MEGOLDÓKULCSOK. 1. feladatsor (1. osztály)

MEGOLDÓKULCSOK 1. feladatsor (1. osztály)

1. feladat 8 9 10

14 15 16

10 11 12

18 19 20

1. pontdoboz: Hibátlan számszomszédok írása 1 pont, hiba 0 pont. 2. feladat 20 17 14 11 8 5 2 2. pontdoboz: Szabályfelismerésért 1 pont, ha nem ismerte fel, akkor 0 pont. 3. pontdoboz: Hibátlan folytatás 1 pont, hiba 0 pont. 3. feladat 8 + 5 = 13 7 + 9 = 16 11 + 2 + 3 = 16 4. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 5. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 6. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 4. feladat 7. pontdoboz: Jó rajzért 1 pont, hiba 0 pont. 8. pontdoboz: Jó rajzért 1 pont, hiba 0 pont. 5. feladat 7–2=5 9 + 6 = 15 9. pontdoboz: Helyes megoldásért 1 pont, hiba vagy hiány 0 pont. 10. pontdoboz: Helyes megoldásért 1 pont, hiba vagy hiány 0 pont.

6. feladat Kati

6

7

8

9

1 0

1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

Csilla

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 0

11. pontdoboz: Legalább három jó számpár esetén 1 pont. Hibás számpár vagy háromnál kevesebb jó pár esetén 0 pont.

7. feladat

12. pontdoboz: Jó színezésért 1 pont, hiba 0 pont.

8. feladat 3+6=9

8 + 7 = 15

12 – 6 = 6

+ 4 = 12

=8

4+4=8

11 + 4 = 15

19 – 5 = 14

9–=3

=6

9–2=7

9 + 3 = 12

14 – 8 = 6

+ 15 = 20

=5

5–4=1

5 + 6 = 11

10 – 9 = 1

8 + = 13

=5

13. pontdoboz: 14. pontdoboz:

15. pontdoboz:

16. pontdoboz:

A négy feladat

A négy feladat

A négy feladat

A négy feladat

hibátlan

hibátlan

hibátlan

hibátlan

megoldásáért

megoldásáért

megoldásáért

megoldásáért

1 pont,

1 pont,

1 pont,

1 pont,

hiba 0 pont.

hiba 0 pont.

hiba 0 pont.

hiba 0 pont.

17. pontdoboz: Mind a 16 feladat hibátlan megoldása 1 pont, hiba vagy hiány 0 pont.

9. feladat 1 2 > 8

5 < 1 4

6 > 2

1 7 > 1 2

3 + 6 = 1 3 – 4 1 8 – 3 > 6 + 7

18. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 19. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 20. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont.

2. feladatsor (1. osztály)

1. feladat 6 7 8

9 10 11

13 14 15

5 6 7

1. pontdoboz: Hibátlan számszomszédok írása 1 pont, hiba 0 pont.

2. feladat 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 2. pontdoboz: Szabályfelismerésért 1 pont, ha nem ismerte fel, akkor 0 pont. 3. pontdoboz: Hibátlan folytatás 1 pont, hiba 0 pont.

3. feladat 6 + 8 = 14 7 + 3 + 4 = 14 6 + 6 = 12 4. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 5. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 6. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont.

4. feladat 7. pontdoboz: Jó rajzért 1 pont, hiba 0 pont. 8. pontdoboz: Jó rajzért 1 pont, hiba 0 pont.

5. feladat 5 + 6 = 11 12 – 4 = 8 9. pontdoboz: Helyes megoldásért 1 pont, hiba vagy hiány 0 pont. 10. pontdoboz: Helyes megoldásért 1 pont, hiba vagy hiány 0 pont.

6. feladat Viktor

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 0

1 1

Balázs

3

4

5

6

7

8

9

1 0

1 1

1 2

1 3

11. pontdoboz: Legalább három jó számpár esetén 1 pont. Hibás számpár vagy háromnál kevesebb jó pár esetén 0 pont.

7. feladat

12. pontdoboz: Jó színezésért 1 pont, hiba 0 pont.

8. feladat 2 + 2= 4

8 + 9 = 17

13 – 6 = 7

+ 4 = 15

= 11

5+3=8

11 + 5 = 16

19 – 7 = 12

9–=6

=3

8–4=4

9 + 6 = 15

14 – 5 = 9

+ 13 = 20

=7

6–5=1

8 + 3 = 11

10 – 6 = 4

8 + = 16

=8

13. pontdoboz: 14. pontdoboz:

15. pontdoboz:

16. pontdoboz:

A négy feladat

A négy feladat

A négy feladat

A négy feladat

hibátlan

hibátlan

hibátlan

hibátlan

megoldásáért

megoldásáért

megoldásáért

megoldásáért

1 pont,

1 pont,

1 pont,

1 pont,

hiba 0 pont.

hiba 0 pont.

hiba 0 pont.

hiba 0 pont.

17. pontdoboz: Mind a 16 feladat hibátlan megoldása 1 pont, hiba vagy hiány 0 pont.

9. feladat 6 < 9 1 1 > 8

2 0 > 1 5 7 > 2

3 + 6 > 1 2 – 4 1 6 – 4 = 6 + 6

18. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 19. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont. 20. pontdoboz: Helyes megoldás 1 pont, hiba 0 pont.


1. feladat 33

41

49

57

65

73

1. pontdoboz: Mindhárom helyes szám megadása 1 pont.

2. feladat 51; 49; 65; 67 2–5. pontdoboz: Minden helyes összekötés 1 pont.

3. feladat 36

37

38

30

37

40

6–7. pontdoboz: Minden helyes számpár 1 pont.

4. feladat ☐

7

2

9

8

5

6

3

○

49

14

63

56

35

42

21

☐ · 7 = ○ vagy ○ : 7 = ☐ 8–11. pontdoboz: Minden helyes szám 1 pont. 12. pontdoboz: Egy helyes szabály 1 pont.

