IlyasMas'udinr
ABSTRACT Placingsamedifferent/ variousdimension(lengthandwidth ) problemon work stationto processat a machineis a similarproblemwith "palletloading" .A hadplacingmethodcauselow utility oftable areor low prosentage ofusedtablearea.If everyprocesshadfixed cost,soit causer production per hight cost unit. That'swhy we needa goodpart placingmethodto optimaizetableusa.This researchhad wark table methodwith differentpafisof sizesusingdynamicprogramesupproching. optimaized The modelmadeonly considering lengthandwidth demansion of eachpart . Key Worrls: Pallet Loading, Diruunic Programing
problem, ata:upallet loading. Masalahyang
PENDAHULUAN
mirip dengan kasus ini adalah alokasi Seringdijumpaimasalahpenyusunan
sumberdaya.Dreyfus(1997)menyelesaikan
sejumlah barang berukuran tertentu ke
permasalahan cargo loading, knapsack
dalam pellet, pemuatarpatet dalam kotak-
problem, dan alokasi sumber daya dengan
kotak alau angkutan tertentu, pemotongan
pendekatanprogram dinamis. Lieberman
selembarbahanmenjadipotongan-potongan
(1990)juga menyelesaikan alokasisumber
dengan ukuran tertentu, dan sebagainya.
programadinamis. dayadenganpendekatan
Semua permasalahanini menjadi tidak
Antodio et. Al.
sederhana manakala dikehendaki agar
pendekatanheuristik berbasis programa
penggunaanpalet, kotak, angkutan, atau
dinamisuntukc?rringstockproblen. Adakalanyapenyusunanbarang ke
lembaran bahan yang hendak dipotong
kotak
atau
angkutan hanya
memberikanperformansiyang optimum.
dalam
lembaranbahanatau Optimasipenggunaan
mempertimbangkan satu dimensi ukuran,
umumnya
misalnya berat atau panjangnyasaja.
dimaksudkanuntuk meningkatkanefisiensi
Sebagaiconloh. katakanlahterdapat sebuah
bahan atau utilitas kotak, meminimumkan
karung dengankapasitasberat tertentu dan
profit. ongkos,ataumemaksimumkan
terdapat sejumlahbarang denganberat dan
kotak
standar ini
pada
Istilah umum yang sering dipakai
nilai (yang menunjukkankeuntunganyang
untuk permasalahanlersebut adalahcargo-
diperolehjika memuatbarangtersebut)yang
Ioading, knapsackproblem, cuxing stock
beragamyang harus dimuat dalam karung
1)Davn Juruut Teknik In&r:tri Fakaltat Teknik UxiueffitatWtrt
40
(1999) mengguna.kan
NdiJah Malary
Vol.1NO.'l20@ Hal4049 Optimumm
tersebut.Upayayangharusdilakukanadalah
panjangdan lebar denganmemperhatikan
memilihbarangyangmanasajayang harus
tiap-tiappart danukuranmejakerja. Target
dimuatke dalamkarungsehingga berattotal
dari model yang dibuat adalahoptimasi
barangtidak melebihi kapasitaskarung dan
utilitasluas mejakerja untuk menempatkan
sekaligusdiperolehnilai yang tinggi. Pada
part-parttersebut.Solusi yang diharapkan
kasus ini hanya perlu dipertimbangkan
adalah model pembebanan meja dan
dimensi
algoritma alokasi part pada meja dengan
berat
saja sebagai kendala
pemilihanbararg.
