Omtrent de start van de moderne fysica Einstein SYLLABUS

Omtrent de start van de moderne fysica Einstein 1905-2005 SYLLABUS

naar aanleiding van het internationale jaar van de fysica 2005 Prof. dr. Christian Maes [email protected]

Inhoudsopgave

1 De 1.1 1.2 1.3

fysica rond 1900 Mechanica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Thermodynamica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektromagnetisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Het 2.1 2.2 2.3 2.4 3 De 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5

wonderjaar Publicatie over Publicatie over Publicatie over Publicatie over

de fotonenhypothese . . . . . . de Brownse beweging . . . . . de speciale relativiteitstheorie E=mc2 . . . . . . . . . . . . .

fysica na 1905 De erfenis . . . . . . . Statistische mechanica Kwantummechanica . . Relativiteitstheorie . . Uitdagingen . . . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

5 5 7 8

. . . .

11 11 12 13 14

. . . . .

15 15 16 17 17 19

Hoofdstuk 1 De fysica rond 1900 De klassieke fysica kan in grote lijnen worden opgedeeld in drie domeinen, de mechanica, het elektromagnetisme en de thermodynamica. Elk van deze domeinen wordt beheerst door eigen fundamentele wetten. De meeste fysici geloofden rond 1900 in de mogelijkheid om deze domeinen te verenigen in ´ e´ en eengemaakte theorie. Velen dachten zelfs dat dit de finale theorie zou worden en waarin mechanistische concepten verlaten gingen worden.

1.1 Mechanica Rondom ons zien we dingen veranderen. Alle natuurverschijnselen worden beheerst door wetten. Elke verandering in de natuur kan worden bestudeerd als een relatie tussen oorzaak en gevolg. In de mechanica gaat het allereerst om de meest eenvoudige verandering in de tijd: deze van plaats of positie. Welke wetten liggen aan de grondslag van de beweging? Bewegen alle voorwerpen volgens dezelfde wetten. Isaac Newton ontdekte dat de bovenmaanse bewegingen (van hemellichamen) aan dezelfde natuurwetten voldoen als de ondermaanse. Bij het vallen van een appel besefte hij opeens dat de beweging van de vallende appel en van de maan of de planeten allen beschreven moeten worden door dezelfde mechanica. Dat inzicht betekende een belangrijke eerste unificatie in het natuurwetenschappelijk denken. Het gaat hand in hand met het programma van het reductionisme waarin een grote verscheidenheid van natuurfenomenen worden herleid tot en als het ware convergeren naar een steeds kleinere familie van meer elementaire en unieke fysische principes en wetten. Het vervulde Einstein met ontzag: Welk een diepe overtuiging van de rationaliteit van het universum en welk een drang om te begrijpen [,..]. moeten Kepler en Newton niet gevoeld hebben om vele jaren van eenzame arbeid te besteden aan het ontrafelen van de principes van de hemel-

