1 gyakorló feladatsor

Szakközépiskola 9. évfolyam

I/1 gyakorló

feladatsor

1. Adott az A={1,2,3,4,5,6} és a B={1,3,5,7,9} halmaz. Adjuk meg elemeinek felsorolásával az AUB és az A\B halmazokat! 2. Számítsuk ki a 420 és 560 legnagyobb közös osztóját, majd egyszerűsítsük a 420 következő törtet: ! 560 3. Végezzük el a négyzetre emelést: (3y+2x)2 ! Alakítsuk szorzattá a következő kifejezést: 16x2-25!

b   b b   b  2 6

4. Hozzuk egyszerűbb alakra a következő kifejezést:

3 4

5

2 2

!

5. Add meg a testtömegedet grammban és tonnában majd írd fel az eredményt normálalakban! 6. Az autó sebessége 80

km . Mennyi utat tesz meg 12 perc alatt? h

7. Az 5000 Ft-os szoknya árát felemelték 20%-kal, majd leárazták 20%-kal. Mennyibe kerül a második árváltozás után?


I/2 gyakorló feladatsor

1. Adott az A = {7,8,9,10,11,12} és a B = {8,10,12,14,16} halmaz. Adjuk meg elemeinek felsorolásával az A  B és a B\A halmazokat! 2. Számítsuk ki a 600 és 720 legkisebb közös többszörösét és végezzük el a 1 1 következő műveletet: + ! 600 720 3. Végezzük el a négyzetre emelést: (4x-3y)2 ! Alakítsuk szorzattá az alábbi kifejezést: 49a2-100b2! 4. Hozzuk egyszerűbb alakra a következő kifejezést:

x   x  x   x  4 4

5 5

3 3

3 2

5. Mennyi utat tesz meg a fény 45 perc alatt, ha sebessége 3 108

! m ? s

6. Egy téglalap alakú terület oldalai 6m és 8m hosszúak. Egy másik ugyanekkora területű téglalap alakú kert egyik oldala 4m. Milyen hosszú a másik oldala? 7. Mennyibe került eredetileg az a csizma, aminek árát először 30%-al felemelték, majd 30%-al csökkentették, s ekkor 8190Ft-ba került?


I/3 gyakorló feladatsor 1. 26 fős osztályban 15-en tanulnak angolul és 20-an németül. Azt is tudjuk, hogy mindenki tanulja a két nyelv legalább egyikét. Hányan tanulnak csak németül? 2. A törtek egyszerűsítése után végezzük el az összeadásukat:

81 32 + ! 972 640

25a 5b 5 ! 3. Egyszerűsítsd a következő törtet: 12a 2 b 3

4. Zsebszámológép használata nélkül számítsuk ki a következő kifejezés értékét: 27 16 ! 63 5. Mennyi idő alatt tesz meg a fény 1km-t, ha sebessége 3 108

m ? s

6. Két város távolsága 480km. Hogyan változik a menetidő, ha az egyik városból a másik városba haladó jármű sebessége 20 km/h-ról 80 km/h-ra változik. 7. Laci bruttó fizetése 92000Ft. Mennyit utalnak a folyószámlájára, ha levonják a 41%-át?

Szakközépiskola 9. évfolyam I/4 gyakorló feladatsor

1. Egy 10 fős baráti társaságból 5 fő szereti a focit, 4 fő a kosárlabdát, egy valaki mind a két sportágat. Hányan nem kedvelik a két labdajáték egyikét sem ebből a társaságból? 2. A törtek egyszerűsítése után végezzük el az összeadásukat:

112 297  ! 5040 13365

10a 4  30a 2 ! 5a 3  15a 4. Zsebszámológép használata nélkül számítsuk ki a következő kifejezés értékét: 125 ! 92  44

3. Egyszerűsítsd a következő törtet:

5. Az egyik legfényesebb csillag az ALTAIR 16,5 fényév távolságra van a Földtől. m Adjuk meg ezt a távolságot méterben, ha a fény terjedési sebessége 3108 . s 6. Mennyi ideig beszélgetett Zoli mobiltelefonon júniusban, ha az alapdíj 1500Ft havonta és 20 Ft-ot kell fizetni percenként minden hálózatban. A számla végösszege 9500Ft volt. 7. Mennyi István bruttó fizetése, ha folyószámlájára 93000Ft-ot utalnak 38% levonása után?


