde van de diffusorbeblading . Contourplot van de statische drukverdeling in de diffusor: Blade-to-Blade . . . . . . Contourplot van de statische drukverdeling in de meridiaandoorsnede van de volledige pomp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gemiddelde statische drukverdeling langs de z-as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contourplot van de statische drukverdeling op de naaf en beblading . . . . . . . . . Snelheidsvectoren in het statororgaan op een cilinderoppervlak, r = 0.0065 m . . . . 112
1 3 5 6 8 9 11 14 16 18 20 22 24 25 26 27 28 28 30 30 31 31 32 33 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 43
42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
Snelheidsvectoren in het statororgaan op een cilinderoppervlak, r = 0.0065 m: Bladeto-Blade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Snelheidsvectoren in het rotororgaan op een cilinderoppervlak, r = 0.0065 m . . . . Snelheidsvectoren in het rotororgaan op een cilinderoppervlak, r = 0.0065 m: Bladeto-Blade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Snelheidsvectoren in het diffusororgaan op een cilinderoppervlak, r = 0.0065 m . . Snelheidsvectoren in het diffusororgaan op een cilinderoppervlak, r = 0.0065 m: Blade-to-Blade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pompkarakteristiek klassieke axiale pomp, n = 9500 rpm . . . . . . . . . . . . . . . Meridiaandoorsnede rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CAD ontwerp rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CAD ontwerp pomp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rendementscurves, n = 9500 rpm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contourplot van de statische drukverdeling in de meridiaandoorsnede van de stator Gemiddelde statische drukverdeling langs de z-as in de stator . . . . . . . . . . . . Gemiddelde statische drukverdeling op zuig- en drukzijde van de statorbeblading . Contourplot van de statische drukverdeling in de stator: Blade-to-Blade . . . . . . Contourplot van de statische drukverdeling in de meridiaandoorsnede van de rotor Gemiddelde statische drukverdeling langs de z-as in de rotor . . . . . . . . . . . . . Gemiddelde statische drukverdeling op zuig- en drukzijde van de rotorbeblading . . Contourplot van de statische drukverdeling in de rotor: Blade-to-Blade . . . . . . . Contourplot van de statische drukverdeling in de meridiaandoorsnede van de volledige pomp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gemiddelde statische drukverdeling langs de z-as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contourplot van de statische drukverdeling op de naaf en beblading . . . . . . . . Snelheidsvectoren in het statororgaan op een cilinderoppervlak, r = 0.0065 m . . . Snelheidsvectoren in het statororgaan op een cilinderoppervlak, r = 0.0065 m: Bladeto-Blade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Snelheidsvectoren in het rotororgaan op een cilinderoppervlak, r = 0.0065 m . . . . Snelheidsvectoren in het rotororgaan op een cilinderoppervlak, r = 0.0065 m: Bladeto-Blade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Effect van het weglaten van de diffusor op de pompkarakteristiek van een klassieke axiale pomp, n = 9500 rpm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schematische voorstelling percutaan inbrengen van een hartpomp . . . . . . . . . . Dormia in uitgevouwen configuratie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Trek-rekcurve rotormateriaal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-puntsbuigproef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Vervorming van de rotor tijdens de werking van de pomp . . . . . . . . . . . . . . Schematische voorstelling van de rotor in ontplooide toestand . . . . . . . . . . . . Schematische voorstelling van de rotor in geplooide toestand . . . . . . . . . . . . . Werkingsprincipe plooimechanisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Verschillende configuraties van de plooibare pomp . . . . . . . . . . . . . . . . . . Inkepingen aan de basis van de schoep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Opberghuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Impellergedeelte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
113
. 43 . 44 . 44 . 45 . . . . . . . . . . . . . .
45 46 47 48 49 50 51 51 52 52 53 53 54 54
. . . .
55 55 56 57
. 57 . 58 . 58 . . . . . . . . . . . . .
