V
A. GERAK
Gerak Lurus
a
Vo
t
Secara umum gerak lurus dibagi menjadi 2 : 1. GLB 2. GLBB S
1. GLB (Gerak Lurus Beraturan)
t a = konstan
Vo ≠ 0 a<0 a>0 a<0
Teori Singkat : Perumusan gerak lurus beraturan (GLB) S=Vt t Grafik untuk GLB berupa : V
S t
t
Yang perlu diperhatikan pada GLB : (1). Resultan gaya yang bekerja pada benda nol (∑ F = 0), maka akibatnya adalah : a. Percepatannya nol (a = 0) b. Usaha yang dilakukan pada benda nol (w = 0) (2). Kecepatan benda tetap (V = tetap), maka akibatnya adalah : a. Energi kinetis benda tetap (Ek = c) b. Momentum yang bekerja pada benda tetap (P = c)
t Yang perlu diperhatikan pada GLBB : (1). Resultan gaya yang bekerja pada benda adalah tetap (Σ F = C), maka akibatnya adalah a. Percepatannya tetap (a = C) b. Usaha yang dilakukan pada benda tetap (w = C) (2). Kecepatan benda sebagai fungsi waktu v = f (t), maka akibatnya adalah : a. Energi kinetis benda berbanding lurus terhadap t2 b. Momentum benda berbanding lurus terhadap waktu
=====O0O===== Gerak Vertikal Gerak vertikal dibagi menjadi 2 : 1. GJB 2. GVA
2. GLBB (Gerak Lurus Berubah Beraturan) Rumus-rumus GLBB:
1. GJB
Vt = Vo ± a t Vt2 = Vo2 ± 2a S S = Vo t ± ½ a t2
(Gerak Jatuh Bebas) Teori Singkat : Gerak jatuh bebas (GJB) adalah merupakan GLBB dalam keadaan khusus, yaitu : a = g (gravitasi bumi)
Keterangan : S = Jarak yang ditempuh (m) Vt = kecepatan akhir (m/s)
Vo = 0 g (tanda g + searah dengan gerak benda)
Vo = kecepatan mula-mula (m/s) a = percepatan (+) dan perlambatan (-) (m/s2) t = lama benda bergerak (s)
rumus – rumus GJB mirip GLBB dengan percepatan a = g dan S = h :
Grafik untuk GLBB berupa : V
V V0 α tg α = a = t
Vo = 0 a>0
t Vo ≠ 0 a>0
h
dV dt
Vt = Vo + g t Vt2 = Vo2 + 2 g h h = Vo t + ½ g t2 Karena pada GJB Vo = 0, maka :
Vt = g t
Vo = g t
Vt = 2 g h h = ½ g t2
Vo = 2 g h h = Vo t - ½ g t2
Catatan : Tinjau kasus saat benda jatuh bebas, maka benda akan memiliki 3 keadaan sebagai berikut : (1) Epmaks = mgh Ekmin = 0 h
Em = Ep + Ek = tetap
(2) Ep ≠ 0 Ek ≠ 0
Catatan : 1. Waktu yang dibutuhkan untuk naik sama dengan waktu yang dibutuhkan untuk turun 2. Pada ketinggian yang sama, besar kecepatan naik sama dengan kecepatan turun.
