Metrologické zhodnocení přístrojů FOIF OTS 812-R500

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra geomatiky

Metrologické zhodnocení přístrojů FOIF OTS 812-R500 Metrological examination of the intruments FOIF OTS 812-R500

DIPLOMOVÁ PRÁCE

Studijní program: Geodézie a kartografie Studijní obor: Geodézie a kartografie

Vedoucí práce: Ing. Zdeněk Vyskočil, Ph.D.

Bc. Roman Boháč

Praha 2015

ZDE VLOŽIT ZADÁNÍ

ABSTRAKT Tato diplomová práce ověřuje přesnosti dvou totálních stanic od čínského výrobce FOIF OTS 812-R500. Postup měření a testování je proveden podle normy ČSN ISO 17123. Byly zjišťovány směrodatné odchylky měřených délek, vodorovných směrů a zenitových úhlů. Oba testované přístroje byly zapůjčeny od soukromých vlastníků.

KLÍČOVÁ SLOVA FOIF, přesnost, směrodatná odchylka, ČSN ISO 17123

ABSTRACT This thesis verify the accuracy of two total stations from the Chinese manufacturer FOIF OTS 812-R500. Procedure for measurement and testing is performed according to ČSN ISO 17123. In this thesis there were determined standard deviation of the measured lengths and standard deviation of the horizontal directions and zenith angles. Both tested devices were lent from private owners.

KEYWORDS FOIF, accuracy, standard deviation, ČSN ISO 17123

PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že diplomovou práci na téma „Metrologické zhodnocení přístrojů FOIF OTS 812R500“ jsem vypracoval samostatně. Použitou literaturu a podkladové materiály uvádím v seznamu zdrojů.

V Praze dne ………

………………………………

PODĚKOVÁNÍ Rád bych poděkoval vedoucímu této práce Ing. Zdeňkovi Vyskočilovi, Ph.D. za odbornou pomoc při měření a za rady při vyhotovování této práce, dále Ing. Vojtěchovi Klecandovi a Ing. Ondřejovi Koudovi za zapůjčení přístrojů pro testování a Ing. Jiřímu Lechnerovi, CSc. vedoucímu útvaru metrologie a inženýrské geodézie ve VÚGTK. Také Bc. Markétě Novotné a Bc. Denise Štumfolové za spolupráci při měření.

Obsah Úvod .............................................................................................................................. - 8 1

Ověřování přesnosti .............................................................................................. - 9 1.1

Norma ČSN ISO 17123-1........................................................................................ - 10 -

1.2

Norma ČSN ISO 17123-3........................................................................................ - 13 -

1.2.1

Vodorovné směry........................................................................................... - 13 -

1.2.2

Zenitové úhly .................................................................................................. - 15 -

1.3 2

Norma ČSN ISO 17123-4........................................................................................ - 17 -

Totální stanice FOIF OTS 812-R500....................................................................... - 19 2.1

Společnost Suzhou FOIF Co., Ltd. .......................................................................... - 19 -

2.2

Totální stanice ........................................................................................................ - 19 -

2.2.1

3

Parametry přístrojů ........................................................................................ - 20 -

2.3

Software ................................................................................................................. - 21 -

2.4

Komparace ............................................................................................................. - 24 -

Přesnost délek ..................................................................................................... - 26 3.1

Délkový etalon Koštice........................................................................................... - 26 -

1.4

Chyba fázovacího článku ....................................................................................... - 27 -

3.2

Měření .................................................................................................................... - 28 -

3.3

Výpočet ................................................................................................................... - 29 -

3.4

Výsledky .................................................................................................................. - 31 -

3.5

Statistické testování ............................................................................................... - 32 -

3.5.1

Otázka A.......................................................................................................... - 32 -

3.5.2

Otázka D.......................................................................................................... - 35 -

3.6

Zhodnocení............................................................................................................. - 36 -

4

Přesnost vodorovných směrů .............................................................................. - 37 4.1

Testovací pole......................................................................................................... - 37 -

4.2

Měření .................................................................................................................... - 39 -

4.3

Výsledky .................................................................................................................. - 40 -

4.4

Statistické testování ............................................................................................... - 41 -

4.4.1

Otázka A.......................................................................................................... - 42 -

4.4.2

Otázka B .......................................................................................................... - 44 -

4.5 5

Zhodnocení............................................................................................................. - 45 -

Přesnost zenitových úhlů ..................................................................................... - 46 5.1

Měření .................................................................................................................... - 47 -

5.2

Výsledky .................................................................................................................. - 48 -

5.3

Statistické testování ............................................................................................... - 50 -

5.3.1

Otázka A.......................................................................................................... - 50 -

5.3.2

Otázka B .......................................................................................................... - 53 -

5.3.3

Otázka C .......................................................................................................... - 54 -

5.4

Zhodnocení............................................................................................................. - 55 -

Závěr............................................................................................................................ - 56 Použité zdroje .............................................................................................................. - 57 Seznam tabulek ........................................................................................................... - 58 Seznam obrázků .......................................................................................................... - 60 Seznam příloh .............................................................................................................. - 61 -

ČVUT v Praze

ÚVOD

Úvod Cílem této diplomové práce je ověření přesnosti dvou totálních stanic FOIF OTS 812 R-500. Testování je provedeno podle normy ČSN ISO 17123 Optika a optické přístroje – Terénní postupy pro vyhodnocování přesnosti teodolitů. Testovány byly tyto parametry: přesnost měřených délek, přesnost vodorovných směrů a přesnost zenitových úhlů.

Práce je rozdělena do 5 částí, nejdříve je popsána norma ČSN ISO 17123, podle které bylo provedeno měření a zpracování. V druhé kapitole jsou uvedeny parametry totálních stanic. Dále jsou kapitoly popisující postup měření, zpracování a výsledky pro měření délek, vodorovných směrů a zenitových úhlů.

Terénní práce probíhaly na státním etalonu velkých délek v Košticích, v okolí a na střeše budovy B Fakulty stavební ČVUT. Přesnost úhlového měření byla zjišťována pomocí referenčního přístroje Leica TCA2003.

Výsledky byly otestovány statistickými testy a porovnány s nominálními hodnotami uváděnými výrobcem.

-8-

ČVUT v Praze

OVĚŘOVÁNÍ PŘESNOSTI

1 Ověřování přesnosti K experimentálnímu zjišťování přesnosti geodetických přístrojů je v ČR platná norma ČSN ISO 17123 (Optika a optické přístroje – Terénní postupy pro zkoušení geodetických a měřičských přístrojů). Byla vydána v roce 2005 a nahradila normu ČSN ISO 8322 (Geometrická přesnost ve výstavbě – Určování přesnosti měřících přístrojů) z roku 1994. Jedná se o normu převzatou z mezinárodní normy ISO 17123, z převážné většiny je norma anglická, přeložena byla zatím jen úvodní první část. Právě v této části jsou nově oproti starší normě uvedeny statistické testy, kterými se testují výběrové směrodatné odchylky. Dále je v normě popsáno rozdělení na tzv. Simplified a Full test procedure, neboli zjednodušené a úplné zkušební testy. V této práci je postupováno podle „Full test procedure“ [1].

Norma popisuje terénní postupy, které se používají při určování a vyhodnocování přesnosti geodetických přístrojů pomocného vybavení při použití ve stavebnictví a geodezii. Tyto postupy jsou navrženy tak, aby minimalizovaly atmosférické vlivy a zároveň, aby je bylo možné provádět přímo na staveništi bez nutnosti dalšího vybavení.

Norma má celkem 7 částí, v této práci byly použity část 1: Teorie, část 3: Teodolity a část 4: Elektrooptické dálkoměry Část 1: Teorie Část 2: Nivelační přístroje Část 3: Teodolity Část 4: Elektrooptické dálkoměry Část 5: Tachymetry Část 6: Rotační lasery Část 7: Optické provažovací přístroje

-9-

ČVUT v Praze

OVĚŘOVÁNÍ PŘESNOSTI

1.1 Norma ČSN ISO 17123-1 První část normy, jak bylo výše uvedeno, je přeložena do českého jazyka, je zde obsah a předmět normy, výpočet směrodatných odchylek měření a popis statistického testování. Statistické testy by se měli dělat u úplných zkušebních postupů, slouží k odpovědi na následující otázky: A. Je vypočtená experimentální směrodatná odchylka , menší nebo rovna hodnotě od výrobce? B. Patří dvě experimentální směrodatné odchylky

a

tak jak jsou vypočtené ze

dvou různých výběrů měření stejného základního souboru za předpokladu, že oba vzorky mají stejný počet stupňů volnosti ? C. (D.) Je parametr roven nule?

Otázka A Výběrová směrodatná odchylka se pro malé výběry může více či méně lišit od směrodatné odchylky kterou udává výrobce. Proto se k posouzení použije matematická statistika, která rozhodne, zda je výběrová směrodatná odchylka menší nebo rovna směrodatné odchylce udávané výrobcem na hladině významnosti .

Nulová hypotéza Alternativní hypotéza

Nulová hypotéza není zamítnuta, pokud platí následující podmínka: √

( )

(1.1)

Pokud není podmínka splněna, je nulová hypotéza zamítnuta a je přijata alternativní hypotéza. V rovnici 1.1 je

( ) je hodnota chí-kvadrát rozdělení na základě počtu stupňů

volnosti a pravděpodobnosti

, tyto tabulky jsou přílohou normy [1].

- 10 -

ČVUT v Praze

OVĚŘOVÁNÍ PŘESNOSTI

Otázka B Porovnává se, zda jsou dvě výběrové směrodatné odchylky z různých sérií měřených jedním přístrojem ze stejného základního souboru na hladině významnosti .

Nulová hypotéza Alternativní hypotéza

Nulová hypotéza není zamítnuta, pokud platí následující podmínka:

⁄

kde

, aby poměr

(

⁄

)

(

)

(1.2)

byl větší než 1.

Pokud není podmínka splněna, je nulová hypotéza zamítnuta a je přijata alternativní hypotéza, přidá se nové měření a provede se test znovu, pokud stále nesplňuje podmínku, vyřadí se ze souboru. V rovnici 1.2 je

⁄

(

) je hodnota Snedecorov-Fisherova rozdělení na

základě počtu stupňů volnosti a pravděpodobnosti

, tyto tabulky jsou přílohou nor-

my [1].

Otázka C resp. D Pomocí statistiky testuje, jestli je parametr roven nule na hladině významnosti .

Nulová hypotéza Alternativní hypotéza

Nulová hypotéza není zamítnuta, pokud platí následující podmínka: | | Kde

⁄

( )

(1.3)

je výběrová směrodatná odchylka parametru .

Pokud není podmínka splněna, je nulová hypotéza zamítnuta a je přijata alternativní hypotéza.

- 11 -

ČVUT v Praze

V rovnici 1.3 je

⁄

OVĚŘOVÁNÍ PŘESNOSTI

( ) je hodnota Studentova rozdělení na základě počtu stupňů vol-

nosti a pravděpodobnosti

tabulky jsou přílohou normy [1]. Tímto testem se zjišťuje,

zda má přístroj nulovou indexovou chybu resp. adiční konstantu.

Pokud je větší počet měřených sérií, je nutné vypočítat průměrnou hodnotu parametru a k tomu odpovídající směrodatné odchylky. ∑

∑ √

- 12 -

(1.4)

(1.5)

ČVUT v Praze

OVĚŘOVÁNÍ PŘESNOSTI

1.2 Norma ČSN ISO 17123-3 Tato část normy popisuje jak provádět měření a výpočty při testování vodorovných směrů a zenitových úhlů. Jak je uvedeno na začátku této kapitoly, norma rozlišuje dva typy postupů: zjednodušený a úplný, dále úplný zkušební postup, protože směrodatné odchylky ze zjednodušeného postupu jsou vypočítány jen z malého počtu měření.

1.2.1

Vodorovné směry

Testovací pole pro úplný test by mělo obsahovat 5 cílů. V této práci bylo měřeno pouze na 4 směry. O směr méně bylo změřeno, z toho důvodu, že první dvě série byly změřeny podle starší normy ČSN ISO 8322, ve které se měří 4 směry ve 4 skupinách a třech sériích. Až poté bylo přistoupeno k testování podle normy ČSN ISO 17123. Protože byla již většina měření provedena, bylo ponecháno toto měření na 4 cíle.

Obrázek 1: Schéma konfigurace pro měření vodorovných směrů *2]

Počáteční čtení bylo ponecháno vždy blízké 0 gon, u totálních stanic není možné fyzické pootočení kruhu se stupnicí, ani pootočení v trojnožce. Přístroj je možné upnout do trojnožky pouze jedním způsobem, protože má ve spodní části alhidády výstupek se sériovým konektorem RS-232C

- 13 -

ČVUT v Praze

OVĚŘOVÁNÍ PŘESNOSTI

Jako první se spočítá průměr I a II polohy dalekohledu (sloupec č. 5 v zápisníku) (1.6) kde

je počet skupin je počet směrů

Redukce směrů na počátek (sloupec č. 6 v zápisníku) (1.7) Průměr redukovaných směrů ze 3 skupin (sloupec č. 7 v zápisníku) ̅

(1.8)

Vypočet diferencí redukovaných směrů od průměrné hodnoty směru (sloupec č. 8 v zápisníku) ̅

(1.9)

z nich aritmetický průměr pro jednotlivé skupiny (sloupec č. 9 v zápisníku): ̅

(1.10)

a dále pak opravy (sloupec č. 10 v zápisníku): ̅

(1.11)

Přepokládá se, že jejich součet splňuje podmínku: ∑

(1.12)

Suma čtverců oprav a počet stupňů volnosti: ∑

∑∑ (

) (

(1.13) )

(1.14)

Z nich se vypočítá směrodatná odchylka měřeného vodorovného směru v jedné skupině: √

∑

- 14 -

(1.15)

ČVUT v Praze

OVĚŘOVÁNÍ PŘESNOSTI

Výsledná směrodatná odchylka vodorovného směru v jedné skupině ze všech sérií ∑ √ kde počet stupňů volnosti

1.2.2

(1.16)

.

Zenitové úhly

Zenitové úhly se měří ze stanoviska, které je vzdálené přibližně 50 m od vysoké budovy. Na té se zvolí čtyři dobře identifikovatelné body (rohy oken, rozhraní materiálů, antény nebo se použijí měřičské terče) v rozmezí 30° (33 gon). Při úplném testu se měří ve 4 sériích, každá série je měřena ve 3 skupinách na 4 cíle. Nejdříve se změří všechny v I. poloze dalekohledu a poté v opačném směru v II. poloze.

Obrázek 2: Schéma konfigurace pro měření zenitových úhlů *2]

Stejně jako u vodorovných směrů se nejdříve spočítají průměry z I a II polohy dalekohledu (sloupec č. 6 v zápisníku) a průměr ze 3 skupin (sloupec č. 7 v zápisníku) (1.17) kde

je počet skupin je počet směrů ̅

(1.18)

- 15 -

ČVUT v Praze

OVĚŘOVÁNÍ PŘESNOSTI

Dále se spočítá indexová chyba (sloupec č. 5 v zápisníku) ∑∑

(1.19) ∑

(1.20)

Následně se vypočítají opravy od průměru (sloupec č. 8 v zápisníku) ̅

(1.21)

Součet by opět měl splňovat podmínku: ∑∑

(1.22)

Suma čtverců oprav a počet stupňů volnosti: ∑

∑∑ (

)

(1.23) (1.24)

Z nich se vypočítá směrodatná odchylka měřeného zenitového úhlu v jedné skupině: ∑ √

(1.25)

Výsledná směrodatná odchylka vodorovného směru v jedné skupině ze všech sérií ∑ √ kde počet stupňů volnosti

.

- 16 -

(1.26)

ČVUT v Praze

OVĚŘOVÁNÍ PŘESNOSTI

1.3 Norma ČSN ISO 17123-4 V této části normy je popsán postup ověřování přesnosti elektronických dálkoměrů. Výsledky těchto testů jsou závislé na atmosférických podmínkách, protože změny teploty a tlaku mohou ovlivňovat velikost měřené délky. Při úplném zkušebním postupu by měla testovací základna mít přibližně 600 m, cíle by měly být ve stejném horizontu. Celá základna je tvořena 7 stanovisky s rozdílnou vzájemnou vzdáleností.

