Mikroekonomie I: Všeobecná rovnováha. Praha, VŠFS,

Rovnov´ aha ve v´ yrobˇ e Rovnov´ aha ve spotˇrebˇ e Vytv´ aˇren´ı vˇseobecn´ e rovnov´ ahy

Mikroekonomie I: Vˇseobecná rovnováha ˇ PhDr. Lenka St’astn´ a

ˇ Praha, VSFS, 13.12.2010

ˇ Lenka St’astn´ a

Mikroekonomie I: Vˇseobecn´ a rovnov´ aha


Podstata vˇseobecné rovnováhy Vˇseobecn´ a rovnov´ aha = rovnov´ aha na vˇsech trz´ıch (trh statk˚ u a výrobn´ıch faktor˚ u) Nelze zvýˇsit uˇzitek nˇejakého spotˇrebitele, aniˇz bychom sn´ıˇzili uˇzitek jiného spotˇrebitele. Nelze zvýˇsit produkci nˇejakého statku, aniˇz bychom sn´ıˇzili produkci jiného statku. Stav vˇseobecné rovnov´ ahy = paretovsky efektivn´ı Model rovnov´ ahy 2 × 2 × 2 × 2 2 výrobci produkuj´ı kaˇzdý z 2 výrobn´ıch faktor˚ u 2 statky 2 spotˇrebitelé tyto 2 vyrobené statky spotˇrebov´ avaj´ı Pˇredpoklad: dokonal´ a konkurence Krabicový diagram (Edgeworth box)




Rovnováha ve výrobˇe Jak s dan´ ym mnoˇzstv´ım v´ yrobn´ıch faktor˚ u vyprodukovat co nejv´ıce statk˚ u? Krabicov´ y diagram: rozdˇ elen´ı 2 v´ yrobn´ıch faktor˚ u na produkci 2 statk˚ u

Celkov´ e mnoˇzstv´ı v´ yrobn´ıch faktor˚ u: Q 1 = 40, Q 2 = 30 V´ yrobn´ı faktory se rozdˇ el´ı mezi 2 v´ yrobu 2 statk˚ u (bod A): Na v´ yrobu statku 1 (modr´ a barva) se pouˇz´ıv´ a 25 jednotek Q 1 a 14 jednotek Q 2 . Na v´ yrobu statku 2 (ˇ cerven´ a barva) se pouˇz´ıv´ a 15 jednotek Q 1 a 16 jednotek Q 2 . ˇ Lenka St’astn´ a



Rovnováha ve výrobˇe: izokvanty produkce Izokvanta = kˇrivka stejné produkce: kombinace výrobn´ıch faktor˚ u, jejichˇz pomoc´ı lze vyrobit stejné mnoˇzstv´ı statku Statek 2

Statek 1

Modré izokvanty: statek 1 ˇ Cerven´ e izokvanty: statek 2 ˇ ım d´ C´ ale je izokvanta od poˇc´ atku, t´ım je produkce statku vˇetˇs´ı. ˇ Lenka St’astn´ a



Rovnováha ve výrobˇe: optimáln´ı rozdˇelen´ı VF Jak optim´ alnˇ e rozdˇ elit VF? Jak pouˇz´ıt VF na v´ yrobu 2 statk˚ u tak, aby neˇslo zv´ yˇsit produkci jednoho statku jinak neˇz pˇri sn´ıˇzen´ı produkce jin´ eho statku?

Bod X: Q101 , Q102 - rozdˇ elen´ı v´ yrobn´ıch faktor˚ u nen´ı optim´ aln´ı X→ A ⇒ nov´ a produkce Q101 , Q302 (Q302 > Q102 ) X→ B ⇒ nov´ a produkce Q301 , Q102 (Q301 > Q101 ) X→ E ⇒ nov´ a produkce Q201 , Q202 (Q201 > Q101 , Q202 > Q102 ) Maxim´ aln´ı produkce: v bodˇ e dotyku izokvant prvn´ıho a druh´ eho statku ˇ Lenka St’astn´ a



Rovnováha ve výrobˇe: smluvn´ı kˇrivka Smluvn´ı kˇrivka CC (contract curve) spojen´ı vˇsech bod˚ u dotyku izokvant prvn´ıho a druhého statku

Pohyb po smluvn´ı kˇrivce = ↑ produkce jednoho statku a ↓ produkce druhého statku E1 → E2 → E3 ⇒ ↑ Q 01 , ↓ Q 02 ˇ Lenka St’astn´ a