5. feladat 28 + 30 = 58

59 – 30 = 29

63 – 25 = 38

72 + 18 = 90

67 – 22 = 45

72 – 47 = 25

35 + 9 = 44

62 – 8 = 54

48 + 17 = 65

54 + 18 = 72

37 – 19 = 18

35 + 37 = 72

13–24. pontdoboz: Minden helyes megoldás 1 pont.

6. feladat 6 + 3 = 9 vagy 3 + 6 = 9 9 – 3 = 6 vagy 9 – 6 = 3 3· 3=9 9:3=3 25–28. pontdoboz: Minden helyes művelet 1 pont. 7. feladat 6 · 8 – 10

<

8 · 6 + 10

20 + (4 · 12)

=

(8 · 6) + 20

72 – (3 · 9)

<

72 – (3 · 8)

(9 · 5) + 15

>

(9 · 3) + 25

29–32. pontdoboz: Minden helyes relációs jel 1 pont. 8. feladat a) 36 + 18 = ☐; 36 + 18 = 54; tehát Petinek 54 Ft-ja van. b) 36 + 54 = ☐; 36 + 54 = 90; tehát összesen 90 Ft-juk van. 33. pontdoboz: Megoldási terv 1 pont. 34. pontdoboz: Pontos számolás 1 pont. 35. pontdoboz: Szöveges válasz 1 pont. 36. pontdoboz: Megoldási terv 1 pont. 37. pontdoboz: Pontos számolás 1 pont. 38. pontdoboz: Szöveges válasz 1 pont. 9. feladat

16 : 4 = 4; tehát Juli 4 vázába tudja szétosztani a virágokat. 39. pontdoboz: Helyes rajz 1 pont. 40. pontdoboz: Helyes feladat 1 pont. 41. pontdoboz: Helyes válasz 1 pont.

10. feladat hosszúság: 15 m; 3 cm; cérna tömeg: 3 kg; liszt; 10 dkg űrtartalom: 5 l; tej; 2 dl idő: tavasz; 24 óra; 2 perc 42. pontdoboz: Mindhárom helyes összekötése 1 pont. 43. pontdoboz: Mindhárom helyes összekötése 1 pont. 44. pontdoboz: Mindhárom helyes összekötése 1 pont. 45. pontdoboz: Mindhárom helyes összekötése 1 pont.


1. feladat harminckettő = 32

7 egyes 8 tízes = 87

kilencven = 90

10 tízes = 100

1–4. pontdoboz: Minden jó eredmény 1 pont. 2. feladat egyes: 45 46 47

58 59 60

90 91 92

tízes:

50 59 60

90 91 100

40 46 50

5–16. pontdoboz: Minden jó eredmény 1 pont. 3. feladat A nyíl fölé írta: +6 25; 31; 37; 43; 49 17. pontdoboz: A nyíl fölé írt jó eredmény 1 pont. 18–22. pontdoboz: Minden jó eredmény 1 pont. 4. feladat 68; 75; 81; 87 23–26. pontdoboz: Minden jó eredmény 1 pont. 5. feladat A nyilak fölé írta: +6; –5; +8 Műveletek: 22 + 6 = 28 35 – 5 = 30 56 + 8 = 64 27–29. pontdoboz: A nyíl fölé írt jó eredmény 1 pont. 30–32. pontdoboz: A művelet jó felírása 1 pont.

6. feladat 45 + 4 = 49

35 + 24 = 59

35 + 27 = 62

68 + 6 = 74

53 + 42 = 95

42 + 58 = 100

47 – 6 = 41

57 – 23 = 34

72 – 26 = 46

38 – 9 = 29

39 – 25 = 14

46 – 29 = 17

33–44. pontdoboz: Minden jó eredmény 1 pont. 7. feladat 5 · 7 = 7 · 5 = 35 6 · 6 = 4 · 9 = 36 4 · 6 = 3 · 8 = 24 6 · 3 = 9 · 2 = 18 45–52. pontdoboz: Minden jó eredmény 1 pont. 8. feladat Rajz: három virágcsokor képe. Nyitott mondat: 15 : 5 = ☐ Számolás: ☐ = 3 Válasz: 3 csokor lesz. 53. pontdoboz: Helyes rajz 1 pont. 54. pontdoboz: Helyes feladat 1 pont. 55. pontdoboz: Helyes számolás 1 pont. 56. pontdoboz: Helyes válasz 1 pont. 9. feladat Lehetséges válaszok: – mérőszalaggal, vonalzóval, cm-rel – mérleggel, kg-mal – literrel, deciliterrel – órával, percben 57–60. pontdoboz: Minden jó válasz soronként 1 pont.


1. feladat A 39-nél 7-tel nagyobb.

46

6 tízesből és 8 egyesből áll.

68

71-nél 15-tel kevesebb.

56

A 78 nagyobb tízes szomszédja.

80

12 egyesből és 4 tízesből áll.

52

1–5. pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont. 2. feladat Szabály: ← +14; → –14 88

74

60

46

32

18

4

6. pontdoboz: A szabály megállapítása 1 pont. 7. pontdoboz: Ha legalább 1 jó megoldást írt a számsor bal oldalára, akkor 1 pont. 8. pontdoboz: Ha legalább 1 jó megoldást írt a számsor jobb oldalára, akkor 1 pont. 3. feladat 38 + 32 = 70

(41 + 22) : 9 = 7

54 – 37 = 17

(99 – 51) : 8 = 6

46 + 46 = 92

49 : 6 = 8; maradék 1

84 – 61 = 23

65 : 7 = 9; maradék 2

9–16. pontdoboz: Minden helyes megoldás 1 pont. 4. feladat 34; 62 72; 85 17–21. pontdoboz: Az első három helyes műveleti eredmény 1-1 pont, a negyedik 2 pont. 22–25. pontdoboz: Minden műveleti eredmény számegyenesen való megtalálása, ábrázolása 1 pont.

