Murti AstutilIlyasMas'udin2 ABSTRACT In its productionprocess,a companyis consistedof variousdepartments supponingone anotherin a good teamworkto build a single unity. Thereforeinefiiciencyin one of those departmentswill affect other departmentsthat in turn will have impact on production outcome. One of thosedepartments is producliondepartmentthat is one of the most imponantsections whichplaysimportantrolein productionsmoothness. One of problemsdisturbingthe smoothness of flow processin this departmentis the problemof long productlining markedby considerable waitingtime.This is certainlyineffective since it will not only disturb the productionprocessflow but also decreasethe product quality causedby too muchwaitingtime in the line. Therefore, we haveto makean effortin reducingthe line sizewhile still considerthe costjust in casean improvementis made.To overcomethis matter,oneway we couldtakeis utilizinga line simulationby optimizingservicefacilitiesnumber (numberof laborforce)with minimumcostandproductwaitingtime. Kqntords : line, sen'e\ waiting time.
PENDAHULUAN
bagianini juga ikut menentukan tingkatkualitas produk.
Perusahaanmerupakansebuah
Antrian yangteiadi disebabkankarena
sistemyang terdii atas sub-subsistem
penempatanjumiah tenagakerja yang kurang
yang sangatkompleksdengantujuan
optimal dengan kondisi yang ada sehingga
akhir
keuntungan
sebesar-besamya
aktivitas yang dilakukan tidak efektif sehingga
dengan menciptakan sistem produktif,
akan berpengaruh terhadap biaya produksi.
efisien dan murah. Produktifitas dan
Salahsatumetodeataucarauntuk mengatasihal
efisiensisistemakanmeningkatbila sub-
tersebut dengan menggunakan teori antrien
subsistemyangadajugaberjalandengan
yang disimulasikan dengan menggunakan
baik danbegitupulasebaiknya.
bantuansoftwareArena.
Salah satu sub sistem dari proses produksi di perusahaanadalah
TINJAUAN PUSTAKA
departemenproduksi yang merupakan salahsaturute pentingyang harusdilalui
Proses dasar antrian adalah adanya
dalam proses produksi yang diambil
pelangganatau customer atau produk datang
sebagai pokok bahasan penelitian.
baik denganlaju tetap atau tidak dari sumber
Bagian ini juga sangatberperankarena
pelayanan inputyangmembutuhkan sewer,bila merekatidak dapatmasukke fasilitas pelayanan
t) Doten Teknik fuIefu UnibrauMalangCr 't Dosn Tekrik Itfuttri
Fak. Tekrik ll
u.Mahannadjah Malatg
115
Vol.3NO.22002Hal115-120 Optimumm
makapelanggan harusmenungguhingga
Distribusipelayanan
membentuk anlrian
Waktupelayanan akanmemnuhisuatu
Strukur dasar antdan bisa berbentuk:
Single
distribusiEksponensial p: denganparameter
Chanel-Single ,.ru^,
O p e r a r i o n .S i n g l e C h a n e t _ M u l t i p l e
p t tnr \ I )( t \ _ ( l r t y
O p e r a t i o n .V u l t i p l e C h a n e l - S i n g J e
(M
_
n\l
Operation, Multiple Chanel-Multiple Operation. Sementarasistem antdan yang kompleks membutuhkananalisa
Model Biaya Optimum Modelbiayadalamantrianberusaha
menggunakan simulasi.
menyeimbangkan biayamenunggu dengan biayakenaikantingkatpelayanan, komponen
Disiplin Antrian Merupakansuatukebijakan
pentingdarikeduabiayaitu adalah:
bagaimana carapelanggan dipilih dan
*
(WaitingCost) Biayamenunggu
dilayaniantaralain:
*
Biayapelayanan
L
First In First Out (datangpertama
Sementarajumlah pelayanan (c) optimumdapat
akandilayanipertama)
diPeroleh:
Last In Last Out (pelanggan datang
+EWC(,) ETC("):EOC(')
terakhirakandilayanipertama)
DimanaI
Service
(pelanggan dilakukansecaraacak
EOC: Biayaoperasisaranaperunit EWC : Biayamenunggu perunitwaktu
Priority
pararel C = JumlahPelayanan
!