mechanica. Dat geloof in de wetmatigheid en de coherentie van ogenschijnlijk ongerelateerde en wildvreemde verschijnselen blijft het programma van de fysicus anno 2005. Zoals bij elke fysische theorie liggen empirische waarnemingen aan de basis van de mechanica. Er is eerst het intu¨ıtieve beeld van ruimte en tijd. In de klassieke fysica zijn ruimte en tijd absoluut. Zij vormen de arena van alle gebeurtenissen. Voor dat onveranderende decor gebruik je de meetkunde zoals die sinds Euclides op school wordt geleerd. Ten tweede is de beweging volledig gedetermineerd. Als je de snelheden en posities van alle deeltjes in het universum op ´e´en bepaald ogenblik kent, kan je de hele toekomst daaruit afleiden. Onder identieke condities verloopt de beweging van een bepaald voorwerp reproduceerbaar eenduidig als we het maar telkens dezelfde beginpositie en beginsnelheid geven. Zo kunnen we bijvoorbeeld leren hoe we een bal moeten gooien naar iemand anders. Dat is de essentie van de mechanica van Newton (1687), samengevat in de bekende formule F = m·a, kracht is massa maal versnelling. De kracht F bepaalt de versnelling a waaruit het volledige traject, snelheden en posities, kan berekend worden op elk ogenblik mits beginpositie en beginsnelheid gegeven zijn. De massa m is evenredigheidsconstante die de weerstand van het voorwerp tegen een verandering van beweging weergeeft. Het is merkwaardig dat dezelfde massa m ook de zwaarte of het gewicht van een voorwerp bepaalt. Dat is ´e´en van de centrale problemen in de gravitatietheorie van Newton en zal pas bij Einstein beter begrepen worden. Een derde basisgegeven is het relativiteitsbeginsel van Galilei (1632). Wanneer een trein met constante snelheid over een recht stuk spoor beweegt, kun je de beweging van de trein niet ontdekken door experimenten die je daarbinnen als passagier uitvoert. De fysische wetten blijken invariant, niet alleen in ruimte en tijd, maar ook voor waarnemers die met een constante snelheid bewegen. Als we de rotatie van de aarde even vergeten, is er niets wat ons hier verraadt dat we met een vaart van zo’n 100.000 kilometer per uur ten opzichte van de zon bewegen. De drie basisonderstellingen van de klassieke mechanica zijn vooral op intu¨ıtie en eenvoudige waarnemingen gebaseerd. Om die reden was men niet snel geneigd hun vanzelfsprekendheid in vraag te stellen. De moeilijkheden ontstonden vooral toen fysici probeerden de mechanische grondbeginselen toe te passen op andere domeinen van de fysica. De Oostenrijkse fysicus en filosoof Ernst Mach was ´e´en van de eersten die aan het einde van de negentiende eeuw poogden de fundamenten van de mechanica te onderbouwen met wetenschapsfilosofische argumenten.

1.2 Thermodynamica De thermodynamica onderzoekt de warmteverschijnselen en hoe de materie zich gedraagt bij veranderingen van temperatuur en druk. Zij bestudeert de omzettingen van warmte en energie. De industri¨ele revolutie en in het bijzonder de opkomst van de stoommachine vormden de achtergrond voor de ontwikkeling van de thermodynamica. Energieomzettingen, warmte en verlies (of dissipatie) vormen nog altijd een economische uitdaging. Het vertrekpunt van de thermodynamica is niet de mechanica of de moleculaire samenstelling van de materie. De fundamentele veranderlijken zijn nu druk, temperatuur en dichtheid die eerder de algemene gesteldheid van een substantie beschrijven. Deze macroscopische grootheden zijn niet onafhankelijk. E´en gram lucht in een fles van ´e´en liter op kamertemperatuur heeft een welbepaalde druk. De onderlinge relaties van druk, temperatuur en dichtheid worden aangevuld door de wetten van de thermodynamica, geformuleerd rond het midden van de 19de eeuw. De eerste wet van de thermodynamica zegt dat we geen machine kunnen maken die energie produceert, met andere woorden de hoeveelheid energie blijft strikt behouden voor thermodynamische systemen. De verandering van energie gedurende een transformatie is altijd gelijk aan de hoeveelheid energie die het systeem van de omgeving krijgt. Dat kan warmte zijn, een spontane energiestroom tussen lichamen die op verschillende temperatuur zijn, of arbeid waar externe krachten op het systeem inwerken (of omgekeerd). Deze eerste wet stelt geen grenzen aan de mogelijkheid om ´e´en vorm van energie in een andere vorm te transformeren. Een warm voorwerp kan net zo goed warmte opnemen als warmte afgeven aan zijn omgeving. Een motor kan eindeloos warmte in arbeid en arbeid opnieuw in warmte omzetten. De tweede wet van de thermodynamica sluit echter de mogelijkheid uit om zo een perpetuum mobile te maken. Daarvoor wordt een nieuw concept ge¨ıntroduceerd, de entropie. Entropie meet de onbruikbaarheid van de energie. De tweede wet zegt dat de entropie van een afgesloten systeem altijd stijgt. De energie wordt na elke transformatie dus minder bruikbaar voor latere omzettingen. Een praktische versie van de Tweede Wet stelt dat er geen cyclisch proces bestaat waarvan het enige resultaat is dat er warmte stroomt van een koud naar een warm reservoir. De Tweede Wet introduceert in de fysica een tijdsrichting of, de “pijl van de tijd”. Tijdens de negentiende eeuw vonden vele fysici het moeilijk om de Tweede Hoofdwet van de thermodynamica met de mechanica te rijmen. In de mechanica zijn alle bewegingen toegelaten en omkeerbaar. Van waar komt dan die voorkeur voor slechts ´e´en richting in de tijd? Als de materie uit atomen bestaat, moeten dan deze atomen niet voldoen aan de wetten van de mechanica?

