LAMPIRAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Kelas VIII A Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Getasan Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : 1 (Satu) Alokasi Waktu : 8 x 40 menit (4 pertemuan). A. B. C.
Standar Kompetensi: FUNGSI Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. Kompetensi Dasar: Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat cartesius. Indikator
Menyusun tabel pasanga nilai peubah dengan nilai fungsi Menggambar grafik fungsi dalam koordinat cartesius.
Karakter siswa yang diharapkan :
D.
E.
Disiplin ( Discipline ) Rasa hormat dan perhatian( respect) Tekun( diligence ) Tanggungjawab( responsibility)
Materi Ajar Menggambar Grafik fungsi Gambar grafik suatu fungsi dalam koordinat Cartecius dapat diperoleh dengan langkah-langkah berikut:
1. Menentukan pasangan berurutan fungsi tersebut. 2. Menggambarkan pasangan berurutan sebagai titik dalam koordinat Cartecius
Model Pembelajaran Model pembelajaran kooperatif, tanya jawab, dan pemberian tugas.
Model pembelajaran kooperatif adalah model pembelajaran yang diupayakan untuk dapat meningkatkan peran serta siswa, memfasilitas isiswa dengan pengalaman sikap kepemimpinan dan membuat keputusan dalam kelompok, serta memberikan kesempatan kepada para siswa untuk berinteraksi dan belajar secara bersama meskipun mereka berasal dari berbagai latarbelakang yang berbeda. Berikut tahap dalam penerapan model pembelajaran kooperatif :
FASEFASE
INDIKATOR
TINGKAH LAKU GURU
Fase 1
Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa
Menyampaikan semua tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dan memotivasi siswa untuk aktif belajar.
Fase 2
Menyajikaninfor masi
Menyajikan materi ajar kepada siswa dengan jalan mendemonstrasikan atau melalui bahan bacaan.
Fase 3
Mengorganisasik an siswa kedalam kelompokkelompok belajar
Menjelaskan kepada siswa bagaimana cara membentuk kelompok belajar .
Fase 4
Membimbing kelompok belajar
Membimbing setiap kelompok belajar untuk belajar dan bekerja.
Fase 5
Fase 6
Evaluasi
Mengevaluasi hasil belajar dan kerja masing-masing kelompok.
Memberikan penghargaan
Guru memberikan penghargaan pada para siswa baik sebagai individu maupun kelompok, baik karena usaha yang telah merekalakukan maupun karena hasil yang telah merka capai.
Dalam pelaksanaan fase diatas guru menggunakan pendekatan pembelajaran tipe STAD yaitu tipe pembelajaran yang terbentuk dari sebuah kelompok serta terdiri dari empat atau lima siswa yang mewakili heterogenitas kelas ditinjau dari kinerja, suku dan jenis kelamin. Tanya jawab adalah metode dimana siswa diberikan kesempatan untuk bertanya ketika menemui kesulitan dalam pemahaman materi. Pemberian Tugas adalah agar siswa mengulang lagi materi yang telah disampaikan dan sebagai indikator apakan siswa tersebut mampu memahami materi yang telah disampaikan. F. Langkah-langkah Kegiatan pertemuan 1-4 Pendahuluan :
Memotivasi siswa agar dapat mengerjakan soal-soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai fungsi, menggambar grafik fungsi. Guru menjelaskan tentang metode belajar yang akan digunakan (STAD)
Kegiatan Inti: Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi, guru: Menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain; memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya; melibatkanpesertadidiksecaraaktifdalamsetiapke giatanpembelajaran;
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, guru:
Guru membagi siswa dalam kelompok yang terdiri dari lima siswa, dan mewakili heterogenitas kelas ditinjau dari kinerja, suku dan jenis kelamin. Kemudian siswa ditempatkan sesuai dengan kelompoknya. Masing-masing kelompok mendapat jumlah soal sebanyak 10, setiap siswa mengerjakan 2 soal; Guru mengamati dan membimbing kerjasama dalam kelompok; memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar; memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok; memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok; Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, guru: memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik, memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi peserta didik melalui berbagai sumber,
memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan, memfasilitasi peserta didik untuk memperoleh pengalaman yang bermakna dalam mencapai kompetensi dasar: berfungsi sebagai narasumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta didik yang menghadapi kesulitan, dengan menggunakan bahasa yang baku dan benar; membantu menyelesaikan masalah; memberi acuan agar peserta didik dapat melakukan pengecekan hasil eksplorasi; memberi informasi untuk bereksplorasi lebih jauh; memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif. Kegiatan Akhir : Dalam kegiatan penutup, guru: bersama-sama dengan peserta didik dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan pelajaran; melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram; memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran; merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remedi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik. G. Alat dan Sumber Belajar Sumber : Buku paket, yaitu buku Matematika Semester 1. Buku referensi lain.
