Modern Fizika Labor
A mérés dátuma:
A mérés száma és címe:
Értékelés:
9. 2005.11.30. A röntgenfluoreszcencia analízis és a Moseley-törvény
A beadás dátuma: 2005.12.14.
A mérést végezte: Orosz Katalin Tóth Bence
1
Mérésünk során egy roncsolásmentes vizsgálati módszerrel ismerkedtünk meg. A mérési eljárás során a vizsgálandó minta összetételére, illeteve a benne található anyagok mennyiségére lehet következtetni, ugyanakkor a mennyiség tekintetében relatív koncentrációt tudunk meghatározni, amelyet úgy végeztünk, hogy egy ismert koncentrációjú mintával hasonlítottuk össze az ismeretlen koncentrációjú mintát. A mennyiségi analízishez a minta előzetes preparációjára van szükség, például homogenizálásra, tömörítésre. A roncsolásmentesség elsősorban arra utal, hogy a mintánk mennyisége nem csökken, mint például kémiai reakciók során. A röntgen fluoreszcenciával való vizsgálati módszer lényege, hogy a mintában található elemet gerjesztjük, itt röntgen vagy gamma sugárzással, majd a kiütött, vagy magasabb energiaszintre került elektron helyére kerülő elektron átmenetekor röntgen foton bocsájódik ki, amit detektálni tudunk egy Si(Li) detektorral. (Az alacsonyabb rendszámoknál jelentősebb az Auger-effektus, amikor a leugró elektron energiája egy héjelektronnak adódik át, amely megint csak egy lyukat hagy maga mögött.) A berendezésünk a 20-as rendszámtól (kálcium) kezdve használható, mert a detektort takaró berillium-ablak a kisebb energiájú fotonokat nem engedi át. A legerjesztődés karakterisztikus ideje 10-10 s, ami azt jelenti, hogy a mért anyagok a mérés utáni 0,1 ns után már nem sugároznak. Ez különösen értékes tulajdonság főleg, ha az ember gyűrűje is a vizsgált tárgyak közé tartozik. Az első teendőnk, mielőtt ismeretlen összetételű minta minőségi, illetve mennyiségi elemzését szertnénk elvégezni, hogy kalibráljuk a berendezést. Ezután egy kevert minta összetételét vizsgáltuk. Majd összehasonlítással egy falevélminta ólomtartalmát mértük. Itt belső standard hozzáadásával dolgoztunk. Végül ismeretlen összetételű mintáról próbáltuk megállapítani, hogy milyen anyag lehet benn. Ennek során véleményünk szerint egy wolfram illetve egy bizmut mintát kaptunk, majd pedig egy aranynak remélt gyűrűről is kiderült, hogy azért van benne arany is, meg más anyagokat is talátunk, amelyekről meg lehetett állapítani, hogy többnyire jogosan találhatóak meg a gyűrűben. A kiértékelő program segítségével Gauss-görbéket illesztettünk az adatokra. S az így kapott mintát jellemző paraméterek a külön mellékelt lapon találhatók. A berendezés fontos jellemzője a felbontóképesség, ezt a vas Kα vonalából, mint félértékszélességet állapítottuk meg.
1.
Beállítások
A beállítások dokumentálása azért fontos, hogy a mérés akármikor reprodukálható legyen. A mi beállításaink a következők voltak: Si(Li) nagyfeszültsége: KFKI 73186 tápegység U =-500 V Tennelec 244 Gain : 50x6,0 Pile up off unimode gauss Peaking 3 us Unipol out Polarity: + MCA#: bemenet: AC Gate: Off 1024 csat. 0,1 activ sector Live time preset Gerjesztés: Am241, 59,54 keV
2
2.
Kalibrálás
Következő feladatunk a kalibrációs egyenes meghatározása volt. Ennek segítségével tudtuk kvantitatíve is kiértékelni a mérési eredményeket. A kalibrációt a réz és az ón Kα vonalára végeztük és a K β vonalakra ellenőriztük. A gerjesztő forrásunk 241Am, körülbelül 60 keV-os (59,54 keV) gerjesztő energiával. A gerjesztő forrás hatására tehát a minta karakterisztikus röntgen sugárzást bocsájt ki, amit egy Si(Li) félvezető detektorral detektálunk, majd ez a jel erősítés után kerül a PC-be. A detektálás során előforduló energiatartomány a 3-20 keV közé esett. Az ónra (50Sn) CH=400 (Kα–ra) csatornaszámot kaptunk, az elméleti érték: 25,27keV A rézre (29Cu) CH=127,5 (Kα–ra) csatornaszámot kaptunk, az elméleti érték: 8,047keV Sn Kα
beütésszám
Cu Kα
Sn Kβ Cu Kβ
E(keV) A kalibrációs egyenletünk a Kα vonalak alapján: Eenergia=-11,4682+63,2037*CH 28.00
E(keV)
energia (keV)
24.00
20.00
16.00
12.00
csatornaszám
8.00 100.00
200.00
300.00
csatornaszám
A kapott eredményt a Kβ csúcsokra ellenőriztük. 3
400.00
3.