Mezn´ı m´ıra technické substituce v krabicovém diagramu MRTS = sklon teˇcny izokvanty: o kolik jednotek mus´ıme ↑ mnoˇzstv´ı jednoho výrobn´ıho faktoru, pokud ↓ mnoˇzstv´ı jiného výrobn´ıho faktoru o jednotku ˇci urˇcitý poˇcet jednotek, aby produkce z˚ ustala zachov´ ana. V bodˇe dotyku izokvant: mezn´ı m´ıry substituce pˇri výrobˇe obou statk˚ u mus´ı být shodné MRTS 1 = MRTS 2 Pˇr´ıklad: MRTS chleba je 2 ku 1 (2 jednotky pr´ ace za 1 jednotku kapit´ alu) MRTS rohl´ıku je 4 ku 1 (4 jednotky pr´ ace za 1 jednotku kapit´ alu) ↓ poˇcet jednotek kapit´ alu na výrobu chleba o 1 jednotku → mus´ım ↑ mnoˇzstv´ı pr´ ace o 2 jednotky a produkce z˚ ustane zachov´ ana ↑ poˇcet jednotek kapit´ alu na výrobu rohl´ık˚ u o 1 jednotku → uvoln´ı se mi 4 jednotky pr´ ace a produkce z˚ ustane zachov´ ana M´ ame 2 jednotky pr´ ace nav´ıc, d´ıky kterým vyrob´ıme v´ıce chleba ˇci rohl´ık˚ u. Situace MRTS 1 6= MRTS 2 nen´ı rovnov´ aˇzn´ a. ˇ Lenka St’astn´ a



Mezn´ı m´ıra technické substituce v krabicovém diagramu

V bodˇe dotyku izokvant: MRTS 1 = MRTS 2 V bodˇe pr˚ uniku izokvant: MRTS 1 6= MRTS 2 ˇ Lenka St’astn´ a



Odvozen´ı hranice produkˇcn´ıch moˇznost´ı Hranice produkˇcn´ıch moˇznost´ı PPF: maxim´ aln´ı kombinace výroby 2 statk˚ u nelze zvýˇsit produkci jednoho statku, aniˇz by sn´ıˇzila produkce druhého statku PPF lze odvodit ze smluvn´ı kˇrivky CC:




Mezn´ı m´ıra transformace produktu Z hranice PPF lze odvodit MRTP: Mezn´ı m´ıra transformace produktu (MRTP) ud´ av´ a, o kolik se pˇri sniˇzov´ an´ı produkce jednoho statku o jednotku (urˇ cit´ y poˇ cet jednotek) zvyˇsuje produkce druh´ eho statku. MRTP =

∆Q 02 , ∆Q 01

↑ Q 02 , ↓ Q 01

Pˇr´ıklady z obr´ azku: MRTP1 = |4, 5 − 2|/|10 − 9| = 2, 5 MRTP2 = |6 − 4, 5|/|9 − 8| = 1, 5 MRTP3 = |10 − 9|/|5 − 3| = 0, 5 Kdy se firmˇ e, kter´ a vyr´ ab´ı 2 statky, nevyplat´ı mˇ enit strukturu produkce? Pˇr´ıklad: MRTP = 4 (4 rohl´ıky nav´ıc lze vyrobit, jen pokud sn´ıˇz´ıme v´ yrobu o 1 chl´ eb) 1. Cena rohl´ıku 2 Kˇ c, cena chleba 20 Kˇ c. Firmˇ e se vyplat´ı ↓ produkci rohl´ık˚ u o 4 a ↑ produkci chleba o 1, firma vydˇ el´ a 12 Kˇ c. 2. Cena rohl´ıku 5 kˇ c, cena chleba 20 Kˇ c. Firma nevydˇ el´ a nic nav´ıc, pokud zaˇ cne vyr´ abˇ et chleba m´ısto rohl´ık˚ u. Firma zvol´ı takovou kombinaci statk˚ u, kdy MRTP = ˇ Lenka St’astn´ a

∆Q 02 ∆Q 01

=

P1 P2



Mezn´ı m´ıra transformace produktu Jak doch´ az´ı k maximalizaci produkce v systému, kde 2 producenti produkuj´ı kaˇzdý 2 stejné statky? Mezn´ı m´ıra transformace produktu mus´ı být pro obˇe firmy stejn´ a: MRTP 1 = MRTP 2 =

P1 P2

Pokud MRTP 1 6= MRTP 2 , firmˇe se vyplat´ı specializovat na produkci statku, který je pro ni výhodnˇejˇs´ı.




