Vysoká škola ekonomická v Praze Národohospodářská fakulta Hlavní specializace: Ekonomie
O kolik skutečnější je skutečná nabídka peněz? BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
Autor: Ondřej Vostal Vedoucí bakalářské práce: Ing. Miroslav Svoboda Rok:
2012
Rád bych vyjádřil srdečný dík Ing. Miroslavu Svobodovi za jeho věcné a cenné připomínky.
Prohlašuji na svou čest, že jsem bakalářskou práci vypracoval samostatně a s použitím uvedené literatury.
V Praze dne
Ondřej Vostal
Název práce: O kolik skutečnější je skutečná nabídka peněz? Autor: Ondřej Vostal Vedoucí práce: Ing. Miroslav Svoboda Abstrakt: Rakouští ekonomové se domnívají, že tzv. skutečná nabídka peněz je teoreticky řádově lepším peněžním agregátem, než klasické M1, M2 a M3. V práci ověřuji na datech z ČR, zda tomu tak skutečně může být. Skutečná nabídka pěněz je součtem množství hotovosti a statků (ekvivalentů hotovosti), které lze v době nepřesahující jistý horizont vyměnit ve stálém předem známém kurzu za hotovost. Většina účastníků trhu se přitom musí domnívat, že množství hotovosti pro účel takové výměny není omezeno. Na základě dat ČNB mezi léty 2002 a 2012 konstruuji několik skutečných nabídek peněz, které se liší horizontem zahrnutých ekvivalentů. Ke srovnání skutečných nabídek peněz a M∗ užívám
jednoduchý model inflace založený na rovnici směny. Hlavním zjištěním je, že se ukazatele podstatně neliší. Zdá se tedy, že skutečné nabídky peněz a M∗ jsou
prakticky shodné. Odhady koeficientu modelu jsou však pro všechny ukazatele významně odlišné od předpovědí kvantitativní teorie peněz. Výsledky je tedy nutné interpretovat obezřetně. Klíčová slova: nabídka peněz, peněžní agregáty, inflace JEL klasifikace: E31, E51
Title: How True is the True Money Supply? Author: Ondřej Vostal Supervisor: Ing. Miroslav Svoboda Abstract: The Austrian economists hold that the so called true money supply is theoreticaly superior to the classical M1, M2 and M3. Using the data from the Czech Republic I verify in my thesis whether it really could be the case. The true money supply is the sum of the amount of cash and goods (cash equivalents) which could be redeemed during a period not exceeding the horizon specified at a fixed rate known in advance in cash. In addition, most market participants have to think that the amount of cash available for the purpose of such exchange is unlimited. Several true money supplies, that differ in the horizons of the included cash equivalents, are constructed based on the Czech National Bank (ČNB) data spanning the years from 2002 to 2012. For the comparison of the true money supplies and the M∗ an elementary model is used based on the
equation of exchange. The main finding is that the indicators don’t considera-
bly differ. Thus it seems that the true money supplies and M∗ are practically
the same. For all the indicators, however, the estimates of the coefficient of the model are significantly different from the quantitative theory of money predictions. That’s why the results are to be interpreted with caution. Keywords: money supply, monetary aggregates, inflation JEL classification: E31, E51
Obsah 1 Úvod
2
2 Skutečná nabídka peněz
7
3 Peněžní indexy
10
4 Hotovost a ekvivalenty
12
5 Model inflace
18
6 Data
20
6.1
Inflace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
6.2
Skutečná nabídka peněz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
6.3
Klasické ukazatele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
6.4
Rekapitulace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
7 Výsledky
28
8 Závěr
33
A Kointegrovaný spektrální model
35
1
Úvod
Nabídka peněz vystupuje v celé řadě makroekonomických modelů. Mezi základní patří: IS-LM, AS-AD a v neposlední řadě o ní mluví i kvantitativní teorie peněz. Vývoj nabídky peněz ovlivňuje inflaci, hospodářský růst, zaměstnanost a skrz ně blahobyt společnosti. V moderních ekonomikách však existuje celá řada finančních instrumentů, které plní stejné funkce jako peníze: jsou prostředkem směny, je možné v nich schraňovat bohatství, jejich hodnota je stálá a takřka jistá. Jsou pak takové instumenty součástí nabídky peněz, či nikoliv? A co instrumenty, které plní tyto funkce jenom v omezené míře? Na tyto otázky samotné modely jednoznačnou odpověď nedávají. Běžnou praxí je měřit nabídku peněz klasickými agregáty M∗.1,2 Jejich zdán-
livou výhodou je snadná dostupnost, neboť většina centrálních bank na světě je počítá a zveřejňuje. Mnozí ekonomové však tyto agregáty z různých důvodů kritizují. Aby bylo možné sestavit peněžní agregát, je nutné určit dvě věci: co shrnovat a jak agregát ze složek spočítat. Většina prací, které jsem prostudoval, se zabývá pouze jednou z nich. Z hlediska metody shrnování kritizují agregáty M∗ ekonomové Barnett (1982),
Belongia & Chrystal (1991) a Spindt (1985). Vytýkají jim, že nejsou sestaveny v souladu s teorií indexů. Jednotlivými složkami se příliš nezabývají. Následují tak zřejmě Friedmana a Schwartzovou, kteří se domnívají, že zahrnováním nebo
vypouštěním jednotlivých součástí z prostého součtu nelze míru nabídky peněz významně vylepšit; vylepšit však lze způsob konstrukce agregátu z jednotlivých složek (Friedman & Schwartz, 1970, s. 1). 1 2
Mám na mysli M1, M2 a M3, někde i M4. Robert E. Lucas (1980) ilustruje platnost kvantitativní teorie peněz; používá M1, neboť
se nechce výběrem agregátu příliš zabývat. Assenmacher-Wesche & Gerlach (2008) posuzují relevanci politiky Evropské centrální banky; posouzením jiného agregátu, než používá ECB, tj. M3, se z neznámého důvodu nezabývají. A konečně učebnice makroekonomie se jinými agregáty zabývají jen velmi okrajově, pokud vůbec (viz např. Romer (2006))
2
Ekonomové rakouské školy jsou jiného názoru. M∗ jsou podle nich teore-
ticky chybné. Podle Shostaka (2000) se ekonomové hlavního proudu domnívají,
že správnost definice mohou ověřit statistickými testy. Proto definují agregáty M∗ podle toho, jak dobře korelují s dalšími ekonomickými ukazateli v centru pozornosti jako je například národní důchod. Rothbard (1978) cituje Lelanda
Yeagera (1968): „Bylo by s podivem, kdyby se definice peněz měla měnit v závislosti na čase a zemi.”. Podle Shostaka je hlavním smyslem definice „ukázat na podstatu” předmětu, který se snažíme určit. Statistická korelace toto podle něj nesvede. Podle rakouských ekonomů lze součásti nabídky peněz definovat pouze a jen na základě faktu, že jsou všeobecným prostředkem směny a ne jinak. Z hlediska shrnovaných statků kritizují rakušané neoklasiky i za to, že žádnou definici peněz nemají. To jim však křivdí. O definici peněz jasně mluví např. Kiyotaki & Wright (1989, s. 928): „Tato funkce jako prostředku směny je základní vlastností peněz a je zdůrazňována klasickými i ranými neoklasickými ekonomy.” Oba tábory tedy vycházejí ze stejné definice: Peníze jsou všeobecným prostředkem směny. Proč tedy rakušané započítavají do nabídky peněz jiné statky než neoklasikové? Pokud v ekonomice probíhá veškerá směna v hotovosti, pak se rakouští i neoklasičtí ekonomové na nabídce peněz shodnou: Je to všechna hotovost v ekonomice. Složitosti přináší až finanční inovace. Do nabídky peněz patří přirozeně i některé další statky, jako třeba běžné účty. Proč ale pak nezapočítat všechny účty, a když už započítáme všechny účty, proč pak nezapočítat i dluhy na kreditních kartách a zboží v obchodech. Jistě je potřeba započítat pouze statky dostatečně podobné hotovosti. Na otázku, které statky to jsou, se však již odpovědi poskytnuté rakouskými a neoklasickými ekonomy rozcházejí. Pro neoklasiky je statek podobný hotovosti, pokud za něj lze hotovost snadno a rychle obdržet. Protože za některé statky lze hotovost obdržet snadněji a rychleji než za jiné a protože neoklasikům neposkytla teorie jednoznačnou odpověď na to, který statek je již tak málo likvidní, že už je nelikvidní, navrhly více způsobů, jak nabídku peněz měřit. Jednotlivé míry se pak navzájem liší 3
právě stupněm likvidity zahrnutých statků. Možné vysvětlení rakouské posedlosti jedinou správnou definicí peněz lze nalézt v rakouské teorii hospodářkého cyklu. Peníze v ní hrají stěžejní roli: Zvýšení nabídky peněz bez odpovídajícího růstu produktivity vede ceteris paribus nutně k inflaci. Než dojde k inflaci však ještě stačí inflační peníze nastartovat konjunkturu. Konjunktura je tažená špatnými investicemi, umožněnými dočasně nízkými úrokovými mírami. Peníze jsou však všeobecným prostředkem směny a tak jsou úrokové míry sníženy napříč celou ekonomikou. Následuje inflace a recese způsobená odbouráváním investic, které se ukázaly ve světle nových cen jako neudržitelné. Kdyby nešlo o všeobecný prostředek směny, došlo by přímo pouze k poklesu ceny statku, jehož nabídka vzrostla. K všeobecnému ovlivnění ekonomiky by nedošlo. Pro rakouské ekonomy je stěžejní měřit nabídku právě takových statků, které jsou hotovosti podobné v tom, jak působí změna jejich nabídky na ekonomiku. To jistě nejsou všechny likvidní statky3. Rakušané míní, že do nabídky peněz se mají započítat pouze takové statky, které lze na peníze proměnit ihned ve jmenovité hodnotě4. Ani rakušané však nedostali od teorie jednoznačnou odpověď na to, které statky zahrnout. Nemají totiž jasno v tom, jaké je maximální úsilí, které mohou účastníci trhu na přeměnu statku v hotovost vynaložit a jaká je maximální délka doby čekání na výměnu, aby bylo možné takový statek ještě stále považovat za „stejný” s hotovostí. Co víc, v žádné z prací, které jsem studoval5, o tomto slabém místě ani nepojednávají. Tuto nejednotnost vyřeším v teoretické části práce tím, že pro nabídku peněz zavedu parametr, který přesně určí, které statky do ní ještě zahrnout a které již nikoliv. Tím dostanu několik odlišných 3
Například akcie jsou likvidní. Konkrétněji můžeme uvažovat třeba podílové listy peněž-
ního trhu, což jsou prakticky akcie. Podílové listy peněžního trhu jsou součástí M3. Pokud se však množství akcií nějaké společnosti na majetkových účtech akcionářů zdvojnásobí, pak okamžitě dojde ke snížení hodnoty akcií na polovinu, nikoliv k dočasnému snížení úrokových měr, inflaci, nebo nastartování hospodářkého cyklu. 4 Např. akcie takovou podmínku nesplňují, jejich hodnota se mění v závislosti na vývoji na trhu. 5 Rothbard (1978), Salerno (1987) a Shostak (2000).
