Metody vícekriteriálního rozhodování a HTA
Josef Jablonský – VŠE Praha
1
HTA - vícekriteriální rozhodování Úvod Přehled literatury Vícekriteriální hodnocení variant Formulace úlohy, základní pojmy Metody odhadu vah kritérií Metoda aspiračních úrovní Metoda AHP (Saatyho metoda) Použití metod vícekriteriálního rozhodování pro HTA Závěr
2
Vícekriteriální hodnocení variant
Jeden z nejpoužívanějších matematických postupů v praxi
První práce se objevují v 70. letech 20. století ve Francii (prof. Bernard Roy)
Vzhledem k velké obecnosti modelu objevují se aplikace v nejrůznějších oblastech: personální volba, výběr technologických zařízení, volba způsobu likvidace radioaktivních odpadů, výběr zaměstnání, výběr školy pro dítě, hodnocení výrobních podniků, volba investiční varianty, optimální volba politického rozhodnutí aj.
Rozmanitost použití je dána tím, že ve všech případech jde o výběr jedné varianty, resp. o uspořádání variant podle více než jednoho hlediska (kritéria). Není proto divu, že se použití metod vícekriteriálního hodnocení objevuje i v souvislostech s pracemi v oblasti HTA.
Vícekriteriální hodnocení a HTA v literatuře
První práce se objevuje v Anglii již v roce 2006 na University of Nottingham ve středisku MATCH (Multidisciplinary Assessment of Technology Centre for Healthcare) pod názvem Assessing the Values of Medical Devices
Konkrétně formulovaná aplikace na hodnocení telemonitoringu: Telemonitoring in Patiens with Heart Failure, a Health Economic Evaluation and Decision Analysis (Nizozemí, University of Twente, 2010)
Použití metody AHP ve zdravotnictví - The analytic hierarchy process (AHP) in medical and health care decision making: A literature review (viz dále)
VKR – formulace, základní pojmy Vícekriteriální hodnocení variant Varianty – posuzované technologie, zařízení, léky, postupy Kritéria (max/min) – charakteristiky posuzovaných technologií Kriteriální matice (kriteriální hodnoty) – numerické vyjádření Y1 X1 y11 X 2 y 21 X n y n1
Y2 Yk y12 y 22 yn2
y1k y 2 k y nk
5
VKR – formulace, základní pojmy Cíle: Výběr jedné „nejlepší“ (kompromisní) varianty Uspořádání variant Klasifikace variant (rozdělení do skupin) Vztah dvojice variant: varianta Xi dominuje variantu Xj pokud jsou kriteriální hodnoty varianty Xi lepší nebo stejné jako kriteriální hodnoty varianty Xi a obě varianty nejsou stejně hodnocené podle všech kritérií; pro maximalizační kritéria platí tedy (yi1, yi2, ..., yik) (yj1, yj2, ..., yjk) varianta Xj dominuje variantu Xi pokud všechny kriteriální hodnoty varianty Xj jsou lepší nebo stejné jako kriteriální hodnoty varianty Xi a obě varianty nejsou stejně hodnocené podle všech kritérií, varianty Xi a Xj jsou navzájem nedominované, neplatí-li ani jedna z předcházejících dvou možností. 6
Metody odhadu vah kritérií Kvantifikované vyjádření důležitosti jednotlivých kriterií se označuje jako váhy kritérií. Váhy kritérií lze vyjádřit ve formě váhového vektoru: v = (v1, v1, ...,vk), vj = 1, vj > 0.
Metoda pořadí – kritéria uspořádána podle důležitosti; kritérium s nejvyšší důležitostí získává k bodů, druhé (k-1) bodů, …, až poslední 1 bod. Označíme-li bj, j = 1,2,…,k, body pro j-té kritérium, potom získáme váhy vj jako vj
bj k
bj j 1
Bodovací metoda – jako metoda pořadí, pouze místo pořadí body v nějaké stupnici. Fullerova metoda – párové porovnání kritérií (lepší/horší/ stejně důležité) Metoda AHP – párové porovnání (viz dále)
7
Metoda aspiračních úrovní
Metoda je formalizací přirozeného postupu srovnávání variant s požadovanými (aspiračními) úrovněmi kritérií:
Varianty, které splňují aspirační úrovně jsou akceptovatelné Varianty, které nesplňují aspirační úrovně jsou neakceptovatelné
Tento postup existuje v jednoduchých formách akceptování z hlediska všech kritérií, některých kritérií a tento princip se využívá v pokročilejších metodách
HTA proces – porovnávání hodnocené technologie podle charakteristik komparátorů
8
Metoda AHP (Saatyho metoda)
Metodu AHP (Analytic Hierarchy Process) navrhnul Thomas Saaty a je nejčastěji využívanou metodou pro řešení široké škály reálných rozhodovacích problémů po celém světě – např. alokace zdrojů do zdravotnictví, hodnocení efektivnosti léků, hodnocení ekonomických prognóz, analýza a řešení politických konfliktu (Izrael – Egypt) atd.
