LAPORAN PENELITIAN i
MEMGHITUNG SWASERAPAN FOTON DALAM SAMPEL VOLUMETRIS DENGAN PROGRAM KOMBUTER
-
Drs. Masril, M. Si (Eetua Tim Peneliti)
Penelltian lni dibiayal oleh : Proyek Operas1 dan Pemwatan Fatilitor lKlP Padang Tahun Anggaran 1W1995 Surd Per/anjian Kerja Nornor :159PT37. ~ 1 . 4 2 l 1 9 W Tanggal 15 Juni 1994 I
MlLlK UPT PERPLiSTkKAA!~J
lKlP PADANG INSTITUT KEGURUAM DAN ILMU PENDIDIKAN PADANG 1995
' . I
1
MENGHI TUNG SWdSERAPAN FOTUJV LIALAM Sf2MPEL VDLUMETRIS DENGAN PRDGRflM KOMPIJTER
Dr5. M a s t - i l , M . I S i Pnggata : D r a - Yulia J a m a l Keti-la
:
Dra.
Venni D a r v i n a
D r a - N u r Gsma
,
I
ABSTRACT
.
T ~ l a h& i l a k - u k a n perlgukfiraq E w a s e r a p a n sampel v 1 u m e t : - i s u n t u k s i l i r ~ d e r d a n
, ? a n m a ds.le:.m
sin37
dengan
bola
dimensi
!
=.sbagai b e r i k u r :
i
-
-.. -,.
i i-;+,,i,
s i i i ~ t 5 e r:
massa jenis
II
{ p ) = 3,71 g r a r n / c m 3
I
I I
silinder,
untuk t i e l a a i g u n a k s r ! rr~assaj e r r i s = i,37 g r a m / c m Pengukuran
1
untuk
masing-masing menggunakan
kaef i s i e n energi
persamaan
E.!-iergi 0 , 0 1 4 M e V ,
9,222
fotcn
serapan yang
i2.17).
tntal
dipancarkan
Untuk
sumher
3
, L !--.":z ~ I
-"
. (PI
untuk
~ l e h sumber CG-57
dengan
PieV dan 0,125 M p V d i p e r n l e h k a e f i s i e n
I
I
.
, i n i d i g ! ~ n a k a:-~T:TL:E ~
m e n c h i t u n g swsserapsn
secara
kornputari
PENGANTAR
Eeglatan penelitian merupakan bagian dari darma perguruan kinggi, di sarnping pendidikan dan penqabdian kspada masyarakat. Keylatan penelitian ini harus dilaksanakan aleh IKIP Padang yang dikerjakan o l e h staf akaderniknya dalam rangka meninqkatkan mutu pendidikan, melalui peningkatan mutu staf akademik, haik sebagai dosen maupun penel iti. Kegiatan nenelitian ini mendukung pengembangan ilmu serta terapannya.
Dalam ha1 ini LemLaga Penelitian I K I P Padang
berusaha mendorung dosen untuk melakukan penelitian sehagai bagian yang tlidak terpisahkan dari kegiatan mengajarnya, balk yang secara lang5ung dibiayai oleb dana lKIP Fadang maupun dana dari sumber lain yang relevan atau bekerja sama dengan instansi terkait.
0leF.1karena itu, peningkatan rriutu tenaqa akadewik
peneliti dan basil penelitiannya dilakukan sesuai dengan
tingkatan serta kewenangan akademik peneliti. Saya menyambut gemt~irausaha yang dilakukan peneliti untuk menjawab berbagai perrnasalahan pendidikan, baik yang bersifat interaksi b ~ r b a g a i faktor yang mempengaruhi praktek kependidikan, penquasaan materi bidang studi, ataupun proses penqajaran dalam kelas yang
salah
satunya muncul dalam kajzan ini.
Hasil
penelitian ceperti ini jelas menambah wawasan dan pemaharnan kita tentang p r o s e s pendidikan.
Walaupun hasil penelitian ini mungkin
masib menunjukkan beherapa kelemahan, namun saya yakin hasilnya dapat dipakai sebagai bagian dari pendidikan pada umumnya.
upaya
peningkatan mutu
Kami mengharapkan di masa yanq akan
datang senakin banyak penelitian yang h a s i l n y a dapat langsung diterapkan dalam peningkatan dan pengembangan teori dan praktek kependidikan. Hasil penelitian i n i telah rnengikuti prosedur dan proses pemerlksaan yang berlaku di Lembaga Penelitian I l i I P Padanq, y a i t ~ . ~ rnelalui telaah t i m pereviu usul dan laporan penelitian, yang dilakukan secara "blind reviewing", dan seminar penelitian yang
w ~ e l i b a t k a nd o s e n s e n i o r d a n t i m K r e d i t F a i n t I K I P P a d a n q . mudahan p e n e i i t i a n i n i j u g a
b e r m a n f a a t b a g i pengembangan
p a d a umumnya d a n p e n i n g k a t . a n m u t u s t a f
akademik
Mudah-
i!mu
IKIP Padanq.
P a d a k e s e n s p a t a n i n i s a y a i n g i n mengucapkarc t e r i r n a k a s i h k e p a d a b e r b a g a i p i h a k y a n g mernbantu t e r l a k s a n a n y a p e n e l i t i a n I n i , terutama kepada pimpinan penelitian,
lemtaqa t e r k a i t yang menjadi o h j e k
responden yang menjadi sampel p e n e i i t i a n ,
tembaga P e n e l i t i a n ,
t i m perevi::
D o s e n S e n i o r d a n a n g g o t a tirn K r e d i t P o i n t
IKIP Padang y a n q m e n j a d i pembahas utama d a l a m s e m i n a r p e n e l i t i a n . K a m l y a k i n t a n p a d e d i k a s i d a n k e r j a sama yang t e r j a l i n s e l a m a ini,
p e n e l i t i a n i n i t i d a k a k a n d a p a t d i s e i e s a ~ k a ns e t a q a i r n a f i a
yang diharapkan, menjadi
l e b i h Saik
K e r j a sama yang b a i k
i n i diharapkan akan
l a g 1 di m a s a y a n q akart d a t a n q .
Terima k a s i h .
Padang
iii
,
Februari
1?95
DAFTAR IS1
..................................................... i PENGANTAR .................................................. ii iii DAFTAR IS1 ............................................... AESTHAK
RAE I.
PENDAHULUAN
.................-.-.1 Identifikasi Hasalah... ........................ Pemtatasan Masalah... .......................... 4 Perumusan Masalah ..............................4 Tujuan Fenelitian ...............................4 Kegunaan .......................................5
A. Latar Eelakang Masalah... E.
C. D. E. F. BAB 11.
3
TINJAUAN KEPUSTAKAAN
PI. Interaksi Radiasi Gamma Dalam Eahan.... ........6 E. Serapan Sinar Gamma Dalam Bahan. ..............17 C. Swaserapan Radiasi Sinar Gamma Dalan Bahan. ...20
EAR 111. METODOLOG1 FENELITIAN k. Populasi dan Sampel
........................... 22
k. 3enis .dan Sumtier Data.....
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .-7-7 .
C. Alat dan T ~ k n i kAnalisis Data.-...........-..-LBAR I'd.
D. Rancangan Fenelitian...... ANALISIS DAN PEMFGHASAN A.
2AB V.
33
........-.....--.... 23
...................................... 25 Pembahasan. ................................... 26 Analisis
B. KESIMPULAN DAN SARAN k.
E.
.................................... 29 Saran. ........................................ 29 Kesimpulan
DAFTfiR KEPUSTAKAAN .......,.-.--..........m--.....---..-... ZC) LAMPIRAN-LAMPIRAN
BAB I PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG MASALAH Salah
satu faktor yang menentukan
ketelitian
hasil
pengukuran aktivitas sumber radioaktif ialah koreksi
ter-
hadap adanya
satu
swaserapan. Swaserapan merupakan salah
masalah yang cukup rnenarik di bidang fisika perimen-eksperimen gung masalah ini
di bidang fisika sudah
banyak
nuklir.
nuklir yang
dilakukan.
Eks-
menying-
Dalam
proses
aktivasi neutron misalnya dikenal istilah swatameng ( s e l f shielding), Pada foton
yang dipancarkan oleh
pada sai
swaserapan,
swatameng, sampel
sampel
menyerap
radiasi
dirinya
sendiri.