Kevert minta
A kevert minta esetében két óráig tartott a mérés. Ezután egy súlyozott öt tagú futó átlagos szűrést alkalmaztunk. A kalibráció alapján meg lehetett határozni szemre, illesztés után pedig pontosabban a csúcsok helyét, majd táblázatból azonosítottuk az elemeket. Az illesztés során az 1, 1, 3, 3 paramétereket használtuk A következő táblázatban feltűntettük a szemre, illesztéssel kapott adatokat, a táblázati értéket, majd a hozzá tartozó elemet. Az elemeket a mellékelt listába is beírtuk.
illesztésből kapott energia(keV) 3,61 3,83 4,91 5,44 6,37 7,08 8,024 8,92 11,222 12,537 14,171 15,893 17,490 19,688
hiba(keV) 0,03 0,06 0,01 0,03 0,03 0,01 0,003 0,02 0,002 0,005 0,001 0,004 0,001 0,002
leolvasott adatok(keV) 3,591
táblázati adatok(keV) 3,691
elem, vonal Ca Kα
4,918 5,424 6,372 7,067 8,015 8,9 11,21 12,52 14,18 15,88 17,496 19,708
4,952 5,427 6,403 7,057 8,047 8,904 11,221 12,495 14,164 15,834 17,478 19,607
V Kα V Kβ Fe Kα Fe Kβ Cu Kα Cu Kβ Se Kα Se Kβ Sr Kα Sr Kβ Mo Kα Mo Kβ
beütésszám Compton-él: Mintán Compton szóródott járulék direktben a detektorba pattanó foton E(keV) detektoron Compton szóródott fotonok által létrehozott emelkedés
4
A kevert minta vastartalma alapján meg lehet mondani a berendezés jóságát. Ehhez vettük a vasat a Kα vonal energiájánál, és az ehhez tartozó félérték szélesség lesz a berendezés jóságára jellemző adat. Itt σ=2,13, azaz σ= 34,624eV. A félérték-szélesség pedig 2σ ln 4 =5,016 csatorna. A kalibráció alapján ez 305,547 eV-nak felel meg.
A kevert minta Kα , illetve Kβ vonalainak energiáját a rendszám függvényében ábrázolva ellennőrizhetjük, hogy tényleg igaz-e a Moseley-törvény, ami alapvetően azt mondja ki, hogy az átmenet energiája négyzetesen függ a rendszámtól: E = A(Z–B)2 Az egyszerűbb kezelhetőség kedvéért vettük mindkét oldal négyzetgyökét: E = AZ - AB
s így az energia gyökét ábrázoltuk a rendszám függvényében. Azt várjuk, hogy a pontjaink egy egyenesre illeszkedjenek. Az alábbi ábrák mutatják, hogy a pontok tényleg nagyon szépen illeszkednek egy egyenesre. Az említett illesztett egyenes paraméterei a következők: Kα–ra:
A = (0,1035±0,0001) keV1/2
AB =(0,168±0,003)keV1/2
Kβ –ra:
A =(0,1107±0,0003) keV1/2
AB = (0,22±0,01)keV1/2
5.00
E (keV1/2)
4.00
négyzetgyök energia
4.00
energia négyzetgyöke
E (keV1/2)
4.50
3.00
3.50
3.00
Kα
2.00
Kβ
2.50
1.00
2.00
20.00
25.00
30.00
35.00
rendszám
40.00
Z
45.00
20.00
25.00
30.00
35.00
rendszám
Ekkor Kα–ra: A=0,0107keV=(10,70± ±0,02)eV
B=1,62± ±0,04
És Kβ –ra: A=0,0123keV=(12,30± ±0,08)eV
B=2,0± ±0,1
5
40.00
Z
45.00
3.