4
skutečných nabídek peněz, něco v rakouské literatuře nevídaného. Oba tábory mají své vlastní nabídky peněz. Rakušané dávají přednost statkům „shodným” s hotovostí v tom, jak působí na ekonomiku změna jejich nabídky; neoklasikové celkové likviditě v ekonomice. Každá z nich může být dobrá k jinému účelu. Proto se musím nejprve omezit na nějaký účel, pro který je nabídka peněz konstruována a pak teprve mohu posuzovat, který z přístupů je lepší. V práci se omezím na kvantitativní teorii peněz. Budu zkoumat, která z nabídek peněz lépe vysvětluje inflaci v dlouhém období. Cílem práce je sestavit několik peněžních agregátů vycházejících z teorie rakouských ekonomů, tzv. skutečných nabídek peněz, pro ČR podle návodu podaného v pracech Rothbard (1978), Salerno (1987) a Shostak (2000) a změřit o kolik lepší jsou skutečné nabídky peněz v porovnání s klasickými agregáty M∗ ve vysvětlení inflace coby úkazu způsobeného nadměrným růstem nabídky peněz.
Hlavními přínosy práce jsou: I. Shrnutní rakouské teorie skutečné nabídky peněz v jediné přehledné defi-
nici, které mimo jiné ukáže, že pouze likvidní statky mohou být součástí skutečné nabídky peněz; II. její zobecnění, které umožní konstrukci několika různých skutečných na-
bídek peněz, z nichž všechny vyhovují rakouské teorii; III. samotné sestavení skutečné nabídky peněz pro ČR, kdy jsou pro jednotlivé
zahrnované statky pečlivě ověřeny všechny požadavky z definice; IV. srovnání ukazatelů M∗ a skutečných nabídek peněz v konkrétní aplikaci
na kvantitativní teorii peněz a vývoj inflace v dlouhém období.
Předpokládám, že po srovnání skutečných nabídek peněz a M∗ zjistím, že
se ukazatele příliš neliší. Obě třídy ukazatelů jsou totiž velice podobné. Je tomu tak proto, že na hlavních součástech se neoklasikové i rakušané shodnou. Složky,
5
o kterých vedou spory, tvoří pak již méně než čtvrtinu hodnoty jednotlivých agregátů. Dále je práce členěna následovně: V části 2 shrnu rakouské pokusy a návrhy na vylepšení agregátů M∗.
V práci se zaměřuji především na to, které složky do nabídky peněz zapo-
čítat. Touto otázkou se neoklasikové příliš nezabývají. Abych se však chybně neomezil pouze na úzký rakouský pohled, pokusím se v části 3 stručně nastínit jiné než rakouské návrhy na vylepšení agregátů M∗. Z přehledu vyplyne, že definici peněz a tedy i teorii skutečné nabídky peněz nelze nahradit teorií indexů. V části 4 definuji a vysvětlím pojem ekvivalentu hotovosti v jistém horizontu. Dále ukáži, že podmínky kladené z definice na ekvivalent hotovosti jsou dohromady postačující k tomu, aby růst nabídky ekvivalentu hotovosti způsobil inflaci. Ukáži také, že růst nabídky likvidního statku inflaci způsobit nemusí. Skutečná nabídka peněz pak bude součtem hotovosti a jejích ekvivalentů. Pochopitelně i skutečná nabídka peněz pak bude mít jistý horizont, který bude záviset na horizontu zahrnutých ekvivalentů. Nakonec poukáži na to, že nelze snadno interpretovat růst skutečné nabídky peněz, pokud je počítán za kratší období, než je její horizont6. Inflační tlaky, které představuje, se totiž před uplynutím horizontu nemusí projevit. V části 5 vysvětlím model inflace pro dlouhé období založený na kvantitativní teorii peněz, který dále použiji ke srovnání ukazatelů zkonstruovaných v Části 6. U modelu bude důležité, aby použitá míra inflace odrážela pouze takové změny v inflaci, které lze teoreticky vysvětlit nabídkou peněz. Především bych měl vyloučit inflaci způsobenou nabídkovými šoky. V části 6 zkonstruuji na základě časových řad z databáze ARAD ČNB sahajících od ledna 2002 do ledna 2012 pět konkrétních skutečných nabídek peněz. Pojednám o tom, jaký ukazatel inflace v modelu použiji a s jakými ukazateli třídy M∗ budu zkonstruované skutečné nabídky peněz srovnávat. 6
Např. nelze snadno interpretovat roční růst skutečné nabídky peněz s horizontem dvou
let.
6
V části 7 shrnu výsledky odhadu modelu pro čtyři z pěti zkonstruovaných ukazatelů a pomocí R2 porovnám, které ukazatele jsou nejlepší a které naopak ne příliš dobré. V části 8 podám interpretaci výsledků a zamyslím se nad dalšími možnými směry výzkumu.
2
Skutečná nabídka peněz
Ekonomové rakouské školy míní, že zásadní roli hraje při konstrukci míry nabídky peněz to, jaké statky jsou v agregátu shrnuty. Podle Rothbarda (1978) určil směr, jakým se musí ubírat teorie peněz založená na rozhodování jednotlivých účastníků směny, Mises v knize Theorie des Geldes und Umlaufsmittel7. Peníze jsou podle Misese všeobecným prostředkem směny; věcí, za kterou jsou směňovány všechny ostatní statky a služby; prostředkem, jímž jsou všechny platby na trhu završeny. Tímto směrem se ubírali Rothbard (1978), Salerno (1987) a Shostak (2000). Salerno (1987) zahrnuje do míry nabídky peněz, kterou nazývá „skutečná nabídka peněz”, oběživo, běžné a spořící vklady, repo operace, Eurodolary a spořící účty peněžního trhu8. Konkrétní složení skutečné nabídky peněz má však pramalý užitek, pokud není spojeno s konkrétními argumenty proč jednotlivé statky zahrnout. Zahrnutí oběživa je zřejmé. Nad tím, proč zahrnout zůstatky na běžných účtech do nabídky peněz, se zamýšlí Rothbard (1978). Důvod vidí v tom, že lidé věří, že za zůstatky na běžných účtech lze peníze ve jmenovité hodnotě na vyžádání obdržet ihned. Dokud tomuto lidé věří, budou zůstatky na běžných účtech používat místo peněz k platbám. Zůstatek na běžném účtu tak není statek směnitelný za peníze, nýbrž je způsobem úschovy peněz (platební příkazy jsou převody uschovaných peněz). Podle Misesovy definice jsou zůstatky na běžných účtech penězi — jsou 7 8
Mises (1953) Money market deposit accounts.
7
všeobecným prostředkem směny a všechny platby jsou jimi završeny. Rothbard poukazuje dále na to, že toto platí i v případě částečných bankovních rezerv; i tak totiž lidé stále věří v to, že mohou za svoje zůstatky na běžných účtech okamžitě obdržet hotovost jmenovité hodnoty. Zůstatky na běžných účtech je nutné do nabídky peněz započítat proto, že množstvím oběživa v systému částečných bankovních rezerv nejsou určeny9. Podle Rothbarda je nutné za peníze považovat i zůstatky na spořících účtech, kterými sice není možné přímo platit, je však možné je proměnit v peníze převodem na běžný účet;10 Na s. 148 Tvrdí: Předpokládejme, že někdo drží část své hotovosti v peněžence a část ukrytou pod podlahou. Hotovost z peněženky bude mít vyšší obrat a bude ji velice často používat; peníze pod podlahou nemusí užít po desetiletí. Jistě by nikdo nezpochybňoval, že zásoba hotovosti pod podlahou takového člověka je stejně tak součástí jeho peněžních zůstatků jako hotovost v peněžence. Podle Rothbarda tedy nelze vynechat z nabídky peněz nějaký statek pouze proto, že není dostatečně často užíván. Frekvence užívání k platbám není požadována v Misesově definici peněz. Je však požadováno, aby byl zahrnovaný statek všeobecným prostředkem směny. To v případě spořících účtů nemusí nutně platit. Pokud tedy mají být spořící účty součástí skutečné nabídky peněz, je potřeba Misesovu definici rozšířit. Rothbard definici rozšiřuje, aniž by na to upozornil. Tvrdí, že pokusy některých ekonomů zahrnovat do nabídky peněz všemožná dostatečně likvidní aktiva jsou nepřijatelné. Jestli je statek součástí nabídky peněz lze poznat pouze podle toho, zdali je proměnitelný ve stálém kurzu za hotovost. 9
Pochopitelně pak nebudou započítány rezervy uložené u rezervní banky, neboť to by bylo
započítání dvojnásob: rezervy uložené u rezervní banky jsou částí zůstatků na účtech, které jsou započítány. 10 Tvrdí rovněž, že banky mají právo vyžadovat třicetidenní výpovědní lhůtu. Důležitá je však, podle Rothbarda, ekonomická realita a v té prakticky nikdy, a to ani za Velké hospodářské krize, tato třicetidenní lhůta vyžadována nebyla.
8
I v případě spořících účtů je v systému částečných bankovních rezerv nezbytná existence federálního pojištění vkladů. Salerno (1987) argumentuje pro zahrnutí spořících účtů do nabídky peněz existencí federálního systému pojištění vkladů11 a faktem, že Fed je věřitelem v poslední instanci. To způsobí, že budou věřitelé považovat zůstatky na spořících účtech za hotovost „uschovanou pod podlahou”. Mohlo by se zdát, že rakouští ekonomové jsou v přístupu ke skutečné nabídce peněz jednotní. Na většině součástí skutečné nabídky peněz se opravdu shodnou. Někde však, aniž by to snad tušili, aplikují stejnou teorii s odlišnými výsledky. Shostak (2000) konstruuje podobně jako Salerno (1987) skutečnou nabídku peněz. Zahrnuje oběživo, běžné účty, vklady centrální vlády u komerčních i u centrální banky. Oproti Salernovi nezahrnuje Shostak např. vklady na spořících účtech; domnívá se, že už samotná možnost požadovat 30 denní výpovědní lhůtu je dostatečným důvodem. O repo operacích, Eurodolarech a spořících účtech peněžního trhu se Shostak nezmiňuje. Salerno a Rothbard se tedy se Shostakem neshodují v tom, zdali se mají spořící účty zahrnout či nikoliv. Sporným bodem je přitom 30 denní lhůta a to, jestli hraje větší roli právní nárok, nebo ekonomická realita situace. Celý rozpor by bylo možné vyřešit poměrně snadno. Stačilo by uvolnit podmínku, která požaduje možnost okamžité proměny na hotovost. Přesně takovým směrem se ve své práci vydám. Zejména však z jiného důvodu, o kterém se rakouští ekonomové nezmiňují. Účastníci směny si vytvářejí plány. Součástí jejich plánů je i to, kolik statků nakoupí. K tomu, aby mohli v budoucnu nakupovat statky, budou potřebovat bez újmy na obecnosti jisté množství hotovosti12 . Pokud však budou potřebovat 11 12
Zabývá se pochopitelně nabídlou peněz pro USA. Kdyby bylo platebních prostředků více, potřebovali by jistý mix platebních prostředků.
