Bab II.
Teori Dasar
II.1. Metode Monte Carlo Metode Monte Carlo adalah metode komputasi yang bergantung pada pengulangan bilangan acak untuk menemukan solusi matematis. Metode ini sering digunakan untuk memecahkan baik masalah fisis maupun matematis. Metode Monte Carlo sangat cocok disimulasikan oleh komputer karena sangat memerlukan sejumlah besar bilangan acak, yang akan menjadi jauh lebih cepat dan praktis seiring dengan perkembangan pembangkit bilangan pseudoacak. Metode Monte Carlo pertama kali digunakan pada tahun 1940an untuk proyek senjata nuklir di Los Alamos National Laboratory.
Sebenarnya tidak ada satu metode Monte Carlo secara khusus, sebaliknya, metode ini digunakan untuk mendeskripsikan pendekatanpendekatan yang biasanya mengikuti pola seperti berikut: 1. Tentukan daerah dari input yang mungkin. 2. Hasilkan input secara acak dari daerah tersebut, dan lakukan komputasi pada input tersebut. 3. Kumpulkan hasil dari masingmasing komputasi untuk menentukan hasil akhir.
Metode Monte Carlo dapat diilustrasikan seperti dalam permainan
4
battleship. Pertama, pemain membuat tembakan secara acak. Selanjutnya, pemain menerapkan algoritma (misalnya, sebuah battleship berukuran 4 titik ke arah tegak atau mendatar). Terakhir, tergantung pada hasil dari nilai acak dan algoritma, pemain dapat menentukan perkiraan lokasi battleship pemain lawan.
Gambar II.1
Metode Monte Carlo dalam permainan battleship.
Perhatikan bahwa pendekatan pada permainan ini mengikuti pola algoritma Monte Carlo. Pertama, didefinisikan daerah input: dalam kasus ini besar kapal (4 titik) pada papan permainan. Selanjutnya, dihasilkan input secara acak (tembakan secara acak), lalu dilakukan komputasi pada setiap input (diperiksa apakah tembakan kena atau tidak). Pada akhirnya, dikumpulkan hasil untuk menentukan nilai akhir, tembakan kedua yang mengenai kapal.
Untuk kasus radiasi, gejala fisis yang diperhatikan adalah atenuasi partikel radiasi akibat menembus materi. Dengan metode Monte Carlo, perjalanan masing masing partikel akan diperhatikan sampai partikel itu lolos atau diserap oleh materi.
5
Kemungkinan interaksi yang terjadi selalu dikaitkan dengan bilangan acak yang akan digunakan untuk menentukan suatu perilaku atau keadaan dari suatu partikel radiasi. Foton sebagai suatu partikel memiliki interaksi dengan materi yang pada umumnya dibagi menjadi tiga jenis, yaitu: interaksi efek fotolistrik, produksi pasangan, dan efek compton. Interaksi efek fotolistrik dan produksi pasangan merupakan interaksi yang menyerap foton yang datang, sedangkan interaksi efek compton merupakan interaksi hamburan foton yang datang.
II.2. Voxel Monte Carlo Kata voxel berasal dari kata volumetric dan pixel, yang memiliki arti sebuah elemen volume. Voxel merepresentasikan sebuah nilai pada kisi dalam ruang 3 dimensi. Hal ini analog dengan pixel, yang merepresentasikan data gambar dalam 2 dimensi. Voxel sering digunakan dalam visualisasi serta analisis data sains dan medis. Nilai dari sebuah voxel dapat berupa bermacammacam hal. Dalam CT scan, nilainya berupa unit Hounsfield, yang memberikan nilai ketidaktembusan sinar X pada material. Nilainilai lainnya dapat diperoleh dari MRI atau ultrasound.
