Mikrorezonátory v integrované fotonice
Vlnovodné struktury s mikrorezonátory ( 1990, B. E. Little et al., MIT, Cambridge, USA)
in
through
out
in
V rezonanci
through
mikrorezonátor
Mimo rezonanci
out
1
Spektrální vlastnosti mikrorezonátoru in
Rezonanční vln. délka
through
pND = qlq , q celé číslo (102 - 103 ) Dl
drop
FSR I
drop
Vzdálenost mezi rezonancemi I
intenzita
FSR » lq2 /(pN g D )
„Jemnost“ F = FSR / Dl Činitel jakosti
throuh
I
in
Q = qF Vlnová délka nebo fáze
Žebrový vlnovod, nebo mikrodisk? in
through
Žebrový vlnovod: technologicky náročnější, jednodušší návrh a modelování
out
in
Mikrodisk: technologicky jednodušší, velmi náročný návrh a modelování („whispering gallery modes“)
through
out
2
Mikrorezonátor jako stavební prvek integrovaných fotonických struktur Pasivní mikrorezonátor – spektrální filtr, add‐drop de/multiplexor Syntéza tvaru spektrálních charakteristik – kaskádní řazení mikrorezonátorů Elektroopticky/termoopticky laditelný mikrorezonátor – modulátor, přepínač (Δf ≈ 1 GHz) in
křížový přepínač
princip kaskádního filtru 3. řádu in
out
out
Technologické aspekty Laterální vazba mezi mikrorezonátorem a vlnovodem je velmi kritická: MIT, Cambridge, 2000 Al0,5Ga0,5As–GaAs systém šířka vlnovodů 0,42–0,62 µm šířka štěrbin 0,18–0,32 µm hloubka leptání 2 µm Alternativa: vertikální vazba
3
Laterální a vertikální vazba mezi µR a vlnovodem vazební štěrbina
Laterální vazba Jednostupňová litografie kritická vazební štěrbina menší flexibilita 3D vektorové modelování zádoucí
Vertikální vazba dvoustupňová litografie lepší reprodukovatelnost větší flexibilita 3D vektorové modelování nezbytné
prstenec
vlnovod
substrát
vazební štěrbina
prstenec
vlnovod
substrát
Vlnovodné filtry na bázi mikrorezonátorů Příklad 1: Termoopticky laděný filtr vyšších řádů Filtry 1. až 11. řádu, ø 72 µm SiO2/Hydex (ns = 1,45, ng = 1,7), Ø ≈ 50 µm ztráty na čipu 1 ÷ 1,5 dB Little Optics, Inc., PTL, Sept. 2004 (nyní Infinera)
Termoopticky laděné spektrální charakteristiky filtru 5. řádu, Δf = 25 GHz
4
“Demonstrátor“ projektu NAIS Rekonfigurovatelný demultiplexor s termoopticky laděnými mikrorezonátory (Realizace: University of Twente, NL, systémové testy: Nortel, UK)
Využití nelineárních optických efektů ve fotonických strukturách s mikrorezonátory
5
Nelineární šíření optického záření v mikrorezonátoru: Kerrovská nelinearita → automodulace fáze t
ain
a2
aout
k
a 2 = a1be ifLe ifNL
a1
fNL = -g a1
2
(1 - b ) / (2 ln b ) 2
nelineární změna fáze (automodulace) 0.1
Output intensity
0.08
æaout ÷ö æt k÷ö æain ÷ö çç ÷=ç ÷⋅ç ÷ çè a1 ÷ø ççèk t ÷ø ççè a 2 ÷ø
a - ta 2 , ain = 1 k aout = tain + ka 2
Round-trip phase
0.05
0.1
2
1.75
0.06
0.04
0.02
0 0
0.15
0.2
Input intensity (a.u., ~ W/µm2)
Jednoduchý model optického spínání v mikrorezonátoru Vlnovodné čerpání: rezonanční zesílení; pomalejší, ale vhodné pro aplikace
Vertikální čerpání: jednoduché, rychlé, vhodné pro základní experiment
Thru
Thru Pump
Signal in
Drop
Signal in
Drop
Pump
6
Spínač využívající křížovou fázovou modulaci v mikrorezonátoru pump
Parametry:
signal
thru
Materiál: Křemík na SiO2 Průměr mikrorezonátoru: 10 µm Rozměry vlnovodů: 300×400 nm Nosná vln.délka signálu: 1545 nm Vlnová délka čerpací ho ipulsu: 1577 nm Vstupní impuls: gaussovský, ts ≈ 5 ps Čerpací impuls: gaussovský, tp ≈ 5 ps Špičkový čerpací výkon: Pp ≈ 2.5 W
drop
Interakce je popsaná dvojicí vázaných nelineárních rovnic pro dva (spektrálně se nepřekrývající) impulsy: b ¶ 2us b3,s ¶ 3us ¶us (z , t ) ¶u 2 - i b0,s us + b1,s s + i 2,s + = i g0,s us us + 2 u p 2 ¶t 2 6 ¶t 3 ¶z ¶t
(
¶u p (z , t ) ¶z
- i b0,pu p + b1,p
¶u p ¶t
+i
b2,p ¶ 2u p ¶t
2
2
-
b3,p ¶ 3u p 6 ¶t 3
(
2
2
+ = i g0,pu p 2 us + u p
)
… signál
)
…čerpání
2
Nelineární optické přepínání: časová závislost 0.10