F
)
In
Random
Service
Order
(pelayanan
dilakukandengantingkatanprioritas
Nilai optimumc harusmemenuhikondidiyang
pelanggan)
diPerlukan berikut: ETC("-1pETC1") danETC1"rrl)ETC1"i
DistribusiKedatangan Pertibaandari n satuansecara acak
Sebagaiaplikasi dari kondidi ini maka dapat dipertimbangkan fungsibiayasbb: EOC1"1: Cl . c
tu ^ | fu\n .e-Pn(l) ^ ,n > 0,/ > 0 II
dalamantrianpadawaklut, yaitu: (P Sragran 1987 400) yangmerupakan distribusiPoisson.
C'"'-C2 Ls(c) sehingga TC1"): c ct + c2.wro Dimana cl : biayaperpelanggan tambahan perunit waldu c2 : biayaperunitwaLlumenunggu pelanggan W : Jumlahpelanggan yangdiperkirakan dalam sistemdenean diketahui c
116
JumldrTenagay\eia fung MuttiA & WahWE.,Penentuan
Dengan menerapkan kondisi yang
.l
Simulasi
gnul6F,iAnbian
memudahkan pelaksanaan
diperlukankita peroleh:
perbaikandanperubahanyangmasih dalam
E"(nt)-E",.1(nt)
kondisipercobaan.
Nilai
C1/C2 menunjukkan dimana
*
Sirnulasi dapat memberikanpenelusuran sistemdalamjangka waktu lama dengan
pencarian untukc optimalharusdimulai.
pengamatan yangrelariljauhlebilipendek. SimulasiSistem Ada
beberapa
alasan
penggunaan simulasiantaralain: tr
tr
l
Sistem real sangatkompleks bila
Perumusan Masalab dan perencanaan masalah
direpresentasikandengan model
2. Pengumpulan datadanpendefinisian model
alalitis
3. Pengujianvalidasi
Model analitisdapatdisusuntetapi
4. Perancangan dan
verifikasi program
komputer
sangatsulut dipecahkan tr
LangkahPerancanganSimulasi
Eksperimentasilangsungdi dunia
5. Percobaan menjalanlanprogramkomputer
nyata sargat mahal, membutuhkan
untuk mendapatkanhasil yang akan diuji
wal:tu yang banyak dan sangat
kessesuaiannya dengansistem
berbahayaterhadap sistemitu sendiri
6. Pengujianvalidasi
bila mengalami kegagalan.
7. Designeksperimen 8. Pelaksanaan menjalankan
KeuntunganSimulasi .1. Simulasi memungkinkan pelaksanaan pengamatar
program
komputer(productionRun) 9. Analisahasilkeluaran.
dan
pengujiananalitis terhadapsistem
Mf,TODOLOGI
PENELITIAN
nyatayangkompleksdanberelemen stochastic .i. Simulasi memudahkanpengamat
Dari survey pada PT. Surya Tubal yang merupakanprodusen"pasta" dirumuskan
untuk mengestimasi kinerja sistem
tujuan dan langkah-langkahpenelitian yang
yang ada dengan sekumpulan
dimulai dari identifikasidata yang diperlukan
kondisiopersi .i. Alternatif rancangan sistem dapat
sepertiwaktu kedatangan(arrival time), waktu pelayanan(servicetime), jumlah server serta
dibandingkan dengansimulasiuntuk
data biaya (cost) baik langsungmaupuntak
memperoleh yang terbaik dan
langsung.
relevan dengan kebutuhan yang diinginkan
Kemudiandilakukanpengolahandata berupapendugaandistribusiarrival time dan servicetime dan dilakukanpengujiandistribusi
117
Optimumm Vol.3NO.22m2Hal115-120
menggunakanuji kolmogorov-smirnov
Work3trtion
Langkah selanjutnya adalah pem-buatan model antrian real untuk melihat kondisi sebenarnyasebelum dilakukan perbaikan. Setelah itu
Pelayanan InsDeksi I Pelayanan SDmv 1 Pelayanan Sprav 2 Pelayanfln SDmv3 Pclayanan
dilakukan analisa antrian dengan antrian dengan
membualusulan-usulan berupaskenario model denganmenggunakan alat bantu software simulasi Arena
DN,
Kesl|tiprlan
95./n
denganalat bantustatgraphics.
menggunakan teori
DN
kemudian
dilakukanperbandinganbiaya dan waktu tungguyangminimal.
