Obrázková příloha k přednáškám z Fyziky B. Podle citovaných literárních pramenů zpracoval Doc. Ing. Jaroslav Hofmann, CSc

Obrázková příloha k přednáškám z Fyziky B Podle citovaných literárních pramenů zpracoval Doc. Ing. Jaroslav Hofmann, CSc.

Dilatace času Ve stacionárním systému (Sally) měříme časový interval mezi událostmi pomocí hodin v jednom místě

Obrázek vysvětluje relativnost měření časového intervalu mezi dvěma událostmi 1 a 2 (zážeh a detekce světelného signálu)

V pohybujícím se systému (Sam) potřebujeme pro měření dvoje nesoumístné synchronizované hodiny. Naměříme delší časový interval – dilatace času

Halliday D., Resnick R., Walker J. Fyzika. VUT v Brně - Vutium, Prometheus Praha, 2000

Relativnost posouzení současnosti dvou událostí a) Vznik dvou současných nesoumístných událostí B a R, Sally i Sam jsou uprostřed mezi nimi b) V systému, který se pohybuje rychlostí v zaznamenává Sally informaci o události R c) Ve stacionární systému zaznamenává Sam současně informace o událostech B a R – posuzuje tyto události jako současné d) V pohybujícím se systému Sally dostává informaci o události B, události B a R posuzuje jako nesoučasné Halliday D., Resnick R., Walker J. Fyzika. VUT v Brně - Vutium, Prometheus Praha, 2000

Gaussova věta v elektrostatickém poli (1)

Výpočet intenzity el. pole v okolí nabité kovové koule o poloměru R (Gaussova plocha se voli jako soustředná kulová plocha, uvnitř koule je intenzita nulová)

Výpočet intenzity el. pole v okolí rozsáhlé nabité rovinné desky (Gaussova plocha se volí jako válcová plocha, el. pole je homogenní)

Gaussova věta v elektrostatickém poli (2)

Výpočet intenzity el. pole v okolí přímého nabitého vodiče (Gaussova plocha se volí ve tvaru souosé válcové plochy, el. pole je radiální, uvnitř vodiče je intenzita nulová)

Maxwellův proud

Obrázek vysvětluje vznik Maxwellova proudu v nestacionárním případě (např. při nabíjení kondenzátoru) Tok vektoru hustoty stacionárního kondukčního proudu I plochou S1 a plochou S2 je na obrázku a) nenulový Tok vektoru hustoty časově proměnného proudu i plochou S1 v případě b) je nulový (plocha není protínána vodičem) V oblasti mezi deskami o ploše S dochází v nestacionárním případě k časové změně veličin elektrického pole (obr.c). Tato změna je příčinou Maxwellova proudu mezi deskami, jehož magnetické účinky jsou stejné jako u kondukčního proudu vodičem.

Indukované elektrické pole Obrázek znázorňuje vznik indukovaného elektrického pole jako důsledek časové změny veličiny magnetického pole Magnetická indukce B zde roste směrem do nákresny Na obr. (a) indukovaný proud kovovým kroužkem teče ve směru podle Lenzova pravidla Na obr. (b) je intenzita indukovaného elektrického pole tečnou k uzavřené siločáře Na obr. (c) je jsou znázorněny siločáry indukovaného el. pole


Je znázorněno šíření elektromagnetického vlnění ve směru osy x Je zřejmé, že elektromagnetické vlnění je příčné Je zřejmé, že úbytek složky magnetické indukce v čase v bodě P vede k nárůstu složky intenzity elektrického pole ve směru osy x Je zřejmé, že úbytek složky intenzity elektrického pole v bodě P vede k nárůstu složky magnetické indukce ve směru osy x Velikosti složek elektrického pole a magnetické indukce jsou na sobě závislé

Polarizace elektromagnetického vlnění

Je znázorněn způsob dosažení lineárně polarizovaného vlnění Polarizátor propouští pouze jednu složku vektoru intenzity elektrického pole. Kmity vektoru intenzity elektrického pole jsou v jedné rovině- rovině kmitů

Mechanický model polarizátoru a analyzátoru Horní část obrázku znázorňuje průchod lineárně polarizovaného světla analyzátorem A Spodní část obrázku znázorňuje zkřížené uspořádání polarizátoru P a analyzátoru A

Polarizace světla odrazem a lomem Nepolarizovaný dopadající paprsek se úplně polarizuje odrazem, pokud odražený a lomený paprsek jsou vzájemně na sebe kolmé. Úhel dopadu θB se označuje jako Brewsterův úhel. Odražený paprsek obsahuje pouze složku intenzity kolmou na rovinu dopadu, v lomeném paprsku převládá složka intenzity rovnoběžná s rovinou dopadu

