MODUL IV REGRESI DAN KORELASI

UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA

MATERI / BAHAN PRAKTIKUM Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke Program Studi : Teknik Industri Modul ke Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku

: 4 : 4 : 73 : 2016

MODUL IV REGRESI DAN KORELASI

TUJUAN 1. Mengetahui persamaan regresi antara variabel-variabel dependent dan independent. 2. Menganalisis keeratan hubungan (korelasi) yang signifikan antar variabel dan independen.

DESKRIPSI REGRESI Analisis Regresi merupakan alat statistik untuk mengetahui pengaruh antara dua variabel atau lebih, sehingga salah satu variabel dapat diduga dari variabel lainnya. Sehingga variabel dependen dapat diduga dari variabel independen. Misalnya, jika kita mengetahui hubungan antara pengeluaran untuk iklan dengan hasil penjualan suatu produk, maka kita dapat menduga hasil penjualan melalui analisis regresi jika pengeluaran untuk iklan telah ditetapkan. Regresi digunakan untuk memenuhi 2 tujuan yaitu menemukan pola antara variabel yang ada dan memprediksi atau menentukan nilai suatu variabel.

ASUMSI DALAM REGRESI 1. Uji Normalitas Residual Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah dalam sebuah model regresi, nilai residual memiliki distribusi normal atau tidak. Residual adalah nilai selisih antara variabel Y dengan variabel Y diprediksikan. Model regresi yang baik adalah yang terdistribusi secara normal atau mendekati normal sehingga data layak untuk diuji secara statistik.

2. Uji Multikolinieritas (Asumsi ini hanya untuk regresi linear berganda) Uji multikolinieritas diperlukan untuk mengetahui ada tidaknya variabel independen yang memiliki kemiripan antar variabel independen dalam suatu model. Oleh karena itu, multikolinearitas tidak terjadi pada regresi linear sederhana yang hanya melibatkan datu variabel independen. Adanya hubungan diantara variabel bebas 1



: 4 : 4 : 73 : 2016

adalah hal yang tak bisa dihindari dan memang diperlukan agar regresi yang diperoleh bersifat valid. Namun, hubungan yang bersifat linier harus dihindari karena akan menimbulkan gagal estimasi (multikolinearitas sempurna) atau sulit dalam inferensi (multikolinearitas tidak sempurna). Jika dalam model terdapat multikolinearitas maka model tersebut memiliki kesalahan standar yang besar sehingga koefisien tidak dapat ditaksir dengan ketepatan yang tinggi.

3. Uji Heteroskedastisitas Heteroskedastisitas menguji terjadinya perbedaan variance residual suatu periode pengamatan ke periode pengamatan yang lain. Cara memprediksi ada tidaknya heteroskedastisitas dapat dilihat pada output nilai signifikansi > 0,05 maka tidak terjadi heteroskedastisitas, begiu juga sebaliknya. Untuk mendukung kesimpulan dari signifikansi tersebut, pada suatu model dapat dilihat dengan pola gambar Scatterplot, regresi yang tidak terjadi heteroskedastisitas jika : a. Titik-titik data menyebar diatas dan dibawah atau disekitar angka 0 b. Titik-titik data tidak mengumpul hanya diatas atau dibawah saja. c. Penyebaran titik-titik data tidak boleh membentuk pola bergelombang melebar kemudian menyempit dan melebar kembali d. Penyebaran titik-titik data tidak berpola.

4. Uji Autokorelasi Uji autokerelasi dalam suatu model bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya korelasi antara variabel pengganggu pada periode tertentu dengan variabel sebelumnya. Untuk data time series autokorelasi sering terjadi. Tetapi untuk data yang sampelnya crossection jarang terjadi karena variabel penggangu satu berbeda dengan yang lain. Mendeteksi autokorelasi dengan menggunakan nilai Durbin Watson dibandingkan dengan tabel Durbin Watson (dl dan du). Kriteria jika < d hitung < 4-du maka tidak terjadi autokorelasi.

2



: 4 : 4 : 73 : 2016

1. REGRESI LINEAR SEDERHANA Dalam analisis regresi ada dua jenis variabel, yaitu variabel penjelas (explanatory variable) atau variabel bebas (independent variable) dan variabel repons (response variable) atau variabel tidak bebas (dependent variable). Yang dimaksud dengan variabel penjelas adalah suatu variabel yang nilainya dapat ditentukan atau dengan mudah dapat diukur. Sedangkan variabel respons adalah suatu variabel yang nilainya sukar ditentukan atau tidak mudah diukur. Variabel penjelas biasa disimbolkan dengan X dan disebut sebagai variabel yang mempengaruhi. Sedangkan variabel respons biasa disimbolkan dengan Y dan disebut sebagai variabel yang dipengaruhi. Analisis regresi digunakan pada kedua variabel tersebut terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan sempurna, sehingga dalam penerapannya lebih bersifat eksploratif dan berakar pada pendekatan empirik. Analisis regresi adalah suatu analisis statistik yang memanfaatkan hubungan anatara dua variabel atau lebih yaitu variabel Y ( variabel dependen atau respons ) pada beberapa variabel lain X1 ,X2 ,Xk (variabel independent atau predictor). Dimana X diasumsikan mempengaruhi Y secara linear. Jika analisis regresi dilakukan untuk satu variabel dependen dan satu variabel independent maka regresi ini dinamakan regresi sederhana. Analisis regresi linear diperoleh dari suatu motivasi bahwa plot data variabel X (pengaruh) dan Y (respons) cenderung linear.

Model regresi linear sederhana Model regresi adalah cara yang digunakan untuk menyatakan dua hal : a. Kecenderungan berubah-ubahnya variabel dependen terhadap variabel independent dalam bentuk yang sistematis (teratur). b. Berpencarnya observasi di sekitar kurve yang menyatakan hubungan statistik. Kedua karakteristik itu ada dalam model regresi dengan mempostulasikan bahwa : a. Dalam populasi observasi di mana sample diambil, terdapat distribusi probabilitas dari Y untuk setiap level dari X. b. Harga – harga mean distribusi probabilitas ini berbeda-beda dalam cara yang sistematik dengan X

3



: 4 : 4 : 73 : 2016

1. Model regresi linear sederhana : Yi  a  b1 X i i  1, 2, ..., n

Keterangan:  Yi harga variabel respons pada trial ke i.  Xi konstan yang diketahui , yaitu harga variabel independent pada trial ke i.  a merupakan harga intersep, jika nilai x = 0 maka harga Y = a  b merupakan koefisien arah garis regresi.

Model di atas dapat dipahami sebagai model linear dengan melihat Yi = a + b1 Xi . Harga-harga koefisien regresi ∑ ∑

∑ ∑ ∑

Harga b sebagai koefisien regresi atau sebagai koefisien arah garis regresi. ∑

∑

Harga a merupakan sebagai harga intersep yaitu harga y pada saat x=0 2. Uji Hipotesis Parameter B Langkah – langkah uji hipotesis. a) Membuat bentuk uji hipotesis Uji hipotesis 2 sisi H0 : B = 0 → tidak terdapat pengaruh variabel x terhadap variabel y. Ha : B ≠ 0 → terdapat pengaruh variabel x terhadap variabel y. Uji hipotesis satu sisi kanan H0 : B = 0 → tidak terdapat pengaruh variabel x terhadap variabel y. Ha : B > 0 → terdapat pengaruh variabel x terhadap variabel y. 4



: 4 : 4 : 73 : 2016

Uji hipotesis satu sisi kiri H0 : B = 0 → tidak terdapat pengaruh variabel x terhadap variabel y. Ha : B < 0 → terdapat pengaruh variabel x terhadap variabel y. b) Menentukan harga statistic penguji.

