Mérnöki alapok 4. előadás

Mérnöki alapok 4. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék

1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-16-80 Fax: 463-30-91 http://www.vizgep.bme.hu

SZÍJHAJTÁS

Alkalmazás: pl. gépkocsiban generátor, vízszivattyú, ventilátor (klíma) A megcsúszás megakadályozásához – szíjhajtásnál – a feszes ág megfeszülése ne legyen nagyobb a laza ágban ébredő húzóerő kétszeresénél (T1/To ≈ 2) Mérnöki alapok. 4. előadás

Feszítő erő:

Fn  T1  To

Átvitt kerületi erő:

M1 M 2 Ft  T1  To   r1 r2

Csúszás: v1 > vszíj > v2

v1  v2 v2 r2w2 r2 1 s 1 1 1 v1 v1 r1w1 r1 i

r2  r1i1  s 

 1 s

mint a dörzshajtásnál (a veszteség miatt w2 kisebb lesz, de M2 nem változik) Mérnöki alapok. 4. előadás

A szíjtárcsa kialakítása A lapos-szíj tárcsa koszorú szélessége a szíj szélességéhez igazodik. Az ékszíj a tárcsa trapéz alakú hornyainak oldallapjain fekszik fel és így a tapadó súrlódási tényező jelentősen nagyobb, mint a lapos-szíj hajtásé. Mérnöki alapok. 4. előadás

Nagyobb teljesítmények átviteléhez nemcsak a b szíjméret növelésére, hanem az alkalmazott szíjak darabszámának növelésére (2-8db) is mód van. Helyes méretezéssel a megcsúszás még teljes terheléssel sem haladja meg az 5%-ot (s=0.03-0.05) A szlip csökenthető:    

A tengelytáv növelésével Szíjfeszítő kerék használatával Az átfogási szög növelésével A súrlódási tényező növelésével (durvább felületi megmunkálás) Mérnöki alapok. 4. előadás

Mérnöki alapok. 4. előadás

Fogaskerék és csigahajtás A hajtó és hajtott fogaskerekek között merev kapcsolat van, csúszás csak a fogak felületén van. A gördülőkörök érintkezési pontjában a kerületi sebesség azonos még különböző geometria (azaz kerékátmérő) esetén is. z1 fogszám z2 r1 gördülő kör sugár r2 t osztás t

2r1 2r2  t  z1 z2


Csúszásmentes kapcsolat miatt:

v  r1w1  r2w2 r1 w2  r2 w1

w1 r2 z2 i   w2 r1 z1 A csigahajtás előnye, hogy igen nagy áttételek valósíthatók meg vele. Például: z2=120; z1=1 menetű csavarral i=120, vagyis n1=1440/min villamos motor fordulatszám n2=12/min-re lassítható Áttétel:


Alkalmazás: Sífelvonó hajtóműve a20 b=45 m=0.05 G=800N


sin a  m cos a sin 20  0.05 * cos 20 Tc1  G  800 N *  419 .2 N  420 N o o cosb  m sin b cos 45  0.05 * sin 45 o

o

T11  Tc1 cosb  420 N * cos 45  300 N o

Húzzon 50 csákány 50*2=100 embert T1  100 * T11  100 * 300 N  3 *10 N 4

Mekkora motor teljesítmény szükséges, ha a húzási sebesség v=1.2m/s P1  T1v  3 *10 N *1.2m / s  36 *10 W  36 kW 4

3


Sífelvonó hajtómű


Legyen a közlőmű hatásfoka ηk=73%, ezzel a szükséges motor teljesítmény: P1 36 kW Pmotor    49.3kW k 0.73 Mekkora a kötéldob átmérője, ha a motor fordulatszáma nmot=1450/min, icsiga=35, ifogaskerék=2.5 iö  icsigai fogas ker ék  35 * 2.5  87.5

nmotor 1450 / min ndob    16.57 / min iö 87.5 Mérnöki alapok. 4. előadás

A dob kerületi sebessége megegyezik a vonó-kötél sebességével, azaz v=1.2m/s, ezzel a dob átmérője:

v  Dndob v 1.2m / s * 60 s / min D   1.383 m  1380 mm ndob  *16.57 / min

A motor bevezetett teljesítménye, ha ηmot=93%

Pmotor 49.3kW Pmotorbe    53kW mot 0.93 Mérnöki alapok. 4. előadás

Energiaáram ábra ill. teljesítmény-folyam (SHANKEY diagram)