Měří se všech 21 vzdáleností mezi těmito body, používá se nucená centrace, aby byla vyloučena chyba z centrace. Měření probíhá v jeden den za současného měření atmosférických podmínek.

Obrázek 3: Schéma konfigurace pro měření délek *3]

- 17 -

ČVUT v Praze

OVĚŘOVÁNÍ PŘESNOSTI

Měřené vzdálenosti jsou nejdříve převedeny na vodorovné a opraveny o fyzikální redukce. Dále se pak postupuje podle rovnic (1.27 a 1.28) ∑

∑

(1.27)

kde ( ∑

∑

)

(1.28)

kde Součtová konstanta )

∑(

(1.29)

Opravy všech měřených délek ( kde

)

(1.30)

,

Suma čtverců oprav a počet stupňů volnosti: ∑

∑ ∑

(1.31) (1.32)

kde je počet měření (

)

je počet neznámých parametrů (

(

)

(

)

).

Směrodatná odchylka jednou měřené vzdálenosti √

∑

(1.33)

Směrodatná odchylka součtové konstanty √ - 18 -

(1.34)

ČVUT v Praze

TOTÁLNÍ STANICE FOIF OTS 812-R500

2 Totální stanice FOIF OTS 812-R500 2.1 Společnost Suzhou FOIF Co., Ltd. Historie společnosti sahá do roku 1958, kdy byla založena první továrna společnosti Suzhou First Optical Instrument Factory (FOIF). Hlavními produkty společnosti jsou geodetické, stavební a laserové přístroje. Systém řízení jakosti FOIF splňuje ISO9001:1994, Certifikát DNV (Det Norske Veritas) z roku 1994 a ISO9001:2000 z roku 2002.

V posledních letech FOIF vydal 8 sérií výrobků (to je přibližně 100 modelů), mezi nimiž byly GNSS přijímače, totální stanice, elektronické a optické teodolity, laserové olovnice, laserové vodováhy [4].

Obrázek 4: Totální stanice FOIF OTS 812-R500

2.2 Totální stanice Pro testování byly zapůjčeny dva přístroje stejné přesnosti FOIF OTS 812-R500, jeden od Ing. Vojtěcha Klecandy (v.č. Y200182) dále v textu označovaný jako FOIF A a druhý od - 19 -

ČVUT v Praze

TOTÁLNÍ STANICE FOIF OTS 812-R500

Ing. Ondřeje Koudy (v.č. Y200123) dále v textu označovaný jako FOIF B. Jedná se o přístroje od čínského výrobce Suzhou FOIF Co., Ltd. Jako referenční přístroj byl použit přístroj Leica TCA2003 (v.č. 439899), který by zapůjčen Katedrou geomatiky.

2.2.1

Parametry přístrojů

Parametry Dalekohled Zvětšení Světelnost objektivu Zorné pole Minimální délka zaostření Měření úhlů

FOIF OTS 812-R500

Leica TCA2003

30x 45 mm 1°20' 1,0 m

30x 42 mm 1°33' 1,7 m

Metoda čtení

absolutní

absolutní, inkrementální, diametrální 0,1'' 0,5''

Minimální čtení 0,5'' Přesnost 2'' Měření délek 500 m x Dosah (za ide- Bez hranolu álních podmíOdrazná fólie/RP60 800 m 200 m nek) Hranol 5000 m 2500 m 1 1-200 m 3 mm + 2 ppm x Bez hranolu 200-500 m 5 mm + 2 ppm x Přesnost Odrazná fólie 2 mm + 2 ppm 1 mm+1 ppm Hranol 1,5 mm + 2 ppm Standardní měření 1,5 s 3,0 s Čas měření Rychlé měření 0,9 s 1,5 s Tracking 0,5 s 0,3 s Typ dvouosý kapalinový dvouosý elektronický Kompenzátor Rozsah 3' 4' Laserová olovPřesnost 0,8 mm/1,5 m 1,0 mm/1,5 m nice Citlivost libel Krabicová 8'/2 mm 4'/2 mm Tabulka 1: Parametry referenčního a testovaných přístrojů [5]

Přístroj Leica TCA2003 (v.č. 439899) byl testován Kalibrační laboratoří Výzkumného ústavu geodetického, topografického a kartografického. Kalibrační listy jsou v Příloze č. 1.

1

ppm – Parts per milion (miliontina celku)

- 20 -

ČVUT v Praze

TOTÁLNÍ STANICE FOIF OTS 812-R500

2.3 Software Oba zapůjčené přístroje fungují na systému Windows CE, po zapnutí zde najdeme plochu s ikonami. Pro nastavení a konfiguraci je zde software TS810Setup, ve kterém je možné nastavovat kompenzátor, osové chyby (horizontální, indexová a kolimační), konstanty a nastavení dálkoměru. Pro měření jsou zde nainstalovány programy BaseMeasure a FieldGenius.

BaseMeasure je základní program který slouží k měření úhlů a délek, měření a ukládaní souřadnic bodů.

Obrázek 5: Ukázka rozhraní BaseMeasure *6]

- 21 -

ČVUT v Praze

TOTÁLNÍ STANICE FOIF OTS 812-R500

Pokročilejším softwarem je FieldGenius od kanadské společnosti MicroSurvey, která se specializuje na software pro oblast geodézie. FieldGenius je program který je vytvořený pro dotykové obrazovky, všechna tlačítka jsou dostatečně velká pro toto ovládání. Hlavním prvkem je grafické znázornění právě vytyčovaných či měřených bodů. Kresbu je možné importovat z CAD programů nebo vytvářet přímo v totální stanici. Jedinou nevýhodou může být export měření pouze v souřadnicích, pokud požadujeme měřené veličiny (úhly a délky) je nutné výsledný zápisník předělat pomocí jiného programu do jiného formátu např.: .zap.

Obrázek 6: Ukázka rozhraní FieldGenius *7]

- 22 -

ČVUT v Praze

TOTÁLNÍ STANICE FOIF OTS 812-R500

Obrázek 7: Schéma rozdělení nástrojů ve FieldGenius 7 [7]

- 23 -

ČVUT v Praze

TOTÁLNÍ STANICE FOIF OTS 812-R500

2.4 Komparace Po spočítání výsledků, byly zjištěny velké součtové konstanty s hranolem Leica GPH1 (GPR1), oba jsou to hranoly, které mají mít s přístroji Leica nulovou součtovou konstantu. V přístrojích FOIF je možné tyto konstanty zadat přímo při měření v programu FieldGenius, bohužel po vypnutí programu si přístroj tyto konstanty neuloží do paměti a je nutné je při dalším měření znovu zadávat.

Protože by to bylo velmi nepraktické, bylo nutné použít jiný trvalý způsob. V programu TS810Setup je volba konstant jak pro měření s hranolem tak bezhranolově, avšak tato volba není uživatelům zpřístupněna viz Obrázek 8.

Obrázek 8: Nezpřístupněná volba konstant v programu TS810Setup

Po komunikaci se zástupci z firmy FOIF byl zjištěn kód, který umožňuje nastavení jak součtové tak násobné konstanty. Následně byly v obou přístrojích nastaveny příslušné vypočítané konstanty viz Obrázek 9.

Obrázek 9: Nastavené konstanty pro měření s hranolem v programu TS8100setup

- 24 -

ČVUT v Praze

TOTÁLNÍ STANICE FOIF OTS 812-R500

Nastavené konstanty byly ověřeny jednoduchým testem. Na krátké základně (25 m) v laboratoři Katedry geomatiky byly na nejvzdálenější pilíře upevněny přístroj a odrazný hranol Leica GPR1. Nejdříve byla změřena délka přístrojem Leica TCA2003, po výměně přístrojů v trojnožce přístrojem FOIF OTS 812-R500. Rozdíl mezi měřenými délkami byl 0,2 mm.

- 25 -

ČVUT v Praze

PŘESNOST DÉLEK

3 Přesnost délek Stanovení absolutní přesnosti měření délek probíhalo na délkové základně VÚGTK v Košticích. Při měření prochází paprsek prostředími s různými indexy lomu, proto pokud chceme testovat přesnost měření délky přístroje, musíme tento vliv započítat.

Index lomu prostředí závisí na teplotě, tlaku a vlhkosti prostředí. V ideálním případě bychom potřebovali znát tyto parametry v celé délce dráhy paprsku a z nich poté vytvořit atmosférický model. To je ale pro běžné měření nereálné a měří se pouze teplota, tlak a vlhkost vzduchu na stanovisku. Tyto parametry se poté zadají do přístroje, který sám spočítá a zavede ppm.

Testované přístroje FOIF OTS 812 R-500 mají čidla, která snímají teplotu a tlak prostředí, proto není nutné je do přístroje zadávat. Při testování byly v přístroji atmosférické korekce vypnuty (ppm nastaveno na nulu). Během měření byla teplota a tlak zaznamenávána na každém stanovisku přístrojem Greisinger GTD1100. Po měření byly atmosférické korekce zavedeny pomocí zjednodušeného Barell-Seaarsova vzorce tzv. firemní rovnice konkrétně pro testovaný dálkoměr. Rovnice pro přístroj FOIF OTS 812 R-500 je uvedena v [6].

( kde

[

)

(3.1)

] – atmosférický tlak

[ ] – teplota [

] – atmosférická korekce.

3.1 Délkový etalon Koštice Státní etalon velkých délek se nachází u silnice mezi vesnicemi Koštice – Libčeves. Základna byla v roce 2008 vyhlášena státním etalonem, jedná se o převzatou základnu z let 1979-

- 26 -

ČVUT v Praze

PŘESNOST DÉLEK

1980, kterou využíval Výzkumný ústav pro hnědé uhlí. Rozsah délek je 25 až 1450 m. Tvořen je 12 pilíři nucené centrace. Rozdělena je na 5 etalonů E1-E5 viz Tabulka 2.

Úseky Body Délka Přesnost E1 1-7 460 m 0,6 mm E2 1-12 1450 m 0,9 mm E3 12-13 3238 m 2,6 mm E4 12-14 4358 m 3,2 mm E5 12-15 10456 m 6,8 mm Tabulka 2: Parametry délkového etalonu Koštice [11]

(

Schválená standardní nejistota měření etalonu Koštice je rozšířená standardní nejistota je

(

[

] )[

[

] )[

],

].

VÚGTK spravuje ještě jednu délkovou základnu v oboře Hvězda, ta již není vyhovující pro současné přesnosti dálkoměrů (1 mm + 1 ppm). Vzhledem k tomu, že se dálkoměry staví na stativy, vzniká nejistota v centraci.

1.4 Chyba fázovacího článku Je to chyba, která má zpravidla periodický průběh, zjištění se provádí porovnáním měřených délek s velmi přesným etalonem. Často se jako etalon využívá interferometr s komparační základnou.

Na základnu (kolejnice) se umístí vozík s odrazným hranolem a koutovým odražečem. Vozík se posouvá v pravidelném intervalu, po kterém se provede měření oběma přístroji. Následně se porovnávají rozdíly mezi dvěma po sobě následujícími polohami vozíku. Rozdíly se vynesou do grafu a proloží vhodnou funkcí. Pomocí této funkce se mohou vypočítat opravy pro různé délky, které se zavedou do měření.

Pro tento test je nutné ovládat totální stanici dálkově pomocí příkazů z pc, protože se provádí stovky měření. Bohužel, ani po komunikaci se zástupcem výrobce nebyl zjištěn sériový protokol pro dálkové ovládání, proto nebylo možné test provést. - 27 -

ČVUT v Praze

PŘESNOST DÉLEK

3.2 Měření Měření probíhalo 15. 9. 2014 na státním etalonu velkých délek v Košticích. Aktuální délky základny byly poskytnuty oddělením Metrologie a inženýrské geodezie ve VÚGTK.

Obrázek 10: Totální stanice FOIF OTS 812-R500 a odrazný hranol Leica GPH1 na pilířích nucené centrace Koštice

Po odemčení pilířů E1-E7 byly na tyto našroubovány trojnožky, které byly následně zhorizontovány pomocí elektronické libely přístroje. Přístroj a barometr se na prvním stanovisku před začátkem měření nechal temperovat. Měřeny byly všechny kombinace vodorovných délek mezi pilíři E1 až E7, celkem 42 délek. Každá byla měřena dvakrát.

Teplota a tlak byly zapisovány na každém stanovisku do zápisníku. Přístroj byl nastaven bez zavádění atmosférické korekce. Měřené délky jsou uvedeny v Příloze č. 2.

- 28 -

ČVUT v Praze

PŘESNOST DÉLEK

3.3 Výpočet Při zpracovaní výsledků měření délek nebylo postupováno dle popsaného návodu v normě, viz kap. 1.3, protože tím bychom zjistili pouze adiční (součtovou) a ne násobnou konstantu.

Měřené vodorovné délky byly porovnány s délkami etalonu a těmito diferencemi byla proložena regresní přímka. (3.2) kde

je délka etalonu Koštice je délka měřená testovaným přístrojem.

Rovnici přímky lze zapsat v tomto tvaru (3.3) kde představuje adiční konstantu (konstantní odchylka) je násobná konstanta (proměnná s měřenou délkou).

Opravy jsou poté rovny (3.4) Při prokládání regresní přímky je dána podmínka, aby ∑

byla minimální, proto se dále

použije vyrovnání MNČ.

Pokud rovnici oprav zderivujeme podle neznámých ( (

)

- 29 -

), vytvoříme matici plánu :

(3.5)

ČVUT v Praze

PŘESNOST DÉLEK

Vypočítají se vyrovnané hodnoty parametrů regresní přímky a opravy ⃗

(

⃗⃗

)

⃗

(3.6)

⃗⃗

⃗

(3.7)

Dále se spočítá empirická směrodatná odchylka √

[

]

(3.8)

kde je počet nadbytečných měření, 21 (počet měření) – 2 (počet neznámých) je počet měřených délek a

je počet neznámých (parametry regresní

přímky).

Opravy jsou testovány, aby byla vyloučena odlehlá měření. Test byl proveden podle postupu v [9] v kapitole 12.3.2. Při známé směrodatné odchylce vytvoříme testovací kritérium | | kde

(3.9)

je kritická hodnota pro hladinu významnosti

a počet měření

, tato hodnota je ze

statistických tabulek [10].

Pokud překročí největší oprava kritickou hodnotu, je vyloučena ze souboru a test je proveden znovu, dokud není podmínka splněna. Z oprav které neobsahují odlehlá měření je znovu spočítána směrodatná odchylka podle rovnice (3.8). Ta je dále použita pro výpočet směrodatných odchylek vyrovnaných hodnot. Nejdříve se vytvoří kovarianční matice: (

)

(3.10)

Z té se vypočítají směrodatné odchylky vyrovnaných parametrů regresní přímky √ kde

√

jsou prvky na hlavní diagonále kovarianční matice.

- 30 -

(3.11)

ČVUT v Praze

PŘESNOST DÉLEK

3.4 Výsledky [ ] 25,100 58,059 133,889 228,988 332,966 459,866 Tabulka 3:

Úsek 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7

[ ] [ ] [ 25,101 25,1005 19 58,059 58,0590 19 133,890 133,8895 19 228,986 228,9870 19 332,968 332,9670 19 459,866 459,8660 19 Ukázka zápisníku měření délek

[ ]

]

25,1010 58,0601 133,8921 228,9914 332,9733 459,8748

Všechny zápisníky z měření jsou v Příloze č. 2. Aktuální délky etalonu Koštice byly poskytnuty VÚGTK. pilíř č.

2

3

1

25090,669

58049,881

133880,629 228979,627 332961,033 459860,876

32959,212

108789,960 203888,958 307870,364 434770,207

2 3

4

5

75830,748

6

7

170929,746 274911,152 401810,995

4

95098,999

199080,404 325980,247

5

103981,406 230881,249

6

126899,843

Tabulka 4: Délky etalonu Koštice z VÚGTK [mm]

Z měření tam a zpět mezi dvěma pilíři byl vypočten průměr, viz následující tabulky. pilíř č.