Sedangkan
bertindak
sebagai
bagi dirinya sendiri terhadap
radiasi
luar (Eauman, 1965). Dalam
tameng/perineutron
dari
teknik tomografi emisi (Kouris,
19821 dart Kusminarto (1386) masalah swaserapan
ini
belum
terpecahkan sampai sekarang. Pada
pengukuran
aktivitas
pengukuran konsentrasi elemen dengan
induksi
partikel
sumber
kimia
maupun
dalam
induksi
aktivasi) selalu melibatkan sampel yang dan tidak dapat volumetris, maka
dianggap
sebagai
pengaruhnya
akan
radioaktif sampel, foton
mempunyai
titik.
Earena
terlihat
radiasi foton yang tertangkap oleh detektor.
atau baik
(teknik volume sampel
pada
cacah
Foton
gamma
yang dipancarkan oleh inti yang terletak di
bagian
sampel akan mengalami serapan yang lebih besar f ~ t o ngamma yang dipancarkan
oleh
inti
di
dalam
dari
pada
bagian
luar
sampel. Dengan adanya serapan foton gamma oleh sampel sendiri Iswaserapan), maka cacah radiasi foton gamma tertangkap elemen
oleh
dalam
detektor
sampel
tidak
atau
lagi
yang diserap oleh sampel
sumber
radiasi
bergantung
pada
radiasi
sinar
gamma
tenaga serapan
kerapatan, model, dimensi, dan koefisien Agar hasil
yang
merepresentasikan
aktivitas
tersebut. Eesar kecilnya persentase
itu
gamma, sampel.
pengukuran aktivitas sumber radioaktif menjadi
lebih teliti, maka koreksi
terhadap
adanya
swaserapan
ini perlu dilakukan (Eusminarto, 1986).
I
Frases
pancaran
bersifat acak disebabkan
dan
oleh
sinar
serapan peristiwa
gamma (hamburan Compton) dan
gamma yang
adalah
terjadi
fotolistrik, efek
proses pada
yang
dasarnya
hamburan
terbentuknya
sinar
produksi
pasangan oleh atom-atom yang dilaluinya yang juga bersifat acak. Oleh karena itu, perhitungan swaserapan sinar
gamma
ini.dapat dilakukan dengan metoda Monte-Carlo. Peterman (1972) telah menghitung gamma
dalam
Mante-Carlo.
sampel
bentuk
Hasilnya
cakram
menunjukkan
swaserapan
radiasi
menggunakan
metoda
bahwa
untuk
sampel
cakram terdiamet~r1 mm dan tebal 0,l mm, swaserapan terjadi
sebesar
90
%
untuk
energi
gamma
14.4
yang keV.
9
Sedangkan untuk energi di atas 100 keV swaserapan tersebut masih di
bawah
10
Disini
%.
terlihat
bahwa
swaserapan terhadap hasil pengukuran radiasi
pengaruh
cukup
besar
terutama untuk energi rendah. Tsoulfanidis (1983)
mengelompokkan
yang menentukan ketelitian suatu antara
lain
detektor
.
:efek
geometri,
faktor-faktor
aktivitas
efek
radioaktif,
sumber,
Dari ketiga efek di atas dapat dilihat swaserapan
(self-absorption)
turut
dan
bahwa
memberi
faktor
kontribusi
hasil
pengukuran
aktivitas
Untuk itulah dilakukan
penelitian
perhitungan
terhadap
ketelitian
efek
suatu
sumber radioaktif.
serapan ini melalui program komputasi sebagai ~tpaya
prosentase
satu yang
terjadi d i dalam sampel sehingga dapat meningkatkan
kete-
dalam
menghitung
salah
swaserapan
litian
untuk
swa-
pengukuran
radioaktif
dan
melakukan
kegiatan
aktivitas
sekaligus
suatu
membantu
perkuliahan
sumber
mahasiswa sebagai
dalam pengganti
eksperimen di laboratorium karena fasilitas yang menunjang kegiatan ini tidak ada, dan akhirnya akan sangat
membantu
dalam usaha-usaha perlindunqan radiasi.
B.
I D E N T I F I K A S I MASALAH
Sinar-y adalah mempunyai
daya
dengan sinar-a
salah
tembus dan
satu
unsur
radioaktif
yang
yang
sangat
kuat
dibandingkan
sinar-p,
Dengan
daya
tembus
yang
begitu
kuat,
sinar-y
sangat
luas
pemakaiannya
dalam
fisika atom dan inti. Untuk m ~ m p e l a j a r i sinar gamma p ~ r l umengetahui berapa energi yang dipunyainya, gelombang, frekuensi dan
daya
serapnya
kita
panjang
terhadap
bahan
(material).
C. PEMBATASAN MASALAH Melihat begitu banyaknya sifat-sifat maka dalam penelitian ini penulis akan
dari
sinar-y,
membahas
tentang
daya serap ( s w a s ~ r a p a n )oleh foton sinar-y terhadap suatu bahan terutama di dalam bahan berbentuk volumetris dengan sumtier Cs-137 dart Co-56.
D. PERUMUSAN MASALAH Masaiah ini perlu dilakukan sebagai salah satu upaya untuk
lebih
meningkatkan
ketelitian
aktivitas
suatu sumber radioaktif.
mengingat
kedudukan
dalam
Hal ini
swaseirapan
pengukuran tentu
sebagai
saja faktor
koreksi, yang pada gilirannya akan sangat membantu
dalam
usaiia-usaha perlindungan radiasi.
E. TU3UAN PENELITIAN Tujuan penelitian adalah untuk menghitung swaserapan secara
komputasi
melalui
prosentase
algoritme
(1372) guna menguji hasil teoritis yang sudah add.
Peterman
F - KEGUNAAN
1.
Sebagai
pengganti
laboratorium
eksperimen
bagi
di
k a r e n a f a s i l i t a s y a n g menunjang k e g i a t a n
i n i t i d a k ada, khususnya d i l a b o r F i s i k a Padang
mahasiswa
FPMIPk
IEIP
.
2 . Membantu m a h a s i s w a merancang p r o g r a m
komputer
berda-
s a r k a n m e t o d a Monte C a r l a . 3 . Dengan m e n g e t a h u i s e r a p a n d i r i d a r i f o t o n s i n a r - g a m m a ,
maka
akan
sangat
perlindungan r a d i a s i .
membantu
dalam
usaha-usaha
BAB I 1 T I N J A U A N KEPUSTAKAAN
A.
I N T E R A K S I R A D I A S I GAMMA DALAM BAHAN
Foton gamma rnempunyai daya tembus yang besar. Hal ini disebabkan karena radiasi foton gamma tidak bermuatan tidak bermassa, sehingga
tidak
listrik. Eila radiasi foton foton gamma akan atom.
Proses
terjadi
gamma
berinteraksi
ionisasi
yang
interaksi
mengenai
langsung terjadi
bahan,
dan medan maka
elektron
dengan disebabkan
karena
hilanqnya tenaga (sebagian atau seluruhnya) yang diberikan kepada bahan yang dilaluinya. Mekanisme fotun gamma yang melewati efek,
bahan
hilangnya
karena
adanya
tenaga beberapa
antara lain :
I. efek fotolistrik 2. efek Compton 3. efek bentukan pasangan,
Ketiga efek inilah yang paling dominan aksi radiasi faton gamma dengan
bahan.
efek di atas, masih ada efek-efek
lain
kecil dibanding ketiga efek tersebut,
dalam
inter-
Disamping
ketiga
yang
jauh
sehingga
lebih
efek-efek
tersebut diabaikan. Ketiga efek dominan
tersebut
dalam suatu proses penyerapan sinar
akan
saling
gamma.
Untuk
bersaing tenaga
efek fotolistrik merupakan efek
gamma kurang dari 0 , s MEV,
yang paling dominan. K ~ m u d i a n dengan kenaikan tenaga gamma hingga mencapai 1 MeV, proses serapan didominasi oleh efek 6
hamburan Compton.
Sedangkan e f e k
t e r j a d i b i l a t e n a g a gamma
>
produksi
1,022 M e V .
pasangan
Gambar
2.1
akan me-
n u n j u k k a n p e r s a i n g a n a n t a r k e t i g a e f e k daminan t e r s e b u t .
Gambar 2.1. P e r b a n d i n g a n d a r i k e t i g a e f e k d o m i n a n s e h a g a i f u n g s i t e n a g a gamma. ( T s o u l f a n i d i s , 1983) D a r i gambar 2.1
tersebut
tampak
bahwa
pada
h a r g a t e r t e n t u k e b o l e h j a d i a n d a r i masing-masing
s a m a besarnya.