menggunakanprograma dinamik. Model
Namun sering juga dijumpai kasus
yang akan dikembangkanadalah model
dimanaharusmemperhatikan lebih dari dua
pembebananmeja kerja dengan sejumiah
dimensi,misalnyaberat dan volume atau
part berukuran berbeda-beda.Pembebanan
panjangdan lebardari barangyang hendak
yang tidak optimal akan mengakibatkan
dimuat. Dalam hal ini, kargo, kotak atau
utilitas luas meja rendah.Jika setiap kali
meja yang disediakan juga memiliki
pembebanandikenakanbiaya tetap untuk
kapasitas tenentupula. Masalahini tentu
setiap kali prosesny4 maka rendahnya
lebih rumit dari masalah pertama yang
tingginya utilitas ini akan mengakibarkan
kendalanyahanya satu dimensi.Hodgson
ongkos produksi per unit atau per satuan
(1982)menggunakan progrrmadinamisdan
luas pan Selain itu. jika utilitas meja
heuristikuntuk kasuspemuatansejumlahn
rendah,keterlambatanpengerjaanpart akan
kotak persegi panjang berukuran I x w ke
mungkinterjadijika jumlah pan yangharus
dalam pallet standar berukuran L x W.
kapasitas meja dikerjakanbanyaksementara
Vodel
yang
dibuat
benujuan
keda terbatas.Performansidari model ini
memaksimumkanarea yang terpakai pada
luas adalahutilitasluasmejaatauprosentase
pallet. Mortello et.al. (1998) menggunakan
mejarerpakai. Semakinringgiutilitasmeja
pendekatan branch arul bound untttk
berarti akan semakinkecil jumlah siklus
menyelesaikanmasalahtwo dimenioml bin
yangdibutuhkanuntukmemproses sejumlah
packing. SedangkanLodi et.al. (1999)
part-part dan ini berarti akan semakinkecil
menggunakan algorttmalabu search
ongkosproduksiper satuanluaspart.
Semakin banya-kbarang yang akan dimuat ke dalam kotak, meja atau kargo,
TINJAUAN PUSTAI'{
Apalagijika makinrumit polapeletakannya. ukuralnya sangat beragam. Untuk itu dibutuhkanmetodepenlusunanyang baik untukmemenuhitargetoptimasiini. Tujuan penelitianini adalahuntuk
PembuatanModel Kriteria optimasi pada model yang dibuat adalah optimasi penggunaanluas meja terpakai.Luas meja ini selanjutnya
mendapatkansuatumetodepenempatanpart
diasumsikansebagainilai maksimumyang
padamejakerja berbentukpersegipanjang,
dicapaidalam memenuhimeja kerja. Oleh
41
llyasMas'udin., Perenc. Lua$Pernu,(aan Wa KeiafunganQftmasUltltFds
karenaitu, makapadamodel ini dibuat nilai
s (o'*I)
: maksimasi nilai
untuk
bagi tiap+iap part dimana nilai ini
(n-1) partjika terdapat menempatkan
ditunjukkan denganluas tiap-tiap part yang
sisamejadenganluasO', yaitu w x I
akandiproses.Nilai total yang dikehendaki
dikurangi luas part ke-i (\ x yJ,
adalahnilai maksimum,dimananilai total
dimana x; adalah panjang part ke-i
ini menunjukkanluas pemakaianarea dari
dany; adalahlebarpartke-i
meja yang dipakai.Makin tinggi nilai total
S (O*.r)\ AHi) : maksimasi nilai
untuk
yangdiperoleh. beranimakinluasareameja
n-l part jika terdapat menempatkan
yang terpakai, maka makin tinggi pula
sisa meja seluasf,)' yaitu w x l,
ulilitasluasmeja.
dikurangi luas part ke-i berukuranxi
Notasi yang dipakai pada model ini adalahsebagai berikut:
horisontal.
