iii
MODEL DISTRIBUSI PERTUMBUHAN DIAMETER TANAMAN MERANTI PADA SISTEM SILVIKULTUR TEBANG PILIH TANAM JALUR (Studi Kasus di IUPHHK PT. ERNA DJULIAWATI. KALIMANTAN TENGAH)
MARYANI S. PAYUNGALLO
DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN FAKULTAS KEHUTANAN INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2010
iii
MODEL DISTRIBUSI PERTUMBUHAN DIAMETER TANAMAN MERANTI PADA SISTEM SILVIKULTUR TEBANG PILIH TANAM JALUR (Studi Kasus di IUPHHK PT. ERNA DJULIAWATI. KALIMANTAN TENGAH)
MARYANI S. PAYUNGALLO
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Kehutanan
DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN FAKULTAS KEHUTANAN INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2010
iii
RINGKASAN MARYANI S. PAYUNGALLO. E14053660. Model Distribusi Pertumbuhan Diameter Tanaman Meranti pada Sistem Silvikultur Tebang Pilih Tanam Jalur (Studi Kasus di IUPHHK PT. Erna Djuliawati. Kalimantan Tengah). Dibimbing oleh TEDDY RUSOLONO. Pengelolaan hutan lestari perlu diawali dengan pembuatan perencanaan pengelolaan hutan yang baik. Sistem silvikultur merupakan rangkaian kegiatan berencana dalam pengelolaan hutan dengan baik yang dapat menjamin kelestarian hutan. Salah satu sistem silvikultur yang diterapkan di IUPHHK PT. Erna Djuliawati yaitu sistem TPTJ untuk berbagai jenis Meranti (Shorea sp.). Indikator keberhasilan penanaman adalah mengetahui besarnya tingkat pertumbuhan tanaman. Selama ini, beberapa penelitian menggunakan riap diameter rata-rata untuk mengetahui besarnya tingkat pertumbuhan tanaman, padahal belum tentu menggambarkan keadaan nyata di lapangan. Dalam penelitian ini dilakukan penyusunan model distribusi pertumbuhan diameter tanaman yang dapat menggambarkan keadaan nyata di lapangan. Materi utama dalam skripsi ini adalah pemilihan model distribusi pertumbuhan tanaman terbaik pada sistem silvikultur TPTJ yang dilakukan dengan cara kemungkinan maksimum dan frekuensi penerimaan famili sebaran dari keseluruhan petak percobaan terhadap lima famili sebaran, yaitu famili sebaran normal, gamma, lognormal, weibull dan eksponensial negatif. Berikutnya dilakukan penerapan model terhadap dimensi kerapatan tanaman lalu diuji ketepatannya secara statistik dengan menggunakan uji Khi Kuadrat (X2). Jenis data yang digunakan berupa data primer dan data sekunder. Data primer diperoleh dari hasil pengamatan di petak contoh sedangkan data sekunder berupa data diameter tanaman, umur 1,2,3,4,5,6 dan 7 tahun dari PT. Sari Bumi Kusuma. Metode pengumpulan data dirumuskan dalam dua tahap kegiatan, yaitu: pemilihan lokasi petak dan pengukuran karakteristik tanaman (diameter, jumlah dan jenis tanaman). Pemilihan petak contoh dilakukan secara purposive dengan memperhatikan umur tanaman dan aksesibilitas. Dalam penelitian ini diambil 10 petak contoh dengan dua kali pengulangan pada umur tanaman 1,2,3,4 dan 6 tahun. Petak contoh dibuat berukuran 1 ha dengan lebar jalur tanam 3 m. Hasil penelitian menunjukkan bahwa di PT. Erna Djuliawati, model famili sebaran normal, gamma, lognormal dan weibull merupakan model sebaran terpilih berdasarkan metode fungsi kemungkinan maksimum karena menempati nilai tertinggi untuk petak tertentu. Tetapi model sebaran terbaik yang dapat menggambarkan pertumbuhan diameter di lokasi tersebut adalah famili sebaran weibull. Kurva weibull tersebut kebanyakan mendekati kurva eksponensial negatif yang berarti sebagian besar terdiri dari tanaman yang berdiameter kecil. Pada lokasi PT. Sari Bumi Kusuma, model famili sebaran terbaik adalah weibull. Namun kurva weibull tersebut mendekati kurva sebaran normal yang berarti pertumbuhan diameternya seragam sehingga mayoritas jumlah tanaman mengumpul disekitar nilai tengah dan menurun pada diameter yang lebih besar dan lebih kecil pada semua petak contoh. Perbedaan pertumbuhan diameter pada kedua lokasi disebabkan adanya perbedaan perlakuan silvikultur terhadap tanaman. Berdasarkan pertimbangan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa famili sebaran normal, gamma, lognormal dan weibull yang dapat menggambarkan pola distribusi diameter tanaman pada berbagai umur. Tetapi model famili sebaran weibull yang terbaik dalam menerangkan model pertumbuhan diameter tanaman meranti pada sistem silvikultur TPTJ.
Kata kunci: Model distribusi, sistem silvikultur TPTJ, Meranti
iii
SUMMARY MARYANI S. PAYUNGALLO. E14053660. Diameter Growth Distribution Model of Meranti on Silviculture Systems of Selective Cutting Line Planting (Case Study in IUPHHK PT. Erna Djuliawati. Central Kalimantan). Under supervision of TEDDY RUSOLONO. Sustainable forest management should start with making good plan in forest management. Silvicultural system is a series of planning activities in good forest management which can ensure forest sustainability. One of the silvicultural systems which applied in IUPHHK PT. Erna Djuliawati namely TPTJ systems for various types of Meranti (Shorea sp.). Indicator of investment success is to know the rate of plant growth. So far, several researches using increment of average diameter to know the rate of plant growth, but it is not necessarily describe the real situation on the ground. Trough this research will be conducted the compilation of the plant diameter growth distribution model that can describe the real situation on the ground. The main subject of this thesis is the selection of the best plant growth distribution model in TPTJ silvicultural systems which conducted trough the maximum likelihood and income frequency distribution of family from all experimental plots of five family distribution, i.e. normal family distribution, gamma, lognormal, weibull and negative exponential. Then apply the models to dimensional of plant density and precision are statistically tested using Chi Square (X2) test. Types of data which used in the form are primary and secondary data. Primary data obtained from the observation in sample plots, while the secondary data are plant diameter data, 1,2,3,4,5,6 and 7 years of PT. Sari Bumi Kusuma. Data collection method was formulated in two phases of activities, namely: selection of plot location and characteristics measurement of plants (diameter, number and type of plants). Elections plot sample was conducted purposively due to the age of plants and accessibility. In this research was taken 10 sample plots with two repetitions at the age of plants 1,2,3,4 and 6 years old. Sample plots sizes were created 1 ha with 3 m planting lines width. The results showed that in PT. Erna Djuliawati, the normal distribution model, gamma, Lognormal, and weibull distribution are selected model based on the maximum likelihood function method for occupying the highest value for a particular plot. But the best distribution model that can describe the diameter growth in these locations is the weibull distribution. Weibull curve is most close to the negative exponential curve, which means mostly composed of small diameter plants. At the location of PT. Sari Bumi Kusuma, the best family distribution model is weibull. However, the weibull curve approaches the normal distribution curve, which means the growth of diameter was similar so that the majority of the plants collected around the middle value and decrease in the larger and smaller diameters in all samples. Differences in diameter growth at both locations due to differences in pants silvicultural treatment. Based on the above considerations, it can be concluded that the normal family distribution, gamma, lognormal, and weibull can describe the diameter distribution pattern of plants at various ages. But the model of weibull family distribution is the best in explaining plant diameter growth model of meranti in TPTJ silvicultural systems.
Keywords: Model distribution, TPTJ silvicultural systems, Meranti
iii
PERNYATAAN Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Model Distribusi Pertumbuhan Diameter Tanaman Meranti pada Sistem Silvikultur Tebang Pilih Tanam Jalur (Studi Kasus di IUPHHK PT. Erna Djuliawati, Kalimantan Tengah) adalah benar-benar hasil karya saya sendiri dengan bimbingan dosen pembimbing dan belum pernah digunakan sebagai karya ilmiah pada perguruan tinggi atau lembaga manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun yang tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Bogor, Januari 2010
Maryani S. Payungallo NRP E14053660
iii
Judul Skripsi
: Model Distribusi Pertumbuhan Diameter Tanaman Meranti
pada Sistem Silvikultur Tebang Pilih Tanam Jalur (Studi Kasus di IUPHHK PT. Erna Djuliawati, Kalimantan Tengah) Nama Mahasiswa
: Maryani S. Payungallo
NRP
: E14053660
Menyetujui: Dosen Pembimbing,
Dr.Ir. Teddy Rusolono, MS NIP. 19621024 1988 03 1 002
Mengetahui, Ketua Departemen Manajemen Hutan, Fakultas Kehutanan Institut Pertanian Bogor
Dr.Ir. Didik Suharjito, MS NIP. 19630401 1994 03 1 001
Tanggal Lulus :
iii
KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala karunia-Nya, sehingga penyusunan karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Penelitian dilaksanakan pada bulan Mei 2009, dengan judul Model Distribusi Pertumbuhan Diameter Tanaman Meranti pada Sistem Silvikuktur Tebang Pilih Tanam Jalur (Studi Kasus di IUPHHK PT. Erna Djuliawati, Kalimantan Tengah). Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Dr. Ir. Teddy Rusolono, MS selaku pembimbing yang telah meluangkan waktu untuk membimbing penulis. Selain itu penghargaan penulis disampaikan pula kepada Bapak Indra Sumarta, SE selaku Manager Camp PT. Erna Djuliawati, Kalimantan Tengah yang telah membantu menyediakan lahan sebagai sample ukur, dan Bapak Budi Harsana, S.Hut selaku Kepala Departemen Pembinaan Hutan yang telah membantu selama pengumpulan data di lapangan. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada semua pihak yang telah mendukung dan membantu dalam penyusunan karya ilmiah ini, serta seluruh keluarga atas segala doa dan kasih sayangnya. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Januari 2010
Penulis
iii
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Rantepao 11 Juli 1987. Penulis merupakan anak keempat dari enam bersaudara pasangan Bapak Marthen Payungallo dan Ibu Yohana S. Toding. Penulis menyelesaikan pendidikan Sekolah Dasar pada tahun 1993-1999 di Sekolah Dasar Negeri II Rantepao. Pada tahun 1999-2002 penulis melanjutkan ke Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Negeri 1 Rantepao, kemudian pada tahun 2005 penulis Lulus dari SMU Kristen Rantepao dan pada tahun yang sama penulis diterima di program Strata 1 Program Studi Manajemen Hutan, Departemen Manajemen Hutan, Fakultas Kehutanan melalui jalur BUD (Beasiswa Utusan Daerah). Selama menuntut ilmu di IPB, penulis aktif di organisasi kemahasiswaan yakni anggota Persekutuan Mahasiswa Kristen (PMK) dan Komisi Pelayanan Anak (KPA). Pada tahun 2007 penulis melakukan praktek pengenalan ekosistem hutan di Indramayu - Linggarjati dan tahun 2008 penulis melakukan praktek pengelolaan hutan di Hutan Pendidikan Gunung Walat. Pada tahun 2009 penulis juga melakukan Praktek Kerja Lapang (PKL) di IUPHHK PT. Erna Djuliawati, Kalimantan Tengah. Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Kehutanan pada Program Studi Manajemen Hutan, Fakultas Kehutanan, Institut Pertanian Bogor, penulis menyelesaikan skripsi dengan judul ”Model Distribusi Pertumbuhan Diameter Tanaman Meranti pada Sistem Silvikultur Tebang Pilih Tanam Jalur (Studi Kasus di IUPHHK PT. Erna Djuliawati, Kalimantan Tengah)” dibawah bimbingan Dr. Ir. Teddy Rusolono, MS.
iii
UCAPAN TERIMA KASIH Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yesus Kristus atas berkat, rahmat dan kasih karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. Berbagai kendala dialami oleh penulis sehingga membutuhkan bantuan, dukungan, dan semangat dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1. Papa, mama, kak Anto, kak Anti, kak Abdi, Anta dan Risky yang selalu memberikan doa dan motivasi. 2. Dr. Ir. Teddy Rusolono, MS selaku dosen pembimbing yang telah meluangkan waktu dan pikiran dalam membimbing selama penelitian serta penyusunan skripsi. 3. Prof. Dr. Ir. Surdiding Ruhendi, MSc., Dr. Ir. Agus Hikmat, MSc. dan Dr. Ir. Prijanto Pamoengkas, MSc.F.Trop selaku dosen penguji yang telah memberikan ilmu serta saran. 4. Ir. Slamet Widodo, Indra Sumarta, SE (Manager Camp PT. Erna Djuliawati Kalimantan Tengah), Eka Kusdiandra Wardana, S.Hut.MSi (Wakil Manager Camp dan Kepala SPI), Ir. Teddy Christianto, Budi Harsana, S.Hut yang telah mengizinkan dan membantu penulis untuk melaksanakan penelitian di PT. Erna Djuliawati. 5. Ruli Efendi, Pak Paulus, Pak Markus, Pak Kamto, Pak Pius, Pak Andreas, Pak Ogol, Pak Lukas, Nuri, Melky yang telah membantu penulis di lapangan. 6. Teman satu team PKL dan Penelitian, Rina Patrycia (teman satu bimbingan), Sambang Parinda, Dedy Wahyudi, Agha Respati, Ferry Moji dan Putri atas kerjasama serta dukungannya. 7. Afwan Afwandi, Maria Hutapea, Lalis Yuliana Sultika, Helni, Doris Debora, Eka Naeni, Hefrina, Mei, dan teman-teman Manajemen Hutan 42 atas dukungannya. 8. Keluarga besar IPTOR (Rinalda, Dian, Nining, Herlina, Ceant, Wilson, Yunus, Sri, Fanny, Reza) dan teman-teman kos Wisma Stevia ( Dwi Putri,
iii
Maria Wawo, Theresa, Anyes, Erlin, Pola, Eboi, Sonya, Dian, Debo, Nina, Yori, Cathy, Poppy, mas Jay), atas doa serta motivasinya. 9. Bang Enrico, bang Wastin dan kak Ochie yang selalu memberikan dukungan, semangat, serta doa. 10. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu, atas bantuannya pada penulis. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi semua pihak.
Bogor, Januari 2010
Penulis
iii
DAFTAR ISI Halaman KATA PENGANTAR .... .............................................................................
i
DAFTAR TABEL .........................................................................................
iv
DAFTAR GAMBAR ....................................................................................
v
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................
vi
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ........................................................................
1
1.2 Tujuan .....................................................................................
2
1.3 Manfaat ...................................................................................
2
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pertumbuhan Diameter Tanaman ............................................
3
2.2 Pemodelan Pertumbuhan Diameter Tanaman .........................
3
2.3 Pemilihan Model dengan Metode Kemungkinan Maksimum
4
2.4 Model Famili Sebaran .............................................................
4
2.5 Sistem Tebang Pilih Tanam Jalur….. .....................................
5
2.6 Gambaran Umum Tentang Meranti (Shorea sp.)....................
6
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Tempat dan Waktu Penelitian .................................................
8
3.2 Bahan dan Alat ........................................................................
8
3.3 Jenis dan Sumber Data ............................................................
8
3.4 Metode Pengumpulan Data .....................................................
8
3.5 Analisis Data ...........................................................................
10
BAB IV KONDISI UMUM LOKASI PENELITIAN 4.1 Letak dan Luas ........................................................................
18
4.2 Topografi dan Kelerengan.......................................................
18
4.3 Geologi dan Tanah ..................................................................
19
4.4 Hidrologi .................................................................................
20
4.5 Iklim dan Intensitas Hujan ......................................................
20
4.6 Flora dan Fauna .......................................................................
20
iii
BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN 5.1 Deskripsi Penanaman Meranti dalam Sistem TPTJ ...............
22
5.2 Deskripsi Statistik Petak Contoh.............................................
23
5.3 Pemilihan Model Famili Sebaran Terbaik ..............................
24
5.3.1 Parameter famili sebaran ...............................................
24
5.3.2 Model penduga pertumbuhan diameter tanaman ...........
25
5.3.3 Perbandingan pertumbuhan diameter tanaman dengan berbagai model sebaran ................................................
27
5.4 Penerapan Pemakaian Model Pertumbuhan Diameter Tanaman dalam Pendugaan Dimensi Tanaman......................
30
5.5 Deskripsi Statistik Petak Contoh di IUPHHK PT. SBK ........
33
5.6 Pemilihan Model Famili Sebaran Terbaik di PT. SBK ..........
34
5.6.1 Parameter famili sebaran ...............................................
34
5.6.2 Model penduga pertumbuhan diameter tanaman ...........
35
5.6.3 Perbandingan pertumbuhan diameter tanaman dengan berbagai model sebaran ................................................
36
5.7 Penerapan Pemakaian Model Pertumbuhan Diameter Tanaman dalam Pendugaan Dimensi Tanaman di PT. SBK .
38
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN 6.1 Kesimpulan .............................................................................
40
6.2 Saran ........................................................................................
40
DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................
41
LAMPIRAN ..................................................................................................
43
DAFTAR TABEL No.
Halaman
1.
Lokasi petak pengukuran tanaman di lapangan .........................................
9
2.
Kelas Lereng dan Topografi Areal Konsesi PT. Erna Djuliawati ................... ..............................................................................
19
3.
Formasi Geologi Areal Kerja PT. Erna Djuliawati ....................................
19
4.
Morfometri Sungai di Areal PT. Erna Djuliawati ......................................
20
5.
Data statistik petak contoh di PT. ED ........................................................
23
6.
Nilai-nilai parameter setiap famili sebaran di PT. ED ...............................
25
7.
Nilai fungsi kemungkinan maksimum (L) untuk setiap famili sebaran pada masing-masing petak contoh di PT. ED ..............................
26
8.
Frekuensi penerimaan fungsi sebaran di PT. ED .......................................
27
9.
Hasil pengujian ketepatan penggunaan famili-famili sebaran dalam pendugaan kerapatan tanaman di PT. ED .......................................
30
10. Nilai fungsi kemungkinan maksimum (L) untuk setiap famili sebaran pada petak contoh gabungan ....................................................................
31
11. Frekuensi penerimaan fungsi sebaran pada petak contoh gabungan .........
32
12. Data statistik petak contoh di PT. SBK................. ....................................
34
13. Nilai-nilai parameter setiap famili sebaran di PT. SBK ............................
35
14. Nilai fungsi kemungkinan maksimum (L) untuk setiap famili sebaran pada masing-masing petak contoh di PT. SBK.........................................
35
15. Frekuensi penerimaan famili sebaran di PT. SBK ....................................
36
16. Hasil pengujian ketepatan penggunaan famili-famili sebaran dalam pendugaan kerapatan tanaman di PT.SBK ................................................
38
viixiv
DAFTAR GAMBAR No.
