Modern Fizika Labor Fizika BSc
A mérés dátuma:
Értékelés:
A mérés száma és címe: 12. mérés:
2008. május 6.
A beadás dátuma:
Infravörös spektroszkópia
A mérést végezte: Ocskán Soma, Puszta Adrián
2008. május 13.
1/5
Infravörös spektroszkópia
A mérés célja A mérés célja az volt, hogy megismerkedjünk az infravörös spektroszkópia elméletével és gyakorlatával, és néhány anyag spektrumán keresztül értelmezzük az eredményeket. A mérés menete A mérést egy infravörös spektrométer segítségével végeztük. Elõször "üresen" végeztük a mérést, így kalibráltuk a mûszert. Ezután fölvettük a polisztirol spektrumát, végül a fullerénét. Mivel a HCl spektrumának elkészítésére nem lett volna elég idõnk, egy elõre elkészített spektrumot kaptunk elemzésre. 1. feladat: Kalibrálás A kalibrálás görbéje az elsõ oldal hátulján van. A görbe közel egyenes, természetesen zajjal terhelve. A mûszeren belüli levegõ sûrûségfluktuációk miatt látható a görbén két nagyobb "gödör", vagyis ahol lecsökken a transzmisszió (megnõ az elnyelés). Ezek valószínûleg a vízpára és a CO2 miatt vannak. 2. feladat: Polisztirol spektrumának felvétele A polisztirol spektruma az elsõ mellékelt oldalon látható (piros vonal). A méréshatárok: 4000-400 1/cm. A polisztirol aromás szénhidrogén, így elég összetett a spektruma. A spektrumot 3 részletben kinagyítottuk (2. mellékelt oldal). Ezek mérési határai: I. 3200-2800 1/cm II. 1700-1450 1/cm III. 1050-550 1/cm Az alábbi táblázatban vannak a hitelesítéshez szükséges adatok 1/cm-ben. A leolvasási hiba általában ±1/cm, de némelyik csúcsot levágta a mûszer, és így nem lehetett ilyen pontosan meghatározni a csúcs helyét. A második oszlopban vannak a polisztirol elméleti csúcshelyei, az elsõben pedig a mértek. Ahol nulla áll, azt a csúcsot nem találtuk meg, mivel a nagyított részek ezeket nem tartalmazzák. Az adatsorra egy origón átmenõ egyenest illesztettünk: Y = 1.000761512*X, ahol X a mért, Y az elméleti érték. 0
poli =
1
0
3102 3106
1
3083 3084
2
3061 3062
3
3026 3028
4
3002 3004
5
2922 2925
6
2850 2851
7
0 1946
8
0 1802
9
1601 1603
10 1493 1495 11
0 1154
12 1026 1028
Mérés ideje: 2008. május 6.
2/5
13
904
906
14
698
700
Készítette: Ocskán Soma, Puszta Adrián II. éves fizikusok
Infravörös spektroszkópia
3500
3000
2500
2000
1500
Fit Results
1000
Fit 1: Through origin Equation Y = 1.000761512 * X Number of data points used = 12 Average X = 2230.67 Average Y = 2232.67 Residual sum of squares = 15.1312 Coef of determination, R-squared = 1 Residual mean square, sigma-hat-sq'd = 1.37556
500 500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
3. feladat: Fullerén spektrumának felvétele A fullerén spektruma az 1. mellékelt ábrán látható (fekete vonal). Jól látható, hogy nagyban különbözik a spektruma a polisztirol spektrumától. Ez azért van, mert a fullerén nagyon nagy fokú szimmetriával rendelkezik, ezért a kapott rezgési módusok degeneráltak. Az alábbi táblázat elsõ oszlopában a mért csúcshelyek vannak. A második oszlopban az elõzõleg meghatározott korrekciós egyenletbe helyettesített korrigált adatok, a harmadikban pedig az elméleti értékek szerepelnek. Az értékeket ±2/cm pontosan tudtuk leolvasni. Az elméleti és a korrigált értékek közt 9-10/cm különbség van. Ez származhat a kirajzolás hibájából (esetleg a gép nem 1500-tól kezdte kirajzolni a görbét), vagy már a mûszerben volt valami miatt egy konstans eltolódás. A leolvasási hibát kizárhatjuk, mert gondosan ügyeltünk a kezdõpont és a lépésköz megválasztására.
0
full =
Mérés ideje: 2008. május 6.