V; : nilai part ke-I w
I
x yi dan part ke-i diletakkan secara
S (O*.) \ Av)
: maksimasi nilai
untuk
: sisamejasisi vertikal(w : y ; w+0,1
(n-l) partjika terdapat menempatkan
, q + 0 , 2; . . .. . . : W )
sisa meja seluas0', yaitu w x I
: sisamejasisi horisontal(l: I ; l+0,1
dikurangi luas part ke-i berukuran
;!+0,2,.......L)
berukuran xi x yi dan part ke-i
W : lebar meja kerja (padacontohkasus
vertikal. dil€takkansecaxa
dipakai2 m) L
: panjang meja kerja (pada contoh
mejakerjadenganpart-part Pengisian
kasusdipakai8 m)
yanghendakdiprosesdilakukandenganpola
: l u a sm e j at e r s i s(af , }: r y x l ; w x
tahapan tertentu. Pola ini menjelasa.kan
( ! + 0 , 1;) . . . .. .. : 1 6 )
pemenuhan mejadari sudutkid atashingga
xi
: sisapanjangpartke-i
sisi terkanan dari meja. Untuk model
y;
: sisalebarpartke-i
pertama
N
: jumlahpart
partke-t (1: | , 2, . . . .N) di sudut meletakkan
O
pengisian
diawali
dengan
kid atas meja (area A pada gambar 1a), Formulasidenganprogramadinamik
sehingga terdapatsisamejadi sebelahkanan
(Fungsi Hubungan Rekursif) untuk model
(areaB padagambarI a) dan bawah(areaC
ini adalah:
pada gambar la) part tersebut. Namun
S (0*.1): maks{Vt + S (O'w)} ... (l)
adakalanyatidak terdapat sisa meja di
Dimana:
sebelahkanan part, jika panjangpart (x;)
nilai untuk S (f)*.r) : maksimasi
samadenganpanjangmejatersisa(1) untuk
menempatkann partjika terdapat
pzrt yang disusun secara horisontal atau
sisamejaseluasO, yaituw x I
lebarpan (y,) samadenganpanjangmeja tersisa(l) untuk part yang disusunsecara
S1O'"'.1- 'u1'
42
tS /O
- \ \ '^'"'i', A.,.r"l
'i 1: )",T , I o \r!l l, \ dvi,
j
(2)
pulatidak terdapatsisa venikal. Adakalanya
Vol.1NO.12000Hal4049 ODtimumm
f (f,)*, .'-o) jika part ke-i
mejadi bagianbawahpartjika leba.rpartke-
dengan
i samadenganlebarmejatersisa(w) untuk
disusunsecarahorisontal(gambarla)
part yang disusun secara horisontal atau
atau f (f!*, r-yi)jika part ke-i disusun
panjangpan {x,) samadenganlebar meja
secaravertikal(gambar1b). Sedangkan
tersisa (w) untuk part yang disusun secara
area C ditunjukkan dengan f (f)*--+J
vertikal.Jika terdapatsisameja, maka sisa
vertikal. untuksusunan
meja
inilah
yang
digunakan untuk
b
Pola kedua (pola 2). sebagaimana
meletal*an part-partlainnyayang dilakukan
diperlihatkanpadaGambar2a dan 2b,
padalangkahJangkah sebelumnya.
areadi sebelahbawahpart ke-i (areaB)
Pengisiansisa meja (areaB dan C)
dimaksimumkan terlebih
dahulu,
yaitu dengan duaaltematilpola" dilakukan
kemudianbaru area di sisi kanan part
a. Pola pertama(pola 1), yakni dengan
ke-i (area C). Pada FH& area B
kananpart ke-i (areaB), baru di sebelah
ditunjukkandenganf (O*, 9j jika part ke-i disusunsecarahorisontal(gambar
kemudianareadi bawahpart ke-i (area
3.2a) aran f (Q"-"r,r)jika part ke-i
C), sepertiterlihatpadaGambarla dan
disusunsecaravertikal(gambar2b) dan
1b. pada FHR (Fungsi Hubungan
area C ditunjukkan dengan f (O'i,r-,vi)
Rekursifl, nilai area B ditunjukkan
jika pan ke-i disusunsecarayertikal.
terlebih dahulu area memaksimumkan
l -
----
(0.1)
(0,0)
1
(0,0
+
tsr Cr
BI
CI
(w,o)
(w,o)
(*.i) Gembar la
(w.l) Gambar lb
Br Gambar2a
C!