Halaman
1. Bentuk dan ukuran plot contoh dalam penelitian ………………................
9
2. Grafik fungsi peluang famili sebaran dan histogram kerapatan tanaman pada petak contoh di areal IUPHHK PT. Erna Djuliawati .........................
28
3. Grafik fungsi peluang famili sebaran dan histogram kerapatan tanaman pada petak contoh gabungan ......................................................................
33
4. Grafik fungsi peluang famili sebaran dan histogram kerapatan tanaman pada petak contoh di areal IUPHHK PT. SBK ..........................................
37
viixv
DAFTAR LAMPIRAN No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Halaman Nilai kerapatan tanaman dugaan untuk penggunaan famili-famili sebaran pada umur tanaman 1 dan 2 tahun di PT. ED ..............................
44
Nilai kerapatan tanaman dugaan untuk penggunaan famili-famili sebaran pada umur tanaman 3 dan 4 tahun di PT. ED ..............................
45
Nilai kerapatan tanaman dugaan untuk penggunaan famili-famili sebaran pada umur tanaman 6 tahun di PT. ED .......................................
46
Nilai peluang untuk penggunaan famili-famili sebaran pada umur tanaman 1 dan 2 tahun di PT. ED ....................................................
47
Nilai peluang untuk penggunaan famili-famili sebaran pada umur tanaman 3 dan 4 tahun di PT. ED ....................................................
48
Nilai peluang untuk penggunaan famili-famili sebaran pada umur tanaman 6 tahun di PT. ED ..............................................................
49
Nilai-nilai parameter dan hasil pengujian ketepatan setiap famili sebaran pada petak gabungan PT.ED ..............................................
50
8.
Nilai kerapatan tanaman dugaan untuk penggunaan famili sebaran pada umur tanaman 1, 2 dan 3 tahun di petak gabungan PT. ED ....................... 51
9.
Nilai kerapatan tanaman dugaan untuk penggunaan famili sebaran pada umur tanaman 4 dan 6 tahun di petak gabungan PT. ED ........................... 52
10. Nilai peluang untuk penggunaan famili-famili sebaran pada umur tanaman 1, 2 dan 3 tahun di PT. ED ................................................
53
11. Nilai peluang untuk penggunaan famili-famili sebaran pada umur tanaman 4 dan 6 tahun di PT. ED ....................................................
54
12. Nilai kerapatan tanaman dugaan untuk penggunaan famili-famili sebaran pada umur tanaman 1, 2 dan 3 tahun di PT. SBK .................................... 55 13. Nilai kerapatan tanaman dugaan untuk penggunaan famili-famili sebaran pada umur tanaman 4, 5, 6 dan 7 tahun di PT. SBK ................................. 56 14. Nilai peluang untuk penggunaan famili-famili sebaran pada umur tanaman 1, 2 dan 3 tahun di PT. SBK ..............................................
57
15. Nilai peluang untuk penggunaan famili-famili sebaran pada umur tanaman 4, 5, 6 dan 7 tahun di PT. SBK ..........................................
58
16. Contoh cara perhitungan data ...................................................................
59
17. Riap rata-rata diameter tahunan (MAI) pada PT. ED dan PT. SBK ........
62
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Hutan merupakan anugerah Tuhan Yang Maha Esa yang menjadi sumber penghidupan bagi makhluk hidup di dunia, khususnya manusia. Oleh karena itu, sudah seharusnya hutan dikelola dengan baik agar kelestariannya tetap terjaga. Untuk mewujudkannya perlu dilakukan penerapan Pengelolaan Hutan Lestari dalam segala aspek pengelolaan hutan. Pengelolaan hutan lestari pada dasarnya merupakan penerapan prinsip keseimbangan antara fungsi ekonomi dan fungsi ekologis hutan, yang dicirikan dengan produksi hasil hutan yang berkesinambungan tanpa banyak menyebabkan penurunan nilai dan produktivitas serta pengaruh yang merugikan lingkungan fisik dan sosial. Untuk mewujudkan pengelolaan hutan yang lestari maka perlu diawali dengan pembuatan perencanaan pengelolaan hutan yang baik. Sistem silvikultur adalah rangkaian kegiatan berencana mengenai pengelolaan hutan yang meliputi penebangan, peremajaan dan pemeliharaan tegakan hutan guna menjamin kelestarian produksi kayu atau hasil hutan lainnya. Salah satu sistem silvikultur yang diterapkan di IUPHHK PT. Erna Djuliawati pada tahun 1999 yaitu sistem Tebang Pilih Tanam Jalur (TPTJ) dan sejak tahun 2005 PT. Erna Djuliawati ditunjuk sebagai salah satu IUPHHK yang mengembangkan sistem silvikultur intensif (SILIN) atau Tebang Pilih Tanam Indonesia Intensif (TPTII) khususnya untuk berbagai jenis Meranti (Shorea sp). Meranti merupakan salah satu jenis kayu yang paling komersial di wilayah hutan tropis basah di Kalimantan. Pertumbuhan diameter dan tinggi tanaman dapat dipengaruhi oleh perlakuan silvikultur. Salah satu indikator keberhasilan penanaman adalah mengetahui besarnya tingkat pertumbuhan tanaman. Oleh karena itu dibutuhkan informasi mengenai pertumbuhan jenis tanaman dalam rangka mengetahui karakteristik tanaman yang ditanam dengan sistem jalur. Selama ini, beberapa penelitian yang telah dilakukan menggunakan riap diameter rata-rata untuk mengetahui pertumbuhan tegakan. Padahal besarnya riap
2
diameter rata-rata belum tentu menggambarkan kenyataan di lapangan. Dalam penelitian ini dilakukan penyusunan model pertumbuhan diameter tanaman untuk berbagai jenis meranti guna mengetahui sebaran diameter yang dapat menggambarkan keadaan nyata di lapangan dan memilih famili sebaran yang terbaik.
1.2 Tujuan Penelitian 1. Mendapatkan pola distribusi pertumbuhan diameter pada berbagai umur tanaman dalam bentuk famili sebarannya. 2. Menentukan model pertumbuhan diameter tanaman yang terbaik.
1.3 Manfaat Penelitian 1. Pengetahuan tentang model pertumbuhan diameter tanaman dapat digunakan untuk menilai keadaan tanaman dalam kaitannya dengan penerapan sistem silvikultur Tebang Pilih Tanam Jalur (TPTJ). 2. Hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi pihak PT. Erna Djuliawati agar dapat dijadikan sebagai suatu masukan data dan informasi serta sebagai bahan evaluasi mengenai pertumbuhan tanaman meranti yang diusahakan oleh perusahaan.
3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pertumbuhan Diameter Tanaman Pertumbuhan
adalah
proses
dalam
kehidupan
tanaman
yang
mengakibatkan perubahan ukuran tanaman semakin besar dan juga menentukan hasil tanaman (Sitompul & Bambang 1995). Diameter tanaman adalah peubah pertumbuhan tanaman yang mudah diukur untuk menjelaskan produktivitas tanaman (Pamoengkas 2007). Laju pertumbuhan pohon/tanaman tergantung pada faktor tapak atau tempat tumbuh. Tapak adalah sebuah tempat dipandang dari segi faktor-faktor ekologinya, dalam hubungan kemampuannya untuk menghasilkan hutan atau vegetasi lainnya, atau dengan kata lain gabungan kondisi biotik, iklim, dan tanah dari suatu tempat (Departemen Kehutanan 1997). Nyakpa et al. (1988) menyatakan bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi pertumbuhan adalah faktor genetik (kemampuan tanaman untuk berproduktif tinggi) dan faktor lingkungan (suhu, ketersediaan air, energi surya, mutu atmosfer, struktur dan komposisi udara, tanah). Pernyataan Daniel et al. (1992) bahwa terhambatnya pertumbuhan diameter tanaman karena produk fotosintesisnya serta spektrum cahaya matahari yang kurang merangsang aktivitas hormon dalam proses pembentukan sel meristematik kearah diameter batang, terutama pada intensitas cahaya yang rendah. 2.2 Pemodelan Pertumbuhan Diameter Tanaman Model pertumbuhan diameter tanaman merupakan suatu persamaan matematika yang dapat menggambarkan pola pertumbuhan diameter tanaman sesuai dengan data-data di lapangan. Untuk mengetahui pola pertumbuhan diameter di lapangan maka digunakan suatu cara pendugaan model pertumbuhan diameter tanaman dengan menggunakan model famili sebaran. Jenis model famili sebaran yang telah diketahui, yaitu famili sebaran Seragam, Normal, Lognormal, Eksponensial Negatif, Gamma, dan Khi Kuadrat (Nasoetion 1975). Johnson dan Kotz (1970) mengemukakan famili sebaran yang lainnya yaitu famili sebaran Weibull.
4
Beberapa penelitian yang telah dilakukan selama ini yaitu tentang pemodelan struktur tegakan pada hutan alam dan hutan tanaman. Struktur tegakan pada hutan tanaman merupakan sebaran jumlah pohon per satuan luas tertentu (ha) pada berbagai kelas umur. Bentuk sebaran ini akan menyerupai lonceng telungkup, yaitu mendekati sebaran normal (Daniel et al. 1992). Pada tegakan yang tidak dijarangi, diameter pohon cenderung bervariasi. Sedangkan pada tegakan yang dijarangi secara teratur, variasi diameter relatif kecil. Pola sebaran diameter pada hutan tanaman cenderung menyebar normal atau sedikit menceng yaitu mayoritas jumlah pohon mengumpul disekitar nilai tengah dan menurun pada diameter yang lebih besar dan lebih kecil. 2.3 Pemilihan Model dengan Metode Kemungkinan Maksimum Metode Kemungkinan Maksimum adalah salah satu cara yang lazim digunakan dalam pendugaan titik parameter suatu famili sebaran. Untuk penduga titik parameter ( ) yang tidak diketahui dan berasal dari suatu famili sebaran, besarnya nilai dugaan dapat diperoleh melalui penduga titik parameter ( ) yang dapat menyebabkan nilai fungsi kemungkinan maksimum menjadi maksimum. Pada dasarnya fungsi kemungkinan maksimum adalah memilih penduga titik yang dapat menyebabkan peluang untuk memperoleh sampel yang diteliti menjadi maksimum (Nasoetion 1975). 2.4 Model Famili Sebaran Menurut Prihanto (1987), model famili sebaran normal relatif sederhana jika dibandingkan famili sebaran gamma, lognormal dan weibull dan pendugaan parameter famili sebaran ini relatif mudah dan sudah banyak dikenal. Model famili sebaran lognormal merupakan konversi peubah acak yang menyebar normal. Perbedaannya terdapat transformasi peubah acak kedalam bentuk ln. Untuk famili sebaran gamma, selain rumit juga memungkinkan terjadinya kesalahan-kesalahan karena pendugaan parameter titik yang menggunakan pendekatan empiris. Famili sebaran eksponensial negatif sebenarnya masih merupakan anggota famili sebaran gamma. Apabila parameter α = 1, maka fungsi kepekatan gamma identik dengan fungsi kepekatan famili sebaran eksponensial negatif dengan β sepadan dengan 1/γ. Husch et al. (2003) menyatakan bahwa
5
fungsi sebaran Weibull sangat luas diterapkan dalam pengukuran hutan oleh karena fungsi sebaran ini lebih fleksibel. 2.5 Sistem Tebang Pilih Tanam Jalur (TPTJ) Dalam mendorong tercapainya kondisi hutan yang berfungsi secara optimal, produktif serta dikelola dengan efektif dan efisien maka dikembangkan pembangunan sistem silvikultur yang intensif dalam pemanfaatan sumberdaya hutan. Sistem silvikultur ini merupakan cara utama untuk mewujudkan hutan dengan struktur dan komposisi yang dikehendaki yang sesuai dengan kondisi lingkungan setempat (Direktorat Jendral Kehutanan 1997). Sistem Tebang Pilih Tanam Jalur (TPTJ) adalah sistem silvikultur yang digulirkan sebagai alternatif pembangunan hutan tanaman industri (HTI). HTI menggunakan sistem tebang habis sementara TPTJ menyisakan hutan alam diantara jalur-jalur tanam. Penerapan sistem silvikultur TPTJ dimaksudkan sebagai upaya untuk meningkatkan produktivitas hutan dengan cara membangun hutan tanaman yang produktif. Kegiatan pembinaan hutan dalam sistem TPTJ meliputi pengadaan bibit, penanaman, pemeliharaan dan perlindungan yang dilakukan secara berkesinambungan (Suparna & Purnomo 2004). Selanjutnya Mulyana et al. (2005) menyatakan bahwa melalui penerapan sistem TPTJ ada beberapa hal penting yang dapat dicapai, antara lain 1. Peningkatan produktivitas dalam pengertian bahwa dengan penurunan limit diameter tebang ≥ 40 cm maka produksi kayu per hektar yang akan diperoleh menjadi lebih besar. Melalui sistem TPTJ, areal bekas tebangan TPTI dapat dibudidayakan tanpa harus menunggu selama 35 tahun dan untuk tebangan berikutnya produksi kayu dapat diperoleh baik dari hasil tanaman dalam jalur tanam maupun dari jalur antara. 2. Mempertahankan kualitas jenis-jenis unggulan dari ancaman kepunahan. 3. Pemeliharaan intensif pada sistem TPTJ memungkinkan pertumbuhan tanaman menjadi optimal. Segala kebutuhan tanaman untuk berkembang, misalnya kebutuhan ruang tumbuh, bukaan naungan, penyiangan, pemupukan, pencegahan hama penyakit dapat dikelola dengan baik. 4. Meningkatnya penerapan tenaga kerja sekitar hutan melalui program penanaman dan pemeliharaan yang dilakukan secara intensif.
6
5. Menutup peluang terjadinya perambahan lahan hutan oleh masyarakat lokal, karena tingginya intensitas penanaman dan pemeliharaan. 6. Memudahkan kegiatan monitoring, sehingga bisa terdeteksi berbagai perubahan yang terjadi sedini mungkin. Sistem silvikultur TPTJ didefinisikan sebagai sistem silvikultur hutan alam yang mengharuskan adanya penanaman pada hutan pasca penebangan secara jalur, yaitu 25 meter antar jalur dan jarak tanam 5 meter dalam jalur serta jalur tanam dibuat selebar 3 meter yang merupakan jalur bebas naungan dan harus bersih dari pohon-pohon yang menaungi dan pada jalur
tanam tidak boleh
dilewati alat berat, kecuali pada pinggir jalur sebelum ada tanaman, sedangkan jalur antara selebar 22 meter yang merupakan tegakan alam. Tanpa memperhatikan cukup tidaknya anakan alam yang tersedia dalam tegakan tinggal, sebanyak 80 anakan meranti per hektar harus ditanam untuk menjamin kelestarian produksi pada rotasi berikutnya. Pada sistem silvikultur TPTJ pohon-pohon yang ditebang adalah pohon-pohon komersil yang berdiameter ≥ 40 cm ke atas (Suparna & Purnomo 2004). Mengingat sistem silvikultur TPTJ dilakukan pada areal bekas tebangan dengan penebangan pada tanaman berdiameter 40 cm ke atas, maka prediksi panenan TPTJ mengacu hasil pengukuran kondisi tanaman jalur uji coba pada kondisi tanaman dengan tajuk tanaman terbuka penuh. Setiap tahun penambahan diameter yang diperoleh mencapai 1,65 cm dan tinggi riap 1,48 m, yang diuji pada lahan seluas 100 hektar yang dibuat pada tahun 1987. Angka-angka ini selanjutnya digunakan sebagai patokan pertumbuhan tanaman pada sistem TPTJ (Mulyana et al. 2005). 2.6 Gambaran Umum tentang Meranti (Shorea sp.) Menurut Marfuah (1995), meranti adalah salah satu anggota famili Dipterocarpaceae yang merupakan famili terpenting diantara flora-flora di Indonesia. Marga Shorea meliputi
194 jenis, dimana 129 jenis diantaranya
terdapat di Kalimantan. Ciri-ciri umum tanaman meranti sebagai berikut : pohonnya bergetah damar, daun bertepi rata dan mempunyai daun penumpu. Pada umumnya jenis-jenis meranti mempunyai pohon yang besar, tinggi total dapat mencapai 60 m dan tinggi bebas cabang 45 m. Diameter batang ada yang
7
mencapai 2 m dan ada yang berbanir sampai 5 m. Kayu meranti banyak diminati sebagai bahan baku industri kayu lapis maupun bahan konstruksi bangunan, sedangkan produk non kayunya berupa getah damar dan tengkawang merupakan komoditi ekspor yang sangat laku di pasaran antara lain untuk industri cat dan lemak tengkawang. Meranti sebagai salah satu jenis kayu primadona dari hutan tropika ini mulai sulit dicari di pasaran sejalan dengan kebutuhan kayu konstruksi yang meningkat. Sementara pengembangan jenis ini lebih banyak mengandalkan regenerasi alam, belum lagi masa berbuahnya yang tidak beraturan (Ashton & Hall 1992) dan masa simpan benih yang pendek menjadi batasan dalam produksi bibit secara berkesinambungan, sebelum teknik propagasi vegetatif berhasil dikembangkan.
8
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di areal IUPHHK-HA PT. Erna Djuliawati, Kabupaten Seruyan-Kalimantan Tengah pada bulan Mei sampai dengan Juni 2009. 3.2 Bahan dan Alat Bahan yang digunakan untuk penelitian ini berupa tanaman dengan sistem TPTJ pada umur 1, 2, 3, 4 dan 6 tahun. peta kawasan, data tentang nomor petak dan tahun penanaman di PT. Erna Djuliawati. Alat-alat yang digunakan untuk pengumpulan data yaitu caliper untuk mengukur diameter, pita ukur atau phi band, kompas, tali plastic, patok, tally sheet, sedangkan untuk pengolahan data dipakai aplikasi Matlab ver.7.0, Microsoft Excel 2007 dan alat tulis. 3.3 Jenis dan Sumber Data Jenis dan sumber data yang digunakan berupa data primer dan data sekunder. Pengumpulan data primer dilakukan melalui kegiatan pengamatan dan inventarisasi langsung pada masing-masing petak yang meliputi jenis tanaman, diameter dan jumlah tanaman. Data sekunder yang digunakan adalah riwayat kondisi petak lokasi pengamatan di IUPHHK PT. Erna Djuliawati dan data pengukuran diameter tanaman dengan sistem silvikultur TPTJ di IUPHHK PT. Sari Bumi Kusuma, Kalimantan Tengah. 3.4 Metode Pengumpulan Data 3.4.1 Pemilihan lokasi petak Penelitian ini dilaksanakan pada areal hutan (blok RKT) dimana diterapkan sistem silvikultur TPTJ. Blok RKT terdiri dari petak-petak, pemilihan petak contoh dilakukan secara purposive dengan memperhatikan umur tanaman dan aksesibilitas, yaitu dalam menentukan petak contoh dimaksudkan untuk mengetahui tingkat keterjangkauan petak. Dalam penelitian ini dibuat petak contoh dengan dua kali ulangan, yang dimaksudkan untuk memperkuat
9
keterwakilan petak contoh yang dibuat terhadap tegakan di areal tersebut. Petakpetak yang terpilih dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1 Lokasi petak pengukuran tanaman di lapangan No
Petak
Umur Tanaman (Tahun)
Luas Petak (Ha)
Jumlah Jalur (Buah)
1
S30
6
1
4
2
R29
6
1
4
3
O28
4
1
4
4
P29
4
1
4
5
O32
3
1
4
6
P31
3
1
4
7
M29
2
1
4
8
M30
2
1
4
9
L26
1
1
4
10
G28
1
1
4
Metode yang digunakan untuk mengukur tegakan adalah metode jalur. Plot contoh dibuat berukuran 100 x 100 m2 dengan lebar jalur 25 m. 100 m 25 m
Jalur antara/ Tegakan alam 22 m
Jalur tanam 3m
100 m
Gambar 1 Bentuk dan ukuran plot contoh dalam penelitian.
