2007/8– 12.3.2007
Odvození stupnice AC napětí pomocí AC-DC diference Ing. Věra Zachovalová ČMI OI Brno Oddělení ss a nf elektrických veličin Brno, Okružní 31, 638 00
Článek popisuje odvození stupnice AC napětí od 1mV do 1kV ve frekvenčním rozsahu 10Hz až 1MHz na nejvyšší metrologické úrovni (v národních metrologických institutech) pomocí tzv. AC-DC diference.
Obsah 1. 2. 3. 4. 5.
Úvod Odvození stupnice AC napětí 1V až 1kV Odvození stupnice malých AC napětí Závěr Literatura
Úvod DC a AC napětí a proudy jsou ekvivalentní právě tehdy, když vytvářejí na ideálním rezistoru stejný průměrný výkon. Průměrný výkon je výkon odvedený rozptylem tepla, které se obvykle měří senzory, jejichž vstupy reagují přímo na teplotu a jejichž výstupy dávají DC napětí, které je úměrné teplu. Tento typ senzoru se nazývá termokonvertor („Thermal Converter“, TC). Princip AC-DC diference tedy spočívá v použití termokonvertorů k měření průměrného výkonu, který vytváří AC napětí na ideálním rezistoru, a přiřadit mu takovou hodnotu, která odpovídá DC napětí, které vytváří stejný výkon na tom stejném rezistoru. AC-DC diference se pak vypočítá podle vztahu:
(1)
kde Uin_DC je aritmetický průměr kladné a záporné polarity vstupního DC napětí, Uin_AC je hodnota vstupního AC napětí, Uout_DC je aritmetický průměr hodnoty výstupního napětí termokonvertoru při kladné a záporné polaritě vstupního DC napětí, Uout_AC je hodnota výstupního napětí termokonvertoru při vstupním AC napětí.
8-1
2007/8– 12.3.2007 Tvorba stupnice AC napětí pak probíhá krokováním (stepováním) napětí. Vychází se z jmenovitého napětí (obvykle 1V) referenčního termokonvertoru o známých AC-DC diferencích, z něhož se pak krokováním dolů a nahoru odvodí celá střídavá stupnice. Ve frekvenčním rozsahu 100Hz – 1MHz není třeba při odvozování stupnice provádět žádné přídavné korekce. Pro frekvence menší než 100Hz je nutné korigovat chybu vzniklou díky tzv. teplotnímu vlnění („temperature ripple“) na termokonvertorech, při němž dochází k výkonovým ztrátám. Pokud tato chyba není korigována, dochází při stepování napětí k její akumulaci a vzrůstu AC-DC diferencí v jednotlivých krocích. Chyba vznikající na nízkých frekvencích je nejvýznamnější, pokud termokonvertor používáme na plném rozsahu, kdy se na něm uvolní nejvíce Joulova tepla. S klesajícím vstupním napětím, klesá i výkon ztracený na termokonvertoru, čehož se využívá ke stanovení korekcí.
Odvození stupnice AC napětí 1V až 1kV Odvození stupnice napětí do 1kV probíhá krokováním napětí nahoru. To sestává z kalibrací jednoho etalonu po druhém („one after the other“), kdy je nezkalibrovaný etalon porovnáván se sousedním, již zkalibrovaným. Předpokládá se, že AC-DC diference každého etalonu zůstává konstantní mezi nižší úrovní napětí, na které je porovnávám s referenčním etalonem, a plným rozsahem, na kterém je potom použit jako referenční etalon v dalším kroku. Etalony pro krokování bývají tvořeny planárními mnohapřechodovými termokonvertory (PMJTC) v kombinaci s rozsahovými rezistory (RR). Nejjednodušší možné krokování, při kterém je potřeba pouze tří termokonvertorů, je uvedeno v Tab. 1. V prvním kroku jsou nejprve pomocí referenčního termokonvertoru o známých ACDC diferencích zkalibrovány dva pracovní termokonvertory, které se obvykle pro ověření správné funkce ještě porovnají mezi sebou (tzv. měření do trojúhelníku). K těmto pracovním termokonvertorům se pak dle naznačeného postupu připojují různé rozsahové rezistory tak, aby byla při krokování pokryta celá stupnice. Každý napěťový krok bývá přenášen také na termokonvertor Fluke 792A, který je následně využíván k dalším měřením.
Tab. 1 Průběh krokování pro odvození stupnice do 1kV
8-2
2007/8– 12.3.2007 Automatické měřicí systémy (viz Obr.1), pomocí kterých probíhá krokování, obvykle měří přímo rozdíl AC-DC diferencí δMEAS kalibrovaného a referenčního etalonu. Výslednou ACDC diferenci kalibrovaného etalonu δDUT, popř. δ792, lze pak jednoduše získat dle vztahu: (2) kde δREF je AC-DC diference referenčního etalonu známá z předchozího kroku. U referenčního termokonvertoru používaného v prvním kroku jako referenční etalon je δREF jeho AC-DC diference získaná např. kalibrací v některém metrologickém institutu s vyhovujícími kalibračními a měřicími schopnostmi („Calibration and Measurements Capabilities“, CMC). Pro představu, jakých nejistot lze při tvorbě AC stupnice napětí dosahovat, jsou v Tab. 2 uvedeny CMC několika národních metrologických institutů pro vybrané hodnoty napětí a frekvenční body. Za špičku v této oblasti je považován německý metrologický institut PTB.