Br Gambar2b
Kedua pola
ini
dipertimbangkan
untuk penyusunan pan ke-i baik secara
vertikal atau horisontal. Pola
yang
nilai S (O*) adalahpola memaksimumkan
43
llyasM6'udin.,Percnc. Mejafeia Dengan Winasi WitasLuasPemukaan
yang dipilih. Perlu diingat bahwa pola
sisamejahanyadibagimenjadiduasegmeq
peletakanpad yangdiajukanini merupakan
yaitudi sampingdanbawahpartke-r.
salah satu pola dari banyak pola yang memungkinkan.Pada model yang dibuat,
Dengan demikian maka persamaan (2) dapatdijabarkan sebagai berikut
S (O*J \ Asr) : maks
. . .( 3 )
[pola1 :f (O.,.r.") + f (fL-r,i.J ] I pola2 : f (O*,yi,r) + f (Oyr.r--) ] S(0*)\Ay)
= mal<s
lpola1 : i(q, r-J + f (f)*.;.yJl I pola2 : f (()*--i,r) + f (O., r. ] "r) (w-xi) x yi di luar part ke-i dan part yang
Dimana: f (O*. r-,,i) :
maksimasi nilai
untuk
menempatkansejumlahpart tersisa
mengisiareaw x (1-y;) f (O.".;.)
:
maksimasi nilai
untuk
jika terdapatsisamejaseluasO yaitu
menempatkansejumlahpart tersisa
w x (1-4) di luarpartke-i.
jika terdapatsisamejaseluasO yaitu
f (O*-1,J
:
maksimasi nilai
untuk
menempatkansejumlahpart tersisa
(w-x) x I di luar partke-i. f (f\i. r J
:
maksimasi nilai
untuk
jika terdapatsisamejaseluasO yaitu
menempatkansejumlah part tersisa
(w-y1)x x; di luar part ke-i dan part
jika terdapatsisamejaseluasO yaitu
yangmengisiareaw x (1-x;)
xi
f (O*-y,. t) :
maksimasi nilai
untuk
menempatkansejumlah part tersisa
x
(l-yi)
x
yi
tanpa
partke-i danpart mempertimbangkan yangmengisiarea(w-4) x I
jika terdapatsisamejaseluasO yaitu Variabel keputusan:
(w-y) x i di luarpartke-i. f (Oyi.r'i) :
maksimasi nilai
untuk
p (O*,) : part-partyangdiletakkandi meja
menempatkansejumlahpart tersrsa
saat terdapat sisa meja dengan
jika terdapatsisamejaseluasO yaitu
luas f,), yaitu (w x l) sehingga
y; x (l-x;) di luar part ke-i dan part
nilai S (0*,
yangmengisiar€a(w-yi)x I
(memaksimumkanruas kanan
f (O*, r-yi) :
maksimasi nilai
untuk
1) maksimum
padaFHR)
menempatkansejumlahpart tersisa jika terdapatsisamejaseluasO yaitu
Boundray Condition :
w x (1-y;)di luarpartke-i.
S(fL.D = - countukw atau1<0
f(O*,"r
u
:
maksimasi nilai
untuk
S ( f 1 " . , - 0 u n t u kw = 0 : 0 , 1 ,0 , 2 ,. . . . . . . . ,
menempatkarsejumlahpart tersisa
y-0,1 danI : 0; 0,1;0,2,
jika terdapatsisamejaseluasO yaitu
lebar l-0,1 dimanary merupakan
Ootimumm Vol.l NO.12000Hal40-49
terkecil part dan I merupakan
b . Bagi sisa meja dengancara menarik garisdarititik (0, x;) ke titik (w, x)
panjangterkecilpart.
