TOELICHTING METRIEK STELSEL

TOELICHTING METRIEK STELSEL

Rekenvlinder • Metriek stelsel • Toelichting • © Uitgeverij Zwijsen B.V., Tilburg • www.rekenvlinder.nl

Metriek stelsel

TOELICHTING

INLEIDING

Deze toelichting geeft informatie over de doelen en inhouden van het werkboek Metriek stelsel en tips voor het type vragen dat u, als leerkracht, kunt stellen om het denkproces bij de leerlingen te stimuleren en/of te ondersteunen.

DOELEN

In het boek Metriek stelsel oefenen de kinderen … Leerstap 1 het ordenen en omrekenen van gewichtsmaten Leerstap 2 het ordenen en omrekenen van inhoudsmaten Leerstap 3 het ordenen en omrekenen van lengtematen Leerstap 4 het ordenen en omrekenen van maten voor gewicht, inhoud en lengte Leerstap 5 het ordenen en omrekenen van oppervlaktematen Leerstap 6 het ordenen en omrekenen van volumematen

VO O R K E N N I S

Een voorwaarde om het werkboek Metriek stelsel te kunnen maken is dat de leerling beschikt over de kennis die onder het kopje Weet je nog? wordt geactiveerd en getoetst: Wat weet de leerling al van standaardmaten voor gewicht, inhoud en lengte? Wat weet hij nog van oppervlakte en volume? En van breuken en decimale getallen?

WEET

L E E R S TA P 1

JE

NOG?

Begin je met dit boekje? Maak dan vooraf de opdrachten op deze pagina.

Hoeveel gram? Schrijf.

1 paperclip weegt 1 gram

L E E R S TA P 4

1 kg = 1000 gram

Reken uit.

1 g = 1000 mg

1 l = 1000 ml

1 m = 1000 mm

10 paperclips wegen

gram

⁄ 110 deel van 1 kg =

gram

0,1 g =

mg

0,1 l =

ml

0,1 m =

mm

100 paperclips wegen

gram

⁄ 100 1 deel van 1 kg =

gram

0,01 g =

mg

0,01 l =

ml

0,01 m =

mm

1000 paperclips wegen

gram

deel van 1 kg =

gram

0,001 g =

mg

0,001 l =

ml

0,001 m =

mm

L E E R S TA P 2

Hoeveel liter? Hoeveel milliliter?

L E E R S TA P 5

Hoeveel vierkante centimeter? Hoeveel vierkante decimeter? Schrijf. Een vierkante centimeter is 1 cm lang en 1 cm breed.

liter ml 1 1000

De oppervlakte is 1 cm × 1 cm =

cm².

Een vierkante decimeter is 1 dm lang en 1 dm breed. 1 liter = 1000 milliliter

De oppervlakte is 1 dm × 1 dm =

10 pakken melk =

liter

⁄ 110 liter =

milliliter

1 dm =

100 pakken melk =

liter

⁄ 100 1 liter =

milliliter

1 dm² =

1000 pakken melk =

liter

liter =

milliliter

L E E R S TA P 3

L E E R S TA P 6

dm².

cm cm ×

cm =

cm²

Hoeveel kubieke decimeter? Hoeveel kubieke centimeter? Schrijf.

Hoeveel meter? Schrijf.

Een kubus is 1 dm lang, 1 dm breed en 1 dm hoog. Het volume is 1 dm × 1 dm × 1 dm = 1 dm =

10 decimeter =

meter

100 centimeter =

meter

⁄ 110 kilometer =

meter

1000 millimeter =

meter

⁄ 100 1 kilometer =

meter

kilometer =

meter

dm³.

