Membuat Kubus dari Kertas Yuk Sambil Mempraktekkan Teori Bruner Fadjar Shadiq, M.App.Sc. (
[email protected] & www.fadjarp3g.wordpress.com) Alat peraga sangat penting untuk membantu siswa memahami ide-ide matematika yang bersifat abstrak. Terutama untuk siswa Sekolah Dasar (SD). Menurut Bruner, proses pembelajaran sebaiknya menggunakan tiga tahap, yaitu tahap enaktif, ikonik dan simbolik; sehingga melalui tiga tahap tersebut proses pembelajarannya menjadi optimal. a. Tahap Enaktif. Pada tahap ini, para siswa dituntut untuk mempelajari pengetahuan (matematika tentunya) dengan menggunakan sesuatu yang “konkret” atau “nyata” yang berarti dapat diamati menggunakan panca indera. Contohnya, ketika akan membahas kubus, siswa diminta membuat da mengamati model kubus sehingga siswa akan lebih mudah mempelajari materi kubus tersebut. b. Tahap Ikonik. Setelah mempelajari pengetahuan dengan benda nyata atau benda konkret, tahap berikutnya adalah tahap ikonik, dimana para siswa mempelajari suatu pengetahuan dalam bentuk gambar atau diagram sebagai perwujudan dari kegiatan yang menggunakan benda konkret atau nyata tadi. Sebagai contoh, dalam proses pembelajaran kubus, langkah berikutnya adalah menggambar kubus. c. Tahap Simbolik. Pada tahap ini, siswa hanya mengenal istilah seperti ‘sisi’, ‘rusuk’ dan ‘titik sudut’ tanpa benda nyata dan gambar lagi. Meskipun ketika ulangan, siswa masih dimungkinkan untuk menggambar sendiri bangun datar yang disebut kubus tersebut Dengan demikian proses pembelajaran matematika adalah memulai dengan sesuatu yang benar-benar konkret dalam arti dapat diamati dengan menggunakan panca indera, baru ke bentuk gambar sebelum hanya menggunakan pikiran saja. Berikut ini adalah langkah-langkah membuat model kubus dari kertas. 1. Mengambil kertas sebarang lalu membuat kertas tersebut menjadi berbentuk persegi. Kalau kertas sebarang tadi sudah berbentuk persegi maka tidak perlu lagi membuatnya menjadi berbentuk persegi.
1
2. Lipat pada diagonal-diagonalnya maupun tengah-tengah lalu buka sehingga terlihat bekas lipatannya seperti gambar berikut.
3. Melaui bekas lipatan yang di tengah buat seperti gambar di bawah berikut. Perhatikan bahwa gambarnya sudah diperbesar. D
C
E
B
A 4. Mengimpitkan titik-titik B, C, D dan E ke titik A. Yang perlu diperhatikan, jika titik-titik B dan E diimpitkan ke A dengan arah ke depan, maka titiktitik C dan D diimpitkan ke A dengan arah ke belakang. Degan demikian didapat gambar seperti gambar berikut. H
F
G
A 5. Perhatikan bahwa titik F dan G masing-masingnya terdiri atas dua bagian. Letakkan tiitik F pada tengah-tengah AH. Satu bagian lakukan ke depan, dan satu bagian lakukan ke belakang, sehingga terjadi bentuk gambar seperti ini. Gambar ini sudah diperbesar. H
G
F
A
2
6. Perhatikan bahwa titik F bagian yang satunya lagi dilipat ke belakang. Lakukan hal yang sama untuk titik G sehingga didapat gambar seperti di bawah ini. H
G F L
K
A 7. Perhatikan bahwa ada 4 keadaan untuk A. Ambil titik A yang bagian kanan depan, lalu impitkan A yang dipilih tadi pada F sedemikian sehinggga KL tegak lurus HF, sehinggga didapat gambar seperti di bawah ini. H
G F=A M L
K
8. Lipat sesuai KG lalu masukkan KLA dan KLF pada segitiga KFM. 9. Lakukan langkah 7 dan 8 pada 3 keadaan lainnya dari A. sehingga didapat gambar seperti di bawah ini. H
S
R
P
Q 3