Thitung =

= √

berdistribusi t dengan dk = (n-2)

̅

c) Menentukan besarnya tingkat signifikansi α Dengan melihat tabel t pada tingkat signifikansi α yang telah ditentukan maka didapat batas-batas penerimaan dan penolakan hipotesis yang disebut dengan uji ttabel yang harganya disesuaikan dengan bentuk uji hipotesisnya yaitu: -

Untuk uji hipotesis 2 sisi ttabel adalah

dan

-

Untuk uji hipotesis satu sisi kanan ttabel adalah

-

Untuk uji hipotesis satu sisi kiri ttabel adalah

d) Membuat keputusan - untuk uji hipotesis 2 sisi α/2 Daerah Penolakan

α/2 Daerah Penolakan (1-α) Daerah Penerimaan

𝑡𝛼

𝑡𝛼

0

Keputusan: Apabila Apabila

-

maka H0 diterima atau

Untuk uji hipotesis satu sisi kanan

(1-α) Daerah Penerimaan

5

maka H0 ditolak.

α Daerah Penolakan



-

tα

0

Keputusan

: 4 : 4 : 73 : 2016

Apabila Apabila

maka H0 diterima

Apabila Apabila

maka H0 ditolak.

Untuk uji hipotesis satu sisi kiri

α Daerah Penolakan

Keputusan


-tα

0

Apabila Apabila

maka H0 diterima

Apabila Apabila

maka H0 ditolak

3. Uji Hipotesis Koefisien Korelasi Deskripsi Korelasi Uji korelasi atau uji asosiasi pada dasarnya adalah sebuah cara dalam pengolahan data statistik yang digunakan untuk menganalisis apakah sebuah variabel mempunyai hubungan yang signifikan dengan variabel lainnya. Kemudian jika ada hubungan, bagaimana keeratan hubungan tersebut, serta seberapa jauh variabel tersebut mempengaruhi variabel lainnya. Keeratan hubungan itu dinyatakan dengan nama koefisien korelasi (atau dapat disebut korelasi saja). Dalam suatu kasus, kita ingin mengukur hubungan antara kedua peubah X dan Y, apabila X adalah umur suatu mobil bekas dan Y nilai jual mobil tersebut, maka kita membayangkan nilai-nilai X yang kecil berpadanan dengan nilai-nilai Y yang besar. Rumus korelasi merupakan metoda untuk menghitung koefisien korelasi yang kemudian diberikan penafsiran menurut kriteria tertentu. Nilai r terbesar adalah +1 dan r terkecil adalah -1. Hubungan positif sempurna ditunjukkan dengan r = +1, sedangan hubungan negatif sempurna ditunjukkan dengan r = -1. Korelasi (r) tidak mempunyai satuan atau

6



: 4 : 4 : 73 : 2016

dimensi. Tanda (+) dan (-) hanya menunjukkan arah hubungan. Intrepretasi nilai r adalah sebagai berikut: Tabel 1. Interpretasi Nilai R R

Intrepretasi

0

Tidak berkorelasi

0.01 – 0.20 Korelasi sangat rendah 0.21 – 0.40 Rendah 0.41 – 0.60 Agak rendah 0.61 – 0.80 Cukup 0.81 – 0.99 Kuat 1

Sangat kuat

Untuk menguji apakah eratnya hubungan antara variabel x dengan variabel y yang dinyatakan dengan koefisien korelasi sampel yaitu r berlaku untuk semua anggota populasi perlu dilakukan uji hipotesis dengan langkah-langkah sebagai berikut: Langkah-langkah uji hipotesis a) Membuat bentuk uji hipotesis -

Uji hipotesis 2 sisi H0 : R = 0 → tidak ada hubungan variabel x terhadap variabel y Ha : R ≠ 0 → ada hubungan variabel x terhadap variabel y

-

Uji hipotesis satu sisi kanan H0 : R = 0 → tidak ada hubungan variabel x terhadap variabel y Ha : R > 0 → ada hubungan positif variabel x terhadap variabel y

-

Uji hipotesis satu sisi kiri H0 : R = 0 → tidak ada hubungan variabel x terhadap variabel y Ha : R < 0 → ada hubungan negatif variabel x terhadap variabel y

b) Menghitung harga statistik Penguji

√ 7



: 4 : 4 : 73 : 2016

Mencari nilai T hitung menggunakan rumus sebagai berikut:

√ Berdistribusi t dengan dk = n-2 dan n <30 Dihipotesiskan bahwa R = 0 maka → Thitung = √

c) Menentukan besarnya tingkat signifikansi α Dengan melihat tabel t pada tingkat signifikansi α yang telah ditentukan maka didapat batas-batas penerimaan dan penolakan hipotesis yang disebut dengan ttabel yang disesuaikan dengan bentuk uji hipotesisnya yaitu: -

Untuk uji hipotesis 2 sisi ttabel adalah -tα/2 dan + tα/2

-

Untuk uji hipotesis satu sisi kanan ttabel adalah + tα

-

Untuk uji hipotesis satu sisi kiri ttabel adalah - tα

d) Membuat keputusan -

Untuk uji hipotesis 2 sisi α/2 Daerah Penolakan


𝑡𝛼

𝑡𝛼

0


-


maka H0 ditolak.


α Daerah Penolakan


0 8

tα



Keputusan

-

Apabila Apabila

maka H0 diterima

Apabila Apabila

maka H0 ditolak.


α Daerah Penolakan

Keputusan


-tα

0

Apabila Apabila

maka H0 diterima

Apabila Apabila

maka H0 ditolak

9

: 4 : 4 : 73 : 2016



: 4 : 4 : 73 : 2016

Studi Kasus (Regresi Linear Sederhana) : Bidang Pemasaran PT. MAJU JAYA meyakini bahwa besarnya biaya promosi sangat berpengaruh terhadap tambahan pendapatan hasil penjualan produk. Dalam beberapa bulan gencar mempromosikan sejumlah peralatan elektronik dengan membuka outlet-outlet di berbagai daerah. Berikut data mengenai penjualan dan biaya promosi yang dikeluarkan di 7 daerah di Indonesia.

No 1 2 3 4 5 6 7 Jumlah 1.

Daerah

Promosi (juta rupiah)

JAKARTA TANGERANG BEKASI BOGOR BANDUNG SEMARANG SOLO

2 3 2,5 4 1,5 3,5 5

X 2 3 2,5 4 1,5 3,5 5 21,5

Tambahan Pendapatan (juta rupiah) 2,5 2,5 3,5 3,5 2 3 7

X2 4 9 6,25 16 2,25 12,25 25 74,75

Y 2,5 2,5 3,5 3,5 2 3 7 24

XY 5 7,5 8,75 14 3 10,5 35 83,75

Model Regresi Linear Sederhana Harga-harga koefisien regresi ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ Harga b sebagai koefisien regresi atau sebagai koefisien arah garis regresi.

10

Y2 6,25 6,25 12,25 12,25 4 9 49 99


MATERI / BAHAN PRAKTIKUM Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke Program Studi : Teknik Industri Modul ke Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku ∑

: 4 : 4 : 73 : 2016

∑

Harga a merupakan sebagai harga intersep yaitu harga y pada saat x=0 Jadi persamaan regresi linear sederhananya adalah:

Keterangan : -

a = -0,107 adalah harga y pada saat x = 0 artinya bila tidak ada promosi maka tambahan pendapatan penjualan berkurang sebesar 0,107 juta. b = 1,151 artinya bila x bertambah 1 satuan maka y bertambah 1,151 satuan atau bila biaya promosi bertambah 1 juta maka tambahan pendapatan bertambah 1,151 juta. Bila diharapkan y = 7,5 maka 7,5 = -0,107 +1,151x

Berarti perlu biaya promosi sebesar 6,609 juta.

2.

