Obecná chemie. Jan Sedláček, Miroslav Štěpánek, Petr Šmejkal

Obecná chemie Jan Sedláček, Miroslav Štěpánek, Petr Šmejkal 1) Stechiometrické výpočty 2) Atomové jádro 3) Elektronový obal atomu 4) Chemická vazba 5) Optické vlastnosti látek 6) Spektroskopie 7) Skupenské stavy látek 8) 1. věta termodynamiky: termochemie 9) 2. věta termodynamiky: kritéria rovnováhy 10) Chemické rovnováhy 11) Fázové rovnováhy 12) Chemická kinetika 13) Elektrochemie

Zkouška z obecné chemie Podmínky: •k zápisu ke zkoušce nutný zápočet ze cvičení •zkouška má písemnou a ústní část

Doporučená literatura Vacík J. Obecná chemie, SPN 1986 Zahradník R., Polák J. Obecná chemie, Academia 2004 Moore W.J. Fyzikální chemie, SNTL 1981 Atkins R. Physical Chemistry, Oxford University Press 1996 Sedláček J., Matějka P., Havlíček D., Bláha M., Košovan P., Zusková I. Příklady z obecné chemie, Karolinum 2009

Ostatní důležité informace (M. Štěpánek) kde sedím: místnost č. 224 můj e-mail: [email protected] odkud lze stahovat promítané prezentace: http://lynette.natur.cuni.cz/stepanek/vyuka/

Stechiometrie Antoine-Laurent de Lavoisier 1743–1794

John Dalton 1766-1844

zákon zachování hmotnosti průkopník stechiometrie

atomová teorie, relativní atomové hmotnosti O, N, C, S, P vzhledem k H (Ar(H)=1)

Jöns Jacob Berzelius 1779–1848 tabulka relativních atomových hmotností všech tehdy známých prvků (Ar(O)=100)

Wilhelm Ostwald 1853–1932 zavedl termín “mol”

Látkové množství Látkové množství n, jedna ze sedmi základních veličin. Popisuje počet částic (atomů, molekul, elektronů, fotonů, chemických vazeb, reakčních přeměn, atd.) v systému.

Látkové množství 1 mol je tolik částic, kolik je atomů v 12 g 12C. Toto množství vyjadřuje Avogadrova konstanta NA  6,022142.1023 mol-1

Vztah mezi počtem částic a látkovým množstvím: N = NAn Molární veličiny: Hodnota (hmotnost, objem, vnitřní energie, tepelná kapacita atd.) je vztažena na jeden mol částic.

Relativní molekulová (atomová) a molární hmotnost Relativní molekulová (atomová) hmotnost Mr (Ar): Hmotnost molekuly (atomu) vyjádřená v násobcích atomové hmotnostní jednotky u (1/12 hmotnosti atomu uhlíku 12C) 1 12 m( X ) u  m( C)  1,66054.10-27 kg M r ( X)  12 u Relativní molekulová hmotnost je součtem relativních atomových hmotností atomů, z nichž je molekula složena. Molární hmotnost M: Hmotnost látky vztažená na její látkové množství M

m n

[M] = 1 g mol-1 = 1 Da (dalton)

Vztah mezi relativní molekulovou a molární hmotností

M r ( X) 

m( X ) m ( X ) N A M   u uN A 1 g mol-1

Relativní molekulová (atomová) hmotnost je rovna molární hmotnosti vyjádřené v jednotkách g mol-1.

Směsi a složení směsí molární zlomek i-té složky v k-složkové směsi ni ni Ni x    n1, n2,..., nk látková množství jednotlivých složek i n n1  n2  ...  nk N1  N 2  ...  N k N1, N2,..., Nk počty částic jednotlivých složek hmotnostní zlomek i-té složky v k-složkové směsi m1, m2,..., mk hmotnosti jednotlivých složek

wi 

mi mi  m m1  m2  ...  mk

Součet molárních (hmotnostních) zlomků všech složek směsi je roven 1: k

x i 1

i

1

k

w 1 i 1

i

Obdobně lze definovat i objemový zlomek, avšak celkový objem směsi obecně není součtem objemů jednotlivých složek (V  V1+V2+...+Vk), aditivita platí jen pro tzv. ideální směsi.

