1
Pemodelan dan Pemetaan Rata-rata Usia Kawin Pertama Wanita di Provinsi Jawa Timur dengan Pendekatan Regresi Logistik Ordinal Ajeng Kusumaningtyas P. Ananto, Dr. Vita Ratnasari, S.Si, M.Si Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia e-mail:
[email protected]
Abstrak – Jumlah penduduk Jawa Timur berada di peringkat ke-2 setelah Jawa Barat pada tahun 2012. Pertambahan jumlah penduduk dipengaruhi oleh 3 faktor yaitu fertilitas, mortalitas dan migrasi. Salah satu faktor yang yang sangat berpengaruh adalah fertilitas. Beberapa hal yang mempengaruhi fertilitas adalah pemakaian alat/cara KB oleh pasangan yang telah menikah, rata-rata usia penduduk pada saat kawin pertama kali, serta lamanya seseorang dalam status perkawinan. Berdasarkan BKKBN Jatim (2013b), lebih dari 50 persen wanita Jawa Timur kawin di bawah usia 20 tahun. Fenomena perkawinan wanita di usia dini dapat mengakibatkan overpopulation. Pada penelitian ini dilakukan pemetaan dan pemodelan rata-rata Usia Kawin Pertama (UKP) wanita di Jawa Timur tahun 2012 dengan 5 variabel prediktor yaitu perbedaan daerah tapal kuda, kabupaten/kota yang memiliki pesisir dan tidak, IPM, persentase wanita yang tinggal di kota, dan persentase wanita yang tamat pendidikan minimal pendidikan menengah. Hasil pemodelan menunjukkan bahwa variabel persentase wanita yang tinggal di kota dan persentase wanita yang tamat pendidikan minimal pendidikan menengah signifikan berpengaruh terhadap UKP wanita di Jatim dengan ketepatan klasifikasi sebesar 84,21 persen.
mempengaruhi fertilitas adalah pemakaian alat/cara KB oleh pasangan yang telah menikah, rata-rata usia penduduk pada saat kawin pertama kali, serta lamanya seseorang dalam status perkawinan. Berdasarkan data dari [3], persentase wanita di Jawa Timur pada tahun 2012 yang berstatus kawin menurut usia pada perkawinan pertama, sebanyak lebih dari 50 persen wanita kawin di usia kurang dari 20 tahun. Fenomena perkawinan di usia dini tersebut khususnya bagi kaum wanita dapat mempengaruhi jumlah penduduk bahkan dapat mengakibatkan overpopulation karena pada saat wanita kawin di usia kurang dari 20 tahun, dapat mempengatuhi tingkat fertilitas dan fekunditas (potensi fisik untuk melahirkan anak) dimana masa reproduksi yang dimiliki akan lebih panjang dibanding wanita yang kawin di atas usia 20 tahun dan memberikan peluang lebih besar bagi wanita untuk memiliki anak lebih banyak. Tujuan penelitian ini adalah mendeskripsikan karakteristik rata-rata UKP wanita per-kabupaten/kota berdasarkan faktorfaktor yang mempengaruhi dan alat/cara KB yang digunakan oleh wanita kawin di Jawa Timur, Memodelkan faktor-faktor yang mempengaruhi rata-rata UKP wanita di Jawa Timur dengan pendekatan Regresi Logistik Ordinal dan memetakan hasil pemodelan rata-rata UKP wanita di Jawa Timur. II. TINJAUAN PUSTAKA
Kata kunci—Regresi Logistik Ordinal, Usia Kawin Pertama (UKP) I. PENDAHULUAN
S
ALAH satu masalah kependudukan di Jawa Timur adalah jumlah penduduk yang besar dan distribusi yang tidak merata. Hal tersebut dibuktikan dengan jumlah penduduk Jawa Timur yang berada di peringkat ke-2 setelah Jawa Barat, yaitu sebesar 38.052.950 jiwa dan proporsi penduduk yang tidak seimbang, dimana proporsi penduduk tertinggi adalah Kota Surabaya. Sedangkan proporsi penduduk terendah adalah Kota Mojokerto [1]. Pertambahan ataupun penurunan jumlah penduduk yang terjadi, menurut [2] dipengaruhi oleh 3 faktor, yaitu fertilitas (kelahiran), mortalitas (kematian) dan migrasi atau perpindahan penduduk. Salah satu faktor yang sangat berpengaruh adalah fertilitas. Beberapa hal yang