3/5
1
2
0
1418 1419.08
1428
1
1172 1172.89
1182
2
566
566.43
577
3
516
516.39
527
Készítette: Ocskán Soma, Puszta Adrián II. éves fizikusok
Infravörös spektroszkópia
4. feladat: HCl spektrumának értelmezése A HCl spektruma a 3-as számú mellékleten látható. Az impulzusmomentum kvantáltsága miatt ez csak diszkrét értékeket vehet fel. A kiválasztási szabályok miatt csak ∆J = ±1 -es átmenetek jöhetnek létre. Az ezekre jellemzõ hullámhosszú átmeneteket láthatjuk a spektrumon. A vonalakat sorszámmal láttuk el, a középen lévõ "hiánytól" balra pozitívval, jobbra negatívval. Ezután leolvastuk a csúcsokhoz tartozó hullámszám értéket. A lentebbi táblázatban láthatók az eredmények. A korrigált frekvenciákat ábrázoltuk a sorszám függvényében, majd az így kapott pontokra y = -(B0-B1)x2 + (B0+B1)x + ν0 alakú parabolát illesztettünk. Így meg tudtuk határozni B0 és B1 forgási állandókat: B0 = 10.39 /cm ± 0.2 %, B1 = 10.08 /cm ± 0.2 % Tudjuk, hogy B0 = Be - α(0 + 1/2), és B1 = Be - α(1 + 1/2). Ezekbõl kifejezhetõ Be és α is: α = B0-B1; Be = (3B0-B1)/2. α = 0.302 /cm ± 1.3 %, Be = 10.54 /cm ± 0.7 % Az egyensúlyi magtávolságot a Be :=
2 hv ) ( ⋅ h⋅ c 2⋅ µ ⋅ ( r ) 2 e
1
képletbõl kaphatjuk meg, ahol hv=(h
vonás), µ a redukált tömeg, re az egyensúlyi magtávolság. A redukált tömeg: µ = (MH * MCl)/(MH + MCl) = 35 / (36*NA) g = 1.6144 * 10-24 g. Átrendezve az egyenletet, és behelyettesítve az értékeket, a következõt kapjuk: re = 1.282 * 10-10 m ± 0.4 % A HCl molekulát klasszikus közelítésben tekinthetjük úgy, mint két golyó rugóval összekötve. 1 D ⋅ Ebben az esetben kiszámolhatjuk a rugóállandót a ν 0 := képletbõl, ahol ν a fentebb 0 2π µ meghatározott parabola helyettesítési értéke az x = 0 helyen, szorozva a fénysebességgel (ν = k*c). Átrendezés és behelyettesítés után ezt kapjuk: D = 478.5 N/m ± 0.5 % 3100 3050 hullámszám [1/cm]
3000 2950 2900 2850 2800 2750 2700 2650 -10-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 sorszám
Mérés ideje: 2008. május 6.
4/5
Készítette: Ocskán Soma, Puszta Adrián II. éves fizikusok
Infravörös spektroszkópia
sorszám nagy csúcs -10 3060 -9 3045 -8 3031 -7 3015 -6 2999 -5 2981 -4 2964 -3 2945 -2 2926 -1 2906 1 2865 2 2844 3 2822 4 2799 5 2776 6 2752 7 2728 8 2703 9 2678 10 2652
korrigált kis csúcs 3062,330227 3057 3047,318804 3043 3033,308143 3028 3017,295959 3013 3001,283774 2996 2983,270067 2979 2966,257122 2962 2947,242653 2943 2928,228184 2924 2908,212954 2904 2867,181732 2863 2846,16574 2841 2824,148987 2820 2801,131472 2797 2778,113957 2774 2754,095681 2750 2730,077405 2726 2705,058367 2701 2680,039329 2676 2654,01953 2650
korrigált 3059,327942 3045,317281 3030,305858 3015,294436 2998,28149 2981,268544 2964,255599 2945,24113 2926,226661 2906,211431 2865,180209 2843,163456 2822,147464 2799,129949 2776,112434 2752,094158 2728,075882 2703,056844 2678,037806 2652,018007
A spektrumon jól látható, hogy minden nagy csúcsot egy kisebb is követ. A távolság 2-3 hullámhossz körül van, vagyis nem függ a frekvenciától. Ez azt is feltételezi, hogy a fentebb meghatározott paraméterek (α, Be, D) erre az anyagra is érvényesek. A kisebb csúcsok 0-ban felvett helyettesítési értéke (szintén parabolát illesztve): 2886 /cm. A rugós modellbõl kiszámolható a redukált tömeg: µ = 1.617 * 10-24 g, egy mól tömege pedig: M = 0.974 g/mol. Ez nagyon jó egyezést mutat a 37Cl izotóp móltömegével, így nagy valószínûséggel ezt látjuk a spektrumban.
Mérés ideje: 2008. május 6.
5/5
Készítette: Ocskán Soma, Puszta Adrián II. éves fizikusok
