Naam: ..................................................... Nr. ..........
G
SPRONG 5
G
1 Percenten T a Kleur het juiste percentage van de figuren en vul in hoeveel percent er overblijft. • Kleur 20 % blauw. 25 % maak je geel. 50 % krijgt een groene kleur. Er blijft ……… % over. • Kleur 30 % blauw. 18 % maak je geel. 45 % krijgt een groene kleur. Er blijft ……… % over.
b Teken een lijnstuk dat 175 % is van dit lijnstuk.
2 Reken het percentage uit. Noteer de tussenuitkomsten. 54 % van 100 =
……………………
= ………
12,5 % van 400 =
…………………… 30 % van 500 =
……………………
……………………
= ………
…………………… = ………
250 % van 50 =
…………………… 15 % van 30 =
……………………
……………………
= ………
…………………… = ………
125 % van 1 600 = ……………………
……………………
= ………
……………………
3 Vul de tabel aan. Zet om in een breuk, percent of kommagetal. 1 5 … … … … … … … …
……… %
…,……
75 %
…,……
……… %
0,09
87,5 %
…,……
……… %
1,20
Dit kopieerblad hoort bij het Huppelblok van Rekensprong 6. © Van In
43
SPRONG 5 4 Los de problemen op. Denk aan je stappenplan! a Het verplegend personeel krijgt een loonsverhoging van 3 %. Hanna is verpleegster en verdient nu 1 650 euro netto. Hoeveel zal haar nettoloon na de verhoging bedragen? Berekening: …………………………………………………………………………………………………… Antwoord: ……………………………………………………………………………………………………… b In een groothandelszaak koopt een restauranthouder voor 450 euro voedingswaren. Aan de kassa komt daar 6 % btw bij. Hij betaalt met zijn bankkaart. Hoeveel gaat er van zijn rekening? Berekening: …………………………………………………………………………………………………… Antwoord: ……………………………………………………………………………………………………… c Oom Jaak heeft vorig jaar 1 500 euro in aandelen belegd. Intussen is hun koers met 15 % gestegen. Hoeveel winst maakt hij als hij zijn aandelen nu verkoopt? Berekening: …………………………………………………………………………………………………… Antwoord: ………………………………………………………………………………………………………
B 1 Reken uit en noteer je tussenuitkomsten. 10 000 : 1 000 =
……………………………………………………………………………
= ………
56 : 1 000 =
……………………………………………………………………………
= ………
7 345 000 : 100 000 =
……………………………………………………………………………
= ………
760 : 10 000 =
……………………………………………………………………………
= ………
8 500 : 50 =
……………………………………………………………………………
= ………
450 : 500 =
……………………………………………………………………………
= ………
24 210 : 25 =
……………………………………………………………………………
= ………
200 : 2 500 =
……………………………………………………………………………
= ………
2 Vul een getal of een bewerkingsteken in zodat de uitkomsten gelijk zijn. 12 500 : 25 = 15 500 : 50 =
44
…………… : 100 3 100 … ……………
630 : 500 =
(630 … 1 000) … …………
1,5 x 0,99 =
0,99 … ……………
12,5 x 1,6 =
100 x ……………
Dit kopieerblad hoort bij het Huppelblok van Rekensprong 6. © Van In
Zie je het verband? Voor en na “=” moet je evenveel hebben.
Naam: ..................................................... Nr. ..........
SPRONG 5
3 Reken uit en noteer je tussenuitkomsten. 127,5 x 0,01 =
…………………………………………………………………………………… = ………
0,7 x 0,9 =
…………………………………………………………………………………… = ………
0,4 x 0,125 =
…………………………………………………………………………………… = ………
8,6 x 0,25 =
…………………………………………………………………………………… = ………
1,5 x 0,64 =
…………………………………………………………………………………… = ………
1,1 x 7,7 =
…………………………………………………………………………………… = ………
2,5 x 16,4 =
…………………………………………………………………………………… = ………
0,9 x 18,9 =
…………………………………………………………………………………… = ………
4 Reken zorgvuldig uit. Vergeet het stappenplan niet toe te passen. a Hoeveel is 48 maal 27,48?
b Jaarlijks fietst Jan Velo 4 850 km van en naar het werk. Bij zijn werkgever heeft hij recht op een fietsvergoeding van 0,18 euro per kilometer. Hoeveel krijgt Jan per jaar?
