Části a mechanismy strojů III. Předmět : Cvičí : Ročník : Školní rok : Semestr :
347501/01 Části a mechanismy strojů III Doc. Ing. Jiří Havlík, Ph.D. 1.navazující 2010 ÷ 2011 zimní
Zadání cvičení Navrhněte a konstrukčně zpracujte tlačnou stanici podle obr. Z1. Základní parametry tlačné stanice jsou uvedeny v tab. Z1. Pohybový šroub má lichoběžníkový závit rovnoramenný podle ČSN 01 4050. Délku pohybového šroubu volte 25 násobek velkého průměru šroubu. Minimální bezpečnost z hlediska pevnostního výpočtu je 1,5.
L1,L2 MA PŠ POS P PRS M
ložiska matice pohybový šroub pojistná spojka převodovka pružná spojka elektromotor
Obr. Z1 – Schéma tlačné stanice
1
Části a mechanismy strojů III. Tab. Z1 – Zadané parametry Číslo Zátěžná síla na šroub zadání FŠ [kN ] 01; 02; 03 04; 05; 06 07; 08; 09 10; 11; 12 13; 14; 15 16; 17; 18 19; 20; 21 22; 23; 24 25; 26; 27 28; 29; 30 31; 32; 33 34; 35; 36 37; 38; 39 40; 41; 42 43; 44; 45 46; 47; 48 49; 50; 51 52; 53; 54 55; 56; 57 58; 59; 60
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
Rychlost pohybu šroubu v Š m ⋅ min −1 0,75; 0,50; 0,25 0,75; 0,50; 0,25 0,75; 0,50; 0,25 0,75; 0,50; 0,25 0,75; 0,50; 0,25 0,75; 0,50; 0,25 0,75; 0,50; 0,25 0,75; 0,50; 0,25 0,75; 0,50; 0,25 0,75; 0,50; 0,25 0,75; 0,50; 0,25 0,75; 0,50; 0,25 0,75; 0,50; 0,25 0,75; 0,50; 0,25 0,75; 0,50; 0,25 0,75; 0,50; 0,25 0,75; 0,50; 0,25 0,75; 0,50; 0,25 0,75; 0,50; 0,25 0,75; 0,50; 0,25
[
]
Konstrukční návrh bude obsahovat: Sestavný výkres v půdorysném řezu
Výpočtová zpráva bude obsahovat: Všechny výpočty podle doc. Ing. Zdeněk Folta, Ph.D.
www.vsb.cz
,
fakulta
strojní,
osobní
stránky
Použitá literatura: BOLEK, A.; KOCHMAN, J. Části strojů 1. Praha : SNTL, 1990. 775s. ISBN 80-03-00046-7. BOLEK, A.; KOCHMAN, J. Části strojů 2. Praha : SNTL, 1990. 707s. ISBN 80-03-00426-8. DEJL, Z. Konstrukce strojů a zařízení I., Ostrava : Montanex, 2000, 225 s. ISBN 80-7225-018-3 DRASTÍK, F. Strojnické tabulky, Ostrava : Montanex, 1999, 722 s. ISBN 80-85780-95-X KŘÍŽ, R. Strojnické tabulky II. Pohony, Ostrava : Montanex, 1997, 213 s. ISBN 80-85780-51-8 MORAVEC, V.; HAVLÍK, J. Výpočty a konstrukce strojních dílů. Ostrava : VŠB-TU Ostrava, 2005, 72 s. ISBN 80-248-0878-1 NĚMČEK, M. Řešené příklady z částí a mechanismů strojů, spoje. druhé vydání Ostrava : VŠB-TU Ostrava, 2008, 111 s. ISBN 978-80-248-1782-8 Katalogy ložisek.
Firemní literatura
2
Části a mechanismy strojů III. Metodický postup 1.