10. Lipat PQ ke depan dan ke belakang, begitu juga SR. 11. Tiup melalui H sehingga terbentuk sebuah kubus. Petunjuk untuk guru. 1. Berdasar perintah di atas, siswa dapat diminta untuk membuat sendiri kubus dimaksud. Sehingga diharapkan para siswa akan mengalami sendiri aktivitas seperti memahami perintah yang ada, membayangkan, ataupun melipat kertas. Berkait dengan aktivitas memahami perintah atau instruksi ini, kemampuan ini makin dibutuhkan pada masa sekarang. 2. Ketika melaksanakan tugas dimaksud, siswa akan belajar kosep geometri yang lain seperti konsep persegi, tegak lurus, maupun kubus. 3. Jika hal seperti itu yang akan digunakan, maka sebelum meminta siswa untuk melaksanakan tugas tersebut, terlebih baik bapak dan ibu guru membuat sendiri kubus dari kertas tersebut sesuai perintah yang ada. Tujuannya agar bapak dan ibu guru dapat mengantisipasi kesulitan yang mungkin dialami siswa. Jika ada kalimat yang mau disempurnakan boleh juga. 4. Lebih baik tugasnya adalah tugas rumah yang diberikan sebelum topik kubus dibicarakan atau dibahas. 5. Pada saat membahas kubus siswa dapat mengamati, tentang sisi kubus yang berbentuk persegi, rusuk yang merupakan perpotongan dua sisi, maupun titik sudut yang merupakan perpotongan tiga rusuk atau lebih. 6. Siswa dapat bereksplorasi ketika menentukan banyaknya sisi, rusuk, maupun titik sudut. 7. Ketika bereksplorasi menentukan banyaknya sisi kubus ada beberapa kemungkinan proses jawaban siswa, seperti: a. Masing-masing ada dua sisi yang berhadapan pada kubus (sisi kanan sisi kiri, sisi depan - sisi belakang, dan sisi atas - sisi bawah), sehingga seluruhnya ada 2 × 3 = 6 sisi pada kubus. b. Ada empat sisi yang tegak dan dua sisi yang menutupnya sehingga seluruhnya ada 4 + 2 = 6 sisi pada kubus. 8. Ketika bereksplorasi menentukan banyaknya rusuk kubus ada beberapa kemungkinan proses jawaban siswa, seperti: a. Masing-masing ada empat rusuk kubus yang tegak, mendatar dari kiri ke kanan, dan mendatar dari depan ke belakang; sehingga seluruhnya ada 3 × 4 = 12 sisi pada kubus. b. Masing-masing ada empat rusuk kubus pada sisi atas dan sisi bawah, serta 4 rusuk yang tegak; sehingga seluruhnya ada 8 + 4 = 12 sisi pada kubus. 9. Proses yang sama dapat dilakukan ketika siswa diminta menentukan banyaknya titik sudut kubus. 10. Proses menentukan banyaknya sisi, rusuk, dan titik sudut pada kubus dapat dipermudah dengan menggunakan gambar kubus seperti ini. 4
Demikian gambaran selintas tentang tiga tahap pembelajaran menurut Bruner, yang terdiri atas tahap enaktif (menggunakan benda nyata yang dapat diamati siswa secara langsung), tahap ikonik (menggunakan gambar) dan simbolik (menggunakan nalar). Diharapkan, dengan melaksanakan tiga tahap tersebut proses pembelajarannya menjadi optimal. Di samping itu, dibahas juga tentang bagaimana membuat kubus dari kertas dan petunjuk untuk guru. Sekali lagi, itu hanyalah suatu alternative. Guru dapat menyempurnakannya. Pada intinya, siswa di Indonesia sudah saatnya tidak lagi dicecoki dan tinggal menelan sesuatu yang sudah jadi dari gurunya. Mereka harus dilatih untuk: (1) mencari tahu dan bukan hanya diberi tahu, (2) mampu merumuskan masalah [menanya], bukan hanya untuk menyelesaikan masalah atau menjawab, (3) berfikir analitis [pengambilan keputusan] bukan berfikir mekanistis atau rutin, dan (4) bekerjasama dan berkolaborasi dalam menyelesaikan masalah.
5