Argument by to však pouze zbytečně zkomplikovalo. V praxi jsou jediným dalším platebním prostředkem zůstatky na běžných účtech a ty jsou, např. díky rozšířeným bankomatům, v podstatě shodné s hotovostí. Pochopitelně také vylučuji koupi na dluh. I při koupi na dluh musí nakonec dlužník obstarat hotovost, aby dluh splatil.
9
hotovost až v budoucnu, mohou ji do té doby držet ve formě jiných statků, které lze na hotovost včas proměnit. Tento fakt zohledním v definici ekvivalentu hotovosti i v definici skutečné nabídky peněz, které podám v části 4.
3
Peněžní indexy
Aby byl obraz o skutečné nabídce peněz celistvý, musím se ještě stručně zmínit o způsobu konstrukce peněžních indexů. Již v úvodu jsem uvedl, že pokud je naším cílem sestavit nějaký peněžní agregát, nestačí k jeho sestavení odpověď na otázku co shrnovat. Je navíc ještě nutné určit, jak ze složek agregát spočítat. Touto problematikou se rakouští ekonomové nezabývají. Podle neoklasických ekonomů je naopak odpověď na otázku „ jak shrnovat” dokonce důležitější, než odpověď na otázku „co shrnovat”. V literatuře o peněžních indexech, kterou jsem studoval a kterou představím dále, je však vždy již předem jasné, které statky jsou penězi a které ne. Definici peněz tedy nelze nahradit teorií konstrukce peněžních indexů. Friedman & Schwartz (1970, s. 1) meří nabídku peněz „součtem oběživa vně bank, vkladů v obchodních bankách — běžných i termínovaných — upravených tak, aby nezahrnovaly mezibankovní půjčky, ani vklady vlády Spojených států”. Jak již bylo řečeno v úvodu, domnívají se, že zahrnováním nebo vypouštěním jednotlivých součástí z prostého součtu nelze míru nabídky peněz významně vylepšit. Vylepšit však lze způsob konstrukce agregátu z jednotlivých složek. Takovým směrem se ubírají někteří další ekonomové. Teoreticky dokonalejší přístup ke konstrukci agregátu peněžní nabídky, než je prostý součet, nabízí Barnett (1982). Vychází z teorie indexů. Upozorňuje na to, že nelze shrnovat cokoliv. Shrnovaná skupina statků musí splňovat jisté nesamozřejmé podmínky: musí být přijatelná pro konstrukci indexu 13 . To stručně řečeno zaručí, že se bude agregát v užitkových funkcích chovat jako jediný statek. Ignorování tohoto faktu je podle něj jedním z důvodů, proč jsou agregáty M∗ jako míra peněžní nabídky nevhodné. Dalším nedostatkem je způsob vlast13
Admissable.
10
ního výpočtu agregátu ze složek. Barnett navrhuje použití Divisia indexu, jehož dobré vlastnosti asymptoticky nezávisejí na konkrétní měřené ekonomice. Agregáty M∗ (prosté součty složek) jsou rovny Divisia indexu, pokud jsou jejich části
dokonalými substituty. To ale není pravda pro složky M∗, jak Barnett ověřuje v
dalších studiích (Barnett, 1980, 1981). M∗ tedy nemají dobré vlastnosti Divisia
indexu.
Barnett (1982) se nezabývá tím, co konkrétně do indexu započítat. Belongia & Chrystal (1991) se zabývají nabídkou peněz ve Spojeném království. Ke konstrukci užívají Barnettova indexu (Barnett, 1982). Přijatelnost skupin statků pro konstrukci indexu se nepokoušejí teoreticky odvodit. Statisticky ji testují pro: oběživo, neúročené běžné vklady, úročené maloobchodní vklady, úročené velkoobchodní vklady a úročené vklady v záložnách14 . Součet těchto statků tvoří librový agregát £M4. Zjišťují, že skupinu přijatelnou pro kostrukci indexu tvoří neúročené běžné vklady, úročené běžné vklady a běžné úročené vklady v záložnách. Oproti tomu oběživo není přijatelné, pokud je ve skupině statků, která je menší než £M4. Statky v £M4 tvoří skupinu přijatelnou ke konstrukci indexu. Belongia & Chrystal (1991) dále referují, že index ze složek £M4, zkonstruovaný podle metody navržené Barnettem, zapadá do modelů15 lépe než £M4. Spindt (1985) konstruuje index nabídky peněz a index rychlosti obratu peněz založený na teorii indexů a řeší tak hned tři problémy. Podobně jako Barnett překonává omezenost přístupu „všechno, nebo nic”, který je uplatněn při konstrukci agregátů M∗ i u konstrukcí rakouských ekonomů.
Dále mají Spindtovy indexy teoreticky zajímavou vlastnost: zachovávají
vlastnosti jednotlivých proměnných rovnice směny i na agregátní úrovni, tj. např. ke změně indexu rychlosti obratu peněz dochází tehdy a jen tehdy, když dojde ke změně rychlosti obratu u nějakého peněžního statku, který je součástí indexu. Spindt (1985) ukazuje, že tuto vlastnost nebudou mít jednoduché agregáty, jako jsou např. agregáty M∗, kde se může rychlost obratu měnit i 14 15
Building society deposits. Testovali agregátní spotřební funkci a jistou formu rovnice směny.
11
v případě, že se množství žádné součásti nezmění. Barnettův index takovou vlastnost rovněž mít nebude. Spindt míní, že kvantitativní teorie mu poskytuje poměrně jasný návod na to, které statky se mají do indexu zahrnout: zahrnout se má právě to, co slouží víceméně jako všeobecný prostředek směny. Konkrétně zahrnuje: 1) oběživo, 2) cestovní šeky16 , 3) další součásti M1, 4) část akcií vzájemných fondů peněžního trhu příslušných k penzijním účtům (IRA a Keogh), 5) spořící účty s telefonním bankovnictvím a 6) peníze na spořících účtech peněžního trhu17 . Překvapivě nezahrnuje repo operace, které podle něj neslouží k platbám, a tak nesplňují kritérium, které určuje kvantitativní teorie peněz; repo operace jsou běžně součástí M2. Belongia & Chrystal (1991), Barnett (1982) i Spindt (1985) předpokládají, že definovat peníze není třeba. Ne však kvůli tomu, že by to pro konstrukci indexů nepotřebovali, nýbrž proto, že jsou dostatečně vymezeny tím, že jsou všeobecným prostředkem směny. Každý z nich však zahrnuje jinou skupinu statků a to ne jen proto, že indexy konstruují pro jiné ekonomiky. Např. cestovní šeky existují (a existovali) i ve Spojeném království. Je tedy vidět, že je jejich domněnka chybná a že peněžní indexy nelze konstruovat bez definice peněz. Teorie skutečné nabídky peněz by mohla zahrnované statky popsat jedinou definicí a peněžní indexy tak sjednotit. Z jiného úhlu pohledu mají jak Barnettův, tak Spindtovy indexy vlastnosti, kterých nelze prostým sčítáním složek docílit. Aplikace teorie indexů na skutečnou nabídku peněz by tedy byla bezesporu žádoucí. Takový počin by však přesahoval rozsah této práce.
4
Hotovost a ekvivalenty
Dále představím charakterizaci peněz a peněžních ekvivalentů, založenou na přehledu děl rakouských autorů a úvahy v závěru části 2. Na základě této cha16 17
Traveler’s checks. Money market deposit accounts.
12
rakterizace pak zkonstruuji skutečné nabídky peněz, které budu v další části práce srovnávat s M∗. Současně hned vysvětlím, proč je skutečná nabídka peněz teoreticky lepší ve vysvětlení inflace než M∗. Inflací dále rozumím všeobecný růst cen.
Do nabídky peněz nesporně patří hotovost. Definuji celkovou nabídku hotovosti jako součet zůstatků hotovosti všech účastníků směny, stejně jako Mises (Mises, 1953). Řeknu, že statek je ekvivalentem hotovosti v horizontu ℓ, jestliže splňuje následující podmínky: (i) Je v době nepřesahující ℓ (od rozhodnutí statek proměnit) vyměnitelný (ii) ve stálém předem známém kurzu (iii) za hotovost, (iv) přičemž se většina účastníků trhu musí domnívat, že množství hotovosti pro účel takové výměny není omezeno. Podmínka (ii) zaručuje, že výměna statku neprobíhá na trhu, nýbrž podle předem stanovených neměnných pravidel a kurzů. Na statek takto proměnitelný je pak možno vždy nahlížet jako na doklad vydaný úschovnou hotovosti, ze které může být kdykoliv hotovost vybrána výměnou za statek. Zdá se mi vhodné poznamenat, že ekvivalent hotovosti nemusí být nutně penězi podle Misesovy definice18 , neboť nemusí sloužit jako prostředek směny. Představuje však určité neměnné množství hotovosti, které je na vyžádání vlastníkovi statku k dispozici. Ekvivalenci vzhledem k hotovosti je také nezbytné chápat v subjektivním smyslu vzhledem k představám jednotlivých účastníků trhu. Následující příklad jsem volně převzal z Rothbarda (1978): I před zavedením federálního pojištění vkladů bychom mohli běžné účty označit za peněžní ekvivalent. Dokud si klienti banky mysleli, že je zdravá, neměli o možnosti výběru svých vkladů ve 18
Podané v části 2
13
jmenovité hodnotě pražádné pochyby. Zvýšení nabídky vkladů by tedy reflektovali naprosto stejně jako zvýšení hotovosti až do chvíle, než by banky ztratily důvěryhodnost. Nejprve ukáži na příkladu, že statek, který splňuje (i) pro ℓ = 0 a (iii), již lze použít k naplnění stejných cílů, jako hotovost. Je to její dokonalý substitut. Příklad 1. Předpokládejme, že je možné zůstatky na spořících účtech směnit ihned za hotovost. Pak se každý účastník směny, který by snad k nějakému svému cíli potřeboval hotovost, může spokojit se zůstatky na spořícím účtu. Může je totiž ihned směnit. Množství zůstatků, které bude k naplnění svého cíle potřebovat, bude určeno jejich cenou v hotovosti.
3
Statky, které splňují (i) pro malá ℓ (někdy však i roky) a (iii) jsou běžně nazývány livkidními statky. Jaký vliv má na jednání účastníků trhu ℓ > 0 ilustruji na následujícím příkladu: Příklad 2. Předpokládejme, že vklady do akciových fondů mají různé lhůty, po jejichž uplynutí lze peníze vybrat: den a dva roky. Zda budou takové vklady substitutem hotovosti, bude nyní záležet na druhu koupe, o níž účastník trhu uvažuje. Bude-li chtít koupit hned, bude pro něj místo hotovosti použitelný pouze denní vklad. Bude-li však kupovat např. dům a plánovat na tři roky dopředu, bude pro něj substitutem hotovosti i dvouletý vklad. Substitutem bude však pouze v případě, že jeho hodnota bude málo volatilní. Pokud by hodnota vkladu nebyla dostatečně jistá, nemůže ho účastník považovat za substitut hotovosti, jejíž hodnota je jistá.