Polarizace dvojlomem

Islandský vápenec Nicolův hranol Paprsek nepolarizovaného světla dopadá na hranu AB krystalu islandského vápence zbroušenou do úhlu 68º. V krystalu se rozdělí na řádný paprsek o a mimořádný paprsek e. Řádný paprsek o se úplně odráží na hraně BC tvořenou kanadským balzámem a je pohlcen začerněnou stěnou AC. Mimořádný paprsek e prochází beze změny směru a vystupuje zadní stěnou CD rovnoběžně s původním směrem. Horák Z., Krupka F.: Fyzika, SNTL/ALFA

Optická aktivita

Kruhový polarimetr Krüss

http://www.ft.vslib.cz Princip polarimetru Mezi polarizátor a analyzátor je vložena kyveta s opticky aktivní látkou. Měříme úhel stočení polarizační roviny Stolní digitální polarimetr http://www.vitrum.cz

Záření černého tělesa

Průběh spektrální intenzity vyzařování v závislosti na vlnové délce a teplotě. S rostoucí termodynamickou teplotou tělesa se zvyšuje maximum spektrální intenzity vyzařování a posouvá se směrem k nižší vlnové délce

Černé těleso může sloužit jako referenční teplotní zdroj s nastavením teplot kalibrační plochy. Vyhřívaná plocha slouží jako cíl o známé teplotě a emisivitě pro kalibraci širokého spektra pyrometrů http://www.omegaeng.cz

Vnější fotoelektrický jev Dopadající záření o určité frekvenci může uvolnit elektrony z materiálu – vnější fotoelektrický jev

http://fotoelektricky-jev.navajo.cz/

Schéma obvodu pro studium vnějšího fotoelektrického jevu

Závislost kinetické energie uvolněných elektronů na frekvenci dopadajícího záření při vnějším fotoelektrickém jevu

Vnitřní fotoelektrický jev Záření uvolňuje elektrony uvnitř polovodičového krystalu a zvyšuje tak jeho vodivost Fotoelektrický jev v praxi: Využití má především vnitřní fotoelektrický jev (fotometry, expozimetry, zařízení automatické ochrany, ovládání mechanismů a počítání výrobků, fotočlánky slunečních baterií, na palubě umělých družic

http://cs.wikipedia.org/wiki

fotorezistor

Wilhelm Conrad Röntgen

Rentgenové záření

W. Bragg L. Bragg

Rentgenové záření vzniká v rentgenové trubici při interakci urychlených elektronů s anodou. Je charakterizováno spojitým spektrem (brzdné záření) s minimální vlnovou délkou, která závisí na napětí mezi anodou a katodou a čárovým spektrem (charakteristické záření) Charakteristické záření závisí na materiálu anody. Rentgenové záření se využívá v v lékařství a v řadě průmyslových odvětví. Při diagnostice materiálu (struktury krystalů) se využívá podmínky pro konstruktivní interferenci rentgenových paprsků (Braggova podmínka)

Rentgenka s rotační anodou Převážná část kinetické energie elektronů se přeměňuje na teplo. Anoda musí být chlazena (vodou) nebo se používá rentgenka s rotující anodou

http://www.dbme.feec.vutbr.cz/ubmi/courses

Laboratoř rentgenové difraktometrie VŠCHT Praha

XRD - systém XRD 3000 P

XRD - difraktometr Bruker AXS D8

Ukázka zařízení pro rentgenovou difraktometrii a záznamu měření

http://www.vscht.cz/clab/rtg/index.html

Comptonův jev

Po dopadu monochromatického záření na terčík je v rozptýleném světle detekovatelné i záření o vyšší vlnové délce, než odpovídá dopadajícímu záření. Vysvětlení je možné s uvážením pružné srážky fotonu a elektronu pomocí zákonů zachování energie a hybnosti. Rozdíl vlnových délek závisí na úhlu ϑ a klidové hmotnosti částice a je měřitelný u dopadajícího záření kratších vlnových délek (rentgenové záření) Halliday D., Resnick R., Walker J. Fyzika. VUT v Brně - Vutium, Prometheus Praha, 2000

Vlnový balík

Na obrázku je průběh vlnové funkce, který je získán superpozicí různého počtu vlnových funkcí o různé vlnové délce (vlnovém čísle). V souladu s relací neurčitostí je patrná nepřímo úměrná souvislost mezi neurčitostí polohy danou šířkou vlnového balíku a neurčitostí složky hybnosti částice závislou na intervalu vlnových čísel (počtu superponujících vlnových funkcí) Atkins P, Julio de Paula: Elements of physical chemistry. Oxford 2005

Částice v nekonečně hluboké potenciálové jámě Erwin Schrödinger

Je znázorněn průběh potenciální energie částice, která se může vyskytovat na úseku osy x mezi souřadnicemi x = 0 a x = L, spektrum energiových hladin a odpovídající průběhy hustoty pravděpodobnosti výskytu částice na úseku osy x pro základní a jednotlivé excitované stacionární stavy (modře)

