Zaj´ ımav´ a fyzika Tom´ aˇ s Tyc, 2011
Zaj´ımav´ e zvuky kolem n´ as 1
ˇ Sustˇ en´ı s´ aˇ cku
Jistˇe v´as uˇz nˇekdy napadla ot´azka, proˇc ˇsust´ı mikrotenov´ y s´aˇcek nebo alobal, kdyˇz se ho dot´ yk´ame nebo jej nˇejak deformujeme. Jak´ ym zp˚ usobem vznik´a tento zvl´aˇstn´ı zvuk? K jeho pochopen´ı n´am pom˚ uˇze obyˇcejn´e v´ıˇcko od kojeneck´e v´ yˇzivy. Jestliˇze pomalu zatlaˇc´ıme prstem na jeho vydutou ˇca´st, ozve se najednou lupnut´ı ˇci cvaknut´ı. P˚ uvodn´ı poloha v´ıˇcka se totiˇz pod vlivem tlaku prstu zmˇenila na nestabiln´ı a v´ıˇcko pˇreskoˇcilo do nov´e, stabiln´ı polohy, pˇri n´ıˇz je vydut´e na druhou stranu, neˇz bylo p˚ uvodnˇe. Je to schematicky zn´azornˇeno na obr´azku 1. Takov´ yto pˇreskok je velmi rychl´ y, protoˇze v´ıˇcko m´a pomˇernˇe malou hmotnost a s´ıly v nˇem p˚ usob´ıc´ı jsou relativnˇe velk´e. Rychl´ y pˇreskok pak vyvol´a chvˇen´ı vzduchu, kter´e vn´ım´ame jako ostr´e lupnut´ı nebo cvaknut´ı v´ıˇcka.
a)
c)
b)
Obr´azek 1: Model, kter´ y vysvˇetluje cvak´an´ı v´ıˇcka od kojeneck´e v´ yˇzivy. Kuliˇcka pˇredstavuje polohu v´ıˇcka a m˚ uˇze se pohybovat po dr´aze zn´azornˇen´e kˇrivkou. Neˇz zaˇcneme na v´ıˇcko tlaˇcit prstem, m´a jen jednu rovnov´aˇznou polohu (a). Pˇri urˇcit´em tlaku se vˇsak vytvoˇr´ı dalˇs´ı rovnov´aˇzn´a poloha (b) a pˇri jeˇstˇe vˇetˇs´ım tlaku pˇrestane b´ yt p˚ uvodn´ı poloha stabiln´ı, takˇze v´ıˇcko je nuceno pˇreskoˇcit do polohy nov´e (c). Tento pˇreskok se odehraje velmi rychle a navenek se to projev´ı jako cvaknut´ı.
Prohl´edneme-li si zbl´ızka mikrotenov´ y s´aˇcek, zjist´ıme, ˇze jeho povrch m´a sloˇzit´ y tvar – je sloˇzen z velk´eho mnoˇzstv´ı mal´ ych ploˇsek oddˇelen´ ych ohyby. Kdyˇz pak s´aˇcek zaˇcneme deformovat, stane se s nˇekterou ploˇskou pˇresnˇe tot´eˇz, co s v´ıˇckem od kojeneck´e v´ yˇzivy. Jej´ı poloha pˇrestane b´ yt stabiln´ı, ploˇska pˇreskoˇc´ı do nov´e rovnov´aˇzn´e polohy a to se projev´ı slab´ ym, sotva slyˇsiteln´ ym lupnut´ım. Nejl´epe je to vidˇet pˇri velmi pomal´e deformaci kousku alobalu – tehdy jasnˇe vid´ıme jednotliv´e pˇreskoky a slyˇs´ıme jimi zp˚ usoben´a lupnut´ı. Pokud s´aˇcek nebo alobal deformujeme rychle, pˇreskakuj´ı popsan´ ym zp˚ usobem stovky nebo tis´ıce ploˇsek rychle po sobˇe. S´erii mnoha lupnut´ı pak vn´ım´ame jako ˇsustˇen´ı. Protoˇze lupnut´ı nepˇrich´azej´ı v pravideln´ ych ˇcasov´ ych intervalech, ale n´ahodnˇe, nevyd´av´a s´aˇcek ˇza´dn´ y hudebn´ı t´on, ale jen nepravideln´ y ˇsum. D´a se ˇr´ıci, ˇze v tomto ˇsumu je obsaˇzeno mnoho r˚ uzn´ ych frekvenc´ı. U alobalu si m˚ uˇzeme vˇsimnout jeˇstˇe jedn´e zaj´ımav´e vˇeci: pokud je hodnˇe nerovn´ y (toho doc´ıl´ıme tak, ˇze alobal po zmaˇck´an´ı rozbal´ıme, ale nevyhlazujeme), skoro v˚ ubec neˇsust´ı. Pokud je ale velice rovn´ y a hladk´ y (toho doc´ıl´ıme vyhlazen´ım nehtem), ˇsust´ı silnˇe. Je tomu tak proto, ˇze u velmi pomaˇckan´eho alobalu dojde jen zˇr´ıdka k pˇreskoku, protoˇze u ´hly mezi ploˇskami jsou velk´e a nen´ı snadn´e zmˇenit rovnov´aˇznou polohu ploˇsky. Naproti tomu u vyhlazen´eho alobalu se polohy mˇen´ı snadno a lupnut´ı se oz´ yv´a mnohem v´ıce.
