NSHV Nieuws! 1. Mededeling Programmabureau: Buluitreiking. Juni 2011 Jaargang 1, nr. 4. Beste studenten van het interdisciplinaire honoursprogramma,

Juni 2011 Jaargang 1, nr. 4

Inhoud nieuwsbrief: 1. Mededeling Programma bureau: Bul-uitreiking Han Rouwenhorst 2. Cursusverslag: Words, Words, Words. 3. Artikel: ‘Zoeken naar zekerheid: de achtergrond van Logicomix Dr. Wim Veldman

NSHV Nieuws! Beste studenten van het interdisciplinaire honoursprogramma, Het bestuur bied jullie bij dezen de laatste nieuwsbrief van dit studiejaar aan. Jullie vinden hierin weer een aantal interessante artikelen en daarnaast informatie over de buluitreiking van 23 juni. Verder neemt het bestuur van 2010-2011 bij dezen afscheid van jullie. We hebben met veel plezier de NSHV opgericht dit jaar en we hopen dat het mag uitbloeien tot een mooie vereniging. Veel leesplezier en alvast een hele fijne vakantie!

4. Woord van de voorzitter Tom Spangenberg 5. Colofon

De volgende mensen hebben meegewerkt aan deze nieuwsbrief: Dr. Wim Veldman Linda Konijn Han Rouwenhorst

Eindredactie:

1. Mededeling Programmabureau: Buluitreiking Op donderdag 23 juni aanstaande krijgen de honoursstudenten die in 2009 zijn begonnen aan het honoursprogramma hun honoursbul. Voordat de academische plechtigheid om 15.30 uur begint, presenteren de studenten de resultaten van hun denktanks. Dat doen zij tussen 13.00 en 15.00 uur in de Academiezaal van de Aula. Bij die presentaties zijn jullie als honoursstudenten van harte welkom. Jullie kunnen dan een indruk opdoen van de resultaten die voortkomen uit de denktanks. De buluitreiking is helaas besloten: die bijeenkomst is voorbehouden aan de studenten die de bul krijgen, aan hun ouders en aan de docenten. We hopen jullie te mogen begroeten bij de denktank presentaties!

Dianne van Houdt

Door: Han Rouwenhorst

2

NSHV Nieuws! 2. Cursusverslag: Words, words words. Woorden, woorden en nog eens woorden. We gebruiken ze elke dag en waarschijnlijk sta je er niet bij stil dat er een heleboel interessants valt te zeggen over woorden. Hoe ontstaan woorden bijvoorbeeld? En hoe leren kinderen zo snel zo veel verschillende woorden? Hoe ziet het lexicon van een tweetalige spreker in elkaar? Hoe zit het lexicon van een eentalige spreker eigenlijk in elkaar? Dat zijn vragen die werden behandeld in de cursus ‘Words, words, words’ onder leiding van professor Pieter Muysken en dr. Lotte Hogeweg. Elke week werd er door een gastspreker van taalwetenschap, Nederlands, filosofie, het Donders Instituut, het Max Planck Instituut of de Universiteit Leiden een ander thema behandeld. De werkvelden van de gastsprekers geven al aan dat naar ‘woorden’ vanuit verschillende wetenschappelijke disciplines onderzoek wordt gedaan: de taalkunde, filosofie en psychologie. De methodes variëren van experimenten en taalvergelijking tot bijvoorbeeld corpusonderzoek (een corpus is een database met opgenomen gesprekken, het Corpus Gesproken Nederlands bevat ongeveer 10 miljoen woorden). Een interessante vraag is hoe woorden ‘in ons hoofd’ zitten. Hoe zitten vormen en klanken in ons hoofd? En hoe betekenissen? Dit wordt ook wel het mentale lexicon genoemd. Hier wordt veel onderzoek naar gedaan. Verwerving van woorden, redeneren met woorden, tweetaligheid, gebarentaal en tal van andere onderwerpen: het kwam allemaal aan bod gedurende de cursus. Andere talen hebben natuurlijk andere woorden, maar kunnen ook een andere verdeling van vorm en betekenis hebben (lexicale variatie). Zo maken Engelstaligen onderscheid tussen ‘cousin’ en ‘nephew’, terwijl wij in het Nederlands alleen ‘neef’ kennen. Ook zijn er Nederlandse woorden die ze ergens anders niet kennen, zoals ‘gezellig’. Er is zelfs een stammentaal in het Amazonegebied (Pirahã) die geen telwoorden heeft!

