6. žilinská didaktická konferencia, 2009, 1/7
WEBOVÉ STRÁNKY – UČEBNICE PRO 21. STOLETÍ? Jarmila Robová Kľúčové slová: webové stránky, vyučování matematiky, hodnocení a funkce webových stránek
1 Úvod V posledních letech postupně získává u široké veřejnosti stále větší oblíbenost vzdělávání za podpory informačních a komunikačních technologií, tzv. elektronické vzdělávání či e-learning. Výzkumy věnované problematice e-learningu a realizované v letech 2005 a 2006 v ČR ukázaly, že jeho oblíbenost úzce souvisí s věkem i dosaženým vzděláním a že význam této formy vzdělávání roste zejména u studentů středních a vysokých škol. Zájem studentů o e-learning ovlivňuje kromě dalších faktorů jako motivace a schopnost samostatně pracovat především úroveň počítačové gramotnosti – čím je vyšší, tím více studenti využívají některou z forem elektronického vzdělávání [5]. U elektronického vzdělávání studenti nejvíce oceňují možnost vlastní organizace času, individuální přístup a tempo, snadnou dostupnost a zejména multimediální zpracování výukových materiálů. K negativům, které studenti u této formy vzdělávání uvádějí, patří chybějící osobní kontakt s vyučujícím, technické nároky na vybavení studujících, chybné informace v materiálech a výukové materiály v cizím jazyce. Podle odborníků na tuto formu vzdělávání k nevýhodám také patří vyšší nároky na přípravu materiálů ze strany učitele, negativní dopad na verbální komunikaci, oslabení sociálních vazeb a zvýšené požadavky na samostatnost studentů. Za největší bariéru pro vyučování s využitím moderních technologií je obecně považována nedostupnost potřebné techniky a nízká informovanost učitelů, a to zejména učitelů středních a základních škol [4], [5], [9]. S elektronickou formou vzdělávání úzce souvisí využívání internetu. Studenti středních i vysokých škol v současné době běžně pracují s tímto prostředkem a používají ho k vyhledávání informací nejrůznějšího charakteru. Podle řady průzkumů u nás i v zahraničí patří k nejčastějším činnostem, které žáci i studenti realizují prostřednictvím internetu ve svém volném čase, především hraní her, stahování hudby a chatování; na druhém místě je vyhledávání informací potřebných pro studium [2], [5], [8]. Tyto průzkumy také ukázaly, že žáci i studenti stále častěji využívají internet k přípravě do školy. Internet a výukové webové stránky proto dnes patří k učebním pomůckám stejně jako tištěné učebnice či sbírky úloh a můžeme předpokládat, že jejich význam pro učení a vyučování matematiky dále poroste.
2 Hodnocení a funkce webových stránek Využití počítačů a internetu při zprostředkování určitého matematického učiva je do značné míry dáno reálnou dostupností vhodných matematických aplikací a jejich didaktickou koncepcí. Kromě dodržení didaktických zásad při jejich tvorbě se zohledňují a respektují psychologická hlediska, konkrétně žákovské styly učení. Také výukové webové materiály můžeme rozdělit podle toho, který styl učení preferují, a to na webové aplikace adaptující se na senzorický, kognitivní nebo sociální styl učení. Senzoricky orientované weby lze dále členit na vizuální, auditivní a kinestetické podle toho, který lidský smysl preferují. Kognitivně orientované weby pak lze klasifikovat podle různých typologií například
2/7
v souvislosti s tím, zda studenti vyžadují instrukce při studiu, či raději pracují samostatně apod. – v tomto případě se hovoří o sekvenčních či náhodných stylech učení. Webové aplikace adaptující se sociálním stylům učení umožňují skupinovou práci a komunikaci se spolužáky a učiteli. Konkrétně se jedná nejen o využívání elektronické pošty, ale například online konference a virtuální třídy [5], [7]. Význačným problémem při respektování stylu učení, případně stylu řízení či typu osobnosti studenta je řešení otázky, které styly a typy vzít při tvorbě webových materiálů v úvahu. Na základě zkušeností získaných při prostudování velkého množství matematických webových materiálů lze konstatovat, že k nejčastěji akceptovaným učebním stylům při jejich tvorbě