3.4.2 Karakteristik tanaman yang diukur Semua tanaman yang berada dalam jalur terpilih diukur. Karakteristik tanaman yang diukur mencakup: jenis tanaman, diameter, jumlah tanaman yang mati dan keterangan tanaman (sulaman/bukan). Pengukuran diameter dilakukan pada ketinggian 20 cm di atas permukaan tanah dengan menggunakan caliper,
10
pengukuran tinggi total tanaman dilakukan menggunakan galah dari permukaan tanah sampai bagian ujung tanaman, jumlah tanaman yang mati diketahui berdasarkan pengamatan di lapangan, sedangkan jenis tanaman dan keterangan tanaman diketahui berdasarkan informasi yang diberikan oleh pihak perusahaan. 3.5 Analisis Data Karakteristik tanaman hasil pengukuran selanjutnya diolah lebih lanjut untuk keperluan analisis model pertumbuhan tanaman. Untuk menentukan model yang akan dipakai, maka dilakukan pemilihan terhadap model pertumbuhan diameter tanaman yang dicobakan. Dalam penerapan model tersebut, dilakukan beberapa tahap kegiatan, yaitu : 1. Pemilihan Model 2. Penerapan Model 3. Pengujian Kesesuaian Model 1. Pemilihan Model Pemilihan model bertujuan memilih model sebaran terbaik dari seluruh model yang diikutkan/dicobakan. Dalam permasalahan ini, setiap petak contoh diduga dengan semua model. Model yang diikutkan dalam pemilihan yaitu famili sebaran normal, lognormal, gamma, weibull dan eksponensial negatif. Prosedur pemilihan model, terdiri atas empat tahapan : 1.1 Pendugaan titik parameter famili sebaran. 1.2 Penentuan nilai fungsi kemungkinan maksimum (maximum likelihood function). 1.3 Penentuan model terbaik yang dipilih berdasarkan kepada nilai fungsi kemungkinan maksimum tertinggi dari kelima famili sebaran yang diikutkan. 1.4 Penentuan nilai frekuensi penerimaan suatu famili sebaran pada kesepuluh petak contoh. Tingkat konsistensi diterimanya suatu famili sebaran apabila memiliki nilai frekuensi penerimaan tertinggi. Adapun prosedur untuk pendugaan titik dan pemilihan model sebaran terbaik adalah sebagai berikut :
11
Famili Sebaran Normal Famili sebaran Normal memiliki 2 parameter yang disimbolkan dengan μ dan σ. Peubah acak x yang menyebar secara normal dinotasikan dengan X~N (μ,σ2) . Suatu peubah acak x dikatakan mempunyai sebaran normal dengan parameter μ dan σ, jika mempunyai fungsi kepekatan berbentuk :
f x
1 exp 2
1
2
x
2
. I
Dimana konstanta-konstanta matematis e dan
………………1)
x
masing-masing besarnya adalah
kira-kira 2,71828 dan 3,14159. Pendugaan Titik Parameter μ dan σ Jika X1. X2.….Xn adalah peubah acak yang bebas satu sama lain dan setiapnya mempunyai fungsi kepekatan (1), maka penduga kemungkinan maksimum dari parameter μ dan σ dapat ditentukan melalui persamaan :
ˆ
ˆ
1
n
ni
1 n
2
X i X ………………………………………..2)
1
n
X i 1
2
n
1 n
2 i
……………………………...3)
Xi i 1
Fungsi Kemungkinan Maksimum Jika X1. X2.….Xn merupakan contoh acak yang berasalkan dari populasi berukuran n dengan bentuk sebaran normal dan memiliki fungsi kepekatan (1), maka fungsi kemungkinan maksimum (L) dari contoh acak tersebut dapat ditulis :
L X 1 , X 2 ,..., X n ; ,
2
f X1; ,
2
2
f X 2; ,
... f X n ; ,
2
n
f Xi; ,
…………4)
2
i 1
2
n
2
2
n
2
exp
1 2
n
2
x
i 1
Dengan melakukan transformasi logaritma maka persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi :
LogL X1 , X 2 ,..., X n ; ,
2
n log 2 2
n log 2
2
2
n
1
2
Xi
2 i 1
……5)
12
Famili Sebaran Gamma Peubah acak x dikatakan menyebar gamma
dengan parameter skala
dan parameter bentuk β yang dilambangkan dengan X~G (β,α), jika mempunyai fungsi kepekatan dengan bentuk: 1
f x
0,
dengan
1
x
x
exp
0 , dan
1
x
…………………………..6)
. I 0, exp
x dx .
Pendugaan Titik Parameter α dan β Jika X1. X2.….Xn merupakan contoh acak yang berasalkan dari populasi berukuran n yang menyebar dengan bentuk sebaran gamma maka penduga kemungkinan maksimumnya adalah : n
1n
log X i
…………………………..7)
log
i 1
dimana X = α β. Untuk α yang cukup besar, nilai Г(α) dapat didekati dengan persamaan Г(α) = log (α – 0,5), Penduga kemungkinan maksimum bagi nilai α dapat didekati dengan persamaan yang dikemukakan oleh Greenwood dan Duran dalam Jhonson dan Kotz (1970), yaitu : 1 Y 0,5000876 0,1648852Y 0, 0544274Y 2 , 0 Y 1 Y , 17,79728 11,968477Y Y 2
1
8,898919 9,05995Y
0,57727 ..8)
0,9775373Y 2 ,0,5772 Y
17,00008
…..9) dengan : n
Y
log
i 1
X1 n 1
n
…………………………………...10) n
Xi i 1
Kesalahan yang terjadi akibat pendekatan α tadi tidak lebih dari 0,0088% untuk 0
13
Fungsi Kemungkinan Maksimum Jika X1. X2.….Xn merupakan contoh acak yang berasalkan dari populasi berukuran n yang menyebar dengan bentuk sebaran gamma dan bebas satu sama lain. maka fungsi kemungkinan maksimumnya (L) adalah :
n
L X 1 , X 2 ,..., X n ; ,
f Xi; , i 1 n
1
Xi
n
exp
Xi i 1
……...11) Setelah ditransformasikan kedalam bentuk logaritma maka persamaan tersebut menjadi : n
LogL
n log
n
1
log X i
…………12)
Xi
i 1
i 1
Famili Sebaran Lognormal Suatu peubah acak x mempunyai sebaran lognormal dengan µ parameter skala dan
parameter bentuk yang dinotasikan dengan X~log (μ,σ), jika
mempunyai fungsi kepekatan : 1
f x
x
2
1
exp
log x µ 2
2
, I 0,
2
…………………13)
Pendugaan Titik bagi Parameter μ dan σ Jika X1. X2.….Xn adalah sekelompok contoh acak berukuran n, berasal dari populasi yang menyebar dengan bentuk sebaran lognormal dengan parameter μ dan σ, maka penduga kemungkinan maksimumnya adalah : n
log X i ……………………………………..14)
1n i 1
1
n
1n
log X i i 1
2
2
…………………………15)
14
Fungsi Kemungkinan Maksimum Jika X1. X2.….Xn merupakan sekelompok contoh acak berukuran n, berasal dari populasi yang menyebar dengan bentuk sebaran lognormal, maka penduga kemungkinan maksimumnya (L) adalah : n
L X1 , X 2 ,..., X n ; ,
2
n
1
Xi
exp
12
2
2
log X i
..16)
i 1 n
LogL X1 , X 2 ,..., X n ; ,
n log
2
n
log X i
12
2
i 1
log X i
2
i 1
…………17)
Famili Sebaran Weibull Peubah acak x dikatakan menyebar Weibull dengan parameter skala dan parameter bentuk c yang dilambangkan dengan X~W (α,c), jika mempunyai fungsi kepekatan dengan bentuk: f x
c
x
c 1
x
exp
c
0 …………………………...18)
,
c
Pendugaan Titik Bagi Parameter α dan c Jika X1. X2.….Xn adalah sekelompok contoh acak berukuran n, berasal dari populasi yang menyebar dengan sebaran weibull, maka penduga kemungkinan maksimum bagi parameter α dan c adalah : ˆ
1
1
n
n
Xi
c
……………………………………19)
i 1
n
c
c
n
X i log X i i 1
1
Xi i 1
1
n
n
log X i
………20)
i 1
Nilai c dapat diperoleh dari persamaan diatas untuk mendapatkan nilai α. Fungsi Kemungkinan Maksimum Jika X1. X2.….Xn adalah sekelompok contoh acak berukuran n, berasal dari populasi yang menyebar dengan bentuk sebaran weibull, maka fungsi kemungkinan maksimumnya (L) adalah :
L X 1 , X 2 ,..., X n ; , c
f X 1; , c f X 2 ; , c ... f X n ; , c c
n
Xi
c 1
n c 1
exp
c
………….21)
Xi
15
Dalam bentuk logaritmik, persamaan di atas dinyatakan sebagai berikut : 1 c LogL n log c c 1 log X i c 1 log X i c log e ………22)
Famili Sebaran Eksponensial Negatif Suatu peubah acak x dikatakan mempunyai sebaran eksponensial negatif yang dinotasikan dengan X~E ( ), jika mempunyai fungsi
dengan parameter kepekatan berbentuk : 1
f x Dimana
x
exp
, I 0,
………………………………………..23)
0.
Pendugaan Titik Parameter Jika X1. X2.….Xn adalah peubah acak yang bebas satu sama lain dan setiapnya mempunyai fungsi kepekatan (1), maka penduga kemungkinan dapat ditentukan melalui persamaan :
maksimum dari parameter ˆ
1
n
n
X i X ………………………………………..24)
i 1
Fungsi Kemungkinan Maksimum Jika X1. X2.….Xn merupakan contoh acak yang berasalkan dari populasi berukuran n dengan bentuk sebaran eksponensial negatif dan memiliki fungsi kepekatan (1), maka fungsi kemungkinan maksimum (L) dari contoh acak tersebut dapat ditulis : L X 1 , X 2 ,..., X n ;
f X 1;
f X 2;
... f X n ;
n
f Xi; i 1 n n
exp
Xi
i 1
…………..25) Dengan melakukan transformasi logaritma maka persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi : n
LogL X1 , X 2 ,..., X n ;
n log
Xi i 1
………26)
16
Prosedur Pemilihan Model Terbaik Tingkat penerimaan suatu famili sebaran diukur dari besarnya nilai kemungkinan maksimum. Suatu contoh acak X1, X2,….Xn yang dapat diduga menyebar menurut famili ke-i (fi), dengan fungsi kemungkinan maksimum L(fi;X), prosedur pemilihan modelnya adalah sebagai berikut :
MaksL fi , X , I 1, 2,3,... Maka X
fi
L(fi)
MaksL fi , X , I 1, 2,3,... Maka X selain fi Dalam hal ini fi adalah famili sebaran ke-i. Persamaan diatas disederhanakan menjadi :
Maks log L fi ; X
, i 1, 2,3,... Maka X
Maks log L fi ; X
, i 1, 2,3,... Maka X
fi
Log L(fi) selain fi
2. Penerapan Model Model pertumbuhan diameter tanaman yang diperoleh dapat digunakan untuk menduga kerapatan tanaman melalui persamaan : Xb
N a ,b
1
X maks
f x dx
N
Xa
f x dx
……………27)
X min
keterangan: N(a.b) = Kerapatan tanaman dugaan pada selang diameter xa sampai xb N
= Kerapatan tanaman total dari hasil pengamatan
f(x)
= Fungsi kepekatan famili sebaran terpilih
xa
= Batas atas kelas diameter (ba)
xb
= Batas bawah kelas diameter (ba)
xmax = Nilai diameter tertinggi xmin
= Nilai diameter terendah Persamaan di atas dapat juga ditulis dalam bentuk :
N a ,b
P xa
x
xb N P xmin
x
xmax
1
………28)
17
Pemakaian faktor koreksi P (xmin ≤ x ≤ xmax) sesuai dengan kaidah peluang bersyarat dimana dalam mencari peluang antara xa sampai xb telah diketahui bahwa keduanya berada diantara xmin sampai xmax. 3. Pengujian Kesesuaian Model Uji kesesuaian model digunakan untuk mengetahui kesesuaian model terhadap pertumbuhan diameter tanaman yang terbentuk. Uji yang digunakan adalah uji chi-square atau Khi Kuadrat (X2) dengan nilai α = 0,05 dan nilai X2hit diperoleh dengan rumus: 2
X hit
yˆi
yi yi
2
…………………………………29)
keterangan: X2hit = Nilai uji Khi kuadrat hitung yi
= Jumlah tanaman (data) pada diameter ke-i, i = 1,2,…,10
yˆ i
= Jumlah tanaman (model) pada diameter ke-i, i = 1,2,…,10
dengan hipotesis uji: H0: yi = yˆ i H1: yi ≠ yˆ i dengan kriteria uji: X2hit < X2tabel = Terima H0 X2hit > X2tabel = Tolak H0
18
BAB IV KONDISI UMUM LOKASI PENELITIAN 4.1 Letak dan Luas PT. Erna Djuliawati sebagai salah satu perusahaan pemegang Ijin Usaha Pemanfaatan Hasil Hutan Kayu (IUPHHK) yang merupakan kawasan hutan hujan tropika basah, mendapatkan hak pengusahaan hutan dengan sistem silvikultur Tebang Pilih Tanam Jalur (TPTJ) dalam jangka 70 tahun dengan areal kerja seluas 184.206 hektar sejak diterbitkannya Surat Keputusan Menteri Kehutanan dan Perkebunan No. 15/Kpts-IV/1999 tanggal 18 Januari 1999. Secara geografis areal kerja PT. Erna Djuliawati terletak pada 00052’30’’ – 01022’30’’ LS dan 111030’00’’ – 112007’30’’ BT dengan luas areal konsesi 184.206 Ha. Berdasarkan pembagian Daerah Aliran Sungai (DAS) termasuk kelompok hutan S. Salau dan S. Seruyan dan secara administrasi pemangkuan hutan, merupakan Bagian Kesatuan Pemangkuan Hutan (BKPH) Seruyan Hulu, Dinas Kehutanan dan Perkebunan Kabupaten Seruyan, Dinas Kehutanan Provinsi Kalimantan Tengah. Sedangkan menurut administrasi pemerintahan termasuk ke dalam wilayah kecamatan Seruyan Hulu, Kabupaten Seruyan dan Katingan Provinsi Kalimantan Tengah.
4.2 Topografi dan Kelerengan Areal kerja PT. Erna Djuliawati terletak pada ketinggian antara 111-1.082 m dpl dengan kondisi topografi berkisar antara datar dan berbukit dan kelerengan mulai dari landai sampai dengan sangat curam. Secara umum pengelompokan kelas kelerengan dapat dilihat berdasarkan laporan pemotretan udara, penataan garis bentuk, pemetaan vegetasi dan pemeriksaan areal kerja PT. Erna Djuliawati yang dilaksanakan oleh APHI / PT. Mapindo Parama bulan November 1997. Hasil penafsiran kelas kelerengan disajikan pada Tabel 2.
19
Tabel 2 Kelas Lereng dan Topografi Areal Konsesi PT. Erna Djuliawati Luas
Kelas Lereng
Kemiringan (%)
Topogafi
A
0-8
Datar
Ha 43.247
(%) 23,48
B
8 - 15
Landai
60.88
33,05
C D E
15 - 25 Agak Curam 49.009 25 - 40 Curam 28.998 > 40 Sangat Curam 2.072 Jumlah 184.206 Sumber: Peta Garis Bentuk Areal Kerja PT. Erna Djuliawati skala 1: 50.000
26,61 15,74 1,12 100,00
4.3 Geologi dan Tanah Berdasarkan Peta Geologi Indonesia Lembar Banjarmasin skala 1 : 1.000.000 dari Pusat Penelitian dan Pengembangan Geologi Bandung tahun 1994, formasi geologi yang terdapat di areal kerja PT. Erna Djuliawati adalah batuan magmatit benua dengan luas 173.246 Ha (94,05%) dan batuan alas kerak benua dengan luas 10.960 Ha (5,95%). Tabel 3 Formasi Geologi Areal Kerja PT. Erna Djuliawati Kode Pzm
Formasi Geologi Batuan Alas Kerak Bumi batu sabak,. batu tanduk filit, kuarsit, sekis, magmatit, gunung api malih, amfibolih
Luas (Ha)
(%)
10.960
5,95
156.575
85
Batuan Magma Benua KI.1
Tonalit, granodolit, granit, diorit kuarsa, diorit dan gabro
16.671 9,05 Lava, breksi, tufa dan aglomerat Jumlah 184.206 100 Sumber : Peta geologi Indonesia Lembar Banjarmasin skala 1 : 250.000. Pusat Penelitian dan Pengembangan Geologi Bandung. 1994 Ku.2
Berdasarkan Peta Tanah Pulau Kalimantan skala 1 : 1.000.000 dari Pusat Penelitian Tanah dan Agroklimat, Badan Penelitian dan Pengembangan Pertanian Bogor Tahun 1993, areal kerja PT. Erna Djuliawati memiliki jenis tanah (berdasarkan SK Mentan No. 837/Kpts/Um/11/1980) antara lain Latosol (44%) dan Podsolik Merah Kuning (56%).
