MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu – 2. stupeň: Vyučovací předmět matematika je předmět, který by měl být chápán jako odraz reálných vztahů v hmotném světě. V základním vzdělávání je založen především na aktivních činnostech, které jsou typické pro práci s matematickými objekty a pro užití matematiky v reálných situacích. Poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě a umožňuje tak získávat matematickou gramotnost. Žáci v něm mají získat početní dovednosti v oboru přirozených a racionálních čísel, aby si uměli poradit s praktickými úlohami denní potřeby ve všech oblastech, bez problému rozpoznat příčiny a důsledky, odvodit nové skutečnosti, naučit se rýsovat, pracovat s tabulkami, grafy, kalkulátorem, vyhledávat informace, ověřovat pravdivost svých tvrzení. Vzdělávání v tomto předmětu by mělo směřovat k rozvoji abstraktního, logického a exaktního myšlení. Práce by měla být zajímavá a probíhat s tvořivým přístupem žáků. Vzdělávání klade důraz na důkladné porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky a jejich vzájemným vztahům. Žáci si postupně osvojují některé pojmy, algoritmy, terminologii, symboliku a způsoby jejich užití. V geometrii žáci určují a znázorňují geometrické situace, rozvíjí svoji představivost v prostoru a rovině a zdokonalují si svůj grafický projev. Důležitou součástí matematického vzdělávání jsou nestandardní aplikační úlohy a problémy, jejichž řešení může být do značné míry nezávislé na znalostech a dovednostech školské matematiky, ale je při něm nutné uplatňovat logické myšlení. Řešení těchto úloh posiluje vědomí žáka ve vlastní schopnosti a může podchytit i ty žáky, kteří jsou v matematice méně úspěšní. Předmět posiluje a rozvíjí finanční gramotnost jednotlivce a buduje rovněž základní povědomí o produktech na finančním trhu. Předmět je úzce spjat s dalšími předměty přírodovědného zaměření. Žáci s hlubším zájmem o matematiku mohou svoje znalosti a dovednosti rozvíjet ve volitelném předmětu seminář z matematiky.
Obsahové, časové a organizační vymezení: Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět v 6. 7. a 8. ročníku v 9. ročníku
5 hodin týdně 4 hodiny týdně.
Výuka probíhá převážně v kmenových učebnách, v některých vyučovacích hodinách využíváme odbornou učebnu výpočetní techniky a informační centrum školy. Ve specifických případech probíhají některé činnosti v terénu.
Předmětem prolínají průřezová témata: OSV
- Kreativita – téma je uskutečňováno na učivu o odhadech, určování obsahu, řešení slovních úloh. - Řešení problému – slovní a konstrukční úlohy
MV
- Interpretace vztahu mediálních sdělení a reality – práce s reklamními letáky (procenta) - Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení – vlastnosti geometrických útvarů
EV
- Vztah člověka k prostředí – slovní úlohy s ekologickou tematikou
Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvoj klíčových kompetencí žáků:
Kompetence k učení: -
Vedeme žáky k zodpovědnosti za jejich vzdělávání a za jejich rozhodování, připravujeme je na celoživotní učení. Na praktických příkladech blízkých žákovi vysvětlujeme smysl a cíl učení a posilujeme pozitivní vztah k učení, a tím je motivujeme. Věnujeme maximální pozornost čtení s porozuměním. Podporujeme samostatnost a tvořivost. Zařazujeme metody, při kterých docházejí k objevům, řešením a závěrům žáci sami. Učíme žáky plánovat, organizovat a vyhodnocovat jejich činnosti. Ve výuce se zaměřujeme přednostně na činnostní vyučování, učivo používáme jako prostředek k získání dovedností. Ve výuce rozlišujeme základní (nezbytné, klíčové) učivo a učivo rozšiřující (doplňující). Podporujeme používání výpočetní techniky. Seznámíme žáky s cílem VH, zhodnotíme jeho dosažení. Uplatňujeme individuální přístup k žákovi. Sledujeme úspěšnost jednotlivých žáků, oceňujeme jejich pokrok, učíme trpělivosti a povzbuzujeme je. Při hodnocení používáme ve zřetelné převaze prvky pozitivní motivace. Vyžadujeme dokončení práce v dohodnuté kvalitě a termínech.
