Oleh : H. BERNIK MASKUN

Prosiding Seminar Nasional Statistika Universitas Padjadjaran, 13 November 2010

(D.5) ANALISIS VARIANS UNTUK MENGUJI KEKUATAN LEKAT SEMEN ADHESIF PADA PERMUKAAN LOGAM KARENA EMPAT MACAM PERLAKUAN (Studi Eksperimen pada Bidang Ortodonti Kedokteran Gigi)

Oleh : H. BERNIK MASKUN ABSTRAK

Pengujian hipotesis yang melibatkan beberapa rata-rata, tanpa memperhitungkan urutan rata-rata dalam pendekatan parametrik dapat dikerjakan melalaui analisis varians (ANAVA). Dalam ANAVA urutan mengenai hipotesis dapat diketahui setelah hasil pengujian memperlihatkan hasil signifikan kemudian diikuti oleh pengujian setelah ANAVA seperti uji Newman-Keuls atau Scheffe. Pada penelitian ini akan dikemukakan aplikasi menguji kesamaan beberapa rata-rata yang diberikan oleh perlakuan yang berbeda melalui pendekatan parametrik. Aplikasinya adalah untuk mengetahui perlakuan yang memberikan efek yang paling baikberdasarkan kekuatan daya rekat dan persentase sisa resin yang melekat pada permukaan logam yang biasa digunakan dokter gigi dalam bidang prostodonsia.

I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

Penelitian yang dilakukan dokter gigi dalam bidang prostodonsia, telah banyak dilakukan eksperimen untuk mengetahui kekuatan semen pada pembuatan jembatan adhesif sebagai suatu restorasi untuk menggantikan kehilangan gigi dimana dalam restorasi jembatan adhesif pengambilan jaringan gigi lebih sedikit dibandingkan dengan restorasi jembatan konvesional. Pada praktek sehari-hari yang dilakukan oleh para doktergigi, sering dijumpai kegagalan-kegagalan yang terjadi, antara lain terlepasnya ikatan antara semen resin dengan permukaan gigi atau terlepasanya ikatan antara semen resin dengan permukaan logam. Menurut Greugers (1985). Kegagalan terjadi pada jembatan Rochettte, karena Manajemen Risiko di Bidang Perbankan dan Asuransi | 322


semen resin hanya melekat disekitar lubang-lubang dan tidak menyeluruh pada permukaan logam. Berbagai penelitian telah dilakukan untuk memperbaiki ikatan antara semen resin dan permukaan logam, antara lain dilakukan oleh Mc. Laughlin (1986) dan Van der Veen (cit. Dachlan, 1995) dengan membuat perlakuan pada permukaan logam berupa anyaman, perforeted, sandblast dan dietsa secara electrolisa. Berdasarkan kegagalan-kegagalan dan upaya-upaya yang telah dilakukan oleh bebrapa peneliti untuk meningkatkan kekuatan pelekatan antara semen resin dengan permukaan logam, perlu dilakukan penelitian lainnya yang berkaitan dengan perlakuan-perlakuan yang diberikan kepada logam.

1.2

Rumusan Masalah

Berdasarkan hasil penelitian

yang telah dilakukan, menunjukkan bahwa

kekuatan lekat semen resin pada logam sebagai restorasi jembatan akan berbeda jika logam yang digunakan memperoleh perlakuan yang berbeda.; untuk itu dapat diturunkan hipotesis statistik sebagai berikut :

HO : HO : µ1 = µ2 = ... = µk vs

H1 : Salah satu tanda sama dengan tidak berlaku. Untuk menguji hipotesis di atas diperlukan : 1. Statistik uji 2. Distribusi Sampling dari statistik uji

1.3

Tujuan Penelitian

Menerapkan

cara pengujian hipotesis untuk beberapa rata-rata yang sesuai

dengan kaidah statistika..

Manajemen Risiko di Bidang Perbankan dan Asuransi | 323


1.4

Manfaat Penelitian

Dengan digunakan statistik uji yang sesuai untuk menguji hipotesis beberapa rata-rata akan memberikan solusi yang lebih baik.

II . TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengujian Kesamaan Dua Rata-rata

Jika dalam suatu penelitian ingin diketahui apakah dua perlakuan yang berbeda yang diberikan kepada satu kelompok percobaan yang bersifat homogen memberikan efek yang berbeda dapat diturunkan hipotesis statistik sebagai berikut H o : µ1 = µ 2 melawan H1 : µ1 ≠ µ2 2.1.1 Statistik uji dengan pendekatan parametrik

Jika data hasil penelitian berskala rasio atau interval dan σ 2 (varians) diketahui maka Statistik ujinya dapat digunakan statistik z berbentuk

z=

x1 − x2

σ 1 n1 + 1 n 2

... (2-1)

Apabila σ 2 tidak diketahui maka statistik ujinya menggunakan staistik t dengan bentuk t=

x1 − x2 s 1 n1 + 1

... (2-2) n2

Kedua statistik di atas dapat digunakan jika data hasil penelitian berdistribusi Normal. 2.1.2 Statistik Uji dengan Pendekatan Non Parametrik



Bisa saja dalam suatu penelitian, pengukuran terhadap variabel penelitian tidak dapat dilakukan sehubungan dengan tidak adanya instrumen penelitian yang dapat digunakan untuk mengukurnya, akibatnya peneliti hanya memberi skor dengan skala nominal atau ordinal terhadap hasil penelitiannya. Berdasarkan data tersebut, ingin diuji kesamaan dua rata-rata sehubungan dengan perlakuan yang berbeda, tentukan alat ujinya tidak dapat menggunakan statistik z atau t tetapi perlu dicari statistik lain yang bebas dari distribusi data. Untuk itu statistik uji yang bebas dari distribusi data atau statistik uji non-parametrik dapat digunakan untuk melakukan pengujian hipotesis tersebut, antara lain statistik Uji Mann-Whitney dengan rumus sebagai berikut :

U = n1n2 +

n1 (n1 + 1) − R1 2

... (2-3)

2.2 Pengujian Hipotesis Beberapa Rata-Rata

Jika dalam suatu penelitian ingin diketahui efek dari beberapa perlakuan yang berbeda terhadap sekelompok percobaan yang bersifat homogen, maka hipotesis statistik yang dapat diturunkan dari masalah tersebut berbentuk :

HO : HO : µ1 = µ2 = ... = µk vs

H1 : Salah satu tanda sama dengan tidak berlaku.

Untuk menguji hipotesis di atas, tentunya tidak akan menggunakan statistik uji untuk menguji hipotesis kesamaan dua rata-rata tetapi perlu dicari statistik uji yang sesuai. ANAVA atau disebut juga Analisis Varians adalah alat uji untuk menguji hipotesis kesamaan beberapa rata-rata.

Seperti halnya dalam menguji kesamaan dua rata-rata yang alat ujinya bergantung kepada skala pengukuran data, demikian pula ANAVA.



Sebuah alternatif dari ANAVA untuk data hasil eksperimen berupa skor dengan skala ordinal, pendekatan yang ada berupa Analisis Statistik Non-Parametrik dengan Uji Analisis Varian Ranking Satu Arah Kruskal-Wallis (Gibbons, 1971) berbentuk :

2

k R 12 j H= − 3(n + 1) ∑ n(n + 1) j =1 n j

dengan : k

= banyak kelompok sampel

Rj

= rank pada sample ke j

n

= ∑nj = banyak kasus dalam semua sampel

nj

= banyak kasus dalam sampel ke j

Jika hasil pengujian signifikan, tentunya perlu dilakukan uji–uji lainnya untuk mengetahui perbedaan perlakuan dengan cara berpasangan. III . METODOLOGI PENELITIAN

Permasalahan yang dihadapi seperti tertuang dalam Bab I, melibatkan pengujian beberapa rata-rata.

Pengujian hipotesis yang melibatkan beberapa rata-rata tanpa

memperhitungkan urutan rata-rata, dalam pendekatan parametrik dapat dikerjakan melalui Analisis Varians (ANAVA).

Dalam hal ini model mengenai data hasil

pengukuran adalah yij = µ + τ i + ε ij ;

... (3-1) i = 1, 2,...k j = 1, 2,...nk

dengan

µ = rata-rata efek

τ i = efek perlakuan ke i ε ij = kekeliruan, berupa efek acak yang berasal dari unit eksperimen ke j , dimana ε ij berdistribusi Normal dan Independen dengan rata-rata nol dan varians σ 2 (Montgomery, 2001).



Berdasarkan model eksperimen seperti pada persamaan (3-1) dapat diturunkan hipotesis sebagai berikut : Ho : τ i = 0 τ i = 0 ; i = 1,2, ... , k

yang dapat diartikan tidak terdapat perbedaan

mengenai efek perlakuan Hipotesis di atas dapat pula ditulis dalam bentuk :

HO : µ1 = µ2 = ... = µk vs

H1 : Salah satu tanda sama dengan tidak berlaku. Untuk mengujinya diperlukan statis uji yang sesuai. 3.1 Statistik Uji Pendekatan Parametrik :

Pengujian untuk hipotesis di atas, dikerjakan berdasarkan data yang ditampilkan seperti pada tabel berikut ini Tabel 1 : Statistik yang dihitung dari Data Pengamatan (Tiap Perlakuan berisi n j pengamatan)

1 2 … J … … nj Banyak Pengamatan Jumlah

1 Y11 Y12 ... Y1j ... ... Y1n1 n1

Perlakuan 2 i Y21 ... Y22 ... ... ... Y2j Yij ... ... ... ... Y2n2 N2 ...