1.3 Elektromagnetisme Als je je haren kamt of een wollen trui uittrekt, kan je “elektriciteit” voelen. Het meest sensationele voorbeeld van elektrische ontlading is de bliksem. We kunnen ook elektrische lading opslaan in accu’s of batterijen om ze op het gepaste moment te gebruiken. Er is positieve en negatieve lading en er kunnen elektrische stromen ontstaan wanneer een negatieve en een positieve bron met elkaar verbonden worden. De elektrische werking tussen ladingen kan afstotend of aantrekkend zijn. Sommige materialen zijn magnetisch. IJzer, kobalt en nikkel hebben de eigenschap elkaar te kunnen aantrekken of afstoten naargelang hun onderlinge positie. De aarde zelf is een reuze-magneet. We zien het in het draaien van de kompasnaald. Het belangrijkste verschil met elektrische ladingen, is dat een magneet altijd zowel een zuidpool als een noordpool heeft. Elektrische stromen kunnen werken als magneten. Een spoel van coaxiale cirkelvormige windingen die alle dezelfde elektrische stroom voeren blijkt een kompasnaald te doen uitwijken. Wanneer in een gesloten kring een stroom loopt, dan wekt die een magnetische kracht op evenredig met die stroom. Magnetische velden kunnen ook stromen opwekken. Dat gebeurt in een dynamo en vele andere toestellen voor dagelijks gebruik. Elektrische ladingen komen in beweging als de eigenschappen van het magnetisme in de buurt met de tijd veranderen. Plaatsen we een geleider in de buurt van een ronddraaiende magneet, dan zien we een elektrische stroom verschijnen, waarmee we een lampje kunnen doen branden. Ook bij een elektrische wisselwerking die tijdsafhankelijk is, ontstaat een magnetische kracht. Dat laatste is heel belangrijk want nu kan er een sneeuwbaleffect ontstaan waarin elektrische veranderingen magnetische veranderingen opwekken die weer elektrische veranderingen opwekken... Deze elektromagnetische fenomenen worden beschreven in de vergelijkingen van Maxwell (1873). Het zijn veldvergelijkingen. Dat betekent dat de materi¨ele dragers van de stromen of de krachten kunnen weggedacht worden. Aan elk punt van de ruimte en aan ieder tijdstip wordt een grootheid, het elektromagnetische veld op die plaats op dat moment, geassocieerd. De vergelijkingen voorspellen het bestaan van straling, de voortplanting van elektromagnetische golven. Licht is zo een golf. Het is duidelijk dat met de wisselwerking van ladingen en elektromagnetische velden ook een energieomzetting en warmteproductie gepaard gaat. Voldoen de elektromagnetische wetten dan ook aan de wetten van de thermodynamica? En hoe interageert licht met materie? Fysici gingen er aan het begin van de twintigste eeuw van uit dat het elektromagnetisch veld gedragen werd door een ether, die ook

mechanische eigenschappen moest bezitten. De Leidse hoogleraar Hendrik Antoon Lorentz, die in 1901 de Nobelprijs voor fysica ontving, ontwikkelde een mechanische theorie van elektrische deeltjes, de elektronen.

Hoofdstuk 2 Het wonderjaar De publicaties van Albert Einstein uit 1905 zijn elk apart reeds wonderbaarlijk en hebben samen het aanschijn van de fysica veranderd. Het wereldjaar van de fysica 2005 is terecht een viering van het eeuwfeest van dat annus mirabilis.