Metoda má 3 fáze: Vytvoření hierarchické struktury problému (úrovně - cíl, hodnotitelé, kritéria, subkritéria, varianty) Výpočet lokálních vah objektů v jednotlivých úrovních na základě párových porovnávání objektů na dané úrovni ve vztahu k objektu úrovně bezprostředně vyšší Výpočet globálních vah variant z hlediska všech vrstev v hierarchické struktuře 9
AHP – párové porovnání
Stupeň důležitosti jednoho objektu před druhým se zde vyjadřuje ve stupnici 1 až 9, kde hodnota 1 odpovídá tomu, že dvojice objektů mají stejnou důležitost, hodnota 9 tomu, že důležitost jednoho objektu extrémně převyšuje důležitost objektu druhého. Pokud je jeden objekt méně důležitý než druhý, použije se pro vyjádření takové preference převrácená hodnota celých čísel z uvedené stupnice. Informace z párového porovnání lze sestavit do matice S = (sij, i,j=1,2,...,k).
Místo numerické stupnice lze použít verbální: objekty Yi a Yj jsou stejně důležité (sij = sji = 1), Yi je slabě důležitější než Yj (sij = 3, sji = 1/3), Yi je silně důležitější než Yj (sij = 5, sji = 1/5), Yi je velmi silně důležitější než Yj (sij = 7, sji = 1/7), Yi je extrémně důležitější než Yj (sij = 9, sji = 1/9), možno mezistupně 2, 4, 6, 8 10
Jednoduchý AHP model Cíl
HTA
1 (100%)
Ekonomické v1
Technické v2
Sociální vk
Kritéria
Varianta X1 w1j, j=1,2,...,k
Varianta X2 w2j, j=1,2,...,k
Varianta Xn wnj, j=1,2,...,k
Varianty
k
u (X i ) wij ,
i 1,2,..., n.
j1
11
AHP – literature review Liberatore, M.J., Nydick, R.L.: The analytic hierarchy process (AHP) in medical and health care decision making: A literature review. European Journal of Operations Research, 189(2008), pp. 194-207. Studie popisuje aplikace AHP modelů v řadě zdravotnických oblastech, mimo jiné: o Project and technology evaluation and selection o Health care evaluation and policy o Human resource planning, atd. V každé kategorii citováno několik (cca 10) studií. Odkaz: ftp://163.25.117.117/gyliao/PaperCollection/20100208 12
Použití VKR pro HTA Dva typy rozhodovacích úloh, kterým se musí přizpůsobit výběr vhodné VKR metody:
Porovnat novou HT s jednou nebo několika málo stávajícími technologiemi – cílem je rozhodnout, zda je nová HT „lepší“ než stávající – metoda AHP
Porovnat novou nebo několik nových HT s větším počtem technologií – cílem je určit pozici nové HT mezi stávajícími – metoda aspiračních úrovní v kombinaci s metodou AHP
13
Kombinace metod pro HTA
Porovnat pomocí metody aspiračních úrovní posuzovanou variantu technologie podle charakteristik komparátorů – pokud je lepší, zařadit mezi akceptovatelné technologie
Nastavit jako aspirační úrovně minimální požadované hodnoty charakteristik – varianty, které projdou, budou akceptovatelné pro další hodnocení pomocí metody AHP
Strukturovat kritéria na zdravotní, ekonomická, společenská,… V rámci kritérií vyčlenit subkritéria Pomocí metody AHP vypočítat globální váhy variant posuzovaných technologií a porovnat s globálními váhami komparátorů, pokud nová technologie má vyšší globální váhu, zařadit ji 14
Závěry HTA je typická úloha vícekriteriálního hodnocení variant Metoda aspiračních úrovní umožňuje snadno odfiltrovat „neakceptovatelné“ varianty a její použití má smysl pro větší počet hodnocených technologií Metoda AHP je univerzálním postupem pro řešení složitých rozhodovacích problémů a je dobře aplikovatelná i pro HTA
15