0.10
input
0.06
drop
0.04
0.02
0.00 -15
input
0.08
Power (W)
signal
Power (W)
0.08
-5
0
thru
0.04
0.02
thru -10
0.06
5
10
15
0.00 -15
drop
-10
-5
pump
Power (W)
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0 -15
5
10
15
2.5
Parameters: g0 = 1000 W–1 m–1 ring radius 5 µm ls = 1544.7 nm lp = 1577.4 nm Signal peak power 0.1 W Gauss, FWHM 5 ps Pump peak power 2.5 W Gauss, FWHM 5 ps delay – 2.6 ps -10
-5
0
time (ps)
5
2.0
Power (W)
2.5
0
time (ps)
time (ps)
input 1.5
drop
1.0
0.5
10
15
0.0 -15
thru
-10
-5
0
time (ps)
5
10
15
7
Výhody a nevýhody vlnovodných struktur s mikrorezonátory
Výhody: Relativně velká variabilita realizovatelných funkcí – spektrální filtr, modulátor, přepínač, laser(?), ... Technologická homogenita prvků s různými funkcemi Malé rozměry stavebních bloků (řádu 10 µm) Nevýhody: Vysoká technologická náročnost Návrh a modelování vyžaduje nové metody (3D, všesměrové šíření) Obtížnost účinné vazby na vláknové vlnovody Omezené technické parametry (šířka pásma filtru, mezní frekvence modulátoru, ...) Dnes patrně nejperspektivnější technologie pro „large‐scale photonic integration“
Měření parametrů fotonických vlnovodných struktur
8
Metody měření základních parametrů vlnovodů 1.
Vidová spektroskopie planárních vlnovodů • metody určování profilu indexu lomu • dvouhranolová, jednohranolová metoda • měření s pomocí vazební mřížky
2.
Měření útlumu vlnovodů • útlum planárních vlnovodů • útlum kanálkových vlnovodů – rezonátorová metoda • měření grupového indexu lomu
3.
Měření spektrálních vlastností vlnovodých struktur • měření spektrálních charakteristik
4.
Měření dynamických vlastností vlnovodných struktur • měření parametrů EO modulátorů • měření vlastností AO vlnovodů
Vidová spektroskopie planárních vlnovodů jm
np
N = n p cos c n p sin s = sin j J
j
np
s
y
c
c + s + (p - J) = p,
c = J-s
N = n p cos c = n p cos J cos s + n p sin J sin s n p cos s = N = Nm =
n p2 - n p2 sin 2 s =
n p2 - sin 2 j
n p2 - sin 2 j cos J + sin J sin j n p2 - sin 2 jm sin y + cos y sin jm
9
Experimentální uspořádání: metoda dvou hranolů Laser
clonka pro nastavení zpětného odrazu
jm
Fotodetektor
y
Vlnovod je umístěn na otočném stolku (goniometru) 1. Nastavíme kolmý odraz od vlnovodu 2. Nastavíme kolmý odraz od hranolu 3. Nastavujeme synchronní úhly φm 4. Vypočteme Nm
Nm =
n p2 - sin 2 jm sin y + cos y sin jm
Často lze současně měřit i index lomu podložky
Jednohranolová metoda („tmavá“ vidová spektroskopie) substrát 2 1 m=0 vlnovod substrát přítlačný hrot
Pokud synchronní úhly všech vidů leží uvnitř vstupního kužele, vybudí se všechny vidy současně. Na stínítku vznikne světlý kruh s tmavými čarami v místech odpovídajících výstupním úhlům vidů, poněvadž vybuzené vidy odvedou energii z místa dopadu optického svazku. Stínítko lze okalibrovat přímo v hodnotách ef. indexů lomu, nebo je možno smímat rozložení pole CCD kamerou a ze zpracování obrazu vyhodnotit hodnoty ef. indexů lomu
10
Určení profilu indexu lomu planárního vlnovodu ze spektra vedených vidů 2n éæ n ö2n ù é N m2 - ns2 ú g êæç ng ö÷÷ arctan k0d ng2 - N m2 = arctan êêçç ÷÷÷ + ç ú êç ÷÷ ng2 - N m2 ú êëçè ns ÷ø êëè ns ø û
ù N m2 - ns2 ú ú + mp ng2 - N m2 ú û
U vrstvového vlnovodu stačí v principu znát hodnotu ef. indexů 2 vidů, poněvadž neznáme 2 parametry – tloušťku a index lomu vlnovodné vrstvy. Pokud je vidů víc, hledáme minimum výrazu sd =
dm =
1 M -1
M -1
2
å (dm - d ) ,
d =
m =0
1 k0 ng2 - N m2
2n ìï é ï êæç ng ö÷÷ ï arctan í êç ÷ ï êëèç ns ø÷ ï ï î
1 M -1 å dm M - 1 m =0
2n ù é N m2 - ns2 ú êæç ng ÷÷ö arctan + êçç n ÷÷ ng2 - N m2 úú êëè s ø û
üï ù N m2 - ns2 ú ïïý m p + ïï ng2 - N m2 úú û þï
jako funkci indexu lomu vrstvy ng. Nejpravděpodobnější hodnota tloušťky je pak d .