2.1 Publicatie over de fotonenhypothese Ueber einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt Annalen der Physik 17, 132–148 (1905) Zichtbaar licht is een vorm van elektromagnetische straling, maar ook X-stralen of radiogolven vallen daaronder. Die verschillende soorten straling worden onderscheiden door hun frequentie, net zoals Studio Brussel op een andere frequentie uitzendt dan Klara. Straling en warmte hebben duidelijk iets met elkaar te maken. Denk maar aan de microgolf of nog beter, aan onze zon. De soort straling die een verwarmd voorwerp uitstuurt, kan van vele parameters afhangen maar in ideale omstandigheden is het enkel een functie van de temperatuur van het voorwerp. Een belangrijk probleem in de fysica was het verband tussen de intensiteit van de uitgezonden straling en de frequentie daarvan. Bij dat stralingsprobleem hoorde een experimentele curve die theoretisch echter niet kon verklaard worden. Einstein laat zich leiden door dat onbegrepen stralingsdomein en ontdekt een analogie met het gedrag van een gas. Een gas bestaat uit deeltjes; Einstein besluit dat licht zich net als een gas gedraagt. Dat is de zogenaamde fotonen-hypothese: de korreligheid van het licht. Licht bestaat uit deeltjes (fotonen), die elk een energie-kwantum bezitten. De energie van deze lichtkwanta is evenredig met de frequentie van het uitgezonden licht. Dat was revolutionair (merk

op dat Einstein niettemin een zeer voorzichtige titel formuleert) omdat de klassieke theorie van het elektromagnetisme, gesteund op de vergelijkingen van James Clerk Maxwell, aanneemt dat elektromagnetische energie bestaat uit golven die zich voortplanten in een hypothetisch alles doordringende ether, en die elke mogelijke hoeveelheid van energie konden bevatten, hoe klein ook. Einstein gebruikt die kwantumhypothese om onder andere het foto-elektrische effect te verklaren, waarin metalen elektronen uitzenden wanneer ze door licht met een bepaalde frequentie worden bestraald. Vermits de energie van een foton evenredig is met de frequentie, kan een elektron uit het metaaloppervlak enkel bevrijd worden als de frequentie van het invallende licht hoog genoeg is. Die theorie vormt de basis voor het begin van de kwantummechanica. In 1924 formuleerde Louis de Broglie een tweede ‘complementaire’ hypothese: niet alleen aan de lichtgolven is een deeltjeskarakter te associ¨eren; ook aan materiedeeltjes kan je een golfkarakter toekennen. Deze pilootgolven, golven die als het ware de deeltjes sturen, hebben een eigen dynamica. Erwin Schr¨odinger stelde in 1927 de basisvergelijkingen op van deze golfmechanica. De fysica die de interactie beschrijft tussen licht en materie en die de dynamica regeert op de allerkleinste schalen, is geboren.

2.2 Publicatie over de Brownse beweging Ueber die von molek¨ularkinetischen Theorie der W¨arme geforderte Bewegung von in ruhenden Fl¨ussigkeiten suspendierten Teilchen Annalen der Physik 17, 549–560 (1905) In tegenstelling tot de thermodynamica wil de mechanica via meer fundamentele bewegingswetten van kleine deeltjes (atomen) de fenomenen afleiden die zich op thermodynamische schaal afspelen. Maar, bestaan atomen wel? Moet de fysica zich niet eerder baseren op de manifeste macroscopische verschijnselen, dan wel op diepere, hypothetische verklaringen. Einstein wilde in dit artikel een definitief bewijs geven van de corpusculaire structuur van de materie. Einstein gebruikte het fenomeen van de Brownse beweging om de atoomhypothese tot fysische theorie te verheffen. Zijn eerste bedoeling was het vinden van feiten die op de meest betrouwbare manier het bestaan van atomen met een bepaalde eindige afmeting zouden bevestigen. De botanicus Brown (her)ontdekte in 1827 de krioelende beweging van stuifmeelkorrels in een vloeistof, gemakkelijk zichtbaar met een microscoop. Meer algemeen is Brownse beweging de zeer grillige, toevallig lijkende beweging van stofkorreltjes die zweven in een vloeistof. Een moleculaire verklaring werd bedacht in 1877 door

de Belgische fysicus Joseph Delsaulx: de beweging van de korreltjes is een gevolg van de botsingen met de moleculen van de vloeistof. Ook al is de impact telkens zeer klein, het netto of effectieve gevolg van het groot aantal botsingen op het deeltje leidt tot beweging, die beschreven kan worden als een stochastische wandeling. Het deeltje maakt als het ware random verdeelde excursies. Toegepast op een wolkje van deeltjes, krijgen we een spreiding van de concentratie. Einstein vertaalde die mechanismen in kwantitatief testbare formules. Hij drukte de mate van diffusie uit in termen van eigenschappen van de botsende moleculen. De schijnbaar toevallige en zeer grillige beweging van de korreltjes in suspensie die vroeger onder de microscoop waren gezien, werden bedwongen in rigoureuze, zij het statistische wetmatigheden. Op die manier gaf het artikel evidentie voor het fysisch bestaan van moleculen (een granulaire structuur op atomair niveau), een onderwerp van heftige theoretische discussies. Meer algemeen zette het artikel een cruciale stap in de ontwikkeling van de dynamische fluctuatietheorie en van de statistische mechanica.