Alokace výrobn´ıch faktor˚ u mezi 2 firmami Jak by se daný výrobn´ı faktor mˇel rozdˇelit mezi 2 firmy?

Firma 1: QA → QB ⇒ ↑ výstupu o ∆Q 01 Firma 2: QB → QA ⇒ ↓ výstupu o ∆Q 02 ∆Q 01 > ∆Q 02 ⇒ vyplat´ı se pˇresunout výrobn´ı faktor z 2. firmy do 1. firmy Realokace výrobn´ıho faktoru mezi firmami se nevyplat´ı, pokud MQ 01 = MQ 02 . ˇ Lenka St’astn´ a



Rovnováha ve výrobˇe: souhrn

Aby daný systém maximalizoval produkci vˇsech statk˚ u, mus´ı být MRTP vˇsech producent˚ u shodn´ a. Jen tehdy nelze zvýˇsit produkci nˇejakého statku, aniˇz by se sn´ıˇzila produkce jiného statku, takˇze daný ekonomický systém se nach´ az´ı ve stavu paretovské efektivnosti. Pro producenty vyr´ abˇej´ıc´ı stejný výstup z daného výrobn´ıho faktoru mus´ı platit, ˇze kaˇzdý pouˇzije tolik výrobn´ıho faktoru, pˇri kterém se mezn´ı produkty z daného výrobn´ıho faktoru obou producent˚ u vyrovnaj´ı.




Rovnováha ve spotˇrebˇe Jak vyprodukovan´ e statky rozdˇ elit mezi 2 spotˇrebitele, aby neˇslo zv´ yˇsit uˇzitek jednoho spotˇrebitele jinak neˇz na u ´kor druh´ eho spotˇrebitele? Rozdˇ elen´ı 2 statk˚ u mezi 2 spotˇrebitele

Celkov´ e mnoˇzstv´ı statk˚ u: Q 01 = 40, Q 02 = 30 Statky se rozdˇ el´ı mezi 2 spotˇrebitele (bod A): Spotˇrebitel 1 (modr´ a barva) z´ısk´ a 25 jednotek Q 01 a 14 jednotek Q 02 . Spotˇrebitel 2 (ˇ cerven´ a barva) z´ısk´ a 15 jednotek Q 01 a 16 jednotek Q 02 . ˇ Lenka St’astn´ a



Rovnováha ve spotˇrebˇe: indiferenˇcn´ı kˇrivky Indiferenˇcn´ı kˇrivka: kombinace statk˚ u, které pˇrin´ aˇsej´ı spotˇrebiteli stejný uˇzitek

Modré indiferenˇcn´ı kˇrivky: spotˇrebitel 1 ˇ Cerven´ e indiferenˇcn´ı kˇrivky: spotˇrebitel 2 ˇ ım d´ C´ ale je indiferenˇcn´ı kˇrivka od poˇc´ atku, t´ım m´ a spotˇrebitel vˇetˇs´ı uˇzitek. ˇ Lenka St’astn´ a



Rovnováha ve spotˇrebˇe: optimáln´ı rozdˇelen´ı statk˚ u Jak optim´ alnˇ e rozdˇ elit statky, aby nebylo moˇzn´ e zv´ yˇsit uˇzitek jednoho spotˇrebitele, aniˇz bychom sn´ıˇzili uˇzitek jin´ eho?

Bod X: IC11 , IC12 - rozdˇ elen´ı statk˚ u nen´ı optim´ aln´ı X→ A ⇒ nov´ e uˇzitky IC11 , IC32 (IC32 > IC12 ) X→ B ⇒ nov´ e uˇzitky IC31 , IC12 (IC31 > IC11 ) X→ E ⇒ nov´ e uˇzitky IC21 , IC22 (IC21 > IC11 , IC22 > IC12 ) Optim´ aln´ı alokace statk˚ u: v bodˇ e dotyku indifereˇ cn´ıch kˇrivek spotˇrebitel˚ u ˇ Lenka St’astn´ a