patří vizuální styl, který vychází z důrazu na zásadu názornosti. Při zpracování učiva v těchto materiálech se převážně respektují kognitivně sekvenční styly učení. Pokud se učitel rozhodne ve své výuce využívat matematické internetové zdroje, měl by nejdříve posoudit jejich kvalitu a využívat při jejich hodnocení obdobné indikátory jako při výběru učebnic. Prvním vodítkem v tomto případě bývá název nakladatelství a jméno autora, analogicky u webových materiálů pak jméno webového portálu a také jméno autora, ze kterých lze odvodit serióznost a odbornost materiálu. Z hlediska dalších kritérií pro posuzování webových stránek určených pro výuku matematiky lze doporučit tato tři základní: • kvalitní obsah, • kvalitní forma, • kvalitní technické zpracování. Na uvedená kritéria by vyučující matematiky neměl nahlížet jako na izolovaná měřítka, naopak spolu souvisejí. Nelze například oddělit didaktické pojetí materiálu od jeho obsahu či zařazení graficky náročných prvků od jejich technického zpracování. V případě hodnocení obsahu se jedná především o srovnání rozsahu a hloubky zpracování učiva s jinými, i tištěnými, zdroji včetně vzdělávacích programů určených pro daný matematický kurz. Dále o posouzení logické struktury předkládaného učiva včetně jeho návaznosti a přiměřenosti věku i předpokládaným znalostem studentů. Ke kvalitnímu matematickému obsahu bezesporu patří bezchybnost poskytovaných informací, a to nejen z hlediska věcného, ale i jazykového. V případě posouzení jazykové úrovně se nejedná jen o jazykovou korektnost a srozumitelnost výkladu, ale rovněž o matematickou terminologickou přesnost. Pokud součástí obsahu jsou i slovní aplikační úlohy, pak je důležitá také jejich aktuálnost. Při hodnocení formy výukových materiálů hraje důležitou roli jejich typ (encyklopedie, výkladové stránky, přehledy učiva, aj.), dále respektování didaktických zásad (především přiměřenosti, postupnosti, názornosti), které do značné míry souvisejí také s grafickou úpravou stránek. Dobré grafické zpracování vychází ze souladu grafiky a účelu webové stránky. I když hodnocení designu webového materiálu je do značné míry subjektivní záležitostí, měl by design matematických stránek uživateli umožňovat snadnou orientaci, učivo by mělo být uspořádáno do přehledných struktur (grafické odlišení podstatných faktů od méně důležitých, jednotné značení kapitol apod.), dále by měly být využity v rozumné míře názorné obrázky a demonstrace probíraných pojmů a vztahů. Právě zařazení interaktivních prvků do webových stránek činí z této výukové pomůcky vzhledem k tištěným učebnicím nezastupitelný nástroj pro vyučování matematiky. Hlavní přínos kvalitních webových stránek pro výuku spočívá v tom, že oproti klasickým učebnicím poskytují díky dynamickým a interaktivním prvkům vyšší názornost předkládaného učiva. Stránky, jejichž formát je jen „kopií tištěné učebnice“, mají své opodstatnění pouze v případě, že papírový dokument je pro studenty obtížně dostupný. Při hodnocení technického zpracování je podstatné, aby se v internetovém prohlížeči správně zobrazovaly kromě textu také matematické výrazy, grafy a další použité obrázky či schémata; pokud jejich zobrazení vyžaduje speciální software, měl by být na stránkách uveden odkaz na jeho „stažení“. Ovládání stránek by mělo být uživatelsky příjemné a intuitivní. Při posuzování role matematických webových stránek ve vyučování lze konstatovat, že plní obdobné základní funkce jako tištěné učebnice. K tomuto závěru dospěli například také v [3], [6] při porovnávání funkcí tištěných a elektronických výukových textů. Význam webových materiálů jako informačního zdroje pro výuku dokládají různé průzkumy, které zjistily, že studenti středních i vysokých škol často hledají potřebné informace dříve na internetu než v tištěných knihách. K základním funkcím webových výukových zdrojů patří tedy zejména informační a systematizační funkce, která spočívá jak v poskytování
3/7