2.3 Publicatie over de speciale relativiteitstheorie Zur Elektrodynamik bewegter K¨orper Annalen der Physik 17, 891–921 (1905) In dat artikel presenteerde Einstein voor het eerst zijn speciale relativiteitstheorie. Hij beschouwde het zelf niet als een revolutie maar noemde het een natuurlijke ontwikkeling van een lijn die voor eeuwen is gevolgd [...] gegroeid uit het elektromagnetisme [...] als een verrassend eenvoudige samenvatting en veralgemening van vroegere onafhankelijke hypotheses. In tegenstelling tot zijn tijdgenoten nam Einstein een radicaal nieuwe draad op; niet de dynamica, de tijdsevolutie van de microscopische bouwstenen van de materie, maar de kinematica, de relaties tussen tijd en ruimte waardoor positie en snelheid worden gedefinieerd, vormde het eerste en cruciale gedeelte van zijn artikel. Einstein startte met twee postulaten. Het eerste is het relativiteitsprincipe van Galilei: je kan de beweging van de trein niet ontdekken door experimenten die je daarbinnen uitvoert (mits de trein met constante snelheid over een recht stuk spoor beweegt). Einstein trok dat principe door naar de hele fysica: de wetten van elektriciteit en magnetisme, de beweging van elektrische geladen deeltjes maar ook de wetten van de optica, moeten onveranderd blijven gelden onder vertaling naar een referentiesysteem dat zich met constante snelheid verwijdert. Als een tweede fundamentele hypothese nam Einstein aan dat de lichtsnelheid onafhankelijk is van de bewegingstoestand van de lichtbron. De snelheid van het licht dat door de trein

wordt uitgestraald, blijft ook ten opzichte van het station circa 300.000 km/s, wat ook de snelheid van de trein. Vanuit deze axioma’s mediteerde Einstein over de fundamentele relaties tussen tijd, lengte en snelheid. Het belangrijkste gevolg was een nieuwe kijk op tijd, niet langer absoluut maar nauw verbonden met de ruimtelijke dimensies, en relatief ten opzichte van de observeersituatie. Einstein (her)ontdekte het fenomeen van tijdsvertraging en lengtekrimp waarbij bewegende klokken trager lopen, bewegende staven korter worden en waarbij massa een functie wordt van de snelheid. In het tweede deel leidde Einstein de transformaties af voor elektrische en magnetische velden. Net zoals ruimte-tijd worden ook elektriciteit en magnetisme verstrengeld en relatief ten opzichte van het referentiestelsel. Op die manier wordt het elektromagnetisme ontdaan van een asymmetrie tussen wat elektrisch en wat magnetisch heet, afhankelijk van de beweging. Het artikel was de voorloper van de algemene relativiteitstheorie. In die theorie wordt de invariantie niet langer beperkt tot referentiesystemen met constante snelheid. Deze veralgemening ontdoet de theorie van Newton over de zwaartekracht van enkele eigenaardigheden zoals ogenblikkelijke actie over willekeurige afstand. Zwaartekracht wordt verzoend met de relativiteitstheorie: het wordt een meetkundige theorie. Afstandsmeting is niet langer gebaseerd op de Euclidische meetkunde. De Einstein-vergelijkingen tonen hoe de structuur van ruimte en tijd wordt be¨ınvloed door de aanwezigheid van energie of materie.

2.4 Publicatie over E=mc2 Ist die Tr¨agheit eines K¨orpers von seinem Energieinhalt abh¨angig? Annalen der Physik 18, 639–641 (1905) Einstein rapporteerde over een merkwaardig gevolg van zijn speciale relativiteitstheorie: als een lichaam een bepaalde hoeveelheid energie uitzendt, moet de massa van dat lichaam ook dalen met een zekere waarde. De behoudswet van energie wordt zodoende uitgebreid. Massa en energie zijn in elkaar om te zetten. Het uitzenden van licht moet tot massaverlies leiden. De fundamentele relatie ziet men vaak afgedrukt als E = mc2 , wellicht de beroemdste formule uit de geschiedenis.