A Moseley-törvény teljesülésének vizsgálata nem csak a kevert minta K vonalaira, hanem más L vonalakat tartalmazó minták L vonalaira is lehetséges. Míg a K vonalak esetében a röntgen fotont kibocsájtó elektron az L→K (Kα ), illetve N, vagy M→L (Kβ ) átmenete történt, addig az L vonalaknál M→L (Lα ), illetve N→L (Lβ) átmenet játszódik le. Ezen átmeneteket a wolfram, bizmut, ólom mintákra, valamint aranytartalmú minta esetében vizsgáltuk. Az ólom tartalmú mintánk a későbbiekben mennyiségi analízisnek is alávetett falevél, az aranytartalmú pedig egy aranygyűrű volt. A mért görbék az ólom kivételével, mert az a későbbiek során fog szerepelni:
Wolfram:
beütésszám
Lα
Lβ Lγ
E(keV)
Bizmut:
beütésszám
Lα
Lβ
Lγ
E(keV)
6
Arany:
Cu Kα
beütésszám
Lβ
Lα
Lγ E(keV)
Zn Kα
Zn Kβ
Az arany összes vonala: beütésszám
Ag Kα
Ag Kβ
E(keV) Az illesztések során csak négy-négy adat állt rendelkezésre: rendszám (Z) energia Lα (keV) energia L β (keV) 74 8,433 9,769 83 10,877 13,077 79 9,767 11,544 82 10,591 12,682
wolfram bizmut arany ólom
7
Az Lα–kra illesztett egyenes: E (keV1/2)
3.30
3.20
3.10
3.00
2.90
Z 74.00
76.00
78.00
80.00
82.00
84.00
rendszám
A =(0,0438±0,0002)keV1/2
AB =(0,33±0,02)keV1/2
Az Lβ–kra illesztett egyenes: 3.80
E (keV1/2)
négyzetgyök energia
3.60
3.40
3.20
3.00 74.00
76.00
78.00
80.00
82.00
84.00
Z
rendszám
A =(0,05450±0,00005)keV1/2
AB =(0,907±0,004)keV1/2
Ekkor Lα–ra: A=0,00192keV=(1,92± ±0,02)eV
B=7,6± ±0,4
Ekkor Lβ–ra: A=0,0030keV=(3,00± ±0,01)eV
B=16,65± ±0,07
8
4.
Falevelek
Módszerünk nem csak a minőségi analízist teszi lehetővé, hanem megfelelő eljárás alkalmazásával a talált elem mennyiségét is meg tudjuk határozni. Nehezítő körülmény a jegyzetben említett belső gerjesztési effektusok mellett a mátrixhatás is, amely kiküszöbölésére hasonló átlagrendszámú mintát célszerű használni. Módszerünk lényege az, hogy belső standard hozzáadásával dolgozunk. Ez a gyakorlatban azt jelentette, hogy amennyiben egy ólommal szennyezett falevélben az ólom mennyiségét szerettük volna meghatározni, szükségünk volt egy olyan hasonló mintára, amelybe ismert mennyiségű ólmot vittünk be. Ezt a mintát 250 µg ismert mennyiségű ólommal szennyeztük. A mintáink egyenként 20cg tömegűek voltak, ezért az ismeretlen ólomkoncentráció számolásához használt képletből a mintatömegek kiesnek. Fontos, hogy a szennyezés mértéke csekélynek mondható a minta össztömegéhez képest, ez azért lényeges, mert így nem nagyon változtattuk meg az átlagrendszámot. Az ólom hozzáadásával készült minta:
beütésszám
Lα
Lβ
E(keV) A természetes ólomtartalmú minta: beütésszám
Lα
Lβ
E(keV)
9
A két minta esetén kapott csúcsok területének tömeg*mérésidő*koncentráció szorzatok arányával, azaz
aránya
megegyezik
a
A tlev c * t tlev = A plev (c + 250µg) 50* t plev ahol c az ismeretlen ólomtartalmú mintában lévő ólom koncentrációja. A fenti egyenletet átrendezve kapjuk, hogy c=
250µg A plev * t tlev A tlev * t plev
−1
Lα–ra az illesztésből: Aplev=3370±90
Atlev=2300±100
csatornaszámban
Lβ–ra az illesztésből: Aplev=5060±80
Atlev=3400±100
csatornaszámban
tplev=5 min ttlev=50 min cα=(19± ±1)µg cβ=(17,8± ±0,7)µg
Lα –ra Lβ–ra
az ólomkoncentráció. A koncentráció hibáját úgy számoltuk, hogy a relatív hibák négyzetösszegének gyökeit vettük, azaz δc = δA 2tlev + δA 2plev
mind az α, mind a β vonalakra. Az átlagolás után kapott érték hibájának kiszámítását pedig a következő képlet szerint végeztük el: ∆cátlag= ∆c α2 + ∆c β2
A két érték átlaga: c=(18± ±1)µg
10
