Metrologie mechanických veličin Mezi mechanické veličiny patří: síla, moment síly, vlastnosti materiálů, tvrdost, akustické veličiny, vibrace, rychlost, rychlost otáčení a další.
Síla Definice síly: Síla je odvozená veličina, je definována svým účinkem jako časová změna hybnosti: d (m ⋅ v ) dv (1) F= = m⋅ = m⋅a dt dt Jednotky síly: Jednotkou síly je 1 newton, značka N. Je to síla, která hmotnosti 1 kg uděluje zrychlení 1 m/s2. Používají se násobky a díly této jednotky: MN, kN, mN, μN. Mezi starší jednotky síly patří kp (1 kp ≈ 9,81 N) a dyn (1 dyn = 10-5 N). Etalonová siloměrná zařízení (ESZ): Tato zařízení jsou určena pro realizaci jednotky síly. Jsou konstruována pro statické tlakové a tahové síly. Pro realizaci platí vztah: ⎛ ρ ⎞ F = m ⋅ gm ⎜1 − ρvzd ⎟ (2) ⎜ zt ⎟ ⎝ ⎠ Síla vyvozovaná zatěžujícími tělesy může působit na měřený siloměr buď přímo nebo nepřímo prostřednictvím mechanického nebo hydraulického převodu. Viz obrázky 1 a 2. Siloměrné zařízení umožňuje temperaci siloměru, aby se mohl ověřovat vliv teploty na jeho údaj.
Obr. 1: Princip řetězového systému ESZ
1
Obr. 2: Schéma zatěžovacího systému ESZ s hydraulickým převodem
Měření tíhového zrychlení: Měřením tíhového zrychlení (tj. intenzity tíhového pole) se zabývá gravimetrie a toto měření patří do oboru geofyziky. Měřicí metody jsou buď absolutní (např. pomocí reverzního kyvadla nebo absolutního gravimetru). Touto metodou byly proměřeny a jsou evidovány body státní gravimetrické sítě. Relativní metoda využívá relativního měření pomocí gravimetrů, kterými se měří změna tíhového zrychlení mezi gravimetrickými body se známou hodnotou tíhového zrychlení a jeho hodnotou v daném místě. Přesnost přenosných gravimetrů je 6·10-7 m/s2, přesnost nepřenosných gravimetrů je pak 6·10-8 m/s2. U etalonových siloměrných zařízení vyšších přesností je třeba používat místní hodnotu tíhového zrychlení zvlášť pro každé ze svisle zařazených zatěžovacích těles působící v jeho těžišti.
Etalonové siloměry: Siloměry (etalonové i pracovní) bývají založeny na Hookově zákonu, který určuje vztah mezi působící silou a jí odpovídající deformací tělesa. Jako deformační těleso se nejčastěji používají kroužky, zatěžované silou působící kolmo na osu válcového mezikruží. Takto zatěžované kroužky se deformují tak, že kruhový průřez se deformací mění na průřez ve tvaru elipsy. Pro různé zatěžovací síly se volí kroužky různých průměrů, různé tloušťky stěny, různého způsobu uchycení, s možností zatěžování silami v tlaku i tahu, výběr materiálů kroužků umožňuje plnit podmínky platnosti Hookova limitního zákona a tedy i dosažitelné přesnosti měření. V minulých desetiletích se vyvíjely siloměry různých tvarů (např. ve tvaru lyry) tak, aby jejich deformace byla lineární funkcí působící síly, čímž se i zaručovala vyšší přesnost. Nyní v období mikroprocesorů už není tento požadavek naléhavý. Etalonové (i pracovní) siloměry rozlišujeme podle způsobu, kterým se měří deformační účinky působící síly: • s mechanickým měřicím zařízením (používá se číselníkový úchylkoměr, rozlišení 0,01 mm i lepší),
2
• s hydraulickým měřicím ústrojím (systém Ampler, měří se změna objemu kapaliny vytlačené z dutého deformovaného siloměru, hladina kapaliny se nastavuje na konstantní úroveň zasunováním plunžru pomocí mikrometrického šroubu), • elektromechanické měřicí zařízení (používá se nejčastěji tenzometrů, ale také indukčních snímačů polohy).