Hoofdstuk 3 De fysica na 1905 De publicaties van Einstein uit 1905 hebben in zeer belangrijke mate bijgedragen tot de start van de moderne fysica. De fysica van de 20ste eeuw is voor een groot deel schatplichtig aan dat werk van Einstein. We kunnen ruwweg drie lijnen onderscheiden die teruggaan op de hoofdthema’s uit 1905.

3.1 De erfenis Ten eerste is er de kwantumrevolutie. Dat is de start van de kwantummechanica of meer algemeen, van de kwantumfysica of de kwantumtheorie. Deze theorie vormt de basis van onze inzichten in bijvoorbeeld de interactie tussen straling en materie en in de fundamentele bouwstenen van de materie. Hier komen we in de wereld van het allerkleinste maar met dikwijls belangrijke gevolgen voor het gedrag van macroscopische objecten. De stabiliteit van de materie, de kleur van een voorwerp, de werking van een laser, moderne elektronica en supergeleiding zijn voorbeelden van manifestaties van kwantumgedrag. Een tweede revolutie is die van de statistische mechanica. Dat is de combinatie van een mechanische theorie met statistische beschouwingen. Hoe een systeem evolueert in de loop van de tijd is niet alleen bepaald door de dynamische bewegingsvergelijkingen of door de wetten van de microscopische tijdsevolutie maar ook door randvoorwaarden, beginvoorwaarden en door de relevante schaal van beschrijving. Voor systemen die bestaan uit een groot aantal deeltjes of componenten kunnen nieuwe fenomenen optreden die men niet had kunnen vermoeden uit de studie van de microscopische wetten. Daaronder valt bijvoorbeeld de studie van de aggregatietoestanden van de materie of de theorie van faseovergangen. Een ander voorbeeld is het verschijnen van autonoom gedrag van collectieve variabelen. Denk aan de stroming van een vloeistof of aan de spreiding van een inktdruppel in water. Ten derde is er de relativiteitstheorie. De speciale relativiteitstheorie is natuurlijk

relevant voor voorwerpen die met zeer hoge snelheid bewegen, dicht bij de lichtsnelheid. Zulke snelheden kunnen bereikt worden in deeltjesversnellers maar ook bij kosmische straling. Einstein zal ook aan de basis staan van de uitbreiding naar de algemene relativiteitstheorie. Daarin wordt de theorie van Newton over de zwaartekracht gecorrigeerd. De zwaartekracht zal niet langer een mysterieuze kracht zijn die ogenblikkelijk over willekeurig grote afstanden werkt. De algemene relativiteitstheorie is vooral inzetbaar in de kosmologie, de studie van ons heelal. Hier kan geen algemeen overzicht worden gegeven van de evolutie of van de belangrijkste ontwikkelingen in de moderne fysica. We beperken ons tot enige algemene opmerkingen die het vorige enigszins herhalen maar dicht bij het jaar 1905 blijven.

3.2 Statistische mechanica Vanaf het jaar 1905 kreeg Einstein al heel snel belangrijke aanhangers. Vooraanstaande fysici zoals Max Planck en Hendrik Antoon Lorentz waren onder de indruk van de nieuwe mechanica beschreven door de speciale relativiteitstheorie. Ook zijn werk over de Brownse beweging sloeg aan. De revolutionaire fotonenhypothese, dat licht zou bestaan uit deeltjes, bleek aanvankelijk veel minder indruk te maken. Jean Perrin was een fysicus in Parijs die rond 1908 met een team studenten begon aan een hele reeks experimenten om de theorie van Einstein in verband met de Brownse beweging te testen. Dat moest de uiteindelijke test voor de atoomhypothese geven. In een opeenvolging van experimentele stappen slaagde de groep van Perrin er in om de kwantitatieve voorspellingen van Einstein in detail te verifi¨eren. Vele sceptici werden hierdoor overtuigd van de atoomhypothese. Andere argumenten waren te vinden in de experimentele studie van gasontladingen en de ontdekking van het elektron met bijhorende atoommodellen. Wilhelm Ostwald, die jarenlang de atoomhypothese met grote hevigheid had bekampt, schreef in 1913: De isolatie en het tellen van gasionen aan de ene kant... en aan de andere kant de overeenkomst van de Brownse beweging met de vereisten van de kinetische hypothese [...] rechtvaardigen de meest voorzichtige wetenschapper nu te spreken over het experimenteel bewijs van de atoomtheorie van de materie. De atoomhypothese is dus verheven tot de positie van een wetenschappelijk goed-gefundeerde theorie. Ook nog na 1905 heeft Einstein verder bijgedragen tot de statistische mechanica, waar de mechanica dient aangevuld door statistische overwegingen. Einstein noemde het de parel aan de kroon van de mechanica. Veelal stond deze theorie model als een brug tussen een theorie van het allerkleinste en een macroscopische verklaring van waargenomen fenomenen. Uit Einsteins werk groeide wat de dynamische fluctuatietheorie is gaan heten: hoe macroscopische be-