A. Statistika Deskriptif Statistika adalah metode yang digunakan untuk mengumpulkan data, analisis, interpretasi, dan penyimpulan hasil analisis [4]. Ilmu statistika dibagi menjadi statistika deskriptif dan statistika inferensia. Kategori yang termasuk dalam statistika deskriptif antara lain ukuran pemusatan data, ukuran penyebaran data, grafik, serta diagram. B. Regresi Logistik Ordinal Analisis regresi logistik ordinal merupakan salah satu metode statistik yang meng-analisis hubungan antara suatu variabel respon (Y) dengan lebih dari satu variabel prediktor (X) dimana variabel respon bersifat ordinal, yaitu memiliki lebih dari tiga kategorik yang bersifat tingkatan dan variabel prediktor dapat berupa data kategorik dan atau kuantitatif [5]. Model regresi logistik adalah sebagai berikut. e g ( x) (1) π (x ) = 1 + e g ( x)
2 Model regresi logistik ordinal adalah model logit. Model logit tersebut merupakan cummulative logit models sehingga peluang kumulatif P (Y ≤ j | x i ) didefinisikan sebagai berikut. p exp a j + ∑ β k xik k =1 P(Y ≤ j | xi ) = p 1 + exp a j + ∑ β k xik k =1
(2)
Dengan xi = ( xi1 , xi 2 ,..., xip ) adalah nilai pengamatan ke-i (i = 1, 2, ..., n) dari setiap p variabel prediktor. Fungsi distribusi logistik umum yakni. Cummulative logit models didapatkan dengan cara membandingkan peluang kumulatif yaitu peluang kurang dari atau sama dengan kategori respon ke-j pada p variabel prediktor yang dinyatakan dalam vektor x i , sehingga bentuk cummulative logit models dedefinisikan sebagai berikut. P(Y ≤ j | x i ) (3) Logit P(Y ≤ j | x i ) = log P(Y > j | x i ) Jika kategori respon adalah j dengan j = 0, 1, 2, 3 maka nilai peluang untuk setiap kategori respon adalah sebagai berikut.
π 0 ( x) =
e g ( x) 1 + e g ( x)
π 1 ( x) =
e g1 ( x ) − e g 0 ( x ) (1 + e g1 ( x ) )(1 + e g 0 ( x ) )
π 2 ( x) =
e g ( x) − e g ( x) (1 + e g ( x ) )(1 + e g ( x ) )
0
0
2
2
1
(4)
1
1 1 + e g ( x) Penaksiran parameter model regresi logistik ordinal menggunakan metode Maximum Likelihood Estimator dengan memberikan nilai estimasi β dengan memaksimumkan fungsi Likelihood [6]. Bentuk umum dari fungsi likelihood untuk sampel dengan n pengamatan bebas (y i , x i ), i = 1,2,...,n adalah
π 3 ( x) = 1 − π 0 ( x) − π 1 ( x) − π 2 ( x) =
3
n
l ( β ) = ∏ [π 0 ( x i ) y π 1 ( x i ) y π 2 ( x i ) y ] 0i
1i
2i
i =1
(5)
Dengan i=1, 2, ..., n Dari persamaan 6 didapatkan fungsi ln-likelihood sebagai berikut. L( β ) =
n
∑
i =1
y0i ln[π 0 ( xi )] + y1i ln[π 1 ( xi )] + y2i ln[π 2 ( xi )]
(6)
Estimasi parameter melalui metode MLE, dengan melakukan turunan pertama fungsi ln-likelihood terhadap parameter. Namun turunan pertama dari fungsi ln-likelihood merupakan fungsi yang tidak linear. Sehingga menggunakan metode numerik untuk memperoleh estimasi parameternya yaitu dengan menggunakan metode iterasi Newton-Rapshon [6]. Formulasi iterasi Newton Raphson adalah
β (t +1) = β (t ) − (H (t ) ) q (t ) −1
(7) Menurut [5], model yang telah diperoleh perlu diuji kesignifikasinya, dengan melakukan uji serentak dan uji parsial.