1
2
Dunˇ en´ı koktejlu
Uˇz v dˇetstv´ı jsem pozoroval zaj´ımav´ y jev, kdyˇz n´am maminka pˇripravovala doma ovocn´e koktejly. Do mix´eru dala ˇcern´ y ryb´ız, kousky ban´anu nebo jin´e ovoce, zalila ml´ekem, pˇridala trochu medu nebo cukru a po kr´atk´em mixov´an´ı jsme mˇeli pˇeniv´ y koktejl. Jak koktejl tekl s mix´eru do hrnku, oz´ yval se zaj´ımav´ y duniv´ y zvuk. Ten se pak dal tak´e vytvoˇrit poklepem na dno hrnku. To mˇe zaujalo a zkusil jsem tot´eˇz s vodou, ale tentokr´at se neozvalo zadunˇen´ı, ale sp´ıˇse cinknut´ı. A pr´azdn´ y hrnek tak´e nijak zvl´aˇst’ nedunˇel. Celkovˇe bylo patrn´e, ˇze zvuk vyd´avan´ y hrnkem s koktejlem je mnohem hlubˇs´ı a dunivˇejˇs´ı neˇz zvuk hrnku s vodou nebo se vzduchem. Vysvˇetlen´ı zvl´aˇstn´ıho dunˇen´ı koktejlu nen´ı obt´ıˇzn´e. Mixov´an´ım se do koktejlu dostane spousta bublin r˚ uzn´ ych velikost´ı. Tyto bubliny se pak mus´ı skrz hust´ y koktejl prod´ırat na hladinu, coˇz jim, zvl´aˇstˇe tˇem menˇs´ım, m˚ uˇze dlouho trvat, nebo dokonce z˚ ustanou zcela uvˇeznˇeny (protoˇze koktejl ani nen´ı v prav´em smyslu kapalina – i napˇr. v medu, tedy znaˇcnˇe visk´ozn´ı kapalinˇe, by po dostateˇcnˇe dlouh´e dobˇe vyplavaly vˇsechny bubliny na povrch, coˇz u koktejlu neplat´ı). Takˇze d˚ uleˇzit´ y rozd´ıl mezi hrnkem vody a hrnkem koktejlu je v tom, ˇze v prvn´ım pˇr´ıpadˇe nejsou pˇr´ıtomny vzduchov´e bubliny, kdeˇzto ve druh´em ano. Je to logick´e – kdyˇz nˇeco dun´ı, tak je to vˇetˇsinou dut´e. A koktejl je skuteˇcnˇe tak trochu dut´ y, protoˇze obsahuje mal´e dutinky – bublinky vzduchu!
a)
b)
c)
Obr´azek 2: Model, kter´ y vysvˇetluje cvak´an´ı v´ıˇcka od kojeneck´e v´ yˇzivy. Kuliˇcka pˇredstavuje polohu v´ıˇcka a m˚ uˇze se pohybovat po dr´aze zn´azornˇen´e kˇrivkou. Neˇz zaˇcneme na v´ıˇcko tlaˇcit prstem, m´a jen jednu rovnov´aˇznou polohu (a). Pˇri urˇcit´em tlaku se vˇsak vytvoˇr´ı dalˇs´ı rovnov´aˇzn´a poloha (b) a pˇri jeˇstˇe vˇetˇs´ım tlaku pˇrestane b´ yt p˚ uvodn´ı poloha stabiln´ı, takˇze v´ıˇcko je nuceno pˇreskoˇcit do polohy nov´e (c). Tento pˇreskok se odehraje velmi rychle a navenek se to projev´ı jako cvaknut´ı.