Návrh pohybového šroub a jeho pevnostní kontrola
1.1
Volba materiálu pohybového šroubu a matice pohybového šroubu
Materiál pohybového šroubu volen dle výrobce pohybových šroubů KS Kuřim (www.ks-kurim.cz) 14 260.6, kde je pro t≤40: Rm min = 740 MPa Re min = 540 MPa Vzhledem k tomu, že šroub může mít průměr větší než 40 mm je volena mez kluzu: Re = 500 MPa Dovolené napětí v tahu:
kš
Re 500 = = 100 MPa kš 5 součinitel bezpečnosti volen 5 vzhledem k tomu, že šroub bude namáhán na vzpěr
1.2
Návrh pohybového šroubu
σ dovt =
Předběžný výpočet průměru jádra šroubu:
d '3 =
4 ⋅ Fš ⋅ β k = π ⋅ σ dovt
4 ⋅ 110 000 ⋅ 1,3 = 42,6 mm π ⋅ 100
kde βk
součinitel zahrnující vliv smykového napětí
dle d‘3 a výrobce pohybových šroubů KS Kuřim volen šroub Tr 50x8, kde: d=50 mm d2=46 mm d3=41 mm Ph=8 mm D1=42 mm 1.3
velký průměr závitu šroubu střední průměr závitu šroubu malý průměr závitu šroubu stoupání závitu šroubu malý průměr závitu matice
Pevnostní kontrola pohybového šroubu
Pohybový šroub je namáhán smykovým napětím od momentu tření v závitech a tlakovým nebo tahovým napětím od síly působící na šroub. Dále je nutno zkontrolovat šroub na vzpěrnou pevnost.
3
Části a mechanismy strojů III. Úhel stoupání závitu šroubu:
Ph 8 = arctan = 3,17° π ⋅ 46 π ⋅ d2
γ = arctan
Úhel tření v závitové drážce
f ϕ ' = arctan z cos β 2
0,12 = arctan = 7,08° cos 30 2
kde fz β
je součinitel tření v závitové drážce vrcholový úhel závitu šroubu
ϕ'> γ
šroub je samosvorný
Moment tření v závitu šroubu
1 1 ⋅ d 2 ⋅ Fš ⋅ tan (γ + ϕ ') = ⋅ 46 ⋅ 110 000 ⋅ tan (3,17° + 7,08°) = 457 799 Nmm = 457,8 Nm 2 2 Smykové napětí ve šroubu: Mz =
τ=
16 ⋅ M z 16 ⋅ 457 799 = = 33,8 MPa π ⋅ d 33 π ⋅ 413
Tlakové nebo tahové napětí ve šroubu
σt =
4 ⋅ Fš 4 ⋅ 110 000 = = 83,3 MPa 2 π ⋅ d3 π ⋅ 412
Redukované napětí:
σ red = σ t2 + 4 ⋅ τ 2 = 83,3 2 + 4 ⋅ 33,8 2 = 107,3 MPa Bezpečnost vůči mezi kluzu:
kš =
Re
σ red
=
500 = 4,66 > 1,5 107,3
vyhovuje
4
Části a mechanismy strojů III. 1.4
Zbylé parametry na pohybovém šroubu
Délka pohybového šroubu l š = 25 ⋅ d = 20 ⋅ 50 = 1 000 mm Potřebné otáčky šroubu
vš 0,8 = = 100 min −1 Ph 0,008
nš =
Účinnost šroubu tan γ tan 3,17° = = 0,31 = 31% tan (γ + ϕ ') tan (3,17° + 7,08° )
ηš =
Výška matice šroubu h=
Fš
1 π ⋅ ⋅ d 2 + D12 ⋅ p dov P 4
(
)
=
110 000 1 π ⋅ ⋅ 50 2 + 42 2 ⋅ 15 8 4
(
)
= 101,5 mm
kde pdov P=Ph
dovolený tlak mezi šroubem z oceli a bronzovou maticí (materiál matice ČSN 42 3018, CuSn8 pro tyče, ČSN 42 3123, CuSn12 pro odlitky) rozteč závitu šroubu
Volena matice h=105 mm. 1.5
Výpočet pohybového šroubu na vzpěr
Předpokládané uložení pohybového šroubu je podpora – podpora, kde β vz = 1 Redukovaná (efektivní) délka šroubu: l ef = l š ⋅ β vz = 1000 ⋅ 1 = 1000 mm Poloměr setrvačnosti šroubu: i=
d 3 41 = = 10,25 mm 4 4
5
Části a mechanismy strojů III. Štíhlost šroubu
λ=
l ef i
=
1000 = 97,5 10,25
Mezní štíhlost (rozlišuje oblast pružného a nepružného vzpěru, λ≥λm – pružný vzpěr, Eulerův vztah, λ<λm – nepružný (plastický) vzpěr, Tetmajerův vztah):
π2 ⋅E
λm =
0,5 ⋅ Re
=
π 2 ⋅ 2,1 ⋅ 10 5 0,5 ⋅ 500
= 91 < λ
Kritická síla dle Eulera
π π π π π Fkr = ⋅ E ⋅ S min = ⋅ E ⋅ ⋅ d 32 = ⋅ 2,1 ⋅ 10 5 ⋅ ⋅ 412 = 287261 N 4 4 λ λ 97,6 2
2
2
Vzpěrná bezpečnost
k švz =
Fškr 287261 = = 2,61 > 1,5 Fš 110 000
2.