3

NSHV Nieuws! Grappig is dat we zelfs hele verkorte vormen van woorden uitspreken en blijkbaar ook herkennen. Zo wordt ‘in ieder geval’ vaak uitgesproken als ‘ieval’, ‘natuurlijk’ als ‘tuuk’ en ‘mogelijk’ als ‘mook’, zonder dat we het zelf in de gaten hebben. Taal verandert in de loop der jaren. In Frankrijk hebben ze een speciale taalwet om het aantal leenwoorden uit andere talen te mijden (bijvoorbeeld: vergelijk het Franse ‘ordinateur’ met ‘computer’ dat in andere talen vaak wordt overgenomen vanuit het Engels). Het Nederlands kent wel veel leenwoorden, maar er zijn ook Nederlandse woorden die invloed hebben op andere talen: de ‘coleslaw’ komt wel degelijk van ‘koolsla’ en de ultra-Amerikaanse ‘Yankee’ komt gewoon van ‘Jan-Kees’! Aan de cursus was ook een excursie verbonden. Op een prachtig zonnige dag in april vertrokken we met de trein naar Leiden om daar het Instituut voor Nederlandse Lexicologie (INL) te bezoeken. Dit instituut brengt de Nederlandse woordenschat in kaart uit alle gewesten en uit alle eeuwen, met als begin de 5e/6e eeuw tot de meest recente standaardtaal zoals die wordt gebruikt in Nederland, Vlaanderen en Suriname. Na ontvangst werden we bijgepraat over de werkwijze van het INL en de verschillende woordenboeken, zoals het Oudnederlands Woordenboek, het Middelnederlandsch Woordenboek en meer eigentijdse woordenboeken. Het verschil met de bekende woordenboeken van Van Dale, zoals velen die gebruiken, is dat Van Dale meer commercieel is en het INL de Nederlandse woordenschat beschrijft vanuit een meer wetenschappelijke insteek. Vervolgens vertelden verschillende medewerkers wat hun werk inhield. Ook konden we nog even zien hoe het verzamelen van woorden vroeger met de hand ging. Na afloop kregen we van professor Muysken, die een tijd in Leiden heeft gewerkt, een korte rondleiding door de binnenstad waarna we op een terrasje van een heerlijke maaltijd genoten. De cursus was veelzijdig waardoor er voor niet-taalkundigen een hoop te leren viel. Het was een goede introductie van een interessant vakgebied waardoor ik me nu heb aangemeld als proefpersoon voor taalkundige onderzoeken!

Door: Linda Konijn

4

NSHV Nieuws! 3. Artikel: Zoeken naar zekerheid: de achtergrond van Logicomix De zekerheid van de wiskunde is spreekwoordelijk. Het grote voorbeeld wordt gegeven in de Elementen van Euclides, een boek dat 2300 jaar oud is, maar nog steeds inspireert en laat zien hoe het moet: definities, axioma’s en inzichten, en dan: stellingen en opgaven, bewijzen en constructies, die eindigen met: QED, “quod erat demonstrandum”, “en dat moest ik bewijzen”, of met QEF, “quod erat faciendum”, en “en dat moest ik maken/construeren”. Niet alleen de wiskundigen vinden in de Elementen van Euclides hun ijkpunt, ook Newton, toen hij de natuurkunde aanpakte, en Spinoza, toen hij werkte aan zijn Ethica, volgden Euclides na. De manier waarop wiskundigen het met elkaar eens worden over de juistheid van een stelling maakt jaloers. Er worden zulke precieze afspraken gemaakt over wat de argumenten zijn die je in een bewijs zou mogen gebruiken dat het aan een boekhouder of een machine kan worden overgelaten na te gaan of een eenmaal opgesteld bewijs juist is of niet. Kunnen we niet op dezelfde wijze andere wetenschappelijke en filosofische vragen oplossen, politieke beslissingen nemen en geschilpunten uit de wereld helpen? Dat was de droom van Leibniz, wiskundige en filosoof, die leefde in een door (godsdienst)oorlogen verscheurd Europa. In de beeldroman Logicomix wordt de hoofdpersoon, Bertrand Russell, getekend als een erfgenaam van Leibniz, hartstochtelijk op zoek naar de wortels van de wiskundige zekerheid, en gedreven door het verlangen naar een rationele wijze van leven en een rationele procedure voor politieke besluitvorming. In het college dat in het volgend collegejaar naar aanleiding van Logicomix wordt opgezet, zullen we het gevecht om de grondslagen van de wiskunde, waar Russell een rol in speelde, herbeleven. We proberen te zien welke vragen men zich stelde, op welke moeilijkheden men stuitte, en wat de uiteindelijke betekenis is van de vaak voorlopige antwoorden die men heeft gevonden. Een goed inzicht in wat wiskunde eigenlijk is, is onontbeerlijk voor een goed begrip van wetenschap in het algemeen, en, zoals Plato al benadrukte, een onontkoombare voorbereiding op de wijsbegeerte. We gaan eerst kijken bij Euclides, hoe hij, geïnspireerd door grote voorgangers, zijn verhandeling heeft opgezet. We zien hoe hij de stelling van Pythagoras bewijst, en hoe hij met passer en liniaal de regelmatige vijfhoek construeert en laat zien dat deze constructie juist is. Het vijfde postulaat, dat is het beroemde parallellenaxioma, waarvan men pas in 1830 goed inzag dat het niet volgde uit de andere axioma’s, krijgt ook aandacht. En ook letten we op de manier waarop Euclides, in navolging van de grote Eudoxos, het begrip verhouding hanteert. Archimedes werd hierdoor in staat gesteld zijn bepaling van de inhoud en de oppervlakte van de bol goed onder woorden te brengen.

