MODEL REGRESI LOGISTIK TERBOBOTI GEOGRAFIS (STUDI KASUS : PEMODELAN KEMISKINAN DI PROVINSI JAWA TIMUR)
ALONA DWINATA
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2012
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Model Regresi Logistik Terboboti Geografis (Studi Kasus : Pemodelan Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur) adalah karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan tercantum dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Bogor, Juli 2012
Alona Dwinata G151100041
ABSTRACT ALONA DWINATA. Geographically Weighted Logistic Regression Model (Case Study on Poverty Modelling in East Java Province). Under direction of ERFIANI and ANIK DJURAIDAH. Geographically Weighted Logistic Regression (GWLR) model is locally logistic regression model. The data in this model is assumed following Binomial distribution and the geographical factor is considered. The geographical factor is used to analyze spatial data from nonstationary processes. The basic idea of this model consider the geography or location as the weight in parameter estimation. The parameter estimator is obtained from Iteratively Reweighted Least Square method by giving different weight for different location. Model for determining the poverty level with a global logistic regression was not suitable to be applied in all districts of East Java Province, because it could be a predictor effect on the poverty level in the region but in other regions the predictor is not significant. The data in this research is from National Social Economy Survey 2008. This research will determine the factors that affect the poverty level in the East Java Province using logistic regression model and GWLR model with a weighting adaptive bisquare kernel function. The results showed that the classification accuracy of logistic regression model was 78.90% and the classification accuracy of GWLR model was 89.47%. GWLR model with a weighting adaptive bi-square kernel function was better than logistic regression model because it had the high classification accuracy and small AIC value. Keywords : geographically weighted logistic regression, logistic regression, adaptive bi-square kernel, iteratively reweighted least square, AIC
RINGKASAN ALONA DWINATA. Model Regresi Logistik Terboboti Geografis (Studi Kasus: Pemodelan Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur). Dibimbing oleh ERFIANI dan ANIK DJURAIDAH. Pengamatan yang memiliki suatu pola tertentu terkait dengan wilayah tempat data diamati disebut data spasial. Data spasial merupakan data yang memiliki informasi pengamatan dan informasi wilayah. Data Spasial memiliki hubungan antara satu wilayah dengan wilayah lainnya. Model statistika yang menggambarkan hubungan antara peubah respon yang bersifat biner dengan satu atau lebih peubah prediktor yang bersifat kontinu, kategorik atau kombinasi keduanya adalah model regresi logistik. Adanya hubungan antar wilayah pengamatan mengakibatkan asumsi kebebasan antar pengamatan dilanggar, sehingga pendugaan dengan model regresi logistik menjadi tidak tepat. Model regresi yang memperhatikan unsur geografis antar titik pengamatan adalah model regresi spasial. Model regresi spasial yang memberikan informasi kewilayahan berdasarkan jarak antar titik pengamatan disebut model Regresi Terboboti Geografis (RTG). RTG merupakan model regresi lokal karena parameter pada model RTG diduga untuk setiap lokasi pengamatan, sehingga model RTG hanya berlaku untuk masing-masing wilayah yang diamati. Model regresi lokal untuk peubah respon yang bersifat biner adalah model Regresi Logistik Terboboti Geografis (RLTG). Pada penelitian ini model RLTG akan diterapkan pada kasus data kemiskinan, karena data kemiskinan merupakan data spasial yang bervariasi secara kewilayahan. Data yang digunakan adalah data kemiskinan Provinsi Jawa Timur yang merupakan provinsi kedua di Indonesia dengan jumlah penduduk miskin terbanyak di Indonesia. Pada tahun 2008 jumlah penduduk di Provinsi Jawa Timur adalah 37.79 juta jiwa dan 18.19% diantaranya adalah penduduk miskin. Jika dibandingkan dengan persentase penduduk miskin nasional sebesar 15.42%, persentase penduduk miskin di Provinsi Jawa Timur lebih tinggi daripada persentase penduduk miskin nasional, sehingga Jawa Timur merupakan salah satu provinsi yang memiliki angka kemiskinan yang tinggi (BPS 2008). Salah satu upaya yang dapat dilakukan untuk mengatasi masalah kemiskinan adalah dengan menentukan faktor-faktor yang berpengaruh terhadap kemiskinan. Faktor-faktor kemiskinan ini tergantung pada karakteristik masingmasing wilayah, sehingga kebijakan yang diberikan kepada masing-masing wilayah berbeda-beda sesuai dengan permasalahan yang mendominasi penyebab kemiskinan tersebut. Pada penelitian ini akan dianalisis faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan di Provinsi Jawa Timur berdasarkan perbedaan status sosial antar kabupaten/kota. Berdasarkan nilai Head Count Index (HCI) Provinsi Jawa Timur sebesar 18.19%, setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur dikategorikan berstatus miskin dan tidak miskin. Suatu kabupaten/kota berstatus miskin jika nilai HCI lebih dari atau sama dengan 18.19% dan berstatus tidak miskin jika nilai HCI kurang dari 18.19%. Data HCI Provinsi Jawa Timur yang dikategorikan menjadi miskin dan tidak miskin merupakan peubah respon biner yang menyebar menurut sebaran Binomial, sehingga model regresi lokal yang digunakan adalah model RLTG dengan pembobot berdasarkan jarak antar wilayah
pengamatan. Pembobot yang digunakan adalah pembobot kernel adaptif kuadrat ganda. Peubah respon dalam model RLTG diprediksi dengan peubah prediktor yang masing-masing koefisien regresinya bergantung pada wilayah tempat data tersebut diamati. Pada penelitian ini digunakan data Survei Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS) tahun 2008. Peubah prediktor yang digunakan untuk menentukan kemiskinan adalah peubah-peubah yang digunakan oleh BPS berdasarkan Studi Penentuan Kriteria Penduduk Miskin tahun 2000 (SPKPM 2000). Penelitian ini menentukan faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat kemiskinan di Povinsi Jawa Timur dengan menggunakan model regresi logistik dan model regresi logistik terboboti geografis dengan pembobot kernel adaptif kuadrat ganda. Hasil penelitian menunjukkan bahwa ketepatan klasifikasi dengan model regresi logistik adalah 78.90% dan ketepatan klasifikasi dengan model regresi logistik terboboti geografis adalah 89.47%. Model regresi logistik terboboti geografis dengan pembobot kernel adaptif kuadrat ganda lebih baik dari pada moel regresi logistik untuk memodelkan tingkat kemiskinan kabpaten/kota di Provinsi Jawa Timur, karena memiliki ketepatan klasifikasi yang tinggi dan nilai AIC yang kecil. Peubah prediktor yang berpengaruh terhadap tingkat kemiskinan di Provinsi Jawa Timur adalah persentase penduduk usia 15-55 tahun yang dapat baca tulis huruf latin dan lainnya, persentase pengeluaran perkapita untuk makanan dan persentase pengguna kartu sehat. Kata kunci : regresi logistik terboboti geografis, regresi logistik, kernel adaptif kuadrat ganda, metode kuadrat terkecil iteratif terboboti, AIC
© Hak Cipta milik IPB, tahun 2012 Hak Cipta dilindungi Undang-undang Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan yang wajar bagi IPB Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh Karya tulis dalam bentuk apapun tanpa izin IPB
MODEL REGRESI LOGISTIK TERBOBOTI GEOGRAFIS (STUDI KASUS : PEMODELAN KEMISKINAN DI PROVINSI JAWA TIMUR)
ALONA DWINATA
Tesis Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Statistika
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012
Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis : Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si.
Judul Penelitian
: Model Regresi Logistik Terboboti Geografis (Studi Kasus : Pemodelan Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur)
Nama
: Alona Dwinata
NRP
: G151100041
Disetujui Komisi Pembimbing
Dr. Ir. Erfiani, M.Si. Ketua
Dr. Ir. Anik Djuraidah, M.S. Anggota
Diketahui,
Ketua Program Studi Statistika
Dekan Sekolah Pascasarjana
Dr. Ir. Erfiani, M.Si.
Dr. Ir. Dahrul Syah, M.Sc.Agr.
Tanggal Ujian : 4 Juli 2012
Tanggal Lulus :
PRAKATA Puji syukur kehadirat Allah SWT atas kemudahan yang diberikan sehingga tesis dengan judul “Model Regresi Logistik Terboboti Geografis (Studi Kasus : Pemodelan Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur)” ini dapat diselesaikan dengan baik. Penelitian ini memberikan model kemiskinan di Provinsi Jawa Timur dengan metode Regresi Logistik Terboboti Geografis (RLTG), serta menganalisis faktor–faktor yang mempengaruhi kemiskinan untuk setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur. Terimakasih penulis ucapkan kepada pihak-pihak yang telah membantu proses penyusunan tesis ini, yaitu : 1. Dr. Ir. Erfiani, M.Si. dan Dr. Ir. Anik Djuraidah, M.S. selaku pembimbing, atas bimbingan, motivasi dan sarannya selama penulisan tesis ini. 2. Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si. selaku penguji luar komisi. 3. Orang tuaku, kakak dan adik serta seluruh keluarga yang selalu memberikan do’a dan kasih sayang yang tulus. 4. Seluruh mahasiswa Program Studi Statistika dan Statistika Terapan S2 dan S3, serta semua yang turut membantu penulis secara fisik, ilmu, maupun dukungan moral dalam penyusunan tesis ini. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa tesis ini masih banyak kekurangan. Masukan-masukan yang membangun sangat penulis harapkan demi perbaikan di masa yang akan datang. Semoga tesis ini dapat bermanfaat.
Bogor, Juli 2012
Alona Dwinata
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Bukittinggi pada tanggal 23 Februari 1988 dari pasangan ayah Drs. H. Usman, M.Pd. dan ibu H. Mulyani. Penulis merupakan putri kedua dari tiga bersaudara. Penulis menyelesaikan pendidikan di SMA Negeri 1 Lubuk Basung pada tahun 2005 dan melanjutkan perkuliahan di Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Padang sampai tahun 2009. Pada Tahun 2010, penulis melanjutkan pendidikan pada Program Magister Sains di Program Studi Statistika, Sekolah Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor. Disamping menjalani kuliah, penulis juga mengajar di Bimbingan Belajar Nurul Fikri Bogor.
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL ........................................................................................... xi DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... xii DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xiii PENDAHULUAN Latar Belakang ......................................................................................... 1 Tujuan ...................................................................................................... 3 TINJAUAN PUSTAKA Regresi Logistik ....................................................................................... 5 Regresi Terboboti Spasial ........................................................................ 6 Regresi Logistik Terboboti Geografis ..................................................... 9 Pemilihan Model Terbaik ........................................................................ 12 DATA DAN METODE PENELITIAN Data .......................................................................................................... 13 Metode Penelitian .................................................................................... 14 HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur ........................................ 17 Model Klasifikasi Kemiskinan a. Model Regresi Logistik ................................................................ 20 b. Model Regresi Logistik Terboboti Geografis .............................. 22 Perbandingan Model Regresi Logistik dan RLTG .................................. 26 Analisis Kemiskinan dengan Model RLTG di Provinsi Jawa Timur ...... 28 SIMPULAN DAN SARAN Simpulan .................................................................................................. 31 Saran ........................................................................................................ 31 DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 33 LAMPIRAN .................................................................................................... 35
DAFTAR TABEL Halaman 1
Statistik deskriptif peubah prediktor data kemiskinan di Provinsi Jawa Timur ........................................................................................................ 18
2
Nilai VIF peubah prediktor data kemiskinan di Provinsi Jawa Timur .... 20
3
Penduga parameter model regresi logistik ............................................... 21
4
Kelayakan model regresi logistik ............................................................. 22
5
Ketepatan klasifikasi model regresi logistik ............................................ 22
6
Nilai lebar jendela (bandwidth) optimum untuk setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur dengan fungsi kernel adaptif kuadrat ganda ......... 24
7
Penduga parameter model RLTG dengan pembobot fungsi kernel adaptif kuadrat ganda ............................................................................... 25
8
Ketepatan klasifikasi model RLTG .......................................................... 25
9
Perbandingan kebaikan model ................................................................. 27
DAFTAR GAMBAR Halaman 1
Fungsi kernel normal ............................................................................... 8
2
RTG dengan kernel tetap ......................................................................... 8
3
RTG dengan kernel adaptif ...................................................................... 9
4
Peta wilayah administratif Provinsi Jawa Timur ..................................... 13
5
Diagram alir pemodelan RLTG ............................................................... 15
6
Peta observasi status kemiskinan tahun 2008 di Provinsi Jawa Timur ..... 17
7
Peta misklasifikasi status kemiskinan kabupaten/kota berdasarkan model regresi logistik ............................................................................... 26
8
Peta misklasifikasi status kemiskinan kabupaten/kota berdasarkan model RLTG ............................................................................................ 27
9
Peta peubah prediktor yang berpengaruh nyata terhadap data kemiskinan setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur ..................... 29