Uji serentak dilakukan dengan tujuan untuk memeriksa kebermaknaan koefisien β secara keseluruhan. Uji ini menggunakan uji G atau likelihood ratio. Hipotesis: H 0 : β1= β2= ... = βj = 0, j=1,2, ..., p H 1 : Minimal ada satu β j ≠ 0, j = 1, 2, ..., p Statistik Uji: n n0 n G = −2 log n y [ π i∏=1 0 ( x i )
0
0i
n1
n1 n 2 n n
n2
π 1 ( xi ) y π 2 ( xi ) y 1i
2i
]
(8)
Dengan: n0: banyak nilai observasi dengan kategori Y=0 n1: banyak nilai observasi dengan kategori Y=1 n2: banyak nilai observasi dengan kategori Y=2 n3: banyak nilai observasi dengan kategori Y=3 Daerah penolakan: Tolak H 0 pada tingkat signifikan sebesar α jika nilai pvalue < α atau nilai G >
χ α2 ,db
Uji parsial dilakukan dengan tujuan untuk memeriksa kebermaknaan koefisien β secara individu. Pengujian ini menggunakan uji Wald . Hipotesis: H 0 : β j = 0, j = 1, 2, ..., p H1: βj ≠ 0 Statistik Uji: βˆ j (9) Wj = SE ( βˆ j ) Daerah Penolakan: Tolak H 0 jika |W j | > Z α/2 atau nilai p-value < α. Di dalam [5], statistik uji yang digunakan untuk menguji kesesuaian model regresi logistik adalah Goodness of Fit dengan menggunakan uji Pearson Chi-Square. Hipotesis: H 0 : Model sesuai (tidak ada perbedaan yang nyata antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil prediksi model) H 1 : Model tidak sesuai (terdapat perbedaan yang nyata antara hasil observasi dengan kemungkinan hasil prediksi model) Statistik uji: g (o − n' π )2 k k ˆ C=∑ k (10) k =1 n' k π k (1 − π k )
Ok = Jumlah variabel respon pada kelompok ke-k
π k = Rata-rata taksiran peluang
n 'k m jπ k ∑ n' k j =1
m j = banyaknya observasi yang memiliki nilai πˆ j
n'k = Banyaknya observasi pada kelompok ke-k Daerah penolakan: Tolak H 0 jika P-value < α C. Usia Kawin Pertama Usia Kawin Pertama (UKP) adalah waktu pertama kali sepasang suami istri melakukan hubungan intim. Semakin
3 muda usia kawin pertama maka akan mempeng-aruhi tingkat fertilitas dan fekunditas (potensi fisik untuk melahirkan anak), dimana masa reproduksi yang dimiliki akan lebih panjang dibanding wanita yang kawin di atas usia 20 tahun dan memberikan peluang lebih besar bagi wanita untuk memiliki anak lebih banyak [7]. BKKBN menetapkan usia kawin yang ideal adalah usia minimal 20 tahun bagi wanita dan 25 tahun bagi laki-laki. Karena di usia tersebut baik wanita dan laki-laki sama-sama sudah memiliki tingkat kematangan yang cukup dalam hal kesehatan reproduksi dan emosional. III. METODOLOGI PENELITIAN A. Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data yang diperoleh berasal dari tiga sumber yakni dari Badan Kependudukan dan Keluarga Berencana Nasional (BKKBN) Jawa Timur, Dinas Kesehatan (Dinkes) Provinsi Jawa Timur dan Badan Pusat Statistik (BPS) Jawa Timur. B. Variabel Penelitian Variabel yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari variabel respon yang berupa data kategorik dengan 4 kategori yaitu Child Marriage, Early Marriage, Marriage at Maturnity dan Late Marriage. Sedangkan variabel prediktor adalah pembagian daerah tapal kuda dan pulau madura, Kabupaten/kota yang memiliki wilayah pesisir, IPM perkabupaten, Persentase penduduk wanita yang tinggal di perkotaan, dan persentase wanita dengan pendidikan minimal pendidikan menengah yang ditamatkan. Variabel karakteristik penggunaan KB pada wanita di Jawa Timur tahun 2012 adalah persentase penggunaan KB, jenis alat/cara KB dan jumlah anak yang dilahirkan. C. Langkah Analisis Data a) Tahapan dalam pemetaan UKP adalah: 1. Menghitung prediksi rata-rata UKP wanita dari masing-masing kabupaten di provinsi Jawa Timur tahun 2012 2. Melakukan pemetaan hasil prediksi rata-rata UKP wanita di Jawa Timur menggunakan software ArcView. b) Tahapan untuk mendeskripsikan variabel adalah: 1. Melakukan analisis desktiptif untuk faktor-faktor yang mempengaruhi UKP wanita. 2. Melakukan analisis desktiptif untuk data variabel alat/cara KB yang digunakan oleh wanita di Jawa Timur untuk mengetahui karakteristik masing-masing kabupaten. c) Tahapan untuk memodelkan faktor-faktor yang mempengaruhi UKP adalah: 1. Melakukan estimasi parameter. 2. Melakukan pengujian signifikansi Model secara serentak dan individu untuk mengetahui variabel berpengaruh dalam model. 3. Menghitung ketepatan klasifikasi regresi logistik ordinal. 4. Membuat model logit.