5. feladat a) kivonás: 38, helyes megoldás: 13 b) szorzás: 54, összeadás: 61, helyes megoldások: 1; 2; 3; 4; 5; 6 26–27. pontdoboz: Az a) feladatrészben a helyes kivonás 1 pont, a helyes megoldás 1 pont. 28–30. pontdoboz: A b) feladatrészben a helyes szorzás 1 pont, a helyes összeadás 1 pont, legalább egy helyes megoldás 1 pont. 6. feladat

∆

2

7

3

4

9

6

8

☐

14

49

21

28

63

42

56

∆ = ☐: 7 ☐=∆· 7 31–34. pontdoboz: Minden szám helyes beírása 1 pont. 35. pontdoboz: Legalább egy szabály helyes felírása 1 pont. 7. feladat Nyitott mondat: 24 : 3 = ☐ Számolás: 24 : 3 = 8 Válasz: Egy-egy csoportban 8 tanuló ült. 36. pontdoboz: A nyitott mondat helyes felírása 1 pont. 37. pontdoboz: Helyes számolás 1 pont. 38. pontdoboz: Helyes szöveges válasz 1 pont. 8. feladat Nyitott mondat: (2 · 8) + (3 · 8) = ☐ 16 24 67 8 } Számolás: (2 ⋅ 8) + (3 ⋅ 8) = 40

Válasz: Összesen 40 lány és fiú jár be a városba. 39. pontdoboz: A nyitott mondat helyes felírása 1 pont. 40–42. pontdoboz: Helyes megoldás lépésenként 1-1 pont. 43. pontdoboz: Helyes szöveges válasz 1 pont.

9. feladat 24 óra = 1 nap

1 kg > 87 dkg

95 cm < 1 m

63 dl < 8 liter

44–47. pontdoboz: Minden helyes jel 1 pont.

10. feladat A négyszög áthúzása. Halmaz neve: háromszögek. Az ötszög áthúzása. Halmaz neve: négyszögek. 48–49. pontdoboz: A halmazba nem illő síkidomok áthúzása 1-1 pont. 50–51. pontdoboz: A halmazban található síkidomok helyes megnevezése 1-1 pont.


1. feladat a) 107 b) 710 c) 701 d) 400 + 80 + 1 e) 900 + 50 f) 700 + 3 g) 100 + 90 + 9 1–7. pontdoboz: Minden helyes szám 1 pont. A számok helyi érték szerinti felbontását másképp is jelölhetik, például: 4 sz + 8 t + 1 e vagy 4 százas, 8 tízes, 1 egyes.

2. feladat 309

310

300

71

70

100

436

440

400

112

110

100

998

1000

1000

8–12. pontdoboz: Minden szám helyes kerekítése tízesekre és százasokra 1 pont. Ha csak az egyik szám helyes, akkor 0 pont.

3. feladat 80; 350; a 90 két szám szorzatára bontva; a szabálynak megfelelően szabadon választott számok: B · C = A 13–19. pontdoboz: Minden helyesen beírt szám 1 pont. Az utolsó oszlopot bármely számmal kitöltheti, ha megfelel a szabálynak.

4. feladat a) 4 dm + 6 dm = 1 m b) 60 dm + 40 dm = 10 m vagy 60 dm + 4 m = 10 m c) 70 dkg + 30 dkg = 1 kg d) 95 kg + 5 kg = 1 q 20–23. pontdoboz: Minden helyesen beírt mennyiség 1 pont.

5. feladat a) 146

158

170

182

194

206

b) 999

992

985

978

971

964

c) 390

420

450

480

510

540

24–26. pontdoboz: A sorozat folytatására akkor adható 1 pont, ha mindhárom hiányzó számot helyesen írta.

6. feladat a) ☐ = 101; 102; 103; 104 b) ☐ = 0; 1; 2; 3; 4 27–30. pontdoboz: Az a) feladatrészre 1 pont, ha legalább 1 helyes számot ír; 1 pont, ha a négy számot megtalálta. A b) feladatrészre 1 pont, ha legalább 1 helyes számot ír; 1 pont, ha az öt számot megtalálta.

7. feladat Becslés: 10 és 30 között Feladatterv: 320 : 20 = x; 320 : 16 = y Számolás: 16; 20 Ellenőrzés: 16 · 20; 20 · 16 Válasz: A fiúk 16 hosszt, a lányok 20 hosszt futottak. 31–35. pontdoboz: A megoldás minden szakasza külön-külön 1-1 ponttal értékelhető.

8. feladat Adatok: Kék póló: 250 db Sárga póló: 250 + 80 db Piros póló: [250 + (250 + 80)] : 2 Számolás: 250 + 330 = 580 580 : 2 = 290 580 + 290 = 870 Ellenőrzés: ellentétes műveletekkel Válasz: 870 darab színes póló készült a versenyre. 36–39. pontdoboz: A megoldás lépései egyenként 1-1 ponttal értékelhetőek.

9. feladat a) 10 b) 24 c) 30 d) 30 e) 40 f) 110 g) 9 h) 40 i) 736; ellenőrzés: 736 – 199 vagy 736 – 537 j) 293; ellenőrzés: 293 + 116 vagy 409 – 293 k) 479; ellenőrzés: 479 + 438 vagy 917 – 479 40–53. pontdoboz: Az a)–h) feladatrészeknél minden jó válasz 1 pont, az i)–k) feladatrészeknél külön kell értékelni a számolást és az ellenőrzést 1-1 ponttal.


1. feladat a) 309 b) 930 c) 903 d) 100 + 90 e) 600 + 6 f) 400 + 70 g) 700 + 80 + 1 1–7. pontdoboz: Minden helyes szám 1 pont. A számok helyi érték szerinti felbontását másképp is jelölhetik, például: 1 sz + 9 t + 0 e vagy 1 százas, 9 tízes, 0 egyes.

2. feladat 901

900

900

39

40

0

558

560

600

222

220

200

711

710

700

8–12. pontdoboz: Minden szám helyes kerekítése tízesekre és százasokra 1 pont. Ha csak az egyik szám helyes, akkor 0 pont.