Rovnováha ve spotˇrebˇe: smluvn´ı kˇrivka Smluvn´ı kˇrivka CC (contract curve) spojen´ı vˇsech bod˚ u dotyku indiferenˇcn´ıch kˇrivek prvn´ıho a druhého spotˇrebitele

Pohyb po smluvn´ı kˇrivce = ↑ uˇzitek jednoho spotˇrebitele a ↓ uˇzitek druhého spotˇrebitele ˇ Lenka St’astn´ a



Mezn´ı m´ıra substituce ve spotˇrebˇe v krabicovém diagramu MRSC = sklon teˇcny indiferenˇcn´ı kˇrivky: o kolik jednotek se mus´ı ↑ spotˇreba jednoho statku, pokud spotˇrebitel ↓ spotˇrebu druhého statku, aby jeho celkový uˇzitek z˚ ustal zachov´ an. V bodˇe dotyku indiferenˇcn´ıch kˇrivek: mezn´ı m´ıry substituce ve spotˇrebˇe obou spotˇrebitel˚ u mus´ı být shodné MRSC 1 = MRSC 2

Pˇr´ıklad: MRSC prvn´ıho spotˇrebitele je 5 ku 1 (5 rohl´ık˚ u za 1 chleba) MRSC druhého spotˇrebitele je 10 ku 1 (10 rohl´ık˚ u za 1 chleba) Prvn´ı spotˇrebitel d´ a 1 chleba druhému spotˇrebiteli a chce za nˇej 5 rohl´ık˚ u, druhý spotˇrebitel je vˇsak ochoten vzd´ at se 10 rohl´ık˚ u. Vznik´ a pˇrebytek 5 rohl´ık˚ u, který zvyˇsuje celkový uˇzitek prvn´ıho nebo druhého spotˇrebitele. Situace MRSC 1 6= MRSC 2 nen´ı rovnov´ aˇzn´ a.




Mezn´ı m´ıra technické substituce v krabicovém diagramu

V bodˇe dotyku izokvant: MRSC 1 = MRSC 2 V bodˇe pr˚ uniku izokvant: MRSC 1 6= MRSC 2 ˇ Lenka St’astn´ a



Rovnováha ve spotˇrebˇe: souhrn

Podm´ınkou rovnov´ ahy ve spotˇrebˇe je, ˇze mezn´ı m´ıry substituce ve spotˇrebˇe jednotlivých spotˇrebitel˚ u (MRSC) jsou shodné. Jedn´ a se o paretovsky efektivn´ı stav - nelze zvýˇsit uˇzitek jednoho spotˇrebitele jinak neˇz za cenu sn´ıˇzen´ı uˇzitku jiného spotˇrebitele. Uˇzitek ve spoleˇcnosti je maxim´ aln´ı.




Jak docház´ı k vˇseobecné rovnováze?

Existuje vˇseobecn´ a rovnov´ aha, kdy je produkov´ ano optim´ aln´ı mnoˇzstv´ı statk˚ u, které je optim´ alnˇe rozdˇeleno mezi spotˇrebitele? Ano.




Jak docház´ı k vˇseobecné rovnováze? Výrobnˇe-spotˇrebn´ı nerovnov´ aha




Jak docház´ı k vˇseobecné rovnováze? Výrobnˇe-spotˇrebn´ı nerovnov´ aha Sklon teˇcny s: MRSC, sklon teˇcny t: MRTP M˚ uˇze být bod X bodem vˇseobecné rovnov´ ahy? Bod X je bodem rovnov´ ahy ve spotˇrebˇe, ale MRSC 6= MRTP v bodˇe X. Co to znamen´ a? MRTP = 1/2: pˇri ↑ Q 02 o 1 jednotku mus´ı výrobci obˇetovat 2 jednotky Q 01 , asobek ceny Q 01 . cena Q 02 bude dvojn´ MRSC = 2/1: spotˇrebitelé jsou ochotni smˇenit 2 jednotky Q 02 za 1 jednotku Q 01 (cennˇejˇs´ı je tedy pro nˇe Q 01 ) Pˇri daných cen´ ach výrobc˚ u by spotˇrebitelé chtˇeli spotˇrebov´ avat v´ıce Q 01 (cennˇejˇs´ı a nav´ıc levnˇejˇs´ı), na jeho trhu by vznikl nedostatek a na trhu Q 02 by vznikl pˇrebytek. ⇓ ´ NEROVNOVAHA ˇ Lenka St’astn´ a



Jak docház´ı k vˇseobecné rovnováze?