T´ım jsme si vˇsak jeˇstˇe nevysvˇetlili, jak pˇresnˇe duniv´ y zvuk vznik´a a proˇc jsou pro jeho vznik bublinky d˚ uleˇzit´e. Zkusme o tom uvaˇzovat. Jistˇe to bude souviset s t´ım, ˇze vzduch je mnohem (asi 22000 kr´at) stlaˇcitelnˇejˇs´ı neˇz voda. Protoˇze koktejl jist´e mnoˇzstv´ı vzduchu obsahuje, je mnohem snazˇs´ı jej ponˇekud stlaˇcit neˇz stlaˇcit vodu, tj. ke zmenˇsen´ı jeho objemu napˇr. o jednu tis´ıcinu staˇc´ı mnohem menˇs´ı tlak neˇz u ˇcist´e vody. Koktejl tedy m˚ uˇze pruˇzit v hrnku mnohem l´epe neˇz voda a poklep´an´ım na dno se tedy sn´aze rozkmit´a a vytvoˇr´ı zvuk. Podle t´eto u ´vahy by ovˇsem mˇel dobˇre dunˇet i pr´azdn´ y hrnek, ve kter´em je samotn´ y vzduch, protoˇze vzduch je jeˇstˇe mnohem sn´aze stlaˇciteln´ y neˇz koktejl. Jak se ale snadno pˇresvˇedˇc´ıme, pr´azdn´ y hrnek
2
zdaleka nedun´ı tak dobˇre jako koktejl, takˇze se zd´a, ˇze stlaˇcitelnost moˇzn´a nen´ı jedin´a veliˇcina, kter´a je pro dunˇen´ı d˚ uleˇzit´a. Pro vznik zvuku je d˚ uleˇzit´e, aby vznikly mechanick´e kmity tekutiny v hrnku, kter´e se pak pˇrenesou do vzduchu a t´ım se ˇs´ıˇr´ı d´al. Uvaˇzujme, jak ke vzniku takov´ ych kmit˚ u dojde. Kdyˇz tekutinu trochu stlaˇc´ıme a pak uvoln´ıme (to se v podstatˇe dˇeje pˇri poklep´an´ı na dno), m´a snahu se zase vr´atit zpˇet, zaˇcne se tedy rozp´ınat. Setrvaˇcnost´ı toto rozp´ın´an´ı pokraˇcuje jeˇstˇe chv´ıli potom, co uˇz tekutina zase nabyla p˚ uvodn´ıho objemu. T´ım vznikne v tekutinˇe podtlak, n´asledkem ˇcehoˇz se zaˇcne zase ’ smrˇst ovat atd., a t´ımto zp˚ usobem vznikne kmitav´ y pohyb. Je to situace velmi podobn´a kmit´an´ı z´avaˇz´ı na pruˇzinˇe – pruˇzina n´am zde reprezentuje pruˇznost tekutiny, zat´ımco hmotnost z´avaˇz´ı souvis´ı s hmotnost´ı tekutiny v hrnku, tedy s jej´ı hustotou. Je zn´amo, ˇze z´avaˇz´ı bude kmitat t´ım pomaleji, ˇc´ım je pruˇzina mˇekˇc´ı a ˇc´ım je z´avaˇz´ı tˇeˇzˇs´ı. D´a se to vyj´adˇrit rovnic´ı 1 f= 2π
s
k , m
(1)
kde f je frekvence kmit´an´ı, k je tuhost pruˇziny a m je hmotnost z´avaˇz´ı. Pomysln´a pruˇzina u koktejlu je dost mˇekk´a a z´avaˇz´ı dost tˇeˇzk´e (viz obr´azek 2 a), takˇze kmit´an´ı bude velmi pomal´e – slyˇs´ıme dunˇen´ı. U samotn´e vody je sice z´avaˇz´ı jeˇstˇe o nˇeco tˇeˇzˇs´ı neˇz u koktejlu, ale pruˇzina je nesm´ırnˇe tuh´a(viz obr´azek 2 b) – v´ ysledkem jsou