3. feladat 60; 560; a 480 két szám szorzatára bontva; a szabálynak megfelelően szabadon választott számok: B · C = A 13–19. pontdoboz: Minden helyesen beírt szám 1 pont. Az utolsó oszlopot bármely számmal kitöltheti, ha megfelel a szabálynak.

4. feladat a) 8 dm + 12 dm = 2 m b) 100 dm + 100 dm = 20 m vagy 100 dm + 10 m = 20 m c) 20 dkg + 80 dkg = 1 kg d) 75 kg + 25 kg = 1 q 20–23. pontdoboz: Minden helyesen beírt mennyiség 1 pont.

5. feladat a) 316

330

344

358

372

386

b) 881

872

863

854

845

836

c) 570

640

710

780

850

920

24–26. pontdoboz: A sorozat folytatására akkor adható 1 pont, ha mindhárom hiányzó számot helyesen írta.

6. feladat a) ☐ = 421; 422; 423; 424 b) ☐ = 0; 1; 2; 3; 4 27–30. pontdoboz: Az a) feladatrészre 1 pont, ha legalább 1 helyes számot ír; 1 pont, ha a négy számot megtalálta. A b) feladatrészre 1 pont, ha legalább 1 helyes számot ír; 1 pont, ha az öt számot megtalálta.

7. feladat Becslés: 10 és 20 között Feladatterv: 360 : 30 = x; 360 : 24 = y Számolás: 12; 15 Ellenőrzés: 12 · 30; 15 · 24 Válasz: Árvácskával 12 sor telt meg, a százszorszépek 15 sorban voltak. 31–35. pontdoboz: A megoldás minden szakasza külön-külön 1-1 ponttal értékelhető.

8. feladat Adatok: Málna: 32 láda Eper: 32 + 12 láda Ribizli: [32 + (32 + 12)] : 2 Számolás: 32 + 44 = 76 76 : 2 = 38 76 + 38 = 114 Ellenőrzés: ellentétes műveletekkel Válasz: 114 láda friss gyümölcs érkezett a piacra. 36–39. pontdoboz: A megoldás lépései egyenként 1-1 ponttal értékelhetőek.

9. feladat a) 20 b) 48 c) 150 d) 20 e) 200 f) 280 g) 500 h) 600 i) 961; ellenőrzés: 961 – 752 vagy 961 – 209 j) 255; ellenőrzés: 255 + 619 vagy 874 – 255 k) 438; ellenőrzés: 438 + 318 vagy 756 – 438 40–53. pontdoboz: Az a)–h) feladatrészeknél minden jó válasz 1 pont, az i)–k) feladatrészeknél külön kell értékelni a számolást és az ellenőrzést 1-1 ponttal.


1. feladat a) 13

3

10

8

2

16

5

11

7

9

4

14

12

6

15

1

39

9

30

24

6

48

15

33

21

27

12

42

36

18

45

3

85

25

67

55

19

103

37

73

49

61

31

91

79

43

97

13

b)

1–3. pontdoboz: Minden bűvös négyzet helyes kitöltése 1 pont, különben 0 pont. Az egyes bűvös négyzetekre csak akkor jár a pont, ha az adott bűvös négyzet valamennyi mezője helyesen van kitöltve.

2. feladat a) 506; 560; 650 b) 603; 605; 630; 635; 650; 653 c) 305; 306; 360; 365; 503; 506; 560; 563; 603; 605 d) 305; 365; 503; 563; 603; 605; 635; 653 4–5. pontdoboz: Az a) feladatrész 1 pont, ha az összes megoldást megtalálta; 1 pont, ha csak jó megoldást írt. 6–7. pontdoboz: A b) feladatrész 1 pont, ha legalább 4 megoldást talált; 1 pont, ha csak jó megoldást írt. 8–9. pontdoboz: A c) feladatrész 1 pont, ha legalább 6 megoldást talált; 1 pont, ha csak jó megoldást írt. 10–11. pontdoboz: A d) feladatrész 1 pont, ha legalább 5 megoldást talált; 1 pont, ha csak jó megoldást írt.

3. feladat 1 + 9 + 11 3 + 5 + 13 9+7+5 1 + 7 + 13 11 + 7 + 3

12–16. pontdoboz: Minden összekötés mentén található három szám ér 1 pontot.

4. feladat a) 102 + 38 = E E = 140 102 + 38 + 30 = J vagy 140 + 30 = J J = 170 Endrének 140, Jóskának 170, Gézának pedig 102 bélyege van. b) 102 + 140 + 170 = Ö Ö = 412 A fiúk 412 bélyeget gyűjtöttek összesen. 17–21. pontdoboz: Az a) feladatrész minden lépése 1 pont. A válaszadásért akkor is jár a pont, ha a számolás hibás. 22–24. pontdoboz: A b) feladatrész minden lépése 1 pont. A válaszadásért akkor is jár a pont, ha a számolás hibás.

5. feladat

135 – 72 = x x = 63 m A két fa 63 méterre van egymástól. 25. pontdoboz: Szakaszokkal ábrázolt, logikailag helyes rajzért jár 1 pont. 26–27. pontdoboz: A megoldás mindkét lépése 1-1 pont. 28. pontdoboz: A helyes szöveges válasz 1 pont. A válaszadásért akkor is jár a pont, ha a számolás hibás.

6. feladat 14 kiskockából áll az ábra. 29. pontdoboz: A helyes válasz 1 pont.


1. feladat a) 350 + 582 = ☐

☐ = 932

b) 840 – 484 = ☐

☐ = 356

c) 258 + 642 = ☐

☐ = 900

d) 753 – 123 = ☐

☐ = 630

e) ☐ · 3 – 357 = 435

☐ = 264

f) ☐ : 2 – 156 = 248

☐ = 808

1–12. pontdoboz: Minden feladatrészben a nyitott mondat felírása 1 pont, a helyes eredmény 1 pont. 2. feladat a) 36 + 4 =

¤= 40

b) 72 : 8 =

¤= 9

c) 12 · 6 =

¤= 72

d) 37 + 56 =

¤= 93

13–20. pontdoboz: Minden feladatrészben a műveletek elvégzése 1 pont, a helyes eredmény 1 pont. 3. feladat a) 107; 170; 701; 710 b) 107; 701 c) 170; 710 d) 107 e) 710 f) 170; 710 g) 170; 710 h) 170; 710 21–36. pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont.