Metrologické vlastnosti siloměrů: • Teoretická charakteristika, tj. závislost relativní deformace y/yj na relativní síle F/Fj by měla být lineární. Tato závislost je projevem Hookova zákona, který patří mezi zákony limitní, tzn. že platí jen v limitě pro dokonalé materiály. Skutečné pracovní charakteristiky projevují některé odchylky, čímž se snižuje přesnost měření danými siloměry. • Reálná pracovní charakteristika může vykazovat nelinearitu, jejíž hodnota může být 10-4 až 10-2. Vztah mezi deformací y a působící silou F vyjadřuje převodní součinitel Ky = y/F , jehož hodnota je u lineárního vztahu konstantní. Závislost převodního součinitele Ky na deformaci není u některých siloměrů konstantní, průběh může dokonce vykazovat i body nespojitosti (viz obr. 3), v těchto případech je možná kalibrace jen v určitých bodech a v mezilehlých bodech nelze provádět interpolaci. • Výskyt jevu reverzibility (zpětného chodu) je typickou vlastností deformace, vyplývající z existence paměti pevných materiálů. Byla-li pružina stlačena, pak při uvolnění bude o něco menší než před stlačením, podobně i při jejím roztažení zůstane pružina delší. Výběrem vhodných materiálů tento jev zmenšujeme. Důsledkem tohoto jevu je okolnost že siloměr (stejně jako všechna měřicí zařízení, založená na deformaci) budou mít dvě pracovní charakteristiky, jednu pro zatěžování a druhou pro odlehčování. Průběh těchto charakteristik bude jevit závislost na velikosti předchozího zatížení (viz obr. 4). Pro přesnější vymezení způsobu kalibrace a zvýšení přesnosti se používá metoda „tzv. poutnického kroku“, která používá zatěžování v pevně stanovených intervalech, přičemž kalibrace směrem nahoru se děje přes dva intervaly, následuje pokles zatížení o jeden interval a zase zvýšení zatížení o dva intervaly. Okrajové intervaly mají průběh upravený. Pro každý bod tak získáváme dva údaje, z nich je možné počítat střední hodnotu a usuzovat na nejistotu kalibrace (viz obr. 5). • Jev deformace je teplotně závislý a proto se bude u siloměrů projevovat vliv teploty. Vliv teploty se může projevit na změně polohy nulového bodu, na změně směrnice a vliv může být i kombinovaný. Proto se při kalibraci určuje tento vliv a etalonážní kalibrační zařízení má umožňovat temperaci kalibrovaného siloměru. Ky
y/yj
F / Fj
y Obr. 3: Body nespojitosti součinitele Ky
Obr. 4: Jev reverzibility (zpětného chodu) při deformaci
3
ypk/yj
F/Fj
Obr. 5: Zatěžování poutnickým krokem
Tenzometrické snímače (síly nebo deformace): Jsou založeny na deformaci kovových nebo polovodičových materiálů, přičemž se při deformaci mění jejich elektrický odpor. Využívá se různých kombinací umístění tenzometrů, natahování a stlačování, jsou zapojovány do můstků spolu s korekčními obvody. Výstupní signál je elektrický, což umožňuje jeho snadné měření, registraci i automatickou činnost. Primární etalony síly: V současné době (rok 2009) máme státní etalony síly ESZ 20 kN a ESZ 3 kN. V názvu etalonu je maximální velikost realizované síly umožňující kalibrací přenos veličiny síly na etalony nižších řádů a pracovní měřidla. Jako příklad uvedeme některé informace o etalonážním siloměrném zařízení ESZ 20 kN. ESZ 20 kN bylo vyhlášeno jako státní etalon síly pro realizaci primární etalonáže v rozsahu od 150 N do 20 kN. Zařízení je určeno pro kalibraci siloměrů podle ČSN EN ISO 376. Tyto siloměry jsou pak sekundárními etalony pro kalibraci měřicích zařízení síly strojů nebo pracovní siloměry pro obecné měření síly. ESZ 20 kN je konstruováno jako primární etalon síly s přímým zatěžováním, závěs přenáší tíhu zatěžovacích těles