K Yk1 Yk2 ... Ykj ... ... Yknj nk

k

n = ∑ ni i =1

J1

J2

…

Jk

k

J = ∑ Ji i =1

Rata-rata

y1

y2

yj

yk

dari tabel di atas nampak bahwa :


Prosiding Seminar Nasional Statistika Universitas Padjadjaran, 13 November 2010 k

n = ∑ ni i =1

Berdasarkan data dalam Tabel 1, selanjutnya dapat dihitung berbagai statistik antara lain Jumlah kuadrat-kuadrat (JK) semua nilai pengamatan : k

nj

∑ Y 2 = ∑∑ Yij2 i =1 j =1

Jumlah kuadrat-kuadrat (JK) untuk rata-rata : k

Ry = J 2 / ∑ ni i =1

Jumlah kuadrat-kuadrat antar perlakuan : k

Py = ∑ ( J i2 / ni ) − Ry i =1

Jumlah kuadrat-kuadrat kekeliruan perlakuan : k

ni

E y = ∑∑ (Yij − Yi )2 i =1 j =1

E y = ∑ Y 2 − Ry − Py

Keseluruhan perhitungan di atas dapat ditampilkan dalam tabel sebagai berikut : ANAVA Dengan ni observasi tiap kelompok

Sumber Variasi

Dk

Jumlah Kuadrat

Rata-rata Jumlah Kuadrat

F Hitung

F Table

Sifat (hasil Uji)



Rata-rata

1

Ry

Ry /1

Antar Kelompok

k-1

Py

Py /(k-1)=

Dalam Kelompok

n-k-2

Ey

Py’ E y /(n-k-2)=

Jumlah

n

Py' / Ey'

F((k-1); (n-k-2))

-

-

Ey’

∑Y

2

-

Dari tabel ANAVA di atas akan diperoleh F hitung, sebagai pembandingnya digunakan F tabel dari Tabel Distribusi F dengan dk= ((k-1); (n-k-2)) dengan taraf kepercayaan α. Kriteria pengujian : Terima Hipotesis jika F hitung < dari F Tabel. Jika pengujian bersifat signifikan, perlu dilakukan uji setelah ANAVA dengan Uji Newman Keuls.

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Disain Penelitian dan Hipotesis Penelitian ini dilakukan terhadap 16 (enam belas) pasang sampel berupa lempeng logam yang dibagi secara acak dalam 4 (empat) kelompok perlakuan yang berbeda. Setiap kelompok terdiri atas empat buah lempengan : Kelompok I lempengan dibentuk anyaman, Kelompok II lempengan logam yang dietsa elektrolisa, Kelompok III lempengan logam dibentuk pitted, dan Kelompok IV adalah lempengan logam yang di sandblast. Dengan demikian model eksperimen/percobaan akan berbentuk Eksperimen Acak Sempurna dengan empat replikasi untuk tiap kelompok. Variabel yang menjadi obyek penelitian adalah rata-rata ukuran uji tarik dari keempat perlakuan permukaan logam dengan satuan Mpa dan prosentase Luas permukaan resin yang masih melekat pada permukaan logam. Ingin diketahui apakah terdapat efek yang berarti dari keempat perlakuan

berdasarkan kekuatan lekat maupun persentase luas permukan resin yang masih melekat pada permukaan logam ?



Hipotesis : Hipotesis kerja yang dapat diturunkan dari masalah di atas adalah : 1. Apakah terdapat perbedaan efek dari pemberian perlakuan dalam bentuk anyaman, etsa elektolisa, Pitted dan Sandblast ? 2. Perlakuan mana yang memberikan efek kekuatan daya lekat maupun persentase luas permukaan resin yang masih melakat yang terbaik ?

