NÁVRH EXPERIMENTÁLNÍHO PIV ZAŘÍZENÍ A JEHO NÁSLEDNÁ REALIZACE SVOČ – FST 2015 Petr Klavík, Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Česká republika ABSTRAKT Práce se zabývá návrhem experimentálního PIV zařízení a následnou realizací. Experimentální PIV zařízení bude sloužit pro následný experiment, který spočívá v nalezení kritické hodnoty Reynoldsova čísla pro přechod z laminárního do turbulentního proudění v trubici kruhového průřezu. Na začátku projektu byly stanoveny požadavky a rozpočet, které musí experimentální zařízení splňovat. Nejprve bylo vytvořeno několik návrhů. Ani jeden dostatečně nesplňoval požadavky kladené na experimentální zařízení. Na základě těchto nedostatků vznikl konečný návrh, který splňuje mimo jiné i veškeré podmínky kladené metodou PIV. Po schválení návrhu experimentálního PIV zařízení, byly vytvořeny dokumenty pro výrobu, a poté nastalo hledání vhodných dodavatelů, kteří zvládnou vyrobit dané komponenty a cenově se vejdou do rozpočtu. Závěrem je samotná realizace projektu. KLÍČOVÁ SLOVA Particle image velocimetry (PIV), Reynoldsovo číslo, proudění, optimalizace ÚVOD Experiment nebo též vědecký pokus lze obecně považovat za soubor jednání či pozorování, čímž je možné ověřit nebo vyvrátit danou hypotézu nebo poznatek o příčinných vztazích. V mechanice tekutin je pojem experiment velice rozšířený, neboť i přes velmi značný rozvoj výpočetní techniky nejsme dosud schopni řešit složité úlohy zabývající se prouděním tekutin. Experiment je velmi nákladný, ale i přes to je v mnoha oblastech nepostradatelný. V mém příspěvku se zabývám návrhem experimentálního zařízení. Důvod, proč se tímto zabývám je, že potřebuji zařízení, na kterém lze naměřit přechod z laminárního do turbulentního proudění, a tyto výsledky porovnat se sofistikovaným numerickým výpočtem provedeným v programu AnsysFluent. Již na začátku projektu byly stanoveny požadavky, které experimentální zařízení musí splňovat. Jak již bylo napsáno, experimentální zařízení je nákladná věc. Prvním požadavkem byla univerzálnost zařízení. Mimo jiné, metoda PIV má své zásady, které bylo také nutné dodržet. Navíc celý projekt musí splnit stanovenou výši rozpočtu. Experimentální PIV zařízení je sestava tří nádob, které jsou zakomponovány do konstrukce z hliníkových profilů. Měřící vodní trať je poháněna spádem kapaliny, a to tak, že na vstupu do měřící transparentní trubice a na výstupu se nachází dvě velké nádoby s konstantní výškou kapaliny, rozdíl výšek hladin vytváří hydrostatický tlak, který poté se ztrátami určuje rychlost v trubici. Ztráty se regulují speciálním ventilem na výstupu z trubice. Cirkulace kapaliny je zajištěna oběhovým čerpadlem umístěným ve třetí hlavní nádobě.