2

3

4

5

6

7

1

25,1007

58,0594

133,8911

228,9933

332,9736

459,8746

32,9691

108,8022

203,9039

307,8877

434,7884

75,8417

170,9416

274,9229

401,8226

95,1111

199,0927

325,9894

103,9949

230,8960

2 3 4 5 6

126,9131

Tabulka 5: Naměřené délky úseků přístrojem FOIF A [m] pilíř č.

2

3

4

5

6

7

1

25,1247

58,0834

133,9144

229,0146

332,9956

459,8949

32,9934

108,8253

203,9247

307,9069

434,8069

75,8665

170,9656

274,9474

401,8467

95,1337

199,1151

326,0165

104,0167

230,9168

2 3 4 5 6

126,9344

Tabulka 6: Naměřené délky úseků přístrojem FOIF B [m]

- 31 -

ČVUT v Praze

PŘESNOST DÉLEK

Součtová a násobná konstanta dálkoměru a odrazného hranolu Leica GPH1 byly vypočítány v programu Matlab podle postupu v kapitole 3.3. Přístroj [ ] [ ] [ ] [ ] FOIF A -10,9 0,34 -0,008 5,86E-06 FOIF B -34,5 0,14 -0,003 2,35E-06 Tabulka 7: Součtové konstanty a jejich směrodatné odchylky

3.5 Statistické testování Přesnost udávaná výrobcem

FOIF A FOIF B 2 mm + 2 ppm 1,9 mm

2,1 mm 0,5 mm Tabulka 8: Směrodatné odchylky délek udávané výrobcem a zjištěné měřením

Zápisníky s výpočtem výběrových směrodatných odchylek jsou v Příloze č. 3. 3.5.1

Otázka A

Vnitřní přesnost

FOIF A ( ) Test

10% 21,06 2,11 < 2,33 ANO

5% 23,68 2,11 < 2,47 ANO

1% 29,14 2,11 < 2,74 ANO

FOIF B 10% 5% 1% ( ) 21,06 23,68 29,14 0,54 < 2,33 0,54 < 2,47 0,54 < 2,74 Test ANO ANO ANO Tabulka 9: Statistický test vnitřní přesnosti dálkoměru

- 32 -

ČVUT v Praze

PŘESNOST DÉLEK

Vnější přesnost Měřené délky opravené o zjištěné konstanty se porovnají s délkami etalonu, ze sumy čtverců oprav se vypočítá směrodatná odchylka měřené délky. FOIF A [ ]

Úsek 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 5 6

2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 4 5 6 7 5 6 7 6 7 7

25,0907 58,0499 133,8806 228,9796 332,9610 459,8609 32,9592 108,7900 203,8890 307,8704 434,7702 75,8307 170,9297 274,9112 401,8110 95,0990 199,0804 325,9802 103,9814 230,8812 126,8998

[ ] 25,1007 58,0594 133,8911 228,9933 332,9736 459,8746 32,9691 108,8022 203,9039 307,8877 434,7884 75,8417 170,9416 274,9229 401,8226 95,1111 199,0927 325,9894 103,9949 230,8960 126,9131

Opravené [ ] o 25,090 58,048 133,879 228,981 332,960 459,860 32,958 108,790 203,891 307,874 434,774 75,830 170,929 274,910 401,808 95,099 199,080 325,976 103,983 230,883 126,901

[

]

1,06 1,86 1,54 -0,90 1,09 0,97 1,31 -0,45 -2,40 -3,85 -3,64 0,58 0,47 1,42 2,65 -0,39 0,30 4,41 -1,74 -1,97 -1,32 1,01

[

]

1,115 3,453 2,383 0,805 1,190 0,946 1,729 0,205 5,755 14,829 13,261 0,338 0,225 2,027 7,043 0,155 0,087 19,464 3,033 3,888 1,748 83,68

Tabulka 10: Porovnání měřených délek s etalonem a vypočítaná výběrová směrodatná odchylka (FOIF A)

10% 5% 1% ( ) 21,06 23,68 29,14 2,44 < 2,33 2,44 < 2,47 2,44 < 2,74 Test NE ANO ANO Tabulka 11: Statistický test vnější přesnosti dálkoměru přístroj FOIF A

- 33 -

ČVUT v Praze

PŘESNOST DÉLEK

FOIF B [ ]

Úsek 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 5 6

2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 4 5 6 7 5 6 7 6 7 7

25,0907 58,0499 133,8806 228,9796 332,9610 459,8609 32,9592 108,7900 203,8890 307,8704 434,7702 75,8307 170,9297 274,9112 401,8110 95,0990 199,0804 325,9802 103,9814 230,8812 126,8998

[ ] 25,1247 58,0834 133,9144 229,0146 332,9956 459,8949 32,9934 108,8253 203,9247 307,9069 434,8069 75,8665 170,9656 274,9474 401,8467 95,1337 199,1151 326,0165 104,0167 230,9168 126,9344

Opravené [ ] o 25,090 58,049 133,879 228,979 332,960 459,859 32,959 108,790 203,890 307,871 434,771 75,832 170,931 274,912 401,811 95,099 199,080 325,981 103,982 230,882 126,899

[ 0,55 1,23 1,15 0,29 0,99 1,97 0,47 -0,53 -0,58 -1,07 -0,76 -1,00 -0,84 -0,88 0,11 0,08 0,43 -0,69 -0,41 -0,29 0,39 0,61

]

[

]

0,298 1,503 1,321 0,085 0,988 3,889 0,224 0,284 0,337 1,141 0,582 1,001 0,708 0,781 0,012 0,007 0,188 0,480 0,167 0,086 0,155 14,24

Tabulka 12: Porovnání měřených délek s etalonem a vypočítaná výběrová směrodatná odchylka (FOIF B)

10% 5% 1% 21,06 23,68 29,14 1,01 < 2,33 1,01 < 2,47 1,01 < 2,74 Test ANO ANO ANO Tabulka 13: Statistický test vnější přesnosti dálkoměru přístroj FOIF B ( )

- 34 -

ČVUT v Praze

3.5.2

PŘESNOST DÉLEK

Otázka D

Statistickým testem zjišťujeme, zda je průměrná hodnota adiční konstanty rovna nule. Již na první pohled je vidět, že oba mají adiční konstantu nenulovou.

FOIF A

5% 2,5% 0,5% 1,76 2,14 2,98 ( ) 10,89 < 0,99 10,89 < 1,21 10,89 < 1,68 Test NE NE NE Tabulka 14: Statistický test na přítomnost adiční konstanty přístroj FOIF A

FOIF B

5% 2,5% 0,5% 1,76 2,14 2,98 ( ) 34,51 < 0,25 34,51 < 0,31 34,51 < 0,43 Test NE NE NE Tabulka 15: Statistický test adiční konstanty přístroj FOIF B

- 35 -

ČVUT v Praze

PŘESNOST DÉLEK

3.6 Zhodnocení Nominální přesnost délek testovaných přístrojů FOIF OTS 812 R-500 je 1,5 mm + 2 ppm pro měření s hranolem. Výběrové směrodatné odchylky měřených délek vyšly u přístrojů a

. Po provedeném testu bylo prokázáno splnění vnitřní

přesnosti v případě rizika

Vnější přesnost přístrojů byla testována porovnáním s nominálními délkami etalonu Koštice. Při něm bylo zjištěno, že oba přístroje mají adiční konstantu, která nebyla v přístrojích nastavena. Všechna měření byla opravena o adiční a násobnou konstantu, zjištěnou vyrovnáním MNČ. Směrodatné odchylky vypočítané z tohoto porovnání jsou a

. Statistickým testem bylo zjištěno, že u přístroje FOIF A tato směrodatná

odchylka nevyhovuje na hladině významnosti

Jako poslední byl proveden test na přítomnost adičních konstant, již předem bylo zřejmé, že oba přístroje je mají. Zjištěné konstanty byly následně vloženy do obou přístrojů.

- 36 -

ČVUT v Praze

PŘESNOST VODOROVNÝCH SMĚRŮ

4 Přesnost vodorovných směrů Měření vodorovných směrů proběhlo na horní terase budovy B Fakulty stavební ČVUT, z pilíře s nucenou centrací o známých souřadnicích. Jako cíle byly vybrány 4 dobře viditelné trigonometrické nebo zhušťovací body rovnoměrně rozmístěné v celém rozsahu odečítacího zařízení.

4.1 Testovací pole Jako nejvhodnější cíle byly vybrány tyto body: Číslo Číslo Označení při Druh [ ] [ ] TL bodu měření Pilíř FSv (GPS) 744958,657 1040903,734 Dejvice, kostel 1426 42 TB A 745528,16 1039747,32 Libeň, vychovatelna 1420 44 ZhB B 739231,55 1040209,75 Vinohrady, kost. sv. L. 1425 29 TB C 741885,26 1044499,64 Střešovice, kostel sv. N. 1425 18 TB D 745838,34 1042134,49 Tabulka 16: Cílové body při měření vodorovných směrů se souřadnicemi

[ ]

Název bodu

0,05 0,02 0,04 0,02 0,02

Geodetické údaje jsou v Příloze č. 4.

Ze známých souřadnic stanoviska a cílových bodů byly spočítány směrníky na tyto body (4.1) kde

jsou souřadnice cílového bodu a

jsou souřadnice stanoviska.

Poté z rozdílu směrníků redukované směry (4.2) kde

je směrník na první bod v osnově.

Protože se jednalo o blízké body, byly pomocí zákona hromadění směrodatných odchylek aplikovaného na rovnici (4.2) spočítány směrodatné odchylky redukovaných směrů. Po dosazení z rovnice (4.1) do rovnice (4.2) dostaneme vztah (4.3) - 37 -

ČVUT v Praze

PŘESNOST VODOROVNÝCH SMĚRŮ

Ze které derivací získáme skutečné chyby a následným umocněním směrodatné odchylky:

(

) (

)

(

(

(

)

( (

)

) )

(

))

(

)

(

) (

)

(

(

)

(

)

( (

) )

(

))

(

kde

,

(4.4)

)

jsou směrodatné odchylky v jednotlivých souřadnicích

index označuje stanovisko, je první směr v osnově a je i-tý směr v osnově. Bod [ ] [ ] A 0,0000 2,66 B 121,4554 0,71 C 184,1097 0,72 D 268,6381 2,27 Tabulka 17: Směry na cílové body a směrodatné odchylky

Po porovnání vypočítaných směrodatných odchylek s přesností přístroje 0,62 mgon, je zřejmé, že etalon tvořený kostely není vhodný pro testování takto přesného přístroje. Proto byla zvolena stejná metoda jako u testování přesnosti zenitových úhlů a měření bylo provedeno přesnějším přístrojem Leica TCA2003.

- 38 -

ČVUT v Praze

PŘESNOST VODOROVNÝCH SMĚRŮ

4.2 Měření Měření probíhalo ve čtyřech sériích, během měření byly zaznamenány atmosférické podmínky. I. série II. série III. série IV. série Datum 16.9.2014 17.9.2014 24.9.2014 25.9.2014 Průměrná teplota 20 °C 21 °C 18 °C 17 °C Průměrný tlak 983 hPa 986 hPa 981 hPa 984 hPa jasno, jasno, polojasno, polojasno, Podmínky mírný vítr mírný vítr mírný vítr silný vítr Tabulka 18: Podmínky při měření vodorovných směrů FOIF

Přístroj byl postaven na pilíř s nucenou centrací, proto byl před měřením pouze pečlivě zhorizontován a před měřením se nechal temperovat. Dále byly změřeny směry ve 3 skupinách na 4 body bez uzávěru. Po změření jedním přístrojem bylo provedeno stejné měření i druhým přístrojem. Stejným způsobem bylo postupováno i při měření ostatních sérií.

Obrázek 11: Měření horizontálních směrů na střeše FSv budovy B

- 39 -

ČVUT v Praze

PŘESNOST VODOROVNÝCH SMĚRŮ

O měření s přístrojem Leica se rozhodlo až po naměření všech sérií s přístroji FOIF. Provedeno bylo samostatně ze stejného pilíře s nucenou centrací, tím se zajistilo stejné postavení stroje.

I. série II. série III. série IV. série 3.11.2014 3.11.2014 5.11.2014 5.11.2014 Datum 11-12h 14-15h 10-11h 13-14h Průměrná teplota 20 °C 21 °C 18 °C 17 °C Průměrný tlak 983 hPa 986 hPa 981 hPa 984 hPa jasno, jasno, polojasno, polojasno, Podmínky mírný vítr mírný vítr mírný vítr silný vítr Tabulka 19: Podmínky při měření vodorovných směrů Leica

4.3 Výsledky Výpočet zápisníků z měření vodorovných směrů byl proveden podle postupu uvedeného v normě ČSN ISO 17123-3 viz kapitola 1.21. Výsledkem tohoto výpočtu je směrodatná odchylka měřeného vodorovného směru pro každou sérii.

Počet stupňů volnosti pro jednu sérii je [ ] LEICA FOIF A FOIF B I. 0,13 0,30 0,15 II. 0,12 0,45 0,35 III. 0,16 0,15 0,23 IV. 0,08 0,59 0,30 V. 0,56 Výsledná 0,13 0,49 0,27 Tabulka 20: Výběrové směrodatné odchylky měřených vodorovných směrů Série

Červeně označená hodnota označuje sérii, která byla po statistickém testu vyloučena z měření viz kapitola 1.1.

- 40 -

ČVUT v Praze

I. poloha [gon]

II. poloha [gon]

Průměr [gon]

Redukovaný [gon]

Průměr na stanovisku [gon]

3

4

5

6

7

8

9

10

A

0,34393

200,34318

0,34355

0,00000

0,0000

0,00

-0,03

0,001

B

121,79812

321,79759

121,79786

121,45430

121,4543

0,05

0,02

0,000

C

184,45357

384,45330

184,45344

184,10988

184,1100

0,10

0,08

0,006

D

268,98411

68,98279

268,98345

268,63990

268,6399

-0,04

-0,06

0,004

∑

575,57973

975,57686

575,57830

574,20408

0,11

0,00

0,011

A

0,34388

200,34328

0,34358

0,00000

0,00

0,02

0,000

B

121,79835

321,79788

121,79812

121,45454

-0,19

-0,17

0,030

C

184,45362

384,45335

184,45349

184,10991

0,08

0,10

0,010

D

268,98412

68,98268

268,98340

268,63982

0,04

0,06

0,003

∑

575,57997

975,57719

575,57858

574,20426

-0,07

0,00

0,043

A

0,34375

200,34337

0,34356

0,00000

0,00

0,01

0,000

B

121,79800

321,79752

121,79776

121,45420

0,14

0,16

0,024

Sk. Cíl

1

1

2

3

PŘESNOST VODOROVNÝCH SMĚRŮ

2

[

] [

] [

]

C

184,45394

384,45352

184,45373

184,11017

-0,18

-0,17

0,030

D

268,98407

68,98278

268,98343

268,63987

0,00

0,01

0,000

∑

575,57976

975,57719

575,57848

574,20424

-0,04

0,00

0,055

∑

0,11

=

= 6 [

]

0,13

Tabulka 21: Ukázka vypočítaného zápisníku vodorovných směrů

Všechny zápisníky z měření vodorovných směrů jsou v Příloze č. 5.