Přepočet molárních zlomků na hmotnostní wj 

mj nM n M /n xM  k j j  k j j  k j j m1  m2  ...  mk  ni M i  ni M i / n  xi M i i 1

i 1

i 1

Střední molekulová hmotnost Početní střed molekulové hmotnosti: Mějme soubor molekul, v němž N1 molekul má molekulovou hmotnost M1, N2 molekul má molekulovou hmotnost M2, atd. M

k k N1M 1  N 2 M 2  ...  N k M k Ni   M i   xi M i N1  N 2  ...  N k i 1 N1  N 2  ...  N k i 1

n

Hmotnostní střed molekulové hmotnosti: Mějme soubor molekul, v němž molekuly o hmotnosti m1 mají molekulovou hmotnost M1, molekuly o hmotnosti m2 mají molekulovou hmotnost M2, atd.

M

w

k k m1M 1  m2 M 2  ...  mk M k mi   M i   wi M i m1  m2  ...  mk m  m  ...  m i 1 i 1 1 2 k k

wj 

xjM j



k

x M i 1

i

i

M

w



x M i 1 k

i

2 i

x M i 1

i

i

Platí M n  M w, případ M n = M w nastává tehdy, mají-li všechny molekuly v souboru stejnou molekulovou hmotnost.

Koncentrace roztoků indexy: 1 – rozpuštěná látka, 2 – rozpouštědlo molární koncentrace (molarita): n1 c  látkové množství rozpuštěné v jednotkovém objemu roztoku: M V

[cM] = 1 mol l-1 = 1 M

molalitní koncentrace (molalita): n látkové množství rozpuštěné v jednotkové hmotnosti cm  1 [cm] = 1 mol kg-1 = 1 m m2 rozpouštědla: Relativní molární A   cM (A) Bezrozměrná koncentrace, číselně shodná -1 1mol l koncentrace: s hodnotou vyjádřenou v mol l-1: 1 M HCl: [HCl] = 1 Příklady přepočtů: 1) hmotnostní zlomek na molární koncentraci:

cM 

n1 m1 / M 1 w1   V m/  M1

2) hmotnostní zlomek na molalitu:

(=m/V hustota)

cm 

n1 m1 / M 1 1 w1   m2 m - m1 M 1 1 - w1

25% HCl (M1=36,5 g mol-1,  = 1,125 g cm-3): 0,25 1125 cM  mol l-1  7,71 mol l-1 36,5

cm 

0,25 mol kg -1  9,13 mol kg -1 0,0365(1 - 0,25)

Mísení roztoků: křížové pravidlo Mísíme roztoky o hmotnostech m1 a m2, a hmotnostních zlomcích w1 a w2. Hmotnostní zlomek výsledného roztoku je w. Hmotnostní bilance: m1  m2  m m1w1  m2 w2  mw

m1w1  m2 w2  m1w  m2 w

Příklad: Chceme připravit 15% HNO3 ředěním 65% HNO3 vodou: 65 w1

15

3

50

10

m1

15

w1 - w m2  w - w2 m1

w

0 w2

m2

Je třeba 3 hmotnostní díly 65% HNO3 na 10 hmotnostních dílů vody.

Stechiometrické výpočty Stechiometrie (στοιχεĩον prvek, μέτρον míra): Výpočet poměru množství reaktantů a produktů při chemické reakci Příklad 1. Kolik g SO2 vznikne pražením 500 g pyritu? aA + bB  xX + yY 4FeS2 + 11O2  2Fe2O3 + 8SO2 n( A ) a a   n( A )  n( X ) m(FeS2) = 500 g, m(SO2) = ? n( X ) x x M(FeS2)=120 g mol-1, M(SO2) = 64 g mol-1 m( A ) a m( X )  8 64 M (A) x M (X) m(SO 2 )  500 g  533 g 4 120

m( A ) 

a M (A) m( X ) x M (X)

Příklad 2: Jaký je vzorec uhlovodíku, při jehož dokonalém spálení je ve směsi oxidu uhličitého a vody 0,61 g H2O na 1 g CO2?