weging kan ontstaan of kan gestuurd worden door microscopische ruis of fluctuaties. De kwantificatie van het toeval en hoe dat dikwijls belangrijke veranderingen in een systeem teweegbrengt, wordt gemodelleerd in de studie van de Brownse beweging. De competitie tussen microscopische wet en de ‘willekeurige’ effecten van de buitenwereld maken een systeem dikwijls complex. De fysica van complexe systemen staat ook nu nog altijd op de voorgrond en is bij uitstek een interdisciplinair thema. Je vindt het in biologische systemen zoals in levensprocessen maar ook in de economie, bijvoorbeeld bij de studie van beursschommelingen of fluctuerende prijzen in een wereldwijd marktgebeuren.

3.3 Kwantummechanica De fotonen-hypothese van Einstein werd niet onmiddellijk algemeen aanvaard. Integendeel, meerdere leidende fysici zagen het als een jeugdzonde van de jonge Einstein. Het was vooral het foto-elektrische effect dat voor consensus zorgde en wel via de experimenten van Robert Millikan in 1916. Men vertrouwde wel op Einsteins vergelijking voor het foto-elektrische effect, maar niet op zijn kwantumhypothese. Einstein was echter onverstoorbaar. Zijn voornaamste werken in de periode 19061911 waren in het domein van de ontluikende kwantumtheorie. Stralingstheorie bleef in het centrum van de aandacht en het is daarin dat Einstein de voornaamste voorzetten gaf in de eerste ontwikkeling van de kwantummechanica. Een andere toepassing van de kwantumtheorie waar Einstein als eerste toe kwam, was een bijdrage tot de moderne vaste-stoffysica. In 1907 gebruikte hij de kwantumtheorie om bepaalde warmte-eigenschappen van vaste stoffen te berekenen. Hij sprak erover tijdens de eerste Solvay-conferentie in Brussel in 1911, waar de hele top van de fysica bij elkaar kwam. Via de verbeteringen van Peter Debije in 1912 kwam de kwantumtheorie zo een meer traditioneel domein van de fysica binnen. De aandacht werd verscherpt.

3.4 Relativiteitstheorie De theorie van de speciale relativiteit geraakte snel bekend, vooral in Duitsland. In het begin was er enige verwarring en men beschouwde het misschien als een bijdrage tot de elektronentheorie zoals er in die tijd wel meer waren. Men sprak ook over de Lorentz-Einstein theorie zonder de specifieke vernieuwing van Einstein te zien. Het was vooral Planck vrij snel na de publicatie van 1905, die de eerste grote fan en verspreider werd. Dankzij mensen als Planck en ook Minkowski, Ehrenfest en Laue werd de theorie gauw alom bekend en aanvaard door de leidende theoretische fysici.

