Mikroökonómia - Bevezetés, a piac

Mikroökonómia szeminárium Bevezetés, a piac Révész Sándor Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Tanszék

2011 szeptember 21.

Révész Sándor

Mikroökonómia - Bevezetés, a piac

A témakör alapfogalmai Keresleti (kínálati) görbe - kereslet (kínálat) fogalma - kereslet törvénye - keresleti (kínálati) görbe fogalma - keresett (kínált) mennyiség változása és. . . . . . keresletváltozás (kínálatváltozás) közti különbség Egyensúlyi ár, mennyiség fogalma Túlkereslet, túlkínálat fogalma Fogyasztói többlet, termel®i többlet Exogén, endogén változók fogalma Sz¶kösség, modell, racionalitás, ceteris paribus

Révész Sándor


Dierenciálszámítás alapok

Révész Sándor



A változás δx δ y hányados szemlélteti, amely a függvény görbéjéhez a húzott érint® meredeksége

P pontban

Denició A P pontban húzott érint® meredekségét megkapjuk, mint a P pontban húzott szel®k meredekségének határértékét az alábbi képlet szerint: δδyx = limδx →0 f (x +δδxx)−f (x )

Révész Sándor



Néhány elemi függvény deriváltja y = c esetén y 0 = 0

y = x n esetén y 0 = n ∗ x n−1 y = x1n esetén y 0 = − x nn−

1

y = ln x esetén y 0 = x1 y = ax esetén y 0 = ax ∗ ln a

Révész Sándor


Dierenciálszámítás alapok Deriválási szabályok 1) y = c ∗ f (x ), ahol

y 0 = c ∗ f 0 (x )

c egy konstans, a derivált függvény:

2) y = f (x ) + g (x ) két függvény összegének deriváltja a két derivált függvény összege:

y 0 = f 0 (x ) + g 0 (x )

y = f (x ) ∗ g (x ) két függvény szorzatának deriváltja: y = f 0 (x ) ∗ g (x ) + f (x ) ∗ g 0 (x )

3) 0

4)

y = gf ((xx)) két függvény hányadosának deriváltja:

y0 = f

x )∗g (x )−f (x )∗g 0 (x ) g (x )

0(

Révész Sándor


Feladatok parciális deriválásra

Írd fel a következ® függvények

x1 és x2 szerinti derivált értékeit!

U (x1 , x2 ) = x√1 ∗ x2 U (x1 , x2 ) = x1 ∗ x2 U (x1 , x2 ) = 2x15 ∗ x22 U (x1 , x2 ) = x11/3 ∗ x23/4 U (x1 , x2 ) = Ax1 + Bx2 U (x1 , x2 ) = x1 + 4x2 U (x1 , x2 ) = lnx1 + 2x2 U (x1 , x2 ) = (x1 − 3) + (4x2 − 1)

Révész Sándor


Marshall-kereszt

Révész Sándor


Alap feladatt* D (p) : Q = 300 − 2P S (p) : Q = 4P − 60 a) Határozzuk meg az egyensúlyi árat, és mennyiséget! b) Mi a piaci helyzet P = 30-as árnál? c) Számold ki a fogyasztói és a termel®i többletet! d) Hogyan alakul az egyensúlyi ár és egyensúlyi mennyiség t=5 egységnyi mennyiségi adó bevezetését követ®en? e) Vegyük a D2 (p ) = 100 − p keresleti függvényt. Mi lesz az aggregált keresleti függvény, ha a piacon az alap feladat keresleti függvénye és a D2 jelenik meg? f) Mi lesz a piacon az aggregált kínálat, ha belép egy S2 (p) = p − 20 eladó a piacra? (az alap kínálati függvény változatlan) e) Számold ki a kereslet árrugalmasságát p = 30-nál! Révész Sándor


2. feladat*

Egy piacon a keresleti függvény: Q (p ) = 1200 − 30p ; a kínálati függvény: Q (p ) = 30p − 600 a) Ábrázold a két függvényt! b) Mennyi az egyensúlyi ár és egyensúlyi mennyiség?