10 Peta hasil prediksi status kemiskinan tahun 2008 di Provinsi Jawa Timur menggunakan model RLTG pembobot kernel kuadrat ganda ....... 30
DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1
Letak geografis tiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur .................. 35
2
Matriks Jarak antar kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur (dalam kilometer) ................................................................................................. 36
3
Pembobot untuk setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur ............. 43
4
Penduga parameter model RLTG dengan pembobot kernel adaptif kuadrat ganda ........................................................................................................ 50
5
Sintaks program R 2.15.0 untuk model RLTG ....................................... 51
PENDAHULUAN Latar Belakang Data spasial merupakan data yang memiliki referensi kewilayahan, karena data spasial memuat dua informasi yaitu informasi wilayah dan informasi pengamatan. Kondisi geografis, sosial budaya dan ekonomi akan berbeda antara wilayah yang satu dengan wilayah lainnya. Namun demikian kondisi di suatu wilayah akan memiliki hubungan yang cukup kuat dengan wilayah lain yang berdekatan. Waldo Tobler mengemukakan hukum pertama tentang geografi : “Segala sesuatu memiliki hubungan dengan yang lainnya, tetapi sesuatu yang berdekatan akan memiliki hubungan yang lebih daripada sesuatu yang berjauhan” (Anselin 1988). Hubungan ini dinamakan efek spasial. Efek spasial yang terjadi antar wilayah dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu ketergantungan spasial dan keragaman spasial (Anselin & Getis 1992). Ketergantungan spasial terjadi akibat adanya hubungan fungsional antara kejadian pada suatu wilayah pengamatan dengan kejadian pada wilayah pengamatan lainnya. Keragaman spasial terjadi akibat adanya perbedaan pengaruh peubah prediktor terhadap respon antara satu wilayah dengan wilayah lainnya. Beberapa metode yang telah berkembang untuk mengatasi efek ketergantungan spasial adalah Model Otoregresi Spasial/Spatial Autoregressive Model (SAR), Model Galat Spasial/Spatial Error Model (SEM) dan Model Umum Spasial/General Spatial Model (GSM). Metode yang digunakan untuk mengatasi efek keragaman spasial adalah model Regresi Terboboti Geografis (RTG) / Geographically Weighted Regression model (GWR). Model RTG adalah suatu metode yang membawa kerangka dari model regresi klasik menjadi model regresi terboboti (Fotheringham et al. 2002). Pendekatan yang dilakukan dalam RTG adalah pendekatan titik. Setiap nilai parameter dihitung pada setiap titik wilayah geografis sehingga setiap wilayah geografis mempunyai nilai parameter regresi yang berbeda-beda. Model RTG menggunakan matriks pembobot yang besarnya tergantung pada kedekatan antar wilayah pengamatan, semakin dekat suatu wilayah maka bobot pengaruhnya akan semakin besar. Salah satu cara dalam menentukan unsur-unsur matriks pembobot dalam model RTG adalah fungsi kernel. Fungsi kernel memberikan pembobot
sesuai lebar jendela (bandwidth) optimal yang nilainya bergantung pada kondisi data. Fungsi pembobot kernel ada dua jenis yaitu fungsi kernel tetap dan fungsi kernel adaptif (Fotheringham et al. 2002). Fungsi kernel tetap memiliki lebar jendela yang sama pada setiap wilayah pengamatan. Fungsi kernel adaptif memiliki lebar jendela yang berbeda pada masing-masing wilayah pengamatan. Model RTG telah berkembang berdasarkan sebaran peubah responnya, untuk peubah respon yang memiliki sebaran Poisson telah dikembangkan model Regresi Poisson Terboboti Geografis oleh Nakaya et al. pada tahun 2005. Peubah respon yang bersifat kategori memiliki sebaran Binomial telah dikembangkan model Regresi Logistik Terboboti Geografis oleh Atkinson et al. pada tahun 2003. Data kemiskinan dikumpulkan berdasarkan unit administratif seperti provinsi, kabupaten/kota, kecamatan, yang berada pada ruang geografis. Data kemiskinan merupakan data spasial yang bervariasi secara kewilayahan. Badan Pusat Statistik (BPS) menyatakan bahwa kemiskinan adalah ketidakmampuan untuk memenuhi standar dari kebutuhan dasar baik makanan maupun bukan makanan, standar ini disebut sebagai garis kemiskinan (BPS 2008). Penelitian berdasarkan indikator kemiskinan di Indonesia telah banyak dikembangkan. Meilisa (2010) menyatakan bahwa model CAR dan model SAR sama baiknya untuk menentukan faktor-faktor kemiskinan di Provinsi Jawa Timur. Arisanti (2011) menyatakan bahwa model otoregresif lag spasial lebih baik dalam menentukan faktor-faktor yang berpengaruh terhadap kemiskinan di Provinsi Jawa Timur dibandingkan dengan regresi linier klasik. Pada penelitian ini akan dianalisis faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan di Provinsi Jawa Timur berdasarkan perbedaan status sosial antar kabupaten/kota. Kecenderungan masyarakat miskin mengelompok pada suatu wilayah tertentu, memungkinkan terjadi interaksi antar wilayah yang berdekatan. Oleh karena itu, dengan menggunakan nilai Head Count Index (HCI) Provinsi Jawa Timur sebesar 18.19%. Setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur dikategorikan berstatus miskin dan tidak miskin. Suatu kabupaten/kota berstatus miskin jika nilai HCI lebih dari atau sama dengan 18.19% dan berstatus tidak miskin jika nilai HCI kurang dari 18.19%. Pengelompokan status kemiskinan ini bertujuan untuk mempermudah analisis faktor-faktor yang mempengaruhi
kemiskinan secara spasial sesuai dengan kekurangan yang mendominasi di wilayah tersebut. Indikator kemiskinan yang berbeda antar wilayah akan mempengaruhi kebijakan yang diberikan kepada masing-masing wilayah dalam upaya pengentasan kemiskinan. Data HCI Provinsi Jawa Timur yang dikategorikan menjadi miskin dan tidak miskin merupakan peubah respon biner yang menyebar menurut sebaran Binomial, sehingga model regresi lokal yang digunakan adalah model Regresi Logistik Terboboti Geografis (RLTG). Provinsi Jawa Timur memiliki luas wilayah yang beragam untuk setiap kabupaten/kota, sehingga pada penelitian ini pembobot dalam model RLTG menggunakan fungsi kernel adaptif yaitu fungsi kernel adaptif kuadrat ganda. Fungsi ini dipilih karena pembobot yang digunakan pada model sesuai dengan kondisi titik pengamatan, sehingga diharapkan hasil analisis akan lebih baik. Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk menentukan model kemiskinan di Provinsi Jawa Timur menggunakan model Regresi Logistik Terboboti Geografis dengan pembobot kernel adaptif kuadrat ganda, serta menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan untuk setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur.
TINJAUAN PUSTAKA Regresi Logistik Regresi logistik adalah salah satu metode yang dapat digunakan untuk mendeskripsikan hubungan peubah respon yang bersifat biner dengan satu atau lebih peubah prediktor yang bersifat kontinu, kategorik atau kombinasi keduanya (Agresti 2002). Jika n wilayah pengamatan memiliki ditunjukkan oleh vektor
peubah prediktor yang
yang berpasangan dengan peubah
respon Y yang bernilai 1 atau 0, y = 1 menyatakan “sukses” dan y = 0 menyatakan “gagal”, maka peubah respon Y mengikuti sebaran Bernoulli dengan parameter . Fungsi sebaran peluang Bernoulli adalah : ;
1, ... ,n.
Bentuk dari model logistik adalah sebagai berikut :
dengan
dan
Model logistik merupakan model nonlinier. Model logistik memerlukan transformasi agar menjadi fungsi linier, transformasi yang digunakan adalah transformasi logit dari
. Model logistik disebut juga model logit ditunjukkan
sebagai berikut :
Penduga parameter regresi logistik diperoleh dengan menggunakan metode penduga
kemungkinan
maksimum.
Parameter
diduga
dengan
cara
memaksimumkan fungsi kemungkinan. Pengamatan diasumsikan saling bebas, bila Yi ; i = 1,2, ... ,n adalah contoh acak yang sudah terambil maka fungsi kemungkinan adalah sebagai berikut : n
n
i 1
i 1
Lβ PY y i xi i 1 xi y
1 yi
(1)
Untuk memudahkan perhitungan, maka persamaan (1) dimaksimumkan dalam bentuk ln L β yaitu : ln L β
p
n
y x k 0
i 1
i
ik
k
n p ln 1 exp i 1 k 0
k
xik
(2)
Nilai parameter β didapatkan dari turunan pertama dan kedua dari persamaan (2) melalui suatu prosedur iteratif yang dilakukan dengan metode iterasi Newton Rhapson (Agresti 2002). Regresi Terboboti Spasial Data spasial merupakan data yang memiliki referensi kewilayahan. Setiap bagian dari data memberikan gambaran tentang fenomena dan informasi mengenai suatu wilayah serta persebaran dari fenomena tersebut. Posisi wilayah dari suatu pengamatan memungkinkan adanya hubungan satu pengamatan dengan pengamatan lain yang berdekatan, hubungan ini disebut dengan efek spasial. Efek spasial yang terjadi antar wilayah pengamatan dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu ketergantungan spasial dan keragaman spasial (Anselin & Getis 1992). Ketergantungan spasial adanya hubungan fungsional antara kejadian pada suatu wilayah pengamatan dengan kejadian pada wilayah pengamatan lainnya. Keragaman spasial terjadi akibat adanya perbedaan pengaruh peubah prediktor terhadap respon antara satu wilayah dengan wilayah dengan wilayah lainnya. Metode uji Breusch-Pagan dapat digunakan untuk menguji keragaman spasial (Anselin 1988). Hipotesis yang diuji adalah :
H1: minimal ada satu
;k
1,2, ... ,
Nilai dari uji Breusch-Pagan (BP) yaitu:
dengan adalah galat untuk pengamatan ke-i ;
1,2, ... ,
dengan merupakan matriks berukuran
yang berisi vektor yang sudah di
normal bakukan (z) untuk setiap pengamatan. Tolak H0 jika
dengan p
adalah banyaknya peubah prediktor. Ketidakmampuan mengakomodasi informasi apabila terjadi keragaman spasial akan menghasilkan nilai dugaan parameter regresi yang bias dan hilangnya kemampuan dalam menjelaskan fenomena data yang sebenarnya. Model regresi
terboboti geografis adalah metode statistik yang digunakan untuk menganalisis data yang memiliki efek keragaman spasial (Fotheringham et al. 2002). Model Regresi Terboboti Geografis (RTG) adalah pengembangan dari model regresi klasik. Setiap parameter model RTG dihitung pada setiap wilayah pengamatan, sehingga setiap wilayah pengamatan mempunyai nilai parameter regresi yang berbeda-beda. Peubah respon dalam model RTG diprediksi dengan peubah prediktor yang masing-masing koefisien regresinya bergantung pada wilayah tempat data tersebut diamati. Model RTG dapat ditulis sebagai berikut (Fotheringham et al. 2002) :
dengan : Nilai observasi peubah respon untuk wilayah ke i : Menyatakan koordinat letak geografis wilayah pengamatan ke i : Koefisien regresi peubah prediktor ke k wilayah pengamatan ke i : Nilai peubah prediktor ke k wilayah pengamatan ke i : Sisaan pengamatan ke i yang diasumsikan identik, saling bebas dan memiliki sebaran Normal dengan rataan nol dan ragam
.
Matriks pembobot spasial pada RTG merupakan matriks pembobot yang berbasis pada kedekatan wilayah pengamatan ke i dengan wilayah pengamatan lainnya (Fotheringham et al. 2002). Metode RTG memerlukan data mengenai koordinat titik-titik pengamatan. Koordinat-koordinat tersebut digunakan untuk mendapatkan jarak antar wilayah pengamatan. Brunsdon (1998) mengusulkan salah satu fungsi pembobot yang sering digunakan adalah fungsi kernel normal, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1. Brunsdon (1998) juga mengusulkan fungsi kernel kuadrat ganda yaitu : 2 2 [1 (d ij / h) ] , wij , 0
untuk d ij h untuk lainnya
Fungsi kernel kuadrat ganda ini merupakan fungsi pembobot yang kontinu dan menyerupai normal sampai dengan jarak sejauh h dari wilayah pengamatan ke i dan bernilai nol untuk wilayah data yang memiliki jarak lebih besar dari h .
X : wilayah pengamatan ke- i (regression point) ● : wilayah pengamatan lainnya (data point)
Gambar 1 Fungsi kernel normal (Fotheringham et al. 2002). Fungsi kernel normal dan fungsi kernel kuadrat ganda merupakan fungsi kernel tetap, yaitu fungsi kernel dengan lebar jendela yang sama pada setiap wilayah pengamatan. Secara umum dapat digambarkan seperti pada Gambar 2.
X : wilayah pengamatan ke- i (regression point) ● : wilayah pengamatan lainnya (data point)
Gambar 2 RTG dengan fungsi kernel tetap (Fotheringham et al. 2002). Selain fungsi kernel tetap, terdapat juga fungsi kernel adaptif seperti pada Gambar 3. Fungsi kernel adaptif memiliki lebar jendela yang berbeda untuk setiap wilayah pengamatan. Hal ini disebabkan oleh kemampuan fungsi kernel adaptif yang dapat menyesuaikan dengan kondisi titik-titik pengamatan. Bila titik-titik pengamatan tersebar secara padat disekitar amatan ke i maka lebar jendela ke i yang diperoleh relatif lebih sempit. Sebaliknya, jika titik-titik pengamatan memiliki jarak yang relatif jauh dari amatan ke i maka lebar jendela yang diperoleh semakin luas.
X : wilayah pengamatan ke- i (regression point) ● : wilayah pengamatan lainnya (data point)
Gambar 3 RTG dengan fungsi kernel adaptif (Fotheringham et al. 2002). Fungsi kernel adaptif kuadrat ganda :
2 2 1 d ij hi q , jika d ij hi q w j ui , vi , jika d ij hi q 0
dengan
adalah lebar jendela adaptif yang menetapkan q sebagai jarak
tetangga terdekat dari wilayah i. Pada pembobot kernel pemilihan lebar jendela sangat penting. Lebar jendela merupakan pengontrol keseimbangan antara kesesuaian kurva terhadap data dan kemulusan data. Nilai lebar jendela yang semakin kecil mengakibatkan pendugaan parameter semakin tergantung pada wilayah pengamatan yang memiliki jarak yang dekat dengan pengamatan ke i, sehingga ragam yang dihasilkan akan semakin besar. Sebaliknya, bila nilai lebar jendela besar akan menimbulkan bias yang semakin besar sehingga model yang diperoleh terlalu halus. Salah satu metode yang digunakan untuk menentukan lebar jendela optimum adalah metode Cross Validation (CV) (Fotheringham et al. 2002). Lebar jendela optimum diperoleh saat nilai CV minimum. n
CV h yi yˆ i h
2
i 1
dengan yˆ i h adalah nilai penduga yi dimana pengamatan di wilayah i dihilangkan dari proses pendugaan. Regresi Logistik Terboboti Geografis Regresi Logistik Terboboti Geografis (RLTG) adalah suatu metode untuk mendapatkan parameter regresi dengan memperhitungkan faktor spasial dan
merupakan pendekatan alternatif dari RTG yang menggabungkan parameter nonstasioner dengan data peubah respon biner. Dalam penelitian ini, RTG dan model logistik digabungkan untuk membentuk RLTG. Model RLTG dapat ditulis sebagai berikut : p exp k ui , vi x jk k 0 x j p 1 exp k ui , vi x jk k 0
Model RLTG merupakan model nonlinier sehingga diperlukan transformasi agar menjadi fungsi linier. Transformasi yang digunakan adalah transformasi logit dari
.
