Numerikus szimuláció a városklíma vizsgálatokban

Numerikus szimuláció a városklíma vizsgálatokban

BME Áramlástan Tanszék 2004.

1

Tartalom 1. Miért használunk numerikus szimulációt? 2. A numerikus szimuláció alapjai a MISKAM példáján 3. Egy konkrét MISKAM szimuláció lépésről lépésre 4. A MISKAM lehetőségei néhány példán bemutatva


2

1

Numerikus szimuláció a városklíma vizsgálatokban • Szennyezőanyag-terjedés • Szélkomfort vizsgálata városokban

Helyszíni mérésekkel Szélcsatornában modellkísérlettel Numerikus szimulációval


3

Numerikus szimuláció a városklíma vizsgálatokban • Szennyezőanyag-terjedés • Szélkomfort vizsgálata városokban

Numerikus szimulációval mikroskála: 100m - 1-2 km Általános célú áramlástani szoftverrel (pld. FLUENT) 1. Célszoftverrel (pld. MISKAM)

Numerikus szimuláció előnyei • • • •

Mérési pontok helyett teljes eloszlás ismerete Gyorsabb és olcsóbb mint a helyszíni vagy szélcsatorna mérés Koncentrációbecslés az év nagy részére számítássorozatok sok meteorológiai helyzetre „Mi lenne, ha” - variációk vizsgálata már a tervezés fázisában


4

2

Numerikus modellek térbeli és időbeli tartomány szerinti felbntása • Globális modellek (makro) • Kontinentális és regionális modellek (mezo) • Füstfáklya és egyéb mikroléptékű modellek (mikro) • Euler (fölghöz rögzített) • Lagrange (mozgó) BME Áramlástan Tanszék 2004.

5

A terjedés leírásának módja szerint • Egyszerű determinisztikus modellek • Statisztikus modellek • Füstfáklya modellek • Puff-modellek • Box és multibox modellek • Grid modellek • Részecske modellek BME Áramlástan Tanszék 2004.

6

3

Numerikus számítási szoftverek A BME Áramlástan Tanszéken

FLUENT 6.1 verzió (FLUENT Inc.) Általános célú numerikus áramlástani szoftver, amely alkalmazható Mikro- és mezoskálájú szennyezőanyag terjedési számításokra is. A program a turbulencia modellek széles választékát ajánlja fel. A program használata komoly áramlástani ismereteket igényel

MISKAM / WinMISKAM 4.22 verzió (J. Eichhorn / Lohmeyer GmbH) Városokban kialakuló légszennyezettség meghatározására fejlesztett kód. Nem igényel mélyebb áramlástani ismereteket 4 licenc a Levegő munkacsoport támogatásával (2004. jan.)


7

Miért kell a numerikus szimuláció? Az áramlástan megmaradási egyenletei • Kontinuitás (tömeg) • Mozgásegyenletek (Impulzus) • Súrlódásmentes (Euler) • Súrlódásos (Navier-Stokes) • Energia elemi folyadékrészre vagy az áramlási tér egy elemi térfogatára vonatkoznak. Műszaki alkalmazásokban (pld csőáramlás) egyszerűsítések alkalmazásával analítikus megoldáshoz juthatunk pld Bernoulli egyenlet, amelyekkel számszerű értékeket határozhatunk meg (pld nyomás, sebesség a csővezeték egy pontjában) Mit tehetünk egy bonyolult geometriájú 3 dimenziós áramlás esetén, pld. ha házak között, városi környezetben kell a szélmezőt meghatározni? ►► Numerikus szimuláció BME Áramlástan Tanszék 2004.

8

4

Mi a numerikus szimuláció? A MISKAM példáján

Az áramlási teret kis cellákra osztjuk fel: 40×40×17 = 27200 cella

Durván azt mondhatjuk, hogy az áramlástan megmaradási egyenleteit ezekre a kis cellákra fogjuk felírni, mint elemi térfogatokra. Cellánként lesz pld. 4 egyenletem = Cellaszám×4 db egyenletből álló egyenletrendszert kell megoldanom. Eredményként minden cellában megkapom a keresett ismeretleneket. BME Áramlástan Tanszék 2004.

9

A megoldandó egyenletek Kontinuitás

1

Mozgásegyenlet (súrlódásos közegre, turbulens áramlásra)

3

1

K-ε turbulenciamodell* (továbbfejl.)


10

5

A megoldandó egyenletek (2.) E és ε meghatározására a turbulencia-modell további 2 egyenletet ad hozzá az eddigiekhez (felírásuktól most eltekintünk)

2

Σ7

Egyenletek száma: Ismeretlenek száma: u, v, w, p’, KM,, E, ε = 7 Tehát cellánként 7 egyenlet, 7 ismeretlen ► megoldható T.f.h. u, v, w és Km minden pontban ismert: ► terjedésszámítás Terjedésmodell:

1 m : koncentráció [kg/m3] Q : forrás tömegárama [kg/s] BME Áramlástan Tanszék 2004.