3
Na základě (i) a (iii) doplněných o podmínku omezující riziko, prakticky většinou nutnou pouze pro velké hodnoty ℓ, ilustrovanou v příkladu, konstruují nabídku peněz neoklasičtí ekonomové. Obdrží více agregátů M1, M2, M3, M4, L, podle toho jak veliké je ℓ. Smysl přidání podmínek (ii) a (iv) tkví v tom, že bez nich je kurz proměny za hotovost určen trhem. Zvýšení nabídky statku, splňujícího pouze (i) a (iii), 14
tedy nemůže ovlivnit hodnotu hotovosti a způsobit inflaci. Růst jeho nabídky jednoduše sníží jeho cenu na trhu. Po přidání (ii) a (iv) je situace jiná. Příklad 3. Předpokládejme, že zůstatky na spořících účtech (dále vklady) splňují (i) s ℓ = 0, (ii), (iii), (iv) a že je není možné přímo použít k platbám. To proto, že jsou vedeny v běžné měně, jejich hodnota se nesnižuje a díky státním zárukám je vždy možné je proměnit na hotovost. Nechť se všechny vklady magicky zdvojnásobí. Díky (i) a (iii) jsou pro účastníky směny substitutem hotovosti. Protože drží nyní jinou strukturu bohaství než chtějí, promění část vkladů na hotovost. Hotovosti bude nedostatek, neboť se znásobily všechny vklady, což způsobilo, že všichni chtějí hotovost, ale nikdo nechce vklady. Bez (ii) by došlo ke znehodnocení vkladů a úpravě jejich ceny v hotovosti. To ale není možné, protože se jejich hodnota nesnižuje. Protože v ekonomice není dost hotovosti k vyplacení vkladů, došlo by při nesplnění (iv) k úplnému zastavení směnitelnosti vkladů za hotovost. Díky státní garanci, která zajišťuje splnění (iv), zvýší rezervní banka celkovou nabídku hotovosti a tím umožní převod vkladů na hotovost.
3
To, že k vysvětlení inflace nestačí posčítat bankovky a mince, je zřejmé. Příklad ukazuje, že podmínky (ii) a (iv) jsou dohromady19 postačující k tomu, aby růst vkladů způsobil inflaci. Příklad dále ilustruje, že nutnou podmínkou pro to, aby mohl růst objemu vkladů způsobit inflaci, nebo nastartovat hospodářský cyklus, je expanze hotovosti způsobená rezervní bankou. Pokud by k takové expanzi nedošlo, nemohli by střadatelé své vklady na hotovost proměnit, a protože vklady podle předpokladu nelze přímo použít k platbám, nemohlo by ani dojít k inflaci. Rezervní banka pak musí přistoupit k expanzi právě proto, že je splněna podmínka (ii), tj. cena statku není určena trhem a tedy nemohlo dojít k jejímu poklesu i přesto, že došlo ke zvýšení jeho celkové nabídky. Podmínka (ii) je tedy rovněž nutná pro to, aby mohl růst objemu vkladů způsobit inflaci. Dále budu směřovat k definici skutečné nabídky peněz. Je poučné si uvě19
Pochopitelně s podmínkami (i) a (iii) v příkladu implicitně předpokládanými.
15
domit, že v ekonomice s bankovním systémem s úplnými rezervami by vklady z Příkladu 3 měly formu hotovosti uskladněné v označených pytlích. Pak by vklady byly součástí celkové nabídky hotovosti. V systému frakčního bankovnictví a státních záruk za vklady je situace složitější. Existuje v něm nemálo produktů finančního trhu, které mají formu spíše vkladu do investičního fondu, jsou ale do značné míry pojištěny státem20 . O hotovosti uložené v takto státem garantovaných likvidních vkladech bych měl uvažovat jako o hotovosti uložené ve skladu podobně, jako by tomu bylo v ekonomice s bankovním systémem s úplnými rezervami. Takové garantované vklady však nejsou součástí celkové nabídky hotovosti. To mě vede k následující definici. Skutečnou nabídkou peněz s horizontem ℓ definuji jako součet celkové nabídky hotovosti a celkových nabídek všech jejích ekvivalentů21 s horizontem ℓ. Následující příklad konečně ukáže, že nabídka ekvivalentu hotovosti s horizontem ℓ nemůže inflaci ovlivnit dříve, než za dobu ℓ. Příklad 4. Předpokládejme, že existují dva typy vkladů: okamžité a roční, které jsou ekvivalentem hotovosti s příslušným horizontem (0 a jeden rok). Ani jeden není možné přímo použít k nákupům. Z důvodů nastíněných v Příkladu 2 nevstupují roční vklady do nákupních rozhodnutí, která nejsou plánována alespoň rok dopředu, jako substitut hotovosti, ale pouze jako část majetku. Libovolný účastník trhu uvažuje tedy zvlášť své okamžité (peněžní) zůstatky pro nákupy ihned — do těch roční vklady nezapočítává, a zvlášť své roční (peněžní) zůstatky pro nákupy, které plánuje alespoň rok dopředu — do těch roční vklady započítává. V ekonomice existují i dvě skutečné nabídky peněz s příslušnými horizonty. 20
Mám zde na mysli např. běžné účty, kdy je banka oprávněna uložené peníze dále investo-
vat, či půjčovat. Výber prostředků uložených na účtu je však u téměř 100% účtů ve 100% výši garantován státem (Toho času 100 000 e, viz §26a a §41e Zákona č. 21/1992 Sb., o bankách ve znění pozdějších předpisů ) 21 Celkovou nabídku ekvivalentu hotovosti s horizontem ℓ definuji analogicky jako celkovou nabídku hotovosti. Je to součet zásob ekvivalentu hotovosti ve vlastnictví účastníků směny.
16
Nechť nyní dojde ke zdvojnásobení ročních vkladů. Struktura zůstatků účastníků trhu se změní. Nyní drží více ročních zůstatků, než by chtěli. Nemohou je však ihned proměnit na hotovost podle stálého kurzu. Můžou je pouze proměňovat na trhu, což povede k jejich znehodnocení. Okamžitě tedy nemohou způsobit inflaci, ani nastartovat hospodářský cyklus, neboť podle předpokladů nejsou všeobecným prostředkem směny. Za rok se stanou z ročních vkladů prakticky vklady okamžité. Takovou situaci jsem již rozebral výše v Příkladu 3. 3 I když žádný z rakouských ekonomů, jejichž díla jsem prostudoval, na toto přímo neupozorňuje, nabídka peněz teoreticky stále závisí na ℓ. Je tedy možné a žádoucí spočítat více peněžních agregátů, které se budou lišit volbami ℓ. Uvažujme nějaký ekvivalent hotovosti. Do skutečné nabídky peněz s horizontem ℓ ho započítávám proto, že jistým způsobem odráží případnou hotovost, která může být při proměně ekvivalentu vytvořena, a to v době kratší než ℓ. Předpokládejme, že mám k dispozici hodnoty zatím ještě nezkonstruovaného agregátu skutečné nabídky peněz Aτ na začátku každého období τ , které popisují stav A pro období [τ, τ + d), přičemž se období mohou překrývat. Nechť má dále ekvivalent lhůtu plnění kratší, než d, tj. je ekvivalentem s horizontem d. Rozhodnou-li se účastníci směny proměnit ekvivalent v hotovost v čase τ , zvýší se množství hotovosti v období [τ, τ +d). Ekvivalenty s horizontem d tedy představují hotovost v období [τ, τ + d). Tyto ekvivalenty nejsou součástí celkové nabídky hotovosti. Je tedy správné je do Aτ započítat. Oproti tomu ekvivalenty s horizontem delším než d, které se rozhodnou účastníci směny proměnit v čase τ , se v období [τ, τ + d) do hotovosti nijak nepromítnou. Jejich započítání do Aτ by bylo chybné. Ukazatel, který splňuje ℓ ≤ d.
(1)
je možné interpretovat, jako možné množství hotovosti, které je účastníkům ekonomiky v období [τ, τ + d) k dispozici. Ukazatel, který 1 nesplňuje takto intepretovat nelze. Nevíme, totiž, jakou část ekvivalentů účastníci směny mohou proměnit před uplynutím doby d a jakou až po ní.
17
5
Model inflace
V následujícím textu budu malými písmeny latinské abecedy značit růsty22 příslušných proměnných, které značím velkými písmeny. Inflace v dlouhém období je běžně popisována pomocí kvantitativní teorie peněz. Vyjdu z klasické rovnice směny Yτ Pτ = Sτ Vτ , kde Y je reálný hrubý domácí produkt, P je cenová hladina, V je rychlost obratu peněz, S je nominální nabídka peněz; index τ značí období, kterému daná hodnota odpovídá. Rovnice vychází z jednoduché úvahy: Reálný produkt Y , který ekonomika za rok vyprodukuje, je kupován za peníze. K nakoupení celého produktu by bylo třeba Y P peněz. Produkt je však vyráběn a kupován postupně, a to takovým způsobem, jako by byl jeho nákup rozdělen v roce do V okamžiků. Ekonomika musí mít přístup k S penězům, aby mohla popsaným způsobem produkt koupit. Rovnici upravím, napíši v růstovém tvaru a dostanu tak vztah pro inflaci a nabídku peněz: pτ = sτ − g τ + vτ .
(2)
Jak je vidět z rovnice teorie peněz (2), inflace není ovlivňována pouze nabídkou peněz, nýbrž i změnami na trhu zboží a služeb. Předpokládejme, že p lze rozdělit na dva nezávislé ukazatele ps a py tak, že změna nabídky peněz s se promítne pouze do ps a ostatní vlivy pouze do py . Předpokládejme dále, že platí p = ps + py . Nyní stačí porovnat závislost různých ukazatelů nabídky peněz a ps . Jestliže totiž změny v ps nezávisí na ničem jiném než na změnách v nabídce peněz, pak neporovnávám nic víc, a nic méně, než schopnost ukazatelů meřit změny v nabídce peněz s, což je mým záměřem. Problémem je, že ps nelze snadno změřit. Peníze v dlouhém období reálný produkt neovlivňují. Reálný produkt je v dlouhém období roven potenciálnímu a ten je ovlivněn pouze zásobou výrobních faktorů ekonomiky. To znamená, že v dlouhém období neexistuje závislost mezi 22
τ Je-li Xt hodnota proměnné v čase τ , pak její růst v čase τ je dán jako xτ = ln XXτ −1
18
s a py . Závislost s a p je pak stejná jako s a ps . Mohl bych tedy trivilálně vzít za p dlouhodobý průměr libovolné míry inflace. Průměrováním bych však ztratil značné množství informace, která je pro mě kvůli malým rozsahům časových řad, které používám, velice cenná. Průměrování tak nepřichází v úvahu. Mojí snahou bude za p v další části věnované datům alespoň zvolit takový ukazatel, jehož složka py bude co nejmenší. Rovnici 2 přepíši ve tvaru regresního modelu pt = β1 gτ + β2 vτ + αs sτ + ǫs,τ ,
(3)
kde ǫs,τ je náhodná složka a index s značí fakt, že model byl odhadnut pro ukazatel s. Dostal jsem tak model, jímž budu závislosti ukazatelů nabídky peněz a inflace měřit. Stacionarita časových řad je důležitým předpokladem některých statistických metod. Jsou-li časové řady generovány nestacionárními procesy, je nutné použít speciálně přizpůsobené metody. Assenmacher-Wesche & Gerlach (2008, s. 10) analyzovali mimo jiné inflaci (HICP) a růst peněžní nabídky (M3) pro oblast EU a tvrdí, že [. . . ] inflace a růst peněžní nabídky nejsou stacionární, zatímco růst produktu, změna [dlouhodobých] úrokových měr a produkční mezera jsou stacionární. Naše výsledky jsou slučitelné s literaturou zabývající se poptávkou peněz v oblasti EU, která zjistila, že peníze a ceny jsou kointegrované I(2) proměnné, takovým způsobem, že reálné peníze jsou I(1), [. . . ] Je tedy rozumné, abych předpokládal, že v Modelu (3) jsou p a s nestacionární, zatímco g a v stacionární23 . Právě kvůli předpokládané nestacionaritě p a s není odhad Modelu (3) triviální záležitostí. K odhadu dlouhodobé závislosti inflace na nabídce peněz použiji stejně, jako Assenmacher-Wesche & Gerlach Phillipsův odhad, který je odolný vůči 23
Zatím nemohu podat žádný důkaz, neboť ještě není jasné, jak budu s a p měřit. Testy
které provedu v části 7 však tuto moji domněnku potvrdí.