(x j ) g x j ln 1 (x j )
0
ui , vi 1 ui , vi x j1 ...
p
ui , vi x jp
Pada model RLTG, metode penduga parameter yang digunakan adalah penduga kemungkinan maksimum. Langkah awal dari metode tersebut adalah dengan membentuk fungsi kemungkinan, karena peubah respon mengikuti sebaran Bernoulli,
maka fungsi kemungkinannya adalah
sebagai berikut : p n L βui , vi 1 exp k 0 j 1
k ui , vi x jk
1
p n exp y j x jk k 0 j 1
k ui , vi
(3) Persamaan (3) dimaksimumkan dalam bentuk ln L βui , vi yaitu : p n ln L βui , vi y j x jk k 0 j 1
n
j 1
k ui , vi ln 1 exp k ui , vi x jk p
k 0
(4)
Faktor letak geografis merupakan faktor pembobot pada model RLTG. Faktor ini memiliki nilai yang berbeda untuk setiap wilayah yang menunjukkan sifat lokal pada model RLTG. Pembobot dimasukkan pada persamaan (4) untuk mendapatkan model RLTG. p n ln L * βui , vi w j ui , vi y j x jk k ui , vi k 0 j 1 n p w j ui , vi ln 1 exp k ui , vi x jk j 1 k 0
(5)
Penduga parameter βui , vi , diperoleh dengan cara menurunkan persamaan (5) terhadap β k u i , vi dan disamakan dengan nol maka diperoleh : n ln L * βui , vi n w j ui , vi y j x jk x jk x j w j ui , vi 0 βk ui , vi j 1 j 1
(6)
Persamaan (6) berbentuk implisit, maka digunakan prosedur iterasi numerik yaitu metode kuadrat terkecil iteratif terboboti.
βt 1 ui , vi βt ui , vi Ht βt ui , vi g t βt ui , vi 1
dengan ln L * βui , vi β u , v h00 0 i i h ln L * β u , v i i 01 t t β1 ui , vi , H β ui , vi ln L * βu , v h0 p i i β p ui , vi
g t β t ui , vi
Ht βt ui , vi hkk *
h01 h11 h1 p
h0 p h1 p h pp
adalah matriks Hessian dengan elemen-elemennya adalah
2 ln L * βui , vi βk ui , vi βk* ui , vi
Untuk setiap langkah iterasi ke-t, berlaku
g kt t hkk *
n ln L * βui , vi n t w j ui , vi y j x jk x jk x j w j ui , vi βk ui , vi j 1 j 1
n 2 ln L * βui , vi t t x jk x jk* w j ui , vi x j 1 x j βk ui , vi βk* ui , vi j 1
p t exp k ui , vi x jk t k 0 dengan x j p t 1 exp k ui , vi x jk k 0 Dengan mengulang prosedur iterasi untuk setiap titik regresi ke i, maka penduga parameter lokal akan didapatkan. Iterasi akan berhenti pada saat keadaan konvergen, yaitu pada saat βt 1 ui , vi βt ui , vi dengan merupakan bilangan yang sangat kecil yaitu 106 . Dugaan awal untuk parameter βˆ 0 diperoleh dengan menggunakan model regresi logistik.
Pemilihan Model Terbaik Ada beberapa metode yang digunakan untuk memilih model terbaik, salah satunya yaitu Akaike’s Information Criterion (AIC) yang didefinisikan sebagai berikut : AIC(h) = D(h) + 2K(h) D(h) merupakan nilai devians model dengan lebar jendela (h) dan K(h) merupakan jumlah parameter dalam
model dengan
lebar jendela
(h)
(Fotheringham et al. 2002). AIC(h) digunakan karena kompleksitas dari model yaitu perbedaan nilai pengamatan dengan nilai dugaan, AIC(h) juga tergantung pada peubah dalam model serta nilai lebar jendela. Model terbaik adalah model dengan nilai AIC terkecil.
DATA DAN METODE PENELITIAN Data Pada penelitian ini digunakan data sekunder yang diperoleh dari Survei Sosial Ekonomi Nasional (SUSENAS) tahun 2008. Peubah respon pada penelitian ini adalah Head Count Index (HCI) tingkat kabupaten/kota di Jawa Timur. Peubah respon bersifat biner yaitu dengan mengelompokkan kabupaten/kota menjadi miskin atau tidak miskin, pengelompokan ini berdasarkan pada nilai HCI Provinsi Jawa Timur sebesar 18.19%. Suatu kabupaten/kota berstatus miskin jika nilai HCI lebih dari atau sama dengan 18.19% dan berstatus tidak miskin jika nilai HCI kurang dari 18.19%.
Gambar 4 Peta wilayah administratif Provinsi Jawa Timur. Peubah prediktor yang digunakan untuk menentukan kemiskinan adalah peubah-peubah yang digunakan oleh BPS berdasarkan Studi Penentuan Kriteria Penduduk Miskin tahun 2000 (SPKPM 2000) yaitu : a.
Persentase
rumah
tangga
yang
menggunakan
air
bersih
menurut
kabupaten/kota (X1) b.
Persentase rumah tangga yang memiliki jamban sendiri/bersama menurut kabupaten/kota (X2)
c.
Persentase penduduk usia 15-55 tahun yang dapat dapat baca tulis huruf latin dan lainnya menurut kabupaten/kota (Angka Melek Huruf) (X3)
d.
Persentase pengeluaran perkapita untuk makanan menurut kabupaten/kota (X4)
e.
Persentase rumah tangga yang mendapatkan pelayanan kartu sehat menurut kabupaten/kota (X5)
Metode Penelitian Tahapan analisis data yang dilakukan untuk memperoleh model RLTG dalam pemodelan kemiskinan di Provinsi Jawa Timur adalah : 1.
Menentukan data peubah respon dan peubah prediktor serta eksplorasi data
2.
Menentukan model regresi logistik
3.
Uji bersama model regresi logistik Hipotesis yang diuji sebagai berikut : H0 :
1
2
5
H1 : minimal ada satu
0 k
0 ; k = 1,2, … ,5
Tolak H0 jika nilai statistik uji G lebih besar daripada nilai 4.
Uji parsial model RLTG Tolak
jika nilai statistik uji
lebih besar daripada nilai
5.
Uji efek keragaman spasial
6.
Menentukan letak geografis dan menentukan jarak antar wilayah pengamatan
7.
Menentukan lebar jendela optimum dengan metode CV
8.
Menghitung matriks pembobot dengan fungsi kernel adaptif kuadrat ganda
9.
Menduga parameter model RLTG
10. Uji bersama dan uji parsial model RLTG 11. Mendeskripsikan peta keragaman spasial di Provinsi Jawa Timur 12. Kesimpulan Tahapan penelitian secara lengkap dapat dilihat pada Gambar 5.
Gambar 5 Diagram alir pemodelan RLTG.
HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur Provinsi Jawa Timur merupakan salah satu provinsi yang terletak di Pulau Jawa. Batas daerah disebelah utara berbatasan dengan Pulau Kalimantan Selatan, disebelah timur berbatasan dengan Pulau Bali, sebelah selatan dengan perairan terbuka yaitu Samudra Indonesia dan disebelah barat berbatasan dengan Provinsi Jawa Tengah. Secara umum wilayah Jawa Timur dapat dibagi menjadi dua bagian besar, yaitu Jawa Timur daratan dan Kepulauan Madura. Luas wilayah Jawa Timur daratan hampir mencakup 90% dari seluruh wilayah Provinsi Jawa Timur, sedangkan luas Kepulauan Madura hanya sekitar 10%. Terdapat 5 daerah dengan wilayah terluas, yaitu Banyuwangi, Malang, Jember, Sumenep dan Tuban. Jumlah penduduk di Provinsi Jawa Timur adalah 37.79 juta jiwa (BPS 2008). Fakta ini menempatkan Jawa Timur sebagai provinsi kedua di Indonesia dengan jumlah penduduk terbanyak setelah Provinsi Jawa Barat. Hasil survei tersebut juga menyatakan bahwa persentase penduduk miskin di Provinsi Jawa Timur sebesar 18.19%. Jika dibandingkan dengan persentase penduduk miskin nasional sebesar 15.42%, persentase penduduk miskin di Provinsi Jawa Timur lebih tinggi daripada persentase penduduk miskin nasional.
Gambar 6 Peta observasi status kemiskinan tahun 2008 di Provinsi Jawa Timur. Dominasi kabupaten yang mempunyai persentase kemiskinan diatas 25%, berada di wilayah Pulau Madura, yaitu Bangkalan (32.70%), Sampang (34.53%),
Pamekasan (26.32%) dan Sumenep (29.46%). Persentase kemiskinan yang cukup tinggi terjadi di wilayah Pantai Utara yaitu Gresik (21.43%), Lamongan (22.51%), Tuban (25.84%), Bojonegoro (23.87%), Bondowoso (22.23%), Probolinggo (30.13%) dan Kota Probolinggo (23.29%). Persentase kemiskinan diatas persentase kemiskinan Provinsi Jawa Timur terjadi di wilayah pedalaman Ngawi (20.80%), Nganjuk (19.77%) dan Madiun (18.50%). Kabupaten Kediri (18.85%), Trenggelek (20.64%) dan Pacitan (25.31%) yang merupakan wilayah selatan Provinsi Jawa Timur juga memiliki persentase kemiskinan yang tinggi. Penelitian ini menggunakan lima peubah prediktor yang mempengaruhi tingkat kemiskinan di Provinsi Jawa Timur. Deskripsi dari kelima peubah prediktor yang digunakan dalam analisis data disajikan pada Tabel 1. Tabel 1 Statistik deskriptif peubah prediktor kemiskinan di Provinsi Jawa Timur Peubah prediktor Rata-rata Simpangan baku Minimum Maksimum X1
63.02
12.57
36.23
98.99
X2
74.78
18.06
31.27
97.62
X3
94.72
6.98
67.78
99.96
X4
57.64
4.83
47.35
68.07
X5
10.42
8.43
0.00
40.72
Tabel 1 menunjukkan simpangan baku yang cukup besar pada peubah prediktor X2 (persentase penduduk yang memiliki wc/jamban sendiri/bersama). Hal ini berarti bahwa penduduk yang memiliki sanitasi yang baik disetiap kabupaten/kota cukup beragam. Simpangan baku yang relatif kecil terdapat pada peubah prediktor X4 (persentase pengeluaran perkapita untuk makanan). Besarnya pengeluaran perkapita untuk makanan cukup merata pada setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur. Situbondo merupakan kabupaten yang memiliki persentase penduduk yang menggunakan air dari sumber air terlindungi yang paling rendah sebesar 36.23%, sedangkan Kota Surabaya memiliki persentase penduduk yang menggunakan air dari sumber air terlindungi tertinggi sebesar 98.99%. Rata-rata persentase penduduk yang menggunakan air dari sumber air terlindungi sebesar 63.02%. Pacitan, Trenggelek, Tulungagung, Kediri, Jember, Banyuwangi, Bondowoso,
Situbondo, Probolinggo, Pasuruan, Jombang, Bojonegoro, Tuban, Bangkalan, Sampang, Kota Kediri, Kota Blitar, Kota Probolinggo dan Kota Mojokerto memiliki persentase penduduk yang menggunakan air dari sumber air terlindungi dibawah persentase rata-rata. Bondowoso merupakan kabupaten dengan persentase penduduk memiliki wc/jamban sendiri/bersama terendah yaitu 31.27%, sedangkan Kota Kediri memiliki persentase tertinggi sebesar 97.62%. Kepemilikian wc/jamban sendiri/bersama mengindikasikan tingkat kemiskinan karena prilaku hidup sehat dengan sanitasi yang baik mencerminkan status sosial kehidupannya. Sebagian besar kabupaten/kota memiliki persentase penduduk yang memiliki wc/jamban sendiri/bersama dibawah rata-rata sebesar 74.78% yaitu Lumajang, Jember, Banyuwangi, Bondowoso, Situbondo, Probolinggo, Pasuruan, Mojokerto, Jombang, Ngawi, Bojonegoro, Tuban, Sampang, Pamekasan, Sumenep, Kota Probolinggo dan Kota Pasuruan. Kemampuan penduduk usia 15-55 tahun yang dapat baca tulis huruf latin dan lainnya merupakan kemampuan dasar yang paling utama dalam pendidikan. Kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur memiliki rata-rata persentase penduduk usia 15-55 tahun yang dapat baca tulis huruf latin dan lainnya sebesar 94.72%. Hal ini menggambarkan bahwa sebagian besar penduduk mengerti baca tulis huruf latin dan lainnya, namun ada beberapa kabupaten yang masih perlu meningkatkan kualitasnya yaitu Jember, Bondowoso, Situbondo, Probolinggo, Pasuruan, Ngawi, Bojonegoro, Tuban, Bangkalan, Pamekasan, Sumenep dan Sampang. Kabupaten Sampang merupakan daerah terendah yang memiliki persentase penduduk usia 15-55 tahun yang dapat dapat baca tulis huruf latin dan lainnya hanya sebesar 67.78%. Provinsi Jawa Timur memiliki persentase pengeluaran perkapita untuk makanan yang cukup tinggi. Rata-rata persentase pengeluaran perkapita untuk makanan sebesar 57.64%, artinya lebih dari 50% penghasilan penduduk digunakan untuk pemenuhan kebutuhan dasar pangan. Hal ini perlu menjadi perhatian pemerintah dalam meningkatkan sektor perekonomian agar dapat memenuhi berbagai kebutuhan dasar lainnya. Kabupaten/kota yang memiliki persentase pengeluaran perkapita untuk makanan diatas rata-rata adalah Pacitan,
Ponorogo, Trenggelek, Lumajang, Jember, Bondowoso, Situbondo, Probolinggo, Pasuruan, Mojokerto, Jombang, Nganjuk, Madiun, Ngawi, Bojonegoro, Tuban, Bangkalan, Sampang, Pamekasan dan Sumenep. Jaminan kesehatan gratis ditunjukkan dengan persentase pengguna kartu sehat. Persentase pengguna kartu sehat merupakan salah satu indikator yang dapat digunakan untuk mengindikasikan kecendrungan suatu daerah tergolong miskin. Rata-rata persentase pengguna kartu sehat di Provinsi Jawa Timur sebesar 10.42%. Daerah yang memiliki persentase pengguna kartu sehat diatas rata-rata adalah Jember, Banyuwangi, Situbondo, Sidoarjo, Mangetan, Ngawi, Gresik, Bangkalan, Kota Kediri, Kota Blitar, Kota Pasuruan, Kota Mojokerto dan Kota Madiun. Kota Mojokerto merupakan kota dengan persentase tertinggi pengguna kartu sehat sebesar 40.72% dan Kota Madiun sebesar 37.93%. Model Klasifikasi Kemiskinan a. Model Regresi Logistik Model regresi logistik dapat digunakan untuk melihat hubungan antara status kemiskinan setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur dengan faktorfaktor yang berpengaruh terhadap tingkat kemiskinan. Peubah prediktor yang digunakan dalam model regresi logistik tidak saling multikolinearitas. Penelitian ini mengggunakan nilai Variance Inflation Factors (VIF) sebagai kriteria untuk mengetahui adanya multikolinieritas antar peubah prediktor. Nilai VIF yang lebih besar dari 10 menunjukkan adanya kolinearitas antar peubah prediktor. Tabel 2 Nilai VIF peubah prediktor data kemiskinan di Provinsi Jawa Timur Peubah Nilai VIF X1
1.6
X2
2.7
X3
2.9
X4
2.5
X5
1.2
Tabel 2 menunjukkan antar peubah prediktor tidak saling berkorelasi, sehingga semua peubah prediktor yang mempengaruhi kemiskinan di Provinsi Jawa Timur dapat digunakan dalam pembentukan model regresi logistik.