Kompetence k řešení problémů: -
Klademe otevřené otázky, zadáváme problémové úlohy či úlohy rozvíjející tvořivost. Učíme žáky nebát se problémů. Vytváříme praktické problémové úlohy a situace, učíme žáky prakticky problémy řešit. S chybou žáka pracujeme jako s příležitostí, jak mu ukázat cestu ke správnému řešení. Pomocí modelových příkladů v jednotlivých předmětech učíme žáky algoritmu řešení problémů. Zadáváme úkoly způsobem, který umožňuje volbu různých postupů. Podporujeme samostatnost, tvořivost a logické myšlení. Podporujeme týmovou spolupráci při řešení problémů.
Kompetence komunikativní: -
Vytváříme příležitost pro vzájemnou komunikaci žáků k danému úkolu a umožňujeme jim spolupráci. Klademe důraz na přesné vyjadřování žáků. Učíme žáky publikovat a prezentovat své názory.
Kompetence sociální a personální -
Vytváříme přátelskou atmosféru. Podporujeme skupinovou práci ve výuce, upřednostňujeme začlenění všech žáků a střídání rolí žáků ve skupině. Upevňujeme v žácích vědomí, že ve spolupráci lze lépe naplňovat osobní i společné cíle. Respektujeme individualitu žáka.
Kompetence občanské -
Upevňujeme žádoucí pozitivní formy chování žáků. Jsme vždy připraveni komukoliv z žáků podat pomocnou ruku.
Kompetence pracovní -
Kvalitně odvedenou práci vždy oceníme. Při výuce vytváříme tvořivé pracovní prostředí. Měníme pracovní podmínky, vedeme žáky k přizpůsobení se novým pracovním podmínkám. Důsledně žáky vedeme k dodržování vymezených pravidel, k plnění jejich povinností a k dodržování dohodnutých termínů.
-
Cíleně posilujeme (motivujeme) žáky k dosažení jimi vhodně zvoleného dalšího studia (budoucího povolání). Umožňujeme žákům prezentovat výsledek své práce.
Vzdělávací oblast: Matematika a její oblasti Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Očekávané výstupy
Téma / Učivo
Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Projekty, Kurzy
Desetinná čísla: Žák: -
zapíše desetinný zlomek jako des. číslo čte a zapisuje desetinná čísla zobrazí des. číslo na číselné ose porovnává a zaokrouhluje des. čísla provádí početní operace s des. čísly počítá s výhodou vypočítá aritmetický průměr převádí jednotky délky, hmotnosti zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností
• • • • • •
Zlomky desetinné, jejich znázorňování Desetinná čísla, zápis a jejich znázorňování Sčítání, odčítání des. čísel Násobení a dělení des. č. 10, 100, 1000,… Násobení des. čísel přirozeným a desetinným číslem Dělení des. čísel přirozeným a des. číslem
F - řešení početních úloh OSV - Seberegulace a sebeorganizace- odhad a určení např. ceny nákupu,…
Rovinné útvary: -
rozlišuje druhy čar používá technické písmo k popisu geom. útvarů užívá a rozlišuje pojmy přímka, polopřímka, úsečka charakterizuje a třídí základní rovinné útvary rýsuje lineární útvary převádí jednotky obsahu, seřadí je podle velikosti sestrojí mnohoúhelníky (čtverec, obdélník, trojúhelník) vypočítá obvod čtverce, obdélníku, trojúhelníku a dalších mnohoúhelníků
• • • • •
Základní pravidla rýsování (druhy čar, technické písmo) Rýsování: bod, úsečka, přímka, polopřímka Obdélník – obvod, obsah Čtverec – obvod, obsah Jednotky obsahu, převody jednotek obsahu
Pč - popis technických výkresů OSV - Kooperace a kompetice - obsah pokoje, pozemku,…
Poznámky
Očekávané výstupy -
Téma / Učivo
Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Projekty, Kurzy
využívá znalosti obsahu čtverce a obdélníku při výpočtech obsahů složitějších obrazců zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů
Tělesa: -