velmi rychl´e kmity (cinknut´ı). A u vzduchu je sice pruˇzina velmi mˇekk´a, ale z´avaˇz´ı je nesrovnatelnˇe lehˇc´ı neˇz u koktejlu (viz obr´azek 2 c), takˇze v´ ysledkem budou opˇet rychl´e kmity. Koktejl tedy v sobˇe spojuje dvˇe vlastnosti vhodn´e pro dunˇen´ı – relativnˇe dobrou stlaˇcitelnost (d´ıky pˇr´ıtomnosti bublin) a souˇcasnˇe relativnˇe velkou hustotu (d´ıky znaˇcn´emu mnoˇzstv´ı vody, kterou obsahuje). Samotn´a voda a samotn´ y vzduch maj´ı vˇzdy jen jednu z uveden´ ych vlastnost´ı, takˇze nedun´ı. 1400
1400
1200
1200
1000
1000
800
800
600
600
400
400
200
200 0.2
0.4
0.6
0.8
0
1.0
-6
-4
-2
0
2
4
6
Obr´azek 3: Rychlost zvuku v homogenn´ı smˇesi vody a vzduchu. V obou grafech je na svisl´e ose rychlost zvuku. V prvn´ım grafu je na vodorovn´e ose vynesen pomˇer objemu vzduchu k celkov´emu objemu smˇesi (tedy x = 0 odpov´ıd´a ˇcist´a voda, x = 1 ˇcist´ y vzduch). Je vidˇet, ˇze zvuk je velmi pomal´ y ve velk´em rozsahu objemov´ ych koncentrac´ı vzduchu. Pro lepˇs´ı zachycen´ı pr˚ ubˇehu rychlosti je ve druh´em grafu na vodorovn´e ose vynesen dekadick´ y logaritmus pomˇeru objemu vzduchu a vody. V minimu dosahuje rychlost zvuku hodnoty pouh´ ych 24 m/s, coˇz je v´ yraznˇe m´enˇe neˇz pro ˇcistou vodu i ˇcist´ y vzduch. Rychlost zvuku v ˇcist´e vodˇe a v ˇcist´em vzduchu je 1440 m/s a 340 m/s, coˇz jsou hodnoty, ke kter´ ym kˇrivky jdou v lev´ ych a prav´ ych ˇc´astech graf˚ u.
Uveden´e kvalitativn´ı vysvˇetlen´ı lze popsat i kvantitativnˇe. Nejl´epe k tomu poslouˇz´ı fyzik´aln´ı veliˇcina, kter´a souvis´ı s frekvenc´ı dunˇen´ı, ale nez´avis´ı na tvaru a velikosti hrnku – rychlost zvuku v
3
ˇ ım bude rychlost vyˇsˇs´ı, t´ım vyˇsˇs´ı bude vyd´avan´ dan´e tekutinˇe. C´ y t´on a naopak. Jestliˇze budeme pro jednoduchost povaˇzovat koktejl za homogenn´ı smˇes vody a vzduchu, lze odvodit vzorec pro rychlost zvuku ve smˇesi. Ukazuje se, ˇze nejmenˇs´ı rychlost nast´av´a pro pomˇer voda:vzduch pˇribliˇznˇe 1:1 a ˇcin´ı asi 24 m/s. To je v´ yraznˇe m´enˇe neˇz rychlost vzduchu ve vzduchu (340 m/s) i ve vodˇe (1440 m/s). Rychlost zvuku ve smˇesi je ale v´ yraznˇe sn´ıˇzena oproti 340 m/s jeˇstˇe pro objemov´e koncentrace vzduchu ve smˇesi kolem 1/300 a pro koncentraci 1/100 je rychlost st´ale jen asi 100 m/s. Grafy rychlosti v z´avislosti na koncentraci jsou na obr. 3.