Model regresi logistik dibentuk menggunakan lima peubah prediktor secara bersamaan. Nilai statistik uji G yang dihasilkan pada model regresi logistik adalah maka nilai statistik uji G
13.44, jika dibandingkan dengan nilai lebih besar daripada
. Kesimpulan pengujian model regresi logistik secara
serentak adalah tolak H0, berarti minimal terdapat satu peubah prediktor yang berpengaruh terhadap kemiskinan di Provinsi Jawa Timur. Penduga parameter dan hasil uji hipotesis secara parsial dari model regresi logistik ditunjukkan pada Tabel 3. Tabel 3 Penduga parameter model regresi logistik Parameter Dugaan Galat baku [Wald]2 Odds Ratio -5.37
18.99
0.08
-0.02
0.04
0.27
0.98
0.045
0.04
1.16
1.05
-0.13
0.15
0.66
0.88
0.27
0.15
3.09*)
1.31
-0.05
0.07
0.59
0.95
*) Parameter yang berpengaruh nyata pada
= 0.1
Tabel 3 memperlihatkan nilai statistik uji Wald untuk semua parameter pada taraf nyata (α) sebesar 10% dengan nilai
. Peubah prediktor yang
berpengaruh nyata terhadap tingkat kemiskinan di Provinsi Jawa Timur adalah persentase pengeluaran perkapita untuk makanan. Statistik yang digunakan untuk menguji kelayakan model regresi logistik
dengan menggunakan taraf nyata (α) sebesar 10% maka nilai Dβˆ lebih kecil dari
adalah devians. Tabel 4 menunjukkan nilai statistik uji D βˆ sebesar 38.820
, artinya model regresi logistik sesuai (tidak ada perbedaan antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil prediksi model) pada kasus data kemiskinan di Provinsi Jawa Timur.
Tabel 4 Kelayakan model regresi logistik Devians Db Devians/db 38.820
32
1.213
40.26
Tabel ketepatan klasifikasi merupakan cara untuk menyatakan kelayakan suatu
model
yaitu
seberapa
besar
persentase
observasi
secara
tepat
diklasifikasikan oleh model. Ketepatan klasifikasi model regresi logistik dapat dilihat berdasarkan hasil pengklasifikasian antara prediksi dan observasi. Tabel 5 Ketepatan klasifikasi model regresi logistik Prediksi Observasi
Tidak miskin (0) Miskin (1)
Tidak miskin Miskin
Persentase Ketepatan Klasifikasi
(0)
(1)
17
4
81%
4
13
76.5%
Persentase Keseluruhan
78.9%
Tabel 5 menunjukkan kabupaten/kota yang berstatus tidak miskin terklasifikasi dengan benar sebesar 81%. Kabupaten/kota yang berstatus miskin terklasifikasi dengan benar sebesar 76.5%. Persentase seluruh kabupaten/kota terklasifikasi dengan benar sesuai dengan status kemiskinannya sebesar 78.9%. Hal ini berarti dengan menggunakan model regresi logistik ada tiga puluh dari tiga puluh delapan kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur yang terklasifikasi dengan benar sesuai dengan status kemiskinannya. Jadi dapat dikatakan bahwa model regresi logistik sudah cukup baik. b. Model Regresi Logistik Terboboti Geografis Model Regresi Logistik Terboboti Geografis merupakan model lokal untuk data yang memiliki efek keragaman spasial. Berdasarkan hasil uji Breusch-Pagan diperoleh nilai BP sebesar 11.69, sedangkan nilai tabel Khi-kuadrat pada taraf nyata (α) sebesar 10% adalah 9.24. Oleh karena itu keputusan yang diambil adalah tolak H0, artinya model regresi logistik memiliki efek keragaman spasial. Untuk
mengatasi efek keragaman spasial digunakan model regresi lokal yaitu Regresi Logistik Terboboti Geografis (RLTG). Model RLTG menggunakan pembobot berdasarkan letak geografis setiap kabupaten/kota. Langkah pertama yang dilakukan adalah dengan menentukan letak geografis (longitude dan latitude) tiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur (Lampiran 1), Selanjutnya menghitung jarak euclidean berdasarkan letak geografis untuk setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur (Lampiran 2). Suatu wilayah i dapat ditentukan urutan wilayah-wilayah lain yang berdekatan berdasarkan jarak euclidian sehingga akan didapatkan urutan tetangga terdekat untuk seluruh wilayah pengamatan. Berikutnya memilih lebar jendela optimum untuk setiap kabupaten/kota dengan fungsi kernel adaptif kuadrat ganda menggunakan software R 2.15.0. Perhitungan lebar jendela ini didasarkan pada jarak suatu wilayah dengan tetangga terdekat (q) yang memberikan pengaruh terhadap wilayah tersebut. Nilai lebar jendela dengan fungsi kernel adaptif kuadrat ganda untuk Provinsi Jawa Timur diperoleh dari hasil iterasi adalah 0.947 dengan nilai CV = 7.583. Setiap wilayah pengamatan memiliki nilai lebar jendela optimum yang berbeda-beda seperti pada Tabel 6. Lebar jendela optimum digunakan untuk mendapatkan matriks pembobot di setiap wilayah pengamatan. Misalkan wilayah maka matriks pembobot di wilayah
adalah
adalah Kabupaten Pacitan, . Berdasarkan jarak
euclidean Kabupaten Pacitan ke semua wilayah penelitian, jarak terdekat Pacitan dengan Trenggelek (40.89 km) selanjutnya Tulungagung (52.54 km) dan yang terjauh dengan Banyuwangi (347.22 km). Lebar jendela optimum Kabupaten Pacitan sebesar 285.81 km. Matriks pembobot untuk Kabupaten Pacitan sebagai berikut : diag(1, 0.82, 0.96, 0.93, 0.75, 0.64, 0.49, 0.13, 0.06, 0, 0.01, ... ,0.51) Besarnya nilai pembobot yang digunakan bergantung pada jarak antar wilayah pengamatan. Semakin dekat jarak antar wilayah maka semakin besar pengaruhnya, sehingga nilai pembobotnya mendekati satu. Sebaliknya, semakin jauh jarak antar wilayah maka semakin kecil pengaruhnya sehingga nilai pembobotnya mendekati nol. Matriks pembobot diatas digunakan untuk menduga
parameter di wilayah
. Untuk menduga parameter di wilayah
perlu dicari terlebih dahulu matriks pembobot
, dengan cara yang sama
seperti langkah diatas sampai diperoleh matriks pembobot untuk pengamatan terakhir
. Matriks pembobot untuk setiap kabupaten/kota disajikan
secara lengkap pada Lampiran 3. Tabel 6 Nilai lebar jendela (bandwidth) optimum untuk setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur dengan fungsi kernel adaptif kuadrat ganda Kabupaten/Kota
Bandwidth (km)
Kabupaten/Kota
Bandwidth (km)
Pacitan
285.81
Magetan
259.83
Ponorogo
219.89
Ngawi
249.95
Trenggalek
244.93
Bojonegoro
227.31
Tulungagung
233.57
Tuban
212.27
Blitar
184.46
Lamongan
169.52
Kediri
168.97
Gresik
167.96
Malang
141.82
Bangkalan
159.16
Lumajang
226.24
Sampang
215.28
Jember
248.97
Pamekasan
229.08
Banyuwangi
339.14
Sumenep
256.77
Bondowoso
248.41
Kota Kediri
172.35
Situbondo
254.81
Kota Blitar
175.66
Probolinggo
186.82
Kota Malang
140.33
Pasuruan
171.29
Kota Probolinggo
206.65
Sidoarjo
139.83
Kota Pasuruan
149.01
Mojokerto
147.64
Kota Mojokerto
153.00
Jombang
158.37
Kota Madiun
247.49
Nganjuk
222.29
Kota Surabaya
148.86
Madiun
251.34
Kota Batu
144.05
Penduga parameter model RLTG diperoleh dengan memasukkan pembobot untuk setiap wilayah pengamatan dalam perhitungannya menggunakan metode kuadrat terkecil iteratif terboboti, perhitungan ini diselesaikan menggunakan software R 2.15.0 sehingga nilai dugaan parameter diperoleh untuk setiap
wilayah
;
1,2, ... ,38. Penduga parameter model RLTG untuk semua
wilayah penelitian disajikan pada Lampiran 4. Tabel 7 Penduga parameter model RLTG dengan pembobot fungsi kernel adaptif kuadrat ganda Model RLTG Minimum Kuartil 1
Median
Kuartil 3 Maksimum
-16.976
-1.8823
22.0268
30.6956
61.7879
-0.0670
-0.0536
-0.0472
-0.0253
-0.0130
0.02496
0.0341
0.0438
0.0749
0.1441
-0.6018
-0.4159
-0.3329
-0.2751
-0.1718
-0.1573
-0.0446
0.1478
0.4094
0.5920
-0.3683
-0.2543
-0.0335
0.0125
0.0435
Ukuran kebaikan model RLTG dilihat pada tabel ketepatan klasifikasi. Ketepatan klasifikasi model RLTG dengan menggunakan pembobot kernel adaptif kuadrat ganda dapat dilihat berdasarkan hasil pengklasifikasian antara prediksi dan observasi. Tabel 8 Ketepatan klasifikasi model RLTG Prediksi Observasi
Persentase
Tidak miskin
Miskin
Ketepatan
(0)
(1)
Klasifikasi
20
1
95.24%
3
14
82.35%
Tidak miskin (0) Miskin (1)
Persentase Keseluruhan Tabel
8
menjelaskan
persentase
89.47% ketepatan
klasifikasi
kemiskinan
kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur menggunakan model RLTG dengan pembobot adaptif kernel kuadrat ganda sebesar 89.47%. Hal ini berarti tiga puluh empat dari tiga puluh delapan kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur terklasifikasi dengan benar sesuai status kemiskinannya. Model RLTG lebih baik
digunakan untuk menganalisis kemiskinan di Provinsi Jawa Timur dibandingkan model regresi logistik karena memberikan persentase seluruh observasi terklasifikasikan dengan benar yang lebih tinggi. Perbandingan Model Regresi Logistik dan RLTG Hosmer dan Lemeshow (2000) menyatakan bahwa salah satu ukuran kebaikan model adalah model yang memiliki peluang kesalahan klasifikasi yang minimal. Ketepatan dan kesalahan klasifikasi pada model regresi logistik dan model RLTG dapat dilihat pada Tabel 5 dan Tabel 8.
Gambar 7
Peta misklasifikasi status kemiskinan kabupaten/kota berdasarkan model regresi logistik.
Tabel 5 menunjukkan kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur terklasifikasi dengan benar sesuai dengan status kemiskinannya sebesar 78.9%. Persentase ketepatan klasifikasi tidak miskin dengan hasil prediksinya 81%, ada empat kabupaten/kota yang berstatus tidak miskin tapi hasil prediksi menyatakan miskin yaitu Ponorogo, Lumajang, Situbondo dan Pasuruan. Persentase ketepatan klasifikasi miskin dengan hasil prediksi 76.5%, ada empat kabupaten/kota yang berstatus miskin tapi hasil prediksi menyatakan tidak miskin yaitu Kediri, Bojonegoro, Gresik dan Kota Probolinggo.
Gambar 8
Peta misklasifikasi status kemiskinan kabupaten/kota berdasarkan model RLTG.
Tabel 8 menunjukkan kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur terklasifikasi dengan benar sesuai dengan status kemiskinannya sebesar 89.47%. Persentase ketepatan klasifikasi tidak miskin dengan hasil prediksinya 95.24%, hanya ada satu kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur yang berstatus tidak miskin tetapi hasil prediksi menyatakan miskin yaitu Ponorogo. Persentase ketepatan klasifikasi miskin dengan hasil prediksi 82.35%, ada tiga kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur yang berstatus miskin tetapi hasil prediksi mengkategorikan tidak miskin yaitu Kediri, Gresik dan Kota Probolinggo. Kriteria kebaikan model dapat dilihat dengan membandingkan nilai AIC dari kedua model tersebut. Pemilihan model terbaik yaitu model yang memiliki nilai AIC terkecil. Tabel 9 Perbandingan kebaikan model Model
Devians
AIC
Model Regresi Logistik 38.8208 50.8208 Model RLTG
23.9045 45.0771
Tabel 9 menunjukkan bahwa model RLTG dengan menggunakan pembobot kernel adaptif kuadrat ganda lebih baik digunakan untuk menganalisis kemiskinan di Provinsi Jawa Timur karena mempunyai nilai AIC terkecil. Berdasarkan
ketepatan klasifikasi dan nilai AIC maka model RLTG lebih baik digunakan untuk memodelkan tingkat kemiskinan di Provinsi Jawa Timur. Analisis Kemiskinan dengan Model RLTG di Provinsi Jawa Timur Model RLTG lebih baik digunakan untuk memodelkan kemiskinan di Provinsi Jawa Timur dibandingkan model regresi logistik karena keragaman spasial merupakan data spasial proses nonstasioner dengan ragam bervariasi antar wilayah pengamatan. Parameter yang dihasilkan pada model RLTG bersifat lokal disetiap wilayah tempat data tersebut diamati. Faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan secara spasial sesuai dengan kekurangan yang mendominasi di wilayah tersebut. Indikator kemiskinan yang berbeda akan mempengaruhi kebijakan yang diberikan kepada masing-masing wilayah. Program pengentasan kemiskinan untuk masing-masing wilayah sesuai dengan permasalahan yang dominan terjadi di wilayah tersebut, hal ini bertujuan demi optimalnya usaha pengentasan kemiskinan di Provinsi Jawa Timur. Oleh karena itu dilakukan uji parsial untuk setiap parameter disetiap wilayah pengamatan. Berdasarkan uji parameter model RLTG secara parsial menggunakan statistik uji Wald, parameter yang berpengaruh terhadap tingkat kemiskinan di Provinsi Jawa Timur dapat dilihat pada Gambar 9. Persentase penduduk usia 15-55 tahun yang dapat baca tulis huruf latin dan lainnya merupakan peubah prediktor yang berpengaruh terhadap tingkat kemiskinan di Lumajang, Jember, Probolinggo, Sampang, Pamekasan, Sumenep, dan Kota Probolinggo. Oleh karena itu, pemerintah daerah setempat perlu meningkatkan mutu pendidikan sebagai sarana untuk peningkatan kualitas sumber daya manusia demi suksesnya program pengentasan kemiskinan. Persentase penduduk usia 15-55 tahun yang dapat baca tulis huruf latin dan lainnya dan persentase pengguna kartu sehat merupakan peubah prediktor yang berpengaruh terhadap tingkat kemiskinan di Banyuwangi, Bondowoso dan Situbondo. Wilayah Banyuwangi, Bondowoso dan Situbondo merupakan wilayah yang jauh dari ibu kota Provinsi Jawa Timur. Pemerintah setempat perlu meningkatkan mutu pendidikan untuk meningkatkan kualitas sumber daya manusia, serta menciptakan lingkungan yang sehat dengan menerapkan pola hidup sehat pada masyarakat.