cm

1 kilometer = 1000 meter 1 dm³ =

cm ×

cm ×

cm =

In een kubus van 1 dm³ past precies 1 liter melk. 1 liter melk

2

11642_rv_wb_metriek_stelsel_bw.indd 2

cm³

geen kopieermateriaal © Uitgeverij Zwijsen B.V., Tilburg

1 pak melk = 1 liter

3

18-03-13 23:11


18-03-13 23:11

Zo is het van belang dat de leerling betekenis kan geven aan referentiematen voor gewicht, inhoud en lengte. Denk bijvoorbeeld aan het gewicht van een paperclip (1 gram) en een pak suiker (= 1 kilogram/= 1000 gram), de inhoud van een pak melk (= 1 liter/=1000 milliliter) en de lengte van 2


een meetlat (= 1 meter/= 10 decimeter/= 100 centimeter). En weet hij dat, bijvoorbeeld, 100 gram evenveel is als ⁄ 110 deel van 1000 gram? En kan hij de oppervlakte van een vierkant of rechthoek en het volume van een kubus of een rechthoekige doos uitrekenen? Als de leerling minimaal 5 van de 6 opdrachten goed maakt, heeft hij voldoende kennis om te starten met leerstap 1 van het werkboek Metriek stelsel. Voor leerlingen die minder dan 5 van de 6 opdrachten goed maken, doen we de volgende aanbevelingen: • U stelt vragen die het denkproces bij de leerling stimuleren en/of ondersteunen (zie tips). • De leerling start in een (gerelateerd) Rekenvlinderboek dat hem op een lager niveau, op maat, kan bedienen: - Lengte, inhoud en gewicht - Oppervlakte en volume - Betekenis geven aan breuken - Rekenen met breuken - Betekenis geven aan decimale getallen - Rekenen met decimale getallen Na toetsing van de voorkennis kan de routing er als volgt uitzien: Minimaal 5 opdrachten goed?

Minder dan 5 opdrachten goed? Route A:

Route B:

De leerling start met leerstap 1 van

U stelt vragen die het denkproces

De leerling start met een van

het werkboek Metriek stelsel.

bij de leerling stimuleren en/of

onderstaande voorlopers:

ondersteunen (zie tips bij Weet je

• Lengte, inhoud en gewicht

nog?).

• Oppervlakte en volume • Betekenis geven aan breuken

Vervolgens start de leerling met

• Rekenen met breuken

leerstap 1 van het werkboek Metriek

• Betekenis geven aan decimale

stelsel.

getallen • Rekenen met decimale getallen

3


REFLECTIE

DIT

KAN

teken jezelf

NU!

Ben je helemaal klaar met het boekje? Kijk dan maar eens wat je nu allemaal kunt. Was de leerstap makkelijk? Kleur Was de leerstap moeilijk? Kleur Leg uit wat je makkelijk of juist moeilijk vond.

Het ordenen en omrekenen van gewichtsmaten

10 gram =

kilogram

10 gram =

hectogram

10 gram =

decagram

10 gram =

milligram

10 gram =

centigram

10 gram =

decigram

Het ordenen en omrekenen van maten voor gewicht, inhoud en lengte

L E E R S TA P 4

40 cm

kleur het gezichtje:

0,4 m

=


40 dm of

L E E R S TA P 2

of 900 cl 9 dl

kiloliter

5 liter =

hectoliter

leg uit:

600 mg =

0,6 g

60 dg

Het ordenen en omrekenen van inhoudsmaten

5 liter =

=

0,9 l leg uit:

Het ordenen en omrekenen van oppervlaktematen

L E E R S TA P 5


5 m²

=

dm²

5 m²

=

cm²

5 m²

=

dam² (are)


of 5 liter =

decaliter

5 liter =

milliliter

5 liter = 5 liter =

of

500 m² =

hm² (hectare)

centiliter

500 cm² =

m²

deciliter

500 dm² =

m²

leg uit:

5 dam² = L E E R S TA P 3

leg uit:

m²

Het ordenen en omrekenen van lengtematen


Het ordenen en omrekenen van volumematen

L E E R S TA P 6


50 meter =

kilometer

50 meter =

hectometer

50 meter =

decameter

50 meter =

millimeter

50 meter =

centimeter

0,1 dm³ =

cm³

50 meter =

decimeter

1 liter

cm³

1 dm³

=

cm³


of 100 dm³ =

m³

10 m³

dm³ (liter)

of leg uit:

=

=

30


leg uit:


L E E R S TA P 1

IK

31

18-03-13 23:19


18-03-13 23:19

De 6 opdrachten onder het kopje Dit kan ik nu! op pagina 30 en 31 dagen de leerling uit om te reflecteren op de wijze waarop en de mate waarin hij de 6 leerstappen van het werkboek Metriek stelsel heeft verwerkt. Voor leerlingen die minder dan 5 van de 6 opdrachten kunnen maken, vindt u onder het kopje tips enkele vragen die u als leerkracht kunt stellen om het leerproces bij de leerling(en) te stimuleren en/of te ondersteunen.