20
4.4 Hidrologi Areal kerja PT. Erna Djuliawati meliputi 5 Daerah Aliran Sungai (DAS), yaitu DAS Salau DAS Manjul
4.922 Ha, DAS Seruyan
84.721 Ha, DAS Kaleh
74.655 Ha dan DAS Salau Hulu
8.836 Ha,
11.072 Ha. Adapun sungai-
sungai besar yang mengalir melalui areal konsesi adalah S. Manjul, S. Seruyan dan S. Salau. Berikut akan disajikan kondisi morfometri DAS selengkapnya pada Tabel 4. Tabel 4 Morfometri Sungai di Areal PT. Erna Djuliawati Luas Daerah Panjang (Jalur Lebar Tangkapan Terpanjang) Sungai (Ha) (Km) (m) 1 S. Salau 4.922 20 35 2 S. Seruyan 84.721 52 45 3 S. Kaleh 8.836 26 20 4 S. Manjul 74.655 58 35 5 S. Salau Hulu 11.072 29 25 Sumber : Pengukuran Lapangan Tahun 2000 PT. Erna Djuliawati No
Nama Sungai
Debit (m³/dt) 27,48 586,63 58,08 367,17 52,48
Sifat arus aliran secara umum Lambat Lambat Lambat Lambat Lambat
4.5 Iklim dan Intensitas Hujan Berdasarkan Peta Agroklimat Pulau Kalimantan skala 1 : 3.000.000 dari Lembaga Penelitian Tanah Bogor tahun 1979, keadaan iklim di areal kerja PT. Erna Djuliawati menurut Klasifikasi Schmidt dan Ferguson sebagian besar wilayahnya termasuk tipe A (0-14,3%) dan sebagian tipe B (14,3-33,3%). Mengacu pada data curah hujan dari Stasiun Pengamat Curah Hujan Departemen Pembinaan Hutan selama 10 tahun (1998-2008), dapat diperoleh angka curah hujan rata-rata per tahun sebesar 3.303 mm dengan rataan jumlah hari hujan 166 hari atau dengan intensitas hujan sekitar 20 mm/hari.
4.6 Flora dan Fauna Jenis-jenis pohon yang tergolong komersil dan sering dijumpai di lapangan antara lain adalah jenis meranti putih (Shorea spp.), meranti kuning (Shorea spp.), meranti merah (Shorea leprosula), bangkirai (Shorea laevifolia), rengas (Gluta renghas), mersawa (Anisoptera sp.), geronggang (Cratoxylon arborescen), kapur (Dryobalanops aromatica). Sedangkan jenis-jenis yang biasa dimanfaatkan buahnya antara lain petai (Parkia speciosa), mangga hutan
21
(Mangifera sp.), rambutan hutan (Nephelium lappaceum) dan langsat hutan (Baccaurea sp.). Berdasarkan hasil pengamatan lapangan. jenis-jenis satwa yang ada di kawasan PT.Erna Djuliawati antara lain orang utan (Pongo pigmaeus), kelawit (Hylobates muelleri), beruang madu (Helarctos malayanus), trenggiling (Manis javanica), lutung (Presbytis cristata), landak (Hystrix brachyura longicauda), babi hutan (Sus barbatus), kijang (Muntiacus muntjak). Sedangkan jenis-jenis burung yang umum dijumpai antara lain bubut alang-alang
(Centropus
benggalensis), tanjaku (Rhinoplax vigil), dan untuk jenis reptil diantaranya kadal kebun (Mabuya sp.), biawak (Varanus spp.), ular sowa (Phyton sp.).
22
BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN
5.1 Deskripsi Penanaman Meranti dalam Sistem Tebang Pilih Tanam Jalur Penanaman dengan Sistem TPTJ di PT. Erna Djuliawati dilakukan sejak tahun 2000. Jenis yang ditanam pada tahun 2000 sampai 2002 adalah jenis Jati Emas (Tectona grandis) dan Sentang (Azadirachta excelsa) yang merupakan impor dari Thailand, tetapi tanaman tersebut gagal tumbuh dengan baik. Sejak tahun 2002 sampai tahun 2005 ditanam beberapa jenis meranti dan pada tahun 2006 yang ditanam jenis yang telah diuji yaitu Shorea leprosula, Shorea parvifolia dan Shorea dasyphylla. Cara penanaman dengan sistem silvikultur tebang pilih tanam jalur, yaitu pertama penyiapan lahan dengan membuat jalur tanam yang terdiri dari jalur bersih (lebar 3 m) yang menjadi tempat pelaksanaan penanaman dan jalur bebas naungan (lebar 10 m termasuk jalur bersih). Pohon-pohon yang ditebang adalah pohon-pohon yang menaungi tanaman atau anakan pohon tersebut dari sinar matahari secara vertikal. Arah jalur tanam ditetapkan pada arah utara-selatan. Jarak antar tanaman dalam satu larikan adalah 5 meter, lebar lubang tanaman yang dibuat ± 30 cm dengan kedalaman ± 30 cm. Pada saat melakukan penanaman, plastik polibag sebagai pembungkus akar bibit harus dibuka secara sempurna agar posisi perakarannya tidak terganggu. Bibit ditanam tegak berdiri dan tertanam sampai batang leher akar. Kemudian bagian tanah yang gembur dimasukkan kedalam lubang tanam lalu ditekan secara hati-hati dengan tumit kaki sehingga tanah benar-benar padat dan mengikat akar dengan kuat. Kegiatan-kegiatan pemeliharaan yang dilakukan yaitu pemulsaan dengan cara menutup tanah dengan serasah, pembebasan vertikal yaitu mematikan pohon penyaing yang menaungi tanaman pokok, pemupukan, pendangiran dengan cara menggemburkan tanah di sekeliling tanaman dan penyiangan yaitu membebaskan tanaman pokok dari tumbuhan pengganggu seperti rumput serta penyulaman. Kegiatan pemeliharaan dilaksanakan setelah tanaman berumur ± 6 bulan, 1 tahun dan 2 tahun. Penyulaman pertama dilakukan setelah tanaman berumur lebih dari 1 bulan dan penyulaman kedua pada tahun kedua. Pendangiran dengan radius
23
± 40 cm hanya dilakukan pada tanaman umur ± 6 bulan dan 1 tahun. Arah pemeliharaan sesuai dengan arah penanaman yaitu utara-selatan. 5.2 Deskripsi Statistik Petak Contoh di PT. Erna Djuliawati Penelitian mengenai model sebaran pertumbuhan diameter tanaman Meranti (Shorea sp.) dilakukan di areal hutan PT. Erna Djuliawati dengan mengambil 10 petak contoh, masing-masing memiliki luas 1 ha. Hasil pemilihan petak ditentukan dengan melihat tegakan yang paling rapat, tidak berdekatan dengan sungai dan masing-masing petak tidak bersebelahan. Tabel 5 Data statistik petak contoh di PT. Erna Djuliawati Umur Tanaman
Diameter (cm)
Petak Contoh
Jumlah Jalur
Jumlah Tanaman
Max
Rata-rata (cm)
Stdev (cm)
Min
1 tahun
L26
4
57
1 tahun
G28
4
71
0,1
2,8
1,01
0,76
0,3
2,9
1,67
0,59
2 tahun
M29
4
64
1,4
6,2
3,11
0,79
2 tahun
M30
4
44
0,6
4,7
2,06
1,11
3 tahun
O32
4
62
1,1
5,2
2,75
0,99
3 tahun
P31
4
68
0,2
5,6
2,63
1,18
4 tahun
O28
4
62
0,5
5,9
2,30
1,40
4 tahun
P29
4
53
0,6
7,4
3,42
1,58
6 tahun
S30
4
61
0,7
8,8
3,61
2,55
6 tahun
R29
4
67
0,9
11,5
4,71
2,91
Berdasarkan nilai stdev (σ) dapat diketahui pertumbuhan diameter tanaman meranti yang memiliki tingkat keragaman tinggi yaitu saat umur tanaman 6 tahun dan tingkat keragaman yang paling rendah atau hampir seragam (sama) yaitu saat umur tanaman 1 tahun. Ragam merupakan ukuran penyebaran data yang mengukur rata-rata jarak kuadrat semua titik pengamatan terhadap titik pusat (rataan). Lebih jauh dapat diungkapkan bahwa rentang sebarannya semakin lebar dengan bertambahnya umur. Tingginya keragaman/penyebaran data pada tanaman yang berumur 6 tahun dapat dijelaskan bahwa pada awal pertumbuhan, tanaman yang ditanam cukup banyak dan hampir seragam untuk ukuran diameter dan tinggi tanaman. Tetapi dengan semakin bertambahnya waktu maka tanaman-tanaman tersebut akan mengalami pertumbuhan yang memerlukan banyak energi sehingga terjadi persaingan antar individu untuk tetap bertahan hidup dalam memperoleh cahaya
24
yang cukup, air dan unsur hara. Persaingan seperti ini akan terus berlanjut yang mengakibatkan pengurangan jumlah individu
(mati),
beberapa tanaman
pertumbuhannya kurang baik karena cahaya/unsur hara yang diserap kurang, dan tanaman yang mampu bersaing yang dapat tumbuh dengan baik. Selain itu jenis meranti yang ditanam pada tahun 2002 bermacam-macam yaitu Shorea johorensis (Markabang), Shorea leprosula (Lempung), Shorea parvifolia (Marlanang), Shorea xanthopylla (Mersiput), Shorea laevifolia (Bangkirai) dan pembuatan jalur pada penanaman tahun 2000 sampai tahun 2004 hanya dibuatkan lorong seluas 5 m dan tidak dilakukan pelebaran jalur lagi sehingga tanaman yang ada dalam jalur tidak mendapatkan cahaya penuh karena tertutup oleh tajuk-tajuk pohon yang berada disamping jalur tanam. Cahaya merupakan faktor penting terhadap berlangsungnya fotosintesis, sementara
fotosintesis
merupakan
proses
yang
menjadi
kunci
dapat
berlangsungnya proses metabolisme yang lain di dalam tanaman. Setiap tanaman mempunyai toleransi yang berlainan terhadap cahaya matahari. Ada beberapa tanaman yang dapat tumbuh dengan baik pada tempat terbuka. sebaliknya ada yang tumbuh baik pada tempat teduh. Ada juga tanaman yang memerlukan intensitas cahaya yang berbeda sepanjang periode hidupnya. Pada waktu masih muda memerlukan cahaya dengan intensitas rendah dan setelah umur tanaman bertambah maka intensitas cahaya yang diperlukan semakin tinggi. Jenis meranti merupakan jenis yang memerlukan intensitas cahaya yang berbeda sepanjang periode hidupnya (semi toleran). 5.3 Pemilihan Model Famili Sebaran Terbaik 5.3.1 Parameter famili sebaran Parameter merupakan sembarang nilai yang menjelaskan ciri populasi (Walpole 1992). Nilai-nilai pada Tabel 6 merupakan nilai-nilai dugaan parameter yang digunakan untuk mendapatkan nilai maksimum likelihood dan bentuk model famili sebaran yang dicobakan.
25
Tabel 6 Nilai-nilai parameter setiap famili sebaran di PT. Erna Djuliawati µ
σ
α
β
µL
σL
α
c
Ekspo nensial θ
1
1,0140
0,7582
1,3499
0,7512
-0,4001
1,0425
1,0869
1,2547
1,0140
1
1,6718
0,5858
6,0930
0,2744
0,4296
0,4634
1,8628
3,1926
1,6718
2
3,1063
0,7858
15,9022
0,1953
1,1016
0,2582
3,4047
3,9701
3,1063
2
2,0591
1,1107
3,2849
0,6268
0,5624
0,5930
2,3344
2,0033
2,0591
3
2,7516
0,9972
7,0824
0,3885
0,9399
0,3977
3,0844
3,0596
2,7516
3
2,6324
1,1849
3,7815
0,6961
0,8299
0,6066
2,9610
2,3559
2,6324
4
2,2984
1,4002
2,8194
0,8152
0,6445
0,6332
2,5971
1,7636
2,2984
4
3,4151
1,5845
3,9881
0,8563
1,0976
0,5559
3,8583
2,3320
3,4151
6
3,6115
2,5513
2,0199
1,7879
1,0166
0,7511
4,0196
1,4872
3,6115
6
4,7060
2,9081
2,3140
2,0337
1,3175
0,7323
5,2838
1,6819
4,7060
setiap
famili
digunakan
untuk
Umur (tahun)
Normal
Nilai-nilai
Gamma
parameter
Lognormal
Weibull
sebaran
menggambarkan penyebaran atau keragaman data diameter tanaman pada petak contoh. Parameter-parameter untuk famili sebaran normal, gamma dan lognormal dapat dilihat nilai σ, β, dan σL. Apabila nilainya tinggi berarti keragaman datanya juga tinggi, seperti yang telah dijelaskan sebelumnya pada subbab deskripsi statistik petak contoh dengan menggunakan parameter famili sebaran normal. Kurva distribusi famili sebaran weibull akan bervariasi tergantung pada nilai-nilai parameternya. Parameter bentuk c akan menunjukkan model kurva, sedangkan parameter skala α berkaitan dengan puncak kurva, jika nilai α berubah maka kurva akan menjadi lebih datar atau lebih memuncak . Apabila c = 1 maka bentuk kurva weibull akan menyerupai kurva eksponensial negatif dan apabila c = 2, 3, 4 maka kurva weibull mendekati distribusi normal (Johnson & Kotz 1970). Parameter untuk famili sebaran eksponensial memiliki nilai yang sama dengan rata-rata. Walaupun demikian bentuk kurva famili sebaran eksponensial negatif berbeda dengan famili sebaran normal. Bentuk famili sebaran normal menyerupai lonceng telungkup sedangkan eksponensial negatif mempunyai bentuk J terbalik. 5.3.2 Model penduga pertumbuhan diameter tanaman Hasil pengamatan yang dilakukan pada petak contoh untuk masing-masing famili sebaran yang diikutkan mempunyai nilai fungsi kemungkinan maksimum (L) pada Tabel 7 sebagai berikut :
26
Tabel 7 Nilai fungsi kemungkinan maksimum (L) untuk setiap famili sebaran pada masing-masing petak contoh di PT. ED Nilai Fungsi Kemungkinan Maksimum Normal Gamma Lognormal Weibull Eksponensial L26 64,60 56,34 59,94 *55,83 57,79 1 tahun G28 *62,28 69,03 76,14 62,71 107,49 M29 74,88 *73,46 74,15 77,64 136,54 2 tahun M30 66,55 63,23 63,69 *63,33 75,78 O32 87,30 87,02 88,59 *86,31 124,76 3 tahun P31 107,53 110,68 118,43 *107,12 133,82 O28 108,34 99,44 *99,10 100,67 113,60 4 tahun P29 99,10 98,93 101,75 *97,52 118,09 S30 143,19 132,08 *131,12 132,78 139,33 6 tahun R29 166,09 160,00 161,97 *159,56 170,77 Keterangan : Angka-angka dalam tabel menyatakan nilai –log L Tanda bintang (*) menyatakan nilai L maksimum Umur
Petak
Hasil pengamatan menunjukkan bahwa apabila penentuan fungsi sebaran terbaik hanya dilakukan berdasarkan model nilai log fungsi kemungkinan maksimum, maka yang terpilih adalah model sebaran normal, gamma, lognormal dan weibull untuk petak tertentu. Sebagaimana yang telah dijelaskan sebelumnya, sebaran terbaik yang memiliki nilai fungsi kemungkinan maksimum tertinggi. Pada petak M30 nilai tertinggi diperoleh oleh famili sebaran gamma, tetapi dengan melihat kecenderungan penerimaan famili sebaran pada kesepuluh petak contoh, ternyata famili sebaran weibull yang lebih sering terpilih dalam satuan percobaan sedangkan selisih dengan nilai fungsi kemungkinan maksimum tertinggi sangat kecil dan dapat diabaikan, sehingga nilainya dapat dianggap sama. Keempat model terpilih menurut nilai fungsi kemungkinan maksimum, akan dipilih famili sebaran mana yang terbaik untuk menjelaskan kondisi nyata di lapangan. Oleh karena itu, dilakukan perhitungan frekuensi penerimaan sebaran dari keseluruhan petak percobaan, untuk mengetahui famili sebaran terbaik dalam menggambarkan kondisi pertumbuhan diameter di lokasi penelitian. Berikut akan disajikan pada Tabel 8, nilai frekuensi penerimaan famili sebaran dari kesepuluh petak percobaan.
27
Tabel 8 Frekuensi penerimaan fungsi sebaran di PT. Erna Djuliawati Frekuensi Penerimaan Famili Sebaran Normal
Gamma
Lognormal
Weibull
Eksponensial
Total
(1)
(2)
(1)
(2)
(1)
(2)
(1)
(2)
(1)
(2)
(1)
(2)
1
10
1
10
2
20
6
60
0
0
10
100
Keterangan : (1) Frekuensi mutlak (2) Frekuensi nisbi (%) dari sepuluh petak contoh
Pada Tabel 8 dapat dilihat tingkat konsistensi diterimanya suatu famili sebaran bagi kelompok jenis meranti yang diamati. Karena weibull memiliki nilai frekuensi penerimaan terbesar maka famili sebaran weibull merupakan famili sebaran terbaik untuk menerangkan model pertumbuhan diameter tanaman dengan sistem tebang pilih tanam jalur di PT. ED. Berdasarkan data petak contoh yang diamati, penerimaan model famili sebaran ada yang berbeda selain model famili sebaran weibull. Hal ini disebabkan oleh beberapa kemungkinan, yaitu keadaan yang sebenarnya memang demikian, petak contoh yang diamati merupakan petak contoh yang bebas satu sama lainnya dan kemungkinan ketiga adalah karena penggunaan rumus empiris dalam prosedur perhitungan parameter pendugaan titik untuk famili sebaran gamma (Suhendang 1985). 5.3.3 Perbandingan pertumbuhan diameter tanaman dengan berbagai model sebaran Pada sub bab ini akan dibahas mengenai berbagai bentuk pertumbuhan diameter tanaman apabila disusun berdasarkan masing-masing famili sebaran yang diikutsertakan untuk masing-masing petak contoh yang dibuat. Nilai kerapatan tanaman dugaan untuk setiap model famili sebaran yang dicobakan dapat dilihat pada Lampiran 1, 2 dan 3. Berdasarkan data pada lampiran, maka dapat dibuatkan grafik pertumbuhan diameter tanaman serta histogram frekuensi pada Gambar 2. Untuk penggambaran ini, diterapkan setiap model famili sebaran yang diikutsertakan.
28
(petak S30)
(petak R29)
(a) (petak O28)
(petak P29)
(b) (petak O32)
(petak P31)
(c) (petak M29)
(petak M30)
(d) (petak L26)
(petak G28)
(e) Keterangan gambar: : Data Aktual : Model Normal
:Model Gamma : Model Weibull
: Model Lognormal : Model Eks. neg
Gambar 2 Grafik fungsi peluang famili sebaran dan histogram kerapatan tanaman pada petak contoh di areal IUPHHK PT. Erna Djuliawati. Ket: (a) Umur tanaman 6 tahun; (b) Umur tanaman 4 tahun; (c) Umur tanaman 3 tahun; (d) Umur tanaman 2 tahun; (e) Umur tanaman 1 tahun.
29
Melihat bentuk grafik fungsi peluang famili sebaran dan histogram frekuensi, maka dapat dikatakan famili sebaran weibull yang lebih mendekati keadaan sebenarnya dibanding famili sebaran yang lain pada petak-petak contoh tertentu, sesuai dengan nilai fungsi kemungkinan maksimumnya yang tertinggi, dimana nilai fungsi kemungkinan maksimum makin tinggi maka peluang untuk memperoleh sampel yang diteliti menjadi semakin besar. Model famili sebaran weibull dapat dikatakan sebagai model sebaran yang fleksibel karena model tersebut memiliki kurva yang selalu mengikuti bentuk histogram frekuensi yang merupakan gambaran sebenarnya di lapangan. Seperti yang telah dipaparkan sebelumnya bahwa model famili sebaran weibull akan bervariasi tergantung pada nilai-nilai
parameternya.
