Obligace obsah přednášky

Obligace – obsah přednášky 1) Úvod do cenných papírů 2) Úvod do obligací (vymezení, dělení) 3) Cena obligace (teoretická, tržní,

kotace) 4) Výnosnost obligace 5) Cena kupónové obligace mezi

kupónovými platbami 6) Výnosové křivky

Cenné papíry Zákon o cenných papírech Tento zákon se vztahuje na cenné papíry, kterými jsou zejména akcie, zatímní listy, poukázky na akcie, podílové listy, dluhopisy, investiční kupóny, kupóny, opční listy, směnky, šeky, náložné listy, skladištní listy a zemědělské skladní listy.

Cenné papíry Dluhové vs. Majetkové Krátkodobé vs. Dlouhodobé

Podoba CP: a) Listinné b) Imobilizované -- SCP c) Dematerializované (zaknihované) -- SCP

Cenné papíry Forma cenného papíru: na jméno na majitele (doručitele) na řad

Úvod do obligací Vymezení dluhopisu (dluhový cenný papír): Dluhopis je zastupitelný cenný papír, s nímž je spojeno právo na splacení dlužné částky a povinnost emitenta toto právo uspokojit.

Výnos dluhopisu může být stanoven zejména: a) pevnou úrokovou sazbou, b) rozdílem mezi jmenovitou hodnotou dluhopisu a jeho nižším emisním kurzem, c) slosovatelnou prémií nebo prémií v závislosti na lhůtě splatnosti dluhopisu, nebo d) pohyblivou úrokovou sazbou odvozenou například z jiných úrokových sazeb či výnosů, pohybu devizových kurzů, indexů či cen komodit.

Rozdělení dluhopisů Základní kritéria dělení dluhopisů: Doba splatnosti při emisi Způsob stanovení výnosu

Doba splatnosti při emisi Krátkodobé dluhopisy – při emisi splatnost do 1 roku

(směnka, pokladniční poukázka apod.) Dlouhodobé dluhopisy = obligace: 1. Krátkodobé obligace – 1 až 4 roky 2. Dlouhodobé obligace – nad 4 roky 3. Věčná obligace (tzv. konzola) – není zde splatnost

OBLIGACE = DLUHOPIS EMITOVANÝ S DOBOU SPLATNOSTI DELŠÍ NEŽ 1 ROK

Základní druhy obligací Rozdělení dle výnosů plynoucích z obligací Kupónová obligace Diskontovaná obligace Věčná obligace (konzola)

Další druhy obligací (resp. práva spojená s obligacemi) Svolatelné obligace (obligace s call opcí) Předložitelné obligace (obligace s put

opcí) Konvertibilní obligace Obligace s warrantem

Obligace na světovém finančním trhu Domácí obligace Zahraniční obligace Euroobligace

Náležitosti obligace

Viz skripta Základy finanční matematiky – str. 50

Nejvýznamnější emitenti obligací (dluhopisů) Stát – krátkodobé dluhopisy – státní pokladniční poukázky -- dlouhodobé dluhopisy – státní obligace Obce a města – komunální obligace Banky – krátkodobé dluhopisy – poukázky -- dlouhodobé bankovní dluhopisy – bankovní obligace -- hypoteční zástavní listy Podnikový sektor -- dlouhodobé dluhopisy – podnikové obligace -- i krátkodobé dluhopisy

Rating – bonita emitenta dluhopisu

Cena obligace Teoretická (vnitřní hodnota) Tržní (kurz) – determinována na základě

střetu nabídky a poptávky na trhu Kotace obligace na trhu – tržní cena

obligace – kurz – uveden v % vůči nominální hodnotě obligace

Teoretická cena (vnitřní hodnota)

Konzola (věčná obligace)

Diskontovaná obligace

Kupónová obligace

Cena obligace – př. 1 Za jakou cenu by se měla prodávat konzola s kupónovou platbou 120 000 Kč vyplácenou ročně, pokud úroková míra ze srovnatelných investic dosahuje 15 % p. a.?

převzato z publikace: Radová, J.—Chýna, V.—Málek, J. Finanční matematika v příkladech. 2. vyd. Praha: Professional Publishing, 2005. 160 stran. ISBN 80-86419-97-5

Cena obligace – př. 2 Za jakou cenu by se měla prodávat diskontovaná obligace s nominální (jmenovitou) hodnotou 100 000 Kč, která má dva roky do splatnosti, pokud úroková míra ze srovnatelných investic dosahuje 12 % p. a.?


Cena obligace – př. 3 Jakou cenu by měla mít tříletá obligace o nominální hodnotě 100 000 Kč s roční kupónovou platbou 12 000 Kč, pokud úroková míra ze srovnatelných investic dosahuje 10 % p. a.?


Cena obligace – př. 4 Jakou cenu by měla mít dvouletá obligace o nominální hodnotě 1200 Kč s roční kupónovou sazbou 16 % a pololetní výplatou kuponových plateb, pokud úroková míra ze srovnatelných investic dosahuje 10 % p. a.?