4.4 Statistické testování Leica TCA2003 FOIF A FOIF B 0,5'' 2'' Přesnost udávaná výrobcem 0,14 mgon 0,56 mgon 0,15 mgon 0,62 mgon 0,13 mgon 0,49 mgon 0,27 mgon Tabulka 22: Směrodatné odchylky horizontálních směrů udávané výrobcem a zjištěné měřením

- 41 -

ČVUT v Praze

4.4.1

PŘESNOST VODOROVNÝCH SMĚRŮ

Otázka A

Vnitřní přesnost LEICA ( ) Test

10% 33,20 0,13 < 0,18 ANO

5% 36,42 0,13 < 0,19 ANO

1% 42,98 0,13 < 0,21 ANO

FOIF A ( ) Test

10% 33,20 0,49 < 0,73 ANO

5% 36,42 0,49 < 0,76 ANO

1% 42,98 0,49 < 0,83 ANO

FOIF B 10% 5% 1% 33,20 36,42 42,98 ( ) 0,27 < 0,73 0,27 < 0,76 0,27 < 0,83 Test ANO ANO ANO Tabulka 23: Statistický test vnitřní přesnosti horizontálních směrů

Vnější přesnost Porovnání výsledných směrů se směry změřenými referenčním přístrojem Leica TCA2003 FOIF A Směr [gon] Leica FOIF A 0,0000 0,0000 121,4541 121,4545 184,1103 184,1105 268,6398 268,6401 ∑

[

]

0,00 -0,46 -0,22 -0,25 -0,92

[

]

[

]

0,23 -0,23 0,01 -0,01 0,00

0,05 0,05 0,00 0,00 0,11 0,07 mgon Tabulka 24: Porovnání měřených směrů s etalonem a vypočítaná výběrová směrodatná odchylka (FOIF A) 10% 5% 1% 33,20 36,42 42,98 0,07 < 0,73 0,07 < 0,76 0,07 < 0,83 Test ANO ANO ANO Tabulka 25: Statistický test vnější přesnosti horizontálních směrů přístroj FOIF A ( )

- 42 -

ČVUT v Praze

PŘESNOST VODOROVNÝCH SMĚRŮ

FOIF B Směr [gon] Leica FOIF B 0,0000 0,0000 121,4541 121,4545 184,1103 184,1106 268,6398 268,6404 ∑

[

]

0,00 -0,44 -0,30 -0,53 -1,27

[

]

[

]

0,32 -0,12 0,02 -0,21 0,00

0,10 0,02 0,00 0,05 0,16 0,08 mgon Tabulka 26: Porovnání měřených směrů s etalonem a vypočítaná výběrová směrodatná odchylka (FOIF B) 10% 5% 1% 33,20 36,42 42,98 0,08 < 0,73 0,08 < 0,76 0,08 < 0,83 Test ANO ANO ANO Tabulka 27: Statistický test vnější přesnosti horizontálních směrů přístroj FOIF A ( )

- 43 -

ČVUT v Praze

4.4.2

PŘESNOST VODOROVNÝCH SMĚRŮ

Otázka B FOIF A

FOIF B

5% 2,5% 0,5% 5% 2,5% 0,5% 4,28 5,82 11,07 4,28 5,82 11,07 ( ) 0,23 0,17 0,09 Dolní mez 0,23 0,17 0,09 4,28 5,82 11,07 Horní mez 4,28 5,82 11,07 2,32 2,32 2,32 5,74 5,74 5,74 I.+II. I.+II. ANO ANO ANO NE ANO ANO 4,06 4,06 4,06 2,37 2,37 2,37 I.+III. I.+III. ANO ANO ANO ANO ANO ANO 3,95 3,95 3,95 4,17 4,17 4,17 I.+IV. I.+IV. ANO ANO ANO ANO ANO ANO 9,42 9,42 9,42 2,42 2,42 2,42 II.+III. II.+III. NE NE ANO ANO ANO ANO 1,70 1,70 1,70 1,38 1,38 1,38 II.+IV. II.+IV. ANO ANO ANO ANO ANO ANO 16,05 16,05 16,05 1,76 1,76 1,76 III.+IV. III.+IV. NE NE NE ANO ANO ANO 3,60 3,60 3,60 I.+V. ANO ANO ANO 1,55 1,55 1,55 II.+V. ANO ANO ANO 14,62 14,62 14,62 III.+V. NE NE NE 1,10 1,10 1,10 IV.+V. ANO ANO ANO Tabulka 28: Statistický test příslušnosti směrodatných odchylek horizontálních směrů do jednoho výběru

( ) Dolní mez Horní mez

- 44 -

ČVUT v Praze

PŘESNOST VODOROVNÝCH SMĚRŮ

4.5 Zhodnocení Původní plán testu byl porovnání měřených směrů se směry vypočítanými ze souřadnic cílových kostelů, etalon tvořený kostely, ale není dostatečně přesný pro takto přesné přístroje. Proto byl test upraven, bylo přidáno měření s přesnějším přístrojem Leica, který tvoří referenci.

Výběrové

směrodatné

odchylky

měřených

a

směrů

jsou

,

. Vnitřní úhlová přesnost všech 3 přístrojů byla

splněna po provedení testu na hladině významnosti

Porovnáním směrů měřených přístrojem Leica a přístroji FOIF byla zjištována vnější (absolutní) a

přesnost

přístrojů.

Testované

směrodatné

odchylky

, splňují nominální přesnost danou výrobcem i při riziku

Výběrové směrodatné odchylky z jednotlivých sérií byly testovány Fisherovým testem, zda náleží do stejných souborů. Test prokázal, že směrodatná odchylka při měření III. série přístrojem FOIF A je výrazně lepší než ostatní, proto byla přidána další série měření, následně byla III. série vyřazena.

- 45 -

ČVUT v Praze

PŘESNOST ZENITOVÝCH ÚHLŮ

5 Přesnost zenitových úhlů Testování přesnosti zenitových úhlů probíhalo před budovou Fakulty stavební ČVUT. Pro testování byly použity měřické terče umístěné na jihovýchodní straně budovy B 3., 5., 7. a 8. nadzemním podlaží. Další štítek byl umístěn v 2. patře, ten sloužil k redukci zenitového úhlu z rozdílné výšky přístroje.

Stanovisko bylo zvoleno cca 35 m od budovy. Rozsah měřených zenitových úhlů je 64 až 94 gon. Protože nebyly známy vzdálenosti mezi jednotlivými terči, bylo nutné provést měření s referenčním přístrojem Leica.

Obrázek 12: Měření zenitových úhlů a umístění měřičských terčů

K testování byly tedy použity dva typy přístrojů s rozdílnou výškou točné osy dalekohledu. Proto bylo nutné určit převýšení točných os dalekohledů mezi přístroji Leica TCA2003 a FOIF OTS 812-R500 a redukovat měřený zenitový úhel o .

- 46 -

ČVUT v Praze

PŘESNOST ZENITOVÝCH ÚHLŮ

Obrázek 13: Měřický terč pro měření zenitových úhlů

Určení převýšení probíhalo měřením každým přístrojem na štítek v 2. NP. S měřeným zenitovým úhlem byla také změřena šikmá vzdálenost.

Měřená šikmá vzdálenost se přepočítá na vodorovnou a vypočítá se převýšení točných os dalekohledů (5.1) kde

a

jsou zenitové úhly měřené různými přístroji.

Dále pak redukce zenitového úhlu ze sinové věty: (5.2)

Zenitové úhly měřené přístroji FOIF se opraví o tuto redukci. Takto opravené zenitové úhly se porovnají s referenčními hodnotami naměřenými přístrojem Leica TCA2003.

5.1 Měření Před měřením byly do oken v jednotlivých výše uvedených patrech upevněny měřické terče. Měření probíhalo ve čtyřech sériích jako měření vodorovných směrů. Byl použit těžký stativ, na který byla umístěna a zhorizontována trojnožka se kterou se poté během série nehýbalo, jen v ní byly měněny přístroje.

- 47 -

ČVUT v Praze

PŘESNOST ZENITOVÝCH ÚHLŮ

Přístroje se vždy nechaly temperovat 2 minuty na každý

rozdílu teploty. Měření probíha-

lo ve 4 sériích ve stejném pořadí cílů. Jednu sérii tvoří 3 opakovaná měření na každý bod ve dvou polohách dalekohledu. Všechny body byly nejdříve změřeny v první poloze dalekohledu v pořadí 1-4 a poté v druhé poloze dalekohledu v opačném pořadí 4-1. Tento postup je dán výše uvedenou normou. Protože měření probíhalo rychle a jen na čtyři body dle postupu ve výše uvedené normě, nebyly měřeny obě polohy dalekohledu bezprostředně za sebou.

Během měření byly zaznamenávány atmosférické podmínky. I. série II. série III. série IV. série Datum 17.9.2014 18.9.2014 24.9.2014 25.9.2014 Průměrná teplota 20 °C 23,5 °C 14 °C 15 °C Průměrný tlak 988 hPa 987 hPa 990 hPa 987 hPa jasno, jasno, polojasno, polojasno, Podmínky mírný vítr mírný vítr mírný vítr silný vítr Tabulka 29: Podmínky při měření zenitových úhlů

5.2 Výsledky Výpočet zápisníků z měření zenitových úhlů byl proveden podle postupu uvedeného v normě ČSN ISO 17123-3 viz kapitola 1.2.2. Měřené zenitové úhly přístroji FOIF byly redukovány na stejnou výšku točné osy dalekohledu jako u přístroje Leica. Výsledkem tohoto výpočtu je směrodatná odchylka měřeného vodorovného směru pro každou sérii.

Počet stupňů volnosti pro jednu sérii je [ ] LEICA FOIF A FOIF B I. 0,20 0,28 0,33 II. 0,19 0,38 0,57 III. 0,30 0,19 0,24 IV. 0,20 0,20 0,37 Výsledná 0,23 0,27 0,40 Tabulka 30: Výběrové směrodatné odchylky měřených zenitových úhlů Série

- 48 -

ČVUT v Praze

Sk. Cíl I. poloha [gon]

1

1

2

3

PŘESNOST ZENITOVÝCH ÚHLŮ

II. poloha [gon]

i [mgon]

Výsledný zenitový úhel [gon]

Průměr na stanovisku [gon]

[

] [

]

2

3

4

5

6

7

8

9

A

94,0491

305,9633

-6,20

94,04290

94,04270

-0,20

0,040

B

81,2935

318,7204

-6,95

81,28655

81,28610

-0,45

0,203

C

69,8648

330,1475

-6,15

69,85865

69,85845

-0,20

0,040

D

64,8191

335,1941

-6,60

64,81250

64,81233

-0,17

0,028

∑

310,0265

1290,0253

-25,90

310,00060

309,99958

-1,02

0,310

A

94,0485

305,9636

-6,05

94,04245

0,25

0,062

B

81,2920

318,7207

-6,35

81,28565

0,45

0,202

C

69,8648

330,1481

-6,45

69,85835

0,10

0,010

D

64,8191

335,1944

-6,75

64,81235

-0,02

0,000

∑

310,0244

1290,0268

-25,60

309,99880

0,78

0,275

A

94,0494

305,9639

-6,65

94,04275

-0,05

0,002

B

81,2932

318,7210

-7,10

81,28610

0,00

0,000

C

69,8642

330,1475

-5,85

69,85835

0,10

0,010

D

64,8191

335,1948

-6,95

64,81215

0,18

0,034

∑

310,0259

1290,0272

-26,55

309,99935

0,23

0,046

∑

0,63

=

= 8 [

]

0,28

[ ]= 19

[

]= 988,1

[

]= 100,0444

[

]= 299,9679

[

]= 34,781

[

]= 14

[

]= -6,15

[

[ ]= 34,7815

[ ]= -0,0083

[

]

[

]

[

94,04270

-0,0151

94,0276

z81,28610

-0,0140

81,2721

69,85845

-0,0121

69,8464

64,81233

-0,0111

64,8013

]

Tabulka 31: Ukázka vypočítaného zápisníku zenitových úhlů

Všechny zápisníky z měření vodorovných směrů jsou v Příloze č. 6.

- 49 -

]= 100,0383

ČVUT v Praze

PŘESNOST ZENITOVÝCH ÚHLŮ

5.3 Statistické testování Leica TCA2003 FOIF A FOIF B 0,5'' 2'' Přesnost udávaná výrobcem 0,13 mgon 0,56 mgon 0,15 mgon 0,62 mgon 0,23 mgon 0,27 mgon 0,40 mgon Tabulka 32: Směrodatné odchylky zenitových úhlů udávané výrobcem a zjištěné měřením

5.3.1

Otázka A

Vnitřní přesnost LEICA ( ) Test

10% 42,58 0,23 < 0,21 NE

5% 46,19 0,23 < 0,21 NE

1% 53,49 0,23 < 0,23 ANO

FOIF A ( ) Test

10% 42,58 0,27 < 0,82 ANO

5% 46,19 0,27 < 0,86 ANO

1% 53,49 0,27 < 0,92 ANO

FOIF B 10% 5% 1% ( ) 42,58 46,19 53,49 0,40 < 0,82 0,40 < 0,86 0,40 < 0,92 Test ANO ANO ANO Tabulka 33: Statistický test vnitřní přesnosti zenitových úhlů

- 50 -

ČVUT v Praze

PŘESNOST ZENITOVÝCH ÚHLŮ

Vnější přesnost Porovnání výsledných směrů se směry změřenými referenčním přístrojem Leica TCA2003 FOIF A Série

Směr [gon] Leica FOIF A 94,0263 94,0276 81,2695 81,2721 69,8444 69,8464 64,7995 64,8013 ∑

[ -1,21 -2,58 -1,99 -1,76 -7,54

]

[

]

[

]

0,67 -0,69 -0,10 0,12 0,00

0,45 0,48 0,01 I. 0,02 0,96 0,35 mgon 94,2874 94,2871 0,31 0,04 0,00 81,4974 81,4967 0,69 0,42 0,18 70,0281 70,0282 -0,02 -0,29 0,08 II. 64,9613 64,9612 0,11 -0,16 0,03 ∑ 1,08 0,00 0,29 0,19 mgon 94,2874 94,2871 0,31 0,04 0,00 81,4974 81,4967 0,69 0,42 0,18 70,0281 70,0282 -0,02 -0,29 0,08 III. 64,9613 64,9612 0,11 -0,16 0,03 ∑ 1,08 0,00 0,29 0,46 mgon 94,1223 94,1221 0,24 0,48 0,23 81,2779 81,2781 -0,24 0,00 0,00 69,7820 69,7823 -0,34 -0,10 0,01 IV. 64,7104 64,7110 -0,61 -0,37 0,14 ∑ -0,96 0,00 0,37 0,26 mgon 0,33 mgon Tabulka 34: Porovnání zenitových úhlů měřených s etalonem a vypočítaná výběrová směrodatná odchylka (FOIF A)

10% 5% 1% ( ) 42,58 46,19 53,49 0,33 < 0,82 0,33 < 0,86 0,33 < 0,92 Test ANO ANO ANO Tabulka 35: Statistický test vnější přesnosti zenitových úhlů přístroj FOIF A

- 51 -

ČVUT v Praze

PŘESNOST ZENITOVÝCH ÚHLŮ

FOIF B Série

Směr [gon] Leica FOIF B 94,0263 94,0256 81,2695 81,2693 69,8444 69,8447 64,7995 64,8000 ∑

[ 0,78 0,27 -0,32 -0,47 0,26

]

[

]

[

]

0,71 0,20 -0,39 -0,53 0,00

0,51 0,04 0,15 I. 0,28 0,98 0,35 mgon 94,2874 94,2875 -0,05 -0,24 0,06 81,4974 81,4966 0,77 0,59 0,34 70,0281 70,0282 -0,06 -0,25 0,06 II. 64,9613 64,9612 0,09 -0,10 0,01 ∑ 0,74 0,00 0,47 0,24 mgon 93,9873 93,9851 2,22 0,88 0,78 81,1134 81,1120 1,42 0,09 0,01 69,6059 69,6049 1,05 -0,29 0,08 III. 64,5339 64,5332 0,66 -0,68 0,46 ∑ 5,35 0,00 1,34 0,41 mgon 94,1223 94,1215 0,82 0,43 0,19 81,2779 81,2772 0,61 0,22 0,05 69,7820 69,7818 0,20 -0,18 0,03 IV. 64,7104 64,7105 -0,09 -0,47 0,22 ∑ 1,55 0,00 0,49 0,12 mgon 0,32 mgon Tabulka 36: Porovnání zenitových úhlů měřených s etalonem a vypočítaná výběrová směrodatná odchylka (FOIF B)

10% 5% 1% ( ) 42,58 46,19 53,49 0,32 < 0,82 0,32 < 0,86 0,32 < 0,92 Test ANO ANO ANO Tabulka 37: Statistický test vnější přesnosti zenitových úhlů přístroj FOIF B

- 52 -

ČVUT v Praze

5.3.2

PŘESNOST ZENITOVÝCH ÚHLŮ

Otázka B FOIF A

( ) Dolní mez Horní mez I.+II. I.+III. I.+IV. II.+III. II.+IV. III.+IV.