Hitung sisa meja di sebelahkanan Stateditentukandenganmelihatlebar
part ke-i (area B) dan nyatakan
dan panjangmejatersisa(w,l), oleh karena itu state diawa.li dengan menentukan S
sebagai Q1 r-,i Tentukaa(Qi. r-r) yang merupakan
(O*i) dimana w dan I merupakanlebar dan
nilai maksimumunluk menempatkan
part-part yang akan
sejumlah part yang tersisa tanpa
dimasukkandan diakhiri dengan ukuran
part ke-i dalam mempertimbangkan
meja,yaituWxL.
perhitungannya.
panjang terkecil da
Prosedur pemcariansolusi yang digunakan dalam model ini
TentukanP1 sebagaihimpunanpart yangmengisiarea (w" 1-4)
adalah
pendekatannaju (forwmQ. PerhitunganS dan penentuar p (0"i)
(f\i)
Tentukanf (f,!*-r,ix) yang merupakan
dilalerkan
nilai maksimumuntukmenempatkan
L
tersisa part tanpa
sejumlah part
denganalgoritmasebagaiberikut: Tentukar lebar terkecil dad part-part
melibatkan part ke-i dan part Pr
yang
dalamperhitungannya.
hendak disusun kemudian
y.l sebagai ditetapkan
Tentukan P2 sebagaihimpunan part
Tentukanpanjangterkecil dari part-part
yangmengisiarea(w.yqx;)
2.
denganlebary. tetapkar sebagai!.
h.
HitungV1+ f (f1,,-") + f (O--yi,,r)
TentukanS (O*i) yang merupakannilai
l
Bagi sisameja dengancara menarik
3.
part denganukuranq x I
garisdarititik (y1,0) ke titik (yi, l)
Tentukan p (.Q*i) sebagai part yang
Hitung sisameja sebelahbawah part
mengisiareayx!
ke-i (areaB3) dan nyatakansebagai
4.
5 . T e t a p k awn < - w d a n 1 < - ! + 0 , 1
f,L-vi,r
6. HitungS (f,\i) :
Hitung sisa meja di sebelahkanan
Tetapkanpart ke-i, dimanaxi s I dan y1
part part ke-i (area C3) dan nyatakan
< w atauy, ( 1 danxi < w, sebagaipa.rt
sebagai f,) y1r-";
pertamayangmenempati areaA.
Tentukanf (f,)*-r;,1) yang mempakan nilai maksimumuntuk menempatkan
6.1. Part ke-i (i : 1, .....N) disusun
a.
sejumlah
part part
secarahorisontal(gambar1a dan
melibatkan
2a) .
perhitungannya.
tersisa
tanpa
ke-i
dalam
Letakkan part ke-i di sudut kiri atas
TentukanP3 sebagaihimpunanpart
meja (sudut kid atas part berimpit
yangmengisiarea(w-y;,l)
dengantitik (0,0))secarahodsontal.
Tentukanf (f,)*-ri
yang merupakan ";) nilai maksimumuntuk menempatkan
45
LuasPennukaan llyx Mas'udin., Perenc. Wa KeiaDengan QtimasiUti,ifas
sejumlah
part
tersisa
tanpa
j.
garisdarititik (0, x) ke titik (x1,1)
melibatkan part ke-i dan part P3 dalamperhitungannya.
k.
ke-i (areaBa) dan nyatakansebagai
yangmengisiarea(y;, l-x;)
o l.
part part ke-i (area Ca) dan nyatakan
langkah6.1.idengan6.1.q.pilihyang
sebagaif,)s.1-r; m. Tentukanf (0"-., ) yang merupakan nilai maksimumuntuk menempatkan
6.2 Part ke-i disusun secara vertikal
part
(gambarlb dan2b) :
sejumlah
Letalkan part ke-i di sudut kiri atas
melibatkan part
meja (sudut kiri atas part berimpit
perhitungannya.
dengantitik (0,0))secaravertikal
n.
gadsdari titik (0, y) ke titik (w, y)
tersisa
tanpa
ke-i
dalam
Tentukan P3 sebagaihimpunan part yangmengisiarea(w-x;,l)
b . Bagi sisameja dengancara menarik o.