informací, tak i ve vymezení jejich obsahu, rozsahu a dávkování. Nedílnou součástí této funkce je bezchybnost poskytovaných informací. Učivo by proto mělo být členěno do krátkých a přehledných celků, důležité poznatky a vztahy by měly být graficky barevně zvýrazněny, což zvyšuje informační i systematizační funkci těchto materiálů a současně usnadňuje orientaci v textu. Uspořádání učiva na obrazovce by mělo být přehledné, čemuž napomáhají různá menu, hypertextové odkazy na související témata včetně shrnutí důležitých poznatků v závěru kapitol. Tyto odkazy a menu jednak usnadňují uživateli hledání, jednak vedou k rychlému nalezení související informace, a tedy i napomáhají osvojení této informace. Současně také nepřímo upozorní uživatele na to, které matematické pojmy jsou důležité a jejichž znalost je pro porozumění výkladu nezbytná. Základní rozdíl v pojetí informační funkce u matematických webových stránek a učebnic spočívá v dynamičnosti stránek, případně jejich interaktivitě, kdy k některým poznatkům dospívá student prostřednictvím vlastní aktivní činnosti s matematickými objekty. Tato činnost bývá často realizována prostřednictvím apletů (obr. 1), případně skriptů.
Obr. 1: Aplet na pojem prosté funkce
K dalším funkcím stránek obdobně jako u klasických učebnic patří zpevňovací a kontrolní funkce, která spočívá v procvičení a upevnění poznatků i dovedností včetně kontroly jejich osvojení pomocí zařazených úkolů. Tuto funkci realizují webové stránky zejména prostřednictvím řady úloh–cvičení; úlohy bývají doprovázeny nápovědou pro uživatele či hypertextovými odkazy na potřebné vzorce. Významným přínosem ke zvýšení kontrolní funkce webových materiálů je zařazení testů na prověřování vědomostí a dovedností. Převážně se jedná o tzv. autotesty, které mají uživateli ukázat, jak si osvojil dané učivo; současně tyto testy nabízejí bezprostřední zpětnou vazbu, takže nedochází k zafixování chybných poznatků. V učebnicích matematiky především pro základní a střední školy jsou poznatky z matematiky jako vědního oboru didakticky transformovány. Kvalitní webové materiály tuto transformační funkci, která spočívá v didaktickém zpracování vědeckých poznatků z matematiky do formy přiměřené a srozumitelné studentům, respektují a často vycházejí z ověřené koncepce tištěných učebnic. Webové stránky však přispívají k naplnění transformační funkce dalšími novými prvky, neboť programové a technické prostředky umožňují zařazovat na stránky například dynamické objekty napomáhající hlubšímu pochopení zpracovaného učiva. Kromě výše uvedených funkcí plní webové stránky také integrační a koordinační funkci. Tato funkce spočívá jednak v poskytnutí základu pro pochopení a integrování těch informací, které uživatelé získají z jiných zdrojů, jednak v zajištění koordinace při využívání dalších didaktických prostředků. V současné době informační exploze nelze zajistit sjednocení všech informací z jiných dostupných zdrojů, se kterými se uživatelé mohou setkat. Autoři webových materiálů by však neměli zapomínat na propojení s jinými kvalitními zdroji například formou odkazů. Již samotný formát webových stránek velmi často motivuje studenty k samostatné práci s matematickými webovými stránkami. Pokud stránky nejsou statické, obsahují dynamické prvky a téma je zpracováno ve formě přístupné studentům, mohou tyto stránky plnit další úkol – vést studenty k sebevzdělávání a tím plnit další funkci výukových materiálů. Významnou úlohu však v případě naplnění sebevzdělávací funkce webových stránek hraje učitel, konkrétně zda také ve své výuce vede studenty k objevování a poznávání matematických zákonitostí. Práce s webovými stránkami může u žáků rozvíjet další schopnosti jako
4/7
například kritické posuzování informací z různých zdrojů a tím přispívat k naplnění rozvojově výchovné funkce těchto materiálů. K nezanedbatelným výhodám elektronických učebních textů, a tedy i webových stránek, oproti tištěným materiálům bezesporu patří také jejich snadná aktualizace. Pokud případná aktualizace zahrnuje podstatné změny v koncepci elektronického textu, jedná se samozřejmě o náročný úkol.