4. feladat 1996 1200 820 640 500

380

180

140

796 416

200 40

216

160

56

37–46. pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont.

5. feladat 30

23

28

25

27

29

26

31

24

47–52. pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont.

6. feladat a) Ella: 180 méter Bella: 180 méter Mindketten ugyanakkora távolságot tettek meg. b) Ákos: 480 méter Bálint: 540 méter Bálint 60 méterrel futott többet. c) Lali: 600 méter Vali: 560 méter Lali 40 méterrel futott többet. 53–61. pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont.

7. feladat a) lehetséges b) lehetséges c) lehetséges d) lehetetlen e) biztos 62–66. pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont. 8. feladat Adatok: 24 liter szörp 6 dl-es üvegekbe 36 üveg már tele van Hány liter szörp van még a kannában? Megoldási terv: 240 dl – (36 · 6 dl) = ☐ dl Számolás: 240 dl – (36 · 6 dl) = 24 dl = 2 liter 4 dl Ellenőrzés: 216 dl + 24 dl = 240 dl = 24 liter Válasz: A kannában még 2 liter 4 dl szörp van. 67–73. pontdoboz: Az adatok felírása 1 pont, a megoldási terv 2 pont, a számolás 2 pont, az ellenőrzés 1 pont, a helyes válasz 1 pont. 9. feladat a) 412 b) 636 c) 683 d) 811 e) 916 74–78. pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont.

10. feladat A fiúk száma: 27 – 18 = 9 A szemüveges fiúk száma: 9 – 6 = 3 A szemüveges lányok száma: 13 – 3 = 10 Válasz: Ebbe az osztályba 10 szemüveges lány jár. 79–82. pontdoboz: Minden helyesen megadott adat 1-1 pont, a helyes válasz 1 pont.


1. feladat a) 360 b) 160 c) 320 d) 540 e) 250 1–5. pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont.

2. feladat Lehetséges szorzatok: a) 1 · 1 · 4 · 6 b) 1 · 2 · 2 · 6 c) 1 · 2 · 3 · 4 d) 2 · 2 · 2 · 3 6–9. pontdoboz: Minden helyesen megadott szorzat 1 pont.

3. feladat 1-től 9-ig van 9 darab egyjegyű szám → 9 · l = 9 darab számjegy 10-től 99-ig van 90 darab kétjegyű szám → 90 · 2 = 180 darab számjegy (300 – 189) : 3 = 37 darab háromjegyű szám 9 + 90 + 37 = 136 oldalas a könyv. 10–17. pontdoboz: A feladatmegoldás minden lépése 2 pont.

4. feladat a) 350 liter b) 4 óra c) 120 mm

d) 290 liter e) 140 dkg 18–22. pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 5. feladat a) biztos b) talán c) talán d) lehetetlen e) talán 23–27. pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont. 6. feladat a) ☐ = 80 b) ☐ = 950 c) ☐ = 100 28–30. pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 7. feladat Adatok: Málna: 286 kg Eper: kétszer annyi kg Ribizli: 197 kg-mal kevesebb, mint a málna Nyitott mondat: 286 kg + (286 kg · 2) + (286 kg – 197 kg) = ☐ Megoldás: 286 · 2 = 572 286 – 197 = 89 286 kg + (286 kg · 2) + (286 kg – 197 kg) = 947 kg Válasz: 947 kg friss gyümölcs érkezett a piacra.

31–38. pontdoboz: Az adatok megadása 2 pont, a nyitott mondat felírása 2 pont, a megoldás 3 pont, a helyes válasz 1 pont. 8. feladat a) 294 b) 90 c) 2 d) 200 39–42. pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont. 9. feladat a) Nincs ember, de van 3 oroszlán. b) 1 ember és 5 oroszlán. c) 4 ember és nincs oroszlán. d) 3 ember és 2 oroszlán. 43–50. pontdoboz: Minden feladatrész 2 pont. 10. feladat a) ☐ = 4 vagy 9 b) ☐ = 1; 5 vagy 9 c) ☐ = 0; 3; 6 vagy 9 d) ☐ = 9 e) ☐ = 9 f) ☐ = 9 51–62. pontdoboz: Minden feladatrész 2 pont. 11. feladat a) ☐ · 5 + 13 = 363

☐ = 70

b) ☐ + 100 = 31 tízes

☐ = 210

c) (☐ – 80) · 4 = 1600

☐ = 480

63–68. pontdoboz: Minden feladatrész 2 pont.

12. feladat Adatok: 3. a: 348 oldal 3. b: 276 oldal 3. c: negyedét olvasta Hány oldalt olvastak el a 3. c osztályba járó gyerekek? Nyitott mondat: (348 + 276) : 4 = ☐ Számolás: 624 647 48 (348 + 276) : 4 = 156

Ellenőrzés: 624 67 8 156 ⋅ 4 – 276 = 348

Válasz: 156 oldalt olvastak el a 3. c osztályba járó gyerekek. 69–78. pontdoboz: Az adatok megadása 2 pont, a nyitott mondat felírása 2 pont, a számolás 2 pont, az ellenőrzés 2 pont, a helyes válasz 2 pont.


1. feladat 8 előfizetője van Aprajafalvának: 222; 224; 242; 244; 422; 424; 442; 444. 1. pontdoboz: A helyes válasz 1 pont. Csak akkor jár a pont, ha a tanuló minden helyes megoldást felírt. Nem jár pont abban az esetben, ha a megoldás hiányos, vagy ha közte hibás szám van.

2. feladat a) 5 · (4 : 2 + 8 – 2 ) = 40 b) 5 · 4 : (2 + 8) – 2 = 0 c) 5 · (4 : 2) + 8 – 2 = 16 5 · (4 : 2 + 8) – 2 = 48 (5 · 4) : (2 + 8 – 2) = 2,5 2. pontdoboz: Az a) feladatrész 1 pont. 3. pontdoboz: A b) feladatrész 1 pont. 4. pontdoboz: A c) feladatrész bármelyik megoldása 1 pont.