Hipotesis kerja di atas akan diubah menjadi hipotesis statistik sebagai berikut : Ho :

µ1 = µ 2 = µ3 = µ 4

: Tidak terdapat perbedaan efek diantara keempat macam perlakuan

melawan H1 : efek )

Salah satu tanda sama dengan tidak berlaku

(terdapat perbedaan

4.2 Data Hasil Penelitian Data dalam Tabel 4 adalah hasil penelitian Edy Machmud (2003) yang menunjukkan kekuatan daya rekat yang diukur dalam MPa:

Tabel 4 : Nilai Rata-rata Kekuatan Daya Tarik Keempat permukaan Rangka Logam Oleh Empat Perlakuan (Dlm Mpa) Perlakuan Sampel Anyaman Etsa Pitted Sandblast 1 32,70 19,84 13,52 6,12 2 26,82 17,81 9,87 6,06 3 20,02 18,23 8,37 4,01 4 19,07 17,23 14,52 3,94 Sedangkan prosentase luas permukaan resin yang masih melekat pada permukaan logam diperlihatkan dalam table sebagai berikut : Tabel 5 : Luas Permukaan resin yang masih Merekat pada Permukaan Logam



Oleh Empat Perlakuan (dlm %) Perlakuan Sampel Anyaman Etsa Pitted 1 98,82 79,24 34,50 2 91,50 67,41 24,40 3 80,37 70,00 21,26 4 79,13 66,50 42,50

Sandblast 16,50 16,04 10,50 9,88

Selanjutnya dari data dalam Tabel 4, dihitung statistiknya sehingga diperoleh hasil seperti pada tabel berikut ini : Tabel 6 : Statistik yang dihitung dari Data Pengamatan Nilai Rata-rata Kekuatan Daya Tarik dari Keempat Permukaan Rangka Logam (Tiap Perlakuan berisi 4 pengamatan) Sampel 1 2 3 4 ni Ji

xi

Anyaman 32,70 26,82 20,02 19,07 4 98,61 24,65

Perlakuan Etsa Pitted 19,84 13,52 17,81 9,87 18,23 8,37 17,23 14,52 4 4 73,11 46,28 18,28 11,57

Jumlah Sandblast 6,12 6,06 4,01 3,94 4 20,13 5,03

16 238,13

Dari Tabel 6 di atas akan diperoleh ANAVA sebagai berikut :

Tabel 7 : ANAVA Untuk Pengujian Nilai Rata-rata Kekuatan Daya Tarik dari Keempat Permukaan Rangka Logam Dengan 4 observasi tiap kelompok



Sumber Variasi

Dk

Rata-rata Antar Kelompok Dalam Kelompok Jumlah

Jumlah Kuadrat 1 3

Rata-rata F Hitung F Tabel Sifat (hasil Jumlah Kuadrat Uji) 3.544,12 3.544,12 859,90 268,63 22,05 5,74 **)

12

155,96

13,00

16

4.559,97

-

-

-

Dari tabel ANAVA di atas diperoleh F hitung = 22,05 dan F table untuk taraf kepercayaan 99% = 5,74. Hasil pengujian menunjukkan sangat bermakna (**), untuk itu perlu dilakukan uji setelah ANAVA dengan Uji Newman Keuls Hasil pengujian memperlihatkan urutan kekuatan rekat logam sebagai berikut :

x1 = Rata-rata kekuatan rekat dengan bentuk anyaman = 24,65 MPa x2 = Rata-rata kekuatan rekat dengan Etsa Elektolisa = 18,28 MPa x3 = Rata-rata kekuatan rekat dengan Pitted = 11,57 MPa x4 = Rata-rata kekuatan rekat dengan Sandblast = 5,03 MPa Dari Tabel 5, dihitung statistiknya seperti terlihat dalam tabel sebagai berikut : Tabel 8 : Statistik yang dihitung dari Data Pengamatan Prosentase Luas Permukaan Resin yang Masih Merekat Pada Permukaan Rangka Logam (Tiap Perlakuan berisi 4 pengamatan) Sampel 1 2 3 4 ni Ji

xi

Anyaman 98,82 91,50 80,37 79,13 4 349,80 87,45

Perlakuan Etsa Pitted 79,24 34,50 67,41 24,40 70,00 21,26 66,50 42,50 4 4 283,15 122,66 70,79 30,67

Jumlah Sandblast 16,50 16,04 10,50 9,88 4 52,92 13,23

16 808,53



Dari Tabel 6 di atas akan diperoleh ANAVA sebagai berikut : Tabel 9 : ANAVA Untuk Pengujian Prosentase Luas Permukaan Resin yang Masih Merekat Pada Permukaan Rangka Logam Dengan 4 observasi tiap kelompok

Sumber Variasi Rata-rata Antar Kelompok Dalam Kelompok Jumlah

Dk

Jumlah Kuadrat 1 3

Rata-rata F Hitung F Tabel Sifat Jumlah (hasil Kuadrat Uji) 40.857,55 40.857,55 14.237,44 4.745,81 83,00 5,74 **)