Nilai-nilai
parameter
tersebut
yang
dapat
menggambarkan bentuk kurva dari model famili sebaran yang dicobakan. Pada Gambar 2 dapat juga diketahui bahwa walaupun umur tanaman sama tetapi plot contoh yang diambil berbeda lokasi maka model distribusi yang dihasilkan belum tentu sama karena setiap tanaman memiliki sifat genetik yang berbeda-beda. Menurut Sitompul dan Bambang (1995), apabila keragaman tanaman masih tetap timbul sekalipun bahan tanaman dianggap mempunyai susunan genetik yang sama (berasal dari jenis tanaman yang sama) dan ditanam pada tempat yang sama, ini berarti cara yang diterapkan tidak mampu menghilangkan perbedaan sifat dalam tanaman atau keadaan lingkungan. Distribusi diameter pada tipe tegakan hutan tanaman (seumur) mendekati kurva bentuk lonceng telungkup, yaitu mendekati sebaran normal (Daniel et al. 1992). Namun dilihat dari gambar histogram frekuensi (keadaan sebenarnya di lapangan), terdapat beberapa petak yang bentuk sebarannya jauh dari normal atau tidak sesuai dengan model lonceng telungkup. Hal ini dikarenakan pertumbuhan tanaman pada petak tersebut kurang baik, sehingga banyak yang mati. Pertumbuhan tanaman sangat dipengaruhi oleh kondisi lapangan (cuaca, tempat tumbuh, cahaya), teknik penanaman serta pemeliharaan tanaman. Kebanyakan tanaman pada petak-petak tersebut merupakan sulaman (tanaman yang mati diganti dengan tanaman yang baru). Sistem TPTJ dikatakan gagal apabila pertumbuhan diameter tidak mencapai besarnya riap diameter yang telah ditetapkan sebagai patokan
30
pertumbuhan tanaman pada sistem TPTJ, yaitu 1,65 cm. Model famili sebaran terbaik yang diperoleh adalah famili sebaran weibull yang kebanyakan menyerupai kurva eksponensial negatif sehingga dapat dikatakan pertumbuhan diameter tanaman meranti di PT. ED kurang baik dan belum mencapai asumsi riap diameter (MAI) yang diharapkan dari penerapan sistem TPTJ. Untuk mencapai riap diameter yang telah ditetapkan. model famili sebaran yang diperoleh harus mendekati normal, seperti pada Gambar 2 untuk umur tanaman 1 tahun di petak G28. Nilai riap diameter (MAI) dapat dilihat pada Lampiran 17. 5.4 Penerapan Pemakaian Model Pertumbuhan Diameter dalam Pendugaan Dimensi Tanaman Pemakaian model pertumbuhan diameter tanaman dalam pendugaan dimensi tanaman pada permasalahan ini diterapkan pada kerapatan tanaman. Kerapatan tanaman adalah jumlah tanaman yang terdapat pada satuan luas tertentu. Kerapatan pohon pada hutan tanaman biasanya teratur, oleh karena disesuaikan berdasarkan tuntutan ruang tumbuh yang dibutuhkan oleh setiap jenis pohon yang ditanam (Suhendang 1985). Hasil pendugaan kerapatan tanaman akan diuji dengan uji χ² untuk mengetahui ketepatan pendugaan secara statistik. Nilai X² (hit) merupakan bukti apakah nilai-nilai dugaan memiliki ketepatan terhadap
nilai sebenarnya. Hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel 9 dibawah ini. Tabel 9 Hasil pengujian ketepatan penggunaan famili-famili sebaran dalam pendugaan kerapatan tanaman di PT. ED Umur
Petak
Normal
Nilai X² (hit) untuk famili sebaran Gamma Lognormal Weibull Eksponensial
Nilai X² (tabel)
L26 9,49 59,36 76,83 77,21 77,33 58,94 G28 11,07 *1,57 *3,86 *7,42 *1,49 172,04 M29 9,49 *2,43 *1,54 *1,80 *5,58 33,96 2 tahun M30 9,49 *9,14 *8,24 *8,62 *7,69 *7,57 O32 9,49 18,89 28,32 34,70 19,61 24,31 3 tahun P31 11,07 *4,27 *1,90 *4,56 *2,18 60,66 O28 9,49 13,06 *6,76 *5,85 *6,88 *5,32 4 tahun P29 9,49 *7,70 *9,26 10,94 *7,57 *9,35 S30 9,49 18,65 11,48 11,51 11,12 *6,93 6 tahun R29 11,07 16,85 *10,79 11,52 *10,99 *9,12 Keterangan : Tanda bintang (*) menunjukkan nilai-nilai dugaan tidak berbeda nyata. 1 tahun
Nilai-nilai dugaan tidak berbeda nyata dengan nilai-nilai sebenarnya pada tingkat nyata yang telah ditentukan berarti penerimaan terhadap H0. Pada tingkat
31
nyata 5%, ternyata pemakaian famili sebaran normal, gamma, lognormal, weibull dan eksponensial negatif menghasilkan dugaan yang tepat hanya pada petak tertentu. Namun ada beberapa petak juga yang tidak menerima penerapan model famili sebaran apapun dalam pendugaan dimensi kerapatan tanaman. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa hal ini disebabkan karena pertumbuhan tanaman yang kurang baik sehingga semua model famili sebaran yang telah dicobakan, tidak ada yang dapat menggambarkan keadaan sebenarnya pada petak tertentu. Dalam Penelitian ini, selain penentuan famili sebaran terbaik yang dilakukan pada setiap petak contoh, juga akan diadakan pengujian pemilihan famili sebaran berdasarkan kepada pengamatan gabungan kedua petak pada setiap umur tanaman. Hal ini dilakukan untuk melihat perbandingan hasil pemilihan famili sebaran dari setiap petak contoh dengan hasil pemilihan famili sebaran dari petak contoh gabungan yang selanjutnya dapat dianggap sebagai pengujian konsistensi penerimaan famili sebaran. Nilai-nilai parameter setiap famili sebaran dan hasil pengujian ketepatan penggunaan famili-famili sebaran dalam pendugaan kerapatan tanaman dicantumkan pada Lampiran 7. Hasil perhitungan nilai fungsi kemungkinan maksimum dari semua famili sebaran yang dicobakan untuk petak contoh gabungan dapat dilihat pada Tabel 10. Tabel 10 Nilai fungsi kemungkinan maksimum (L) untuk setiap famili sebaran pada petak contoh gabungan. Umur 1 tahun
Nilai Fungsi Kemungkinan Maksimum Normal *142,90
Gamma
Lognormal
Weibull
Eksponensial
153,07
172,01
145,15
169,13
2 tahun
158,87
165,28
173,36
*158,43
214,42
3 tahun
195,97
201,16
213,31
*195,18
258,60
4 tahun
215,52
206,22
209,11
*206,09
233,94
6 tahun
312,35
*294,62
295,71
294,96
311,21
Keterangan : Angka-angka dalam tabel menyatakan nilai –log L Tanda bintang (*) menyatakan nilai L maksimum
32
Nilai fungsi kemungkinan maksimum tertinggi pada model famili sebaran weibull, normal dan gamma. Ketiga model famili sebaran terpilih ini, akan ditentukan model famili sebaran terbaik untuk menerangkan pertumbuhan diameter tanaman pada petak coba gabungan. Tabel 11 akan memberikan informasi mengenai frekuensi penerimaan tertinggi yang dapat digunakan untuk penentuan model sebaran terbaik. Tabel 11 Frekuensi penerimaan famili sebaran pada petak contoh gabungan Frekuensi Penerimaan Famili Sebaran Normal
Gamma
Lognormal
Weibull
Eksponensial
Total
(1)
(2)
(1)
(2)
(1)
(2)
(1)
(2)
(1)
(2)
(1)
(2)
1
20
1
20
0
0
3
60
0
0
5
100
Keterangan : (1) Frekuensi mutlak (2) Frekuensi nisbi (%) dari tujuh petak contoh
Hasil pemilihan model yang dilakukan berdasarkan nilai fungsi kemungkinan maksimum dan nilai frekuensi penerimaan famili sebaran, ternyata famili sebaran weibull merupakan famili sebaran terbaik untuk menerangkan pertumbuhan diameter tanaman di lokasi penelitian. Dari hasil ini dapat dilihat bahwa terdapat konsistensi penerimaan famili sebaran weibull di lokasi penelitian karena hasil tersebut sama dengan hasil pemilihan famili sebaran terbaik dari setiap petak contoh. Berikut grafik fungsi peluang famili sebaran dan histogram kerapatan tanaman untuk setiap umur tanaman pada petak contoh gabungan dapat dilihat pada Gambar 3. Dari gambar terlihat bahwa kurva fungsi sebaran normal, gamma, lognormal dan weibull memiliki bentuk yang relatif sama dan mendekati bentuk histogram tanaman. Sedangkan kurva fungsi sebaran eksponensial negatif memiliki bentuk yang jauh berbeda dari histogram tanaman. Nilai kerapatan tanaman dugaan dan nilai peluang untuk setiap model famili sebaran yang dicobakan dapat dilihat pada lampiran.
33
(a)
(b)
(c)
(d)
Keterangan gambar: : Data Aktual : Model Normal : Model Gamma : Model Lognormal : Model Weibull : Model Eksponensial negatif
(e)
Gambar 3 Grafik fungsi peluang famili sebaran dan histogram kerapatan tanaman pada petak contoh gabungan. Ket: (a) Umur tanaman 1 tahun; (b) Umur tanaman 2 tahun; (c) Umur tanaman 3 tahun; (d) Umur tanaman 4 tahun; (e) Umur tanaman 6 tahun. 5.5 Deskripsi Statistik Petak Contoh di IUPHHK PT. Sari Bumi Kusuma Unit Sungai Seruyan, Kalimantan Tengah Data petak contoh pada PT. SBK merupakan data sekunder (Pamoengkas 2007). Dengan adanya data tersebut diharapkan dapat mendukung hasil penelitian yang telah diperoleh di PT. ED. Tujuan penggunaan data ini yaitu untuk
34
mengetahui apakah fungsi sebaran untuk terbaik cukup konsisten dengan fungsi sebaran yang diperoleh di PT. ED dan mengetahui perbedaan model distribusi yang dihasilkan dengan membandingkan cara pengelolaan tanaman dengan sistem TPTJ. Tanaman yang diteliti meliputi umur 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 tahun di dalam jalur tanaman dengan luas areal petak contoh 1 ha. Jenis yang terdapat pada petak tersebut yaitu Shorea leprosula, Shorea dasiphylla, Shorea johorensis, Shorea parvifolia, Shorea platyclados, Shorea virescens, Shorea macrophylla, Shorea fallax dan Shorea macroptera. Tetapi yang paling mendominasi adalah jenis Shorea leprosula, Shorea johorensis dan Shorea platyclados. Berikut disajikan data statistik petak contoh PT. SBK pada Tabel 12. Tabel 12 Data statistik petak contoh di PT. SBK Umur Tanaman
Petak Contoh
Jumlah Jalur
Jumlah Tanaman
1 tahun 2 tahun 3 tahun 4 tahun 5 tahun 6 tahun 7 tahun
7G 6S 5V 4M 2D 2Q 1Q
5 5 5 5 5 5 5
90 77 74 79 81 63 86
Diameter (cm) Min Max 0,2 1,4 0,6 5,9 1,4 13,3 2,4 13,4 1,0 18,8 2,4 26,1 6,7 23,2
Rata-rata (cm)
Stdev (cm)
0,78 2,42 5,78 7,04 8,94 8,81 15,48
0,29 1,01 2,87 2,27 3,60 3,98 3,93
Berdasarkan nilai stdev pada Tabel 12 dapat diketahui pertumbuhan diameter tanaman meranti yang memiliki tingkat keragaman tinggi yaitu saat umur tanaman 6 dan 7 tahun, sedangkan tingkat keragaman yang paling rendah atau hampir seragam (sama) yaitu saat umur tanaman 1 tahun. Hal ini sama halnya dengan data statistik petak contoh PT. ED. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa semakin bertambahnya umur tanaman maka keragaman semakin tinggi. Pertumbuhan tanaman meranti di PT. SBK mendekati model sebaran normal (pertumbuhannya baik) dan riap diameter yang telah ditentukan (1,65 cm) dapat dicapai. 5.6 Pemilihan Model Famili Sebaran Terbaik di PT. SBK 5.6.1 Parameter famili sebaran Berikut akan disajikan pada Tabel 13 berisi nilai-nilai parameter yang menggambarkan bentuk kurva famili sebaran yang dicobakan dan mendapatkan nilai fungsi kemungkinan maksimum.
35
Tabel 13 Nilai-nilai parameter setiap famili sebaran di PT. SBK µ
σ
α
β
µL
σL
α
c
Eksponensial θ
0,7789
0,2909
6,3231
0,1232
-0,3310
0,4268
2,9920
0,8743
0,7789
2,4156
1,0094
5,6009
0,4313
0,7900
0,4495
2,5486
2,7222
2,4156
5,7811
2,8702
4,0554
1,4255
1,6263
0,5268
6,5527
2,1693
5,7811
7,0418
2,2651
8,5263
0,8259
1,8921
0,3669
7,8313
3,4615
7,0418
8,9444
3,5983
4,8362
1,8495
2,0841
0,5146
10,0475
2,7382
8,9444
8,8111
3,9811
5,3805
1,6376
2,0802
0,4498
9,9492
2,3291
8,8111
15,4779
3,9273
13,8679
1,1161
2,7029
0,2832
16,9648
4,5842
15,4779
Normal
Umur (thn)
1 2 3 4 5 6 7
Gamma
Lognormal
Weibull
Penjelasan mengenai nilai-nilai parameter telah dipaparkan sebelumnya. Dari data diatas memperlihatkan bahwa selain tanaman yang memiliki tingkat keragaman tertinggi pada tanaman yang berumur 6 dan 7 tahun, juga dapat diketahui bentuk kurva famili sebaran yang dicobakan tidak ada yang menyerupai kurva eksponensial negatif seperti pada petak contoh di areal IUPHHK PT. ED, karena nilai c ≠ 1 melainkan lebih banyak menyerupai lonceng telungkup atau sebaran normal. 5.6.2 Model penduga pertumbuhan diameter tanaman Hasil pengamatan yang dilakukan pada petak contoh untuk masing-masing famili sebaran yang diikutkan mempunyai nilai fungsi kemungkinan maksimum (L) pada Tabel 14 sebagai berikut : Tabel 14 Nilai fungsi kemungkinan maksimum (L) untuk setiap famili sebaran pada masing-masing petak contoh di PT. SBK Umur
Petak
1 tahun 2 tahun 3 tahun 4 tahun 5 tahun 6 tahun 7 tahun
7G 6S 5V 4M 2D 2Q 1Q
Nilai Fungsi Kemungkinan Maksimum Normal 15,88 109,48 182,53 176,19 218,15 175,93 239,17
Gamma 17,29 *106,04 176,57 178,46 222,70 *169,38 242,44
Lognormal 20,78 108,03 177,42 181,87 229,43 169,61 245,50
Weibull *14,54 107,28 *177,75 *175,78 *217,73 172,67 *238,05
Keterangan : Angka-angka dalam tabel menyatakan nilai –log L Tanda bintang (*) menyatakan nilai L maksimum
Eksponensial 67,51 144,91 203,84 233,20 258,47 200,09 321,59
36
Dari Tabel terlihat bahwa model famili sebaran gamma dan weibull yang memiliki nilai fungsi maksimum tertinggi. Untuk mendapatkan model famili sebaran terbaik dalam menerangkan model pertumbuhan diameter tanaman, dilihat dari frekuensi penerimaan model famili sebaran dari keseluruhan petak contoh pada Tabel 15. Tabel 15 Frekuensi penerimaan famili sebaran di PT. SBK Frekuensi Penerimaan Famili Sebaran Normal
Gamma
Lognormal
Weibull
Eksponensial
Total
(1)
(2)
(1)
(2)
(1)
(2)
(1)
(2)
(1)
(2)
(1)
(2)
0
0
2
29
0
0
5
71
0
0
7
100
Keterangan : (1) Frekuensi mutlak (2) Frekuensi nisbi (%) dari tujuh petak contoh
Berdasarkan Tabel 15, model famili sebaran weibull yang memiliki frekuensi penerimaan famili sebaran tertinggi. Sehingga dapat dikatakan bahwa model famili sebaran terbaik yang dapat menggambarkan pertumbuhan diameter tanaman di PT. SBK adalah model famili sebaran weibull. Hasil tersebut sama dengan hasil yang diperoleh pada penelitian yang dilakukan di PT. Erna Djuliawati. 5.6.3 Perbandingan pertumbuhan diameter tanaman dengan berbagai model sebaran Penyusunan model pertumbuhan diameter ini menggunakan kerapatan tanaman, yaitu hasil perkalian peluang diterimanya suatu famili sebaran pada selang kelas diameter dengan jumlah total tanaman per hektar. Nilai fungsi peluang dan nilai kerapatan dugaan untuk setiap model famili sebaran yang dicobakan dapat dilihat pada lampiran. Berdasarkan data pada Lampiran 12 dan 13, maka dapat dibuatkan grafik pertumbuhan diameter tanaman serta histogram frekuensi yang dapat dilihat pada Gambar 4. Untuk penggambaran ini, diterapkan setiap model famili sebaran yang diikutsertakan.
37
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Keterangan gambar: : Data Aktual : Model Normal : Model Gamma : Model Lognormal : Model Weibull : Model Eksponensial negatif
(g)
Gambar 4 Grafik fungsi peluang famili sebaran dan histogram kerapatan tanaman pada petak contoh di areal IUPHHK PT. Sari Bumi Kusuma. Ket: (a) Umur tanaman 1 tahun; (b) Umur tanaman 2 tahun; (c) Umur tanaman 3 tahun; (d) Umur tanaman 4 tahun; (e) Umur tanaman 5 tahun; (f) Umur tanaman 6 tahun; (g) Umur tanaman 7 tahun.