19
endogenitě regresorů a autokorelaci chybové složky. Jeho další výhodou je, že umožňuje provést odhad pouze pro některé frekvence, k čemuž kvantitativní teorie peněz přímo vybízí, neboť je běžně v literatuře považována za platnou pouze pro dlouhé období. Odhad závislosti pouze pro dlouhé období mi také ušetří práci v tom, že nebudu muset odhadovat parametry β1 a β2 . Jelikož jsou g a v stacionární, jejich vliv na vztah p a s je v dlouhém období zanedbatelný. Odhadem získám odhady α ˜ s pro koeficient Modelu (3) αs platný v dlouhém ˜ s2 , protějšek R2 pro dlouhé období. období24 a také R Abych porovnal A a M odhadnu model pro různá s zvlášť. Pak porovnám ˜ s2 . Tím zjistím, který z ukazatelů lépe odpovídá závěrům kvantitativní teoR rie peněz. Protože budou modely závislé, nemohu posoudit, zdali není rozdíl způsoben pouze náhodou. Podle teorie by mělo vyjít αs = 1, tj. růst nabídky peněz o jedno procento způsobí ceteris paribus růst cenové hladiny rovněž o jedno procento.
6
Data
Dále stanovím jaké ukazatele inflace budu ve své analýze uvažovat, jakým způsobem spočítám ukazatele skutečné nabídky peněz a s kterými klasickými ukazateli ji budu srovnávat.
6.1
Inflace
Ukazatel inflace potřebuji stanovit tak, aby jeho složka py , zavedená v minulé části, byla co nejmenší. Takový ukazatel je v literatuře označován jako jádrová inflace. Quah & Vahey (1995, s. 1130) definují: „Jádrová inflace je definována jako ta část měřené inflace, která nemá ve středním až dlouhém období žádný vliv na reálný produkt.” Tuto definici označím dále jako (JI). Podle Quah & Vahey mají změny jádrové inflace získané podle (JI) malý vliv na reálnou ekonomiku, a to i v krátkém období. 24
Přesné vzorce, které jsem převzal od Phillipse uvádím v Dodatku A.
20
Smithová (2004) se zabývá tím, jak jádrovou inflaci nejlépe změřit. Posuzuje to podle toho, která z měr jádrové inflace, lépe poslouží k předpovědi inflace dvanáct měsíců kupředu. Testuje useknutý průměr, CPI bez potravin a energií, vážený medián a klouzavý průměr CPI. Dochází k názoru, že nejlépe je měřit ji pomocí váženého mediánu, doslova na s. 261 v Závěru tvrdí: „Vážený medián předčí ostatní míry [jádrové inflace] v několika modelech.” Její definice je však odlišná od definice (JI). Jádrovou inflaci definuje na s. 254 jako „nejlepší [ukazatel] pro vytváření předpověďí inflace”. Ukáži, že (JI) a definice, již podává Smithová označují tytéž ukazatele. Roger (1998) podává přehled o definicích a různých mírách jádrové inflace. Na s. 1 shrnuje: Definice jádrové inflace mají v zásadě tendenci vycházet spíše z postupů kterými je jádrová inflace sestavována, než z toho, co se snaží výsledná míra zachytit. Nicméně můžeme v podstatě na všechny opravdové pokusy měřit jádrovou inflaci nahlížet jako na pokusy kvantifikovat jeden z dvojice rozsáhlých pohledů. Jeden pohled ji vidí jako přetrvávající část měřené inflace, druhý pak jako všezasahující součást inflace. Avšak oba pohledy jsou v zásadě spřaženy s očekáváními, částmi měřené inflace tlačenými poptávkou a vylučují nabídkové šoky. Roger zařazuje do tohoto pohledu i jádrovou inflaci (JI). Vážený medián, který je nejlepší podle Smithové, pak Roger zařazuje do druhého přístupu k sestavení jádrové inflace. Dále myslí, že oba pohledy na věc se nakonec příliš neliší. Na s. 5 k tomu píše: Zastánci pohledu na jádrovou inflaci jako na přetrvávající inflaci implicitně předpokládají, že zdrojem změn relativních cen jsou především nabídkové šoky. V tomto případě pohled na jádrovou inflaci jako na přetrvávající inflaci těsně odpovídá definici jádrové inflace jako všezasahující inflace, jelikož změny relativních cen vyvolané změnami nabídky by měly mít pouze dočasný vliv na celkovou míru 21
inflace. Nakonec, přístupy k jádrové inflaci se co do podstaty příliš neliší. Hlavní praktická odlišnost zůstane především v přístupech k měření jádrové inflace. Z toho nutně plyne, že vážený medián měří jádrovou inflaci podle definice (JI). Našel jsem tak ukazatel, který má malý vliv na reálnou ekonomiku i v krátkém . období, tj. py = 0. Je jím vážený medián. Data o váženém mediánu bohužel nejsou k dispozici a jeho konstrukce by přesahovala rámec této práce. Budu se muset tedy spokojit s nějakým ukazatelem, jehož časová řada je mi snadno k dispozici a který by pokud možno splňoval alespoň okrajově (JI). ČNB publikuje ukazatel „Čistá inflace”; je to „Růst cen všech položek kromě regulovaných cen a po očištění o primární dopady změn nepřímých daní.” (ČNB, 2012c). Dalším ukazatelem, který ČNB publikuje je „Měnověpolitická inflace”; to je „Celková inflace po očištění o primární dopady změn nepřímých daní.” (Ibid.) Ač jména těchto ukazatelů napovídají, že by mohlo jít o ukazatele splňující (JI), citované popisy tomu nenasvědčují. Časové řady pro tyto ukazatele jsou navíc k dispozici až od roku 2007. Už jen kvůli tomu jsou pro mě nepoužitelné. Jak říkají Roger (1998) i Smithová (2004), často užívaným, avšak zdaleka ne ideálním, ukazatelem jádrové inflace je měnový index s vyloučením energií a potravin. K měření p tedy užiji HICP s vyloučením energií a jídla. Zdrojem mi pro něj bude ECB (2012). Časová řada sahá od prosince 2000 do února 2012.
6.2
Skutečná nabídka peněz
Skutečnou nabídku peněz s horizontem ℓ spočítám podle návodu, který jsem popsal v teoretické části. Dostanu tak měsíční časové řady ukazatele, který označím Aℓτ , jeho roční růst pak aℓτ . U konstrukce nejprve uvedu, které ukazatele z databáze ARAD budu uvažovat. U každého pak ověřím, jestli je teoreticky správné ho zahrnout, či nezahrnout do Aℓ . ℓ budu dále měřit v měsících. Jiné, než roční růsty ukazatelů nebudu uvažovat. Pokud předpokládám, že 22
roční růst ukazatele popisuje období [τ, τ + 12), má podmínka (1) odvozená v závěru Části 4 pro roční růst, tj. d = 12 má tvar ℓ ≤ 12. Ukazatele, které by si
vyžadovaly ℓ > 12 kostruovat nebudu, neboť bych je nemohl v rámci Modelu (3) použít. ČNB (2012b) mi poslouží jako zdroj dat pro:25 a) oběživo (M1); b) jednodenní vklady (M1); c) vklady s výpovědní lhůtou do 3 měsíců (M2); d) vklady s dohodnutou splatností do 2 let (M2); e) repo operace (M2). Časová řada sahá od ledna 1993 do ledna 2012. ČNB (2012k) mi poslouží jako zdroj dat pro f) podílové listy/akcie fondů peněžního trhu (M3); g) dluhové cenné papíry do 2 let (M3). Časová řada sahá od ledna 2002 do ledna 2012. ČNB (2012i) mi poslouží jako zdroj dat pro h) vklady centrální vlády. Časová řada bohužel sahá jen od ledna 2002 do ledna 2012. MFČR (2012) mi poslouží jako zdroj dat pro i) státní spořící dluhopisy Časová řada sahá od ledna 1993 do ledna 2012. Jediná změna v této časové řadě proběhla 30.11.2011. Dříve se státní spořící dluhopisy nevydávaly. Z rozsahů časových řad vyplývá, že řady pro A budou mít rozsah od ledna 2002 do ledna 2012. 25
Jde-li o součást klasického peněžního agregátu, uváím jeho jméno v závorkách.