Gambar 9
Peta peubah prediktor yang berpengaruh nyata terhadap data kemiskinan setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur.
Persentase pengeluaran perkapita untuk makanan merupakan peubah prediktor yang berpengaruh terhadap tingkat kemiskinan di Pacitan, Ponorogo, trenggelek, Tulungagung, Madiun, Magetan, Ngawi dan Kota Madiun. Pemerintah daerah setempat perlu konsentrasi dalam meningkatkan jumlah pendapatan
masyarakat.
Beberapa
usaha
yang
bisa
dilakukan
adalah
meningkatkan jumlah produksi pertanian, membuka lapangan pekerjaan serta memberikan penyuluhan agar masyarakat bisa menjadi manusia yang produktif dan berusaha sendiri untuk meningkatkan kualitas hidupnya. Hasil
analisis
menggunakan
model
RLTG
menyatakan
ada
satu
kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur yang tidak miskin tetapi hasil prediksi mengkategorikan miskin yaitu Kabupaten Ponorogo. Peubah prediktor yang berpengaruh nyata terhadap tingkat kemiskinan di Kabupaten Ponorogo adalah persentase pengeluaran perkapita untuk makanan. Persentase pengeluaran perkapita untuk makanan di Kabupaten Ponorogo adalah sebesar 58.28% artinya lebih dari 50% total penghasilan digunakan untuk pemenuhan kebutuhan dasar pangan. Pemerintah daerah Ponorogo perlu konsentrasi dalam meningkatkan jumlah pendapatan masyarakat. Beberapa usaha yang bisa dilakukan adalah meningkatkan jumlah produksi pertanian, membuka lapangan pekerjaan serta
memberikan penyuluhan agar masyarakat bisa menjadi manusia yang produktif dan berusaha sendiri untuk meningkatkan kualitas hidup yang lebih baik.
Gambar 10 Peta hasil prediksi status kemiskinan tahun 2008 di Provinsi Jawa Timur menggunakan model RLTG pembobot kernel kuadrat ganda. Misklasifikasi yang sangat rentan terhadap upaya pengentasan kemiskinan di Provinsi Jawa Timur adalah pengelompokkan kabupaten/kota yang miskin tetapi hasil prediksi mengkategorikan tidak miskin yaitu Kediri, Gresik dan Kota Probolinggo. Akibatnya, kabupaten/kota yang seharusnya mendapat perhatian khusus dalam upaya pengentasan kemiskinan tidak dapat dilaksanakan. Berdasarkan uji parsial tidak ada peubah prediktor yang berpengaruh nyata terhadap tingkat kemiskinan di Kediri dan Gresik, untuk penelitian berikutnya perlu diidentifikasi lagi prediktor lain yang lebih erat hubungannya dengan tingkat kemiskinan di provinsi Jawa Timur. Prediktor yang berpengaruh nyata terhadap kemiskinan di Kota Probolinggo adalah penduduk usia 15-55 tahun yang dapat baca tulis huruf latin dan lainnya. Indikator pendidikan paling dasar adalah tingkat kemampuan baca tulis. Pendidikan berkaitan erat dengan kemiskinan. Pemerintah daerah Kota Probolinggo perlu meningkatkan mutu pendidikan serta minat baca masyarakat. Orang yang berpendidikan lebih tinggi cenderung memiliki tingkat pendapatan yang lebih tinggi pula, karena orang yang berpendidikan tinggi memiliki peluang yang lebih baik untuk mendapatkan pekerjaan dengan tingkat penghasilan yang lebih tinggi dibanding mereka yang berpendidikan rendah.
SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Model RLTG menghasilkan parameter yang bersifat lokal disetiap titik atau wilayah dimana data tersebut diamati. Data kemiskinan merupakan data spasial nonstasioner dalam parameter. Oleh karena itu, model RLTG dengan pembobot kernel adaptif kuadrat ganda lebih baik digunakan untuk memodelkan kemiskinan di Provinsi Jawa Timur karena memiliki nilai AIC terkecil dan persentase ketepatan klasifikasi yang lebih tinggi sebesar 89.47%. Peubah prediktor yang mempengaruhi kemiskinan di Provinsi Jawa Timur menggunakan model RLTG dengan pembobot kernel adaptif kuadrat ganda ada tiga yaitu persentase penduduk usia 15-55 tahun yang dapat baca tulis huruf latin dan lainnya, persentase pengeluaran perkapita untuk makanan dan persentase pengguna kartu sehat. Saran Model RLTG merupakan model regresi terboboti dengan pembobot berdasarkan jarak geografis antar wilayah pengamatan, sehingga setiap wilayah pengamatan memiliki matriks pembobot yang berbeda-beda. Oleh karena itu, untuk menyusun matriks pembobot tidak hanya memasukkan unsur jarak geografis antar wilayah pengamatan tetapi pada penelitian selanjutnya juga harus memperhitungkan akses perekonomian dan sosial dengan wilayah sekitar
.
DAFTAR PUSTAKA Agresti A. 2002. Categorical Data Analysis. New York : John Willey and Sons. Anselin L. 1988. Spatial Econometrics: Methods and Models. Dordrecht : Kluwer Academic Publishers. Anselin L, Getis A. 1992. Spatial Statistical Analysis and Geographic Information Systems. The Annals of Regional Science 26(1): 1992. Arisanti R. 2011. Model Regresi Spasial untuk Deteksi Faktor-faktor Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur [tesis]. Bogor: Program Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor. Atkinson PM, German SE, Sear DA, Clark MJ. 2003. Exploring The Relations Between Riverbank Erosion and Geomorphological Controls Using Geographically Weighted Logistic Regression. Ohio : Ohio State University. [BPS] Badan Pusat Statistik. 2008. Data dan Informasi Kemiskinan Tahun 2008. Jakarta : Badan Pusat Statistik. Brunsdon C, Fotheringham AS, Charlton M. 1998. Geographically Weighted Regression : a method for exploring spatial nonstationarity. Geographical Analysis, 28, 281-298. Fotheringham AS, Brunsdon C, Charlton M. 2002. Geographically Weighted Regression: The Analysis of Spatially Varying Relationships. England: John Wiley & Sons, Ltd., West Sussex. Hosmer DW, Lemeshow JS. 2000. Applied Logistic Regression. Canada : John Wiley & Sons, Inc. Meilisa M. 2010. Model Otoregresif Simultan dan Otoregresif Bersyarat untuk Analisis Kemiskinan di Provinsi Jawa Timur [tesis]. Bogor: Program Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor. Nakaya T, Fotheringham AS, Brunsdon C, Charlton M. 2005. Geographically Weighted Poisson Regression for Disease Association Mapping. Statistics in Medicine, Volume 24 Issue 17, pages 2695-2717.
LAMPIRAN
Lampiran 1 Letak geografis tiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur Kabupaten/Kota Pacitan Ponorogo Trenggalek Tulungagung Blitar Kediri Malang Lumajang Jember Banyuwangi Bondowoso Situbondo Probolinggo Pasuruan Sidoarjo Mojokerto Jombang Nganjuk Madiun Magetan Ngawi Bojonegoro Tuban Lamongan Gresik Bangkalan Sampang Pamekasan Sumenep Kota Kediri Kota Blitar Kota Malang Kota Probolinggo Kota Pasuruan Kota Mojokerto Kota Madiun Kota Surabaya Kota Batu
Longitude 8,11 7,52 8,02 8,03 8,03 7,47 7,59 8,08 8,16 8,10 7,54 7,43 7,57 7,47 7,27 7,32 7,32 7,36 7,34 7,39 7,24 7,09 6,52 7,07 7,09 7,02 7,12 7,10 7,00 7,49 8,04 7,58 7,45 7,38 7,28 7,37 7,14 7,51
Latitude 111,06 111,57 111,42 111,53 112,00 112,03 112,37 113,13 113,32 114,21 113,49 113,56 112,92 112,74 112,42 112,28 112,13 111,53 111,26 111,19 111,26 111,53 112,01 112,24 112,24 112,44 113,15 113,28 113,51 112,00 112,09 112,38 113,12 112,54 112,25 111,30 112,44 112,31
Lampiran 2 Matriks Jarak antar kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur (dalam kilometer) Kab./kota
Ponorogo
Trenggalek
Tulungagung
Blitar
Kediri
0
86.11591
40.89466
52.53536
103.9519
128.2393
Ponorogo
86.11591
0
57.69858
56.55548
73.6724
51.05721
Trenggalek
40.89466
57.69858
0
12.17189
63.92627
90.6783
Tulungagung
52.53536
56.55548
12.17189
0
51.7945
82.90656
Blitar
103.9519
73.6724
63.92627
51.7945
0
62.00605
Kediri
128.2393
51.05721
90.6783
82.90656
62.00605
0
Malang
155.4492
88.60416
115.036
104.6219
63.49638
39.79481
Lumajang
228.1363
182.8509
188.5871
176.434
124.6788
138.8252
Jember
249.0974
205.5589
209.9721
197.8016
146.2011
161.4559
Banyuwangi
347.2216
298.2224
307.7196
295.5696
243.8014
250.4282
Bondowoso
275.2945
211.9136
234.4069
222.8743
173.0657
161.3442
Situbondo
285.8113
219.8849
244.9243
233.5645
184.4599
168.9678
Probolinggo
213.6027
149.0698
172.7405
161.5075
113.5032
98.84225
Pasuruan
198.3111
129.2332
157.7718
147.1149
102.4529
78.36226
Sidoarjo
176.4201
97.80426
138
129.2252
95.96254
48.39873
Pacitan
Mojokerto
Pacitan
160.409
81.41889
122.4238
114.0419
84.36281
32.19528
Jombang
146.8076
65.6392
110.1002
102.672
79.80267
19.92221
Nganjuk
97.77909
18.23099
73.96702
74.07159
90.41061
56.50476
Madiun
87.9345
39.5752
77.21839
81.88702
111.7144
86.18459
Magetan
80.8768
44.32496
74.12222
80.0742
113.9561
93.11829
Ngawi
98.67553
46.13731
88.01753
92.274
119.5433
88.70971
Bojonegoro
124.1089
47.7424
103.5279
103.9207
116.1428
69.36669
Tuban
204.6811
120.7681
178.1669
175.1503
166.9564
105.0589
Lamongan
173.6804
89.14059
138.6247
131.9164
109.4006
49.93661
Gresik
172.2223
87.92419
136.9556
130.1428
107.2562
47.98878
Bangkalan
194.1697
110.8244
157.769
150.1748
121.7774
67.2707
Sampang
255.2459
179.9653
215.2775
205.1336
161.9664
129.5904
Pamekasan
269.1955
194.437
229.0784
218.7891
174.7374
143.9753
Sumenep
296.9169
221.8242
256.7716
246.4351
201.8848
171.5321
Kota Kediri
124.2581
47.56134
86.74185
79.06031
59.70613
3.981165
Kota Blitar
113.755
81.19866
73.86786
61.72248
9.980151
63.3707
Kota Malang
156.8854
89.61586
116.4997
106.1144
65.05279
40.49151
Kota Probolinggo
238.6159
171.2429
197.8195
186.7372
139.2055
120.3369
Kota Pasuruan
182.0797
108.1641
142.3632
132.5704
93.3483
57.16463
Kota Mojokerto
160.141
79.60346
122.7824
114.819
87.39338
32.1102
Kota Madiun
85.98161
34.09752
73.06729
77.2479
106.2268
81.31594
Kota Surabaya
186.2094
104.8269
148.7609
140.5792
109.7337
58.14136
Kota Batu
152.9571
81.65976
113.1895
103.4601
66.89375
31.21423
Lampiran 2 Matriks Jarak antar kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur (dalam kilometer) Kab./kota
Malang
Banyuwangi
Bondowoso
Situbondo
Pacitan
155.4492
228.1363
249.0974
347.2216
275.2945
285.8113
Ponorogo
88.60416
182.8509
205.5589
298.2224
211.9136
219.8849
115.036
188.5871
209.9721
307.7196
234.4069
244.9243
Trenggalek
Lumajang
Jember
Tulungagung
104.6219
176.434
197.8016
295.5696
222.8743
233.5645
Blitar
63.49638
124.6788
146.2011
243.8014
173.0657
184.4599
Kediri
39.79481
138.8252
161.4559
250.4282
161.3442
168.9678
0
99.8174
122.2815
210.7065
123.7453
132.5544