3
Zvuk pˇ ri vaˇ ren´ı vody
Proˇc pˇri vaˇren´ı vody v konvici na spor´aku nebo v rychlovarn´e konvici vznik´a zvl´aˇstn´ı zvuk? A jak to, ˇze s´ıl´ıc´ı huˇcen´ı, kter´e oznamuje brzk´ y bod varu, najednou t´emˇeˇr utichne, jakmile voda skuteˇcnˇe zaˇcne vˇr´ıt? Vysvˇetlen´ı tohoto zaj´ımav´eho zvuku je n´asleduj´ıc´ı: pˇri ohˇr´ıv´an´ı vody se zahˇr´ıv´a nejprve kovov´e dno konvice od plamene (nebo topn´a spir´ala) a teprve od nˇej samotn´a voda. Jde tedy o ohˇrev znaˇcnˇe nerovnomˇern´ y – voda v tˇesn´e bl´ızkosti dna m´a jiˇz po nˇekolika sekund´ach od postaven´ı konvice na plamen t´emˇeˇr teplotu varu, zat´ımco voda ve vˇetˇs´ı vzd´alenosti je mnohem chladnˇejˇs´ı. N´asledkem toho doch´az´ı k intenzivn´ımu prom´ıch´av´an´ı (tzv. konvekci), pˇri kter´e lehˇc´ı hork´a voda stoup´a nahoru a na jej´ı m´ısto se dost´av´a voda chladnˇejˇs´ı, a hork´a vrstviˇcka u dna se tak´e ochlazuje od zbyl´e vody ˇ adn´ obyˇcejn´ ym veden´ım tepla. Z´ y zvuk se zat´ım neoz´ yv´a. Kdyˇz se ale voda v cel´e konvici postupnˇe zahˇreje na vyˇsˇs´ı teplotu (kolem 60 stupˇ n˚ u Celsia), nestaˇc´ı jiˇz dostateˇcnˇe ochlazovat vrstviˇcku vody, kter´a je v kontaktu s hork´ ym dnem konvice, a voda v t´eto vrstviˇcce zaˇcne vˇr´ıt. Vznikaj´ı bublinky p´ary, kter´e se prudce zvˇetˇsuj´ı, a pokud by v cel´e konvici mˇela voda jiˇz teplotu varu, stoupaly by aˇz na hladinu. Protoˇze je ale voda v konvici st´ale jeˇstˇe v´ yraznˇe chladnˇejˇs´ı neˇz 100 stupˇ n˚ u Celsia, bublinka p´ary se po kr´atk´em stoup´an´ı dostane do chladnˇejˇs´ı vody. Zde ovˇsem dojde k jej´ımu ochlazen´ı a n´asledn´e prudk´e kondenzaci p´ary, ˇc´ımˇz se bublinka pohlt´ı a zmiz´ı. To vyvol´a rychl´ y pohyb okoln´ı vody do m´ısta zmizel´e bublinky a vznik´a zvuk (pˇripom´ınaj´ıc´ı jak´esi cvaknut´ı), kter´ y se pˇren´aˇs´ı d´ale do vody a okoln´ıho vzduchu. A protoˇze ke vzniku a kolapsu bublinek doch´az´ı v okol´ı cel´eho dna, je vznikl´ y nepravideln´ y zvuk dosti siln´ y a slyˇs´ıme jej jako zn´am´e huˇcen´ı nebo ˇsumˇen´ı. Situace se ale opˇet zmˇen´ı, kdyˇz uˇz voda v cel´em objemu dos´ahne teploty varu. V t´e chv´ıli bublinky p´ary vznikaj´ıc´ı na dnˇe a stoupaj´ıc´ı vzh˚ uru nejsou niˇc´ım ochlazov´any, nezanikaj´ı tedy a nejsou proto zdrojem zvuku. Zvuk proto v t´eto f´azi paradoxnˇe ponˇekud utichne, coˇz n´am m˚ uˇze b´ yt znamen´ım, ˇze voda je uˇz dost hork´a a m˚ uˇzeme si tˇreba zal´ıt ˇcaj.