23
Do A0 pochopitelně zahrnu oběživo a). Každý další statek, jehož ukazatel do Aℓ zahrnu, musí být ekvivalentem hotovosti s horizontem ℓ, tj. splňovat podmínky (i), (ii), (iii) a (iv) z podmínek, které jsem vyložil v teoretické části. Je zřejmé, že pro ℓ1 < ℓ2 platí, že každý statek, který zahrnu do Aℓ1 , zahrnu rovněž do Aℓ2 . Jediným rozdílem jednodenních vkladů b) (tj. zůstatků na běžných účtech) je, že jejich množství závisí ve značné míře na libovůli komerčních bank. Jednodenní vklady je jistě možné okamžitě proměnit na hotovost a to v kurzu 1 : 1. Díky faktu, že jsou vklady pojištěny, je pak splněna i podmínka (iv). b) tedy zahrnu do A0 . Podle výše již zmíněného Salernova návodu na kontrukci A bych měl do Aℓ c) a d) zahrnout vždy ve výši předčasného penalizovaného výběru, který je možné uskutečnit v době kratší, než ℓ (Salerno, 1987). Ten však nemám k dispozici. Podobně jako pro b) i pro c) a d) mohu užít podobného argumentu jako Salerno. Díky tomu, že je ČNB věřitelem v poslední instanci a díky pojištění vkladů do výše 100 000 e, věří účastníci trhu v to, že množství hotovosti, v jejíž podobě mohou peníze z c) a d) vyzvednout, je prakticky neomezené. Jistě je možné jak c) tak d) proměnit ve stálém, předem známém kurzu na hotovost. c) tedy zahrnu do A3 . d) bych zahrnul do A24 . Protože by však takový ukazatel přesahoval roční horizont, na který jsem se omezil, nebudu se jím dále zabývat. Podle informačního zdroje ČNB (2012h): Při repo operacích [e)] ČNB přijímá od bank přebytečnou likviditu a bankám předává jako kolaterál dohodnuté cenné papíry. Obě strany se zároveň zavazují, že po uplynutí doby splatnosti proběhne reverzní transakce, v níž ČNB jako dlužník vrátí věřitelské bance zapůjčenou jistinu zvýšenou o dohodnutý úrok a věřitelská banka vrátí ČNB poskytnutý kolaterál. Základní doba trvání těchto operací je stanovena na 14 dní, [. . . ] Jako dlužík vystupuje při e) ČNB, jde tedy bez nadsázky o bezrizikovou operaci, neboť i zde je ČNB stále věřitelem v poslední instanci (srov. s argumentem o 24
c) a d)). Tedy e) splňuje (iv). Kolaterál je vyměněn za likviditu, čímž se myslí zůstatky na nějakém finančním účtu. Banka takové zůstatky může jistě používat obdobně, jako účastníci trhu užívají zůstatky na běžných účtech; o těch jsem již ukázal, že jsou ekvivalentem hotovosti s horizontem 0. Tedy e) splňuje (iii). Kurz výměny kolaterálu za likviditu při reverzní transakci je předem známý: jistina plus dohodnutý úrok. e) splňuje tak i (ii). Základní doba trvání transakce 1
je čtrnáct dní. e) tedy zahrnu do A 2 . Definice podílových listů/akcií fondů peněžního trhu f), je podle Metodického listu ČNB (2012e) uvedená v nařízení ECB (ES) č. 25/2009 ve znění nařízení ECB (EU) č. 883/2011 (ECB, 2009, 2011). Definice je zdlouhavá. Proto z ní nebudu citovat. Nevyplývá z ní však, že by f) byly proměnitelné ve stálém kurzu za hotovost. Do A je tedy nezahrnu. Proměna dluhových cenných papírů do 2 let g) na hotovost není v žádném případě bezriziková. Tím nesplňují (ii) (neexistuje zde pevný kurz) a do A je nezapočítám. Vklady centrální vlády h) jsou bezrizikovými vklady. Z Metodického listu (ČNB, 2012d, s. 3-4) usuzuji, že h) není součástí b). Tvrdí se v něm: Peněžní agregáty a jejich protipoložky se sestavují za sektor tvorby peněz, to jsou měnové a finanční instituce (tj. banky, fondy peněžního trhu a spořitelní a úvěrní družstva), které vydávají pasiva s vysokou likvidností jiným institucím než měnovým finančním tzv. sektoru držby peněz. Sektor držby peněz, zahrnuje všechny rezidenty ČR jiné než měnové finanční instituce (mimo ústřední vládní instituce). Kromě domácností sem patří nefinanční podniky a finanční instituce, které nejsou měnovými finančními institucemi spolu s místními vládními institucemi a fondy sociálního zabezpečení. Ústřední vládní instituce jsou považovány za sektor tzv. měnově neutrální. Nejsem bohužel schopen určit časovou strukturu výpovědních lhůt. Ve statis25
tikách v ARAD není doba trvání vládních vkladů rozdělena podle kategorií. Přesto však h) zahrnu do A0 , neboť předpokládám, že výpovědní lhůta je pouze nevýznamě větší než nula. Protože výpovědní lhůta hraje roli i pro agregáty M∗,
domnívám se, že pokud by na ní záleželo ČNB by ji zjišťovala. I Salerno (1987) vklady centrální vlády do skutečné nabídky peněz zahrnuje.
Salerno (1987) zahrnuje do skutečné nabídky peněz také státní spořící dluhopisy i)26 , které jsou, byť se srážkou, splatné na požádání. Tato proměna je bezriziková, neboť jde o stát. O českých dluhopisech mluví zákon č. 190/2004 Sb. o dluhopisech27 , který v §7, odstavci 2 stanoví: (2) Emisní podmínky obsahují též vymezení dalších práv a povinností emitenta a vlastníka dluhopisu, jakož i podrobnější informace o emisi dluhopisů, pokud přicházejí v úvahu podle podmínek vydání a záměrů emitenta [. . . ] 11. oprávnění vlastníka dluhopisu žádat splacení dluhopisu před dobou splatnosti včetně vymezení podmínek, za kterých je oprávněn tak učinit, [. . . ] Průzkumem rozličných „Sdělení Ministerstva financí České Republiky” stanovujících podmínky jednotlivých emisí dlůhopisů jsem zjistil, že úpravy možného předčasného splacení na žádost vlastníka dluhopisu se liší. Například „57. emise státních dluhopisů - SDD ČR VAR” předčasné splacení neumožňuje (MFČR, 2009). Naproti tomu „Diskontovaný spořicí státní dluhopis České republiky, 2011 – 2012” bude na požádání vlastníka předčasně splacen bez nároku na úrok, jak se píše v jeho emisních podmínkách (MFČR, 2011a, s. 3); lhůta splacení je kratší, než čtyři měsíce. Objem těchto dluhopisů zahrnu do A4 , neboť splňují (iv), dlužníkem je zde stát a ten nezkrachuje. Podobně je tomu i pro „Reinvestiční spořicí státní dluhopis České republiky, 2011 – 2016, VAR %” 26 27
U.S. Savings Bonds. (Parlament České Republiky, 2004)
26
(MFČR, 2011c, s. 3-4) a „Kuponový spořicí státní dluhopis České republiky, 2011 – 2016, VAR %” (MFČR, 2011b, s. 3-4). Předpokládám, že takovou formu mají všechny státní spořící dluhopisy a proto je zahrnu do A4 .
6.3
Klasické ukazatele
Z rodiny klasických ukazatelů budu uvažovat růsty agregátů M1, M2 a M3. M1 a M2 ze zdroje ČNB (2012a) (leden 1994 až leden 2012), M3 ze zdroje ČNB (2012j) (leden 2003 až leden 2012). Tyto měsíční časové řady růstů M1, M2 a M3 označím m1 , m2 a m3 .
28
Růsty, které počítá ČNB jsou korigované tak, aby se v nich co nejméně projevily kurzové změny a změny metodiky a další změny, které nesouvisí s vlasním vývojem podkladových ukazatelů. Růsty A, které počítám já, takto upravené nejsou. V další analýze budu tedy potřebovat odhalit období, ve kterých si korigované a prosté ukazatele neodpovídají a vzít tento fakt v úvahu. Pro tento účel budu používat nekorigované měsíční časové řady růstů M1, M2 a M3, které označím m ˙ 1, m ˙ 2, m ˙ 3 spočítané stejným postupem a ze stejných dat, ze kterých počítám i řady a. M3 užívá ve druhém pilíři své měnové politiky ECB (ECB, 1998). Na základě toho předpokládám, že vztah M3 k HICP bude lepší, než vztah ostatních ukazatelů M∗.
Nabídka peněz určuje cenovou hladinu pouze v dlouhém období. Testování
takové závislosti vyžaduje delší časové řady. Řada pro M3 je k testování vztahu v dlouhém období poměrně krátká. Data nezbytná ke konstrukci A pro delší období však beztak nejsou k dispozici — ke konstrukci A0 potřebuji vklady CV h) a ty jsou k dispozici pouze pro období stejné jako M3. Dále je ještě nutné dodat, že vliv M3 na inflaci v období od r. 1999 je, alespoň v rámci EMU29 , sporný. Micallef (2008, s.13-14) ukazuje na časových řadách M3 a inflace filtrovaných pomocí Hodrick-Prescottova filtru dlouhodobý vztah mezi M3 a inflací. Zatímco v období od r. 1985 do r. 1999 předcházel vývoj M3 inflaci, 28 29
Detaily o výpočtech ČNB a zmíněných časových řadách lze nalézt v ČNB (2012f,d,g). Evropská hospodářská a měnová unie
27
od r. 1999 se trendy M3 a inflace rozcházejí. Svoje zjištění o tom, že po r. 1999 v zemích s nízkou inflací (pod 6%) již M3 nenese žádnou informaci užitečnou k předpovědi inflace, užívá Micallef, s.15-16 testů Grangerovy kauzality. Nulovou hypotézu ve znění: „M3 kauzálně — podle Grangera — neovlivňuje inflaci”, se mu nepodařilo zamítnout ani na 25% hladině významnosti.
6.4
Rekapitulace
Tabulka 1 shrnuje součásti jednotlivých agregátů, o nichž jsem pojednal v této kapitole. Statky v řádcích jsou započítány právě do těch agregátů, v jejichž sloupci je pro daný řádek x. Tabulka 1: Shrnutí součástí agregátů
Statek
\ Agregát
a) oběživo b) jednodenní vklady
M1 M2 M3 A0
x x
x x x x x
c) vklady do 3 měsíců d) vklady do 2 let e) repo operace f) akcie fondů peněžního trhu g) dluhy do 2 let h) vklady CV
x x x x x x x
x x
x
1
A2
A3
A4
A24†
x x
x x x
x x x
x
x
x
x x x x x
x
x
x x
x x
i) státní dluhopisy
Zdroj: vlastní tabulka, shrnutí minulého textu †
7
Uveden pouze pro úplnost odvozených teoretických výsledků.
Výsledky
Všechny výpočty jsem prováděl pomocí statistického balíku R (R Development Core Team, 2012).
28
Tabulka 2: Výsledky testů stacionarity KPSS
a0 a0
′
a0
′′
1
a2 a
1′ 2
a
1 ′′ 2
∗∗
PP
KPSS
∗∗ p
∗∗
∗∗ p’
∗∗ m1
∗∗ m
a3
∗∗ a3 ′
KPSS
PP
∗∗
·
∗∗ a3 ′′
∗∗ p” ∗∗
PP
1′
∗∗
∗∗ m1 ′′
PP — Phillips-Perronův test
∗
a4
∗∗ a
4′
KPSS
m2
∗∗ m2 ′
∗∗ m2 ′′ ∗∗
∗∗ a4 ′′
·
m3
∗∗ m
3′
∗∗ m3 ′′
∗∗ · · ∗∗ · ·
PP
∗∗ ∗∗ ∗∗ ∗∗
KPSS — Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shinův test · ′ znančí první, ·
′′
druhé diference
∗∗, ∗ a · značí významnost testu na hladině významnosti po řadě 2,5%, 5% a 10% Zdroj: vlastní výpočty
Pro všechny řady a jejich první a druhé diference jsem provedl PhillipsPerronův test na jednotkový kořen, pro který je existence jednotkového kořenu nulovou hypotézou (Trapletti & Hornik, 2011). Nulovou hypotézu se mi poda1
řilo zamítnout pro m1 na 5% a pro a0 a a 2 dokonce na 2,5% hladině významnosti. Naopak u prvních i druhých diferencí řad jsem nulovou hypotézu zamítl na 2,5% hladině významnosti. Dále jsem provedl ještě Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shinův (KPSS) test na jednotkový kořen v modelu s konstantou a deterministickým trendem, pro nějž je stacionarita nulovou hypotézou (Pfaff, 2008). Test jsem provedl i pro první a druhé diference. Nulovou hypotézu se mi podařilo pro všechny ukazatele zamítnout na 2,5% hladině významnosti. U diferencí se mi na 5% hladině nepodařilo zamítnout H0 pro žádnou z řad. Tím jsem ověřil, že všechny řady jsou nestacionární. Jedinou vyjímkou bylo, 1
že Phillips-Perronův test mluví pro stacionaritu m1 , a0 a a 2 .30 Dále však předpokládám, že jsou všechny řady I(1). 30
Srov. s Assenmacher-Wesche & Gerlach (2008), s. 10, poznámka pod čarou 19, kdy se
jim nepodařilo zamítnout nulovou hypotézů pro růst peněz.