≈ …………………………………………… Controle:
≈ …………………………………………… Controle:
Dit kopieerblad hoort bij het Huppelblok van Rekensprong 6. © Van In
45
SPRONG 5
MMR 1 Op de kinderboerderij Hieronder zie je de plannen voor een nieuwe kinderboerderij. Alle dieren krijgen een eigen afgebakend terrein. Hoeveel meter draad moet er geplaatst worden?
Vanaf hier mag je je ZRM gebruiken.
1 cm = 1 m
dieren
werkwijze
aantal meters draad
runderen
…………..…………………………………………………………….
…………………
paarden
…………..…………………………………………………………….
…………………
geiten
…………..…………………………………………………………….
…………………
pluimvee
…………..…………………………………………………………….
…………………
totaal aantal meters draad
…………………
2 Voldoende ruimte? Bereken de oppervlakte van de dierenverblijven en vergelijk die met de Europese norm. Omkring de dieren die te weinig ruimte hebben. dieren
werkwijze
oppervlakte
2 runderen
………………..……………………………………………. ………………
4,5
2 paarden
………………..…………………………………………… ………………
5
3 geiten
………………..…………………………………………… ………………
2,5
5 stuks pluimvee ………………..…………………………………………… ………………
46
m2/dier
Dit kopieerblad hoort bij het Huppelblok van Rekensprong 6. © Van In
1
Naam: ..................................................... Nr. ..........
SPRONG 5
MK 1 Noteer de kenmerken van deze driehoeken. Kijk naar de zijden en de hoeken.
…………………………
…………………………
…………………………
…………………………
…………………………
…………………………
…………………………
…………………………
…………………………
…………………………
…………………………
…………………………
2 Lees de omschrijving aandachtig en teken de juiste vierhoek. omschrijving
schets
tekening
Figuur OPQR is een vierhoek waarvan de diagonalen elkaar niet loodrecht snijden. ˆ =Q ˆ Ô=P [OQ] = [PR] = 5 cm
Deze figuur is een ………………………… Figuur EFGH is een vierhoek met twee paar evenwijdige zijden. ˆ en Fˆ = H ˆ Ê=G Ê = 80° Dit zijn de zijden:
Deze figuur is een ………………………… Dit kopieerblad hoort bij het Huppelblok van Rekensprong 6. © Van In
47
SPRONG 5 3 Waar of niet waar? Zet een kruisje in de juiste kolom. Toon aan met een schets. W a
Een figuur met twee diagonalen is altijd een vierhoek.
b
In een ruit kunnen de diagonalen even lang zijn.
c
Een vierhoek met één rechte hoek en twee paar evenwijdige zijden is altijd een rechthoek.
d
Als de overstaande hoeken en de overstaande zijden gelijk zijn, is de vierhoek een ruit.
e
Als de diagonalen van een vierhoek even lang zijn en de hoeken even groot, is het een rechthoek.
Schetsen: a
b
d
48
c
e
Dit kopieerblad hoort bij het Huppelblok van Rekensprong 6. © Van In
NW
Naam: ..................................................... Nr. ..........