Logit [P(Y ≤ 0 | xi )] = β 00 + β 0 x0 + β1 x1 + + β p x p
[P(Y ≤ 1 | xi )] = β 01 + β 0 x0 + β1 x1 + + β p x p [P(Y ≤ 2 | xi )] = β 02 + β 0 x0 + β1 x1 + + β p x p Logit Logit
5. Melakukan pengujan kesesuaian model yang telah diperoleh. IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Analisis Deskriptif Faktor-faktor yang Mempengaruhi Rata-rata UKP Wanita dan Karakteristik Wanita Kawin yang Menggunakan KB di Jawa Timur Analisis deskriptif faktor-faktor yang mempengaruhi ratarata UKP wanita di Jawa Timur terdiri dari 5 variabel sebagai berikut.
Gambar 1. Pembagian Daerah Berdasarkan Daerah Tapal Kuda
Berdasarkan Gambar 1 dari 38 kabupaten/kota di Jawa Timur, 29 persen atau sebanyak 11 kabupaten/kota merupakan daerah Tapal Kuda dan Madura dan kabupaten/kota lainnya merupakan bukan daerah Tapal Kuda. Dari 11 kabupaten yang merupakan daerah Tapal Kuda dan Madura, 5 kabupaten masuk dalam kelompok kabupaten/kota yang memiliki karakteristik Child Marriage dan 6 lainnya masuk dalam kelompok kabupaten yang memiliki karakteristik Early Marriage. Hal tersebut menunjukkan bahwa kabupaten/kota yang merupakan daerah Tapal Kuda dan Madura memiliki rata-rata UKP wanita kurang dari sama dengan 20 tahun. Sehingga kawin muda bagi kaum wanita memang merupakan kultur di daerah tersebut. Sedangkan untuk kabupaten/kota yang bukan daerah Tapal Kuda dan Madura, 8 kabupaten/kota masuk dalam kelompok Early Marriage, 16 kabupaten/kota masuk dalam kelompok Marriage at Maturity dan 3 kota masuk dalam kelompok Late Marriage. Selain ditinjau dari segi daerah Tapal Kuda dan Madura yang memiliki kultur kawin muda bagi kaum wanita, fenomena kawin di usia muda juga dapat terjadi karena faktor rendahnya pendidikan yang dimiliki masyarakat yang tinggal di daerah pesisir.
Gambar 2. Pembagian Daerah Berdasarkan Adanya Pesisir di Jawa Timur
Gambar 2 menunjukkan bahwa sebanyak 20 kabupaten /kota di Jawa Timur memiliki wilayah pesisir. Daerah pesisir merupakan daerah yang berbatasan antara daratan dan lautan. Berdasarkan Gambar 2 dari 20 kabupaten/kota yang memiliki wilayah pesisir, 4 kabupaten/kota masuk dalam kategori Child
4 Marriage, 11 kabupaten/kota masuk dalam kategori Early Marriage dan 5 kabupaten/kota masuk dalam kategori Marriage at Maturity. Selain itu tidak ada kabupaten/kota yang masuk dalam kategori Late Marriage. Sedangkan untuk kabupaten/kota yang tidak memiliki pesisir, hanya satu kabupaten yang masuk dalam kategori Child Marriage yaitu Kabupaten Bondowoso yang juga merupakan daerah Tapal Kuda. Sedangkan yang masuk dalam kategori Early Marriage ada 3 kabupaten/kota, kategori Marriage at Maturity ada 11 kabupaten/kota dan 3 kota lainnya masuk dalam kategori Late Marriage. Tabel 1. Karakteristik Variabel yang Mempengaruhi UKP
IPM Persentase Wanita yang Tinggal di Kota Persentase Wanita Minimal Berpendidikan Menengah
Ratarata
Nilai Terendah
Nilai Tertinggi
Varians
71,59
61,67
78,43
20,73
50,76
12,66
100,00
932,51
22,11
4,48
46,88
139,28