Tentukanf (Qi. r-y) yangmerupakan
Hitung sisa meja di sebelahkanan
nilai maksimumuntuk menempatkan
part ke-i (area Bz) dan nyatakan
sejumlah
sebagaif,)*,1-r;
melibatkan part ke-i dar part Pr
Hitung sisa meja di sebelahbawah
dalamperhitungannya.
part ke-i (area Cr) dan nyatakan
p.
part
tersisa
ta.npa
TentukanPa sebagaihimpunanpart yangmengisiarea(x1,l-y;)
O*-;, r; sebagai Tentukan(f,L. r-1) yang merupakan nilai maksimumuntuk menempatkan
q. HitungVi + f(fL-x;.0 + f(fL;-r.yJ r.
Bandingkanhasil perhitunganpada
sejumlah part yang tersisa tanpa
langkah6.2.idengan6.2.q.pilih yang
mempertimbangkanpa:t ke-i dalam
terbesar.
perhitungannya.
6.3. Bandingkanhasil perhitunganpada
TenlukanP] sebagaihimpunanpart
langkah6.1.r. dengan6.2.r. Pilih
yangmengisiarea (w, l-x;)
yangterbesar
Tentukanf (f,\.r14) yang merupakan nilai maksimumuntukmenempatkan sejumlah part
tersisa part tanpa
melibatkanpart ke-i dan part Pr dalamperhitungannya. Tentukan P2 sebagaihimpunan part yangmengisiarea(w-6,y;) Hitung vi+ f ((}*r,/ + f (f,!*-a yi)
46
Hitung sisa meja di sebelahkanan
Bandingkanhasil perhitunganpada
terbesar.
c.
bawah part Hitungsisameja sebelah
Tentukan Pa sebagaihimpunan part p . Hirung Vj + f (Ow-y'. 'i) ,1+ f (O.y-r, q
Bagi sisa meja dengancara menadk
6.4. Tetapkani
<- (i+1) jika
i < N
kembalike langkah6.I dan6.2;jika I > N ke langkah6.5 6.5. Pilih nilai terbesarpadalangkah6.3 untuki:1,.......N 6.6.Bandingkanhasil pada langkah 6.5 dengan S (fL,
'.0.). Pilih yang
Vsl.lNO.12000Hal10{g Optimumm
terbesar.TetapkannilainyasebagaiS
denganlebar w dan ulangi langkah6
(o*,)
jiks w > 2. Stop
himpunan 6.7 TentukanP (O*, rl sebagai part yang memenuhi area w,l
AnalisisModel
nilai S (O*. ) sehinggamenghasikan
Model ini akan dicoba untuk digunakan
padalangkah6.6
menyelesaikankasus seperti tercantum dalamtabelI
7 . T e t a p k aIn< 1 + 0 , 1 j i k a 1 < 8 u l a n g i langkah6;jika tidak,pergike langkah8 8. Tetapkan w <- v7+0,1jikaw ( 2 maka panjang tentukanI dimanalmerupakan terkecil part-part yang hendak disusun
Tabel I Data Part Luas
No.
).. 3
2;1 27 2.1
1.2
1.2 1,2
2.7 2.1 7
3.
3,4 2
10. l1
12. 13. 14.
t5. t6.