SPRONG 5
1 Teken de diagonalen in de veelhoeken.
2 Noteer hoeveel hoeken elke veelhoek uit oefening 1 heeft en hoeveel diagonalen je erin kunt tekenen. veelhoek
aantal hoeken
aantal diagonalen
…………………………
………
………
…………………………
………
………
…………………………
………
………
…………………………
………
………
…………………………
………
………
…………………………
………
………
3 Hoeveel diagonalen kun je tekenen in een twintighoek? Ik denk ……… diagonalen omdat ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… STAP 1: Bekijk eerst de veelhoeken uit oefening 1 goed. Kies een hoekpunt in een veelhoek en beantwoord de vragen. a Naar welke hoekpunten kun je geen diagonalen tekenen? ……………………………………………………………………………………………………………………… b Naar hoeveel hoekpunten kun je geen diagonalen tekenen vanuit dat gekozen hoekpunt? ……………………………………………………………………………………………………………………… Dit kopieerblad hoort bij het Huppelblok van Rekensprong 6. © Van In
49
SPRONG 5 c Hoeveel diagonalen kun je tekenen vanuit één hoekpunt? veelhoek
aantal hoeken
aantal diagonalen vanuit één hoekpunt
driehoek
………
………
vierhoek
………
………
vijfhoek
………
………
zeshoek
………
………
zevenhoek
………
………
achthoek
………
………
d Zoek aan de hand van de tabel een formule die je op alle veelhoeken kunt toepassen om het aantal diagonalen te vinden die je vanuit één hoekpunt kunt tekenen. STAP 2: Bekijk nu de tabel die je in oefening 2 hebt ingevuld en de vaststellingen uit stap 1. Breng ze samen in de onderstaande tabel. veelhoek
aantal hoeken
aantal diagonalen vanuit één hoekpunt
aantal diagonalen
driehoek
………
………
………
vierhoek
………
………
………
vijfhoek
………
………
………
zeshoek
………
………
………
zevenhoek
………
………
………
achthoek
………
………
………
a Kun je nu een formule bedenken om te berekenen hoeveel diagonalen een veelhoek heeft? Formule: …………………………………………………………………………………………………………… Controleer of je formule klopt voor alle veelhoeken in de bovenstaande tabel.
b Hoeveel diagonalen kun je dan tekenen in een twintighoek? Formule: …………………………………………………………………………………………………………… Antwoord: ………………………………………………………………………………………………………… Je kunt het controleren door de diagonalen te tekenen in de twintighoek op de volgende bladzijde.
50
Dit kopieerblad hoort bij het Huppelblok van Rekensprong 6. © Van In
Naam: ..................................................... Nr. ..........
SPRONG 5
c Bereken het aantal diagonalen voor de onderstaande veelhoeken. veelhoek
werkwijze
aantal diagonalen
twaalfhoek
…………………..…………………………………………………
…………
zestighoek
…………………..…………………………………………………
…………
honderdhoek
………………..……………………………………………………
…………
duizendhoek
………………..……………………………………………………
…………
Knutseltip: • Leg deze tekening op een beschilderde plank. • Klop op de hoekpunten koperen spijkertjes van 2 cm in de plank. • Verbind de spijkertjes met garen in verschillende kleuren. • Je krijgt dan een prachtig wiskundig kunstwerkje op basis van diagonalen. Dit kopieerblad hoort bij het Huppelblok van Rekensprong 6. © Van In
51
SPRONG 5 4 Diagonalen in percenten Haal het aantal diagonalen uit de tabellen van de vorige oefeningen. Bereken hoeveel percent het aantal diagonalen van het aantal hoeken is. aantal hoekpunten
aantal diagonalen
percentage diagonalen / hoekpunten
3
……
…… %
4
……
…… %
5
……
…… %
6
……
…… %
7
……
…… %
8
……
…… %
12
……
…… %
60
……
…… %
100
……
…… %
1 000
……
…… %
a Wat stel je vast? ……………………………………………………………………………………………………………………… b Bereken het aantal diagonalen in de volgende veelhoeken volgens de percentmethode. veelhoek
werkwijze percentmethode
aantal diagonalen
negenhoek
…………………..…………………………………………………
…………
tienhoek
…………………..…………………………………………………
…………
twaalfhoek
………………..……………………………………………………
…………
twintighoek
………………..……………………………………………………
…………
Controleer je resultaat met de eerder gevonden formule. veelhoek
werkwijze
aantal diagonalen
negenhoek
…………………..…………………………………………………
…………
tienhoek
…………………..…………………………………………………
…………
twaalfhoek
………………..……………………………………………………
…………
twintighoek
………………..……………………………………………………
…………
c Welke werkwijze verkies je? Leg uit waarom. ……………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………
52
Dit kopieerblad hoort bij het Huppelblok van Rekensprong 6. © Van In