Révész Sándor


3. feladat* Tegyük fel, hogy a Nagycsarnokban a barack piacán a keresleti és kínálati függvények a következ®k: D (p) = 180 − 2p, S (p) = 3p − 20. a) Ábrázoljuk ezeket a függvényeket egy közös koordinátarendszerben! b) Mi történne, ha ezen a piacon az ár valamilyen okból p = 50 lenne? c) Mi történne, ha ezen a piacon az ár valamilyen okból p = 30 lenne? d) Határozzuk meg a piaci egyensúlyt! e) Mi történik, ha egy sikeres egészséges életmódot népszer¶sít® reklámhadjárat hatására a kereslet ceteris paribus D (p ) = 230 − 2p lesz? f) Vezessük le a piaci egyensúlyt általánosan lineáris keresleti D (p) = a − bp és kínálati S (p) = c + dp függvényekre! Mivel egyenl® az egyensúlyi ár? Révész Sándor


4. feladat*

A nyersacél piacán a kereslet és a kínálat a következ® függvényekkel √ írható le: D (p ) = 729/p , S (p ) = p . Határozzuk meg a piaci egyensúlyt!

Révész Sándor


Marshall-kereszt újból

Révész Sándor


5. feladat**

A kókumpityere piacán a következ® kereslettel és kínálattal találkozunk:D −1(q) = 32 − 2Q , S (p ) = p /2 − (236/16) a) Mi lesz az egyensúlyi termelés és ár? b) Mennyi lesz a fogyasztói és a termel®i többlet? c) Mennyi lenne a túlkínálat illetve a túlkereslet, ha az ár 31 fabatkában minimált illetve 29 fabatkában maximált?

Révész Sándor


6. feladat** A közgazdaságtan tanszék óraadási kínálati függvénye a következ®: S −1 (q ) = q − 20, a közgazdász hallgatók keresleti függvénye pedig D (p) = 40 − p/4. a) Milyen egyensúlyi ár és mennyiség alakul ki? b) A tanszékvezet® megelégeli, hogy a tanárai a megengedettnél többet dolgoznak, és a törvényre hivatkozva 20 órában maximálja a kínálható órák számát (kvótát vet ki). Hogyan változik a diákok fogyasztói, illetve a tanárok termel®i többlete feltéve, hogy a hallgatók oldalán nagyobb a verseny? c) A tanszék jóléte hogyan változott ezáltal? (A tanárok és a diákok is a tanszék részei) d) Mekkora adó kivetésével érné el ugyan ezt az eredményt a tanszékvezet®? e) Ábrázold a piacot alaphelyzetben és a kvóta kivetése után. Révész Sándor


7.feladat**

Adott egy piac, ahol a keresleti függvény a következ®: Q (p) = 1920 − 30p. A kínálati függvényt pedig a következ® módon adhatjuk meg. P = 20-ig a kínálat 0, míg P = 20-tól 40, és a függvény pozitív meredekség¶, meredeksége: 1/2. A maximum kínálat: Q = 100 a) Hol van az egyensúlyi ár és az egyensúlyi mennyiség? b) Mi van akkor, ha az ár egyenl® 40-el, és mi van akkor, ha az ár egyenl® 70-el? d) Mekkora a fogyasztói és mekkora a termel®i többlet?

Révész Sándor


8. feladat*

Tegyük fel, hogy egy piacon a kereslet és a kínálat az alábbi összefüggésekkel adhatók meg: Q = 20 − p és Q = p ! A kormány elhatározza, hogy 2 egységnyi adót vet ki a fogyasztókra. a) Add meg a megváltozott helyzetnek megfelel®en a keresleti és a kínálati görbe egyenletét! b) Mekkora lesz a fogyasztás az adó kivetése után és mekkora lesz a fogyasztók által zetett ár? c) Mekkora az adóbevétel?

Révész Sándor


9.feladat** Egy amerikai kisváros minden autótulajdonosának vagy Buick, vagy Dodge típusú autója van. Minden Buick tulajdonos benzin iránti egyéni keresleti függvénye: DB (p ) = 20 − 5 ∗ p , ha p ≤ 4 , és DB (p) = 0 , ha p > 4 . Minden Dodge tulajdonos egyéni keresleti függvénye: DD (p ) = 15 − 3 ∗ p , ha p ≤ 5 , és DD (p ) = 0 , ha p > 5 . (A mennyiségeket gallon/hétben, az árakat dollárban mérjük.) A kisvárosban összesen 150 autótulajdonos él, közülük 100-nak Buick-ja, 50-nek Dodge-a van. a) Ha a benzin ára 3 dollár, akkor mekkora egy Buick tulajdonos által keresett benzin mennyisége? b) Mennyi az összes Buick tulajdonos által együttesen keresett mennyiség? c) Mennyi az összes autótulajdonos által együttesen keresett mennyiség, ha az ár 3 dollár? D) Számold ki az árrugalmasságot mindkét típusú vev®nél külön külön, és aggragálva p = 3-nál Révész Sándor


Mikroökonómia - Bevezetés, a piac

Recommend Documents