Berdasarkan Tabel 1 dapat diketahui bahwa nilai rata-rata dari variabel prediktor IPM adalah 71,59 sedangkan IPM terendah dan tertinggi yaitu sebesar 61,67 dan 78,43. IPM terendah dimiliki oleh Kabupaten Sampang dan IPM tertinggi dimiliki oleh Kota Malang. Diketahui bahwa Kab. Sampang masuk dalam kategori Child Marriage dengan rata-rata UKP sebesar 17,60 tahun. Sedangkan Kota Malang masuk dalam kategori Marriage at Maturity dengan rata-rata UKP sebesar 22,06 tahun Selain itu, rata-rata persentase wanita yang tinggal di perkotaan adalah 50,76 persen. Persentase terendah sebesar 12,66 persen terdapat pada Kab. Sampang dan persentase tertinggi sebesar 100 persen. Untuk rata-rata persentase wanita yang berpendidikan minimal pendidikan menengah yang ditamatkan, sebanyak 22,11 persen wanita di Jawa Timur mengenyam pendidikan SMA sederajat dan perguruan tinggi. Persentase terendah sebesar 4,48 persen dimiliki oleh Kab. Sampang dan persentase tertinggi sebesar 46,88 persen dimiliki oleh Kota Malang.
alat/cara KB Implan paling banyak digunakan di Kab. Lumajang, sebesar 21, 52 persen, alat/cara KB Suntik paling banyak digunakan di Kab. Tuban yaitu sebesar 76,64 persen, dan alat/cara KB Pil paling banyak digunakan di Kab. Bangkalan. Jumlah anak yang dilahirkan hidup dipengaruhi oleh penggunaan alat/cara KB yang digunakan oleh wanita kawin. Gambar 4. menunjukkan bahwa persentase tertinggi jum-lah anak yang dilahirkan adalah sebanyak 1 sampai 2 anak, yaitu sebesar 74,53 persen. Sedangkan persentase tertinggi kedua adalah jumlah anak yang dilahirkan sebanyak lebih dari sama dengan 3 anak yaitu sebesar 24,68 persen dan persentase yang tidak memiliki anak sebesar 0,78 persen.
Gambar 4. Persentase Jumlah Anak yang Dilahirkan Hidup di Jawa Timur Tahun 2012
B. Analisis Regresi Logistik Ordinal UKP Wanita di Jawa Timur Analisis regresi logistik ordinal pada penelitian ini diawali dengan melakukan uji individu untuk mengetahui signifikansi masing-masing variabel prediktor terhadap variabel respon. Hipotesis: H 0 : β j = 0, dengan j = 1, 2, ..., 5 H1: βj ≠ 0 Daerah Penolakan: Tolak H 0 jika |W j | > Z α/2 (1,96) Variabel Konstanta (0)
Tabel 2. Uji Individu Model UKP Estimasi SE. (B) Wald Par. (B) -22,0315 4829,69 0,00456
Keputusan Gagal Tolak H 0
Konstanta (1)
-0,8649
0,421464
2,05236
Konstanta (2)
2,0794
0,612372
3,39571
Tolak H 0
X 1 (1)
21,8492
4829,69
0,00452
Gagal Tolak H 0
Konstanta (0)
-3,5875
0,77396
4,63529
Tolak H 0
Konstanta (1)
-1,3005
0,55781
2,33144
Tolak H 0
Konstanta (2)
1,7319
0,63159
2,74212
Tolak H 0
2,326
0,73296
3,17288
Tolak H 0
Konstanta (0)
39,5720
9,55718
4,14055
Tolak H 0
Konstanta (1)
43,5536
10,3051
4,22641
Tolak H 0
Konstanta (2)
47,8064
10,9275
4,37487
Tolak H 0
X3
-0,6057
0,14269
4,24482
Tolak H 0 Gagal Tolak H 0
X 2 (1)
Konstanta (0)
Tolak H 0
0,2045
0,72502
0,28212
Konstanta (1)
2,6114
0,79602
3,28057
Tolak H 0
Gambar 3. Persentase Alat/cara KB yang Digunakan Wanita Kawin Ber-KB di Jawa Timur Tahun 2012
Konstanta (2)
6,4654
1,5408
4,19597