NSHV Nieuws! Bovendien zou Dedekind, toen hij in 1858 een definitie gaf van het begrip reëel getal, beseffen dat hij niets anders deed dan de definitie van Eudoxos opnieuw onder de aandacht brengen. In 1873 ontdekte Cantor dat er verschillende soorten oneindig zijn. We bekijken het eigenlijk niet heel moeilijke diagonaalargument dat aan deze ontdekking ten grondslag ligt. Cantor kwam tot zijn ontdekking doordat hij zich, net als Dedekind, had afgevraagd hoe je het begrip reëel getal zou moeten definiëren. Dedekind en Frege waren intussen gaan nadenken over het begrip natuurlijk getal. Zij meenden dat het redeneren over natuurlijke getallen gebaseerd kan worden op wat zij noemden: logische principes. We zullen zien waarom zij dat dachten. Frege dacht niet alleen na over het begrip natuurlijk getal, hij voerde quantificatoren in en schiep een formele taal voor de wiskunde, waarin men bewijzen veel preciezer kon formuleren dan tot dan toe. Hij is de grondlegger van de moderne logica. Het werk van Dedekind en Frege werd onderuit gehaald door de ontdekking van de paradox van Russell in 1902. Men kan erover verbaasd zijn dat Russell bleef proberen Freges ideaal: een logische grondslag voor de wiskunde, te verwezenlijken. Cantor ontwikkelde intussen de verzamelingenleer. Hij bleef worstelen met de vraag hoeveel soorten oneindig er wel niet zijn en formuleerde de continuümhypothese. Hij zag zich genoodzaakt bij sommige vragen die hij niet kon oplossen een beroep te doen op een zogenaamde denkwet. Die denkwet bleek equivalent te zijn met het door zijn leerling Zermelo in 1904 geformuleerde keuzeaxioma. De Nederlandse wiskundige Brouwer, die later beroemd zou worden door zijn dimensiestelling, deed in 1908 een aanval op de logica. Brouwer vond dat de wiskundigen beter moeten nadenken over wat ze zeggen als ze het hebben over oneindige objecten; dan zullen ze begrijpen dat ze zich veel zorgvuldiger moeten uitdrukken dan ze gewend zijn, en dat ze niet kunnen varen op het kompas van de (klassieke) logica. Hij vond dat we onderscheid moeten maken tussen de taal waarin we wiskundige constructies en bewijzen beschrijven en die constructies en bewijzen zelf. Hij begon een intuïtionistische reconstructie van de wiskunde.