4
Vrz´ an´ı dveˇ r´ı
Kaˇzd´ y jistˇe zn´a zvuk vrz´an´ı dveˇr´ı nebo skˇr´ıpˇen´ı brzd vlaku. I tyto zvuky lze pomˇernˇe jednoduˇse vysvˇetlit pomoc´ı fyzik´aln´ıch z´akon˚ u. Pˇredstavme si vrzaj´ıc´ı dveˇre. Jejich panty se vyznaˇcuj´ı t´ım, ˇze nebyly dlouho promaz´any, a je v nich proto velk´e tˇren´ı. Jestliˇze takov´e dveˇre chceme otevˇr´ıt, zatlaˇc´ıme na nˇe, ale d´ıky velk´em tˇren´ı v pantech zpoˇca´tku nedojde k prokluzu v pantech, ale k deformaci dveˇr´ı. Jak s´ıla, kterou na dveˇre tlaˇc´ıme, nar˚ ust´a, nar˚ ust´a i statick´a tˇrec´ı s´ıla v pantech. V urˇcit´e chv´ıli dos´ahne tˇrec´ı s´ıla urˇcit´e mezn´ı hodnoty, nad kterou nem˚ uˇze j´ıt, a pant zaˇcne prokluzovat. V tom okamˇziku se statick´e tˇren´ı zmˇen´ı na dynamick´e, kter´e je vˇzdy o nˇeco menˇs´ı. Odpore pant˚ u najednou skokem poklesne a dveˇre se zaˇcnou pohybovat. D´ıky sv´emu napruˇzen´ı je tento pohyb znaˇcnˇe zrychlen´ y, panty poskoˇc´ı“, napˇet´ı v nich ” 4
poklesne a dostane se pod hodnotu maxim´aln´ıho statick´eho tˇren´ı. V t´e chv´ıli se pohyb pant˚ u zastav´ı, tˇrec´ı s´ıla zaˇcne nar˚ ustat a vˇse se opakuje. Na obr´azku 4 je schematicky zachycen pr˚ ubˇeh tˇrec´ı s´ıly, rychlosti pohybu pant˚ u a jejich polohy.
poloha tˇrec´ı s´ıla rychlost ˇcas Obr´azek 4: Schematick´e zn´azornˇen´ı pr˚ ubˇehu tˇrec´ı s´ıly, rychlosti pohybu pant˚ u a jejich polohy u vrzaj´ıc´ıch dveˇr´ı. Vid´ıme tedy, ˇze dveˇre v pantech se nepohybuj´ı rovnomˇernˇe, ale poskakuj´ı“. Tyto vibrace se ” pˇrenesou na vzduch a vytvoˇr´ı typick´ y vrzav´ y zvuk. Je zˇrejm´e ˇze ˇc´ım rychleji dveˇrmi pohybujeme, t´ım rychleji se budou pˇreskoky opakovat a zvuk, kter´ y dveˇre vyd´avaj´ı, bude m´ıt vyˇsˇs´ı frekvenci. Pokud ale dveˇrmi ot´aˇc´ıme pˇr´ıliˇs rychle, nebudou panty uˇz st´ıhat se zastavovat a k vrz´an´ı v˚ ubec nedojde. Proto je dobr´e vrzaj´ıc´ı dveˇre otv´ırat rychle. Pˇritom vrznou jen kr´atce na zaˇc´atku a konci otev´ır´an´ı. Druh´a moˇznost je panty namazat olejem. T´ım se znaˇcnˇe sn´ıˇz´ı jak dynamick´e, tak statick´e tˇren´ı (i relativn´ı rozd´ıl mezi nimi) a dveˇre pˇrestanou vrzat. Vrz´an´ı dveˇr´ı u ´zce souvis´ı s mechanismem hry na housle (jak zn´amo, dokonce i zvuk je nˇekdy, kdyˇz hraje zaˇc´ateˇcn´ık, podobn´ y). I tam je d˚ uleˇzit´ y rozd´ıl mezi statick´ ym a dynamick´ ym tˇren´ım, kter´ y se zvyˇsuje potˇren´ım smyˇcce kalafunou. Velk´ y rozd´ıl mezi statick´ ym a dynamick´ ym tˇren´ım je ˇza´douc´ı i pˇri klasick´em stylu bˇehu na lyˇz´ıch. Pˇri odrazu je totiˇz dobr´e, aby tˇren´ı bylo co nejvˇetˇs´ı, a bˇeˇzkaˇri dobˇre vˇed´ı, jak je bˇeh la lyˇz´ıch nam´ahav´ y, kdyˇz lyˇze prokluzuj´ı a mus´ı se to tahat rukama“. Na druhou stranu dynamick´e tˇren´ı ” by mˇelo b´ yt co nejmenˇs´ı, protoˇze po odrazu se chceme na druh´e lyˇzi co nejd´ale sklouznout. Umˇen´ı dobr´eho maz´an´ı lyˇz´ı tak spoˇc´ıv´a v tom, jak co nejv´ıce zvˇetˇsit statick´e a souˇcasnˇe zmenˇsit dynamick´e tˇren´ı na dan´em typu snˇehu.