Kelas VIII
H.
Penilaian Hasil Belajar
Indikator Pencapaian Kompetensi 1.
Menyusu tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi 2. Menggam bar grafik fungsi pada koordinat Cartesius
Teknik
Bentuk Instru men
Tes tertulis
Isian singkat Uraian
Penilaian Instrumen/ Soal 1.Diketahui f(x) = 2x + 3. Lengkapilah tabel berikut: X
0
1
2
3
f(x)
..
..
..
..
2.Dengan menggunakan tabel gambarlah grafik fungsi yang dinyatakan f(x) = 3x -2. 3.Diketahui himpunan P = 2, 3, 4, 5 dan Q = 2, 3 . Relasi dari P ke Q adalah l “lebih dari“. a. Gambarlah diagram panah relasi itu! Apakah relasi itu merupakan fungsi? b. Buatlah himpunan pasangan berurutannya! c. Gambarlah diagram Cartesiusnya! 4. Diketahui f(x): x 3 , dengan domain {-2, -1, 0, 1, 2, 3}. Tentukan range fungsi tersebut dan gambarkan grafik fungsinya! 2
Kunci jawaban:
1. f(x):2x + 3 X
0
1
2
3
f(x)
3
5
7
9
2. Gambar grafik F(x): 3x – 2
f(x): 3x - 2 10 5 0 -4
-2
0
2
4
-5 -10
3.
A.
Gambar panah relasi
2
3
2
4
3
B. C.
Bukan sebuah fungsi karena tidak berpasangan satu-satu.
(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),(4,2),(4,4),(5,2),(5,3) 5
Y
4 3 2 1 0 0
1
2
3
4
5
6
4. Range: {1,-2,-3,-2,1,6} Grafik fungsi kuadrat f(x): x 2 3
f(x): X2 - 3 8 6 4 2 0 -4
-2
-2 0 -4
2
4
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Kelas VIII F Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Getasan Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : 1 (Satu) Alokasi Waktu : 8 x 40 menit (4 pertemuan). A. B. C.
Standar Kompetensi: FUNGSI Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. Kompetensi Dasar: Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat cartesius. Indikator
Menyusun tabel pasanga nilai peubah dengan nilai fungsi Menggambar grafik fungsi dalam koordinat cartesius.
Karakter siswa yang diharapkan :
D.
E.
Disiplin ( Discipline ) Rasa hormat dan perhatian( respect) Tekun( diligence ) Tanggungjawab( responsibility)
Materi Ajar Menggambar Grafik fungsi Gambar grafik suatu fungsi dalam koordinat Cartecius dapat diperoleh dengan langkah-langkah berikut:
3. Menentukan pasangan berurutan fungsi tersebut. 4. Menggambarkan pasangan berurutan sebagai titik dalam koordinat Cartecius
Model Pembelajaran Model pembelajaran kooperatif, tanya jawab, dan pemberian tugas.
Model pembelajaran kooperatif adalah model pembelajaran yang diupayakan untuk dapat meningkatkan peran serta siswa, memfasilitas isiswa dengan pengalaman sikap kepemimpinan dan membuat keputusan dalam kelompok, serta memberikan kesempatan kepada para siswa untuk berinteraksi dan belajar secara bersama meskipun mereka berasal dari berbagai latarbelakang yang berbeda. Berikut tahap dalam penerapan model pembelajaran kooperatif :
FASEFASE
INDIKATOR
TINGKAH LAKU GURU
Fase 1
Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa
Menyampaikan semua tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dan memotivasi siswa untuk aktif belajar.
Fase 2
Menyajikaninfor masi
Menyajikan materi ajar kepada siswa dengan jalan mendemonstrasikan atau melalui bahan bacaan.
Fase 3
Mengorganisasik an siswa kedalam kelompokkelompok belajar
Menjelaskan kepada siswa bagaimana cara membentuk kelompok belajar .
Fase 4
Membimbing kelompok belajar
Membimbing setiap kelompok belajar untuk belajar dan bekerja.
Fase 5
Fase 6
Evaluasi
Mengevaluasi hasil belajar dan kerja masing-masing kelompok.