=====O0O===== Contoh Soal dan Pembahasan :
(3) Epmin = 0 Ekmaks = 1/2 mV2
1. Energi mekanik (Em) benda disepanjang jalur lintasan saat jatuh adalah konstan, karena pengurangan energi potensial (Ep) selalu diimbangi dengan penambahan energi kinetik (Ek), sehingga energi mekaniknya (Em) selalu tetap 2. Benda yang jatuh bebas dari ketinggian h ketika mencapai tanah seluruh energi potensialnya berubah menjadi energi kinetik 3. Waktu yang dibutuhkan oleh dua buah benda yang mengalami GJB pada ketinggian yang sama, jika gesekan udara diabaikan adalah sama. 2. GVA (Gerak Vertikal ke Atas)
1. Gerak lurus dipercepat beraturan mempunyai persamaan perpindahan yang kuadratis terhadap waktu Sebab Pada gerak lurus dipercepat beraturan selalu terjadi percepatan atau perlambatan Jawaban : B Rumus GLBB Grafiknya : s (m)
S = Vo t + ½ a t2
t (dt) pernyataan dan alasan benar ===> tidak berhubungan 2. Grafik di bawah ini menunjukkan hubungan antara jarak yang di tempuh S dengan waktu t, untuk sebuah benda yang bergerak dalam suatu garis lurus S
Vt = 0 g (tanda g – berla wanan arah dengan Vo gerak benda)
rumus – rumus Gerak Vertikal ke Atas (GVA) mirip perumusan GJB dengan percepatan a = - g dan S = h : Vt = Vo - g t Vt2 = Vo2 - 2 g h h = Vo t - ½ g t2 Karena pada GVA Vt = 0, maka :
t Dari grafik terlihat bahwa : 1. kecepatan benda tetap 2. percepatan benda nol 3. selang waktu yang sama benda menempuh jarak yang sama 4. pada saat t = 0, kecepatan benda nol Pernyataan yang benar ... A. 1,2 dan 3 D. 4 saja B. 1 dan 3 E. Semuanya C. 2 dan 4 Jawaban : A (1, 2, 3, benar) Ingat ! Pada saat t = 0, kecepatan benda tetap ( V = c) sehingga V ≠ 0
3. Grafik di bawah ini menghubungkan kecepatan (V) dan waktu (t) dari dua mobil A & B pada lintasan dan arah yang sama. Jika tg α = 0,5 m/s2, maka : V
B
A
40 α) 30
20 t 1. Setelah 20 detik kecepatan ke dua mobil sama 2. Percepatan mobil B = 2 m/s2 3. Setelah 40 detik mobil B menyusul mobil A 4. Jarak yang di tempuh pada waktu tersusul 800 meter Pernyataan yang benar ... A. 1,2 dan 3 D. 4 saja B. 1 dan 3 E. Semuanya C. 2 dan 4
Jawaban : A (1, 2, 3, benar) 1. Pada saat t = 20 detik, tampak dari grafik kecepatan ke dua mobil sama 2. Kemiringan garis B, menyatakan percepatan mobil B (aB) = 2 m/s2 3. Pada saat mobil B tepat menyusul mobil A berlaku SA = SB, sehingga di dapat : VoA t + ½ aA t2 = VoB t + ½ aB t2 30 t + ½ (0,5) t2 = 0 + ½ (2) t2 0,75 t = 30 ===> t = 40 4. Jarak yang ditempuh pada waktu tersusul : SA = SB = ½ (2) (40)2 = 1600 m 4.
Y Perhatikan grafik di se belah kiri. Besaran yang X (dt) sesuai untuk sumbu Y adalah : 1. Laju gerak benda oleh gaya konstan 2. Jarak tempuh benda dengan laju konstan 3. Kecepatan benda jatuh bebas 4. Percepatan benda jatuh bebas Pernyataan yang benar ... A. 1,2 dan 3 D. 4 saja B. 1 dan 3 E. Semuanya C. 2 dan 4 Jawaban : A (1, 2, 3, benar) analisa : (1) Jika Y = V, maka jawaban benar, (lihat teori singkat soal 13)
(2) Jika Y = S, maka jawaban benar, (lihat teori singkat soal 11) (3) Pada benda jatuh bebas berlaku persamaan Vt = g t, dengan Vo = 0 (4) Percepatan benda jatuh bebas adalah (a) = g = konstan (jawaban salah) 5. Grafik di bawah menunjukkan kecepatan terhadap waktu untuk mobil yang bergerak menurut garis lurus selama 7 detik. Dari grafik dapat ditentukan jarak yang ditempuh dalam waktu 7 detik, yaitu …m 50
V (m/s)
30
18
t (s) 2
5
7
A. 72 m B. 80 m C. 108 m
D. 152 m E. 188 m
Jawaban : E 50
V (m/s)
30
I
II
18
III 2
5
t (s) 7
