Matematikai érdekességek a Mindennapokban
Bűvös Négyzetek Mindenki rajzoljon egy 3 x 3-as négyzetrácsot! Írja bele a számokat 1-9-ig, hogy minden sorban és
minden oszlopban a számok összege ugyanannyi legyen! Példa:
8
1
6
3
5
7
4
9
2
Bűvös Négyzetek A Lo Shu négyzet az ókori Kínából származó bűvös
négyzet, melyet egy óriásteknős páncéljára festettek és a Feng Sui fontos részét képezi
Bűvös Négyzetek 16
3
2
13
5
10
11
8
9
6
7
12
4
15
14
1
Bűvös Négyzetek
Bűvös Négyzetek S
A
T
O
R
A
R
E
P
O
T
E
N
E
T
O
P
E
R
A
R
O
T
A
S
Sator Arepo tenet opera rotas Arepo, a földműves tartja a világot forgásban.
Bűvös Négyzetek - Ördögkeret
Matematika a Sakktáblán
Matematika a Sakktáblán Indiában van hét szent város. Ezek egyikében, a Gangesz partján
fekvő Navaraszi városában / régebbi nevén Benáresz / a bráhmi papok az IDŐ tiszteletére épült templomban az Idő kezdete óta, amikor Brahma hindu főisten megteremtette a világot, Síva utasításáta egy szertartást végeznek. A szertartás a következő : a templomban 3 rúd van felállítva. Az egyik rúdra Brahma 64 aranykorongot helyezett el, amelyek közepe lyukas, hogy a rúdakra ráfűzhetők legyenek. Legalul a legnagyobb korong volt. Felfelé haladva a korondok átmérője egyre kisebb. A feledat az, hogy a 64 korongot átrakják valamelyik másik rúdra. Egyszerre csak egy korongot szabad mozgatni és kicsire nagyot tenni tilos. Naponta csak egy korongot tesznek át a brahmi papok
Matematika a Sakktáblán Feladat: 3 rúd, 3 pénzérme. Legkevesebb hány lépés? Megoldás: 7
Matematika a Sakktáblán A hindu hit szerint akkor lesz a Világvége, amikor a 64 korongot
átrakják az eredeti rúdról egy másikra. A lépések számát tetszőleges számu n darab korongra a következő matematikai képlet adja meg :
264 − 1
Esetünkben 64 darab korongot kell átrakni, így : = 18 466 744 073 709 551 615 napra van sükség. Feltéve, hogyha nem tévesztik el a korongok átrakásának sorrendjét.
Matematika a Sakktáblán Egy év 365,2421987.... napból áll. Ha ezzel a számmal
elosztjuk az előző számot, akkor megkapjuk, hogy hány évre van szükség a korongok átrakásához. 5 050 511 519 114 485 évre van szükség. A Világegyetem ismereteink szerint : 13 500 000 000
éves.
Matematika a Sakktáblán Egy év 365,2421987.... napból áll. Ha ezzel a számmal
elosztjuk az előző számot, akkor megkapjuk, hogy hány évre van szükség a korongok átrakásához. 5 050 511 519 114 485 évre van szükség. A Világegyetem ismereteink szerint : 13 500 000 000
éves.
Matematika a Sakktáblán A sakk az egyik legősibb játék. Indiában született, és
amikor Seram hindu uralkodót megtanították rá, el volt ragadtatva a játék szellemességétől és a benne előforduló helyzetek sokféleségétől. Amikor megtudta, hogy a játékot az egyik alattvalója találta ki, elrendelte, hogy hívassák hozzá, hogy személyesen jutalmazza meg. A felteláló, akit Szétának hívtak, megjelent a király trónusánál. Szerényen öltözött tudós volt, aki tanítványai adományából élt. Szeretnélek méltón megjutelmazni a játékért amit kitaláltál − mondta az uralkodó. Nevezd meg a jutalmat, ami kielégít téged, és megkapod.
Matematika a Sakktáblán Széta így válaszolt : parancsold meg, hogy a sakktábla
első mezőjéért adjanak nekem egy búzaszemet. A második mezőért 2 búzaszemet kérek, a harmadikért 4 –et, a negyedikért 8 –at, az ötödikért 16 –ot, a hatodikért 32 –t, ..... − Elég − vágott közbe a király. Megkapod a búzaszemeket mind a 64 mezőért. De halljad, a kérésed nem méltó a bőkezűségemhez. Szolgáim elviszik majd a zsákokat a búzaszemekkel.
Matematika a Sakktáblán Mennyi búzát kért valójában Széta? 1 + 2 + 4 + 8 + ⋯ + 263 = 264 − 1
A feltaláló 18 446 744 073 709 551 615 búzastemet kért.
Ez ugyan az a szám, mint amit a korongok átrakásánál láttunk
Matematika a Sakktáblán De mennyi is ez kilogrammban, vagy tonnában
mérve ?
1000 közepes méretű búzaszem súlya átlagosa 40
gramm. Így, 1 kg búza 25 000 búzaszemet tartalmaz, 1 mázsa 2 500 000 – et, 1 tonna, pedig 25 000 000 búzastemet tartalmaz. Most már csak el kell osztani a kért búzaszemek számát 25 millióval, és megkapjuk, hogy ez hány tonna.
Matematika a Sakktáblán 18 466 744 073 709 551 615 : 25 000 000 = 737 869 762
948 tonna. Mennyi idő alatt termeli meg a világ ezt a több mint
737 milliárd tonnát ? 2008-ban 656
millió tonna volt a búzatermés a
világon. Kb 2945-re teljesíthető is a kérés
Feladat 8 x 8 sakk tábla két felső szélét levágjuk. Lefedhető-e
dominóval? Ha két azonos színűt veszünk ki?
Ha két különbözőt? Feladvány: Neumann János
Matematika a Sakktáblán Feladat:
Rakj le úgy minél több bástyát, hogy egyik se üsse a
másikat! Rakj le minél több királynőt úgy, hogy egyik se üsse a
másikat! Egy lóval járd be a sakktáblát!
Matematika a Sakktáblán Megoldások:
Matematika a Sakktáblán A király hány különböző úton jut el az adott mezőre
legrövidebb út alatt?
Matematika a Sakktáblán Megoldások:
Matematika a Sakktáblán És ha csak átlósan mehet?
Mi ez? Pascal háromszög