5% 3,44 0,29 3,44 1,80 ANO 2,11 ANO 1,99 ANO 3,79 NE 3,59 NE 1,99 ANO

FOIF B 2,5% 4,43 0,23 4,43 1,80 ANO 2,11 ANO 1,99 ANO 3,79 ANO 3,59 ANO 1,99 ANO

0,5% 7,50 0,13 7,50 1,80 ANO 2,11 ANO 1,99 ANO 3,79 ANO 3,59 ANO 1,99 ANO

( ) Dolní mez Horní mez I.+II. I.+III. I.+IV. II.+III. II.+IV. III.+IV.

5% 3,44 0,29 3,44 2,93 ANO 1,87 ANO 1,21 ANO 5,46 NE 2,42 ANO 1,21 ANO

2,5% 4,43 0,23 4,43 2,93 ANO 1,87 ANO 1,21 ANO 5,46 NE 2,42 ANO 1,21 ANO

0,5% 7,50 0,13 7,50 2,93 ANO 1,87 ANO 1,21 ANO 5,46 ANO 2,42 ANO 1,21 ANO

LEICA 5% 2,5% 0,5% 3,44 4,43 7,50 ( ) Dolní mez 0,29 0,23 0,13 Horní mez 3,44 4,43 7,50 1,14 1,14 1,14 I.+II. ANO ANO ANO 2,18 2,18 2,18 I.+III. ANO ANO ANO 1,07 1,07 1,07 I.+IV. ANO ANO ANO 2,48 2,48 2,48 II.+III. ANO ANO ANO 1,07 1,07 1,07 II.+IV. ANO ANO ANO 2,33 2,33 2,33 III.+IV. ANO ANO ANO Tabulka 38: Statistický test příslušnosti směrodatných odchylek zenitových úhlů do jednoho výběru

- 53 -

ČVUT v Praze

5.3.3

PŘESNOST ZENITOVÝCH ÚHLŮ

Otázka C LEICA

5% 2,5% 0,5% 1,69 2,04 2,74 ( ) 0,70 < 0,02 0,70 < 0,02 0,70 < 0,03 Test NE NE NE Tabulka 39: Statistický test na přítomnost indexové chyby přístroj Leica

FOIF A

5% 2,5% 0,5% 1,69 2,04 2,74 6,51 < 0,02 6,51 < 0,03 6,51 < 0,04 Test NE NE NE Tabulka 40: Statistický test na přítomnost indexové chyby přístroj FOIF A ( )

FOIF B

5% 2,5% 0,5% 1,69 2,04 2,74 ( ) 4,56 < 0,03 4,56 < 0,04 4,56 < 0,06 Test NE NE NE Tabulka 41: Statistický test na přítomnost indexové chyby přístroj FOIF B

- 54 -

ČVUT v Praze

PŘESNOST ZENITOVÝCH ÚHLŮ

5.4 Zhodnocení Nominální přesnost měření úhlů přístroje Leica TCA2003 je 0,5“ = 0,15 mgon, výběrová směrodatná odchylka měřených zenitových úhlů vyšla

. Vyšší hodno-

ta směrodatné odchylky může být způsobena atmosférickými vlivy během měření. Této přesnosti se dá dosáhnout spíše jen v laboratorních podmínkách. Statistickými testy bylo zjištěno, že odpovídá nominální hodnotě jen na hladině významnosti

, i přesto je

tento přístroj dostatečnou referencí pro přístroje s nominální přesností 2“.

Testované přístroje mají vnitřní přesnost , znamnosti

,

a vnější

, obě vyhovují nominální hodnotě na hladině vý-

.

Dále byl proveden Fisherův test, zda jsou směrodatné odchylky z jednotlivých sérií ze stejného souboru. Test prokázal, že jsou všechny odchylky ze stejného souboru na hladině významnosti

a až na jeden případ i na

.

Jako poslední byl proveden test na přítomnost indexové chyby. Na základě testu bylo prokázáno, že oba přístroje mají indexovou chybu.

- 55 -

ČVUT v Praze

ZÁVĚR

Závěr Provedenými testy byla potvrzena výrobcem deklarovaná přesnost 1,5 mm + 2 ppm u dálkoměru a 2“ při měření úhlů u obou testovaných přístrojů FOIF OTS 812 R-500. Byla testována přesnost měření délek a úhlů, výsledky testů jsou popsány na konci každé kapitoly. Testování přesnosti dálkoměru probíhalo na státním etalonu velkých délek v Košticích, test přesnosti směrů byl proveden na střeše a v okolí budovy B Fakulty stavební.

Přesnost byla splněna s dostatečnou rezervou. Oba testované přístroje mají srovnatelnou přesnost při měření úhlů, ale při měření délek byl přístroj FOIF A (v.č. Y200182) 4x horší než přesnost přístroje FOIF B (v.č. Y200123). Zjištěná adiční konstanta se mezi přístroji liší téměř o 25 mm.

Oba testované přístroje FOIF OTS 812 R-500 byly zakoupeny od distributora přímo z Číny, jejich pořizovací cena se pohybovala v rozmezí 80 000 až 90 000 Kč. Tato cena je až třikrát menší než u přístrojů srovnatelné přesnosti od jiných výrobců např.: Totální stanice TOPCON ES-102 stojí na českém trhu 268 080 Kč [12].

Po provedených testech lze říci, že nižší cena se neprojevila na přesnosti přístrojů, jediný nedostatek byl nalezen v kvalitě zpracování, například velká vůle mezi některými krycími plasty, která způsobuje horší vodotěsnost přístroje. Pro české zákazníky může být problémem také dostupnost servisu, který je pouze u distributora pro ČR a SR v Bratislavě.

I přes tyto nedostatky mohu přístroje FOIF doporučit, mají kvalitní a přehledný software a jejich přesnost s dostatečnou rezervou odpovídá přesnosti deklarované výrobcem.

- 56 -

ČVUT v Praze

POUŽITÉ ZDROJE

Použité zdroje [1] ČSN ISO 17123-1. Optika a optické přístroje: Terénní postupy pro zkoušení geodetických

a měřičských přístrojů: Část 1: Teorie. Praha: Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, 2009. [2] ČSN ISO 17123-3. Optika a optické přístroje: Terénní postupy pro zkoušení geodetických a

měřičských přístrojů: Část 3: Teodolity. Praha: Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, 2005. [3] ČSN ISO 17123-4. Optika a optické přístroje: Terénní postupy pro zkoušení geodetických a

měřičských přístrojů: Část 4: Elektrooptické dálkoměry. Praha: Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, 2005. [4]

About

FOIF.

FOIF

[online].

2014

[cit.

2014-12-03+.

Dostupné

z:

http://www.foif.com/content/our-company [5] LEICA GEOSYSTEMS AG. Leica TCA1800/TCA2003/TC2003 Technical specifications [online]. Heerbrugg (Switzerland), 2004 [cit. 2014-12-03]. 8 s. Dostupné z: < http://eric-tang.com.hk/TCA2003.pdf >. [6] Total Station Instruction Manual. RTS(OTS)810 Series. Suzhou (China), 2010 [cit. 201412-03]. 8 s. [7]

FieldGenius.

MicroSurvey

[online].

2012

[cit.

2014-12-03+.

Dostupné

z:

http://www.microsurvey.com/products/fieldgenius/ [8] LECHNER, Jiří, Ladislav ČERVINKA, Jiří KRATOCHVÍL a UMNOV. Nový státní etalon velkých délek Koštice. GEOS, 2007. [9] HAMPACHER, Miroslav; RADOUCH Vladimír. Teorie chyb a vyrovnávací počet 20. 1. vyd. Praha: ČVUT, 1997. 140 s. Skriptum. ISBN 80-01-01703-6. *10+ LIKEŠ, Jiří; LAGA, Josef. Základní statistické tabulky. 1. vyd. Praha: SNTL, 1978. 488 s. *11+ Metrologie a inženýrská geodézie. VÚGTK [online]. 2012 [cit. 2014-12-03+. Dostupné z: http://www.vugtk.cz/odd25/ind25.html

- 57 -

ČVUT v Praze

SEZNAM TABULEK

Seznam tabulek Tabulka 1: Parametry referenčního a testovaných přístrojů *5+......................................... - 20 Tabulka 2: Parametry délkového etalonu Koštice [11] ....................................................... - 27 Tabulka 3: Ukázka zápisníku měření délek .......................................................................... - 31 Tabulka 4: Délky etalonu Koštice z VÚGTK *mm+ ................................................................ - 31 Tabulka 5: Naměřené délky úseků přístrojem FOIF A *m+................................................... - 31 Tabulka 6: Naměřené délky úseků přístrojem FOIF B *m+................................................... - 31 Tabulka 7: Součtové konstanty a jejich směrodatné odchylky ........................................... - 32 Tabulka 8: Směrodatné odchylky délek udávané výrobcem a zjištěné měřením .............. - 32 Tabulka 9: Statistický test vnitřní přesnosti dálkoměru ...................................................... - 32 Tabulka 10: Porovnání měřených délek s etalonem (FOIF A) ............................................. - 33 Tabulka 11: Statistický test vnější přesnosti dálkoměru přístroj FOIF A ............................. - 33 Tabulka 12: Porovnání měřených délek s etalonem (FOIF B) ............................................. - 34 Tabulka 13: Statistický test vnější přesnosti dálkoměru přístroj FOIF B ............................. - 34 Tabulka 14: Statistický test na přítomnost adiční konstanty přístroj FOIF A ..................... - 35 Tabulka 15: Statistický test adiční konstanty přístroj FOIF B .............................................. - 35 Tabulka 16: Cílové body při měření vodorovných směrů se souřadnicemi ........................ - 37 Tabulka 17: Směry na cílové body a směrodatné odchylky ................................................ - 38 Tabulka 18: Podmínky při měření vodorovných směrů FOIF .............................................. - 39 Tabulka 19: Podmínky při měření vodorovných směrů Leica ............................................. - 40 Tabulka 20: Výběrové směrodatné odchylky měřených vodorovných ............................... - 40 Tabulka 21: Ukázka vypočítaného zápisníku vodorovných směrů ..................................... - 41 Tabulka 22: Sm. odchylky horizontálních směrů udávané výrobcem a zjištěné měřením - 41 Tabulka 23: Statistický test vnitřní přesnosti horizontálních směrů ................................... - 42 Tabulka 24: Porovnání měřených směrů s etalonem (FOIF A)............................................ - 42 Tabulka 25: Statistický test vnější přesnosti horizontálních směrů přístroj FOIF A ............ - 42 Tabulka 26: Porovnání měřených směrů s etalonem (FOIF B) ............................................ - 43 Tabulka 27: Statistický test vnější přesnosti horizontálních směrů přístroj FOIF A ............ - 43 Tabulka 28: Statistický test sm. odchylek horizontálních směrů ........................................ - 44 - 58 -

ČVUT v Praze

SEZNAM TABULEK

Tabulka 29: Podmínky při měření zenitových úhlů.............................................................. - 48 Tabulka 30: Výběrové směrodatné odchylky měřených zenitových úhlů .......................... - 48 Tabulka 31: Ukázka vypočítaného zápisníku zenitových úhlů ............................................ - 49 Tabulka 32: Sm. odchylky zenitových úhlů udávané výrobcem a zjištěné měřením ......... - 50 Tabulka 33: Statistický test vnitřní přesnosti zenitových úhlů ............................................ - 50 Tabulka 34: Porovnání zenitových úhlů měřených s etalonem (FOIF A) ............................ - 51 Tabulka 35: Statistický test vnější přesnosti zenitových úhlů přístroj FOIF A ..................... - 51 Tabulka 36: Porovnání zenitových úhlů měřených s etalonem (FOIF B) ............................ - 52 Tabulka 37: Statistický test vnější přesnosti zenitových úhlů přístroj FOIF B ..................... - 52 Tabulka 38: Statistický test příslušnosti sm. odchylek zenitových úhlů .............................. - 53 Tabulka 39: Statistický test na přítomnost indexové chyby přístroj Leica.......................... - 54 Tabulka 40: Statistický test na přítomnost indexové chyby přístroj FOIF A ....................... - 54 Tabulka 41: Statistický test na přítomnost indexové chyby přístroj FOIF B ....................... - 54 -

- 59 -

ČVUT v Praze

SEZNAM OBRÁZKŮ

Seznam obrázků Obrázek 1: Schéma konfigurace pro měření vodorovných směrů *2+ ................................. - 13 Obrázek 2: Schéma konfigurace pro měření zenitových úhlů *2+ ........................................ - 15 Obrázek 3: Schéma konfigurace pro měření délek *3+ ......................................................... - 17 Obrázek 4: Totální stanice FOIF OTS 812-R500 .................................................................... - 19 Obrázek 5: Ukázka rozhraní BaseMeasure *6+ ..................................................................... - 21 Obrázek 6: Ukázka rozhraní FieldGenius *7+ ......................................................................... - 22 Obrázek 7: Schéma rozdělení nástrojů ve FieldGenius 7 *7+ ................................................ - 23 Obrázek 8: Nezpřístupněná volba konstant v programu TS810Setup ................................ - 24 Obrázek 9: Nastavené konstanty pro měření s hranolem v programu TS8100setup ........ - 24 Obrázek 10: Totální stanice FOIF OTS 812-R500 a odrazný hranol Leica GPH1 ................. - 28 Obrázek 11: Měření horizontálních směrů na střeše FSv budovy B..................................... - 39 Obrázek 12: Měření zenitových úhlů a umístění měřičských terčů ..................................... - 46 Obrázek 13: Měřický terč pro měření zenitových úhlů......................................................... - 47 -

- 60 -

ČVUT v Praze

SEZNAM PŘÍLOH

Seznam příloh Příloha č. 1: Kalibrační listy přístroje Leica TCA2003 Příloha č. 2: Zápisníky měřených délek Příloha č. 3: Výpočet směrodatných odchylek délek Příloha č. 4: Geodetické údaje bodů použitých k testování vodorovných směrů Příloha č. 5: Zápisníky měřených vodorovných směrů Příloha č. 6: Zápisníky měřených zenitových úhlů

- 61 -

Příloha č. 1: Kalibrační listy přístroje Leica TCA2003

- 62 -

- 63 -

- 64 -

- 65 -

Příloha č. 2: Zápisník měřených délek

FOIF A Úsek

[ ]

[ ]

[ ]

1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7

25,100 58,059 133,889 228,988 332,966 459,866

25,101 58,059 133,890 228,986 332,968 459,866

25,1005 58,0590 133,8895 228,9870 332,9670 459,8660

19 19 19 19 19 19

25,1010 58,0601 133,8921 228,9914 332,9733 459,8748

2-1 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7

25,100 32,969 108,801 203,901 307,882 434,782

25,100 32,969 108,801 203,900 307,883 434,782

25,1000 32,9690 108,8010 203,9005 307,8825 434,7820

18 18 18 18 18 18

25,10045 32,96959 108,8029 203,9041 307,888 434,7898

3-1 3-2 3-4 3-5 3-6 3-7

58,059 32,969 75,842 170,941 274,923 401,824

58,060 58,0595 32,969 32,9690 75,842 75,8420 170,942 170,9415 274,923 274,9230 401,825 401,8245

19 19 19 19 19 19

58,06059 32,96962 75,84343 170,9447 274,9282 401,8321

4-1 4-2 4-3 4-5 4-6 4-7

133,892 108,803 75,844 95,111 199,094 325,994

133,892 108,803 75,843 95,112 199,094 325,994

133,8920 108,8030 75,8435 95,1115 199,0940 325,9940

21 21 21 21 21 21

133,8948 108,8053 75,84507 95,11347 199,0981 326,0008

5-1 5-2 5-3 5-4 5-6 5-7

228,991 203,900 170,941 95,110 103,993 230,892

228,990 203,899 170,940 95,110 103,993 230,892

228,9905 203,8995 170,9405 95,1100 103,9930 230,8920

21 21 21 21 21 21

228,9953 203,9037 170,9441 95,11198 103,9952 230,8968

- 66 -

[

]