29
400
800
Vklady na dva roky d) Vklady CV h)
0
mld. Kč
1200
Obrázek 1: Hlavní součásti rozdílů A a M∗
2002
2004
2006
2008
2010
rok Zdroj: ARAD
Na Obrázku 1 jsou vyobrazeny hlavní součásti, kterými se liší A od M∗. Je
vidět, že zatímco se vklady na dva roky drží na stále podobné úrovni a ke konci období klesají, vklady centrální vlády systematicky rostou. Na Obrázku 2 jsou vyobrazeny hlavní součásti A. Za zmínku zde stojí,
že vklady do tří měsíců zaznamenaly veliký relativní nárůst. Vklady centrální vlády ani hotovost nemají v porovnání s ostatními vyobrazenými součástmi na růst A viditelný vliv. Podobně malý vliv se od nich dá očekávat i na a, neboť jsou pouze malou částí A v porovnání s b), takže se v růstu prostého součtu projeví jen nepatrně. Soušásti nezobrazené na grafech nebyly při vykreslení vůbec patrné, proto jsem je vypustil. Na Obrázcích 3 a 4 porovnávám proti sobě ukazatele a a m. Jsou zobrazeny jako ea , ress.em v procentech. Na Obrázku 3 porovnávám ukazatele s krátkým horizontem. Zdá se, že a0 je více volatilní, než m1 . Tato variabilita je způsobená zahrnutím vkladů CV h). h) jsou tedy viditelně velice volatilní, neboť jejich objem, jak se zdá z Obrázku 1, je oproti a) + b) malý, přesto jejich zahrnutí způsobí, že se a0 a m1 shodují velmi málo. m ˙ 1 je růst M1, který jsem spočítal z absolutních úrovní sám. Jak je vidět, odlišuje se od růstu M1 publikovaného ČNB zejména v letech 2010 až 2011. Je
30
3000
Vklady CV h) Hotovost a)
Jednodenní vklady b) Vklady do tří měsíců c)
0 1000
mld. Kč
Obrázek 2: Hlavní součásti A
2002
2004
2006
2008
2010
rok Zdroj: ARAD, vlastní výpočty
m ˙1
a0
5 10
20
m1
0
změna v procentech
Obrázek 3: Ukazatele s krátkým horizontem
2004
2006
2008
2010
2012
rok Zdroj: ARAD, vlastní výpočty
tak vidět, že v tomto období je odlišnost a0 od m1 spíše technického charakteru. Na Obrázku 4 porovnávám ukazatele s dlouhým horizontem. Na tomto obrázku již nejsou technické chyby patrné — m ˙ 3 již je všude velice blízko k m3 . K odhadu Modelu zbývá ještě zvolit hodnotu k 31 . Zvolím k = 3, což vzhledem k rozsahu vzorku (117 pozorování) odpovídá periodicitě větší, než 12,4 měsíců. Menší k nejsem schopen zvolit, tím pádem ani neumím odhadovat delší periodicitu, neboť musí být splněno k > 1. Výsledky odhadu Modelu (3) jsou shrnuty v Tabulce 3. Koeficienty modelu jsou významné na 1% hladině pro všechny ukazatele nabídky peněz s se kte31
Viz Dodatek A
31
25
a3
m ˙3
15
m3
0 5
změna v procentech
Obrázek 4: Ukazatele s delším horizontem
2004
2006
2008
2010
2012
rok Zdroj: ARAD, vlastní výpočty
rými jsem model odhadoval. Na základě teorie jsem předpovídal, že koeficienty vyjdou rovny 1. To se nepotvrdilo. Všechny koeficienty vyšly významně odlišné od 1. Srovnáním s Assenmacher-Wesche & Gerlach (2008), kterým vyšla hodnota koeficientů pro dlouhé období u 1 velice blízko, usuzuji, že toto značí nedostatečný rozsah dat pro období, které jsem použil. Asymptotika, na níž jsou odhady založeny se nestačila projevit. Tabulka 3: Výsledky odhadů modelu α ˆs
α ˜s
σ ˜s2
˜ s2 R
m1
0,10210
0,10370
0,000044850
0,2411
m ˙1
0,10630
0,12780
0,000034830
0,2965
a0
0,10350
0,12190
0,000027430
0,1555
1 2
0,10310
0,12120
0,000025880
0,1441
m2
0,12130
0,13620
0,000001751
0,0805
m ˙2
0,13400
0,14590
0,000001283
0,0560
m3
0,12140
0,13790
0,000001746
0,0992
m ˙3
0,12580
0,14160
0,000001772
0,0925
a3
0,09284
0,10840
0,000020090
0,0992
a4
0,09284
0,10810
0,000019790
0,1003
s
a
Zdroj: vlastní výpočty
32
˜ 2 , zjistím, že m1 vysvětluje inflaci v dlouhém Pokusím-li se i přesto srovnat R období lépe než všechna a, speciálně pak i a s krátkým horizontem, s nimiž má smysl jej srovnávat. Pro ukazatele s dlouhým horizontem je na tom nejlépe a4 . ˜ 2 . Z hlediska R ˜ 2 jsou Všechny ukazatele jsou velice blízko sebe, pokud jde o R na tom tečkované ukazatele pochopitelně hůře než netečkované. Jen u m1 došlo k opačnému efektu.
8
Závěr
Rakouští ekonomové tvrdí, že na základě korelace není možné definovat peníze. Pokusil jsem se podle teorie rakouských ekonomů pečlivě sestavit a změřit nabídku peněz pro ČR, tzv. skutečnou nabídku peněz. Inflaci ovlivňuje nejen hotovost, ale rovněž její ekvivalenty, které jsem přesně vymezil. Objasnil jsem, že různé statky mohou být ekvivalenty hotovosti v různých horizontech. Některé lze na hotovost proměnit ihned, jiné teprve po uplynutí jisté doby. Proto i nabídek peněz bude víc podle toho, jaký maximální horizont ekvivalence budu požadovat. Do nabídky jsem pak započítal hotovost a všechny její ekvivalenty se zvoleným horizontem. Získal jsem pět ukazatelů. Teorie přisuzuje ukazateli A značně lepší vlastnosti, než jaké mají ukazatele M∗. A obsahuje přesně ty složky, které odrážejí růst celkové nabídky hotovosti.
Tím, že se M∗ od A liší, musí odrážet růst nabídky peněz nutně hůře, než A. To samé platí pak i pro inflaci způsobenou změnami v nabídce peněz.
Dále jsem ukázal, že změna celkové nabídky ekvivalentu hotovosti s horizontem ℓ se nemusí projevit před uplynutím času ℓ. Z toho plynou jisté podmínky pro modely, které má smysl odhadovat. Např. nelze očekávat, že denním růstem skutečné nabídky peněz s horizontem jeden rok dobře vysvětlím denní růst inflace. Za jeden den se totiž inflační tlaky, které taková skutečná nabídka peněz představuje, nemusejí projevit. Pomocí ekonometrického modelu jsem následně porovnal schopnost A a M∗
vysvětlit inflaci v dlouhém období. Inflaci jsem měřil pomocí HICP s vyloučením potravin a energií. Domníval jsem se, že tento ukazatel odstraní část inflace, 33
kterou růstem nabídky peněz vysvětlit nelze, a tím zlepší mé srovnání ukazatelů A a M∗ co do jejich schopnosti vysvětlit inflaci způsobenou růstem peněžní nabídky. Časové řady pro A, M∗ a HICP sahaly od ledna 2002 do ledna 2012.
Z odhadů modelů vyplynulo, že mezi ukazateli A a M∗ není, co do jejich
schopnosti vysvětlit inflaci v dlouhém období, žádný veliký rozdíl. Odhady koeficientů však nevyšly v souladu předpovědí kvantitativní teorie peněz. Z toho usuzuji, že mé časové řady byly příliš krátké na to, abych dosáhl robustních výsledků. Výsledky práce bych mohl vylepšit např. tak, že bych se neomezoval pouze na ČR, nýbrž bych zkonstruoval A pro více ekonomik. Tím bych dosáhl většího počtu pozorování. Další možností je soustředit se na časové řady, které sahají více do minulosti. V rámci Evropy však toto často není možné kvůli nedávnému přechodu ekonomik z plánovitého hospodářství na tržní.
34
A
Kointegrovaný spektrální model
Postupuji volně podle Phillipse a užívám značení, které jsem zavedl pro Model (3), který odhaduji. Nechť jsou p a s generovány podle následujícího kointegrovaného trojúhelníkového schématu pτ = αs sτ + u1,τ , ∆sτ = u2,τ ,
(4)
kde u1,τ i u2,τ jsou I(0), stacionární se spojitou pozitivně definitní maticí spektrální hustoty fuu (λ) pro −π < λ ≤ π. Nejprve provedu odhad αs pomocí obyčejné metody nejmenších čtverců. Získaný odhad označím α ˆ s . Dále označím T ], K ∈ N. Pro λr = α ˆ = (1, −ˆ αs )′ . Nechť dále k = [ 2K
2πs ,r T
= −[ T2 ], . . . , [ T2 ]
(tedy λr ∈ [−π, π]) zavedu diskrétní Fourierovy transformace w(λr ) (po složkách) a odhady matice spektrální hustoty fˆ(λr ) následujícím způsobem:
w∆s (λr ) = √ w∗s (λr ) = √ wy (λr ) = √ 1 fˆress (ωj ) = k 1 fˆss (ωj ) = k 1 fˆs∗ (ωj ) = k
T 1 X (∆pτ , ∆sτ )′ eiτ λr , 2πT τ =1 T 1 X (pτ , ∆sτ )′ eiτ λr , 2πT τ =1 T 1 X (pτ −1 , mτ −1 )′ eiτ λr ; 2πT τ =1 [ωj + k2 ]
X
[w∆s (λr ) + eˆ α′ wy (λr )][w∆s (λr ) + eˆ α′ wy (λr )]∗ ,
r=[ωj − k2 ] [ωj + k2 ]
X
ws (λr )ws (λr ),
r=[ωj − k2 ] [ωj + k2 ]
X
ws (λr )w∗s (λr )∗ ,
r=[ωj − k2 ]
kde ·∗ značí hermitovskou transposici, ·′ obyčejnou transpozici, · komplexní
doplněk, [ · ] celou část čísla a wy (λ) = (wp (λ), ws (λ))′ . Označím −1 (0)efˆss (0). S˜2 = e′ fˆres s
35
(5)
Pak je odhad koeficientu αs Modelu (2) pro nulovou frekvenci, který uvádí Phillips α ˜s =
−1 fˆs∗ (0)fˆres (0)e s , S˜2
(6)
kde e = (1, 0)′ (Phillips, 1988, s. 420). Rozdělení α ˜ s je asymptoticky normální s rozptylem σ ˜s2 =
1 ˜2 S . k
(7)
Lze tedy snadno pro číslo q testovat hypotézu H0 : αs (0) = q oproti alternativě H1 : αs (0) 6= q, kde αs (0) je koeficient pro nulovou frekvenci, na hladině významnosti 5% testem založeném na statistice U=
α ˜s − q , σ ˜s
(8)
přičemž H0 zamítnu, bude-li p-hodnota pval = 2Φ(−|U |) < 0,05, kde Φ je distribuční funkce standardního normálního rozdělení. Veličiny ′ˆ ˜ s2 = e ferrs (0)e , R e′ fˆyy (0)e
1 fˆyy (ωj ) = k 1 fˆerrs (ωj ) = k
kde
(9)
[ωj + k2 ]
X
wy (λr )wy (λr )∗ ,
r=[ωj − k2 ] [ωj + k2 ]
X
[w∆s (λr ) + e˜ α′ wy (λr )][w∆s (λr ) + e˜ α′ wy (λr )]∗ ,
r=[ωj − k2 ]
2 pak interpretuji stejně, jako klasické R2 lineární regrese. Srovnáním Rm a Rt2
zjistím, který z ukazatelů je lepší.