Einstein zelf schreef en sprak veel over de theorie. Hij kwam echter ook op het spoor van een veralgemening die hij eerst in 1907 vermeldde en vanaf 1911 serieus ging uitwerken. In 1915 gebruikte hij de term “speciale relativiteitstheorie” om het werk van 1905 te onderscheiden van de nieuwe “algemene relativiteitstheorie”. In de periode 1915-1916 kon Einstein zijn nieuwe theorie vervolmaken. Gravitatie, de theorie van de zwaartekracht, werd een meetkundige veldentheorie. De woorden van Kepler “waar er materie is, is er meetkunde” kregen een nieuwe betekenis. Einstein noemde het de meest waardevolle ontdekking die hij in zijn leven had gemaakt. Voor het grote publiek dat in het begin van de jaren 1920 kennis maakte met de man en zijn werk, betekende het een revolutionaire doorbraak, de overgang van Newtoniaanse naar Einsteiniaanse fysica. De algemene relativiteitstheorie is moeilijker te vatten dan de speciale relativiteitstheorie. De wiskunde is meer ingewikkeld, de concepten zijn complexer en toepassingen lijken nog verder weg. Het initi¨ele succes van de algemene relativiteitstheorie kwam vooral van de volgende drie voorspellingen. Sinds 1859 wist men dat Mercurius niet helemaal de Newtoniaanse mechanica volgt bij de omwenteling rond de zon. Er was een tot dan toe onverklaarbare verandering in de locatie waar de planeet Mercurius de zon het dichtst nadert. Dat is de anomale precessie van het perihelium. De theorie van Newton gaf geen uitleg. Minstens vanaf 1907 was Einstein bezig met dat probleem Hij was in staat om met zijn algemene theorie een kwantitatieve verklaring van het effect te geven. Een tweede voorspelling is de gravitationele roodverschuiving. In het kort: een klok tikt trager in de nabijheid van een zware massa. Dat kan opgemerkt worden in de meting van golflengtes van stralen, bijvoorbeeld van de zon. De derde voorspelling was de meest sensationele: licht buigt af in de buurt van grote massa’s. De totale zonsverduistering van 1919 bracht een expeditie op gang om het effect te meten. Deze gebeurtenissen betekenden een keerpunt in de ”sociale” geschiedenis van de relativiteitstheorie. Vandaag blijft de algemene relativiteitstheorie de bouwsteen van de fysische kosmologie. Kosmologie wil de natuur begrijpen op de grootst mogelijke schaal, dat van het hele universum, geschiedenis en toekomst, met de methodes van de natuurwetenschappen. Dat wetenschapsdomein heeft belangrijke raakpunten met verschillende gebieden die hier al aan bod zijn gekomen. Het vormt het toepassingsgebied bij uitstek van de relativiteitstheorie van Einstein. Vandaag is de interesse in kosmologie des te groter door de steeds beter wordende observationele mogelijkheden en omwille van nieuwe theoretische ontwikkelingen en idee¨en waarin de unificatie van de kwantumtheorie met de relativiteitstheorie een belangrijk thema is. Experimentele studie van de algemene relativiteitstheorie is meer dan ooit mogelijk. Atoomklokken, raketten en satellieten maar ook computers en geavanceerd elek-

tronisch navigatiemateriaal, zij hebben de algemene relativiteitstheorie dichter “bij huis” gebracht.

3.5 Uitdagingen Uit het bovenstaande mag de lezer niet besluiten dat Einstein volledig de agenda van de 20ste eeuwse fysica heeft bepaald. De fysica heeft ook nieuwe uitdagingen leren kennen. Vandaag is het einde van de fysica niet in zicht. De revoluties zijn niet af en reeds bieden zich nieuwe vraagstukken aan die de thema’s van 1905 ver overstijgen. Zelfs in de klassieke fysica blijven problemen bestaan. Een fundamenteel probleem is de karakterisatie van systemen die ver uit evenwicht zijn. Dat wordt soms samengevat als het probleem van turbulentie, het laatste grote onopgeloste probleem uit de klassieke fysica. Een andere grote uitdaging is de unificatie van de kwantumtheorie met de algemene relativiteitstheorie. Misschien moeten die theorie¨en wel enigszins gewijzigd worden om verzoend te kunnen worden. Er zijn in de loop van de recente geschiedenis verschillende voorstellen gemaakt, zoals de snarentheorie, maar ook hier is het doek nog lang niet gevallen. Nieuwe inzichten die even revolutionair worden als die van 1905 zijn niet uit te sluiten. Tot slot dient zeker vermeld dat er tal van experimentele, observationele en technologische moeilijkheden en uitdagingen blijven bestaan. We willen verder, sneller, dieper en scherper kijken en de fysica wil zich concreet inzetten voor het welzijn van de mens. Dat laatste is wellicht het meest zichtbaar in de ontwikkeling van medische technologie en in de uitwerking van betere communicatiemiddelen. De ambitie om de natuur te begrijpen en de wetten van het universum te ontrafelen blijft evenwel de voornaamste drijfveer van de fysicus. Met de woorden van Einstein: ... de rest zijn details.