[ ]

Úsek

[ ]

[ ]

[ ]

6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 6-7

332,967 307,881 274,921 199,090 103,992 126,910

332,967 307,881 274,921 199,090 103,993 126,910

332,9670 307,8810 274,9210 199,0900 103,9925 126,9100

21 21 21 21 21 21

332,9739 307,8873 274,9267 199,0941 103,9946 126,9126

7-1 7-2 7-3 7-4 7-5 7-6

459,865 434,778 401,819 325,987 230,891 126,911

459,865 434,778 401,817 325,988 230,890 126,911

459,8650 434,7780 401,8180 325,9875 230,8905 126,9110

21 21 21 21 21 21

459,8745 434,7869 401,8263 325,9942 230,8953 126,9136

[

]

[ ]

FOIF B Úsek

[ ]

[ ]

[ ]

1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7

25,125 58,083 133,911 229,010 332,989 459,886

25,124 58,082 133,912 229,009 332,988 459,886

25,1245 58,0825 133,9115 229,0095 332,9885 459,8860

19 19 19 19 19 19

25,12498 58,08361 133,9141 229,0139 332,9948 459,8948

2-1 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7

25,124 32,993 108,823 203,921 307,902 434,798

25,124 32,992 108,823 203,920 307,900 434,798

25,1240 32,9925 108,8230 203,9205 307,9010 434,7980

18 18 18 18 18 18

25,12445 32,99309 108,8249 203,9241 307,9065 434,8058

3-1 3-2 3-4 3-5 3-6 3-7

58,082 32,993 75,865 170,962 274,942 401,838

58,082 58,0820 32,993 32,9930 75,865 75,8650 170,962 170,9620 274,942 274,9420 401,838 401,8380

19 19 19 19 19 19

58,08309 32,99362 75,86643 170,9652 274,9472 401,8456

- 67 -

[

]

[ ]

Úsek

[ ]

[ ]

[ ]

4-1 4-2 4-3 4-5 4-6 4-7

133,912 108,824 75,865 95,131 199,111 326,010

133,912 108,823 75,865 95,132 199,111 326,011

133,9120 108,8235 75,8650 95,1315 199,1110 326,0105

21 21 21 21 21 21

133,9148 108,8258 75,86657 95,13347 199,1151 326,0173

5-1 5-2 5-3 5-4 5-6 5-7

229,010 203,921 170,963 95,132 104,015 230,912

229,011 203,921 170,962 95,132 104,014 230,912

229,0105 203,9210 170,9625 95,1320 104,0145 230,9120

21 21 21 21 21 21

229,0153 203,9252 170,9661 95,13398 104,0167 230,9168

6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 6-7

332,990 307,901 274,942 199,111 104,014 126,932

332,989 307,901 274,942 199,111 104,015 126,933

332,9895 307,9010 274,9420 199,1110 104,0145 126,9325

21 21 21 21 21 21

332,9964 307,9073 274,9477 199,1151 104,0166 126,9351

7-1 7-2 7-3 7-4 7-5 7-6

459,885 434,799 401,840 326,009 230,912 126,931

459,886 434,799 401,839 326,009 230,912 126,931

459,8855 434,7990 401,8395 326,0090 230,9120 126,9310

21 21 21 21 21 21

459,895 434,8079 401,8478 326,0157 230,9168 126,9336

- 68 -

[

]

[ ]

Příloha č. 3: Výpočet směrodatných odchylek délek FOIF A [ ]

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 5 6

3 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 4 5 6 7 5 6 7 6 7 7

4 25,1007 58,0594 133,8911 228,9933 332,9736 459,8746 32,9691 108,8022 203,9039 307,8877 434,7884 75,8417 170,9416 274,9229 401,8226 95,1111 199,0927 325,9894 103,9949 230,8960 126,9131

[ ]

5 25,0917 58,0561 133,8907 228,9931 332,9788 459,8824 32,9643 108,7989 203,9014 307,8870 434,7907 75,8346 170,9370 274,9227 401,8263 95,1025 199,0881 325,9918 103,9857 230,8893 126,9036

(

)

[ ]

6 0,0076 0,0046 0,0015 -0,0015 -0,0046 -0,0076 0,0076 0,0046 0,0015 -0,0015 -0,0046 0,0076 0,0046 0,0015 -0,0015 0,0076 0,0046 0,0015 0,0076 0,0046 0,0076 ∑

- 69 -

[ ]

7 -1,4 1,2 1,1 -1,7 0,6 0,2 2,9 1,3 -1,1 -2,2 -2,3 0,5 0,0 1,3 2,2 -1,0 0,0 3,8 -1,6 -2,2 -1,9 0,0

[

8 1,8 1,5 1,2 3,0 0,4 0,0 8,3 1,6 1,1 4,7 5,1 0,3 0,0 1,7 5,1 1,0 0,0 14,8 2,6 4,6 3,4 62,31

]

FOIF B [ ]

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 5 6

3 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 4 5 6 7 5 6 7 6 7 7

4 25,1247 58,0834 133,9144 229,0146 332,9956 459,8949 32,9934 108,8253 203,9247 307,9069 434,8069 75,8665 170,9656 274,9474 401,8467 95,1337 199,1151 326,0165 104,0167 230,9168 126,9344

[ ]

5 25,0993 58,0683 133,9098 229,0190 333,0107 459,9205 32,9690 108,8105 203,9197 307,9114 434,8212 75,8415 170,9507 274,9424 401,8522 95,1092 199,1009 326,0107 103,9917 230,9015 126,9098

- 70 -

(

)

[ ]

6 0,0249 0,0149 0,0050 -0,0050 -0,0149 -0,0249 0,0249 0,0149 0,0050 -0,0050 -0,0149 0,0249 0,0149 0,0050 -0,0050 0,0249 0,0149 0,0050 0,0249 0,0149 0,0249 ∑

[ ]

7 -0,6 -0,1 0,3 -0,6 0,2 0,8 0,5 0,1 -0,1 -0,5 -0,6 -0,1 0,0 0,0 0,6 0,3 0,7 -0,8 -0,1 -0,3 0,3 0,0

[

8 0,3 0,0 0,1 0,3 0,0 0,6 0,3 0,0 0,0 0,2 0,3 0,0 0,0 0,0 0,3 0,1 0,5 0,6 0,0 0,1 0,1 4,02

]

Příloha č. 4: Geodetické údaje bodů použitých k testování vodorovných směrů

- 71 -

- 72 -

- 73 -

- 74 -

Příloha č. 5: Zápisníky měřených vodorovných směrů FOIF A I. série I. poloha [gon]

II. poloha [gon]

Průměr [gon]

Redukovaný [gon]

3

4

5

6

A

0,2401

200,2528

0,24645

B

121,6944

321,7077

121,70105

C

184,3500

384,3630

184,35650

D

268,8793

68,8923

∑

575,1638

A

Sk. Cíl

1

1

2

3

2

Průměr na stanovisku [gon] [

] [

] [

]

7

8

9

10

0,0000

0,0000

0,00

-0,16

0,027

121,4546

121,4548

0,17

0,00

0,000

184,1101

184,1105

0,40

0,24

0,055

268,88580

268,6394

268,6394

0,09

-0,07

0,005

975,2158

575,1898

574,2040

0,66

0,00

0,088

0,2401

200,2528

0,24645

0,0000

0,00

0,11

0,012

B

121,6951

321,7083

121,70170

121,4553

-0,48

-0,37

0,139

C

184,3509

384,3630

184,35695

184,1105

-0,05

0,06

0,004

D

268,8790

68,8926

268,88580

268,6394

0,09

0,20

0,041

∑

575,1651

975,2167

575,1909

574,2051

-0,44

0,00

0,196

A

0,2395

200,2528

0,24615

0,0000

0,00

0,05

0,003

B

121,6941

321,7071

121,70060

121,4545

0,32

0,37

0,138

C

184,3503

384,3636

184,35695

184,1108

-0,35

-0,30

0,088

D

268,8790

68,8926

268,88578

268,6396

-0,18

-0,13

0,017

∑

575,1629

975,2161

575,1895

574,2049

-0,22

0,00

0,245

∑

0,53

- 75 -

=

FOIF A II. série I. poloha [gon]

II. poloha [gon]

Průměr [gon]

Redukovaný [gon]

Průměr na stanovisku [gon]

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

0,4735

200,4855

0,47950

0,0000

0,0000

0,00

-0,30

0,088

B

121,9290

321,9398

121,93440

121,4549

121,4548

-0,07

-0,36

0,131

C

184,5827

384,5960

184,58935

184,1099

184,1105

0,63

0,34

0,114

D

269,1117

69,1259

269,11880

268,6393

268,6399

0,62

0,32

0,103

∑

576,0969

976,1472

576,1221

574,2041

1,18

0,00

0,436

A

0,4728

200,4861

0,47945

0,0000

0,00

-0,25

0,060

B

121,9278

321,9398

121,93380

121,4544

0,48

0,24

0,056

C

184,5824

384,5966

184,58950

184,1101

0,43

0,19

0,035

D

269,1117

69,1269

269,11930

268,6399

0,07

-0,18

0,032

∑

576,0947

976,1494

576,1221

574,2043

0,98

0,00

0,184

A

0,4722

200,4849

0,47855

0,0000

0,00

0,54

0,293

B

121,9275

321,9401

121,93380

121,4553

-0,42

0,12

0,016

C

184,5836

384,5966

184,59010

184,1116

-1,07

-0,52

0,276

D

269,1133

69,1250

269,11915

268,6406

-0,68

-0,14

0,020

∑

576,0966

976,1466

576,1216

574,2074

-2,17

0,00

0,605

∑

1,22

Sk. Cíl

1

1

2

3

- 76 -

[

] [

] [

=

]

FOIF A III. série I. poloha [gon]

II. poloha [gon]

Průměr [gon]

Redukovaný [gon]

Průměr na stanovisku [gon]

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

1,2633

201,2759

1,26960

0,0000

0,0000

0,00

0,13

0,018

B

122,7170

322,7290

122,72300

121,4534

121,4533

-0,15

-0,02

0,000

C

185,3735

385,3864

185,37995

184,1104

184,1101

-0,28

-0,15

0,023

D

269,9037

69,9160

269,90985

268,6403

268,6402

-0,10

0,03

0,001

∑

579,2575

979,3073

579,2824

574,2040

-0,53

0,00

0,042

A

1,2636

201,2756

1,26960

0,0000

0,00

0,08

0,007

B

122,7170

322,7290

122,72300

121,4534

-0,15

-0,07

0,004

C

185,3731

385,3864

185,37975

184,1102

-0,08

0,00

0,000

D

269,9037

69,9160

269,90985

268,6403

-0,10

-0,02

0,000

∑

579,2574

979,3070

579,2822

574,2038

-0,33

0,00

0,012

A

1,2636

201,2762

1,26990

0,0000

0,00

-0,22

0,047

B

122,7167

322,7290

122,72285

121,4530

0,30

0,08

0,007

C

185,3731

385,3861

185,37960

184,1097

0,37

0,15

0,023

D

269,9037

69,9160

269,90985

268,6400

0,20

-0,02

0,000

∑

579,2571

979,3073

579,2822

574,2026

0,87

0,00

0,077

∑

0,13

Sk. Cíl

1

1

2

3

- 77 -

[

] [

] [

=

]

FOIF A IV. série I. poloha [gon]

II. poloha [gon]

Průměr [gon]

Redukovaný [gon]

Průměr na stanovisku [gon]

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

0,8296

200,8435

0,83655

0,0000

0,0000

0,00

0,07

0,006

B

122,2861

322,2985

122,29230

121,4558

121,4553

-0,48

-0,41

0,167

C

184,9426

384,9537

184,94815

184,1116

184,1110

-0,63

-0,56

0,312

D

269,4691

69,4840

269,47655

268,6400

268,6408

0,82

0,89

0,795

∑

577,5274

977,5797

577,5536

574,2074

-0,30

0,00

1,279

A

0,8306

200,8435

0,83705

0,0000

0,00

-0,11

0,013

B

122,2852

322,2985

122,29185

121,4548

0,47

0,35

0,125

C

184,9410

384,9540

184,94750

184,1105

0,52

0,40

0,163

D

269,4719

69,4849

269,47840

268,6414

-0,53

-0,65

0,417

∑

577,5287

977,5809

577,5548

574,2066

0,45

0,00

0,719

A

0,8299

200,8441

0,83700

0,0000

0,00

0,04

0,001

B

122,2864

322,2981

122,29225

121,4553

0,02

0,05

0,003

C

184,9420

384,9537

184,94785

184,1109

0,12

0,15

0,024

D

269,4716

69,4846

269,47810

268,6411

-0,28

-0,25

0,060

∑

577,5299

977,5805

577,5552

574,2072

-0,15

0,00

0,089

∑

2,09

Sk. Cíl

1

1

2

3

- 78 -

[

] [

] [

=

]

FOIF A V. série I. poloha [gon]

II. poloha [gon]

Průměr [gon]

Redukovaný [gon]

Průměr na stanovisku [gon]

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

0,7355

200,7494

0,74245

0,0000

0,0000

0,00

-0,04

0,002

B

122,1901

322,2031

122,19660

121,4542

121,4549

0,72

0,67

0,456

C

184,8466

384,8605

184,85355

184,1111

184,1108

-0,30

-0,34

0,117

D

269,3765

69,3907

269,38360

268,6412

268,6409

-0,25

-0,29

0,085

∑

577,1487

977,2037

577,1762

574,2064

0,17

0,00

0,659

A

0,7355

200,7494

0,74245

0,0000

0,00

0,16

0,025

B

122,1920

322,2046

122,19830

121,4559

-0,98

-0,83

0,681

C

184,8460

384,8596

184,85280

184,1104

0,45

0,61

0,370

D

269,3762

69,3907

269,38345

268,6410

-0,10

0,06

0,003

∑

577,1497

977,2043

577,1770

574,2072

-0,63

0,00

1,079

A

0,7355

200,7494

0,74245

0,0000

0,00

-0,12

0,014

B

122,1895

322,2046

122,19705

121,4546

0,27

0,15

0,022

C

184,8460

384,8608

184,85340

184,1110

-0,15

-0,27

0,071

D

269,3759

69,3901

269,38300

268,6406

0,35

0,23

0,054

∑

577,1469

977,2049

577,1759

574,2061

0,47

0,00

0,162

∑

1,90

Sk. Cíl

1

1

2

3

- 79 -

[

] [

] [

=

]

FOIF B I. série I. poloha [gon]

II. poloha [gon]

Průměr [gon]

Redukovaný [gon]

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

0,1614

200,1574

0,15940

0,0000

0,0000

0,00

0,08

0,006

B

121,6151

321,6111

121,61310

121,4537

121,4537

-0,05

0,02

0,001

C

184,2710

384,2682

184,26960

184,1102

184,1102

0,00

0,08

0,006

D

268,7994

68,7969

268,79815

268,6388

268,6385

-0,25

-0,17

0,031

∑

574,8469

974,8336

574,8403

574,2027

-0,30

0,00

0,042

A

0,1605

200,1562

0,15835

0,0000

0,00

0,04

0,001

B

121,6139

321,6102

121,61205

121,4537

-0,05

-0,01

0,000

C

184,2704

384,2667

184,26855

184,1102

0,00

0,04

0,001

D

268,7991

68,7948

268,79695

268,6386

-0,10

-0,06

0,004

∑

574,8439

974,8279

574,8359

574,2025

-0,15

0,00

0,007

A

0,1602

200,1571

0,15865

0,0000

0,00

-0,11

0,013

B

121,6136

321,6108

121,61220

121,4536

0,10

-0,01

0,000

C

184,2710

384,2667

184,26885

184,1102

0,00

-0,11

0,013

D

268,7988

68,7948

268,79680

268,6382

0,35

0,24

0,056

∑

574,8436

974,8294

574,8365

574,2019

0,45

0,00

0,082

∑

0,13

Sk. Cíl

1

1

2

3

- 80 -

Průměr na stanovisku [gon] [

] [

] [

=

]