Uji Hipotesis Parameter B Langkah-langkah uji hipotesis a. Membuat bentuk uji hipotesis Berdasarkan harga b = 1,151 kita mencoba untuk menguji apakah benar biaya promosi secara positif mempengaruhi tambahan pendapat penjualan, sehingga entuk uji hipotesisnya adalah: H0 : B = 0 → biaya promosi tidak mempengaruhi tambahan pendapatan. Ha : B > 0 → biaya promosi mempengaruhi positif tambahan pendapatan. Uji hipotesis satu sisi kanan. b. Menghitung harga statistik penguji Karena yang diuji parameter B maka harga statistik pengujinya adalah koefisien regresi b yang berdistribusi t yaitu:

Thitung =

= √

berdistribusi t dengan dk = (n-2)

̅̅̅

11



: 4 : 4 : 73 : 2016

Persamaan regresi linier sederhananya adalah: Y = - 0,107 + 1,151 x Koefisien regresinya adalah a = - 0,107 dan b = 1,151 Dari tabel dapat dihitung i

2

=

i

2

-

(

)

–

b2 (

i

2

-

(

)

)=

i-

̅ 2 - b2

(

i-

̅2

)

= 5,177

Se2 = ∑

̅

(

̅

∑

∑ ̅

)

̅

(

)

√

∑

√ ̅

Nilai T hitung

√

√ ∑ ̅

c. Menentukan batas-batas penerimaan dan penolakan berdasarkan besarnya tingkat signifikansi α yang ditetapkan. Pada tingkat signifikansi α = 5% berarti α = 0,05 Karena bentuk uji hipotesisnya satu sisi kanan maka dengan melihat tabel t pada α = 0,05 dan derajat kebebasan = (7-2) maka didapat batas-batas penerimaan dan penolakan yaitu ttabel = tα,(n-2)

12



: 4 : 4 : 73 : 2016

d. Membuat Keputusan daerah penolakan

α

(1–α)

Ttabel = t0,05;5 = 2,015 Karena harga Thitung = 3,350 > ttabel = t0,05;5 = 2,015 maka hipotesis ditolak (H0 ditolak), artinya Ha diterima yaitu biaya promosi mempengaruhi secara positif tambahan pendapatan penjualan produk.

3.

Uji Hipotesis Koefisien Korelasi Untuk menguji apakah eratnya hubungan antara variabel biaya promosi dengan variabel tambahan pendapatan yang dinyatakan dengan koefisien korelasi sampel yaitu r berlaku untuk semua anggota populasi perlu dilakukan uji hipotesis dengan langkah-langkah sebagai berikut: Langkah-langkah uji hipotesis a. Membuat bentuk uji hipotesis -

Uji hipotesis satu sisi kanan H0 : R = 0 → tidak ada hubungan variabel biaya promosi terhadap variabel tambahan pendapatan Ha : R > 0 → ada hubungan positif variabel biaya promosi terhadap variabel tambahan pendapatan

b. Menghitung harga statistik Penguji

√

13



: 4 : 4 : 73 : 2016

√

√

0,832 Dengan r 0,832 berarti hubungan antara biaya promosi dengan penambahan pendapatan hasil penjualan sangat erat dan positif. Mencari nilai T hitung menggunakan rumus sebagai berikut:

Thitung = √

Thitung = √

Thitung = Thitung = 13,631 c.

Menentukan besarnya tingkat signifikansi α Dengan melihat tabel t pada tingkat signifikansi α =0,05 yang telah ditentukan maka didapat batas-batas penerimaan dan penolakan hipotesis yang disebut dengan ttabel = t 0,05,(5) = 2,015

d. Membuat keputusan Untuk uji hipotesis satu sisi kanan

α Daerah Penolakan


0 14

t tab = 2,015



: 4 : 4 : 73 : 2016

Keputusan Karena Thitung = 13,631 > t

tab

= 2,015 maka hipotesis ditolak (Ho ditolak) atau

Ha diterima berarti ada hubungan positif antara biaya promosi dan penambahan hasil penjualan. 4. Harga Koefisien Determinasi Harga koefisien determinasi adalah r2 = (0,832)2

= 0,691. Dengan r2 = 0,691

menunjukan prosentase pengaruh biaya promosi terhadap penambahan pendapatan hasil penjualan hanya sebesar 69,13% artinya masih ada 30,87% faktor lain yang berpengaruh terhadap penambahan pendapatan hasil penjualan.

15



: 4 : 4 : 73 : 2016

Penyelesaian akan dilakukan dengan software SPSS. Hal yang ingin diketahui dari data tersebut adalah besar hubungan atau seberapa jauh biaya promosi berpengaruh terhadap tambahan pendapatan PT. MAJU JAYA, maka akan dilakukan uji regresi, dengan variabel dependen adalah tambahan pendapatan dan variabel independen adalah biaya promosi. Karena hanya ada satu variabel independen maka uji regresi tersebut dinamakan uji regresi sederhana.

UJI ASUMSI A. Uji Normalitas Residual. 1. Mengisi variabel view seperti gambar dibawah, kemudian mengganti measure menjadi scale

2. Pada Data View mengisi data, kemudian klik Analyze >> Regresion >> Linear

3. Memasukkan variabel tambahan pendapatan pada kolom Dependent dan variabel promosi pada kolom Independent , kemudian klik Save

16



: 4 : 4 : 73 : 2016

4. Pada kotak dialog Save memberi tanda centang pada menu unstandardized , kemudian klik Continue. Lalu klik OK

5. Maka tampilan di Data View akan berubah menjadi seperti gambar dibawah ini, dimana terdapat tambahan satu variabel residual. Variabel inilah yang akan digunakan untuk menguji normalitas residual

6. Kemudian klik Analyze >> Nonparametric Test >> Legacy Dialogs >> 1-Sample KS

17



: 4 : 4 : 73 : 2016

7. Memindahkan variabel residual pada kolom Test Variable List , kemudian memberi tanda centang pada menu Normal , kemudian klik OK

18



: 4 : 4 : 73 : 2016

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Unstandardiz ed Residual N Normal Parametersa,b

7 Mean Std. Deviation

.0000000 13.76513169

Most Extreme

Absolute

.143

Differences

Positive

.143

Negative

-.135

Test Statistic

.143 .200c,d

Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. c. Lilliefors Significance Correction.

d. This is a lower bound of the true significance. Signifikansi > 0,05 maka data residual beristribusi Normal. Pada Output dapat diketahui bahwa data residual nilai Asymp. Sig (2-tailed) sebesar 0,200.

B. Uji Heteroskedastisitas 1. Melakukan asumsi berikutnya yaitu Heteroskedastisitas, klik Transform >> Compute Variable

19



: 4 : 4 : 73 : 2016

2. Pada Target Variable ketik ABS_RES , pada Numeric Expression ketik ABS(RES_1) kemudian klik OK

3. Maka pada tampilan Data View akan terdapat variabel baru seperti gambar dibawah ini

20



: 4 : 4 : 73 : 2016

4. Selanjutnya lakukan korelasi Spearmans rho dengan cara klik Analyze >> Correlate >> Bivariate

5. Memindahkan variabel X dan ABS_RES ke kolom Variables , kemudian pada Correlation dicentang Spearman hilangkan tanda centang pada Pearson

21



: 4 : 4 : 73 : 2016

Correlations Promosi promosi

Pearson Correlation

ABS_RES 1

Sig. (2-tailed)

.452

N ABS_RES

.343

7

7

Pearson Correlation

.343

1

Sig. (2-tailed)

.452

N

7

7

Nilai signifikansi variabel Promosi sebesar 0,452, karena nilai signifikansi > 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa dalam model regresi tidak terjadi heteroskedastisitas.

C. Uji Autokorelasi 1. Kemudian menguji asumsi berikutnya yaitu Autokorelasi dengan cara klik Analyze >> regression >> linear

2. Pindahkan variabel Y pada kolom Depndent dan variabel X ke kolom Independent, kemudian klik Statistics

22



: 4 : 4 : 73 : 2016

3. Beri tanda centang pada Durbin-Watson , kemudian klik Continue.

4. Klik OK

b

Model Summary

Model 1

R .327

R Square a

Adjusted R

Std. Error of the

Square

Estimate

.107

-.072

15.07895

Durbin-Watson 1.184

a. Predictors: (Constant), promosi b. Dependent Variable: tambahan_pendapatan

Pengambilan keputusan berdasarkan aturan sebagai berikut: -

Ketika dU < nilai Durbin Watson < 4- Du maka H0 diterima (tidak terjadi autokorelasi),

23


MATERI / BAHAN PRAKTIKUM Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke Program Studi : Teknik Industri Modul ke Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku -

: 4 : 4 : 73 : 2016

Ketika nilai Durbin Watson < dl atau nilai Durbin Watson > 4-dl maka H0 ditolak (terjadi autokorelsi).