Fada k o n d i s i yang d e m i k i a n ,
akan t e r j a d i d u a e f e k
secara
nomor a t o m p u n mempengaruhi terjadinya
efek-efek
bersamaan.
besar
dominan
kecilnya tersebut.
suatu
efek
d i dalam Selain
akan bahan
tenaga,
kebolehjadian Gambar
2.2
m e n u n j u k k a n p e n g a r u h nomor a t o m t e r h a d a p t i g a e f e k d o m i n a n d a l a m i n t e r a k s i r a d i a s i s i n a r gamma.
--
prcduksi pasang a n dominan
fotolistrik dominan
Cornpt o n
domi nan
E
MeV ya Garnbar 2 . 2 . P e n g a r u h peruhahan nomor a t o m t e r h a d a p
I n t e r a k s i radiacl s i n a r c j a r n m a i T s o u l f a n i d i s ,
i733)
Efek Fotolistrik Pada efek f o t ~ l i s t r i k ,faton g a m m a
yang
melewati
s u a t u bahan, m a k a t e n a g a n y a a k a n d i b e r i k a n k ~ p a d aelek4-ron
oFbitaI
suatu
u 5 t u k meiepaskan
p ~ t l a sebagai
atom.
T e n a ~ a ter-set~ut digunakan
elektron d s . r i i k a t a n n y a ,
t ~ n a g a 2erai.r
; - . ~ v - z p a t r : e l 9 ! ; t - ~ np d a . ? t ~ r r r ::,esat-:!
,
;na;,irj
~IektrGrl. 3t3i'.
$an i i g u n a k a n
besar
Kakin
tcaf;~.~ i
t
b = s a r p u l a ! . : ~ 5 ~ 1 ~ l h j ; l $ ite-jadinya -~n
E = hV
Gambar 2 . 3
clektron
--
3
Feristiwa rfek f ~ t o l i s t r i k [ K r a n e , 1792 3
atsm
~ f e k
E
k
Ferdasarkan hukum
kekekalan
persamaan tenaganya
tenaga
dapat
dituliskan
sebagai :
dimana : EL = tenaga kinetik elektron fotolistrik
E
Y
= tenaga foton gamma
Ei = tenaga ikat elektron orbital. Efek fotolistrik terjadi bila tenaga
foton
yang datang lebih besar daripada tenaga ikat sehingga Tenaga
mampu
ikat
melepaskan
elektron
elektron
E. harganya L
dari
gamma
elektron, ikatannya.
berkisar
beberapa eV sampai beberapa keV bergantung
antara
pada
jenis
atom penyusun bahan. Elektron yang
terlepas karena
foton gamma kebanyakan
dari
pelimpahan
elektron
atom
akibat terlepasnya elektron tersebut, maka di
tenaga
kulit kulit
terjadi kekosongan elektron. Eekosongan ini akan elektron
dari
arbit
yang
lebih
elektron orbit luar turun ke
orbit
akan disertai dengan pemancaran
yang
foton
Inti yang memancarkan foton diserap oleh elektron atom di
luar.
kulit
E,
waktu
lowong
terpental dalam,
keluar.
dan elektron
sehingga Peristiwa yang
elektron ini
terpental
tadi berupa
dan
tenaganya
L,
M, ...dst,
apabila tenaga foton gamma lebih besar daripada ikat elektron atom,
K
diisi
Pada
cahaya,
gamma
K,
tenaga
tersebut
akan
dinamakan
konversi
disebut
elektron
konversi
daiam.
Elektron
memiliki
tenaga
kinetik
yang
terpental
sebesar
Ekd'
tersebut
yaitu
selisih
a n t a r a t e n a g a f o t o n gamma y a n g d i s e r a p e l e k t r o n t e n a g a i k a t e l e k t r o n pada dituliskan sebagai
orbitnya.
Secara
dengan
matematis
:
Ekd = E
+
Y
fZ,
L
.................... (3.2)
= t e n a g a k i n e t i k e l e k t r o n konversi dalam
dengan : E
kd
E
= t e n a g a f o t o n gamma
Y
E. = t e n a g a i k a t e l e k t r o n p a d a o r b i t n y a L
Pada
efek
fotolistrik,
d i n y a t a k a n d a l a m penampang
lintang
a t o m adalah sebagai berikut
dengan
:
877
besarnya
penyerapan
T 8
(cross section)
per
(Kaplan, 1954) :
eL
= 6,651 x
c$o
=
Z
= nomor a t o m b a h a n p e n y e r a p
-212
m c
cm
2
hv = t e n a g a f o t o n gamma y a n g d a t a n g 2
m c
= tenaga rehat elektron
0
Persamaan
(2.3)
terjadinya efek
menunjukkan
fotolistrik
p a n g k a t l i m a nomor a t o m
(z5)
bahwa
berbanding dan
kebolehjadian lurus
berbanding
dengan t e n a g a f o t o n yang d a t a n g ( h v 7 / ' ) .
dengan terbalik
Untuk
tenaga
f o t o n gamma d i a t a s 0 , 3 5 M e V nomor a t o m ( Z )
berpangkat
Kemudian
MeV,
a n t a r a 4 d a n 5, berpangkat
untuk
tenaga
1,13
k u r a n g l e b i h 4 , s d a n u n t u k t e n a g a 2,62
Z berpangkat 4,6.
Tampang l i n t a n g
(cross section)
Z
MeV,
akan
menurun l e b i h c e p a t dengan n a i k n y a tenaga. d i bawah 0,s (hv)
-3
,
MeV,
penurunan t e r s e b u t
sebanding
dan u n t u k tenaga d i a t a s 0,s
sebanding dengan ( h v ) - '
(Eaplan,
Untuk tenaga
MeV,
dengan
penurunannya
1954).
2. E f e k Compton Pada hamburan Compton, bahan penyerap sebagian e l e k t r o n yang burkan.
f o t o n gamma
tenaganya
ditumbuknya,
dan
E l e k t r a n yang ditumbuk
akan
i t u
penyerapan
i n i
elektron
akan
terhambur.
Compton d a p a t digambar-kan
Diagram
elektran
sangat
akan
oleh diham-
akan
umumnya
sementara s i s a tenaga f o t d n gamma yang elektron
melewati
diserap
sisanya
b e t a s a t a u e l e k t r o n yang tenaga i k a t n y a Akibat
yang
lemah.
terpental,
tidak
terserap
proses
hamburan
sebagai b e r i k u t : f o t o n terhambur
eLekiron b e b a s foion daiang E = hv 0
0, Po
Gambar 2.4,
F e r i s t i w a Hamburan Compton (Erane, 1992)
Fada p r o s e s tumbukan f o t o n gamma dengan tenaga dan momentum s i s t e m s e c a r a t o t a l
elektron,
adalah
tetap.
Kekekalan t e n a g a
dinyatakan sebagai
:
2
hv
t m c 0
dengan
2
m c
= h v +
0
hv
:
............... ( 2 . 4 )
0
+v-~-
= t e n a g a f o t o n gamma s e b e l u m t u m b u k a n . 0
2
m c
= tenaga rehat elektron
0
= t e n a g a f o t o n gamma s e s u d a h t u m b u k a n
hv 0
D i samping
s i s t e m juga knmponen,
s i s t e m
tenaga
tetap.
Momentum
yang
s i s t e m
Momentum k e a r a h
d ~ n g a np e r s a m a a n
berikut
i
c
4
yang t e r p e n - t a l .
y
dinyatakan
0
dengan
@..--.-<2.6)
sin
-C
arah
foton
sedangkan s u d u t mula-mula
D a r i persamaan
a k a n d i p ~ r o l e hh u b u n g a n
dan
mula-mula
q5 m e n y a t a k a n
arah
(2.41,
elektron
(2.5),
(2.6)
a n t a r a p a n j a n g gelombang f o t o n
dengan p a n j a n g gelombang f o t o n t e r h a m b u r - y a n g
b e s a r s u d u t hambur-annya 2 .
ainyatakan
7f1 - p 2
sudut antara arah foton
0
kmmponen
m c
n
dan a r a h f o t o n terhambur,
m c
x
dua
:
S u d u t 4 menyatakan s u d u t a n t a r a
mula-mula
dari
:
h =
momentum
dan
sumbu
d a n u n t u k momentum k e a r a h sumbu
9
terdiri
y a i t u kctmponen k e a r a h sumbu-X
ke a r a h sumbu-Y.
persamaan
tetap,
(hv 0
s e b e s a r 4,
- h v ) = Chv0 ) ( h v ) ( 1
-
C D S ~ ) .