5
P´ısk´ an´ı vlnit´ eho plechu
ˇ ım je Zaj´ımav´ y zvuk m˚ uˇzeme slyˇset, kdyˇz tleskneme nebo dupneme v bl´ızkosti vlnit´eho plechu. C´ plech delˇs´ı, t´ım lepˇs´ı, a ide´aln´ı vzd´alenost pro tento pokus je st´at asi 10 m od plechu. Frekvence t´onu je nejprve vyˇsˇs´ı a pak kles´a. Jak se to d´a vysvˇetlit? Vysvˇetlen´ı jsou dvˇe, navz´ajem ekvivalentn´ı. Pˇri tlesknut´ı vytvoˇr´ıme ostr´ y zvuk. Ten se odr´aˇz´ı od jednotliv´ ych vlnek plechu a vrac´ı se k n´am jako ozvˇena. Ozvˇena od kaˇzd´e vlnky je ponˇekud opoˇzdˇena oproti ozvˇenˇe od vlnky pˇredchoz´ı kv˚ uli vˇetˇs´ı vzd´alenosti, kterou mus´ı zvuk urazit. To, co slyˇs´ıme, je proto s´erie ozvˇen ostr´eho zvuku, kter´e jdou pravidelnˇe po sobˇe. V´ ysledkem jsou periodick´e zmˇeny tlaku vzduchu a tedy zvuk, kter´ y slyˇs´ıme. Pokles jeho frekvence s ˇcasem je d˚ usledkem toho, ˇze ˇcasov´e zpoˇzdˇen´ı ozvˇeny od sousedn´ıch vlnek souvis´ı tak´e s u ´hlem, pod kter´ ym zvuk na plech dopad´a. Zpoˇca´tku je dopad skoro kolm´ y a zpoˇzdˇen´ı je mal´e, pozdˇeji se zvuk odr´aˇz´ı od vzd´alen´ ych vlnek a zpoˇzdˇen´ı se bl´ıˇz´ı k 2d/v, kde d je vzd´alenost sousedn´ıch vlnek ( vlnov´a d´elka“ vlnit´eho plechu) a v je rychlost zvuku. Z toho lze snadno odvodit, ” ˇze vlnov´a d´elka zvuku ke konci p´ısknut´ı se bl´ıˇz´ı ke dvojn´asobku vlnov´e d´elky vlnit´eho plechu.
5
Druh´e vysvˇetlen´ı spoˇc´ıv´a v pohledu na situaci jako na difrakˇcn´ı probl´em. Vlnit´ y plech funguje jako mˇr´ıˇzka, na kter´e nast´av´a difrakce a kter´a tedy zvuk odr´aˇz´ı nejen do smˇeru dan´eho z´akonem odrazu, ale i do dalˇs´ıch smˇer˚ u – do tˇech, pro kter´e nastane konstruktivn´ı interference vln odraˇzen´ ych od jednotliv´ ych vlnek plechu. Pro kaˇzdou frekvenci zvuku jsou tyto smˇery jin´e. V tlesknut´ı ˇci dupnut´ı, kter´e je ostr´e, je obsaˇzeno mnoho frekvenc´ı spektra. Proto se pro kaˇzd´e m´ısto vlnit´eho plechu najde takov´a frekvence, kter´a je obsaˇzena ve spektru tlesknut´ı a pro kterou se zvuk odraz´ı zp´atky k n´am. Nen´ı tˇeˇzk´e se pˇresvˇedˇcit, ˇze je to pr´avˇe takov´a frekvence, kterou dostaneme pomoc´ı prvn´ıho vysvˇetlen´ı se zpoˇzdˇen´ ymi ozvˇenami. Bˇeˇznˇe se mi st´av´a, ˇze nˇekde jdu po ulici a najednou slyˇs´ım zn´am´ y p´ıskav´ y zvuk vlnit´eho plechu. ’ ’ Pod´ıv´am se a teprve ted plech spatˇr´ım. Nˇekdy je to ale tˇreba jen lat kov´ y plot, na kter´em efekt nast´av´a tak´e, jen nen´ı tak v´ yrazn´ y. V bl´ızkosti PˇrF je vlnit´ y plech na ulici Sokolsk´a (pod kˇriˇzovatkou s Kounicovou ulic´ı), na Jana Bab´aka nebo na Lerchovˇe.
6