FOIF B II. série I. poloha [gon]

II. poloha [gon]

Průměr [gon]

Redukovaný [gon]

Průměr na stanovisku [gon]

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

0,4552

200,4531

0,45415

0,0000

0,0000

0,00

-0,15

0,024

B

121,9105

321,9065

121,90850

121,4544

121,4541

-0,27

-0,42

0,177

C

184,5664

384,5620

184,56420

184,1101

184,1105

0,40

0,25

0,060

D

269,0957

69,0926

269,09415

268,6400

268,6405

0,48

0,33

0,108

∑

576,0278

976,0142

576,0210

574,2044

0,62

0,00

0,370

A

0,4549

200,4525

0,45370

0,0000

0,00

0,31

0,095

B

121,9102

321,9059

121,90805

121,4544

-0,27

0,04

0,002

C

184,5664

384,5630

184,56470

184,1110

-0,55

-0,24

0,058

D

269,0966

69,0926

269,09460

268,6409

-0,42

-0,11

0,012

∑

576,0281

976,0140

576,0211

574,2063

-1,23

0,00

0,167

A

0,4556

200,4528

0,45420

0,0000

0,00

-0,15

0,024

B

121,9096

321,9059

121,90775

121,4536

0,53

0,38

0,144

C

184,5660

384,5630

184,56450

184,1103

0,15

0,00

0,000

D

269,0966

69,0929

269,09475

268,6406

-0,07

-0,22

0,049

∑

576,0278

976,0146

576,0212

574,2044

0,62

0,00

0,216

∑

0,75

Sk. Cíl

1

1

2

3

- 81 -

[

] [

] [

=

]

FOIF B III. série I. poloha [gon]

II. poloha [gon]

Průměr [gon]

Redukovaný [gon]

Průměr na stanovisku [gon]

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

0,7182

200,7157

0,71695

0,0000

0,0000

0,00

0,15

0,021

B

122,1744

322,1707

122,17255

121,4556

121,4551

-0,50

-0,35

0,125

C

184,8293

384,8262

184,82775

184,1108

184,1107

-0,08

0,06

0,004

D

269,3593

69,3565

269,35790

268,6410

268,6410

0,00

0,15

0,021

∑

577,0812

977,0691

577,0752

574,2074

-0,58

0,00

0,172

A

0,7182

200,7157

0,71695

0,0000

0,00

0,00

0,000

B

122,1738

322,1701

122,17195

121,4550

0,10

0,10

0,009

C

184,8287

384,8265

184,82760

184,1107

0,07

0,06

0,004

D

269,3593

69,3568

269,35805

268,6411

-0,15

-0,15

0,024

∑

577,0800

977,0691

577,0746

574,2068

0,02

0,00

0,037

A

0,7185

200,7157

0,71710

0,0000

0,00

-0,14

0,020

B

122,1735

322,1701

122,17180

121,4547

0,40

0,26

0,067

C

184,8293

384,8263

184,82780

184,1107

0,02

-0,13

0,016

D

269,3590

69,3568

269,35790

268,6408

0,15

0,01

0,000

∑

577,0803

977,0689

577,0746

574,2062

0,57

0,00

0,103

∑

0,31

Sk. Cíl

1

1

2

3

- 82 -

[

] [

] [

=

]

FOIF B IV. série I. poloha [gon]

II. poloha [gon]

Průměr [gon]

Redukovaný [gon]

Průměr na stanovisku [gon]

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

0,7809

200,7765

0,77870

0,0000

0,0000

0,00

0,14

0,019

B

122,2367

322,2315

122,23410

121,4554

121,4552

-0,18

-0,05

0,002

C

184,8920

384,8870

184,88950

184,1108

184,1109

0,10

0,24

0,056

D

269,4216

69,4198

269,42070

268,6420

268,6415

-0,47

-0,33

0,108

∑

577,3312

977,3148

577,3230

574,2082

-0,55

0,00

0,186

A

0,7809

200,7765

0,77870

0,0000

0,00

0,01

0,000

B

122,2358

322,2315

122,23365

121,4550

0,27

0,28

0,078

C

184,8926

384,8873

184,88995

184,1113

-0,35

-0,34

0,114

D

269,4213

69,4191

269,42020

268,6415

0,03

0,05

0,002

∑

577,3306

977,3144

577,3225

574,2077

-0,05

0,00

0,194

A

0,7806

200,7770

0,77880

0,0000

0,00

-0,15

0,022

B

122,2370

322,2312

122,23410

121,4553

-0,08

-0,23

0,054

C

184,8919

384,8870

184,88945

184,1107

0,25

0,10

0,010

D

269,4213

69,4185

269,41990

268,6411

0,43

0,28

0,080

∑

577,3308

977,3137

577,3223

574,2071

0,60

0,00

0,167

∑

0,55

Sk. Cíl

1

1

2

3

- 83 -

[

] [

] [

=

]

LEICA I. série I. poloha [gon]

II. poloha [gon]

Průměr [gon]

Redukovaný [gon]

Průměr na stanovisku [gon]

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

0,34393

200,34318

0,34355

0,00000

0,0000

0,00

-0,03

0,001

B

121,79812

321,79759

121,79786

121,45430

121,4543

0,05

0,02

0,000

C

184,45357

384,45330

184,45344

184,10988

184,1100

0,10

0,08

0,006

D

268,98411

68,98279

268,98345

268,63990

268,6399

-0,04

-0,06

0,004

∑

575,57973

975,57686

575,57830

574,20408

0,11

0,00

0,011

A

0,34388

200,34328

0,34358

0,00000

0,00

0,02

0,000

B

121,79835

321,79788

121,79812

121,45454

-0,19

-0,17

0,030

C

184,45362

384,45335

184,45349

184,10991

0,08

0,10

0,010

D

268,98412

68,98268

268,98340

268,63982

0,04

0,06

0,003

∑

575,57997

975,57719

575,57858

574,20426

-0,07

0,00

0,043

A

0,34375

200,34337

0,34356

0,00000

0,00

0,01

0,000

B

121,79800

321,79752

121,79776

121,45420

0,14

0,16

0,024

C

184,45394

384,45352

184,45373

184,11017

-0,18

-0,17

0,030

D

268,98407

68,98278

268,98343

268,63987

0,00

0,01

0,000

∑

575,57976

975,57719

575,57848

574,20424

-0,04

0,00

0,055

∑

0,11

Sk. Cíl

1

1

2

3

- 84 -

[

] [

] [

=

]

LEICA II. série I. poloha [gon]

II. poloha [gon]

Průměr [gon]

Redukovaný [gon]

Průměr na stanovisku [gon]

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

0,59744

200,59703

0,59723

0,00000

0,0000

0,00

0,12

0,014

B

122,05123

322,05143

122,05133

121,45410

121,4539

-0,18

-0,06

0,004

C

184,70786

384,70736

184,70761

184,11038

184,1102

-0,22

-0,10

0,011

D

269,23722

69,23691

269,23707

268,63983

268,6398

-0,07

0,05

0,002

∑

576,59375

976,59273

576,59324

574,20430

-0,47

0,00

0,031

A

0,59750

200,59652

0,59701

0,00000

0,00

-0,13

0,018

B

122,05123

322,05012

122,05068

121,45367

0,25

0,11

0,013

C

184,70725

384,70684

184,70705

184,11004

0,12

-0,02

0,000

D

269,23716

69,23604

269,23660

268,63959

0,17

0,04

0,001

∑

576,59314

976,58952

576,59133

574,20329

0,54

0,00

0,033

A

0,59764

200,59640

0,59702

0,00000

0,00

0,02

0,000

B

122,05116

322,05084

122,05100

121,45398

-0,07

-0,05

0,002

C

184,70721

384,70693

184,70707

184,11005

0,10

0,12

0,014

D

269,23716

69,23661

269,23689

268,63987

-0,10

-0,09

0,008

∑

576,59317

976,59078

576,59198

574,20390

-0,07

0,00

0,025

∑

0,09

Sk. Cíl

1

1

2

3

- 85 -

[

] [

] [

=

]

LEICA III. série I. poloha [gon]

II. poloha [gon]

Průměr [gon]

Redukovaný [gon]

Průměr na stanovisku [gon]

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

0,55547

200,55506

0,55527

0,00000

0,0000

0,00

0,05

0,003

B

122,00965

322,00870

122,00918

121,45391

121,4540

0,07

0,12

0,015

C

184,66608

384,66487

184,66548

184,11021

184,1101

-0,10

-0,05

0,002

D

269,19611

69,19485

269,19548

268,64022

268,6400

-0,18

-0,13

0,016

∑

576,42731

976,42348

576,42540

574,20434

-0,21

0,00

0,036

A

0,55557

200,55501

0,55529

0,00000

0,00

0,11

0,013

B

122,01023

322,00894

122,00959

121,45430

-0,32

-0,20

0,041

C

184,66601

384,66513

184,66557

184,11028

-0,17

-0,06

0,003

D

269,19615

69,19444

269,19530

268,64001

0,03

0,14

0,021

∑

576,42796

976,42352

576,42574

574,20458

-0,46

0,00

0,078

A

0,55557

200,55504

0,55530

0,00000

0,00

-0,17

0,028

B

122,00936

322,00871

122,00904

121,45373

0,25

0,08

0,007

C

184,66594

384,66435

184,66515

184,10984

0,27

0,10

0,011

D

269,19625

69,19413

269,19519

268,63989

0,15

-0,02

0,000

∑

576,42712

976,42223

576,42468

574,20346

0,67

0,00

0,045

∑

0,16

Sk. Cíl

1

1

2

3

- 86 -

[

] [

] [

=

]

LEICA IV. série I. poloha [gon]

II. poloha [gon]

Průměr [gon]

Redukovaný [gon]

Průměr na stanovisku [gon]

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

0,72137

200,72039

0,72088

0,00000

0,0000

0,00

0,00

0,000

B

122,17526

322,17439

122,17483

121,45395

121,4540

0,10

0,10

0,011

C

184,83215

384,83149

184,83182

184,11094

184,1108

-0,11

-0,11

0,011

D

269,36084

69,36029

269,36057

268,63969

268,6397

0,00

0,00

0,000

∑

577,08962

977,08656

577,08809

574,20457

0,00

0,00

0,022

A

0,72114

200,72042

0,72078

0,00000

0,00

0,01

0,000

B

122,17523

322,17460

122,17492

121,45414

-0,09

-0,08

0,006

C

184,83200

384,83110

184,83155

184,11077

0,06

0,07

0,005

D

269,36063

69,36033

269,36048

268,63970

-0,01

0,00

0,000

∑

577,08900

977,08645

577,08773

574,20461

-0,04

0,00

0,011

A

0,72127

200,72056

0,72092

0,00000

0,00

-0,01

0,000

B

122,17546

322,17450

122,17498

121,45407

-0,02

-0,03

0,001

C

184,83222

384,83119

184,83171

184,11079

0,04

0,03

0,001

D

269,36076

69,36042

269,36059

268,63968

0,01

0,00

0,000

∑

577,08971

977,08667

577,08819

574,20453

0,04

0,00

0,002

∑

0,04

Sk. Cíl

1

1

2

3

- 87 -

[

] [

] [

=

]

Příloha č. 6: Zápisníky měřených zenitových úhlů FOIF A I. série II. poloha [gon]

Sk. Cíl I. poloha [gon]

1

1

2

3

i [mgon]

Výsledný zenitový úhel [gon]

Průměr na stanovisku [gon]

[

] [

]

2

3

4

5

6

7

8

9

A

94,0491

305,9633

-6,20

94,04290

94,04270

-0,20

0,040

B

81,2935

318,7204

-6,95

81,28655

81,28610

-0,45

0,203

C

69,8648

330,1475

-6,15

69,85865

69,85845

-0,20

0,040

D

64,8191

335,1941

-6,60

64,81250

64,81233

-0,17

0,028

∑

310,0265

1290,0253

-25,90

310,00060

309,99958

-1,02

0,310

A

94,0485

305,9636

-6,05

94,04245

0,25

0,062

B

81,2920

318,7207

-6,35

81,28565

0,45

0,202

C

69,8648

330,1481

-6,45

69,85835

0,10

0,010

D

64,8191

335,1944

-6,75

64,81235

-0,02

0,000

∑

310,0244

1290,0268

-25,60

309,99880

0,78

0,275

A

94,0494

305,9639

-6,65

94,04275

-0,05

0,002

B

81,2932

318,7210

-7,10

81,28610

0,00

0,000

C

69,8642

330,1475

-5,85

69,85835

0,10

0,010

D

64,8191

335,1948

-6,95

64,81215

0,18

0,034

∑

310,0259

1290,0272

-26,55

309,99935

0,23

0,046

∑

=

0,63

8 [

]

0,28

[ ]= 19

[

[

]= 100,0444

[

]= 988,1 ]= 299,9679

[

]= 34,781

[

]= 14

[

]= -6,15

[

[ ]= 34,7815

[ ]= -0,0083

[

]

[

]

[

94,04270

-0,0151

94,0276

81,28610

-0,0140

81,2721

69,85845

-0,0121

69,8464

64,81233

-0,0111

64,8013

- 88 -

]

]= 100,0383

FOIF A II. série Sk. Cíl I. poloha [gon]

1

1

2

3

II. poloha [gon]

i [mgon]

Výsledný zenitový úhel [gon]

Průměr na stanovisku [gon] 7 94,30418 81,51245 70,04180 64,97367 310,83210

2 A B C D ∑

3 94,3099 81,5179 70,0481 64,9802 310,8561

4 305,7012 318,4926 329,9642 335,0327 1289,1907

5 -5,55 -5,25 -6,15 -6,45 -23,40

6 94,30435 81,51265 70,04195 64,97375 310,83270

A B C D ∑

94,3105 81,5182 70,0475 64,9806 310,8568

305,7025 318,4941 329,9639 335,0321 1289,1926

-6,50 -6,15 -5,70 -6,35 -24,70

A B C D ∑

94,3096 81,5191 70,0475 64,9784 310,8546

305,7012 318,4938 329,9642 335,0324 1289,1916

-5,40 -6,45 -5,85 -5,40 -23,10

[

]

[

] [

[

]= 100,3114

[

]= 987,1 ]= 299,6994

]= 34,734

[

]= 18

9 0,028 0,040 0,023 0,007 0,097

94,30400 81,51205 70,04180 64,97425 310,83210

0,18 0,40 0,00 -0,58 0,00

0,034 0,160 0,000 0,340 0,534

94,30420 81,51265 70,04165 64,97300 310,83150

-0,02 -0,20 0,15 0,67 0,60

0,000 0,040 0,023 0,444 0,507

∑

1,14

[

]= -5,40 [ ]= 34,7342

[ ]= -0,0094

[ ] 94,30418 81,51245 70,04180 64,97367

]

8 -0,17 -0,20 -0,15 -0,08 -0,60

=

8 0,38

[ ]= 23,9 [

[

[ ] -0,0170 -0,0158 -0,0136 -0,0125

- 89 -

[ ] 94,2871 81,4967 70,0282 64,9612

[

]= 100,3060

FOIF A III. série

Sk. Cíl I. poloha [gon]

1

1

2

3

II. poloha [gon]

i [mgon]

Výsledný zenitový úhel [gon]

Průměr na stanovisku [gon] 7 94,00250 81,12750 69,61830 64,54625 309,29455

2 A B C D ∑

3 94,0090 81,1343 69,6256 64,5531 309,3220

4 306,0043 318,8799 330,3892 335,4608 1290,7342

5 -6,65 -7,10 -7,40 -6,95 -28,10

6 94,00235 81,12720 69,61820 64,54615 309,29390

A B C D ∑

94,0093 81,1355 69,6256 64,5531 309,3235

306,0043 318,8799 330,3889 335,4608 1290,7339

-6,80 -7,70 -7,25 -6,95 -28,70

A B C D ∑

94,0096 81,1349 69,6259 64,5537 309,3241

306,0043 318,8799 330,3892 335,4608 1290,7342

-6,95 -7,40 -7,55 -7,25 -29,15

[

]