Částice v dvojrozměrné nekonečně hluboké potenciálové jámě

Je znázorněno rozložení potenciální energie částice v rovině xy, energiové spektrum částice pro základní a excitované stavy a průběh hustoty pravděpodobnosti částice pro 2x degenerovanou enegiovou hladinu E = 50 E0

Částice v trojrozměrné nekonečně hluboké potenciálové jámě

Kvantování a degenerace energiových hladin částice v nekonečně hluboké potenciálové jámě


Kvantové tečky hraničená vodivá oblast velmi malých rozměrů, past pro elektrony, vytvářeny jako polovodičové tečky na povrchu substrátu v případě vhodného poměru rozdílných mřížkových konstant obou materiálů využití např. u optoelektronických součástek detekujících záření jednotlivých fotonů

Heisenbergovy relace neurčitosti Na obrázku je znázorněna souvislost mezi neurčitostí polohy částice Δx a neurčitostí vlnového čísla Δk: ¾Neurčitost vlnového čísla souvisí s neurčitostí složky hybnosti částice ¾Polohu a složku hybnosti částice nelze určit s libovolnou přesností ¾Výsledný průběh vlnové funkce odpovídá superpozici vlnění o stejné amplitudě s různou vlnovou délkou (vlnovým číslem). Při superpozici dvou vlnění získáme sled vlnových balíků. Při superpozici vlnění ve spojitém intervalu vlnových čísel má výsledná vlnová funkce tvar jednoho vlnového balíku (klubka)


Průchod částice potenciálovou bariérou Potenciálová bariéra E > U0

Částice se v tomto případě s jistou pravděpodobností „odrazí“ od bariéry a s jistou pravděpodobností projde nad bariéru. Podle klasické mechaniky by se částice neodrazila.

Částice v tomto případě se s nenulovou pravděpodobností vyskytuje v oblasti bariéry. Hustota pravděpodobnosti exponenciálně klesá s hloubkou prostupu

Tunelový jev

Nobelova cena za fyziku 1973: Experimentální objev tunelového jevu v polovodičích a supravodičích (Esaki, Giaever). Teoretický popis průchodu proudu tunelovou bariérou v supravodiči, tzv. Josephsonův jev (Josephson). http://www.aldebaran.cz/famous/Nobel_list2.html

Vysvětlení radioaktivního rozpadu za vzniku α částic

Využití: např. v polovodičích, supravodičích, tunelové mikroskopii apod.

Interakce částice s bariérou, tunelový jev Částice přichází zleva na pravoúhlou potenciálovou bariéru různé výšky a šířky. Energie částice je na obr. vždy menší než výška potenciálové bariéry Tečkou je vyznačena odpovídající poloha částice při klasickém popisu, která by se od bariéry vždy pouze odrazila V jednotlivých snímcích je znázorněn kvantový popis s průběhem hustoty pravděpodobnosti výskytu částice v závislosti na souřadnici x v osmi časových okamžicích Existuje nenulová pravděpodobnost, že částice projde za potenciálovou bariéru. Je možné vysledovat vliv výšky a šířky bariéry na hustotu pravděpodobnosti pro postupující a odraženou částici.

http://vega.fjfi.cvut.cz/docs/sfbe/node94.html

Rastrovací tunelová mikroskopie - STM • • • •

•

•

Tunelová mikroskopie pracuje na principu tunelového jevu: Velikost tunelového proudu exponenciálně závisí na vzdálenosti a také na přiloženém napětí. Sondou je ostrý kovový hrot, na jeho konci se nachází jen několik atomů Tento hrot sleduje změny tunelového proudu a sestavuje tak obraz lokální hustoty elektronů na povrchu vzorku. Z těchto map elektronové hustoty je potom na základě teoretických modelů vyhodnocována skutečná struktura povrchu. Měření může probíhat při konstantní výšce hrotu nebo při konstantním tunelovém proudu

http://exfyz.upol.cz/didaktika/oprlz/mmm.pdf

Princip STM

Tunelový jev – řešení E > U0 (1)

Řešení v oblasti I a v oblasti II

Tunelový jev – řešení E > U0 (2) Po vynásobení časovým členem

Podmínka spojitosti vlnové funkce a 1. derivace

Činitel odrazu

Tunelový jev – řešení E < U0 (1) Řešení pro oblast I

Po vynásobení časovým členem

Řešení pro oblast II

Podmínky spojitosti funkce a 1. derivace

Tunelový jev – řešení E < U0 (2)

Hustoty pravděpodobností

Penetrační hloubka

Kvantové řešení lineárního harmonického oscilátoru

Jsou znázorněny: ¾ Ekvidistantní hladiny energie oscilátoru ¾ Průběh potenciální energie ¾ Hustoty pravděpodobnosti pro jednotlivé kvantové stavy ¾ Oblasti s nenulovou hustotou pravděpodobnosti, které jsou pro částici v klasickém popisu zakázané, s rostoucím kvantovým číslem se tyto oblasti zmenšují Schrödingerova rovnice