na siloměr. Viz obr. 7. Systém zatěžovacích těles je řešen jako řetězový systém s 30 tělesy, které jsou ovládány pomocí elektromotorů. Zatěžování je možné jak tlakovou, tak také tahovou silou. Relativní rozšířená nejistota byla stanovena na 4·10-5 pro pravděpodobnost 95 %. Schéma návaznosti státního etalonu síly ESZ 20 kN Schéma návaznosti etalonů síly je uvedené na obr. 6. Vychází z určení jednotky síly absolutní metodou. Jako u všech odvozených veličin, také zde je primární etalon síly navázán na etalony nebo hodnoty jiných veličin: hmotnost a místní tíhové zrychlení. Hmotnost je navázána na sekundární etalon hmotnosti 2. řádu 10 kg s relativní nejistotou 3·10-6, tíhové zrychlení bylo určeno navázáním na státní gravimetrickou síť s relativní nejistotou 10-7. Sekundární etalonáž je rozdělena do tří řádů, kalibrace se provádí metodou přímého navázání. Etalonové siloměry 1. řádu pracují v rozsahu od 150 N do 20 kN s relativní nejistotou 6·10-5 (p = 0,95), jako sekundární etalony 2. řádu jsou státní etalony síly ESZ 150 kN a ESZ 1 MN, od 500 N do 1 MN s relativní nejistotou 2·10-4 (p = 0,95) a ve 3. řádu jsou etalonové siloměry pro rozsah od 500 N do 20 kN s nejistotami od 0,000 02 až 0,0045 (p = 0,95). Pracovní měřidla síly jsou: • zkušební stroje ( asi do 10 MN), • pracovní siloměry (asi do 30 MN), • napínací soupravy na předpínání betonových konstrukcí a zemnících kotev.
4
Obr. 6: Schéma návaznosti etalonů síly odvozených od ESZ 20 kN
5
Obr. 7: Státní etalon síly ESZ 20 kN
Mechanická napětí: Síly v pevném konstrukčním materiálu vytvářejí mechanická napětí. Působí-li v materiálu elementární síla dF na elementární plošku dS, pak tuto sílu můžeme rozdělit na složku dN kolmou k plošce a na složku dT tečnou k plošce. Pomocí těchto složek pak můžeme definovat napětí normálové σ (tahové nebo tlakové) a napětí smykové (tečné) τ podle vztahů: dN dT σ= τ= (3) dS dS Dovolené napětí normálové pak určuje pevnost materiálu v tahu, v tlaku i při kombinovaném namáhání při ohybu. Dovolené napětí smykové pak určuje pevnost materiálu při střihu a při zkrutu.
Trhací stroje a lisy: Jsou zařízení pro zkoušení konstrukčních materiálů v tahu nebo v tlaku. Jejich blokové funkční schéma je na obr. 8. Zařízení se vyznačují současným měřením síly a deformace. Tato zařízení mohou měřit deformační charakteristiku daného kovového nebo nekovového materiálu (závislost deformace na působící síle nebo napětí) a tím umožnit jeho vhodné konstrukční použití. Kromě základní deformační charakteristiky je možné měřit její teplotní změny i její změny při chemickém (tedy korozním) ovlivnění, také projevy tečení materiálu. Trhací stroj by měl mít následující možnosti: 6
• • • • • • •
klidný průběh zatěžování bez rázů a pulsací, možnost plynulé regulace rychlosti zatěžování, možnost nastavení a udržení konstantní rychlosti deformace, možnost nastavení a udržení konstantní rychlosti mechanického napětí, nastavení a udržení určité deformace po libovolně dlouhou dobu, nastavení a udržení určité zatěžovací síly po libovolně dlouhou dobu, možnost realizace periodického nebo rázového zatěžování.
Energie
Zkušební těleso
Měřicí ústrojí síly
Řídicí a regulační systém
Měřicí ústrojí deformace
Zatěžovací zařízení
Síla
Deformace
Vnější řídicí signál Obr. 8: Blokové schéma trhacího stroje
Moment síly Definice a jednotky momentu síly: Statický moment síly je určen součinem délky ramene a síly, tj. kolmé vzdálenosti síly od osy otáčení podle vztahu M = r × F. Moment síly je stejně jako síla vektor. Jednotkou momentu síly je newtonmetr, N· m nebo Nm (nikoliv mN!). Viz obr. 9.