38
Kurva model pertumbuhan diameter tanaman meranti pada Gambar 4 memperlihatkan bahwa bentuk kurva menyerupai lonceng telungkup. Hal ini berarti pada areal hutan tersebut pertumbuhan diameternya seragam sehingga mayoritas jumlah tanaman mengumpul disekitar nilai tengah dan menurun pada diameter yang lebih besar dan lebih kecil. Walaupun kurva tersebut menyerupai lonceng telungkup bukan berarti model famili sebaran normal yang terbaik dalam menggambarkan pertumbuhan diameter tanaman pada lokasi penelitian tersebut, tetapi model famili sebaran weibull. Untuk membuktikannya dapat dilihat pada grafik fungsi peluang famili sebaran dan histogram kerapatan tanaman diatas, kurva weibull selalu mengikuti bentuk histogram kerapatan tanaman (keadaan sebenarnya). Berbeda dengan bentuk kurva pada petak-petak contoh tertentu di areal IUPHHK PT. ED ada yang menyerupai kurva eksponensial negatif atau bentuk kurva cenderung menjulur ke kanan (Gambar 2) yang berarti areal hutan yang ditanami dengan sistem silvikultur TPTJ sebagian besar terdiri dari tanaman yang berdiameter kecil. Adanya perbedaan yang terjadi kemungkinan dikarenakan karena perlakuan yang dilakukan oleh kedua pihak terhadap tanaman juga berbeda, baik dari segi penanaman maupun pemeliharaan. 5.7 Penerapan Pemakaian Model Pertumbuhan Diameter dalam Pendugaan Dimensi Tanaman di PT. SBK Penerapan model pertumbuhan diameter tanaman ini digunakan dalam pendugaan kerapatan tanaman. Untuk melihat keabsahan dalam pendugaan nilai kerapatan tanaman, maka diuji dengan uji χ² untuk mengetahui ketepatan pendugaan secara statistik. Hasil pengujian dapat dilihat pada tabel dibawah ini. Tabel 16 Hasil pengujian ketepatan penggunaan famili-famili sebaran dalam pendugaan kerapatan tanaman di PT. SBK Nilai X² (hit) untuk famili sebaran Umur
Petak
1 tahun 2 tahun 3 tahun 4 tahun 5 tahun 6 tahun 7 tahun
7G 6S 5V 4M 2D 2Q 1Q
Normal Gamma Lognormal Weibull Eksponensial *5,04 *3,27 13,37 *7,36 13,77 *7,89 *4,70
*8,79 *3,67 *9,63 13,55 24,22 *4,33 *7,33
12,17 *6,25 *10,87 19,13 29,04 *3,71 *9,67
*4,57 *3,43 *9,56 *7,77 15,72 *6,20 *4,25
48,83 28,18 13,82 32,88 48,41 17,87 36,10
Keterangan : Tanda bintang (*) menunjukkan nilai-nilai dugaan tidak berbeda nyata.
Nilai X² (tabel) 11,07 11,07 11,07 11,07 11,07 9,49 11,07
39
Ternyata dari hasil pengujian diperoleh nilai X2hit < X2tabel (Terima H0) pada semua petak untuk famili sebaran weibull, tetapi untuk famili sebaran normal, gamma, dan lognormal menghasilkan dugaan yang tepat hanya pada petak-petak tertentu. Sedangkan pemakaian famili sebaran eksponensial negatif tidak menghasilkan dugaan yang tepat pada semua petak. Maka dapat disimpulkan bahwa penggunaan model famili sebaran weibull adalah yang terbaik dalam pendugaan dimensi kerapatan tanaman. Kesukaran dalam membuat model pertumbuhan diameter ini adalah lebih sulit dalam pengolahan data, oleh karena diperlukan perhitungan-perhitungan dalam menyusun modelnya, tetapi dengan ketersediaan sarana komputer maka hal ini tidaklah merupakan masalah yang berat. Selain itu, kesulitan ini akan jauh berkurang apabila model pertumbuhan diameter yang pasti pada lokasi survei sudah dapat ditentukan sebelumnya.
40
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN 6.1 Kesimpulan 1. Penyajian mengenai model distribusi pertumbuhan diameter tanaman meranti di lokasi penelitian menunjukkan bahwa famili sebaran normal, gamma, lognormal dan weibull yang dapat menggambarkan pola distribusi diameter tanaman pada berbagai umur. Tetapi model famili sebaran terbaik untuk menerangkan pertumbuhan diameter tanaman meranti pada sistem silvikultur TPTJ adalah model famili sebaran weibull. 2. Model famili sebaran weibull yang diperoleh pada PT. ED, terdapat konsistensi penerimaan famili sebaran tersebut jika diterapkan pada PT. SBK. 3. Dengan mengetahui model famili sebaran pertumbuhan diameter pada sistem
TPTJ
dapat
digunakan
untuk
mengevaluasi
perkembangan
pertumbuhan diameter pada berbagai umur tanaman.
6.2 Saran 1. Atas dasar model distribusi yang dihasilkan, maka penanaman meranti dengan sistem TPTJ menunjukkan perkembangan diameter yang masih belum sejalan dengan asumsi riap yang diinginkan. Manajemen perlu memperbaiki tindakan silvikultur untuk meningkatkan pertumbuhan diameter tanaman. 2. Pengetahuan mengenai model pertumbuhan diameter tanaman dengan sistem silvikultur TPTJ perlu diteliti lebih lanjut pada lokasi yang berbeda.
41
DAFTAR PUSTAKA Ashton PS and Hall P. 1992. Comparisons of Structure Among Mixed Dipterocarp Forests Of North-Western Borneo. Journal of Ecology 80: 459-481. Dali I. 2008. Evaluasi pertumbuhan tanaman meranti pada sistem silvikultur tebang pilih tanam jalur: kasus di konsesi hutan PT. Sari Bumi Kusuma Unit Seruyan, Kalimantan Tengah [skripsi]. Bogor: Fakultas Kehutanan. Institut Pertanian Bogor. Daniel TW, John AH and Frederick SB. 1992. Prinsip-Prinsip Silvikultur. Edisi Kedua. Djoko M, penerjemah; Oemi HS, editor. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press. Terjemahan dari: Principles of Silviculture. Davis LS and KN Jhonson. 1987. Forest Management. Third Edition. New York: McGraw-Hill Book Company. Departemen Kehutanan. 1997. Handbook of Indonesian Forestry. Jakarta: Kopkarhutan. Direktorat Jenderal Pengusahaan Hutan. 1997. Petunjuk Teknis Sistem Tebang Tanam Jalur. Jakarta: Direktorat Jenderal Pengusahaan Hutan. Husch B, Thomas WB, John AK Jr. 2003. Forest Mensuration. Fourth edition. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. Johnson NL and S Kotz. 1970. Continous Univariate Distribution. Boston: Houghton Mifflin Company. Marfuah W. 1995. Determinasi jenis-jenis meranti di Sumatera [tesis]. Yogyakarta: Universitas Gadjah Mada. Mulyana M, Tri H, Gusti H. 2005. Membangun Hutan Tanaman Meranti. Banten: Wana Aksara. Nasoetion AH. 1975. Teori Statistika. Jakarta: Bhratara. Nyakpa MY, AM Lubis, AM Pulungan, M Ali, Go Ban Hong, N Hakim. 1988. Kesuburan Tanah. Lampung: Universitas Lampung. Pamoengkas P. 2007. Pertumbuhan dan kualitas tanah tanaman jenis Shorea umur 7 Tahun dalam sistem tebang pilih tanam jalur di HPH PT. Sari Bumi Kusuma, Kalimantan Tengah. http://www.ptsbk.com/index. php?option=com_content&view=article&id=70&Itemid=91&showall=1. [13 Okt 2009] Prihanto B. 1987. Studi model tegakan hutan tanaman Jati (Tectona grandis L.f) di KPH Randublatung, Perum Perhutani Unit I Jawa Tengah [skripsi]. Bogor: Fakultas Kehutanan. Institut Pertanian Bogor. Richards PW. 1964. The Tropical Rain Forest: An Ecological Study. New York: Cambridge at The University Press Company.
42
Sitompul MS dan Bambang G. 1995. Analisis Pertumbuhan Tanaman. Fakultas Pertanian Universitas Brawijaya. UGM Press. Suhendang E. 1985. Studi model struktur tegakan hutan alam hujan tropika dataran rendah di Bengkunat: kasus di Propinsi Daerah Tingkat I Lampung [tesis]. Bogor: Program Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor. Suparna N dan Purnomo S. 2004. Pengalaman Membangun Hutan Meranti di PT. Sari Bumi Kusum, Kalimantan Tengah. Jakarta: PT. Alas Kusuma. Van Laar A and Akca A. 1997. Forest Mensuration. Gottingen: Cuvillier Verlag. Walpole RE. 1992. Pengantar Statistika. Ed ke-3. Jakarta: PT. Gramedia.
43
LAMPIRAN
44
Lampiran 1 Nilai kerapatan tanaman dugaan untuk penggunaan famili-famili sebaran pada umur tanaman 1 dan 2 tahun di PT. ED 1 tahun (Petak L26) Selang kelas
Diameter tengah
Normal
Ni(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran Gamma Lognormal Weibull Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
0,10
0,40
0,25
7,2214
15,8651
19,6524
14,8670
17,6862
22
0,50
0,80
0,65
10,5962
13,6065
13,6211
13,6051
11,9211
2
0,90
1,20
1,05
11,8459
9,5061
7,6887
10,0332
8,0352
12
1,30
1,60
1,45
10,0900
6,2633
4,6296
6,7756
5,4160
11
1,70
2,00
1,85
6,5479
4,0096
2,9626
4,3249
3,6505
2
2,10 2,50
2,40 2,80
2,25 2,65
3,2372 1,2191
2,5230 1,5694
1,9898 1,3888
2,6472 1,5666
2,4606 1,6585
7 1
1 tahun (Petak G28) Selang kelas
Diameter tengah
Normal
Ni(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran Gamma Lognormal Weibull Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
0,30
0,60
0,45
2,3391
2,1511
2,2460
2,3041
22,7951
3
0,70
1,00
0,85
7,3618
10,4187
12,3486
8,0994
11,6794
8
1,10
1,40
1,25
14,7851
17,1059
17,3640
15,1820
5,9841
14
1,50
1,80
1,65
18,9591
16,5366
14,5858
18,6036
3,0660
16
1,90
2,20
2,05
15,5258
11,7586
9,8772
15,2759
1,5709
16
2,30
2,60
2,45
8,1182
6,8512
6,0695
8,1593
0,8049
10
2,70 3,10
3,00 3,40
2,85 3,25
2,7090 0,5764
3,4730 1,5886
3,5696 2,0629
2,6902 0,5134
0,4124 0,2113
4 0
2 tahun (Petak M29) Selang kelas
Diameter tengah
Normal
Ni(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran Gamma Lognormal Weibull Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
1,40
2,00
1,70
4,9107
4,4369
4,3261
6,3893
8,3614
4
2,10
2,70
2,40
15,0849
17,6664
18,8849
14,3037
6,6743
16
2,80
3,40
3,10
22,0147
22,2032
21,6444
19,3926
5,3277
26
3,50
4,10
3,80
15,2864
13,2989
12,2660
15,1776
4,2528
13
4,20
4,80
4,50
5,0430
4,7882
4,7550
6,0429
3,3947
4
4,90 5,60
5,50 6,20
5,20 5,90
0,7873 0,0578
1,1932 0,2253
1,4953 0,4190
1,0272 0,0599
2,7098 2,1630
0 1
2 tahun (Petak M30) Selang kelas
Diameter tengah
Normal
Ni(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran Gamma Lognormal Weibull Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
0,60
1,10
0,85
5,2543
8,0034
9,3638
7,0969
8,5150
13
1,20
1,70
1,45
8,0897
10,5435
11,4451
9,4417
6,3626
7
1,80
2,30
2,05
9,3681
9,0351
8,3894
9,1260
4,7543
6
2,40
2,90
2,65
8,1599
6,2864
5,3091
7,0711
3,5525
6
3,00
3,50
3,25
5,3458
3,8693
3,2185
4,5573
2,6545
9
3,60
4,10
3,85
2,6340
2,1969
1,9390
2,4872
1,9835
2
4,20
4,70
4,45
0,9759
1,1780
1,1778
1,1611
1,4821
1
45
Lampiran 2 Nilai kerapatan tanaman dugaan untuk penggunaan famili-famili sebaran pada umur tanaman 3 dan 4 tahun di PT. ED 3 tahun (Petak O32) Selang kelas
Diameter tengah
Normal
Ni(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran Gamma Lognormal Weibull Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
1,10
1,60
1,35
5,6220
6,9218
7,5787
6,2498
8,2936
13
1,70
2,20
1,95
10,7156
13,4872
14,7621
11,1392
6,6687
4
2,30
2,80
2,55
14,3730
14,8030
14,4831
14,0851
5,3622
18
2,90
3,40
3,15
13,5685
11,5434
10,3580
13,1187
4,3116
10
3,50
4,00
3,75
9,0148
7,1868
6,3339
8,9450
3,4669
12
4,10 4,70
4,60 5,20
4,35 4,95
4,2146 1,3862
3,8166 1,8010
3,5740 1,9362
4,3592 1,4694
2,7877 2,2415
3 2
3 tahun (Petak P31) Selang kelas
Ni(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran Gamma Lognormal Weibull Eksponensial
Diameter tengah
Normal 3,2757
3,2367
3,4621
0,20
0,80
0,50
0,90
1,50
1,20
7,7679
11,8067
1,60
2,20
1,90
13,1213
15,6203
2,30
2,90
2,60
15,7906
3,00
3,60
3,30
3,70
4,30
4,40 5,10
5,00 5,70
Kerapatan (ind/ha)
3,4402
14,9984
3
14,1671
9,7993
11,4963
10
15,5223
14,4202
8,8119
17
13,8104
11,7982
15,0448
6,7544
12
13,5395
9,8808
7,9707
12,0046
5,1772
13
4,00
8,2712
6,2075
5,1788
7,5068
3,9684
6
4,70 5,40
3,5993 1,1154
3,5717 1,9290
3,3354 2,1570
3,7057 1,4446
3,0418 2,3315
5 2
4 tahun (Petak O28) Selang kelas
Diameter tengah
Normal
Ni(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran Gamma Lognormal Weibull Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
0,50
1,20
0,85
8,2834
12,9940
14,9753
12,1699
14,9843
18
1,30
2,00
1,65
12,5609
16,7156
18,1805
14,9957
10,5796
15
2,10
2,80
2,45
13,8630
13,0644
11,8774
12,9920
7,4697
8
2,90
3,60
3,25
11,1360
8,2630
6,8263
9,0675
5,2740
11
3,70
4,40
4,05
6,5104
4,6493
3,8496
5,3459
3,7237
4
4,50 5,30
5,20 6,00
4,85 5,65
2,7697 0,8572
2,4290 1,2055
2,1979 1,2826
2,7262 1,2197
2,6291 1,8563
3 3
4 tahun (Petak P29) Selang kelas
Diameter tengah
Normal
Ni(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran Gamma Lognormal Weibull Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
0,60
1,50
1,05
4,4674
5,6860
6,1810
5,3958
11,4524
10
1,60
2,50
2,05
9,1670
12,6431
14,1994
10,8236
8,5453
9
2,60
3,50
3,05
12,7935
13,0713
12,4016
12,9580
6,3761
8
3,60
4,50
4,05
12,1456
9,6022
8,1637
11,0629
4,7576
14
4,60
5,50
5,05
7,8433
5,8265
4,9013
7,0659
3,5499
8
5,60 6,60
6,50 7,50
6,05 7,05
3,4445 1,0284
3,1301 1,5455
2,8641 1,6716
3,4259 1,2642
2,6488 1,9764
2 2
46
Lampiran 3 Nilai kerapatan tanaman dugaan untuk penggunaan famili-famili sebaran pada umur tanaman 6 tahun di PT. ED
Petak S30 Selang kelas
Ni(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran
Diameter tengah
Normal
Gamma
Lognormal
Weibull
Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
0,70
1,80
1,25
7,4479
13,5056
16,4408
12,5704
14,4047
23
1,90
3,00
2,45
10,2446
14,0888
15,5953
13,0773
10,3324
9
3,10
4,20
3,65
11,3403
10,9136
10,0319
10,8414
7,4113
8
4,30
5,40
4,85
10,1027
7,4887
6,1220
7,9254
5,3161
6
5,50
6,60
6,05
7,2430
4,8091
3,7689
5,2934
3,8132
5
6,70
7,80
7,25
4,1789
2,9617
2,3742
3,2886
2,7351
4
7,90
9,00
8,45
1,9402
1,7721
1,5341
1,9212
1,9619
6
Petak R29 Selang kelas
Ni(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran
Diameter tengah
Normal
Gamma
Lognormal
Weibull
Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
0,90
2,20
1,55
7,1528
12,3669
14,9361
11,1557
14,3917
18
2,30
3,60
2,95
10,6579
14,7982
16,2841
13,6444
10,6884
10
3,70
5,00
4,35
12,6514
12,5026
11,5453
12,6479
7,9380
10
5,10
6,40
5,75
11,9640
9,1098
7,5279
9,9763
5,8954
10
6,50