3. feladat 1-től 9-ig van 9 darab egyjegyű szám → 9 · l = 9 darab számjegy 10-től 99-ig van 90 darab kétjegyű szám → 90 · 2 = 180 darab számjegy 100-tól 999-ig van 900 darab háromjegyű szám → 900 · 3 = 2700 darab számjegy 9 + 180 + 2700 = 2889 darab számjegyet használ fel az író. 5–8. pontdoboz: A feladatmegoldás minden lépése 1 pont.

4. feladat 22 – (6 + 2 + 3 + 3 + 5 + 1) = x x=2 2 vásárló vett mindhárom virágból.

9–11. pontdoboz: A feladatmegoldás minden lépése 1 pont. 12. pontdoboz: A helyesen megrajzolt halmazábra 1 pont.

5. feladat A fiú 6 cicát és 3 ládát vagy 1 kutyát és 1 ládát nyom. Levezetés: F + K = 5L

K = 4C

F + 4C = 5 · 2C

K = 4C

2C + 4C = 3L

F + 4C = 10C

2C + K = 3L

6C = 3L

F = 6C = 3L = K + L

F=?

2C = L

13. pontdoboz: A helyes válasz 1 pont. Csak akkor jár a pont, ha a tanuló olyan választ adott, amely legalább kétféle megoldást tartalmaz.

6. feladat c) és d) b) és f) a) és e) 14–16. pontdoboz: Minden betűpár helyes felírása 1 pont. A betűpárok sorrendje indifferens.


1. feladat a) 4062 b) 100 c) 9999 d) 3809 e) 11 f) 4027 g) 9900 1–7. pontdoboz: Minden helyes szám 1 pont. 2. feladat 360 9000 6300

tizede 36 900 630

harmada 120 3000 2100

fele 180 4500 3150

ötöde 72 1800 1260

negyede 90 2250 1575

8–12. pontdoboz: Minden oszlop helyes kitöltése 1 pont. A helyes megoldást csak akkor értékeljük, ha a tanuló mindhárom szám törtrészét helyesen határozta meg.

3. feladat a)

A B C

b) 1. C = A · B + 50

90 10 950

5 90 500

180 1 230

2. B = (C – 50) : A

8 30 290

20 8 210

40 9 410

3. A = (C – 50) : B

13–19. pontdoboz: Minden helyesen beírt szám vagy betű 1 pont.

4. feladat 43 kg < 5200 dkg 10 km > 8500 m 700 dkg = 7 kg 605 dl = 60 és fél liter 20–23. pontdoboz: Minden helyesen beírt jel 1 pont.

5. feladat a) 3 olyan tört, amelyiknek a számlálója kisebb a nevezőnél. b) 3 olyan tört, amelyiknek a számlálója nagyobb a nevezőnél. c) 3 olyan tört, amelyiknek a számlálója és nevezője ugyanannyi. 24–26. pontdoboz: A megoldás akkor értékelhető 1-1 ponttal, ha a tanuló az a), b) és c) feladatban legalább 3 jó törtszámot ír.

6. feladat A téglalapra és négyzetre is igaz: 1., 3., 7., 8. 27–30. pontdoboz: Minden helyesen kiválasztott sorszám 1 pont.

7. feladat a) Feladatterv: 860 + (860 : 10) + 24 + (24 : 2) = x b) Számolás: 982 c) Válasz: Összesen 982 jármű áthaladását jegyezték fel. d) Becslés: 7000-8000 jármű e) Számolás: 982 · 8 = 7856 31–35. pontdoboz: A megoldás minden szakasza külön-külön 1-1 pont.

8. feladat a) Adatok: 8970 néző 46 sor

1 sorban ? szék b) Számolás: 8970 : 46 = 195 c) Ellenőrzés: 195 · 46 = 8970 d) Válasz: Egy sorban 195-en ülnek. 36–39. pontdoboz: A megoldás minden szakasza külön-külön 1-1 pont.

9. feladat a) 4494 b) 5377 c) 6205 d) 6512 e) 3000 f) 3102 g) 1992 h) 924; maradék: 3 i) 8836 j) 9338 40–49. pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont.


1. feladat a) 3600 b) 7030 c) 8600 d) 2880 e) 3470 1–5. pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont.

2. feladat a) hamis b) hamis c) hamis d) hamis 6–9. pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont.

3. feladat a) (99 − 66) : 33 = 1 b) 99 + (66 : 33) = 101 c) 99 − (66 : 33) = 97 d) 99 − 66 + 33 = 66 e) 99 + 66 + 33 = 198 vagy 99 · (66 : 33) = 198 f) 99 + 66 − 33 = 132 10–15. pontdoboz: Minden helyes megoldás soronként 1 pont.

4. feladat 498 · 2 = 996 249 · 4 = 996

332 · 3 = 996 996 · 1 = 996 166 · 6 = 996 16–20. pontdoboz: Minden helyes megoldás 1 pont.

5. feladat a) A százasok helyén állhat: 9 és 6 Marad: 4, 3, 2, 1 A tízesek helyén állhat: 3 és 4 Marad: 2, 1 Az egyesek helyén állhat: 1 és 2 A lehetséges megoldások: 931; 642

932; 641

941; 632

942; 631

b) 4 különböző számpárral. c) Az összeg: 1573. 21–24. pontdoboz: Az a) feladatrészben a lehetséges megoldások felírása páronként 1-1 pont. 25. pontdoboz: A b) feladatrészben a helyes válasz 1 pont. 26. pontdoboz: A c) feladatrészben a helyes válasz 1 pont.

6. feladat a) ☐ = 588; 567; 570; 591 b) ☐ = 580; 560; 608; 628; 630 27–34. pontdoboz: Az a) feladatrész 4 pont, a b) feladatrész 4 pont.