M
en
í
rameno momentu
a
ot
áč
r
os
F
Obr. 9: Schéma pro definici veličiny momentu síly
7
Etalonová zařízení momentu síly jsou páky se zatěžovacími tělesy a torzní dynamometry (snímače momentu síly) na principu torzní tyče. Primární etalon momentu síly - jako odvozené veličiny - je odvozen z etalonu hmotnosti, z etalonu délky a ze změřené hodnoty tíhového zrychlení. Schéma návaznosti veličiny momentu síly je tvořeno primárním etalonem s rozsahem do 1000 N· m (viz obr. 11) s nevyloučenou systematickou chybou Θ = 10-4, sekundární etalonáž je tvořena třemi etalonážními řády charakterizovanými postupným rozšířením rozsahu měření a se zmenšující se přesností, viz obr. 10. Měřící přístroje momentu síly jsou: • torzní dynamometry, • zařízení na měření momentu síly a přístroje pro měření pevnosti materiálů ve zkrutu, • motorové brzdy (pro měření pracovních charakteristik motorů), • momentové klíče (pro dotahování šroubů tlakových nádob, hlav spalovacích motorů a pro předpínání výstuže předpjatého betonu).
Mechanické zkoušky materiálu Zkušební kyvadlová kladiva pro zkoušky rázem v ohybu nebo též vrubové houževnatosti materiálů. Podle vynálezce se toto zařízení nazývá také Charpyho kladivo. Jedná se o kyvadlově zavěšené kladivo, které rázem přerazí tyčinku materiálu pevně upevněnou v rámu a opatřenou na opačné straně vrubem. Podle polohy spuštění kladiva a polohy, které dosáhne kladivo po přeražení materiálu se počítají potenciální energie a jejich rozdíl je práce potřebná na přeražení materiálu, která odpovídá jeho vrubové houževnatosti. Materiál je namáhán rázem na ohyb, viz obr. 12.
Metrologie tvrdosti Definice: Tvrdost je odolnost povrchových částí hmoty proti jeho místnímu porušení nehomogenním vnikáním cizího tělesa. Principy měření tvrdosti: • vnikací metoda, klidnou silou, • dynamická metoda, vnikání rázem, • vrypová metoda. Nejrozšířenější jsou vnikací metody, nazývané podle tří autorů. Tyto metody jsou jednoduché, levné, rychlé a přesné. Existují korelace mezi tvrdostí a jinými mechanickými vlastnostmi materiálu. Takto je možno zjišťovat vlastnosti materiálu na malých vzorcích, dokonce i v mikroskopickém měřítku, bez funkčního nebo vzhledového poškození výrobku. Zkoušky tvrdosti se provádějí metodou podle: • Brinella, jedná se o vtisk kuličky z oceli nebo tvrdokovu různého průměru do materiálu a proměřuje se průměr vtisku ve dvou na sobě kolmých směrech. Rozšířenost této metody v průmyslu je asi 25%.
8
Obr. 10: Schéma návaznosti etalonů a měřidel momentu síly
9
Obr. 11: Státní etalon momentu síly 1 kN·m
Obr. 12: Schéma kyvadlového kladiva pro zkoušku vrubové houževnatosti
• Vickerse, jedná se o vtisk čtyřbokého jehlanu definovaného tvaru do materiálu a proměřují se délky obou uhlopříček vtisku. Rozšířenost této metody v průmyslu je asi 20%. • Rockwella, jedná se o vtisk kuličky nebo kužele definovaného tvaru do materiálu. Vnikání tělíska se provádí při dvou různých zatíženích: předběžného a celkového zatížení. Měří se změna hloubky vtisku odpovídající rozdílu těchto dvou zatížení, touto metodou je 10
možno eliminovat tvrdost povrchové vrstvy materiálu. Rozšířenost této metody v průmyslu je asi 50%, viz obr. 13 a 14.
Obr. 13: Schéma zatěžování materiálu při měření tvrdosti podle Rockwella
Obr. 14: Průběh zatěžování materiálu při měření tvrdosti podle Rockwella
Schéma návaznosti tvrdosti obsahuje primární etalonážní řád který je tvořen etalonovým tvrdoměrem se skupinovým etalonem vnikacích tělísek. Pro tento etalon je možno tvrdost stanovit početně, dále sem patří vyhodnocovací mikroskop a měrky. Sekundární etalonáž je tvořena dvěma řády, přičemž mimo tvrdoměrů a vnikacích tělísek se používají tvrdoměrné destičky ve funkci referenčních materiálů, umožňující přesné stanovení tvrdosti, aniž by musel tvrdoměr splňovat přesně definované tvary vnikacího tělíska, které se při používání opotřebovává, viz obr. 15.