4


DOELEN EN INHOUDEN L E E R S TA P 1 LEERSTAP

1

het ordenen en omrekenen van Je oefent het ordenen en omrekenen van gewichtsmaten gewichtsmaten OPDRACHT 1

kg

Hoeveel is 1 gram? Schrijf.

hg 10

dag 10

g 10

dg 10

cg 10

mg 10

1 gram = 0,001 kilogram

1 gram = 1000 milligram

1 gram =

hectogram

1 gram =

centigram

1 gram =

decagram

1 gram =

decigram


In leerstap 1 oefent de leerling het ordenen en omrekenen van gewichtsmaten. Het schema van opdracht 1 kan hem daarbij ondersteunen. Referentiematen zijn de paperclip (1 gram) en het pak suiker (1 kilogram). In opdracht 7 t/m 10 wordt de leerling uitgedaagd om logisch na te denken over het systeem voor gewichtsmaten.

L E E R S TA P 2

LEERSTAP

4

2

het ordenen en omrekenen van Je oefent het ordenen en omrekenen van inhoudsmaten inhoudsmaten OPDRACHT 1

Hoeveel is 1 liter? Schrijf.

hl

kl 10

dal 10

l 10

dl 10

cl 10

ml 10

1 liter = 0,001 kiloliter

1 liter = 1000 milliliter

1 liter =

hectoliter

1 liter =

centiliter

1 liter =

decaliter

1 liter =

deciliter


In leerstap 2 oefent de leerling het ordenen en omrekenen van inhoudsmaten. Het schema van opdracht 1 kan hem daarbij ondersteunen. Referentiemaat is het pak melk (1 liter). In opdracht 7 t/m 10 wordt de leerling uitgedaagd om logisch na te denken over het systeem voor inhoudsmaten.

8

5


L E E R S TA P 3 LEERSTAP

3

het ordenen en omrekenen van Je oefent het ordenen en omrekenen van lengtematen lengtematen OPDRACHT 1

Hoe lang is 1 meter? Schrijf.

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

1 meter = 0,001 kilometer

1 meter = 1000 millimeter

1 meter =

hectometer

1 meter =

centimeter

1 meter =

decameter

1 meter =

decimeter


In leerstap 3 oefent de leerling het ordenen en omrekenen van lengtematen en maten die we gebruiken voor het bepalen van afstanden. Het schema van opdracht 1 kan hem daarbij ondersteunen. Referentiemaat is de meetlat (1 meter). In opdracht 7 t/m 10 wordt de leerling uitgedaagd om logisch na te denken over het systeem voor lengte- en afstandsmaten.

L E E R S TA P 4

LEERSTAP

12

4

het ordenen en omrekenen van maten Je oefent het ordenen en omrekenen van maten voor gewicht, inhoud en lengte voor gewicht, inhoud en lengte OPDRACHT 1

Vul in.

10 kg

10 hg

10 dag

10 g

10

10

dg

cg

mg

kl

hl

dal

l

dl

cl

ml

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

10

10

10

10

10

10

1 gram

=

kilogram

1 gram

=

milligram

1 liter

=

kiloliter

1 liter

=

milliliter

1 meter

=

kilometer

1 meter

=

millimeter

1 kilogram =

gram

1 milligram =

gram

1 kiloliter

liter

1 milliliter

liter

meter

1 millimeter =

=

1 kilometer =

=

meter


In leerstap 4 oefent de leerling nogmaals het ordenen en omrekenen van maten voor gewicht, inhoud en lengte, maar nu in samenhang en door elkaar. In opdracht 7 t/m 10 wordt de leerling uitgedaagd om logisch na te denken over de systematiek van de standaardmaten voor het bepalen en vergelijken van gewichten, inhouden, lengtes en afstanden.