....... -12.7)
J i k a persamaan (2.7)
d i b a g i dengan k o n s t a n t a
dan
h2c2
p a n j a n g gelombang f o t o n gamma d i n y a t a k a n s e b a g a i ,
=
-
0
maka persamaan 2.7
C
v
C
A =
dart
v
0
dapat d i t u l i s sebagai
X - x
= 0
hv (1 - cos 9 ) . m c
..
: ........(2 - 8 1
0
Persamaan ( 2 . 8 ) gelombang
d i a t a s menggambarkarr perubahan p a n j a n g
foton
yang
datang
terhadap
terhambur dengan s u d u t hamburan 4.
foton
yang
Perubahan i n i
tidak
b e r g a n t u n g pada p a n j a n g gelombang f o t o n yang datang. E e r d a s a r k a n persamaan (2.7)
dapat
ditulis
~ n e r g i
f o t o n terhambur yang d i n y a t a k a n dengan e n e r g i mula-mula dan s u d u t harnturan 4, hv 0 hv =
hv
1
+
..............(2 . 9 )
0
m c
2
(1 -
CGS
4)
0
J i k a s u d u t 9 = 180O,
mabra banyak Totor,
yang
terhambur
mempunyai h a r g a m i n i m u m y a i t u : hv 0 hv = hv 0
1 + 2
m c
2
0
Elektron
Compton
k i n e t i k maksimum,
Pada spektrum,
(terpental)
akan
mendapat
tenaga
j i k a sudut 4 = 1 8 0 ~ ,
harga tenaga k i n e t i k
e l e k t r o n Cumpton d i s e b u t t e p i Ccrmptcin
maksimum
(Camptun
dari
Edge},
F i l a f o t o n h a m b u r a n Compton y a n g s e k i t a r detektor
1010s
dihamburbalikkan,
oleh
maka
akan
puncak penyerapan d a r i f o t o n t e r s e b u t yang dalam p l a t e a u e l e k t r o n
Compton.
yang
lebih
d i
nampak
terletak d i
Foton-foton
a n t a r a l a i n a d a l a h hamburan Compton, sedangkan sinar-X
bahan
foton
tersebut anihilasi,
k a r a k t e r i s t i k muncul d i s a m p i n g t e n a g a
rendah
dari
puncak
penyerapan
bentukan
pasangan. Eebolehjadian
terjadinya
efek
d i n y a t a k a n dalam tampang l i n t a n g elektron
ecy,
d~ngan
a =
Bila
hv
-
dibandinqkan
fotolistrik,
;
~ f e k
Kaplan,
1954)
per
pada
efek Compton
dengan
naiknya
h a m b u r a n Compton i n i
terjadi
pada i n t e r v a l tenaga a n t a r a (
section)
hamburan
mengalami penurunan yang l e b i h
. Efek
Compton
d a l a m MeV
penyerapan
penyerapan o l e h
t e n a g a f o t o n gamma
(cross
E = hv
dengan
hamburan
O,6
lambat
MeV
sampai
2,s
MeV
.
3. B e n t u k a n P a s a n g a n J i k a f o t o n gamma y a n g mempunyai t e n a g a s e b e s a r 1,02
l- n c. r-
.:-:.P - !+ 3 t z ~:EL~!-: m p m a t u k i m&an
maka
tampak
akan
pasangan ~ i e k t r o n - p o s i t r o n . Frctses t e r j n d i n y a
tentukan
p a s a n g a n dapat d i l i h a t s e p e r t i d i a g r a m b e r i k u t .
S a m b a r 2.5.
P e r i s t i w a bentukan pasangan i992)
(Krane,
Dari elektrun
gambar
positron
dan
tenaga k i n e t i k
--
+, ~ ~ - ~ ddalarr: g a
--
L
'Y
,zer:g,r!
-
; 2
T-
prc~.es i n i
+- Tf
-
t
dilihat
dapat
masing-masing
sebesar
= T-
atas
di
2-5
T+.
ciir:yatakar:
2
m c 3
,.
dan
+ m
C
bahwa
akan
memiliki
Hukurn
kekekalan
m
persamaan
c2 . . . . . . . . . . . . . . . .
(2.12)
iota5 g a m m a y a n g d a t a n g
tc-n=(~.=
Y
p a s a n s a n akan t e r j a d i b i l a t ~ n a g afaton g a m m a >. 2
9 i J a bet-ada d e k a t tidak
lama
dan
t ~ r j a d i pruses
elektrc~n, pasitrun
dengan mudah
untuk
kebalikan
m
2
oe
c
umurnya
S ~ r i n t e r a k s i , sehingga
yaitu
pelerryapan
e l e k t r c r s - p o s i t r o n menjadi Z f a t o n gamma,
pasangam
peristiwa
ini
disebut
dengan
"annihilasi",
mengikuti terjadinya efek e
+
-
+
e
dan
bentukan
peristiwa
ini
pasangan.
...,....--.....-.-..-. (2.13) dilepas adalah E = 2 m c . Jadi 2y
E e s a r t e n a g a yang
2
0
adalah E
t e n a g a gamma m a s i n g - m a s i n g
=
Y
0,510
=
m c2 0
MeV a t a u s a m a dengan t e n a g a r e h a t s e b u a h e l e k t r o n . M e n g i n g a t bahwa e f e k b e n t u k a n dipengaruhi
oleh
serapannya
kuat
rnedan
pasangan
inti,
maka
timbulnya kaefisien
a k a n b e r b a n d i n g l u r u s d e n g a n k e k u a t a n medan
i n t i a t a u s e b a n d i n g dengan b e s a r n y a nomor a t o m . Menurut S e g r e jadian
dengan
(19531,
tampang
lintang
keboleh-
t e r j a d i n y a e f e k bentukan pasangan i n i a d a l a h :
:
E = 2 m c a
a 2
m c 0 -
4 7 Proses
J
: E d a l a m MEV
= 0,511 M e V = -
2
2
z
137 1
e
m c
2
)
=
z2
x
796 x
crn
2
= nomor a t o m b a h a n p e n y e r a p ( s a m p e l ) penyerapan
s a n g a t kompleks. elektron-positron,
dari
F r o s e s pertama
bentukan
pasangan
menghasilkan
pasangan
efek
elektron terhenti d i
sedangkan positronnya tersebut dapat terserap
teranihilasi. kembali o l e h
m e n g a l a m i e f e k f ~ t o l i s t r i ka t a u e f e k
dalam
Tenaga
anihilasi
detektor hamburan
bahan,
d~ngan Compton
atau
tenaga
tersebut
keluar
1010s
1
dari
detektor
MILIN UPT PERPUSTAKAAN
!KIP PARANG
B. SERAPAN SINAR G A M M A DALAM BAHAN
Bila suatu berkas sinar gamma melewati
bahan,
I
karena
adanya penyerapan oleh ket.iga efek dominan di atas, intensitasnya akan berkurang. Fenurunan intensitas ini atenuasi. Fesaran yang dipakai untuk atenuasi
yang
dialami
foton
menyatakan
gamma
atenuasi yang dilambangkan dengan
disebut besarnya
d i s e b u t . koefisien Koefisien
p.
ini sering disebut koefisien
serapan
linier
merupakan jumlah dari ketiga
koefisien
atenuasi
total
serapan
yang
parsial.
demikian dapat dinyatakan sebagai :
Dengan
eP dengan :
e
2
= eT
f
Q
e
f
e
..................(2.15)
x
= koefisien serapan parsial yang
r
disebabkan
oleh efek fotolistrik a = koefisien e
serapan
parsial
yang
disebab-
kan oleh efek hamburan Compton T
e
= k0efi5ien serapan
parsial
yang
disebabkan
oleh efek bentukan pasangan Koefisien serapan linier total ini satuan- cm
dinyatakan dalam
-1 ,
Bila suatu berkas sinar gamma jatuh normal pada suatu permukaan bahan
dengan
intensitas
intensitasnya makin k e dalam makin jarak
x
dari
permukaan
Io,
maka
berkurang.