Hladiny energie:

Řešení:

Niels Bohr

Spektrum atomu vodíku

Kvantové řešení atomu vodíku (1) Sférické souřadnice

Laplaceův operátor vyjádříme ve sférických souřadnicích:

Řešení SCHR hledáme ve tvaru součinu tří monozávislých funkcí

Kvantové řešení atomu vodíku (2) Schrödingerova rovnice

Po dosazení předpokladu o řešení a úpravách dostaneme:

Tuto rovnici můžeme pomocí kvantových čísel n, ℓ, mℓ separovat na soustavu tří diferenciálních rovnic, každá rovnice je o jedné proměnné.

Kvantové řešení atomu vodíku (3) Průběh radiální části Rnl (r) řešení SCHR Vlnové funkce získané řešením Schrödingerovy rovnice

Kvantové řešení atomu vodíku (3) Radiální hustota pravděpodobnosti Pravděpodobnost dP výskytu elektronu v kulové slupce o poloměru r a tloušťce dr

Kvantové řešení atomu vodíku (4) Hustota pravděpodobnosti vyjádřená z úhlové části řešení SCHR je nezávislá na úhlu φ, tj. rotačně symetrická kolem osy z

Kvantové řešení atomu vodíku (5) Prostorové kvantování

Velikost orbitálního momentu hybnosti elektronu Možné z-ové složky orbitálního momentu hybnosti elektronu

Zeemanův jev (1) Rozštěpení spektrálních čar v magnetickém poli

Prostorové kvantování magnetického momentu

Štěpení hladin energií Změna frekvence vyzářené energie v magnetickém poli v naznačeném přechodu http://www.aldebaran.cz/famous/people/Zeeman_Pieter.html

Zeemanův jev (2) Spin elektronu

Prostorové kvantování spinového momentu hybnosti S

Rozštěpení hladin energie v magnetickém poli

Víceelektronové atomy Aproximace centrálního pole (orbitální aproximace) – vyšetřujeme stav elektronu v centrálním poli tvořeném jádrem a ostatními elektrony, neuvažuje se vzájemná interakce elektronů Výsledná vlnová funkce je dána součinem vlnových funkcí pro stavy jednotlivých elektronů v centrálním poli

Při řešení stavů jednotlivých elektronů uvažujeme elektrický potenciál modifikovaný náboji zbývajících elektronů (stínění). Energie elektronu proto závisí na hloubce penetrace elektronu do vnitřních slupek. Pro danou hodnotu hlavního kvantového čísla je hloubka penetrace závislá i na vedlejším kvantovém čísle, proto je energie elektronu různá pro stavy s, p ,d atd. Degenerace hladin energií v ℓ je tím odstraněna Obsazování elektronového obalu se řídí výstavbovým principem, Pauliho principem a Hundovým pravidlem Výstavbový princip – postupné obsazování hladin od nejnižší energie k vyšším Pauliho princip – v elektronovém obalu se nesmí vyskytovat dva a více elektronů, jejichž stav by byl popsán stejnou čtveřicí kvantových čísel Hundovo pravidlo – určuje konfiguraci elektronů v rámci podslupky, konfigurace s maximálním počtem nespárovaných elektronů

Spektra víceelektronových atomů (1) Celkový orbitální moment hybnosti elektronů

r r LL = ∑ Lk k

Jeho velikost je kvantována v závislosti na kvantovém čísle L

LL = L( L + 1) h Kvantové číslo L má např. pro dva elektrony hodnoty

L = l 1 + l 2 , l 1 + l 2 − 1,... l 1 − l 2 Celkový spinový moment hybnosti elektronů

r r LS = ∑ S k k

Jeho velikost je kvantována v závislosti na kvantovém čísle L

LS = S ( S + 1) h Kvantové číslo S má např. pro dva elektrony hodnoty

S = s1 + s2 , s1 + s2 − 1,... s1 − s2

Spektra víceelektronových atomů (2) • •

•

Stav elektronového obalu s určitou hodnotou kvantových čísel L a S se označuje jako term Je-li interakce mezi spinovým momentem a orbitálním momentem hybnosti pro jednotlivý elektron mnohem menší než interakce mezi elektrony navzájem, používá se při popisu víceelektronového atomu metody slabé vazby LS K označení termů se používá symboliky:

2 S +1

L

Místo hodnoty kvantového čísla L se použije podobné značení písmeny jako u vedlejšího kvantového čísla ℓ u atomu vodíku. Písmena se píšou velká, např. S pro L=0, P pro L=1 apod. Exponent v symbolickém zápisu 2S+1 se označuje jako multiplicita termu, hovoříme o singletech, dubletech, tripletech Hladina daného termu je (2L+1)(2S+1) krát degenerovaná • V případě započetí spin-orbitální interakce se zavádí celkový moment hybnosti

r r r LJ = LL + LS

Spektra víceelektronových atomů (3) Jeho velikost je kvantována v závislosti na kvantovém čísle J

LJ = J ( J + 1) h Kvantové číslo J má hodnoty

J = L + S , L + S − 1,... L − S Příslušné termy vyjadřujeme symbolikou

2 S +1

LJ

Každá hladina energie odpovídající danému termu se po započtení spin- orbitální interakce je (2J+1) krát degenerovaná Vnější magnetické pole způsobí sejmutí degenerace v J , podle Zeemanova jevu dojde k rozštěpení termů na (2J+1) hladin.

Spektra víceelektronových atomů (4)

http://encyklopedie.rehanek.net/am/am_3_3.htm

Thomsonův a Rutherfordův model atomu

Thomsonův „pudinkový“ model

Studium rozptylu α částic - Rutherford


Složení, označování a velikosti jader

J. Chadwick (1932) objev neutronu protonové číslo Z – izotopy neutronové číslo N – izotony hmotnostní (nukleonové) číslo A – izobary stabilní a nestabilní jádra (nuklidy) sudo-sudá, lichá, licho-lichá jádra sférická a deformovaná jádra

W. Heisenberg (1932) jádro složeno z protonů a neutronů

A=Z +N Poloměr jádra ve fm

R = 1,2 A

1 3

Vlastnosti protonu a neutronu

klidová hmotnost:

mp = 938,27 MeV/c2 mn = 939,57 MeV/c2

klidová energie:

mpc2 = 938,27 MeV mnc2 = 939,57 MeV

elektrický náboj:

Qp = +e Qn = 0 C

spin:

sp = sn = ½

stabilita:

proton je stabilní, rozpad neutronu (poločas rozpadu 12 min)

n → p + e +ν e −

Stabilní a nestabilní nuklidy


Řez nuklidovým diagramem


Radioaktivita atomových jader (1) α rozpad

Energiový ekvivalent hmotnostního rozdílu

Q = Δm c 2

[238,05079 u − (234,04363 u + 4,00260 u )]c 2 = = 0,00456 u c 2 = 0,00456 u

931,5MeV = 4,25 MeV u

Energie rozpadu se projeví jako kinetická energie vzniklých produktů

Potenciální energie soustavy při emisi α částice, uplatní se silná jaderná síla a odpudivá Coulombova síla. Vysvětlení emise α částice pomocí kvantové teorie tunelového jevu, závislost na energii Q


Radioaktivita atomových jader (2) β−

rozpad

Energie rozpadu je rozdělena mezi elektron a elektronové antineutrino Použití při datování biologických vzorků radiouhlíkovou metodou – radionuklid uhlíku je produkován v horních vrstvách atmosféry, mísí se s uhlíkem přítomným např. v CO2. Při biologických procesech dochází k náhodné výměně atmosférického uhlíku s atomy uhlíku v živých organismech. Po smrti se výměna zastaví a radionuklid uhlíku se vytrácí s poločasem rozpadu 5730 let. Lze určit dobu, která uplynula od smrti organismu

β+

rozpad


Radioaktivita atomových jader (3) Elektronový záchyt

Použití při určování stáří hornin, měří se poměr radionuklidu draslíku a stabilního izotopu argonu

γ

rozpad

Deexcitace jádra emisí fotonu

Vnitřní (elektronová) konverze Deexcitace jádra emisí elektronu z atomového obalu, vyletující elektrony mají monoenergetické spektrum

Interakce γ záření s hmotou Fotoelektrický jev Na vnitřních elektronových slupkách, elektron opouští atom, uvolněná místa po elektronech zaplňují elektrony z vnějších slupek – vzniká charakteristické rentgenové záření. Fotoelektrický jev převládá u měkkého γ záření

Comptonův jev Rozptyl fotonu na atomárním elektronu

Tvoření párů elektron-pozitron Zaniká foton, vzniká dvojice elektron a pozitron. Energie fotonu musí být větší než klidová energie páru pozitron- elektron ( zhruba 1 MeV)

Štěpení jader Hmotnost jader B(Z,N) je vazební energie jádra – celková energie potřebná k roztrhání jádra na jednotlivé protony a neutrony Štěpení jader pomocí neutronů – Fermi, Hahn, Strassmann, Meitnerová, Frisch

U + n→ 236U →140Xe+ 94Sr + 2n

235

Oba fragmenty jsou vysoce nestabilní (podíl neutronů a protonů je v nich vysoký), prodělávají řadu β rozpadů 140 94