charakterizuje jednotlivá tělesa (kvádr, krychle) načrtne a sestrojí obraz krychle a kvádru ve volném rovnoběžném promítání načrtne a narýsuje síť a z ní těleso vymodeluje využívá obsahu čtverce a obdélníku při výpočtech povrchu těles vypočítá povrch krychle, kvádru užívá jednotky objemu a vzájemně je převádí odhaduje a vypočítá objem krychle, kvádru
• • • • • •
Základy volného rovnoběžného promítání Kvádr – síť – povrch Krychle – síť – povrch Jednotky objemu a jejich převody Kvádr – objem Krychle – objem
Úhel a jeho velikost: vysvětlí pojem úhel, načrtne jej jako část roviny narýsuje a změří daný úhel graficky přenese úhel a sestrojí jeho osu rozlišuje a pojmenuje druhy úhlů provádí početní operace s velikostmi úhlů (ve stupních i minutách) - pozná dvojice vedlejších úhlů a vrcholových úhlů, umí využít jejich vlastností - pozná střídavé a souhlasné úhly -
• • • • • •
Úhel a jeho osa Měření velikosti úhlů Sestrojení úhlu dané velikosti Sčítání a odčítání úhlů – početně i graficky Úhly vedlejší a vrcholové Úhly střídavé a souhlasné
Z - určování zeměpis. polohy
Poznámky
Očekávané výstupy
Téma / Učivo Trojúhelník:
-
-
určí a znázorní různé druhy trojúhelníků a zná jejich vlastností pojmenuje , znázorní a správně užívá základní pojmy (strana, výška,vnitřní a vnější úhly, …) sestrojí těžnice, střední příčky, výšky trojúhelníku sestrojí trojúhelníku kružnici opsanou a vepsanou sestrojí pravidelný šestiúhelník a pravidelný osmiúhelník
• • • • • • •
Druhy trojúhelníků podle velikosti stran a podle velikosti vnitřních úhlů Vnitřní a vnější úhly trojúhelníku Součet vnitřních úhlů v trojúhelníku Výšky trojúhelníku Těžnice a střední příčky trojúhelníku Kružnice opsaná a vepsaná trojúhelníku Pravidelný šestiúhelník, pravidelný osmiúhelník
Shodná zobrazení: -
načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru v osové souměrnosti sestrojí obraz útvaru v daném posunutí pozná útvary osově souměrné a shodné útvary
• • •
Shodné útvary Posunutí, osová souměrnost Osově souměrné útvary
Celá čísla: -
rozlišuje kladná a záporná čísla zobrazí kladná a záporná čísla na vodorovné i svislé číselné ose určí absolutní hodnotu daného čísla a chápe její geometrický význam chápe pojem opačné číslo provádí početní operace s celými čísly analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nich využívá matematický aparát v oboru celých čísel
• • • • •
Znázornění na číselné ose, Absolutní hodnota celého čísla Čísla navzájem opačná Porovnávání celých čísel Početní operace s celými čísly – sčítání, odčítání, násobení, dělení
Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Projekty, Kurzy
Poznámky
Vzdělávací oblast: Matematika a její oblasti Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7. Očekávané výstupy
Téma / Učivo
Žák: Dělitelnost přirozených čísel: -
-
zná pojem násobek, dělitel umí použít znaky dělitelnosti rozliší prvočíslo a číslo složené rozloží číslo na součin prvočísel určuje a užívá násobky a dělitele včetně nejmenšího společného násobku a největšího společného dělitele modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel
• • • •
Násobek, dělitel Znaky dělitelnosti 2, 3, 5 ,10 Prvočíslo, číslo složené Společný násobek, společný dělitel
Zlomky: -
modeluje a zapisuje zlomkem část celku převádí zlomky na des. čísla a naopak porovnává zlomky k danému zlomku určí zlomek převrácený provádí početní operace s rac. čísly užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek – část – přirozeným číslem, zlomkem, deset. číslem
• • • • • • •