3 Webové stránky z matematiky na MFF UK Na katedře didaktiky matematiky MFF UK v Praze vzniká postupně soubor výukových webových stránek, které jsou určeny zejména pro výuku středoškolské matematiky. Na tvorbě tohoto souboru se podílejí především studenti učitelství matematiky v rámci svých bakalářských a diplomových prací. Koncepce souboru webových stránek vychází jednak z rozšířenosti a oblíbenosti internetu jako zdroje informací u studentů středních škol, jednak ze záměru postupně vybudovat moderní výukovou pomůcku, která vychází z tvořivého využívání počítačových dovedností a která směřuje k smysluplnému využívání ICT ve výuce matematiky. Na středních školách jednoznačně převažuje prezenční forma matematického vzdělávání, proto je soubor koncipován jako doplňkový materiál k současným gymnaziálním učebnicím; nejedná se tedy o klasický elearningový kurz. Vytvořené webové stránky mají z hlediska výuky obdobné funkce jako klasické učebnice. Některé z těchto funkcí jsou dokonce u webových materiálů více posíleny a další jsou zcela nové, neboť tištěné materiály tyto funkce neumožňují. Vytvořený soubor vychází z vizuálního učebního stylu žáků, jednotlivé materiály obsahují dynamické prvky. Webové stránky procházejí recenzním a oponentským řízením jednak v průběhu jejich tvorby, jednak při obhajobě, některé z nich také v rámci soutěže SVOČ. Obhájené práce jsou zveřejňovány na webových stránkách katedry didaktiky matematiky (http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/kdm/diplomky/index.php) a v průběhu dalších let se sledují a odstraňují nalezené drobné nedostatky, a to především na základě reakcí uživatelů, tj. učitelů a studentů. V současné době jsou již zpracována následující témata: • základy logiky, • rovnice a nerovnice a jejich soustavy, • elementární funkce a jejich vlastnosti, • goniometrie a trigonometrie, • posloupnosti a řady, • planimetrické útvary a jejich vlastnosti, • konstrukční úlohy v rovině, • shodná a podobná zobrazení v rovině, • základy stereometrie, • spojitost a limita funkce, • kombinatorika, • komplexní čísla. Témata konstrukční úlohy v rovině a základy stereometrie byla zpracována v rámci bakalářských prací a v současné době jsou rozšiřována do podoby diplomových prací. Kromě nich se nyní připravují webové stránky věnované tématům z analytické geometrie, goniometrických rovnic a ze stereometrie (řešení polohových úloh s využitím afinních zobrazení). V rámci připravovaného souboru je u jednotlivých webových materiálů kladen důraz na splnění základních funkcí učebních pomůcek uvedených v předchozí kapitole. Obsah i rozsah učiva ve zpracovaných webových materiálech respektuje informační a systematizační funkci současných gymnaziálních učebnic, některé stránky obsahují navíc rozšiřující učivo, které může být zařazeno například do výuky matematického semináře. I když technická podstata webových stránek umožňuje
5/7
vytvářet relativně neomezené, resp. rozsáhlé, materiály, s ohledem na zamýšlený doplňkový charakter souboru není teoretický výklad učiva tak podrobný jako v učebnicích. Zařazení hypertextových odkazů, pomocných menu, dynamických apletů a skriptů výrazně zvyšuje přehlednost a názornost zpracovaného učiva. Takto pojatá koncepce webových stránek přesahuje z hlediska informační a systematizační funkce úroveň této úlohy u klasických tištěných zdrojů. Vytvořené webové stránky přispívají k naplnění transformační funkce výukových materiálů dalšími novými prvky, a to zejména prostřednictvím interaktivních poznámek, které jsou v základním textu skryty pod ikonami smajlíků (obr. 2).