Xe→140Cs →140Ba→140La →140Ce

Sr →94Y →94Zr

Energie reakce Q

Q = Δm c 2 =

[(235,0439 u ) − (139,9054 u + 93,9063 u + 1,00867 u )]c 2 = (0,22353 u )

931,5 MeV = 208 MeV u

Jaderný reaktor primární neutrony: 10-6 s – 0,1 s (99,25 %) sekundární neutrony: 0,07 s – 80,2 s (0,75 %) lze regulovat: absorbátor: H3BO3, Cd tyče

obohacení 235U: 4 % 1,0000 < k < 1,0075

Termojaderná fúze (1) Jaderná fúze ve Slunci – proton-protonový řetězec

Uvolněná energie při reakci Q = 26,7 MeV Část odnášejí neutrina, zbytek se ukládá v nitru Slunce jako tepelná energie


Termojaderná fúze (2) Nejvýhodnější pro řízenou termojadernou fúzi na Zemi: Reakce deuteron-deuteronová (d-d) nebo deuteron-tritiová (d-t)

Nestabilní tritium se získá reakcí

Podmínky pro úspěšnou činnost termojaderného reaktoru 1. Vysoká hustota částic 2. Vysoká teplota plazmatu 3. Dlouhá doba udržení Lawsonovo kritérium:

n τ 〉10 s m

Magnetické udržování – tokamak Laserová fúze

20

−3

http://technet.idnes.cz/termojadernyreaktor-miri-na-start-du7-/ Mezinárodní termojaderný reaktor ITER Francie

Úvod do Částicové fyziky Dělení částic: Podle spinu – fermiony a bosony Fermiony – částice s poločíselným spinovým kvantovým číslem. Splňují Pauliho vylučovací princip: „Dvě částice nemohou být nikdy ve stejném kvantovém stavu“. Bosony – mají spin nulový nebo celočíselný, neřídí se Pauliho principem

¾Podle typu interakce – hadrony a leptony Hadrony – částice, na které působí silná jaderná síla (podléhají silné interakci) Leptony – částice, na které nepůsobí silná jaderná síla

¾Hadrony se podle spinu dělí dále na: Baryony – mají poločíselný spin (fermiony), jsou složeny ze tří kvarků Mesony – mají nulový nebo celočíselný spin (bosony), jsou složeny z dvou kvarků (dvojice kvark a antikvark)

Typy silových interakcí ¾Elektromagnetická interakce Působí jen na částice s elektrickým nábojem (např.elektrony, protony) Interakce má nekonečný dosah, působí i na velké vzdálenosti. Je popsána kvantovou elektrodynamikou. ¾Slabá interakce Působí na leptony i hadrony. Zodpovídá za relativně pomalé rozpady částic (například β rozpad neutronu, rozpad mionu). Jde o interakci krátkého dosahu do vzdáleností přibližně 10–17 m. ¾Silná interakce Působí jen na hadrony. Jde o sílu, která spojuje kvarky v mezony a baryony; sílu, která udržuje pohromadě neutrony a protony v atomovém jádře a sílu, způsobující některé rychlé rozpady elementárních částic. Jde opět o interakci krátkého dosahu do vzdáleností srovnatelných s rozměry atomového jádra, tj. 10–15 m. Je popsána kvantovou chromodynamikou. ¾Gravitační interakce Působí na všechny částice bez rozdílu, má nekonečný dosah. Odpovídá za strukturu Vesmíru (pohyby planet, soudržnost galaxií, částečně za vývoj Vesmíru). Je popsána obecnou teorií relativity, kvantová teorie gravitace není známa.

Intermediální částice ¾ Interakce dvou částic probíhá tak, že si vymění tzv. intermediální (mezipůsobící, polní, výměnnou) částici. ¾ Každá částice podléhající interakci je obklopena oblakem těchto intermediálních částic. elektromagnetická interakce

foton

slabá interakce

W+, W–, Z 0

silná interakce

8 gluonů

gravitační interakce

graviton (hypotetická částice) ¾ Gluony nesou náboj silné interakce – barvu, vázané stavy jsou bezbarvé. ¾ V šedesátých letech 20. století se ukázalo, že je možné vytvořit teorii, která by jednotně popisovala elektromagnetickou i slabou interakci – elektroslabá interakce. Je tu problém s narušením symetrie, který řeší tzv. Higgsovy částice. Jde o zatím nenalezené částice, které způsobují nenulovou hmotnost intermediálních částic slabé interakce a její konečný dosah. ¾ Pokusy popsat jednotně interakci elektroslabou a silnou se nazývají teorie velkého sjednocení neboli GUT (Grand Unified Theory). http://www.aldebaran.cz/astrofyzika/interakce/particles.html

Kvarkový model ¾ Snahy o vysvětlení chování hadronů a silné interakce vyústily v kvarkový model navržený nezávisle Murrayem Gell- Mannem a Georgem Zweigem v roce 1964. ¾ Dnes podle tohoto modelu předpokládáme, že hadrony jsou tvořeny z šestice kvarků a šestice antikvarků, které korespondují s šesticí leptonů a šesticí antileptonů. ¾ Kvarky, leptony a intermediální částice považujeme za základní stavební prvky hmoty. ¾ Kvarky a leptony se vyskytují ve třech generacích (I, II, III). Dnes se v přírodě setkáváme běžně jen s první generací částic. Druhou generaci umíme vyrobit na urychlovačích a nacházíme ji ve sprškách vzniklých interakcí kosmického záření s atmosférou. Třetí generace měla vliv jen na počátku vesmíru.