intensitasnya
penyerapan Jika
tinggal
pada Ilx),
l a p i s a n s e t e b a l d x akan menyerap r a d i a s i dengan i n t e n s i t a s
I(>:) y a n g masuk s e b e s a r d l d a n tebal
lapisan dx.
berbanding
lurus
dengan
L a p i s a n s e t e b a l d x a k a n menyerap r a d i a s i
gamma s e b e s a r :
Gambar 2.6. S e r a p a n s i n a r gamma d a l a m b a h a n ( T s o l f a n i d i s , 1983) Absorpsi o l e h lapisan d x sebanding f o t o n gamma y a n g d a t a n g
dengan
banyaknya
( a t a u i n t e n s i t a s I) dan
sebanding
p u l a dengan
banyaknya a t o m - a t o m
satuan luas,
y a n g s a m a d e n g a n n d x ,. d e n g a n n =
a t m m absorber per c m kcarena t i a p dengan 1 a t o m gamma
2
dx
per
banyaknya
.
foton
saja,
absorber setebal
gamma
maka
hanya
pengurangan
dapat
berinteraksi
intensitas
karena absorpsi lapisan dx adalah :
sinar
dengan
: I
= intensitas
X
gamma
fotun
melewati
setelah
udhan =.etektalx
L
- I
. i n t r .. ~ . ~ -r- a .~. _ ~c ~ n cs.:~:aa ~ e k ~ l - m~ e m lewati -
= C; a
.
rJT:ST!
i:
-
. t.=: L- _- =- ~ e .~- f t:
; ~ e li n t e n s i t a s
.
--I
~
.
. . . r : 1~ . ~~ :-G : - ~ + 2a:s.n - -r .. -~z. .. r -
turS-:n
si~zar gamma
ekcporiensial
5.ecs.ra
t e r f : a d a p +=ek!al i . k s c - b e r z y 2 . I='
. ..
. . - . .
.<,l L < L jv _, L- e- :l ,'=~,=-:-. ~ =C,?-=r,zr
5"
+r2+q7 i
- c.i.r!r:
s u s t u sumber s a m p e l y a n g m e m i i i?.i rnasra
berenery i E dalam j ~ n i s p,
ncmor
a t c r m Z dan n c m o r masss. & a i z l a h :
-
i
p = p N -1
fdalarn cm
[
ci
er
+
o + x e e
23
1 d e n q a n N = t l i l a n g a n A v o g a d r o = 6,0247 x 10
Berdasarkan persamaan l i n i r r t c t a i p d a p a t juga
t2.17),
i-. ~ o t~iial s i t:at~an
grafik huSungan l n C I / I X
D a r i SraI
di+en+uh:s.n.
eksperimen. 0
I ) >:
dapat
cibuat
faton gamma
Fenyerap,
maka
! v ~ r s u ste5sl bahan
lc. t e ~ r e b u t ,k e m i r i r i g a r :
L . !
yzng
a
n i l a i koefisien s e r a p a n
d i t e r ~ t u k a n secara
Cengan rnengi:>;~ii- i n t e n ~ . i t a sr a d i a 5 i
sebagai f~
1.. .......... (2.17)
graf i k
(I
dan
penyerap
. a5-
r~iiai P
Ad2pb.q g r a f ik,t'k::r-.-~s. n 7 eqyerapan
d i m a k s a d d a p a t d i l i h a t p a d s gamsar 2.10 b e r i k u t :
x.
yang
I
Persamaan g a r i s : / I o ) = - px
\
I \
2:
= - P
gradien
Gambar 2.7.
Kurva p e n y e r a p a n
SWASERAPAN RADIASI SINAR GAMMA DALAM BAHAN a, S w a s e r a p a n Ssrnpel
tuk
F e n t u k SiI inder
Algoritme untuk menghitung swaserapan sampel
berben-
silinder
(1372).
telah
diturunkan
oleh
Peterman
Dimensi s i l i n d e r d i t e n t u k a n dengan jejari
dan
(R)
tebal
(D).
T i t i k a s a l s i s t e m k o o r d i n a t d i p i l i h pada p u s a t s i l i n -
der.
4ngka-angka
kan
posisi
acak
( 4 ,1 ,
sumber
d a n t = i/zDq,
dalam p e r i s t i w a ruang,
dengan
:
rnensimulasi-
r = Rq, 4
=
Znq,
d a l a m k o a r d i n a t c a r t e s i a n d i t u l i s : >:
y = r s i n @,
cos @,
i q ) dibangkitkan untuk
dan z
ini
=
t.
dianggap
sehingga arahnya dapat
Pancaran bersifat
dan
r
radiasi
gamma
isotropis
dalam
secara
dibangkitkan
y a i t u dinyatakan oleh sudut polar p
=
sudut
acak,
aiimut
4
d e n g a n p = 2 n q d a n 4 = n q. Eomp~nen pada
masing-masing
sumbu
koordinat
v e k t o r s a t u a n yang menunjukkan a r a h r a d i a s i w = c o s 4,
p = (1-w
2
1
1/2
, u = p CGS
p,
posisi
titik
sumber
adalah :
d a n v = p s i n p.
J a r a k y a n g d i t e m p u h o l e h r a d i a s i gamma, antara
dari
dengan
yaitu t i t i k
jarak tempat
.. ;- - r , ;.. r- .~ - Ar ; , , ~ a ~ E ~ - . G : , S ~ , C
fatcii5trik
.r..ur!rdinat ,
l i s t r i k atau h a m b u r a n d e n g a n : >:' (,:
',
= >:
r , ,.!. b e r a $ a
y',
Cumptun
+us, y '
e:
-.
= . =
te~pat terjadinya
t i t i k
..... (2.13) ,
..............=.
(q>.!p,
5 = - :n
. , sta;-: f:.3fibl1.rar.C o m p t ~ r ; -.,.-alr!-I
= y t
interaksi
i
adalah ~
r , ' = z
5
~ i a l a r r~~ ~
t
;.rr;,
fcctu-
y
z ' )
Jika
titik
k bl e er z .~ r t~i L i ~ r j a d i s w a -
m
serapan.
tf. Swaserapan S ~ m p e i E s n t u k Eoi a Eaiam p e n e i i t i a n i n i beneuir
bula.
Dirnensi
bentuk
5crIa
surnber
ditentukan
aiperluas
crirh
pada
jari-jari
R
d e n g a n p u s a t t10la d i p u s a t k o n r d i n a t .
Posisi s u r n b e r t i t i k d i n y a t a k a n o l e h ir,@,@), r = Rq,
dan
-q
:
calarn
koordinat
S e l h n j u t n y a dal a m m e n e n t u k a n arah radiasi.
koordins-t
=
8
nq,
y = r sin@ sin@,
=
yang
yaitu
dan r = r cos P .
i ~ t e r a k s id i i a k u k a n s e p e r t i pada m o d ~ is i l i n d e r .
Dalarn - -. - = = .,,.,,.
.
. %
aer?!itungan ,.:,,+ ,, - , - : - : :
C l ~ hRarena i t u , teish
- -
ini,
2: . _i,r,rr:zl; 3,ri
data tabel
k o ~ f i s i ~ npelematIan i:a-er:a
h a r g a p dii-:itunq f i e l a i u i
d i t u r ; ~ n k a n o l ~ hK a p l a n
d i j e l a s k a n di atas.
(19543
t i s i a k te=.rsei.i;-..
persamaan seperti
yang telah
BAB 1 1 1 METODOLOGI PENELITIAN A. POPULASI DAN SAMPEL Yang menjadi populasi unsur-unsur
radioaktif
dalam
yang
penelitian
memancarkan
ini
adalah
sinar
gamma,
s ~ d a n g k a n sampel yang digunakan adalah sinar gamma
dengan
unsur Cs-137 dan Co-57 untuk berbagai tingkat energi.
B. JENIS DAN SUMBER DATA Jenis data yang diperlukan untuk mengolah data adalah: 1. Energi sinar gamma
2. Massa j e n i s 3 . Nomor massa
4. Nomor a t ~ m Sedangkan sumber data adalah unsur Cs-137 dan Co-50.
C. ALAT DAN TEKNIK ANALISIS
DATA
Alat dan teknik analisis data yang
digunakan
adalah
dengan membuat program komputer berdasarkan pada algoritma P ~ t e r m a n , Program yang
bersifat
interaktif
dalam bahasa Turbo Pascal versi 5.0, drngan menggunakan komputer
mikro
ini
ditulis
dan telah diuji
IES
625
ME
coba
(ISM
XT
Compatible). Fernbangkit bilangan acak yang digunakan dalam program tersebut juga
diuji sesuai dengan
kriteria bilangan acak
1
D. RANCANGAN PENELITIAN Galam * e l a k u k a n
I
1I
penulis
prnelitian,
suatu
merntuat
r a n c a n g a n p r g q r a m kumputer zrtuai denfan t u j u a n y a n g
.
