Metriek stelsel Inhoudsopgave: a: b:
c. d.
Inleiding Grootheden: (voor het basis-onderwijs) 1. Lengte 2. Oppervlakte 3. Volume, inhoud 4. Massa (vroeger: gewicht) 5. Tijd (voor het voortgezet onderwijs) 6. Temperatuur Omrekenregels van de diverse maten Lessen
a. Inleiding In het basisonderwijs wordt tijdens het rekenonderwijs aandacht besteed aan de volgende grootheden: lengte, oppervlakte, volume, inhoud, massa en tijd. In het vervolgonderwijs kunnen de volgende grootheden wordt behandeld: temperatuur, druk, spanning, kracht, snelheid, versnelling, energie, arbeid, vermogen, stroomsterkte, weerstand, licht, geluid, straling enz. Deze grootheden en bijbehorende eenheden komen voornamelijk aan de orde bij het vak Natuurkunde. In het S.I.-eenhedenstelsel (System International) zijn de standaardmaten bij bepaalde grootheden vastgelegd. Van deze eenheden kunnen andere eenheden worden afgeleid. Sommige eenheden komen in het dagelijks gebruik niet meer voor. Toch worden ze soms nog wel gebruikt; dus is enige hystorische kennis gewenst. Ook heb ik voor de algemene ontwikkeling enkele bekende buitenlandse maten toegevoegd. De eerste vijf gebruikte eenheden worden in het lager onderwijs gebruikt. Als voorbeeld van een in het voortgezet onderwijs gebruikte eenheid (in bijvoorbeeld de vakken Natuurkunde, Biologie, Aardrijkskunde) heb ik als 6e eenheid toegevoegd: Temperatuur. Tenslotte zijn diverse lessen toegevoegd.
b. Grootheden b-1. Lengte Uitgangspunt (SI-eenheid): meter ; symbool: m Gebruikte maten: mm-cm-dm-m-dam-hm-km Opmerking: dam wordt zelden gebruikt.
Door: J.W.Vuurpijl
Pagina 1
2 april 2003
Naamgeving gebruikte maten: (betekenis afkortingen) - mm: millimeter (mili = 1 duizendste) - cm: centimeter (centi = 1 honderdste) - dm: decimeter (deci = 1 tiende) - m : meter (de standaard maat) - dam: decameter (deca = tien) - hm: hectometer (hecto = honderd) - km: kilometer (kilo = duizend) Er zijn nog een aantal gebruikte, bijzondere maten: - mu (µ): 1/1000 mm - inch (in of "): 25,4 mm (papiermaat) - landmijl: 1609,344 m - zeemijl: 1852 m. (de lengte van 1 minuut van de evenaar)
b-2. Oppervlakte Uitgangspunt: vierkante meter ; symbool: m2 Gebruikte maten: mm2-cm2-dm2-m2=ca-dam2=a-hm2=ha-km2 Opmerking: dam2 en hm2 worden zelden gebruikt. Naamgeving gebruikte maten: (betekenis afkortingen) - mm2: vierkante millimeter (vierkante milli: 1/1000 x 1/1000 = 1/1.000.000) 2 - cm : vierkante centimeter (vierkante centi: 1/100 x 1/100 = 1/10.000) 2 - dm : vierkante decimeter (vierkante deci: 1/10 x 1/10 = 1/100) 2 - m : vierkante meter (de standaard maat), ook wel CentiAre genoemd - dam2:vierkante decameter, ook wel Are genoemd (vierkante deca: 10 x 10 = 100) 2 - hm : vierkante hectometer, ook wel HectAre of met een heel oud woord bunder genoemd (vierkante hecto: 100 x 100 = 10.000) 2 - km : vierkante kilometer vierkante kilo: 1000 x 1000 = 1.000.000) Er zijn nog een aantal gebruikte, bijzondere maten: - roe (=are: a) (bollenteelt) - bunder (=hectare: ha) (land- en tuinbouw)