Metode Monte Carlo memiliki potensi untuk menjadi metode paling akurat untuk menghitung distribusi dosis dalam sebuah treatment planning jika model sumber radiasi dan model pasien sudah lengkap, serta disimulasikan dengan history foton dan elektron dalam jumlah yang cukup besar.[14] Problem utama dari metode ini adalah algoritma dari Monte Carlo yang terlalu memakan waktu untuk dapat diterapkan pada bidang medis. Untuk memecahkan masalah ini, dapat digunakan 6
komputer dengan spesifikasi yang lebih canggih, dan/atau dengan menemukan teknik perhitungan yang baru. Secara khusus, dalam kasus berkas elektron, beberapa algoritma Monte Carlo yang baru telah dikembangkan untuk mempercepat proses perhitungan dosis, salah satunya adalah Voxel Monte Carlo (VMC).[5]
Awalnya, algoritma Voxel Monte Carlo dikembangkan untuk menyelesaikan masalah kalkulasi dosis pada berkas elektron. Secara singkat, algoritma elektron ini dapat dijelaskan sebagai berikut. Pertamatama, jejak dari sebuah elektron disimulasikan dalam air dengan menggunakan pendekatan multiple elastic scattering yang dikembangkan oleh Kawrakow.[6] Setelah itu, “water history” diterapkan ke geometri dari kubus CT. Jaraknya, yang diliputi oleh elektron dalam medium yang inhomogeneous, ditetapkan skalanya tergantung pada massa jenis dari setiap voxel. Ketika perbatasan dari sebuah voxel dicapai, koordinat dari voxel yang baru akan dikalkulasi, dan seterusnya. Setelah proses selesai, algoritmanya akan memulai simulasi “water history” yang baru.
Elektron transport adalah komponen yang penting dalam algoritma foton. Sebagai basis dari model yang baru, VMC kebanyakan mengambil prosedur elektron transport. Keuntungannya adalah agar dapat menggunakan penanganan input dan output yang sama lagi. Hasilnya adalah VMC dengan versi yang lebih baik. Supaya mudah, algoritma VMC yang baru untuk berkas elektron dan foton mulai sekarang akan disebut sebagai XRay Voxel Monte Carlo (XVMC).
7
II.3. Treatment Planning Dalam radioterapi, treatment planning adalah proses perencanaan teknik pengobatan dengan radioterapi menggunakan external beam yang sesuai untuk pasien kanker. Biasanya, pencitraan seperti CT scan atau MRI digunakan untuk membentuk pasien virtual dalam prosedur yang desainnya dibantu oleh komputer. Simulasi untuk pengobatan dilakukan untuk merencanakan aspek geometri dan radiologinya dari terapi dengan menggunakan simulasi dan optimisasi transport radiasi. Prosesnya mencakup antara lain, pemilihan jenis berkas yang tepat (elektron atau foton), energinya (misalnya: 6 MV atau 12 MeV), dan tata letaknya.
Treatment planning biasanya dikembangkan sampai batas dimana daerah kanker lebih banyak menerima efek daripada jaringan yang sehat. Treatment planning mengijinkan radioterapi dilakukan sesuai dengan kebutuhan pasien. Treatment planning biasanya dimulai dengan suatu tahap yang disebut sebagai simulasi radiasi. Pertamatama, simulasi ini dimulai dengan “mengunci” gerakan gerakan pada tubuh dan kepala agar pengobatan dapat dioptimalkan. Berbagai macam alat bantu dapat digunakan untuk membuat pasien nyaman serta menjamin pasien akan berada pada posisi yang sama setiap pengobatan radioterapi.
Setelah pasien diposisikan dengan benar, akan dilakukan pencitraan dari daerah yang akan diobati. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan sinar X atau Computerized Tomography (CT) scan yang membantu menentukan besar tumor dan lokasinya, serta dengan tepat mengidentifikasi jaringan normal di
8
sekitarnya.
Kemudian, untuk menentukan dimana titik tepat radiasinya harus diarahkan, dilakukan penandaan pada tubuh pasien. Jenis penandaan tergantung pada jenis kanker dan pengobatannya. Beberapa tanda digambar di kulit dengan menggunakan spidol permanen yang dapat dibersihkan setelah pengobatan selesai. Tanda lainnya yaitu tato kecil, yaitu setitik tinta dibawah kulit, yang berupa tanda permanen dan tidak dapat hilang karena ketidaksengajaan.
Setelah simulasi radiasi selesai, treatment planning system dikembangkan untuk melokalisasi radiasi ke daerah tumor dan meminimalkan dosis radiasi ke daerah jaringan sehat. Treatment planning system ini menentukan antara lain, berapa banyak berkas radiasi yang akan digunakan, sudutsudut setiap berkas, apakah wedge akan dipakai atau tidak, dan konfigurasi multileaf collimator yang akan digunakan untuk membentuk radiasi dari setiap berkas.
Setelah treatment planning selesai, pasien akan diberikan radioterapi. Selama terapi, pasien akan ditempatkan di posisi yang sama dengan saat simulasi radiasi. Biasanya radiasi dilakukan dengan menggunakan linear accelerator atau Linac, yang merupakan suatu alat yang memancarkan berkas foton dengan dosis tinggi ke suatu lokasi tanpa merusak banyak jaringan sehat.
9