Ve vˇseobecné rovnov´ aze mus´ı být mezn´ı m´ıra substituce ve spotˇrebˇe rovnat mezn´ı m´ıˇre transformace produktu, pˇriˇcemˇz obˇe m´ıry se rovnaj´ı cenovému pomˇeru daných statk˚ u. MRSC = MRTP =

∆Q 02 P1 = ∆Q 01 P2

Jen v této situaci nelze zvýˇsit produkci jednoho statku jinak neˇz za cenu sn´ıˇzen´ı produkce jiného statku a nelze zvýˇsit uˇzitek jednoho spotˇrebitele jinak neˇz za cenu sn´ıˇzen´ı uˇzitku jiného spotˇrebitele. D´ ale jen v této situaci nevznik´ a na ˇz´ adném trhu statk˚ u pˇrebytek, respektive nedostatek.




Co se dˇeje pˇri nerovnováze?

Pˇredpokl´ adejme: MRTP = 1/2, MRSC = 2/1 1. Producenti statk˚ u stanov´ı ceny P2 = 2 · P1 : P1 je pro spotˇrebitele n´ızk´ a, P2 je pro spotˇrebitele vysok´ a (Q 01 je pro spotˇrebitele dvakr´ at uˇziteˇcnˇejˇs´ı neˇz Q 02 ) 2. Spotˇrebitelé kupuj´ı Q 01 a nekupuj´ı tolik Q 02 , postupnˇe se tak mˇen´ı jejich MRSC. 3. Na trhu Q 01 vznik´ a nedostatek a na trhu Q 02 pˇrebytek. 4. Výrobci zjist´ı, ˇze mohou zvyˇsovat P1 a mus´ı sniˇzovat P2 . 5. Na trhu Q 01 maj´ı výrobci ekonomický zisk a nov´ı výrobci sem vstupuj´ı. 6. Na trhu Q 02 maj´ı výrobci ekonomickou ztr´ atu a výrobci z nˇeho vystupuj´ı. 7. Zvýˇs´ı se výroba Q 01 a sn´ıˇz´ı se výroba Q 02 , mˇen´ı se tak MRTP. MRSC se sniˇzuje a MRTP se zvyˇsuje, dokud se nevyrovnaj´ı.





Pˇri nastolov´ an´ı rovnov´ ahy: CC1 → CC0 , s1 → s0 , t1 → t0 ˇ Lenka St’astn´ a




Pˇredpokl´ adejme: MRTP = 1/2, MRSC = 2/1 1. Producenti statk˚ u stanov´ı ceny P2 = 2 · P1 : P1 je pro spotˇrebitele n´ızk´ a, P2 je pro spotˇrebitele vysok´ a (Q 01 je pro spotˇrebitele dvakr´ at uˇziteˇcnˇejˇs´ı neˇz Q 02 ) 2. Spotˇrebitelé kupuj´ı Q 01 a nekupuj´ı tolik Q 02 , postupnˇe se tak mˇen´ı jejich MRSC. 3. 4. 5. 6. 7.





2

Q‘2

1 2

1

A B Q‘1 Bod A: MRSC = 2/1, P1 /P2 = 1/2 Spotˇrebitelé se budou cht´ıt pˇresunout do bodu B: ↑ Q 01 , ↓ Q 02 ˇ Lenka St’astn´ a




Pˇredpokl´ adejme: MRTP = 1/2, MRSC = 2/1 1. Producenti statk˚ u stanov´ı ceny P2 = 2 · P1 : P1 je pro spotˇrebitele n´ızk´ a, P2 je pro spotˇrebitele vysok´ a (Q 01 je pro spotˇrebitele dvakr´ at uˇziteˇcnˇejˇs´ı neˇz Q 02 ) 2. Spotˇrebitelé kupuj´ı Q 01 a nekupuj´ı tolik Q 02 , postupnˇe se tak mˇen´ı jejich MRSC. 3. Na trhu Q 01 vznik´ a nedostatek a na trhu Q 02 pˇrebytek. 4. Výrobci zjist´ı, ˇze mohou zvyˇsovat P1 a mus´ı sniˇzovat P2 . 5. 6. 7.