Memberikan penghargaan
Guru memberikan penghargaan pada para siswa baik sebagai individu maupun kelompok, baik karena usaha yang telah merekalakukan maupun karena hasil yang telah merka capai.
Dalam pelaksanaan fase diatas guru menggunakan pendekatan pembelajaran kooperatif tipe NHT, yaitu suatu model pembelajaran dimana siswa dalam kelompok kecil terdiri dari 4-6 orang, yang mana siswa belajar dan bekerja secara kolaboratif dengan struktur kelompok yang heterogen. Tujuan pembelajaran kooperatif adalah untuk meningkatkan partisipasi siswa dan mempersiapkan siswa agar memiliki sifat kepemimpinan.
Tanya jawab adalah metode dimana siswa diberikan kesempatan untuk bertanya ketika menemui kesulitan dalam pemahaman materi. Pemberian Tugas adalah agar siswa mengulang lagi materi yang telah disampaikan dan sebagai indikator apakan siswa tersebut mampu memahami materi yang telah disampaikan. G. Langkah-langkah Kegiatan pertemuan 1-4 Pendahuluan :
Memotivasi siswa agar dapat mengerjakan soal-soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai fungsi, menggambar grafik fungsi. Guru menjelaskan tentang metode belajar yang akan digunakan (NHT)
Kegiatan Inti: Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi, guru: Menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain; memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya; melibatkanpesertadidiksecaraaktifdalamsetiapke giatanpembelajaran;
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, guru: Guru membentuk kelompokNumbered Head Together yang heterogen yang sesuai dengan nilai pre-tes, setiap kelompok terdiri dari lima siswa. Kemudian siswa ditempatkan sesuai dengan kelompoknya. Setiap siswa dalam tiap kelompok mendapa nomor 1-5 dan member nama kelompok yang berbeda. Siswa diberi kartu soal untuk dikerjakan dikelompok masing-masing. Tiap kelompok mendapatkan 10 kartu soal dan setiap siswa mengerjakan 2 kartu soal. Guru mengamati dan membimbing kerjasama dalam kelompok; Guru memanggil salah satu nomor dan siswa yang nomornya dipanggil mengangkat tangan, kemudian siswa yang ditunjuk guru mengerjakan di papan tulis. Demikian seterusnya hingga semua kartu soal terjawab dan maing-masing kelompok dapat menerangkannya. memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar; memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok;
memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok;
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, guru:
memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik, memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi peserta didik melalui berbagai sumber, memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan, memfasilitasi peserta didik untuk memperoleh pengalaman yang bermakna dalam mencapai kompetensi dasar: berfungsi sebagai narasumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta didik yang menghadapi kesulitan, dengan menggunakan bahasa yang baku dan benar; membantu menyelesaikan masalah; memberi acuan agar peserta didik dapat melakukan pengecekan hasil eksplorasi; memberi informasi untuk bereksplorasi lebih jauh; memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif. Kegiatan Akhir : Dalam kegiatan penutup, guru: bersama-sama dengan peserta didik dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan pelajaran; melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram;
memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran; merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remedi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik. G. Alat dan Sumber Belajar Sumber : Buku paket, yaitu buku Matematika Semester 1. Buku referensi lain. H.
Penilaian Hasil Belajar
Indikator Pencapaian Kompetensi 3.
Menyusu tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi 4. Menggam bar grafik fungsi pada koordinat Cartesius
Teknik
Bentuk Instru men
Tes tertulis
Isian singkat Uraian
Kelas VIII
Penilaian Instrumen/ Soal 5.Diketahui f(x) = 2x + 3. Lengkapilah tabel berikut: X
0
1
2
3
f(x)
..
..
..
..
6.Dengan menggunakan tabel gambarlah grafik fungsi yang dinyatakan f(x) = 3x -2. 7.DiketahuihimpunanP = 2, 3, 4, 5 dan Q = 2, 3 . Relasi dari P ke Q adalah l “lebih dari“. d. Gambarlah diagram panah relasi itu! Apakah relasi itu merupakan fungsi? e. Buatlah himpunan pasangan berurutannya!
f.
Gambarlah diagram Cartesiusnya!
8. Diketahuif(x): x 3 ,dengan domain {-2, -1, 0, 1, 2, 3}. Tentukan range fungsi tersebut dan gambarkan grafik fungsinya! 2
Kunci jawaban:
3. f(x):2x + 3 X
0
1
2
3
f(x)
3
5
7
9
4. Gambar grafik F(x): 3x – 2
f(x): 3x - 2 10 5 0 -4
-2
0
2
4
-5 -10
5.
