2010.10.20.
A megmaradó jellemzőkről φ : a kék festék mennyisége egységnyi térfogatú folyadékban Amennyivel csökken a kék festék mennyisége egy adott térrészben, annyi távozott a határoló felületen keresztül.
∂φ r + ∇ ⋅(φ v ) = 0 ∂t
Műszaki problémák megoldása áramlások numerikus szimulációjával Dr. Kristóf Gergely egyetemi docens, BME Áramlástan Tanszék
Alapegyenletek
∂φ r φ + ∇ ⋅(φ v ) = − ∂t τ Hasonló p.d.e.-kel leírhatók a folyadékrész egyéb „megmaradó” jellemzői is.
τ
idő elteltével
A numerikus megoldás módszere
Meghatározandók: ρ, u, v, w, e, p, amelyek hely és idő függvényei. + saját források
Tömeg:
∂ρ r + ∇ ⋅( ρ v ) = 0 ∂t
Impulzus:
∂ρu r ∂p + ∇ ⋅ ( ρ u v ) = − + ∇ ⋅ ( µ ∇u ) + ρ g x ∂t ∂x
Energia:
r ∂ρv ∂p + ∇ ⋅ ( ρ v v ) = − + ∇ ⋅ ( µ ∇v ) + ρ g y ∂t ∂y ∂ρw r ∂p + ∇ ⋅ ( ρ w v ) = − + ∇ ⋅ ( µ ∇w ) + ρ g z ∂t ∂z r r r ∂ρe + ∇ ⋅ ( ρ e v ) = ∇ ⋅ ( − p v + τ ⋅ v ) + ∇ ⋅ ( λ ∇T ) ∂t
• • • • •
Tartomány felbontása Mezőváltozók diszkrét alakja Algebrai egyenletrendszer Peremfeltételek Iteratív megoldás
Állapotegyenlet: egy további algebrai egyenlet a mezőváltozókra.
Gyógyszeripari fermentor Műszaki problémák megoldása
Műszaki problémák: - Néha tönkre megy a talpcsapágy. - Nem mindig megfelelő a keveredés.
Levegő térfogatkoncentrációja
1
2010.10.20.
Víz- és levegő fázisok áramvonalai
Áramvonalon átlagolt jellemzők számítása alapján γ jellemzőt szeretnénk egy áramvonalon átlagolni. γ
φ τ
t
Megoldunk egy szokásos transzportegyenletet egy újabb mezőváltozóra (φ-re) ezzel a forrástaggal: gázfázis
∂φ r γ −φ + ∇ ⋅ ( φ v ) = ∇ ⋅ ( K∇φ ) + ∂t τ
vízfázis
Áramvonalon átlagolt levegőkoncentráció
„Gyúrás” és levegőztetés
<0.5 %
Áramvonalon átlagolt deformációsebesség
<0.6 %
<0.7 %
>1.0 %
Áramvonalon átlagolt térfogati légkoncentráció
Harkányi Fürdő III. medencéje Műszaki probléma: vegyszeradagolás optimalizálása
Az áramlás szerkezete – 3.5 óra után
2
2010.10.20.
Reakciómodell illesztése mérési adatok alapján
A szabad aktív klór eloszlása
φ [mg/liter]
τ t [sec]
∂φ r φ + ∇ ⋅ ( φ v ) = ∇ ⋅ ( K∇φ ) − ∂t τ
Helyszíni kísérletek
fal
Helyszíni kísérlet (1.nézet)
2.nézet
1.nézet
Paksi gőzfejlesztők
Geometriai modell, csőköteg
Műszaki kérdések: - buborékeloszlás - sebességeloszlás - szemcsék lerakódása - a tápvíz bevezetésének hely hogyan módosítja ezeket - áramlás a csőtámaszokon keresztül
Hideg kollektor
Reaktortartály
16
·
29,5
5
24
Meleg kollektor Gőzfejlesztők
3
3
2010.10.20.
A hőteljesítmény térbeli megoszlása
Gőz- és vízfázis relatív sebessége
Ívhossz
[W/m3]
Fűtés [W/m3]
[m/s]
Előmelegítés és fázisátalakulások Az energiaegyenlet megoldása helyett 3 folyadékfázissal számoltunk:
1. fázis
telített állapotú gőz
23,2 kg/m³
531 K
2. fázis
telített állapotú víz
785 kg/m³
531 K
3. fázis
tápvíz
838 kg/m³
496 K
Keresztmetszeti áramkép Gőzkoncentráció
Sebességvektorok gőzkoncentráció szerint színezve
Az egyes fázisok képződését Sm,i = [kg/s-m3] forrástagokkal írtuk le. Ezek értékét a tömegmegmaradás és a lokális termodinamikat egyensúly feltételeiből határoztuk meg: Fűtés [W/m3]: Gőz energiája: Előmelegítés:
q u1 = α1 ρ1 L1 / ∆t u3 = α 3 ρ 3 L3 / ∆t
Fázisképződés:
ahol ahol
L1 a látens hő L3 = −c p ,3 ( T2 − T3 )
q + u1 + u3 ≥ 0
q + u1 + u3 < 0
gőzképződés
előmelegítés
S m ,3 = u3 / L3 S m ,1 = −u1 / L1 S m ,1 = ( q + u3 ) / L1 S m ,3 = ( q + u1 ) / L3 S m ,2 = − S m ,1 − S m ,3
Fő cirkuláció
M
Szemcsék lerakódása 50 µm H
M
25 µm H
Áramvonalak a tartályfenéken
4
2010.10.20.
Vízfelszín
Atmoszférikus áramlások • •
Hidrosztatikai nyomás leszűrése Speciális hatások figyelembevétele: 1. 2.
Térfogati forrásokkal írjuk le
Mért felszín alak Ref: Dmitrijev (1989)
1. példa: Guadalupe sziget: örvények Műholdképek a Guadalupe szigetről
3. 4. 5.
Termikus rétegződés; Függőleges áramlás okozta adiabatikus melegedés és hűlés; Összenyomhatóság; Coriolis-erő; Nedvesség transzport.
2. példa: Városi hősziget okozta konvekció (Víztartályos modellel összevetve)
CFD eredmények
Jellemzően: Májusban és Júniusban.
Az első szimulációs eredmények örvénysorra
PIV mérés (Cenedese & Monti 2003)
3. példa: Lejtővihar Sebesség
Potenciális hőmérséklet
Aktuális témák
5
2010.10.20.
1D keveredési modell kidolgozása szennyvízcsatornára 24
Hálógeneráló program készítése
1.8
1.4 Arrival of the dye
16
1.2 1 0.8
8
0.6
Dye concentration [mg/l]
Surface tracer flow rate [piece/min]
1.6 Arrival of the surface tracers
0.4 0.2 0
0
3:07:12
3:14:24
3:21:36
3:28:48
3:36:00
3:43:12
3:50:24
3:57:36
4:04:48
Time after dye injection
Összesen kb. 14 hasonló, jól sikerült kísérlet áll rendelkezésre.
Hőátadó cső belső hornyolással, keresztmetszeti kép
Egyéb lehetséges témák
• Kavitációs modell fejlesztése üzemanyag szivattyúhoz • Légköri szennyezők terjedése városban • Hőcserélő lamellák optimálása (?) • Szélfarm optimálása (?)
6