;.,r;5t)d
o r. ; c a p a i ,
:(.F~:Iw
chartr;.;;a
dapat
akan
dilihat
dalam
lampiran 2 ) Memasukkan
1.
fiipakai,
input
yaitu
sum3er
rzsiasi
EhergiiE),
yang
radizaktif
nornor
mas.sa ( A j
,
Nomar
dan m a s s a jenis(p!.
Aton(Z),
e n e r g i n y a acialah s e t a g a i t e r i k u t :
U n t u k surnber Co-57, ~ 3 , 0 1 4M e V ,
0,122 MeV,
Sedangkan n o m a r rnassa-
0,13& MeV.
n y a 57 cian numor atomnya 27 dengan m a s s a j e n i s n y a
gr,,'cm
3
.
Ur;tck
s u m h e r Cs-137,
8,71
MeiJ dengan
e n e r g i n y a 0,662
n c % a r ~ . s r r a n y a1 7 7 , n o m u r a t o m 55 dan m a s 5 2 j e n i s -.T;:c,T
1,97
3
-
-. L .
fienshir-in:g
-
I
l-'\mUs
7 .- '
;7:z . . - ..T.,4- -:* -: %a
1~ 4.
? ,
k . z e f i s i e n s e r a p a n l i n e ~ r totai T
=, ,T: .-.. =-
--
EQ
*
X p
sampel c2~1;:erris . - V ~ D S'Lrb-kcez.Lik -
,...LC. +.n' -
daZ
T : ~ E T .
! - ~ T I ~ SkEk an
j s r i - j a r i ( 3j
Pada
+
eertgar~
p
sampel
inp!dt
---- 1 .=d1:1&~52
..
-,.;,7!9 A.
p a n j ang ( F ) d a n i e h a r f L ) brrbentuk
5i1 i n d e r ,
d iI n + ' - -
yait~~
. Jari-j ari
digunakan adalah : 3 = 3,c5 = m
.sengan d i a i - r ~ t e r3,01 crn d a n 0,001 c m .
yang
- . L-!
--.
,
=
i
kaii,
naka
perserrtase
BAB I V A N A L I S I S DAN PEMBAHASAN
A.
ANALISIS Hasil
perhitungan
program
yang
dibuat
disajikan
dalam T a b e l 1 y a i t u u n t u k sampel b e r b e n t u k s i l i n d e r dan T a b e l untuk
sampel
berbentuk
bola.
Eemudian
hasil
d i b a n d i n g k a n dengan acuan s e s u a i dengan sumber Co-57 Tabel I .
Sumber
tersebut dan Cs-137.
Swaserapan sumber r a d i a s i b ~ r b e n t u kS i l i n d e r dengan sumber Go-57 dan Cs-137 u n t u k b e r bagai energi.
R = 0 , 0 5 cm D = 0,01 c m Koef. Serapan Exp. Teori ( ) ( X I ( X )
Energi . /E) ( MeV
R = 0,05 cm R = 0,CJ3' ~ a D = 0,001cm D = 0,001cm Exp. (%)
Co-57
0,<)14 102371,2 0,133 57,O 40,6 0,136
99,2 32,9 25,6
90,3 9 8 , 7 3,0 7,4 1,85 5,6
Cs-137
0,562
1,12
0,l
1
0,24
T e o r i Exp. ( X ) (%)
Teori
44,2 98,s 0,44 6,9 0,s 5,2
44,0 0,35 0,28
0,02
(Z
0,22
-
L
Tabel 2.
Swaserapan sumber r a d i a s i b e r b e n t u k b o l a dengan sumtier Co-57 dan Cs-137 u n t u k b e r bagai energi
.
Energi Sumber
CO-57
CS-137
2
R = 0,05 cm
R = 0,025 cm
Exp. (% 1
'ix1
Exp. (%I
Teori ( X )
99,s
99,97
(El
Koef. Serapan
iM e V )
(PI
0,014
102371,2
99,6
99,93
0,122
59,O
73,6
7 ,(I
8,s
5 ,4
0,136
40,6
66,3
67,2
49,8
47,8
0,662
I,I
4,a
4,1
2,s
2,1
T o r i
~
m
B.
PEMBAHASAN S e s u a i dengan t a b e l 1
d i atas, swaserapan foton
0,122 M e V d a n 0,316 M e V p a d a s u m b e r Co-57
0 , 0 1 4 MeV,
masing-masing
energi dihitung
untuk sampel berbentuk s i l i n d e r dengan
dimensi
Jari-jari
( R ) = 0,05 c m d a n t i n g g i
ID) = 0,01 c m ,
Jari-jari
( H I = 0,05 c m d a n t i n g g i (D) = 0,001 c m ,
Jari-jari
i R ) = 0,025 c m d a n t i n g g i
( D ) = 0,001 c m
darl u n t u k s a m p e l b e r b e n t u k b o l a p a d a t a b e l 2 Jari-jari
( E ) = 0,05 c m d a n R =
menggunakan
sumber
Co-57
0,025.
dengan
Pada
dimensi
setiap
atom
nomtir
n u m a r massa ( A ) = 57 d a n m a s s a j e n i s
dengan
(Z)
( p ) = 8,71 g r / c m
silinder
dengan
0,005 c m d a n 0 , 0 2 5 c m d e n g a n
0,05cm, 0,l
sampel
3
cm,
0,01
cm,
dan
0,05
cm.
jari-jari
tinggi Sedangkan
0,025 c m .
adalah
digunakan
d e n g a n nomor a t o m i Z ) = 55, nmmor m a s s a jenis
Cs-137 (I?)
untuk
=
(R)
yang
. =
masing-masing
berbentuk b o l a dengan dimensi jari-jari Sumber data
27,
=
Swaserapan f a t o n b e r e n e r g i 0 , 6 6 2 MeV pada sumber . d i h i t u n g urttuk
sampel
sampel
cm
0,05 unsur
dan
Cs-137
( A ) = 137, d a n
massa
H a s i l p e r h i t u n g a n s w a s e r a p a n m o d e l si 1i n d e r t i d a k
cocok
( p ) = 1,87 g r / c m
3
,
s a m a s ~ k a l id e n g a n h a s i l p e r h i t u n g a n o l e h Peterman (1972). kcefisien
serapan
serapan
dari
H a l i n i disebabkan
linear
perhitungan tersebut.
(teori)
Peterman
perhitungan
tidak
(p)
&
dilakukan
oleh
karena
nilai
sama
pada
kedua
menggunakan
Storm
yang
nilai
Israel,
Las
koefisien Alarnos
S c i e n t i f i c Laboratory
Report
d i p u n y a i p e n e l i t i dan pada t i d a k dicantumkan.
3753
No-
paper
Feterman,
sangat
eksponen
yang
berpengaruh
digunakan
tertradap
-
tenaga f o t o n gamma d i a t a s 0,35 MeV, antara 4
dan
5,
untuk
tenaga
b e r p a n g k a t k u r a n j l e b i h 4,s
MeV,
Z berpangkat 4,6
d i atas,
maka
tidak
tersebut
digunakan
(17)
dalam
perhitungan
yang
zS.
seharusnya
dalam
hasil
yang
nilai
P e r h i t u n g a n n i l a i ,u yang
p e n e l i t i a n dengan menggunakan persamaan Eesarnya
(1967)
akan
diperoleh.
Untuk
namar atom ( Z ) berpangkat
fotan
gamma
1,13
MeV,
Z
dan u n t u k tenaga f o t o n gamma 2,62
(Kaplan,1954).
perhitungan
Ferdasarkan
koefisien
serapan
tenaga gamma 0,662 MeV dengan sumber Cs-137 nomor atom Z t i d a k berpangkat
untuk
menunjukkan bahwa dengan
program yang d i b u a t bahwa h a s i l t e r b a i k u n t u k n i l a i Z
adalah
Jadi
disini
nilai
Hasil
total
perhitungan
4,15.