•) Luasan I : L I = ½ (2) (30 + 50) m = 80 m •) Luasan II : L II = ½ (3) (18 + 30) m = 72 m •) Luasan III : L III = (2) (18) m = 36 m Jadi jarak yang ditempuh selama 7 detik : St = L I + L II + L III = 188 m 6. Jika suatu benda jatuh bebas, maka : 1. Energi mekaniknya tetap 2. Energi potensialnya tetap 3. Gerakannya dipercepat beraturan 4. Energi kinetiknya tetap Pernyataan yang benar ... A. 1,2 dan 3 D. 4 saja B. 1 dan 3 E. Semuanya C. 2 dan 4 Jawaban : (1,3 benar) → B Pada GJB berlaku Em = Ek + Ep = tetap, artinya penurunan Ep selalu diimbangi oleh penambahan Ek sehingga energi potensial nya selalu tetap. Adapun gerakannya ada lah gerakan dipercepat beraturan oleh percepatan gravitasi g. 7. Dua buah benda A dan B yang bermassa masing-masing m, jatuh bebas dari ketinggian h meter dan 2h meter. Jika A
menyentuh tanah dengan kecepatan V m/s, maka benda B akan menyentuh tanah dengan energi kinetis sebesar : A. ½ mv2 C. 1/4 mv2 B. mv2 D. 3/2 mv2 2 C. ¾ mv Jawaban : B (Lihat teori singkat GJB catatan no. 2) Saat tiba di tanah seluruh Ep berubah menjadi Ek, sehingga : EpA = EkA ==> m g h = ½ m v2 Jadi untuk benda B : EkB = 2 m g h = 2 (½ m v2) = m v2
2. t =
2 h / g => t =
2 (80) / 10 = 4 dt
3. V = g t ==> V = 10 (4) m/dt = 40 m/dt 4. Ek = ½ mV2 ==> Ek = ½ (5) (40)2 J = 4000 Joule 10.Bila sebuah bola dilemparkan secara vertikal ke atas, maka pada titik tertinggi bola itu berhenti sesaat sebab Pada saat berhenti bola tidak percepatan
mengalami
Jawaban : C
8. Bila sehelai bulu ayam dan sebutir batu kerikil dijatuhkan pada saat yang sama di dalam suatu ruang hampa dari ketinggian yang sama dan tanpa kecepatan awal, maka batu akan sampai di bawah lebih dulu sebab massa jenis batu lebih besar dari pada massa jenis bulu ayam
Pernyataan benar, pada titik tertinggi gerak vertikal keatas Vt = 0. Alasan salah, sebab bola masih merasakan percepatan gravitasi g
=====O0O=====
Jawaban : D (Lihat teori singkat GJB catatan no. 3) Pernyatan salah, sebab waktu yang dibutuhkan tidak tergantung pada massa jenis benda, namun hanya bergantung pada ketinggian h dan percepatan gravitasi g, perhatikan :
h = 1/2 g t 2 →
t = 2h/g
Adapun alasan benar 9. Sebuah benda jatuh bebas dari tempat yang tingginya 80 meter. Jika energi potensialnya mula-mula besarnya 4000 Joule dan g = 10 m/s2, maka : 1. Massa benda itu 5 kg 2. Benda sampai di tanah setelah 4 detik 3. Tepat sebelum sampai di tanah kecepa tan benda itu 40 m/s 4. Tepat sebelum sampai di tanah energi kinetiknya 4000 Joule Pernyataan yang benar ... A. 1,2 dan 3 D. 4 saja B. 1 dan 3 E. Semuanya C. 2 dan 4
Soal-soal : 1. Benda A dikatakan bergerak terhadap benda B jika benda A … A. memiliki kecepatan B. memiliki kelajuan C. memiliki percepatan D. panjang lintasannya setiap saat berubah E. jaraknya terhadap B berubah 2. Grafik di bawah ini menyatakan hubungan antara kelajuan dan waktu suatu benda yang bergerak. Jarak yang ditempuh selama benda dipercepat adalah … V (m/s) 10
4
t (s) 1
3
4
A. 1,0 m B. 4,0 m C. 5,0 m
D. 10,0 m E. 20,0 m
3. X (m) c b
Jawaban : (1,2,3,4 benar) ==> E 1. Ep = m g h ==> 4000 = m (10) (80) m = 5 kg
a
d e
t (s)
Gerak suatu benda digambarkan dengan grafik kedudukan x terhadap waktu t. Bagian grafik yang menunjukkan kecepa tan benda nol adalah : A. a C. c E. e B. b D. d
7. Perhatikan ngambar berikut : V (m/s) 12
t (s) Jarak yang ditempuh dalam selang waktu t = 4 s dan t = 12 s adalah ... A. 144 m D. 60 m B. 116 m E. 48 m C. 96 m 4
4.