7,80
7,15
9,0134
6,1137
4,8623
6,9762
4,3783
4
7,90
9,20
8,55
5,4095
3,8936
3,1769
4,4146
3,2517
11
9,30
10,60
9,95
2,5862
2,3912
2,1127
2,5592
2,4150
3
10,70
12,00
11,35
0,9849
1,4299
1,4318
1,3703
1,7935
1
47
Lampiran 4 Nilai peluang untuk penggunaan famili-famili sebaran pada umur tanaman 1 dan 2 tahun di PT. ED 1 tahun (Petak L26) Selang kelas
Diameter tengah
Normal
P(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran Gamma Lognormal Weibull Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
0,10
0,40
0,25
0,1267
0,2783
0,3448
0,2608
0,3103
22
0,50
0,80
0,65
0,1859
0,2387
0,2390
0,2387
0,2091
2
0,90
1,20
1,05
0,2078
0,1668
0,1349
0,1760
0,1410
12
1,30
1,60
1,45
0,1770
0,1099
0,0812
0,1189
0,0950
11
1,70
2,00
1,85
0,1149
0,0703
0,0520
0,0759
0,0640
2
2,10 2,50
2,40 2,80
2,25 2,65
0,0568 0,0214
0,0443 0,0275
0,0349 0,0244
0,0464 0,0275
0,0432 0,0291
7 1
1 tahun (Petak G28) Selang kelas
Diameter tengah
Normal
P(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran Gamma Lognormal Weibull Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
0,30
0,60
0,45
0,0329
0,0303
0,0316
0,0325
0,3211
3
0,70
1,00
0,85
0,1037
0,1467
0,1739
0,1141
0,1645
8
1,10
1,40
1,25
0,2082
0,2409
0,2446
0,2138
0,0843
14
1,50
1,80
1,65
0,2670
0,2329
0,2054
0,2620
0,0432
16
1,90
2,20
2,05
0,2187
0,1656
0,1391
0,2152
0,0221
16
2,30
2,60
2,45
0,1143
0,0965
0,0855
0,1149
0,0113
10
2,70
3,00
2,85
0,0382
0,0489
0,0503
0,0379
0,0058
4
3,10
3,40
3,25
0,0081
0,0224
0,0291
0,0072
0,0030
0
Diameter tengah
Normal
Gamma
Lognormal
Weibull
Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
2 tahun (Petak M29) Selang kelas
P(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran
1,40
2,00
1,70
0,0767
0,0693
0,0676
0,0998
0,1306
4
2,10
2,70
2,40
0,2357
0,2760
0,2951
0,2235
0,1043
16
2,80
3,40
3,10
0,3440
0,3469
0,3382
0,3030
0,0832
26
3,50
4,10
3,80
0,2388
0,2078
0,1917
0,2371
0,0664
13
4,20
4,80
4,50
0,0788
0,0748
0,0743
0,0944
0,0530
4
4,90
5,50
5,20
0,0123
0,0186
0,0234
0,0161
0,0423
0
5,60
6,20
5,90
0,0009
0,0035
0,0065
0,0009
0,0338
1
2 tahun (Petak M30) Selang kelas
Diameter tengah
Normal
P(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran Gamma Lognormal Weibull Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
0,60
1,10
0,85
0,1194
0,1819
0,2128
0,1613
0,1935
13
1,20
1,70
1,45
0,1839
0,2396
0,2601
0,2146
0,1446
7
1,80
2,30
2,05
0,2129
0,2053
0,1907
0,2074
0,1081
6
2,40
2,90
2,65
0,1855
0,1429
0,1207
0,1607
0,0807
6
3,00
3,50
3,25
0,1215
0,0879
0,0731
0,1036
0,0603
9
3,60
4,10
3,85
0,0599
0,0499
0,0441
0,0565
0,0451
2
4,20
4,70
4,45
0,0222
0,0268
0,0268
0,0264
0,0337
1
48
Lampiran 5 Nilai peluang untuk penggunaan famili-famili sebaran pada umur tanaman 3 dan 4 tahun di PT. ED 3 tahun (Petak O32) Selang kelas
Diameter tengah
Normal
P(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran Gamma Lognormal Weibull Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
1,10
1,60
1,35
0,0907
0,1116
0,1222
0,1008
0,1338
13
1,70
2,20
1,95
0,1728
0,2175
0,2381
0,1797
0,1076
4
2,30
2,80
2,55
0,2318
0,2388
0,2336
0,2272
0,0865
18
2,90
3,40
3,15
0,2188
0,1862
0,1671
0,2116
0,0695
10
3,50
4,00
3,75
0,1454
0,1159
0,1022
0,1443
0,0559
12
4,10
4,60
4,35
0,0680
0,0616
0,0576
0,0703
0,0450
3
4,70
5,20
4,95
0,0224
0,0290
0,0312
0,0237
0,0362
2
Diameter tengah
Normal
P(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran Gamma Lognormal Weibull Eksponensial
3 tahun (Petak P31) Selang kelas
Kerapatan (ind/ha)
0,20
0,80
0,50
0,0482
0,0476
0,0509
0,0506
0,2206
3
0,90
1,50
1,20
0,1142
0,1736
0,2083
0,1441
0,1691
10
1,60
2,20
1,90
0,1930
0,2297
0,2283
0,2121
0,1296
17
2,30
2,90
2,60
0,2322
0,2031
0,1735
0,2212
0,0993
12
3,00
3,60
3,30
0,1991
0,1453
0,1172
0,1765
0,0761
13
3,70
4,30
4,00
0,1216
0,0913
0,0762
0,1104
0,0584
6
4,40
5,00
4,70
0,0529
0,0525
0,0491
0,0545
0,0447
5
5,10
5,70
5,40
0,0164
0,0284
0,0317
0,0212
0,0343
2
Diameter tengah
Normal
P(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran Gamma Lognormal Weibull Eksponensial
4 tahun (Petak O28) Selang kelas
Kerapatan (ind/ha)
0,50
1,20
0,85
0,1336
0,2096
0,2415
0,1963
0,2417
18
1,30
2,00
1,65
0,2026
0,2696
0,2932
0,2419
0,1706
15
2,10
2,80
2,45
0,2236
0,2107
0,1916
0,2095
0,1205
8
2,90
3,60
3,25
0,1796
0,1333
0,1101
0,1462
0,0851
11
3,70
4,40
4,05
0,1050
0,0750
0,0621
0,0862
0,0601
4
4,50
5,20
4,85
0,0447
0,0392
0,0354
0,0440
0,0424
3
5,30
6,00
5,65
0,0138
0,0194
0,0207
0,0197
0,0299
3
4 tahun (Petak P29) Selang kelas
P(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran
Diameter tengah
Normal
Gamma
Lognormal
Weibull
Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
0,60
1,50
1,05
0,0843
0,1073
0,1166
0,1018
0,2161
10
1,60
2,50
2,05
0,1730
0,2385
0,2679
0,2042
0,1612
9
2,60
3,50
3,05
0,2414
0,2466
0,2340
0,2445
0,1203
8
3,60
4,50
4,05
0,2292
0,1812
0,1540
0,2087
0,0898
14
4,60
5,50
5,05
0,1480
0,1099
0,0925
0,1333
0,0670
8
5,60
6,50
6,05
0,0650
0,0591
0,0540
0,0646
0,0500
2
6,60
7,50
7,05
0,0194
0,0292
0,0315
0,0239
0,0373
2
49
Lampiran 6 Nilai peluang untuk penggunaan famili-famili sebaran pada umur tanaman 6 tahun di PT. ED
Petak S30 Selang kelas
P(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran
Diameter tengah
Normal
Gamma
Lognormal
Weibull
Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
0,70
1,80
1,25
0,1221
0,2214
0,2695
0,2061
0,2361
23
1,90
3,00
2,45
0,1679
0,2310
0,2557
0,2144
0,1694
9
3,10
4,20
3,65
0,1859
0,1789
0,1645
0,1777
0,1215
8
4,30
5,40
4,85
0,1656
0,1228
0,1004
0,1299
0,0871
6
5,50
6,60
6,05
0,1187
0,0788
0,0618
0,0868
0,0625
5
6,70
7,80
7,25
0,0685
0,0486
0,0389
0,0539
0,0448
4
7,90
9,00
8,45
0,0318
0,0291
0,0251
0,0315
0,0322
6
Petak R29 Selang kelas
P(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran
Diameter tengah
Normal
Gamma
Lognormal
Weibull
Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
0,90
2,20
1,55
0,1068
0,1846
0,2229
0,1665
0,2148
18
2,30
3,60
2,95
0,1591
0,2209
0,2430
0,2036
0,1595
10
3,70
5,00
4,35
0,1888
0,1866
0,1723
0,1888
0,1185
10
5,10
6,40
5,75
0,1786
0,1360
0,1124
0,1489
0,0880
10
6,50
7,80
7,15
0,1345
0,0912
0,0726
0,1041
0,0653
4
7,90
9,20
8,55
0,0807
0,0581
0,0474
0,0659
0,0485
11
9,30
10,60
9,95
0,0386
0,0357
0,0315
0,0382
0,0360
3
10,70
12,00
11,35
0,0147
0,0213
0,0214
0,0205
0,0268
1
50
Lampiran 7 Nilai-nilai parameter dan hasil pengujian ketepatan setiap famili sebaran pada petak gabungan PT.ED
Nilai-nilai parameter setiap famili sebaran Umur
Normal
Gamma
Lognormal
Weibull
Eksponensial
µ
σ
α
β
µL
σL
α
c
θ
1 tahun
1,3789
0,7418
2,0657
0,6675
0,0601
0,8769
1,5340
1,8014
1,3789
2 tahun
2,6787
1,0583
4,9901
0,5368
0,8818
0,5011
3,0059
2,7843
2,6787
3 tahun
2,6892
1,0968
4,8379
0,5559
0,8824
0,5186
3,0220
2,6421
2,6892
4 tahun
2,8130
1,5833
2,9195
0,9635
0,8533
0,6379
3,1799
1,8825
2,8130
6 tahun
4,1844
2,7877
2,0950
1,9973
1,1741
0,7566
4,6724
1,5543
4,1844
Hasil pengujian ketepatan penggunaan famili-famili sebaran dalam pendugaan kerapatan tanaman. Umur
Nilai X² (hit) untuk famili sebaran
Nilai X² (tabel) Normal Gamma Lognormal Weibull Eksponensial 1 tahun 18,66 50,16 64,78 38,75 79,56 11,07 2 tahun *7,91 16,92 23,73 *9,85 42,74 11,07 3 tahun *2,91 *2,33 *4,43 *1,85 884,72 11,07 4 tahun *6,21 *3,00 *3,65 *2,80 43,74 11,07 6 tahun 17,10 12,29 12,88 11,95 56,39 11,07 Keterangan : Tanda bintang (*) menunjukkan nilai-nilai dugaan tidak berbeda nyata.
51
Lampiran 8
Nilai kerapatan tanaman dugaan untuk penggunaan famili sebaran pada umur tanaman 1, 2 dan 3 tahun di petak gabungan PT. ED
1 tahun Selang kelas
Ni(xa<=x<=xb) untuk Famili Sebaran
Diameter tengah
Normal
Gamma
Lognormal
Weibull
Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
0,10
0,40
0,25
4,3926
8,4337
10,4646
6,5203
25,3251
25
0,50
0,80
0,65
8,4915
13,4445
15,1067
12,0299
14,5886
6
0,90
1,20
1,05
12,3584
12,4584
11,1330
13,2647
8,4037
18
1,30
1,60
1,45
13,5419
9,7043
7,5907
11,5892
4,8410
27
1,70
2,00
1,85
11,1724
6,9313
5,1865
8,6047
2,7886
29
2,10
2,40
2,25
6,9398
4,6993
3,6094
5,5947
1,6064
17
2,50
2,80
2,65
3,2451
3,0770
2,5654
3,2380
0,9254
5
2,90
3,20
3,05
1,1422
1,9651
1,8606
1,6852
0,5331
1
2 tahun Selang kelas
Ni(xa<=x<=xb) untuk Famili Sebaran
Diameter tengah
Normal
Gamma
Lognormal
Weibull
Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
3,5839
4,5267
5,0100
4,0193
10,4776
17
0,60
1,20
0,90
1,30
1,90
1,60
8,4803
11,5309
12,9782
9,4904
1,6067
9
2,00
2,60
2,30
13,1561
13,4270
12,8920
13,3087
0,2464
22
2,70
3,30
3,00
13,3856
10,6457
9,1614
12,7391
0,0378
31
3,40
4,00
3,70
8,9320
6,7382
5,7120
8,5186
0,0058
22
4,10
4,70
4,40
3,9078
3,6801
3,3796
3,9363
0,0009
6
4,80
5,40
5,10
1,1204
1,8116
1,9640
1,2271
0,0001
0
5,50
6,10
5,80
0,2103
0,8257
1,1397
0,2505
0,0000
1
3 tahun Selang kelas
Ni(xa<=x<=xb) untuk Famili Sebaran
Diameter tengah
Normal
Gamma
Lognormal
Weibull
Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
0,20
0,80
0,50
2,3712
1,6066
1,4273
2,2147
36,8139
3
0,90
1,50
1,20
6,6754
9,4780
11,3049
7,9979
5,6037
21
1,60
2,20
1,90
12,6708
15,5860
16,2054
13,6767
0,8530
23
2,30
2,90
2,60
16,2213
14,9096
13,2928
15,6528
0,1298
32
3,00
3,60
3,30
14,0082
10,6790
8,9061
12,9117
0,0198
27
3,70
4,30
4,00
8,1594
6,3966
5,5093
7,7812
0,0030
13
4,40
5,00
4,70
3,2047
3,3944
3,3074
3,4036
0,0005
8
5,10
5,70
5,40
0,8483
1,6505
1,9710
1,0649
0,0001
3
52
Lampiran 9 Nilai kerapatan tanaman dugaan untuk penggunaan famili sebaran pada umur tanaman 4 dan 6 tahun di petak gabungan PT.ED
4 tahun Selang kelas
Diameter tengah
Ni(xa<=x<=xb) untuk Famili Sebaran Normal
Gamma
Lognormal
Weibull
Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
0,50
1,30
0,90
6,3220
9,5891
10,8161
8,9603
14,9255
24
1,40
2,20
1,80
10,5419
14,5085
16,1350
12,9725
1,1869
27
2,30
3,10
2,70
12,8341
12,5994
11,7355
12,6071
0,0944
18
3,20
4,00
3,60
11,4082
8,6770
7,2514
9,6462
0,0075
18
4,10
4,90
4,50
7,4040
5,2632
4,3234
6,1204
0,0006
15
5,00
5,80
5,40
3,5079
2,9467
2,5838
3,2999
0,0000
8
5,90
6,70
6,30
1,2131
1,5613
1,5678
1,5329
0,0000
3
6,80
7,60
7,20
0,3061
0,7946
0,9700
0,6191
0,0000
2
6 tahun Selang kelas
Ni(xa<=x<=xb) untuk Famili Sebaran
Diameter tengah
Normal
Gamma
Lognormal
Weibull
Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
0,70
2,00
1,35
7,6491
13,6456
16,4024
12,6133
4,2045
43
2,10
3,40
2,75
11,1464
15,2203
16,6790
14,1847
0,0120
19
3,50
4,80
4,15
12,6881
11,9747
10,8717
12,1071
0,0000
17
4,90
6,20
5,55
11,2825
8,2106
6,6699
8,8876
0,0000
17
6,30
7,60
6,95
7,8371
5,2276
4,1211
5,8509
0,0000
10
7,70
9,00
8,35
4,2523
3,1774
2,6043
3,5267
0,0000
18
9,10
10,40
9,75
1,8021
1,8708
1,6879
1,9707
0,0000
2
10,50
11,80
11,15
0,5965
1,0762
1,1209
1,0294
0,0000
2
53
Lampiran 10 Nilai peluang untuk penggunaan famili-famili sebaran pada umur tanaman 1, 2 dan 3 tahun di PT. ED
1 tahun Selang kelas
P(xa<=x<=xb) untuk Famili Sebaran
Diameter tengah
Normal
Gamma
Lognormal
Weibull
Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
0,10
0,40
0,25
0,0686
0,1318
0,1635
0,1019
0,3957
25
0,50
0,80
0,65
0,1327
0,2101
0,2360
0,1880
0,2279
6
0,90
1,20
1,05
0,1931
0,1947
0,1740
0,2073
0,1313
18
1,30
1,60
1,45
0,2116
0,1516
0,1186
0,1811
0,0756
27
1,70
2,00
1,85
0,1746
0,1083
0,0810
0,1344
0,0436
29
2,10
2,40
2,25
0,1084
0,0734
0,0564
0,0874
0,0251
17
2,50
2,80
2,65
0,0507
0,0481
0,0401
0,0506
0,0145
5
2,90
3,20
3,05
0,0178
0,0307
0,0291
0,0263
0,0083
1
2 tahun Selang kelas
P(xa<=x<=xb) untuk Famili Sebaran
Diameter tengah
Normal
Gamma
Lognormal
Weibull
Eksponensial
Kerapatan (ind/ha) 17
0,60
1,20
0,90
0,0664
0,0838
0,0928
0,0744
0,1940
1,30
1,90
1,60
0,1570
0,2135
0,2403
0,1757
0,0298
9
2,00
2,60
2,30
0,2436
0,2486
0,2387
0,2465
0,0046
22
2,70
3,30
3,00
0,2479
0,1971
0,1697
0,2359
0,0007
31
3,40
4,00
3,70
0,1654
0,1248
0,1058
0,1578
0,0001
22
4,10
4,70
4,40
0,0724
0,0682
0,0626
0,0729
0,0000
6
4,80
5,40
5,10
0,0207
0,0335
0,0364
0,0227
0,0000
0
5,50
6,10
5,80
0,0039
0,0153
0,0211
0,0046
0,0000
1
3 tahun Selang kelas
P(xa<=x<=xb) untuk Famili Sebaran
Diameter tengah
Normal
Gamma
Lognormal
Weibull
Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
0,20
0,80
0,50
0,0365
0,0247
0,0220
0,0341
0,5664
3
0,90
1,50
1,20
0,1027
0,1458
0,1739
0,1230
0,0862
21
1,60
2,20
1,90
0,1949
0,2398
0,2493
0,2104
0,0131
23
2,30
2,90
2,60
0,2496
0,2294
0,2045
0,2408
0,0020
32
3,00
3,60
3,30
0,2155
0,1643
0,1370
0,1986
0,0003
27
3,70
4,30
4,00
0,1255
0,0984
0,0848
0,1197
0,0000
13
4,40
5,00
4,70
0,0493
0,0522
0,0509
0,0524
0,0000
8
5,10
5,70
5,40
0,0131
0,0254
0,0303
0,0164
0,0000
3
54
Lampiran 11 Nilai peluang untuk penggunaan famili-famili sebaran pada umur tanaman 4 dan 6 tahun di PT. ED
4 tahun Selang kelas
P(xa<=x<=xb) untuk Famili Sebaran
Diameter tengah
Normal
Gamma
Lognormal
Weibull
Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
0,50
1,30
0,90
0,1099
0,1668
0,1881
0,1558
0,2596
24
1,40
2,20
1,80
0,1833
0,2523
0,2806
0,2256
0,0206
27
2,30
3,10
2,70
0,2232
0,2191
0,2041
0,2193
0,0016
18
3,20
4,00
3,60
0,1984
0,1509
0,1261
0,1678
0,0001
18
4,10
4,90
4,50
0,1288
0,0915
0,0752
0,1064
0,0000
15
5,00
5,80
5,40
0,0610
0,0512
0,0449
0,0574
0,0000
8
5,90
6,70
6,30
0,0211
0,0272
0,0273
0,0267
0,0000
3
6,80
7,60
7,20
0,0053
0,0138
0,0169
0,0108
0,0000
2
6 tahun Selang kelas
P(xa<=x<=xb) untuk Famili Sebaran
Diameter tengah
Normal
Gamma
Lognormal
Weibull
Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