0.8 0-5 0,3 0.8
9. 2 t.l 2.2 15
t,5 t.7 1-4
Nilai
0.8 0.i 0.9 0.9
a.1 0.8
324 3,24 2.7
l-24
2.7 2
2.1 2.1 2 1,7 1,6 1.6
1.1 1.6
t,6 t6 1.55 1.54 l:r5 1.19 1.12
1.55 154 1._t5 1.19 i.l2
Part-parttersebutakandisusundi mejakerja
Penempatanpart untuk kasus ini dapat
berukuran2mxSm.
dilihatpadagambar3
Berikut ini beberapacontoh perhitungannya
Gambar3 Penyusunanpart padasikluspertama
47
IlyasMas'udit.,Perenc.lkja KetjaDenganQtinasi lrrlilasLuas Pemukaan
=
5(1,550,53,r)
:
1,55
p(1,540.7:2.2)
p(1,55s.5,3,11
:
I lH
: 1,55 5(2,310.7r.3) 5(2,170.73.r) = II p(2,17s.4)
(partno 11 disusunsecarahorisontal) : 1.7 s(1,70,53,4) :
7H
5(40,5:8) : s(l,750,53.5): p(l,7o,s:,s)
|,'l
p(1,70.:p+)
= 1.1 - 3(2,660.2,:.r) 5(2,380,7r,4) : 7 p(2,3803 3^) : S(5,40.7t4j) s(2,730.73.e) : p(Z,73oni
7H
S13-25u,6 ) 6.5
-
3.2s
p(3,25e,06.s)
:
7,ll
s(1,860.63,r)
:
1,55
p(1,86s,6,3,1)
:
7
t2
2,73 15,12
adalah: Hasilakhirdariperhitungan s(16, s) : 15.44 P(16, 8) : 10V; 14,8V;9 V; 5,6 Ulilitas meja= 96,5%
: - S(3,840.s,a.q) 1,7 5(2,040.5r?.4) p(2.040,5J4)
7H
S(4,80.5r) = 5(3,90,6r,5) : p(3,90,0,0,:)
3,25
partrlo,2,3,7, 11, 12, Dari hasiltersebut,
7,11
padasiklus 13, 14, 15 dan 16 dijadwalkan
S(1,190.7;r.z) S(1,470.7r.,= : p(1,19e.7,17)
1,19
kedua. Dengan demikian terdapat 9 part
15
yang harus diperhitungkanpada siklus
- 5(2,10.?;3) : S(1,540,72,2)
1,54
kedua,sepertiterlihatpadatabel2.
Trb€l 2 Data part yang dijadwalkanuntuk sikluskedua Nihi
l,rras
No.
2
2.7
3 7
2.7 1.4 I _t_
0.5
ll
2,2
4.1
tl
L5
14 15 16
t,5
0.9 0.9
1;7 t.4
4.7 0.8
3.24 .1.24 1.7 1.55 i.54 1.35 l_t5 i9 l-12
1: 1.2
t.7 t-54 1.35 1,35 1.19 1.12
Hasil akhir perhitungan adalah sebagai berikut : s(16r.s) : 13,61 P(16, s) : 2H. 13V, 14V,7,3, 16v. 12 Utilitasmeja= 85,0625%
2
Gambar4 memperlihatkansusunanpart-part
l2
padahari keduatersebut:
48
7
t3
t4 3
\\\
Ootimumff Vol,1NO.12000Hal40-19
DAFTARPUSTAKA
Eko Nurmianto,1996Ergonomi Konsep Dasar
dan
Guna
Aplikasinya.
Widya.Jakarta JuliusPanero,Martin Zelnik. 1980Human Demension And Interior Space.Tbe ArchitectuePressLtd.London MendenhallWilliam dkk.1992StatisticFor Engineering
And
The
Science.
Singapore. Sritomo Wignjsoebroto,1995 Ergonomi Sndi Gerak ddn lryaku,Guna Widya Jakarta. Sanders Mark S,Mc.Cormiec E.J.1987, Hunen Fuldor in Engineering and D€sigtt,Si*h Edition. MC
Graw
Hill.Singapore. Walpole
Ronald.1995,
Pemgantar
Statigika.C,rarnedia Pustaka Utama. Jakarta
49