METODA PIV Anemometrie vychází z řeckého slova „anemos“, které znamená vítr. Jedná se o vědní obor, který zkoumá proudění v tekutinách. Ať se jedná o měření rychlosti, tlaku proudění nebo detekování směru proudění. Anemometrickými metodami se rozumí metody měření parametrů proudění tekutin (rychlosti, tlaku, směru, ….) za použití rozličných měřících přístrojů a zařízení, a využívající nejrůznější fyzikální principy. Mezi tyto přístroje patří například čistě mechanické miskové anemometry známé z meteorologických stanic, termoanemometrické sondy, nebo optické metody využívající podstatně složitější principy (PIV, LDA, …). Tyto optické metody označujeme jako bezkontaktní. Jejich hlavní výhodou je, že do cesty měřeného proudu nevkládají žádné měřicí přístroje a neovlivňují průběh měření. Proto se snažíme nevkládat do proudu žádné přístroje. Tyto metody jsou vesměs založeny na technologii laseru jako monochromatického zdroje světla, který slouží k pozorování zkoumané oblasti. Tyto metody používají sofistikované optické zařízení, v některých případech spojené s vyhodnocovacím softwarem. [1], [3] Po roce 2000 vyústil vývoj velmi efektivní metody druhu laserové anemometrie, která je v odborné literatuře označována zkratkou PIV - Particle Image Velocimetry. Na rozdíl od laserové dopplerovské anemometrie, která měří rychlost pouze v jednom daném bodě, metoda PIV umožňuje změřit komplikovaná pole v definované rovině měřeného
prostoru. Navíc tato technika zaznamenává vývoj v čase a s velmi výkonnou technikou vyhodnocuje zaznamenaná data. Tato metoda má tak velmi dobré předpoklady k použití pro experimentální studium nestacionárních polí. [2] Základní princip metody PIV Základní princip této metody je založen na zaznamenání posunutí malých částic, které jsou unášeny proudem tekutiny, a následném vyhodnocení tohoto posunu v čase. Metoda PIV využívá jako zdroj světla Laser. Pomocí Laseru a optiky se vytvoří světelný list, který ve sledované oblasti proudového pole osvítí stopovací částice minimálně dvěma krátkými vygenerovanými laserovými pulsy s časovým odstupem. Polohy osvětlených stopovacích částic jsou zaznamenány pomocí snímacího zařízení, a to buď na fotografický film, nebo CCD kamerou. Snímací zařízení snímá kolmo osvětlenou oblast proudového pole. Vyhodnocení získaných snímků je založeno na elementární rovnici: , kde vzdálenost vyjadřuje posun stopovacích částic unášených proudící tekutinou za čas. Výsledkem je, že lze určit směr a rychlost pohybu. Výstup je 2D obraz s polem vektorů. Pro získání 3D obrazu je zapotřebí dvou snímajících zařízení. [1], [2]
Obrázek 1: Schéma metody PIV
Záznam PIV obrazů V proudovém poli se vytvoří měřící rovina pomocí laserového paprsku, který válcová optika tvaruje do tvaru světelného listu (řezu). V proudovém poli jsou unášeny částice. Při průchodu měřící rovinou částice rozptylují světlo, které na ně dopadá. Rozptýlené světlo je zachyceno pomocí záznamového zařízení, tedy objektivem kamery či fotoaparátu. Záznamové zařízení je umístěno kolmo na měřící rovinu laserového paprsku. Osa objektivu je kolmá na tuto rovinu. Částice, které se v daný časový okamžik nacházejí v měřící rovině, jsou promítnuty do obrazové roviny, ve které se nachází záznamové zařízení. Částice se zde jeví jako malé světlé skvrny na tmavém pozadí. Měřící rovina není spojitě osvětlena, ale pouze po krátký časový úsek, aby bylo možné zaznamenat okamžitou polohu částic v určeném čase. Záznamové zařízení je citlivé na světlo a osvětlené částice jsou zaznamenány CCD maticovým detektorem kamery nebo na film fotoaparátu. Pro vytvoření nespojitého osvětlení měřící roviny se používají lasery s možností pulsace světelného paprsku. V praxi se nejvíce používá dvoukomorový Nd:YAG laser. Tento laser umožňuje poskytnutí konstantního vysokého světelného výkonu po libovolný krátký čas, potřebný pro kvalitní zaznamenání okamžité polohy částic unášených v proudu. Definice krátkého času znamená, že poloha částice během zaznamenání nemění svou polohu, a to ani při značných rychlostech proudu. Pro určení (vyhodnocení) vektoru rychlosti je potřeba pořídit minimálně dva záznamy s daným časovým odstupem. První záznam je označen jako počáteční poloha částic a druhý je označen jako koncová poloha částic v měřené rovině. Zaznamenání poloh částic je možné dvěma způsoby: Jednotlivé expozice Jak z názvu vyplývá, každý záznam polohy částic je zaznamenán na samostatném obrazu. Dvojnásobná expozice Znamená, že počáteční poloha i koncová poloha částic je zaznamenána do jednoho obrazu.