Cena obligace – př. 5 Kolik zaplatí klient za diskontovanou obligaci s nominální hodnotou 100 000 Kč, která má rok do splatnosti, pokud uvedená obligace vynáší 12,7 % p. a.?

Cena obligace – př. 6 Klient je ochoten investovat 12 milionů Kč. Kolik kusů kupónových obligací nakoupí, pokud se jedná o cenné papíry se splatností za tři roky, roční kupónovou sazbou 12 % a nominální hodnotou 10 000 Kč. Výnosnost do doby splatnosti u těchto obligací je 12,5 % p. a.

Případné kupónové platby jsou vypláceny ročně

Výnosnost obligace

Konzola (věčná obligace)

Diskontovaná obligace

Výnosnost obligace

Kupónová

Výnosnost kupónové obligace

Běžná výnosnost

Efektivní výnosnost (rendita)

Výnosnost kupónové obligace

Výnosnost do doby splatnosti (YTM)

Odhad YTM:

Zohlednění zdanění při výpočtu ceny a výnosnosti obligace Věčná obligace (konzola) Diskontovaná obligace Kupónová obligace

Výnosnost obligace – př. 1 Kterou z obligací nakoupíte, pokud jediným kritériem pro výběr je výnosnost do doby splatnosti: konzola s cenou 1 milion Kč a kupónovou platbou 50 000 Kč diskontovaná obligace se splatností tři roky, nominálem 100 000 Kč a cenou 78 500 Kč kupónová obligace se splatností tři roky, roční kupónovou sazbou 12,5 % a cenou 98 %.


Výnosnost obligace – př. 2 Jakou investici zvolíte: kupónová obligace se splatností pět let, roční kupónovou sazbou 13,7 % a cenou 102 % diskontovaná obligace se splatností tři roky a cenou 81 % revolvingový měsíční termínovaný vklad, úročený 11,8 % p. a.


Výnosnost obligace – př. 3 Předchozí příklad spočítejte za aktuálních podmínek: obligačního kupóny se daní daňovou sazbou 25 % kapitálový výnos se nedaní výnosy z vkladů (úroky) se daní daňovou sazbou 15 %.


Výnosnost obligace – př. 4 Najděte kupónovou obligaci s nejvyšším výnosností do doby splatnosti:

tříletá obligace s roční kupónovou sazbou 12,5 % a cenou 98 %

pětiletá obligace s roční kupónovou sazbou 13,4 % a cenou 98,7 %

pětiletá obligace s roční kupónovou sazbou 11,5 % a cenou 96,6 % Případné kupónové platby jsou vypláceny ročně

Cena kupónové obligace mezi kupónovými platbami Alikvótní úrokový výnos (AÚV)

Kurz obligace vs. AÚV

AÚV není součástí kurzu obligace, ale je součástí její celkové ceny!!!

Cena kupónové obligace mezi kupónovými platbami První možnost výpočtu 1) Stanovení kurzu obligace -- výpočet ceny obligace k datu posledního kupónu -- výpočet ceny obligace k datu následujícího kupónu -- interpolace (vážený průměr) k požadovanému datu mezi předchozím a následujícím kupónem -- stanovení kurzu obligace (% z nominální hodnoty)

2) Stanovení AÚV obligace k danému datu 3) Stanovení celkové ceny obligace

Cena kupónové obligace mezi kupónovými platbami – př. 1 Určete cenu kupónové obligace k 1. srpnu 2005, která zajistí výnosnost do splatnosti (YTM resp. VDS) 5 % p. a. Dluhopis má nominální hodnotu 100 Kč, kupónovou sazbu 6 % p. a., pololetní výplatu kupónových plateb (vždy 1. dubna a 1. října) a je splatný k 1. říjnu 2007.


Cena kupónové obligace mezi kupónovými platbami Druhá možnost výpočtu

Celková cena obligace je ovšem 48 087 Kč + 4 125 Kč = 52 212 Kč

Cena kupónové obligace mezi kupónovými platbami – př. 2 U státního dluhopisu s NH 10 000 Kč byla pravidelná roční kupónová platba 1 100 Kč vyplacena před 170 dny. Víme, že VDS je 12,5 % p. a. a datum splatnosti bude za 2 roky a 190 dní. Jaký by měl být kurz? A jaká je celková cena tohoto dluhopisu?

Vývoj AÚV v čase

AÚV u jednotlivých druhů obligací (věčné, diskontované, kuponové)

Záporné AÚV (ex-kupon date, kupon date). AÚV je záporné mezi datem výplaty kuponové platby (kupon date) a mezi rozhodným dnem pro výplatu kuponové platby (ex-kupon date), kdy se rozhodne, kdo danou kuponovou platbu v době její výplaty obdrží bez ohledu na pozdější prodej obligace.

Výnosové křivky

Spotová výnosová křivka

Forwardová výnosová křivka

Výnosové křivky – př. 1

Jakou odhadujete dvouletou úrokovou sazbu platnou za tři roky, pokud víte, že tříleté úrokové sazby jsou 12 % p. a. a pětileté 12,20 p. a. %?

Obligace obsah přednášky

Recommend Documents