[

] [ 8 0,15 0,30 0,10 0,10 0,65

9 0,022 0,090 0,010 0,010 0,133

94,00250 81,12780 69,61835 64,54615 309,29480

0,00 -0,30 -0,05 0,10 -0,25

0,000 0,090 0,003 0,010 0,102

94,00265 81,12750 69,61835 64,54645 309,29495

-0,15 0,00 -0,05 -0,20 -0,40

0,023 0,000 0,003 0,040 0,065

∑

0,30

=

8 0,19

[ ]= 15,0

[

[

]= 100,2991

[

]= 987,0 ]= 299,7133

[

]= 34,250

[

]= 10

[

]= -6,20 [ ]= 34,2503

[ ]= -0,0085

[ ] 94,00250 81,12750 69,61830 64,54625

]

[ ] -0,0165 -0,0152 -0,0131 -0,0120

- 90 -

[ ] 93,9860 81,1123 69,6052 64,5342

[

]= 100,2929

FOIF A IV. série Sk. Cíl I. poloha [gon]

1

1

2

3

II. poloha [gon]

i [mgon]

Výsledný zenitový úhel [gon]

Průměr na stanovisku [gon] 7 94,20325 81,24585 69,66217 64,55890 309,67017

2 A B C D ∑

3 94,2090 81,2519 69,6691 64,5654 309,6954

4 305,8025 318,7602 330,3448 335,4478 1290,3553

5 -5,75 -6,05 -6,95 -6,60 -25,35

6 94,20325 81,24585 69,66215 64,55880 309,67005

A B C D ∑

94,2096 81,2522 69,6694 64,5660 309,6972

305,8028 318,7605 330,3444 335,4478 1290,3555

-6,20 -6,35 -6,90 -6,90 -26,35

A B C D ∑

94,2090 81,2522 69,6685 64,5657 309,6954

305,8028 318,7605 330,3448 335,4481 1290,3562

-5,90 -6,35 -6,65 -6,90 -25,80

[

]

[

] [

[

]= 100,2991

[

]= 987,0 ]= 299,7133

]= 34,250

[

]= 10

9 0,000 0,000 0,000 0,010 0,010

94,20340 81,24585 69,66250 64,55910 309,67085

-0,15 0,00 -0,33 -0,20 -0,68

0,023 0,000 0,111 0,040 0,174

94,20310 81,24585 69,66185 64,55880 309,66960

0,15 0,00 0,32 0,10 0,57

0,023 0,000 0,100 0,010 0,133

∑

0,32

[

]= -6,20 [ ]= 34,2503

[ ]= -0,0085

[ ] 94,20325 81,24585 69,66217 64,55890

]

8 0,00 0,00 0,02 0,10 0,12

=

8 0,20

[ ]= 15,0 [

[

[ ] -0,0157 -0,0145 -0,0125 -0,0114

- 91 -

[ ] 94,1875 81,2313 69,6497 64,5475

[

]= 100,2929

FOIF B I. série

Sk. Cíl I. poloha [gon]

1

1

2

3

II. poloha [gon]

i [mgon]

Výsledný zenitový úhel [gon]

Průměr na stanovisku [gon]

[

] [

]

2

3

4

5

6

7

8

9

A

94,0364

305,9531

5,25

94,04165

94,04150

-0,15

0,023

B

81,2818

318,7130

2,60

81,28440

81,28398

-0,42

0,174

C

69,8525

330,1373

5,10

69,85760

69,85742

-0,18

0,034

D

64,8071

335,1833

4,80

64,81190

64,81162

-0,28

0,080

∑

309,9778

1289,9867

17,75

309,99555

309,99452

-1,03

0,310

A

94,0361

305,9537

5,10

94,04120

0,30

0,090

B

81,2796

318,7127

3,85

81,28345

0,53

0,284

C

69,8525

330,1380

4,75

69,85725

0,17

0,028

D

64,8080

335,1846

3,70

64,81170

-0,08

0,007

∑

309,9762

1289,9890

17,40

309,99360

0,92

0,409

A

94,0361

305,9528

5,55

94,04165

-0,15

0,023

B

81,2796

318,7114

4,50

81,28410

-0,12

0,014

C

69,8537

330,1389

3,70

69,85740

0,02

0,000

D

64,8077

335,1852

3,55

64,81125

0,37

0,134

∑

309,9771

1289,9883

17,30

309,99440

0,12

0,171

∑

=

0,89

8 [

]

0,33

[ ]= 19,9 [ [

[

]= 100,0343

[

]= 34,781

[

]= 988,1 ]= 299,9562 ]= 14

[

]= 4,75

[

[ ]= 34,7815

[ ]= -0,0088

[

]

[

]

[

94,04150

-0,0159

94,0256

81,28398

-0,0147

81,2693

69,85742

-0,0127

69,8447

64,81162

-0,0116

64,8000

- 92 -

]

]= 100,0391

FOIF B II. série

1

1

2

3

Cíl I. poloha [gon]

II. poloha [gon]

i [mgon]

Výsledný zenitový úhel [gon]

Průměr na stanovisku [gon]

2 A B C D ∑

3 94,3009 81,5077 70,0380 64,9688 310,8154

4 305,6926 318,4843 329,9552 335,0222 1289,1543

5 3,25 4,00 3,40 4,50 15,15

6 94,30415 81,51170 70,04140 64,97330 310,83055

7 94,30395 81,51182 70,04137 64,97325 310,83038

A B C D ∑

94,2985 81,5062 70,0389 64,9691 310,8127

305,6923 318,4840 329,9556 335,0228 1289,1547

4,60 4,90 2,75 4,05 16,30

A B C D ∑

94,3012 81,5086 70,0377 64,9691 310,8166

305,6920 318,4833 329,9556 335,0225 1289,1534

3,40 4,05 3,35 4,20 15,00

[

]

[

] [

[

]= 100,3009

[

]= 987,1 ]= 299,6901

]= 34,734

[

]= 18

9 0,040 0,014 0,001 0,002 0,057

94,30310 81,51110 70,04165 64,97315 310,82900

0,85 0,72 -0,28 0,10 1,38

0,722 0,514 0,080 0,010 1,326

94,30460 81,51265 70,04105 64,97330 310,83160

-0,65 -0,83 0,32 -0,05 -1,22

0,423 0,694 0,100 0,003 1,220

∑

2,60

[

]= 4,50 [ ]= 34,7342

[ ]= -0,0090

[ ] 94,30395 81,51182 70,04137 64,97325

]

8 -0,20 0,12 -0,03 -0,05 -0,17

=

8 0,57

[ ]= 23,5 [

[

[ ] -0,0164 -0,0152 -0,0132 -0,0120

- 93 -

[ ] 94,2875 81,4966 70,0282 64,9612

[

]= 100,3054

FOIF B III. série

Sk. Cíl I. poloha [gon]

1

1

2

3

II. poloha [gon]

i [mgon]

Výsledný zenitový úhel [gon]

Průměr na stanovisku [gon] 7 94,00175 81,12740 69,61812 64,54535 309,29262

2 A B C D ∑

3 93,9975 81,1222 69,6127 64,5404 309,2728

4 305,9935 318,8679 330,3769 335,4494 1290,6877

5 4,50 4,95 5,20 5,10 19,75

6 94,00200 81,12715 69,61790 64,54550 309,29255

A B C D ∑

93,9969 81,1222 69,6133 64,5404 309,2728

305,9938 318,8676 330,3772 335,4497 1290,6883

4,65 5,10 4,75 4,95 19,45

A B C D ∑

93,9969 81,1228 69,6133 64,5407 309,2737

305,9935 318,8673 330,3765 335,4503 1290,6876

4,80 4,95 5,10 4,50 19,35

[

]

[

] [ 8 -0,25 0,25 0,22 -0,15 0,07

9 0,062 0,063 0,047 0,022 0,194

94,00155 81,12730 69,61805 64,54535 309,29225

0,20 0,10 0,07 0,00 0,37

0,040 0,010 0,004 0,000 0,054

94,00170 81,12775 69,61840 64,54520 309,29305

0,05 -0,35 -0,28 0,15 -0,43

0,003 0,122 0,080 0,023 0,228

∑

0,48

=

8 0,24

[ ]= 13,0

[

[

]= 100,0543

[

]= 990,0 ]= 299,9361

[

]= 34,449

[

]= 7

[

]= 4,80 [ ]= 34,4492

[ ]= -0,0091

[ ] 94,00175 81,12740 69,61812 64,54535

]

[ ] -0,0167 -0,0154 -0,0133 -0,0121

- 94 -

[ ] 93,9851 81,1120 69,6049 64,5332

[

]= 100,0591

FOIF B IV. série Sk. Cíl I. poloha [gon]

1

1

2

3

II. poloha [gon]

i [mgon]

Výsledný zenitový úhel [gon]

Průměr na stanovisku [gon] 7 94,20250 81,24475 69,66117 64,55840 309,66682

2 A B C D ∑

3 94,1969 81,2398 69,6562 64,5528 309,6457

4 305,7923 318,7503 330,3340 335,4364 1290,3130

5 5,40 4,95 4,90 5,40 20,65

6 94,20230 81,24475 69,66110 64,55820 309,66635

A B C D ∑

94,1969 81,2401 69,6556 64,5531 309,6457

305,7914 318,7500 330,3340 335,4370 1290,3124

5,85 4,95 5,20 4,95 20,95

A B C D ∑

94,1969 81,2395 69,6568 64,5543 309,6475

305,7920 318,7506 330,3336 335,4364 1290,3126

5,55 4,95 4,80 4,65 19,95

[

]

[

] [

[

]= 100,2864

[

]= 987,0 ]= 299,7025

]= 34,250

[

]= 10

9 0,040 0,000 0,004 0,040 0,084

94,20275 81,24505 69,66080 64,55805 309,66665

-0,25 -0,30 0,37 0,35 0,17

0,062 0,090 0,134 0,122 0,409

94,20245 81,24445 69,66160 64,55895 309,66745

0,05 0,30 -0,43 -0,55 -0,63

0,003 0,090 0,188 0,302 0,583

∑

1,08

[

]= 5,55 [ ]= 34,2503

[ ]= -0,0080

[ ] 94,20250 81,24475 69,66117 64,55840

]

8 0,20 0,00 0,07 0,20 0,47

=

8 0,37

[ ]= 15,0 [

[

[ ] -0,0148 -0,0136 -0,0118 -0,0107

- 95 -

[ ] 94,1877 81,2311 69,6494 64,5477

[

]= 100,2920

LEICA I. série

Sk. Cíl I. poloha [gon]

1

1

2

3

II. poloha [gon]

i [mgon]

Výsledný zenitový úhel [gon]

Průměr na stanovisku [gon] 7 94,02635 81,26953 69,84437 64,79951 309,93975

2 A B C D ∑

3 94,02558 81,26850 69,84391 64,79836 309,93635

4 305,97260 318,72959 330,15457 335,19913 1290,05589

5 0,91 0,96 0,76 1,25 3,88

6 94,026490 81,269455 69,844670 64,799615 309,940230

A B C D ∑

94,02542 81,26840 69,84341 64,79840 309,93563

305,97300 318,72930 330,15467 335,19988 1290,05685

0,79 1,15 0,96 0,86 3,76

A B C D ∑

94,02544 81,26898 69,84335 64,79880 309,93657

305,97277 318,72982 330,15524 335,19950 1290,05733

0,89 0,60 0,71 0,85 3,05

[

]

[

] [

]

8 -0,15 0,07 -0,31 -0,11 -0,48

9 0,021 0,005 0,093 0,011 0,131

94,026210 81,269550 69,844370 64,799260 309,939390

0,14 -0,02 -0,01 0,25 0,36

0,018 0,000 0,000 0,062 0,080

94,026335 81,269580 69,844055 64,799650 309,939620

0,01 -0,05 0,31 -0,14 0,13

0,000 0,003 0,096 0,020 0,119

∑

0,33

=

8 0,20

LEICA II. série Sk. Cíl I. poloha [gon] 1

1

2

3

II. poloha [gon]

i [mgon]

Výsledný zenitový úhel [gon]

Průměr na stanovisku [gon] 7 94,28745 81,49737 70,02813 64,96129 310,77424

2 A B C D ∑

3 94,28602 81,49573 70,02634 64,95963 310,76772

4 305,71123 318,50081 329,97044 335,03712 1289,21960

5 1,37 1,73 1,61 1,62 6,34

6 94,287395 81,497460 70,027950 64,961255 310,774060

A B C D ∑

94,28646 81,49584 70,02679 64,95999 310,76908

305,71127 318,50175 329,97061 335,03735 1289,22098

1,13 1,20 1,30 1,33 4,97

A B C D ∑

94,28622 81,49615 70,02656 64,95981 310,76874

305,71152 318,50095 329,96984 335,03722 1289,21953

1,13 1,45 1,80 1,49 5,87

[

] [ 8 0,05 -0,09 0,18 0,04 0,18

9 0,003 0,008 0,034 0,001 0,046

94,287595 81,497045 70,028090 64,961320 310,774050

-0,15 0,32 0,04 -0,03 0,19

0,022 0,105 0,002 0,001 0,129

94,287350 81,497600 70,028360 64,961295 310,774605

0,10 -0,23 -0,23 -0,01 -0,37

0,009 0,054 0,051 0,000 0,114

∑ [

]

]

8 0,19

- 96 -

=

0,29

LEICA III. série Sk. Cíl I. poloha [gon] 1

1

2

3

II. poloha [gon]

i [mgon]

Výsledný zenitový úhel [gon]

Průměr na stanovisku [gon] 7 93,98731 81,11345 69,60590 64,53390 309,24055

2 A B C D ∑

3 93,98699 81,11286 69,60582 64,53341 309,23908

4 306,01219 318,88585 330,39370 335,46606 1290,75780

5 0,41 0,64 0,24 0,26 1,56

6 93,987400 81,113505 69,606060 64,533675 309,240640

A B C D ∑

93,98696 81,11276 69,60618 64,53395 309,23985

306,01265 318,88674 330,39412 335,46540 1290,75891

0,19 0,25 -0,15 0,33 0,62

A B C D ∑

93,98716 81,11351 69,60545 64,53369 309,23981

306,01241 318,88586 330,39423 335,46622 1290,75872

0,21 0,32 0,16 0,05 0,73

[

]

[

] [

]

8 -0,09 -0,06 -0,16 0,22 -0,09

9 0,008 0,003 0,026 0,048 0,086

93,987155 81,113010 69,606030 64,534275 309,240470

0,16 0,44 -0,13 -0,38 0,08

0,024 0,191 0,017 0,144 0,376

93,987375 81,113825 69,605610 64,533735 309,240545

-0,07 -0,38 0,29 0,16 0,01

0,004 0,143 0,084 0,026 0,257

∑

0,72

=

8 0,30

LEICA IV. série Sk. Cíl I. poloha [gon] 1

1

2

3

II. poloha [gon]

i [mgon]

Výsledný zenitový úhel [gon]

Průměr na stanovisku [gon] 7 94,188067 81,231082 69,649567 64,547042 309,615757

2 A B C D ∑

3 94,18728 81,23060 69,64990 64,54677 309,61455

4 305,81145 318,76876 330,35037 335,45238 1290,38296

5 0,64 0,32 -0,14 0,43 1,25

6 94,187915 81,230920 69,649765 64,547195 309,615795

A B C D ∑

94,18838 81,23085 69,64877 64,54680 309,61480

305,81168 318,76860 330,35015 335,45280 1290,38323

-0,03 0,27 0,54 0,20 0,98

A B C D ∑

94,18775 81,23060 69,64977 64,54685 309,61497

305,81188 318,76820 330,35052 335,45299 1290,38359

0,19 0,60 -0,15 0,08 0,72

[

]

[

] [

]

8 0,15 0,16 -0,20 -0,15 -0,04

9 0,023 0,026 0,039 0,024 0,112

94,188350 81,231125 69,649310 64,547000 309,615785

-0,28 -0,04 0,26 0,04 -0,03

0,080 0,002 0,066 0,002 0,150

94,187935 81,231200 69,649625 64,546930 309,615690

0,13 -0,12 -0,06 0,11 0,07

0,017 0,014 0,003 0,012 0,047

∑

0,31

8 0,20

- 97 -

=