A.
Gambar panah relasi
2
3
2
4
3
5
Bukan sebuah fungsi karena tidak berpasangan satu-satu.
B.
(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),(4,2),(4,4),(5,2),(5,3)
C.
Y 4 3 2 1 0 0
1
2
3
4
5
6. Range: {1,-2,-3,-2,1,6} Grafik fungsi kuadrat f(x): x 2 3
f(x): X2 - 3 8 6 4 2 0 -4
-2
-2 0 -4
2
4
6
Lembar Soal Pretes dan Postes
Nama: Kelas: 1. Pada sebuah fungsi, daerah yang semua anggotanya harus berpasangan adalah… a. domain b. kodomain c. domain dan kodomain d. domain dan range 2. Diketahui himpunan pasangan berurutan dari suatu pemetaana dalah {(a,3), (d,2), (c,1), (b,4)}. Domain dari pemetaan tersebuta dalah… a. {1,2,3} b. {1,2,3,4} c. {a,b,c} d. {a,b,c,d} 3. Diketahui suatu pemetaan dari himpunan A kehimpunan B. Jika n(A) = 3 dan n(B) = 4, maka banyak pemetaan yang mungkin adalah… a. 12 b. 24 c. 32 d. 64 4. Banyak anggota dari daerah hasil (range) suatu relasi yang dinyatakan dengan {(-3,9), (-2,4), (1,1), (2,4), (3,9)} adalah …. a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
5. Suatu fungsi dirumuskan sebagai f ( x ) px q. Jikaf (-1) = 2 dan f (-2) = 4, maka nilai f(-3) adalah… a. 6 b. 8 c. 10 d. 15 6. Diketahui himpunan pasangan berurutan dari suatu pemetaan adalah {(p,3), (q,2), (r,1), (s,4)}. Domain dari pemetaan tersebut adalah… b. {1,2,3} b. {1,2,3,4} c. {q,r,s} d. {p,q,r,s}
7. Banyak anggota dari daerah hasil(range) suatu relasi yang dinyatakan dengan {(-2,8),(-1,1), (2,8)} adalah …. a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 8. Diketahui suatu pemetaan dari himpunan A kehimpunan B. Jika n(A) = 2 dan n(B) = 3, maka banyak pemetaan yang mungkin adalah… b. 9 b. 6 c. 12 d. 5 9. Suatu fungsi dirumuskan sebagai f ( x ) px q. Jika f (-2) = 3 dan f(4) = 5, maka nilai f(-5) adalah… b. 6 b. -8 c. -10 d. 15 10.
Suatu fungsi dirumuskan sebagai Jika f(-5) = 4 dan f(2) = 3, maka nilai f ( x ) ax b. f(7) adalah… a. 2 b. 7 c. -7 d. -2
SELAMAT MENGERJAKAN
no 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Nilai Pretes dan Postes Kelas VIII A nilai nilai nama pretes postes 70 Andrean H. S 70 70 Aprilia Kartika Dewi 90 80 Arta Dewi Boru. S 80 20 Eko Pambudi 100 70 Eko Wahono 70 60 Giyarni 90 80 Hizkia Krsipratama 90 90 Indah Sari 80 20 Irene Tammy Gracia M 100 90 Krismanto 90 10 Listya 100 90 Luluk Putri Hapsari 90 30 Martin Kurniasari 90 70 Mella Anggraeni 80 30 Mukhalim Ramadhan 90 100 Nur Prihatini 100 80 Nurhayati 90 50 Nuryani 90 80 Peni W 80 80 Prio 100 80 Pungky Dwi Aji W 80 70 Rima Tesalonika 80 40 Riski 100 70 Riyan. S 80 60 Santo 90 70 Sella Ayunda D 70 20 Septian Ardi Saputro 100 40 Septiyanto 80 90 Sinta. N 100 70 Sri Astuti 70 60 Widi Astuti 100 50 Yudhea Sosefara 100
no 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Nilai Pretes dan Postes Kelas VIII F Nilai Nilai Nama Pretes Postes Ali Sodiqin 70 80 Alwi. N 70 70 Andika Fendi Pratama 50 70 Arif. T 40 70 Ayom Tri Astuti 60 70 Basuki 70 70 Beti Cahyaningsih 70 60 Danu Renmi W 60 70 Edi Sulistyo 70 80 Eisa resti Anindita 60 70 Fadil Bayu Laksono 70 80 Fahrulloh Muftarika Yusuf 70 70 Fitri Wulan Dini 50 60 Geffi Putri M 70 70 Hasdiwijaya 60 80 Imam 80 80 Intan Nur Aini 60 70 Jihad Hutomo Mukti 70 100 Jihan Fadhillah 80 100 Nur Arinda 70 80 Puri R.A 60 70 Putri Wulan Sari 80 80 Rizal A.N.S 70 70 Rizka. D 40 60 Rudi prasetya 40 90 Saroyah 60 70 Septia A.P 70 70 Siti Marliyah 40 70 Slamet Rahayu 50 70 Sriyanti 50 60 Wahyu. A 40 70 Yusworo 60 60
LEMBAR KERJA SISWA KELAS VIII A Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII(delapan/1)
Standar Kompetensi
: 1. Memahami betul aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar
: 1.5 Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat cartesius.