-

ketika dl < nilai Durbin Watson < Du atau 4-du < nilai Durbin Watson < 4-dl maka tidak ada kepuusan yang pasti.

Dari hasil Output diatas didapatlah nilai Durbin-Watson sebesar 1,184. Kemudian lihat pada Durbin-Watson tabel. Signifikansi 0,05 dengan n=7 (banyak data), dan k=1 (jumlah variabel Independent), di dapat dl = 0,6996 dan du=1,3564. Artinya nilai Durbin Watson berada didaerah keragu-raguan (tidak ada keputusan yang pasti).

24



: 4 : 4 : 73 : 2016

UJI REGRESI SEDERHANA Adapun langkah-langkah yang ditempuh sebagai berikut : 1.

Mengisi Variabel View dan Data View

2.

Pilih menu Analyze > Regression > Linear (untuk uji regresi secara linear). Masukkan variabel X ke dalam kolom independent dan variabel Y ke dalam kolom dependent.

25



3.

: 4 : 4 : 73 : 2016

Selanjutnya pilih kolom Options. Isi nilai probabilitas sesuai dengan yang diinginkan, dalam kasus ini nilai probabilitas sebesar 0,05. Checklist Include constant in equation dan Exclude cases listwise.

26


MATERI / BAHAN PRAKTIKUM Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke Program Studi : Teknik Industri Modul ke Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku 4.

: 4 : 4 : 73 : 2016

Pilih kolom Statistics. Checklist Estimates, Model fit dan Casewise diagnostics serta pilih All cases.

5.

Pilih kolom Plots. Masukkan SDRESID ke dalam kolom Y dan ZPRED ke dalam kolom X. Pilih Next, kemudian masukkan ZPRED ke dalam kolom Y dan DEPENDNT ke dalam kolom X. Checklist Normality probability plot.

27



: 4 : 4 : 73 : 2016

Catatan : Pada dialog box Linear Regression: Plots terdapat beberapa pilihan yang disediakan, yaitu : -

DEPENDNT (the dependent variable)

-

ZPRED (standardized predicted values) merupakan nilai-nilai prediksi dari data yang terstandarisasi.

-

ZRESID (standardized residual) merupakan nilai residual yang terstandarisasi.

-

DRESID (deleted residual)

-

ADJPRED (adjusted predicted values merupakan harga prediktor yang disesuaikan.

-

SRESID (studentized residuals) merupakan residual student.

-

SDRESID (studentized deleted residuals) merupakan residuals student yang dihilangkan.

Pada form Standardized Residual Plots terdapat dua pilihan plot, yaitu histogram yang berguna untuk menampilkan distribusi dan residual yang terstandarisasi dengan distribusi normal. Untuk check boox Produce all partial plots digunakan untuk menghasilkan diagramdiagram pencar dari residual pada masing-masing variabel independent dengan residual variabel dependen.

6. Tekan OK untuk proses data. 28



: 4 : 4 : 73 : 2016

Berikut OUTPUT dari langkah-langkah yang telah dilakukan: Output 1 : b

Model Summary

Model 1

R ,832

R Square a

Adjusted R

Std. Error of the

Square

Estimate

,691

,630

Durbin-Watson

1,01556

3,017

a. Predictors: (Constant), tambahan_pendapatan b. Dependent Variable: biaya_promosi

Output Model Summary menunjukkan nilai R yang merupakan penjelas seberapa besar sebuah variabel mempengaruhi variabel lainnya. Angka R square pada tabel diatas adalah 0,691 yang merupakan pengkuadratan dari koefisien korelasi (0,832 x 0,832 = 0,691). R square bisa disebut koefisien determinasi (R2) dimana hal itu berarti 69,1 % dari variasi tambahan pendapatan bisa dijelaskan oleh variabel biaya promosi. Sementara sisanya (100% - 69,1% = 30,9 %) dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain. R square berkisar pada angka 0 sampai 1, dengan catatan semakin kecil angka R square maka semakin lemah hubungan kedua variabel. Output 2 : a

ANOVA Model 1

Sum of Squares Regression Residual Total

Df

Mean Square

11,558

1

11,558

5,157

5

1,031

16,714

6

F 11,206

Sig. ,020

b

a. Dependent Variable: biaya_promosi b. Predictors: (Constant), tambahan_pendapatan

Tabel ANOVA menunjukkan apakah sebuah model regresi bisa digunakan untuk melakukan sebuah prediksi atau tidak.

29



: 4 : 4 : 73 : 2016

Dari uji ANOVA atau F Test diatas, diperoleh F hitung sebesar 11,206 dengan tingkat signifikansi 0,020. Oleh karena probabilitas (0,020) lebih kecil dari 0,05 maka model regresi bisa digunakan untuk memprediksi tambahan pendapatan. Output 3 : Coefficients

a

Standardized Unstandardized Coefficients Model 1

B

Std. Error

(Constant)

-,109

1,124

tambahan_pendapatan

1,152

,344

Coefficients Beta

t

,832

Sig. -,097

,927

3,348

,020

a. Dependent Variable: biaya_promosi

Tabel diatas menggambarkan persamaan regresi yang muncul untul tambahan pendapatan dan biaya promosi. Y = - 0,109 + 1,152 X Dimana Y = tambahan pendapatan dan X = Biaya Promosi

Output 4 :

30



: 4 : 4 : 73 : 2016

Chart diatas merupakan Normal Probability Plot yang menunjukkan apakah uji normalitas data yang digunakan sudah terpenuhi atau belum. Terlihat bahwa sebaran data pada chart di atas bisa dikatakan tersebar di sekeliling garis lurus tersebut (tidak terpencar jauh dari garis lurus). Maka dapat dikatakan bahwa persyaratan Normalitas bisa dipenuhi.

31



: 4 : 4 : 73 : 2016

Penyelesaian SPSS Uji Korelasi Linear Sederhana Jika kita memiliki data tambahan pendapatan dan biaya promosi, kita ingin melihat hubungan antara keduanya (apakah ada korelasi antara total produksi dan ekspor). Penyelesaian menggunakan SPSS

Tahap 1 : Buka program SPSS. Inputkan variabel produksi dan ekspor pada variabel view, kemudian inputkan data ke dalam tabel-tabel pada data view.

Tahap 2 : Klik dari menubar Analyze – Correlate – Bivariate, seperti berikut:

32



: 4 : 4 : 73 : 2016

Tahap 3 : Kemudian masukkan kedua variabel ke kotak variables di sebelah kanan, checklist koefisien korelasi sebagai korelasi pearson product moment, gambar berikut:

33



: 4 : 4 : 73 : 2016

4. Kemudian Klik OK, maka akan muncul output sebagai berikut : Correlations tambahan_pend apatan tambahan_pendapatan

Pearson Correlation

biaya_promosi 1

Sig. (2-tailed)

*

,020

N biaya_promosi

,832

7

7

*

1

Pearson Correlation

,832

Sig. (2-tailed)

,020

N

7

7

*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

Penjelasan output diatas adalah sebagai berikut: 

N menunjukkan jumlah observasi atau sampel sebanyak 8



Hubungan korelasi ditunjukkan oleh angka 0,832(*) yang artinya besar korelasi yang terjadi antara variabel X dan Y adalah baik yaitu sebesar 0,832.



Sig. (2-tailed) adalah 0,020 masih lebih kecil daripada batas kritis α = 0,05 (0,020 ≤ 0,05), berarti terdapat hubungan yang signifikan antara kedua variabel.