16

6



5

het ordenen en omrekenen van Je oefent het ordenen en omrekenen van oppervlaktematen oppervlaktematen OPDRACHT 1

Hoeveel is 1 vierkante meter? Schrijf.

1 hm × 1 hm = 1 hm² 1 vierkante hectometer

km²

hm² 100

1 m × 1 m = 1 m² 1 vierkante meter

dam² 100

hectare (ha)

m² 100

are (a)

1 cm × 1cm = 1 cm² 1 vierkante centimeter

dm² 100

centiare (ca)

1 cm 1 cm

cm² 100

mm² 100

Als je een 2 boven de m ziet (zoals in m²) maak je stappen van 100. Als je naar rechts gaat, doe je het getal × 100. Als je naar links gaat, deel je het getal door 100.


In leerstap 5 oefent de leerling het ordenen en omrekenen van oppervlaktematen. Het schema van opdracht 1 kan hem daarbij ondersteunen. Referentiematen zijn de vierkante meter (m²) en de vierkante centimeter (cm²). In het schema zijn ook de ‘hectare’ (hm²) en de ‘are’ (dam²) opgenomen omdat deze benamingen voor oppervlaktes in het dagelijks leven vaker gehanteerd worden dan respectievelijk hm² en dam². In opdracht 7 t/m 10 wordt de leerling uitgedaagd om logisch na te denken over het systeem voor oppervlaktematen. 20


6

het ordenen en omrekenen van Je oefent het ordenen en omrekenen van volumematen volumematen OPDRACHT 1

Hoeveel is 1 kubieke decimeter? Schrijf.

1 dm × 1 dm × 1 dm = 1 dm³ 1 kubieke decimeter

= 1 cm3

km³

hm³ 1000

dam³ 1000

Als je een 3 boven de m ziet (zoals in m3) maak je stappen van 1000. Als je naar rechts gaat, doe je het getal × 1000. Als je naar links gaat, deel je het getal door 1000.

m³ 1000

dm³ 1000

kiloliter

1 cm × 1cm × 1 cm = 1 cm³ 1 kubieke centimeter

cm³ 1000

liter

1 dm³ =

cm³

1 dm³ =

m³

mm³ 1000

milliliter


In leerstap 6 oefent de leerling het ordenen en omrekenen van volumematen. Het schema van opdracht 1 kan hem daarbij ondersteunen. De belangrijkste referentiemaat van leerstap 6 is de kubieke decimeter (dm³) omdat de inhoud van een kubieke decimeter vergelijkbaar is met de inhoud van een pak melk van 1 liter. In opdracht 7 t/m 10 wordt de leerling uitgedaagd om logisch na te denken over het systeem voor volumematen.