Malang Lumajang
99.8174
0
22.74036
119.1388
71.74481
86.16183
Jember
122.2814
22.74036
0
98.38407
71.11911
85.00525
Banyuwangi
210.7065
119.1388
98.38407
0
100.7888
103.1962
Bondowoso
123.7453
71.74481
71.11911
100.7888
0
14.41958
Situbondo
132.5544
86.16183
85.00525
103.1962
14.41958
0
60.7352
60.9867
78.78432
153.9656
63.01357
72.34204
Pasuruan
42.93629
80.02418
99.59804
176.5738
83.16369
90.65218
Sidoarjo
35.81373
119.0088
139.8256
217.8704
121.8637
127.1331
Mojokerto
31.46512
125.9348
147.6351
229.8197
135.7917
141.8655
Jombang
39.91172
138.6938
160.8274
245.2311
152.1081
158.3685
Nganjuk
96.12012
193.6165
216.3521
306.8252
217.2683
224.2474
Madiun
125.5691
221.9053
244.6393
336.166
247.1446
254.1111
Magetan
132.0698
227.1703
249.8735
342.3153
254.4041
261.6638
Ngawi
128.4695
226.238
248.974
339.1371
248.4059
254.8122
Bojonegoro
107.9523
207.7315
230.2326
316.1918
222.0678
227.3125
Tuban
124.8146
212.2676
231.9902
299.3337
198.6714
198.6748
Lamongan
59.26385
148.7428
169.5238
245.5233
147.5108
151.1385
Gresik
57.12061
147.0875
167.956
244.4998
146.743
150.5677
Bangkalan
63.50318
139.8016
159.1611
229.0586
129.4523
131.7717
Sampang
100.5972
106.2237
116.5781
159.5706
59.74768
56.81638
Pamekasan
114.1695
109.6749
117.359
150.9844
53.92765
47.85629
Sumenep
141.8149
126.6417
130.0529
144.2291
59.79299
47.90128
Kota Kediri
42.29763
140.6835
163.36
253.0026
164.5579
172.3445
Kota Blitar
58.56047
114.7218
136.2216
233.8518
164.038
175.6556
Kota Malang
1.562144
99.50447
121.9175
209.9471
122.5995
131.3179
Kota Probolinggo
84.21737
69.70279
81.58973
140.1772
42.051
48.64208
Kota Pasuruan
29.85512
101.1513
121.8552
200.7897
106.3704
112.7686
Kota Mojokerto
36.74878
131.359
153.0004
234.5747
139.8986
145.6092
Kota Madiun
120.5511
216.5804
239.3106
331.0615
242.4609
249.5815
50.358
128.8683
148.8576
222.3976
124.1111
127.7965
11.04954
110.2509
132.5861
219.5739
130.2964
138.285
Probolinggo
Kota Surabaya Kota Batu
Lampiran 2 Matriks Jarak antar kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur (dalam kilometer) Kab./kota
Pasuruan
Sidoarjo
Jombang
Nganjuk
Pacitan
213.6027
198.3111
176.4201
160.409
146.8076
97.77909
Ponorogo
149.0698
129.2332
97.80426
81.41889
65.6392
18.23099
Trenggalek
172.7405
157.7718
138
122.4238
110.1002
73.96702
Tulungagung
161.5075
147.1149
129.2252
114.0419
102.672
74.07159
Blitar
113.5032
102.4529
95.96254
84.36281
79.80267
90.41061
Kediri
98.84225
78.36226
48.39873
32.19528
19.92221
56.50476
Malang
60.7352
42.93629
35.81373
31.46512
39.91172
96.12012
Lumajang
Probolinggo
Mojokerto
60.9867
80.02418
119.0088
125.9348
138.6938
193.6165
Jember
78.78432
99.59804
139.8256
147.6351
160.8274
216.3521
Banyuwangi
153.9656
176.5738
217.8704
229.8197
245.2311
306.8252
Bondowoso
63.01357
83.16369
121.8637
135.7917
152.1081
217.2683
Situbondo
72.34204
90.65218
127.1331
141.8655
158.3685
224.2474
0
22.73954
64.40212
75.8645
91.47993
155.1556
Pasuruan
22.73954
0
41.68153
53.42174
69.35098
134.1052
Sidoarjo
64.40212
41.68153
0
16.41653
32.49197
98.75166
Probolinggo
Mojokerto
75.8645
53.42174
16.41653
0
16.55974
82.90568
Jombang
91.47993
69.35098
32.49197
16.55974
0
66.37613
Nganjuk
155.1556
134.1052
98.75166
82.90568
66.37613
0
Madiun
184.9609
163.9827
128.2876
112.6122
96.05662
29.88163
Magetan
191.9519
171.2951
136.4195
120.5585
104.0397
37.66963
Ngawi
186.8228
165.3372
128.1111
112.9499
96.44822
32.62223
Bojonegoro
162.3741
140.0443
100.2731
86.62867
70.96102
29.84911
Tuban
153.5873
132.4399
94.49661
93.34976
89.4404
106.9406
Lamongan
93.24686
70.7459
29.73671
27.99417
30.19389
84.69682
Gresik
91.95119
69.38356
28.13057
25.81276
28.18326
83.88311
Bangkalan
80.68149
59.78479
27.73344
37.58628
47.67079
107.2863
Sampang
55.88391
59.57521
82.32356
98.6032
114.8045
180.8497
Pamekasan
65.45252
72.3352
96.84277
113.1034
129.3282
195.3849
Sumenep
90.68692
99.694
124.0765
140.4181
156.5042
222.289
Kota Kediri
101.9143
81.70096
52.35568
36.17236
23.64703
53.82277
Kota Blitar
105.2671
95.46243
92.59962
82.3252
79.73285
97.29749
Kota Malang
59.60245
41.5515
34.56335
30.79609
39.84786
96.90252
Kota Probolinggo
25.76199
42.01084
79.81458
93.84975
110.2407
175.7952
Kota Pasuruan
46.91573
24.21845
17.98637
29.4608
45.74626
111.5067
Kota Mojokerto
80.61564
58.03227
18.80306
5.525693
13.96708
79.96995
Kota Madiun
180.147
159.3161
124.128
108.3131
91.77981
25.40822
Kota Surabaya
71.20651
49.28689
14.54429
26.61471
39.59716
103.3742
Kota Batu
67.64766
47.6651
29.18503
21.26888
28.91531
87.66417
Lampiran 2 Matriks Jarak antar kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur (dalam kilometer) Kab./kota
Madiun
Magetan
Ngawi
Bojonegoro
Tuban
Lamongan
Pacitan
87.9345
80.8768
98.67553
124.1089
204.6811
173.6804
Ponorogo
39.5752
44.32496
46.13731
47.7424
120.7681
89.14059
Trenggalek
77.21839
74.12222
88.01753
103.5279
178.1669
138.6247
Tulungagung
81.88702
80.0742
92.274
103.9207
175.1503
131.9164
Blitar
111.7144
113.9561
119.5433
116.1428
166.9564
109.4006
Kediri
86.18459
93.11829
88.70971
69.36669
105.0589
49.93661
Malang
125.5691
132.0698
128.4695
107.9523
124.8146
59.26385
Lumajang
221.9053
227.1703
226.238
207.7315
212.2676
148.7428
Jember
244.6393
249.8735
248.974
230.2326
231.9902
169.5238
Banyuwangi
336.166
342.3153
339.1371
316.1918
299.3337
245.5233
Bondowoso
247.1446
254.4041
248.4059
222.0678
198.6714
147.5108
Situbondo
254.111
261.6638
254.8122
227.3125
198.6748
151.1385
Probolinggo
184.9609
191.9519
186.8228
162.3741
153.5873
93.24686
Pasuruan
163.9827
171.2951
165.3372
140.0443
132.4399
70.7459
Sidoarjo
128.2876
136.4195
128.1111
100.2731
94.49661
29.73671
Mojokerto
112.6122
120.5585
112.9499
86.62867
93.34976
27.99417
Jombang
96.05662
104.0397
96.44822
70.96102
89.4404
30.19389
Nganjuk
29.88163
37.66963
32.62223
29.84911
106.9406
84.69682
0
9.49924
11.0549
40.64957
122.8136
112.2464
Madiun Magetan
9.49924
0
18.29398
50.08752
132.1218
121.2045
Ngawi
11.0549
18.29398
0
34.11346
114.9018
109.8363
Bojonegoro
40.64957
50.08752
34.11346
0
82.3691
78.44771
Tuban
122.8136
132.1218
114.9018
82.3691
0
65.91065
Lamongan
112.2464
121.2045
109.8363
78.44771
65.91065
0
Gresik
111.6764
120.5752
109.4773
78.41484
67.95609
2.211448
Bangkalan
135.0158
143.9536
132.5628
100.8119
72.90638
22.77534
Sampang
210.1163
218.4687
209.1477
178.9754
142.4131
100.6865
Pamekasan
224.6435
233.0027
223.6313
193.318
154.3481
114.9513
Sumenep
251.3392
259.8299
249.9512
218.9852
174.1314
140.553
Kota Kediri
83.33156
90.06547
86.2238
68.1735
107.2522
53.46653
Kota Blitar
119.8701
122.5377
127.2957
121.8553
168.2927
108.5242
Kota Malang
126.4107
132.9804
129.1978
108.3459
124.1267
58.47383
Kota Probolinggo
205.6738
213.13
206.6456
180.0226
160.0649
105.8819
Kota Pasuruan
141.3555
149.0076
142.1473
116.0362
111.6779
47.67203
Kota Mojokerto
109.4846
117.6337
109.385
82.23138
88.11639
23.24661
Kota Madiun
5.521622
12.33933
15.03432
40.03623
122.4029
108.9559
132.144
140.7416
130.7634
100.6533
83.41436
23.40803
117.3921
124.3052
119.6735
97.83026
114.3702
49.26302
Kota Surabaya Kota Batu
Lampiran 2 Matriks Jarak antar kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur (dalam kilometer) Kab./kota
Gresik
Bangkalan
Sampang
Pamekasan
Sumenep
Kota Kediri
Pacitan
172.2223
194.1697
255.2459
269.1955
296.9169
124.2581
Ponorogo
87.92419
110.8244
179.9653
194.437
221.8242
47.56134
Trenggalek
136.9556
157.769
215.2775
229.0784
256.7716
86.74185
Tulungagung
130.1428
150.1748
205.1336
218.7891
246.4351
79.06031
Blitar
107.2562
121.7774
161.9664
174.7374
201.8848
59.70613
Kediri
47.98878
67.2707
129.5904
143.9754
171.5321
3.981165
Malang
57.12061
63.50318
100.5972
114.1695
141.8149
42.29763
Lumajang
147.0875
139.8016
106.2237
109.6749
126.6417
140.6835
167.956
159.1611
116.5781
117.359
130.0529
163.36
Banyuwangi
244.4998
229.0586
159.5706
150.9844
144.2291
253.0026
Bondowoso
146.743
129.4523
59.74768
53.92765
59.79299
164.5579
Situbondo
150.5677
131.7717
56.81638
47.85629
47.90128
172.3445
Probolinggo
91.95119
80.68149
55.88391
65.45252
90.68692
101.9143
Pasuruan
69.38356
59.78479
59.57521
72.3352
99.694
81.70096
Sidoarjo
28.13057
27.73344
82.32356
96.84277
124.0765
52.35568
Mojokerto
25.81276
37.58628
98.6032
113.1034
140.4181
36.17236
Jombang
28.18326
47.67079
114.8045
129.3282
156.5042
23.64703
Nganjuk
83.88311
107.2863
180.8497
195.3849
222.289
53.82277
Madiun
111.6764
135.0158
210.1164
224.6435
251.3392
83.33156
Magetan
120.5751
143.9536
218.4687
233.0027
259.8299
90.06547
Ngawi
109.4773
132.5628
209.1477
223.6313
249.9512
86.2238
Bojonegoro
78.41484
100.8119
178.9754
193.318
218.9852
68.1735
Tuban
67.95609
72.90638
142.4131
154.3481
174.1314
107.2522
Lamongan
2.211448
22.77534
100.6865
114.9513
140.553
53.46653
0
23.41027
100.5872
114.9063
140.6892
51.55718
Bangkalan
23.41027
0
79.22294
93.23705
118.2721
71.1411
Sampang
100.5871
79.22294
0
14.53527
41.94643
133.4137
Pamekasan
114.9062
93.23705
14.53527
0
27.72632
147.781
Sumenep
140.6892
118.2721
41.94643
27.72632
0
175.3589
Kota Kediri
51.55718
71.1411
133.4137
147.781
175.3589
0
Kota Blitar
106.3391
119.2167
155.0336
167.4969
194.4195
61.61727
Kota Malang
56.34392
62.27876
99.08212
112.6748
140.3277
43.09551
Kota Probolinggo
105.0217
88.89606
36.65597
42.56319
65.8441
123.7036
Kota Pasuruan
46.10684
41.31392
73.25412
87.40749
115.1102
60.82978
Kota Mojokerto
21.03792
35.59389
100.97
115.5015
142.6068
36.06413
Kota Madiun
108.3011
131.6911
206.1427
220.6762
247.4922
78.37908
Kota Surabaya
22.77212
13.26977
78.46812
92.9096
119.246
62.10773
Kota Batu
47.08018
56.05302
102.2962
116.3226
144.0481
34.28039
Jember
Gresik
Lampiran 2 Matriks Jarak antar kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur (dalam kilometer) Kab./kota Pacitan
Kota Blitar
Kota Malang
Kota Probolinggo
Kota Pasuruan
Kota Mojokerto
113.755
156.8854
238.6159
182.0797
160.141
Ponorogo
81.19866
89.61586
171.2429
108.1641
79.60346
Trenggalek
73.86786
116.4997
197.8195
142.3632
122.7824
Tulungagung
61.72248
106.1143
186.7372
132.5704
114.819
Blitar
9.980151
65.05279
139.2055
93.34829
87.39338
Kediri
63.3707
40.49151
120.3369