Door: J.W.Vuurpijl
Pagina 2
2 april 2003
b-3. Inhoud, volume Uitgangspunt: liter = dm3 Gebruikte maten: mm3-cm3=cc-dm3=liter-m3-dam3-hm3-km3 Opmerking: de mm3, de dam3 en de hm3 worden zelden gebruikt. Naamgeving gebruikte maten: (betekenis afkortingen) - mm3: kubieke millimeter (kubieke milli: 1/1000 x 1/1000 x 1/1000 = 1/1.000.000.000) 3 - cm : kubieke centimeter (kubieke centi: 1/100 x 1/100 x 1/100 = 1/1000.000) 3 - dm : kubieke decimeter (kubieke deci: 1/10 x 1/10 x 1/10 = 1/1000) - m3: kubieke meter (de standaard maat) - dam3:kubieke decameter, (kubieke deca: 10 x 10 x 10 = 1000) - hm3: kubieke hectometer (kubieke hecto: 100 x 100 x 100 = 1000.000) - km3: kubieke kilometer (kubieke kilo: 1000 x 1000 x 1000 = 1.000.000.000) Vergelijkbare maten: * 1 dm3 = 1 liter * 1 cm3 = 1 ml (mililiter) = 1/1000 dm3 = 1/1000 liter (ook wel cc genoemd: motoren, injecties) * 10 cm3 = 1 cl (centiliter) = 1/100 dm3 = 1/100 liter * 100 cm3 = 1 dl (deciliter) = 1/10 dm3 = 1/10 liter (gebruik: recepten) * 1000 cm3 = 1 dm3 = 1 liter * 1 m3 = 1000 liter (= 1 kiloliter) Naamgeving gebruikte maten (betekenis afkortingen) - mm3: kubieke millimeter (kubieke milli: 1/1000 x 1/1000 x 1/1000 = 1/1.000.000.000) - cm3: kubieke centimeter (in het Engels: cc genoemd) (kubieke centi: 1/100 x 1/100 x 1/100 = 1/1.000.000) - dm3: kubieke decimeter (kubieke deci: 1/10x 1/10x 1/10 = 1/1000) - m3: kubieke meter (de standaard maat) (Men zegt ook wel: kuub) - dam3: wordt zelden gebruikt. - hm3: wordt zelden gebruikt. - km3: kubieke kilometer (kubieke kilo: 1000 x 1000 x 1000 = 1.000.000.000)
Door: J.W.Vuurpijl
Pagina 3
2 april 2003
Er zijn nog een aantal gebruikte, bijzondere maten: - ton: 1 m3 (binnenvaartuigen en zeeschepen) - registerton: 2,83 m3 (Engelse volume-maat voor zeeschepen) - gallon: 3,785 dm3 (USA; volume-eenheid voor vloeistoffen) - barrel: 159 dm3 (USA; ruwe aardolie-maat)
b-4. Massa (vroeger: gewicht) Uitgangspunt (SI-eenheid): kilogram ; symbool: kg Gebruikte maten: mg-cg-dg-g-dag-hg-kg Naamgeving gebruikte maten (betekenis afkortingen) mg: cg: dg: g: dag: hg: kg:
milligram (milli = 1 duizendste) centigram (centi = 1 honderste) decigram (deci = 1 tiende) gram decagram (deca = tien) hectogram (oude benaming: ons ; hecto = honderd) kilogram (kilo = duizend)
Er zijn nog een aantal gebruikte, bijzondere maten: - ton: 1000 kg - karaat: 200 mg (“gewichtsmaat” voor goud) - pound (lb): 0,4536 kg (Engels) - ounce (oz): 28,35 g (Engels)
b-5. Tijd Uitgangspunt (SI-eenheid): seconde (s) Gebruikte maten: s (sec), m, u (h), dag, mnd, jaar, eeuw, millennium. Naamgeving gebruikte maten: (betekenis afkortingen) s: seconde: 1/60 minuut, 1/3600 uur m: minuut: 1/60 uur u: uur: 1/24 dag mnd: 1/12 jaar (28 of 29 of 30 of 31 dagen) j: jaar: 1/100 eeuw, 365 dagen eeuw: 100 jaar, 1/10 millennium millennium: 1000 jaar: dus de jaartallen: 1000 – 2000 etc.