Obr. 1 Blokové schéma automatického měřicího systému pro AC-DC diferenci napětí
8-3
2007/8– 12.3.2007
Tab. 2 Kalibrační a měřicí schopnosti pro AC-DC diferenci napětí některých metrologických institutů v ppm pro pravděpodobnost 95% platné k 31.1.2007
Odvození stupnice malých AC napětí Odvození stupnice malých napětí se provádí stepování dolů z 1V pomocí specielních zařízení tzv. mikropotenciometrů. Mikropotenciometr („micropotentiometer“,µpot) je jednoduché zařízení s vhodným termokonvertorem a diskovým rezistorem (viz. Obr. 2) a slouží v podstatě jako mV zdroj. Diskový rezistor má, vzhledem k jeho radiální (paprskovité) konstrukci, velmi malou indukčnost. Proto mají µpoty velmi malé (menší než 1ppm) a stabilní AC-DC diference.
Obr. 2 Princip mikropotenciometru Obvyklý postup stepovaní dolů je uveden v Tab. 3. Nejprve je termokonvertor 792A zkalibrován na 100mV úrovni pomocí planárního mnohapřechodového termokonvertoru a následně je použit pro kalibraci prvního µpotu na 100mV a na základě předpokladu, že µpot je v určitém rozsahu napěťově nezávislý se tento µpot použije pro kalibraci termokonvertoru 792A na 50mV na stejném rozsahu. Tímto způsobem se postupně krokujeme dolů. Termokonvertor 792A slouží jako přenosové zařízení při kalibraci µpotů nižších rozsahů pomocí µpotů vyšších rozsahů. Při kalibraci každého µpotu nebo při změně rozsahu 792A je potřeba provést korekci na zatížení µpotu termokonvertorem 792A, jehož vstupní impedance je navíc frekvenčně závislá (viz. Tab. 4). Tato korekce δZ se spočítá pro každý měřený frekvenční bod dle vztahu:
8-4
2007/8– 12.3.2007
(3)
kde R0 je odpor diskového rezistoru, Ri Ci představuje vstupní impedanci 792A, ω je frekvence.
Tab. 3 Nejčastější postup krokování pro odvození stupnice malých střídavých napětí Legenda: v těchto krocích se neprovádí korekce na zatížení µpotu termokonvertorem 792A nutná korekce na zatížení µpotu termokonvertorem 792A v případě změny rozsahu 792A z 220mV na 22mV je nutná opětovná korekce na zatížení µpotu termokonvertorem 792A
8-5
2007/8– 12.3.2007
Tab. 4 Vstupní impedance termokonvertoru 792A v.č. 7588001 Automatické měřicí systémy, pomocí kterých probíhá krokování (viz. Obr. 3), obvykle měří přímo rozdíl AC-DC diferencí δMEAS kalibrovaného a referenčního etalonu. Výslednou ACDC diferenci kalibrovaného etalonu δDUT_µpot, popř. δDUT_792, lze pak jednoduše získat dle vztahu: (4) nebo (5) kde δZ je korekce na zatížení µpotu termokonvertorem 792A, δREF_792/µpot je AC-DC diference referenčního etalonu známá z předchozího kroku. U referenčního termokonvertoru používaného v prvním kroku jako referenční etalon je δREF_PMJTC jeho AC-DC diference získaná např. kalibrací v některém metrologickém institutu s vyhovujícími CMC. V Tab. 5 jsou pro srovnání opět uvedeny CMC několika národních metrologických institutů pro vybrané hodnoty napětí a frekvenční body.
8-6
2007/8– 12.3.2007
Obr. 3 Blokové schéma automatického měřicího systému pro AC-DC diferenci malých napětí
Tab. 5 Kalibrační a měřicí schopnosti pro AC-DC diferenci malých napětí některých metrologických institutů v ppm pro pravděpodobnost 95% platné k 31.1.2007
Závěr Cílem článku bylo seznámit čtenáře se základními principy tvorby stupnice AC napětí na té nejvyšší metrologické úrovni (v národních metrologických institutech). K tomu se používá AC-DC diference napětí, která spočívá v porovnání známé efektivní hodnoty DC napětí s efektivní hodnotou odvozovaného AC napětí. Uvedené kalibrační a měřicí schopnosti některých národních metrologických institutů dávají představu o tom, s jakými nejistotami je reálné stupnici AC napětí odvodit.
8-7
2007/8– 12.3.2007
Literatura [1] Inglis B. D.: "Standards for AC-DC Transfer," Metrologia, vol. 29, number 2, pp. 191199, May 1992. [2] Funck T., Kampik M., Kessler E., Klonz M., Laiz H., Lapuh R.:"Determination of the AC-DC voltage transfer difference of high-voltage transfer standards at low frequencies," IEEE Trans. Instrum. Meas., Volume: 54, Issue: 2, pp. 807- 809, April 2005. [3] Klonz M., Laiz H:"New AC-DC Transfer Step-Up Calibration and Uncertainty Calculation in PTB and INTI," Dig. CPEM 2000, Sydney, Australia, May 2000. [4] Schliestedt G.:"Micropotentiometers as ac-dc transfer standards for low-voltage measurements," in Conf.Rec.CPEM 1996, Braunschweig, Germany, pp.574-575, June 1996. [5] Rydler K.-E., Simonsson P.:"High accuracy low voltage ac-dc transfer standards," Dig. CPEM 1994, Boulder,CO, pp. 382-383, June 27 - July 1, 1994. [6] http://www.bipm.org, 31.1.2007
8-8