I/1 gyakorló feladatsor 1. Végezzük el a következő műveletet:

72  38  8 !

2. Oldjuk meg a megoldó képlet felhasználásával a következő egyenleteket: x 2  3x  4  0 x 2  4x  5  0

3. Két négyzet területének összege 493 cm 2 . Az egyik négyzet oldala 5 cm-rel nagyobb, mint a másik négyzeté. Mekkorák a négyzet oldalai? 4. Mely valós számpárok elégítik ki a következő egyenletrendszert? x+2y=3 x2+y=2 5. Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenlőtlenséget: x 2  6x  7  0 ! 6. Mely valós számok a megoldásai a következő egyenletnek? x  4  3?

7. Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: x 4  5x 2  4  0 !


1. Végezzük el a következő műveletet: 125  45  20 ! 2. Oldjuk meg a megoldóképlet felhasználásával a következő egyenleteket! x2+4x-5=0 x2-4x-21=0 3. A spanyol labdarúgó-bajnokság őszi idényében, amikor minden csapat egyszer játszott mindegyikkel, összesen 190 mérkőzésre került sor. Hány csapat vett részt a bajnokságban? 4. Mely valós számpárok elégítik ki a következő egyenletrendszert? x2-2y=2 x+3y=5 5. Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenlőtlenséget! x2-2x-8  0 6. Mely valós számok a megoldásai a következő egyenletnek? x5  9

7. Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenletet! x4-10x2+9=0


I/3 gyakorló feladatsor 1. Gyöktelenítsük a következő tört nevezőjét:

8 52

!

2. Oldjuk meg a megoldóképlet felhasználásával a következő egyenleteket!

x  12

3x  1 2 4 8 2 x  7 x  3  7 x  12 x  5  46x  29 

3. Egy téglalap egyik oldala 3dm-rel hosszabb a másik háromszorosánál. Az átló 1 dmrel hosszabb, mint a nagyobb oldal. Mekkorák a téglalap oldalai? 4. Mely valós számpárok elégítik ki a következő egyenletrendszert? x-y=4 3x-y2=8 5. Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenlőtlenséget! x2-8x+19  0 6. Mely valós számok a megoldásai a következő egyenletnek? x2  x4

7. Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenletet! x6-28x3+27=0


1. Gyöktelenítsük a következő tört nevezőjét:

12 3 1

!

2. Oldjuk meg a megoldóképlet felhasználásával a következő egyenleteket! 3x  2 4  3x  x 5 x 2 x  33x  2  3 x  1 x  2  8 x  0

3. Két szomszédos szám szorzata 56-tal több, mint az összegük tízszerese. Melyik ez a két szám? 4. Mely valós számpárok elégítik ki a következő egyenletrendszert? 2x2+3y=-1 x-5y=6 5. Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenlőtlenséget! -x2-4x+12  0 6. Mely valós számok a megoldásai a következő egyenletnek? 2x  8  x  4

7. Oldjuk meg a valós számok halmazán a következő egyenletet! x6+9x3+8=0


1. A földbe szúrt karó árnyéka 2,1m, a Nap sugarai 41°-os szögben érnek a Földre. Milyen magas a karó föld feletti része? 2. Adja meg a sin240° pontos értékét a nevezetes szögek szögfüggvényeinek felhasználásával! 3. Ábrázolja az f(x)=cosx függvényt, adja meg minimumhelyét és a minimum értékét, ha 0<x<2  4. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: sinx= 

5. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: cosx=

2 ! 2 2 ! 2

6. Egy háromszögben a szokásos jelölésekkel adott az a=7cm, b=9 cm,  =61°. Mekkora az  szög nagysága? 7. Egy háromszögben a szokásos jelölésekkel adott az a=9cm, b=6cm, c=10cm. Mekkora a háromszög legkisebb szöge?