24

7


TIPS

Hieronder staan een aantal vragen die u als leerkracht kunt stellen om het leerproces bij de leerling te stimuleren en/of te ondersteunen: Weet je nog? Afhankelijk van de voorkennis van de leerling, raden we u aan om expliciet aandacht te besteden aan: • Referentiematen voor gewicht, inhoud, lengte en afstand. Maak daarbij gebruik van concrete materialen zoals een paperclip (1 gram), een pak suiker (1 kilogram), een pak melk (1 liter), een maatbeker (1000 milliliter) en een meetlat (1 meter). Vraag bijvoorbeeld: Hoeveel paperclips zijn samen even zwaar als een pak suiker? Hoeveel gram is dat? (Benadruk dat 1000 paperclips samen 1000 gram wegen en dat 1000 gram evenveel is als 1 kilogram.) • De breuken ⁄ 110, ⁄ 100 1 en en de decimale getallen 0,1 en 0,01 en 0,001. Maak wederom gebruik van concrete materialen zoals paperclips (1 gram per stuk), een pak suiker (1 kilogram), een pak melk (1 liter), een maatbeker (1000 milliliter) en een meetlat (1 meter). Vraag bijvoorbeeld: ⁄ 110 kilogram, hoeveel paperclips zijn dat samen? En ⁄ 100 1 kilogram? En kilogram? Of: 0,1 kilogram, hoeveel paperclips zijn dat? Of: Hoeveel kilogram zijn 10 paperclips? Benadruk dat 10 gram evenveel is als 0,01 kg en als ⁄ 100 1 kg en als ⁄ 100 1 deel van 1000 gram. • Het begrip ‘oppervlakte’, de vierkante centimeter (1 cm²), de vierkante decimeter (1 dm²) en de vierkante meter (1 m²). Maak daarbij gebruik van concrete materialen. Vraag bijvoorbeeld: Wat is een vierkante meter? En een vierkante decimeter? En een vierkante centimeter? Kun je in het lokaal een oppervlakte van 1 m² aanwijzen? En een oppervlakte van 1 dm²? En een oppervlakte van 1 cm²? Hoeveel vierkante centimeters passen in een vierkante decimeter? Hoeveel vierkante decimeters passen in een vierkante meter? • Het begrip ‘volume’, de kubieke centimeter (1 cm³) en de kubieke decimeter (1 dm³). Maak daarbij gebruik van concrete materialen zoals een transparante kubus van 1 dm³ en 10 blokjes van 1 cm³. Vraag bijvoorbeeld: Hoeveel blokjes van 1 cm³ passen in een kubieke decimeter? Benadruk dat in een kubus van 1 dm³ precies (10 × 10 × 10 =) 1000 blokjes van 1cm³ passen. Laat eventueel ook zien dat in een kubus van 1 dm³ precies de inhoud van het pak melk past. Leerstap 1 het ordenen en omrekenen van gewichtsmaten Besteed expliciet aandacht aan het schema van opdracht 1. Vraag: Hoeveel gram (g) weegt 1 paperclip? Hoeveel milligram (mg) weegt 1 paperclip? Benadruk dat je bij het omrekenen van grammen naar milligrammen drie stappen naar rechts maakt in het schema. Dit betekent dat de leerling het getal 1 vermenigvuldigt met (10 × 10 × 10 =) 1000. Ofwel: 1 gram is evenveel als 1000 milligram. Anders gezegd: een paperclip weegt 1000 milligram. Wellicht kan onderstaande getallenkaart verduidelijken dat 1 g = 10 dg = 100 cg = 1000 mg. g

dg

cg

mg

1 1

0

1

0

0

1

0

0

0 8


En hoeveel kilogram weegt 1 paperclip? Benadruk dat je bij het omrekenen van grammen naar kilogrammen drie stappen naar links maakt in het schema. Dit betekent dat de leerling het getal 1 deelt door (10 × 10 × 10 =) 1000. Ofwel: 1 gram is evenveel als 0,001 kilogram. Anders gezegd: een paperclip weegt 0,001 kilogram. Wellicht kan onderstaande getallenkaart verduidelijken dat 1 g = 0,1 dag = 0,01 hg = 0,001 kg. kg

hg

dag

g 1

0,

0,

1

0,

0

1

0

0

1

Leerstap 2 het ordenen en omrekenen van inhoudsmaten Besteed expliciet aandacht aan het schema van opdracht 1. Benadruk dat de inhoud van het pak melk 1 liter melk is. Vraag: Hoeveel milliliter (ml) melk zit er in het pak? Benadruk dat je bij het omrekenen van liters naar milliliters drie stappen naar rechts maakt in het schema. Dit betekent dat de leerling het getal 1 vermenigvuldigt met (10 × 10 × 10 =) 1000. Ofwel: 1 liter is evenveel als 1000 milliliter. Anders gezegd: In het pak melk zit 1000 milliliter melk. Wellicht kan onderstaande getallenkaart verduidelijken dat 1 l = 10 dl = 100 cl = 1000 ml. l

dl

cl

ml

1 1

0

1

0

0

1

0

0

0

Vraag: Hoeveel kiloliter (kl) melk zit er in het pak? Benadruk dat je bij het omrekenen van liters naar kiloliters drie stappen naar links maakt in het schema. Dit betekent dat de leerling het getal 1 deelt door (10 × 10 × 10 =) 1000. Ofwel: 1 liter is evenveel als 0,001 kiloliter. Anders gezegd: in het pak melk zit 0,001 kiloliter melk. Wellicht kan onderstaande getallenkaart verduidelijken dat 1 l = 0,1 dal = 0,01 hl = 0,001 kl. kl