57.16462
32.1102
Malang
58.56047
1.562144
84.21737
29.85512
36.74878
Lumajang
114.7218
99.50447
69.70279
101.1513
131.359
Jember
136.2216
121.9175
81.58973
121.8552
153.0004
Banyuwangi
233.8518
209.9471
140.1772
200.7897
234.5747
Bondowoso
164.038
122.5995
42.051
106.3704
139.8986
Situbondo
175.6556
131.3179
48.64208
112.7686
145.6092
Probolinggo
105.2671
59.60245
25.76199
46.91573
80.61564
Pasuruan
95.46243
41.55151
42.01084
24.21845
58.03227
Sidoarjo
92.59962
34.56335
79.81458
17.98637
18.80306
Mojokerto
82.3252
30.79609
93.84975
29.4608
5.525693
Jombang
79.73285
39.84786
110.2407
45.74626
13.96708
Nganjuk
97.29749
96.90252
175.7952
111.5067
79.96995
Madiun
119.8701
126.4107
205.6738
141.3555
109.4846
Magetan
122.5377
132.9804
213.13
149.0076
117.6337
Ngawi
127.2957
129.1978
206.6456
142.1473
109.385
Bojonegoro
121.8553
108.3459
180.0226
116.0362
82.23138
Tuban
168.2927
124.1267
160.0649
111.6779
88.11639
Lamongan
108.5242
58.47383
105.8819
47.67203
23.24661
Gresik
106.3391
56.34392
105.0217
46.10684
21.03792
Bangkalan
119.2167
62.27876
88.89606
41.31392
35.59389
Sampang
155.0336
99.08212
36.65597
73.25412
100.97
Pamekasan
167.4969
112.6747
42.56319
87.40749
115.5015
Sumenep
194.4195
140.3277
65.8441
115.1102
142.6068
Kota Kediri
61.61727
43.09551
123.7036
60.82978
36.06413
Kota Blitar
0
60.08281
131.0232
88.26219
85.86863
Kota Malang
60.08281
0
82.93492
28.30199
36.14348
Kota Probolinggo
131.0232
82.93492
0
64.50224
97.88045
Kota Pasuruan
88.26219
28.30199
64.50224
0
33.87302
Kota Mojokerto
85.86863
36.14348
97.88045
33.87302
0
Kota Madiun
114.3584
121.4173
201.0874
136.8715
105.3358
Kota Surabaya
106.7482
49.10462
82.55166
28.74593
26.07485
Kota Batu
63.42814
10.93534
89.65703
29.1744
26.28063
Lampiran 2 Matriks Jarak antar kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur (dalam kilometer) Kab./kota
Kota Madiun
Kota Surabaya
Kota Batu
Pacitan
85.98161
186.2094
152.9571
Ponorogo
34.09752
104.8269
81.65976
Trenggalek
73.06729
148.7609
113.1895
Tulungagung
77.2479
140.5792
103.4601
Blitar
106.2268
109.7337
66.89375
Kediri
81.31594
58.14136
31.21423
Malang
120.5511
50.358
11.04954
Lumajang
216.5803
128.8683
110.2509
Jember
239.3105
148.8576
132.5861
Banyuwangi
331.0615
222.3976
219.5739
Bondowoso
242.4609
124.1111
130.2964
Situbondo
249.5815
127.7965
138.285
180.147
71.20651
67.64766
Pasuruan
159.3161
49.28689
47.6651
Sidoarjo
Probolinggo
124.128
14.54429
29.18503
Mojokerto
108.3131
26.61471
21.26888
Jombang
91.77981
39.59716
28.91531
Nganjuk
25.40822
103.3742
87.66417
Madiun
5.521622
132.1441
117.3921
Magetan
12.33933
140.7416
124.3052
Ngawi
15.03432
130.7634
119.6735
Bojonegoro
40.03623
100.6533
97.83026
Tuban
122.4029
83.41436
114.3702
Lamongan
108.9559
23.40802
49.26302
Gresik
108.3011
22.77212
47.08018
Bangkalan
131.6911
13.26977
56.05302
Sampang
206.1427
78.46812
102.2962
Pamekasan
220.6762
92.9096
116.3226
Sumenep
247.4922
119.246
144.0481
Kota Kediri
78.37908
62.10773
34.28039
Kota Blitar
114.3584
106.7482
63.42814
Kota Malang
121.4173
49.10462
10.93534
Kota Probolinggo
201.0874
82.55166
89.65703
Kota Pasuruan
136.8715
28.74593
29.1744
Kota Mojokerto
105.3358
26.07485
26.28063
Kota Madiun
0
128.4041
112.5296
Kota Surabaya
128.4041
0
43.35883
Kota Batu
112.5296
43.35883
0
Lampiran 3 Matriks pembobot untuk setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur Kab./kota Pacitan Ponorogo Trenggalek
Pacitan
Ponorogo
Trenggalek
Tulungagung
Blitar
Kediri
1
0.717
0.945
0.901
0.466
0.18
0.82667
1
0.89209
0.88617
0.70642
0.82572
0.959
0.867
1
0.995
0.774
0.507
Tulungagung
0.93357
0.87207
0.99507
1
0.84853
0.57646
Blitar
0.75293
0.78809
0.8684
0.90407
1
0.7488
Kediri
0.63789
0.89507
0.74465
0.76388
0.78678
1
Malang
0.49588
0.70162
0.60747
0.63897
0.77706
0.89214
Lumajang
0.132
0.0952
0.166
0.184
0.295
0.106
0.0578
0.0159
0.0703
0.08
0.138
0.00756
Banyuwangi
0
0
0
0
0
0
Bondowoso
0.00522
0.00507
0.00706
0.008
0.01434
0.00778
Jember
Situbondo
0
0
0
0
0
0
Probolinggo
0.19489
0.29202
0.25259
0.27232
0.38611
0.4327
Pasuruan
0.26891
0.42847
0.34229
0.36393
0.47819
0.6161
Sidoarjo
0.38315
0.64345
0.46586
0.48148
0.53196
0.84264
Mojokerto
0.46924
0.74458
0.56274
0.58003
0.62542
0.92871
Jombang
0.54194
0.82972
0.63669
0.65087
0.6607
0.97239
Nganjuk
0.77962
0.9863
0.82591
0.80897
0.57725
0.78884
Madiun
0.82
0.936
0.811
0.769
0.401
0.547
Magetan
0.846
0.92
0.825
0.779
0.382
0.485
Ngawi
0.776
0.914
0.758
0.712
0.336
0.525
Bojonegoro
0.65844
0.90794
0.67458
0.64326
0.36429
0.69133
Tuban
0.23731
0.48768
0.22169
0.19154
0.03268
0.37626
Lamongan
0.39782
0.69832
0.46193
0.46377
0.42023
0.83294
Gresik
0.40565
0.70578
0.47242
0.47545
0.43812
0.84518
Bangkalan
0.28995
0.55648
0.3423
0.34409
0.31828
0.70811
Sampang
0.04099
0.10899
0.05173
0.05228
0.05245
0.16957
Pamekasan
0.01275
0.04756
0.01568
0.01501
0.01054
0.07505
0
0
0
0
0
0
Kota Kediri
0.6577
0.90862
0.76488
0.78397
0.80144
0.99889
Kota Blitar
0.70828
0.74586
0.82636
0.86521
0.99415
0.73847
Kota Malang
0.48818
0.69538
0.59869
0.62978
0.76672
0.88844
0.0918
0.15484
0.12087
0.13017
0.18532
0.24284
Kota Pasuruan
0.35302
0.5746
0.43844
0.45946
0.55339
0.78418
Kota Mojokerto
0.47068
0.75506
0.56054
0.57507
0.60145
0.92908
Kota Madiun
0.82719
0.95248
0.82992
0.7932
0.44671
0.59044
Kota Surabaya
0.33124
0.5971
0.39828
0.40671
0.41745
0.77721
Kota Batu
0.50922
0.74318
0.61847
0.64607
0.75427
0.93291
Sumenep
Kota Probolinggo
Lampiran 3 Matriks pembobot untuk setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur (lanjutan) Kab./kota
Banyuwangi
Bondowoso
Situbondo
0
0
0
0
0
0
0.37167
0.12025
0.10134
0.05141
0.07411
0.06521
0.117
0.0931
0.0834
0.0312
0.012
0.00579
Tulungagung
0.20771
0.15352
0.13603
0.05781
0.03803
0.02554
Blitar
0.63925
0.48483
0.42926
0.23348
0.26482
0.22654
Kediri
0.84872
0.38871
0.33578
0.20677
0.33423
0.31393
1
0.64857
0.57575
0.37698
0.56526
0.53201
Pacitan Ponorogo Trenggalek
Malang Lumajang
Malang
Lumajang
Jember
0.255
1
0.983
0.768
0.84
0.784
0.0658
0.98
1
0.839
0.843
0.79
Banyuwangi
0
0.52227
0.71208
1
0.69785
0.69887
Bondowoso
0.05693
0.80898
0.84347
0.83116
1
0.99361
Jember
Situbondo
0.016
0.731
0.78
0.823
0.993
1
Probolinggo
0.66681
0.85995
0.80976
0.63026
0.87544
0.84529
Pasuruan
0.82507
0.76542
0.70555
0.53132
0.7884
0.76289
Sidoarjo
0.87652
0.52315
0.46867
0.34491
0.57658
0.56411
Mojokerto
0.90397
0.4763
0.4204
0.29244
0.49164
0.47615
Jombang
0.84786
0.3896
0.33958
0.22765
0.39068
0.37666
Nganjuk
0.29226
0.07161
0.05997
0.03293
0.05522
0.05086
Madiun
0.0467
0.00144
0.00119
0.0003
0.0001
0.00003
Magetan
0.0176
0
0
0
0
0
Ngawi
0.0322
0
0
0
0
0
0.17686
0.02462
0.02099
0.01709
0.04033
0.0417
0.0508
0.01433
0.01737
0.04882
0.12985
0.15373
Lamongan
0.68123
0.32233
0.28771
0.22646
0.41908
0.42015
Gresik
0.70185
0.33329
0.29694
0.23063
0.42384
0.4236
Bangkalan
0.63918
0.38211
0.34968
0.29573
0.5306
0.53667
Sampang
0.24683
0.6077
0.60958
0.60624
0.88764
0.90304
Pamekasan
0.12382
0.58521
0.60499
0.64288
0.90796
0.9307
0
0.471
0.529
0.671
0.887
0.931
Kota Kediri
0.83
0.37616
0.32432
0.19665
0.31489
0.29435
Kota Blitar
0.68805
0.55185
0.49091
0.27512
0.31801
0.27541
Kota Malang
0.99976
0.65053
0.57793
0.3804
0.57216
0.53936
Kota Probolinggo
0.41905
0.81917
0.79675
0.6875
0.94351
0.92845
Kota Pasuruan
0.91333
0.64016
0.5783
0.4218
0.66689
0.64665
Kota Mojokerto
0.87021
0.43941
0.38733
0.27204
0.46625
0.45355
Kota Madiun
0.07695
0.00698
0.00579
0.00221
0.00224
0.00165
Kota Surabaya
0.76371
0.45635
0.41285
0.32485
0.56306
0.5602
0.9879
0.58143
0.51325
0.33734
0.52543
0.49771
Bojonegoro Tuban
Sumenep
Kota Batu
Lampiran 3 Matriks pembobot untuk setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur (lanjutan) Kab./kota Pacitan
Probolinggo
Pasuruan
Sidoarjo
Mojokerto
Jombang
Nganjuk
0
0
0
0
0.0198
0.65
Ponorogo
0.132
0.1856
0.26087
0.48423
0.68594
0.98659
Trenggalek
0.021
0.023
0.00067
0.0976
0.267
0.791
Tulungagung
0.06383
0.06885
0.02129
0.16266
0.33605
0.79026
Blitar
0.39802
0.41251
0.27984
0.45357
0.55664
0.69651
Kediri
0.51852
0.62524
0.77474
0.90715
0.9686
0.87495
Malang
0.7998
0.87829
0.8731
0.91122
0.87701
0.661
Lumajang
0.798
0.611
0.076
0.0742
0.0543
0.0582
Jember
0.676
0.438
0
0
0
0.00278
Banyuwangi
0.10292
0
0
0
0
0
Bondowoso
0.78541
0.58414
0.05781
0.02372
0.00601
0.00199
Situbondo
0.723
0.518
0.03
0.00587
0
0
1
0.96507
0.62073
0.54162
0.444
0.26297
Pasuruan
0.97059
1
0.83018
0.75528
0.65325
0.40455
Sidoarjo
0.77645
0.88509
1
0.97542
0.91759
0.64424
Mojokerto
0.69739
0.81494
0.97262
1
0.97825
0.74115
Jombang
0.57795
0.69904
0.89492
0.975
1
0.82962
Nganjuk
0.09627
0.14984
0.25123
0.46875
0.67953
1
Madiun
0.00039
0.00698
0.025
0.175
0.4
0.964
Probolinggo
Magetan
0
0
0.00232
0.111
0.323
0.943
Ngawi
0
0.00467
0.0258
0.172
0.396
0.957
Bojonegoro
0.05983
0.10996
0.23594
0.42994
0.63877
0.96426
Tuban
0.10507
0.16178
0.29516
0.36024
0.46382
0.59068
Lamongan
0.56382
0.68795
0.91159
0.92938
0.92862
0.73072
Gresik
0.57419
0.69878
0.92069
0.9398
0.93766
0.73548
Bangkalan
0.66178
0.77121
0.92287
0.87457
0.82699
0.58837
Sampang
0.82905
0.77271
0.4269
0.30684
0.22514
0.1143
Pamekasan
0.76958
0.67515
0.27074
0.17065
0.11097
0.05172
0.584
0.437
0.0452
0.0091
0.00055
0
Kota Kediri
0.49339
0.59677
0.73926
0.88354
0.95591
0.88618
Kota Blitar
0.46583
0.4753
0.31521
0.4748
0.5573
0.65353
Sumenep
Kota Malang
0.8068
0.88578
0.88153
0.91487
0.87739
0.65604
Kota Probolinggo
0.96233
0.88332
0.45452
0.3551
0.26568
0.1403
Kota Pasuruan
0.87785
0.96042
0.96718
0.92194
0.84008
0.56006
Kota Mojokerto
0.66227
0.78362
0.96416
0.9972
0.9845
0.7579
Kota Madiun
0.00493
0.01822
0.04492
0.21322
0.44108
0.97404
Kota Surabaya
0.73056
0.84128
0.97848
0.93606
0.87888
0.61424
Kota Batu
0.75497
0.85114
0.91477
0.95892
0.93444
0.71313
Lampiran 3 Matriks pembobot untuk setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur (lanjutan) Kab./kota Pacitan
Madiun
Magetan
Ngawi
Bojonegoro
Tuban
Lamongan
0.77
0.816
0.713
0.493
0.00493
0
0.95103
0.94264
0.93302
0.91372
0.45739
0.52346
0.82
0.844
0.767
0.628
0.0873
0.11
Tulungagung
0.79897
0.81907
0.746
0.62567
0.10186
0.15561
Blitar