0,70
2,00
1,35
0,1195
0,2132
0,2563
0,1971
0,0657
43
2,10
3,40
2,75
0,1742
0,2378
0,2606
0,2216
0,0002
19
3,50
4,80
4,15
0,1983
0,1871
0,1699
0,1892
0,0000
17
4,90
6,20
5,55
0,1763
0,1283
0,1042
0,1389
0,0000
17
6,30
7,60
6,95
0,1225
0,0817
0,0644
0,0914
0,0000
10
7,70
9,00
8,35
0,0664
0,0496
0,0407
0,0551
0,0000
18
9,10
10,40
9,75
0,0282
0,0292
0,0264
0,0308
0,0000
2
10,50
11,80
11,15
0,0093
0,0168
0,0175
0,0161
0,0000
2
55
Lampiran 12 Nilai kerapatan tanaman dugaan untuk penggunaan famili-famili sebaran pada umur tanaman 1, 2 dan 3 tahun di PT. SBK 1 tahun Selang kelas
Diameter tengah
Ni(xa<=x<=xb) untuk Famili Sebaran Gamma Lognormal Weibull Eksponensial 4,5042 4,1354 5,1726 16,8109
Kerapatan (ind/ha)
0,20
0,30
0,25
Normal 4,9388
0,40
0,50
0,45
13,0942
17,4484
19,7864
14,2666
13,0039
18
0,60
0,70
0,65
22,0277
24,3506
24,7052
22,2648
10,0591
17
0,85
23,5225
20,3162
18,3114
22,8638
7,7812
24
12,5129
10,8995
15,6808
6,0191
14
0,80
0,90
6
1,00
1,10
1,05
15,9458
1,20
1,30
1,25
6,8599
6,3162
5,8861
6,9957
4,6560
10
1,40
1,50
1,45
1,8715
2,7713
3,0482
1,9448
3,6016
1
1,65
0,3235
1,0959
1,5558
0,3201
2,7860
0
1,60
1,70
2 tahun Selang kelas 0,60
1,20
0,90
Normal 7,0696
Ni(xa<=x<=xb) untuk Famili Sebaran Gamma Lognormal Weibull Eksponensial 7,7338 7,9025 8,6009 15,4267 20,0585
22,2723
16,8789
11,5458
16
Diameter tengah
Kerapatan (ind/ha) 9
1,30
1,90
1,60
15,2620
2,00
2,60
2,30
20,7523
21,3151
20,5145
19,9582
8,6411
22
2,70
3,30
3,00
17,7780
14,5356
12,7076
16,1575
6,4673
19
3,40
4,00
3,70
9,5940
7,6372
6,7620
9,1980
4,8403
7
3,3826
3,3956
3,6747
3,6226
2
4,10
4,70
4,40
3,2597
4,80
5,40
5,10
0,6967
1,3284
1,6762
1,0174
2,7112
1
5,50
6,10
5,80
0,0936
0,4771
0,8291
0,1919
2,0292
1
3 tahun Selang kelas
Diameter tengah
Ni(xa<=x<=xb) untuk Famili Sebaran Gamma Lognormal Weibull Eksponensial 8,9632 9,6172 8,8466 13,3897
Kerapatan (ind/ha)
1,40
2,80
2,10
Normal 6,8273
2,90
4,30
3,60
11,5035
16,0926
18,3227
13,7351
10,3297
11
4,40
5,80
5,10
14,8405
16,4479
16,3846
15,1941
7,9690
22
5,90
7,30
6,60
14,6596
12,7366
11,3171
13,3427
6,1478
8
7,40
8,80
8,10
11,0880
8,3702
7,0851
9,6597
4,7428
8
8,90
10,30
9,60
6,4212
4,9367
4,2753
5,8612
3,6589
8
10,40 11,90
11,80 13,30
11,10 12,60
2,8469 0,9662
2,6968 1,3914
2,5544 1,5304
3,0043 1,3059
2,8227 2,1776
2 3
12
56
Lampiran 13 Nilai kerapatan tanaman dugaan untuk penggunaan famili-famili sebaran pada umur tanaman 4, 5, 6 dan 7 tahun di PT. SBK 4 tahun Selang kelas 2,40 3,70
Diameter tengah 3,05
Ni(xa<=x<=xb) untuk Famili Sebaran Gamma Lognormal Weibull Eksponensial 4,4453 4,5578 4,7244 10,2019 13,0514 14,6240 10,5662 8,3625
Kerapatan (ind/ha) 7
3,80
5,10
4,45
Normal 4,2590 10,1696
5,20
6,50
5,85
16,7680
18,6718
19,0483
16,4008
6,8548
19
7,25
19,0955
17,3714
16,0301
18,5434
5,6189
16
12,1700
10,7509
15,0903
4,6058
21
6,60
7,90
6
8,00
9,30
8,65
15,0204
9,40
10,70
10,05
8,1599
6,9791
6,3700
8,5016
3,7754
6
10,80 12,20
12,10 13,50
11,45 12,85
3,0607 0,7924
3,4497 1,5206
3,5224 1,8752
3,1425 0,7153
3,0947 2,5368
3 1
5 tahun Selang kelas 1,00 3,30
3,20 5,50
Diameter tengah
Ni(xa<=x<=xb) untuk Famili Sebaran Gamma Lognormal Weibull Eksponensial 3,2624 3,1775 3,4744 16,5155
Kerapatan (ind/ha)
2,10
Normal 3,5327
4,40
9,3952
13,5312
15,9281
10,8739
12,7707
13
19,5861
19,9125
17,8234
9,8751
10
6
5,60
7,80
6,70
16,8281
7,90
10,10
9,00
20,3064
17,7131
15,6481
19,7312
7,6360
18
11,30
16,5099
12,3492
10,3310
15,5635
5,9046
21
13,60
9,0431
7,3052
6,3598
8,7736
4,5657
11
15,90 18,20
3,3359 0,8283
3,8599 1,8782
3,8138 2,2736
3,4832 0,9525
3,5305 2,7300
1 1
10,20 12,50 14,80 17,10
12,40 14,70 17,00 19,30
6 tahun Selang kelas
Diameter tengah
Normal
Ni(xa<=x<=xb) untuk Famili Sebaran Gamma Lognormal Weibull Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
2,40
5,70
4,05
10,6264
13,2236
14,3443
13,1831
15,4475
15
5,80
9,10
7,45
19,7156
23,4789
24,3076
19,9990
10,5020
25
10,85
18,4122
15,9040
14,1409
16,3603
7,1399
12
6,7898
6,0536
8,1786
4,8541
9
9,20
12,50
12,60
15,90
14,25
8,6532
16,00
19,30
17,65
2,0420
2,2231
2,3835
2,5622
3,3001
1
19,40 22,80
22,70 26,10
21,05 24,45
0,2410 0,0142
0,6131 0,1500
0,9300 0,3698
0,5025 0,0611
2,2436 1,5253
0 1
7 tahun Selang kelas
Diameter tengah
Normal
Ni(xa<=x<=xb) untuk Famili Sebaran Gamma Lognormal Weibull Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
6,70
8,70
7,70
2,6705
2,4552
2,3696
2,8692
7,1004
6
8,80
10,80
9,80
6,5338
7,8467
8,6415
6,3616
6,1996
5
10,90
12,90
11,90
12,0893
14,2890
15,3157
11,2504
5,4130
13
13,00
15,00
14,00
16,9184
17,5946
17,5145
16,0810
4,7262
14
15,10
17,10
16,10
17,9087
16,2644
15,1708
18,2073
4,1266
16
17,20
19,20
18,20
14,3391
12,0835
10,9514
15,6302
3,6030
18
19,30 21,40
21,30 23,40
20,30 22,40
8,6839 3,9774
7,5600 4,1180
6,9932 4,1061
9,5524 3,8365
3,1459 2,7467
8 6
57
Lampiran 14 Nilai peluang untuk penggunaan famili-famili sebaran pada umur tanaman 1, 2 dan 3 tahun di PT. SBK
1 tahun SBK Selang kelas
P(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran
Diameter tengah
Normal
Gamma
Lognormal
Weibull
Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
0,20
0,30
0,25
0,0549
0,0500
0,0459
0,0575
0,1868
6
0,40
0,50
0,45
0,1455
0,1939
0,2198
0,1585
0,1445
18
0,60
0,70
0,65
0,2448
0,2706
0,2745
0,2474
0,1118
17
0,80
0,90
0,85
0,2614
0,2257
0,2035
0,2540
0,0865
24
1,00
1,10
1,05
0,1772
0,1390
0,1211
0,1742
0,0669
14
1,20
1,30
1,25
0,0762
0,0702
0,0654
0,0777
0,0517
10
1,40
1,50
1,45
0,0208
0,0308
0,0339
0,0216
0,0400
1
1,60
1,70
1,65
0,0036
0,0122
0,0173
0,0036
0,0310
0
2 tahun Selang kelas
P(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran
Diameter tengah
Normal
Gamma
Lognormal
Weibull
Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
0,60
1,20
0,90
0,0918
0,1004
0,1026
0,1117
0,2003
9
1,30
1,90
1,60
0,1982
0,2605
0,2893
0,2192
0,1499
16
2,00
2,60
2,30
0,2695
0,2768
0,2664
0,2592
0,1122
22
2,70
3,30
3,00
0,2309
0,1888
0,1650
0,2098
0,0840
19
3,40
4,00
3,70
0,1246
0,0992
0,0878
0,1195
0,0629
7
4,10
4,70
4,40
0,0423
0,0439
0,0441
0,0477
0,0470
2
4,80
5,40
5,10
0,0090
0,0173
0,0218
0,0132
0,0352
1
5,50
6,10
5,80
0,0012
0,0062
0,0108
0,0025
0,0264
1
3 tahun Selang kelas
P(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran
Diameter tengah
Normal
Gamma
Lognormal
Weibull
Eksponensial
Kerapatan (ind/ha)
1,40
2,80
2,10
0,0923
0,1211
0,1300
0,1195
0,1809
12
2,90
4,30
3,60
0,1555
0,2175
0,2476
0,1856
0,1396
11
4,40
5,80
5,10
0,2005
0,2223
0,2214
0,2053
0,1077
22
5,90
7,30
6,60
0,1981
0,1721
0,1529
0,1803
0,0831
8
7,40
8,80
8,10
0,1498
0,1131
0,0957
0,1305
0,0641
8
8,90
10,30
9,60
0,0868
0,0667
0,0578
0,0792
0,0494
8
10,40
11,80
11,10
0,0385
0,0364
0,0345
0,0406
0,0381
2
11,90
13,30
12,60
0,0131
0,0188
0,0207
0,0176
0,0294
3
58
Lampiran 15 Nilai peluang untuk penggunaan famili-famili sebaran pada umur tanaman 4, 5, 6 dan 7 tahun di PT. SBK 4 tahun Selang kelas 2,40 3,70
Diameter tengah 3,05
Normal 0,0539
P(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran Gamma Lognormal Weibull Eksponensial 0,0563 0,0577 0,0598 0,1291
Kerapatan (ind/ha) 7
3,80
5,10
4,45
0,1287
0,1652
0,1851
0,1337
0,1059
6
5,20
6,50
5,85
0,2123
0,2364
0,2411
0,2076
0,0868
19
6,60
7,90
7,25
0,2417
0,2199
0,2029
0,2347
0,0711
16
8,00
9,30
8,65
0,1901
0,1541
0,1361
0,1910
0,0583
21
9,40
10,70
10,05
0,1033
0,0883
0,0806
0,1076
0,0478
6
10,80
12,10
11,45
0,0387
0,0437
0,0446
0,0398
0,0392
3
12,20
13,50
12,85
0,0100
0,0192
0,0237
0,0091
0,0321
1
5 tahun Selang kelas 1,00 3,20
Diameter tengah 2,10
Normal 0,0436
P(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran Gamma Lognormal Weibull Eksponensial 0,0403 0,0392 0,0429 0,2039
Kerapatan (ind/ha) 6
3,30
5,50
4,40
0,1160
0,1671
0,1966
0,1342
0,1577
13
5,60
7,80
6,70
0,2078
0,2418
0,2458
0,2200
0,1219
10
7,90
10,10
9,00
0,2507
0,2187
0,1932
0,2436
0,0943
18
10,20
12,40
11,30
0,2038
0,1525
0,1275
0,1921
0,0729
21
12,50
14,70
13,60
0,1116
0,0902
0,0785
0,1083
0,0564
11
14,80
17,00
15,90
0,0412
0,0477
0,0471
0,0430
0,0436
1
17,10
19,30
18,20
0,0102
0,0232
0,0281
0,0118
0,0337
1
Diameter tengah
Normal
P(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran Gamma Lognormal Weibull Eksponensial
4,05
0,1687
0,2099
0,2277
0,2093
0,2452
15
6 tahun Selang kelas 2,40
5,70
Kerapatan (ind/ha)
5,80
9,10
7,45
0,3129
0,3727
0,3858
0,3174
0,1667
25
9,20
12,50
10,85
0,2923
0,2524
0,2245
0,2597
0,1133
12
12,60
15,90
14,25
0,1374
0,1078
0,0961
0,1298
0,0770
9
16,00
19,30
17,65
0,0324
0,0353
0,0378
0,0407
0,0524
1
19,40
22,70
21,05
0,0038
0,0097
0,0148
0,0080
0,0356
0
22,80
26,10
24,45
0,0002
0,0024
0,0059
0,0010
0,0242
1
Diameter tengah 7,70
Normal 0,0311
7 tahun Selang kelas 6,70 8,70
P(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran Gamma Lognormal Weibull Eksponensial 0,0285 0,0276 0,0334 0,0826
Kerapatan (ind/ha) 6
8,80
10,80
9,80
0,0760
0,0912
0,1005
0,0740
0,0721
5
10,90
12,90
11,90
0,1406
0,1662
0,1781
0,1308
0,0629
13
13,00
15,00
14,00
0,1967
0,2046
0,2037
0,1870
0,0550
14
15,10
17,10
16,10
0,2082
0,1891
0,1764
0,2117
0,0480
16
17,20
19,20
18,20
0,1667
0,1405
0,1273
0,1817
0,0419
18
19,30 21,40
21,30 23,40
20,30 22,40
0,1010 0,0462
0,0879 0,0479
0,0813 0,0477
0,1111 0,0446
0,0366 0,0319
8 6
59
Lampiran 16 Contoh cara perhitungan data Contoh perhitungan menggunakan data PT. SBK dengan umur tanaman 7 tahun. Dik: n = 86 k=8 Nilai diameter maksimum (max) = 23,2 Nilai diameter minimum (min) = 6,7 Range = 16,5 c = 2,1 Penyelesaian: Dalam perhitungan data ini, diameter tanaman dinyatakan dalam selang kelas diameter dengan banyaknya kelas yang akan dibentuk ditentukan dengan rumus k = 1 + 3,3 log n, dimana k = banyaknya selang kelas yang dibentuk dan n = jumlah tanaman dalam satu petak. Range = max – min c = Range/k Batas bawah (bb) = min – 0,05 Batas atas (ba) = bb + c Selang kelas min = bb + 0,05 Selang kelas max = ba + 0,05 Diameter tengah = (bb + ba)/2 k 1 2 3 4 5 6 7 8
Batas kelas bb 6,65 8,75 10,85 12,95 15,05 17,15 19,25 21,35
ba 8,75 10,85 12,95 15,05 17,15 19,25 21,35 23,45
Selang kelas 6,70 8,80 10,90 13,00 15,10 17,20 19,30 21,40
8,70 10,80 12,90 15,00 17,10 19,20 21,30 23,40
Diameter tengah 7,70 9,80 11,90 14,00 16,10 18,20 20,30 22,40
60
Untuk perhitungan nilai peluang diperlukan nilai bb dan ba pada tabel diatas serta nilai-nilai parameter masing-masing model famili sebaran yang dapat dilihat pada Tabel 13. Rumus perhitungan nilai peluang terdapat di metode penelitian. Berikut adalah nilai peluang setiap famili sebaran untuk tanaman umur 7 tahun. Selang kelas 6,70 8,80 10,90 13,00 15,10 17,20 19,30 21,40
8,70 10,80 12,90 15,00 17,10 19,20 21,30 23,40
P(xa≤x≤xb) untuk Famili Sebaran Normal 0,0311 0,0760 0,1406 0,1967 0,2082 0,1667 0,1010 0,0462
Gamma 0,0285 0,0912 0,1662 0,2046 0,1891 0,1405 0,0879 0,0479
Lognormal 0,0276 0,1005 0,1781 0,2037 0,1764 0,1273 0,0813 0,0477
Weibull 0,0334 0,0740 0,1308 0,1870 0,2117 0,1817 0,1111 0,0446
Eksponensial 0,0826 0,0721 0,0629 0,0550 0,0480 0,0419 0,0366 0,0319
Nilai kerapatan tanaman (Ni) diperoleh dari hasil perkalian peluang diterimanya suatu famili sebaran pada selang kelas diameter dengan jumlah total tanaman per hektar (n). Contoh untuk model famili sebaran normal pada selang kelas 6,70 sampai 8,70: Ni = 0,0311 * 86 = 2,6705 Selang kelas 6,70 8,80 10,90 13,00 15,10 17,20 19,30 21,40
8,70 10,80 12,90 15,00 17,10 19,20 21,30 23,40
Ni (xa<=x<=xb) untuk Famili Sebaran Normal 2,6705 6,5338 12,0893 16,9184 17,9087 14,3391 8,6839 3,9774
Gamma 2,4552 7,8467 14,2890 17,5946 16,2644 12,0835 7,5600 4,1180
Lognormal 2,3696 8,6415 15,3157 17,5145 15,1708 10,9514 6,9932 4,1061
Weibull 2,8692 6,3616 11,2504 16,0810 18,2073 15,6302 9,5524 3,8365
Eksponensial 7,1004 6,1996 5,4130 4,7262 4,1266 3,6030 3,1459 2,7467
61
Nilai X2hit dapat dihitung dengan menggunakan rumus dibawah: 2
X hit
yˆi
yi
2
yi
keterangan: X2hit = Nilai uji Khi kuadrat hitung yi
= Jumlah tanaman (data) atau frekuensi
yˆ i
= Jumlah tanaman (model)
Contoh untuk model famili sebaran normal pada selang kelas 6,70 sampai 8,70: 2
X hit(1)
(2,6705 6)2 6
frekuensi 6 5 13 14 16 18 8 6 2 X (hit)
Normal 1,8476 0,4705 0,0638 0,6084 0,2277 0,7446 0,0585 0,6818 4,7028
1,8476 Gamma 2,0942 1,6207 0,1278 0,9229 0,0044 1,9447 0,0242 0,5903 7,3292
Lognormal 2,1966 2,6520 0,4125 0,8823 0,0430 2,7602 0,1267 0,5978 9,6711
Weibull 1,6336 0,3708 0,2355 0,3093 0,3045 0,3120 0,3012 0,7801 4,2471
Eksponensial 0,2018 0,2878 4,4279 6,1431 8,8112 11,5152 2,9453 1,7640 36,0962
62
Lampiran 17 Riap rata-rata diameter tahunan (MAI) pada PT. ED dan PT. SBK
PT. Erna Djuliawati Umur (thn)
Petak Contoh
1 1 2 2 3 3 4 4 6 6
L26 G28 M29 M30 O32 P31 O28 P29 S30 R29
Diameter MAI rata-rata (cm) (cm/thn) 1,01 1,01
1,67 1,56 1,03 0,92 0,88 0,58 0,86 0,60 0,79
1,67 3,11 2,06 2,75 2,63 2,30 3,42 3,61
Persentase Hidup (%) 71 89 80 55 78 85 78 66 76 84
4,71 Keterangan: Jumlah total tanaman 80 per petak contoh
Persentase mortalitas (%) 29 11 20 45 23 15 23 34 24 16
Kerapatan (ind/ha) 57 71 64 44 62 68 62 53 61 67
PT. Sari Bumi Kusuma Umur (thn)
Petak Contoh
1 2 3 4 5 6 7
7G 6S 5V 4M 2D 2Q 1Q
Diameter rata-rata (cm)
0,79 2,61 5,47 6,78 8,68 9,18 15,74
MAI (cm/thn) 0,79 1,30 1,82 1,69 1,74 1,53 2,25
Persentase Hidup (%)
Persentase mortalitas (%)
Kerapatan (ind/ha)
89 78 71 80 80 55 86
11 23 29 20 20 45 14
71 62 57 64 64 44 69
Keterangan: Jumlah total tanaman 80 per petak contoh