36
Literatura Assenmacher-Wesche, Katrin & Stefan Gerlach (2008). Interpreting euro area inflation at high and low frequencies, European Economic Review, Vol. 52, No. 6, s. 964–986. Barnett, William A. (1980). Economic Monetary Aggregates: An Application of Index Number and Aggregation Theory, Journal of Econometrics, Vol. 14, s. 11–48. (1981). Consumer Demand and Labor Supply: Goods, Monetary Assets, and Time, New York: North-Holland. (1982). The Optimal Level of Monetary Aggregation, Journal of Money, Credit and Banking, Vol. 14, No. 4, s. 687–710. Belongia, Michael T. & K. Alec Chrystal (1991). An Admissible Monetary Aggregate for the United Kingdom, The Review of Economics and Statistics: The MIT Press, Vol. 73, No. 3, s. 497–503. ECB (1998). The quantitative reference value for monetary growth [online], Frankfurt am Main: ECB. http://www.ecb.int/press/pr/date/1998/html/ pr981201_3.en.html, [cit 2012-03-17].
(2009). Nařízení evropské centrální banky (ES) č. 25/2009 ze dne 19. prosince 2008 o rozvaze sektoru měnových finančních institucí (přepracované znění). (2011). Nařízení evropské centrální banky (EU) č. 883/2011 ze dne 25. srpna 2011, kterým se mění nařízení (ES) č. 25/2009 o rozvaze sektoru měnových finančních institucí (ECB/2008/32) (ECB/2011/12). (2012). Consumer price indices, Statistical Data Warehouse [online]. http://sdw.ecb.europa.eu/home.do, http://sdw.ecb.europa.eu/quickviewexport. do?trans=&start=&end=&snapshot=&periodSortOrder=&SERIES_KEY=122.ICP.M.CZ. N.XEF000.4.ANR&type=csv, [cit 2012-03-17].
37
Friedman, Milton & Anna Jacobson Schwartz (1970). Introduction, in Monetary Statistics of the United States: Estimates, Sources, Methods, s. 1–86. Kiyotaki, Nobuhiro & Randall Wright (1989). On Money as a Medium of Exchange, Journal of Political Economy: The University of Chicago Press, Vol. 97, No. 4, s. 927–954. MFČR (2009). Sdělení Ministerstva financí ze dne 20. března 2009, jímž se určují emisní podmínky Dluhopisu České republiky, 2009 – 2012, VAR [online]. http://www.mfcr.cz/cps/rde/xchg/mfcr/xsl/vrsd_legislativa_46413.html, [cit. 2012-03-20]. (2011a). Sdělení Ministerstva financí ze dne 15. 9. 2011, jímž se určují emisní podmínky pro Diskontovaný spořicí státní dluhopis České republiky, 2011 – 2012 [online].
http://www.sporicidluhopisycr.cz/cs/
media/legislativa-a-predpisy-emisni-podminky/FINAL_Emisni_podminky_Typ_A_ diskontovany_2011-09-15.pdf, [cit. 2012-03-20].
(2011b). Sdělení Ministerstva financí ze dne 15. 9. 2011, jímž se určují emisní podmínky pro Kuponový spořicí státní dluhopis České republiky, 2011 – 2016, VAR % [online]. http://www.sporicidluhopisycr.cz/cs/ media/legislativa-a-predpisy-emisni-podminky/FINAL_Emisni_podminky_Typ_B_ kuponovy_2011-09-15.pdf, [cit. 2012-03-20].
(2011c). Sdělení Ministerstva financí ze dne 15. 9. 2011, jímž se určují emisní podmínky pro Reinvestiční spořicí státní dluhopis České republiky, 2011 – 2016, VAR % [online]. http://www.sporicidluhopisycr.cz/ cs/media/legislativa-a-predpisy-emisni-podminky/FINAL_Emisni_podminky_Typ_ B_reinvesticni_2011-09-15.pdf, [cit. 2012-03-20].
(2012). Státní dluhopisy podle typu instrumentu [online]. http://www. mfcr.cz/cps/rde/xchg/mfcr/xsl/podle_instrum.html a dále viz archív, [cit. 2012-
03-20].
38
Micallef, Brian (2008). Does the ECB Require a Separate Monetary Pillar for Its Monetary Policy Strategy? Bank of Valletta Review, No. 37. Mises, Ludwig von (1953). The Theory of Money and Credit, New Haven: Yale University Press, 3rd edition. Parlament České Republiky (2004). Zákon 190/2004 Sb., ze dne 1. dubna 2004, o dluhopisech. Pfaff, B. (2008). Analysis of Integrated and Cointegrated Time Series with R, New York: Springer, 2nd edition. ISBN 0-387-27960-1. Phillips, P.C.B. (1988). Spectral regression for cointegrated time series, Cowles Foundation Paper: Cambridge University Press, No. 796, s. 413–435. Quah, Danny & Shaun P. Vahey (1995). Measuring Core Inflation, The Economic Journal: Blackwell Publishing, Vol. 105, No. 432, s. 1130–1144. R Development Core Team (2012). R: A Language and Environment for Statistical Computing, R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN 3-900051-07-0. Robert E. Lucas, Jr. (1980). Two Illustrations of the Quantity Theory of Money, The American Economic Review: American Economic Association, Vol. 70, No. 5, s. 1005–1014. Roger, Scott (1998). Core inflation: concepts, uses and measurement, Reserve Bank of New Zealand Discussion Paper No. G98/9. Romer, David (2006). Advanced Macroeconomics, Boston: McGraw-Hill/Irwin, 3rd edition. Rothbard, Murray N. (1978). Austrian Definitions of the Supply of Money, New Directions in Austrian Economics, Kansas City: Sheed Andrews and McMeel, s. 143–156.
39
Salerno, Joseph (1987). The ’True’ Money Supply: A Measure of the Supply of the Medium of Exchange in the U.S. Economy, Austrian Economic Newsletter, s. 1–6. Shostak, Frank (2000). The Mystery of the Money Supply Definition, The Quarterly Journal of Austrian Economics, Vol. 3, No. 4, s. 69–76. Smith, Julie K. (2004). Weighted Median Inflation: Is This Core Inflation? Journal of Money Credit and Banking: Ohio State University Press, Vol. 36, No. 2, s. 253–263. Spindt, Paul A. (1985). Money Is What Money Does: Monetary Aggregation and the Equation of Exchange, Journal of Political Economy, Vol. 93, No. 1, s. 175–204. Trapletti, Adrian & Kurt Hornik (2011). tseries: Time Series Analysis and Computational Finance. R package version 0.10-27. Yeager, Leland B. (1968). Essential Properties of the Medium of Exchange, Kyklos: Blackwell Publishing Ltd, Vol. 21, No. 1, s. 45–69. (2012). Zákon č. 21/1992 Sb., o bankách ve znění pozdějších předpisů. ČNB (2012a). C.2 Měnový přehled - meziroční změny (%), ARAD systém časových řad [online], Praha, Česká Republika: ČNB. http://www.cnb.cz/cnb/ STAT.ARADY_PKG.PARAMETRY_SESTAVY?p_sestuid=1157&p_strid=AACA&p_lang=CS, [cit
2012-03-16]. (2012b). C.2 Měnový přehled - pasiva, ARAD systém časových řad [online], Praha, Česká Republika: ČNB. http://www.cnb.cz/cnb/STAT.ARADY_PKG. PARAMETRY_SESTAVY?p_strid=AACA&p_sestuid=1147&p_tab=1&p_lang=CS, [cit 2012-
03-16]. (2012c). Metodický list: Cenové údaje ČNB – Vývoj inflace [online], Praha, Česká Republika: ČNB. http://www.cnb.cz/docs/ARADY/MET_LIST/cpi_ mz_cs.pdf, [cit 2012-05-03].
40
(2012d). Metodický list: Harmonizovaná měnová statistika (podle nařízení ECB/2008/32 o konsolidované rozvaze sektoru měnových finančních institucí) [online], Praha, Česká Republika: ČNB. http://www.cnb.cz/docs/ ARADY/MET_LIST/hms_cs.pdf, [cit 2012-03-20].
(2012e). Metodický list: Harmonizovaná statistika fondů kolektivního investování –– stavy [online], Praha, Česká Republika: ČNB. http://www.cnb. cz/docs/ARADY/MET_LIST/fki_stav_cs.pdf.
(2012f). Metodický list: Národní měnový přehled [online], Praha, Česká Republika: ČNB. http://www.cnb.cz/docs/ARADY/MET_LIST/mp2004_cs.pdf, [cit 2012-03-16]. (2012g). Metodický list: Výpočet míry růstu [online], Praha, Česká Republika: ČNB. http://www.cnb.cz/docs/ARADY/MET_LIST/mapi_cs.pdf, [cit 201203-16]. (2012h). Měnověpolitické nástroje [online], Praha, Česká Republika: ČNB. http://www.cnb.cz/cs/menova_politika/mp_nastroje/, [cit. 2012-03-18]. (2012i). Tabulka A32: Konsolidovaná rozvaha měnových finančních institucí v ČR (vč. ČNB) - pasiva (stavy), ARAD systém časových řad [online], Praha, Česká Republika: ČNB. http://www.cnb.cz/cnb/STAT.ARADY_PKG. PARAMETRY_SESTAVY?p_sestuid=4968&p_strid=AAACA&p_lang=CS, [cit 2012-03-17].
(2012j). Tabulka A41: Peněžní agregáty a protipoložky — peněžní agregáty (roční míry růstu v %), ARAD systém časových řad [online], Praha, Česká Republika: ČNB. http://www.cnb.cz/cnb/STAT.ARADY_PKG. PARAMETRY_SESTAVY?p_strid=AAADC&p_sestuid=3088&p_tab=1&p_lang=CS, [cit 2012-
03-16]. (2012k). Tabulka A41: Peněžní agregáty a protipoložky — peněžní agregáty (stavy), ARAD systém časových řad [online], Praha, Česká Republika: ČNB. http://www.cnb.cz/cnb/STAT.ARADY_PKG.PARAMETRY_SESTAVY?p_ sestuid=938&p_strid=AAADA&p_lang=CS, [cit 2012-03-17].
41