34



: 4 : 4 : 73 : 2016

REGRESI LINEAR BERGANDA Analisis regresi adalah suatu analisis statistik yang memanfaatkan hubungan antara dua variable atau lebih yaitu variable Y ( variabel dependen atau respons) pada beberapa variabel lain X1, X2, Xk, ( variabel independent atau predictor ). Dalam bagian ini akan dijelaskan secara singkat bagaimana garis regresi dapat ditentukan dan yang akan ditinjau adalah garis regresi variable dependent (Y) atas variablevariabel independent (Xi) yang paling sederhana, yang selanjutnya disebut regresi linier berganda. Persamaan umum untuk regresi linier berganda yaitu:

Y  b1  b 2 X1  b 3 X 2  ...  b k X k-1

Dengan:

Β = konstan β1...βk = koefisien populasi variable independent Koefisien-koefisien dari persamaan regresi berganda selanjutnya diestimasi dengan menggunakan sampel-sampel, yang prosesenya serupa dengan regresi linier sederhana yaitu dengan meminimalkan nilai error, sehingga diperoleh persamaan regresi:

Y  b1  b 2 X1i  b 3 X 2i  ...  b k X (k-1)i

Dengan:

b1 = nilai estimasi untuk konstan b2…bk-1 = nilai estimasi untuk koefisien variable independent

1. Persamaan Regresi linear berganda Penyelesaian yang digunakan untuk persamaan regresi linear berganda adalah dengan persamaan matriks, sebagai berikut: Tabel Perhitungan Persamaan Regresi Linear Berganda Y .

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

35


MATERI / BAHAN PRAKTIKUM Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke Program Studi : Teknik Industri Modul ke Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku ∑

∑

n   X 1   X 2

∑

X X X

1

∑

X X X X 2

2

1

1

2

X1

2

2

: 4 : 4 : 73 : 2016 ∑

∑

 b  Y    0      2 b1    X 1Y      b2   X 2Y 

  B

A

  H

Keterangan : A = Matriks (diketahui) H = Vektor Kolom (diketahui) b = Vektor Kolom (tidak diketahui) A-1 = Kebalikan (invers) dari matriks A Mencari nilai b1, b2, b3 dengan metode determinan matriks. Berikut ini adalah rumus penggunaan matriks dalam 3 persamaan 3 variabel a11b1  a12b2  a13b3  h1  a11 a12 a13  b1  h1   a 21b1  a 22b2  a 23b3  h2   a 21 a 22 a 23  b2   h2  a31b1  a32b2  a33b3  h3  a31 a32 a33  b3  h3  b1 

det A1 det A

b2 

det A2 det A

b3 

det A3 det A

h1 a12 a13  a11 h1 a13  a11 a12 h1      A1  h2 a 22 a 23  A2  a 21 h2 a 23  A3  a 21 a 22 h2  h3 a32 a33  a31 h3 a33  a31 a32 h3  Mencari nilai determinan suatu matriks dapat menggunakan cara berikut ini:

a11 A  a21 a31 a11 A  a21 a31

a12 a13  a22 a23  a32 a33  a12 a13  a11 a12 a22 a23  a21 a22 a32 a33  a31 a32 36

det A  a11a22a33  a12a23a31  a13a21a32  a31a22a13  a32a23a11  a33a21a12



: 4 : 4 : 73 : 2016

Setelah nilai b0, b1, b2 diperoleh, maka nilai tersebut dimasukkan ke persamaan regresi linear berganda sebagai berikut: Y  b1  b 2 X1i  b 3 X 2i  ...  b k X (k-1)i

2. Uji hipotesis koefisien regresi berganda A. Uji Hipotesis Parameter B2 Dan 3 Untuk mengetahui kebenaran bahwa variabel bebas xi mempengaruhi variabel terikat y perlu dilakukan uji hipotesis koefisien regresi linier parameter B Berikut ini merupakan langkah-lang uji hipotesis B, sebagai berikut: a) Membuat bentuk uji hipotesis. Parameter yang diuji adalah koefisien regresi populasi yaitu Bj untuk mengetahui apakah benar bahwa xj mempengaruhi y sehingga bentuk uji hipotesis adalah: -

-

-

Uji hipotesis 2 sisi H0 : Bj = 0

xj tidak mempengaruhi y

H0 : Bj ≠ 0

xj mempengaruhi y

Uji hipotesis satu sisi kan H0 : Bj = 0


H0 : Bj > 0

xj mempengaruhi y

Uji hipotesis satu sisi kiri H0 : Bj = 0


H0 : Bj < 0

xj mempengaruhi y

b) Menentukan harga statistik penguji. ∑ Rumus untuk ∑ ∑

∑

∑

∑

√ c) Menentukan besarnya tingkat signifikansi α 37

∑



: 4 : 4 : 73 : 2016

Dengan melihat tabel t pada tingkat signifikansi α yang telah ditentukan maka didapat batas-batas penerimaan dan penolakan hipotesis yang disebut dengan ttabel yang disesuaikan dengan bentuk uji hipotesisnya yaitu: -

Untuk uji hipotesis 2 sisi ttabel adalah -tα/2 dan + tα/2

-

Untuk uji hipotesis satu sisi kanan ttabel adalah + tα

-

Untuk uji hipotesis satu sisi kiri ttabel adalah - tα

d) Membuat keputusan -

Untuk uji hipotesis 2 sisi

α/2 Daerah Penolakan


𝑡𝛼

𝑡𝛼

0


-


maka H0 ditolak.


α Daerah Penolakan


0

tα

Keputusan Apabila Apabila

maka H0 diterima

Apabila Apabila

maka H0 ditolak.

38



: 4 : 4 : 73 : 2016


α Daerah Penolakan

Keputusan


-tα

0

Apabila Apabila

maka H0 diterima

Apabila Apabila

maka H0 ditolak

3. Koefisien Korelasi a. Menghitung Nilai Koefisien Korelasi Pada regresi linear berganda ada beberapa variabel terikat y, sehingga terjadi hubungan pengaruh antara variabel bebas Xj dengan variabel terikat Y maupun antar variabel bebas Xj itu sendiri. Sebagai contoh misal terdapat persamaan regresi linear berganda Y yang hanya dipengaruhi oleh 2 variabel bebas X2 dan X3 yaitu Y = b1 + b2x2 + b3x3 maka harga koefisien korelasi tiap pasangan adalah: a) Harga Koefisien korelasi pasangan Y dengan x2 : ∑ √∑

̅

̅ ∑

̅

√ ∑

̅

∑

b) Harga Koefisien korelasi pasangan Y dengan x3 : ∑ √∑

√ ∑

̅ ̅

̅ ∑ ̅

∑ 39



: 4 : 4 : 73 : 2016

c) Harga Koefisien korelasi pasangan x2 dengan x3 : ∑ √∑

√ ∑

̅

̅

̅ ∑ ̅

∑

b. Koefisien Korelasi Partial Untuk variabel terikat Y yang hanya dipengaruhi variabel bebas x2 dan x3 sekarang dicari koefisien korelasi partial antara variabel y dengan x2 bila x3 dianggap sebagai harga konstanta yang disimbolkan dengan r12.3. Disini perlu dibuat persamaan regresi linear sederhana antara y dengan x 2 dan antara x2 dengan x3 yaitu : a) Koefisien korelasi partial y dengan x2 bila x3 sebagai harga konstanta adalah : √ b) Koefisien korelasi partial y dengan x3 bila x2 sebagai harga konstanta adalah : √ c) Koefisien korelasi partial x2 dengan x3 sebagai harga konstanta adalah : √

c. Menghitung Harga Koefisien Determinasi Untuk variabel terikat (respon) y yang haya dipengaruhi oleh 2 variabel bebas x2 dan x3 harga koefisien determinasinya adalah: 40


MATERI / BAHAN PRAKTIKUM Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke Program Studi : Teknik Industri Modul ke Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku R2123= r212 + r213.2-r212 r213.2

41

: 4 : 4 : 73 : 2016



: 4 : 4 : 73 : 2016

STUDI KASUS PT. MAJU SAJA dalam meningkatkan pendapatan dari hasil penjulaan produk suatu perusahaan melakukan promosi dengan dua jalur yaitu jalur iklan elektronik dan iklan surat kabar dengan data seperti pada tabel. Daerah JAKARTA TANGERANG BEKASI BOGOR BANDUNG SEMARANG