Určení profilu indexu lomu difúzního vlnovodu ze spektra vedených vidů xo
WKB aproximace: k0 ò 0
2n éæ ù n(0)ö÷ N m2 - na2 ú æ 1ö ÷÷ + ççm + ÷÷÷ p n 2 (x ) - N m2 = arctan êêçç ú 2 2 ÷ è ç 4ø n 0 n N ( ) è ø êë a m ú û p » , pokud n 2 (0)-N m2 N m2 -na2 2
x 0 (N m )
f (N m ) = k 0
ò
(
n 2 (x ) - N m2 dx @ m +
0
Integrál je pak možno spočítat analyticky; získáme rekurentní vzorec -1 / 2
x m = x m -1 + (N m2 -1 - N m2 )
´
1.0 2 2 0.8 N0 – ns xo(N0)
n2(x) – n2s
Předpokládejme profil indexu lomu ve tvaru po částech lineární funkce s vrcholy v bodech (x m , N m ).
)
3 p. 4
0.6
N21 – n2s
xo(N1)
0.4
N22 – n2s
0.2
...
0.0 0.0
0.5
xo(N2) ...
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
rel. hloubka x / xd
(White a Heidrich. 1976)
m -1 ì3 æ ü 3/ 2 3 / 2 ùï ï 1ö x k - x k -1 é 2 ´ï N - N m2 ) - (N k2 - N m2 ) úï í l ççm - ÷÷÷ - -å 2 ý 2 ê( k -1 è ø ï 4 4 N N ûþ k ë k =1 k -1 ï ïï î
pro určení „bodů obratu“ (hloubek vlnovodu, ve kterých je hodnota indexu lomu vlnovodu rovna efektivnímu inxexu lomu daného vidu). Kritické je určení hodnoty n(0) na povrchu vlnovodu.
11
Určení profilu indexu lomu gradientního vlnovodu: dvouparametrický profil Parametry obecného dvouparametrického profilu (gaussovského, parabolického, lineárního ap. lze určovat podobně: nechť
ìn 2 + én 2 (0) - n 2 ù f (x / x ), x ³ 0, ï s úû d ï s êë n 2 (x ) = ï í 2 ï na , x < 0 ï ï î
f (x ) je monotónně klesající funkce, 0 < f (x ) < 1.
Neznáme povrchovou hodnotu indexu lomu n (0) a difúzní hloubku xd . Pak můžeme použít postup jako u vrstvy:
k0xd ,m =
(m + 34 ) p x 0 (N m )/ xd
ò
xd =
1 M -1 å xd,m M - 1 m =0
sd =
1 M -1
n 2 ( x / xd ) - N m2 d ( x / xd )
0
M -1
2
å (dm - d ) .
m =0
Měření útlumu planárních vlnovodů Dvouhranolová metoda:
L1
b=
10 log(I out ,1 / I out, 2 ) (L2 - L1)
I2
I1
[dB/cm]
L2
Problém: neměnit účinnost (výstupní) vazby
Tříhranolová metoda: Měníme polohu středního hranolu bez změny vazby vstupního a výstupního hranolu (!!!)