Návrh převodovky
2.1
Volba elektromotoru
Potřebný výkon elektromotoru Pe´ =
Fš ⋅ v š 110 000 ⋅ 0,8 = = 4928 W = 4,9 kW η š ⋅ η p 60 ⋅ 0,31 ⋅ 0,96
Volen elektromotor SIEMENS 1LA7 130-4AA, 1 455 min −1 , 5,5 kW , 36,1 Nm . 2.2
Potřebný převodový poměr
Celkový převod převodovky
i ´p =
ne 1 455 = = 18,2 nš 80
2.3
Rozdělení převodových poměrů
Převodové poměry musí být rozděleny tak, aby převodovka byla co nejmenší. Na obr. 2.1 jsou znázorněny základní parametry převodovky, které je nutno vypočítat před vstupem do výpočtu ozubení. Další postup podle www.vsb.cz , fakulta strojní, osobní stránky doc. Ing. Zdeněk Folta, Ph.D.
6
Části a mechanismy strojů III.
Obr.2.1 – Základní parametry převodovky 3.
Návrh spojek
3.1
Pružná spojka
3.1.1 Čepová pružná spojka
Obr.3.1 – Čepová pružná spojka 7
Části a mechanismy strojů III. Elektromotor 1LA7 130-4AA má jmenovitý krouticí moment M ejm = 36,1 Nm . Poměr jmenovitého a záběrového momentu: M ez = 2,5 ⇒ M ez = 2,5 ⋅ M ejm = 2,5 ⋅ 36,1 = 90,3 Nm . M ejm Průměr hřídele elektromotoru d e = 38 mm . Při volbě roztečného průměru čepů je nutno brát ohled na tento průměr a průměr pružného článku. Výška pera v náboji je podle katalogu elektromotorů h p = 3 mm . Je nutno zvolit sílu stěny náboje s ohledem na výšku pera. Volte výšku náboje nad perem djnásobek výšky pera v náboji. Průměr náboje:
d 38 d n = 2 ⋅ e + h p + 2 ⋅ h p = 2 ⋅ + 3 + 2 ⋅ 3 = 56 mm . 2 2 Podle katalogu www.simrit.de volen silentblok (v katalogu německy Ultrabuchse) o rozměrech D p xd p xL p 2 = (22 x8 x 20 ) mm; Fmax p = 450 N . Nejmenší roztečný průměr čepů:
Dp d = d n + D p = 56 + 22 = 78 mm . Dmin č = 2 ⋅ n + 2 2 Síla působící na silentblok při šesti čepech:
Fs =
2 ⋅ M ez 2 ⋅ 90 300 = = 385 N . nč ⋅ Dmin č 6 ⋅ 78
Fs < Fmax p - silentblok vyhovuje. Sílu mohu případně zvětšit nebo zmenšit počtem čepů nebo roztečným průměrem čepů.
Čep je namáhan na ohyb a smyk. Ohybové napětí:
σ oč =
16 ⋅ Fs ⋅ L p
π ⋅d
3 p
=
16 ⋅ 385 ⋅ 20 = 76,6 MPa . π ⋅ 83
Smykové napětí:
τč =
4 ⋅ Fs 4 ⋅ 385 = = 7,7 MPa . 2 π ⋅ d p π ⋅ 82
8
Části a mechanismy strojů III. Redukované napětí:
σ redč = σ oč2 + 4 ⋅ τ č2 = 76,6 2 + 4 ⋅ 7,7 2 = 78,1 Mpa . Součinitel bezpečnosti pro ocel S355:
kč =
Re 355
σ redč
=
355 = 4,5 > 1,5 - čep pevnostně vyhovuje. 78,1
3.1.2 Spojka s pružnými elementy
Obr.3.2 – Spojka s pružnými elementy Na obrázku 3.3 jsou znázorněny silové poměry na spojce s pružnými elementy. Podle literatury BOLEK; KOCHMAN. Technický průvodce je dovolené namáhání pro pryž s tvrdostí 60 Sh (Shore) p D = 1,75 MPa . Volen pryžový člen o rozměrech hxbxs = (20 x30 x5) mm .