Základní stavební prvky hmoty

http://www.aldebaran.cz/astrofyzika/interakce/particles.html

Subnukleární částice leptony – neinteragují silně kvarky – interagují silně

částice antičástice kvark antikvark lepton antilepton elektron pozitron

nosiče základních interakcí

graviton?

Základní fakta o leptonech Klidová energie (Hmotnost)

Doba života

Spin

El. náboj

Objevitel

e

0,51 MeV (1 me)

stabilní

1/2

-1

J. J. Thomson 1897

μ

105,7 MeV (207 me)

2×10–6 s

1/2

-1

C. Anderson 1937

τ

1777 MeV (3484 me)

3×10–13 s

1/2

-1

M. Perl 1977

νe

< 2,2 eV

oscilace

1/2

0

F. Reines, L. Cowan 1956

0

L. M. Lederman M. Schwartz, J. Steinberger 1962

0

DONUT (P. Yager, V. Paolone) 1999

Částice

νμ

ντ

< 170 keV

< 15,5 MeV

oscilace

oscilace

1/2

1/2


Základní vlastnosti kvarků kvark

spin

baryonové číslo

náboj

Klidová energie

rok objevu

d

1/2

1/3

–1/3

7 MeV

1969

u

1/2

1/3

+ 2/3

5 MeV

1969

s

1/2

1/3

– 1/3

150 MeV

1969

c

1/2

1/3

+ 2/3

1,4 GeV

1974

b

1/2

1/3

– 1/3

4,3 GeV

1976

t

1/2

1/3

+ 2/3

176 GeV

1994

d down – kvark dolů u up – kvark nahoru Kvarky d a u se vyskytují běžně s strange – podivný kvark c charm – půvabný kvark Kvarky s a c vznikají při interakci vysoce energetického kosmického záření s atmosférou b bottom (beauty) – spodní (krásný) kvark t top (truth) – horní (pravdivý) kvark Kvarky b a t dokážeme připravit jen uměle na urychlovačích http://www.aldebaran.cz/astrofyzika/interakce/particles.html

Přehled elementárních částic

Urbanová M., Hofmann J., Alexa P.: Fyzika II, VŠCHT Praha, 2006

Přehled částic složených z kvarků ¾ Ze dvojic kvark - antikvark lze složit mezony s výsledným celočíselným spinem 0,1,2 ¾ Z trojic kvarků lze složit baryony s poločíselným spinem 1/2, 3/2 ¾ Nejsou známy žádné mezony nebo baryony, jejichž vlastnosti bychom nemohli pochopit jako výsledek vhodné kombinace kvarků ¾ Baryony a mezony lze kreslit do přehledných diagramů s uvážením další vlastnosti – podivnost S (-2,-1,0,1,2)


Diagram s baryony (spin ½) Q - náboj baryonu S - podivnost

Kvarková struktura baryonů se spinem ½ Baryony, které obsahují kvark s, mají nenulovou podivnost S


Diagram s mezony (spin 0) K – kaony π – piony Q – náboj mezonu S – podivnost mezonu

Kvarková struktura mezonů se spinem 0 Mezony, které obsahují jeden kvark s nebo jeden antikvark s mají nenulovou podivnost S


Zachování leptonového čísla Každé ze tří rodin leptonů můžeme přiřadit leptonové číslo L Pro částici je L=1, pro antičástici L= -1 Rozlišujeme elektronové, mionové a tauonové leptonové číslo Při rozpadu částic platí zákon zachování leptonového čísla každé ze tří leptonových rodin ¾ Příklad – rozpad antimionu ¾ ¾ ¾ ¾

μ → e +ν e +ν μ +

+

Vzniká: pozitron Le = -1 Elektronové neutrino Le=1 Mionové antineutrino Lμ =-1 Platí tedy zákon zachování elektronového i mionového leptonového čísla

Zachování baryonového čísla ¾ Každému baryonu přiřadíme baryonové číslo B=1, každému antibaryonu B = -1 ¾ Kvark má baryonové číslo B=1/3, antikvark B= -1/3 ¾ Při rozpadu platí zákon zachování baryonového čísla ¾ Přeměna neutronu:

n → p + e +ν e −

Vzniká: proton B=1 Elektron B=0, L=1 Elektronové antineutrino L=-1 Platí zákon zachování leptonového i baryonového čísla