Tolak H 0
-0,0559
0,01628
3,43765
Tolak H 0
Rata-rata Presentase wanita kawin yang menggunakan alat/cara KB sebesar 65,39 persen. Dari kelima alat/cara KB yang digunakan oleh wanita kawin di Jawa Timur, alat/cara KB IUD paling banyak digunakan di Kab. Pacitan, yaitu sebesar 34,09 persen. Alat/cara KB Tubektomi paling banyak digunakan di Kota Madiun, yaitu sebesar 11,97 persen,
Konstanta (0)
4,0057
1,50354
2,66419
Tolak H 0
Konstanta (1)
8,0011
2,11027
3,79151
Tolak H 0
Konstanta (2)
18,1321
4,88089
3,71492
Tolak H 0
X5
-0,4168
0,11259
3,70269
Tolak H 0
X4
5 Berdasarkan Tabel 2 hasil analisis regresi logistik ordinal univariat, didapatkan hasil bahwa variabel yang signifikan secara individu adalah variabel X 2 , X 3 , X 4 , dan X 5 .Setelah dilakukan uji individu, selanjutnya dilakukan uji secara serentak dan parsial menggunakan variabel yang signifikan. Berikut hasil uji serentak dan parsial. 1) Uji Serentak Pengujian signifikansi model secara serentak dapat dilihat pada Tabel 4. Hipotesis uji serentak adalah sebagai berikut. Hipotesis: H 0 : β 1 = β 2 =… = β j = 0, j = 1, 2, ...,4 H 1 : minimal ada satu β j ≠ 0 Daerah kritis: Tolak H 0 jika nilai G > χ (20,05; 4 ) (9,488) atau P-value < α (0,05) Tabel 3. Uji Serentak Model UKP G
df
P-Value
59,035
4
0,00
Berdasarkan uji parsial pada Tabel 5 dapat diketahui bahwa seluruh variabel prediktor signifikan, langkah selanjutnya adalah membuat model logit dan berikut model logit yang dihasilkan. Logit 0: gˆ 0 ( x) = 4,60069+ 0,1457x 4 – 0,84011x 5 Logit 1: gˆ1 ( x) = 10,2263+ 0,1457x 4 – 0,84011x 5 Logit 2: gˆ 2 ( x) = 21,9327+ 0,1457x 4 – 0,84011x 5 Fungsi peluang masing-masing kategori respon yang didapatkan dari model logit adalah sebagai berikut. 1) Fungsi peluang respon kategori Child Marriage πˆ0 ( x) =
exp(4,60069 + 0,1457 x 4 − 0,8011x 5 ) 1 + exp(4,60069 + 0,1457 x 4 − 0,8011x 5 )
2) Fungsi peluang respon kategori Early Marriage πˆ1 ( x) =
exp(10,2263 + 0,1457 x4 − 0,8011x5 ) − exp(4,60069 + 0,1457 x4 − 0,8011x5 ) (1 + exp(10,2263 + 0,1457 x4 − 0,8011x5 )) × (1 + exp(4,60069 + 0,1457 x4 − 0,8011x5 ))
3) Fungsi peluang respon kategori Marriage at Maturity πˆ 2 ( x) =
exp(21,9327 + 0,1457 x4 − 0,8011x5 ) − exp(10,2263 + 0,1457 x4 − 0,8011x5 ) (1 + exp(21,9327 + 0,1457 x4 − 0,8011x5 )) × (1 + exp(10,2263 + 0,1457 x4 − 0,8011x5 ))
4) Fungsi peluang respon kategori Late Marriage Berdasarkan Tabel 3 dapat diketahui bahwa nilai G memiliki nilai yang lebih besar daripada χ2 (α:df) sehingga tolak H 0 . Hal tersebut menunjukkan bahwa ada variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap tingkat rata-rata UKP pada masing-masing model. 2) Uji Parsial Pengujian signifikansi model secara parsial dapat dilihat pada Tabel 5. Hipotesis uji parsial adalah sebagai berikut. Hipotesis: H 0 : β j = 0, dengan j = 1, 2, ..., 5 H1: βj ≠ 0 Daerah Penolakan: Tolak H 0 jika |W j | > Z α/2 (1,96) Variabel Konst. (0) Konst. (1) Konst. (2) X 2 (1) X3 X4 X5