9
Části a mechanismy strojů III.
Obr.3.3 – Spojka s pružnými elementy – silové poměry Minimální střední průměr: h d 56 20 Dmin S = 2 ⋅ n + + 4 = 2 ⋅ + + 4 = 84 mm . 2 2 2 2 Síla působící na pružný člen:
FS =
M k1 90 300 = = 1 075 N . Dmin S 84
Tlak na pryžový element: pp =
FS 1 075 = = 1,8 MPa . h ⋅ b 20 ⋅ 30
Aby se snížil tlak na pryžový element je nutné buďto zvýšit plochu a nebo střední průměr. Ro zvětšený střední průměr DS = 90 mm bude síla:
FS =
M k 1 90 300 = = 1 003 N . DS 90
10
Části a mechanismy strojů III. Tlak na pryžový element: pp =
FS 1 003 = = 1,65 MPa < p D . h ⋅ b 20 ⋅ 30
3.2
Pojistná spojka
Navrhnout pojistnou spojku lamelovou se suchým třením s možností přestavitelného třecího momentu pomocí matice. Příklad tohoto typu spojky je na obrázku 3.4
Obr. 3.4 – Pojistná lamelová spojka Pojistnou spojku navrhnu pro záběrový moment. Vypínací moment je možno nastavit pomocí matice. Přítlačnou sílu je možno vyvodit tlačnými válcovými pružinami (v tomto případě doporučuji volit nelméně šest pružin, aby byla přítlačná síla rovnoměrně rozložena po obvodu) a nebo talířovými pružinami (dát více pružin za sebou, aby se zmenšila citlivost nastavení přítlačné síly). Normalizované pružiny je možno vyhledat např. na adrese www.grewis.cz pro talířové pružiny a nebo pro vinuté pružiny www.alcomex.cz . Výstupní záběrový moment převodovky:
M k 3 z = M ez ⋅ ic = 90,3 ⋅ 18,2 = 1643,5 Nm . Podle Výstupního krouticího momentu byl podle smykového napětí navržen průměr výstupního hřídele d h 3 = 70 mm . S ohledem na průměr náboje byl volen vniřní průměr lamely DL1 = 110 mm . Vnější průměr lamely:
DL 2 =
DL1 110 = = 157,1 mm, volen DL1 = 160 mm . 0,7 0,7
11
Části a mechanismy strojů III. Střední poloměr lamel: R SL =
D L1 + D L 2 110 + 160 = = 150 mm . 4 4
Potrebná přítlačná síla:
FL =
M k 3z 1 643 500 = = 16 232 N . i ⋅ f ⋅ RSL 10 ⋅ 0,15 ⋅ 67,5
i … počet stykových ploch lamel (v našem případě je to dle konstrukce pojistné spojky sudé číslo), i ≤ 10 f = 0,15 … součinitel mezi lamelami (ocel-ocel) Plocha lamel:
SL =
π 4
(
)
⋅ DL22 − DL21 =
π 4
(
)
⋅ 160 2 − 110 2 = 10 603 mm 2 .
Tlak ve stykové ploše:
pL =
FL 16 232 = = 1,53 MPa . S L 10 603
Dovolený tlak ve stykové ploše lamel: p DL = p O ⋅ cV ⋅ ci = 0,3 ⋅ 2,09 ⋅ 0,79 = 0,49 MPa Tab. 3.1 – Základní dovolený tlak ve stykové ploše
12
Části a mechanismy strojů III. Obvodová rychlost na středním poloměru:
v L = 2 ⋅ π ⋅ RSL ⋅
n1 1 455 = 2 ⋅ π ⋅ 0,0675 ⋅ = 0,57 ms −1 . ic 18,2 ⋅ 60
Součinitel:
cV =
2,5 = vL
2,5 = 2,09 . 0,57
Tab. 3.2 – Součinitele ci i do 3 4 ci 1,0 0,97
5 0,94
6 0,91
7 0,88
8 0,85
9 0,82
10 0,79
11 0,76
V tomto případě je tlak na lamely větší než dovolený tlak. Proto je nutno zvětšovat vnitřní průměr lamel.
13