I 10
I 20
I 11
I 21
I 12
I 22
L1
L2
Problém: vzorek musí mít dostatečně velké rozměry Přesnost metody typicky řádu 1 dB/cm
12
Měření útlumu planárních vlnovodů Metoda snímání rozptýleného záření
CCD kamera
PC C
Příklad sejmuté stopy v GaN vlnovodu na safíru
Laser
j d
Rozptýlený výkon (log.j.)
qm
d
ns
= 781 nm
TE0 2.8 dB/cm
Detektor m
TE14.6 dB/cm TE2 5dB/cm
ng
TE3 5.8dB/cm
100
Útlum roste s vidovým indexem, což je typická vlastnost vlnovodů, u nichž je dominantním mechanismem ztrát rozptyl na rozhraních mezi vlnovodnou vrstvou a okolními prostředími
TE5 10.5 dB/cm 10 0
1
2
3
4
5
6
7
Podélná poloha ve vlnovodu (mm)
Měření s fázovým kontrastem a heterodynní detekcí
13
Měření útlumu kanálkových vlnovodů Metoda Fabryových-Perotových rezonancí detektor
Uspořádání měřícího pracoviště 1
5
Kanálkový vlnovod se chová jako FP rezonátor v důsledku odrazů od leštěných čel vlnovodu 2
3
Modální transmitance
4
T =
6
2
(1 - R 2 ) exp (-aL ) 1 + R 2 exp (-aL ) exp (2ik 0NL )
,
R je modální reflektance, a činitel útlumu, L délka
Z poměru max. a min. transmitance vyjádříme měrný útlum (dB/cm)
b=
4.34 æç 1 + K N + 1ö÷ ÷, - 2 ln çln L èç 1 - K N - 1ø÷÷
K=
Tmax . Tmin
Měření útlumu kanálkových vlnovodů Záznam měření Ti:LiNbO3 vlnovodu
Transmitance
1.0
Spektrální závislost útlumu vlnovodů vytvořených iontovými výměnami Ag+Na+ a K+Na+ ve skle dopovaném Er3+
0.9
0.8
0.7
4.5 měrný útlum 0.5
1500.00
1500.05
1500.10
1500.15
Vlnová délka (nm) Sklo #40A, =1550nm 1.00
Transmitance
4.0
1500nm 1550nm 1620nm 0.365 dB/cm 0.255 dB/cm 0.244 dB/cm
3.5
Loss [dB/cm]
0.6
3.0 2.5
"Ag"
2.0 1.5
"K"
1.0
0.95
0.5 0.0
0.90
5.sada 4.kanálek-ztráty 0.42 dB/cm 0.85
1500
1520
1540
1560
1580
1600
1620
1640
Wavelength [nm]
6.sada 1.kanálek-ztráty 0.35 dB/cm
0.80 1550.0
1550.1
1550.2
1550.3
Vlnová délka (nm)
14
Měření grupového indexu lomu kanálkových vlnovodů 2pnq
Rezonanční podmínka FP rezonátoru je dána vztahem
æ dN ö÷ c D [n N (n )] = ççN + n , ÷ d n = N g Dn = è d n ÷ø 2L
Pro vzdálenost sousedních rezonancí (FSR) platí Dn =
N (nq )L = pq, q je celé číslo
c
c c l2 = grupový index lomu , neboli N g = 2N g L 2Dn L 2DlL Ti:LiNbO3 vlnovod
Si3N4/SiO2 vlnovod 26
2.272
1.92
Grupový eff. index
2.266 24
2.264 2.262
23
2.260 2.258
22
2.256 2.254
Grupový ef. index [-]
25
2.268
Spektrální perioda (pm)
2.270
1.90
1.88
1.86
21
2.252 1500
1520
1540
1560
1580
1520
1600
Vlnová délka (nm)
1540
1560
1580
1600
1620
1640
Vlnová délka [nm]
Charakterizace mikrorezonátorů (F. Ondráček, FEL ČVUT a ÚFE) Si3N4/SiO2 prstencový µR, R = 50 µm technologie: Uni Twente, NL
g
Transmission [a.u.]
PECVD SiO2
PECVD SiO2 ‐ buffer layer
Through port Drop port
1,0
air
Si3N4
Thermal SiO2
0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 1500
1520
1540
1560
1580
1600
1620
1640
Wavelength [nm]
15
Si3N4/SiO2 µR (vzorek Uni Twente)
Drop transmission [a.u.]
1,0
FSR 9 nm
0,8
F = 30
0,6
0,4 0,2
1623
1626
1629
1632
1635
Wavelength [nm]
Měření blízkého pole skanovacím optickým mikroskopem
16
Interferometrické měření s fázovým kontrastem
Šíření femtosekundového impulsu v mikrorezonátoru Experiment: interferenční mikroskopie blízkého pole, Uni Twente, NL, 2003 Délka impulsu ~ 80 fs, vlnová délka ~ 800 nm (Ti:safírový laser)
17