Indikator
: 1. Menentukan nilai fungsi 2. Menggambar grafik fungsi dalam koordinat cartesius
Alokasi Waktu
: 30 menit.
Kegiatan Inti: A. Diketahui suatu fungsi f : x 3x + 2, maka tentukan : a. Rumus fungsinya; b. Range/daerah hasil fungsi tersebut dan pasangan berurutan jika domain fungsinya {x | -3
x 3}; c. Buat diagram cartesius jika domain-nya sama dengan b; d. Bayangan dari – 4 ; e. Prapeta dari -1;
Jawab: . f : x 3x + 2 a. Rumus fungsi f(x) = …x + … b. Domain {x | -3 x 3} sehingga domainnya {-3, 2, -1, 0, 1, 2, 3}
f(-3) = 3(-3) + 2
f(-2) = 3(…) + … = …
f(-1) = 3(…) + … = …
f(0) = 3(…) + … = …
f(1) = 3(…) + … = …
f(2) = 3(…) + … = …
f(3) = 3(…) + … = …
= -7
jadi, range-nya adalah {-7,…,…,…,…,…,…} Pasangan berurutan {(-3,-7), (…,…), (…,…), (…,…), (…,…), (…,…), (…,…)} c. Diagram cartesius
d. f(-4) = 3(…) + 2
= …
+ …
=… e. prapeta dari -1 atau f(x) = -1 f (x)
= -1
…x +…= -1 …..x
= …+…
x
= …
Nama anggota Kelompok: 1.
2.
3.
4.
5.
LEMBAR KERJA SISWA KELAS VIII F
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII (delapan/1)
Standar Kompetensi
: 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar
: 1. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat cartesius.
Indikator
: 1.Membuat tabel pasangan nilai peubah dengan nilai suatu fungsi. 2. Membuat himpunan pasangan berurutan 3. Menggambar grafik fungsi dan koordiat cartesius.
Alokasi Waktu
: 30 menit.
1. Suatu fungsi f(x) = 2x + 1, dengan domain A = {x|-1 x 2, x R} a. Buatlah table fungsi dan tulislah daerah hasilnya. b. Himpunan pasangan berurutan c. Buat diagram cartesiusnya d. Peta dari 4
Penyelesaian: a. Table fungsi Domain A = {x|-1 x 2, x R} dapat dinyatakan dengan mendaftarkan anggota A = {-1, …, …, 2} x 2x
-1 2 x (-1)= 2
1
1
f(x) [x, f(x)]
-2+1= -1 (-1, -1)
…
…
2
2x…=…
2x…=…
2x2=…
1 …+1= ….
1 …+1= ….
(…,...)
(2, ...)
1 …+1= …. (…,...)
Daerah hasil = { -1,…,…,…}. (lihat pada baris ke empat) b. Himpunan pasangan berurutan sebagai berikut : { (-1,-1), (…,…), (…,…), (…,…)} c. Diagram cartesiusnya: d. Prapeta dari 4 atau f(x) = 4 2x + 1 = 4 2x =4+(…) 2x =… x =… 2. Suatu fungsi f(x) = 2x + 1, dengan domain A = {x|1 x 4, x R} a. Buatlah table fungsi dan tulislah daerah hasilnya. b. Himpunan pasangan berurutan c. Buat diagram cartesiusnya d. Peta dari 5
Penyelesaian: a. Table fungsi Domain A = {x|1 x 4, x R} dapat dinyatakan dengan mendaftarkan anggota A = {1, …, …, 4} x 2x
1 2x1= 2
1
1
f(x) [x, f(x)]
2+1= 3 (1, 3)
…
…
4
2x…=…
2x…=…
2x2=…
1 …+1= ….