7. feladat a) 3 csokit felezünk, így mindegyik gyerek kap 1 egészet + 1 felet. b) 2 csokit felezünk, 1 csokit negyedelünk, így mindegyik gyerek kap 1 felet + 1 negyedet.

c) 4 csokit felezünk, 2 csokit negyedelünk, így mindegyik gyerek kap 1 egészet + 1 felet + 1 negyedet. 35–40. pontdoboz: Minden feladatrész helyes megoldása 2 pont.

8. feladat a) 576 mm + 1 m = 1576 mm b) 3 hl + 94 liter + 6 liter = 4 hl c) 4 km − 530 m = 3470 m d) 2 dl · 100 = 20 liter e) 30 dkg + 700 g = 1 kg 41–45. pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont.

9. feladat 11 = 4 + 7 4=1+3 7=2+5 16 = 6 + 10 17 = 9 + 8 46–50. pontdoboz: Minden helyes megoldás 1 pont.

10. feladat Adatok: Egyik héten 5125 km-t Második héten 1678 km-rel kevesebbet Hány km-t vezetett a két hét alatt? Nyitott mondat: 5125 + (5125 – 1678) = ☐ Számolás: 64 43447 744 8 5125 + (5125 − 1678) = 8572

Ellenőrzés: 8572 – 3447 = 5125 Válasz: Kálmán apukája 8572 km-t vezetett a két hét alatt. 51–60. pontdoboz: Az adatok megadása 2 pont, a nyitott mondat felírása 2 pont, a számolás 2 pont, az ellenőrzés 2 pont, a helyes válasz 2 pont.


1. feladat a) Igaz, mert a 4 osztható 2-vel. b) Hamis, mert például a 6 osztható 2-vel, de nem osztható 4-gyel. c) Igaz, például 20 osztható 5-tel és 4-gyel is. d) Igaz, például a 10. e) Igaz, mert ha osztható 5-tel, akkor az utolsó jegye 0 vagy 5, és ha 2-vel is osztható, akkor az utolsó jegye páros, azaz 0, de ekkor osztható 10-zel is. 1–5. pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont.

2. feladat a) 27 + 3 + 5 + 7 + 4 = 46 b) 27 + 3 + 5 + 7 – 4 = 38 c) 27 : 3 + 5 – 7 + 4 = 11 d) 27 · 3 – 5 – 7 – 4 = 65 6–9. pontdoboz: Minden helyes megoldás soronként 1 pont.

3. feladat a) Biztos, mert egyik színből sincs 6 golyó. b) Lehetséges, például minden színből 2-t vesz ki. c) Lehetséges, mert kiveszi mind a 4 pirosat és még 2 kéket, de nem biztos, mert kivehet 3 piros és 3 kék golyót is. d) Lehetetlen, mert csak 5 kék golyót kapott. e) Lehetséges, mert kiveszi mind a 3 sárgát, 2 pirosat és a hatodik lehet például kék. 10–14. pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont.

4. feladat A feltételeknek megfelelő háromjegyű számok: 304; 308; 340; 348; 380; 384; 430; 438; 450; 458 • Páros szám esetén az utolsó számjegy csak 0; 4; 8 lehet. • Ahhoz, hogy a számjegyek összege páratlan legyen, szükséges, hogy a páratlan számjegyek száma páratlan legyen. • Három páratlan számjegye nem lehet, így a számjegyek között csak 1 páratlan számjegy lehet, és az nem a legutolsó. • Mivel 500-nál kisebbnek kell lenni, így az első számjegy csak 3 vagy 4 lehet. 15–24. pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont.

5. feladat a) (2; 5), (4; 5), (6; 5) b) (3; 3), (3; 6), (6; 6) c) (3; 5), (6; 5) d) A; C; D; F e) B; C; D; E f) E g) F 25–42. pontdoboz: Minden helyesen megadott számpár 1 pont, minden helyesen megadott betűjel 1 pont.

6. feladat 8 5 5 2 – 6 6 8 8 1 8 6 4

1 8 8 9 3 + 3 7 7 6 1 5 6 6 5 4

43–45. pontdoboz: Mindhárom művelet helyes pótlása 1 pont.

7. feladat 2202; 2622; 4404; 4824; 6606; 8808 46–51. pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont.

3 5 2 · 6 2 1 1 2

8. feladat a) 3000 m + 4 m = 3004 m b) 128 m + 371 m + 1 m = 500 m; 500 m-t kell hozzáadni, hogy 1 km legyen. A feladat mm-ben kéri a választ: 500 m = 500 000 mm c) 4000 g – 140 g = 3860 g d) 2 kg e) 20 perc – 15 perc = 5 perc = 300 mp f) 8 nap = 192 óra, ezért 8 óra a hiányzó érték. 52–57. pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont.

9. feladat a)

b)

c)

d)

4

4

2

e)

8

5

0

f)

8

9

9

Függőleges: a) 888 – 400 = 488 b) középső jegye 9 – 4 = 5 c) 209 (a többi megoldás miatt)

Vízszintes: d) 488 : 2 = 244; fordítottja: 442 e) Harmadik számjegye pedig csak 0 lehet, mert a szám maradék nélkül osztható 10-zel. f) A legnagyobb háromjegyű szám 999, a legkisebb 100, ezért a különbség 899. 58–63. pontdoboz: Minden helyesen megadott szám 1 pont.

10. feladat Adatok: Liszt: 1865 kg Cukor: 3-szor annyi Só: a lisztnél 686 kg-mal kevesebb Nyitott mondat: 1865 kg + (1865 kg · 3) = ☐ kg Megoldás: 1865 kg + (1865 kg · 3) = 7460 kg Válasz: 7460 kg volt a liszt és a cukor együtt. Nyitott mondat: 7460 kg + (1865 kg – 686 kg) = ☐ Megoldás: 7460 kg + (1865 kg – 686 kg) = 8639 kg Válasz: 8639 kg áru érkezett összesen. 64–73. pontdoboz: Az adatok megadása 2 pont. Az első kérdésre nyitott mondat felírása 1 pont, megoldás 2 pont, helyes válaszadás 1 pont. A második kérdésre nyitott mondat felírása 1 pont, megoldás 2 pont, helyes válaszadás 1 pont.