Tambahan Pendapatan (juta Rupiah) 3 5 4 6 5 9

Biaya iklan surat kabar (juta Rupiah) 1 2 1 2 3 4

Biaya iklan elektronik (juta Rupiah) 1 2 2 3 3 3

Tentukan persamaan regresi dan apakah benar biaya-biaya promosi tersebut mempengaruhi secara positif terhadap penambahan pendapatan hasil penjualan produk. Daerah Y X2 X3 Y2 (X2)2 (X3)2 X2X3 X2Y X3Y JAKARTA 3 1 1 9 1 1 1 3 3 TANGERAN 5 2 2 25 4 4 4 10 10 BEKASI 4 1 2 16 1 4 2 4 8 BOGOR 6 2 3 36 4 9 6 12 18 BANDUNG 5 3 3 25 9 9 9 15 15 SEMARANG 9 4 3 81 16 9 12 36 27 Jumlah 32 13 14 192 35 36 34 80 81

Keterangan : Y = Penambahan Pendapatan X2 = Biaya iklan surat kabar X3 = Biaya iklan elektronik

42



: 4 : 4 : 73 : 2016

1. Persamaan Regresi linear berganda [

][

]

[

]

Menentukan nilai matriks A, A1, A2, dan A3

[

]

[

]

[

]

Mencari nilai determinan dari masing-masing matriks:

[

[

][

[

[

][

]

][

]

][

]

Menentukan nilai b1, b2, b3

43

]

[

]



: 4 : 4 : 73 : 2016

Maka dari hasil diatas, diperolehlah persamaan regresi sebagai berikut:

2.

Uji Hipotesis Parameter B2

Untuk mengetahui kebenaran bahwa variabel bebas biaya promosi iklan surat kabar mempengaruhi variabel terikat tambahan pendapatan perlu dilakukan uji hipotesis koefisien regresi linier parameter B Berikut ini merupakan langkah-lang uji hipotesis B, sebagai berikut: a. Membuat bentuk uji hipotesis. Parameter yang diuji adalah koefisien regresi populasi yaitu Bj untuk mengetahui apakah benar bahwa xj mempengaruhi y sehingga bentuk uji hipotesis adalah: -

Uji hipotesis satu sisi kanan H0 : Bj = 0

tidak ada pengaruh antara biaya promosi iklan surat kabar

dengan tambahan pendapatan H0 : Bj > 0

ada pengaruh antara biaya promosi iklan surat kabar dengan

tambahan pendapatan b. Menentukan harga statistik penguji. ∑ Rumus untuk ∑ ∑

∑

∑

∑

√ √

44

∑



: 4 : 4 : 73 : 2016

Mencari nilai S ∑

∑

∑

∑

∑

= 192 - (1,429 × 32 + 1,321 × 80 + 0,446 × 81) = 192 – 187,534 = 4,466 Var (e) = S

2

=

∑

=

= √

Mencari nilai c22 Misal x’x = A = (

),

[

][

]

Misal K matrik kofaktor A maka : | K= ( | |

| | |

| |

|

|

|

|

| |

| |

|

|

|) = (

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

45

)


MATERI / BAHAN PRAKTIKUM Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke Program Studi : Teknik Industri Modul ke Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku |

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

) adj A = K’ = (

K =(

Matriks invers dari (x’x) adalah

|

|

: 4 : 4 : 73 : 2016

(

=C=|

)

|

)= (

)

Maka nilai c22 yaitu 0,35 √

c. Menentukan besarnya tingkat signifikansi α Dengan melihat tabel t pada tingkat signifikansi α

dk = 6-3 yang telah

ditentukan maka didapat batas-batas penerimaan dan penolakan hipotesis satu sisi kanan yang disebut dengan ttabel = t0,05,(6-3)= 2,353

46



: 4 : 4 : 73 : 2016

d. Membuat keputusan -


α Daerah Penolakan


0

tα

Karena thitung = 1,83 ≤ ttabel = 2,352, maka hipotesis diterima, berarti tidak ada pengaruh antara biaya promosi iklan surat kabar dengan pertambahan pendapatan. e. Kesimpulan Dengan tingkat signifikansi sebesar 5% biaya promosi iklan surat kabar (X2) tidak mempengaruhi pertambahan pendapatan (y)

3.

Uji Hipotesis Parameter B3

Untuk mengetahui kebenaran bahwa variabel bebas biaya promosi iklan elektronik mempengaruhi variabel terikat tambahan pendapatan perlu dilakukan uji hipotesis koefisien regresi linier parameter B Berikut ini merupakan langkah-lang uji hipotesis B, sebagai berikut: a. Membuat bentuk uji hipotesis. Parameter yang diuji adalah koefisien regresi populasi yaitu Bj untuk mengetahui apakah benar bahwa xj mempengaruhi y sehingga bentuk uji hipotesis adalah: -

Uji hipotesis satu sisi kanan H0 : Bj = 0

tidak ada pengaruh antara biaya promosi iklan elektronik

dengan tambahan pendapatan H0 : Bj > 0

ada pengaruh antara biaya promosi iklan elektronik dengan

tambahan pendapatan

47



: 4 : 4 : 73 : 2016

b. Menentukan harga statistik penguji. ∑ Rumus untuk ∑ ∑

∑

∑

∑

∑

√ √

Mencari nilai S ∑

∑

∑

∑

∑

= 192 - (1,429 × 32 + 1,321 × 80 + 0,446 × 81) = 192 – 187,534 = 4,466 Var (e) = S

2

=

∑

=

= 1,48867 √

Mencari nilai c33 Misal x’x = A = (

),

[

Misal K matrik kofaktor A maka :

48

][

]


MATERI / BAHAN PRAKTIKUM Fakultas : Teknologi Industri Pertemuan ke Program Studi : Teknik Industri Modul ke Kode Mata Praktikum: Jumlah Halaman Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku | K= ( | |

| | |

|

|

|

|

|

|

| |

| |

|

|) = (

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

)

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

) adj A = K’ = (

K =(

Matriks invers dari (x’x) adalah

|

|

: 4 : 4 : 73 : 2016

(

=C=| )= (

Maka nilai c22 yaitu 0,35 49

)

|

)



: 4 : 4 : 73 : 2016

√

c. Menentukan besarnya tingkat signifikansi α Dengan melihat tabel t pada tingkat signifikansi α

dk = 6-3 yang telah

ditentukan maka didapat batas-batas penerimaan dan penolakan hipotesis satu sisi kanan yang disebut dengan ttabel = t0,05,(6-3)= 2,353

d. Membuat keputusan -


α Daerah Penolakan


0

tα

Karena thitung = 0,447 ≤ ttabel = 2,352, maka hipotesis diterima, berarti tidak ada pengaruh antara biaya promosi iklan elektronik dengan pertambahan pendapatan. e. Kesimpulan Dengan tingkat signifikansi sebesar 5% biaya promosi iklan elektronik (X2) tidak mempengaruhi pertambahan pendapatan (y)

50



: 4 : 4 : 73 : 2016

4. Menghitung Koefisien Korelasi a.

Menghitung Nilai Koefisien Korelasi Pada regresi linear berganda ada beberapa variabel terikat y, sehingga terjadi hubungan pengaruh antara variabel bebas Xj dengan variabel terikat Y maupun antar variabel bebas Xj itu sendiri. Sebagai contoh misal terdapat persamaan regresi linear berganda Y yang hanya dipengaruhi oleh 2 variabel bebas X2 dan X3 yaitu Y = b1 + b2x2 + b3x3 maka harga koefisien korelasi tiap pasangan adalah:

b.

Harga Koefisien korelasi pasangan Y dengan x2 : ∑

̅

√∑

̅ ∑

̅

√ ∑

̅

∑

√

√

Dengan harga r12= 0,883 menunjukan bahwa hubungan antara variabelo bebas biaya iklan surat kabar dengan variabel terikat tambahan pendapatan sangat erat dan positif bila tidak ada pengaruh dari variabel bebas biaya iklan elektronik. c.