TERHELÉS ÉS HATÁSFOK Névleges teljesítmény (PN): hasznos teljesítmény; a méretezés alapja; a gép adattábláján feltüntetett érték Pillanatnyi hasznos teljesítmény (Ph): lehet kisebb-nagyobb a névleges teljesítménynél Terhelési fok (x): Ph x PN

x=0 0 < x <1 x>1

üresjárás alulterhelt túlterhelt Mérnöki alapok. 4. előadás

Teljesítmény veszteség (Pv): a bevezetett és a hasznos teljesítmény különbsége: Pv=Pb-Ph Lehet állandó és/vagy változó veszteség

Állandó veszteség (Pvo) Pvo=áll.; nem függ a terheléstől. Ha n=áll., akkor ilyen a forgó gépeknél a légellenállás; vagy olyan csapágyakban a csapsúrlódás, ahol a csapágyerő nem függ a terheléstől Mérnöki alapok. 4. előadás

Változó veszteség Pvx=Pv(x)  Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel, azaz Pvx=xPvx1, ahol Pvx1 a változó veszteség az x=1 helyen  Villamos elven működő gépeknél a terhelés négyzetével arányos, azaz Pvx=x2Pvx1  (Megemlíthető még, hogy az áramlástechnikai gépek változó veszteségei a terhelés harmadik hatványával növekednek; ez a témakör nem része a jelen tananyagnak) Mérnöki alapok. 4. előadás

Összveszteség közlőmű

Pv=Pvo

Pvo+xPvx1

mechanikai elv

Pvo+x2Pvx1

villamos elv

Pv=Pvo+Pvx=

Állandó veszteséget okoz pl. a szíjhajtásos közlőmű csapsúrlódása, ha a terheléstől független erők ébresztik (súlyerők, szíjfeszítő erők). Mérnöki alapok. 4. előadás

Közlőmű veszteség – terhelés függvénye Közlőmű vesztesége

1,2 Ph=xP1

Pv=Pvo

1

Pv [kW]

0,8 0,6 Pv

Pvo

0,4 0,2 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

x [-] Mérnöki alapok. 4. előadás

1,2

Közlőmű hatásfoka a hasznos teljesítmény függvényében

7 6

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

Pv1=Pvo

P [kW]

5 4 3 P1

2 Pvo

1

Pb

0 0

1

2

3

Ph

4

P1

Ph [kW] Ph

Pb

5

éta Mérnöki alapok. 4. előadás

6

 [-]

Közlőmű hatásfoka

Mechanikai elven működő gép veszteség – terhelés függvénye Mechanikai elven működő gép vesztesége

1,8 1,6 1,4 Pvx1

Pv [kW]

1,2 1 0,8

Pv1

0,6 Pvo

0,4 0,2 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

x [-]


1,2

Mechanikai elven működő gép hatásfoka a hasznos teljesítmény függvényében

8 Pv1

6

P [kW]

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5

4

0,4 0,3 0,2 0,1 0

P1 2

Pvo 0 0

1

2

3

4

5

Ph [kW] Ph

Pb

éta


6

 [-]

Mechanikai elven működő gép hatásfoka

Következtetés: a közlőművek és a mechanikai elven működő gépek hatásfoka a terhelés (és a hasznos teljesítmény) növelésekor szigorúan monoton nő!


Villamos elven működő gép veszteség – terhelés függvénye Villamos elven működő gép vesztesége 3 2,5

Pv [kW]

2 Pvx1

1,5 1 Pvo

0,5 0 0

0,2

0,4

0,6

0,8

x [-]

x opt

1


1,2

Villamos elven működő gép hatásfoka a hasznos teljesítmény függvényében

9 8 7 6 5

0,8 0,7  max 0,6 0,5 0,4

4 3 2 1 0

0,3 P1

Pv Ph

0,2

Pb

0,1 0

0

1

2

3 Ph [kW] Ph

Pb

4

5

opt. éta Mérnöki alapok. 4. előadás

6

 [-]

P [kW]

Villamos elven működő gép hatásfoka

Következtetés: a villamos elven működő gépek hatásfok terhelés függvényének maximuma van. A teljesítmény veszteség – terhelés függvény érintője átmegy az origón. A bevezetett teljesítmény – terhelés függvény érintője átmegy az origón.


Mérnöki alapok 4. előadás

Recommend Documents