5

6

NSHV Nieuws! Hilbert moest niets van Brouwers aanval hebben en maakte een plan tot verdediging van het gebruik van de (klassieke) logica in wiskundige argumenten. Dit plan moet, na Gödels onvolledigheidstelling van 1931, als mislukt worden beschouwd. Wittgenstein was meer filosoof dan wiskundige en dacht diep na over taal als communicatiemiddel. Hij werd sterk geïnspireerd door Frege en Russell, en sommige van zijn gedachte-experimenten verraden de invloed van Brouwer. Turing vestigde de aandacht op het belang van berekenbare reële getallen en gaf in deze context zijn beroemde definitie van het begrip algoritme/Turing- machine, in 1936. De onoplosbaarheid van het door hem gedefinieerde Halting Problem is een direct gevolg van het diagonaalargument van Cantor. In het college: Zoeken naar zekerheid: de achtergrond van Logicomix zullen we stilstaan bij de hier genoemde mijlpalen uit het grondslagenonderzoek van de 19e en 20e eeuw. Zelf geef ik in Nijmegen colleges op het gebied van de grondslagen en de filosofie van de wiskunde. In mijn onderzoek probeer ik de door Brouwer begonnen hervorming van de wiskunde een stapje verder te brengen. Mijn leermeester was Johan de Longh, de oprichter van de wiskundeopleiding in Nijmegen, en een leerling van Brouwer.

Door: Wim Veldman

NSHV Nieuws! 4. Woord van de voorzitter Beste leden, Begin dit jaar is de Nijmeegse Studenten Honoursvereniging bij notariële akte opgericht. Als oprichters dachten wij onder de studenten van het interdisciplinaire honoursprogramma de behoefte gesignaleerd te hebben om elkaar beter te leren kennen in een informele setting. Uit deze observatie is de NSHV voortgekomen. We wilden dit doel onder meer proberen te bereiken door het organiseren van voornamelijk informele activiteiten voor onze leden, het verspreiden van deze nieuwsbrief en het opstarten van een alumninetwerk. Als bestuur denken wij het bestaansrecht van de vereniging de afgelopen tijd ruimschoots bewezen is. In de eerste weken na onze oprichting is de helft van de deelnemers van het programma lid geworden en ons ledenaantal groeit nu langzaam richting de honderd. Op onze eerste activiteit, het gala van 8 april 2011, kwamen ongeveer honderd man af en de reacties waren enorm positief. Als oprichtingsbestuur hebben wij ons voornamelijk gericht op de infrastructuur van onze vereniging: het opstellen van reglementen, het opstarten van onze financiële administratie, het opbouwen van het Honoursnetwerk, et cetera. Voor ons als bestuur was het zaak om voor de NSHV een stevig fundament op te bouwen waarop de vereniging de komende jaren kan bloeien. Na de vakantie zullen wij als bestuur in september het stokje overdragen aan een nieuw bestuur. Ondanks dat deze groep nog niet rond is, hebben we er vertrouwen in dat we binnenkort een kandidaatsbestuur voor volgend jaar kunnen presenteren. We zullen deze groep zo goed mogelijk klaarstomen voor het komende jaar, zodat de NSHV volgend jaar door kan groeien. Ik wil al een voorschot nemen op de wissel van ons bestuur door mijn mede-bestuursgenoten te bedanken voor hun inzet het afgelopen jaar. Tevens wil ik de leden bedanken voor hun enthousiasme, alle mensen die ons gala tot een succes hebben gemaakt voor een mooie avond en de organisatie van de Radboud Honours Academy voor hun steun de afgelopen tijd. Namens het bestuur, wil ik bij dezen tot slot de studenten die komende donderdag 23 juni hun Honoursbul krijgen feliciteren. In september zijn de alumni, net als de andere studenten, welkom op het Honoursfeest, dat wij (zoals de studentenraad dat het afgelopen jaar heeft gedaan) weer in september zullen organiseren. Rest mij om iedereen (alvast) een fijne vakantie te wensen. Ik hoop jullie allemaal (mooi gebruind) op de wissel-ALV in september te mogen begroeten! Met vriendelijke groet, namens het bestuur, Tom Spangenberg Voorzitter der Nijmeegse Studenten Honoursvereniging

7

8

NSHV Nieuws!

NSHV Nieuws! CONTACT • [email protected] • [email protected] • [email protected]

6. Colofon De studievereniging NSHV wil iedereen bedanken die aan deze nieuwsbrief heeft meegewerkt. De volgende nieuwsbrief verschijnt in september 2011. Als je graag een stuk wilt schrijven over de cursus of de denktank waaraan je deelneemt, of als je andere interessante stukken hebt voor de nieuwsbrief, mail deze dan naar [email protected]. Wij wensen iedereen een fijne vakantie!

• [email protected]

Met vriendelijke groet,

• [email protected]

het oprichtingsbestuur van NSHV,

• [email protected]

Bezoek onze website! Ga naar:

www.nshv.nl

Tom Spangenberg Mark Buck Harald van Wijlen Carolien van Senten Dianne van Houdt