Harga Koefisien korelasi pasangan Y dengan x3 : ∑

̅

√∑

̅

51

̅ ∑ ̅



√ ∑

: 4 : 4 : 73 : 2016

∑

√

Dengan harga r13= 0,751 menunjukan bahwa hubungan antara variabel bebas biaya iklan elektronik dengan variabel terikat tambahan pendapatan cukup erat. d.

Harga Koefisien korelasi pasangan x2 dengan x3 : ∑ ̅

√∑ ̅

√ ∑

̅ ∑ ̅

∑

√

Dengan harga r13= 0,768 menunjukan bahwa hubungan antara variabel bebas biaya iklan elektronik dengan variabel bebas biaya iklan surat kabar cukup erat.

52



: 4 : 4 : 73 : 2016

Koefisien Korelasi Patial Untuk variabel terikat Y yang hanya dipengaruhi variabel bebas x 2 dan x3 sekarang dicari koefisien korelasi partial antara variabel y dengan x2 bila x3 dianggap sebagai harga konstanta yang disimbolkan dengan r12.3. Disini perlu dibuat persamaan regresi linear sederhana antara y dengan x 2 dan antara x2 dengan x3 yaitu : a.

Koefisien korelasi partial y dengan x2 bila x3 sebagai harga konstanta adalah : √ √ √

Apabila variabel bebas biaya iklan elektronik dianggap konstanta maka hubungan antara variabel bebas biaya iklan surat kabar dengan variabel terikat tambahan pendapatan cukup erat dan positif. b.

Koefisien korelasi partial y dengan x3 bila x2 sebagai harga konstanta adalah : √ √ √

53



: 4 : 4 : 73 : 2016

Apabila variabel bebas biaya surat kabar dianggap konstanta maka hubungan antara variabel bebas biaya iklan iklan elektronik dengan variabel terikat tambahan pendapatan tidak erat dan positif.

c.

Koefisien korelasi partial x2 dengan x3 sebagai harga konstanta adalah : √ √ √

Apabila variabel terikat tambahan pendapatan dianggap konstanta maka hubungan antara variabel bebas biaya surat kabar dengan variabel bebas biaya iklan elektronik tidak erat dan positif.

5.

Menghitung Harga Koefisien Determinasi

Untuk variabel terikat (respon) y yang haya dipengaruhi oleh 2 variabel bebas x2 dan x3 harga koefisien determinasinya adalah: R2123 = r212 + r213.2-r212 r213.2 = (0,883)2+(0,243)2-(0,883)2(0,243)2 = 0,7797+0,059-0,046 = 0,793 Dengan R2123 = 0,793 artinya besarnya prosentase sumbangan pengaruh variabel bebas biaya iklan surat kabar dan biaya iklan elektronik secara bersama-sama terhadap variabel terikat tambahan pendapatan hanya sebesar 0,793 atau 79,3%. Jadi masih ada 20,7% faktor lain yang mempengaruhi variabel terikat tambahan pendapatan.

54



: 4 : 4 : 73 : 2016

UJI ASUMSI A. Uji Normalitas Residual. 1. Mengisi variabel view seperti gambar dibawah, kemudian mengganti measure menjadi scale

2. Pada Data View mengisi data, kemudian klik Analyze >> Regresion >> Linear


4. Pada kotak dialog Save memberi tanda centang pada menu unstandardized , kemudian klik Continue. Lalu klik OK

55



: 4 : 4 : 73 : 2016

5. Maka tampilan di Data View akan berubah menjadi seperti gambar dibawah ini, dimana terdapat tambahan satu variabel residual. Variabel inilah yang akan digunakan untuk menguji normalitas residual

6. Kemudian klik Analyze >> Nonparametric Test >> Legacy Dialogs >> 1-Sample KS

56



: 4 : 4 : 73 : 2016

7. Memindahkan variabel residual pada kolom Test Variable List , kemudian memberi tanda centang pada menu Normal , kemudian klik OK

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Unstandardized Residual N Normal Parameters

6 a,b

Mean Std. Deviation

Most Extreme Differences

.0000000 .93922460

Absolute

.251

Positive

.157

Negative

-.251

Test Statistic

.251

Asymp. Sig. (2-tailed)

.200

c,d

a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. c. Lilliefors Significance Correction. d. This is a lower bound of the true significance.

Signifikansi > 0,05 maka data residual beristribusi Normal. Pada Output dapat diketahui bahwa data residual nilai Asymp. Sig (2-tailed) sebesar 0,200

57



: 4 : 4 : 73 : 2016

B. Uji Multikolinearitas 1. Pada Data View mengisi data, kemudian klik Analyze >> Regresion >> Linear


3. Pada kotak dialog Statistics beri pada centang pada Collinearity Diagnostics, kemudian klik Continue, lalu klik tombol OK.

58



Coefficients

: 4 : 4 : 73 : 2016

a

Unstandardized

Standardized

Collinearity

Coefficients

Coefficients

Statistics

Model

B

Std. Error

1

(Constant)

1.429

1.652

biaya_promosi_suratkabar

1.321

.725

biaya_promosi_elektronik

.446

1.038

Beta

t

Sig.

Tolerance

VIF

.865

.451

.748

1.824

.166

.410

2.440

.176

.430

.696

.410

2.440

a. Dependent Variable: Tambahan_Pendapatan

Jika Tolerance > 0,1 dan VIF < 10 maka tidak terjadi multikolinearitas . dari hasil diatas nilai Tolerance sebesar 0,41 dan nilai VIF sebesar 2,4 artinya pada pengujian ini dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi masalah multikolinearitas.

59



: 4 : 4 : 73 : 2016

C. Uji Heteroskedastisitas 1. Melakukan asumsi berikutnya yaitu Heteroskedastisitas, klik Transform >> Compute Variable

2. Pada Target Variable ketik ABS_RES , pada Numeric Expression ketik ABS(RES_1) kemudian klik OK

3. Maka pada tampilan Data View akan terdapat variabel baru seperti gambar dibawah ini

60



: 4 : 4 : 73 : 2016

4. Selanjutnya lakukan korelasi Spearmans rho dengan cara klik Analyze >> Correlate >> Bivariate

5. Memindahkan variabel X dan ABS_RES ke kolom Variables , kemudian pada Correlation dicentang Spearman hilangkan tanda centang pada Pearson

61



: 4 : 4 : 73 : 2016

Correlations

Spearman's rho

biaya_promosi_suratkabar

Correlation

biaya_promo

uratkabar

si_elektronik .826

*

.677

Sig. (2-tailed)

.

.043

.140

N

6

6

6

*

1.000

.833

.043

.

.039

6

6

6

.677

.833

*

1.000

.140

.039

.

6

6

6

Correlation Coefficient Sig. (2-tailed)

.826

N ABS_RES

ABS_RES

1.000

Coefficient

biaya_promosi_elektronik

biaya_promosi_s

Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N


Nilai signifikansi variabel Biaya Promosi surat kabar sebesar 0,140, karena nilai signifikansi > 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa dalam model regresi tidak terjadi heteroskedastisitas. Nilai signifikansi variabel Biaya Promosi elektronik sebesar 0,039,

karena nilai

signifikansi < 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa dalam model regresi terjadi heteroskedastisitas (diasumsikan tidak terjadi heteroskedastisitas)

62

*



: 4 : 4 : 73 : 2016

D. Uji Autokorelasi 1. Kemudian menguji asumsi berikutnya yaitu Autokorelasi dengan cara klik Analyze >> regression >> linear

2. Pindahkan variabel Y pada kolom Depndent dan variabel X ke kolom Independent, kemudian klik Statistics

3. Beri tanda centang pada Durbin-Watson , kemudian klik Continue.

4. Klik OK 63



: 4 : 4 : 73 : 2016

b

Model Summary

Model 1

R .891

Adjusted R

Std. Error of the

Square

Estimate

R Square a

.793

.655

Durbin-Watson

1.21253

2.896

a. Predictors: (Constant), biaya_promosi_elektronik, biaya_promosi_suratkabar b. Dependent Variable: Tambahan_Pendapatan

Pengambilan keputusan berdasarkan aturan sebagai berikut: -

Ketika dU < nilai Durbin Watson < 4- Du maka H0 diterima (tidak terjadi autokorelasi),

-

Ketika nilai Durbin Watson < dl atau nilai Durbin Watson > 4-dl maka H0 ditolak (terjadi autokorelsi).