Oblast měřící roviny je určena světelným řezem. Tato oblast je promítnuta do roviny snímacího zařízení. Transformace mezi rovinami způsobí změnu měřítka, tedy zvětšení M mezi obrazem a objektem. Výhodou digitálních snímacích zařízení jako jsou CCD kamery, je přímé poskytnutí digitalizovaného obrazu pro následující vyhodnocení (analýzu). [3] Analýza PIV obrazů Získané expozice v digitální podobě jsou rozděleny na shodné malé pravoúhlé oblasti (interrogation area). Poté se každá oblast analyzuje a stanovuje se průměrné posunutí částic ve všech oblastech. Výstupem metody PIV je obvykle prezentace ve formě vektorové mapy pro měřenou oblast. K určení vektoru je nutné znát alespoň dvě polohy částice. Proto je důležité, aby po rozdělení PIV obrazu na jednotlivé vyhodnocovací oblasti se v každé této oblasti nacházely nějaké obrazy částic. Podle toho, jaká je koncentrace sytících částic, se vybírá vhodný algoritmus pro vyhodnocení. Koncentrace má nejen výrazný vliv na výsledky měření, ale především na celý experiment. U moderních PIV zařízení provádí analýzu pořízených záznamů PC a výsledky měření lze snadno získat v reálném čase. [1], [2], [4] POPIS EXPERIMENTÁLNÍHO ZAŘÍZENÍ Experimentální zařízení je sofistikovaná věc. Jak již bylo napsáno, při tvorbě návrhu se vycházelo ze stanovených požadavků. Na základě rad a nových poznatků byly požadavky seřazeny podle důležitosti projektu. Vytvořili jsme jakousi vizi a začali počítat. První, a také nejdůležitější kritérium, je možnost změřit přechod z laminárního do turbulentního proudu, respektive ověřit Reynoldsovo kritické číslo pro tento přechod. Ze vztahu , byla vyjádřena rychlost. Proto byl stanoven vnitřní průměr transparentní trubice na hodnotu 40 mm, tento rozměr byl zvolen z důvodu dostupných materiálů na trhu a z hlediska výroby. Hodnota kinematické viskozity byla odečtena z tabulek pro pokojovou teplotu 20 °C. Poté byla vypočtena rychlost kapaliny v trubici. Rozměry nádob byly určeny na základě hodnoty objemového průtoku . V trubici musí být ustálené, nebo-li stacionární proudění. Pro splnění této podmínky byl zvolen spád kapaliny, který vytváří „pohon“. Toto je vytvořeno pomocí dvou nádob s konstantní výškou hladiny, které jsou umístěny na vstupu i výstupu. Rozdíl výšek hladin, který je také konstantní vytváří hydrostatický tlak, který potom spolu se ztrátami v potrubí určuje rychlost, která je konstantní a bez pulzací. Jak již bylo zmíněno, rychlost v trubici je dána ztrátami v potrubí. Pro tuto regulaci byl zvolen speciální redukční ventil, který plynule, lineárně mění průřez potrubí, a tím vytváří ztráty škrcením. Aby experimentální zařízení splnilo podmínku všestranné použitelnosti, je zapotřebí dosáhnout vyšších rychlostí. Proto byl zvolen větší rozdíl hladin, a tím i vyšší možná rychlost v trubici. Pro převod rychlosti na Reynoldsovo číslo to znamená, že lze dosáhnout až Re = 15 000. Kapalina, která přepadá z nádoby umístěné na konci trubice je hadicí svedena do hlavní nádoby, odkud je pomocí oběhového čerpadla dopravena do horní nádoby umístěné na vstupu. Konstantní výška hladiny v nádobách je zajištěna pomocí vložené přepadové příčky. Jedině tímto technickým řešením lze dosáhnout kvalitního proudu v trubici. V experimentální praxi je známo, že k dosažení kvalitního proudu v trubici se musí navíc zajistit vstupní a výstupní délka v trubici. Minimální hodnota vstupní délky je 40 x D (vnitřní průměr trubice) a pro výstupní délku je to hodnota 20 x D. Při kritické hodnotě Reynoldsova čísla je v trubici velmi malá rychlost. Takto malá rychlost je obtížná běžnou technikou změřit. Indukční průtokoměry, které jsou finančně dostupné, ji změří s velikou chybovostí. Ultrazvukové průtokoměry jsou velmi drahé. Pro experimentální zařízení byla zvolena „kýblová“ metoda, která je velmi přesná, ale nepohodlná. Tato metoda spočívá v měření objemu kapaliny, která přiteče do nádoby umístěné na výstupu z trubice za časový úsek. Jestliže je znám průměr potrubí lze snadno vypočítat rychlost v trubici. Pro tuto metodu byl na výstupu v přepadové komoře výstupní nádoby umístěn kulový ventil, který se zavře a v přepadové komoře začne stoupat hladina kapaliny. Výška, do které za daný časový úsek kapalina vystoupá, udává objem vyteklé kapaliny.