Metrologie dalších mechanických veličin Akustika: Pomocí zvukoměrů se měří akustický tlak, což je důležité zejména z hlediska hygieny práce. Měří se nejenom celkový tlak, ale také jeho spektrum, tj. jeho rozložení podle kmitočtů. Tato měřidla patří mezi stanovená měřidla.
11
Obr. 15: Schéma návaznosti pro tvrdost materiálu
Vibrace: Měří se amplituda kmitů a také jejich spektrum, tj. rozložení amplitud (nebo výkonů) podle kmitočtu. Tyto metody se používají zejména při: • bezdemontážní diagnostice rotačních strojů (motorů, turbín), z kmitočtové charakteristiky generovaných vibrací je možno usoudit na opotřebenou součást i na stupeň jejího opotřebení, vhodně plánovat opravy zařízení a předcházet tak i haváriím těchto strojů, • kontrola kolejí a stavu železničního svršku i podkladu, měřicí systém na bázi GPIB je v činnosti během jízdy měřicího vagónu, kromě vibrací se vyhodnocuje poloha vagónu na dráze, jeho rychlost. Frekvenční závislost se vyhodnocuje číslicově metodou FFT (rychlá Fourierova transformace), výsledkem je posouzení stavu dráhy a bezpečnosti provozu, 12
s možností účelného plánování oprav a údržby, podobně se kontroluje i stav vozovky na dálnicích, • kontrola odolnosti výrobků se zjišťuje zatěžováním těchto výrobků vibracemi definovaných parametrů a posuzováním, jak se mění funkční vlastnosti při jejich provozu, příp. kdy nastane jejich trvalé poškození. Rychlost otáčení (otáčivá rychlost, otáčky): Rychlost otáčení se měří absolutně snímáním počtu otáček a časového intervalu pomocí čítačů. Provozní otáčkoměry využívají mnoha principů. Měření otáček se používá u technologických zařízení, např. míchadel. Vyšší otáčky zvyšují využití výrobní kapacity, avšak v některých případech dochází k poškození produktů, např. při fermentační výrobě droždí otáčky umožňují provzdušňování media, avšak při určité rychlosti otáčení vzniká v rotující kapalině v důsledku gradientu rychlosti střihové napětí, které poškozuje živou produkční kulturu. Rychlost (přímočará rychlost): Je důležitou veličinou při kontrole silničního provozu a tato měřidla jsou zákonem určena jako stanovená. Rychloměry pracují buď na principu radiolokačním (měří se časy mezi vysláním a příjmem signálu odraženého od pohybujícího se vozidla ve dvou časových okamžicích) nebo na principu dopplerovském (měří se změna frekvence zvuku pohybujícího se vozidla). Původní radary pracují ve spektrální oblasti mikrovln, novější pak v oblasti infračerveného záření (lasery - lidary). Na obr. 16 je nyní používaný rychloměr ProLaser III. Tento rychloměr je vybaven digitálním dokumentačním zařízením PL-DOK 1, sestaveným z počítačové jednotky a přístroje Olympus C-750, které pořizuje dokumentační fotografii řidiče, registrační značky, doplněné údaji data a času. Měření je možné provádět do 350 m jak pro přijíždějící, tak pro odjíždějící vozidla. Předepsaná registrace rychlosti (i ujeté vzdálenosti a času) na tachografech u kamionů umožňuje posuzovat dodržování předepsaného pracovního režimu, dodržování rychlostí a předepsaných oddechových časů, pro zajištění bezpečnosti silničního provozu. Taxametry: Jsou specializovaná měřicí zařízení (dnes již na bázi mikroprocesorů) umožňující měření ujeté vzdálenosti a čekací doby, spolu se zadaným cenovým tarifem, umožňují výpočet ceny poskytované služby. Patří také mezi stanovená měřidla.
13
Obr. 16: Laserový rychloměr typu ProLaser III/PL-DOK 1
14