5.
penjelasan
koefisien
serapan
sudah
berbeda
dengan persamaan yang digunakan. Andaikata
perbedaan
tersebut
perbedaan p yang digunakan, p o l a yang sama, swaserapan. dimensi
meskipun
yang
m e s t i n y a memberikan h a s i l add
sama,
semakin
Sedangkan
betul-betul
perbedaan
tidak
salah,
besar
untuk
swaserapannya semakin k e c i l i n i
disebabkan
dalam
Keadaan i n i dapat d i l i h a t dalam
swaserapannya.
dibuat
hanya
energi
energi
Dengan namun
tabel
d~ngan
orde
besar
1.
Untuk
semakin
foton
demikian
belum
oleh
yang program
dapat
kecil sama, yang
dikatakan
benar tanpa menggunakan n i l a i p yang sama.
Ferhitungan
untuk
sumber
radiasi
bentuk
bola
tidak
dilakukan oleh Peterman. Oleh karena itu hasil penelitian ini dibandingkan dengan hasil perhitungan yang
dilakukan
dengan
rnenggunakan rumus yang diturunkan oleh Francois (1974) dengan nilai p
yang
sama
dengan
nilai
p
pada
Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 2. Dari
penelitian Tabel
2
ini.
tersebut
terlihat bahwa k ~ d u ahasil menunjukkan adanya kecocokan hasil untuk berbagai energi dan
dimensi
sampel.
Dengan
demikian
hasil ini merupakan verivikasi dari program yang dibuat.
BAB V KESIMPULAN DAN S4RAN
A.
KESIMPULflN
S e t e l a h o i l a k u k a n a n a l i s i s dan pembahasan, m e n y i m p u l k a n bahwa h a s i l
penelitian
p a r a p e n e l i t i l a i n sebelumnya, swaserapan
ini
tidak
dapat
terutama untuk e n e r g i
ini
diabaikan
Hasil
s w a s e a r a p a n yang d ' i h i t u n g secara k o m p u t a s i dengan
acuan
yang
ada
menunjukkan
bahwa
masalah
pengukuran,
dalam
yang
penulis
penelitian
maupun
mengungkapkan
rendah.
maka
diperuleh
untuk
dan
dibandingkan
adanya
kesesuaian,
t e r u t a m a untuk sampel berbentuk b o l a dengan b e r b a g a i
tingkat
energi. Pengetahuan tentang n i i a i s a n g a t rnenentukan h a s i l terapannya,
nilai
p
kuefisien
perhitungan
dari
sampel
eksperimen- Suatu eksperimen p e r l u
serapan
swaserapan dapat
linear ini.
ditentukan
dilakukan
untuk
y
Dalam dengan menguji
kebenaran a l g a r i t m a dan program yang t e l a h a d a . B . S A R A N
Dengan a d a n y a k e c o c o k a n maka p e n e l i t i m e n y a r a n k a n
antara
hasil
yang
diperoleh,
:
1. F r o g r a m k o m p u t e r y a n g d i b u a t d a p a t d i g u n a k a n u n t u k m e n g u j i swaserapan unsur-unsur
l a i n y a n g mernancarkan f o t u n gamma.
2 . F e r t i a t i k a n k e s e l a m a t a n d a l a m l a b u r a t o r i u m j i k a menggunakan ,
b a h a n y a n g mengandung r a d i a s i
.
~t*XtttlbSXtt*Xftttt*Yt~~tXttt~**X~**~X~t*t*t***~*~***~~**X*~*****t***~**~>
c*
F K Q = W l ia'l=UTASI
.[ %
M I F G I Fmnd D X f W -EL
(%
i*
JlBJSW F€bDIDIFMJ FISIYA FI%UTAS PEND. ffiTEiWTIFA DCYV IiMJ IKIP P&DRJG
<*
~~FLkM
(* *
Ix I I3 .rc
I
IR3. P E R I L , M.Si
*
1 9 9 4
*
~~SSXtttXt*ttdt*bSXt*tdXil:XXXttYttdIr****tX*~********%X********XX***X***$***X>
c-> F'rcqrm Self- P k o r p t i c r r ; mT, WS: c c m t Firm1 = 6.6SlE-25; N = 5203: A = 6.=+=; P C 2 +.511; F i b = 5.79&-2a:
~YF .;BIFu='T
r+>
real = extmded: ~[~S3iDIi> ary = an-ay[l..lOl of -1; vsr R, D, P, L, H, T W , ma, seed, sigma : real: ch : char; Mtun : iuqint: cent : q ; E, h s s , Masa3enis : real;
Wcredure F-TSsrapan;
var Tui, alfal, alfa, siml, sim2, sM, 25, sim, san, -A su , rra, sml, xlm3, alfa7, sigrre, 1r2, Sl, S2, S,kappa : real: bqin write('E?SRZiI FDTON YR4.3 DIPCNiWKYt.1 SCMEER ( W d ) = ' ) : readln(E1; write('^^ Pk%SA S;U"IEER ( A ) = ' ); readln(lLis); wite('lWXR ATCM ELMEW ( Z ) = ' 1 : readlniWtun); w i t e ( ' m JENIS SLMEW ( W C X 3 ) = * ) ; readlr~(MasaJenis) ; alfa := EA'IC2; { Fotolistrik > Tcu := sqr(l/lT)tsqr(li137): T w := tcu t 4Xsqrtt2): Tou := t u t X f-1; alfal := sqr(l/alfa); alfa7 := sqr(alfal)f(alfd/alfa): alfa7 := sqrt(alfa7); t c u := tcu t alfa7; 25 := s q r ( N A t u r ~ ) X s q r ( W b ) W ~ ; tou := tcxl 25;
*
*> g;
x>
> t> x> *> X
*>
*> t> *>
sim := -Sinol/4; c , M := 1 + alfa; sim2 := 1 + %lfa; sim3 := 1 + Zhlfa: Sam := ~ s i m l / s M ; e_aim := ln(sM)/alfa: =ma := s a m - s a i m ; sm := siml/sqr(alia); ~ t m l:=!zam
*
am: := sim/sqr (5it-Q):
= A
saim := ln(sim2)/[3alfa); suin2 := sairrrsam; s i p := sim f (~l+sltm7); { Ee-1W.m Pa5arFgari
;
In2 := In(-lfa); Sl := (~l~3)-[21s/27); 5 2 := (4*ln2Ssqr(ln2)1 / 3 3 s3 := Zdsqr(ln2); sz := SZ + &.Mtlrn; 53 := 23..51+z: sam := iS2+5Z)/alfa;
{
Sam
k
:= S1 - Sam; q := FiraWtcmkm; 1
5 k2kef. Swapxi Total 1 Tau := M a s a J e n i s W & b G t m s ; Tau := Tatt(simre+tu-l): ETAj; r
1
'L
F ~ r c t i ukak[dummy i : intqm-l:r-eal; var ScI : real; Legin Sd := A + pi:
Sd := ~xp(5.0 $ In(Sd)); E€& := Sd - trurc(Sd): acaL, := =A: =d;
Frocdure Meanstd (cent : ary 1 : var I : integer; X , su.m-X, sum-Sa
: real;
tEgh sun-X := 0; surr,-scl := 0;
for I:=l twirl
to 5 dm
surri-X := s u m - X + centEi3; sun--Ei2 := am-E;n + sqr(centCi1); d
j
DANG
1
man := a m - X / S ;
s i g m a := sqrt((sun-SQ - sqr(atm_X)/5)/4): wri t ~ l ;n w r i t e l n i 'F€FS€NTEE m i d = ' ,rrr~an:6:2, ' +/-
*
,sigrrr;l:6:2,
'
EFiS3d' );
4; I
~~u~ Sah-kah-W.ran( K : i n k g e t - ) : var I , c x a h : l a r g i n t :
;
FiS,FI,T,Xl,Yl,il,U,E,Z2,FSI,7FR-A,M, U,'J,W,S
: real:
bEsb cacah := 0;