1 …+1= ….
(…,...)
(4, ...)
1 …+1= …. (…,...)
Daerah hasil = {3,…, …,…}. (lihat pada baris ke empat) b. Himpunan pasangan berurutan sebagai berikut : { (1,3), (…,…), (…,…), (…,…)} c. Diagram cartesiusnya: d. Prapeta dari 5 atau f(x) = 5 2x + 1 = 5 2x =5+(…) 2x =… x =… Nama Anggota Kelompok: 1) 2) 3) 4) 5)
Tabel Distribusi t untuk Titik Persentase Distribusi t (df = 41 – 80) Pr
0.25
0.10
0.05
0.025
0.01
0.005
df
0.50
0.20
0.10
0.050
0.02
0.010
0.002
41
0.68052
1.30254
1.68288
2.01954
2.42080
2.70118
3.30127
42
0.68038
1.30204
1.68195
2.01808
2.41847
2.69807
3.29595
43
0.68024
1.30155
1.68107
2.01669
2.41625
2.69510
3.29089
44
0.68011
1.30109
1.68023
2.01537
2.41413
2.69228
3.28607
45
0.67998
1.30065
1.67943
2.01410
2.41212
2.68959
3.28148
46
0.67986
1.30023
1.67866
2.01290
2.41019
2.68701
3.27710
47
0.67975
1.29982
1.67793
2.01174
2.40835
2.68456
3.27291
48
0.67964
1.29944
1.67722
2.01063
2.40658
2.68220
3.26891
49
0.67953
1.29907
1.67655
2.00958
2.40489
2.67995
3.26508
50
0.67943
1.29871
1.67591
2.00856
2.40327
2.67779
3.26141
51
0.67933
1.29837
1.67528
2.00758
2.40172
2.67572
3.25789
52
0.67924
1.29805
1.67469
2.00665
2.40022
2.67373
3.25451
53
0.67915
1.29773
1.67412
2.00575
2.39879
2.67182
3.25127
54
0.67906
1.29743
1.67356
2.00488
2.39741
2.66998
3.24815
55
0.67898
1.29713
1.67303
2.00404
2.39608
2.66822
3.24515
56
0.67890
1.29685
1.67252
2.00324
2.39480
2.66651
3.24226
57
0.67882
1.29658
1.67203
2.00247
2.39357
2.66487
3.23948
58
0.67874
1.29632
1.67155
2.00172
2.39238
2.66329
3.23680
59
0.67867
1.29607
1.67109
2.00100
2.39123
2.66176
3.23421
60
0.67860
1.29582
1.67065
2.00030
2.39012
2.66028
3.23171
61
0.67853
1.29558
1.67022
1.99962
2.38905
2.65886
3.22930
62
0.67847
1.29536
1.66980
1.99897
2.38801
2.65748
3.22696
63
0.67840
1.29513
1.66940
1.99834
2.38701
2.65615
3.22471
64
0.67834
1.29492
1.66901
1.99773
2.38604
2.65485
3.22253
65
0.67828
1.29471
1.66864
1.99714
2.38510
2.65360
3.22041
66
0.67823
1.29451
1.66827
1.99656
2.38419
2.65239
3.21837
67
0.67817
1.29432
1.66792
1.99601
2.38330
2.65122
3.21639
68
0.67811
1.29413
1.66757
1.99547
2.38245
2.65008
3.21446
69
0.67806
1.29394
1.66724
1.99495
2.38161
2.64898
3.21260
70
0.67801
1.29376
1.66691
1.99444
2.38081
2.64790
3.21079
71
0.67796
1.29359
1.66660
1.99394
2.38002
2.64686
3.20903
72
0.67791
1.29342
1.66629
1.99346
2.37926
2.64585
3.20733
73
0.67787
1.29326
1.66600
1.99300
2.37852
2.64487
3.20567
74
0.67782
1.29310
1.66571
1.99254
2.37780
2.64391
3.20406
75
0.67778
1.29294
1.66543
1.99210
2.37710
2.64298
3.20249
76
0.67773
1.29279
1.66515
1.99167
2.37642
2.64208
3.20096
77
0.67769
1.29264
1.66488
1.99125
2.37576
2.64120
3.19948
78
0.67765
1.29250
1.66462
1.99085
2.37511
2.64034
3.19804
79
0.67761
1.29236
1.66437
1.99045
2.37448
2.63950
3.19663
80
0.67757
1.29222
1.66412
1.99006
2.37387
2.63869
3.19526
0.001