1. feladat a) 1800 · 3 = ☐ b) ☐ · 3 = 2700 c) 2100 : 3 = ☐ d) 4800 : (600 · 2) = ☐ e) (50 · 5) : 125 = ☐ f) 1980 · 2 = ☐ g) 2700 : 9 = ☐

☐ = 5400 ☐ = 900 ☐ = 700 ☐= 4 ☐= 2 ☐ = 3960 ☐ = 300

1–14. pontdoboz: Minden feladatrészben a nyitott mondat felírása 1 pont, a helyes eredmény 1 pont.

2. feladat a) hamis

3 kg 40 dkg = 340 dkg

b) hamis

5 kg = 500 dkg

c) hamis

700 g = 70 dkg

d) igaz e) igaz f) hamis

5 kg 3 dkg = 503 dkg

15–24. pontdoboz: Minden helyesen aláhúzott válasz 1 pont, minden helyes javítás 1 pont.

3. feladat a) 20 + 6 – 3 + 7 = 30 b) 30 – 8 + 12 = 34 c) 54 + 6 = 60 25–30. pontdoboz: Minden helyesen elvégzett művelet 2 pont.

4. feladat Adatok: Laci: 36 kg Édesapja: 75 kg Édesanyja: 58 kg 2 vendég súlyosabb, mint Laci édesapja Beszállhatnak-e mind az öten a liftbe, ha a lift teherbírása legfeljebb 300 kg? Terv: 36 kg + 75 kg + 58 kg = ☐ kg Becslés: 140 kg Megoldás: 36 kg + 75 kg + 58 kg = 169 kg Terv: 169 kg + 150 kg = ☐ kg Becslés: 320 kg Megoldás: 169 kg + 150 kg = 319 kg Válasz: 319 kg > 300 kg Nem szállhatnak be egyszerre mind az öten a liftbe. 31–38. pontdoboz: Az adatok megadása 1 pont. Az első feladatrészben a terv 1 pont, a becslés 1 pont, a megoldás 1 pont. A második feladatrészben a terv 1 pont, a becslés 1 pont, a megoldás 1 pont. Helyes válasz a kérdésre 1 pont.

5. feladat a) A kert területe: 16 m · 5 m = 80 m2 b) Lóci: a kert felét művelte meg; 40 m2-t A kert másik felét 4 egyenlő részre kell osztani.

Panni: 1 részt; 40 m2 : 4 = 10 m2-t művelt meg. Ádám: 3 részt; 10 m2 · 3 = 30 m2-t művelt meg. c) Ellenőrzés: 10 m2 + 30 m2 + 40 m2 = 80 m2 Ábrázolás: Ádám

Panni 10 m2

Ádám

Ádám

Lóci 40 m2

39–44. pontdoboz: A kert területének helyes megadása 1 pont, a b) feladatrészben mindhárom helyes eredmény 1-1 pont, az ellenőrzés 1 pont, a helyes ábrázolás 1 pont.

6. feladat Az üres busz számai balról jobbra: 36; 751; 24; 659 a) 1119 – 368 = 751 b) 109 · 6 = 654; 654 + 5 = 659 c) 648 : 18 = 36 d) 987 számjegyeinek összege: 24 45–52. pontdoboz: Minden helyes megoldás 1 pont, minden helyes levezetés 1 pont.

7. feladat a) lehetetlen b) lehetséges c) biztos d) biztos e) biztos f) lehetséges g) lehetséges h) lehetetlen 53–60. pontdoboz: Minden helyes válasz 1 pont.

8. feladat a) Legkisebb pocok: 2550 – 513 = 2037 búzaszemet gyűjtött. b) Pocok papa: 2037 · 12 = 24 444 búzaszemet gyűjtött. c) Pocok mama: • 1 • 0 • 3=9 • 9–1=8 • 12 : 2 = 6 tízezres

ezres

százas

tízes

egyes

1

6

0

8

9

61–62. pontdoboz: Az a) feladatrészben a számolás 1 pont, a helyes eredmény 1 pont. 63–64. pontdoboz: A b) feladatrészben a számolás 1 pont, a helyes eredmény 1 pont. 65–70. pontdoboz: A c) feladatrészben minden szám helyes megadása 1-1 pont, a táblázat helyes kitöltése 1 pont.

9. feladat A számjegyek összege: 9 + 9 + 9 = 27 → 999 + 27 = 1026 1026 : 9 = 114 A legnagyobb egyjegyű szám 9, ennek 12-szerese: 12 · 9 = 108 114 > 108 → Nem igaz az állítás. 71–77. pontdoboz: A megoldás minden lépése 2 pont, a helyes válasz 1 pont.

10. feladat Adatok: Béla mester: • csapok darabja: 1200 Ft • munkadíj: 1500 Ft

Géza mester: • csapok darabja: 1000 Ft • munkadíj: 5000 Ft a) Béla mester: 8 · 1200 Ft + 1500 Ft = 11 100 Ft Géza mester: 8 · 1000 Ft + 5000 Ft = 13 000 Ft Válasz: Béla mesternek 1900 Ft-tal fizetnek kevesebbet, ezért az ő ajánlatát érdemes elfogadni. b) Béla mester: 28 · 1200 Ft + 1500 Ft = 35 100 Ft Géza mester: 28 · 1000 Ft + 5000 Ft = 33 000 Ft Válasz: Géza mesternek 2100 Ft-tal fizetnek kevesebbet, ezért az ő ajánlatát érdemes elfogadni. 78–88. pontdoboz: Az adatok megadása 1 pont. Az a) feladatrészben a számolás mesterenként 2 pont, a helyes válasz 1 pont. A b) feladatrészben a számolás mesterenként 2 pont, a helyes válasz 1 pont.

MEGOLDÓKULCSOK. 1. feladatsor (1. osztály)

Recommend Documents