I/2 gyakorló feladatsor 1. Egy 3m hosszú létra egyik vége a falhoz támaszkodik, másik vége a faltól 80cm távolságra van. Hány fokos szöget zár be a létra a talajjal? 2. Adja meg a tg315° pontos értékét a nevezetes szögek szögfüggvényeinek felhasználásával! 3. Ábrázolja az f(x)=sinx függvényt, adja meg maximumhelyét és a maximum értékét, ha 0<x<2  4. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: cosx= 

3 ! 2

1 5. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: sinx= ! 2

6. Egy háromszögben a szokásos jelölésekkel adott az a=7,7cm,  =51°,  =48°. Mekkora a b oldal hossza? 7. Egy háromszögben a szokásos jelölésekkel adott az a=11cm, b=7,2cm. Mekkora a háromszög harmadik oldala, ha  =68°24’.


I/3 gyakorló feladatsor 1. Egy körhöz a középpontjától 10cm távolságra lévő pontból érintőket húzunk, amelyek 48°-os szöget zárnak be egymással. Mekkorák az érintőszakaszok? 2. Adja meg a tg150° pontos értékét a nevezetes szögek szögfüggvényeinek felhasználásával! 3. Ábrázolja az f(x)=sinx függvényt, adja meg minimumhelyét és a minimum értékét, ha 0<x<2  1 4. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: cosx= ! 2

5. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: sinx= 

3 ! 2

6. Egy háromszög két szöge 50° és 95°, szemközti oldalainak különbsége 20cm. Számítsuk ki oldalainak hosszát! 7. Mekkora eredő erőt hoz létre a 96°-os szöget bezáró 35N és 42N nagyságú erő? Mekkora szöget zár be az eredő erő két komponensével?


I/4 gyakorló feladatsor 1. Egy téglalap átlói 37,64cm hosszúak. Az átlók által bezárt szög 55°38’. Mekkorák a téglalap oldalai? 2. Adja meg a tg180° pontos értékét! 3. Ábrázolja az f(x)=cosx függvényt, adja meg maximumhelyét és a maximum értékét, ha 0<x<2  4. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: sinx= 

1 ! 2

5. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: cosx=

3 ! 2

6. Egy háromszög két oldalának összege 14cm, az általuk bezárt szög 60°, a harmadik oldal 8cm. Számítsuk ki a hiányzó oldalait és szögeit! 7. Két erő közül csak az egyiket ismerjük, ez 19N és ezzel 41°-os szöget zár be a két erő 21N nagyságú eredője. Határozzuk meg a másik erő nagyságát és a két komponens hajlásszögét!


1. Egy lány társaságban mindenki őszintén bevallotta, hogy hányas cipőt hord. A következő adatsor született: 38, 37, 40, 41, 39, 37, 37, 38, 40, 37, 39, 38, 38, 40, 38, 39, 39, 41. Adja meg a cipőméretek móduszát és terjedelmét! 2. Ábrázolja különböző számegyeneseken a következő számhalmazokat!

E  x  Zés  3  x  4 F  x  Rés  2  x  2 G  x  Nésx  3 3. Kati levelet ír öt barátjának. A borítékok megcímzése után véletlenül összekeverte a leveleket és úgy helyezte be azokat a borítékokba. Hányféleképpen lehet betenni az öt levelet az öt borítékba, ha mindegyikbe egyet teszünk? 4. Adjon meg olyan pozitív egész x-et, amelyre teljesül x;15  60 ! 5. A 2-nek hányadik hatványa

1 3

4

?

6. Hány év alatt duplázódik meg az 1,5 millió Ft-os betétállomány, ha évenkénti tőkésítéssel évi 6%-os kamatot ad a bank? 7. Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet! x4 3 x  104 x  8 2  8 20 12


1. Egy csoport matematika dolgozatának eredményei: Érdemjegy

5

4

3

2

1

Gyakoriság

2

4

4

5

1

Számítsa ki a csoport átlagát és adja meg az adathalmaz mediánját! 2. Végezze el a következő műveleteket az intervallumokkal!