Tabel 4. Uji Parsial Model UKP Estimasi SE. (B) Wald Keputusan Par. (B) 36,6286 19,2015 1,9076 Gagal Tolak H 0 44,4271 21,4074 2,0753 Tolak H 0 54,3497 22,9861 2,3645 Tolak H 0 1,0897 1,17481 0,9276 Gagal Tolak H 0 -0,5280 0,29748 1,7749 Gagal Tolak H 0 0,1328 0,05408 2,4568 Tolak H 0 -0,6214 0,22368 2,7779 Tolak H 0
Berdasarkan Tabel 4 dapat diketahui bahwa variabel yang signifikan dalam model adalah variabel X 4 dan X 5 . Oleh karena itu, dengan metode stepwise dilakukan uji parsial kembali dengan tidak mengikutsertakan variabel yang tidak signifikan. Sehingga variabel yang digunakan adalah variabel X 4 dan X 5 , dan didapatkan hasil sebagai berikut. Tabel 5. Uji Parsial Model UKP dengan Variabel Signifikan Estimasi Odds SE. (B) Wald Keputusan Par. (B) Ratio Konst. (0) 4,60069 1,55543 2,9578 Gagal Tolak H 0 Konst. (1) 10,2263 2,76064 3,7043 Tolak H 0 Konst. (2) 21,9327 5,7044 3,8449 Tolak H 0 X4 0,1457 0,05366 2,7162 1,16 Tolak H 0 X5 -0,84011 0,23038 3,6467 0,43 Tolak H 0 Variabel
πˆ 3 ( x) = 1 − πˆ 0 ( x) − πˆ1 ( x) − πˆ 2 ( x)
πˆ3 ( x) =
1
1 + exp(21,9327 + 0,1457 x4 − 0,8011x5 )
Berdasarkan fungsi peluang tersebut, dapat dihitung nilai peluang masing-masing kategori variabel respon. Berikut adalah contoh hasil perhitungan nilai peluang pada masingmasing kategori variabel respon yaitu Child Marriage, Early Marriage, Marriage at Maturity, dan Late Marriage pada unit analisis pertama yaitu Kab. Pacitan dengan X 4 (Persen-tase penduduk wanita yang tinggal di perkotaan) sebesar 14,60 persen dan nilai variabel X 5 (Persentase penduduk wanita di Jawa Timur usia 10 tahun ke atas dirinci menurut tingkat pendidikan minimal pendidikan menengah yang ditamatkan) adalah 12,19 persen menunjukkan bahwa peluang Kab. Pacitan memiliki rata-rata UKP wanita masuk dalam kategori Child Marriage adalah sebesar 0,028961. Peluang masuk dalam kategori Early Marriage adalah sebesar 0,863218, peluang masuk dalam kategori Marriage at Maturity adalah sebesar 0,10782 dan peluang masuk dalam kategori Late Marriage adalah sebesar 0,000001. Berdasarkan nilai peluang tersebut, menunjukkan bahwa Kabupaten Pacitan memiliki peluang tertinggi masuk dalam kategori Early Marriage atau dapat diprediksikan masuk dalam kategori Early Marriage. Variabel X 4 memiliki nilai odds ratio sebesar 1,16 yang menunjukkan bahwa setiap peningkatan 1 persen wanita yang tinggal di perkotaan akan meningkatkan perbandingan rasio antara kategori Child Marriage dengan Early Marriage, kategori Early Marriage dengan Marriage at Maturity dan kategori Marriage at Maturity dengan Late Marriage sebesar 16 persen. Odds ratio untuk variabel X 5 sebesar 0,43, menunjukkan bahwa setiap peningkatan 1 persen wanita yang berpendidikan menengah akan menurunkan rasio antara kategori Child Marriage dengan Early Marriage, kategori Early Marriage dengan Marriage at Maturity dan kategori Marriage at Maturity dengan Late Marriage sebesar 57 persen. Untuk mengetahui ketepatan klasifikasi model yang telah diperoleh dapat menggunakan persentase ketepatan klasifikasi.