Vázané systémy kvarků

Složené subnukleární částice


Interakce mezi částicemi


Urychlovač LHC •

Hlavním posláním urychlovače LHC a s ním spojených experimentů je získání experimentálních dat o hmotě vznikající při srážkách částic nebo jader • Urychlovač využívá vstřícné svazky • Tři velké experimenty ATLAS, CMS a LHCb jsou primárně určeny pro studium srážek protonů, čtvrtý velký experiment ALICE je pak určen pro studium vlastností velmi horké a husté hmoty Motivace experimentů • Doplnění standardního modelu hmoty – Higgsovy bosony, existence těžších kvarků? • Doplnění chromodynamiky – existence vázaných systémů z gluónů? • Existence exotických vázaných systémů z kvarků (tetrakvarky, pentakvarky apod.)? • Kvark-gluonové plazma

Výklad některých pojmů z aktuálních experimentů na LHC ¾

¾

¾ ¾

¾

¾

CERN – Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire, Evropské centrum jaderného výzkumu. Komplex urychlovačů a laboratoří na pomezí Švýcarska a Francie založený v roce 1954. Na výzkumu se podílí 20 členských zemí včetně České republiky. K největším objevům patří objev částic slabé interakce, příprava antivodíku a objev kvarkového-gluonového plazmatu. V CERNu byl také vynalezen a poprvé použit Web. V současné době je zde vybudován největší urychlovač světa – Large Hadron Collider, který po závadě na jednom z magnetů byl opětovně spuštěn na konci roku 2009. S úplným provozem se počítá v roce 2012. LHC – Large Hadron Collider. Urychlovač protonů na energie 14 TeV. Buduje se v komplexu urychlovačů CERN v tunelu po urychlovači LEP II, který má obvod 27 km. Do zkušebního provozu byl uveden v září 2008, ale zanedlouho došlo k poruše na jednom z magnetů. Urychlovač byl opětovně spuštěn v listopadu 2009, s úplným provozem se počítá v roce 2012. ALICE - A Large Ion Collider Experiment. Experiment, jehož součástí je vybudování specializovaného detektoru těžkých iontů pro odhalení unikátních fyzikálních vlastností interakcí jádro-jádro při energiích, které dokáže iontům dodat urychlovač Large Hadron Collider. Kvark gluonové plazma - Další skupenství hmoty, kdy se kvarky a gluony začnou chovat jako volné částice. Tohoto stavu se dosahuje velmi vysokou teplotou, při které jsou průměrné vzdálenosti mezi kvarky menší než 10−15 m. Poprvé bylo pozorováno v 90. létech minulého století, jeho objev byl oznámen 10. února 2000. Higgsovy částice - částice, které se objevují ve sjednocené teorii elektromagnetické a slabé interakce (tzv. elektroslabé interakce). Částice zajišťují nenulovou hmotnost intermediálních částic slabé interakce a způsobují narušení symetrie elektroslabé interakce při energiích nižších než 100 GeV. Částice jsou pojmenovány podle skotského fyzika Petera Higgse. ATLAS. Jde o jeden z pěti experimentů umístěných na urychlovači Large Hadron Collider v CERNu. Název je zkratkou z anglického A Toroidal LHC ApparatuS. Zařízení ATLAS má hmotnost 7 000 tun, je umístěné 100 metrů pod zemí. Délka této unikátní soustavy detektorů je 44 metrů. Nabité částice jsou vychylovány v solenoidálním magnetickém poli o indukci 2 T a toroidálním magnetickém poli o indukci 4 T. Na detektoru ATLAS by se měly zkoumat teoreticky předpovězené Higgsovy bosony.


Literatura •

Urbanová M., Hofmann J., Alexa P.: Fyzika II, VŠCHT Praha, 2006 http://www.vscht.cz/ufmt/cs/pomucky/hofmannj/docs/FII_skripta.pdf

•

Hofmann J., Urbanová M.: Fyzika I, VŠCHT Praha, 2003 http://vydavatelstvi.vscht.cz/knihy/uid_ekniha-001/pages-img/

•

Hofmann J., Alexa P.: Elektronická sbírka příkladů z Fyziky II. http://www.vscht.cz/ufmt/cs/pomucky/hofmannj/docs/elsbirka_FII.pdf

•


•

Beiser A.: Úvod do moderní fyziky. Academia Praha, 1977

•

Skála L.: Úvod do kvantové mechaniky. Academia Praha, 2005

•

Robinett R.W.: Quantum Mechanics. Qxford, University Press, 2006

•


Obrázková příloha k přednáškám z Fyziky B. Podle citovaných literárních pramenů zpracoval Doc. Ing. Jaroslav Hofmann, CSc

Recommend Documents