Zlomek Celek a jeho část Zobrazení na číselné ose Rozšiřování zlomků Krácení zlomků Porovnávání zlomků Zlomek – des. číslo – smíšené číslo
Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Projekty, Kurzy
Poznámky
Očekávané výstupy
Téma / Učivo
Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Projekty, Kurzy
Racionální čísla: -
analyzuje a řeší jednoduché problémy modeluje konkrétní situace, v nich využívá matematický aparát v oboru racionálních čísel
• • • • • •
Záporná des. čísla a záporné zlomky Zobrazení na číselné ose Porovnávání rac. čísel Početní operace s rac. čísly Početní operace se zlomky – sčítání, odčítání, násobení a dělení Složený zlomek
Poměr: -
vyjádří poměr mezi danými hodnotami • zvětšuje a zmenšuje veličiny v daném poměru • dělí celek na části v daném poměru • pracuje s měřítky map a plánů řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem
-
rozumí a využívá pojmu úměra určí vztah přímé a nepřímé úměrnosti vyjádří funkční vztah tabulkou, grafem, rovnicí při řešení slovních úloh využívá přímou a nepřímou úměrnost
Poměr – rozšiřování a krácení poměru Postupný poměr Měřítko plánu a mapy
Přímá a nepřímá úměrnost: Z - měřítko plánu, mapy • •
Přímá úměrnost (tabulka, pravoúhlá soustava souřadnic, graf) Nepřímá úměrnost (tabulka, pravoúhlá soustava souřadnic, graf)
F - vztahy mezi veličinami
Poznámky
Očekávané výstupy
Téma / Učivo Shodnost trojúhelníků:
-
pozná shodné útvary užívá věty o shodnosti trojúhelníků v početních a konstrukčních úlohách sestrojí trojúhelník z daných prvků dbá na kvalitu a přesnost rýsování
• • • •
Shodnost geometrických útvarů Shodnost trojúhelníků Věty o shodnosti trojúhelníků – sss, sus, usu Konstrukce trojúhelníků
Středová souměrnost: -
načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové souměrnosti - určí středově souměrný útvar
• •
Středová souměrnost Středově souměrné útvary
Rovinné útvary -
charakterizuje pojem rovnoběžník rozlišuje různé typy rovnoběžníků vysvětlí pojmy: výška a úhlopříčka rovnoběžníku sestrojí rovnoběžník rozezná geom. útvar na základě znalostí jeho vlastností odhaduje a vypočítává obvod a obsah rovnoběžníku
Rovnoběžníky: • • • • •
Čtyřúhelníky a rovnoběžníky Výšky a úhlopříčky rovnoběžníku Kosodélník, kosočtverec Konstrukce rovnoběžníku Obvod a obsah rovnoběžníku
Trojúhelníky: -
odhaduje a vypočítá obsah trojúhelníku využije obsah trojúhelníka při určení obsahu složitějších útvarů
•
Obsah trojúhelníku
Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Projekty, Kurzy OSV - Řešení problémů a rozhodovací dovednosti využití poměru v domácnosti (vaření, míchání barev,..) PÚ - spotřeba materiálu, benzínu,… NÚ- zakázky, počet dělníků,…
Poznámky
Očekávané výstupy
Téma / Učivo
Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Projekty, Kurzy
Lichoběžník: -
rozpozná a pojmenuje lichoběžník rozlišuje druhy lichoběžníků sestrojí lichoběžník vypočítá obvod a obsah lichoběžníku
• • •
Lichoběžník Konstrukce lichoběžníku Obvod a obsah lichoběžníku
Hranoly: -
rozezná a pojmenuje hranol vymodeluje hranol načrtne obraz tělesa v rovině načrtne a narýsuje síť hranolu odhaduje a vypočítá povrch a objem hranolu
-
chápe pojem procento užívá základní pojmy procentového počtu vyjádří část celku pomocí procent, znázorní procentovou část, zapíše (znázorní ) část celku zlomkem i procenty zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností chápe pojem promile řeší aplikační úlohy na procenta
• • • •
Hranoly Síť hranolu Povrch hranolu Objem hranolu
Procenta:
-
• • • • • • •