Obrázek 2: Schéma toku kapaliny v nádobě.
Za inovativní technické řešení lze považovat celou soustavu transparentní trubice navržené z plexiskla. Tato trubice je sestavena z 8 nestejně dlouhých částí, které lze různě poskládat, a tím umožnit variabilitu vstupní a výstupní délky trubice. Tato trubice navíc splňuje veškeré kritéria kladené metodou PIV. Navíc její technické řešení není pro výrobu náročné, a tím pádem i nákladné. Veškeré propojení nádob a trubice je zajištěno pomocí flexibilních pružných hadic a příslušenství z PVC. Rám experimentálního zařízení je z hliníkových profilů, které mají velikou výhodu ve snadné stavbě i přestavbě.
Obrázek 3: Finální návrh experimentálního zařízení. 1-Transparentní část, 2- Trubice, 3- Oběhové čerpadlo, 4- Hlavní nádoba, 5-Horní nádoba s přepadem, 6- Dolní nádoba s přepadem, 7-Redukční ventil, 8- Rám z Hliníkových profilů, 9- Záznamové zařízení, 10- Laserové zařízení, 11- Kulový ventil
ZÁVĚR A DOPORUČENÍ Cílem projektu bylo navrhnout a sestavit sofistikované experimentální zařízení. Konstrukce celého zařízení byla směřována tak, aby v budoucnu šla lehce poupravit, a tím vyhovovala více uživatelům a jejich požadavkům. Celý projekt splnil výši rozpočtu a dokonce se podařilo nevyčerpat jej celý. Již jsou připraveny nové úlohy, které se budou na experimentálním zařízení měřit. Bohužel k dnešnímu datu experimentální zařízení není ještě kompletní a v provozu.
PODĚKOVÁNÍ Děkuji p. Ing. Zdeňkovi Jůzovi, Ph.D., MBA., vedoucímu této práce, p. Ing. Jiřímu Jeníkovi, Ph.D., konzultantovi z firmy Škoda JS, za cenné rady a připomínky, p. prof. Ing. Václavu Urubovi, CSc., za cenné rady a připomínky, a především firmě Škoda JS, za financování celého projektu.
LITERATURA [1] KOPECKÝ, V. Laserová anemometrie v mechanice tekutin. Brno: Tribun EU, 2008. [2] DANTEC. 2D PIV reference manual. Denmark: Dantec Dynamics A/S, 2005. Třídící znak Second edition. ISRC 9040U1752. [3] MALÍK, M. a J. PRIMAS. Technická univerzita v Liberci. [Anemometrické metody] In: Fakulta mechatroniky [online]. 2011, verze 1.1 [cit. 2014-Listopad-10]. Dostupné z: http://www.fm.tul.cz/cs/search/google/ anemometrick%C3%A9%20metody?query=anemometrick%C3%A9%20metody&cx=000213645443246164844%3At m5kqgqj6fg&cof=FORID%3A11&sitesearch= [4] WILLERT, C. et al. Particle image velocimetry a practical guide. second edition. Berlin: Springer, 2007. ISRC ISBN.