Obr. 2: Nápověda k řešení příkladu
Poznámky tak nejsou přímou součástí okolního textu, ale uživateli se zobrazí v případě, že je aktivuje přiblížením kurzoru myši k příslušné ikoně. Komentáře jsou zařazeny jednak v teoretické části stránek, kde se pod nimi skrývají vysvětlení abstraktních definic a vět (obr. 3), jednak v části s úlohami, kde jejich úkol spočívá v nápovědě dalšího kroku řešení či objasnění dané úpravy. Dalším významným prvkem, který zvyšuje transformační funkci u vytvořených webových stránek, jsou aplety a skripty. Tyto dynamické obrázky neplní jen informační funkci, ale v případě didakticky vhodného zpracování přispívají k zvýšení názornosti výkladu a tím i k pochopení probíraných matematických pojmů a vztahů.
Obr. 3: Víceúrovňové zpracování tématu – vysvětlující poznámky
K důležitým funkcím výukového souboru patří upevňování vyloženého učiva i kontrola úrovně osvojení nových poznatků. Tato zpevňovací a kontrolní funkce je na vytvořených webových stránkách realizována prostřednictvím různých cvičení. Oproti klasické učebnici mají webové stránky kontrolní funkci vyšší, neboť zařazená cvičení mají většinou krokovaná řešení. Student může dané cvičení vypracovat nejdříve samostatně, a teprve poté si postupně rozkrývat jednotlivé kroky řešení a kontrolovat výsledek i postup. Určitou nevýhodou krokování řešení je skutečnost, že při vytváření stránek nelze dopředu přesně odhadnout jednotlivé kroky studenta v průběhu řešení, tj. použitý způsob řešení vychází ze standardních postupů používaných ve školské matematice. Webové stránky věnované výuce funkcí, rovnic a základům logiky obsahují také testy na prověřování vědomostí a dovedností. Jedná se převážně o testy s volbou odpovědi, případně s doplněním jednoduché krátké odpovědi, která má číselný formát. Zařazené testy nemají sloužit ke klasickému testování–zkoušení studenta prostřednictvím počítače, ale jejich účel spočívá především v identifikaci úrovně osvojených vědomostí pro studenta samotného. Z tohoto důvodu byl při jejich vytváření kladen důraz na zpětnou vazbu. Po volbě odpovědi se student dozví, zda jeho odpověď byla správná; v případě chybné odpovědi je navíc zobrazeno zdůvodnění správného postupu (obr. 4). Tato koncepce testů umožňuje, aby si student
6/7
uvědomil nejen chybu, které se dopustil, ale současně mu napomáhá odstranit případné nejasnosti z daného tématu, resp. vede k nápravě. Kromě výše uvedených funkcí plní vytvořené webové stránky také integrační a koordinační funkci. Webové stránky obsahují odkazy na další stránky vytvořené v rámci tohoto souboru, a to zejména tam, kde se využívá poznatek z jiného, dříve zpracovaného, matematického okruhu. Cílem je postupně provázat související matematické pojmy a vztahy z různých okruhů tak, aby uživatel stránek měl vždy pomocí hypertextového odkazu k dispozici jejich vysvětlení či odvození. Kromě uvedených odkazů propojujících jednotlivé stránky, jsou na webových stránkách k dispozici také další odkazy na jiné kvalitní zdroje mimo vytvářený soubor.