-

ketika dl < nilai Durbin Watson < Du atau 4-du < nilai Durbin Watson < 4-dl maka tidak ada kepuusan yang pasti.

Dari hasil Output diatas didapatlah nilai Durbin-Watson sebesar 2.896. Kemudian lihat pada Durbin-Watson tabel. Signifikansi 0,05 dengan n=6 (banyak data), dan k=2 (jumlah variabel Independent), di dapat dl = 0,6996 dan du=1,3564. Artinya

64



: 4 : 4 : 73 : 2016

nilai Durbin Watson berada didaerah keragu-raguan (tidak ada keputusan yang pasti). Langkah- langkah penyelesaian Regresi Berganda : 1.

Mengisi Variabel View dan Data View

2.

Kemudian pilih menu Analyze > Regression > Linear (untuk uji regresi secara linear). Masukkan variabel X ke dalam kolom independent dan variabel Y ke dalam kolom dependent.

65



3.

: 4 : 4 : 73 : 2016

Selanjutnya pilih kolom Statistics. Checklist Estimate, Model fit dan Descriptive.

66



4.

: 4 : 4 : 73 : 2016

Pilih kolom Plots. Checklist Produce all partial plots.

Catatan : Pada dialog box Linear Regression: Plots terdapat beberapa pilihan yang disediakan, yaitu : -

DEPENDNT (the dependent variable)

-

ZPRED (standardized predicted values) merupakan nilai-nilai prediksi dari data yang terstandarisasi.

-

ZRESID (standardized residual) merupakan nilai residual yang terstandarisasi.

-

DRESID (deleted residual)

-

ADJPRED (adjusted predicted values merupakan harga prediktor yang disesuaikan.

-

SRESID (studentized residuals) merupakan residual student.

67



: 4 : 4 : 73 : 2016

SDRESID (studentized deleted residuals) merupakan residuals student yang dihilangkan.

Pada form Standardized Residual Plots terdapat dua pilihan plot, yaitu histogram yang berguna untuk menampilkan distribusi dan residual yang terstandarisasi dengan distribusi normal. Untuk check boox Produce all partial plots digunakan untuk menghasilkan diagramdiagram pencar dari residual pada masing-masing variabel independent dengan residual variabel dependent.

5.

Tekan OK untuk proses data.

Berikut OUTPUT dari langkah-langkah yang telah dilakukan Output 1 b

Model Summary Model d

1

R

R Square .891

a

Adjusted R Square .793

.655

Std. Error of the Estimate 1.21253

i

m

e

n

s

i

o

n

0

a. Predictors: (Constant), biaya_iklan_elektronik, biaya_iklan_surat_kabar b. Dependent Variable: tambahan_pendapatan

Sama seperti pada regresi linear sederhana, output Model Summary menunjukkan nilai R yang merupakan penjelas seberapa besar sebuah variabel mempengaruhi variabel lainnya. Angka R square pada tabel diatas adalah 0,793. Hal tersebut berarti 79,3% dari variasi tambahan pendapatan bisa dijelaskan oleh variabel biaya iklan surat kabar dan biaya iklan

68



: 4 : 4 : 73 : 2016

elektronik. Sementara sisanya (100% - 79,3% = 20,7%) dijelaskan oleh sebab-sebab yang lain. R square berkisar pada angka 0 sampai 1, dengan catatan semakin kecil angka R square maka semakin lemah hubungan kedua variabel. Output 2 b

ANOVA Model 1

Sum of Squares Regression Residual Total

df

Mean Square

16.923

2

8.461

4.411

3

1.470

21.333

5

F

Sig.

5.755

.094

a

a. Predictors: (Constant), Biaya_E, Biaya_SK b. Dependent Variable: tambahan_pendapatan

Tabel ANOVA menunjukkan apakah sebuah model regresi bisa digunakan untuk melakukan sebuah prediksi atau tidak. Dari uji ANOVA atau F Test diatas, diperoleh F hitung sebesar 5,755 dengan tingkat signifikansi 0,094. Oleh karena probabilitas (0,094) lebih dari 0,05 maka model regresi tidak bisa digunakan untuk memprediksi tambahan pendapatan. Tetapi pada studi kasus ini agar bisa dilanjutkan ke proses berikutnya keputusan ini diasumsikan menjadi bisa digunakan untuk memprediksi tambahan pendapatan (asumsi H0 ditolak). Output 3 Coefficients

a

Model

Standardized Unstandardized Coefficients B

1

Std. Error

(Constant)

1.429

1.652

biaya_iklan_surat_kabar

1.321

.725

.446

1.038

biaya_iklan_elektronik a. Dependent Variable: tambahan_pendapatan

69

Coefficients Beta

t

Sig. .865

.451

.748

1.824

.166

.176

.430

.696



: 4 : 4 : 73 : 2016

Tabel diatas menggambarkan persamaan regresi yang muncul untuk tambbahan pendapatan yang dipengaruhi oleh biaya promosi iklan surat kabar dan biaya promosi iklan elektronik. Y = 1,429 + 1,321 X1 + 0,446 X2 Dimana Y = Tambbahan pendapatan, X1 = Biaya promosi iklan surat kabar, dan X2 = Biaya promosi iklan elektronik.

70



: 4 : 4 : 73 : 2016

Penyelesaian SPSS Koefisien Korelasi

Tahap 1 : Buka program SPSS. Inputkan variabel produksi dan ekspor pada variabel view, kemudian inputkan data ke dalam tabel-tabel pada data view.

Tahap 2 : Klik dari menubar Analyze – Correlate – Bivariate, seperti berikut:

71



: 4 : 4 : 73 : 2016

Tahap 3 : Kemudian masukkan kedua variabel ke kotak variables di sebelah kanan, checklist koefisien korelasi sebagai korelasi pearson product moment, gambar berikut:

72



: 4 : 4 : 73 : 2016

4. Kemudian Klik OK, maka akan muncul output sebagai berikut : Correlations

tambahan_pendapatan

tambahan_pend

biaya_iklan_sur

biaya_iklan_ele

apatan

at_kabar

ktronik

Pearson Correlation

*

,751

,020

,085

6

6

6

*

1

,768

1

Sig. (2-tailed) N biaya_iklan_surat_kabar

Pearson Correlation

,883

Sig. (2-tailed)

,020

N biaya_iklan_elektronik

,883

,074

6

6

6

Pearson Correlation

,751

,768

1

Sig. (2-tailed)

,085

,074

6

6

N

6


Penjelasan output diatas adalah sebagai berikut: a.

N menunjukkan jumlah observasi atau sampel sebanyak 8

b.

Hubungan korelasi biaya iklan surat kabar dan tambahan pendapatan ditunjukkan oleh angka 0,883(*) artinya besar korelasi yang terjadi antara variabel biaya iklan surat kabar dan tambahan pendapatan adalah baik yaitu sebesar 0,883. Sig. (2-tailed) adalah 0,020 masih lebih kecil daripada batas kritis α = 0,05 (0,020 ≤ 0,05), berarti terdapat hubungan yang signifikan antara kedua variabel.

c.

Hubungan korelasi biaya iklan elektronik dan tambahan pendapatan ditunjukkan oleh angka 0,751 artinya besar korelasi yang terjadi antara variabel biaya iklan surat kabar dan tambahan pendapatan adalah baik yaitu sebesar 0,751.

d.

Hubungan korelasi biaya iklan elektronik dan biaya iklan surat kabar ditunjukkan oleh angka 0,768 artinya besar korelasi yang terjadi antara variabel biaya iklan surat kabar dan tambahan pendapatan adalah baik yaitu sebesar 0,768.

73

MODUL IV REGRESI DAN KORELASI

Recommend Documents