Door: J.W.Vuurpijl
Pagina 4
2 april 2003
Bijzondere maten: - schrikkeljaar (als het jaartal deelbaar is door 4): de maand februari heeft dan 29 dagen en dus het jaar zelf 366 dagen. - milliseconde: 1/1000 seconde - nanoseconde: 1/1.000.000 seconde - etmaal: een dag en een nacht (2 x 12 uur) - P.M. tijd van 00.00 uur tot 12 uur ‘s middags - A.M. tijd na 12 uur ‘s middags tot 24.00 uur
b-6: Temperatuur Uitgangspunt (SI-eenheid): kelvin ; symbool K Gebruikte maten: K, 0C, 0F, 0R. Let op: de temperatuur in kelvin kent alleen getallen! Het absolute nulpunt is: 273,15 = 0 K Bij de overige temperatuureenheden gebruikt men graden. Dus: een aantal 0C (Celsius); een aantal 0F (Fahrenheit); een aantal 0R (Réomur) C: deze gewone temperatuur-eenheid komt overeen met de absolute temperatuureenheid: dus 1K=10C 0 F: deze temperatuureenheid wordt nog veel gebruikt in de land- en tuinbouw 0 R : deze Franse temperatuur-eenheid wordt in Nederland niet gebruikt. 0
Omrekenen van diverse temperatuur-eenheden: (n = een getal) 0 C K: n0C = (n+273,15)K K 0C: nK = (n- 273,15) 0C 0 0 F C: n0F=[n x 5/9-32] 0C 0 C 0F : n0C=[(n+32) x 9/5] 0F
Door: J.W.Vuurpijl
Pagina 5
2 april 2003
c. Omrekenregels Bij gebruikte lengtematen: mm-cm-dm-m-dam-hm-km: - per eenheid naar rechts: delen door 10 dus: bij 2 eenheden naar rechts: delen door 100 - per eenheid naar links: vermenigvuldigen met 10 dus: bij 2 eenheden naar links: maal 100 Bij gebruikte oppervlakte-maten: mm2-cm2-dm2-m2-dam2=are-hm2=ha-km2 - per eenheid naar rechts: delen door 100 dus: bij 2 eenheden naar rechts: delen door 10.000 - per eenheid naar links: vermenigvuldigen met 100 dus: bij 2 eenheden naar links: maal 10.000 Bij gebruikte inhouds-maten: mm3-cm3=cc-dm3=liter-m3-dam3-hm3-km3: - per eenheid naar rechts: delen door 1000 dus: bij 2 eenheden naar rechts: delen door 1000.000 - per eenheid naar links: vermenigvuldigen met 1000 dus: bij 2 eenheden naar links: maal 1000.000 Bij gebruikte gewichts-maten: mg-cg-dg-g-dag-hg-kg: - per eenheid naar rechts: delen door 10 dus: bij 2 eenheden naar rechts: delen door 100 - per eenheid naar links: vermenigvuldigen met 10 dus: bij 2 eenheden naar links: maal 100
Door: J.W.Vuurpijl
Pagina 6
2 april 2003
D. Lessen b-2: Lengte Opgaven: 01. A .
B .
Hoe lang is de afstand van A naar B? O2.
C .
. D
. E
Teken de driehoek D E C en hoe lang is de omtrek? 03.
F .
H .
. G
J .
. I
Verbind de punten F G H I J en hoe lang is de getekende lijn? 04.
Door: J.W.Vuurpijl
Pagina 7
2 april 2003
D. Lessen b-3: Oppervlakte
Door: J.W.Vuurpijl
Pagina 8
2 april 2003
D.Lessen b-4: Volume/inhoud
Door: J.W.Vuurpijl
Pagina 9
2 april 2003
D.Lessen b-4: Massa (vroeger: Gewicht)
Door: J.W.Vuurpijl 2003
Pagina 10
2 april
D.Lessen b-5: Tijd
Door: J.W.Vuurpijl 2003
Pagina 11
2 april
D.Lessen b-6: Temperatuur
Door: J.W.Vuurpijl 2003
Pagina 12
2 april
Antwoorden Les b-1: Lengte Les b-2: Oppervlakte Les b-3: Volume/inhoud Les b-4: Massa (vroeger: Gewicht) Les b-5: Tijd Les b-6: Temperatuur
Door: J.W.Vuurpijl 2003
Pagina 13
2 april