Obr. 4: Zpětná vazba u chybné odpovědi v testu
4 Závěr Jedním z úkolů klasických učebnic je vést žáky k aktivitám vedoucím k dosažení kognitivních cílů obdobně jako samotné vyučování, přičemž tyto cíle se týkají jednak vědomostí, jednak rozumových operací [1]. Jak vyplývá z výše uvedeného, i kvalitní webové výukové zdroje napomáhají plnění tohoto úkolu, a to zejména v těch případech, kdy stránky nejsou statické, ale obsahují dynamické prvky a k nim vhodně formulované úlohy. Výukové materiály na internetu plní ve výuce matematiky obdobné funkce jako tištěné učebnice, v některých směrech jsou tyto funkce dokonce vyšší. Hlavní přínos webových stránek pro výuku matematiky souvisí s jejich dynamičností, resp. interaktivitou, a poskytováním zpětné vazby. Tyto faktory se významnou měrou podílejí na kvalitě výukových webových zdrojů a možnostech jejich využití v procesu učení a vyučování matematice. Vzhledem ke stále se zvyšující oblibě internetu jako zdroje informací u studentů středních i vysokých škol lze předpokládat, že podíl výukových webových materiálů při studiu matematiky dále poroste. Kvalitní webové stránky se tak postupně stávají novodobou učebnicí, a to učebnicí pro 21. století.
Literatúra [1] Čáp, J. - Mareš, J.: Psychologie pro učitele. Praha: Portál, 2001. 656 s. ISBN 80-7178-463-X. [2] Horváth, P. – Lengyelfalusy, T.: Počítačová gramotnosť a komunikácia stredoškolskej mládeže vo svetle jedného výskumu. In Hájková, E.; Vémolová, R. (ed.). XXIII. International Colloquium [CD ROM]. Brno: UO, 2005. 7 s. ISBN 80-85960-92-3. [3] Horváthová, B.: Komparácia klasickej učebnice a elektronickej učebnice. Technológie vzdelávania, 2004, č. 10, s. 7–9. ISSN 1335-003X.
7/7
[4] Robová, J.: Webové aplikace ve vyučování matematiky. In Lengyelfalusy, T.; Horváth, P. (ed.). 5. žilinská didaktická konferenci s medzinárodnou účasťou [CD ROM]. Žilina: Žilinská univerzita, 2008. s. 47–55. ISBN 978-80-8070-862-7. [5] Sak, P. et al.: Člověk a vzdělání v informační společnosti: vzdělávání a život v komputerizovaném světě. Praha: Portál, 2007. ISBN 978-80-7367-230-0. [6] Sikorová, Z. Obrana učebnic. Pedagogická orientace. 2001, č. 1, s. 29-35. ISSN 1211-4669. [7] Šimonová, I.: Styl učení a výuky: Harmonie nebo střet? Media4u Magazíne [online]. 2008, roč. 5, č. 1, s. 3–8 [cit. 2009-04-06]. Dostupné z:
. ISSN 1214-9187. [8] ÚIV: Mezinárodní aktivity [online]. 1998–2009 [cit. 2009-04-11]. Dostupný z: . [9] Zounek, J.: E-learning z druhé strany: pohled studentů. In Sojka, P.; Pitner, T. (ed.). Sborník 2. ročníku konference o elektronické podpoře výuky SCO 2005. Brno: MU, 2005. s. 223–228. ISBN 80-210-3699-0.
RNDR. JARMILA ROBOVÁ, CSC. MFF UK, SOKOLOVSKÁ 83, 186 75 PRAHA 8 [email protected], WWW.KARLIN.MFF.CUNI.CZ/~ROBOVA