Procento, promile Výpočet procentové části Výpočet základu Výpočet počtu procent Slovní úlohy na procenta Úrok, úroková míra Finanční matematika (vklad, jistina, úroková míra, daň z úroku)
MDV - Interpretace vztahu mediálních sdělení a reality - práce s reklamními letáky … procenta
Poznámky
Vzdělávací oblast: Matematika a její oblasti Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Očekávané výstupy
Téma / Učivo
Žák: Výrazy: -
-
rozliší a pojmenuje matematický výraz, pozná počet jeho členů využívá prioritu matematických operací určí hodnotu číselného výrazu matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnné zapíše pomocí výrazu s proměnnou slovní text určí hodnotu výrazu pro různé hodnoty proměnné provádí základní početní operace s výrazy umocní dvojčlen, určí součin dvou dvojčlenů rozloží výraz na součin pomocí vzorců a vytýkáním
• • • • • • •
Číselné výrazy, operace s výrazy Proměnná Výrazy s proměnnou Úpravy výrazů, základní početní operace Algebraické vzorce Úpravy výrazů pomocí vzorců Rozklad výrazu na součin
Lineární rovnice: -
-
smysluplně užívá a zapisuje vztah rovnosti řeší lineární rovnice pomocí ekvivalentních úprav provádí kontrolu řešení pomocí zkoušky
• • • •
Pojem rovnost, rovnice, pravá a levá strana rovnice Ekvivalentní úpravy při řešení rovnic Zkouška Trojčlenka
Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Projekty, Kurzy
Poznámky
Očekávané výstupy
Téma / Učivo
Slovní úlohy řešené pomocí lineárních rovnic: -
matematizuje jednoduché reálné situace řeší slovní úlohy pomocí lineárních rovnic (i úvahou) ověří výsledek řešení užívá logickou úvahu a kombinační úsudek, nalézá různá řešení
•
Jednoduché slovní úlohy
Druhá mocnina a odmocnina: -
-
určí druhou mocninu a odmocninu odhadem, výpočtem, pomocí kalkulačky užívá druhou mocninu a odmocninu ve výpočtech chápe pojem reálné číslo
• • • • •
Pojem mocnina Zápis a čtení mocnin Určování druhé mocniny (v oboru racionálních čísel) Určování druhé odmocniny Reálné číslo
Pythagorova věta: -
-
rozpozná pravoúhlý trojúhelník, rozliší přeponu a odvěsny zapíše vzorcem Pythagorovu větu v zadaném trojúhelníku vypočítá strany v pravoúhlém trojúhelníku aplikuje poznatky na dalších geometrických útvarech v rovině i v prostoru využije poznatky ve slovních úlohách
• • • • •
Historie, řecká matematika Formulace Pythagorovy věty Výpočet odvěsny a přepony v pravoúhlém trojúhelníku Užití Pythagorovy věty Objem a povrch hranolu
Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Projekty, Kurzy
OSV - Řešení problémů a rozhodovací dovednosti – sestavení rovnice
Poznámky
Chemické výpočty
Očekávané výstupy
Téma / Učivo Kruh, kružnice:
-
-
rozliší pojmy kruh a kružnice určí vzájemnou polohu přímky a kružnice určí vzájemnou polohu dvou kružnic vypočítá obvod a obsah kruhu vypočítá poloměr kruhu z obvodu, obsahu
-
rozezná a pojmenuje válec vymodeluje válec načrtne obraz tělesa v rovině načrtne a narýsuje síť válce odhaduje a vypočítá povrch a objem válce využije poznatky ve slovních úlohách
• • • •
Vzájemná poloha kružnice a přímky Vzájemná poloha dvou kružnic Obvod kruhu, délka kružnice Obsah kruhu
Válec: • • •
Síť válce Povrch válce Objem válce
Konstrukční úlohy: -
znázorní a pojmenuje množiny bodů dané vlastnosti v rovině provádí rozbor konstrukční úlohy, hledá nejvhodnější postup konstrukce dokáže zapsat postup konstrukce pomocí symbolů využívá množiny bodů při jednoduchých konstrukcích
• • •
Množiny bodů dané vlastnosti Thaletova věta Jednoduché konstrukce
Základy statistiky: -
čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy provádí jednoduchá statistická šetření, výsledky zapisuje do jednoduchých tabulek
• •
Shromažďování, třídění a vyhodnocování statistických údajů Základní statistické pojmy
Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Projekty, Kurzy
Poznámky
Očekávané výstupy -
vyhledá a vyhodnotí jednoduchá statistická data v grafech a tabulkách
Téma / Učivo •
Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Projekty, Kurzy
Základní charakteristiky statistického souboru MDV - Tvorba mediálního sdělení a práce v realizačním týmu – statistické šetření, grafy
Poznámky
Vzdělávací oblast: Matematika a její oblasti Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 9. Očekávané výstupy Žák: -
zapíše číslo ve tvaru a . 10n provádí početní operace s mocninami s přirozeným exponentem
Téma / Učivo Mocniny s přirozeným exponentem: • • • •
Čtení a zápis mocnin Zápis čísla pomocí mocnin deseti – číselné soustavy Součin, podíl mocnin se stejným základem Mocnina součinu, podílu, mocniny
Výrazy: -
zjednoduší jednoduchý lomený výraz určí součet, rozdíl, součin a podíl lomených výrazů
• •
Lomený výraz, krácení a rozšiřování Sčítání, odčítání, násobení a dělení
Rovnice s neznámou ve jmenovateli: -
sestaví jednoduchou rovnici s neznámou ve jmenovateli určí podmínky řešitelnosti rovnice s neznámou ve jmenovateli
•
Řešení rovnic s neznámou ve jmenovateli
Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Projekty, Kurzy
Poznámky
Očekávané výstupy -
vyřeší lineární rovnici se dvěma neznámými, řešení načrtne v PSS řeší soustavu dvou rovnic metodou sčítací i dosazovací sestaví soustavu rovnic ze zadání slovní úlohy
Téma / Učivo
Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Projekty, Kurzy
Soustavy rovnic: • • •
Lineární rovnice se dvěma neznámými Soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými Slovní úlohy
Slovní úlohy řešené pomocí rovnic: -
přehledně znázorní a popíše pohyb těles pomocí • fyzikálních veličin sestaví a vyřeší rovnici • provede ověření výsledku •
-
charakterizuje jednotlivá tělesa narýsuje síť a z ní těleso vymodeluje vypočítá objem a povrch tělesa
-
zakreslí bod v PSS, zapíše souřadnice bodu chápe pojem funkce, rozezná a vyjádří závislost veličin pomocí vzorce rozliší lineární a kvadratickou funkci
Slovní úlohy o pohybu Úlohy o směsích Úlohy o společné práci
Objem a povrch těles:
-
• • • •
Charakteristika těles Objem a povrch jehlanu Objem a povrch kužele Objem a povrch koule
Funkce: • • •
Pravoúhlá soustava souřadnic Pojem funkce definiční obor, obor hodnot Lineární funkce, přímá úměra
OSV - Řešení problémů a rozhodovací dovednosti – sestavení rovnice
Poznámky
Očekávané výstupy -
sestaví tabulku a zakreslí graf dané funkce užívá funkční vztahy při řešení úloh
Téma / Učivo • •
Průřezová témata Mezipředmětové vztahy Projekty, Kurzy
Grafy funkcí Ryze kvadratická funkce
Podobnost: -
• rozliší shodné a podobné útvary • užívá věty o podobnosti trojúhelníků v početních • a konstrukčních úlohách • rozdělí úsečku v daném poměru
Pojem podobnost Věty o podobnosti trojúhelníků Dělení úsečky pomocí podobnosti trojúhelníků Zvětšení, zmenšení rovinného útvaru pomocí podobnosti
Goniometrické funkce: -
chápe pojmy sin, cos, tg rozlišuje, kdy kterou gon. fci použije při řešení pravoúhlého trojúhelníka
• •
Sinus, kosinus, tangens Aplikace gon. fcí v rovině i prostoru
Finanční matematika: -
řeší úlohy z praxe na jednoduché úrokování
• •
Základní pojmy finanční matematiky Daň, DPH, úrok daněný a nedaněný, daň ze mzdy
Ov - hospodářství, ekonomie
Poznámky