 5;4   5;0   ;0  0;1   ;8\ 2;10 = 3. Hány különböző zászlójelzést adhat le egy hajó, ha hét különböző zászlója van és minden jelzés az árbocra egymás fölé kirakott öt zászlóból áll? 4. Hány különböző természetes számmal lehet egyszerűsíteni a következő törtet:

54 ? 156

5. Írja fel 10 hatványaként a következő kifejezéseket!

0,01 3

10000

6. Számolja ki mennyit ér 4 év múlva egy 3,9 millió Ft-ért vásárolt autó, ha első évben az autó értékcsökkenése 25%, majd a következő években átlagosan 17%-os értékcsökkenéssel lehet számolni! 7. Egy gép lefestéséhez 7 doboz festék kell. Ha három doboz sárga és négy doboz kék festéket veszünk, az 7840Ft-ba kerül. Ha négy doboz sárgát és három doboz kéket veszünk, az 8050Ft-ba kerül. Mennyibe kerül egy-egy doboz festék?


1. 6 gyerek átlagosan 18 kg papírt vitt az iskolai papírgyűjtés akcióra. Öt gyerek papírját külön-külön lemérve 13,5kg, 43kg, 17,5kg, 10kg, 11kg lett a mérések eredménye. Hány kg papírt vitt a hatodik gyerek? Mekkora az adatok terjedelme? 2. Egy 32 fős osztályból 12 tanuló matematika, 9 tanuló fizika fakultációra jár, mindkét szakkört 6 fő látogatja. Hány tanuló nem jár biztosan egyik szakkörbe sem? Indokolja meg! 3. Az iskolai büfében már csak 8 különböző sütemény van. Alex, Bíbor, Csenge, Éva és Emil választ ezekből egyet-egyet. Hányféleképpen tehetik meg? 4. Mit kell írni az x helyére, hogy a következő tízes számrendszerbeli szám 101010x osztható legyen 6-tal? Indokolja! 5. Számítsa ki az alábbi kifejezés számértékét, ha a=2, b=-1! (2a3b-5)2 6. Számolja ki hány %-os az évi átlagos értékcsökkenése annak az autónak, amit 6,2 millió Ft-ért vásároltak és nyolc év múlva 3,1 millió Ft-ért lehetett eladni 7. Oldja meg az alábbi egyenleteket! 0 , 5 x 2 3 x  4



x 2 4 x  2

1 9

9 3



1 3

4 10  2  16 x

x


1. Egy 11. évfolyamos osztály tanulói megállapodtak, hogy az egészséges táplálkozás jegyében a tízóraihoz gyümölcsöt hoznak. Egyikük a nagyszünetben felmérést készített, ennek eredménye: alma

banán

körte

narancs

nektarin

2

6

4

9

5

Készítsen kördiagramot a gyümölcsök eloszlásáról! 2. Az A és B halmazokra igaz, hogy az A elemeinek száma 20, a B elemeinek száma 30, az A\B elemeinek száma 13. Adja meg az A  B és A  B halmazok számosságát! Indokolja! 3. Egy pénzérmét négyszer egymás után feldobunk. Mennyi annak a valószínűsége, hogy a dobások között 2 fej és 2 írás lesz? 4. Adja meg azt a legkisebb egész számot, amellyel a 28-at megszorozva négyzetszámot kapok! 2

 2 3  5. Hozza egyszerűbb alakra a következő algebrai törtet:  b1  b  R, b  0 !    b  6. Egy cég a dolgozóinak évi 6,2%-os béremelést ad. Számolja ki, ha most 210000Ft egy dolgozó bére, mennyi volt 5 évvel ezelőtt? 7. Oldja meg a következő egyenleteket a valós számok legbővebb részhalmazán, amelyet az egyenletben lévő kifejezések megengednek! lg3x  5 2 lg2 x  3 log 4 log3 log 2 x  0

1 gyakorló feladatsor

Recommend Documents