P1 2 P1 1

nedostatek

Q‘1 P

1

D1

P2

S1

P2 1

D

2

S

přebytek

P2 2

P1 2 P1 1

nedostatek

Q‘2

Q‘1 P2

D

2

P˚ uvodn´ı ceny: P11 , P12 Nové ceny: P21 , P22 P2 1

2

S

2

přebytek

P2 2 ˇ Lenka St’astn´ a




P˚ uvodn´ı ceny: P11 , P12 Nové ceny: P21 , P22





Pˇredpokl´ adejme: MRTP = 1/2, MRSC = 2/1 1. Producenti statk˚ u stanov´ı ceny P2 = 2 · P1 : P1 je pro spotˇrebitele n´ızk´ a, P2 je pro spotˇrebitele vysok´ a (Q 01 je pro spotˇrebitele dvakr´ at uˇziteˇcnˇejˇs´ı neˇz Q 02 ) 2. Spotˇrebitelé kupuj´ı Q 01 a nekupuj´ı tolik Q 02 , postupnˇe se tak mˇen´ı jejich MRSC. 3. Na trhu Q 01 vznik´ a nedostatek a na trhu Q 02 pˇrebytek. 4. Výrobci zjist´ı, ˇze mohou zvyˇsovat P1 a mus´ı sniˇzovat P2 . 5. Na trhu Q 01 maj´ı výrobci ekonomický zisk a nov´ı výrobci sem vstupuj´ı. 6. Na trhu Q 02 maj´ı výrobci ekonomickou ztr´ atu a výrobci z nˇeho vystupuj´ı. 7. Zvýˇs´ı se výroba Q 01 a sn´ıˇz´ı se výroba Q 02 , mˇen´ı se tak MRTP.








Podm´ınky vˇseobecné rovnováhy Nejd˚ uleˇzitˇejˇs´ı podm´ınky vˇseobecné rovnov´ ahy: 1. Mezn´ı m´ıra technické substituce (kaˇzdého) jednoho vstupu za druhý mus´ı být stejn´ a pro oba (vˇsechny) výstupy. 2. Mezn´ı m´ıra substituce ve spotˇrebˇe (kaˇzdého) jednoho výstupu za druhý mus´ı být stejn´ a pro oba (vˇsechny) spotˇrebitele. 3. Spoleˇcn´ a m´ıra substituce ve spotˇrebˇe se mus´ı rovnat spoleˇcné m´ıˇre transformace produktu pro oba (vˇsechny) výstupy. Za tˇechto podm´ınek plat´ı: MRSC = MRTP =

∆Q 02 P1 = ∆Q 01 P2

Doch´ az´ı v realitˇe k rovnov´ aze? Ekonomický systém je dynamický a neust´ ale se mˇen´ı → neust´ alé vychylov´ an´ı z rovnov´ ahy.




Na z´ akladˇe dneˇsn´ı pˇredn´ aˇsky byste mˇeli být schopni zodpovˇedˇet n´ asleduj´ıc´ı zkouˇskové ot´ azky: 12. Vyj´ adˇren´ı efektivnosti ve výrobˇe s vyuˇzit´ım tzv. krabicového digramu. Izokvanty a jejich podstata. Odvozen´ı a podstata hranice produkˇcn´ıch moˇznost´ı. Mezn´ı m´ıra technické substituce (MRTS) a mezn´ı m´ıra transformace produktu (MRTP). Vztah MRTS, respektive MRTP a pomˇeru cen výrobn´ıch faktor˚ u, respektive statk˚ u. 13. Vyj´ adˇren´ı efektivnosti smˇeny s vyuˇzit´ım tzv. krabicového digramu. Indiferenˇcn´ı kˇrivky dvou spotˇrebitel˚ u. Smluvn´ı kˇrivka. Mezn´ı m´ıra substituce ve smˇenˇe (MRSC). Vztah MRSC a pomˇeru cen statk˚ u. 14. Výrobnˇe spotˇrebn´ı efektivnost a vytv´ aˇren´ı ceny v ekonomickém systému. Procesy smˇeˇruj´ıc´ı k rovnov´ aze, pokud se nerovn´ a MRSC a MRTP vˇcetnˇe grafického vyj´ adˇren´ı. Význam modelu vˇseobecné rovnov´ ahy, nastolov´ an´ı vˇseobecné rovnov´ ahy v nedokonalé konkurenci. Pˇr´ıˇst´ı pˇredn´ aˇska: Mikroekonomick´ a role st´ atu



Mikroekonomie I: Všeobecná rovnováha. Praha, VŠFS,

Recommend Documents