hl

dal

l 1

0,

0,

1

0,

0

1

0

0

1

9


Leerstap 3 het ordenen en omrekenen van lengtematen Besteed expliciet aandacht aan het schema van opdracht 1. Benadruk dat de lengte van de meetlat 1 meter is. Vraag: Hoeveel centimeter is 1 meter? Benadruk dat je bij het omrekenen van meters naar centimeters twee stappen naar rechts maakt in het schema. Dit betekent dat de leerling het getal 1 vermenigvuldigt met (10 × 10 =) 100. Ofwel: 1 meter is evenveel als 100 centimeter. Wellicht kan onderstaande getallenkaart verduidelijken dat 1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm. m

dm

cm

mm

1 1

0

1

0

0

1

0

0

0

Vraag: Hoeveel kilometer is 1 meter? Benadruk dat je bij het omrekenen van meters naar kilometers drie stappen naar links maakt in het schema. Dit betekent dat de leerling het getal 1 deelt door (10 × 10 × 10 =) 1000. Ofwel: 1 meter is evenveel als 0,001 kilometer. Wellicht kan onderstaande getallenkaart verduidelijken dat 1 m = 0,1 dam = 0,01 hm = 0,001 km. km

hm dam

m 1

0,

0,

1

0,

0

1

0

0

1

Leerstap 4 het ordenen en omrekenen van maten voor gewicht, inhoud en lengte Besteed expliciet aandacht aan de systematiek van het schema van opdracht 1. Wellicht kunnen onderstaande getallenkaarten extra verduidelijken dat: 1 g = 1000 mg 1 l = 1000 ml 1 m = 1000 mm 1 g = 0,001 kg 1 l = 0,001 kl 1 m = 0,001 km g

dg

cg

mg

kg

hg

dag

g

l

dl

cl

ml

kl

hl

dal

l

m

dm

cm

mm

km

hm

dam

m

1

1

1

0

1

0

0

1

0

0

0

0,

0,

1

0,

0

1

0

0

1 10


Leerstap 5 het ordenen en omrekenen van oppervlaktematen Besteed expliciet aandacht aan het schema van opdracht 1. Benadruk dat je bij het omrekenen van vierkante meters naar, bijvoorbeeld, vierkante centimeters twee stappen naar rechts maakt in het schema. Dit betekent dat de leerling het getal 1 vermenigvuldigt met (100 × 100 =) 10.000. Ofwel: 1 m² = 10.000 cm². Anders gezegd: 1 vierkante meter is evenveel als 10.000 vierkante centimeter. Vraag: Hoeveel vierkante hectometer (hectare) kilometer is 1 vierkante meter? Benadruk dat je bij het omrekenen van meters naar kilometers twee stappen naar links maakt in het schema. Dit betekent dat de leerling het getal 1 deelt door 10.000. Ofwel: 1 m² = 0,0001 hm². Anders gezegd: 1 vierkante meter is evenveel als 0,0001 vierkante hectometer. Leerstap 6 het ordenen en omrekenen van volumematen Besteed expliciet aandacht aan het schema van opdracht 1. Benadruk dat je bij het omrekenen van kubieke decimeters naar, bijvoorbeeld, kubieke centimeters een stap naar rechts maakt in het schema. Dit betekent dat de leerling het getal 1 vermenigvuldigt met (10 × 10 × 10 =) 1000. Ofwel: 1 dm³ = 1000 cm³. Anders gezegd: 1 kubieke decimeter is evenveel als 1000 kubieke centimeter. Benadruk dat je bij het omrekenen van kubieke centimeters naar kubieke decimeters een stap naar links maakt in het schema. Dit betekent dat de leerling het getal 1 deelt door 1000. Ofwel: 1 cm³ = 0,001 dm³. Anders gezegd: 1 kubieke centimeter is evenveel als 0,001 kubieke decimeter.

11

TOELICHTING METRIEK STELSEL

Recommend Documents