X (m) X2 2
X1 1
12
X0 t1 t2 t3 t (s) A. Benda mulai bergerak dengan kecepatan awal nol B. Kecepatan maksimal di dapat pada saat t = t2 C. Pada saat t = t2 kecepatan benda nol D. Arah kecepatan benda pada saat t = t1 sama dengan arah garis singgung pada lengkung di titik 1 E. Pada saat t = t3 kecepatan benda nol 5. V (m/s) b c a
e d t (s)
Grafik di atas ini menunjukkan hubungan kecepatan (V) dan waktu t dari suatu gerak lurus. Bagian grafik yang menunjukkan gerak lurus beraturan adalah : A. a B. b C. c
D. d E. e
6. Pada GLBB, grafik yang menyatakan hubungan antara energi kinetik suatu benda dengan waktunya adalah : A. Ek D. Ek
t B. Ek
t E. Ek
t C. Ek
t
t
8. Mobil A dan B memiliki grafik x – t seperti pada gambar di bawah ini X (km) B A 100
t (jam) Perbandingan kecepatan mobil A dan mobil B adalah ... A. 1 : 1 D. 2 : 5 B. 1 : 3 E. 5 : 2 C. 3 : 1 2
4
6
9. Panjang lintasan yang ditempuh mobil A dengan percepatan 2 m/s2 selama 10 sekon, adalah sama dengan yang ditempuh oleh mobil B dengan percepatan 5 m/s2 dalam waktu ...(anggap A dan B mula-mula diam) A. 2 s D. 3 √2 s B. 2 √10 s E. 4 √10 s C. 3 s 10. Gerak benda P dan Q memiliki grafik x – t seperti pada gambar X (km) P Q 300
t (jam) Ketika P telah menempuh jarak 200 m, saat itu Q menempuh jarak ... A. 150 m D. 230 m B. 180 m E. 260 m C. 200 m 9
12
11. Sebuah bola 50 gram dilemparkan vertikal ke atas. Setelah 2 detik kembali ke asal. Jika g = 10 m/s2, maka kecepatan awal bola : A. 0,25 m/s D. 20 m/s B. 10 m/s E. 5 m/s C. 1 m/s
12. Grafik kecepatan terhadap waktu untuk suatu bola yang dilempar vertikal ke atas dan kembali pada pelempar setelah mencapai ketinggian tertentu adalah : A. V B. V
t t C. V
D. V
t
t
E. V
t 13. Sebuah benda massanya 2 kg terletak diatas tanah. Benda tersebut ditarik ke atas dengan gaya 30 N selama 2 detik, lalu dilepaskan. Jika g = 10 m/s2, maka tinggi maksimum yang dicapai benda adalah : A. 10 m D. 18 m B. 12 m E. 20 m C. 15 m 14. Sebuah benda massanya 2 kg terletak diatas tanah. Benda tersebut ditarik ke atas dengan gaya 25 N selama 2 detik, lalu dilepaskan.Jika g = 10 m/s2, maka energi kinetik benda saat mengenai tanah adalah : A. 150 J C. 25 J B. 125 J D. 50 J C. 100 J 15. Sebuah benda dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s dari ketinggian 40 m seperti pada gambar. Bila g = 10 m/s2, maka kecepatan benda saat Vo menyentuh tanah adalah :
40 m
A. 40 m/s B. 45 m/s C. 30 m/s
C. 30 m/s D. 35 m/s
16. Benda yang jatuh bebas memilki 1. kecepatan awal nol 2. percepatan tetap 3. geraknya dipercepat beraturan 4. kecepatan tergantung pada massa benda Yang benar adalah pernyataan … A. 4 saja D. 1, 2 dan 3
B. 2 dan 4 C. 1 dan 3
E. 1, 2, 3, dan 4
17. Dua buah benda masing-masing massanya m1 dan m2, jatuh bebas dari ketinggian yang sama pada tempat yang sama. Jika m1 = 2 m2, maka percepatan benda pertama adalah … A. 2 kali percepatan benda kedua B. 1/2 kali percepatan benda kedua C. sama dengan percepatan benda kedua D. 1/4 kali percepatan benda kedua E. 4 kali percepatan benda kedua 18. Bola A dilemparkan vertikal ke atas dengan kelajuan 20 m/s. Dua sekon kemudian dari tempat yang sama bola B dijatuhkan bebas. Dua sekon setelah B dijatuhkan, perbandingan kelajuan bola A terhadap bola B adalah … A. 1 : 1 D. 2 : 3 B. 1 : 2 E. 3 : 2 C. 2 : 1 19. Jika benda jatuh bebas, maka 1. energi mekaniknya tetap 2. energi potensialnya tetap 3. gerakannya dipercepat beraturan 4. energi kinetiknya tetap Yang benar adalah pernyataan … A. 1, 2, 3 B. 1 dan 3 C. 2 dan 4
D. 4 saja E. 1, 2, 3, dan 4
20. Bola basket menumbuk lantai secara tegak lurus dengan kelajuan 7 m/s setelah dilempar ke bawah dengan kelajuan 5 m/s dari ketinggian h. Nilai h adalah ... A. 0,8 m D. 2,4 m B. 1,2 m E. 3,0 m C. 1,8 m
=====O0O=====