11

Az egyenletek megoldása Mivel a teret cellákra bontottuk fel, (diszkretizáltuk) ezért az egyenleteket is diszkretizálni kell, azaz a folytonos függvényértékeket diszkrét értékekkel helyettesíteni, valami ilyenformán:

T ( x) ⇒ Ti ;

T −T ∂T ⇒ i i −1 ∂x xi − xi −1

(1D)

T ( x, y, z ) ⇒ Tijk

(3D)

Numerikus úton oldjuk meg: az egyes ismeretlen tagokat és azok deriváltjait azok közelítő értékével helyettesítjük. Majd korrekciós lépések ismétlésével közelítjük a helyes végeredményt. A lépéseket addig folytatjuk, amíg a hiba (pld. egy változó értékének változása 2 lépés között) elég kicsi nem lesz. BME Áramlástan Tanszék 2004.

12

6

Peremfeltételek Az áramlási tér határain számszerűen meg kell adnom egyes változók értékeit pld: • Belépő oldalfalon a belépő szélsebesség és a turbulencia profilját • Felül azt adom meg, hogy a sebesség párhuzamos a „plafonnal” • A házak és a földfelszín felületén 0 a sebesség • Kilépő oldalfalakon a sebesség megváltozása a felület normálisa irányában 0. • A terjedési modellnél azokban a cellákban, ahol források vannak, megadom a tömegáramot. • A belépő oldalfelületeken az m koncentráció 0 (Tiszta levegő áramlik be)


13

A falfüggvény


14

7

Kezdeti feltételek A számítás megkezdéséhez az összes változó értékét minden cellában fel kell töltenem, pld. koncentráció kezdetben 0 Ezután indulhat a számítás.

Számítás lefutása A numerikus megoldás - konvergálhat (a változók hibája a cellákban csökken) - divergálhat (a hiba megnövekszik, a számítás elszállt)


15

Kiértékelés

J. Eicchorn :MISKAM-Handbuch

A számítás lefutása utáni fázis (posztprocesszálás) • Eredmények megjelenítése • Eredmények ellenőrzése –verifikáció (a megoldási módszer is több közelítést tartalmaz) • Összehasonlítás más eredményekkel – validáció (a megoldott egyenletek vizsgálata, mérések, irodalom)


16

8

A MISKAM felhasználási határai • Stacionárius szélsebességmező számítása sík területen, épületek körül • Nem reaktív, levegővel azonos sűrűségű anyagok terjedésének számítása • véges pontosságú geometria (derékszögű, változó sűrűségű háló) • Stabil és semleges légköri állapotra használható (Stabil esetben a KM értékét csökkenti a program) • Egyszerű kezelőfelület • Meteorológiai adatok, járműforgalom és emissziók egyszerű bevitele Æ koncentrációk szélirányonként valamint átlagolva az éves koncentrációk és az átlépési valószínűségek • Kémiai reakciókat (pld. NOx –NO2 átalakulás) nem veszi figyelembe • Termodinamikai folyamatokat (besugárzás, páratartalom) nem vesz figyelembe. • Instabil légköri állapotra nem használható • Meredekebb domborzat nem modellezhető. • 1 processzoron futhat, nem lehet több gépes számításokat végezni. (Kb 2 millió cella 1 GB RAM-mal) BME Áramlástan Tanszék 2004.

17

MISKAM bemutató


18

9

A Millenniumi Városközpont vizsgálata MISKAM 4.24.2-vel • •

1 és 2 millió cellás háló, 2 épületelrendezés, 5 szélirány Összehasonlítás a szélcsatorna mérés eredményeivel


Várható fejlődés a közeljövőben:

Jelenlegi stádium:

•

•

Validálás szélcsatornához és terepi méréshez Kvalitatív megfelelő, számszerűleg pedig javuló eredmények

•

Fák hatásának szimulálása, bonyolultabb geometria Járművek okozta áramlás és a termikus feláramlások hatásának figyelembevétele

7 R6 - Wind Tunnel R6 - MISKAM - 1 mio cells R6 - MISKAM - 2 mio cells

6

R6 új ép. nélkül

5 4

c*

•

19

3 2 1 0 0

50

100

150

200

250

300

350

Wind direction [°]


20

10

FLUENT 6.1. verzió • Az épületek viszonylag pontosabb numerikus modellezése (300 munkaóra) • Domborzat is lehetséges • A számítás eredményeképpen bármilyen fizikai jellemző meghatározható (szélseb, koncentráció, szélterhelés az épületeken stb.)


21


22

11


23


24

12

Lehetőségek

http://www.stadtklima.de/stuttgart/schadstoffe/berechnung.htm BME Áramlástan Tanszék 2004.

25

Vége


26

13

Numerikus szimuláció a városklíma vizsgálatokban

Recommend Documents