6
Data Awal CM EM MM LM
Tabel 6.Ketepatan Klasifikasi Prediksi Kategori Ketepatan Klasifikasi CM EM MM LM 4 1 0 0 0 11 3 0 84,21% 0 2 14 0 0 0 0 3
Tabel 6 menunjukkan bahwa ketepatan klasifikasi keseluruhan yang diperoleh dari model yang didapatkan sebesar 84,21 persen. Ketepatan klasifikasi masing-masing variabel untuk kategori variabel respon CM (Child Marriage) tepat diklasifikasikan ke CM sebanya 4 data. Variabel respon EM tidak tepat diklasifikasikan ke CM dan MM (Marriage at Maturuty) masing-masing sebanyak 1 dan 2 data, dan tepat diklasifikasikan ke dalam kategori EM (Early Marriage) sebanyak 11 data. Salain itu, variabel MM yang tepat diklasifikasikan ke MM sebanyak 14 data dan yang tidak tepat diklasifikasikan ke dalam kategori EM sebanyak 3 data. Variabel LM tepat diklasifikasikan ke LM sebanyak 3 data. Berdasarkan uji kesesuaian model, model yang didapatkan telah sesuai (tidak ada perbedaan nyata antara hasil observasi dengan hasil prediksi model) dengan nilai P-Value sebesar 1,000 yang artinya lebih dari α(0,05). C. Pemetaan Usia Kawin Pertama (UKP) Wanita di Provinsi Jawa Timur Pemetaan dilakukan untuk menunjukkan perbedaan antara data awal kategori rata-rata UKP wanita di Jawa Timur dengan hasil prediksi kategori rata-rata UKP wanita tiap kabupaten/kota di Jawa Timur.
Gambar 6. Peta Hasil Prediksi Rata-rata UKP Wanita per Kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur Tahun 2012
Berdasarkan Gambar 6 dapat diketahui bahwa hasil prediksi menunjukkan bahwa kabupaten/kota di Jawa Timur yang masuk dalam kategori Child Marriage sebanyak 4 kabupaten. Kabupaten yang masuk dalam kategori Early Marriage sebanyak 14 kabupaten/kota, 17 kabupaten/kota masuk dalam kategori Marriage at Maturity, dan kabupaten/kota yang masuk dalam kategori Late Marriage sebanyak 3 kota. V. KESIMPULAN/RINGKASAN Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan terhadap faktorfaktor yang mempengaruhi rata-rata UKP wanita di Jawa Timur tahun 2012 dan data karakteristik penggunaan alat/cara KB oleh wanita maka dapat diperoleh kesimpulan bahwa model logit yang terbentuk adalah gˆ 0 ( x) = 4,60069 + 0,1457x 4 – 0,84011x 5 , gˆ1 ( x) = 10,2263 + 0,1457x 4 – 0,84011x 5 , dan gˆ 2 ( x) = 21,9327 + 0,1457x 4 – 0,84011x 5 dengan ketepatan klasifikasi yang dihasilkan dari model yaitu sebesar 84,21 persen. DAFTAR PUSTAKA [1]
[2]
Gambar 5. Peta Awal Rata-rata UKP Wanita per Kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur Tahun 2012
Gambar 5 menunjukkan bahwa kabupaten yang masuk dalam kategori Child Marriage sebanyak 5 kabupaten. Kabupaten yang masuk dalam kategori Early Marriage sebanyak 14 kabupaten, 16 kabupaten masuk dalam kategori Marriage at Maturity, dan 3 kota masuk dalam kategori Late Marriage.
[3]
[4]
[5] [6] [7]
[Pusdatin Kemenkes] Pusat Data dan Informasi Kementrian Kesehatan. 2013. Ringkasan Eksekutif Data dan Informasi Kesehatan Provinsi Jawa Timur. Jawa Timur: Dinkes. Sulistyaningsih, S. (2013). Pemodelan Total Fertility Rate dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi di Provinsi Jawa Timur. Tugas Akhir Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya. [BKKBN Jatim] Badan Kependudukan dan Keluarga Berencana Nasional Jawa Timur. (2013). Hubungan Antara Pengendalian Penduduk dengan Sosial Ekonomi di Provinsi Jawa Timur. Jawa Timur: BKKBN. Johnson, R. A. dan Bhattacharyya, G.K. (1977). Statistical Concepts and Methods. New York : John Wiley & Sons. Hosmer, D. W. dan Lemeshow, S. (2000). Applied Logistic Regression. John Wiley and Son, USA. Agresti, A. (2002). Categorical Data Analysis. John Wiley and Son, USA. [PKPP] Peningkatan Kemampuan Peneliti dan Perekayasa. 2012. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Usia Kawin Pertama pada Perempuan di Indonesia. Tim PKPP 2012.