59 60 61 63 64 65 66 66 67 68 68 69 69
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115
Huls en behuizing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . De katheterpomp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Seldinger techniek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ontplooibare katheterpomp met maximum diameter in ontplooide toestand: 6.5 mm; maximum diameter bij inbrengen: 9F (= 3 mm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . In vitro proefstand voor de optische visualisatie van het stromingsbeeld . . . . . . Pompkarakteristiek, n = 32000 rpm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Snelheidsvectoren in het centraal vlak van de doorstromingssesctie. De co¨ordinaten werden genormaliseerd met de rotordiameter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Verschil met of zonder hartpomp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Meridiaandoorsnede eerste trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CAD ontwerp eerste trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Meridiaandoorsnede tweede trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CAD ontwerp tweede trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rendementscurves, n = 35000 rpm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contourplot van de statische drukverdeling in de meridiaandoorsnede van de eerste trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gemiddelde statische drukverdeling langs de z-as in de eerste trap . . . . . . . . . Gemiddelde statische drukverdeling op zuig- en drukzijde van de beblading in de eerste trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contourplot van de statische drukverdeling in de eerste trap: Blade-to-Blade . . . Contourplot van de statische drukverdeling in de meridiaandoorsnede van de tweede trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gemiddelde statische drukverdeling langs de z-as in de tweede trap . . . . . . . . . Gemiddelde statische drukverdeling op zuig- en drukzijde van de beblading in de tweede trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contourplot van de statische drukverdeling in de tweede trap: Blade-to-Blade . . . Contourplot van de statische drukverdeling in de meridiaandoorsnede van de volledige pomp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gemiddelde statische drukverdeling langs de z-as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contourplot van de statische drukverdeling op de naaf en beblading . . . . . . . . Snelheidsvectoren in de eerste trap op een cilinderoppervlak, r = 0.005 m . . . . . Snelheidsvectoren in de eerste trap op een cilinderoppervlak, r = 0.005 m: Blade-toBlade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Snelheidsvectoren in de tweede trap op een cilinderoppervlak, r = 0.005 m . . . . . Snelheidsvectoren in de tweede trap op een cilinderoppervlak, r = 0.005 m: Bladeto-Blade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pompkarakteristiek, n = 35000 rpm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rekenrooster stator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rekenrooster rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rekenrooster diffusor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Grid independence test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . y + -waarden voor de naaf en beblading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rekenrooster stator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rekenrooster rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
114
. 70 . 71 . 72 . 74 . 75 . 76 . . . . . . .
76 77 78 79 80 80 81
. 82 . 82 . 83 . 83 . 84 . 84 . 85 . 85 . . . .
86 86 87 88
. 88 . 89 . . . . . . . . .
89 90 93 94 95 96 97 98 99
116 117 118 119 120 121
Grid independence test . . . . . . . . . . . . . . y + -waarden voor de naaf en beblading . . . . . Rekenrooster eerste trap van de katheterpomp Rekenrooster tweede trap van de katheterpomp Grid independence test . . . . . . . . . . . . . . y + -waarden voor de naaf en beblading . . . . .
115
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
100 101 102 103 104 105
Lijst van tabellen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Aantal donoren in Oostenrijk, Belgi¨e, Kroati¨e, Duitsland, Luxemburg, Nederland en Sloveni¨e van 2007 tot 2011 en aantal donoren per miljoen inwoners (pmp) . . . . . Voornaamste eigenschappen van bloed voor CFD simulaties in VAD’s . . . . . . . Ontwerpsdoelstellingen en -criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dimensies statororgaan (klassieke axiale pomp) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dimensies rotororgaan (klassieke axiale pomp) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dimensies diffusororgaan (klassieke axiale pomp) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prestatieparameters klassieke axiale pomp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dimensies rotororgaan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prestatieparameters klassieke axiale pomp zonder diffusor . . . . . . . . . . . . . . Dimensies eerste trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dimensies tweede trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prestatieparameters katheterpomp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
116
. . . . . . . . . . . .
3 7 17 27 29 32 34 48 50 78 80 81