12

686,17

57,18

16

55.781,16

-

-

-

Dari tabel ANAVA di atas diperoleh F hitung = 83,00 dan F table untuk taraf kepercayaan 99% = 5,74. Hasil pengujian menunjukkan sangat bermakna (**), untuk itu perlu dilakukan uji setelah ANAVA dengan Uji Newman Keuls Hasil pengujian memperlihatkan urutan prosentase luas permuakaan resin yang masih melekat pada logam sebagai berikut : x1 = Rata-rata prosentase Luas Permukaaan resin yang melekat pada permukaan logam dengan bentuk anyaman = 87,45 % x2 = Rata-rata prosentase Luas Permukaaan resin yang melekat pada permukaan logam dengan Etsa Elektolisa = 70,79 % x3 = Rata-rata prosentase Luas Permukaaan resin yang melekat pada permukaan logam t dengan Pitted = 30,67 % x4 = Rata-rata prosentase Luas Permukaaan resin yang melekat pada permukaan logam dengan Sandblast = 13,23 %



V. KESIMPULAN Untuk mengetahui perlakukan mana diantara keempat perlakukan memberikan efek yang paling baik, perhatikan kembali rata-rata kekuatan rekat pada permukaan logam dan persentase luas permukaan resin yang melekat pada permukaan logam. Hasil pengujian memperlihatkan bahwa lempeng logam yang diberi perlakuan anyaman memberikan kekuatan daya lekat paling besar yaitu sebesar 24,65 Mpa yang berarti lempeng logam akan terlepas dari lempeng logam lawan setelah diberi kekuatan tarik sebesar 24,65MPa dengan luas permukaan resin yang masih melekat pada permukaan logam sebesar 87,45 %. DAFTAR PUSTAKA 1. Buonocore. M. G. ,1955, A Simple Method of Increasing The adhesion of acrillic Filling material to Enamel Surface., J. Den.Res 34(1) : 849-852. 2. Creugers. NHJ. Et.al , 1985, Prelimenary Report of Clinical Evalution of Three Types of Resin Bonded Bridge., Journal . Dent. Res.Vol 64.. Hal. 760

3.

Edy Machmud, 1983, Uji Beda Kekuatan Rekat Semen Resin Adhesif pada Permukaan Logam yang Diberi Empat Macam Perlakuan, Program Pendidikan Dokter Gigi Spesialis Prostodonsia, FKG -Universitas Padjadjaran

4.

Mc. Laughlin G , 1986, Direct Bonded Retainer, Philadelphia, J.B. Lipincott Co., Hal. 1-89, 117-164, 185-229.

5.

Miller S Zernik J. H , 1996, Sandblasting of Bands to Increase Bond Strenght, J.C.O. XXX (4) ; Hal. 217-222

6.

Phillip, 1991, Science of Dental Material, 9 th ed. Phioladelphia., W.B. Saunders Co. , Hal. 365, 497-500

7. Prajitno, 1994, Ilmu Geligi Tiruan Jembatan, Pengetahuan dasar dan Rancangan Pembuartan, Cetakan ke II, Jakarta EGC., Hal 148-153 8. Olsen M. O Bishara S E Damon P, 1997, Comparion of Shear Bond and Surface structure Between Convensional Acid Etching and Air Abrassion of Human Enamel. Am. J. Orthod Dentofac. Orthop 112 : 502-506 9. Mendenhall, W., Scheaffer, R.L., Wackerly, D.D., 1986, Mathematical Statistics with Applications, Thirt Edition, PWS Publishers, Duxbury Press, Boston. 10. Montgomery, C,D, 2001, Design and Analysis of Experiments, 5 th Edition, John Wiley & Sons, Inc, New York. 11.

Sidney Siegel,1985, Statistik NonParametrik, Gramedia, Jakarta, Hal 145- 159, 230-241



12. Sudjana, 2002, Desain dan Analisis Eksperimen, Edisi IV, Tarsito, Bandung, Hal 30-40. 13. Thomson, Et. Al, 1983, Resin Bonded Retainers Part 1 : Resin Bond to Electrolically Etcher Bond Precious Alloy, Journal of Prost. Dent, Vol 85 No 6 Hal 771 14.

Zacharisson. B. U, 1977, A Post Treatment Evalution of Direct Bonding in Orthodontics. Am. J. Orthod. Dentofac.Orthod 71(2) : 173-189


Oleh : H. BERNIK MASKUN

Recommend Documents