f w I : = 1t o N d a { X C h r d i n a t S i l i r d e r t i t i k s a m p e l radiasi
R3 := R FI := 2
X)
t acakil); a Fi t xaL.(l):
T := D t a c & , i l ) ;
I t b'surdinat Y h r k s i a n t i e t i k 1 -
radiasi
t)
X 1 := R X c o s ( F 1 ) : Y 1 := R X sin(F1); Z 1 := T:
. c t V e k t c s r arah t i t i k interaksi radixi
s3
F S I := 2 1: F i t a c & . ( l ) ; TFETA := P i t x a k i l ) ; W := c=(Ti€TA): F;HO := q r t i l - s q r ( W ) ) ; U := FHC) t CGS(Y;I); V := M t s i n ( F S 1 ) ; S := - l n ( a c a k ( l ) ) A N ; { X Y r n r d i n a t l i d i a n t i f i k intw&,si radiasi
d>
X 2 := X I + U t S : E := Y 1 + V X S; ZZ := Z l + W t S:
it F'rasywat ir~teral.~;i d i dalaam r r d l i f atrsIX2)<=R then i f a b s ( \ T ) H 3 ttm i f (ZZy=O) and (Z2<=D) t k n c a c a h := cacah + 1; end : c m t C k 1 := ICK) t (cacahn;l);
d; L
Fmedure S a t u - C a c a h - E b l a ( K var I , cac& : lcngint;
: i r ~ t q e r ;)
FiS,FI,ETA,XI,Yl,Zl,XZ,Y2,Z2,PSI,WA,F;HCI, U,V,W,S : real; begin
cacah := 0 : far i := 1 t o N d o k gi n
t2
{ X V d i r e t E b l a t i t i k sar~pelr d i a s i
f)
:= R X acaL,(l); FI := 2 $ P i X ac&.(l); ETA:= P i t z & , ( l ) ;
F;S
{ t C ' d i n a t k ' h r k s i a n t i t i k sxqel radiasi t) X 1 := R $ sin(ETA) t c o s ( F 1 ) : Y1 := H X sin(E3-A) t s i n ( F 1 ) ; Z l := R X cos(ETA); { t VeL.tw arah t i t i k irt&&.si radiasi F S I := 2 X P i t a c a k ( 1 ) ; M A := P i R a c a k ( 1 ) : W := cos(Tl-ETAj; FiilD := s i n ( V ~ t a ) ; U := F#J t c o s ( P S 1 ) : V := FM3 b s i r t ( F S 1 ) ; S := -ln(ac&.(l) )/TIXI; F d i r a t V-ian t i t i k intwd.si r a d i a s i X I X2 := X I + U d S: Y-2 := Y 1 + v s; 22 := Z1 + W X S: { X P r a s y a r a t i n t e r a k s i di dalm rrcdel X2 i f h ( X Z ! ) < = S thEn if abs(\T)( 4 3 the-I i f &(ZZ)i* i3-rn cacah := cacah + 1:
*;
-:*
*
4;
c s t t C k 3 := 1 0 C, ( c a c M 4 ) :
m: r
7
.<
J'
k c r c d u e Satu-Cazah-VoW, var I , cxah : I u q i n t ;
(K :
in tqer 1 :
Xl,Yl,Z1,~,'~,~,FSI,T~A,M,
u,v,w,s
: -1; b i n cacah := 0: far I := 1 t o N do -in { Y tkordinat Y e i a n t i t i k
*
S
~
I
T
radiasi ~ ~
I
XI
X 1 := P ac&.,11); Y1 := L t a c & , ( l ) ; i1 := H X acaL.il);
{ t W . t i ~x a l - t t i t i k interaksi radiasi PSI := 2 X P i 1: x a k ( 1 ) : TFETA := P i t a c a k . ( l ) ; W := cos(-A): FM3 := s i n l t h e t a ) : U := F;H3 cus(PSI): V := F;HD t s i n ( F S 1 ) ; S := - l n ( a c & , ( l ) ) A W : .',* k-inat X2 := X I + U t S : 'f2 := Y1 + v S: ZZ := Z1 + W S;
t;.
*
* *
V h i a n t i t i k intwal.si radiasi
X I
X;
Clr F r a s y a r a t i n t e r a k s i d i dalam r r d e l
i f in>+) and (X2i=F) thEn i f i=:.=D) and ( E < = L ) t b m i f 1 Z Z . a ) artd (Z2<=H) tkn cacah := c x a h + 1; End; c m t [ k ] := lm t (cacahR\1); end; r
3
{): Frocedure FiliWkxtel digunakan c t r ~ t ~m k i l i h tmt~k model s u ~ ~ r b er ra d i a s i ( M r a m , Ebla a k C'stak
F r c c d t r e F i l i ~ e l ( v a cr h : c t m :
.
$3
w tact:real);
tqin Clrscr; writeln i ' M3W_ EENTUK EU'lEER : ' ) ; writeln( ' CC3NmY ); writeln i ' CSIU 1; writeln i ' C~:IGTAK # I ; writrln; write( ' >. F i l i h a n Me1 : ' ) ; readln(cn); clrscr; wriL=ln( 'BEFGI RJnrJ YMJG DI Ci3WYRK;FCCJ - :E:2:S3- WLJ' 1; w r i t e l n t 'ICHX WE34 S P E E R A = ' ,PPlass:2:O) ; w r i t e l m ( ' N X X ATDM SLM333 Z = ' ,Wtrm:2) ; w r i t ~ i n ( ' W B 3LENIS (W)= ',MasaJw1is:2:3,' WW'); k x i t e l n i' FXfEFISIEN EERfX=WCJ TOT& = ' ,TW:2:4, ' /Dl ' ) ; w r i t e l n f 'CEiCPH PCAK TDTC3L = ',N:2);
-.
End:
1 F'I-CC~L~R E siuEbla :
1% Yerqtritunq -rapan vw
&,
PtiLR, gd,
@a sa~ipl&la (Lih. Frarrcois, 1'77'4) X ) sum, rasio : r ~ a l ;
-in M i u 8 := T ~ LtI R: s~uril:= M i & -1- 0.5; 5~tn-Z:=
exp(-ZWliuK); suml R 5Lun2: sum2 := sqr(fIicS) - 0.5;
~ i m := l
:= 3 X ( ~ m l ~ d ) / 4 ; := wun/sqr ( M i @ ) ; 5u-n := 4m'MilM;
1.
h i 0 := il-)XlCK); writeln('fiF610 = ',rasio:8:4,'
4-
7;
'1;
2
F r c c d ~ r e=ram; var K : i n t P g e r ; w i n WITEW: w r i t e l n ( 'MliDEL EEMXE ELPEER CAKRAY ' ; write(',TWWI W I A M ( Dl ) : ' ) ; readln(I3); write('EWL CAkRWl ( Dl ) : ' ) ; r e a d l n ( D ) ;
5
.
witeln ; ~ i t r l n ( ~ F € E € N T A 5 SG+ERFW € witeln i ' for K:=1 to 5 d o Legin
EENTW W M ( 5 F E X l X G W ) : '1;
*I;
SatL~-Cacah-&krm(K);
writrln( 'FlEiWXMN : ' ,C::3,
'
FEFiStENTASE : ' ,cmt[i<]:6:2,'
%
.I; end; s ~ ;d r
1
i
Prrxeciure -la:
var K : intrger; @in WITELPd:
writeln('MODEF EENTUK Stwribi'3WFf;'I WLA ( CM writeln('FEFSDdTE€ V wi+eln ( '
)
PdXLCH W3LA ' 1 ; : ' 1 ; readlnlR); IrHITELN; J E M l K EQSCA ( 5 C X I ) : '1; ' 1:
~riteln : f c r K:=l
win
to 5 d o
S a t u k a h - F a t & (K1 ; writeln('F€FCUHW.( :
'
,K:3,
'
F€El34TEE : ',cmt[k]:6:2,'
'1: erd 3
end; f
7.
%
C l rscr ; Seed := 4.0: C m f *apn ; P i l i t P l o d e l t C h , T a - ~ 3) case c h of 'C', 'c' : W.rm: 'E' , ' b ' : Ebla: ' K * , 'k' : Kotak; end: Meanstd( c m t ) : €!rid.
.
BAGAH ALIR PRDGRM WSUASERAPAU SiUAR G M A DALM SWBER
= = Z= P =
E
P
=
Energi Homor Hassa Honor Atm k s s a Jenis
Kaefisien Serapan L i n e a r Total
I
P I L I H MCSEL
GEDMETRIS SMPEL
(Fungsi E,Z.A.p)
I
D l H W S I JEJARI, TEBAL.
PMJPNZ, LEBRR, T I N S 1
I n i s i a l isasi
I
Menggunakan Metcida k k Monte Car lo
P O S I S I INTERMS1 iRCAK)
Cacah 'fang Terserap