M(CO2)=44 g mol-1, M(H2O) = 18 g mol-1 n(H) 2n(H 2O) m(H 2O) M (CO 2 )  2  n(C) n(CO 2 ) m(CO 2 ) M (H 2O) 44  2  0,61  3  C2 H 6 18

Příklad 3. Z roztoku obsahujícího 5 g směsi CaCl2 a BaCl2 se kyselinou sírovou vysráží 5,92 g směsi CaSO4 a BaSO4. Vypočtěte složení směsi BaCl2 a CaCl2

M(CaCl2) = 111 g mol-1, M(BaCl2) = 208 g mol-1 M(CaSO4) = 136 g mol-1, M(BaSO4) = 233 g mol-1 m1=5 g, m2 = 5,92 g m1  n(Ca 2 ) M (CaCl 2 )  n(Ba 2 ) M (BaCl2 ) m2  n(Ca 2 ) M (CaSO 4 )  n(Ba 2 ) M (BaSO4 ) m(CaCl 2 )  M (CaCl 2 )n(Ca 2 )  3 g,

m(BaCl2 )  2g

Předpony jednotek a převody 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15

d c m

m n p f

deci centi mili mikro nano piko femto

101 102 103 106 109 1012 1015

délka 1 Å (ångström) = 0,1 nm = 10-10 m objem 1 m3 = (10 dm)3 = 1000 dm3 = 1000 l (L) 1 dm3 = (10 cm)3 = 1000 cm3 = 1000 ml (mL)

energie 1 eV (elektronvolt) = 1,60218.10-19 J

dk h k M G T P

deka hekto kilo mega giga tera peta

Vektory Skalární veličiny: mají pouze velikost – hmotnost, čas, práce, teplota, elektrický náboj, apod. Vektorové veličiny: mají velikost a směr – rychlost, síla, intenzita elektrického pole, apod.

z a

az

a  ax , a y , az , b  bx , by , bz 

ax y ay

a  ax2  a y2  az2

a  b  ax  bx , a y  by , az  bz  ka  kax , ka y , kaz 

ab  axbx  a y by  azbz

a  b  a y bz - az by , az bx - axbz , axby - a y bx 

a×b ab  a b cos a  b  a b sin 

b

 a

x

velikost (délka) vektoru vektorový součet (skládání rychlostí) násobení vektoru skalárem (hybnost p = mv) skalární součin vektorů (práce W = Fs) vektorový součin vektorů (moment hybnosti L = r×p)

Derivace funkce Rychlost rovnoměrného pohybu: s s – dráha, t – čas, v – rychlost v t

Rychlost nerovnoměrného pohybu:

s(t) s(t1+t) s (t1  t )  k (t1  t )  q

1) průměrná rychlost v intervalu od t1 do t1+t: s(t1  t ) - s(t1 ) t 2) okamžitá rychlost v bodě t1

v

s(t1  t ) - s(t1 ) s(t1 ) ds(t1 )  lim  t 0  t  0 t t dt

v(t1 )  lim

s (t1 )  kt1  q

s(t1)

k

t1

s (t1  t ) - s (t1 ) t

t1+t

t

derivace funkce v bodě t1

Geometrický význam derivace: směrnice tečny ke grafu funkce v bodě t1 Parciální derivace funkce dvou (a více) proměnných: U (T  T ,V ) - U (T ,V ) U (T ,V )  U     T  0 T T  T  V

CV (T ,V )  lim

Izochorická tepelná kapacita U – vnitřní energie soustavy, T – teplota soustavy, V – objem soustavy

Integrál funkce

v(t)

Rovnoměrný pohyb Za čas t1 urazí těleso pohybující se rychlostí v dráhu s = vt1 s = vt1

Nerovnoměrný pohyb Je dána závislost rychlosti na čase v(t), chceme vypočítat, jakou dráhu těleso s urazí za čas t1: t1

n

s   v(t )dt  lim  vi ti 0

t 0 n  i 1

Geometrický význam intergrálu: plocha pod grafem funkce Hmotnost tělesa s nerovnoměrně rozloženou hustotou (r)=(x,y,z): dm = dV=dxdydz:

m    (r )d3r    ( x, y, z )dxdydz

t1

v

t