IIASIL DAN PEMBAHASAN Dari datayangdidapatkan yaitu
Pelayanan Oven 3 Pelayaran Iflspeksi 2 Kedatangan Packine I Kedatangan Oven I
0.144
0.294
Eksponensial
t).012 ' 0.242 Ekspon€nsial 0ll8
0 294
Eksponensiat
0 . 1 4 3 0.294
Eksponansial
0.l0.l
4.242
Eksponensial
0.I32
0.264
Eksponensial
0 . 11 6
0.264
Eksponensial
0 . 1 0 0 0.242
Eksponeisial
0.158
0.242
Eksponensial
Kedatangan lnsDeksiI
0.191
0.242
Eksponensial
Kedatangan Splay l Kedatangan SDrav 2 Kedatangan Sorav 3 Kedatangan Oven 2
0.106
o 242
Eksponensial
0.115
o.294
Eksponensial
0.149
0.242 Eksponensial
0.113
0.210
Et sponensiaI
waktu kedatangandan waktu pelayanan
Kedatangan Oven3
0.089
o.242 Eksponensial
di setiap workstationproses produksi
K€datangan ftxpeksi 2
0.180
o.242
Eksponensial
departemen produksi masing-masing dilakukanuji distrbusiuntukmenentukan jenis distribusinyadengan alat bantu statgraphics
menggunakan
uji
Kolmogorov-Smirnov(a:0,05) dengan Ho dapatditerimabila DN Hitung < DN tabel:
Dari hasiluji distribusidi setiapstationdapat disimpulkanbahwadistribusikedatangan dan pelayanan berdistribusi Eksponensial. AnalisaAntrian Dari hasilpengolahan didapatkan parameterantrianberuparate kedatangan dan pelayanan sebagai berikut:
Tabel I Hasil Uji Distribusi DN
Tabel 2 Param€ter Antrian Kesimpula
Kedatansan 1
0.o'74
0 242
Eksponensial
Kedatansan2
0.095 0.t46 0155
0.224 0.242
Eksponensial
Kedatanean 3
Pelayanan PressinsI Pelayanan Pressiaa 2 Pelayanan hessins 3 Pelayal}an Packinq I Pelayanar Oven I
118
Eksponersial
o.242 Eksponensial
Worstetior PressincI
rr ftnmtt]
?"{menio
0.164 o.3'7
0.550
Pressinq3 Packins1 Oven 1
3.056 o.123 o.197
o.124
o.224
Eksporcnsial
0.1t2
0.294
Eksponensial
lnsp€ksi I SDrav I SFay 2
0.163
0.294
Eksponensial
Sorav-l Oven2
0137
o.294
Ekspon€nsial
InsDeksi2
0.197 0ll
o.32 0.245 0.35 0.35 0.45
034 050 0.45 0.198 0.96 0.41 0.396 0.61 0.34 0.32 1.09
0.93 1.49 1.5
t.0l 0.68 t.22
1.22 0.97
o.92 2.42
Junldt TenagaIGia DenganSinulasiAntian MutliA & WalryuE.,Penentaan
Dad tabeldapatdilihat bahwapacking,
Tabel3 Waktu TungguRata-rata
ovenI dar inspeksi2 mempunyainilai p > 1 sehinggaterjadi antrian, untuk itu
Iqk
dicoba penambahan/tenaga kerja untuk mengurangijumlah antrian. Dalam hal ini
penambahan server disesuaikan
dengan lemampuan perusahaan saatini. Dengan menggunakan model keputusanyang benujuan mencari
I nrrio,l
:l q.+
I naria2
r30,79
Packing I OvenI
0.00 0,06
Inspeksi I Oven 2 Oven 3 Iaspeksi 2
0.00 0,00 0.04
80,2 0,00
S*.tr sd;4 50,41 138,68 0,00 0-228
0-00
{ J ,1t 1 0.00 0,00 0,00
0,00 0,327 022