0.64391
0.6523
0.59484
0.54603
0.14544
0.34051
Kediri
0.77866
0.75962
0.76395
0.82243
0.57009
0.83399
Malang
0.5631
0.55003
0.54144
0.59979
0.42805
0.77051
Ponorogo Trenggalek
Lumajang
0.0486
0.0555
0.0327
0.0272
0
0.053
0.00277
0.00565
0.00006
0
0
0
Banyuwangi
0
0
0
0
0
0
Bondowoso
0.0011
0.00171
0.00015
0.00208
0.01538
0.05897
Jember
Situbondo
0
0
0
0
0.0154
0.0421
Probolinggo
0.21018
0.20633
0.19478
0.23985
0.22703
0.48643
Pasuruan
0.32985
0.31965
0.31635
0.38494
0.37298
0.68202
Sidoarjo
0.54682
0.52467
0.54361
0.64868
0.64291
0.93941
Mojokerto
0.6388
0.61577
0.63329
0.73062
0.65061
0.94621
Jombang
0.72921
0.70504
0.72438
0.81459
0.67644
0.93756
Nganjuk
0.97193
0.9584
0.96622
0.96581
0.5568
0.56308
1
0.997
0.996
0.937
0.443
0.315
Madiun Magetan
0.997
1
0.989
0.905
0.375
0.239
Ngawi
0.996
0.99
1
0.955
0.5
0.337
Bojonegoro
0.94837
0.92706
0.96309
1
0.72152
0.61758
Tuban
0.57948
0.54973
0.62202
0.75463
1
0.72052
Lamongan
0.64089
0.61215
0.65109
0.77598
0.81647
1
Gresik
0.64413
0.61568
0.65312
0.77616
0.80552
0.99966
Bangkalan
0.50614
0.48032
0.51657
0.64531
0.77798
0.96423
Sampang
0.09068
0.08587
0.08991
0.14446
0.30237
0.41892
Pamekasan
0.04046
0.03835
0.03981
0.07658
0.2221
0.29182
0
0
0
0.00517
0.107
0.0977
Kota Kediri
0.79223
0.77413
0.77616
0.8282
0.55459
0.81095
Kota Blitar
0.59682
0.60464
0.54854
0.50784
0.13796
0.34832
Kota Malang
0.55807
0.54474
0.53703
0.59724
0.43303
0.7762
Kota Probolinggo
0.10914
0.10703
0.10017
0.13898
0.18609
0.37197
Kota Pasuruan
0.46744
0.4504
0.45776
0.54674
0.52302
0.84809
Kota Mojokerto
0.6565
0.63208
0.65365
0.75539
0.68505
0.96275
Kota Madiun
0.99903
0.99549
0.99278
0.93892
0.44554
0.34447
Kota Surabaya
0.52356
0.49928
0.52752
0.64631
0.715
0.96223
Kota Batu
0.61129
0.59463
0.59408
0.66386
0.50367
0.83824
Sumenep
Lampiran 3 Matriks pembobot untuk setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur (lanjutan) Kab./kota
Bangkalan
Sampang
Pamekasan
Sumenep
Kota Kediri
0
0
0
0
0
0.231
0.52701
0.2654
0.0907
0.07816
0.06436
0.85349
0.112
0.0003
0
0
0
0.558
Tulungagung
0.15967
0.01205
0.00847
0.00771
0.00622
0.62341
Blitar
0.35069
0.1719
0.18832
0.17486
0.14579
0.77437
Kediri
0.84339
0.67464
0.40658
0.36601
0.30662
0.99893
Malang
0.78205
0.70697
0.61096
0.56492
0.48298
0.88316
Pacitan Ponorogo Trenggalek
Lumajang
Gresik
0.0543
0.0522
0.572
0.594
0.573
0.111
Jember
0
0
0.499
0.544
0.553
0.0103
Banyuwangi
0
0
0.20302
0.3199
0.46853
0
Bondowoso
0.056
0.11458
0.85188
0.89223
0.89449
0.0078
Situbondo
0.0386
0.099
0.866
0.915
0.932
0
Probolinggo
0.49039
0.55211
0.86977
0.84339
0.76609
0.42291
Pasuruan
0.68781
0.73773
0.8527
0.81053
0.72123
0.60105
Sidoarjo
0.94468
0.9402
0.72892
0.67451
0.58752
0.82395
Mojokerto
0.95332
0.89158
0.62443
0.57188
0.49132
0.91384
Jombang
0.94448
0.82864
0.51209
0.46413
0.39501
0.9627
Nganjuk
0.56335
0.29772
0.0866
0.07427
0.06278
0.81445
Madiun
0.311
0.0786
0.00224
0.00147
0.00175
0.587
Magetan
0.235
0.0331
0
0
0
0.528
Ngawi
0.331
0.0938
0.00315
0.00221
0.00275
0.562
Bojonegoro
0.61156
0.35859
0.09537
0.08285
0.07435
0.71154
Tuban
0.69939
0.62438
0.31627
0.29814
0.29171
0.37544
Lamongan
0.99965
0.95947
0.61035
0.5598
0.49052
0.81678
1
0.9572
0.61103
0.5601
0.4897
0.82903
Bangkalan
0.96152
1
0.74749
0.69613
0.62069
0.68825
Sampang
0.41131
0.56588
1
0.99196
0.94734
0.1606
Pamekasan
0.28297
0.43144
0.9909
1
0.97682
0.07009
0.089
0.201
0.926
0.971
1
0
Kota Kediri
0.82042
0.64035
0.37938
0.34086
0.28473
1
Kota Blitar
0.35897
0.19269
0.23172
0.21658
0.18207
0.76069
Kota Malang
0.78759
0.71723
0.62121
0.57468
0.49186
0.87886
Kota Probolinggo
0.37089
0.47342
0.94285
0.93215
0.87281
0.23504
Kota Pasuruan
0.85496
0.86979
0.78183
0.73002
0.63845
0.76637
Kota Mojokerto
0.96887
0.90248
0.60843
0.55619
0.47824
0.91434
Gresik
Sumenep
Kota Madiun
0.3413
0.09949
0.0069
0.00519
0.00504
0.62913
Kota Surabaya
0.96357
0.98615
0.75193
0.69807
0.61517
0.75713
Kota Batu
0.84902
0.76733
0.59939
0.55079
0.46961
0.92244
Lampiran 3 Matriks pembobot untuk setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur (lanjutan)
Pacitan
Kota Blitar 0.337
Kota Malang 0.0624
Kota Probolinggo 0
Kota Pasuruan 0
Kota Mojokerto 0
Ponorogo
0.6183
0.35067
0.09815
0.22381
0.53189
Trenggalek
0.678
0.0966
0.00699
0.00761
0.127
Tulungagung
0.76831
0.18334
0.03364
0.04346
0.19082
Blitar
0.99355
0.61638
0.29834
0.36912
0.45392
Kediri
0.75664
0.84041
0.43677
0.72731
0.91385
Malang
0.79007
0.99975
0.6954
0.92133
0.88795
Lumajang
0.329
0
0.785
0.291
0.0691
Jember
0.159
0.0601
0.713
0.11
0
Banyuwangi
0
0
0.29144
0
0
Bondowoso
0.01636
0.05604
0.9189
0.24051
0.02688
Situbondo
0
0.0155
0.892
0.183
0.00889
Probolinggo
0.41071
0.67174
0.96916
0.81156
0.52183
Pasuruan
0.49653
0.83234
0.91905
0.94787
0.73297
Sidoarjo
0.52143
0.88235
0.72389
0.97107
0.97002
Mojokerto
0.60894
0.906
0.63003
0.92335
0.99739
Jombang
0.63038
0.84523
0.5118
0.82038
0.9834
Nganjuk
0.48051
0.27369
0.07634
0.19362
0.52825
Madiun
0.285
0.0355
0.00009
0.01
0.238
Magetan
0.264
0.0104
0
0
0.167
Ngawi
0.225
0.0232
0
0.0081
0.239
Bojonegoro
0.26911
0.16312
0.05812
0.15492
0.50572
Tuban
0.00674
0.04734
0.16001
0.1921
0.44664
Lamongan
0.38229
0.68288
0.54385
0.80577
0.95436
Gresik
0.40134
0.70356
0.55014
0.81768
0.96254
Bangkalan
0.29093
0.64487
0.66413
0.85217
0.89469
Sampang
0.04885
0.25146
0.93806
0.57505
0.31865
Pamekasan
0.00824
0.12624
0.91695
0.43022
0.185
Sumenep
0
0
0.807
0.163
0.0172
Kota Kediri
0.76904
0.82027
0.41171
0.69447
0.89197
Kota Blitar
1
0.66697
0.35759
0.4214
0.46925
Kota Malang
0.7797
1
0.7038
0.92915
0.8915
Kota Probolinggo
0.1968
0.42343
1
0.66035
0.34897
Kota Pasuruan
0.55879
0.9203
0.81463
1
0.90437
Kota Mojokerto
0.57917
0.87172
0.60162
0.89932
1
Kota Madiun
0.33196
0.06319
0.00282
0.02442
0.27669
Kota Surabaya
0.39777
0.7701
0.70629
0.92695
0.94276
Kota Batu
0.75623
0.98789
0.65895
0.9248
0.94186
Kab./kota
Lampiran 3 Matriks pembobot untuk setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur (lanjutan) Kab./kota
Kota Madiun
Kota Surabaya
Kota Batu
Pacitan
0.773
0
0
Ponorogo
0.9624
0.25412
0.46055
Trenggalek
0.833
0
0.146
Tulungagung
0.81465
0.0117
0.2344
Blitar
0.66549
0.20848
0.6152
Kediri
0.79575
0.71817
0.90829
Malang
0.58178
0.78421
0.98827
Lumajang
0.0549
0.0628
0.172
Jember
0.00423
0
0.0234
Banyuwangi
0
0
0
Bondowoso
0.00162
0.09294
0.03306
Situbondo
0
0.0692
0.00615
Probolinggo
0.22107
0.59473
0.60756
Pasuruan
0.34295
0.79277
0.793
Sidoarjo
0.56018
0.981
0.91959
Mojokerto
0.65362
0.93709
0.95687
Jombang
0.74387
0.86349
0.92104
Nganjuk
0.97903
0.26807
0.39644
Madiun
0.999
0.0449
0.113
Magetan
0.995
0.0113
0.0652
Ngawi
0.993
0.0521
0.096
Bojonegoro
0.94835
0.29464
0.29026
Tuban
0.57063
0.4706
0.13661
Lamongan
0.64994
0.95116
0.77977
Gresik
0.65369
0.95374
0.79777
Bangkalan
0.5139
0.98417
0.72009
Sampang
0.09378
0.52148
0.2457
Pamekasan
0.04201
0.37265
0.12104
Sumenep
0
0.128
0
Kota Kediri
0.80947
0.68215
0.88994
Kota Blitar
0.61857
0.23596
0.64982
Kota Malang
0.57657
0.79421
0.98851
Kota Probolinggo
0.11549
0.47951
0.37529
Kota Pasuruan
0.48185
0.92681
0.91964
Kota Mojokerto
0.67052
0.93958
0.93454
Kota Madiun
1
0.06551
0.1519
Kota Surabaya
0.53411
1
0.827
Kota Batu
0.62927
0.83752
1
Lampiran 4 Penduga parameter model RLTG dengan pembobot kernel adaptif kuadrat ganda Kabupaten/Kota Pacitan Ponorogo Trenggalek Tulungagung Blitar Kediri Malang Lumajang Jember Banyuwangi Bondowoso Situbondo Probolinggo Pasuruan Sidoarjo Mojokerto Jombang Nganjuk Madiun Magetan Ngawi Bojonegoro Tuban Lamongan Gresik Bangkalan Sampang Pamekasan Sumenep Kota Kediri Kota Blitar Kota Malang Kota Probolinggo Kota Pasuruan Kota Mojokerto Kota Madiun Kota Surabaya Kota Batu
-16.976 -2.61162 -14.897 -14.7461 -9.11963 8.080114 19.6749 45.0428 49.02694 61.78787 52.15679 52.76088 39.06487 30.69568 26.41657 22.16226 17.30504 0.503446 -1.8823 -3.26186 -0.31568 5.947057 29.17138 23.58137 23.52649 25.56571 38.17053 41.20427 43.98227 6.370179 -6.40722 20.64988 43.72369 25.76554 22.02675 -2.06409 26.34432 18.3378
-0.05989 -0.04716 -0.05507 -0.05362 -0.04753 -0.02534 -0.02578 -0.04845 -0.05107 -0.06701 -0.06045 -0.06261 -0.04643 -0.03844 -0.02272 -0.01339 -0.01476 -0.04693 -0.05391 -0.05543 -0.05356 -0.04375 -0.01719 -0.01354 -0.01348 -0.02121 -0.04841 -0.05194 -0.05535 -0.02784 -0.04833 -0.02628 -0.05213 -0.03203 -0.01301 -0.05311 -0.02259 -0.01829
0.039714 0.036219 0.042072 0.043751 0.055396 0.037264 0.044379 0.097941 0.107012 0.144145 0.130513 0.135168 0.094343 0.074897 0.047409 0.037841 0.034114 0.034277 0.033598 0.033821 0.032931 0.03117 0.024964 0.030883 0.031114 0.044157 0.106414 0.114736 0.123502 0.037744 0.058512 0.045188 0.111079 0.056879 0.035163 0.033882 0.04631 0.041082
-0.17311 -0.24906 -0.17534 -0.17182 -0.18141 -0.28273 -0.28988 -0.45268 -0.48674 -0.60175 -0.52725 -0.53484 -0.41208 -0.34495 -0.34254 -0.33938 -0.33073 -0.27296 -0.27055 -0.26323 -0.28198 -0.29981 -0.40363 -0.34445 -0.34486 -0.33285 -0.41585 -0.4422 -0.4673 -0.27511 -0.18926 -0.29522 -0.45605 -0.31301 -0.34144 -0.26712 -0.33874 -0.30062
0.591961 0.465391 0.550847 0.537957 0.431631 0.310971 0.110861 -0.08845 -0.10742 -0.15729 -0.10424 -0.10377 -0.04728 -0.00191 0.080757 0.149796 0.226141 0.455457 0.501444 0.514042 0.494764 0.409389 0.166292 0.146736 0.147781 0.085475 -0.03107 -0.04457 -0.05587 0.329741 0.393771 0.102632 -0.06455 0.041667 0.159479 0.49735 0.079135 0.148814
0.043499 0.023406 0.03682 0.034555 0.0138 -4.44E-05 -0.05536 -0.25427 -0.27921 -0.36826 -0.3264 -0.33634 -0.23092 -0.17225 -0.06358 -0.03241 -0.01405 0.021439 0.028475 0.03057 0.026989 0.012497 -0.02884 -0.03346 -0.03299 -0.0633 -0.25766 -0.28039 -0.30374 0.002832 0.004803 -0.05876 -0.2739 -0.10638 -0.0291 0.02793 -0.06537 -0.03632
Lampiran 5 Sintaks program R 2.15.0 untuk model RLTG library (lmtest) library (zoo) library (spgwr) input <- read.table("e://data thesis/Data Kemiskinan 2008.csv",sep=",",header = TRUE) ##Model regresi logistik coba.glm<-glm(y~X1+X2+X3+X4+X5,family="binomial",data=input) coba.glm summary(coba.glm) ## uji Breusch-Pagan bptest(coba.glm) ## model RLTG coba.bdwtBisquare