0,00 0,02 0,37',|
0,08
jumlahserver(c) optimumdi riapbagian depa-rtemenproduksi dimana cost
Pembahasan dan Easil
tambahantiap sener per satuanwaldu (Cl)= Rp. 7.500,&aridan waiting cosr produkper satuanwaldu : Rp. 300.000
Dari keempat skenarioyang dibuat dengan bantuan software simulasi Arena didapatkantotal cost sebagaiberikut:
sehinggadengan menggunakanrumus Ec(nt) - Ec+l(nt)<:Ec-1(nt) - Ec(nt), dimana harga
Tabel 4 Skenario 1
C1/C2 memberikan
petunjukke arahmanapencarian hargac
Staton
optimum dimulai. SedangkanEc(nt)
Packbe I
2
didapatkandari rumus:
Oven1 InsDeksi1
6 6
Olen 2 Oven 3
2
-,
Lnr
-
^l
t.-t
A
+ .lD l ---------------;- ^ l Lc.p |
I
Skenario
InsDeksi2
dibuat
mengetahui dan menentukan sistem terbaikdari semuaalternatifusulanyang
lbtal Cosl fRt}.) 708.950
125.000 85.300 95.000 95.000 85200
Tabel 5 Skenario2 StrtioD
PembuatanSkenario
Jun ah Tenaga Keria
Paokme I O\ flr l Inspeksi I
Oven2 Oven 3
JuEllh Tenaae Kerir 4
6
2 2
Insneksi2
Total Co6t (Ro.)
4't0.ooo 125.000 85.555 95.000
9s.000 85000
bisa diterapkanDisini ada 4 skenario Tabel 6 Skenario3
(denganbatasantertentu)yangdisiapkan untuk mencarisolusi optimal. Dengan bantuan software simulasi fuena skenario-skenario t€rsebutmenghasilkan:
Packins I Oven I lnsDeksi I Oven 2 Oven 3 Insneksi 2
6 6
33.050 125.000
86 r40 2
2
95 000 96.633.75 86.100
119
Optimumm Vol.3NO.z2002qal115-120
Tabel 7 Skenario4
DAFTARPUSTAKA
P. Siagian,l987,Penelitian OperasionaLTeoi Packins I Oven 1 InspeksiI Oreo 2
2
748.400
2
9s.000
6
85.400 95.000 95.096-8
2 2
z
Insoeki 2
s6.834
dan Prahtek,UI-press. Kelton David, W. And Sadowski,P_ Randall, 1998,S mtlation llith Arena McGrawHill.. Kleinrock,Leonard.1975QueueingSyatem,
KESIMPULAN
JohrrWilley & Sons,New York. Law, Averill M. And W. David Kelton,lggl,
Dari pengolahandan analisa denganmenggunakanmetode simulasi Jumlah total fasilitas pelayanaan (tenaga kerja)
di
produksi yang
optimal (sesuar
departemen
skenario3) adalah28 orang > Waktu total tunggu (waiting time) sebesar 51,185menitTotal costyang harusdikeluarkanperusahaan sebesar Rp.825.923.
Dibandingkan kondisiawal: F
Jumlahtotai fasilitaspelayanan16 orang
>
Total waktu tunggu 139,146rnenit. Dengancost yang harusdikeluarkan sebesar Rp. l.l'75.'130,8
120
McGraw-HillBook Co.New York. Walphole,1995,Pengantar Statistik, Gramedia,
antrianmakadidapatkan: F
Simulation Modeling and Analysis.
Jakarta. Siege1"1995, Statistik Non Parametrik untuk Ilmu-Ilmu Sosial,Gramedia, Jakarta. Wignjosoebroto, Sritomo,1995, Ergonomi Study Gerak dan l(o.ktu. pT. Guna Widya.
